2020深圳各区模考试卷汇总(内含答案解析)
广东省深圳市2020年中考语文模拟试卷解析版
广东省深圳市2020年中考语文模拟试卷解析版中考语文模拟试卷题号一二三四五六总分得分一、单选题(本大题共5小题,共10.0分)1.下列词语中加点字注音完全正确的一项是()A. 慰藉(jiè)黝黑(yǒu)胆怯(què)风雪载途(zǎi)B. 匿名(nì)脑髓(suí)商酌(zhuó)随声附和(hé)C. 蹒跚(shān)蓬蒿(hāo)虔信(qián)吹毛求疵(cī)D. 狩猎(shǒu)潺潺(cán)推崇(chóng)锐不可当(dāng)2.下列各句中加点词语运用有误的一项是()A. 《国家宝藏》节目播出后,来湖北博物馆看越王勾践剑的观众络绎不绝。
B. 辽宁男篮夺冠后,一系列庆祝活动戛然而止,队员们进入休假状态。
C. 近五年来,盘锦乡村面貌有了翻天覆地的变化,百姓生活变得越来越好。
D. 《非凡匠心》节目试图将“工匠精神”通过鲜活的电视画面进行表达,在潜移默化中鼓励人们在钟爱的领域做到极致和非凡。
3.下列句子中,没有语病的项是()A. 一个人如果要开创自己的光明前程,关键就是在于持之以恒的努力和付出才能够实现。
B. 近年来,中国出境游的公民素质明显加强,境外受访者多表示中国游客的形象大有改善。
C. 广州白云国际机场T2航站楼已经全面启用,这是建设广州国际航空港的一项重大举措。
D. 广深港高铁香港段全长26公里,是由香港特区政府出资并委托港铁公司建设和规划的。
4.下列句子排序恰当的一项是()①“晚来天欲雪,能饮一杯无?”自然是江南日暮的雪景。
②“柴门闻犬吠,风雪夜归人”,是江南雪夜,更深人静后的景况。
③一提到雨,也就必然的要想到雪。
④借这几句诗来描写江南的雪景,岂不比我的文字直截了当,美丽得多?⑤“前村深雪里,昨夜一枝开”,又到了第二天的早晨,和狗一样喜欢弄雪的村童来报告村景了⑥“寒沙梅影路,微雪酒香村”,则雪月梅的冬宵三友,会合在一道,在撩逗酒姑娘了。
广东深圳市南山区2020届九年级下学期中考三模语文试题及答案 部编人教版九年级总复习
广东深圳市南山区2020届九年级下学期中考三模语文试题及答案部编人教版九年级总复习-2020学年度第二学期九年级第三次模拟考试语文试题一、基础选择题。
(每小题2分,共10分)1.请选出下列加点字的字音、字形完全正确的一项(2分)A.诘(jié)难瘦削(xiāo)拮据(jū)前扑(pū)后继B.殷(yān)红怂勇(yǒng)羁绊(bàn)强(qiáng)聒不舍C.绯(fēi)红车辙(zhé)炽(chì)热不知所措(cuò)D.狼藉(jí)倔(jué)强棱(líng)角挑拔(bō)离间2.请选出下列句子中加点词语运用正确的一项(2分)A.重要的书必须常常反复阅读,每读一次都会觉得开卷有益。
B.疫情期间教育部门开设“空中课堂”,无数莘莘学子在家就能上课,实现了“停课不停学”。
C.语文课上,语文老师咬文嚼字,引经据典,深受同学喜爱。
D.小栋本来是个挺帅气的男生,但总喜欢打扮得花枝招展,让人觉得别扭。
3.请选出下列句子中没有语病的一项(2分)A.通过大家的共同努力,使越来越多的居民理解和支持防控工作,很多人主动帮助宣传、排查、提供信息。
B.受新冠肺炎疫情影响期间,各级医院均采取了互联网挂号、电话预约等办法,改善了医疗服务水平。
C.为了防止疫情不再反弹,市领导要求各单位进一步加强管理,制定严密的防范措施。
D.语文综合性实践活动,使我们开阔了视野,提高了能力。
4.请选出排序正确的一项(2分)①他叙述的时候,我们不再惊恐地四处张望,想要寻找蜡烛,甚至不再期待电灯重新亮起来。
②接着,他讲了凡尔纳讲的奇妙的故事、雨果讲的令人感伤的故事、梅里美讲的让人痴想的故事。
③黑夜静得让我们心惊。
这个大孩子说,我给你们讲个故事。
④这个大孩子讲的前人讲的故事,像温暖的手臂搂抱着我们,陪伴我们被遗弃的、支离破碎的长夜。
时间,若有若无的时间被叙事填满了。
2020年深圳高三一模语文试题答案详细解析
2020年深圳高三一模语文试题答案详细解析2020年深圳市高三年级第一次调研考试语文注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡指定位置上。
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。
回答非选择题时,将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
一、现代文阅读(36分)(一)论述类文本阅读(本题共3小题,9分)阅读下面的文字,完成1~3题。
在19世纪文学作品中,杰克·伦敦笔下的冒险家、巴尔扎克笔下的暴发户、夏洛蒂·勃朗特笔下的灰姑娘、司汤达笔下的凤凰男等生动的文学形象令人难忘。
作家们敏锐广博地表现了世俗生活,将文学从神学状态推向了“文学即人学”的广阔大地。
但是在20世纪初,“人学”却出现了分化。
其一,“人学”成为“自我学”。
尼采的“酒神”说、弗洛伊德的“本我”和“无意识”等,为之提供了重要的理论支撑。
弗洛伊德尽管后来在心理医学界光环不再,却在文学领域备受青睐,正如彼德·沃森所言,“现代主义可以被看作是弗洛伊德‘无意识’的美学对应物”。
普鲁斯特、乔伊斯、卡夫卡等作家不约而同地把文学这一社会广角镜变成了自我的内窥镜。
他们的作品不一定引来市场大众的欢呼,却是学院精英们的标配谈资,构成了不安的都市文化幽灵。
其二,“人学”成为“人民学”。
陀斯妥耶夫斯基在追念普希金的文学成就时,使用了“人民性”这一新词,并阐明了三大内涵:表现小人物,吸取民众语言,代表民众利益。
后来,托尔斯泰、契诃夫等俄国作家大多成为这种忧国亲民文学的旗手,影响了为工农大众服务的“普罗文艺”。
深重的人间苦难、非同寻常的阶级撕裂和民族危亡,构成了文学新的背景和动力。
不过,即便是《双城记》《复活》,也因社会性强和下层平民立场被学院精英们无视,这与它们在别处广受推崇的情形,形成了意味深长的对比。
精品模拟2020年广东省深圳中考模拟试卷解析版
2020年广东省深圳中考模拟试卷一、选择题(共10小题,满分30分)1.(3分)|5|-的相反数是( )A .5-B .5C .15D .15- 2.(3分)如图是由5个大小相同的小正方体组成的几何体,则它的左视图是( )A .B .C .D .3.(3分)下列计算正确的是( )A .222()a b a b -=-B .623x x x ÷=C .22523a b a b -=D .236(2)8x x =4.(3m 的取值范围是( ) A .2m >- B .2m >-且1m ≠ C .2m -… D .2m -…且1m ≠5.(3分)如图,已知//AC DE ,24B ∠=︒,58D ∠=︒,则(C ∠= )A .24︒B .34︒C .58︒D .82︒6.(3分)如图,边长为1的小正方形构成的网格中,半径为1的O 的圆心O 在格点上,则BED ∠的正切值等于( )ABC .2D .127.(3分)某校为了解学生的课外阅读情况,随机抽取了一个班级的学生,对他们一周的读书时间进行了统计,统计数据如下表所示:则该班学生一周读书时间的中位数和众数分别是()A .9,8B .9,9 C .9.5,9 D .9.5,88.(3分)如图,已知A 、B 两点的坐标分别为(2,0)-、(0,1),C 的圆心坐标为(0,1)-,半径为1,E 是C 上的一动点,则ABE ∆面积的最大值为( )A .2B .3C .3+D .4+9.(3分)如图,已知函数3y x =与k y x =的图象在第一象限交于点1(,)A m y ,点2(1,)B m y +在k y x=的图象上,且点B 在以O 点为圆心,OA 为半径的O 上,则k 的值为( )A .34B .1C .32D .210.(3分)二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的大致图象如图所示,顶点坐标为(2,9)a --,下列结论:①420a b c ++>;②50a b c -+=;③若方程(5)(1)1a x x +-=-有两个根1x 和2x ,且12x x <,则1251x x -<<<;④若方程2||1ax bx c ++=有四个根,则这四个根的和为4-.其中正确的结论有( )A .1个B .2个C .3个D .4个二、填空题(共10小题,满分30分)11.(3分)因式分解:3312x x -= .12.(3分)2018年5月13日,我国第一艘国产航母出海试航,这标志着我国从此进入“双航母”时代,据估测,该航母的满载排水量与辽宁舰相当,约67500吨.将67500用科学记数法表示为 .13.(3分)四边形ABCD 中,AC BD ⊥,顺次连接它的各边中点所得的四边形是 .14.(3分)如图,在平面直角坐标系中,函数2y x =-与y kx b =+的图象交于点(,2)P m ,则不等式2kx b x +>-的解集为 .15.(3分)某排水管的截面如图,已知截面圆半径10OB cm =,水面宽AB 是16cm ,则截面水深CD 为 .16.(3分)如图,在Rt ABC ∆中,90C ∠=︒,3AC =,5BC =,分别以点A 、B 为圆心,大于12AB 的长为半径画弧,两弧交点分别为点P 、Q ,过P 、Q 两点作直线交BC 于点D ,则CD 的长是 .17.(3分)如图,已知双曲线(0))k y x x=>经过矩形OABC 边AB 的中点F ,交BC 于点E ,且四边形OEBF 的面积为2,则k = .18.(3分)等腰三角形ABC 中,顶角A 为40︒,点P 在以A 为圆心,BC 长为半径的圆上,且BP BA =,则PBC ∠的度数为 .19.(3分)如果m 是从0,1,2,3四个数中任取的一个数,n 是从0,1,2三个数中任取的一个数,那么关于x 的一元二次方程2220x mx n -+=有实数根的概率为 .20.(3分)如图,已知正方形ABCD ,点M 是边BA 延长线上的动点(不与点A 重合),且AM AB <,CBE ∆由DAM ∆平移得到.若过点E 作EH AC ⊥,H 为垂足,则有以下结论:①点M 位置变化,使得60DHC ∠=︒时,2BE DM =;②无论点M 运动到何处,都有DM =;③无论点M 运动到何处,CHM ∠一定大于135︒.其中正确结论的序号为 .三.解答题(21题8分;22题6分;23题7分;24题8分;25题9分;26题10分;27题12分)21.(8分)(1)计算:101tan 602|()(2)2π-︒++-+ (2)2212933x x x x --=--+ 22.(6分)化简分式222322()6939a a a a a a a --+÷-+--,并在2,3,4,5这四个数中取一个合适的数作为a 的值代入求值.23.(7分)某学校要开展校园文化艺术节活动,为了合理编排节目,对学生最喜爱的歌曲、舞蹈、小品、相声四类节目进行了一次随机抽样调查(每名学生必须选择且只能选择一类),并将调查结果绘制成如下不完整统计图.请你根据图中信息,回答下列问题:(1)本次共调查了 名学生.(2)在扇形统计图中,“歌曲”所在扇形的圆心角等于 度.(3)补全条形统计图(标注频数).(4)根据以上统计分析,估计该校2000名学生中最喜爱小品的人数为 人.(5)九年一班和九年二班各有2名学生擅长舞蹈,学校准备从这4名学生中随机抽取2名学生参加舞蹈节目的编排,那么抽取的2名学生恰好来自同一个班级的概率是多少?24.(8分)如图, 已知AB 为O 的直径,AD ,BD 是O 的弦,BC 是O 的切线, 切点为B ,//OC AD ,BA ,CD 的延长线相交于点E .(1) 求证:DC 是O 的切线;(2) 若O 半径为 4 ,30OCE ∠=︒,求OCE ∆的面积 .25.(9分)如图所示,四边形ABCD 是菱形,边BC 在x 轴上,点(0,4)A ,点(3,0)B ,双曲线k y x=与直线BD 交于点D 、点E . (1)求k 的值;(2)求直线BD 的解析式;(3)求CDE ∆的面积.26.(10分)问题提出:某物业公司接收管理某小区后,准备进行绿化建设,现要将一块四边形的空地(如图5,四边形)ABCD 铺上草皮,但由于年代久远,小区规划书上该空地的面积数据看不清了,仅仅留下两条对角线AC ,BD 的长度分别为20cm ,30cm 及夹角AOB ∠为60︒,你能利用这些数据,帮助物业人员求出这块空地的面积吗?问题分析:显然,要求四边形ABCD 的面积,只要求出ABD ∆与BCD ∆(也可以是ABC ∆与)ACD ∆的面积,再相加就可以了.建立模型:我们先来解决较简单的三角形的情况:如图1,ABC ∆中,O 为BC 上任意一点(不与B ,C 两点重合),连接OA ,OA a =,BC b =,(AOB αα∠=为OA 与BC 所夹较小的角),试用a ,b ,α表示ABC ∆的面积. 解:如图2,作AM BC ⊥于点M ,AOM ∴∆为直角三角形.又AOB α∠=,sin AM OA α∴=即sin AM OA α= ABC ∴∆的面积111sin sin 222BC AM BC OA ab αα===. 问题解决:请你利用上面的方法,解决物业公司的问题.如图3,四边形ABCD 中,O 为对角线AC ,BD 的交点,已知20AC m =,30BD m =,60AOB ∠=︒,求四边形ABCD 的面积.(写出辅助线作法和必要的解答过程) 新建模型:若四边形ABCD 中,O 为对角线AC ,BD 的交点,已知AC a =,BD b =,(AOB αα∠=为OA 与BC 所夹较小的角),直接写出四边形ABCD 的面积= . 模型应用:如图4,四边形ABCD 中,AB CD BC +=,60ABC BCD ∠=∠=︒,已知AC a =,则四边形ABCD 的面积为多少?( “新建模型”中的结论可直接利用)27.(12分)如图,已知二次函数232y ax x c =++的图象与y 轴交于点(0,4)A ,与x 轴交于点B 、C ,点C 坐标为(8,0),连接AB 、AC .(1)请直接写出二次函数232y ax x c =++的表达式; (2)判断ABC ∆的形状,并说明理由;(3)若点N 在x 轴上运动,当以点A 、N 、C 为顶点的三角形是等腰三角形时,请直接写出此时点N 的坐标;(4)若点N 在线段BC 上运动(不与点B 、C 重合),过点N 作//NM AC ,交AB 于点M ,当AMN ∆面积最大时,求此时点N 的坐标.参考答案与试题解析一、选择题(共10小题,满分30分)1.(3分)|5|-的相反数是( )A .5-B .5C .15D .15- 【分析】根据绝对值、相反数的定义即可得出答案.【解答】解:根据绝对值的定义,|5|5∴-=,根据相反数的定义,5∴的相反数是5-.故选:A .【点评】本题主要考查了绝对值和相反数的定义,比较简单.2.(3分)如图是由5个大小相同的小正方体组成的几何体,则它的左视图是( )A .B .C .D .【分析】找到从左面看所得到的图形即可,注意所有的看到的棱都应表现在主视图中.【解答】解:从左面看易得第一层有1个正方形,第二层有2个正方形,如图所示:. 故选:B .【点评】本题考查了三视图的知识,左视图是从物体的左面看得到的视图.3.(3分)下列计算正确的是( )A .222()a b a b -=-B .623x x x ÷=C .22523a b a b -=D .236(2)8x x =【分析】根据合并同类项法则,单项式的除法运算法则,完全平方公式,对各选项分析判断后利用排除法求解.【解答】解:A 、222()2a b a ab b -=-+,错误;B 、624x x x ÷=,错误;C 、222523a b a b a b -=,错误;D 、236(2)8x x =,正确;故选:D .【点评】本题考查了整式的除法,单项式的除法,合并同类项法则,是基础题,熟记运算法则是解题的关键.4.(3m 的取值范围是( ) A .2m >- B .2m >-且1m ≠ C .2m -… D .2m -…且1m ≠【分析】根据二次根式有意义的条件即可求出答案.【解答】解:由题意可知:2010m m +⎧⎨-≠⎩… 2m ∴-…且1m ≠故选:D .【点评】本题考查二次根式有意义的条件,解题的关键是熟练运用二次根式的条件,本题属于基础题型.5.(3分)如图,已知//AC DE ,24B ∠=︒,58D ∠=︒,则(C ∠= )A .24︒B .34︒C .58︒D .82︒【分析】由平行线的性质可求得DAC ∠,再利用三角形外角的性质可求得C ∠.【解答】解://AC DE ,58DAC D ∴∠=∠=︒,DAC B C ∠=∠+∠,582434C DAC B ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒,故选:B .【点评】本题主要考查平行线的性质,掌握平行线的性质是解题的关键,即①两直线平行⇔同位角相等,②两直线平行⇔内错角相等,③两直线平行⇔同旁内角互补.6.(3分)如图,边长为1的小正方形构成的网格中,半径为1的O 的圆心O 在格点上,则BED ∠的正切值等于( )ABC .2D .12【分析】根据同弧或等弧所对的圆周角相等来求解.【解答】解:DAB DEB ∠=∠,1tan tan 2DAB DEB ∴∠=∠=. 故选:D .【点评】此题主要考查了圆周角定理(同弧或等弧所对的圆周角相等)和正切的概念,正确得出相等的角是解题关键.7.(3分)某校为了解学生的课外阅读情况,随机抽取了一个班级的学生,对他们一周的读书时间进行了统计,统计数据如下表所示:则该班学生一周读书时间的中位数和众数分别是( )A .9,8B .9,9C .9.5,9D .9.5,8【分析】根据表格中的数据可知该班有学生40人,从而可以求得中位数和众数,本题得以解决.【解答】解:由表格可得,该班学生一周读书时间的中位数和众数分别是:9、8,故选:A .【点评】本题考查众数、中位数,解答本题的关键是明确题意,会求一组数据的众数和中位数.8.(3分)如图,已知A 、B 两点的坐标分别为(2,0)-、(0,1),C 的圆心坐标为(0,1)-,半径为1,E 是C 上的一动点,则ABE ∆面积的最大值为( )A.2 B.3 C.3+ D.4+【分析】方法一、先判断出点E 的位置,点E 在过点C 垂直于AB 的直线和圆C 在点C 下方的交点,然后求出直线AB 解析式,进而得出CD 解析式,即可得出点D 坐标,再求出CD ,进而得出DE ,再用三角形的面积公式即可得出结论.方法二,先求出OA ,OB ,根据勾股定理得出AB ,利用面积相等求出OF ,再利用三角形的中位线求出CD ,进而得出DE ,再用三角形的面积公式即可得出结论.【解答】解:方法一、如图,过点C 作CD AB ⊥,延长DC 交C 于E ,此时ABE ∆面积的最大值(AB 是定值,只要圆上一点E 到直线AB 的距离最大),设直线AB 的解析式为(0)y kx b k =+≠,(2,0)A -,(0,1)B ,∴201k b b -+=⎧⎨=⎩, ∴121k b ⎧=⎪⎨⎪=⎩,∴直线AB 的解析式为112y x =+①, CD AB ⊥,(0,1)C -,∴直线CD 的解析式为21y x =--②,联立①②得,4(5D -,3)5, (0,1)C -,CD ∴= C 的半径为1,1DE CD CE ∴=+=+, (2,0)A -,(0,1)B ,AB ∴111222ABE S AB DE ∆⎫∴=⋅==⎪⎪⎝⎭面积的最大值 故选A .方法二、如图1,过点C 作CD AB ⊥,延长DC 交C 于E ,此时ABE ∆面积的最大值(AB 是定值,只要圆上一点E 到直线AB 的距离最大,而过圆心时,和圆相交两个点,一个是最大的,一个是最小的),过点O 作OF AB ⊥于F , A 、B 两点的坐标分别为(2,0)-、(0,1)2OA ∴=,1OB =,在Rt AOB ∆中,根据勾股定理得,AB =,1122AOB S OA OB AB OF ∆∴==, 25OA OB OF AB ∴== 点(0,1)C -,1OC ∴=,OB OC ∴=,2CD OF ∴=, C 的半径为1,1DE CD CE ∴=+=+, (2,0)A -,(0,1)B ,AB ∴111222ABE S AB DE ∆⎫∴=⋅==⎪⎪⎝⎭面积的最大值故选:A .【点评】此题是圆的综合题,主要考查了圆的性质,待定系数法,求两条直线的交点的方法,三角形的面积公式,解本题的关键是判断出点E 的位置,是一道中等难度的试题.9.(3分)如图,已知函数3y x =与k y x =的图象在第一象限交于点1(,)A m y ,点2(1,)B m y +在k y x=的图象上,且点B 在以O 点为圆心,OA 为半径的O 上,则k 的值为( )A .34B .1C .32D .2【分析】由题意(,3)A m m ,因为O 与反比例函数k y x=都是关于直线y x =对称,推出A 与B 关于直线y x =对称,推出(3,)B m m ,可得31m m =+,求出m 即可解决问题;【解答】解:由题意(,3)A m m ,O 与反比例函数k y x=都是关于直线y x =对称, A ∴与B 关于直线y x =对称,(3,)B m m ∴,31m m ∴=+,12m ∴=, 1(2A ∴,3)2, 把点A 坐标代入k y x =中,可得34k =, 故选:A . 【点评】本题考查反比例函数与一次函数的交点问题,解题的关键是灵活运用所学知识解决问题,本题的突破点是发现A ,B 关于直线y x =对称.10.(3分)二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的大致图象如图所示,顶点坐标为(2,9)a --,下列结论:①420a b c ++>;②50a b c -+=;③若方程(5)(1)1a x x +-=-有两个根1x 和2x ,且12x x <,则1251x x -<<<;④若方程2||1ax bx c ++=有四个根,则这四个根的和为4-.其中正确的结论有( )A .1个B .2个C .3个D .4个【分析】根据二次函数的性质一一判断即可.【解答】解:抛物线的顶点坐标(2,9)a --,22b a∴-=-,2494ac b a a -=-, 4b a ∴=,5c a =-,∴抛物线的解析式为245y ax ax a =+-,4248570a b c a a a a ∴++=+-=>,故①正确,554540a b c a a a a -+=--=-<,故②错误,抛物线245y ax ax a =+-交x 轴于(5,0)-,(1,0),∴若方程(5)(1)1a x x +-=-有两个根1x 和2x ,且12x x <,则1251x x -<<<,正确,故③正确,若方程2||1ax bx c ++=有四个根,则这四个根的和为8-,故④错误,故选:B .【点评】本题考查二次函数的性质、二次函数图象上的点的特征、抛物线与坐标轴的交点问题等知识,解题的关键是灵活运用所学知识解决问题,属于中考常考题型.二、填空题(共10小题,满分30分)11.(3分)因式分解:3312x x -= 3(2)(2)x x x +- .【分析】首先提公因式3x ,然后利用平方差公式即可分解.【解答】解:3312x x -23(4)x x =-3(2)(2)x x x =+-故答案是:3(2)(2)x x x +-.【点评】本题考查了提公因式法与公式法分解因式,要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解,一般来说,如果可以先提取公因式的要先提取公因式,再考虑运用公式法分解.12.(3分)2018年5月13日,我国第一艘国产航母出海试航,这标志着我国从此进入“双航母”时代,据估测,该航母的满载排水量与辽宁舰相当,约67500吨.将67500用科学记数法表示为 46.7510⨯ .【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式,其中1||10a <…,n 为整数.确定n 的值时,要看把原数变成a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值1>时,n 是正数;当原数的绝对值1<时,n 是负数.【解答】解:将67500用科学记数法表示为:46.7510⨯.故答案为46.7510⨯.【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式,其中1||10a <…,n 为整数,表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值.13.(3分)四边形ABCD 中,AC BD ⊥,顺次连接它的各边中点所得的四边形是 矩形 .【分析】利用三角形中位线定理可以推知四边形EFGH 是平行四边形;然后由三角形中位线定理、已知条件“AC BD ⊥”推知HE HG ⊥;最后由矩形判定定理“有一内角为直角是平行四边形是矩形”可以证得EFGH 是矩形.【解答】解:如图所示:AC BD ⊥,点E 、F 、G 、H 分别是边AB 、BC 、CD 、DA 的中点,在DAC ∆中,根据三角形中位线定理知,//HG AC 且12HG AC =, 同理,在ABC ∆中,//EF AC 且12EF AC =, ////HG EF AC ∴,且HG EF =,∴四边形EFGH 是平行四边形; 同理,//HE DB ;又AC BD ⊥,HE HG ∴⊥,EFGH ∴是矩形;故答案为:矩形.【点评】本题考查了三角形中位线定理、矩形的判定定理.三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半.14.(3分)如图,在平面直角坐标系中,函数2y x =-与y kx b =+的图象交于点(,2)P m ,则不等式2kx b x +>-的解集为 1x >- .【分析】先利用正比例函数解析式确定P 点坐标,然后观察函数图象得到,当1x >-时,直线2y x =-都在直线y kx b =+的下方,于是可得到不等式2kx b x +>-的解集.【解答】解:当2y =时,22x -=,1x =-,由图象得:不等式2kx b x +>-的解集为:1x >-,故答案为:1x >-.【点评】本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系:从函数的角度看,就是寻求使一次函数y kx b =+的值大于(或小于)2x -的自变量x 的取值范围;从函数图象的角度看,就是确定直线y kx b =+在2x -上(或下)方部分所有的点的横坐标所构成的集合.15.(3分)某排水管的截面如图,已知截面圆半径10OB cm =,水面宽AB 是16cm ,则截面水深CD 为 4cm .【分析】由题意知OD AB ⊥,交AB 于点C ,由垂径定理可得出BC 的长,在Rt OBC ∆中,根据勾股定理求出OC 的长,由CD OD OC =-即可得出结论.【解答】解:由题意知OD AB ⊥,交AB 于点E ,16AB cm =,1116822BC AB cm ∴==⨯=, 在Rt OBE ∆中,10OB cm =,8BC cm =,6()OC cm ∴=,1064()CD OD OC cm ∴=-=-=故答案为4cm .【点评】本题考查的是垂径定理的应用,根据题意在直角三角形运用勾股定理列出方程是解答此题的关键.16.(3分)如图,在Rt ABC ∆中,90C ∠=︒,3AC =,5BC =,分别以点A 、B 为圆心,大于12AB 的长为半径画弧,两弧交点分别为点P 、Q ,过P 、Q 两点作直线交BC 于点D ,则CD 的长是 85 .【分析】连接AD 由PQ 垂直平分线段AB ,推出DA DB =,设D A D B x ==,在R t A C D ∆中,90C ∠=︒,根据222AD AC CD =+构建方程即可解决问题;【解答】解:连接AD .PQ 垂直平分线段AB ,DA DB ∴=,设DA DB x ==,在Rt ACD ∆中,90C ∠=︒,222AD AC CD =+,2223(5)x x ∴=+-, 解得175x =, 178555CD BC DB ∴=-=-=, 故答案为85. 【点评】本题考查基本作图,线段的垂直平分线的性质,勾股定理等知识,解题的关键是学会添加常用辅助线,构造直角三角形解决问题.17.(3分)如图,已知双曲线(0))k y x x=>经过矩形OABC 边AB 的中点F ,交BC 于点E ,且四边形OEBF 的面积为2,则k = 2 .【分析】如果设(,)F x y ,表示点B 坐标,再根据四边形OEBF 的面积为2,列出方程,从而求出k 的值.【解答】解:设(,)F x y ,(,)E a b ,那么(,2)B x y , 点E 在反比例函数解析式上,1122COE S ab k ∆∴==, 点F 在反比例函数解析式上,1122AOF S xy k ∆∴==, COE AOF ABCO OEBF S S S S ∆∆=--矩形四边形,且2OEBF S =四边形,112222xy k xy ∴--=, 112222k k k ∴--=, 2k ∴=.故答案为:2.【点评】本题的难点是根据点F 的坐标得到其他点的坐标.在反比例函数上的点的横纵坐标的积等于反比例函数的比例系数.18.(3分)等腰三角形ABC 中,顶角A 为40︒,点P 在以A 为圆心,BC 长为半径的圆上,且BP BA =,则PBC ∠的度数为 30︒或110︒ .【分析】分两种情形,利用全等三角形的性质即可解决问题;【解答】解:如图,当点P 在直线AB 的右侧时.连接AP . AB AC =,40BAC ∠=︒,70ABC C ∴∠=∠=︒,AB AB =,AC PB =,BC PA =,ABC BAP ∴∆≅∆,40ABP BAC ∴∠=∠=︒,30PBC ABC ABP ∴∠=∠-∠=︒,当点P '在AB 的左侧时,同法可得40ABP ∠'=︒,4070110P BC ∴∠'=︒+︒=︒,故答案为30︒或110︒.【点评】本题考查全等三角形的判定和性质、等腰三角形的性质等知识,解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题,属于中考常考题型.19.(3分)如果m 是从0,1,2,3四个数中任取的一个数,n 是从0,1,2三个数中任取的一个数,那么关于x 的一元二次方程2220x mx n -+=有实数根的概率为 34 . 【分析】从0,1,2,3四个数中任取的一个数,从0,1,2三个数中任取的一个数则共有12种结果,且每种结果出现的机会相同,关于x 的一元二次方程2220x mx n -+=有实数根的条件是:224()0m n -…,在上面得到的数对中共有9个满足. 【解答】解:从0,1,2,3四个数中任取的一个数,从0,1,2三个数中任取的一个数则共有:4312⨯=种结果,满足关于x 的一元二次方程2220x mx n -+=有实数根,则△2222(2)44()0m n m n =--=-…,符合的有9个,∴关于x 的一元二次方程2220x mx n -+=有实数根的概率为34. 【点评】本题是概率与一元二次方程的根的判别式相结合的题目.正确理解列举法求概率的条件以及一元二次方程有根的条件是关键.20.(3分)如图,已知正方形ABCD ,点M 是边BA 延长线上的动点(不与点A 重合),且AM AB <,CBE ∆由DAM ∆平移得到.若过点E 作EH AC ⊥,H 为垂足,则有以下结论:①点M 位置变化,使得60DHC ∠=︒时,2BE DM =;②无论点M 运动到何处,都有DM =;③无论点M 运动到何处,CHM ∠一定大于135︒.其中正确结论的序号为 ①②③ .【分析】先判定MEH DAH ∆≅∆,即可得到DHM ∆是等腰直角三角形,进而得出DM =;依据当60DHC ∠=︒时,604515ADH ∠=︒-︒=︒,即可得到Rt ADM ∆中,2DM AM =,即可得到2DM BE =;依据点M 是边BA 延长线上的动点,且AM AB <,可得45AHM BAC ∠<∠=︒,即可得出135CHM ∠>︒.【解答】解:由题可得,AM BE =,AB EM AD ∴==,四边形ABCD 是正方形,EH AC ⊥,EM AD ∴=,90AHE ∠=︒,45MEH DAH EAH ∠=∠=︒=∠,EH AH ∴=,()MEH DAH SAS ∴∆≅∆,MHE DHA ∴∠=∠,MH DH =,90MHD AHE ∴∠=∠=︒,DHM ∆是等腰直角三角形,DM ∴=,故②正确;当60DHC ∠=︒时,604515ADH ∠=︒-︒=︒,451530ADM ∴∠=︒-︒=︒,Rt ADM ∴∆中,2DM AM =,即2DM BE =,故①正确;点M 是边BA 延长线上的动点(不与点A 重合),且AM AB <,45AHM BAC ∴∠<∠=︒,135CHM ∴∠>︒,故③正确;故答案为:①②③.【点评】本题考查的是正方形的性质、全等三角形的判定和性质、等腰直角三角形的判定与性质的综合运用,掌握正方形的性质、全等三角形的判定定理和性质定理是解题的关键.三.解答题(21题8分;22题6分;23题7分;24题8分;25题9分;26题10分;27题12分)21.(8分)(1)计算:101tan 602|()(2)2π-︒++-+ (2)2212933x x x x --=--+ 【分析】(1)原式利用零指数幂、负整数指数幂法则,特殊角的三角函数值,以及绝对值的代数意义计算即可求出值;(2)分式方程去分母转化为整式方程,求出整式方程的解得到x 的值,经检验即可得到分式方程的解.【解答】解:(1)原式2213-=;(2)去分母得:2326x x x ---=-, 解得:54x =, 经检验54x =是分式方程的解. 【点评】此题考查了解分式方程,以及实数的运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.22.(6分)化简分式222322()6939a a a a a a a --+÷-+--,并在2,3,4,5这四个数中取一个合适的数作为a 的值代入求值.【分析】先根据分式混合运算顺序和运算法则化简原式,再选取是分式有意义的a 的值代入计算可得.【解答】解:原式2(3)22[](3)3(3)(3)a a a a a a a --=-÷--+- 2(3)(3)()332a a a a a a +-=---- 2(3)(3)32a a a a a -+-=-- 3a =+,3a ≠-、2、3,4a ∴=或5a =,则4a =时,原式7=.【点评】本题主要考查分式的混合运算,解题的关键是掌握分式混合运算顺序和运算法则及分式有意义的条件.23.(7分)某学校要开展校园文化艺术节活动,为了合理编排节目,对学生最喜爱的歌曲、舞蹈、小品、相声四类节目进行了一次随机抽样调查(每名学生必须选择且只能选择一类),并将调查结果绘制成如下不完整统计图.请你根据图中信息,回答下列问题:(1)本次共调查了 50 名学生. (2)在扇形统计图中,“歌曲”所在扇形的圆心角等于 度.(3)补全条形统计图(标注频数).(4)根据以上统计分析,估计该校2000名学生中最喜爱小品的人数为 人.(5)九年一班和九年二班各有2名学生擅长舞蹈,学校准备从这4名学生中随机抽取2名学生参加舞蹈节目的编排,那么抽取的2名学生恰好来自同一个班级的概率是多少?【分析】(1)用最喜爱相声类的人数除以它所占的百分比即可得到调查的总人数;(2)用360︒乘以最喜爱歌曲类人数所占的百分比得到“歌曲”所在扇形的圆心角的度数;(3)先计算出最喜欢舞蹈类的人数,然后补全条形统计图;(4)用2000乘以样本中最喜爱小品类的人数所占的百分比即可;(5)画树状图展示所有12种等可能的结果数,再找出抽取的2名学生恰好来自同一个班级的结果数,然后根据概率公式求解.【解答】解:(1)1428%50÷=,所以本次共调查了50名学生;(2)在扇形统计图中,“歌曲”所在扇形的圆心角的度数103607250=︒⨯=︒;(3)最喜欢舞蹈类的人数为5010141610---=(人),补全条形统计图为:(4)16 200064050⨯=,估计该校2000名学生中最喜爱小品的人数为640人;故答案为50;72;640;(5)画树状图为:共有12种等可能的结果数,其中抽取的2名学生恰好来自同一个班级的结果数为4,所以抽取的2名学生恰好来自同一个班级的概率41 123==.【点评】本题考查了列表法与树状图法:利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n,再从中选出符合事件A或B的结果数目m,然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率.也考查了统计图.24.(8分)如图,已知AB为O的直径,AD,BD是O的弦,BC是O的切线,切点为B,//OC AD,BA,CD的延长线相交于点E.(1) 求证:DC 是O 的切线;(2) 若O 半径为 4 ,30OCE ∠=︒,求OCE ∆的面积 .【分析】(1) 连接DO ,如图, 利用平行线的性质和等腰三角形的性质证明COD COB ∠=∠. 则根据“SAS ”可判断C O D C O B ∆≅∆,所以C D O C B O∠=∠. 再根据切线的性质得90CBO ∠=︒,则90CDO ∠=︒,然后根据切线的判定定理得到结论;(2) 先利用30OCB OCD ∠=∠=︒得到60DCB ∠=︒,则30E ∠=︒,再根据含 30度的直角三角形三边的关系计算出DE =DC ==,然后根据三角形面积公式计算 .【解答】(1) 证明: 连接DO ,如图,//AD OC ,DAO COB ∴∠=∠,ADO COD ∠=∠,又OA OD =,DAO ADO ∴∠=∠,COD COB ∴∠=∠.在COD ∆和COB ∆中OD OB COD COB OC OC =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩()COD COB SAS ∴∆≅∆,CDO CBO ∴∠=∠.BC 是O 的切线,90CBO ∴∠=︒,90CDO ∴∠=︒,OD CE ∴⊥, 又点D 在O 上,CD ∴是O 的切线;(2) 解: 由 (1) 可知30OCB OCD ∠=∠=︒,60DCB ∴∠=︒,又BC BE ⊥,30E ∴∠=︒,在Rt ODE ∆中,tan OD E DE∠=, 4tan 30DE ∴==︒同理DC ==,11422OCE S OD CE ∆∴==⨯⨯=【点评】本题考查了切线的判定与性质: 经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线;圆的切线垂直于经过切点的半径 . 判定切线时“连圆心和直线与圆的公共点”或“过圆心作这条直线的垂线”;有切线时, 常常“遇到切点连圆心得半径” . 也考查了解直角三角形 .25.(9分)如图所示,四边形ABCD 是菱形,边BC 在x 轴上,点(0,4)A ,点(3,0)B ,双曲线kyx=与直线BD交于点D、点E.(1)求k的值;(2)求直线BD的解析式;(3)求CDE∆的面积.【分析】(1)先求出D点的坐标,再代入求出即可;(2)设直线BD的解析式为y ax b=+,把(3,0)B,(5,4)D代入得出方程组,求出方程组的解即可;(3)求出E点的坐标,分别求出CBD∆和CBE∆的面积,即可得出答案.【解答】解:(1)点(0,4)A,点(3,0)B,4OA∴=,3OB=,由勾股定理得:5AB=,过D作DF x⊥轴于F,则90AOB DFC∠=∠=︒,四边形ABCD是菱形,5AB DC CD AD∴====,//AD BC,4AO DF∴==,//AD BC,AO OB⊥,DF x⊥轴,90DAO AOF DFO∴∠=∠=∠=︒,∴四边形AOFD是矩形,5AD OF∴==,D ∴点的坐标为(5,4), 代入k y x=得:5420k =⨯=;(2)设直线BD 的解析式为y ax b =+,把(3,0)B ,(5,4)D 代入得:3054a b a b +=⎧⎨+=⎩, 解得:2a =,6b =-,所以直线BD 的解析式是26y x =-;(3)由(1)知:20k =, 所以20y x=, 解方程组2026y x y x ⎧=⎪⎨⎪=-⎩得:1154x y =⎧⎨=⎩,22210x y =⎧⎨=⎩, D 点的坐标为(5,4),E ∴点的坐标为(2,10)--,5BC =,CDE ∴∆的面积11545103522CDB CBE S S S ∆∆=+=⨯⨯+⨯⨯=. 【点评】本题考查了一次函数与反比例函数的交点问题、用待定系数法求一次函数和反比例函数的解析式等知识点,能求出两函数的解析式是解此题的关键.26.(10分)问题提出:某物业公司接收管理某小区后,准备进行绿化建设,现要将一块四边形的空地(如图5,四边形)ABCD 铺上草皮,但由于年代久远,小区规划书上该空地的面积数据看不清了,仅仅留下两条对角线AC ,BD 的长度分别为20cm ,30cm 及夹角AOB ∠为60︒,你能利用这些数据,帮助物业人员求出这块空地的面积吗?问题分析:显然,要求四边形ABCD 的面积,只要求出ABD ∆与BCD ∆(也可以是ABC ∆与)ACD ∆的面积,再相加就可以了.建立模型:我们先来解决较简单的三角形的情况:如图1,ABC ∆中,O 为BC 上任意一点(不与B ,C 两点重合),连接OA ,OA a =,BC b =,(AOB αα∠=为OA 与BC 所夹较小的角),试用a ,b ,α表示ABC ∆的面积. 解:如图2,作AM BC ⊥于点M ,AOM ∴∆为直角三角形.又AOB α∠=,sin AM OA α∴=即sin AM OA α= ABC ∴∆的面积111sin sin 222BC AM BC OA ab αα===. 问题解决:请你利用上面的方法,解决物业公司的问题.如图3,四边形ABCD 中,O 为对角线AC ,BD 的交点,已知20AC m =,30BD m =,60AOB ∠=︒,求四边形ABCD 的面积.(写出辅助线作法和必要的解答过程) 新建模型:若四边形ABCD 中,O 为对角线AC ,BD 的交点,已知AC a =,BD b =,(AOB αα∠=为OA 与BC 所夹较小的角),直接写出四边形ABCD 的面积= 1sin 2ab α . 模型应用:如图4,四边形ABCD 中,AB CD BC +=,60ABC BCD ∠=∠=︒,已知AC a =,则四边形ABCD 的面积为多少?( “新建模型”中的结论可直接利用)【分析】问题解决,如图5中,作AE BD ⊥于E ,CF BD ⊥于F .根据ABD BCD ABCD S S S ∆∆=+四边形计算即可;新建模型,如图5中,作AE BD ⊥于E ,CF BD ⊥于F.()()1111122222ABD BCD ABCD S S S BD AE BD CF BD AE CF BD OA sin OC sin BD AC sin ααα∆∆=+=⋅⋅+⋅⋅=⋅⋅+=⋅⋅⋅+⋅=⋅⋅⋅四边形;模型应用,如图4中,在CB 上取CE CD =,连接DE ,AE ,BD .只要证明BD AC =,60APB ∠=︒即可;【解答】解:问题解决,如图5中,作AE BD ⊥于E ,CF BD ⊥于F .。
深圳市2020届普通高中高三年级模拟测试(理数试题)含答案
深圳市2020届普通高中高三年级统一模拟测试数 学(理科)本试卷共23小题,满分150分.考试用时120分钟.一、选择题:本题共 12 小题,每小题5分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合,,则 }3210{,,,=A }032|{2<--=x x x B A B = A . )3,1(-B .]3,1(-C .)3,0(D .]3,0(2.设,则的虚部为 23i32iz +=-z 3.某工厂生产的30个零件编号为01,02,…,19,30,现利用如下随机数表从中抽取5个进行检测. 若从表中第1行第5列的数字开始,从左往右依次读取数字,则抽取的第5个零件编号为34 57 07 86 36 04 68 96 08 23 23 45 78 89 07 84 42 12 53 31 25 30 07 32 8632 21 18 34 29 78 64 54 07 32 52 42 06 44 38 12 23 43 56 77 35 78 90 56 42 4.记为等差数列的前项和,若,,则为n S {}n a n 23a =59a =6S 5.若双曲线(,)的一条渐近线经过点,则该双曲线的离心22221x y a b-=0a >0b >(1,2)-率为6.已知,则tan 3α=-πsin 2()4α+=7.的展开式中的系数为 7)2(xx -3x A .1-B .1C .2-D .2A .25B .23C .12 D.07A .36B .32C .28 D. 24ABC D.2A .35B .35-C .45D .45-A .168B .84C .42 D.218.函数的图像大致为()2ln |e 1|xf x x =--9.如图,网格纸上小正方形的边长为,粗线画出的是某四面体 1的三视图,则该四面体的外接球表面积为AB . 32πC .36πD .48π10.已知动点在以,为焦点的椭圆上,动点在以为圆心,半径长M 1F 2F 2214yx +=N M 为 的圆上,则的最大值为 1||MF 2||NF 11.著名数学家欧拉提出了如下定理:三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直线上,且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半.此直线被称为三角形的欧拉线,该定理则被称为欧拉线定理.设点,分别是△的外心、垂心,且为中点,则O H ABC M BC A . 33AB AC HM MO +=+B .33AB AC HM MO +=- C . 24AB AC HM MO +=+D .24AB AC HM MO +=-12.已知定义在上的函数的最大值为,则正实数的π[04,π()sin()(0)6f x x ωω=->3ωω取值个数最多为 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共 20 分.13.若满足约束条件,则的最小值为 ___________.y x ,⎪⎩⎪⎨⎧≤≥+-≥-+101022x y x y x y x z 2-=14.设数列的前项和为,若,则___________. {}n a n n S n a S n n -=2=6aA BC DA .2B .4C .8D .16A .4B .3C . 2 D.1 (第9题图)15.很多网站利用验证码来防止恶意登录,以提升网络安全. 某马拉松赛事报名网站的登录验证码由,,,,中的四个数字随机组成,将从左往右数字依次增大的验012…9证码称为“递增型验证码”(如),已知某人收到了一个“递增型验证码”,则该验证码0123的首位数字是的概率为___________.116.已知点和点,若线段上的任意一点都满足:经1(,)2M m m -1(,2N n n -()m n ≠MN P 过点的所有直线中恰好有两条直线与曲线相切,则P 21:2C y x x =+(13)x -≤≤的最大值为___.||m n -三 、 解答题: 共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题,考生根据要求作答. (一 ) 必考题:共 60 分. 17.(本小题满分12分)已知△的内角,,的对边分别为,,,△的面积为,ABC A B C a b c ABC S .222+2a b c S -=(1)求;cos C (2)若,,求. cos sin a B b A c +=a =b18.(本小题满分12分)如图,在直四棱柱中,底面是平行四边形, 点,分别1111ABCD A B C D -ABCD M N 在棱,上,且,.1C C 1A A 12C M MC =12A N NA =(1)求证:平面;1//NC BMD (2)若,,, 13A A =22AB AD ==π3DAB ∠=求二面角的正弦值. N BD M --19.(本小题满分12分)已知以为焦点的抛物线过点,直线与交于,两点,F 2:2(0)C y px p =>(1,2)P -l C A B 为中点,且.M AB OM OP OF λ+=u u u r u u u r u u u r (1)当时,求点的坐标;3λ=M (2)当时,求直线的方程. 12OA OB ⋅=u u r u u u rl 20.(本小题满分12分)在传染病学中,通常把从致病刺激物侵入机体或者对机体发生作用起,到机体出现反应或开始呈现该疾病对应的相关症状时止的这一阶段称为潜伏期. 一研究团队统计了某地区1000名患者的相关信息,得到如下表格:值作代表);(2)该传染病的潜伏期受诸多因素的影响,为研究潜伏期与患者年龄的关系,以潜伏期是否超过6天为标准进行分层抽样,从上述1000名患者中抽取200人,得到如下列联表. 请将列联表补充完整,并根据列联表判断是否有95%的把握认为潜伏期与患者年龄有关;潜伏期天6≤潜伏期天6>总计50岁以上(含50岁)10050岁以下55总计200(3)以这1000名患者的潜伏期超过6天的频率,代替该地区1名患者潜伏期超过6天发生的概率,每名患者的潜伏期是否超过6天相互独立. 为了深入研究,该研究团队随机调查了名患者,其中潜伏期超过6天的人数最有可能(即概率最大)是多少?20附:0.05 0.025 0.0103.8415.0246.635,其中. ))()()(()(22d b c a d c b a bc ad n K ++++-=d c b a n +++=)(02k K P ≥0k21.(本小题满分12分) 已知函数.(其中常数,是自然对数的底数) ()e ln(1)xf x a x =--e=2.718 28⋅⋅⋅(1)若,求函数的极值点个数;a ∈R ()f x (2)若函数在区间上不单调,证明:. ()f x (1,1+e )a-111a a a +>+(二)选考题:共 10 分.请考生在第22、23两题中任选一题作答.注意:只能做所选定的题目.如果多做,则按所做的第一题计分.22.(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程在直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数,为倾斜xOy 1C ⎪⎩⎪⎨⎧=+-=,sin ,cos 32ααt y t x t α角),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为x 2C .θρsin 4=(1)求的直角坐标方程;2C(2)直线与相交于两个不同的点,点的极坐标为,若1C 2C F E ,P π),求直线的普通方程.PF PE EF +=21C23.(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲已知为正数,且满足 证明: ,,a b c 1.a b c ++=(1); 1119a b c++≥(2) 8.27ac bc ab abc ++-≤理科数学试题答案及评分参考一、选择题1.B2.B3.C4.A5.C6.D7.B8.A9.D10.B11.D12.C12.解析:当πππ462ω->时,即83ω>时,max ()13f x ω==,解得3ω=;当πππ462ω-≤时,即803ω<≤时,max ππ()sin()463f x ωω=-=,令ππ()sin()46g ωω=-,()3h ωω=,如图,易知()y g ω=,()y h ω=的图象有两个交点11(,)A y ω,22(,)B y ω,所以方程ππsin()463ωω-=有两个实根12ωω,,又888()1()393g h =>=,所以易知有1283ωω<<,所以此时存在一个实数1ωω=满足题设,综上所述,存在两个正实数ω满足题设,故应选C.二、填空题:13.3-14.6315.41516.4316.解析:由对称性不妨设m n <,易知线段MN 所在直线的方程为12y x =-,又21122x x x +>-,∴点P 必定不在曲线C 上,不妨设1(,)2P t t -,()m t n ≤≤,且过点P 的直线l 与曲线C 相切于点20001(,)2Q x x x +,易知0|x x PQ y k ='=,即2000011()()221x x t x x t +--+=-,整理得200210x tx --=,(法一)显然00x ≠,所以0012t x x =-,令1()f x x x=-,[1,0)(0,3]x ∈-U ,如图,直线2y t =和函数()y f x =的图象有两个交点,又(1)0f -=,且8(3)3f =,∴8023t ≤≤,即403t ≤≤,∴403m n ≤<≤,∴||m n -的最大值为43,故应填43.(法二)由题意可知013x -≤≤,令2()21f x x tx =--,∴函数()f x 在区间[1,3]-上有两个零点,则2(1)20(3)86013440f t f t t t -=≥⎧⎪=-≥⎪⎨-<<⎪⎪=+>⎩V ,解得403t ≤≤,∴403m n ≤<≤,∴||m n -的最大值为43,故应填43.三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分)已知△ABC 的内角A ,B ,C 的对边分别为a ,b ,c ,△ABC 的面积为S ,222+2a b c S -=.(1)求cos C ;(2)若cos sin a B b A c +=,a =,求b .解:(1)2221=sin 22S ab C a b c S +-= ,,222sin a b c ab C ∴+-=,…………………………………………………………………2分在△ABC 中,由余弦定理得222sin sin cos 222a b c ab C CC ab ab +-===,sin =2cosC C ∴,…………………………………………………………………………4分又22sin +cos C=1C,25cos C=1cosC=5∴±,,由于(0,π)C ∈,则sin 0C >,那么cosC>0,所以cosC=5.………………………6分(2)(法一)在△ABC 中,由正弦定理得sin cos sin sin sin A B B A C +=,……………7分sin sin[π()]sin()sin cos cos sin C A B A B A B A B =-+=+=+ ,………………………8分sin cos sin sin sin cos cos sin A B B A A B A B ∴+=+,即sin sin cos sin B A A B =,又,(0,π)A B ∈ ,sin 0B ∴≠,sin =cosA A ,得4A π=.……………………………9分sin sin[π()]sin()B A C A C =-+=+,……………………………………………10分sin sin cos cos sin 252510B AC A C ∴=+=⨯+⨯=,………………11分在△ABC中,由正弦定理得310sin 103sin 22a Bb A==.……………………………12分(法二)cos sin a B b A c += ,又cos cos a B b A c += ,cos sin cos cos a B b A a B b A ∴+=+,…………………………………………………8分即sin cos A A =,又(0,π)A ∈ ,π4A ∴=.……………………………………………9分在△ABC中,由正弦定理得25sin 5sin 22a Cc A===………………………10分cos cos b C A a C =+,325c ∴==.………………………………………………………12分(法三)求A 同法一或法二在△ABC中,由正弦定理得25sin 5sin 22a Cc A===………………………10分又由余弦定理2222cos c a b ab C =+-,得2230b b --=,解得1b =-或3b =.所以3b =.……………………………………………………………………………12分(余弦定理2222cos a b c b A =+-,得2430b b -+=,解得1b =或3b =.因为当1b =时,222+-20a b c -=<,不满足cosC>0(不满足222+22a b c S -=-≠),故舍去,所以3b =)【命题意图】综合考查三角函数的基本运算、三角函数性质,考查利用正弦、余弦定理解决三角形问题,检验学生的数学知识运用能力.E GMDN 1D 1C 1B 1A CBAGEMDN1D 1C 1B 1A CBAMDN1D 1C 1B 1A CBA (第18题图)18.(本小题满分12分)如图,在直四棱柱1111ABCD A B C D -中,底面ABCD 是平行四边形,点M ,N 分别在棱1C C ,1A A 上,且12C M MC =,12A N NA =.(1)求证:1//NC 平面BMD ;(2)若1322A A AB AD ===,,π3DAB ∠=,求二面角N BD M --的正弦值.解:(1)证明:(法一)如图,连接AC 交BD 于点G ,连接MG .设1C M 的中点为E ,连接AE .………2分,G M 是在△ACE 边,CA CE 的中点,∴//MG AE ,……………………………………3分又 12C M MC =,12A N NA =,11//AA CC ,∴四边形1ANC E 是平行四边形,故1//NC AE ,∴1//NC GM ,…………………………………4分 GM ⊂平面BMD ,∴1//NC 平面BMD .…………………………………5分(法二)如图,设E 是1BB 上一点,且12BE B E =,连接1EC .设G 是BE 的中点,连接GM .……………………1分11//BE MC BE MC =,,∴四边形1BEC M 是平行四边形,故1//EC BM ,……2分又 BM ⊂平面BMD ,∴1//EC 平面BMD ,…………………………………3分同理可证//NE AG ,//AG DM ,故//NE DM ,MDN1D 1C 1B 1A CBA ∴//NE 平面BMD ,…………………………………4分又 1EC NE ⊂,平面1NEC ,且1NE C E E = ,∴平面1//NEC 平面BMD ,又1NC ⊂平面1NEC ,所以1//NC 平面BMD .……………5分(2)(法一)设二面角N BD M --为α,二面角N BD A --为β,根据对称性,二面角M BD C--的大小与二面角N BD A --大小相等,故π2αβ=-,sin sin(π2)sin 2αββ=-=.下面只需求二面角M BD C --的大小即可.………7分由余弦定理得2222cos 3BD AD AB AD AB DAB =+-⋅∠=,故222AB AD BD =+,AD BD ⊥.……………………8分四棱柱1111ABCD A B C D -为直棱柱,∴1DD ⊥底面ABCD ,1DD BD ⊥,……………………9分又 1,AD D D ⊂平面11ADD A ,1AD D D D = ,BD ∴⊥平面11BDD B ,…………………………………10分ND ⊂ 平面11ADD A ,ND BD ∴⊥,所以二面角N BD A --的大小为NDA ∠,即NDA β∠=,在Rt NAD ∆中,sin 2AN ND β===,…………11分∴π4β=,π2α=,∴二面角N BD M --的正弦值为1.…………………12分(法二)由余弦定理得2222cos 3BD AD AB AD AB DAB =+-⋅∠=,故222AB AD BD =+,AD BD ⊥.……………………6分以D 为坐标原点O ,以1,,DA DC DD 分别为,,x y z 轴建立如图所示的空间直角坐标系.zyxMDN1D 1C 1B1A CBA依题意有(0,0,0)D ,B ,(M -,N ,DB = ,(DM =-,DN =,……7分设平面MBD 的一个法向量为(,,)n x y z=,00n DB n DM⎧⋅=⎪∴⎨⋅=⎪⎩,00x z=∴-+=⎪⎩,令1x =,则1z =,0y =,(1,0,1)n∴=,……………9分同理可得平面NBD 的一个法向量为(1,0,1)m=-,……10分所以cos ,0||||m nm n m n ⋅<>===,……………11分所以二面角N BD M --的大小为π2,正弦值为1.…12分【命题意图】考察线面平行、线面垂直判定定理等基本知识,考查空间想象能力,计算能力,考查学生综合运用基本知识处理数学问题的能力.19.(本小题满分12分)已知以F 为焦点的抛物线2:2(0)C y px p =>过点(1,2)P -,直线l 与C 交于A ,B 两点,M 为AB 中点,且OM OP OF λ+=uuu r uu u r uu u r.(1)当=3λ时,求点M 的坐标;(2)当12OA OB ⋅=uur uu u r时,求直线l 的方程.解:(1)因为(1,2)P -在22y px =上,代入方程可得2p =,所以C 的方程为24y x =,焦点为(1,0)F ,…………………………………2分设00(,)M x y ,当=3λ时,由3OM OP OF +=uuu r uu u r uu u r,可得(2,2)M ,………………4分(2)(法一)设11(,)A x y ,22(,)B x y ,00(,)M x y ,由OM OP OF λ+=uuu r uu u r uu u r,可得00(1,2)(,0)x y λ+-=,所以0=2y ,所以l 的斜率存在且斜率121212042=1y y k x x y y y -===-+,……………7分可设l 方程为y x b =+,联立24y x by x=+⎧⎨=⎩得22(24)0x b x b +-+=,2244=16160b b b ∆=--->(2),可得1b <,………………………………9分则1242x x b +=-,212x x b =,2121212()4y y x x b x x b b =+++=,所以21212=412OA OB x x y y b b ⋅=++=uur uu u r,…………………………………11分解得6b =-,或2b =(舍去),所以直线l 的方程为6y x =-.……………………………………………12分(法二)设l 的方程为x my n =+,11(,)A x y ,22(,)B x y ,00(,)M x y ,联立24x my n y x=+⎧⎨=⎩得2440y my n --=,216160m n ∆=+>,………………6分则124y y m +=,124y y n =-,21212()242x x m y y n m n +=++=+,所以2(2,2)M m n m +,…………………………………………………………7分由OM OP OF λ+=uuu r uu u r uu u r,得2(21,22)(,0)m n m λ++-=,所以1m =,…………8分所以l 的方程为x y n =+,由16160n ∆=+>可得,1n >-,……………………………………………9分由124y y n =-得221212()16y y x x n ==,所以21212=412OA OB x x y y n n ⋅=+-=uu r uu u r,………………………………………11分解得6n =,或2n =-(舍去),所以直线l 的方程为6y x =-.……………………………………………12分【命题意图】本题以直线与抛物线为载体,考查抛物线方程,直线与抛物线的位置关系、向量的数量积运算,考查学生的逻辑推理,数学运算等数学核心素养及思辨能力.20.(本小题满分12分)在传染病学中,通常把从致病刺激物侵入机体或者对机体发生作用起,到机体出现反应或开始呈现该疾病对应的相关症状时止的这一阶段称为潜伏期.一研究团队统计了某地区1000名患者的相关信息,得到如下表格:潜伏期(单位:天)]2,0[]4,2(]6,4(]8,6(]10,8(]12,10(]14,12(人数85205310250130155(1)求这1000名患者的潜伏期的样本平均数x (同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);(2)该传染病的潜伏期受诸多因素的影响,为研究潜伏期与患者年龄的关系,以潜伏期是否超过6天为标准进行分层抽样,从上述1000名患者中抽取200人,得到如下列联表.请将列联表补充完整,并根据列联表判断是否有95%的把握认为潜伏期与患者年龄有关;潜伏期6≤天潜伏期6>天总计50岁以上(含50岁)10050岁以下55总计200(3)以这1000名患者的潜伏期超过6天的频率,代替该地区1名患者潜伏期超过6天发生的概率,每名患者的潜伏期是否超过6天相互独立.为了深入研究,该研究团队随机调查了20名患者,....(即概率最大其中潜伏期超过6天的人数最有可能.....)是多少?附:)(02k K P ≥0.050.0250.0100k 3.8415.0246.635))()()(()(22d b c a d c b a bc ad n K ++++-=,其中d c b a n +++=.解:(1) 5.45131511130925073105205385110001=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯⨯=)(x 天.……………………………………………………………………………2分(2)根据题意,补充完整的列联表如下:潜伏期6<天潜伏期6≥天总计50岁以上(含50岁)653510050岁以下5545100总计12080200则212510001080120200)35554565(22=⨯⨯⨯⨯⨯-⨯=K 2.083≈,………………………………………5分经查表,得 3.8412 2.083<≈K ,所以没有95%的把握认为潜伏期与年龄有关.……6分(3)由题可知,该地区每1名患者潜伏期超过6天发生的概率为521000400=,……7分设调查的20名患者中潜伏期超过6天的人数为X ,则)52,02(~B X ,kk k C k X P -⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛==02025352)(,0=k ,1,2,…,20,………8分由⎩⎨⎧-=≥=+=≥=)1()()1()(k X P k X P k X P k X P 得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛≥⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛≥⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛-----++-k k k k k k kk k kk k C C C C 121102020291110202025352535253525352,…………10分化简得⎩⎨⎧≥--≥+kk k k 3)12(2)02(2)1(3,解得542537≤≤k ,又N ∈k ,所以8=k ,即这20名患者中潜伏期超过6天的人数最有可能是8人.…12分【命题意图】以医学案例为实际背景,考查频数分布表,考查平均数,二项分布的随机变量概率最大时的取值;考查分析问题、解决问题的能力;处理数据能力、建模能力和核心素养.21.(本小题满分12分)已知函数()e ln(1)xf x a x =--.(其中常数e=2.71828⋅⋅⋅,是自然对数的底数)(1)若a ∈R ,求函数()f x 的极值点个数;(2)若函数()f x 在区间(1,1+e )a-上不单调,证明:111a a a +>+.解:(1)易知(1)e ()1x x af x x --'=-,1x >,………………………………………1分①若0a ≤,则()0f x '>,函数()f x 在(1,)+∞上单调递增,∴函数()f x 无极值点,即函数()f x 的极值点个数为0;……………………2分②若0a >,(法一)考虑函数(1)e (1)x y x a x =--≥,Q 1(1)e 0a y a a a a a ++=->-=,(1)0y a =-<,∴函数(1)e (1)x y x a x =--≥有零点0x ,且011x a <<+,Q e 0x y x '=>,∴函数(1)e (1)x y x a x =--≥为单调递增函数,∴函数(1)e (1)x y x a x =--≥有唯一零点0x ,∴(1)e ()1x x af x x --'=-亦存在唯一零点0x ,…………………………………4分∴当0(1,)x x ∈时,易知()0f x '<,即函数()f x 在0(1,)x 上单调递减,当0(,)x x ∈+∞时,易知()0f x '>,即函数()f x 在0(,)x +∞上单调递增,∴函数()f x 有极小值点0x ,即函数()f x 的极值点个数为1,……………………5分综上所述,当0a ≤时,函数()f x 的极值点个数为0;当0a >时,函数()f x 的极值点个数为1.(法二)易知函数e x y =的图象与1ay x =-(0)a >的图象有唯一交点00(,)M x y ,∴00e 1x ax =-,且01x >,…………………………………………………………………3分∴当0(1,)x x ∈时,易知()0f x '<,即函数()f x 在0(1,)x 上单调递减,当0(,)x x ∈+∞时,易知()0f x '>,即函数()f x 在0(,)x +∞上单调递增,∴函数()f x 有极小值点0x ,即函数()f x 的极值点个数为1,……………………4分综上所述,当0a ≤时,函数()f x 的极值点个数为0;当0a >时,函数()f x 的极值点个数为1.(注:第(1)问采用法二作答的考生应扣1分,即总分不得超过4分)(法三)对于0a ∀>,必存在*n N ∈,使得2ln an a->,即2ln na a -<,Q e 1na -<,∴1e 2ln e e e 0nana na a a a a --+--<-<-=,∴1e e e (1e )0e nana nanaa f --+---'+=<,又11e (1)=e 10a aa a f a a++-'+=->,∴函数(1)e ()1x x af x x --'=-有零点,不妨设其为0x ,显然()e (1)1xa f x x x '=->-为递增函数,∴0x 为函数()f x '的唯一零点,…………………………………………………………4分∴当0(1,)x x ∈时,易知()0f x '<,即函数()f x 在0(1,)x 上单调递减,当0(,)x x ∈+∞时,易知()0f x '>,即函数()f x 在0(,)x +∞上单调递增,∴函数()f x 有极小值点0x ,即函数()f x 的极值点个数为1,……………………5分综上所述,当0a ≤时,函数()f x 的极值点个数为0;当0a >时,函数()f x 的极值点个数为1.(2)Q 函数()f x 在区间(1,1+e )a-上不单调,∴存在0(1,1+e )a x -∈为函数()f x 的极值点,……………………………………6分∴由(1)可知0a >,且1+e e e (1+e )0eaa aaa f ----⋅-'=>,即1+e e aa a -->,两边取对数得1+e ln a a a -->,即1+e ln a a a -->,………………………………7分(法一)欲证111a a a +>+,不妨考虑证111+e ln 1a a a a -+≥-+,先证明一个熟知的不等式:e 1x x ≥+,令g()e 1x x x =--,则g ()e 1x x '=-,∴g (0)0'=,不难知道函数g()x 的极小值(即最小值)为g(0)0=,∴e 10x x --≥,即e 1x x ≥+,……………………………………………………8分(思路1:放缩思想)∴11e =e 1a a a -≤+,即1e 1a a -≥+,………………………9分又111eaa-≥,∴11e a a -≤,∴11ln a a -≤,即11ln a a ≥-,………………………11分∴111+e ln 1a a aa -+≥-+,∴111a a a +>+.…………………………12分(思路2:构造函数)令1()ln 1a a a ϕ=+-,则22111()a a a a aϕ-'=-=,不难知道,函数()a ϕ有最小值(1)0ϕ=,∴()0a ϕ≥,…………………………10分当0a >时,1e 1e 01(1)ea aaa a a ----=>++,…………………………………………11分∴11ln 1e 01a a a a -+-+->+,即111+e ln 1a a a a -+≥-+,∴111a a a +>+.…………………………………………………………………12分(法二)令()1+e ln x F x x x -=--,则1()e 10x F x x-'=---<,∴函数()F x 为单调递减函数,显然(2)2ln 220F <--<,且()0F a >,∴02a <<,①若01a <<,则1111a a a a +>>+,即111a a a +>+成立;…………………………8分②若12a ≤<,只需证111+e ln 1a a a a -+≥-+,不难证明1114173a a a +≥++,只需证明141+e ln 73a a a -≥-+,…………………………9分令14()e ln 173a G a a a -=-+-+,12a ≤≤,则22198198()e (73)(73)a G a a a a a -'=+->-++,当12a ≤≤时,22219849569(73)(73)a a a a a a -+-=++,显然函数249569y a a =-+在[1,2]上单调递增,且(1)20y =>,∴()0G a '>,即函数()G a 为单调递增函数,………………………………………10分∴当12a ≤<时,212e 5()(1)05e 5eG a G -≥=-=>,即()0G a >,………………11分141+e ln 73a a a -∴≥-+,即111a a a +>+,综上所述,必有111a a a +>+成立.…………………………………………………12分(法三)同(法二)得02a <<,①若01a <<,则1111a a a a +>>+,即111a a a +>+成立;…………………………8分②若12a ≤<,只需证111+e ln 1a a a a -+≥-+,令11()e ln 11a G a a a a -=+-+-+,12a ≤≤,则222111()e e (1)(1)a a a G a a a a ---'=-+≥-++,下证当12a ≤≤时,21e 0(1)aa -->+,即证2e (1)a a <+,即证2e 1aa <+,………9分令2()e 1a H a a =--,12a ≤≤,则21()e 12aH a '=-,当2ln 2a =时,()0H a '=,不难知道,函数()H a 在[1,2ln 2)上单调递减,在(2ln 2,2]上单调递增,∴函数()H a 的最大值为(1)H ,或(2)H 中的较大值,显然(1)20H =-<,且(2)e 30H =-<,∴函数()H a 的最大值小于0,即()0H a <,亦即2e 1a a <+,…………………………10分∴21e 0(1)a a -->+,即()0G a '>,∴函数11()e ln 11a G a a a a -=+-+-+,12a ≤≤单调递增,易知11(1)02eG =->,∴()0G a >,即111+e ln 1a a a a -+≥-+,………………………11分∴当12a ≤<时,有111a a a +>+成立,综上所述,111a a a +>+.…………………………………………………………12分【命题意图】本题以基本初等函数及不等式证明为载体,考查学生利用导数分析、解决问题的能力,分类讨论思想及逻辑推理、数学运算等数学核心素养,具有较强的综合性.22.(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程在直角坐标系xOy 中,直线1C 的参数方程为⎪⎩⎪⎨⎧=+-=,sin ,cos 32ααt y t x (t 为参数,α为倾斜角),以坐标原点为极点,x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线2C 的极坐标方程为θρsin 4=.(1)求2C 的直角坐标方程;(2)直线1C 与2C 相交于F E ,两个不同的点,点P 的极坐标为π),若PF PE EF +=2,求直线1C 的普通方程.解:(1)由题意得,2C 的极坐标方程为θρsin 4=,所以θρρsin 42=,………………1分又θρθρsin ,cos ==y x ,………………2分代入上式化简可得,0422=-+y y x ,………………3分所以2C 的直角坐标方程4)2(22=-+y x .………………4分(2)易得点P 的直角坐标为)0,32(-,将⎪⎩⎪⎨⎧=+-=,sin ,cos 32ααt y t x 代入2C 的直角坐标方程,可得012)sin 4cos 34(2=++-t t αα,………………5分22π4sin )48=[8sin()]4803ααα∆=+-+->,解得πsin()3α+>πsin()3α+<,不难知道α必为锐角,故π3sin()32α+>,所以ππ2π333α<+<,即π03α<<,………………6分设这个方程的两个实数根分别为1t ,2t ,则ααsin 4cos 3421+=+t t ,1221=⋅t t ,………………7分所以1t 与2t 同号,由参数t 的几何意义可得,1212π8sin()3PE PF t t t t α+=+=+=+,12EF t t =-==,………………8分所以π28sin()3α⨯=+,两边平方化简并解得πsin()13α+=,所以π2π6k α=+,k ∈Z ,因为π03α<<,所以π6α=,………………9分所以直线1C 的参数方程为⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+-=,21,2332t y t x 消去参数t ,可得直线1C 的普通方程为0323=+-y x .………………10分【命题意图】本题主要考查了圆的极坐标方程与直角坐标方程的互化、直线参数方程中参数的几何意义和三角函数等知识点,重点考查数形结合思想,体现了数学运算、逻辑推理等核心素养,考察考生的化归与转化能力.23.(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲已知,,a b c 为正数,且满足 1.a b c ++=证明:(1)1119a b c++≥;(2)8.27ac bc ab abc ++-≤证明:(1)因为()111111a b c a b c a b c ⎛⎫++=++++ ⎪⎝⎭3b a c a c ba b a c b c=++++++3≥++(当且仅当13a b c ===时,等号成立).………………5分(2)(法一)因为,,a b c 为正数,且满足1a b c ++=,所以1c a b =--,且10a ->,10b ->,10c ->,所以ac bc ab abc++-()a b ab c ab =+-+()1a b ab a b ab=+---+()(1)(1)()b a a b =--+(1)(1)(1)a b c =---3(1)(1)(1)8327a b c -+-+-⎡⎤≤=⎢⎥⎣⎦,所以8.27ac bc ab abc ++-≤(当且仅当13a b c ===时,等号成立).………………10分(法二)因为,,a b c 为正数,且满足1a b c ++=,所以1c a b =--,且10a ->,10b ->,10c ->,()1ac bc ab abc a b c ac bc ab abc ++-=-+++++-()()()()1111a b a c a bc a =-+-+-+-()()11a b c bc =--++⎡⎤⎣⎦()()()111a b c =---()338327a b c -++⎡⎤≤=⎢⎥⎣⎦所以8.27ac bc ab abc ++-≤(当且仅当13a b c===时,等号成立).………………10分【命题意图】本题以三元不等式为载体考查二元基本不等式(三元均值不等式)的证明,涉及代数恒等变形等数学运算、充分体现了对考生的逻辑推理的核心素养及化归与转化能力的考察.深圳市2020年普通高中高三年级统一测试数学(理科)试题参考答案第16页共16页。
2020年深圳中考数学调研模拟测试试卷(含答案)最新
2020年深圳中考数学模拟测试试卷一、选择题1.–23的绝对值是( ) A .–8B .–6C .8D .62.据报道,截至2020年3月末深圳市常住人口近13500000人,比上年增加41.22万人,则13500000人用科学记数法表示为( ) A .13.5×108人B .135×107人C .1.35×107人D .1.35×108人3.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )A .B .C .D .4.下列计算正确的是 A .623a a a ÷=B .44a a a ⋅=C .()437a a =D .()22124a a--=5.如图,直线AB ∥CD ,∠A =70°,∠C =40°,则∠E 等于 A .30°B .40°C .60°D .70°6.某专卖店专营某品牌的衬衫,店主对上一周中不同尺码的衬衫销售情况统计如下:尺码39 40 41 42 43 平均每天销售数量/件1012201212该店主决定本周进货时,增加一些41码的衬衫,影响该店主决策的统计量是 A .平均数B .方差C .众数D .中位数7.如图,有甲、乙两种地板样式,如果小球分别在上面自由滚动,设小球在甲种地板上最终停留在黑色区域的概率为P 1,在乙种地板上最终停留在黑色区域的概率为P 2,则A .P 1>P 2B .P 1<P 2C .P 1=P 2D .以上都有可能8.如图,在菱形ABCD 中,对角线AC 、BD 相交于点O ,E 为AB 的中点,且OE =2,则菱形ABCD的周长为A.12 B.16 C.8 D.49.如图,O是边长为a的正方形ABCD的中心,将一块半径足够长、圆心为直角的扇形纸板的圆心放在O点处,并将纸板的圆心绕O旋转,则正方形ABCD被纸板覆盖部分的面积为A.13a2B.14a2C.12a2D.14a10.如图,将矩形MNPQ放置在矩形ABCD中,使点M,N分别在AB,AD边上滑动,若MN=6,PN=4,在滑动过程中,点A与点P的距离AP的最大值为A.4B.13C.7D.811.如图,∠DCE是圆内接四边形ABCD的一个外角,如果∠DCE=75°,那么∠BAD的度数是A.75°B.65°C.85°D.105°12.如图,点O为正方形ABCD的中心,BE平分∠DBC交DC于点E,延长BC到点F,使FC=EC,连结DF交BE的延长线于点H,连结OH交DC于点G,连结H C.则以下四个结论中:①OH∥BF,②GH=14BC,③OD=12BF,④∠CHF=45°.正确结论的个数为A.4个B.3个C.2个D.1个二、填空题13.分解因式:x2y–xy2=__________.14.一个多边形的内角和与其外角和加起来是2160°,则这个多边形是__________.15.在扇形纸片AOB中,∠AOB=90°,OA=4,将扇形纸片AOB按如图所示折叠,使对折后点A与点O重合,折痕为DE,则»BE的长度为__________.16.如图,在平面直角坐标系xOy中,已知直线y=kx(k>0)分别交反比例函数1yx=和9yx=在第一象限的图象于点A,B,过点B作BD⊥x轴于点D,交1yx=的图象于点C,连接AC.若△ABC是等腰三角形,则k的值是__________.三、计算题17.计算:021π)6tan30()|12--︒++.18、先化简,再求值:(a2b+ab)÷2211a aa+++,其中a,b1.四、解答题19、宝安中学开展以“我最喜爱的职业”为主题的调查活动,围绕“在演员、教师、医生、律师、公务员共五类职业中,你最喜爱哪一类?(必选且只选一类)”的问题,在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查,将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的统计图,请你根据图中提供的信息回答下列问题:(1)本次调查共抽取了多少名学生?(2)求在被调查的学生中,最喜爱教师职业的人数,并补全条形统计图;(3)若海静中学共有1500名学生,请你估计该中学最喜爱律师职业的学生有多少名?20、如图,在△ABC中,∠BAC=90°,分别以AC和BC为边向外作正方形ACFG和正方形BCDE,过点D作FC的延长线的垂线,垂足为点H.(1)求证:△ABC≌△HDC(4分)(2)连接FD,交AC的延长线于点M,若AG=2tan3ABC∠=,求△FCM的面积。
2020年广东省深圳市高考数学一模试卷(理科)(含答案解析)
2020年广东省深圳市高考数学一模试卷(理科)一、选择题(本大题共12小题,共60.0分)1.集合,集合,则A. B. C. D.2.下列函数中为奇函数的是A. B. C. D.3.已知复数,则z的共轨复数A. B. C. D.4.已知是圆周率,e为自然对数的底数,则下列结论正确的是A. B.C. D.5.将直线l:绕点按逆时针方向旋转得到直线,则直线的方程为A. B.C. D.6.已知数列为等比数列,若,,则A. B. 8 C. D. 167.如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某几何体的三视图,则该几何体的体积为A.B.C.D.8.已知过原点O的直线l与曲线C:相切,则l的斜率为A. B. C. D. e9.珠算被誉为中国的第五大发明,最早见于汉朝徐岳撰写的数术记遗年联合国教科文组织正式将中国珠算项目列入教科文组织人类非物质文化遗产.如图,我国传统算盘每一档为两粒上珠,五粒下珠,也称为“七珠算盘”未记数或表示零时,每档的各珠位置均与图中最左档一样;记数时,要拨珠靠梁,一个上珠表示“5”,一个下珠表示“1”,例如:当千位档一个上珠、百位档一个上珠、十位档一个下珠、个位档一个上珠分别靠梁时,所表示的数是现选定“个位档”、“十位档”、“百位档”和“千位档”,若规定每档拨动一珠靠梁其它各珠不动,则在其可能表示的所有四位数中随机取一个数,这个数能被3整除的概率为A. B. C. D.10.已知过抛物线焦点F的直线与抛物线交于P,Q两点,M为线段PF的中点,连接OM,则的最小面积为A. 1B.C. 2D. 411.已知定义在R上的函数在上有且仅有3个零点,其图象关于点和直线对称,给出下列结论:;函数在上有且仅有3个极值点;函数在上单调递增;函数的最小正周期是2.其中所有正确结论的编号是A. B. C. D.12.将边长为5的菱形ABCD沿对角线AC折起,顶点B移动至B处,在以点,A,C,为顶点的四面体中,棱AC、的中点分别为E、F,若,且四面体的外接球球心落在四面体内部,则线段EF长度的取值范围为A. B. C. D.二、填空题(本大题共4小题,共20.0分)13.记为等差数列的前n项和,若,则数列的公差为______.14.某地为了解居民的每日总用电量万度与气温之间的关系,收集了四天的每日总用电量和气温的数据如表:气温19139每日总用电量万度24343864经分析,可用线性回归方程拟合y与X的关系.据此预测气温为时,该地当日总用电量万度为______.15.已知等边三角形ABC的边长为3,点D,E分别在边AB,BC上,且,,则的值为______.16.已知点、分别为双曲线C:的左、右焦点,点为C的渐近线与圆的一个交点,O为坐标原点,若直线与C的右支交于点N,且,则双曲线C的离心率为______.三、解答题(本大题共7小题,共82.0分)17.函数.求函数的最小正周期;已知的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若,且,求的面积.18.已知三棱柱的所有棱长都相等,平面平面ABC,C.求证:平面;求二面角的余弦值.19.已知椭圆C:的短轴长为2,离心率为,左顶点为A,过点A的直线l与C交于另一个点M,且与直线交于点N.求椭圆C的方程;是否存在实数t,使得为定值?若存在,求实数t的值;若不存在,请说明理由.20.某市为提升中学生的数学素养,激发学生学习数学的兴趣,举办了一次“数学文化知识大赛”,分预赛和复赛两个环节.已知共有8000名学生参加了预赛,现从参加预赛的全体学生中随机地抽取100人的预赛成绩作为样本,得到如下频率分布直方图.规定预赛成绩不低于80分为优良,若从上述样本中预赛成绩不低于60分的学生中随机地抽取2人,求恰有1人预赛成绩优良的概率;由频率分布直方图可认为该市全体参加预赛学生的预赛成绩Z服从正态分布,其中可近似为样本中的100名学生预赛成绩的平均值同一组数据用该组区间的中点值代替,且利用该正态分布,估计全市参加预赛的全体学生中预赛成绩不低于91分的人数;预赛成绩不低于91分的学生将参加复赛,复赛规则如下:每人的复赛初始分均为100分;参赛学生可在开始答题前自行决定答题数量n,每一题都需要“花”掉即减去一定分数来获取答题资格,规定答第k题时“花”掉的分数为;每答对一题加分,答错既不加分也不减分;答完n题后参赛学生的最终分数即为复赛成绩.已知学生甲答对每道题的概率均为,且每题答对与否都相互独立.若学生甲期望获得最佳的复赛成绩,则他的答题数量n应为多少?参考数据:;若,则,,.21.已知函数.当时,求的导函数在上的零点个数;若关于x的不等式在上恒成立,求实数a的取值范围.22.如图,有一种赛车跑道类似“梨形”曲线,由圆弧和线段AB,CD四部分组成,在极坐标系Ox中,,,,,弧所在圆的圆心分别是,,曲线是弧,曲线是弧.分别写出,的极坐标方程:点E,F位于曲线上,且,求面积的取值范围.23.已知.若,求实数t的取值范围;求证:.-------- 答案与解析 --------1.答案:C解析:解:集合,集合,故选:C.求出集合A,集合B,由此能求出.本题考查交集的求法,考查交集定义等基础知识,考查运算求解能力,是基础题.2.答案:D解析:解:根据题意,依次分析选项:对于A,,其定义域为R,有,且,即函数既不是奇函数也不是偶函数,不符合题意;对于B,,其定义域为R,有,为偶函数,不符合题意;对于C,,其定义域为R,有,为偶函数,不符合题意;对于D,,有,解可得,即其定义域为,有,为奇函数,符合题意;故选:D.根据题意,依次分析选项中函数的奇偶性,综合即可得答案.本题考查函数奇偶性的判断,关键是函数奇偶性的定义,属于基础题.3.答案:C解析:解:,复数,的共轨复数.故选:C.直接利用复数运算化简,然后利用共轭复数的概念得答案.本题考查了复数的高次乘方运算,考查了共轭复数的概念,是基础题.4.答案:A解析:解:函数对数和在上单调递增,且,,又,,故选:A.利用对数函数的性质求解.本题考查三个数的大小的求法,是基础题,解题时要认真审题,注意对数函数的性质的合理运用.5.答案:D解析:解:直线l:绕点按逆时针方向旋转得到直线,设直线的斜率为k,则根据到角公式的应用,,解得,所以直线的方程为,整理得.故选:D.直接利用到角公式的应用和点斜式的应用求出结果.本题考查的知识要点:到角公式的应用,直线方程的确定,主要考查学生的运算能力和转换能力及思维能力,属于基础题型.6.答案:A解析:解:数列为等比数列,若,所以:,由于,所以,整理得.故选:A.直接利用关系式的变换和等比性质的应用求出结果.本题考查的知识要点:等比数列的性质的应用,主要考查学生的运算能力和转换能力及思维能力,属于基础题型.7.答案:D解析:解:根据几何体的三视图可得直观图为:该几何体为上面为一个半径为2的半球,下面为底面半径为2,高为3的半圆柱体.如图所示:故.故选:D.首先把三视图转换为直观图,进一步求出直观图的体积.本题考查的知识要点:三视图和直观图形之间的转换,几何体的体积和表面积公式的应用,主要考查学生的运算能力和转换能力及思维能力,属于基础题型.8.答案:B解析:解:由题意设切点为,,.,由切线过原点得,所以,所以.故选:B.设切点为,然后利用导数求出切线方程,将代入即可求出切点坐标,问题可解.本题考查导数的几何意义与切线的求法,属于基础题.9.答案:C解析:解:选定“个位档”、“十位档”、“百位档”和“千位档”,规定每档拨动一珠靠梁其它各珠不动,则在其可能表示的所有四位数中随机取一个数,基本事件总数,这个数能被3整除包含的基本事件有:5511,5115,5151,1155,1515,1551,共6个,这个数能被3整除的概率为.故选:C.基本事件总数,利用列举法求出这个数能被3整除包含的基本事件有6个,由此能求出这个数能被3整除的概率.本题考查概率的求法,考查古典概型等基础知识,考查运算求解能力,是基础题.10.答案:B解析:解:设,,设P在x轴上方,由题意可得直线PQ的斜率不为0,设直线PQ的方程为,联立直线与抛物线的方程,整理可得,,,因为M为PF的中点,所以,所以,所以,故选:B.由题意可得直线PQ的斜率不为0,设直线PQ的方程,与抛物线联立球心两根之和及两根之积,可得PF的中点M的纵坐标,由,整理可得由,而为定值可得的面积的最小值本题考查直线与抛物线的综合及均值不等式的应用,属于中档题.11.答案:A解析:解:曲线关于点对称,所以:;又因为其图象关于直线对称,所以:,;由可得:即,;因为数在上有且仅有3个零点,所以,即,;由可得;,,又,;;所以易知;错误;令,则,;令,则可取,1,2;,,;正确;令;;当时,为的一个递增区间,而,在上单调递增,正确;;;错误.综上所述,其中正确的结论为;故选:A.先根据条件求得函数的解析式,再结合三角函数的性质判断选项即可.本题主要考查命题的真假判断以及三角函数的图象和性质,属于中档题目,也是易错题目.12.答案:B解析:解:如图,由已知可得,,且,平面,是AC的中点,到点A、C的距离相等的点位于平面ACF内,同理可知,到点、D的距离相等的点位于平面ACF内,球心O到点A,,C,D的距离相等,球心O位于平面与平面ACF的交线上,即直线EF上.球心O落在线段EF上不含端点E、,显然,由题意,,则,且.,,则,显然,,即.又,.故选:B.由题意画出图形,可证平面,得到球心O位于平面与平面ACF的交线上,即直线EF上,由勾股定理结合,,可得线段EF长度的取值范围.本题考查空间中点、线、面间的距离计算,考查空间想象能力与思维能力,属中档题.13.答案:解析:解:设等差数列的公差为d.,,则数列的公差.故答案为:.利用等差数列的通项公式及求和公式即可得出.本题考查了等差数列的通项公式及求和公式,考查了推理能力与计算能力,属于基础题.14.答案:32解析:解:由题意可知:,,所以,解得.线性回归方程,预测气温为时,可得.故答案为:32.求出样本中心,代入回归直线方程,求出a,然后求解该地当日总用电量.本题考查回归直线方程的求法,是基本知识的考查,基础题.15.答案:3解析:解:以B为原点,BC和垂直BC的线分别为x、y轴建立平面直角坐标系,如图所示,则,,,.故答案为:3.以B为原点,BC和垂直BC的线分别为x、y轴建立平面直角坐标系,再分别写出C、D、E三点坐标,结合平面向量数量积的坐标运算即可得解.本题考查平面向量在几何中的应用,在规则平面多边形中建立坐标系求解可事半功倍,考查学生的运算能力,属于基础题.16.答案:解析:解:如图,由题意可得,直线与圆O相切于点M,且,由双曲线的定义可知,,,且,,即,,又,联立解得,即.故答案为:.由题意画出图形,可得直线与圆O相切于点M,且,再由双曲线的定义及隐含条件列式求解双曲线的离心率.本题考查双曲线的简单性质,考查数形结合的解题思想方法,是中档题.17.答案:解:,函数的最小正周期;,,,,即,由正弦定理以及可得,由余弦定理可得,可得,,.解析:根据三角函数恒等变换的应用和正弦函数的性质即可求出;先求出A的值,再根据正弦定理余弦定理即可求出b的值,根据三角形的面积公式可得.本题主要考查了三角函数恒等变换的应用,正弦函数的性质,正弦定理,余弦定理,三角形的面积公式在解三角形中的应用,考查了计算能力和转化思想,属于基础题.18.答案:解:证明:设直线与直线交于点G,连结,四边形是菱形,,,G为的中点,,,平面.解:取BC中点O为坐标原点,如图,分别以OA,OC,所在直线为x,y,z轴,建立空间直角坐标系,设棱柱的棱长为2,则1,,0,,0,,,0,,1,,2,,设平面的一个法向量y,,则,取,得,设平面的一个法向量为b,,则,取,得0,,设二面角的平面角为,则.二面角的余弦值为.解析:设直线与直线交于点G,连结,推导出,,由此能证明平面.取BC中点O为坐标原点,分别以OA,OC,所在直线为x,y,z轴,建立空间直角坐标系,利用向量法能求出二面角的余弦值.本题考查线面垂直的证明,考查二面角的余弦值的求法,考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识,考查推理论证能力,是中档题.19.答案:解:由题意可得,即,,,解得,,则椭圆C的方程为;假设存在实数,使得为定值.由题意可得直线l的斜率存在,由,可设直线l的方程为,,联立,可得,由韦达定理可得,即,,即,将代入,可得,则,若为定值,则,解得,此时为定值,所以存在实数,使得为定值.解析:由题意可得,运用椭圆的离心率的公式和a,b,c的关系,解方程可得a,c,进而得到椭圆方程;假设存在实数,使得为定值.可设直线l的方程为,,联立椭圆的方程,运用韦达定理,求得M的坐标,将代入,求得N的坐标,再由向量的数量积的坐标表示,结合定值,可得所求值.本题以直线和椭圆为载体,其几何关系向量表达为背景,利用方程思想解决几何问题,主要考查椭圆的基本量,直线和椭圆的位置关系,向量的数量积的运算,考查逻辑推理、数学运算等数学核心素养及思维能力,属于中档题.20.答案:解:由题意得样本中成绩不低于60分的学生共有:人,其中成绩优良的人数为人,记“从样本中预赛成绩不低于60分的学生中随机地抽取2人,恰有1人预赛成绩优良”为事件C,则恰有1人预赛成绩优良的概率:.由题意知样本中的100名学生预赛成绩的平均值为:,则,又由,,,估计全市参加参赛的全体学生中成绩不低于91分的人数为:,即全市参赛学生中预赛成绩不低于91分的人数为182.以随机变量表示甲答对的题数,则,且,记甲答完n题所加的分数为随机变量X,则,,依题意为了获取答n题的资格,甲需要“花”掉的分数为:,设甲答完n题的分数为,则,由于,当时,取最大值105,即复赛成绩的最大值为105.若学生甲期望获得最佳复赛成绩,则他的答题量n应该是10.解析:求出样本中成绩不低于60分的学生共有40人,其中成绩优良的人数为15人,由此能求出恰有1人预赛成绩优良的概率.样本中的100名学生预赛成绩的平均值为:,则,由,得,从而,由此能求出估计全市参加参赛的全体学生中成绩不低于91分的人数.以随机变量表示甲答对的题数,则,且,记甲答完n题所加的分数为随机变量X,则,,为了获取答n题的资格,甲需要“花”掉的分数为:,设甲答完n题的分数为,则,由此能求出学生甲期望获得最佳复赛成绩的答题量n的值.本题考查概率、频数、数学期望的求法及应用,考查频率分布直方图、二项分布等基础知识,考查运算求解能力,是中档题.21.答案:解:易知,显然,所以是的一个零点,令,则时,,所以在单调递减,在单调递增,则的最小值为,又,且,所以在上存在唯一零点,则在上亦存在唯一零点,因为是奇函数,所以在上也存在唯一零点,综上所述,当时,的导函数在上的零点个数为3;不等式恒成立,即不等式恒成立,令,则等价于不等式恒成立,若,即时,不等式显然成立,此时,若时,不等式等价于设,当时,,令则,已知,,且,则在,上单调递减,在上单调地增,又,,所以在上恒成立,所以在上单调递减,则,显然函数为偶函数,故函数在上的最大值为1,因此,综上所述,满足题意的实数a的取值范围为.解析:易知,显然,对导函数求导得到,在单调递减,在单调地增,则可得在上存在唯一零点,所以在上亦存在唯一零点,因为是奇函数,所以在上也存在唯一零点,故共3个零点;条件等价于不等式恒成立,令,则等价于不等式恒成立,则若,即时,不等式显然成立,此时,若时,不等式等价于,构造函数,利用导数求得单调性进而可判断a的范围.本题考查函数导数的综合应用,考查利用导数判断函数零点个数,导数求函数单调性,属于难题.22.答案:解:由题意可知:的极坐标方程为.记圆弧AD所在圆的圆心易得极点O在圆弧AD上.设为上任意一点,则在中,可得所以:,的极坐标方程为和设点,点,,所以,.所以.由于,所以.故.解析:直接利用转换关系,把参数方程极坐标方程和直角坐标方程之间进行转换.利用三角形的面积公式和极径的应用及三角函数关系式的恒等变换和正弦型函数的性质的应用求出结果.曲线是弧,本题考查的知识要点:参数方程极坐标方程和直角坐标方程之间的转换,极径的应用,三角形面积公式的应用,三角函数关系式的恒等变换,正弦型函数的性质的应用,主要考查学生的运算能力和转换能力及思维能力,属于基础题.23.答案:解:,取等号的条件为,解得,即实数t的取值范围为;证明:易知,,,,.解析:利用绝对值不等式的性质可得,解出即可;利用绝对值不等式及基本不等式即可得证.本题以绝对值不等式,均值不等式和二次不等式为载体,考查不等式的求解及证明,分类讨论思想,及数学抽象,逻辑推理等数学核心素养,难度不大.。
广东省深圳2020中考语文模拟测试卷(含答案)
深圳市2020语文中考模拟试卷一、基础知识能力考查(本大题共5题,共15分)1、请选出下列词语中加点字读音完全正确的一项()A.胚芽( pēi ) 芳馨( xīng ) 脸颊( jiá) 恪尽职守( gè)B.臆测( yì) 琐事( suǒ) 档案( dàng) 乐此不疲( pí)C.坍塌( dān) 重荷( hé) 抽噎( yē) 养精蓄锐( xù)D.惩戒( chěng) 颓唐( tuí) 震慑( hè) 不言而喻( yù)【答案】B【解析】A 芳馨xīn 恪尽职守kè;C坍塌tān 重荷hè;D惩戒chéng 震慑shè2.请选出下列句子中加点成语运用错误的一项()A.她在孜孜不倦的学习。
B.龙舟比赛马上就要开始了,每个队员都整装待发。
C.由于发洪水,工作人员禁止游客漂流,但他们无动于衷。
D.在活动中老师和学生共享天伦之乐。
【答案】D【解析】D.天伦之乐,指骨肉亲情的乐趣,不宜用于家庭之外,故D错。
3.请选出下列句子中没有语病的一项()A.深圳市,“募师支教”项目志愿者孙影,被评选为“最美志愿者”。
B.2月25日市领导出访香港,确定并商讨了深港共同发展的新规划。
C.能否保持一个良好的身心状态,是中考取得好成绩的基本保证。
D.走在荒僻的沙滩边,我们静静地听着汹涌的潮水和翻飞的海鸟。
【答案】A【解析】B.语序问题,先商讨再确定;C两面对一面;D搭配不当,听“潮水”和“海鸟”声音。
4.请选出下列选项中排序正确的一项()①这个比赛展示了人工智能有深层次学习的技术。
②这个技术,可能改变已存在3000年历史的围棋。
③2016年3月人类与人工智能里程碑式的对决在围棋领域进行,④接下来的比赛,韩国围棋高手李世石扳回一局,但最终以一胜四负落败。
⑤在万众瞩目中,“阿尔法狗”首战告捷。
2020年深圳市中考语文模拟试卷及答案解析
2020年深圳市中考语文模拟试卷一.选择题(共4小题,满分8分,每小题2分)1.下列加点字的注音完全正确的一项是()A.凛.冽(lǐng)要塞.(sài)轻盈.(yíng)锐不可当.(dǎng)B.颁.发(bān)仲.裁(zhòng)履.行(lǚ)屏息敛.声(liǎn)C.悄.然(qiāo)翘.首(qiáo)湛.蓝(zhàn)摧枯拉朽.(xiǔ)D.凌.波(lín)镌.刻(juān)督.战(dū)一丝不苟.(gǒu)2.下列各句中,加点的成语使用恰当的一句是()A.五十年来,我国取得了一批批举世瞩目的科研成果,这同13代科技工作者殚精竭虑....,忘我工作是密不可分的。
B.博物馆里保存着大量有艺术价值的石刻作品,上面的各种花鸟虫兽、人物形象栩栩如生,美轮美奂....。
C.家用电器降价刺激了市民消费欲的增长,原本趋于滞销的彩电,现在一下子成了炙手..可热..的商品。
D.美国国务卿的中东之行,并未从根本上解决美伊之间的矛盾,海湾地区的局势也不会从此一劳永逸....。
3.下列句子中没有语病的一项()A.骑在“女红军”塑像头上拍照,此类不文明的旅游现象屡禁不止,其原因是缺乏个人修养造成的。
B.一档名为《朗读者》的大型朗读类节目播出,加上已经成为热门话题的《见字如面》,给人带来一种久违的文化气息。
C.一年一度的两会,吸引着来自各行各业的目光,打动着亿万百姓的心弦。
D.读者深受喜爱的杨绛先生,不凡的一生中,留下了大量文风质朴、寓意深刻的作品。
4.下列句子顺序排列正确的一项是()①比起事事都凭一己之力的项羽,刘邦更懂得用人之道。
②刘邦比起项羽几乎没什么优势。
③但他也有出众的地方,就是知人善任和体恤臣下。
④相比力拔山河的项羽,刘邦既没有武勇,又缺乏主张,对平天下的哲学又知之甚少。
⑤秦末,刘邦项羽相争。
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2020年深圳市中考模拟语文测试卷4份附答案解析
深圳市2020年中考模拟语文测试卷一一、积累与运用(本大题共5题,每小题2分,共10分)1.请选出下列加点词读音正确的一项()A.看.(kàn)护秕.谷(bǐ)抚弄..(jìng tíng)..(fǔnòng)大相径庭B.发髻.(jì)匿.(nì)笑琢磨..不齐(cēn cī)..(zuómo)参差C.黄晕.(yūn)央.求(yāng)柠檬..(níng méng)恍.然大悟(huǎng)D.应和.(hè)衣裳.(cháng)缥缈..(jǐn cù)..(piāomiǎo)花团锦簇2.请选出下列句子中加点成语运用不正确的一项()A.许多人看到老人摔倒不扶,并非麻木不仁....,而是心存疑虑,担心引起误会。
B.90后的求职者,要求工作时间相对自由,而且往往见异思迁....。
C.大家认为他提出的这条建议很有价值,都随声附和....表示赞同。
D.宋歌灵机一动....,想出了好方法,将这道数学题解答出来了。
3.下列句子中没有语病的一项是()A.受“厄尔尼诺”现象影响,黄河流域干旱严重,专家预测小麦将减产30%左右。
B.在科学家邓稼先的一生中,无处不以务实的作风和非凡的才学震惊于世。
C.大型文博探索节目《国家宝藏》播出后,在社会上引起了极大的赞誉。
D.国庆黄金周期间,小罗建议去云南丽江,小韦建议去海南三亚,我同意她的建议。
4.下列句子排序正确的一项是()①然而,我们信仰家,信仰我们的出处,又何以如此恒定?②在我看来,“叶落归根”说的不仅是过冬的事情,更是回家的事情。
③有风,有流水,有兽的足踪,有鸟的羽翎……它们都会将叶子带到很远的地方使之永不回归。
④其实,叶落何以就一定归根呢?⑤西山的木石不就被精卫衔去了东海么?⑥地球载着我们每个人,从这个区域漂到那个区域,每一天都面对陌生,永远不会返回初始的道路。
2020年广东省深圳市高考语文一模试卷(含答案解析)
2020年广东省深圳市高考语文一模试卷一、默写(本大题共1小题,共6.0分)1.补写出下列句子中的空缺部分。
王维在《使至塞上》中用“______ ,______ ”两句对沙漠中的典型景物进行了细致的刻画。
辛弃疾《永遇乐•京口北固亭怀古》中“______ ”一句,是感叹时无英雄;“______ ”一句,是通过描写佛狸祠社日的热闹场面,表现对百姓愚昧麻木、安于异族统治的忧愤之情。
苏轼在《念奴娇•赤壁怀古》中写周瑜体貌不凡、豪气焕发的句子是“______ ”,和自己“______ ”形成鲜明对比。
二、诗歌鉴赏(本大题共1小题,共9.0分)2.古代诗歌阅读阅读下面这首清诗,完成各题。
早发五连驿忆弟曾国藩朝朝整驾趁星光,细想吾生有底忙。
疲马可怜孤月照,晨鸡一破万山苍。
曰归曰归岁云暮,有弟有弟天一方。
大壑高崖风力劲,何当吹我送君旁。
下列关于这首诗的赏析,理解不正确的一项是______A.诗的第一句既紧扣题中“早发”二字,又直接写出了奔波中的感受,凌晨出发,天天如此,劳碌疲惫,确是苦不堪言。
B.第四句写万山环绕让诗人感到路途的艰辛,鸡鸣破晓反衬诗人身处环境的空寂,一“苍”字又增添一份悲苦苍凉之意。
C.尾联大壑、高崖与劲风等意象强化了诗人的情感,诗人借助雄浑阔大的意境,彰显自己能够回到弟弟身边的坚定信念。
D.全诗以情绪的流动起伏贯穿其中,对思念之情、宦路之苦反复咏叹,感情真挚,格调苍凉,收到悠远绵长的艺术效果。
本诗颈联“曰归曰归岁云暮,有弟有弟天一方”广受后世称道,请分析其艺术手法。
三、语言表达(本大题共1小题,共6.0分)3.在下面一段文字横线处补写恰当的语句,使整段文字语意完整连贯,内容贴切,逻辑严密。
每处不超过15个字。
面对噪音,我们当前仍存在着不少认知误区。
不少人将判断噪音的标准,①______,似乎声音分贝越高,污染才越严重,但现实并非这样。
是否构成噪音,本质②______,只要你不想听的声音,其实都可称之为噪音。
2020年深圳市中考语文模拟试卷及答案解析
2020年深圳市中考语文模拟试卷一.选择题(共5小题,满分10分,每小题2分)1.下列加点字的注音完全正确的一项是()A.凛.冽(lǐng)要塞.(sài)轻盈.(yíng)锐不可当.(dǎng)B.颁.发(bān)仲.裁(zhòng)履.行(lǚ)屏息敛.声(liǎn)C.悄.然(qiāo)翘.首(qiáo)湛.蓝(zhàn)摧枯拉朽.(xiǔ)D.凌.波(lín)镌.刻(juān)督.战(dū)一丝不苟.(gǒu)2.下列加点成语运用正确的一项是()A.留守学生普遍存在内向胆怯、自我封闭等心理问题,许多外出务工家长却不以为然....。
B.作案者周密的谋划和熟练的手法相得益彰....,使案情扑朔迷离,增大了侦破的难度。
C.酷热的天气里,人们大多躲在房间吹空调,大街上行人寥寥无几....。
D.在中考励志大会上,校长那激情四射、惟妙惟肖....的演讲让同学们夺取中考胜利的信心更足了。
3.下列各句中没有语病的一项是()A.鲁迅故乡绍兴的春天是一个百花盛开、草长莺飞的地方。
B.我国未成年人所占网民比例不断提高,调查显示大约有92%左右的未成年人使用互联网。
C.在异国他乡,不论华人华侨还是中方项目员工来中国大使馆求助,总是能第一时间得到回应与帮助。
D.通过学习《从百草园到三味书屋》,让我体味到了童年鲁迅对自然的热爱,对知识的追求。
4.依次填入下面一段文字横线处的语句,衔接最恰当的一项是()生命永远都是那么光鲜,它不会因岁月的流逝而变质,。
①这样才能感受到生命的无限魅力②所以,我们不能任梦想流失③也不会因人的成败得失而停滞④而应努力提高自身素质,增强自身能力。
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2020年深圳市福田区中考数学一模试卷含答案解析
2020年广东省深圳市福田区中考数学一模试卷一、选择题(每题3分)1.2的倒数是()A.2 B.﹣2 C.D.﹣2.周星驰的新春大片《美人鱼》创造了无数票房记录,从开始上映到3月6日9时止,票房累计达33亿元,33亿元用科学记数法表示为()A.33×108元B.3.3×109元C.3.3×1010元D.0.33×1010元3.下列图形中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是()A.等边三角形B.平行四边形C.矩形 D.圆4.下列计算正确的是()A.(a2)3=a5 B.a2•a=a3C.a6÷a3=a2 D.(ab)2=ab25.景新中学为了了解学生体育中考备考情况,随机抽查了10名学生的引体向上,结果如下表:引体向上(次)18 19 20学生数 2 6 2则关于这10名学生的引体向上数据,下列说法错误的是()A.极差是2 B.众数是19 C.平均数是19 D.方差是46.化简的结果是()A.x﹣2 B.C.D.x+27.分别写有0,2﹣1,﹣2,cos30°,3的五张卡片,除数不同外其他均相同,从中任意抽取一张,那么抽到负数的概率是()A.B.C.D.8.某种品牌手机经过二、三月份再次降价,每部售价由1000元降到810元,则平均每月降价的百分率为()A.20% B.11% C.10% D.9.5%9.下列命题是真命题的个数有()①点到直线距离就是这点到这条直线所作垂线段;②有一个锐角相等的两个直角三角形相似;③四个角都相等的菱形是正方形;④长度相等的两条弧是等弧.A.1个B.2个C.3个D.4个10.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则一次函数y=ax+b与反比例函数y=的大致图象是()A. B.C.D.11.如图,⊙O的半径为2,AB、CD是互相垂直的两条直径,点P是⊙O上任意一点(P 与A、B、C、D不重合),经过P作PM⊥AB于点M,PN⊥CD于点N,点Q是MN的中点,当点P沿着圆周转过45°时,线段OQ所扫过过的面积为()A.B.C.D.12.在锐角三角形ABC中,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,且S△ADE=S,则∠四边形BEDCA=()A.75°B.60°C.45°D.30°二、填空题(每题3分)13.分解因式:x2y﹣2xy+y=______.14.一个上下底密封的纸盒的三视图如图所示,请你根据图中的数据,计算这个密封纸盒的表面积为______cm2.(结果保留π)15.如图,AB∥CD,点E在CD上,且BA=BE,∠AEC=70°,那么∠B=______.16.用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖,按下图的方式铺板地面:依上推测,第n个图形中白色瓷砖的块数为______.三、解答题17.计算:﹣|﹣2|+()﹣2﹣20200.18.解一元一次不等式组,并把解在数轴上表示出来.19.景新中学为了进一步丰富学生的课外阅读,欲增购一些课外书,为此对该校一部分学生进行了一次“你最喜欢的书籍”问卷调查(每人只选一项).根据收集到的数据,绘制成如下统计图(不完整):请根据图中提供的信息,完成下列问题:(1)在这次问卷调查中,喜欢“科普书籍”出现的频率为______;(2)在扇形统计图中,喜欢“体育书籍”的所占的圆心角度数为______;(3)如果全校共有学生1500名,请估计该校最喜欢“科普书籍”的学生约有______人.20.如图,已知O为矩形ABCD对角线的交点,过点D作DE∥AC,过点C作CE∥BD,且DE、CE相交于E点.(1)求证:四边形OECD是菱形;(2)若AB=4,AC=8,求菱形OCED的面积.21.2020年2月18日韩国海军海警在朝鲜半岛东部海域实施联合演习,在返回济州岛军事基地途中,韩国海军UH﹣60直升机在距海平面垂直高度为300米的点C处测得济州一小岛的西端点A的俯角为60°,然后沿着平行于AB的方向水平飞行了3500米,在点D测得这小岛的东端点B的俯角为45°,求这个济州小岛东西两端BA的距离(结果精确到1米,参考数据:≈1.732,≈1.414)22.如图,直线y=x+3分别交x,y轴于点D,C,点B在x轴上,OB=OC,过点B作直线m∥CD.点P、Q分别为直线m和直线CD上的动点,且点P在x轴的上方,满足∠POQ=45°(1)则∠PBO=______度;(2)问:PB•CQ的值是否为定值?如果是,请求出该定值;如果不是,请说明理由;(3)求证:CQ2+PB2=PQ2.23.已知:直线y=﹣x﹣4分别交x、y轴于A、C两点,抛物线y=ax2+bx(a>0)经过A、O两点,且顶点B的纵坐标为﹣2(1)判断点B是否在直线AC上,并求该抛物线的函数关系式;(2)以点B关于x轴的对称点D为圆心,以OD为半径作⊙D,试判断直线AC与⊙D的位置关系,并说明理由;(3)若E为⊙D的优弧AO上一动点(不与A、O重合),连结AE、OE,问在抛物线上是否存在点P,使∠POA:∠AEO=2:3?若存在,请求出所有满足条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由.2020年广东省深圳市福田区中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题(每题3分)1.2的倒数是()A.2 B.﹣2 C.D.﹣【考点】倒数.【分析】直接根据倒数的定义进行解答即可.【解答】解:∵2×=1,∴2的倒数是.故选C.2.周星驰的新春大片《美人鱼》创造了无数票房记录,从开始上映到3月6日9时止,票房累计达33亿元,33亿元用科学记数法表示为()A.33×108元B.3.3×109元C.3.3×1010元D.0.33×1010元【考点】科学记数法—表示较大的数.【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.【解答】解:33亿元用科学记数法表示为3.3×109元.故选:B.3.下列图形中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是()A.等边三角形B.平行四边形C.矩形 D.圆【考点】中心对称图形;轴对称图形.【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念以及等边三角形、平行四边形、矩形、圆的性质解答.【解答】解:A、只是轴对称图形,不是中心对称图形,符合题意;B、只是中心对称图形,不合题意;C、D既是轴对称图形又是中心对称图形,不合题意.故选A.4.下列计算正确的是()A.(a2)3=a5 B.a2•a=a3C.a6÷a3=a2 D.(ab)2=ab2【考点】同底数幂的除法;同底数幂的乘法;幂的乘方与积的乘方.【分析】先计算出各个选项的正确结果,然后再对照即可得到哪个选项是正确的.【解答】解:∵(a2)3=a6,故选项A错误;∵a2•a=a3,故选项B正确;∵a6÷a3=a3,故选项C错误;∵(ab)2=a2b2,故选项D错误;故选B.5.景新中学为了了解学生体育中考备考情况,随机抽查了10名学生的引体向上,结果如下表:引体向上(次)18 19 20学生数 2 6 2则关于这10名学生的引体向上数据,下列说法错误的是()A.极差是2 B.众数是19 C.平均数是19 D.方差是4【考点】方差;算术平均数;众数;极差.【分析】根据极差,方差,平均数和众数的定义分别计算即可解答.【解答】解:极差是20﹣18=2,众数是19,平均数是19,方差是=0.4,故选D6.化简的结果是()A.x﹣2 B.C.D.x+2【考点】分式的加减法.【分析】原式变形后,利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果.【解答】解:原式=﹣===x+2.故选D.7.分别写有0,2﹣1,﹣2,cos30°,3的五张卡片,除数不同外其他均相同,从中任意抽取一张,那么抽到负数的概率是()A.B.C.D.【考点】概率公式.【分析】先得到在所给的5个数中负数有1个,即﹣2,然后根据概率公式求解.【解答】解:因为2﹣1=,cos30°=,所以在数字0,2﹣1,﹣2,cos30°,3中,负数有﹣2,则从中任意抽取一张,那么抽到负数的概率=.故选A.8.某种品牌手机经过二、三月份再次降价,每部售价由1000元降到810元,则平均每月降价的百分率为()A.20% B.11% C.10% D.9.5%【考点】一元二次方程的应用.【分析】等量关系:原售价×(1﹣降低率)2=降低后的售价,依此列出方程求解即可.【解答】解:设每次降价的百分率为x,依题意得:1000(1﹣x)2=810,化简得:(1﹣x)2=0.81,解得:x=0.1或1.9(舍去),所以平均每次降价的百分率为10%.故选:C.9.下列命题是真命题的个数有()①点到直线距离就是这点到这条直线所作垂线段;②有一个锐角相等的两个直角三角形相似;③四个角都相等的菱形是正方形;④长度相等的两条弧是等弧.A.1个B.2个C.3个D.4个【考点】命题与定理.【分析】利用点到直线的距离的定义、相似三角形的判定、正方形的判定及等弧的定义分别判断后即可确定正确的选项.【解答】解:①点到直线距离就是这点到这条直线所作垂线段的长度,故错误,是假命题;②有一个锐角相等的两个直角三角形相似,正确,为真命题;③四个角都相等的菱形是正方形,正确,为真命题;④长度相等的两条弧是等弧,错误,是假命题,正确的有2个,故选B.10.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则一次函数y=ax+b与反比例函数y=的大致图象是()A. B.C.D.【考点】反比例函数的图象;一次函数的图象;二次函数的图象.【分析】先根据二次函数的图象判断出a、b、c的符号,进而可判断出一次函数与反比例函数图象所在的象限.【解答】解:∵抛物线开口向下,∴a<0.∵抛物线与y轴的交点在y轴正半轴,∴c>0.∴抛物线的对称轴在x轴正半轴,∴﹣>0,∴b>0,∵一次函数y=ax+b的图象经过一二四象限,反比例函数y=的图象的两个分支分别位于一三象限.故选C.11.如图,⊙O的半径为2,AB、CD是互相垂直的两条直径,点P是⊙O上任意一点(P 与A、B、C、D不重合),经过P作PM⊥AB于点M,PN⊥CD于点N,点Q是MN的中点,当点P沿着圆周转过45°时,线段OQ所扫过过的面积为()A.B.C.D.【考点】扇形面积的计算;矩形的判定与性质.【分析】由于OP的长度不变,始终等于半径,则根据矩形的性质可得OQ=1,再由走过的角度代入弧长公式求得点Q走过的路径长,入会根据扇形的面积公式即可得到结论.【解答】解:∵PM⊥AB于点M,PN⊥CD于点N,∴四边形ONPM是矩形,又∵点Q为MN的中点,∴点Q为OP的中点,则OQ=1,点Q走过的路径长==.∴线段OQ所扫过过的面积=×1=,故选B.12.在锐角三角形ABC中,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,且S△ADE=S,则∠四边形BEDCA=()A.75°B.60°C.45°D.30°【考点】相似三角形的判定与性质.【分析】如图,连接DE,首先证明△AED∽△ACB,根据相似三角形的性质,推出AC=2AE,由sin∠ACE==,求出∠ACE即可解决问题.【解答】解:如图,连接DE.∵BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,∴∠AEC=∠ADB=90°,∵∠A=∠A,∴△ABD∽△ACE,∴=,∴=,∵∠A=∠A,∴△AED∽△ACB,∵S△ADE=S四边形BEDC∴S△ADE:S△ABC=1:4∴()2=,∴AC=2AE,∴sin∠ACE==,∴∠ACE=30°,∴∠A=90°﹣∠ACE=60°,故选B.二、填空题(每题3分)13.分解因式:x2y﹣2xy+y=y(x﹣1)2.【考点】提公因式法与公式法的综合运用.【分析】先提取公因式y,再根据完全平方公式进行二次分解.完全平方公式:a2﹣2ab+b2=(a﹣b)2.【解答】解:x2y﹣2xy+y,=y(x2﹣2x+1),=y(x﹣1)2.故答案为:y(x﹣1)2.14.一个上下底密封的纸盒的三视图如图所示,请你根据图中的数据,计算这个密封纸盒的表面积为600πcm2.(结果保留π)【考点】由三视图判断几何体.【分析】从三视图可以看正视图以及左视图为矩形,而俯视图为圆形,可以得出该立体图形为圆柱,再由三视图可以圆柱的半径,长和高求出表面积.【解答】解:∵正视图以及左视图为矩形,而俯视图为圆形,∴可得这个立体图形是圆柱,∴这个立体图形的侧面积是2π×10×20=400π,底面积是:π•102=100π,∴这个立体图形的表面积为400π+200π=600π;故答案为:600π.15.如图,AB∥CD,点E在CD上,且BA=BE,∠AEC=70°,那么∠B=40°.【考点】平行线的性质.【分析】根据两直线平行,内错角相等求出∠A,再根据等边对等角求出∠AEB=∠A,然后根据三角形内角和定理列式计算即可得解.【解答】解:∵AB∥CD,∠AEC=70°,∴∠A=∠AEC=70°,∵BA=BE,∴∠AEB=∠A=70°,∴∠B=180°﹣∠A﹣∠AEB=180°﹣70°﹣70°=40°.故答案为:40°.16.用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖,按下图的方式铺板地面:依上推测,第n个图形中白色瓷砖的块数为(7n+4).【考点】规律型:图形的变化类.【分析】找出数量上的变化规律,从而推出一般性的结论.【解答】解:第一个图形有白色瓷砖7+4=11块.第二个图形有白色瓷砖7×2+4=18块.第三个图形有白色瓷砖7×3+4=25块.…第n个图形中需要白色瓷砖7n+4块.故答案为:(7n+4).三、解答题17.计算:﹣|﹣2|+()﹣2﹣20200.【考点】实数的运算;零指数幂;负整数指数幂.【分析】原式第一项利用算术平方根定义计算,第二项利用绝对值的代数意义化简,第三项利用负整数指数幂法则计算,最后一项利用零指数幂法则计算即可得到结果.【解答】解:原式=2﹣2+9﹣1=8.18.解一元一次不等式组,并把解在数轴上表示出来.【考点】解一元一次不等式组;在数轴上表示不等式的解集.【分析】分别求出各不等式的解集,再求出其公共解集,并在数轴上表示出来即可.【解答】解:由①得,x>﹣3,由②得,x≤2,故此不等式组的解集为:﹣3<x≤2.在数轴上表示为:19.景新中学为了进一步丰富学生的课外阅读,欲增购一些课外书,为此对该校一部分学生进行了一次“你最喜欢的书籍”问卷调查(每人只选一项).根据收集到的数据,绘制成如下统计图(不完整):请根据图中提供的信息,完成下列问题:(1)在这次问卷调查中,喜欢“科普书籍”出现的频率为0.25;(2)在扇形统计图中,喜欢“体育书籍”的所占的圆心角度数为54°;(3)如果全校共有学生1500名,请估计该校最喜欢“科普书籍”的学生约有375人.【考点】条形统计图;用样本估计总体;扇形统计图.【分析】(1)利用“科普书籍”出现的频率为=1﹣其它的百分比﹣文艺的百分比﹣体育的百分比求解;(2)利用喜欢“体育书籍”的所占的圆心角度数=喜欢“体育书籍”的百分比×360°求解;(3)利用该校最喜欢“科普”书籍的学生数=该校学生数×喜欢“科普书籍”的百分比求解即可.【解答】解:(1)在这次问卷调查中,喜欢“科普书籍”出现的频率为1﹣20%﹣15%﹣40%=25%=0.25.(2)喜欢“体育书籍”的所占的圆心角度数15%×360°=54°.(3)估计该校最喜欢“科普”书籍的学生数为1500×25%=375名.故答案为:(1)0.25;(2)54°;(3)375.20.如图,已知O为矩形ABCD对角线的交点,过点D作DE∥AC,过点C作CE∥BD,且DE、CE相交于E点.(1)求证:四边形OECD是菱形;(2)若AB=4,AC=8,求菱形OCED的面积.【考点】菱形的判定与性质.【分析】(1)首先由CE∥BD,DE∥AC,可证得四边形CODE是平行四边形,又由四边形ABCD是矩形,根据矩形的性质,易得OC=OD,即可判定四边形CODE是菱形,(2)根据S△ODC=S以及四边形OCED的面积=2S△ODC即可解决问题.矩形ABCD【解答】(1)结论:四边形OCED的形状是菱形,证明:∵CE∥BD,DE∥AC,∴四边形CODE是平行四边形,∵四边形ABCD是矩形,∴AC=BD,OA=OC,OB=OD,∴OD=OC,∴四边形CODE是菱形;(2)解:在RT△ABC中,∵∠ABC=90°,AB=4,AC=8,∴BC==4.∴矩形ABCD的面积=4×4=16,=4,∵S△ODC=S矩形ABCD∴四边形OCED的面积=2S△ODC=8.21.2020年2月18日韩国海军海警在朝鲜半岛东部海域实施联合演习,在返回济州岛军事基地途中,韩国海军UH﹣60直升机在距海平面垂直高度为300米的点C处测得济州一小岛的西端点A的俯角为60°,然后沿着平行于AB的方向水平飞行了3500米,在点D测得这小岛的东端点B的俯角为45°,求这个济州小岛东西两端BA的距离(结果精确到1米,参考数据:≈1.732,≈1.414)【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题.【分析】首先过点A作AE⊥CD于点E,过点B作BF⊥CD于点F,易得四边形ABFE为矩形,根据矩形的性质,可得AB=EF,AE=BF.由题意可知:AE=BF=100米,CD=3500米,然后分别在Rt△AEC与Rt△BFD中,利用三角函数即可求得CE与DF的长,继而求得岛屿两端A、B的距离.【解答】解:过点A作AE⊥CD于点E,过点B作BF⊥CD于点F,∵AB∥CD,∴∠AEF=∠EFB=∠ABF=90°,∴四边形ABFE为矩形.∴AB=EF,AE=BF.由题意可知:AE=BF=300米,CD=3500米.在Rt△AEC中,∠C=60°,AE=300米.∴CE===100(米),在Rt△BFD中,∠BDF=45°,BF=300.∴DF=BF=300(米).∴AB=EF=CD+DF﹣CE=3500+300﹣100≈3800﹣100×1.73≈3627(米),答:岛屿两端A、B的距离为3627米.22.如图,直线y=x+3分别交x,y轴于点D,C,点B在x轴上,OB=OC,过点B作直线m∥CD.点P、Q分别为直线m和直线CD上的动点,且点P在x轴的上方,满足∠POQ=45°(1)则∠PBO=135度;(2)问:PB•CQ的值是否为定值?如果是,请求出该定值;如果不是,请说明理由;(3)求证:CQ2+PB2=PQ2.【考点】一次函数综合题.【分析】(1)由“直线y=x+3分别交x,y轴于点D,C”可得出C、D点的坐标,根据∠ODC 的正切值即可求出∠ODC的度数,再由直线m∥直线CD,根据“两直线平行,同旁内角互补”即可得出∠PBO的值;(2)断定PB•CQ是定值.依据角的计算,可得出“∠COQ=∠BPO,∠CQO=∠BOP”,由此得出△COQ∽△BPO,根据相似三角形的性质即可得出,再结合B、C点的坐标即可得出结论;(3)过点Q作QE⊥m于点E,由B、C点的坐标可知“∠OBC=45°,BC=3”,结合(1)的结论可得出∠PBC=90°,结合QE⊥m、直线m∥直线CD可得出QE=CB=3,在Rt△QEP中由勾股定理可得出PQ2=QE2+PE2,将PE换成PB﹣CQ,再代入PB•CQ=9即可得出结论.【解答】解:(1)令x=0,则y=3,即点C的坐标为(0,3);令y=0,则有x+3=0,解得:x=﹣3,即点D的坐标为(﹣3,0).又∵OB=OC,∴OC=OD=OB=3.∵tan∠ODC==1,∴∠ODC=45°,∵直线m∥直线CD,∴∠ODC+∠PBO=180°,∴∠PBO=135°.故答案为:135(2)PB•CQ是定值,理由如下:∠OCQ=∠ODC+∠COD=45°+90°=135°=∠PBO,∵∠COQ+∠CQO=180°﹣∠OCQ=45°,∠BOP+∠BPO=180°﹣∠PBO=45°,∴∠COQ+∠CQO=∠BOP+∠BPO=45°,又∵∠COQ+∠BOP=∠BOC﹣∠POQ=90°﹣45°=45°,∴∠COQ=∠BPO,∠CQO=∠BOP,∴△COQ∽△BPO,∴,即PB•CQ=OB•OC=9.(3)证明:过点Q作QE⊥m于点E,如图1所示.∵OB=OC=3,∠BOC=90°,∴∠OBC=45°,BC=3.∴∠PBC=∠PBO﹣∠OBC=135°﹣45°=90°,又∵QE⊥m,∴CB∥QE,∠PEQ=90°.∵直线m∥直线CD,∴四边形BEQC为矩形,∴QE=CB=3.在Rt△QEP中,∠PEQ=90°,PE=PB﹣CQ,QE=3,∴PQ2=QE2+PE2=18+(PB﹣CQ)2,又∵PB•CQ=9,∴PQ2=2PB•CQ+(PB﹣CQ)2=PB2+CQ2.23.已知:直线y=﹣x﹣4分别交x、y轴于A、C两点,抛物线y=ax2+bx(a>0)经过A、O两点,且顶点B的纵坐标为﹣2(1)判断点B是否在直线AC上,并求该抛物线的函数关系式;(2)以点B关于x轴的对称点D为圆心,以OD为半径作⊙D,试判断直线AC与⊙D的位置关系,并说明理由;(3)若E为⊙D的优弧AO上一动点(不与A、O重合),连结AE、OE,问在抛物线上是否存在点P,使∠POA:∠AEO=2:3?若存在,请求出所有满足条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由.【考点】圆的综合题;二次函数综合题.【分析】(1)可先求出点A、C的坐标,然后结合点A的坐标及顶点B的纵坐标为﹣2可得到关于a、b的方程组,然后解这个方程组,就可得到抛物线的函数关系式,从而得到点B 的坐标,然后把点B的坐标代入直线AC的解析式,就可解决问题;(2)连接DA,如图1,要证直线AC与⊙D相切,只需证∠DAC=90°;(3)过点P作PH⊥x轴于H,如图2①、图2②,易得∠ADO=90°,根据圆周角定理可得∠AEO,从而求出∠POA,从而可得到直线OP的解析式,然后解直线OP与抛物线的解析式组成的方程组,就可得到点P的坐标.【解答】解:(1)∵点A、C分别是直线y=﹣x﹣4与x、y轴的交点,∴点A(﹣4,0),点C(0,﹣4),由题意可得:,解得,∴抛物线的函数关系式为y=x2+2x.由y=x2+2x=(x+2)2﹣2得顶点B(﹣2,﹣2).当x=﹣2时,y=﹣x﹣4=﹣2,∴点B在直线y=﹣x﹣4上;(2)直线AC与⊙D相切.理由:连接DA,如图1.∵A(﹣4,0),C(0,﹣4),∴OA=OC=4.∵∠AOC=90°,∴∠OAC=∠OCA=45°.∵点B在直线AC上,∴∠BAO=45°.∵点B与点D关于x轴对称,∴∠DAO=∠BAO=45°,∴∠DAB=90°,∴直线AC与⊙D相切;(3)过点P作PH⊥x轴于H,如图2①、图2②,∵DA=DO,∴∠DOA=∠DAO=45°,∴∠ADO=90°.∵E为⊙D的优弧AO上一动点(不与A、O重合),∴∠AEO=∠ADO=45°.∵∠POA:∠AEO=2:3,∴∠POA=∠AEO=×45°=30°.∴直线OP的解析式为y=x,或y=﹣x.①当直线OP的解析式为y=﹣x时,如图2①,解方程组,得或,∴点P的坐标为(﹣﹣4, +).②当直线OP的解析式为y=x时,如图2②,解方程组,得或,∴点P的坐标为(,).综上所述:点P的坐标为(﹣﹣4, +)或(,).2020年9月20日。
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2020 年深圳市普通高中高三年级线上统一测试英语注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的学校、班级、姓名、考生号填写在答题卡指定位置。
2.选择题的答案填写或涂写方式,请按照学校使用的考试平台所需具体要求作答。
3.非选择题答案必须写在答题卡各题目指定区域内,写在非答题区域的答案无效。
4.考生必须保证纸质答题卡的整洁。
考试结束后,按照学校的具体要求提交答题卡。
第I 卷第一部分阅读理解(共两节,满分40 分)第一节(共15 小题;每小题 2 分,满分30 分)阅读下列短文,从每题所给的A、B、C 和 D 项中,选出最佳选项,并在答题卡上将该项涂黑。
AAn increasing number of students worldwide are considering studying abroad. The application process varies from country to country. If you’re looking for a university with a strong international outlook but feel swept over风靡,眺望,向-扩展by all the application options, here is some guidance to get you started.UKInternational students must apply to universities in the UK through a system known as Ucas. This system allows students to apply to up to five universities with just one application. It costs £20 for a single choice or £25 for more than one choice.The application consists of a series of questions to determine the student’s schooling and predicted grades. The biggest part of the application form is the personal statement, in which applicants should describe their personal interests and related experiences.SwitzerlandSwitzerland has four official languages and is bordered by five countries so it is no surprise that its universities are among the most international in the world. International applicants may need to take an entrance exam if they have a foreign school certificate, and must also prove that they have a good grasp of the French language, usually through taking a language exam. The full application costs 50 Swiss Francs for a holder of a Swiss diploma and 150 Swiss Francs for holders of foreign diplomas.特许证CanadaInternational applicants have to write up a personal profile as part of their application, which is very similar to the personal statement required for a UK university application. Students will also have to prove their English-language competency—there are nine ways to meet the English Language Admission Standard, which are listed on many university websites.SingaporeThe process of applying to a Singaporean university is very much alike, but overseas students may be delighted to find that the domestic applicants have to cover the same procedures: filling out an online application form and submit identification documents, supporting documents and an application fee of S$20.21.Which country requires international applicants know French well?A. UK.B. Switzerland.C. Canada.D. Singapore.22.What part of the application is similar between the UK and Canada?A. The application system.B. The number of universities.C. The application cost.D. The personal statement.23. What’s special about the application process in Singapore?A. Applicants need to pay a lot.B. It is much simpler than elsewhere.C. It’s no different for native students.D. The competition is even more fierce.BOne day after more than a month of classes, I read aloud a paragraph from my book, recognizing all of the characters smoothly except for one. I sat back and started to register the achievement: I was actually reading Chinese. The language was starting to make sense. But before the sense of satisfaction was half formed, Teacher Liao said, “Budui!”It meant, literally, “Not correct.” You could also translate it as no, wrong, nope, uh-uh. Flatly完全地and clearly incorrect. There were many Chinese words that I didn’t know, but I knew that one well.A voice in my head whined: All of the rest of them were right; isn’t that worth something? But for Teacher Liao it didn’t work like that. If one chara cter was wrong it was simply budui.“What’s this word?” I asked, pointing at the character I had missed. “Zhe — the zhe in Zhejiang.”“Third tone?”“Fourth tone.”I breathed deeply and read the section again, and this time I did it perfectly. That was a victory —I turned to Teacher Liao and my eyes said (or at least I imagined them saying): How do you like me now? There seemed to be some satisfaction in her eyes, but she simply said, “Read the next one.”It was her way of teaching. Success was expected and failure criticized and immediately corrected. You were right or you were budui; there was no middle ground.I grew to hate budui. The bu was a rising tone and the dui dropped abruptly,突然地like building my confidence and then breaking down all at once. And it bothered me all the more更加,格外because I knew that Teacher Liao was only telling the truth: everything I did with the language was budui. I was an adult, and as an adult I should be able to accept criticism where it was needed. But that wasn’t th e American way; I wanted to be praised for my effort; I didn’t mind criticism as long as it was candy-coated. In China, the single B on the report card matters much more than all the As that surround it. Keep working; you haven’t achieved anything yet. And so I studied. I was frustrated but I was also stubborn; I was determined to show Teacher Liao that I was dui.24.Which of the following can best replace “whined” in Pa ragraph 3?A. burst out.B. gave in.C. returned.D. complained.25.What did the writer expect from Teacher Liao after he tried again?A. Immediate correction.B. A new challenge.C. An encouraging response.D. A strict comment.26. How did the writer feel about the Chinese way of teaching?A. Candy-coated.B. Weakness-focused.C. Interest-driven.D. Criticism-absent.27. What can we infer from the text?A . The writer was struggling with Liao’s teaching.B. The American way of teaching is better for adults.C. The writer was not gifted in language learning.D. Teacher Liao was not friendly with her students.CIn the winter of 1664-65, a bitter cold严寒fell on London in the days before Christmas. Above the city, an unusually bright comet (彗星) shot across the sky, exciting much prediction of a snow storm. Outside the city wall, a woman was announced dead of a disease that was spreading in that area. Her house was locked up and the phrase “Lord主,上帝Have Mercy On Us” was painted on the door in red.By the following Christmas, the virus that had killed the woman would go on to kill nearly 100,000 people living in and around London — almost a third of those who did not flee.In The Great Plague|pleig|(瘟疫), historian A. Lloyd Moote and microbiologist Dorothy C. Moote provide a deeply informed account of this plague year. Reading the book, readers are taken from the palaces of the city’s wealthiest citizens to the poor areas where the vast majority of Londoners were living, and to the surrounding countryside with those who fled. The Mootes point out that, even at the height of the plague, the city did not fall into chaos.|keias|混乱Doctors, nurses and the church staff remained in the city to care for the sick; city officials tried their best to fight the crisis with all the legal tools; and commerce商业continued even as businesses shut down.To describe life and death in and around London, the authors focus on the experiences of nine individuals. Through their letters and diaries, the Mootes offer fresh descriptions of key issues in the history of the Great Plague: h ow different communities understood and experienced the disease; how medical, religious, and government bodies reacted; how well the social order held together; the economic and moral dilemmas people faced when debating whether to flee the city; and the nature of the material, social, and spiritual resources supporting those who remained. Based on humanity (人性), the authors offer a masterful portrait肖像of a city and its inhabitants attacked by —and daringly resisting —unimaginable horror.28. What can we learn from Paragraph 1?A.A comet always follows a storm.B. London was under an approaching threat.C. London was prepared for the diseaseD. The woman was the beginning of the disease.29. What do the Mootes say about London during the Great Plague?A. The city remained organized.A.The plague spared the rich areas.B.The people tried a lot in vain.C.The majority fled and thus survived.30.Why do the Mootes focus on the nine individuals?A. They were famous people in history.B. They all managed to survive the Plague.C. They provided vivid stories of humanity.D. They united by thinking and acting as one.31.What’s the purpose of this text?A. To introduce a new book.B. To correct a misunderstanding.C. To report a new research.D. To show respect to the authors.DRivers are the veins of the Earth, transporting the water and nutrients (营养物) needed to support the planet’s ecosystems, including human life. While many nutrients are essential to the survival of life, there is one element transported bywater in rivers that holds the key to life and to the future of our planet —carbon.Carbon is everywhere and understanding the way it moves and is either released or stored by the Earth system is a complex science in itself. Carbon starts its journey downstream when natural acid rain, which contains carbon dioxide from the atmosphere, melts minerals in rocks. This helps transform carbon dioxide to bicarbonate (碳酸氢盐) in the water that then flows in our rivers. This is a very long process, which is one of the main ways carbon dioxide is removed from the atmosphere. Carbon is transported by rivers to oceans and once that carbon reaches the ocean, it is stored naturally in deep sea sediments (沉淀物) for millions of years.As carbon travels down a river, different processes may impact(影响)whether it continues to flow downstream or whether it is released into the atmosphere. For example, human engineering, like extensive dam construction, will result in dramatic changes to how water and sediments travel down the river. Some carbon that fails to reach the sea may return to the atmosphere in some way, which causes more warming.Earth’s climate is closely related to the carb on cycle. We all know about the essential role of plants in consuming carbon dioxide, but do we know enough about rivers? Changing the chemistry (化学(;化学过程)and the course(过程;进程;道路;路线,航向)of rivers may have significant impacts on how they transport carbon. Remember: wherever we live, we all live downstream.32. Where is the carbon in rivers originally from?A. The atmosphere.B. The rocks.C. The acid rain.D. The upstream areas.33. Why is human engineering mentioned in Paragraph 3?A. To show how important to life carbon is.B. To explain how necessary it is to build dams.C. To show how a natural process is interrupted.D. To explain how humans fight global warming.34. What does the author want to convey in the last paragraph?A. We’d better move upstream to live.B. We should protect plants along rivers.C. We’d better seek more help from plants.D. We should be cautious about river management.35. What is the best title for the text?A. What Humans Do with RiversB. How Rivers’ Transport ing Carbon CountsC. What the Carbon Cycle Means to UsD. How Living Downstream Affects the Earth第二节(共5 小题;每小题 2 分,满分10 分)根据短文内容,从短文后的选项中选出能填入空白处的最佳选项。
2020深圳一模详细解析
2020 年深圳市普通高中高三年级线上统一测试英语注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的学校、班级、姓名、考生号填写在答题卡指定位置。
2.选择题的答案填写或涂写方式,请按照学校使用的考试平台所需具体要求作答。
3.非选择题答案必须写在答题卡各题目指定区域内,写在非答题区域的答案无效。
4.考生必须保证纸质答题卡的整洁。
考试结束后,按照学校的具体要求提交答题卡。
第I 卷第一部分阅读理解(共两节,满分40 分)第一节(共15 小题;每小题 2 分,满分30 分)阅读下列短文,从每题所给的A、B、C 和 D 项中,选出最佳选项,并在答题卡上将该项涂黑。
AAn increasing number of students worldwide are considering studying abroad. The application process varies from country to country. If you’re looking for a university with a strong international outlook but feel swept over风靡,眺望,向-扩展 by all the application options, here is some guidance to get you started.UKInternational students must apply to universities in the UK through a system known as Ucas. This system allows students to apply to up to five universities with just one application. It costs £20 for a single choice or £25 for more than one choice.The application consists of a series of questions to determine the student’s schooling and predicted grades. The biggest part of the application form is the personal statement,in which applicants shoulddescribe their personal interests and related experiences.SwitzerlandSwitzerland has four official languages and is bordered by five countries so it is no surprise that its universities are among the most international in the world. International applicants may need to take an entrance exam if they have a foreign school certificate, and must also prove that they have a good grasp of the French language, usually through taking a language exam. The full application costs 50 Swiss Francs for a holder of a Swiss diploma and 150 Swiss Francs for holders of foreign diplomas.特许证CanadaInternational applicants have to write up a personal profile as part of their application, which is very similar to the personal statement required for a UK university application. Students will also have to prove their English-language competency—there are nine ways to meet the English Language Admission Standard, which are listed on many university websites.SingaporeThe process of applying to a Singaporean university is very much alike, but overseas students may be delighted to find that the domestic applicants have to cover the same procedures: filling out an online application form and submit identification documents, supportingdocuments and an application fee of S$20.21.Which country requires international applicants know French wellA. UK.B. Switzerland.C. Canada.D. Singapore.22.What part of the application is similar between the UK and CanadaA. The application system.B. The number of universities.C. The application cost.D. The personal statement.23. What’s special about the application process in SingaporeA. Applicants need to pay a lot.B. It is much simpler than elsewhere.C. I t’s no different for native students.D. The competition is even more fierce.BOne day after more than a month of classes, I read aloud a paragraph from my book, recognizing all of the characters smoothly except for one. I sat back and started to register the achievement: I was actually reading Chinese. The language was starting to make sense. But before the sense of satisfaction was half formed, Teacher Liao said, “Budui!”It meant, literally, “Not correct.” You could also translate it as no, wrong, nope, uh-uh. Flatly完全地and clearly incorrect. There were many Chinese words that I didn’t know, but I knew that one well.A voice in my head whined: All of the rest of them were right; isn’t that worth something But for Teacher Liao it didn’t wo rk like that. If one character was wrong it was simply budui.“What’s this word” I asked, pointing at the character I had missed. “Zhe —the zhe in Zhejiang.”“Third tone”“Fourth tone.”I breathed deeply and read the section again, and this time I did it perfectly. That was a victory —I turned to Teacher Liao and my eyes said (or at least I imagined them saying): How do you like me now There seemed to be some satisfaction in her eyes, but she simply said, “Read the next one.”It was her way of teaching. Success was expected and failure criticized and immediately corrected. You were right or you were budui; there was no middle ground.I grew to hate budui. The bu was a rising tone and the dui dropped abruptly,突然地like building my confidence and then breaking down all at once. And it bothered me all the more更加,格外 because I knew that Teacher Liao was only telling the truth: everything I did with thelanguage was budui. I was an adult, and as an adult I should be able to accept criticism where it was need ed. But that wasn’t the American way; I wanted to be praised for my effort; I didn’t mind criticism as long as it was candy-coated. In China, the single B on the report card matters much more than all the As that surround it. Keep working; you haven’t ach ieved anything yet.And so I studied. I was frustrated but I was also stubborn; I was determined to show Teacher Liao that I was dui.24.Which of the following can best replace “whined” in Paragraph 3A. burst out.B. gave in.C. returned.D. complained.25.What did the writer expect from Teacher Liao after he tried againA. Immediate correction.B. A new challenge.C. An encouraging response.D. A strict comment.26. How did the writer feel about the Chinese way of teachingA. Candy-coated.B. Weakness-focused.C. Interest-driven.D. Criticism-absent.27. What can we infer from the textA . The writer was struggling with Liao’s teaching.B. The American way of teaching is better for adults.C. The writer was not gifted in language learning.D. Teacher Liao was not friendly with her students.CIn the winter of 1664-65, a bitter cold严寒 fell on London in the days before Christmas. Above the city, an unusually bright comet (彗星) shot across the sky, exciting much prediction of a snow storm. Outside the city wall, a woman was announced dead of a disease that was spreading in that area. Her house was locked up and the phrase “Lord 主,上帝Have Mercy On Us” was painted on the door in red.By the following Christmas, the virus that had killed the woman would go on to kill nearly 100,000 people living in and around London — almost a third of those who did not flee.In The Great Plague |pleig|(瘟疫), historian A. Lloyd Moote and microbiologist Dorothy C. Moote provide a deeply informed account of this plague year. Reading the book, readers are taken from the palaces of the city’s wealthiest citizens to the poor areas where the vast majority of Londoners were living, and to the surrounding countryside with those who fled. The Mootes point out that, even at the height of the plague, the city did not fall into chaos.|keias|混乱 Doctors, nurses and the church staff remained in the city to care for the sick; city officials tried their best to fight the crisis with all the legal tools; and commerce商业 continued even as businesses shut down.To describe life and death in and around London, the authors focus on the experiences of nine individuals. Through their letters anddiaries, the Mootes offer fresh descriptions of key issues in the history of the Great Plague: h ow different communities understood and experienced the disease; how medical, religious, and government bodies reacted; how well the social order held together; the economic and moral dilemmas people faced when debating whether to flee the city; and the nature of the material, social, and spiritual resources supporting those who remained. Based on humanity (人性), the authors offer a masterful portrait肖像 of a city and its inhabitants attacked by —and daringly resisting — unimaginable horror.28. What can we learn from Paragraph 1A.A comet always follows a storm.B. London was under an approaching threat.C. London was prepared for the diseaseD. The woman was the beginning of the disease.29. What do the Mootes say about London during the Great PlagueA. The city remained organized.A. The plague spared the rich areas.B. The people tried a lot in vain.C. The majority fled and thus survived.30.Why do the Mootes focus on the nine individualsA. They were famous people in history.B. They all managed to survive the Plague.C. They provided vivid stories of humanity.D. They united by thinking and acting as one.31.What’s the purpose of this textA. To introduce a new book.B. To correct a misunderstanding.C. To report a new research.D. To show respect to the authors.DRivers are the veins of the Earth, transporting the water and nutrients (营养物) needed to support the planet’s ecosystems, including human life. While many nutrients are essential to the survival of life, there is one element transported by water in rivers that holds the key to life and to the future of our planet —carbon.Carbon is everywhere and understanding the way it moves and is either released or stored by the Earth system is a complex science in itself. Carbon starts its journey downstream when natural acid rain, which contains carbon dioxide from the atmosphere, melts minerals in rocks. This helps transform carbon dioxide to bicarbonate (碳酸氢盐) in the water that then flows in our rivers. This is a very long process, which is one of the main ways carbon dioxide is removed from the atmosphere. Carbon is transported by rivers to oceans and oncethat carbon reaches the ocean, it is stored naturally in deep sea sediments (沉淀物) for millions of years.As carbon travels down a river, different processes may impact (影响) whether it continues to flow downstream or whether it is released into the atmosphere. For example, human engineering, like extensive dam construction, will result in dramatic changes to how water and sediments travel down the river.Some carbon that fails to reach the sea may return to the atmosphere in some way, which causes more warming.Earth’s climate is closely related to the carbon cycle. We all know about the essential role of plants in consuming carbon dioxide, but do we know enough about rivers Changing the chemistry (化学(;化学过程)and the course(过程;进程;道路;路线,航向)of rivers may have significant impacts on how they transport carbon.Remember: wherever we live, we all live downstream.32. Where is the carbon in rivers originally fromA. The atmosphere.B. The rocks.C. The acid rain.D. The upstream areas.33. Why is human engineering mentioned in Paragraph 3A. To show how important to life carbon is.B. To explain how necessary it is to build dams.C. To show how a natural process is interrupted.D. To explain how humans fight global warming.34. What does the author want to convey in the last paragraphA. We’d better move upstream to live.B. We should protect plants along rivers.C. We’d bett er seek more help from plants.D. We should be cautious about river management.35. What is the best title for the textA. What Humans Do with RiversB. How Rivers’ Transporting Carbon CountsC. What the Carbon Cycle Means to UsD. How Living Downstream Affects the Earth第二节(共 5 小题;每小题 2 分,满分 10 分)根据短文内容,从短文后的选项中选出能填入空白处的最佳选项。
2020年广东省深圳市中考仿真模拟试卷 (参考答案)
2020年广东省深圳市中考仿真模拟试卷参考答案一.选择题(每小题3分,共12小题,满分36分)1.解:﹣5的绝对值是5.答案:A.2.解:将250 000 用科学记数法表示为2.5×105.答案:B.3.解:如图所示的几何体的俯视图是.答案:C.4.解:A、是轴对称图形,又是中心对称图形,故此选项正确;B、不是轴对称图形,不是中心对称图形,故此选项错误;C、是轴对称图形,不是中心对称图形,故此选项错误;D、不是轴对称图形,是中心对称图形,故此选项错误;答案:A.5.解:这组数中,最大的数是30,最小的数是27,所以极差为30﹣27=3,29出现了3次,出现的次数最多,所以,众数是29.答案:B.6.解:(A)原式=a5,故A错误;(C)原式=a3,故C错误;(D)原式=+,故D错误;答案:B.7.解:直线y=kx沿y轴向下平移4个单位长度后的解析式为y=kx﹣4,把x=﹣3,y=0代入y=kx﹣4中,﹣3k﹣4=0,解得:k=﹣,所以直线y=kx的解析式为:y=﹣x,当x=3时,y=﹣4,当x=﹣4时,y=,当x=0时,y=0,答案:C.8.解:∵由作法可知直线l是线段AB的垂直平分线,∴AC=BC,∴∠CAB=∠CBA=25°,∴∠BCM=∠CAB+∠CBA=25°+25°=50°.答案:B.9.解:A.矩形对角线互相垂直,不正确;B.方程x2=14x的解为x=14,不正确;C.六边形内角和为540°,不正确;D.一条斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等,正确;答案:D.10.解:设∠A与∠B的度数分别为x°,y°,根据题意得.答案:B.11.解:∵抛物线开口方向得a<0,由抛物线对称轴为直线x=﹣,得到b>0,由抛物线与y轴的交点位置得到c>0,A、abc<0,错误;B、2a+b=0,错误;C、把x=1时代入y=ax2+bx+c=a+b+c,结合图象可以得出y=3,即a+b+c=3,a+c=3﹣b,∵2a+b=0,b>0,∴3a+c=2a+a+c=a﹣b+c,应当x=﹣1时,y=a﹣b+c<0,3a+c=2a+a+c=﹣b+3﹣b =3﹣2b<0,所以c正确;D、由图可知,抛物线y=ax2+bx+c与直线y=3有一个交点,而ax2+bx+c﹣3=0有一个的实数根,错误;答案:C.12.解:∵四边形ABCD是正方形,∴BC=CD=AD,∠BCF=∠CDE=90°,∵DE=AD,CF=CD,∴DE=CF,∴△CDE≌△BCF,∴∠CBF=∠ECD,∵∠ECD+∠ECB=90°,∴∠CBF+∠BCE=90°,∴∠BHC=90°,∴BF⊥CE,故①正确,∵CM=CD,∠CME=∠D=90°,CE=CE,∴Rt△CEM≌Rt△CED,∴EM=DE,故②正确,∴∠CED=∠CEM=∠ECN,∴NE=NC,设NE=CN=x,EM=DE=AE=a,则CM=CD=2a,在Rt△CNM中,(x﹣a)2+(2a)2=x2,解得x=a,tan∠ENC===,故③正确,易知△CHF∽△CDE,∴=()2=,∴S四边形DEHF=4S△CHF,故④正确,答案:D.二.填空题(每小题3分,共4小题,满分12分)13.解:原式=a(a2﹣9)=a(a+3)(a﹣3),故答案为:a(a+3)(a﹣3).14.解:∵在一个不透明的袋子里装有红、黄、蓝、黑四种颜色的小球各2个,∴从这个袋子中随机摸出一个球,摸到红球的概率是:,故答案为:.15.解:如图,连接AE,∵AB=AD=AF,∠D=∠AFE=90°,在Rt△AFE和Rt△ADE中,∴Rt△AFE≌Rt△ADE,∴EF=DE,设DE=FE=x,则EC=6﹣x.∵G为BC中点,BC=6,∴CG=3,在Rt△ECG中,根据勾股定理,得:(6﹣x)2+32=(x+3)2,解得x=2.则DE=2.故答案为2.16.解:过点D、E分别作DF⊥x轴,EG⊥x轴,垂足为F、G,∵ABCD是正方形,∴易证△AOB≌△DF A,∴OA=DF,OB=F A,又∵E是BD的中点,OB∥EG∥DF,∴OG=FG=,∴EG是梯形OBDF的中位线,∴EG=(OB+DF),设OA=a,OB=b,∴D(a+b,a),E(,)∵点D、E都在反比例函数y=的图象上,∴(a+b)•a=,即:3a2+2ab﹣b2=0,也就是:(a+b)•(3a﹣b)=0,∵a+b≠0,∴3a﹣b=0,即:b=3a,在Rt△AOB中,OA2+OB2=AB2,∴a2+(3a)2=()2,解得:a=,b=,∴D(,),∴k=,故答案为:2.三.解答题(第17题5分,第18题6分,第19题7分,第20题8分,第21题8分,第22题9分,第23题9分,满分52分)17.解:原式=2﹣3×+1﹣2=2﹣+1﹣2=﹣1.18.解:原式=÷=•=﹣,当x=3时,原式=﹣.19.解:(1)学校本次调查的学生人数为10÷10%=100名,故答案为:100;(2)m=100﹣25﹣25﹣20﹣10=20,∴“书法”的人数为100×20%=20人,补全图形如下:(3)在扇形统计图中,“书法”所在扇形的圆心角度数为360°×10%=36°,故答案为:36°;(4)估计该校喜欢舞蹈的学生人数为1000×25%=250人.20.解:(1)假设能,设AB的长度为x米,则BC的长度为(32﹣2x)米,根据题意得:x(32﹣2x)=126,解得:x1=7,x2=9,∴32﹣2x=18或32﹣2x=14,∴假设成立,即长为18米、宽为7米或长为14米、宽为9米.(2)假设能,设AB的长度为y米,则BC的长度为(36﹣2y)米,根据题意得:y(36﹣2y)=170,整理得:y2﹣18y+85=0.∵△=(﹣18)2﹣4×1×85=﹣16<0,∴该方程无解,∴假设不成立,即若篱笆再增加4m,围成的矩形花圃面积不能达到170m2.21.解:(1)作CE⊥AB于E,DF⊥AB于F,如图,∴CE=DF,EF=CD=60,∵CD∥AB,∴∠CDA=∠DAB=30°,∵∠CAD=∠CAB﹣∠DAB=60°﹣30°=30°,∴CA=CD=60,在Rt△ACE中,AE=AC=30,CE=AE=30,答:这架无人机的飞行高度为30米;(2)易得四边形CDFE为矩形,则EF=CD=60,DF=CE=30,在Rt△BDF中,∵∠DBA=45°,∴BF=DF=30,∴AB=AE+EF+BF=30+60+30=(90+30)米.答:湖的宽度AB为(90+30)米.22.解:(1)如图1中,连接OC.∵AB⊥CD,∴∠CHO=90°,在Rt△COH中,∵OC=r,OH=r﹣2,CH=4,∴r2=42+(r﹣2)2,∴r=5.(2)如图1中,连接OD.∵AB⊥CD,AB是直径,∴==,∴∠AOC=∠COD,∵∠CMD=∠COD,∴∠CMD=∠COA,∴sin∠CMD=sin∠COA==.(3)如图2中,连接AM.∵AB是直径,∴∠AMB=90°,∴∠MAB+∠ABM=90°,∵∠E+∠ABM=90°,∴∠E=∠MAB,∴∠MAB=∠MNB=∠E,∵∠EHM=∠NHF∴△EHM∽△NHF,∴=,∴HE•HF=HM•HN,∵HM•HN=AH•HB(相交弦定理),∴HE•HF=AH•HB=2•(10﹣2)=16.23.解:(1)设抛物线的解析式为y=ax2+bx+c,根据题意,解得∴抛物线的解析式为y=x2+x+2.(2)∵OA=1,OC=2,∴tan∠CAO=2,∵∠CAB=∠CPB,∴tan∠CPB=2,如图所示,过点B作BD垂直PB交PC的延长线于点D,过点B作y轴的平行线分别交过点P作x轴的平行线及过点D作x轴的平行线于点G、H.∴=2则△PBG∽△BHD,∴=,∵﹣=,OB=4,∴PG=,则BH=5,设BG=m,则DH=2m,过点P作y轴的垂线交y轴于点Q,则PQ=设DH交y轴于点J,则OJ=5,∵OC=2,∴CJ=7,∵HJ=4,∴DJ=2m﹣4,∵AQ=m,OC=2,∴CQ=m﹣2,△PCQ∽△DJC∴,∴,解得m1=,m2=,∵>0,∴m=,∴P(,).故答案为P(,2+).(3)S△OEF=S△OBC﹣S△OCF﹣S△OBE,∵S△OBC=OC•OB•=4,设点M的横坐标为x M,S△OCF=OC•x M•=x M,设直线BC的解析式为y=kx+b,代入B、C解得∴y=﹣x+2,设点E的坐标为为y E,点N的横坐标为x N,y E=﹣x N+2,∴S△OBE=OB•y E•=2y E,∴S△OEF=4﹣x M﹣2y E=4﹣x M﹣2(﹣x N+2)=x N﹣x M,令x2+x+2=﹣(2m﹣3)x+2m2﹣3m+2,解得x M=2m﹣3,x N=2m,∴x N﹣x M=3∴S△OEF=3.。
2020年深圳中考语文综合模拟测试卷三(有答案)
综合模拟测试卷 ( 三)一、累积与运用(本大题共 5 题,每题 2 分,共 10 分)1. 请选出以下加点词读音正确的一项()A. 潮汐( xī)腈纶(qíng)缭绕(liáo rào)....B.孕育(yùn)砾石(lì)曲折(wān yán)....C. 行辈( háng)枷锁(jiā)斡旋(wò xuán)....D. 荒僻(pì)打猎(shǒu)撺掇(cuān duō)....风雪载 (z ài) 途.鹤立鸡群(cuì).狂风骤( zòu)雨.纷至沓来( lu ò yì)..2. 请选出以下句子中加点成语运用不正确的一项()A. 他是一个货真价实的好老师,不厌其烦,脚踏实地。
....B. 父亲母亲对孩子不以为意,这种家庭的孩子长久缺乏爱的体验,就会常常处于忧虑之中。
....C. 帝国主义和全部反动派行迁就木,他们胡作非为的日子不长了。
....D. 清政府的腐败无能,以致偌大其中国土崩瓦解,支离破碎。
....3.以下句子没有语病的一项为哪一项A.一个人能否和善取决于他能用自己的爱心去包裹这个世界。
B.福楼拜家的客堂里常常回荡着开朗的笑声和深情的眼神。
C.读汪曾祺散文的时候,就像是赏识一幅幅清爽淡雅的素描。
D.不论是在二十四节气中仍是在人们的生活中,“白露”都是一个诗意的存在。
4. 以下句子排序正确的一项为哪一项()①写诗,还要注意节奏,诗歌的节奏让人读起来朗朗上口。
②写诗,要注意语言的简短、凝练,高度凝练的语言创造出丰富的意蕴空间,令人难忘。
③诗歌是感情的抒发。
④写诗能够直抒胸臆,也能够借助详细可感的形象来抒写情志,更多的时候两者是有机地结合在一同的。
⑤生活中的人、事、物,都可能触发我们的感情,将这种感情分行写出来,就有了诗的模样了;假如再适合融入联想和想象,就有诗的滋味了。