2015-2016学年深圳市锦华实验学校七上期中数学试卷

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【真卷】2015-2016学年广东省深圳市南山区七年级(上)数学期中试题与解析

2015-2016学年广东省深圳市南山区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本题有12小题，每小题3分，共36分）1．（3分）如图，沿着虚线旋转一周得到的图形为（）A．B．C．D．2．（3分）圆锥的侧面展开图是（）A．长方形B．正方形C．圆D．扇形3．（3分）下列平面图形中不能围成正方体的是（）A．B．C．D．4．（3分）用一个平面去截一个长方体，截面的形状不可能是（）A．四边形B．五边形C．六边形D．七边形5．（3分）如图，该物体的俯视图是（）A． B．C．D．6．（3分）下列说法正确的是（）A．所有的整数都是正数B．不是正数的数一定是负数C．0是最小的有理数D．整数和分数统称有理数7．（3分）在数轴上，与表示﹣5的点距离等于3的点所表示的数是（）A．2 B．﹣2 C．﹣8 D．﹣8或﹣28．（3分）人类的遗传物质就是DNA，人类的DNA是很长的链，最短的22号染色体也长30000000个核苷酸．30000000用科学记数法表示为（）A．30×106 B．0.3×108C．3×108D．3×1079．（3分）在一条东西走向的街道上，小明先向西走了5米，记作“﹣5”，又向东走了6米，此时他所在的位置可记作（）A．﹣11 B．﹣1 C．+11 D．+110．（3分）下列说法正确的是（）A．﹣a一定是负数B．|a|一定是正数C．|a|一定不是负数D．﹣|a|一定是负数11．（3分）有理数32015的个位数字是（）A．1 B．3 C．7 D．912．（3分）已知a，b，c是三个有理数，他们在数轴上的位置如图所示，化简|a﹣b|+|c﹣a|﹣|b+c|得（）A．2c﹣2b B．﹣2a C．2a D．﹣2b二、填空题（本题共4个小题，每小题3分，共12分）13．（3分）|﹣4|的相反数是．14．（3分）若要使图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数之和为6，则x+y=．15．（3分）某件商品的出厂价格为a元，另外加的销售费用，则该商品的售价是元．16．（3分）已知|x+5|与|y﹣6|互为相反数，则y﹣x=．三、解答题（本题共6小题，其中第17题24分，第18题5分，第19题5分，第20题6分，第21题6分，第22题6分，共52分）17．（24分）计算下列各式．（1）（2）（﹣2.5）﹣（+2.7）﹣（﹣1.6）﹣（﹣2.7）+（+2.4）（3）（4）（5）52014×（0.2）2014﹣（0.125）2015×82015（6）﹣12015+[（﹣4）2+12﹣（﹣2）3]÷（﹣12）18．（5分）已知|a|=5，|b|=6，且|a+b|=a+b，求a﹣b的值．19．（5分）若a，b互为相反数，c，d互为倒数，|m|=4，求﹣5cd+6m 的值．20．（6分）如图，这是一个由小立方块塔成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数．请你画出它的主视图与左视图．21．（6分）出租车司机老王某天上午营运全是在东西走向的解放路上进行，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午行车里程（单位：千米）如下：+8，+4，﹣10，﹣3，+6，﹣5，﹣2，﹣7，+4，+6，﹣9，﹣11．（1）将第几名乘客送到目的地时，老王刚好回到上午出发点？（2）将最后一名乘客送到目的地时，老王距上午出发点多远？（3）若汽车耗油量为0.4升/千米，这天上午老王耗油多少升？22．（6分）观察下列等式：，，，将以上三个等式两边分别相加得：（1）猜想并写出：=；（2）直接写出下列各式的计算结果：①=；②=．（3）探究并计算：=．2015-2016学年广东省深圳市南山区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题有12小题，每小题3分，共36分）1．（3分）如图，沿着虚线旋转一周得到的图形为（）A．B．C．D．【解答】解：有线动成面的知识可得：半圆绕它的直径旋转一周形成球．故选：C．2．（3分）圆锥的侧面展开图是（）A．长方形B．正方形C．圆D．扇形【解答】解：圆锥的侧面展开图是扇形．故选：D．3．（3分）下列平面图形中不能围成正方体的是（）A．B．C．D．【解答】解：根据常见的不能围成正方体的展开图的形式是“一线不过四，田、凹应弃之”，只有A选项不能围成正方体．故选：A．4．（3分）用一个平面去截一个长方体，截面的形状不可能是（）A．四边形B．五边形C．六边形D．七边形【解答】解：长方体有六个面，用平面去截长方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．因此不可能是七边形．故选：D．5．（3分）如图，该物体的俯视图是（）A． B．C．D．【解答】解：从上面看，是横放两个正方体．故选：C．6．（3分）下列说法正确的是（）A．所有的整数都是正数B．不是正数的数一定是负数C．0是最小的有理数D．整数和分数统称有理数【解答】解：A、负整数就不是正数，显然A错误；B、不是正数，有可能是零，所以B错误；C、负数比零小，也错误；根据有理数的概念；D、正确；故选：D．7．（3分）在数轴上，与表示﹣5的点距离等于3的点所表示的数是（）A．2 B．﹣2 C．﹣8 D．﹣8或﹣2【解答】解：表示﹣5左边的，比﹣5小3的数时，这个数是﹣5﹣3=﹣8表示﹣5右边的，比﹣5大3的数时，这个数是﹣5+3=﹣2．故选：D．8．（3分）人类的遗传物质就是DNA，人类的DNA是很长的链，最短的22号染色体也长30000000个核苷酸．30000000用科学记数法表示为（）A．30×106 B．0.3×108C．3×108D．3×107【解答】解：将30000000用科学记数法表示为：3×107．故选：D．9．（3分）在一条东西走向的街道上，小明先向西走了5米，记作“﹣5”，又向东走了6米，此时他所在的位置可记作（）A．﹣11 B．﹣1 C．+11 D．+1【解答】解：由题意得，向东走为正，向西走为负，则﹣5+6=1（m）．故选：D．10．（3分）下列说法正确的是（）A．﹣a一定是负数B．|a|一定是正数C．|a|一定不是负数D．﹣|a|一定是负数【解答】解：①当a＞0时，﹣a＜0，|a|＞0，﹣|a|＜0；②当a=0时，﹣a=0，|a|=0，﹣|a|=0；③当a＜0时，﹣a＞0，|a|＞0，﹣|a|＜0．综上所述：﹣a可以是正数、0、负数；|a|可以是正数、0；﹣|a|可以是负数、0．故选：C．11．（3分）有理数32015的个位数字是（）A．1 B．3 C．7 D．9【解答】解：由题意可知，3的乘方的末位数字以3、9、7、1四个数字为一循环，∵2015÷4=503…3，∴32015的末位数字与33的末位数字相同是7．故选：C．12．（3分）已知a，b，c是三个有理数，他们在数轴上的位置如图所示，化简|a﹣b|+|c﹣a|﹣|b+c|得（）A．2c﹣2b B．﹣2a C．2a D．﹣2b【解答】解：如图所示：a﹣b＞0，c﹣a＜0，b+c＜0，则|a﹣b|+|c﹣a|﹣|b+c|=a﹣b﹣c+a+b+c=2a．故选：C．二、填空题（本题共4个小题，每小题3分，共12分）13．（3分）|﹣4|的相反数是﹣4．【解答】解：∵|﹣4|=4，4的相反数是﹣4，∴|﹣4|的相反数是﹣4．故答案为﹣4．14．（3分）若要使图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数之和为6，则x+y=8．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，1与x是相对面，3与y是相对面，∵相对面上两个数之和为6，∴x=5，y=3，∴x+y=5+3=8．故答案为：8．15．（3分）某件商品的出厂价格为a元，另外加的销售费用，则该商品的售价是a元．【解答】解：根据题意，得：a+a=a，故答案为：a．16．（3分）已知|x+5|与|y﹣6|互为相反数，则y﹣x=11．【解答】解：∵|x+5|与|y﹣6|互为相反数，∴|x+5|+|y﹣6|=0，∴x+5=0，y﹣6=0，解得x=﹣5，y=6，所以，y﹣x=6﹣（﹣5）=6+5=11．故答案为：11．三、解答题（本题共6小题，其中第17题24分，第18题5分，第19题5分，第20题6分，第21题6分，第22题6分，共52分）17．（24分）计算下列各式．（1）（2）（﹣2.5）﹣（+2.7）﹣（﹣1.6）﹣（﹣2.7）+（+2.4）（3）（4）（5）52014×（0.2）2014﹣（0.125）2015×82015（6）﹣12015+[（﹣4）2+12﹣（﹣2）3]÷（﹣12）【解答】解：（1）原式=23+16﹣4﹣5=40﹣10=30；（2）原式=﹣2.5﹣2.7+1.6+2.7+2.4=﹣2.5﹣2.7+2.7+1.6+2.4=﹣2.5+4=1.5；（3）原式=18﹣20+30﹣21=48﹣41=7；（4）原式=﹣×××=﹣1；（5）原式=（5×0.2）2014﹣（0.125×8）2015=1﹣1=0；（6）原式=﹣1+（16+12+8）÷（﹣12）=﹣1﹣3=﹣4．18．（5分）已知|a|=5，|b|=6，且|a+b|=a+b，求a﹣b的值．【解答】解：∵|a|=5，|b|=6，∴a=±5，b=±6．①当a=5，b=6时，a+b=11，满足|a+b|=a+b，此时a﹣b=5﹣6=﹣1；②当a=5，b=﹣6时，a+b=﹣1，不满足|a+b|=a+b，故舍去；③当a=﹣5，b=6时，a+b=1，满足|a+b|=a+b，此时a﹣b=﹣5﹣6=﹣11；④当a=﹣5，b=﹣6时，a+b=﹣11，不满足|a+b|=a+b，故舍去．综上所述：a﹣b的值为﹣1或﹣11．19．（5分）若a，b互为相反数，c，d互为倒数，|m|=4，求﹣5cd+6m 的值．【解答】解：根据题意得：a+b=0，cd=1，m=4或﹣4，当m=4时，原式=0+16﹣5+24=35；当m=﹣4时，原式=0+16﹣5﹣24=﹣13．20．（6分）如图，这是一个由小立方块塔成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数．请你画出它的主视图与左视图．【解答】解：如图所示：21．（6分）出租车司机老王某天上午营运全是在东西走向的解放路上进行，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午行车里程（单位：千米）如下：+8，+4，﹣10，﹣3，+6，﹣5，﹣2，﹣7，+4，+6，﹣9，﹣11．（1）将第几名乘客送到目的地时，老王刚好回到上午出发点？（2）将最后一名乘客送到目的地时，老王距上午出发点多远？（3）若汽车耗油量为0.4升/千米，这天上午老王耗油多少升？【解答】解：（1）∵（+8）+（+4）+（﹣10）+（﹣3）+（+6）+（﹣5）=0．∴将第6名乘客送到目的地时，老王刚好回到上午出发点．（2）∵（+8）+（+4）+（﹣10）+（﹣3）+（+6）+（﹣5）+（﹣2）+（﹣7）+（+4）+（+6）+（﹣9）+（﹣11）=﹣19，∴将最后一名乘客送到目的地时，老王距上午出发点西边19千米处．（3）∵|+8|+|+4|+|﹣10|+|﹣3|+|+6|+|﹣5|+|﹣2|+|﹣7|+|+4|+|+6|+|﹣9|+|﹣11|=75千米，75×0.4=30升，∴这天上午老王耗油30升．22．（6分）观察下列等式：，，，将以上三个等式两边分别相加得：（1）猜想并写出：=﹣；（2）直接写出下列各式的计算结果：①=；②=．（3）探究并计算：= ．【解答】解：（1）根据题意得：=﹣；（2）①原式=1﹣+﹣+…+﹣=1﹣=；②原式=1﹣+﹣+…+﹣=1﹣=；（3）原式=（1﹣+﹣+…+﹣）=（1﹣）=．故答案为：（1）﹣；（2）①；②；（3）。

2016年深圳实验学校7年级第一学期期中试卷

深圳实验学校七年级第一学期期中试卷数学试卷一、选择题（每小题2分，15小题，共30分） 1、-3的绝对值是（）A.31- B.31 C.-3 D.3 2、如果m 是一个有理数，那么-m 是（）A.正数B.0C.负数D.以上三种情况都有可能 3、56.2万平方米用科学记数法表示正确的是（）A.24m 105.63⨯B.24m 1056.2⨯C.25m 105.62⨯D.23m 100.563⨯ 4、若2m y 3x -与23y 2x 是同类项，则m 等于（） A.1 B.2 C.3 D.45、在2--2--2-2-22），（，），（，负数的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个 6、用100元钱课购买m 本书，且每本书需另加邮费6角，则购买m 本书共需要费用（）A.（100+0.6）mB.100.6+mC.100m+0.6D.100+0.6m 7、如图，四个有理数在数轴上的对应点M,P,N,Q,若M,N 表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（） A.点M B.点N C.点P D.点Q8、讲一个长方体内部挖去一个圆柱（如图所示），它的主视图是（）9、下列计算正确的是（）A.3a-2a=1B.2222x xy xy y -=-C.422853a a a =+D.3ax-2ax=ax10、32102）（⨯=（）A.6102⨯B.6105⨯C.6108⨯D.2108⨯ 11、有理数a,b 在数轴上的位置如图所示，则下列各式：（1）a+b>0 ;(2)a-b>0; (3)a >b ;(4)ab<0,一定成立的是（）A.（1）（2）（3）B.（3）（4）C.（2）（3）（4）D.（1）（3）（4） 12、下列不是三棱柱展开图的是（）13、代数式-2x,0,2(m-a),4y x +,π23ab ,ab 中，单项式的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个 14、如果在数轴上的A,B 两点所表示的有理数分别是x,y,且3y 2x ==,，则A+B 两点间的距离是（）A.5B.1C.5或1D.以上都不对15、非零有理数a,b,c 满足a+b+c=0,则abcabc c c b b a a +++所有可能的值为（）A.0B.1或-1C.2或-2D.0或-2 二、填空题（每题2分，10小题，共20分） 16、如果a 的倒数是-1，那么2049a =_________. 17、y x 332-的系数是_______，次数是________。

511深圳市锦华实验学校七年级(上)期中数学试卷.doc

2015-2016学年广东省深圳市锦华实验学校七年级（上）期中数学试卷一、精心选一选.（每小题3分，共30分•）每小题四个选项中均有唯一正确答案，请将其字母代号按题号填入相应的表格中.1.（3分）（2015秋•滕州市期中）用一个平面去截一个正方体，截出截面不可能是（）A. 三角形B.五边形C.六边形D.七边形2. （3分）（2012*扬州）如图是由儿个相同的小立方块搭成的儿何体的三视图，则这个儿何体的小立方块的个数是（）3. （3分）（2015秋•深圳校级期中）a, b 两数在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（）a 0 1 bA. ab>0B. a>b>lC. a+b<0D. a - b<04. （3分）（2012秋•温州期中）下列各组数中，互为相反数的是（）5. （3分）（2015秋•深圳校级期中）下列说法中正确的选项是（） A. 温度由-3°C 上升3°C 后达到-6°C B. 零减去一个数得这个数的相反数 C. 匹既是分数，又是有理数3D. 20.12既不是整数，也不是分数，所以它不是有理数6. （3分）（2015秋•深圳校级期中）下列计算：①（・9） + （+3） =6,②（-4） + （ -8） =-12,（3）0- （ -5） =-5,④舟 X （一号）二一号,⑤（・ 2） x （・3） x （・ 4） =24, ⑥（- 36） m （ - 9） = - 4,其中正确的个数是（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个7. （3分）（2015秋•深圳校级期中）算式（-丄）X （ -丄）X （-2） X （ -丄）可A. 4个B. 5个C. 6个D. 7个4 4 4 4表示为（）A. -可B. （ -A） X4C. （ -A）4D. - （A）44 4 4 48.（3分）（2015秋•深圳校级期中）下列各组数中，相等的共有（）①与（-4）2,②-3?与- （-3）2,③-（-2） 7 与（- 2）了，（4）0100与0’°,⑤（-1）3与（-1）A. 1组B. 2组C. 3组D. 4组9.（3分）（2012秋•江都市校级期末）己知水星的半径约为2440000米，用科学记数法表示为（）米.A. 0.244X107B. 2.44x107C. 2.44x106D. 24.4x10510.（3分）（2015秋•深圳校级期中）某商品的原价是m元，现降价30%,现价是（）A. （m - 30%）元B. 30%m 元C. （1 - 30%） m 元D. （1+30%） m 元二、细心填一填.（每小题3分，共24分・）请将答案按题号填入相应的表格中11.____________________________________ （3分）（2015秋•深圳校级期屮）若要使如图所示的平面展开图按虚线折叠成正方体后, 相对的面上的两个数之和为6,贝9x= , y= .12.（3分）（2015秋•深圳校级期屮）在1,-2，6・& 0, -3・& g +12, 3.14, 十个数中，正数有 ____________ 个, 6 9 8负数有____________ 个，有理数有 ____________ 个.13.（3分）（2014秋•九江期末）在数轴上与表示数・1的点的距离为3个单位长度的点所表示的数是___________ .14.（3分）（2015秋•深圳校级期中）・2丄的绝对值是，相反数是，3倒数是____________ .15.（3分）（2015秋•深圳校级期屮）绝对值小于2012的整数有_________ 个，它们的和是____________ •16.（3分）（2015秋•深圳校级期中）若|x+4|与（y・2F互为相反数，则x+y= _________ .17.（3分）（2015秋•深圳校级期中）某整数用科学记数法表示为・7.8x104，贝9此整数是•18.（3分）（2013秋•平顶山期末）若某三位数的个位数字为a,十位数字为b,百位数字为c,则这个三位数可表示为_______________ .三、解答题(本题共46分)19.(21分)(2015秋•深圳校级期中)计算.(1)( - 3) + ( -4) - ( + 11) - ( - 19)(2)・2律2 (・3)9(3)( -3) 2- ( -2) 3(4)19-6^ ( -2) x ( -丄)3(5)0・23-?(・4)彳■丄8(6)-24x ( -5+亠2)6 8 12(7)(・ 1) 2012x (3・7)彳・|・16|20.（6分）（2015秋•深圳校级期中）画岀如图所示几何体的三视图.（1）主视图（2）左视图（3）俯视图.21.（5分）（2015秋•深圳校级期中）请先将下列各数中需耍化简的数化简，然后将原来六个数按从小到大的顺序排列，并用〃依次连接.33, （ - 2）3, 0, | -丄, （ - 1）10.21022.（5分）（2015秋•泾阳县期中）某巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻，某天他从岗亭出发，晚上停留在A处，规定向北方向为正，当天行驶情况记录如下（单位：千米）：+10, -8, +7, ■ 15, +6, - 16, +4, - 2（1）A处在岗亭何方？距离岗亭多远？（2）若摩托车每行驶1千米耗油0.5升，这一天共耗油多少升？23.（4分）（2015秋•深圳校级期中）有一块面积为2米$的正方形纸片，第1次剪掉一半, 第2次剪掉剩下纸片的一半，如此继续剪下去，第6次后剩下的纸片的面积是多少米彳？24.（5分）（2015秋•深圳校级期中）用火柴棒按下面的方式搭图形:d) ⑵(3)①填写下表：图形编号(I) (2) (3) (4) (5) (6)火柴棒根数__________________________ _________________________ __________________ ②第n个图形需要多少根火柴棒？—2015-2016学年广东省深圳市锦华实验学校七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、精心选一选.（每小题3分，共30分•）每小题四个选项中均有唯一正确答案，请将其字母代号按题号填入相应的表格中.1.（3分）（2015秋•滕州市期中）用一个平面去截一个正方体，截出截面不可能是（）A.三角形B.五边形C.六边形D.七边形【考点】截一个儿何体.【分析】正方体有六个面，用平面去截正方体吋最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形.【解答】解：正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个而相交得三角形.因此不可能是七边形. 故选：D.【点评】此题主要考查了正方体的截血.解决本题的关键是理解截面经过几个面得到的截面就是几边形.2. （3分）（2012・扬州）如图是由儿个相同的小立方块搭成的儿何体的三视图，则这个儿何体的小立方块的个数是（）【考点】由三视图判断几何体.【分析】根据三视图，该儿何体的主视图以及俯视图可确定该儿何体共冇两行三列，故可得出该几何体的小正方体的个数.【解答】解：综合三视图可知，这个儿何体的底层应该有3+1=4个小正方体, 第二层应该有1个小正方体，因此搭成这个几何体所用小正方体的个数是4+1=5个. 故选B.【点评】此题主要考查了学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方而的考查.如果掌握口诀“俯视图打地基，止视图疯狂盖，左视图拆违章〃就更容易得到答案.3. （3分）（2015秋•深圳校级期中）a, b 两数在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（） a 01 bA. ab>0B. a>b>lC. a+b<0D. a ・ b<0【考点】数轴.【分析】由题意可知a<0<l<b,且|a|<|b|.根据有理数运算的计算方法判定选择答案即可. 【解答】解：・・・a<O<lVb,且|a|<|b|,.*.ab<0, a<b, a+b>0, a - b<0,左视图C. 6 个D.A. 4个B. 5个故选：D.【点评】此题考查数轴，利用数轴得出a、b的大小关系是解决问题的关键.4.（3分）（2012秋•温州期中）下列各组数屮，互为相反数的是（）【考点】绝对值；相反数.【专题】常规题型.【分析】只有符号不同的两个数叫做互为相反数，从而分别分析A, B, C, D四项中符合相反数定义的选项.【解答】解：A项中，|・丄|=2, 2与・2互为相反数.3 3 3 3B项中，| - 2^=1,所以|・2|与■卫不互为相反数.3 3 2 3 3 2C项中，|-丄|良，|-2|与丄相等，不互为相反数.3 3 3 3 3 3D项中，I・2|良，I・肖与卫不互为相反数.3 3 3 2 3 2故选A.【点评】本题考查了绝对值的性质和相反数的定义，属于比较基本的问题.5.（3分）（2015秋•深圳校级期中）下列说法中正确的选项是（）A.温度由・3°C上升3°C后达到・6°CB.零减去一个数得这个数的相反数C.匹既是分数，又是有理数3D.20.12既不是整数，也不是分数，所以它不是有理数【考点】有理数.【分析】分别利用分数以及有理数、相反数的概念分析得出答案.【解答】解：A、温度由・3°C上升3°C后达到0°C,故此选项错误；B、零减去一个数得这个数的相反数，正确；C、匹是无理数，不是分数也不是无理数，故此选项错误；3D、20.12既不是整数，是分数，所以它是有理数，故此选项错误.故选：B.【点评】此题主要考查了有理数有关概念，正确把握相关定义是解题关键.6.（3分）（2015秋•深圳校级期中）下列计算：①（-9） + （+3） =6,②（-4） + （ - X）=-12,③0- （ -5） =-5, ®-X （--）© （ -2） x （ -3） x （ -4） =24,3 4 z⑥（- 36）十（-9）二- 4,其中正确的个数是（）A. 2个B・3个C. 4个D. 5个【考点】有理数的混合运算.【专题】计算题.【分析】原式各项计算得到结果，即可做ill判断.【解答】解：①（-9） + （+3） =- （9-3） =-6,错误；（2）（ -4） + （ -8） =- （4+8） = - 12,正确；③0・（・5） =0+5=5,错误；@-x （-卫）=-正确；3 4 2© （ -2） x （ - 3） x （ - 4） =-24,错误；⑥（-36）-（・ 9） =4,错误.则正确的个数为2个.故选A.【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.7.（3分）（2015秋•深圳校级期中）算式（-2）X （-2）X （-2）X （-2 ）可4 4 4 4表示为（）A. 一弓B. （-g） X4C. （ -A）4D. - （A）44 4 4 4【考点】有理数的乘方.【分析】根据有理数的乘方，即可解答.【解答】解：（一占）X （ -占）X （ -占）X （ -占）=（一占）4.4 4 4 4 4故选：C.【点评】本题考查了有理数的乘方，解决本题的关键是熟记有理数的乘方公式.8.（3分）（2015秋•深圳校级期中）下列各组数中，相等的共有（）①・4?与（-4）2,②与-（-3）2,③-（・2） 7与（・2）了，（4）0100与0%,⑤（-1）3与（-1） tA. 1组B. 2组C. 3组D. 4组【考点】有理数的乘方.【分析】根据有理数的乘方，进行计算逐一判断.【解答】解：①-42=- 16, （ -4）2=16,不相等；②-32, =-9, - （ -3）2=-9,相等；③-（・2）7=2?, （-2）7=-27不相等；@0,0°, =0, 05°=0,相等；⑤（-1）3= - 1,（・ 1） *=1,不相等；相等的有2组.故选：B.【点评】本题考查了有理数的乘方，解决本题的关键是熟记有理数的乘方公式.9.（3分）（2012秋•江都市校级期末）已知水星的半径约为2440000米，用科学记数法表示为（）米.A. 0.244xl（fB. 2.44x107C. 2.44x106D. 24.4x105【考点】科学记数法一表示较大的数.【分析】科学记数法的表示形式为axl（）n的形式，其中l<|a|<10, n为整数.确定n的值是易错点，由于2440000有7位，所以可以确定n=7 - 1=6.【解答】解：2 440 000=2.44x106.故选C.【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键.10.（3分）（2015秋•深圳校级期中）某商品的原价是m元，现降价30%,现价是（）A. （m - 30%）元B. 30%m 元C. （1 - 30%） m 元D. （1+30%） m 元【考点】列代数式.【分析】用原价减去降低的价钱得出现价即可.【解答】解：现价是m - 30%m= （1 - 30%） m元.故选：C.【点评】此题考查列代数式，掌握销售问题中的基本数量关系是解决问题的关键.二、细心填一填.（每小题3分，共24分・）请将答案按题号填入相应的表格中11.（3分）（2015秋•深圳校级期中）若要使如图所示的平面展开图按虚线折叠成正方体后,相对的面上的两个数之和为6,贝0 x= 5 , y= 4・【考点】专题：正方体相对两个面上的文字.【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题.【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其屮面T与面"X〃相对，面“2〃与面"y 〃相对.因为相对面上两个数之和为6,所以x=5, y=4.故答案为：5, 4.【点评】本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手, 分析及解答问题.12.（3分）（2015秋•深圳校级期中）在］,-2，6.8, -8, 0, -3.8,学，+12, 3.14,十个数中，正数有5个,负数有6 9 84个,有理数有9个.【考点】有理数.【分析】分别利用正数以及负数和有理数的概念分析得出答案.【解答】解：在1,・§ 6・& 一& 0, -3・&磬+12, 3.14, 十个数中，6 9 8正数有1, 6.8,卫，+12, 3.14,共5个,9负数有・§，・8, -3.8, ■匹共4个，6 8有理数有:1, 6.8,卫，+12, 3.14,・§, -8, -3.8, 0共9个.9 6故答案为：5, 4, 9.【点评】此题主要考查了有理数有关概念，正确把握相关定义是解题关键.13.（3分）（2014秋•九江期末）在数轴上与表示数・1的点的距离为3个单位长度的点所表示的数是・4或2 .【考点】数轴.【专题】数形结合.【分析】此题可借助数轴用数形结合的方法求解.由于点与・1的距离为3,那么应有两个点，记为Ai，A2,分别位于- 1两侧，且到- 1的距离为3,这两个点对应的数分别是- 1 ・3和・1+3,在数轴上画出A], A2点如图所示.A iB i、【解答】解：因为点与- 1的距离为3,・50 1八；5 '所以这两个点对应的数分别是- 1 - 3和- 1+3,即为・4或2.故答案为・4或2・【点评】此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观, 且不容易遗漏，体现了数形结合的优点.14.（3分）（2015秋•深圳校级期屮）-2丄的绝对值是2丄,相反数是2丄,倒数是3 —厂—厂- _ 3•—厂【考点】倒数；相反数；绝对值.【分析】根据负数的绝对值等于他的相反数，可得一个数的绝对值，根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数，根据乘积是1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数.【解答】解：・2丄的绝对值是2丄，相反数是2丄，倒数是■卫，3 3 3 7故答案为：2丄，2丄，3 3 7【点评】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键.15.（3分）（2015秋•深圳校级期中）绝对值小于2012的整数有4023个,它们的和是0 .【考点】有理数的加法；绝对值.【专题】计算题.【分析】列举出绝对值小于2012的所有整数，求出之和即可.【解答】解：绝对值小于2012的所有整数有：2011, 2010, 1, 0, - 1, - 2010,-2011,共4023 个，它们之和为0.故答案为：4023； 0【点评】此题考查了有理数的加法，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.16.(3分)(2015秋•深圳校级期中)若|x+4|与(y-2) ?互为相反数，则x+y= - 6 .【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值.【分析】根据非负数的性质列岀方程求11! x、y的值，代入所求代数式计算即可. 【解答】解:V|x+4|与(y-2) $互为相反数,|x+4|+ (y - 2) 2=0,x+4=0, y - 2=0,x= - 4, y=2,・：x+y= - 6,故答案为：-6.【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0.17.(3分)(2015秋•深圳校级期中)某整数用科学记数法表示为-7.8X104,则此整数是・78000 .【考点】科学记数法一原数.【分析】根据用科学记数法表示的数还原成原数时，n>0时，n是几，小数点就向后移几位, 可得答案. 【解答】解：用科学记数法表示为・7.8X104,则此整数是・78000,故答案为：- 78000.【点评】本题考查了科学记数法，用科学记数法表示的数还原成原数时，n〉0时，n是几, 小数点就向后移几位.18.(3分)(2013秋•平顶山期末)若某三位数的个位数字为a,十位数字为b,百位数字为c,则这个三位数可表示为100c+10b+a •【考点】列代数式.【分析】百位上的数字乘以100, 10位上的数字乘以10,个位上数字乘以1,然后把得到的数加起来，即为所表示的是三位数.【解答】解：因为个位，十位，百位上的数字分别是a, b, c,所以这个三位数为:100c+10b+a.故答案为：100c+10b+a.【点评】本题考查列代数式，是一个数字问题，要表示这个三位数，百为上的数字乘以1()0,10位上的数字乘以10,然后得到的数加起来，再加上个位上的数字.三、解答题(本题共46分)19.(21分)(2015秋•深圳校级期中)计算.(1)(・ 3) + ( - 4) - ( + 11)・(・ 19)(2)-2订2 ( - 3)9(3)(・3)—(・2)彳(4)19 - 64-(・ 2) x ( ■丄)3(5)0 - 23-? ( -4)'-丄8(6)・24x (・5+卫・2)6 8 12（7）（ - 1） 20,2x （3-7） 3 - | - 16|【考点】有理数的混合运算.【专题】计算题.【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算得到结果;再计算乘除运算即对得到结果; 再计算加减运算即可得到结果; 再计算加减运算即可得到结果;【考点】作图■三视图.【分析】（1）利用主视图从物体的正面观察得出其视图进而得出答案;（2）利用左视图从物体的左面观察得岀其视图进而得出答案；（3）利用俯视图从物体的上面观察得出其视图进而得出答案.【解答】解：（1）主视图：（2）左视图:（3）俯视图:（2）原式先计算乘方运算, （3）原式先计算乘方运算, （5）原式先计算乘方运算, 再计算除法运算，最后算加减运算即可得到结果;（6）原式利用乘法分配律计算即可得到结果;（7）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即对得到结果.【解答】解：(1)原式=・3・4 - 11 + 19= - 18+19=1；(2) 原式=-8x —x ( - 3) =54；4(3) 原式=9 - ( - 8) =9+8=17；(4) 原式=19 - 6x1x1=19 - 1=18；2 3（5）原式=0-8三（-64） -丄=0；8 8 8（6）原式=20 ・ 9+2=11+2=13；（7）原式=- 64 - 16=- 80.【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练常握运算法则是解木题的关键.20. （6分）（2015秋•深圳校级期中）画出如图所示几何体的三视图.（1）主视图（2）左视图（3）俯视图.【点评】此题主要考查了三视图的画法，止确利用观察角度不同得出其视图是解题关键.21.（5分）（2015秋•深圳校级期中）请先将下列各数中需要化简的数化简，然后将原来六个数按从小到大的顺序排列，并用依次连接.33,（・ 2）3, 0, | -丄■丄,（・ 1）,0.2 10【考点】有理数大小比较.【分析】先化简出各数，再将原来六个数按从小到大的顺序排列，并用“V"依次连接即可.【解答】解：33=27, （ - 2）3=- 8, |・丄匸丄（・1）10=1,2 2•・・-8< -幺<0<丄V1 <27,10 2・•・（・ 2） 3< ・ A<o<| -丄|< （・ 1）10<33.10 2【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知有理数比较大小的法则是解答此题的关键.22.（5分）（2015秋•泾阳县期屮）某巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻，某天他从岗亭111发，晚上停留在A处，规定向北方向为正，当天行驶情况记录如下（单位:千米）：+10, -8, +7, - 15, +6, - 16»+4, - 2（1）A处在岗亭何方？距离岗亭多远？（2）若摩托车每行驶1千米耗油0.5升，这一天共耗油多少升？【考点】正数和负数.【分析】（1）由已知，把所有数据相加，如果得数是正数，则A处在岗亭北方，否则在北方.所得数的绝对值就是离岗亭的距离.（2）把所有数据的绝对值相加就是行驶的路程，己知摩托车每行驶1千米耗油0.5升，那么乘以（）.5就是一天共耗油的量.【解答】解：（1）根据题意：10+ （ - 8） + （+7） + （ - 15） + （+6） + （ - 16） + （+4） + （ - 2） = - 14,答：A处在岗亭南方，距离岗亭14千米；（2）由已知,把记录的数据的绝对值相加,即10+8+7+15+16+4+2=68,已知摩托车每行驶1千米耗油0.2升，所以这一天共耗油，68x0.2升.答：这一天共耗油13.6升.【点评】本题考查了学生对正负数意义了理解和掌握，通时运用其意义解答问题.23.（4分）（2015秋•深圳校级期屮）有一块面积为2米$的正方形纸片，第1次剪掉一半, 第2次剪掉剩下纸片的一半，如此继续剪下去，第6次后剩下的纸片的面积是多少米勿【考点】有理数的乘方.【分析】根据笫1次截去一半，剩下的面积=^x2m2,笫2次截去一半，剩下的面积二（丄）2 22x2m2,依此类推，即可得到6次后剩下的纸片的面积.【解答】解:第1次截去一半，剩下的面积=lx2m2,2第2次截去一半，剩下的面积二（丄）2x2m2,2• • • 第6次截去一半，剩下的面积二（丄）6x2=Am2.2 32【点评】本题考查了有理数乘方：求n个相同因数积的运算，叫做乘方，解决本题的关键是熟记有理数的乘方.24.（5分）（2015秋•深圳校级期中）用火柴棒按下面的方式搭图形：…T rrn rm trn⑴ （2）⑶①填写下表：图形编号(1)(2)(3)(4)(5)(6)火柴棒根数101724313845②第n个图形需要多少根火柴棒？【考点】规律型：图形的变化类.【分析】由图可知：第1个图形需要3x2+4= 10根火柴棒，第2个图形需要3x3+4x2=17根火柴棒，第3个图形需要3x4+4x3=24根火柴棒，第4个图形需要3x5+4x4=31根火柴棒，… 由此得出第n个图形需要3 （n+1） +4n=7n+3根火柴棒，进一步代入求得答案即可.【解答】解：①填写下表：图形编号(1)(2)(3)(4)(5)(6)火柴棒根数1()1724313845②第n个图形需要3 （n+1） +4n=7n+3根火柴棒.【点评】此题考查了图形的变化规律，解题时要结合图形，发现蕴含的规律，找出解决问题的途径是本题的关键.sdwdmahongye；参与本试卷答题和审题的老师有：gb!210； HJJ； 73zzx； lkhfyl989； sk 星期八；lbz； 2300680618；王学峰；zhjh； CJX； bjy （排名不分先后）菩优网2015年11月14日。

2015～2016学年第一学期初一数学期中考试试卷及答案

2015～2016学年第一学期初一数学期中考试试卷(考试时间：90分钟满分：100分) 一、细心选一选 (每小题3分，共24分)1．下面的计算正确的是 ( )A ．6a －5a =1B ．a + 2a 2 =3a 3C ．－(a －b ) =－a + bD ．2(a + b ) =2a + b 2．在(－1)3，(－1)2012，－22，(－3)2这四个数中，最大的数与最小的数的差等于 ( ) A ．10 B ．8 C ．5 D ．13 3．下列各组代数式中，是同类项的是 ( )A ．5x 2 y 与15xy B ．－522 y 与15yx 2 C ．5ax 2与15yx 2 D ．83与x 34．给出下列判断：①单项式5×103x 2的系数是5；②x －2xy + y 是二次三项式；③多项式－3a 2 b +7a 2b 2－2ab +1的次数是9；④几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负．其中判断正确的是( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，则a c ++c b -－b a += ( )A ．－2bB ．0C ．2cD ．2c －2b 6．若m =3，n =5且m －n >0，则m + n 的值是 ( )A ．－2B ．－8或－2C ．－8或8D ．8或－27．上等米每千克售价为x 元，次等米每千克售价为y 元，取上等米a 千克和次等米b 千克，混合后的大米每千克售价为 ( ) A ．a b x y++ B ．ax by ab+ C ．ax by a b++ D ．2x y +8．观察图中每一个正方形各顶点所标数字的规律，2 012应标在 ( )A ．第502个正方形左上角顶点处B ．第502个正方形右上角顶点处C ．第503个正方形左上角顶点处D ．第503个正方形右上角顶点处二、认真填一填 (每小题2分，共20分)9．－23的倒数为；绝对值等于3的数是．10．钓鱼岛是钓鱼岛列岛的主岛，是中国固有领土，位于中国东海，面积4 384 000 m 2，将这个数据用科学记数法可表示为 m 2． 11．比较大小，用“<”“>”或“一”连接：(1) －34-－(－23) (2) －3．14 －π-12．已知4x 2m y m+n 与3x 6 y 2是同类项，则m －n = ．13．数轴上与表示－2的点距离3个长度单位的点所表示的数是． 14．已知代数式x －2y 的值是12，则代数式－2x + 4y －1的值是．15·若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 到原点的距离为2，则代数式m —cd +a b m+的值为．16．定义新运算“⊗”，规定：a ⊗b =13a －4b ，则12⊗(－1) = ．17．如图是一个简单的数值运算程序，当输入n 的值为3时，则输出的结果为．18．观察表一，寻找规律．表二，表三，表四分别是从表一中截取的一部分，其中a + b + c的值为．三、耐心解一解 (共56分)19．计算：(每小题3分，共12分)(1) －10－(－16)+(－24)； (2) 5÷(－35)×53(3) －22×7－(－3)×6+5 (4) (113+18－2．75)×(－24)+(－1)2014+(－3)3．20．化简：(每小题3分，共6分)(1) 2x +(5x －3y )一(3x + y )； (2) 3(4x 2－3x +2)－2(1－4x 2－x )．21．(5分) 将－2．5，12，2，－2，－(－3)，0在数轴上表示出来，并用“<”号把它们连接起来．22．(5分) 已知多项式A，B，其中A=x2－2x + 1，小马在计算A+B时，由于粗心把A+B看成了A－B求得结果为－3x2－2x－1，请你帮小马算出A+B的正确结果．23．(本题满分8分)“十一”国庆期间，俄罗斯特技飞行队在黄山湖公园特技表演，其中一架飞机起飞后的高度变化如左下表：(1) 此时这架飞机比起飞点高了多少千米?(2) 如果飞机每上升或下降1千米需消耗2升燃油，那么这架飞机在这4个动作表演过程中，一共消耗了多少升燃油?(3) 如果飞机做特技表演时，有4个规定动作，起飞后高度变化如下：上升3．8千米，下降2．9千米，再上升1．6千米．若要使飞机最终比起飞点高出1千米，问第4个动作是上升还是下降，上升或下降多少千米?24．(10分) 在边长为1的小正方形组成的网格中，把一个点先沿水平方向平移a格(当a 为正数时，表示向右平移；当a为负数时，表示向左平移)，再沿竖直方向平移b格(当b为正数时，表示向上平移；当b为负数时，表示向下平移)，得到一个新的点，我们把这个过程记为(a，b)．例如，从A到B记为：A→B (+1，+3)；从C到D记为：C→D (+1，－2)．回答下列问题：(1) 如图1，若点A的运动路线为：A→B→C→A，请计算点A运动过的总路程．(2) 若点A运动的路线依次为：A→M(+2，+3)，M→N (+1，－1)，N→P(－2，+2)，P→Q(+4，－4)．请你依次在图2上标出点M，N，P，Q的位置．(3) 在图2中，若点A经过(m，n)得到点E，点E再经过(p，q)后得到Q，则m与p满足的数量关系是；n与q满足的数量关系是．25．(10分) 如图：在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，a +(c－7)2=0．且a，b满足2(1) a=，b=，c=．(2) 若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数表示的点重合．(3) 点A，B，C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t 秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC．则AB=，AC=，BC=．(用含t的代数式表示)(4) 请问：3BC－2AB的值是否随着时间t的变化而改变? 若变化，请说明理由；若不变，请求其值．2015～2016学年第一学期初一数学期中考试试卷参考答案1．C 2．D 3．B 4．A 5．B 6．B 7．C 8．C 9．－323或－310．4．384×10611．< > 12．4 13．－5，1 14．－2 15． 1 16．8 17．3018．76 19．(1) －18 (2) －1259 (3) －5 (4) 5 20．(1) 4x －4y (2) 20x 2－7x + 421．画图略，－2．5<－2-<0<12<2<－(－3) 22．B =4x 2 + 2 A +B =5x 2－2x + 323．解：(1) +4．4+(－3．2)+1．1+(－1．5) =0．8(km) 答：这架飞机比起飞点高了0．8千米 (2) 2×( 4.4++ 3.2-+ 1.1++ 1.5-=20．4(升)，答：4个动作表演完，一共消耗20．5升燃油． (3) 3．8－2．9+1．6－1=1．5，答：第4个动作下降1．5千米． 24．(1) 1+3+2+1+3+4=14 (2)(3) m + p =5，n + q =0 25．(1) a =2，b =1，c =7 (2) 4 (3) AB =3t + 3，AC =5t + 9，BC =2t + 6 (4) 不变，始终为12．。

新人教版2015-2016学年七年级数学(上)期中数学试卷及答案

2015-2016学年七年级（上）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项是符合题意的）1．﹣的倒数是（）A．B．﹣C．﹣D．2．如果一个物体向东移动8m记为+8m，那么向西移动3m记为（）A．+3m B．﹣3m C．+5m D．﹣5m3．多项式x2﹣4xy2+y2的次数为（）A．2 B． 3 C． 4 D．﹣44．在有理数0，1，﹣4，﹣2.5中，属于负整数的是（）A．0 B． 1 C．﹣4 D．﹣2.55．今年由于降水明显偏少，气温持续偏高，河库水量锐减，据统计，某市造成直接经济损失达560 000 000元，该数据用科学记数法表示为（）A．5.6×107元B． 5.6×108元C．56×107元D．56×108元6．下列选项中，是同类项的是（）A．3ab和3b B．﹣2pq和npq C．b2和2b D．4xy和xy7．比较﹣，5，﹣0.5的大小，下列选项正确的是（）A．﹣B．﹣C．﹣0.5D．5＜﹣＜﹣0.58．一个两位数，个位数是x，十位数是y，如果个位数字与十位数字对调，所得的两位数与原来的两位数的和是（）A．10x+y B．10y+x C．2x+2y D．11x+11y9．观察一列单项式：2x3，﹣4x3，8x3，﹣16x3，32x3，﹣64x3，…则第2014个单项式是（）A．﹣22014x3 B．22014x3 C．﹣24018x3 D．24018x310．按照如图所示的操作步骤，若输入的值为﹣4，则输出的值为（）A．44 B．4 C．﹣D．﹣84二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．﹣（﹣3.5）的相反数为．12．（﹣7）8的底数是．13．用计算器计算：7.783+（﹣0.32）2=（精确到百分位）14．求图中阴影部分的面积．15．若a在数轴上所对应的点到数轴上表示﹣3的点和数轴上表示7的点之间的距离相等，则a=．16．小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作：第一步分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于3张，且各堆牌现有的张数相同；第二步从左边一堆拿出3张，放入中间一堆；第三步从右边一堆拿出2张，放入中间一堆；第四步左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆．这时，小明准确说出了中间一堆牌现有的张数．你认为中间一堆牌现有的张数是．三、解答题（共6小题，计72分．解答应写出过程）17．计算：（﹣1）98×（）﹣（﹣2）4÷4．18．先化简，再求值：+2（x﹣）﹣（﹣3x2+2y2）﹣x，其中x=2，y=3．19．某村棉花的种植面积是a公顷，玉米的种植面积比棉花的种植面积的2倍多5公顷，蔬菜的种植面积比玉米的种植面积的3倍少2公顷，求棉花、玉米和蔬菜的种植面积和．20．周助平时骑自行车的速度为a km/h．今天风速为16km/h，他顺骑4个小时的路程是多少千米？逆风骑2个小时的路程是多少千米？两个路程相差多少千米？21．（10分）（2014秋•旬阳县期中）某儿童服装店老板以25元的价格买进30件连衣裙，针对不同的顾客，连衣裙的售价不完全相同，若以45元为标准，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，则记录结果如下表所示：售出件数7 6 3 5 4 5售价/元+3 +2 +1 0 ﹣1 ﹣1问该服装店在售完这30件连衣裙后，赚了多少钱？22．（12分）（2014秋•旬阳县期中）某商场为了促销，推出两种促销方式：方式①：一次性购物超过100元，所有商品打七折；方式②：一次性购物超过100元，超过的部分减半．（1）若单老师一下性购买的商品的标价总额为a（a＞100）元，按照方式①付款，单老师实际应付多少钱？按照方式②付款，单老板实际应付多少钱？（2）夏目帮叔叔一次性购买的商品的标价总额为170元，参加促销活动，哪种方式更划算？为什么？若一次性购买的商品的标价总额为370元呢？2015-2016学年七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项是符合题意的）1．﹣的倒数是（）A．B．﹣C．﹣D．考点：倒数．分析：根据倒数的定义，即可解答．解答：解：﹣的倒数是﹣，故选：B．点评：本题考查了倒数的定义，解决本题的关键是熟记倒数的定义．2．如果一个物体向东移动8m记为+8m，那么向西移动3m记为（）A．+3m B．﹣3m C．+5m D．﹣5m考点：正数和负数．分析：认真审题，根据向东移动记为正数则向西移动记为负数，据此即可得到本题的答案．解答：解：向东移动记为8m记为+8，则向西移动3m记为﹣3m．故选B．点评：本题主要考查了正数与负数的意义，用正数与负数可以表示相反意义的量，是经常考查的题目，注意总结．3．多项式x2﹣4xy2+y2的次数为（）A．2 B． 3 C． 4 D．﹣4考点：多项式．专题：计算题．分析：利用多项式次数的定义判断即可．解答：解：多项式x2﹣4xy2+y2的次数为3．故选B．点评：此题考查了多项式，熟练掌握多项式次数的定义是解本题的关键．4．在有理数0，1，﹣4，﹣2.5中，属于负整数的是（）A．0 B． 1 C．﹣4 D．﹣2.5考点：有理数．分析：根据负整数是小于0的整数，判断出在有理数0，1，﹣4，﹣2.5中，属于负整数的有哪些即可．解答：解：在有理数0，1，﹣4，﹣2.5中，属于负整数的是﹣4．故选：C．点评：此题主要考查了有理数的分类，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：负整数是小于0的整数．5．今年由于降水明显偏少，气温持续偏高，河库水量锐减，据统计，某市造成直接经济损失达560 000 000元，该数据用科学记数法表示为（）A．5.6×107元B． 5.6×108元C．56×107元D．56×108元考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：将560 000 000用科学记数法表示为：5.6×108．故选：B．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．6．下列选项中，是同类项的是（）A．3ab和3b B．﹣2pq和npq C．b2和2b D．4xy和xy考点：同类项．分析：根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），即可作出判断．解答：解：A、所含字母不同，则不是同类项，B、所含字母不同，则不是同类项，C、相同的字母的指数不同，故不是同类项．D、正确．故选D．点评：本题考查了同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．7．比较﹣，5，﹣0.5的大小，下列选项正确的是（）A．﹣B．﹣C．﹣0.5D．5＜﹣＜﹣0.5考点：有理数大小比较．分析：有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．解答：解：根据有理数比较大小的方法，可得﹣0.5．故选：C．点评：此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．8．一个两位数，个位数是x，十位数是y，如果个位数字与十位数字对调，所得的两位数与原来的两位数的和是（）A．10x+y B．10y+x C．2x+2y D．11x+11y考点：列代数式．分析：分别表示出两数，然后相加即可得到正确的选项．解答：解：∵两位数的个位数是x，十位数是y，∴两位数为10y+x，个位数字与十位数字对调的两位数为10x+y，∴两位数的和为10y+x+10x+y=11x+11y，故选D．点评：本题考查列代数式，找到所求式子的等量关系是解决问题的关键．用到的知识点为：两位数=10×十位数字+个位数字．9．观察一列单项式：2x3，﹣4x3，8x3，﹣16x3，32x3，﹣64x3，…则第2014个单项式是（）A．﹣22014x3 B．22014x3 C．﹣24018x3 D．24018x3考点：单项式．专题：规律型．分析：根据已知得出单项式变化规律进而得出即可．解答：解：∵2x3，﹣4x3，8x3，﹣16x3，32x3，﹣64x3，…∴系数为（﹣1）n+12n，次数都为3，∴第2014个单项式是：（﹣1）2014+122014x3=﹣22014x3．故选A．点评：此题主要考查了单项式，正确利用已知得出变化规律是解题关键．10．按照如图所示的操作步骤，若输入的值为﹣4，则输出的值为（）A．44 B．4 C．﹣D．﹣84考点：有理数的混合运算．专题：图表型．分析：把﹣4代入程序框图中计算，判断结果与15大小，即可得到输出的值．解答：解：根据题意得：（﹣4）2=16＞15，可得﹣4×（16+5）=﹣84，故选D点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．﹣（﹣3.5）的相反数为﹣3.5．考点：相反数．分析：先化简，再求相反数．解答：解：﹣（﹣3.5）=3.5，3.5的相反数是﹣3.5，故答案为：﹣3.5．点评：本题考查了相反数，解决本题的关键是熟记相反数的定义．12．（﹣7）8的底数是﹣7．考点：有理数的乘方．分析：根据有理数的乘方，即可解答．解答：解：（﹣7）8的底数是﹣7．故答案为：﹣7．点评：本题考查了有理数的乘方，解决本题的关键是熟记有理数乘方的定义．13．用计算器计算：7.783+（﹣0.32）2=471.01（精确到百分位）考点：计算器—有理数．分析：首先用计算器分别求出7.783、（﹣0.32）2的值各是多少；然后把它们求和，并应用四舍五入法，求出算式7.783+（﹣0.32）2精确度百分位的结果是多少即可．解答：解：7.783+（﹣0.32）2=470.910952+0.1024=471.013352≈471.01．故答案为：471.01．点评：此题主要考查了计算器的使用方法，以及四舍五入法求近似值问题的应用，要熟练掌握．14．求图中阴影部分的面积2ab﹣2b2．考点：列代数式．分析：图中两个阴影部分的面积都是长为b，宽为（a﹣b）的矩形．根据矩形的面积公式得：阴影部分的面积是2b（a﹣b）．解答：解：阴影部分的面积=b（a﹣b）×2=2ab﹣2b2．点评：正确表示阴影矩形的宽，运用矩形的面积公式列式计算．15．若a在数轴上所对应的点到数轴上表示﹣3的点和数轴上表示7的点之间的距离相等，则a=2．考点：数轴．分析：画出数轴，找出表示﹣3与7的两点中点表示的数即为a的值．解答：解：作图如下：则a=2．故答案为：2．点评：此题考查了数轴的认识，作出相应的图形是解本题的关键．16．小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作：第一步分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于3张，且各堆牌现有的张数相同；第二步从左边一堆拿出3张，放入中间一堆；第三步从右边一堆拿出2张，放入中间一堆；第四步左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆．这时，小明准确说出了中间一堆牌现有的张数．你认为中间一堆牌现有的张数是8．考点：整式的加减．专题：压轴题．分析：把每堆牌的数量用相应的字母表示出来，列式表示变化情况即可找出最后答案．解答：解：设第一步时候，每堆牌的数量都是x（x≥3）；第二步时候：左边x﹣3，中间x+3，右边x；第三步时候：左边x﹣3，中间x+3+2，右边x﹣2；第四步开始时候，左边有（x﹣3）张牌，则从中间拿走（x﹣3）张，则中间所剩牌数为（x+5）﹣（x﹣3）=x+5﹣x+3=8．所以中间一堆牌此时有8张牌．故答案为8点评：本题考查了整式的加减运算，解决此题，根据题目中所给的数量关系，建立数学模型．根据运算提示，找出相应的等量关系．三、解答题（共6小题，计72分．解答应写出过程）17．计算：（﹣1）98×（）﹣（﹣2）4÷4．考点：有理数的混合运算．专题：计算题．分析：原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．解答：解：原式=1×（﹣）﹣16×=﹣4=﹣．点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．先化简，再求值：+2（x﹣）﹣（﹣3x2+2y2）﹣x，其中x=2，y=3．考点：整式的加减—化简求值．专题：计算题．分析：原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．解答：解：原式=x2+2x﹣y2+x2﹣y2﹣x=x2+x﹣2y2，当x=2，y=3时，原式=5+3﹣18=﹣10．点评：此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．某村棉花的种植面积是a公顷，玉米的种植面积比棉花的种植面积的2倍多5公顷，蔬菜的种植面积比玉米的种植面积的3倍少2公顷，求棉花、玉米和蔬菜的种植面积和．考点：整式的加减．分析：根据题意得出玉米及蔬菜的种植面积，再把两式相加即可．解答：解：由题意得：玉米的种植面积是（2a+5）公顷，蔬菜的种植面积是[3（2a+5）﹣2]公顷，a+（2a+5）+[3（2a+5）﹣2]=a+2a+5+6a+13=（9a+18）（公顷）．答：棉花、玉米和蔬菜的种植面积和为=（9a+18）公顷．点评：本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．20．周助平时骑自行车的速度为a km/h．今天风速为16km/h，他顺骑4个小时的路程是多少千米？逆风骑2个小时的路程是多少千米？两个路程相差多少千米？考点：整式的加减．分析：先根据顺风骑的路程=（a+16）×4，逆风骑的路程=（a﹣16）×2，再作查差比较其大小即可．解答：解：∵周助平时骑自行车的速度为a km/h．今天风速为16km/h，∴顺风骑的路程=（a+16）×4=（4a+64）千米，逆风骑的路程=（a﹣16）×2=（2a﹣32）千米，∴（4a+64）﹣（2a﹣32）=4a+64﹣2a+32=（2a+96）（千米）．答：周助顺骑4个小时的路程是（4a+64）千米，逆风骑2个小时的路程是（2a﹣32）千米，两个路程相差（2a+96）千米．点评：本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．21．（10分）（2014秋•旬阳县期中）某儿童服装店老板以25元的价格买进30件连衣裙，针对不同的顾客，连衣裙的售价不完全相同，若以45元为标准，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，则记录结果如下表所示：售出件数7 6 3 5 4 5售价/元+3 +2 +1 0 ﹣1 ﹣1问该服装店在售完这30件连衣裙后，赚了多少钱？考点：正数和负数．分析：认真审题，首先求出总售价的变化，再求出按标准售价进行出售所赚的钱数，加在一起就是最后赚的钱数．解答：解：7×3+6×2+3×1+5×0+4×（﹣1）+5×（﹣2）=21+12+3+0﹣4﹣10=22（元），（45﹣25）×30+22=20×30+22=622（元）．答：赚了622元．点评：本题主要考查了正数与负数的意义，让学生理解正数与负数只是一种“记法”，理解“记法”与原数之间的关系是解题的关键，注意认真总结．22．（12分）（2014秋•旬阳县期中）某商场为了促销，推出两种促销方式：方式①：一次性购物超过100元，所有商品打七折；方式②：一次性购物超过100元，超过的部分减半．（1）若单老师一下性购买的商品的标价总额为a（a＞100）元，按照方式①付款，单老师实际应付多少钱？按照方式②付款，单老板实际应付多少钱？（2）夏目帮叔叔一次性购买的商品的标价总额为170元，参加促销活动，哪种方式更划算？为什么？若一次性购买的商品的标价总额为370元呢？考点：列代数式；代数式求值．分析：（1）按照两种方式直接列出代数式即可；（2）分别代入数值计算，比较得出答案即可．解答：解：（1）方式①付款：0.7a（元）方式②付款：100+0.5（a﹣100）=0.5a+50（元）；（2）商品的标价总额为170元，参加促销活动，方式①更划算；方式①：170×0.7=119（元）方式②：0.7×170+50=135（元）119＜135所以方式①更划算；商品的标价总额为370元，参加促销活动，方式②更划算；方式①：370×0.7=259（元）方式②：0.7×370+50=235（元）259＞235所以方式②更划算．点评：此题考查列代数式以及代数式求值，理解优惠方法，列出代数式是解决问题的前提．。

2015-2016学年新人教版七年级(上)期中数学试卷及答案

2015-2016学年七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本题包括10小题，每小题3分，共30分）1．在1，0，﹣2，3这四个数中，比0小的数是（）A．1 B．0 C．﹣2 D．32．下列化简，正确的是（）A．﹣（﹣3）=﹣3 B．﹣[﹣（﹣10）]=﹣10 C．﹣（+5）=5 D．﹣[﹣（+8）]=﹣83．绝对值大于3且小于6的所有整数的和是（）A．0 B．9 C． 6 D．184．下列各式2m+n，3ab，，，a，﹣8中，单项式的个数有（）A．3个B．4个C．5个D．6个5．如图所示，则﹣a、﹣b的大小关系是（）A．﹣a＞﹣b B．﹣a＜﹣b C．﹣a=﹣b D．都有可能6．下列各组是同类项的是（）A．5x与xy B．﹣x2y与2xy2 C．3x2y3与﹣y3x2 D．a与b7．下列运算正确的是（）A．2x+3y=5 B．4x2y﹣5xy2=﹣x2yC．a5+a6=a11 D．3ab2﹣b2a=2ab28．如果a2=（﹣3）2，那么a等于（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．99．已知代数式3x2﹣2x+6的值是8，则代数式x2﹣x+4的值是（）A．1 B． 5 C． 3 D． 410．若4＜a＜5时，化简|a﹣4|+|a﹣5|=（）A．2a﹣9 B．2a﹣1 C．1 D．9二、填空题（每题3分，共24分）11．如果水库的水位高于标准水位6m时，记作+6m，那么低于标准水位2m，应记作m．12．﹣|﹣3|的相反数是．13．近似数1.5万精确到位．14．若（2x+1）2+|y﹣|=0，则x2+y2=．15．若单项式3x4y n与﹣2x m y3的和仍是单项式，则m﹣n=．16．地球上的海洋面积约为361000000km2，则科学记数法可表示为km2．17．在数轴上到表示﹣2的点的距离为4的点所表示的数是．18．观察下列数据，按某种规律在横线上填上适当的数：1，﹣，，﹣，，，…三、解答题（共46分）19．画一根数轴，用数轴上的点把如下的有理数﹣2，﹣0.5，0，﹣4表示出来，并用“＜”把它们连接起来．20．计算：（1）（﹣40）﹣（+28）﹣（﹣19）﹣（+32）（2）﹣10+8+（﹣2）3﹣（﹣40）×（﹣3）（3）（﹣3）2﹣（1）3×+|﹣|3．21．（10分）（2014秋•蓟县期中）先化简，再求值：（1）5（3x2y﹣xy2）﹣（xy2﹣3x2y），其中x=，y=﹣1．（2）2x2y+（2y2﹣x2）﹣（x2+2y2），其中x=1，y=﹣10．22．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是1，求代数式（a+b）•cd+|x|的值．23．下表给出了某班6名同学身高情况（单位：cm）姓名A B C D E F身高165 167 172身高与班级平均身高的差值﹣2 +2 ﹣3 +4（1）完成表中空的部分；（2）他们的最高与最矮相差多少？（3）他们的平均身高是多少？24．一汽车在东西方向公路来回行驶，约定向东为正，向西为负，某天自A地出发到达B 地，行驶记录如下：（单位：km）+8，﹣9，+4，+7，﹣2，﹣10，+18，﹣3，+7，+5．回答下列问题：（1）B地在A地的哪个方向？两地距离多远？（2）汽车行驶的路程有多少千米？若每千米耗油0.3升，这一过程共耗油多少升？25．已知A=﹣3x2﹣2mx+3x+1，B=2x2+mx﹣1，且2A+3B的值与x无关，求m的值．2015-2016学年七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题包括10小题，每小题3分，共30分）1．在1，0，﹣2，3这四个数中，比0小的数是（）A．1 B．0 C．﹣2 D．3考点：有理数大小比较．分析：根据正数都大于0，负数都小于0即可得出结论．解答：解：∵1，3是正数，﹣2是负数，∴1＞0，3＞0，﹣2＜0．故选C．点评：本题考查的是有理数的大小比较，熟知正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数是解答此题的关键．2．下列化简，正确的是（）A．﹣（﹣3）=﹣3 B．﹣[﹣（﹣10）]=﹣10 C．﹣（+5）=5 D．﹣[﹣（+8）]=﹣8考点：相反数．分析：在一个数前面放上“﹣”，就是该数的相反数，利用这个性质可化简．解答：解：A、∵﹣（﹣3）=3，∴错误；B、∵﹣[﹣（﹣10）]=﹣10，∴正确；C、∵﹣（+5）=﹣5，∴错误；D、∵﹣[﹣（+8）]=8，∴错误．故选B．点评：本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．3．绝对值大于3且小于6的所有整数的和是（）A．0 B．9 C． 6 D．18考点：有理数的加法；绝对值．分析：大于3小于6的整数绝对值是4或5，因为互为相反数的两个数的绝对值相等，所以绝对值大于3且小于6的所有整数有±4，±5．解答：解：绝对值大于3小于6的所有整数是±4，±5．4+（﹣4）+5+（﹣5）=0+0=0．故选：A．点评：本题主要考查了绝对值的定义、有理数的加法法则，解题关键是掌握互为相反数的两个数的绝对值相等．4．下列各式2m+n，3ab，，，a，﹣8中，单项式的个数有（）A．3个B．4个C．5个D．6个考点：单项式．分析：根据单项式的定义：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式，求解即可．解答：解：根据单项式的定义：3ab，a，﹣8，是单项式，共3个．故选：A．点评：本题考查了单项式的知识，解答本题的关键是掌握单项式的定义，属于基础题．5．如图所示，则﹣a、﹣b的大小关系是（）A．﹣a＞﹣b B．﹣a＜﹣b C．﹣a=﹣b D．都有可能考点：有理数大小比较；数轴．专题：数形结合．分析：由数轴和相反数的定义可知﹣a、﹣b都表示正有理数，根据两个正数，绝对值大的其值就大比较大小．解答：解：观察数轴可知：a，b都表示负有理数，且|a|＜|b|，∴﹣a、﹣b都表示正有理数，|﹣a|＜|﹣b|，∴﹣a＜﹣b．故选B．点评：本题考查了有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小；⑤两个正数，绝对值大的其值就大．6．下列各组是同类项的是（）A．5x与xy B．﹣x2y与2xy2 C．3x2y3与﹣y3x2 D．a与b考点：同类项．分析：同类项的定义是所含有的字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项，所以只要判断所含有的字母是否相同，相同字母的指数是否相同即可．解答：解：A、5x与xy中所含不相同字母的指数不同，不是同类项．故选项错误；B、﹣x2y与2xy2所含字母指数不同，不是同类项．故选项错误；C、3x2y3与﹣y3x2所含字母相同，指数也相同，所以是同类项．故选项正确；D、a与b不是同类项，故选项错误．故选：C．点评：本题考查了同类项的定义．判断两个项是不是同类项，只要两看，即一看所含有的字母是否相同，二看相同字母的指数是否相同．缺少其中任何一条，就不是同类项．注意所有常数项都是同类项．7．下列运算正确的是（）A．2x+3y=5 B．4x2y﹣5xy2=﹣x2yC．a5+a6=a11 D．3ab2﹣b2a=2ab2考点：合并同类项．分析：直接利用合并同类项法则分析求出即可．解答：解：A、2x+3y无法计算，故此选项错误；B、4x2y﹣5xy2无法计算，故此选项错误；C、a5+a6无法计算，故此选项错误；D、3ab2﹣b2a=2ab2，正确．故选：D．点评：此题主要考查了合并同类项，正确掌握运算法则是解题关键．8．如果a2=（﹣3）2，那么a等于（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．9考点：有理数的乘方．分析：先求出（﹣3）2的值，∵32=9，（﹣3）2=9，可求出a的值．解答：解：∵a2=（﹣3）2=9，且（±3）2=9，∴a=±3．故选C．点评：解决此类题目的关键是熟记平方数的特点，任何数的平方都是非负数，所以平方为正数的数有两个，且互为相反数．9．已知代数式3x2﹣2x+6的值是8，则代数式x2﹣x+4的值是（）A．1 B． 5 C． 3 D． 4考点：代数式求值．分析：由代数式3x2﹣2x+6的值是8，得出3x2﹣2x=2，易得x2﹣x的值，再整体代入原式即可．解答：解；由题意得，3x2﹣2x+6=8，∴3x2﹣2x=2，∴x2﹣x=1，∴x2﹣x+4=1+4=5，故选B．点评：本题主要考查了代数式求值，先根据题意得出x2﹣x的值，再整体代入是解答此题的关键．10．若4＜a＜5时，化简|a﹣4|+|a﹣5|=（）A．2a﹣9 B．2a﹣1 C．1 D．9考点：整式的加减；绝对值．分析：根据题意4＜a＜5，利用此条件先去掉绝对值，然后进行计算．解答：解：∵4＜a＜5，∴|a﹣4|=a﹣4，|a﹣5|=5﹣a，∴|a﹣4|+|a﹣5|=a﹣4+5﹣a=1．故选C．点评：本题考查了整式的加减以及绝对值的运算，根据绝对值的意义去掉绝对值符号是解题的关键．二、填空题（每题3分，共24分）11．如果水库的水位高于标准水位6m时，记作+6m，那么低于标准水位2m，应记作﹣2 m．考点：正数和负数．分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．解答：解：“高”和“低”相对，若水库的水位高于标准水位6米时，记作+6米，则低于标准水位2米时，应记﹣2m．故答案为：﹣2．点评：本题主要考查的是正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．12．﹣|﹣3|的相反数是3．考点：相反数；绝对值．专题：计算题．分析：首先把﹣|﹣3|化简，再根据相反数的定义；只有符号不同的两个数叫相反数，得到答案．解答：解：﹣|﹣3|=﹣3，﹣3的相反数是：3，故答案为：3．点评：此题主要考查了绝对值与相反数，关键是把握相反数和绝对值的定义．13．近似数1.5万精确到千位．考点：近似数和有效数字．分析：根据精确值的确定方法，首先得出原数据，再从原数据找出5后面0所在数据的位置，再确定精确到了多少位．解答：解：近似数1.5万=1500，5所在数据的千位，故答案为：千．点评：此题主要考查了精确值的确定方法，必须写出原数据，确定准最后一位所在的位置是解决问题的关键．14．若（2x+1）2+|y﹣|=0，则x2+y2=．考点：代数式求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．分析：利用非负数的性质得出x，y，代入即可．解答：解：∵（2x+1）2+|y﹣|=0，∴2x+1=0，y﹣=0，∴x=，y=，∴x2+y2==，故答案为：．点评：本题主要考查了代数式求值和非负数的性质，利用非负数的性质解的x，y是解答此题的关键．15．若单项式3x4y n与﹣2x m y3的和仍是单项式，则m﹣n=1．考点：合并同类项．分析：直接利用合并同类项法则得出x，y的次数相同，进而得出答案．解答：解：∵单项式3x4y n与﹣2x m y3的和仍是单项式，∴m=4，n=3，则m﹣n=4﹣3=1．故答案为：1．点评：此题主要考查了合并同类项，正确掌握运算法则是解题关键．16．地球上的海洋面积约为361000000km2，则科学记数法可表示为 3.61×108km2．考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：将361 000 000用科学记数法表示为3.61×108．故答案为3.61×108．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．17．在数轴上到表示﹣2的点的距离为4的点所表示的数是﹣6或2．考点：数轴．专题：常规题型．分析：根据数轴的特点，数轴上与表示﹣2的点的距离为4的点有两个：一个在数轴的左边，一个在数轴的右边，分两种情况讨论即可求出答案．解答：解：该点可能在﹣2的左侧，则为﹣2﹣4=﹣6；也可能在﹣2的右侧，即为﹣2+4=2．故答案为：﹣6或2．点评：此题主要考查了实数与数轴之间的对应关系，解题应该会根据距离和已知的一点的坐标确定另一点的坐标方法：左减右加．18．观察下列数据，按某种规律在横线上填上适当的数：1，﹣，，﹣，，﹣，…考点：规律型：数字的变化类．分析：分子是从1开始的连续奇数，分母是从1开始连续自然数的平方，奇数位置为正，偶数位置为负，第n个数为（﹣1）n+1，由此代入求得答案即可．解答：解：数列为：1，﹣，，﹣，，﹣，．故答案为：，﹣，．点评：此题考查数字的变化规律，找出数字之间的运算规律，利用规律解决问题．三、解答题（共46分）19．画一根数轴，用数轴上的点把如下的有理数﹣2，﹣0.5，0，﹣4表示出来，并用“＜”把它们连接起来．考点：有理数大小比较；数轴．专题：计算题．分析：先利用数轴表示四个数，然后根据负数小于零；负数的绝对值越大，这个数反而越小即可得到它们的大小关系．解答：解：用数轴表示为：它们的大小关系为﹣4＜﹣2＜﹣0.5＜0．点评：本题考查了有理数的大小比较：正数大于零，负数小于零；负数的绝对值越大，这个数反而越小．也考查了数轴．20．计算：（1）（﹣40）﹣（+28）﹣（﹣19）﹣（+32）（2）﹣10+8+（﹣2）3﹣（﹣40）×（﹣3）（3）（﹣3）2﹣（1）3×+|﹣|3．考点：有理数的混合运算．分析：（1）先化简，再计算加减法；（2）（3）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．解答：解：（1）（﹣40）﹣（+28）﹣（﹣19）﹣（+32）=﹣40﹣28+19﹣32=﹣81（2）﹣10+8+（﹣2）3﹣（﹣40）×（﹣3）=﹣10+8﹣8﹣120=﹣130；（3）（﹣3）2﹣（1）3×+|﹣|3．=9﹣×+=9﹣+=9．点评：本题考查的是有理数的运算能力．注意：（1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；（2）去括号法则：﹣﹣得+，﹣+得﹣，++得+，+﹣得﹣．21．（10分）（2014秋•蓟县期中）先化简，再求值：（1）5（3x2y﹣xy2）﹣（xy2﹣3x2y），其中x=，y=﹣1．（2）2x2y+（2y2﹣x2）﹣（x2+2y2），其中x=1，y=﹣10．考点：整式的加减—化简求值．专题：计算题．分析：（1）原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值；（2）原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．解答：解：（1）原式=15x2y﹣5xy2﹣xy2+3x2y=12x2y﹣6xy2，当x=，y=﹣1时，原式=﹣3﹣3=﹣6；（2）原式=2x2y+2y2﹣x2﹣x2﹣2y2=2x2y﹣2x2，当x=1，y=﹣10时，原式=﹣20﹣2=﹣22．点评：此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是1，求代数式（a+b）•cd+|x|的值．考点：代数式求值；相反数；绝对值；倒数．分析：首先根据相反数和倒数的定义得a+b=0，cd=1，再由x的绝对值是1，代入原式即可．解答：解：∵a，b互为相反数∴a+b=0，∵c，d互为倒数∴cd=1，∵x的绝对值是1，∴原式=0×1+1=1．点评：本题主要考查了代数式求值，利用相反数和倒数的定义得出a+b=0，cd=1，然后代入是解答此题的关键．23．下表给出了某班6名同学身高情况（单位：cm）姓名A B C D E F身高165 169167 164171172身高与班级平均身高的差值﹣2 +2 0﹣3 +4 +5（1）完成表中空的部分；（2）他们的最高与最矮相差多少？（3）他们的平均身高是多少？考点：有理数的加减混合运算．专题：计算题．分析：（1）根据表格中的数据得出标准身高为167，得出空白处的数字即可；（2）找出最高的与最矮的之差即可；（3）根据表格中的数据求出他们的平均身高即可．解答：解：（1）下表给出了某班6名同学身高情况（单位：cm）姓名A B C D E F身高165 169 167 164 171 172身高与班级平均身高的差值﹣2 +2 0 ﹣3 +4 +5故答案为：169，164，171，0，+5；（2）根据题意得：172﹣164=8（cm），则他们的最高与最矮相差8cm；（3）他们的平均身高为×（﹣2+2+0﹣3+4+5）+167=1+167=168（cm）．点评：此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．一汽车在东西方向公路来回行驶，约定向东为正，向西为负，某天自A地出发到达B 地，行驶记录如下：（单位：km）+8，﹣9，+4，+7，﹣2，﹣10，+18，﹣3，+7，+5．回答下列问题：（1）B地在A地的哪个方向？两地距离多远？（2）汽车行驶的路程有多少千米？若每千米耗油0.3升，这一过程共耗油多少升？考点：正数和负数．分析：（1）把当天记录相加，然后根据正数和负数的规定解答即可；（2）先求出行驶记录的绝对值的和，再乘以0.3计算即可得解．解答：解：（1）（+8）+（﹣9）+（+4）+（+7）+（﹣2）+（﹣10）+（+18）+（﹣3）+（+7）+（+5）=25km所以B地在A地的东边25km处；（2）8+9+4+7+2+10+18+3+7+5=73km，（8+9+4+7+2+10+18+3+7+5）×0.3=21.9升．点评：此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．25．已知A=﹣3x2﹣2mx+3x+1，B=2x2+mx﹣1，且2A+3B的值与x无关，求m的值．考点：整式的加减．分析：把A与B代入2A+3B中，去括号合并得到最简结果，由结果与x无关，求出m的值即可．解答：解：把A=﹣3x2﹣2mx+3x+1，B=2x2+mx﹣1代入得：2A+3B=2（﹣3x2﹣2mx+3x+1）+3（2x2+mx﹣1）=（﹣m+6）x﹣1，由结果与x无关，得到﹣m+6=0，解得：m=6．点评：此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．。

2015-2016深圳第一学期七年级数学期中考试试卷

2015-2016第一学期七年级数学期中调研试卷命题人：李玲玲审核人：罗贤华一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案填涂在答题卡上，否则不得分） 1. 2015的相反数是（）A ．2015B ．－2015 C. 20151 D ．－201512. 下列各数中，最小的是（）3. 下列各式：①－(－2)；②－|－2|；③－22；④(－2)2，计算结果为负数的个数有( ) A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个 4. 在数轴上与O 的距离等于4个单位的点表示的数是（）A. 4B. －4C.－4和4D. 3和55. 被誉为“地球之肺”的森林正以每年15000000公顷的速度从地球上消失,每年森林的消失量用科学记数法表示应是( )A ．15×106×107公顷 C. 150×105×l08公顷 6. 下列计算正确的是 ( )A ． ab b a 325=-B ．a a a 523-=+-C ． 532752a a a =+ D ． b a a b a 2223b 25=- 7. 下列说法中错误的是（）A ．若一个有理数不是正数，则它一定是负数B ．0是自然数，也是整数，也是有理数C ．若仓库运进货物5t 记作+5t ，那么运出货物5t 记作﹣5tD ．0既不是正数，也不是负数8. 已知某商品原价为a 元，打7折后的价格为（） A ．70%a 元 B.10a 7元 C.30%a 元 D.37a 元 9. 下列各组数中，结果相等的是（）A ．()2211--与 B ．332233⎛⎫ ⎪⎝⎭与C ．32和23D ．()3333--与10. 下列说法中,正确的是（）A.2-是单项式，但不是整式6523-+-x xy 的次数是3次 332a π-的系数是32-332a π-的次数是3次 11. 已知x 2﹣2x ﹣3=0，则2x 2﹣4x 的值为（）A ．-6 B.6 C. -2或6 D. -2或30 12. 数a 、b 在数轴上的位置如图所示，化简a b a --的结果为( )C. -bD. b二、填空题。

2015-2016学年度第一学期七年级期中数学试卷(含答案)

2015-2016学年度第一学期七年级期中试卷数学一、选择题：（共8小题，每小题3分，共24分） 1．6-的绝对值是（）A 6-B 6C 16D 16-2．如果30+m 表示向东走30m ，那么向西走40m 表示为（） A 40+m B 40-m C 30+m D 30-m3．国家提倡“低碳减排”，某公司计划在海边建风能发电站，电站年均发电量约为213000000度，若将数据213000000用科学记数法表示为（）A 610213⨯B 71013.2⨯C 81013.2⨯D 91013.2⨯ 4．多项式2123xy xy +-的次数及最高次项的系数分别是（） A 3,3- B 3,2- C 3,5- D 3,25．根据《国家中长期教育改革和发展规划纲要》，教育经费投入应占当年GDP 的4%．若设2012年GDP 的总值为n 亿元，则2012年教育经费投入可表示为（）亿元． A n %4 B ()n %41+ C ()n %41- D n +%4 6．把方程2113332x x x -++=-去分母正确的是（） A ()()131812218+-=-+x x x B ()()13123+-=-+x x x C ()()1181218+-=-+x x x D ()()1331223+-=-+x x x7．如图，淇淇和嘉嘉做数学游戏：假设嘉嘉抽到牌的点数为x ，淇淇猜中的结果应为y ，则y =（） A 2 B 3 C 6 D 3x +8．已知关于x 的方程540x a -+=无解，430x b -+=有两个解，320x c -+=只有一个解，则化简a c c b a b -+---的结果是（）A 2aB 2bC 2cD 0二．填空题：（共4小题，每小题3分，共12分）9．圆周率 3.1415926π= ，取近似值3.142，是精确到位． 10．如果单项式13a x y +与32b x y 是同类项，那么b a = ．11．若2x =是关于x 的方程2310x m +-=的解，则m 的值等于．12．下面是按一定规律排列的一列数：14，37，512，719，928…，那么第n 个数是．三．解答题：（共10小题，其中13、14题每题12分，其余每题5分，共64分） 13．计算题：（每小题3分）（1）()234-⨯⨯- （2）()()232524-⨯--÷（3）()()32233103104b b a b b a +-+- （4）⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎪⎭⎫ ⎝⎛---22232153x x x x14.解下列方程：（每小题3分）（1）x x 312-=+- （2）0.50.7 6.5 1.3x x -=-（3）()1236365x x -=- （4）1231337x x -+=-15．先化简，再求值：()()4231x y x y --++，其中1x =，13y =-．16．某巡警骑摩托车在一条南北大道上来回巡逻，一天早晨，他从岗亭出发，中午停留在A 处，规定向北方向为正，当天上午连续行驶情况记录如下（单位：千米）：+5，﹣4，+3，﹣7，+4，﹣8，+2，﹣1．（1）A 处在岗亭何方？距离岗亭多远？（2）若摩托车每行驶1千米耗油a 升，这一天上午共耗油多少升？17．根据下图的数值转换器，当输入的x 与y 满足21102x y ⎛⎫++-= ⎪⎝⎭时，请列式求出输出的结果．18．已知：21A ax x =+-，2321B x x =-+（a 为常数）（1）若A 与B 的和中不含2x 项，求a 的值；（2）在（1）的条件下化简：2B A -．19．我们定义一种新的运算“⊗”，并且规定：22a b a b ⊗=-．例如：2232232⊗=-⨯=-，()()222242a a a ⊗-=--=+．（1）()32-⊗= ；（2）若()37x ⊗-=，求x 的值；（3）若()()()2242x x -⊗⊗=⊗，求x 的值．20．已知关于x 的方程123x m x -=+与21622x x +=-的解互为倒数，求m 的值．21．（1）比较下列各式的大小：23-+ 23-+；35-+- ()()35-+-；05+-()05+-；…（2）通过（1）的比较，请你分析，归纳出当a ，b 为有理数时，a b +与a b +的大小关系．（3）根据（2）中你得出的结论，求当55x x +=-时，x 的取值范围．22．图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如正三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了n 层．将图1倒置后与原图1拼成图2的形状，这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为1+2+3+¼+n =n n +1()2．如果图3、图4中的圆圈共有12层，（1）我们自上往下，在每个圆圈中都按图3的方式填上一串连续的正整数1，2，3，4，…，则最底层最左边这个圆圈中的数是；（2）我们自上往下，在每个圆圈中都按图4的方式填上一串连续的整数23-，22-，21-，…，求图4中所有圆圈中各数的绝对值之和．附加题：（每小题4分，共20分）1.对任意有理数,,,a b c d ，规定一种新运算：bc ad d c b a -=，已知2132=-x ，则x = ．2.若,,a b c 为整数，且1=-+-a c b a ，则=-+-+-a c c b b a ．3.如图，化简=--++---+b a c c b a c b a ．b a 0 c4.是否存在整数k ，使关于x 的方程()4615k x x -+=-有整数解？若存在，请求出k 的值，并求出此方程的解；若不存在，请说明理由．5. 将1，2，…，2014这2014个正整数任意分成1007组，每组两个数，分别记作a 1,b 1{},a 2,b 2{},a 3,b 3{},¼,a 1007,b 1007{}．若()1111112c a b a b =-++，()2222212c a b a b =-++，()3333312c a b a b =-++…， ()1007100710071007200721b a b ac ++-=．设1231007S c c c c =++++…，求S 的最大值和最小值，并给出相应的分组方案．2015-2016学年度第一学期七年级期中数学试卷答案一、选择题： BBCAABAD 二、填空题：9. 0.001（或千分位） 10. 8 11. 1- 12. 2213n n -+三、解答题：13．（1）24 （2）22 （3）32243a b a b - （4）2932x x --14.（1）1x =- （2）4x = （3）20x =- （4）6723x =15.原式=126126113-=---+=x y ⎛⎫-+⨯ ⎪⎝⎭16．（1）A 处在岗亭南方6km （2）34a 升17.()()2213212121222x y ⎡⎤++÷=-+⨯+÷=⎢⎥⎣⎦18.（1）3a =- （2）2943x x -+ 19.（1）5 （2）1x =- （3）52x =20.83m =-21.（1）,,>==（2）≥a b a b ++ 当0≥ab 时，a b a b +=+（3）0≤x22.（1）67 （2）1761 附加题：1. 8-2. 23.3a b c --+4.当6k =-时，1x =；当4k =时，1x =-；当2k =-时，5x =；当0k =时，5x =-5.()max100820141007100810091010201415215772…S +⨯=++++==此时的分组为{}{}{}{}{}1,1008,2,1009,3,10101006,20131007,2014…，()min 2201410072462012201410150562…S +⨯=+++++==此时的分组为{}{}{}{}{}1,2,3,4,5,62011,20122013,2014…，。

广东省深圳市锦华实验学校七年级上期中考试(6套)(广东

广东省深圳市锦华实验学校2015-2016学年七年级上期中考试数学试卷考试时间90分钟满分100分一、选择题：（每小题3分，共36分，请把答案涂在答题卡上）1.如右图，直角三角形绕直线旋转一周，得到的立体图形是（）A．B．C．D．2. 的绝对值是（）A． B．C．D．3.计算的结果是（）A． B． C． D．4.钓鱼岛周围海域面积约为170000平方千米，170000用科学记数法表示为（）A．B． C．D．5.如图，将4×3的网格图剪去5个小正方形后，图中还剩下7个小正方形，为了使余下的部分（小正方形之间至少要有一条边相连）恰好能折成一个正方体，需要再剪去1个小正方形，则应剪去的小正方形的编号是（）A．7 B．6 C．5 D．46.下列各组数中，结果相等的是（）A． B．C． D．7.下列各式计算正确的是（）A．B．C．D．8.刘谦的魔术表演风靡全国，小明同学也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意有理数对进入其中时，会得到一个新的有理数：．例如把（3，-2）放入其中，就会得到32-（-2）-1=10．现将有理数对（-1，-2）放入其中，则会得到（）A． B． C． D．9.下列说法中正确的有（）①若两数的差是正数，则这两个数都是正数；②任何数的绝对值一定是正数；③零减去任何一个有理数，其差是该数的相反数；④在数轴上与原点距离越远的点表示的数越大．⑤正数的倒数是正数，负数的倒数是负数，任何数都有倒数．A．0个 B． 1个C．2个 D． 3个10. 若表示一个两位数，把数字3放在的左边，组成一个三位数是（） A ．B ．C ．D ．11.长方形的一边长等于，另一边长比它长，这个长方形的周长是（） A ． B ． C ． D ．12.已知当时，代数式值为6，那么当时，代数式值为（）A. 2B. 3C. -4D.-5二、填空题：（请将答案填在答题卡上,注意看清题号.每空3分，共12分）13.比较大小：14.今年元月份姜老师到银行开户，存入6000元钱，以后的每月根据收入情况存入一笔钱，下表为姜老师从2月份到7月份的存款情况：（超出上月记为正）月份2 3 4 5 6 7 与上一月比较（元）－200＋450＋400－300－100－600根据记录，从2月份至7月份中月份存入的钱最多。

深圳锦华实验学校七年级数学上册第二单元《整式的加减》经典题(培优提高)

30．给定一列分式：，，，，…（其中）.
（1）把任意一个分式除以前面一个分式，你发现了什么规律？
（2）根据你发现的规律，试写出给定的那列分式中的第7个分式和第8个分式.
A． B． C． D．
8．若关于x，y的多项式化简后不含二次项，则m＝（）
A． B． C．- D．0
9．将正整数按如图的规律排列：平移表中的方框，方框中的4个数的和可能是（）
A．2010B．2014C．2018D．2022
10．小明通常上学时走上坡路，通常的速度为m千米时，放学回家时，原路返回，通常的速度为n千米时，则小明上学和放学路上的平均速度为（）千米/时
2．如图，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y与n43;nC．y=2n+1+nD．y=2n+n+1
3．如图，用若干大小相同的黑白两种颜色的长方形瓷砖，按下列规律铺成一列图案，则第7个图案中黑色瓷砖的个数是（）
A．19B．20C．21D．22
一、选择题
1．由于受H7N9禽流感的影响，某市城区今年2月份鸡的价格比1月份下降a%，3月份比2月份下降b%，已知1月份鸡的价格为24元/kg．则3月份鸡的价格为()
A．24(1－a%－b%)元/kgB．24(1－a%)b%元/kg
C．(24－a%－b% )元/kgD．24(1－a%)(1－b%)元/kg
A． B．
C． D．
15．多项式是（）
A．三次三项式B．四次二项式C．三次二项式D．四次三项式
二、填空题
16．如果多项式中不含的项，则的值为__．
17．一个关于x的二次三项式，一次项的系数是1，二次项的系数和常数项都是－，则这个二次三项式为________________________．

深圳锦华实验学校七年级数学上册第二单元《整式的加减》检测题(包含答案解析)

一、选择题1．如果x＝2是方程12x+a＝﹣1的解，那么a的值是（）A．0 B．2 C．﹣2 D．﹣62．甲车队有汽车100辆，乙车队有汽车68辆，根据情况需要甲车队的汽车是乙车队的汽车的两倍，则需要从乙队调x辆汽车到甲队，由此可列方程为( )A．100﹣x＝2(68+x) B．2(100﹣x)＝68+xC．100+x＝2(68﹣x) D．2(100+x)＝68﹣x3．在三峡大坝截流时，用载重卡车将一堆石料运到围堰龙口，第一次运了这堆石料的少万方，第二次运了剩下的多万方，此时还剩下万方未运，若这堆石料共有万方，于是可列方程为（）A．B．C．D．4．如图，方格中的格子被填上了数，每一行、每一列以及两条对角线中所填的数字之和均相等，则的值为（）A．B．C．D．5．互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的五折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价为（）A．120元B．100元C．80元D．60元6．若代数式4x+的值是2，则x等于()A．2 B．2-C．6 D．6-7．若“△”是新规定的某种运算符号，设x△y=xy+x+y，则2△m=﹣16中，m的值为（）A ．8B ．﹣8C ．6D ．﹣68．关于x 的方程2x m3-=1的解为2，则m 的值是（） A ．2.5B ．1C ．-1D ．39．两年前，李叔叔在银行存了一笔两年的定期存款，年利率是2.75%.到期后取出，得到本金和利息总共21100元.设李叔叔存入的本金为x 元，则下列方程正确的是（） A ．2 2.75%21100x ⨯= B ． 2.75%21100x x += C ．2 2.75%21100x x +⨯=D ．2( 2.75%)21100x x +=10．如图，将长和宽分别是 a ，b 的长方形纸片的四个角都剪去一个边长为 x 的正方形．用含 a ，b ，x 的代数式表示纸片剩余部分的面积为（）A ．ab+2x 2B ．ab ﹣2x 2C ．ab+4x 2D ．ab ﹣4x 211．整式mx n +的值随x 的取值不同而不同，下表是当x 取不同值时对应的整式的值．则关于x 的方程8mx n --=的解为（） x-2 -1 0 1 2 mx n + -12-8-44A ．1x =-B ．0x =C ．1x =D ．2x =12．若代数式的值为，则的值为（） A ．B ．C ．D ．二、填空题13．为了创建宜居城市，某单位积极响应植树活动，由一人植树要80小时完成．现由一部分人植树5小时，由于单位有紧急事情，再增加2人，4小时后完成植树任务．若这些人的工作效率相同，则先植树的有________人． 14．定义一种运算：1(1)(1)x a b a b a b *=++++，若设5213*=，则34*=________． 15．对任意四个有理数a ，b ，c ，d ，定义：a b ad bc c d=-，已知24181-=x x，则x =_____．16．若有a ，b 两个数满足关系式：1a b ab +=-，则称a ，b 为“共生数对”，记作(),a b .例如：当2，3满足23231+=⨯-时，则()23，是“共生数对”.若()2x -，是“共生数对”，则x =__________．17．已知关于x 的方程3223x m -=+的解是x m =，则m 的值为_________. 18．把方程|21|5x -=化成两个一元一次方程是___________________.19．某商品按标价八折出售仍能盈利b 元，若此商品的进价为a 元，则该商品的标价为_________元.(用含a ，b 的代数式表示). 20．关于x 的方程()232523m a x x-++-=是一元一次方程，则a m +=__________三、解答题21．某水果销售店用1000元购进甲、乙两种新出产的水果共140千克，这两种水果的进价、售价如表所示：（2）若该水果店按售价销售完这批水果，获得的利润是多少元?22．甲、乙两人骑自行车分别从相距36km 的两地匀速同向而行，如果甲比乙先出发半小时，那么在乙出发后经3小时甲追上乙；如果乙比甲先出发1小时，那么在甲出发后经5小时甲才能追上乙．请问：甲、乙两人骑自行车每小时各行多少千米？ 23．解下列方程：（1）(1)2(1)13x x x +--=-；（2）30564x x --=；（3）3 1.4570.50.46x x x --=． 24．程大位是珠算发明家，他的名著《直指算法统宗》详述了传统的珠算规则，确立了算盘用书中有如下问题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁．意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，大、小和尚各有多少人？25．根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求，某市结合地方实际，决定从2015年5月1日起对居民生活用电试行“阶梯电价”收费，具体收费标准见下表．若2015年5月份，该市居民甲用电100千瓦时，交电费60元．（1）上表中，a=，若居民乙用电200千瓦时，交电费元．（2）若某用户某月用电量超过300千瓦时，设用电量为x千瓦时，请你用含x的代数式表示应交的电费．（3）试行“阶梯电价”收费以后，该市一户居民月用电多少千瓦时时，其当月的平均电价每千瓦时不超过0.62元？26．某班将买一些乒乓球和乒乓球拍.了解信息如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍.乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元；经洽谈：甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球；乙店全部按定价的9折优惠.该班需球拍5副，乒乓球若干盒(不小于5盒).问：(1)当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？(2)如果要购买15盒或30盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【分析】将x＝2代入方程12x＋a＝－1可求得．【详解】解：将x＝2代入方程12x+a＝﹣1得1+a＝﹣1，解得：a＝﹣2．故选C．【点睛】本题是一道求方程待定字母值的试题，把方程的解代入原方程是求待定字母的值的常用方法，平时应多注意领会和掌握．2．C解析：C【分析】由题意得到题中存在的等量关系为：2（乙队原来的车辆-调出的车辆）=甲队原来的车辆+调入的车辆，根据此等式列方程即可．【详解】设需要从乙队调x辆汽车到甲队，由题意得100+x＝2(68﹣x)，故选C．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，表示出抽调后两车队的汽车辆数是解题的关键．3．A解析：A【解析】【分析】找到等量关系为：总共石料数-第一次运的-第二次运的=剩下的．根据题中的条件，代入关系式即可得出所求的方程．【详解】由题意这堆石料共有x万方,且第一次运了这堆石料的少2万方，即可得出第一次运了(x−2)万方；∵第二次员了剩下的多3万，4．D解析：D【解析】【分析】根据每一行、每一列以及两条对角线中所填的数字之和均相等，可求出方格中间、右下以及右上的数，再由每一行、每一列所填的数字之和相等，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】16+11+12−11−15=13，16+11+12−16−13=10，16+11+12−10−15=14.根据题意得：16+11+12=16+x+14，解得：x=9.故选：D.【点睛】此题考查一元一次方程的应用，解题关键在于根据题意找出等量关系.5．C解析：C【详解】解：设该商品的进价为x元/件，依题意得：（x+20）÷510=200，解得：x=80．∴该商品的进价为80元/件．故选C．6．B解析：B【分析】由已知可得4x+=2，解方程可得.【详解】由已知可得4x+=2，解得x=-2.故选B.【点睛】本题考核知识点：列方程，解方程. 解题关键点：根据题意列出一元一次方程. 7．D解析：D【详解】因为xΔy＝xy＋x＋y，且2Δm＝－16，所以2m+2+m=-16，解得m=- 6，故选D.考点：1.新定义题2.一元一次方程.8．B解析：B【解析】由已知得413m-=，解得m=1；故选B.9．C解析：C【分析】根据“利息=本金×利率×时间”（利率和时间应对应），列出方程，即可得出结论．【详解】解：根据题意得：x+2×2.75%x=21100；故选：C．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，计算的关键是掌握根据利息、利率、时间和本金的等量关系，列出方程．10．D解析：D 【分析】用长方形的面积减去四周四个小正方形的面积列式即可. 【详解】∵长方形的面积为ab ，4个小正方形的面积为4x 2， ∴剩余部分的面积为：ab-4x 2，故选D. 【点睛】本题考查了列代数式，根据题意用字母表示长长方形和正方形的面积是解题关键.11．A解析：A 【分析】根据题意得出方程组，求出m 、n 的值，再代入求出x 即可．【详解】根据表格可知0x =时，4mx n +=-，所以4n =-．2x =时，4mx n +=，所以244m -=，移项得244m =+，合并同类项，得28m = 系数化为1，得4m =．所以原方程为448x -+=，移项，得484x -=-．合并同类项，得44x -= 系数化为1，得1x =-．故选A ．【点睛】本题考查了解一元一次方程和二元一次方程的解，能求出m 、n 的值是解此题的关键．12．A解析：A 【解析】【分析】根据题意列出方程，求出方程的解即可得到x 的值．【详解】根据题意得：2x ＋3＝6，移项合并得：2x ＝3，解得：x ＝，故选：A ．【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．二、填空题13．8【分析】理解题意根据工作总量等于各分量之和设先植树的有x 人可得【详解】设先植树的有x 人可得解得x ＝8故答案为：8【点睛】考核知识点：一元一次方程应用根据工作量关系列出方程是关键解析：8 【分析】理解题意，根据工作总量等于各分量之和，设先植树的有x 人，可得()42518080x x ++=．【详解】设先植树的有x 人，可得()42518080x x ++=，解得x ＝8．故答案为：8 【点睛】考核知识点：一元一次方程应用．根据工作量关系列出方程是关键．14．【分析】根据定义新运算及求出x 的值即可求出的值【详解】解：∵∴∴∴∴故答案为：【点睛】本题主要考查定义新运算的知识解答此题的关键是根据所给出的式子得出x 的值再利用新的运算方法解决问题解析：1935【分析】根据定义新运算及5213*=，求出x 的值，即可求出34*的值．【详解】解：∵1(1)(1)x a b a b a b *=++++，5213*= ∴15=21(21)(11)3++++x ∴=8x∴18(1)(1)*=++++a b a b a b ∴181934=34(31)(41)35*=++++ 故答案为：1935【点睛】本题主要考查定义新运算的知识，解答此题的关键是，根据所给出的式子，得出x 的值，再利用新的运算方法解决问题．15．3【分析】首先看清这种运算规则将转化为一元一次方程2x －(﹣4x)＝18然后通过去括号移项合并同类项系数化为1解方程即可【详解】由题意得2x －(﹣4x)＝186x ＝18解得：x ＝3故答案为：3【点睛解析：3 【分析】首先看清这种运算规则，将24181-=x x转化为一元一次方程2x －(﹣4x) ＝18，然后通过去括号、移项、合并同类项、系数化为1，解方程即可．【详解】由题意得，2x －(﹣4x) ＝18 6x ＝18 解得：x ＝3 故答案为：3 【点睛】本题主要考查解一元一次方程，关键是掌握解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．16．【分析】根据共生数对的定义进行分析列式求解即可【详解】由已知可得解得x=故答案为：【点睛】考核知识点：解一元一次方程理解题意是关键解析：13【分析】根据共生数对的定义进行分析，列式，求解即可. 【详解】由已知可得221x x -=--解得x=13故答案为：13【点睛】考核知识点：解一元一次方程.理解题意是关键.17．5【解析】【分析】此题用m 替换x 解关于m 的一元一次方程即可【详解】∵x ＝m ∴3m−2＝2m+3解得：m ＝5故答案为：5【点睛】本题考查一元一次方程的解的定义方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数解析：5 【解析】【分析】此题用m 替换x ，解关于m 的一元一次方程即可．【详解】 ∵x ＝m ， ∴3m−2＝2m+3，解得：m ＝5．故答案为：5．【点睛】本题考查一元一次方程的解的定义．方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．18．【解析】【分析】数轴上表示数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值根据绝对值的性质可得一个数的绝对值是5则这个数是5或-5【详解】根据绝对值的性质将方程方程化成两个一元一次方程是故答案为:【点睛】本题主解析：215x -=，215x -=- 【解析】【分析】数轴上表示数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值,根据绝对值的性质可得,一个数的绝对值是5,则这个数是5或-5. 【详解】根据绝对值的性质,将方程方程|21|5x -=化成两个一元一次方程是215x -=,215x -=-, 故答案为: 215x -=,215x -=-. 【点睛】本题主要考查绝对值的基本性质,解决本题的关键是要熟练掌握绝对值的基本性质.19．【解析】【分析】首先设标价x 元由题意得等量关系：标价×打折﹣利润=进价代入相应数值再求出x 的值【详解】设标价x 元由题意得：80x ﹣b=a 解得：x=故答案为：【点睛】此题主要考查了列代数式解决问题的关解析：5()4a b + 【解析】【分析】首先设标价x元，由题意得等量关系：标价×打折﹣利润=进价，代入相应数值，再求出x 的值.【详解】设标价x元，由题意得：80%x﹣b=a，解得：x=5()4a b+，故答案为：5()4a b+.【点睛】此题主要考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系，标价×打折﹣利润=进价.20．2【解析】【分析】根据一元一次方程的定义分别得到关于a和关于m的一元一次方程解之代入a+m计算求值即可【详解】根据题意得：a+2=0解得：a=−2m−3=1解得：m=4a+m=−2+4=2故答案为：解析：2【解析】【分析】根据一元一次方程的定义，分别得到关于a和关于m的一元一次方程，解之，代入a+m，计算求值即可．【详解】根据题意得：a+2=0，解得：a=−2，m−3=1，解得：m=4，a+m=−2+4=2，故答案为：2【点睛】此题考查一元一次方程的定义，难度不大三、解答题21．（1）购进甲种水果65千克，乙种水果75千克；（2）获得的利润为495元．【分析】（1）设购进甲种水果x千克，则购进乙种水果(140)x-千克，根据表格中的数据和意义列出方程并解答；（2）总利润=甲的利润+乙的利润．【详解】解：（1）设购进甲种水果x 千克，则购进乙种水果（140﹣x ）千克，根据题意得： 5x+9（140﹣x ）=1000解得：x=65∴140﹣x=75；答：购进甲种水果65千克，乙种水果75千克；（2）3×65+4×75=495（元）答：获得的利润为495元．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．22．甲骑自行车每小时行18千米，乙骑自行车每小时行9千米【分析】设甲骑自行车每小时行x 千米，先根据“甲比乙先出发半小时，那么在乙出发后经3小时甲追上乙”用含x 的代数式表示出乙的速度，然后根据甲5小时骑行的路程－乙6小时骑行的路程=36千米即可列出方程，解方程即可求出结果．【详解】解：设甲骑自行车每小时行x 千米，则乙骑自行车每小时行133623x ⎛⎫+- ⎪⎝⎭千米，即7126x ⎛⎫- ⎪⎝⎭千米．依题意，得()755112366x x ⎛⎫-+-= ⎪⎝⎭，解得18x =． 712211296x -=-=．答：甲骑自行车每小时行18千米，乙骑自行车每小时行9千米．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，属于常考题型，正确理解题意、找准相等关系是解题的关键．23．（1）1x =-；（2）30x =；（3）0.7x =-．【分析】（1）去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解；（3）方程整理后，去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解.【详解】（1）去括号，得12213x x x +-+=-．移项及合并同类项，得22x =-．系数化为1，得1x =-．（2）去分母，得23(30)60x x --=．去括号，得290360x x -+=．移项及合并同类项，得5150x =．系数化为1，得30x =．（3）原方程可化为757626x x x --=，去分母，得362157x x x -=-．移项及合并同类项，得107x =-．系数化为1，得0.7x =-．【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．24．大和尚有25人，小和尚有75人【分析】设大和尚有x 人，则小和尚有（100x -）人，根据“3×大和尚人数+小和尚人数÷3=100”，即可得出关于x 的一元一次方程，此题得解．【详解】设大和尚有x 人，则小和尚有（100x -）人，根据题意得：10031003x x -+= 解得：25x =，则10075x -=，答：大和尚有25人，小和尚有75人．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键． 25．（1）0.6；122.5．（2）0.9x ﹣82.5．（3）250千瓦．【分析】（1）根据100＜150结合应交电费60元即可得出关于a 的一元一次方程，解之即可得出a 值；再由150＜200＜300，结合应交电费=150×0.6+0.65×超出150千瓦时的部分即可求出结论；（2）根据应交电费=150×0.6+（300-150）×0.65+0.9×超出300千瓦时的部分，即可得出结论；（3）设该居民用电x 千瓦时，其当月的平均电价每千瓦时为0.62元，分x 在第二档及第三档考虑，根据总电费=均价×数量即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出x 值，结合实际即可得出结论．【详解】（1）∵100＜150，∴100a=60，∴a=0.6，若居民乙用电200千瓦时，应交电费150×0.6+（200-150）×0.65=122.5（元），故答案为0.6；122.5；（2）当x＞300时，应交的电费150×0.6+（300-150）×0.65+0.9（x﹣300）=0.9x﹣82.5；（3）设该居民用电x千瓦时，其当月的平均电价每千瓦时为0.62元，当该居民用电处于第二档时，90+0.65（x﹣150）=0.62x，解得：x=250；当该居民用电处于第三档时，0.9x﹣82.5=0.62x，解得：x≈294.6＜300（舍去）．综上所述该居民用电不超过250千瓦时，其当月的平均电价每千瓦时不超过0.62元．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及列代数式，解题的关键是：（1）根据数量关系列式计算；（2）根据数量关系列出代数式；（3）根据总电费=均价×数量列出关于x的一元一次方程．26．(1) 购买乒乓球20盒时，两种优惠办法付款一样；(2)买30盒乒乓球时，在甲店买5副乒乓球拍，在乙店买25盒乒乓球省钱.【分析】（1）设当购买乒乓球x盒时，两种优惠办法付款一样，根据总价=单价×数量，分别求出在甲、乙两家商店购买需要的钱数是多少；然后根据在甲商店购买需要的钱数=在乙商店购买需要的钱数，列出方程，解方程，求出当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样即可；（2）首先根据总价=单价×数量，分别求出在甲、乙两家商店购买球拍5副、15盒乒乓球，球拍5副、30盒乒乓球需要的钱数各是多少；然后把它们比较大小，判断出去哪家商店购买比较合算即可．【详解】(1)设当购买乒乓球x盒时，两种优惠办法付款一样，则30×5+5(x−5)=(30×5+5x)×90%5x+125=135+4.5x5x+125−4.5x=135+4.5x−4.5x0.5x+125=1350.5x+125−125=135−1250.5x=100.5x×2=10×2x=20答：当购买乒乓球20盒时，两种优惠办法付款一样．(2)①在甲商店购买球拍5副、15盒乒乓球需要：30×5+5×(15−5)=150+50=200(元)在乙商店购买球拍5副、15盒乒乓球需要：(30×5+5×15)×90%=225×90%=202.5(元)因为200<202.5，所以我去买球拍5副、15盒乒乓球时，打算去甲家商店购买，在甲家商店购买比较合算.答：我去买球拍5副、15盒乒乓球时，打算去甲家商店购买，在甲家商店购买比较合算.②在甲商店购买球拍5副、30盒乒乓球需要：30×5+5×(30−5)=150+125=275(元)在乙商店购买球拍5副、30盒乒乓球需要：(30×5+5×30)×90%=300×90%=270(元)因为270<275，所以我去买球拍5副、30盒乒乓球时，打算去乙家商店购买，在乙家商店购买比较合算.答：我去买球拍5副、30盒乒乓球时，打算去乙家商店购买，在乙家商店购买比较合算.考点：1．一元一次方程的应用；2．方案型．。

北师大版七年级数学上深圳市锦华实验学校-第三章评估测试卷.docx

初中数学试卷马鸣风萧萧深圳市锦华实验学校2015-2016学年度上第三章评估测试卷七年级数学(测试时间：120分钟测试总分：150分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．用语言叙述1a －2表示的数量关系中，表达不正确的是( )A ．比a 的倒数小2的数B ．比a 的倒数大2的数C ．a 的倒数与2的差D ．1除以a 的商与2的差2．下列各式中：m ，－12，x －2，1x ，x 2，－2x 2y 33，2＋a 5，单项式的个数为( ) A ．5 B ．4 C ．3 D ．23．一个两位数是a ，在它左边加上一个数字b 变成三位数，则这个三位数用代数式表示为( )A ．10a ＋100bB ．baC ．100baD ．100b ＋a4．下列去括号错误的是( )A ．3a 2－(2a －b ＋5c )＝3a 2－2a ＋b －5cB ．5x 2＋(－2x ＋y )－(3z －u )＝5x 2－2x ＋y －3z ＋uC ．2m 2－3(m －1)＝2m 2－3m －1D ．－(2x －y )－(－x 2＋y 2)＝－2x ＋y ＋x 2－y 25．合并同类项2m x ＋1－3m x －2(－m x －2m x ＋1)的结果是( )A ．4mx x ＋1－5m xB ．6m x ＋1＋m xC ．4m x ＋1＋5m xD ．6m x ＋1－m x6．已知－x ＋2y ＝6，则3(x －2y )2－5(x －2y )＋6的值是( )A ．84B ．144C ．72D ．3607．已知A ＝5a －3b ，B ＝－6a ＋4b ，即A －B 等于( )A ．－a ＋bB ．11a ＋bC ．11a －7bD ．－a －7b8．x 表示一个两位数，y 表示一个三位数，如果把x 放在y 的左边组成一个五位数，那么这个五位数就可以表示为( )A ．xyB ．x ＋yC ．1 000x ＋yD ．10x ＋y9．当代数式x 2＋4取最小值时，x 的值应是( )A ．0B ．－1C ．1D ．410．已知大家以相同的效率做某件工作，a 人做b 天可以完工，若增加c 人，则完成工作提前的天数为( )A ．(ab a ＋c －b )天B ．(b a ＋c －b )天C ．(b －ab a ＋c )天D ．(b －b a ＋c)天二、填空题(每小题4分，共40分)11．用代数式表示：(1)钢笔每支a 元，m 支钢笔共________元；(2)一本书有a 页，小明已阅读b 页，还剩________页．12.－2x 2y 33＋x 3的次数是________．13．当x ＝－12时，代数式1－3x 2的值是________．14．代数式6a 2－7b 2＋2a 2b －3ba 2＋6b 2中没有同类项的是________．15．如果|m －3|＋(n －2)2＝0，那么－5x m y n ＋7x 3y 2＝________.16．通过找出这组图形符号中所蕴含的内在规律，在空白处的横线上填上恰当的图形．17．如图①，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，若将图①中的阴影部分拼成一个长方形，如图②.比较图①和图②中的阴影部分的面积，你能得到的公式是________________．18．若－3x m y2与2x3y n是同类项，则m＝________，n＝________.19．当m＝－3时，代数式am5＋bm3＋cm－5的值是7，那么当m＝3时，它的值是________．20．下面由火柴棒拼出的一列图形中，摆第1个图形要4根火柴棒，摆第二个图形需要7根火柴棒，按照这样的方式继续摆下去，摆第n个图形时，需要________根火柴棒．三、解答题(共80分)21．(16分)化简下列各式：(1)4x2－8x＋5－3x2＋6x－2；(2)5ax－4a2x2－8ax2＋3ax－ax2－4a2x2；(3)(3x4＋2x－3)＋(5x4－7x＋2)；(4)5(2x－7y)－3(3x－10y)．22.(14分)先化简，再求值：(1)(a2－ab＋2b2)－2(b2－a2)，其中a＝－13，b＝5；(2)3x2y－[2x2y－3(2xy－x2y)－xy]，其中x＝－1，y＝－2.23.(10分)已知m是绝对值最小的有理数，且－2a m＋2b y＋1与3a x b3是同类项，试求多项式2x2－3xy＋6y2－3mnx2＋mxy－9my2的值．24．(12分)如图所示，某长方形广场的四角都有一块半径相同的四分之一圆形的草地，若圆形的半径为r米，长方形长为a米，宽为b米．(1)请用代数式表示空地的面积；(2)若长方形长为300米，宽为200米，圆形的半径为10米，求广场空地的面积(计算结果保留π)．25.(14分)有足够多的长方形和正方形的卡片，如图：(1)如果选取1号、2号、3号卡片分别为1张、2张、3张，可拼成一个长方形(不重叠无缝隙)．请画出这个长方形的草图，并运用拼图前后面积之间的关系说明这个长方形的代数意义．这个长方形的代数意义是____________________．(2)小明想用类似的方法解释多项式乘法(a ＋3b )(2a ＋b )＝2a 2＋7ab ＋3b 2，那么需用2号卡片________张，3号卡片________张．26.(14分)观察下列等式：第1个等式：a 1＝11×3＝12×(1－13)；第2个等式：a 2＝13×5＝12×(13－15)；第3个等式：a 3＝15×7＝12×(15－17)；第4个等式：a 4＝17×9＝12×(17－19)； ……请解答下列问题：(1)按以上规律列出第5个等式：a 5＝________＝________；(2)用含n 的代数式表示第n 个等式：a n ＝________＝________(n 为正整数)；(3)求a 1＋a 2＋a 3＋a 4＋…＋a 100的值．第三章评估测试卷一、选择题1．B 考查倒数的定义．2．B m ，－12，x 2，－2x 2y 33是单项式．3．D 考查代数式的列法．4．C 考查去括号的法则．5．D 合并同类项时把系数相加减，字母和字母的指数不变．6．B 由－x ＋2y ＝6可知x －2y ＝－6，故原式的值是144.7．C A －B ＝(5a －3b )－(－6a ＋4b )＝5a －3b ＋6a －4b＝11a －7b .8．C 考查代数式的列法．9．A 当x ＝0时，x 2＋4的值最小为4.10．C 考查代数式的列法．二、填空题11．(1)am (2)(a －b )12.5 13.14 14.6a 2 15.2x 3y 2 16. 17.a 2－b 2＝(a ＋b )(a －b ) 18.3 219．－17 ∵当m ＝－3时，am 5＋bm 3＋cm －5＝7，∴am 5＋bm 3＋cm ＝12.当m ＝－3时，am 5＋bm 3＋cm ＝－12，∴am 5＋bm 3＋cm －5＝－12－5＝－17.20．(3n ＋1)三、解答题21．解：(1)x 2－2x ＋3 原式＝(4x 2－3x 2)＋(－8x ＋6x )＋(5－2)＝x 2－2x ＋3；(2)－8a 2x 2－9ax 2＋8ax原式＝(－4a 2x 2－4a 2x 2)＋(－8ax 2－ax 2)＋(5ax ＋3ax )＝－8a 2x 2－9ax 2＋8ax ；(3)8x 4－5x －1 原式＝3x 4＋2x －3＋5x 4－7x ＋2＝(3x 4＋5x 4)＋(2x －7x )＋(－3＋2)＝8x 4－5x －1；(4)x －5y 原式＝10x －35y －9x ＋30y ＝(10x －9x )＋(－35y ＋30y )＝x －5y .22.解：(1)原式＝a 2－ab ＋2b 2－2b 2＋2a 2＝(a 2＋2a 2)＋(2b 2－2b 2)－ab ＝3a 2－ab .当a ＝－13，b ＝5时，原式＝3×⎝ ⎛⎭⎪⎫－132－⎝ ⎛⎭⎪⎫－13×5＝13＋53＝2； (2)原式＝3x 2y －2x 2y ＋3(2xy －x 2y )＋xy ＝3x 2y －2x 2y ＋6xy －3x 2y ＋xy ＝(3x 2y －2x 2y －3x 2y )＋(6xy ＋xy )＝－2x 2y ＋7xy当x ＝－1，y ＝－2时，原式＝－2×(－1)2×(－2)＋7×(－1)×(－2)＝4＋14＝18.23．解：由题意有m ＝0，m ＋2＝x ，y ＋1＝3，即x ＝2，y ＝2，则原式＝2x 2－3xy －6y 2＝2×22－3×2×2－6×22＝－28.24．解：(1)(ab －πr 2)平方米；(2)ab －πr 2＝300×200－π×102＝(60 000－100π)(平方米)，所以空地的面积为(60 000－100π)平方米．25.解：(1)如图，a 2＋3ab ＋2b 2＝(a ＋b )(a ＋2b )；(2)3 726．解：根据观察知答案分别为：(1)19×1112×(19－111) (2)1(2n －1)(2n ＋1) 12×(12n －1－12n ＋1) (3)a 1＋a 2＋a 3＋a 4＋…＋a 100＝12×(1－13)＋12×(13－15)＋12×(15－17)＋12×(17－19)＋…＋12×(1199－1201) ＝12(1－13＋13－15＋15－17＋17－19＋…＋1199－1201)＝12(1－1201)＝12×200201＝100201.。

北师大版七年级数学上深圳市锦华实验学校-第二章评估测试卷

初中数学试卷灿若寒星整理制作深圳市锦华实验学校2015-2016第二章评估测试卷七年级数学(测试时间：120分钟测试总分：150分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列四个数中，最小的数是( )A ．－2B ．－1C ．1D ．02．数轴上A ，B 两点对应的数分别是－101和＋3，那么A ，B 两点间的距离是( )A ．104B ．98C ．－104D ．－983.在1，－1，－2这三个数中，任意两数之和的最大值是( )A ．1B ．0C ．－1D ．－34．a ，b 是有理数，若已知|a ＋b |＝－(a ＋b )，|a －b |＝a －b ，那么下图中正确的是()5．下列说法正确的是( )A ．最小的数的绝对值是0B ．－2比－2.5小0.5C ．任何数的绝对值都是正数D ．如果x ＋y ＝0，那么|x |＝|y |6．某市为了响应国家“发展低碳经济、走进低碳生活”的号召，到目前为止共有60 000户家庭建立了“低碳节能减排家庭档案”，则60 000这个数用科学记数法表示为( )A ．60×104B ．6×105C ．6×104D ．0.6×1067．从数－6,1，－3,5，－2中任取三个数相乘，则其积最小的是( )A ．－60B ．－36C ．－90D ．－308．已知a ＜0，－1＜b ＜0，则a ，ab ，ab 2之间的大小关系是( )A ．a ＞ab ＞ab 2B ．ab 2＞ab ＞aC ．ab ＞ab 2＞aD ．ab ＞a ＞ab 29．若n 是自然数，且有理数a ，b 满足a ＋1b ＝0，则必有( )A ．a n ＋(1b )2n ＝0B ．a 2n ＋(1b )2n ＋1＝0C ．a 2n ＋(1b )2n －1＝0D ．a 2n ＋1＋(1b )2n ＋1＝010．已知|a |＝5，|b |＝2，|a －b |＝b －a ，则a ＋b 的值是( )A ．－7B ．－3C ．－7或－3D ．以上都不对二、填空题(每小题4分，共40分)11．－1.5的倒数与2的相反数的和是________．12．数学考试成绩以80分为标准，老师将5位同学的成绩简单记作(单位：分)：＋15，－4，＋11，－7,0，则这五位同学的平均成绩为________．13.某地气象局的统计资料表明，高度每增加1 000米，气温就降低大约6℃.现地面气温是25℃，则8 000米高空的气温约是________．14．将一张厚度为0.12毫米的白纸对折35次后，其厚度为________毫米(只列算式)．15．若a ＜0，b ＜0，则|a ＋b |＝________.16．若|12a －4|＋(b －1)2＝0，则a ＝________，b ＝________.17．把3，－5,7，－13四个数利用“24点”游戏规则，可写成算式________________________．18．若(a －1)2与|b ＋1|的值互为相反数，则a ＋b ＝________.19．规定一种新的运算a *b ＝ab ＋a ＋b ＋1，则(－3)*4＝________.20．探索规律：31＝3，个位数字是3；32＝9，个位数字是9；33＝27，个位数字是7；34＝81，个位数字是1；35＝243，个位数字是3；36＝729，个位数字是9；……，那么37的个位数字是________，320的个位数字是________．三、解答题(共80分)21．(12分)计算：(1)－|－5|＋(－3)3÷(－22)； (2)－36×(14－19－112)；(3)8＋(－14)－5－(－0.25)； (4)27÷[(－2)2＋(－4)－(－1)]；(5)(－312)2＋612×(－2)4÷[(－2)3－(－2)2]－1÷(－43)；(6)(－24)×(18－13＋14)＋(－2)3.22．(10分)某次考试六名同学成绩与平均分的差值为5，－112，－4,312，－5,0，请在数轴上画出表示各数的点，并用“＜”号把它们连接起来．23.(10分)某地气象资料表明，高度每增加1 000米，气温就下降大约6℃，现在10 000米高空的气温是－23℃，试求此时地面的气温．24.(10分)一小商店一周的盈亏情况如下表所示(亏为负)：星期周一周二周三周四周五周六周日盈亏情况/元128.3－25.6－1527－736.598(1)计算出小商店一周的盈亏情况；(2)指出赢利最少的一天比最多的一天少多少．25．(12分)一点A从数轴上表示＋2的A点开始连续移动，第一次先向左移动1个单位，再向右移动2个单位；第二次先向左移动3个单位，再向右移动4个单位；第三次先向左移动5个单位，再向右移动6个单位……求：(1)写出第一次移动后这个点在数轴上表示的数；(2)写出第二次移动后这个点在数轴上表示的数；(3)写出第五次移动后这个点在数轴上表示的数；(4)写出第n次移动后这个点在数轴上表示的数．26.(12分)为了有效控制酒后驾车，吉安市城管的汽车在一条东西方向的公路上巡逻，如果规定向东为正，向西为负，从出发点开始所走的路程为：(单位：千米)＋2，－3，＋2，＋1，－2，－1，－2.(1)此时，这辆城管的汽车司机如何向队长描述他的位置？(2)如果队长命令他马上返回出发点，这次巡逻(含返回)共耗油多少升(已知每千米耗油0.2升)?27．(14分)a，b，c三个数在数轴上对应的点如图所示，且|a|＝|b|.(1)比较a，－a，－c的大小；(2)化简：|a＋b|＋|a－b|＋|a＋c|＋|b－c|.第二章评估测试卷一、选择题1．A最小的数是－2.2．A|AB|＝|－101－3|＝104.3．B最大值是1＋(－1)＝0.4．B由条件可知a、b都是负数，且b的绝对值较大．5．D x＋y＝0说明x与y互为相反数，则|x|＝|y|.6．C60 000＝6×104.7．B(－6)×(－3)×(－2)＝－36.8．C ab最大而a最小．9．D a与1b互为相反数，且正数的奇次幂是正的，负数的奇次幂是负的，故选D.10．C由条件可知a＝－5，b＝±2，故有两种情况．二、填空题11．－8 312．83分80＋(15－4＋11－7＋0)÷5＝80＋15÷5＝80＋3＝83(分)．13.－23℃25－8 0001 000×6＝－23(℃)．14．0.12×235 15．－a－b16.13112a－4＝0，a＝3；b－1＝0，b＝1.17．[－13×(－5)＋7]÷318．0∵(a－1)2＋|b＋1|＝0，∴a－1＝0，a＝1；b＋1＝0，b＝－1，∴a＋b＝0.19．－10(－3)*4＝(－3)×4＋(－3)＋4＋1＝－12－3＋4＋1＝－10. 20．717÷4＝1……3，个位数字为7,20÷4＝5，个位数字为1. 三、解答题21．解：(1)74原式＝－5＋(－27)÷(－4)＝－5＋274＝－74；(2)－2原式＝－36×14－36×⎝⎛⎭⎪⎫－19－36×⎝⎛⎭⎪⎫－112＝－9＋4＋3＝2；(3)3原式＝8－14－5＋0.25＝8－5＝3；(4)27原式＝27÷[4＋(－4)＋1]＝27÷1＝27；(5)413原式＝494＋132×16÷[－8－4]－1×⎝⎛⎭⎪⎫－34＝494＋132×16×⎝⎛⎭⎪⎫－112＋34＝494－263＋34＝413；(6)－9原式＝－24×18－24×⎝⎛⎭⎪⎫－13－24×14＋(－8)＝－3＋8－6－8＝－9.22．解：图略－5＜－4＜－112＜0＜312＜5.23.解：10 000÷1 000＝10,10×6＝60(℃)，60＋(－23)＝37(℃)．24．解：(1)128.3－25.6－15＋27－7＋36.5＋98＝242.2(元)＞0，所以这一周盈利了242.2元；(2)128.3－(－25.6)＝153.9(元)．所以盈利最少的一天比最多的一天少153.9元．25．(1)3(2)4(3)7(4)n＋226.解：(1)2－3＋2＋1－2－1－2＝－3(千米)．∴他在出发点的西3千米处；(2)|＋2|＋|－3|＋|＋2|＋|＋1|＋|－2|＋|－1|＋|－2|＋|－3|＝2＋3＋2＋1＋2＋1＋2＋3＝16(千米)．∴16×0.2＝3.2(升)．答：共耗油3.2升．27．解：(1)－a＜a＜－c；(2)原式＝0＋2a＋[－(a＋c)]＋(b－c)＝2a－a－c＋b－c＝2a－a－a－c－c＝－2c.。

广东省深圳市锦华实验学校七年级上期中考试级数学模拟试题(图片版)

要练说，得练看。看与说是统一的，看不准就难以说得好。练看，就是训练幼儿的观察能力，扩大幼儿的认知范围，让幼儿在观察事物、观察生活、观察自然的活动中，积累词汇、理解词义、发展语言。在运用观察法组织活动时，我着眼观察于观察对象的选择，着力于观察过程的指导，着重于幼儿观察能力和语言表达能力的提高。
观察内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原则，有目的、有计划的先安排与幼儿生活接近的，能理解的观察内容。随机观察也是不可少的，是相当有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，孩子一边观察，一边提问，兴趣很浓。我提供的观察对象，注意形象逼真，色彩鲜明，大小适中，引导幼儿多角度多层面地进行观察，保证每个幼儿看得到，看得清。看得清才能说得正确。在观察过程中指导。我注意帮助幼儿学习正确的观察方法，即按顺序观察和抓住事物的不同特征重点观察，观察与说话相结合，在观察中积累词汇，理解词汇，如一次我抓住时机，引导幼儿观察雷雨，雷雨前天空急剧变化，乌云密布，我问幼儿乌云是什么样子的，有的孩子说：乌云像大海的波浪。有的孩子说“乌云跑得飞快。”我加以肯定说“这是乌云滚滚。”当幼儿看到闪电时，我告诉他“这叫电光闪闪。”接着幼儿听到雷声惊叫起来，我抓住时机说：“这就是雷声隆隆。”一会儿下起了大雨，我问：“雨下得怎样?”幼儿说大极了，我就舀一盆水往下一倒，作比较观察，让幼儿掌握“倾盆大雨”这个词。雨后，我又带幼儿观察晴朗的天空，朗诵自编的一首儿歌：“蓝天高，白云飘，鸟儿飞，树儿摇，太阳公公咪咪笑。”这样抓住特征见景生情，幼儿不仅印象深刻，对雷雨前后气象变化的词语学得快，记得牢，而且会应用。我还在观察的基础上，引导幼儿联想，让他们与以往学的词语、生活经验联系起来，在发展想象力中发展语言。如啄木鸟的嘴是长长的，尖尖的，硬硬的，像医生用的手术刀―样，给大树开刀治病。通过联想，幼儿能够生动形象地描述观察对象。

广东省深圳市锦华实验学校七年级数学3月月考试题北师

广东省深圳市锦华实验学校2015-2016学年七年级数学3月月考试题[时间：90分钟分值：100分] 一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列各运算中，正确的是( )A ．3a ＋2a ＝5a 2B ．(－3a 3)2＝9a 6C ．a 6÷a 2＝a 3D ．(a ＋2)2＝a 2＋4 2．整式：－0.34x 2y ，π，a ＋12，－52xyz 2，13x 2－15y ，－13xy 2－12中，单项式有( ) A ．2个 B ．3个 C ．4个D ．5个3．计算a 2(2a )3－a (3a ＋8a 4)的结果是( )A ．3a 2B ．－3aC ．－3a 2D ．16a 54．－(－2x 3y 2)2·(－1)2 013·⎝ ⎛⎭⎪⎫－32x 2y 32的计算结果是( )A ．3x 10y 10B ．－9x 10y 10C ．－3x 10y 10D ．9x 10y 105．下列计算正确的是 ( )A ．(4x ＋5y )2＝16x 2＋20xy ＋25y 2B ．(－2x 3y 4z )3＝－8x 9y 12z 3C ．(a －b )(a ＋b )＝2a －2bD ．(－a 6)÷(－a )4＝a 26．下列运算正确的是 ( )A ．x 2＋x 3＝x 5B ．(x ＋y )2＝x 2＋y 2C ．(2xy 2)3＝6x 3y 6D ．－(x －y )＝－x ＋y7．已知(m ＋n )2＝11，mn ＝2，则(m －n )2的值为 ( ) A ．7 B ．5 C ．3 D ．18．若用简便方法计算1 9992，应当用下列哪个式子 ( )A ．(2 000－1)2B ．(2 000－1)×(2 000＋1)C ．(1 999＋1)×(1 999－1)D ．(1 999＋1)29．若(ax ＋3y )2＝4x 2－12xy ＋by 2，则a ，b 的值分别为 ( ) A ．2，9 B ．2，－9 C ．－2，9 D ．－4，910．如图1，从边长为(a ＋1)cm 的正方形纸片中剪去一个边长为(a －1)cm 的正方形(a ＞1)，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，则该矩形的面积是 ( )图1A ．2 cm 2B ．2a cm 2C ．4a cm 2D ．(a 2－1)cm 2二、填空题(每小题3分，共18分)11．多项式3m 2－5m 3＋2－m 是______次______项式．12．计算：2a 2·a 3÷a 4＝____________．13．计算：⎝ ⎛⎭⎪⎫12－3＋2 0130＋(－3)2＝____________．14．化简：a (a －2b )－(a －b )2＝______________．图215．如图2，在一块边长为a 的正方形纸片的四角各剪去一个边长为b 的正方形，若a ＝3.6，b ＝0.8，则剩余部分的面积为______________．16．已知a ＋b ＝－5，ab ＝－6，则a 2＋b 2＝____________．三、解答题(共52分) 17．(6分)计算：(1)(－x 2y 5)·(xy )3； (2)4a (a －b ＋1)；18（6分）用乘法公式进行简便运算：(1)1 0032； (2)2 0102－2 011×2 009.19．(8分)化简求值：5(a ＋1)2－8(a ＋1)(a －1)＋3(a －1)2，其中a ＝－14.20．(8分)先化简，再求值：[(x －2y )2＋(x －3y )(x ＋3y )＋5y 2(1－x )－2x 2]÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－12xy ，其中x ＝2 013，y ＝－12.21．（ 6分）观察下列算式：①1×3－22＝3－4＝－1；②2×4－32＝8－9＝－1；③3×5－42＝15－16＝－1；④____________________________；…… (1)请你按以上规律写出第4个算式； (2)把这个规律用含字母的式子表示出来；(3)你认为(2)中所写出的式子一定成立吗？并说明理由．22．(10分)解方程：(1)3x (7－x )＝18－x (3x －15)； (2)12x (x ＋2)＝1－x ⎝ ⎛⎭⎪⎫3－12x .23．(8分)小颖家开了甲、乙两个超市，两个超市在3月份的销售额均为a万元，在4月份和5月份这两个月中，甲超市的销售额平均每月增长x%，而乙超市的销售额平均每月减少x%.(1)5月份甲超市的销售额比乙超市多多少？(2)如果a＝150，x＝2，那么5月份甲超市的销售额比乙超市多多少万元？参考答案1．B 2．B 3．C 4．D 5．B 6．D 7．C 8．A 9．C 10．C 【解析】如图，长方形ABCD的面积是S正方形2－(a－1)2＝a2＋2a＋1－(a2－2a＋1)＝4a(cm2)．EF GH－S正方形HQNM＝(a＋1)第10题答图11．三四12．2a13．18 14．－b215．10.4 16．3717．解：(1)原式＝－x2y5·x3y3＝－x5y8.(2)原式＝4a2－4ab＋4a.18、(1)原式＝(1 000＋3)2＝1 0002＋2×1 000×3＋32＝1 000 000＋6 000＋9＝1 006 009.(2)原式＝2 0102－(2 010＋1)(2 010－1)＝2 0102－2 0102＋1＝1.19．解：5(a＋1)2－8(a＋1)(a－1)＋3(a－1)2＝5(a2＋2a＋1)－8(a2－1)＋3(a2－2a＋1)＝5a 2＋10a ＋5－8a 2＋8＋3a 2－6a ＋3 ＝4a ＋16.当a ＝－14时，原式＝4×⎝ ⎛⎭⎪⎫－14＋16＝15. 20．解：原式＝(x 2－4xy ＋4y 2＋x 2－9y 2＋5y 2－5xy 2－2x 2)÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－12xy＝(－4xy －5xy 2)÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－12xy＝8＋10y .当x ＝2 013，y ＝－12时，原式＝8＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－12×10＝3. 21．(1)第4个算式为：4×6－52＝24－25＝－1；(2)答案不唯一．如n (n ＋2)－(n ＋1)2＝－1； (3)一定成立．理由：n (n ＋2)－(n ＋1)2＝n 2＋2n －(n 2＋2n ＋1) ＝n 2＋2n －n 2－2n －1＝－1，故n (n ＋2)－(n ＋1)2＝－1成立．22．(1)21x －3x 2＝18－3x 2＋15x 6x ＝18 x ＝3.(2)12x 2＋x ＝1－3x ＋12x 24x ＝1 x ＝14.23．解：两超市3～5月的销售额可列表格如下：3月份4月份5月份甲超市销售额aa (1＋x %) a (1＋x %)(1＋x %)＝a (1＋x %)2乙超市销售额 aa (1－x %) a (1－x %)(1－x %)＝a (1－x %)2(1)5月份甲超市的销售额比乙超市多(1＋%)－(1－%)＝4%(万元)；(2)当a ＝150，x ＝2时，代入(1)中的化简式得4ax %＝12(万元)，所以5月份甲超市的销售额比乙超市多12万元．。

广东省深圳市七年级上学期数学期中考试试卷

广东省深圳市七年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2016·株洲) 下列数中，﹣3的倒数是（）A . ﹣B .C . ﹣3D . 32. （2分） (2018七上·宜兴月考) 下列各式错误的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2019七上·三台期中) 关于x的方程2x+5a＝3的解与方程2x+2＝0的解相同，则a的值是（）A . 1B . 4C .D . ﹣14. （2分） (2020七下·镇江月考) 下列运算正确的是（）A .B .C .D .5. （2分）(2020·昆明模拟) 随着环境污染整治的逐步推进，某经济开发区的40家化工企业已关停、整改38家，每年排放的污水减少了167000吨.将167000用科学记数法表示为（）A . 167´103B . 16.7´104C . 1.67´105D . 0.167´1066. （2分） (2016七上·射洪期中) 下列各组单项式中，是同类项的是（）A . 32与43B . 3c2b与﹣8b2cC . xy与4xyzD . 4mn2与2m2n7. （2分） (2019七上·南山月考) 一家商店一月份把某种商品按进货价提高60％出售，到三月份再声称以8折(80％)大拍卖，那么该商品三月份的价格比进货价（）A . 高12.8％B . 低12.8％C . 高40％D . 高28％8. （2分） (2019七上·柳州期中) 下列语句中错误的是（）A . 数字0也是单项式B . 单项式–a的系数与次数都是1C . xy是二次单项式D . –的系数是–9. （2分） (2020七上·抚顺期末) a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如所示：把a，﹣a，b，﹣b按照由小到大的顺序排列是（）A . ﹣b＜﹣a＜b＜aB . ﹣a＜b＜﹣b＜aC . ﹣a＜﹣b＜b＜aD . b＜﹣a＜-b＜a10. （2分）如图所示，两个天平都平衡，则三个球体的重量等于（）个正方体的重量。