2012电磁场与微波复习提纲
电磁场与电磁波试卷及复习提纲.
《电磁场与电磁波》学习提要第一章场论简介1、方向导数和梯度的概念；方向导数和梯度的关系。
2、通量的定义；散度的定义及作用。
3、环量的定义；旋度的定义及作用；旋度的两个重要性质。
4、场论的两个重要定理：高斯散度定理和斯托克斯定理。
第二章静电场1、电场强度的定义和电力线的概念。
2、点电荷的场强公式及场强叠加原理；场强的计算实例。
3、静电场的高斯定理；用高斯定理求场强方法与实例。
4、电压、电位和电位差的概念；点电荷电位公式；电位叠加原理。
5、等位面的定义；等位面的性质；电位梯度，电位梯度与场强的关系。
6、静电场环路定理的积分形式和微分形式，静电场的基本性质。
7、电位梯度的概念；电位梯度和电场强度的关系。
8、导体静电平衡条件；处于静电平衡的导体的性质。
9、电偶极子的概念。
10、电位移向量；电位移向量与场强的关系；介质中高斯定理的微分形式和积分形式；求介质中的场强。
11、介质中静电场的基本方程；介质中静电场的性质。
12、独立导体的电容；两导体间的电容；求电容及电容器电场的方法与实例。
13、静电场的能量分布，和能量密度的概念。
第三章电流场和恒定电场1、传导电流和运流电流的概念。
2、电流强度和电流密度的概念；电流强度和电流密度的关系。
3、欧姆定律的微分形式和积分形式。
4、电流连续性方程的微分形式和积分形式；恒定电流的微分形式和积分形式及其意义。
5、电动势的定义。
6、恒定电场的基本方程及其性质。
第四章恒定磁场1、电流产生磁场，恒定电流产生恒定磁场。
2、电流元与电流元之间磁相互作用的规律－安培定律。
3、安培公式；磁感应强度矢量的定义；磁感应强度矢量的方向、大小和单位。
4、洛仑兹力及其计算公式。
5、电流元所产生的磁场元：比奥－萨伐尔定律；磁场叠加原理；磁感应线。
计算磁场的方法和实例。
6、磁通的定义和单位。
7、磁通连续性原理的微分形式、积分形式和它们的意义。
8、通量源和旋涡源的定义。
9、安培环路定律的积分形式和微分形式。
微波技术基础复习大纲.
微波技术基础1 绪论1、微波的频率(P1)，微波的波段(P2)2 传输线理论2.1 传输线方程的解1、长线理论和相关概念2、长线方程（或传输线方程）的导出3、解长线方程得到电压波和电流波的表达式，三种边界条件会得到不同的表达形式 2.2 长线的参量1、长线的特性参数（特性参数指由长线的结构、尺寸、填充的媒质及工作频率决定的参量，和负载无关的参数）1）特性阻抗0Z (P15)：0U U Z I I +-+-==-=≈2）传播常数γ(P13)：j γαβ=+，通常情况下衰减常数0α=，则j γβ=。
3）相速度p v 和相波长p λ(P14)：通常2p p v fπλλβ===根据相速度的定义2p f v ωπββ==，而β=(P13)，因此p v = 在这里出现了波的色散特性的描述。
2、长线的工作参数1）输入阻抗in Z ：()()()()000tan tan L in L U z Z jZ z Z Z I z Z jZ z ββ+==+这个公式有多种变形： ① ()()()000tan tan Z z jZ dZ z d Z Z jZ z dββ++=+当2d n λ=*时，()()Z z d Z z +=，均匀无耗线具有2λ的周期性。
当24d n λλ=*-时，()()20Z z d Z z Z +*=，均匀无耗线具有4λ的阻抗变换特性。
（感性↔容性，开路↔短路，大于0Z ↔小于0Z ） 当终端0L Z Z =时，任意位置的输入阻抗都为0Z 。
② 输入导纳()()()()000tan 1tan L in L inI z Y jY z Y Y U z Y jY z Z ββ+===+，其中001Y Z =，1L L Y Z =(P20) 2）反射系数()z Γ（这里反射系统通常指电压反射系数）：()()()200j zL L U z Z Z z eU z Z Z β--+-Γ==+（反射系数是一个复数） （电流反射系数()()()()200j zL i L I z Z Z z e z I z Z Z β--+-Γ===-Γ+）由于0L j L L L L Z Z e Z Z φ-Γ==Γ+，因此()()2L j z L z e βφ--Γ=Γ(P21)输入阻抗和反射系数之间的关系：()()()011z Z z Z z +Γ=-Γ，()()()0Z z Z z Z z Z -Γ=+。
微波技术复习提纲
微波技术与天线复习提纲第一章 绪论第二章 传输线理论1 无损耗传输线方程解的表达式及物理意义。
2 长线理论中，有哪三套参量来描述传输状态？它们之间有何关系？3 传输线的三种工作状态及其特点。
4 相速和相波长的计算公式。
5 用阻抗圆图（或导纳圆图）计算传输线的输入阻抗、反射系数、驻波系数等参量，使用圆图应注意的问题。
6 什么是特性阻抗0Z 、波阻抗η、输入阻抗i Z ？第三章 微波传输系统1 TE 波、TM 波、TEM 波的特点及波阻抗表达式。
2 色散波与无色散波的特性比较，以及填充介质后公式的修改。
3 在色散系统中，例如波导中，什么叫工作波长λ、截止波长c λ和波导波长g λ？它们之间有何区别和联系？4 矩形波导中的波形如何标法？波型指数m 、n 有何意义？TE 、TM 波的m 、n 有何规定？5 简要说明矩形波导中，10TE 波场结构的特点及传输参量。
6 矩形波导的传输条件是什么？7 圆波导中波型指数n 、i 的意义及截止波长表达式。
8 同轴线中主型波是什么？为保证单模传输，应如何选择同轴线尺寸？第四章 微波网络1矩形波导10TE 波的等效阻抗公式。
2 S 矩阵、A 矩阵是如何定义的？S 矩阵各矩阵元的物理意义是什么？3 互易网络、无损耗网络、互易无损耗网络的S 矩阵的性质。
4 表4-2，简单双口网络的A 矩阵、[]A 矩阵。
5 当n 口网络参考面移动时，网络[S]的矩阵如何变化？6 n 级双口网络的[A]有何性质？第五章 微波元件1 匹配负载的功能及传输。
2 分析同轴线S 型扼流活塞的工作原理。
3 什么叫E-T 、H-T 接头，有何特性？4 什么叫魔T ，有哪些特性？魔T 的散射矩阵的推导，有何应用？5 微波电桥、同轴S 型扼流活塞、旋转极化式衰减器的工作原理。
电磁场与微波技术复习提纲
电磁场与微波技术复习提纲第1章重要知识点：直角坐标系下散度、旋度、梯度的计算；两个矢量恒等式；斯托克斯定理。
第2章（1）重要知识点：真空中静电场、恒定电场、恒定磁场的基本方程及相关定理；边界条件；高斯定理求静电场；理解静电场的能量与什么有关。
（2）重要计算题：2.8、2.12第3章重要知识点：记忆麦克斯韦方程、波动方程；在无源区域理想介质中，能根据麦克斯韦方程组推导波动方程；理解位移电流；时变电磁场的边界条件，理想导体表面上介质一侧电场与磁场的特点；坡印廷定理的物理意义、坡印廷矢量；第4章（1）重要知识点：什么叫平面电磁波、均匀平面波，它的特点及电场和磁场的计算；介质中均匀平面波的速度计算公式；波的极化的种类和判断；理解色散效应，哪些波属于色散波；什么叫趋肤效应，趋肤深度与什么因素有关;判断良导体和良介质的根据；均匀平面波对理想导体平面的垂直入射形成驻波。
（2）重要计算题：4.2、4.4、4.5、4.10第5章（1）重要知识点：理解长线的涵义；传输线基本特性参数的定义；均匀无耗传输线的三种工作状态下负载、电压反射系数和驻波比的取值；λ/4、λ/2传输线的特点以及λ/4终端短路和开路传输线的输入阻抗；史密斯圆图的组成和特点；λ/4阻抗变换器的匹配公式、已知输入阻抗，如何利用圆图求其导纳、负载是复阻抗时的接入方式；理解信号源的共轭匹配和阻抗匹配及匹配公式；分贝毫瓦与分贝瓦的换算。
（2）重要计算题：5.7、5.18、5.23、PPT87页例4第6章（1）重要知识点：什么是TEM波、TE波、TM波；矩形波导、圆波导、同轴线、微带线、带状线传输的波型有哪些，它们的主模是什么；矩形波导的传输条件；矩形波导主模场结构图特点、壁面电流分布特点；开辐射缝和测量缝的方法；圆波导的几种主要应用模式；什么叫简并。
（2）重要计算题：6.12、6.16、6.17第7章（1）重要知识点：微波系统中，传输线和微波元件分别等效为什么；波导等效为双线的条件是什么；微波网络参量的两大类型；散射参量的定义方程，理解各参量的物理意义，会根据物理意义求散射参量；无耗、对称、互易网络的S参数间的关系；微波网络工作特性参量有哪些，它们的定义以及是在什么条件下测得的。
电磁场与电磁波复习提纲
“电磁场与电磁波“复习提纲根本定义、根本公式、根本概念、根本计算一、场的概念〔§1-1〕 1. 场的定义2. 标量场与矢量场：等值面、矢量线 二、矢量分析1. 矢量点积与叉积的定义：〔第一次习题〕2. 三种常用正交坐标系3.标量的梯度〔§1-3〕 a) 等值面：例1-1 b) 方向导数：例1-2c) 梯度定义与计算：例1-3 4. 矢量场的通量与散度〔§1-4〕a) 矢量线的定义：例1-4b) 矢量场的通量：()()S e r F S r F n SSd d⋅=⋅=⎰⎰ψc) 矢量场的散度定义与计算：例1-5d) 散度定理〔高斯定理〕：⎰⎰⋅=⋅∇SVS F V Fd d5. 矢量场的环量与旋度〔§1-5〕a) 矢量场的环流〔环量〕：⎰⋅=ll F d Γb) 矢量场的旋度定义与计算：例1-6 c) 旋度定理〔斯托克斯定理〕：()⎰⎰⋅=⋅⨯∇CSl F S Fd d6. 无源场与无散场a) 旋度的散度()0≡⨯∇⋅∇A ，散度处处为0的矢量场为无源场，有A F⨯∇=b) 梯度的旋度()0≡∇⨯∇ϕ，旋度处处为0的矢量场为无旋场，有u F -∇=；c) 矢量场的分类 7. 拉普拉斯算子8. 亥姆霍兹定理：概念与意义 根本概念：1. 矢量场的散度和旋度用于描述矢量场的不同性质a) 矢量场的旋度是矢量，矢量场的散度是标量；b) 旋度描述矢量场中场量与涡旋源的关系，散度描述矢量场中场量与通量源的关系； c) 无源场与无旋场的条件；d) 旋度描述场分量在与其垂直方向上的变化规律；散度描述场分量沿各自方向上的变化规律 2. 亥姆霍兹定理概括了矢量场的根本性质a) 矢量场由其散度、旋度和边界条件唯一确定；b) 由于矢量的散度和旋度分别对应矢量场的一种源，故分析矢量场总可以从研究其散度和旋度着手； c) 散度方程和旋度方程是矢量场的微分形式，故可以从矢量场沿闭合面的通量和沿闭合路径的环流着手，得到根本方程的积分形式。
电磁场复习提纲t.docx
6物质本构方程；
7媒质中的麦克斯韦方程组;
电磁场的边界条件。
（例3・1、例3-2、习题3-4、习题3-10、习题3-12、习题3-14等）
四、静态场分析
主要内容：
1静电场的泊松方程和拉普拉斯方程；
2恒定电场的拉普拉斯方程；
3恒定磁场的矢量泊松方程；
4静态场的重要原理和定理（对偶原理、叠加原理、唯一性 定理）;
8高斯定律（电场的高斯定律、2-3、例2-6、例2-14、习题2-5、习题2-26、习题2-27、习题
2-28等）
三、
主要内容：
1电磁场与介质的相互作用的三个基本现象；
2电场中的导体，电导率；
3电介质的极化现象及其描述方法，电位移矢量；
4磁介质的磁化现象及其描述方法，磁场强度矢量，磁介质 的分类；
5镜像法的原理、应用条件，应用镜像法求静态电磁场典型 问题的解；
6分离变量法的理论基础、主要步骤，应用分离变量法求静 态电磁场典型问题的解；
7复变函数法；
8保角变换法。
（例4-3、例4・4等）
五、场论和路论的关系
主要内容:
电磁场与电磁波复习提纲
一、矢量分析
王要内容：
矢量及矢量的基本运算；
场的概念、矢量场和标量场；
正交曲线坐标系的变换，拉梅系数；
方向导数和梯度，梯度的意义； 通量和散度，散度的意义，散度定理； 环量和旋度，旋度的意义，斯托克斯定理； 正交曲线坐标系中梯度、散度、旋度的计算;
重要矢量恒等式；
拉普拉斯算子。
（例1-5、例1-6、习题1-16、习题1-17等）
二、电磁学基本理论
主要内容:
1库仑定律，电场的定义，电场的力线；
《电磁场与电磁波》复习纲要(含答案)
S
第二类边值问题（纽曼问题） 已知场域边界面上的位函数的法向导数值，即 第三类边值问题（混合边值问题） 知位函数的法向导数值，即
|S f 2 ( S ) n
已知场域一部分边界面上的位函数值，而其余边界面上则已
|S1 f1 ( S1 )、 | f (S ) S 2 2 n 2
线处有无限长的线电流 I，圆柱外是空气（µ0 ），试求圆柱内 外的 B 、 H 和 M 的分布。 解：应用安培环路定理，得 H C dl 2 H I I H e 0 磁场强度 2π I e 0 a 2 π 磁感应强度 B I e 0 a 2 π 0 I B e 2π M H 磁化强度 0 0 0
C
F dl F dS
S
5、无旋场和无散场概念。 旋度表示场中各点的场量与旋涡源的关系。 矢量场所在空间里的场量的旋度处处等于零，称该场为无旋场（或保守场） 散度表示场中各点的场量与通量源的关系。 矢量场所在空间里的场量的散度处处等于零，称该场为无散场（或管形场） 。 6、理解格林定理和亥姆霍兹定理的物理意义 格林定理反映了两种标量场 （区域 V 中的场与边界 S 上的场之间的关系） 之间满足的关系。 因此，如果已知其中一种场的分布，即可利用格林定理求解另一种场的分布 在无界空间，矢量场由其散度及旋度唯一确定 在有界空间，矢量场由其散度、旋度及其边界条件唯一确定。 第二章 电磁现象的普遍规律 1、 电流连续性方程的微分形式。
D H J t B E t B 0 D
D ) dS C H dl S ( J t B E dl dS S t C SB dS 0 D dS ρdV V S
电磁场与微波技术考点汇总
电磁场微博技术与天线考点一电磁场与电磁波的基本原理电磁场的基本方程一、电磁场中的基本场矢量电磁场中的基本场矢量有四个:电场强度E,电位移矢量D,磁感应强度B 和磁场强度H。
(一)电场强度E场中某点的电场强度E 定义为单位正电荷在该点所受的力,即：电场强度E 的单位为伏/米(V/m)。
(二)电位移矢量D如果电解质中存在电场,则电介质中分子将被极化,极化的程度用极化强度P 来表示。
此时电介质中的电场必须用电位移矢量D 来描写。
它定义为：在SI 单位制中,D 的单位为库仑/米2(C/m2)。
对于线性媒质中某点的电极化强度P 正比于该点的电场强度E。
在各向同性媒质中某点的P 和E 方向相同,即：故，式中ε=ε0(1+χe)称为介质的介电常数,而εr=1+χe 称为介质的相对介电常数。
(三)磁感应强度B磁感应强度B 是描写磁场性质的基本物理量。
它表示运动电荷在磁场中某点受洛仑兹力的大小。
磁感应强度B 定义为：(四)磁场强度H如果磁介质中有磁场,则磁介质被磁化。
描写磁介质磁化的程度用磁化强度M 来表示。
此时磁介质中的磁场必须引入磁场强度H 来描写,它定义为：M 和H 的单位为安培/米(A/m)。
在各向同性媒质中M 和H 方向相同。
即有：故B=μ0(H+M)=μ0(1+χm)H=μ0μrH=μH 。
式中χm 称为媒质的磁极化率,它是一个没有量纲的纯数。
μ=μ0(1+χm)称为媒质的磁导率。
μr=1+χm 称为相对磁导率。
二、全电流定律式中Jc 和Jd 分别为传导电流密度和位移电流密度,ic 和id 分别为传导电流和位移电流。
三、电磁感应定律感应电场沿着任意的封闭曲线的积分应等于感应电势,用数学式子表示即为：由此得出一个结论:随时间变化的磁场会产生电场,而且磁通量的时间变化率愈大,则感应电动势愈大、电场愈强;反之则愈弱。
同时,穿F E q=0D E Pε=+0e P x Eε=0000(1)e e r D E x E x E E E εεεεεε=+=+==F qv B=⨯0BH Mμ=-m M Hχ=()()De c le d lSc Sd H dl i i i dtH dl J J dSdD J dS dtφ===+=+=+⎰⎰⎰⎰mld e E dL dtφ==-⎰四、高斯定律在普通物理中讨论了静电场的高斯定律,即：式中V 是封闭曲面S 所包围的体积,∑q 为封闭曲面S 所包围的自由电荷电量的代数和，ρ为S 曲面所包围的自由电荷的体密度。
电磁场与微波技术复习提纲
电磁场与微波技术复习提纲“电磁场与微波技术”（822）复习提纲一、总体要求“电磁场与微波技术”要求考生熟练掌握“电磁场与电磁波”、“微波技术基础”和“天线原理”的基本概念、基本理论和分析方法，具备分析和解决相关问题的一定能力。
“电磁场与微波技术”由“电磁场与电磁波”、“微波技术基础”和“天线原理”三部分构成。
“电磁场与电磁波”部分所占比例为40%（60分）。
“微波技术基础”部分所占比例为30%（45分）。
“天线原理”部分所占比例为30%（45分）。
《电磁场与电磁波》要求学生准确、系统的掌握电磁场与电磁波的相关概念，深刻领会描述电磁场与电磁波的基本定理和定律，熟练掌握分析电磁场与电磁波问题的基本方法，了解电磁场数值方法及其专业软件，具有熟练运用“场”的方法分析和解决问题的能力。
“微波技术基础”要求学生系统掌握微波传输线理论及分析方法、各种类型的导波结构、微波网络与微波元件的基础知识、微波谐振腔理论，深刻领会描述微波技术的基本概念和定律，学会用“场”与“路”的方法分析、解决微波工程问题。
《天线原理》要求学生系统地掌握天线理论的基本概念、基本原理、定律和基本分析方法，以及一些典型天线的工作原理与设计思想，具有解决实际工程问题的能力以及进行创新性研究和解决复杂工程问题的能力。
“电磁场与电磁波”部分考查内容要点为：（一）静电场基本要求熟练掌握静电场的基本概念、静电场的基本方程、边界条件。
掌握静电场的计算方法、电场能量和电场力的计算，电容的求解方法。
（二）恒定电流的电场基本要求熟练掌握电流的分类、电流密度的定义和物理含义。
掌握电荷守恒定律、欧姆定律的微分形式、焦耳定律、恒定电流场的基本方程和边界条件。
（三）恒定电流的磁场基本要求熟练掌握磁通连续性原理、安培环路定律、恒定磁场的基本方程、矢量磁位和磁场的边界条件。
掌握电流分布已知时磁感应强度和磁场强度的计算，矢量泊松方程和磁偶极子及其产生的场，标量磁位、互感和自感、磁场能量、能量密度、磁场力的概念和求解。
电磁场理论复习提纲
电磁场理论复习提纲电磁场理论复习提纲一、矢量分析与场论基础①正交曲线坐标系及变换，拉梅系数；②正交曲线坐标单位矢量及变换关系；③矢量及矢量的基本运算；④场的概念、矢量场和标量场；⑤源的概念、场与源的关系；⑥标量函数的梯度，梯度的意义与性质；⑦矢量场的散度，散度的意义与性质；⑧矢量函数的旋度，旋度的意义与性质⑨正交曲线坐标系中梯度、散度、旋度计算公式；⑩矢量场的基本构成，Helmholtz定理。
二、宏观电磁场的实验定律①库仑定律，电场的定义，电场的力线；②静电场的性质（静电场的散度、旋度及电位概念）；③Ampere定律，电流元之间的作用力；④毕奥-沙伐尔定律，磁感应强度定义，磁场的力线；⑤恒定电流磁场性质（磁场的散度、旋度和矢势概念）；⑥Faraday电磁感应定律，电磁感应定律的意义；⑦电荷守恒定律（或称为电流连续原理）⑧电磁场与带电粒子相互作用力，Lorentz力公式；⑨宏观电场、磁场的激励源与完整定义；⑩宏观电磁场的矢量特性。
三、介质的电磁性质①介质基本概念，场与介质相互作用的物理机制；②介质极化，磁化、传导的宏观现象及其特点；③介质的极化现象及其描述方法，电位移矢量；④介质的磁化现象及其描述方法，磁场矢量；⑤介质的传导现象及其描述方法，欧姆定律；⑥极化电流、磁化电流与传导电流产生原因及异同点；⑦介质的分类、电磁特性参数与物质本构方程；⑧介质的色散及其产生的原因，色散现象带来的问题；⑨导电媒质—良导体—理想导体⑩理想导体几个问题（模型、静电平衡、电荷分布等）；四、宏观Maxwell方程组①静态电磁场与电流连续性原理之间的矛盾；②位移电流概念、位移电流的实验基础及其意义；③宏观电磁场的Maxwell方程组及其对应实验；④宏观Maxwell的微分形式、积分形式、边界条件；⑤宏观Maxwell方程组的预言及其物理意义；⑥宏观Maxwell方程组的完备性问题、物质本构关系；⑦宏观Maxwell方程组各方程的独立性问题；⑧宏观电磁场的应用领域及其求解方法。
电磁场复习提纲
第一章矢量分析1.理解标量场与矢量场的概念，了解标量场的等值面和矢量场的矢量线的概念；2.矢量场的散度和旋度、标量场的梯度是矢量分析中最基本的重要概念，应深刻理解，掌握散度、旋度和梯度的计算公式和方法；理解矢量场的性质与散度、旋度的相互关系。
注意矢量场的散度与旋度的对比和几个重要的矢量恒等式。
注意哈密顿算符在散度、旋度、梯度中的应用。
3.散度定理和斯托克斯定理是矢量分析中的两个重要定理，应熟练掌握和应用。
4.熟悉亥姆霍兹定理，理解它的重要意义。
5.会计算给定矢量的散度、旋度。
并能够验证散度定理。
理解无旋场与无源场的条件和特点。
掌握矢量场的梯度和旋度的两个重要性质（课件例题，课本习题1.16、1.18、1.20,1.27）第二章电磁场的基本规律1.电荷是产生电场的源，应理解电荷与电荷分布的概念，理解并掌握电流连续性方程的微分形式和积分形式；电流是产生磁场的源，应理解电流与电流密度的概念。
2.掌握真空中静电场的散度与旋度及其物理意义，真空中高斯定理的微分和积分形式。
会计算一些典型电荷分布的电场强度。
3.熟悉掌握磁感应强度的表示及其特性。
会计算一些典型电流分布的磁感应强度。
掌握恒定磁场的散度和旋度及其物理意义；磁通连续性定理的微分、积分形式和安培环路定理的积分、微分形式。
4.媒质的电磁特性有哪些现象？分别对应哪些物质？（1）电介质的极化有哪些分类？极化强度矢量与电介质内部极化电荷体密度、电介质表面上极化电荷面密度各有什么关系式？电介质中的高斯定理？电位移矢量的定义？电介质的本构关系？（2）磁化强度矢量与磁介质内磁化电流密度、磁介质表面磁化电流面密度之间各有什么关系式？磁化强度矢量的定义？磁介质中的安培环路定理？磁介质的本构关系？（3）导电媒质的本构关系/欧姆定律的微分形式？（式2.4.29），焦耳定律的微分形式、积分形式？5.电磁感应定律揭示了随时间变化的磁场产生电场这一重要的概念，应深刻理解电磁感应定律的意义，掌握感应电动势的计算。
电磁场与波复习资料完整版
（2.11） （2.12） （2.13） （2.14）
线密度分布电荷 3.静电场方程 积分形式 ：
∫
l
r −r' ρl ( r ')dl ' 3 r −r'
1 N ∑ qi ε 0 i =1
� ∫
S
E ( r )idS =
（2.15） （2.16） （2.17） （2.18）
� ∫ E ( r )idl = 0
1．坡印廷定理 坡印廷定理表征了电磁场能量守恒关系，其微分形式为
−∇i( E × H ) =
积分形式为
∂ 1 1 ( H i B + E i D) + E i J ∂t 2 2
（4.8）
d 1 1 ( H i B + E i D )dV + ∫ E i JdV （4.9） ∫ V dt V 2 2 坡印廷定理的物理意义：单位时间内通过曲面 S 进入体积 V 的电磁能量等于单位时间
ρ ( r ) = lim
C/m3 C/m 2 C/m
(2.1) (2.2) (2.3)
“点电荷”是电荷分布的一种极限情况。当电荷 q 位于坐标原点时，其体密度 ρ ( r ) 应 为
ρ ( r ) = lim
可用 δ 函数表示为
q ⎧ ⎪0 =⎨ ∆V → 0 ∆V ⎪ ⎩∞ ρ ( r ) = qδ ( r )
Wm =
（3.37） （3.38） （3.39）
L= M 21 = ψ 21 I1 µ M= 4π
ψ I
， M 12 =
（3.41） （3.42） （3.43）
∫
c1
ψ 12 I2 dl gdl ∫ c2 r12− r21
电磁场复习提纲
电磁场复习提纲电磁场复习提纲一、基本数学工具1. 标量：只有大小，没有方向的物理量。
2. 矢量：不仅有大小，而且有方向的物理量。
3. 标量积（点积）：4. 矢量积（叉积）：（两矢量叉积，结果得一新矢量，其大小为这两个矢量组成的平行四边形的面积，方向为该面的法线方向，且三者符合右手螺旋法则。
）5. 标量场的梯度（矢量）：标量场中某点梯度的大小为该点最大的方向导数，其方向为该点所在等值面的法线方向。
6. 矢量场散度（标量）：矢量场中某点的通量密度称为该点的散度。
7. 矢量场的旋度（矢量）：一矢量其大小等于某点最大环量密度，方向为该环的法线方向，那么该矢量称为该点矢量场的旋度。
8. 散度定理：物理含义：穿过一封闭曲面的总通量等于矢量散度的体积分。
9. 斯托克斯定理：物理含义：一个矢量场旋度的面积分等于该矢量沿此曲面周界的曲线积分。
10. 亥姆霍兹定理：若矢量场F 在无限空间中处处单值，且其导数连续有界，而源分布在有限空间中，则矢量场由其散度、旋度和边界条件唯一确定；且可以表示为一个标量函数的梯度和一个矢量函数的旋度之和。
11. 两个零恒等式 :（任何标量场梯度的旋度恒为零。
）（任何矢量场的旋度的散度恒为零。
）二、电磁学基本理论（一）电场基本物理量(1)()0φ≡||||cos A B A B θ=?||||sin c A B A B aθ?=?grad φφ=?div F F=??rot F F=??d d SVF S F V=()d d S l F S F l=(2)()0F ≡1. 电场：这种存在于电荷周围，能对其他电荷产生作用力的特殊的物质称为电场。
可见电荷是产生电场的源。
2. 库仑定律：单位牛顿（N ）3. 点电荷：当电荷体体积非常小，可忽略其体积时，称为点电荷。
点电荷可看作是电量q 无限集中于一个几何点上。
点电荷周围电场强度的计算公式：单位：牛顿/库伦（N/C ）或者伏特/米（V/m ）4. 连续分布的电荷源产生的电场：线电荷分布：单位长度上的电荷量。
电磁场与微波复习要点
第四章1.何谓理想导体、理想电介质、良导体、不良导体、电介质？ 理想导体：电导率，理想导体内部不存在电场和磁场； 理想电介质，是没有欧姆损耗的媒质（补充：在两种理想介质的分界面上没有自由面电流和自由面电荷的存在）；良导体；不良导体；电介质（低损耗媒质）2.麦克斯韦方程组是哪四个？分别说明什么物理意义？全电流定律，说明变化的电场产生磁场 法拉第电磁感应定律，说明变化的磁场产生电场磁通连续性原理，说明任何一条磁力线都是闭合的 电场的高斯定理，说明电场是有散场3.时变电磁场的边界条件是什么？ E1t = E2t （无条件连续）D1n – D2n = ρs （当ρs = 0 时连续） H1t – H2t = Js （当Js = 0 时连续） B1n = B2n （无条件连续）t J J s n n ∂∂=-/21ρ（电流密度的法向分量的连续与否与电荷的时间变化有关）2211σσttJ J =（电流密度的切向方向分布与电导率有关）4.理想介质分界面上的边界条件是什么？E1t = E2t D1n = D2n H1t = H2t B1n = B2n5.理想介质与理想导体分界面上的边界条件是什么？ss D n B n E n J H n ρ=⋅=⋅=⨯=⨯ 001为理想介质，2为理想导体，导体表面无电场切向方向分量，无磁场法向方向分量。
理想导体内部不存在电场也不存在磁场ρ=⋅∇=⋅∇∂∂-=⨯∇∂∂+=⨯∇D B t B E t DJ H6.坡印廷定理和坡印廷矢量是什么？ 坡印廷定理：⎰⎰⎰⋅+⋅+⋅∂∂=⋅⨯-V V sdV E J dV E D H B t s d H E)2121()(单位时间内流出s 面的能量等于单位体积内单位时间消耗的热功率与体积v 区域中的总电场磁场能量之和。
坡印廷矢量)/(2m W HE S⨯= 是垂直流过单位面积的功率，在时变电磁场中，S 表示瞬时功率流密度，其通过任一截面积的面积分代表瞬时功率7.瞬时值与复数值的互换依据什么公式？}Re{t j e E E ω=8.什么是均匀平面波？什么是自由空间？ 所谓均匀平面波就是等相位面为无限大平面，且等相位面上各点的场强大小相等、方向相同的电磁波；所谓自由空间就是无限大的、无源的真空9.在一理想电介质中，均匀平面波的电场E 和磁场Ｈ与传播方向，三者存在何种关系？电场E 和磁场Ｈ存在什么关系？三者相互垂直，满足右手法则，，其中为波阻抗电场与磁场的关系：如：例4-5-1中)3cos(1043πω+-⨯=-kz t x E 可见E 为电磁波传播方向为z ，电场存在x方向，则相应磁场方向为y ，且)3cos(1043πωη+-⨯=-kz t y Hrr r r r r εμπεμηεεμμεμη120000====10.波传播的速度是有什么方程得到的？在无耗媒质中与在导电媒质中，波速有什么不同？由等相位面方程：ωt-βz=const 得到。
电磁波复习提纲2012.12.12
11通信电磁场与电磁波复习题纲第一章矢量分析知识要点：梯度，散度，旋度，通量，环流，无旋场，无散场。
散度定理和斯托克斯定理的描述和公式。
教材：P33 习题1.31第二章电磁场的基本规律知识要点：电流连续性方程的微分、积分形式，极化强度，磁化强度，极化电荷体密度，极化电荷面密度，磁化电流体密度，磁化电流面密度，磁场强度，欧姆定律的微分形式，麦克斯韦方程组的微分、积分形式，电磁场的边界条件，两种特殊情况下的边界条件。
教材：P54 例2.4.1；P54 例2.4.2；P73 例2.6.2；P83 思考题2.9；2.12；2.17；2.20P85 习题2.15第三章静态电磁场及其边值问题的解知识要点：电场能量，电场能量密度，磁场能量，磁场能量密度，广义力，广义坐标，静态场中解的唯一性定理，镜像法，标量磁位的拉普拉斯方程，矢量磁位的泊松方程和拉普拉斯方程，电位函数的边界条件。
教材：P96 例3.1.5；P125例3.3.7；P130 阅读3.4.2；P134 例3.5.1；P136 阅读3.5.2求解点电荷对接地导体球空间的电势分布。
P167 习题3.6；3.9；3.15第四章时变电磁场知识要点：波动方程，矢量位和磁量位，达朗贝尔方程，波印廷矢量，电磁场能量密度，唯一性定理，复数形式的麦克斯韦方程组，良导体，平均波印廷矢量，亥姆霍兹方程。
教材：P174 阅读4.2.2；P177 例4.3.1；P187 例4.5.4；P189 习题4.4；4.15第五章均匀平面波在无界空间中的传播知识要点：均匀平面波，理想介质中均匀平面波传播特点，波数，波阻抗，极化波，导电媒质中均匀平面波传播特点，相速，群速，相速和群速的关系，色散现象，正常色散，反常色散。
教材：P223 思考题5.2；5.4；5.6；5.10；5.12；5.15；5.16。
电磁场理论与微波技术课程知识点总结
电磁场理论与微波技术课程知识点总结电磁场理论与微波技术课程知识点总结1 麦克斯韦方程组的理解和掌握（1）麦克斯韦方程组及本构关系（2）静态场时的麦克斯韦方程组（场与时间t无关）2 边界条件（1）一般情况的边界条件（2）介质界面边界条件（ρs= 0 J s= 0）3 静电场基本知识点（1）基本方程及本构关系（2）解题思路对称问题（球对称、轴对称、面对称）假设电荷Q ——> 计算电场强度E——> 计算电位φ——> 计算能量ω=εE2/2或者电容（C=Q/φ）。
e（3）典型问题导体球（包括实心球、空心球、多层介质）的电场、电位计算；长直导体柱的电场、电位计算；平行导体板（包括双导体板、单导体板）的电场、电位计算；电荷导线环的电场、电位计算；电容和能量的计算。
4 恒定电场基本知识点（1）基本方程（2）解题思路利用静电比拟或者解电位方程（要注意边界条件的使用）。
假设电荷Q ——> 计算电场E——> 将电荷换成电流（Q —> I）、电导率换成介电常数（ε—>σ）得到恒定电场的解——>计算电位φ和电阻R或电导G。
5 恒定磁场基本知识点（1）基本方程（2）解题思路对称问题（轴对称、面对称）使用安培定理假设电流I ——> 计算磁场强度H ——> 计算磁通φ——> 计算能量ω=μH2/2或者电感（L=ψ/I）。
m（3）典型问题载流直导线的磁场计算；电流环的磁场计算；磁通的计算；能量与电感的计算。
6 静态场的解基本知识点（1）直角坐标下的分离变量法（2）镜像法7 正弦平面波基本知识点（1）基本方程与关系电场强度瞬时值形式电场强度复振幅形式瞬时值与复振幅的关系：坡印廷矢量（能流密度）平均坡印廷矢量（平均能流密度）磁场强度与电场强度的关系（方向和大小）：（2）波的极化条件与判断方法（3）波的反射与折射导体表面的垂直入射波特性介质表面的垂直入射波特性全反射与全折射（两个临界角）8、微波的定义及特点、基本分析方法（场和路）9、传输线理论（1）基本方程（2）基本特性参数（3）均匀无耗传输线工作状态分析（4）史密斯阻抗圆图和导纳圆图（5）阻抗匹配和单枝节匹配10、各类传输线传输的主模及其截止波长和单模传输条件11、微波网络基础（1）二端口微波网络及网络参量（2）微波网络的特点判断（3）工作特性参量11、微波元件（自学）（1）匹配元件和连接元件（2）衰减器和移相器（3）分支微波元件（4）定向耦合器（5）微波谐振腔12、天线基础（自学）（1）基本振子（2）对称振子（3）电参数。
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2012年电磁场与微波复习提纲
第1章矢量分析
1．直角坐标系下的矢量运算：矢量表示法，矢量点积，矢量叉积
2．两个定理：高斯散度定理和斯托克斯定理
3．亥姆霍兹定理
第2章电磁场的基本理论
1．体分布、面分布、线分布电荷的定义。
2．麦克斯韦方程的物理意义及边界条件。
3．求静电场的方法
方法一：由（2.12-2.15）公式计算；方法二：用高斯定理求电场；方法三：由电位函数求电场；方法四：根据边界条件求电场。
4. 恒定电场与静电场的对偶关系
5. 时谐场的复数表示法，它与瞬时值间的关系坡印庭矢量及平均值
6.位移电流。
传导电流（欧姆定律）
第3章平面电磁波
1．无界理想介质中的均匀平面波为TEM波
2．平面波的相速度、相位常数k、波阻抗、波长的计算3．已知电场和磁场任一量求另一量。
根据方程能判定波的传播方向。
4．电磁波在良导电媒质中传播时电磁场的相位怎样变化
第4章传输线理论（长线理论）
1.微波的频率范围，分布参数。
2.传输线的基本特性参数的定义和相关公式：特性阻抗，输入阻抗，反射系数，驻波比
3.均匀无耗传输线的三种工作状态：负载情况
4.认识阻抗圆图及用阻抗圆图进行简单的运算。
第5章微波传输线
1.为求波导中电磁场方程表达式，我们根据麦氏方程组推导出的波动方程，发现横向分量可以由纵向分量表示，所以实际上只要求得纵向分量可以了。
波导中传输的是TE mn和TM mn 波，m、n的物理意义。
截止波长
2.矩形波导的主模；给定工作波长和波导尺寸确定波导中能传输的模式；矩形波导中单模传输的条件；
3.给定场方程，能画出矩形波导或圆波导中简单的场分布特点、管壁电流的分布以及开什么样的缝不影响波的传输等。
某种模式下，根据场结构或者管壁电流的分布分析其应用
4.同轴线高次模式中的最低模式的波长？带状线微带线属于什么传输线，其主模是什么？
第6章微波网络基础
1．微波网络参考面的选择原则
2．5种网络参量的定义，理解各参量的物理意义。
无耗、对称、可逆S参量的参数之间的关系。
3．二端口微波网络的工作特性参量（前提：网络输出端接匹配负载）：插入反射系数、电
压传输系数、插入驻波比，插入衰减、插入相移的定义及与S 参量之间的关系。
第7章常用微波元件
1.了解波导中的电抗元件：区分电容膜片、电感膜片；调谐螺钉与电抗元件的等效与插入
深度的关系、谐振窗
2.分支元件常见的种类，短路活塞及接头的种类。
3.定向耦合器的的工作原理及耦合度定向性隔离度的定义。
4.衰减器、移相器
5.微波谐振器：微波谐振器与LC振荡回路相比的特点，矩形谐振器的最低振荡模式、谐振波长的计算公式
考试题型
填空（15分，15个空），选择（10分，5题），判断（5分，5题），问答（10分，2题）；计算题（60分，6大题）。