高二物理《带电粒子在匀强磁场中的运动》学案
带电粒子在匀强磁场中的运动教学设计解读（5篇材料）
带电粒子在匀强磁场中的运动教学设计解读（5篇材料）第一篇：带电粒子在匀强磁场中的运动教学设计解读《带电粒子在匀强磁场中的运动》教学设计祝塘中学谢正平一、教学设计思路这节内容主要是使学生清楚在匀强磁场中带电粒子在洛伦兹力作用下运动的情况及其成因。
有洛伦兹力演示仪和动画课件的辅助，学生大体理解带电粒子是做匀速圆周运动，轨道半径和周期也不难明白，但更多的是让学生了解过程、细节，如每时每刻洛伦力兹力与粒子速度都是垂直关系，这往往是解决带是粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动综合性问题的突破口。
而这样的综合性题目在高考中常常见到，有时甚至以压轴题出现，要很好地解决它，不是仅仅知道轨道半径公式和周期公式就行的，分析出粒子的运动过程，找出其几何关系，才是解决问题的首要。
为了使学生注意带电粒子在匀强磁场中运动的过程，采用课件动画模拟，从而反复观察直到学生清楚为止，也验证着相关的猜想和结果。
为了保持思想的流畅和活跃，在观察动画或视频的同时（或之后），逐步提出有关问题，分解成多个问题，阶梯式地上升，逼近结果，得出结论。
二、教学目标1．知识与技能（1）了解显示电子径迹的方法（2）理解带电粒子垂直射入匀强磁场时的运动性质及相应的轨道半径和周期（3）了解质谱仪2．过程与方法通过观察视频和动画，知道洛伦兹力提供向心力，结合匀速圆周运动的公式，得出轨道半径和周期；利用带电粒子垂直射入匀强磁场时做匀速圆周运动，制造出质谱仪，是精确测量带电粒子的质量和分析同位素的一种重要工具。
3．情感、态度与价值观通过对带电粒子垂直射入匀强磁场做匀速圆周运动的轨道半径和周期公式的推导，培养学生严密的科学态度。
三、教学重点、难点重点：理解轨道半径和周期。
难点：带电粒子垂直射入匀强磁场做匀速圆周运动的成因。
四、实验器材及教学媒体的选择与使用洛伦兹力演示仪、多媒体投影系统。
五、教学方法提问、讨论、讲解、观察、练习反馈。
六、教学过程1．引入新课上节课推导出带电粒子在匀强磁场中受力，即洛伦兹力F=qvB，那么：垂直射入匀强磁场中的带电粒子，在洛伦兹力F=qvB的作用下，将会偏离原来的运动方向。
1.3 带电粒子在匀强磁场中的运动(教学设计)高二物理(人教版2019选择性必修第二册)
1.3 带电粒子在匀强磁场中的运动教学设计在现代科学技术中，常常要研究带电粒子在磁场中的运动。
如果在磁场中发射一束带电粒子，判断下图中带电粒子（电量q，重力不计）所受洛伦兹力的大小和方向。
运动形式：带电粒子平行射入匀强磁场----匀速直线运动。
带电粒子垂直射入匀强磁场----带电粒子将会做什么运动？（一）带电粒子的受力分析一个质量为 1.67×10-27kg、电荷量为1.6×10-19C 的带电粒子，以5×105m/s 的初速度沿与磁场垂直的方向射入磁感应强度为0.2 T 的匀强磁场。
求出粒子所受的重力和洛伦兹力的大小之比。
粒子所受的重力G ＝ mg ＝ 1.67×10-27×9.8 N ＝ 1.64×10-26 N 所受的洛伦兹力F ＝ qvB ＝ 1.6×10-19×5×105×0.2 N ＝ 1.6×10-14 N 重力与洛伦兹力之比1214261003.1106.11064.1---⨯=⨯⨯=N N F G你有什么启发？带电粒子在磁场中运动时，洛伦兹力远大于重力，重力作用的影响可以忽略。
（二）探究带电粒子在磁场中运动轨迹 洛伦兹力的方向始终与运动方向垂直，所以带电粒子在运动过程中速度大小如何变化，运动轨迹如何？洛伦兹力只改变速度方向不改变速度大小洛伦兹力始终与速度方向垂直 电荷在匀强磁场中做匀速圆周运动。
如何用实验验证这一结论？ （三）实验验证 介绍实验器材：演示实验（一）带电粒子在磁场中做圆周运动的半径因带电粒子只受洛伦兹力下做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力：由Rvm qvB2=得qBm v r=规律：1.当电子束出射速度不变，磁感应强度变大时，这个圆的半径变小；2.当磁感应强度不变，电子束出射速度变大时，这个圆的半径变大。
（二）带电粒子在磁场中做圆周运动的周期你能根据以前所学的知识，推导一下带电粒子在匀强磁场做圆周运动的周期规律吗？（一）数学知识准备（二）圆心的确定情景一：如图，若已知入射点P、出射点M及其两点的速度方向，如何确定带电粒子运动轨迹圆心？【思路点拨】作入射速度出射速度的垂线，两垂线交点就是圆弧轨道的圆心。
带电粒子在匀强磁场中的运动导学案
带电粒子在匀强磁场中的运动
班级________ 姓名_______________ 学号________
一、实验现象观察与记录
二、思考与讨论
1、电子在匀强磁场中做匀速圆周运动还是变速圆周运动？为什么？
2、若电子质量为m，带电量为e，进入磁场时初速度大小为v，匀强磁场磁感应强度大小为B，试推导电子在匀强磁场中做圆周运动的轨道半径公式和周期公式。
三、案例分析
如下图所示是两块足够长的平行相对的金属板，两板中间均有细缝能让带电粒子通过，左板左侧和右板右侧均存在垂直向里的匀强磁场，磁感应强度大小均为B。
在两板间加上电压U(右板电势高)，再在靠近左板的O点由静止释放一质量为m,带电量为-q的带电粒子 (不计重力)，当带电粒子第2次到达右板位置时，两板间电压反向，大小不变。
求：
(1)带电粒子第1次到达右板位置时的速度大小和进入右侧磁场后做圆周运动的半径。
(2)带电粒子第1次回到左板位置时的速度大小和进入左侧磁场后做圆周运动的半径。
(3)带电粒子在左、右磁场中分别运动半个圆周所用时间的比值。
四、回旋加速器
1、带电粒子轨迹半径的最大值会受什么因素制约？若粒子质量为m、带电量为q，D型盒半径为R，磁场磁感应强度为B，可推导出粒子最终获得的速度的表达式是什么？
2、为什么带电粒子最终获得的速度大小与加在两D型盒上的电压高低无关呢？
五、课后作业
1、查阅相关资料，进一步了解加速器的发展情况。
2、思考课本P100例题。
§3.6.1 带电粒子在匀强磁场中运动 学案
3．熟练计算带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径、周期公式，并能解决实际问题 【自主学习】 1.演示实验，如图所示（1）当没有磁场作用时，电子的运动轨迹 是。
（2）让电子垂直射入磁场时，这时电子束的运动轨迹是 。
（3）实验表明，增大电子的速度时，圆周的半径 ，增强磁场磁感应强度时，圆周半径 。
2.洛伦兹力的特点和带电粒子在磁场中的运动（1）洛伦兹力不改变带电粒子速度的 ；或者说，洛伦兹力对带电粒子不 。
（2）洛伦兹力的方向总是与速度方向 ，正好起到了 的作用 【知识探究】带电粒子在匀强磁场中的运动 1．带电粒子在匀强磁场中的运动(1)带电粒子的运动方向与磁场方向平行：做 运动。
(2)带电粒子的运动方向与磁场方向垂直：粒子做运动且运动的轨迹平面与磁场方向。
提供匀速圆周运动的向心力2．把带电粒子做匀速圆周运动的半径和周期的推导过程写到下面，并分析与那些因素有关轨道半径公式： 周期公式： 。
3．带电粒子做圆周运动的分析（1）圆心的确定：因为洛伦磁力始终与电荷的运动方向垂直，充当圆周运动的向心力，所以总是指向圆心，根据此特性就可以找到圆周的圆心。
方法1：出射、入射点洛伦磁力方向 方法2：出射或入射点洛伦磁力方向与两点连线 的交叉点； 的垂直平分线交点（4）圆周运动中的对称规律：例如从同一边界射入的粒子，从同一边界射出时，速度与边界夹角相等，在圆形磁场区域内，沿径向射入的粒子，必沿径向射出等。
【当堂训练】如图 一带电量为q=+2×10-9C 、质量为m=1.8×10-16kg 的粒子，在直线上一点O 处沿与直线成30o角的方向垂直进入磁感应强度为B 的匀强磁场中，经历t=1.5×10-6s 后到达直线上另一点P 。
求：（1）粒子做圆周运动的周期T ；（2）磁感应强度B 的大小； （3）若OP 的距离为0.1m ，则粒子的运动速度v 多大？【归纳总结】【巩固提升】练习1：如图，一束电子（电量为e ）一速度v 垂直射入磁感应强度为B ，宽度为d 的匀强磁场中，穿出磁场时的速度方向与电子原来入射方向的夹角为30o，求电子的质量？穿过磁场的时间？B CM N N v 图。
带电粒子在匀强磁场中的运动学案导学.doc
第六节带电粒子在匀强磁场中的运动学案导学学习目标1、理解洛伦兹力对粒子不做功。
2、理解带电粒子的初速度方向与磁感应强度的方向垂直时，粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动。
3、会推导带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径、周期公式，知道它们与哪些因素有关。
4、了解回旋加速器的工作原理。
自主学习1.带电粒子在匀强磁场中的运动(1)带电粒子的运动方向与磁场方向平行：做运动。
(2)带电粒子的运动方向与磁场方向垂直：粒子做运动且运动的轨迹平面与磁场方向。
轨道半径公式：周期公式：。
(3)带电粒子的运动方向与磁场方向成。
角：粒子在垂直于磁场方向作运动，在平行磁场方向作运动。
叠加后粒子作等距螺旋线运动。
3.回旋加速器:(1)使带电粒子加速的方法有：经过多次—直线加速；利用电场—和磁场的作用，回旋—速。
(2)回旋加速器是利用电场对电荷的加速作用和磁场对运动电荷的偏转作用，在的范围内来获得的装置。
(3)为了保证每次带电粒子经过狭缝时均被加速，使之能量不断提高，要在狭缝处加一个—电压，产生交变电场的频率跟粒子运动的频率—o⑷带电粒子获得的最大能量与D形盒有关。
同步导学例题1三种粒子:H、《H、；He,它们以下列情况垂直进入同一匀强磁场，求它们的轨道半径之比。
%1具有相同速度；%1具有相同动量；%1具有相同动能。
例2如图所示，一质量为m,电荷量为q的粒子从容器A下方小孔&飘入电势差为U 的加速电场。
然后让粒子垂直进入磁感应强度为B的磁场中做匀速圆周运动，最后打到照相底片D上，如图3所示。
求%1粒子进入磁场时的速率；%1粒子在磁场中运动的轨道半径。
例3质量为m,电荷量为q 的粒子，以初速度V 。
垂 直进入磁感应强度为B 、宽度为L 的匀强磁场区域, 如图所示。
求(1) 带电粒子的运动轨迹及运动性质 (2) 带电粒子运动的轨道半径 (3) 带电粒子离开磁场电的速率(4) 带电粒了离开磁场时的偏转角。
(5) 带电粒子在磁场中的运动时间t (6) 带电粒子离开磁场时偏转的侧位移当堂达标1.两个带电粒子沿垂直磁场方向射入同一匀强磁场，它们在磁场中作匀速圆周运动的半径相同，且转动方向也相同，那么这两粒子的情况是A.两粒子的速度大小一定相同 B.两粒子的质量一定相同C.两粒子的运动周期一定相同D.两粒子所带电荷种类一定相同2. 在匀强磁场中，一个带电粒子作匀速圆周运动，如果乂顺利垂直进入另一磁感应强度是原来磁感应强度2倍的匀强磁场，则( )x xX XX XXA.粒子的速率加倍，周期减半B. A 先到达C. B 先到达A.小球受到的洛伦兹力B.摆线的拉力C.小球的动能D.小球的加速度B. 粒子的速率加倍，轨道半径减半C. 粒子的速率减半，轨道半径变为原来的1/4D. 粒子的速率不变，周期减半3. 两个粒子，带电量相等，在同一匀强磁场中只受磁场力而做匀速圆周运动 （ ）A.若速率相等，则半径一定相等 B.若质量相等，则周期一定相等C.若动量大小相等，则半径一定相等D.若动量相等，则周期一定相等4. 质子（：P ）和a 粒子（：七）以相同的速度垂直进入同一匀强磁场中，它们在 垂直于磁场的平面内做匀速圆周运动，它们的轨道半径和运动周期关系是A. Rp ：R 广 1:2, Tp :T 广 1:2B. R 「：R 广2:1, T p :1>1:2C ・ Rp ：R°=l ：2,：T a =2:l D. R p ：R a =l ：4, ：T a =l:45.处在匀强磁场内部的两个电子A 和B 分别以速率v 和2v 垂直射入匀强磁场, 经偏转后，哪个电子先回到原来的出发点？（）A.同时到达D.无法判断6.把摆球带电的单摆置于匀强磁场中，如图所示，当带电摆球最初两次经过最低点时, 相同的量是（）一7.关于回旋加速器中电场和磁场的说法中正确的是（）••A.电场和磁场都对带电粒子起加速作用••第6题B.电场和磁场是交替地对带电粒子做功的C.只有电场能对带电粒子起加速作用量有关（ ） A.带电粒子运动的速度B.带电粒子运动的轨道半径C.带电粒子的质量和电荷量D.带电粒子的电荷量和动量A.势能B.动能C.内能D.电能A. 1： 1B. 1： 2C. 2： 1D. 1： 312.如图所示，一束带电粒子沿同一方向垂直射入磁感 应强度为B 的匀强磁场，设重力不计，在磁场中的轨迹分成1 和2两条,那么它们速度v 动量p 、电荷量q 比荷q/m 之间的关系可以肯定的是（A.如果 q 】/nii = 2q 2/m 2则 V!=v 2B.如果 qj/iDi >2q 2/ni 2则 V]=v 2C. 如果qi=q 2,则P 】 = P2.都带D.如果pi=p 2则q 】＞q2.都带负电D. 磁场的作用是使带电粒子在D 形盒中做匀速圆周运动8. 在回旋加速器内，带电粒子在半圆形盒内经过半个周期所需的时间与下列哪个9. 加速器使某种粒子的能量达到15MeV,这个能量是指粒子的（10. 下列关于回旋加速器的说法中，正确的是（A.回旋加速器一次只能加速一种带电粒子 B, 回旋加速器一次最多只能加速两种带电粒子 C. 旋加速器一次可以加速多种带电粒子D. 回旋加速器可以同时加速一对电荷量和质量都相等的正离了和负离了 11 .用回旋加速器分别加速Q 粒子和质子时，若磁场相同，则加在两个D 形盒间的交变电压的频率应不同，其频率之比为（13 .一个带电粒子，沿垂直于磁场的方向射入一匀强磁场,粒子的一段径迹如图所示,第13径迹上的每小段都可以近似看成圆弧，由于带电粒子使沿途空气电离，粒子的能量逐渐减小（带电荷量不变），从图中情况可以确定（）A.粒子从a到b,带正电B.粒子从b到a,带正电C.粒子从a到b.带负电D.粒子从b到a,带负电14.如图所示，一束电子流以速率v通过一个处于矩形空间的匀强磁场，速度方向与磁感线垂直。
《带电粒子在匀强磁场中的运动》 导学案
《带电粒子在匀强磁场中的运动》导学案一、学习目标1、理解带电粒子在匀强磁场中运动的基本原理和规律。
2、掌握带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径和周期的计算方法。
3、能够运用所学知识分析和解决带电粒子在匀强磁场中运动的相关问题。
二、知识回顾1、洛伦兹力定义：运动电荷在磁场中受到的力。
大小：＼（F ＝ qvB\sin\theta\）（其中\（q\）为电荷量，＼（v\）为电荷运动速度，＼（B\）为磁感应强度，＼（＼theta\）为\（v\）与\（B\）的夹角）。
方向：左手定则判断，四指指向正电荷运动方向（负电荷运动的反方向），拇指所指方向为洛伦兹力方向。
2、圆周运动的相关知识线速度：＼（v ＝＼frac{2\pi r}｛T}＼）角速度：＼（＼omega ＝＼frac{2\pi}｛T}＼）向心加速度：＼（a ＝＼frac{v^2}｛r} ＝＼omega^2r\）向心力：＼（F ＝ ma ＝ m\frac{v^2}｛r} ＝ m\omega^2r\）三、新课内容1、带电粒子在匀强磁场中的运动情况当带电粒子的速度方向与磁场方向平行时，带电粒子不受洛伦兹力，做匀速直线运动。
当带电粒子的速度方向与磁场方向垂直时，带电粒子受到洛伦兹力作用，且洛伦兹力提供向心力，带电粒子做匀速圆周运动。
2、带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径和周期半径：由洛伦兹力提供向心力可得：＼（qvB ＝ m\frac{v^2}｛r}＼），解得\（r ＝＼frac{mv}｛qB}＼）周期：＼（T ＝＼frac{2\pi r}｛v} ＝＼frac{2\pi m}｛qB}＼）3、带电粒子在匀强磁场中运动的实例分析质谱仪原理：利用带电粒子在匀强磁场中做圆周运动的原理，不同质量的粒子在磁场中运动的半径不同，从而测量粒子的质量。
基本构造：离子源、加速电场、偏转磁场等。
回旋加速器原理：通过多次加速带电粒子，使其获得高能量。
基本构造：两个半圆形的空心金属盒、高频交流电源等。
带电粒子在匀强磁场中的运动导学案
《带电粒子在匀强磁场中的运动》导学案学习目标：1、理解洛伦兹力对粒子不做功.2、理解带电粒子的初速度方向与磁感应强度的方向垂直时，粒子在匀磁场中做匀速圆周运动.3、会推导带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径、周期公式，并会用它们解答有关问题. 知道质谱仪的工作原理。
4、知道回旋加速器的基本构造、工作原理及用途。
复习：洛伦兹力的大小方向特征思考：1.分析下图中带电粒子（电量q，重力不计）在磁场中如何运动- Bv+ v×××××××××××××××××××××××××B2实验验证：洛伦兹力演示仪质谱仪回旋加速器3自主学习：推导粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的圆半径R和运动周期T，与粒子的速度v和磁感应强度B的关系表达式.4分析质谱仪和回旋加速器工作过程例：一个质量为m、电荷量为q的粒子，从容器下方的小孔S1飘入电势差为U的加速电场，然后经过S3沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中，最后打到照相底片D上（图3.6-4）。
⑴求粒子进入磁场时的速率。
⑵求粒子在磁场中运动的轨道半径r。
例、关系回旋加速器，下列说法正确的是（）A．电场和磁场都是用来加速粒子的B．电场用来加速粒子，磁场仅使粒子做圆周运动C．粒子经加速后具有的最大动能与加速电压值有关D．为了是粒子不断获得加速，粒子圆周运动的周期等于交流电的半周期5作业：如图所示，在半径为R 的圆的范围内，有匀强磁场，方向垂直圆所在平面向外．一质量为m电量为q粒子，从A点沿半径AO的方向射入，并从C点射出磁场．∠AOC＝120o．则此粒子在磁场中运行的轨迹r半径和时间t。
(不计重力)．6延伸：粒子运动方向与磁场有一夹角（大于0度小于90度）ABRvvO120°C。
高中物理选修3-2第三章3.带电粒子在匀强磁场中的运动学案
班级： 姓名： 学号： 3.6带电粒子在匀强磁场中的运动1．带电粒子在匀强磁场中的运动(1)带电粒子的运动方向与磁场方向平行：做 运动。
(2)带电粒子的运动方向与磁场方向垂直：粒子做 运动且运动的轨迹平面与磁场方向 。
轨道半径公式： 周期公式： 。
(3)带电粒子的运动方向与磁场方向成θ角：粒子在垂直于磁场方向作 运动，在平行磁场方向作 运动。
叠加后粒子作等距螺旋线运动。
2．质谱仪是一种十分精密的仪器，是测量带电粒子的 和分析 的重要工具。
3．回旋加速器：使带电粒子加速的方法有：经过多次 直线加速；利用电场 和磁场的 作用，回旋 速。
回旋加速器是利用电场对电荷的加速作用和磁场对运动电荷的偏转作用，在 的范围内来获得 的装置。
为了保证每次带电粒子经过狭缝时均被加速，使之能量不断提高，要在狭缝处加一个 电压，产生交变电场的频率跟粒子运动的频率 。
带电粒子获得的最大能量与D 形盒 有关。
例1 三种粒子H 11、H 21、He 42，它们以下列情况垂直进入同一匀强磁场，求它们的轨道半径之比。
①具有相同速度；②具有相同动量；③具有相同动能。
例2 如图所示，一质量为m ，电荷量为q 的粒子从容器A 下方小孔S 1飘入电势差为U 的加速电场。
然后让粒子垂直进入磁感应强度为B 的磁场中做匀速圆周运动，最后打到照相底片D 上，如图3所示。
求①粒子进入磁场时的速率； ②粒子在磁场中运动的轨道半径。
例3 质量为m ，电荷量为q 的粒子，以初速度v 0垂直进入磁感应强度为B 、宽度为L 的匀强磁场区域，如图所示。
求(1)带电粒子的运动轨迹及运动性质(2)带电粒子运动的轨道半径 (3)带电粒子离开磁场电的速率 (4)带电粒子离开磁场时的偏转角θ (5)带电粒子在磁场中的运动时间t (6)带电粒子离开磁场时偏转的侧位移1.两个带电粒子沿垂直磁场方向射入同一匀强磁场，它们在磁场中作匀速圆周运动的半径相同，且转动方向也相同，那么这两粒子的情况是 （ ）A ．两粒子的速度大小一定相同B ．两粒子的质量一定相同C ．两粒子的运动周期一定相同D ．两粒子所带电荷种类一定相同2. 在匀强磁场中，一个带电粒子作匀速圆周运动，如果又顺利垂直进入另一磁感应强度是原来磁感应强度2倍的匀强磁场，则 （ ）A ．粒子的速率加倍，周期减半B ．粒子的速率加倍，轨道半径减半C ．粒子的速率减半，轨道半径变为原来的1/4D ．粒子的速率不变，周期减半 3.两个粒子，带电量相等，在同一匀强磁场中只受磁场力而做匀速圆周运动 （ ） A. 若速率相等，则半径一定相等 B. 若质量相等，则周期一定相等 C. 若动量大小相等，则半径一定相等 D. 若动量相等，则周期一定相等4.质子（11P ）和α粒子（42H e ）以相同的速度垂直进入同一匀强磁场中，它们在垂直于磁场的平面内做匀速圆周运动，它们的轨道半径和运动周期关系是 ( )A ．R p :R α=1:2, T p :T α=1:2 B. R p :R α=2:1, T p :T α=1:2 C. R p :Rα=1:2, T p :T α=2:1 D. R p :R α=1:4, T p :T α=1:41、⑴匀速直线 ⑵匀速圆周 垂直 r ＝mvqB T ＝2πm qB ⑶匀速圆周 匀速直线 2、质量 同位素3、⑴电场 加速 偏转 加 ⑵较小 高能粒子 ⑶交变 一致 ⑷ 半径当堂达标１、Ｄ；２、D ；３、BC ；４、A。
带电粒子在匀强磁场中的运动++导学案 高二下学期物理人教版(2019)选择性必修第二册
专题：带电粒子在匀强磁场中的运动知识梳理1．两种方法定圆心方法一：已知入射点、入射方向和出射点、出射方向时，可通过入射点和出射点作垂直于入射方向和出射方向的直线，两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心(如图甲所示)。
方法二：已知入射方向和入射点、出射点的位置时，可以通过入射点作入射方向的垂线，连接入射点和出射点，作其中垂线，这两条垂线的交点就是圆弧轨道的圆心(如图乙所示)。
2．几何知识求半径利用平面几何关系，求出轨迹圆的可能半径(或圆心角)，求解时注意以下几个重要的几何特点：(1)粒子速度的偏向角(φ)等于圆心角(α)，并等于AB弦与切线的夹角(弦切角θ)的2倍(如图所示)，即φ＝α＝2θ。
(2)直角三角形的应用(勾股定理)。
找到AB的中点C，连接OC，则△AOC、△BOC都是直角三角形。
有r＝OA＝OB＝√CA2+OC2。
3．两个观点求时间观点一：由运动弧长计算，t＝lv (l为弧长)；观点二：由旋转角度计算，t＝α360°T或t＝α2πT。
总结：“三步法”处理带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动(1)画轨迹：确定圆心，画出轨迹并通过几何方法求半径。
(2)找联系：轨道半径与磁感应强度、运动速度相联系，偏转角度与圆心角、运动时间相联系，运动时间与周期相联系。
(3)用规律：运用牛顿第二定律和匀速圆周运动的规律，特别是周期公式和半径公式。
4．三类边界磁场中的轨迹特点(1)直线边界：进出磁场具有对称性。
【关注】四个点三个角（1）四个点：入射点、出射点、轨迹圆心和入射速度直线与出射速度直线的交点。
（2）三个角：速度偏转角、圆心角、弦切角，其中偏转角等于圆心角，也等于弦切角的2倍。
(2)平行边界：存在临界条件。
(3)圆形边界：等角进出，沿径向射入必沿径向射出。
巩固练习1、一个带电粒子，沿垂直于磁场的方向射入一匀强磁场，粒子的一段径迹如图所示，径迹上的每小段都可近似看成圆弧，由于带电粒子使沿途空气电离，粒子的能量逐渐减小(带电荷量不变)，从图中情况可以确定( )A ．粒子从a 运动到b ，带正电B ．粒子从b 运动到a ，带正电C ．粒子从a 运动到b ，带负电D ．粒子从b 运动到a ，带负电2、如图，在坐标系的第一和第二象限内存在磁感应强度大小分别为12B 和B 、方向均垂直于纸面向外的匀强磁场。
《3.7：带电粒子在匀强磁场中的运动》导学案
《3.7：带电粒子在匀强磁场中的运动》导学案〖课前预习案〗学习目标定位：1.知道洛伦兹力做功的特点。
2.掌握带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的规律和分析方法。
3.知道质谱仪和回旋加速器的构造和原理。
核心知识梳理：一．带电粒子在匀强磁场中的运动1. 带电粒子（不计重力）在匀强磁场中的运动时，它所受的洛伦兹力总与速度的方向 ，所以洛伦兹力对带电粒子 。
2. 带电粒子（不计重力）以一定的速度进入匀强磁场中： （1）.若v ∥B ，带电粒子不受洛伦兹力，做 .（2）.若v ⊥B ，带电粒子仅受洛伦兹力作用，做 ．想一想 同种带电粒子以不同的速度垂直射入同一匀强磁场中，它们的运动周期相同吗？二．质谱仪和回旋加速器 1.质谱仪 (1)构造：(2)加速：粒子被加速电场加速，由动能定理： ＝12mv 2.偏转：粒子在磁场中受洛伦兹力作用而偏转，做匀速圆周运动，由牛顿第二定律： ＝mv 2r．由两式可得出需要研究的物理量，r ＝ ， m ＝ ，qm ＝想一想 质谱仪是如何区分同位素的呢？2.回旋加速器(1)构造： D 1、D 2是半圆金属盒，D 形盒的缝隙处接 电源． D 形盒处于匀强磁场中.(2)原理：交流电的周期和粒子做圆周运动的周期 ，粒子在 圆周运动的过程中一次一次地经过D 形盒缝隙，两盒间的电势差一次一次地 ，粒子就会被一次一次地 ．由qvB ＝mv 2R，得E km ＝q 2B 2R 22m ，可见粒子获得的最大动能由 和D 形盒 决定，与加速电压关.想一想 随着粒子速度的增加，缝隙处电势差的正负改变是否越来越快，以便能使粒子在缝隙处刚好被加速？〖预习检测题〗1.两个带电粒子沿垂直磁场方向射入同一匀强磁场，它们在磁场中作匀速圆周运动的半径相同，且转动方向也相同，那么这两粒子的情况是（）A．两粒子的速度大小一定相同B．两粒子的质量一定相同C．两粒子的运动周期一定相同 D．两粒子所带电荷种类一定相同2.在匀强磁场中，一个带电粒子作匀速圆周运动，如果又顺利垂直进入另一磁感应强度是原来磁感应强度2倍的匀强磁场，则（）A．粒子的速率加倍，周期减半B．粒子的速率加倍，轨道半径减半C．粒子的速率减半，轨道半径变为原来的1/4D．粒子的速率不变，周期减半3.处在匀强磁场内部的两个电子A和B分别以速率v和2v垂直射入匀强磁场，经偏转后，哪个电子先回到原来的出发点（）A．同时到达 B．A先到达C．B先到达 D．无法判断4.关于回旋加速器中电场和磁场的说法中正确的是（）A.电场和磁场都对带电粒子起加速作用B.电场和磁场是交替地对带电粒子做功的C.只有电场能对带电粒子起加速作用D.磁场的作用是使带电粒子在D形盒中做匀速圆周运动5．关于回旋加速器加速带电粒子所获得的能量，下列说法正确的是（）A．与加速器的半径有关，半径越大，能量越大B．与加速器的磁场有关，磁场越强，能量越大C．与加速器的电场有关，电场越强，能量越大D．与带电粒子的质量和电荷量均有关，质量和电荷量越大，能量越大〖随堂训练题〗1.质子和 粒子由静止出发经过同一加速电场加速后，沿垂直磁感应线方向进入同一匀强磁场，则它们在磁场中的各运动量间的关系正确的是（）A．速度之比为2:1 B．周期之比为1:2C．半径之比为1:2 D．角速度之比为1:12.如图所示，直线MN上方有磁感应强度为B的匀强磁场。
§3.6.3 带电粒子在匀强磁场中运动3 学案
河北师范大学附属民族学院 高中部 理综组§3.6.3 带电粒子在匀强磁场中运动（三） 同步导学案【学习目标】通过实验，认识洛伦兹力。
会判断洛伦兹力的方向，会计算洛伦兹力的大小。
了解电子束的磁偏转原理以及在科学技术中的应用。
【自主学习】一、带电粒子在匀强磁场中的运动：（1）v //B ，粒子做 。
（2）v ⊥B ，粒子做 。
（3）v 与B 有夹角θ，粒子做 。
二、带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动 基本思路： 。
解题规律：第一步：画轨迹、定圆心； 第二步：求半径： ； 第三步：求时间： 。
角度关系：【知识探究】画出运动电荷的洛伦兹力的方向，确定粒子运动的圆心，表示出轨迹半径，找出运动轨迹中的角度关系，表示出粒子在磁场中运动的时间。
（带电粒子的电荷量为q ，质量为m ，进入磁场时的速度为v ，匀强磁场的磁感应强度为B ）【当堂训练】如图所示,一束电子流以速率v 通过一个处于矩形空间的匀强磁场,速度方向与磁感线垂直。
且平行于矩形空间的其中一边,矩形空和a 电子刚好从矩形的相对的两个顶点间通过,求电子在磁场中的飞行时间。
【巩固提升】电子自静止开始经M 、N 板间（两板间的电压为u ）的电场加速后从A 点垂直于磁场边界射入宽度为d 的匀强磁场中，电子离开磁场时的位置P 偏离入射方向的距离为L ，如图所示.求匀强磁场的磁感应强度.（已知电子的质量为m ，电量为e ）××××××××××××××××。
带电粒子在匀强磁场中的运动 学案
带电粒子在匀强磁场中的运动一、 带电粒子（不计重力）垂直进入匀强磁场的特点如图所示，当带电粒子q 以速度v 分别垂直进入匀强电场和匀强磁场中，它们将做什么运动？（如图1所示）1、 受力特点： F 心=f 洛=Bqv 洛仑兹力永远不做功2、 运动特点： 带电粒子垂直射入匀强磁场中的运动是匀速圆周运动半径和周期 基本解题思路 1、确定运动轨迹 2、找圆心的位置(1)、利用洛伦兹力的方向永远指向圆心的特点，只要找到圆运动两个点上的洛伦兹力的方向，其延长线的交点必为圆心．(2)、速度方向的垂线一定经过圆心，则任意两条速度垂线的交点既为圆心 (3)、利用圆上弦的中垂线必过圆心的特点找圆心3、求圆运动的轨道半径①物理方法：由qvB=mv 2/R 得 R=mv/qB ②几何方法：利用三角知识和圆的知识求解4、如何求带点粒子在磁场中的运动时间呢？注：粒子速度的偏向角Ф等于圆心角α，并等于弦切角θ的2倍，即Ф= α=2θ 例1、同一种带电粒子以不同的速度垂直射入匀强磁场中，其运动轨迹如图所示，则可知（1）带电粒子进入磁场的速度值有几个？ （2）这些速度的大小关系为 ．（3）三束粒子从O 点出发分别到达1、2、3点所用时间关系为 ． 例2、图中MN 表示真空室中垂直于纸面的平板，它的一侧有匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小为B 。
一带电粒子从平板上的狭缝O 处以垂直于平板的初速v 射入磁场区域，最后到达平板上的P 点。
已知B 、v 以及P 到O 的距离l ．不计重力,求此粒子的电荷q 与质量m 之比。
带电粒子在磁场中的运动常见题型一、带电粒子在半无界磁场中的运动例1、如图所示，在y <0的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于xOy 平面并指向纸面外，磁感应强度为B 。
一带正电的粒子以速度v 0从O 点射入磁场，入射方向在xy 平面内，与x 轴正方向的夹角为θ。
若粒子射出磁场的位置与O点的距离为L ，求该粒子的电量和质量之比q/m 。
高二物理选修3-1(理科生)-《带电粒子在匀强磁场中的运动》名师导学案
《带电粒子在匀强磁场中的运动》课堂学案
一、规律探究（方法：从理论推导到实验验证）
1、研究带点粒子在磁场中的运动，按照粒子初速度与磁场方向的关系可分为哪些情况？分别做怎样的运动？说明理由。
画出图形运动情况理由
v与B
方向平行
v与B
方向垂直
v与B
夹任意角
2、记录励磁电流的大小、加速电压的调节对圆周运动半径的影响。
(1)电流I增大，圆周半径；电流I减小，圆周半径。
(2)加速电压U增大，圆周半径；加速电压U增大，圆周半径。
理论分析：
二、规律应用（方法：利用宏观实验数据探究微观物理量）
1、你能否通过测量S3P间的距离，了解带电粒子的比荷？
2、计算：要将一个质子加速到2GeV，需要用100kV电压加速次数？（1GeV=1×109eV）
3、同学们，你们能否设计一台加速器，解决直线加速器体积庞大的问题？说明这台加速器的主要组成部分和工作原理。
1/ 1。
1.3.1带电粒子在匀强磁场中的运动导学案1高二下学期物理人教版选择性
题目1.3带电粒子在匀强磁场中的运动课型新课主备人学习目标1.能用洛伦兹力分析带电粒子在匀强磁场中的运动。
2.掌握带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的分析方法，会推导带电粒子做匀速圆周运动的半径公式和周期公式。
基础知识一、带电粒子在匀强磁场中的运动(1)当v∥B时，带电粒子将做运功。
(2)当v⊥B时，带电粒子将做运动。
二、带电粒子在匀强磁场中做圆周运动的半径和周期1．运动条件：不计重力的带电粒子沿着与磁场垂直的方向进入匀强磁场。
2．洛伦兹力的作用：提供带电粒子做圆周运动的，即q v B＝m v2r。
3．基本公式a．半径：；b．周期：。
带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期跟轨道半径和运动速度无关。
三、圆心的确定、半径的计算方法、时间的计算方法基本思路图例说明圆心的确定①与速度方向垂直的直线过圆心；P、M点速度垂线的交点②弦的垂直平分线过圆心P点速度垂线与弦的垂直平分线的交点半径的确定：方法一由物理方法求：半径r＝m vqB。
方法二由几何方法求：一般由数学知识(勾股定理、三角函数等)计算来确定。
时间的确定：方法一由圆心角求：t＝θ2π·T。
方法二由弧长求：t＝sv。
(1)带电粒子以垂直于磁场的速度射入匀强磁场中做类平抛运动。
()(2)带电粒子(重力不计)在磁场中运动时，速度大小一定不变。
()(3)带电粒子在匀强磁场中一定做匀速圆周运动。
()(4)带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动时，速度越大，轨道半径越大。
()(5)带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动时，速度越大，周期越小。
()课堂拓展1．质子p(11H)和α粒子(42He)以相同的速率在同一匀强磁场中做匀速圆周运动，轨道半径分别为R p和Rα，周期分别为T p和Tα，则下列选项正确的是()A．R p∶Rα＝1∶2，T p∶Tα＝1∶2 B．R p∶Rα＝1∶1，T p∶Tα＝1∶1C．R p∶Rα＝1∶1，T p∶Tα＝1∶2 D．R p∶Rα＝1∶2，T p∶Tα＝1∶12. (多选)如图所示，两个初速度大小相同的同种离子a和b，从O点沿垂直磁场方向进入匀强磁场，最后打到屏P上。
第6节 带电粒子在匀强磁场中的运动导学案
第6节 带电粒子在匀强磁场中的运动1．垂直射入匀强磁场的带电粒子受到的洛伦兹力总与粒子的运动方向垂直，粒子的速度大小不变，洛伦兹力的大小也不变，所以带电粒子做____________．2．质量为m 、带电荷量为q ，速率为v 的带电粒子，在磁感应强度为B 的匀强磁场中做匀速圆周运动的轨道半径r ＝_______________，轨道运行周期T ＝______________.由以上关系式可知，粒子运动的轨道半径与粒子的速度成正比，粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期跟_______________和_______________无关．3．质谱仪是利用________和________控制电荷运动、测量带电粒子的________和___________的重要工具．其结构如下图所示．容器A 中含有电荷量相同而质量有微小差别的带电粒子经过S1和S2之间的电场加速，它们进入磁场将沿着___________做圆周运动，打到照像底片的不同地方，在底片上形成若干谱线状的细条，叫做______，每一条谱线对应于一定的质量．从谱线的位置可以知道圆周的________，如果再已知带电粒子的电荷量，就可以算出它的质量，这种仪器叫做质谱仪．4．回旋加速器利用了带电粒子在磁场中作匀速圆周运动的规律，用________实现对带电粒子多次加速的原理制成的．其体积相对较小．由于带电粒子在D 形盒缝隙处被电场加速，其速度增大，半径________，但粒子运动的周期T ＝2πmqB与速度和半径________．所以，当交变电场也以周期T 变化时，就能使粒子每经过缝隙处就被加速一次，从而获得很大的速度和动能．知识解惑：一、带电粒子在匀强磁场中运动 1．两种常见的运动情况．(1)匀速直线运动：带电粒子的速度方向与磁场方向平行(相同或相反)，此时带电粒子所受洛伦兹力为零，带电粒子将以速度v 做匀速直线运动．(2)匀速圆周运动：带电粒子垂直射入匀强磁场，由于洛伦兹力始终和运动方向垂直，因此不改变速度大小，但是不停地改变速度方向，所以带电粒子做匀速圆周运动，洛伦兹力提供匀速圆周运动的向心力．2．匀速圆周运动时的轨道半径和周期．运动电荷P 只受洛伦兹力作用，所以由洛伦兹力提供向心力，即 q v B ＝ma 由上面二式可得R ＝m v qB .（由圆周运动知识可得a ＝v 2R ）由上面二式可得由上面二式可得： R ＝m vqB.由轨道半径与周期的关系可得T ＝2πR v ＝2π×m v qB v ＝2π·mqB . 即：T ＝2π·m qB例1 质子(11H)和α粒子(42He)从静止开始经相同的电势差加速后垂直进入同一匀强磁场做圆周运动，则这两粒子的动能之比E k1E k2＝____________，轨道半径之比r 1r 2＝________，周期之比T 12＝________.课堂练习：1．一电子以垂直于匀强磁场的速度v A ，从A外进入长为d 宽为h 的磁场区域如右图所示发生偏移而从B 处离开磁场，若电荷量为e ，磁感应强度为B ，弧AB 的长为L ，则( )A ．电子在磁场中运动的时间为t ＝d v AB ．电子在磁场中运动的时间为t ＝Lv AC ．洛伦兹力对电子做功是Be v A ·hD ．电子在A 、B 两处的速度相同 二、带电粒子在磁场中的圆周运动常见问题的处理 1．圆心的确定：其方法是：画出粒子运动中的任意两点(一般是射入和射出磁场的两点)的洛伦兹力的方向，其延长线的交点即为圆心．2．半径的确定和计算：半径的计算，一般是利用几何知识、常用三角函数关系、三角形知识来求解．2．如下图所示，一束电子(电荷量为e)以速度v 垂直射入磁感应强度为B ，宽度为d 的匀强磁场中，穿透磁场时速度方向与电子原来入射方向的夹角为30°，则电子的质量是________，穿透磁场的时间是________．三、回旋加速器可概括为：缝隙加速，盒内偏转1．有电子、质子、氘核和氚核，以同样的速度垂直射入同一匀强磁场中，它们在磁场中做匀速圆周运动，则轨道半径最大的是() A．氘核B．氚核C．电子D．质子4．回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电源两极相连接的两个D形金属盒，两盒间的狭缝中形成的周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，如图所示，要增大带电粒子射出时的动能，则下列说法中正确的是()A．减小磁场的磁感应强度B．增大匀强电场间的加速电压C．增大D形金属盒的半径D．减小狭缝间的距离。
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学习时间学案编号 学习内容3.6 带电粒子在匀强磁场中的运动 审核人课 程 学 习 目 标1、理解带电粒子的初速度方向与磁感应强度方向垂直时，做匀速圆周运动；2、会推导带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径、周期公式，并会用它们解答有关问题；3、知道质谱仪和回旋加速器的工作原理。
重点难点：会推导带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径、周期公式，并会用它们解答有关问题；一、带电粒子在匀强磁场中的运动1、洛伦兹力的特点：洛伦兹力方向总是与速度方向 ，洛仑兹力不改变带电粒子速度的 ，或者说洛伦兹力不对带电粒子 。
2、带电粒子在匀强磁场中的运动特点：沿着与磁场方向垂直的方向射入的带电粒子，在匀强磁场中做 。
3、带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径为 ，周期公式： 。
由周期公式可知，带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期跟 和 无关。
二、质谱仪和回旋加速器1、质谱仪：（1）原理图：如右图所示。
（2）加速：带电粒子进入质谱仪的加速电场，由动能定理得：=212mv ① （3）偏转：带电粒子进入质谱仪的偏转磁场做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，则：=2mv r ②（4）由①②两式可以求出粒子的 、 、 等。
其中由12mU r B q 可知电荷量相同时，半径将随 变化。
（5）质谱仪的应用：可以测定带电粒子的质量和分析 。
2、回旋加速器：（1）构造图：如右图所示。
（2）回旋加速器的核心部件是两个 。
（3）粒子每经过一次加速，其轨道半径就大一些，粒子绕圆周运动的周期 。
（4）由2mv qvB R =和212k E mv =得E k = ，即粒子在回旋加速器中获得的最大动能与q 、m 、B 、R 有关，与加速电压无关。
【基础练习】1、在匀强磁场中，一个带电粒子做匀速圆周运动，如果又顺利垂直进入另一个磁感应强度是原来磁感应强度2倍的匀强磁场，则（ ）A 、粒子的速率加倍，周期减半B 、粒子速率不变，轨道半径减半C 、粒子速率减半，轨道半径变为原来的1/4D 、粒子速率不变，周期减半2、1930年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，其原理如图所示。
这台加速器由两个铜质D 形盒D 1、D 2构成，其间留有空隙，下列说法正确的是（ ）A 、离子由加速器的中心附近进入加速器B 、离子由加速器的边缘进入加速器C 、离子从磁场中获得能量D 、离子从电场中获得能量【课堂精讲】一、带电粒子在匀强磁场中的运动1、洛伦兹力的特点；2、带电粒子在匀强磁场中的运动特点；3、轨道半径和周期公式：mvr qB =和2mT qB π=。
二、质谱仪和回旋加速器1、质谱仪：（1）质谱仪的工作原理：将质量数不等，电荷数相等的不同带电粒子，经同一加速电场加速后在进入同一磁场偏转，由于粒子的质量不同导致轨道半径不同而达到分离不等质量粒子的目的。
（2）应用：质谱仪是测量带电粒子的质量和分析同位素的重要工具。
2、回旋加速器：（1）工作原理：利用电场对带电粒子加速作用和磁场对运动电荷的偏转作用来获得高能粒子。
（2）构造：核心部件是两个D 形盒。
（3）带电粒子最终能量：当带电粒子的速度达到最大时，其运动的轨道半径也最大，由mvr qB =得qBrv m =，若D 形盒半径为R ，则带电粒子的最终动能2222k q B R E m =。
可见，要提高加速粒子的最终能量，应尽可能增大磁感应强度B 和D 形盒半径为R 。
【共同探讨】教师与学生共同探讨课本例题课题：选修§3—6 带电粒子在匀强磁场中的运动（1）1、关于带电粒子在磁场中的运动，下列说法正确的是（ ）A 、带电粒子飞入匀强磁场后，一定做匀速圆周运动B 、带电粒子飞入匀强磁场后做匀速圆周运动时，速度一定不变C 、带电粒子飞入匀强磁场后做匀速圆周运动时，洛仑兹力的方向总和运动方向垂直D 、带电粒子飞入匀强磁场后做匀速圆周运动时，动能一定保持不变2、两个电子以大小不同的初速度沿垂直磁场的方向射入一匀强磁场中.设r 1、r 2为这两个电子的运动轨道半径，T 1、T 2是它们的运动周期，则( )A 、 r 1= r 2，T 1 ≠T 2B 、r 1 ≠ r 2，T 1 ≠T 2C 、r 1= r 2，T 1=T 2D 、r 1 ≠ r 2，T 1 =T 23、质子（H 11）和α粒子（He 42）在同一匀强磁场中做半径相同的圆周运动。
由此可知质子的动能E 1和α粒子的动能E 2之比E 1∶E 2等于( )A 、4∶1B 、1∶1C 、1∶2D 、2∶14、两个粒子，带电荷量相同，在同一匀强磁场中受磁场力作用而做匀速圆周运动（ ）A 、若速率相等，则半径必相等B 、若动能相等，则周期必相等C 、若质量相等，则周期必相等D 、若质量与速度的乘积大小相等，则半径比相等5、在右图中，水平导线中有电流I 通过，导线正下方的电子初速度的方向与电流I 的方向相同，则电子将( )A 、沿路径a 运动，轨迹是圆B 、沿路径a 运动，轨迹半径越来越大C 、沿路径a 运动，轨迹半径越来越小D 、沿路径b 运动，轨迹半径越来越小6、ab 是一弯管，其中心线是半径为R 的一段圆弧，将它置于一给定的匀强磁场中，磁场方向垂直于圆弧所在平面（即纸面），并且指向纸外，有一束粒子对准a 端射入弯管，如图所示，粒子有不同的质量、不同的速度，但都是一价正离子，则（）A、只有速度大小一定的粒子可沿中心线通过弯管B、只有质量大小一定的粒子可沿中心线通过弯管C、只有动量大小一定的粒子可沿中心线通过弯管D、只有动能大小一定的粒子可沿中心线通过弯管7、带电粒子以相同的速度分别垂直进入匀强电场和匀强磁场时，它将（）A、在匀强电场中做匀速圆周运动B、在匀强磁场中做变加速曲线运动C、在匀强电场中做抛物线运动D、在匀强磁场中做抛物线运动8、如图所示，一带电粒子（重力不计）在匀强磁场中沿图中轨道运动，中央是一簿绝缘板，粒子在穿过绝缘板时有动能损失，由图可知（）A、粒子的动动方向是abcdeB、粒子带正电C、粒子的运动方向是edcbaD、粒子在下半周期比上半周期所用时间长9、一初速度为零的带电粒子，经电压为U的电场加速后进入磁感应强度为B的匀强磁场中，已知带电粒子的质量为m，电量为q，则带电粒子所受的洛仑兹力为，轨道半径为。
10、回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电极相连接的两个D形金属盒，两盒间的狭缝中形成的周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，如图所示。
要增大带电粒子射出时的动能，下列说法中正确的是（）A、增大匀强电场间的电压B、增大磁场的磁感应强度C、减小狭缝间的距离D、增大D形金属盒的半径11、如图所示，质量为为m、电量为q的带电粒子，经电压为U加速，又经磁感应强度为B的匀强磁场后落到图中D点，求A、D间的距离和粒子在磁场中运动的时间。
12、如图所示，带电粒子进入匀强磁场，垂直穿过均匀铝板，如果R1=20cm，R2=19cm，求带电粒子能穿过铝板多少次。
（设铝板对粒子的阻力恒定，粒子的电量不变）课题：选修§3—6 带电粒子在匀强磁场中的运动（2）课型：习题课【学习目标】1、掌握带电粒子在有界磁场中的运动的分析方法；2、掌握带电粒子在磁场中运动的临界问题的分析方法。
【课堂精讲】一、带电粒子在有界磁场中的运动1、求解带电粒子在磁场中运动的基本思路：在研究带电粒子在匀强磁场中运动规律时，着重把握“一找圆心，二找半径，三找周期”的规律。
（1）圆心的确定：圆心的位置应在①与速度方向垂直的直线上（或在洛伦兹力的作用线上）②任一条弦（通常做过入射点和出射点的弦）的垂直平分线上。
作出上述直线中的任意两条直线的交点，即为圆心。
（2）定半径：确定圆心后，由三角形几何关系求出（一般是三角形的边边关系、边角关系、全等、相似关系）。
（3）求时间：两种方法①首先确定带电粒子运动的周期2mT qB π=，当粒子运动的圆弧所对的圆心角为θ时，其运动的时间为2t T θπ=。
②若粒子运动的圆弧的弧长为l ，则粒子运动的时间为lt v =。
2、两个有用的推论：（1）从一边界射入的粒子，从同一边界射出时，速度与边界的夹角（弦切角）相等，如图甲、乙所示。
（2）带电粒子沿半径方向射入圆形磁场区域内，必从半径方向射出，如图丙所示。
【例题1】如图所示，一束电子的电荷量为e，以速度v垂直摄入磁感应强度为B、宽度为d的有界匀强磁场中，穿过磁场时的速度方向与原来电子的入射方向的夹角θ是30°，则电子的质量是多少？电子穿过磁场的时间又是多少？【例题2】电视机的显像管中，电子束的偏转是用磁偏转技术实现的。
电子束经过电压为U的加速电场后，进入一圆形匀强磁场区，如图所示。
磁场方向垂直于圆面，磁场区的中心为O，半径为r。
当不加磁场时，电子束将通过O点而打到屏幕的中心M点，为了让电子束射到屏幕边缘P点，需要加磁场，使电子束偏转一已知角度θ，此时磁场的磁感应强度B应为多少？（设电子的质量为m、电荷量为e）二、临界问题【例题3】一磁场宽度为L，磁感应强度为B，如图所示。
一电荷质量为m，带电量为－q，不计重力，以一速度（方向如图）射入磁场。
若不使其从右边界飞出，则电荷的速度应为多大？带电粒子在复合场中的运动带电粒子在复合场中运动的问题有以下三种情况：（1）带电粒子在复合场中做匀速直线运动，则所受的合外力为零。
可根据平衡条件列方程求解。
（2）带电粒子在复合场中的竖直平面内做匀圆周速运动时，重力与电场力平衡，洛伦兹力提供向心力。
可根据平衡条件和粒子的圆周运动列方程联立求解。
（3）当带电粒子在复合场中作非匀变速运动时，可应用动能定理和能量守恒定律列方程求解。
【例题1】在如图所示的平行板器件中，电场强度E和磁感应强度B相互垂直。
具有不同水平速度的带电粒子射入后发生偏转的情况不同，所以叫做速度选择器。
试证明带电粒子具有速度EvB时，才能沿图中虚线路径通过这个速度选择器。
【例题2】一个带电微粒在如图所示的正交匀强电场和匀强磁场中的竖直平面内做匀速圆周运动，该带电微粒必然带（填“正”或“负”）电，旋转方向为（填“顺时针”或“逆时针”）。
若已知圆的半径为r，电场强度的大小为E，磁感应强度的大小为B，重力加速度为g，则线速度为。
【例题3】如图所示，在地面附近的竖直面内，有沿水平方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，同时存在着水平向左的匀强电场场强大小为E，一个带正电的油滴在此复合场中始终沿与水平方向成30°角的方向斜向下做直线运动（其运动轨迹如图中实线所示），求油滴运动的速率大小。