3.1 第2课时 不等关系与比较大小
人教版高中数学必修五 第三章3.1第2课时不等式的性质与应用
第三章 不等式 3.1 不等关系与不等式 第2课时不等式的性质与应用A 级 基础巩固一、选择题1．若a ＞0，b ＞0，则不等式－b ＜1x ＜a 等价于( )A ．－1b ＜x ＜0或0＜x ＜1aB ．－1a ＜x ＜1bC ．x ＜－1a 或x ＞1bD ．x ＜－1b 或x ＞1a解析：由题意知a ＞0，b ＞0，x ≠0， (1)当x ＞0时，－b ＜1x ＜a ⇔x ＞1a ；(2)当x ＜0时，－b ＜1x ＜a ⇔x ＜－1b.综上所述，不等式－b ＜1x ＜a ⇔x ＜－1b 或x ＞1a .答案：D2．设0＜b ＜a ＜1，则下列不等式成立的是( ) A ．ab ＜b 2＜1 B ．log 12b ＜log 12a ＜0C ．2b ＜2a ＜2D ．a 2＜ab ＜1答案：C3．已知实数x，y，满足－4≤x－y≤－1，－1≤4x－y≤5，则9x－y 的取值范围是()A．[－7，26] B．[－1，20]C．[4，15] D．[1，15]答案：B4．已知a＜b＜0，那么下列不等式成立的是()A．a3＜b3B．a2＜b2C．(－a)3＜(－b)3D．(－a)2＜(－b)2解析：取a＝－2.b＝－1.验证知B，C，D均错，故选A.答案：A5.如下图所示，y＝f(x)反映了某公司的销售收入y与销量x之间的函数关系，y＝g(x)反映了该公司产品的销售成本与销售量之间的函数关系，当销量x满足下列哪个条件时，该公司盈利()A．x＞a B．x＜aC．x≥a D．0≤x≤a解析：当x＜a时，f(x)＜g(x)；当x＝a时，f(x)＝g(x)；当x＞a 时，f(x)＞g(x)，故选A.答案：A二、填空题6．若x＞y，a＞b，则在①a－x＞b－y，②a＋x＞b＋y，③ax＞by，④x－b＞y－a这四个式子中，恒成立的序号是________． 答案：②④7．若角α，β满足－π2＜α＜β＜π3，则α－β的取值范围是________．答案：(－56π，0)8．设x ＞1，－1＜y ＜0，试将x ，y ，－y 按从小到大的顺序排列如下________．答案：y ＜－y ＜x 三、解答题9．已知a ＞b ＞0，c ＜d ＜0，判断b a －c 与ab －d 的大小．解：因为a ＞b ＞0，c ＜d ＜0，所以－c ＞－d ＞0，所以a －c ＞b －d ＞0， 所以0＜1a －c ＜1b －d，又因为a ＞b ＞0，所以b a －c ＜ab －d.10．已知0＜x ＜1，0＜a ＜1，试比较|log a (1－x )|和 |log a (1＋x )|的大小．解：法一：|log a (1－x )|2－|log a (1＋x )|2＝[log a (1－x )＋log a (1＋x )]·[log a (1－x )－log a (1＋x )]＝log a (1－x )2log a 1－x 1＋x.因为0＜1－x 2＜1，0＜1－x1＋x＜1，所以log a (1－x 2)log a 1－x1＋x＞0.所以|log a (1－x )|＞|log a (1＋x )|.法二：⎪⎪⎪⎪⎪⎪log a （1－x ）log a （1＋x ）＝|log 1＋x (1－x )|＝ －log 1＋x (1－x )＝log 1＋x 11－x ＝log 1＋x 1＋x 1－x 2＝1－log 1＋x (1－x 2)． 因为0＜1－x 2＜1，1＋x ＞1， 所以log 1＋x (1－x 2)＜0. 所以1－log 1＋x (1－x 2)＞1. 所以|log a (1－x )|＞|log a (1＋x )|. 法三：因为0＜x ＜1，所以0＜1－x ＜1，1＜1＋x ＜2， 所以log a (1－x )＞0，log a (1＋x )＜0. 所以|log a (1－x )|－|log a (1＋x )|＝ log a (1－x )＋log a (1＋x )＝log a (1－x 2)． 因为0＜1－x 2＜1，且0＜a ＜1， 所以log a (1－x 2)＞0.所以|log a (1－x )|＞|log a (1＋x )|.B 级 能力提升1．对下列不等式的推论中： ①a ＞b ⇒c －a ＞c －b ； ②a ＞b ＋c ⇒(a －c )2＞b 2； ③a ＞b ⇒ac ＞bc ；④a ＞b ＞c ＞0⇒(a －c )b ＞(b －c )b ；⑤a ＞b ，1a ＞1b ⇒a ＞0，b ＜0.其中正确的个数是( ) A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 答案：A2．若－2＜c ＜－1＜a ＜b ＜1，则(c －a )(a －b )的取值范围为________．答案：(0，6)3．若二次函数f (x )的图象关于y 轴对称，且1≤f (1)≤2；3≤f (2)≤4，求f (3)的取值范围．解：由题意设f (x )＝ax 2＋c (a ≠0)，则⎩⎪⎨⎪⎧f （1）＝a ＋c ，f （2）＝4a ＋c ，所以⎩⎨⎧a ＝f （2）－f （1）3，c ＝4f （1）－f （2）3，而f (3)＝9a ＋c ＝3f (2)－3f (1)＋4f （1）－f （2）3＝8f （2）－5f （1）3，因为1≤f (1)≤2，3≤f (2)≤4， 所以5≤5f (1)≤10，24≤8f (2)≤32， 所以－10≤－5f (1)≤－5， 所以14≤8f (2)－5f (1)≤27， 所以143≤8f （2）－5f （1）3≤9，即143≤f (3)≤9.。
3.1不等关系与不等式(两课时)
500x 600y 4000
y 3x
x≥0,y≥0 上面三个不等关系，是“且”的关系，要同时满足的话， 用不等式组表示为：
数学应用
问题3.某钢铁厂要把长度为4000mm的钢管截成 500mm和600mm的两种规格。按照生产的要求， 600mm的钢管的数量不能超过500mm钢管的3倍, 写出满足上述所有不等关系的不等式.
数学应用
问题1：设点A与平面α的距离为d, B为平面α上任意一点，则
d与线段AB的关系？
A
d≤|AB|
d
B
数学应用
问题2.某种杂志原以每本2.5元的价格销售，可以 售出8万本。据市场调查，若单价每提高0.1元销售 量就可能相应减少2000本。若把提价后杂志的定价 设为x元，怎样用不等式表示销售的总收入仍不低 于20万元呢？
∴
(a b) (b c) 0
ac 0
∴
ac
由定理1，定理2可以表示为如果
c b且b a
那么
ca
不等式的性质
性质3.如果
a b，那么 a c b c
不等式的可加性
(即a b a c b c)
证明： ∵
∴
(a c) (b c) a b 0
证明:ac-bc=( a-b )c 因为 a >b 所以 a-b>0, 根据同号相乘得正,异号相乘得负,得 当c>0时,(a-b)c>0, 即 ac>bc 当c<0 时,(a-b)c<0, 即 ac<bc
不等式的性质
性质5： 如果
a b 且 c d ，那么
ac bd
不等式的同向可加性
不等关系与比较大小
【类题·通】 作差法比较大小的步骤
【发散·拓】中间值法比较大小 如果所给式子作差后无法因式分解,不能判断差
的符号,可尝试中间值法比较大小.利用中间值法比较 大小的关键在于寻找中间值,通过它们的有界性来寻找 中间值作媒介,以达到传递的目的.
【延伸·练】已知x∈R,试比较2x2-3x+3与 2 的大
第二章 一元二次函数、方程和不等式 2.1 等式性质与不等式性质
第1课时 不等关系与比较大小
1.不等式与不等关系 不等式的定义所含的两个要点. (1)不等符号<,>,≤,≥或≠. (2)所表示的关系是不等关系.
【思考】 (1)不等号“≤,≥”的读法分别是什么?
提示:“≤”读作小于或者等于,“≥”读作大于或者 等于.
小.
2x 2x
【解析】因为2x2-3x+3=
≥ >1,
2x+2-x=(
)2+2≥2,
所以
≤1,
所以2x2-3x+3>
2(x 3)2 15 15
.
4 88
2x 2x
2 2x 2x
2 2x 2x
【习练·破】
已知x,y∈R,P=2x2-xy+1,Q=2x- ,试比较P,Q的大小.
>
<
≥
≤
【习练·破】 某矿山车队有4辆载重为10t的甲型卡车和7辆载重为6t 的乙型卡车,且有9名驾驶员,此车队每天至少需要运 360t矿石至冶炼厂,已知甲型卡车每天可往返6次,乙型 卡车每天可往返8次,试写出满足上述所有不等关系的 不等式.
【解析】设每天派出甲型卡车x辆,乙型卡车y辆,
则
x y 9, 10 6x 6
人教A版高中数学必修五课件3.1.1不等关系与比较大小
又因为a≠2,所以(a-2)2>0,
而(b+1)2≥0,所以(a-2)2+(b+1)2>0,所以M>-5.故选A.
4.b克糖水中有a克糖(b>a>0),若再添上m克糖(m>0),则糖水
就变甜了,试根据这个事Biblioteka 提炼一个不等式___________.
【解析】由题意 a 的比值越大，糖水越甜，若再添上m克糖
【例】已知a＞0,b＞0且a≠b,试比较aabb与abba的大小.
【审题指导】因为a＞0,b＞0,而且都是以幂的形式给出，
故可考虑利用作商法比较大小.
【规范解答】
aabb abba
aabbba
（ a ）ab , b
①当a＞b＞0时，a ＞1，a-b＞0,∴（ a ）ab＞1;
b
b
②当0＜a＜b时，
2.已知0<a< 1，且M= 1 1 , N= a b , 则M，N的大小
b
1a 1 b 1a 1 b
关系是( )
(A)M>N
(B)M<N
(C)M=N
(D)不能确定
【解析】选A.∵0<a< 1，∴1+a>0,1+b>0,1-ab>0,∴M-N=
b
1 1
a a
1 1
b b
方法二:由于|loga(1-x)|＞0，|loga(1+x)|＞0.
∴ loga 1 x =|log(1+x)(1-x)|
| loga (1 x) |
=-log(1+x)(1-x)=log(1+x) 1 .
1 x
3.1不等式与不等关系(第二课时)
则2x+3y=(m+n)x+(m-n)y
5 m+n = 2 m = 2 即 m − n = 3 得 n = − 1 2 5 1 ∴2x+3y= (x+y)+(- )(x-y) 2 2
待定系数法
Q −1 ≤ x + y ≤ 2, 2 ≤ x − y ≤ 4 5 5 ∴− ≤ (x+y) ≤ 5 2 2 1 -2 ≤ - (x-y) ≤ -1 2 9 5 1 ∴− ≤ (x+y)+(- )(x-y) ≤ 4 2 2 2
复习回顾 1.了解不等式（组）的实际背景，会用 了解不等式（ 了解不等式 的实际背景， 不等式表示不等关系。 不等式表示不等关系。 2. 掌握大小比较的原理，学会大小比较 掌握大小比较的原理， 的方法。 的方法。
作差法的步骤
作差 变形 定号 结论
3.1
不等关系与不等式(第二课时) 不等关系与不等式(第二课时)
e e 已知：a > b > 0, c < d < 0, e < 0 求证： > a−c b−d 解： e e e(Q− d< − e<a0 c) e[(b − a ) + (c − d )] b c )d ( − − = = a−c b−d (a c )( − d ) (a − c)(b − d ) ∴−− c> b − d> 0
题型四. 题型四.利用不等式的性质求取值范围 a 例4 已知1 < a < 4, 2 < b < 8, 试求a - b与 的取值范围 b
解：Q 2 < b < 8
3.1不等关系与不等式(2)
例1:应用不等式的性质,证明下列不等式：
1 1 (1)已知a>b,ab>0,求证： ; a b 证明:(1)因为ab>0,
(2)已知a>b,c<d, 所以 求证:a-c>b-d； 证明:(2)因为a>b,c<d， 又因为a>b, 所以a>b,-c>-d， 1 1 b 所以 a 根据性质,得 ab ab a+(-c)>b+(-d), 1 1 即a-c>b-d. 即
2 2
用不等号>,<填空
(1)a b, c d a c __ b d > (2)a b 0, c d 0 ac < bd __ > (3)c __ 0, a b ac bc < (4)c ___ 0, a b ac bc < (5)a 0, b 0 ab ___ 0 (6)a b, c 0, d ac ____ d bc > (7)a b, c 0, c( d a ) ____ c( d b ) >
⑶ a b a c b c , (可加性)此法则又称为移项法则;
a b，c 0 ac bc ⑷ a b，c 0 ac bc (5) a b，c d a c b d
(可乘性) (同向不等式可相加)
n
(6) a b 0，c d 0 ac bd (正数同向不等式可相乘)
;(3)
1 1 a b a
成立的个数是（ A ）
（A）0 （B）1 （C）2 （D）3
例3.设A=1+2x4,B=2x3+x2,x∈R,则 A,B的大小关系是 A≥B .
3.1不等式与不等关系课(共32张PPT)
探究点1
不等式的性质
（对称性) (1)a > b b < a; (传递性) (2)a > b,b > c a > c；
(可加性) (3) a > b a + c > b + c；
由性质（3）可得：
a + b > c a + b +( - b )> c +( - b ) a > c - b .
解：因为15 < b < 36,所以 - 36 < -b < -15. 又因为12 < a < 60,所以12 - 36 < a - b < 60 - 15， 所以 - 24 < a - b < 45. 1 1 1 12 a 60 因为 < < ,所以 < < ， 36 b 15 36 b 15 1 a 所以 < < 4. 3 b
2.某品牌酸奶的质量检查规定，酸奶中脂肪的含量 f应不少于2.5％ ，蛋白质的含量p应不少于2.3％，
f≥2.5% 写成不等式组为 p≥2.3% .
【即时练习】 某高速公路对行驶的各种车辆的最大限速为120km/h.
行驶过程中，同一车道上的车间距d不得小于10 m，用不
等式表示为( B )
A．v≤120 (km/h)或 d≥10 (m)
2.设M=x2，N=x-1，则M与N的大小关系为 ( A ) A．M>N C．M<N B．M=N D．与x有关
【解析】 ∵M－N＝x2－(x－1)＝x2－x＋1 1 3 ＝x －x＋ ＋ 4 4
2
12 3 ＝(x－ ) ＋ >0. 2 4 ∴M>N.
第三章 3.1 第2课时 不等式的性质
-15-
第2课时 不等式的性质
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Z Z D 知识梳理 HISHISHULI
重难聚焦
HONGNANJUJIAO
典例透析
IANLITOUXI
不等式变形应注意的问题
剖析(1)在应用传递性时,如果两个不等式中有一个带等号而另一
个不带等号,那么等号是传递不过去的.如a≤b,b<c⇒a<c.
(2)在乘法法则中,要特别注意“乘数c的符号”.例如当c≠0时,有
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题型一 题型二 题型三 题型四
比较大小
【例1】 (1)比较下列两个代数式的大小:x2+3与3x;
(2)已知a,b均为正数,且a≠b,比较a3+b3与a2b+ab2的大小.
分析我们知道,a-b>0⇔a>b,a-b<0⇔a<b,因此,要比较两个代数式
名师点拨证明:∵a>b,∴a-b>0.
由正数的相反数是负数,得-(a-b)<0.
即b-a<0,∴b<a.
同理可证,如果b<a,那么a>b. 【做一做2-1】 与m≥(n-2)2等价的是( ). A.m<(n-2)2 B.(n-2)2≥m C.(n-2)2≤m D.(n-2)2<m 答案:C
-4-
第2课时 不等式的性质
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1.关于实数大小的比较 (1)事实:如果a-b是正数,那么a>b;如果a-b等于零,那么a=b;如果ab是负数,那么a-b<0.反过来也对. (2)符号表示: a-b>0⇔a>b; a-b=0⇔a=b; a-b<0⇔a<b. (3)说明:“⇔”表示“等价于”,即“⇔”两边可以互相推出. (4)作用:比较两个代数式大小或证明不等式. 【做一做1】 已知x∈R,则x2+2与2的大小关系是 ( ). A.x2+2>2 B.x2+2≥2 C.x2+2<2 D.x2+2≤2 答案:B
高中数学 第三章 不等式 3.1 基本不等式 3.1.2 比较大小教案 北师大版必修5-北师大版高二
word1 / 1 比较大小本节教材分析教材首先给出了不等式的主要性质，这是比较大小的依据，也是应用不式解决问题的最基本的保障.几个例子分别体现了不等式性质的应用，思考交流的第2题与练习中的第2题，尽管表现形式截然不同，但就其本质上来说是一致的.三维目标1．知识与技能：掌握不等式的基本性质，会用不等式的性质证明简单的不等式；2．过程与方法：通过解决具体问题，学会依据具体问题的实际背景分析问题、解决问题的方法；3．情态与价值：通过讲练结合，培养学生转化的数学思想和逻辑推理能力.教学重点：掌握不等式的性质和利用不等式的性质证明简单的不等式；教学难点: 利用不等式的性质证明简单的不等式。
教学建议：1. 教学中，教师应做好点拨，利用数轴这一简单的数形结合工具，做好归纳总结.2. 通过举例引导学生归纳出比较大小的方法与步骤.3. 课堂上应根据实际具体情况，选择设计出最能体现教学规律的教学过程，不宜长期使用一种固定的教学方法.4. 设计教案时要注重难度的控制，不等式内容广泛，教学时知识应拓宽，但难度不能太大.5. 教学设计应注意学生思维能力的训练和培养.新课导入设计导入一:[情景导入]在初中，我们已经学习过不等式的一些基本性质。
请同学们回忆初中不等式的的基本性质。
（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数，不等号的方向不改变；即若a b a c b c >⇒±>±（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数，不等号的方向不改变；即若,0a b c ac bc >>⇒>（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变。
即若,0a b c ac bc ><⇒<然后导入新课.导入二：[类比导入]等式具有许多性质，其中有：在等式两边都加上、或都减去，或都程以，或都除以（除数不为零）同一个数，所得的依旧是等式.我们自然会联想到，不等式是否也会有此同样的性质呢？学生会进一步探究验证这个联想，由此而展开新课.。
§3.1.2不等关系与不等式(二)
推论1:(乘法法则)
2013-1-21
a b 0, 且c d 0 ac bd.
4
重庆市万州高级中学 曾国荣 wzzxzgr@
§3.1.2不等关系与不等式(二)
不等式的性质
推广: a1 b1 0, a2 b2 0,an bn 0
2013-1-21 重庆市万州高级中学 曾国荣 wzzxzgr@ 3
§3.1.2不等关系与不等式(二)
不等式的性质
求证：如果a b 0, c d 0, 那么ac bd 证明：ac bd ac bc bc bd ca b bc d
证明：假设n a不大于n b ,即n a n b
n 这有两种情况：a n b，或者n a n b
由推论2和定理 ，当n a n b时，有a b 1 当n a n b时，有a b 这些都与已知条件 b 0矛盾。 a
所以n a n b
2013-1-21 重庆市万州高级中学 曾国荣 wzzxzgr@ 6
a1a2 an b1b2 bn
若a1 a2 an 0，b1 b2 bn 0
推论2:(乘方法则) a b 0, an bn (n N , 且N 1)
a b a2n1 b2n1 (n N , 且N 1)
问题：不等式具有开方 原则吗？ n 即由a b 0能否得到 a n b n N , n 1？
2013-1-21
a>b b<a a>b , b>c a>c a>b a+c>b+c a+b>c a>c-b a>b , c>d a+c>b+d a>b , c>0 ac>bc a>b , c<0 ac<bc a>b>0 , c>d>0 ac>bd a>b>0 an > bn (n∈N , n＞1）
不等关系与比较大小 课件
(2)不等式a≤b应读作：“a小于或等于b”，其含义是 a<b或a=b，等价于“a不大于b”，即若a<b或a=b中有 一个正确，则a≤b正确.
2.对实数比较大小的说明 在数轴上不同的点A与点B分别表示两个不同的实数a与 b，右边的点表示的数比左边的点表示的数大，从实数 减法在数轴上的表示(如图所示)，可以看出a，b之间 具有以下性质：
知识点2 两数(式)比较大小 观察图形，回答下列问题：
问题1：“≥”和“≤”的含义分别是什么？ 问题2：比较两个实数大小的基本原理是什么？
【总结提升】 1.关于a≥b和a≤b的含义 (1)不等式a≥b应读作：“a大于或等于b”，其含义是 a>b或a=b，等价于“a不小于b”，即若a>b或a=b中有 一个正确，则a≥b正确.
步，如果两人步行速度、跑步速度均相同，则( )
A.甲先到教室
B.乙先到教室
C.两人同时到教室 D.谁先到教室不确定
【失误案例】
【错解分析】分析解题过程，你知道错在哪里吗？ 提示：错误的根本原因是作差后变形不恰当导致无法 判断差的符号.实际上s(v1+v2)2-4sv1v2=s(v12+2v1v2+ v22-4v1v2)=s(v1-v2)2.
不等关系与比较大小
【知识提炼】 1.不等式的定义所含的两个要点 (1)不等符号_<_，__≤__，__>_，__≥__或_≠__. (2)所表示的关系是_不__等__关__系__.
2.比较两实数a，b大小的依据
a＞b a＜b a=b
它们的差a-b与0
知识点1 不等关系与不等式 观察如图所示内容，回答下列问题：
所示的广告牌的面积为ab，显然不等式表示为
(a2+b2)>ab. 1 答2案： >ab
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<
<
练习1、.已知t=a+2b，s=a+b2+1，则t和s的
大小关系正确的是(
A.t>s B.t≥s
)
C.t<s D.t≤s
【解析】选D.因为t-s=a+2b-a-b2-1=-(b1)2≤0，所以t≤s.
2.若x≠2且y≠-1，则M=x2+y2-4x+2y的值与-5
的大小关系是(
A.M>-5
【变式练习】 比较x2－x与x－2的大小.
解：(x2－x)－(x－2)=x2－2x+2 =(x－1)2+1， 因为(x－1)2≥0，
所以(x2－x)－(x－2)>0， 因此x2－x > x－2. 作差，变 形，判断
例2：(1)x3-(x2-x+1)=x3-x2+x-1 =x2(x-1)+(x-1)=(x-1)(x2+1)， 因为x>1，所以(x-1)(x2+1)>0， 所以x3>x2-x+1.
2、
比较(a＋3)(a－5)与(a＋2)(a－4)的大小．
解: 因为 (a 3)(a 5) (a 2)(a 4)
(a2 2a 15) (a2 2a 8) 7，
所以 (a 3)(a 5) (a 2)(a 4) <0，
所以 (a 3)(a 5) (a 2)(a 4).
例2.（1）当x>1时，比较x3与x2-x+1的大小.
例2：解(1)x3-(x2-x+1) =x3-x2+x-1 =x2(x-1)+(x-1) =(x-1)(x2+1)， 因为x>1，所以(x-1)(x2+1)>0， 所以x3>x2-x+1.
（2）设x∈R，比较x3与x2-x+1的大小
【解析】x3-(x2-x+1) =(x3-x2)+(x-1) =(x-1)(x2+1)， 因为x2+1>0，所以 当x>1时，x3>x2-x+1；
【解析】 ∵M－N＝x2－(x－1)＝x2－x＋1 1 3 ＝x －x＋ ＋ 4 4
2
12 3 ＝(x－ ) ＋ >0. 2 4 ∴M>N.
逆境是成长必经的过程，能勇于接受逆境 的人，生命就会日渐的茁壮。
2、作差比较法的步骤是：
1. 作差；
2. 变形：配方、因式分解、通分、分母（分子）
有理化等；
3. 判断符号；
4. 作出结论．
熟练掌握作差法比较大小.(重点、难点）
例1、M=2a(a-2)，N=(a+1)(a-3)，比较 M、
N的大小。
【解析】由M-N=2a(a-2)-(a+1)(a-3) =a2-2a+3 =(a-1)2+2≥2>0， 所以M>N
当x=1时，x3=x2-x&##43;1
例3：课本P75
4.在下列各题的横线中填入适当的不等号.
⑴ ( 3 2) 2 _____ 6 2 6; ⑵ ( 3 2) 2 ____( 6 1) 2 ; 1 1 ⑶ ______ ; < 52 6 5 ⑷若0 a b ， log 1 a ____ > log 1 b.
【解析】M=3x2-x+3，N=2x2+3x-1， 因为M-N=(3x2-x+3)-(2x2+3x-1) =3x2-x+3-2x2-3x+1 =x2-4x+4=(x-2)2≥0， 所以M≥N. 答案：M≥N
【方法技巧】作差法比较大小的步骤
1.设M=x2，N=x-1，则M与N的大小关系为 ( A ) A．M>N C．M<N B．M=N D．与x有关
)
B.M<-5
C.M=-5
D.不能确定
【解析】选A.M=x2+y2-4x+2y=(x-2)2+(y+1)25，因为y≠-1，且x≠2，所以M>-5.
3.设a=x2-x，b=x-2，则a与b的大小关系为
(
)
A.a>b B.a<b C.a=b D.与x的取值有关
4.已知M=3x2-x+3，N=2x2+3x-1，则比较M，N 的大小关系是________.
第三章 不等式 3.1 不等关系与不等式
第2课时 ---作差法比较大小
复习回顾：
1、比较两实数a，b大小的依据
a＞b a＜b a=b
它们的差a-b与0
作差法比较两个实数大小
a b 0 a b; a b 0 a b; a b 0 a b.
复习回顾：