人教版七年级数学上册导学案：第三章《一元一次方程》复习(2)
七年级数学上册 第三章 一元一次方程复习导学案 (新版)新人教版-(新版)新人教版初中七年级上册数学
第三章 一元一次方程复习1．使学生对本章所学知识有一个总体认识，对数学建模思想和解方程中的化归思想有较深刻的认识；2．熟练掌握一元一次方程的解法，能列方程解应用题．重点：一元一次方程的解法； 难点：列方程解应用题．知识回顾 (一)方程的概念1．方程：含有未知数的等式叫做方程．2．方程的解：使方程的等号左右两边相等的未知数的值，就是方程的解．3．一元一次方程：只含有__一个__未知数(元)，未知数的最高次数是1的整式方程叫做一元一次方程．(二)方程变形——解方程的重要依据 1．等式的基本性质等式的性质1 等式的两边同时加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等． 即：如果a ＝b ，那么a ±c ＝b ±c ；等式的性质2 等式的两边同时乘一个数，或除以一个不为0的数，结果仍相等． 即：如果a ＝b ，那么ac ＝bc ； 或如果a ＝b ，那么a c ＝b c(c ≠0)． 2．分数的基本的性质分数的分子、分母同时乘以或除以同一个不为0的数，分数的值不变． 即：a b ＝am bm ＝a ÷mb ÷m(其中m ≠0)． 分数的基本性质主要是用于将方程中的小数系数(特别是分母中的小数)化为整数，如下面的方程：x －30.5－x ＋40.2，可用习惯的方法解了．10x －305－10x ＋402＝1.6. (三)解一元一次方程的一般步骤则x ＝a 不是方程的解．注：当题目要求时，此步骤必须表达出来.说明：1、上表仅说明了在解一元一次方程时经常用到的几个步骤，但并不是说解每一个方程都必须经过五个步骤；2、解方程时，一定要先认真观察方程的形式，再选择步骤和方法；3、对于形式较复杂的方程，可依据有效的数学知识将其转化或变形成我们常见的形式，再依照一般方法解．(四)一元一次方程的应用方程在解决问题中有着重要的作用，依据题目中的信息将问题转化为解方程的问题．1．下列各数是方程a 2＋a ＋3＝5的解的是( D ) A ．2 B ．－2 C ．1 D ．1和－2 2．下列方程是一元一次方程的是( B ) A.2x＋1＝5 B ．3(m －1)－1＝2C ．x －y ＝6D ．都不是3．下列变形中，正确的是( C ) A ．由3x －5＝2x ，得5x ＝5 B ．由－3x ＝2，得x ＝－32C ．由2(x －1)＝4，得x －1＝2D ．由2y 3＝0，得y ＝324．若|y ＋2|＋(x ＋5)2＝0，则x －y ＝__－3__． 5．若2a 3bn ＋1与－9am ＋n b 3是同类项，则m ＝__1__，n ＝__2__．6．若代数式x ＋6与3(x ＋2)的值互为相反数，则x 的值为__－3__． 7．解方程：(1)4x －2＝3－x ； 解：x ＝1；(2)4x －3(20－x )＝－4； 解：x ＝8； (3)5x －18＝74；解：x ＝3； (4)x －13－x ＋26＝1－2x －12. 解：x ＝137.8．一架飞机在两城之间飞行，顺风需要4小时，逆风需要4.5小时．测得风速为45千米/时，求两城之间的距离．解：设两城之间的距离为x 千米，列方程得x4－45＝x4.5＋45. 解得x ＝3240.答：两城之间的距离为3240千米．9．某文艺团体组织了一场义演为“希望工程”募捐，共售出1000X 门票，已知成人票每X8元，学生票每X5元，共得票款6950元，成人票和学生票各几X ？解：设成人票有x X ，则学生票有(1000－x )X ，列方程得 8x ＋5(1000－x )＝6950. 解得x ＝650. 1000－650＝350(X)．答：成人票售出650X ，学生票售出350X ．。
人教版七年级数学上册导学案：第三章《一元一次方程》复习课(2课时)
课型：回归复习课主备人：审定人执教者班级：组别：学生姓名：【课程目标】会解一元一次方程。
【复习目标】选择适当的方法解一元一次方程。
【学法指导】自主学习+练习一、自主建构1、解一元一次方程的一般步骤、每步的依据及注意事项2、解方程：3221211245 x x x+-+-=-3、与同伴交流解一元一次方程的经验和教训。
你对解一元一次方程还有疑问吗？小组评价等级二、展示交流解下列方程（1） 6x －7＝4x ＋5 （2）x x -=⎪⎭⎫ ⎝⎛63131－－ （3）246231x x x －＝－－＋ （4）1332414-+=-x x三、合作探究 解方程5.25.014.02.03-=--+x x 四、当堂检测1、 由x －5＝y －5,到x ＝y 是根据 。
2、 在公式h b a s )(21+=中，已知a ＝3，S ＝16，h ＝4,则b 的值为 。
3、 当x ＝ 时，代数式3x －1与2x ＋6的值互为相反数。
4、当m ＝_____时，方程（m －3）x |m|－2＋m －3＝0是一元一次方程。
5、解方程16110312=+-x x ＋ 学后反思学习等级_____________小组评价___________教师评价________________课型： 回归复习课 主备人： 审定人 执教者 班级： 组别： 学生姓名： 【课程目标】熟练解一元一次方程。
【复习目标】1、轻松解一元一次方程；2、灵活用一元一次方程模型解决简单的实际问题。
【学法指导】自主学习+练习 【复习过程】 一、自主检测解下列方程：(1) x x -=-324； (2) 4)20(34-=--x x ； ； (3)21216231--=+--x x x ； (4) 431261345x ⎡⎤⎛⎫--= ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦解一元一次方程还有疑惑吗？小组评价等级二、合作探究在某月内，李老师要参加三天的学习培训，现在知道这三天的日期的数字之和是39；（1）培训时间是连续的三天，你知道这几天分别是当月的哪几号吗？（2）若培训时间是连续三周的周六，那这几天又分是当月的哪几号归纳：列一元一次方程解决实际问题的一般步骤及注意事项。
数学：第3章《一元一次方程》(两课时)复习 精品导学案(人教版七年级上)
数学：第三章 《一元一次方程》（两课时）复习学案（人教版七年级上）【复习目标】：1.使学生对本章所学知识及其间的关系有一个总体认识，对数学建模思想和解方程中的化归思想有较深刻的认识；2. 熟练掌握一元一次方程的解法，能列方程解应用题。
【重点难点】：一元一次方程的解法，列方程解应用题。
【导学指导】 一、知识回顾 （一）方程的概念1. 方程：含 的等式叫做方程。
2. 方程的解：使方程的等号左右两边相等的 ，就是方程的解。
3.解方程：求 的过程叫做解方程。
4. 一元一次方程：只含有一个未知数（元），未知数的最高次数是1的整式方程叫做一元一次方程。
（二）方程变形——解方程的重要依据 1、等式的基本性质等式的性质1：等式的两边同时加（或减） （ ），结果仍相等。
即：如果a=b ，那么a ±c=b ；等式的性质2：等式的两边同时乘 ，或除以 数，结果仍相等。
即：如果a=b ，那么ac =bc ； 或 如果a=b ，那么a bc c=（c ≠0） 2、分数的基本的性质分数的分子、分母同时乘以或除以同一个不为0的数， 分数的值不变。
即：b a =bm am =mb m a ÷÷（其中m ≠0） 分数的基本的性质主要是用于将方程中的小数系数（特别是分母中的小数）化为整数，如下面的方程：5.03-x －2.04+x =1.6将上方程化为下面的形式后，更可用习惯的方法解了。
53010-x－24010+x=1.6（三）、解一元一次方程的一般步骤说明：1、上表仅说明了在解一元一次方程时经常用到的几个步骤，但并不是说解每一个方程都必须经过五个步骤；2、解方程时，一定要先认真观察方程的形式，再选择步骤和方法；3、对于形式较复杂的方程，可依据有效的数学知识将其转化或变形成我们常见的形式，再依照一般方法解。
四、一元一次方程的应用方程，在解决问题中有着重要的作用，依据题目中的信息将问题转化为解方程的问题。
人教版七年级上册数学备课导学案第三章一元一次方程
⼈教版七年级上册数学备课导学案第三章⼀元⼀次⽅程⼈教版七年级上册数学导学案第三章⼀元⼀次⽅程3.1.1⼀元⼀次⽅程(1)学习⽬标1. 了解什么是⽅程，什么事⼀元⼀次⽅程。
2. 体会字母表⽰数的优越性。
重点：知道什么是⽅程，⼀元⼀次⽅程难点：找等关系列⽅程⼀. 导学1. 书中问题⽤算术⽅法解决应怎样列算式：2.含X 的式⼦表⽰关于路程的数量：王家庄距青⼭＿＿＿千⽶，王家庄距秀⽔＿＿＿千⽶。
从王家庄到青⼭⾏车＿＿⼩时，王家庄到秀⽔＿＿⼩时。
3车从王家庄到青⼭的速度为＿＿＿千⽶/⼩时，从王家庄到秀⽔的速度为＿＿＿千⽶/⼩时。
4.车匀速⾏驶，可列⽅程为：5.什么是⽅程？6.什么是⼀元⼀次⽅程？⼆、合作探究1.判断下列式⼦是否是⽅程:(1)5x+3y-6x=7 (2)4x-7 (3)5x >3(4)6x 2+x-2=0 (5)1+2=3 (6) -x5-m=112.下列式⼦哪些是⼀元⼀次⽅程？不是⼀元⼀次⽅程的，要说明理由. (1)9x=2 (2)x+2y=0 (3)x 2-1=0(4) x=0 (5) x3=2 (6) ax=b(a 、b 是常数)3.（1）已知2x m+1 +3=7是⼀元⼀次⽅程，求m 的值；（2）已知关于x 的⽅程mx n-1+2=5是⼀元⼀次⽅程，则m=＿＿,n=＿＿.4、根据下列条件列出⽅程:(1)某数的5倍加上3，等于该数的7倍减去5；（2）某数的3倍减去9，等于该数的三分之⼆加6；（3）某数的8倍⽐该数的5倍⼤12；（4）某数的⼀半加上4，⽐该数的3倍⼩21.（5）某班有x名学⽣，要求平均每⼈展出4枚邮票，实际展出的邮票量⽐要求数多了15枚，问该班共展出多少枚邮票？三、学习⼩结3.1.1⼀元⼀次⽅程(2)学习⽬标1.根据实际问题中的等量关系，设未知数，列出⼀元⼀次⽅程。
2.知道⽅程的解的含义，懂得判断某数为⽅程的解的⽅法。
重点：认识⽅程的解的含义，懂得判断⽅程的解的⽅法。
新人教版七年级上数学期末总复习学案第三章：一元一次方程复习(共2课时)
新人教版七年级上数学期末总复习学案第三章：一元一次方程复习（共2课时）一、复习目标：1、能根据具体问题的数量关系，列出方程、建立模型、解方程和运用方程来解决实际问题.2、了解一元一次方程及其有关概念，会解一元一次方程（数字系数）.3、能以一元一次方程为工具解决一些简单的实际问题，包括列方程、求解方程和解释结果的实际意义及合理性，提高分析问题、解决问题的能力.二、知识重点：掌握等式的基本性质、方程的概念、会解一元一次方程及应用一元一次方程来解应用题.三、知识难点：灵活运用求解一元一次方程的步骤，应用一元一次方程来解应用题.考点：解方程和运用方程解应用题是考试的重点内容.四、基础知识：一、方程的有关概念1、方程的概念：（1）含有 的等式叫方程.（2）只含有 个未知数，并且未知数的指数是 ，系数不为0，这样的方程叫一元一次方程.2、等式的基本性质：（1）等式两边同时加上（或减去）同一个 ，所得结果仍是等式.若a=b ，则a+c= 或a – c =（2）等式两边同时乘以（或除以）同一个数（除数不能为0），所得结果仍是等式.若a=b ，则ac=bc 或cb c a （3）对称性：等式的左右两边交换位置，结果仍是等式.若a=b ，则b=a.（4）传递性：如果a=b ，且b=c ，那么a=c ，这一性质叫等量代换.二、解方程1、移项的有关概念：把方程中的某一项 后，从方程的一边移到 ，叫做移项.2、解一元一次方程的步骤：(1) (等式的性质2)(2) (去括号法则、乘法分配律)(3) (等式的性质1 )(4) (合并同类项法则)(5) (等式的性质2)二、列方程解应用题1、列方程解应用题的一般步骤：（1）设 ；(2)列 ；（3）解 ；（4）答.2、一些实际问题中的规律和等量关系：（1）几种常用的面积公式：长方形面积公式：S=ab ，a 为长，b 为宽，S 为面积；正方形面积公式：S = a 2，a 为边长，S 为面积；梯形面积公式：S = h b a )(21+，a ，b 为上下底边长，h 为梯形的高，S 为梯形面积； 圆形的面积公式：2r S π=，r 为圆的半径，S 为圆的面积；三角形面积公式：ah S 21=，a 为三角形的一边长，h 为这一边上的高，S 为三角形的面积.（3）几种常用的周长公式：长方形的周长：L=2（a+b ），a ，b 为长方形的长和宽，L 为周长.正方形的周长：L=4a ，a 为正方形的边长，L 为周长.圆：L=2πr ，r 为半径，L 为周长.（4）打折销售这类题型的等量关系是：利润=售价–成本.（6）行程问题中关建的等量关系：路程=速度×时间，以及由此导出的其化关系.（7）关于储蓄中的一些概念：本金：顾客存入银行的钱；利息：银行给顾客的酬金；本息：本金与利息的和；期数：存入的时间；利率：每个期数内利息与本金的比；利息=本金×利率×期数；本息=本金+利息. 课外练习一、填空题：1、请写出一个一元一次方程：_____________________.2、如果单项式2232z xy m +与213z xy m --是同类项，则m=____________. 3、如果2是方程1)(4=--a x ax 的解，求a=_____________.4、代数式16354--x x 和的值是互为相反数，求x=_______________.5、如果|m|=4，那么方程m x =+2的解是_______________.一 二 三 四 五 六 1 2 3 4 5 67 8 9 10 11 12 1314 15 16 17 18 19 206、在梯形面积公式S =h b a )(21+中，已知S=10，b=2，h=4求a=_________. 7、方程413)12(2=++-x x a 是一元一次方程，则=a ______________. 8、如右图是2003年12月份的日历，现用一长方形在日历中任意框出4个数，四个数字的和为55，设a 为x ，则可列出方程：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 二、选择题：1、三个连续的自然数的和是15，则它们的积是（ ）A 、125B 、210C 、64D 、1202、下列方程中，是一元一次方程的是（ ）（A ）;342=-x x （B ）;0=x（C ）;12=+y x （D ）.11x x =- 3、方程212=-x 的解是（ ） （A ）;41-=x （B ）;4-=x （C ）;41=x （D ）.4-=x 4、已知等式523+=b a ，则下列等式中不一定．．．成立的是（ ） （A ）;253b a =- （B ）;6213+=+b a（C ）;523+=bc ac （D ）.3532+=b a 5、解方程2631x x =+-，去分母，得（ ） （A ）;331x x =-- （B ）;336x x =--（C ）;336x x =+- （D ）.331x x =+-6、下列方程变形中，正确的是（ ）（A ）方程1223+=-x x ，移项，得;2123+-=-x x（B ）方程()1523--=-x x ，去括号，得;1523--=-x x（C ）方程2332=t ，未知数系数化为1，得;1=x （D ）方程15.02.01=--x x 化成.63=x 7、重庆力帆新感觉足球队训练用的足球是由32块黑白相间的牛皮缝制而成的，其中黑21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 a c b d皮可看作正五边形，白皮可看作正六边形，黑、白皮块的数目比为3:5，要求出黑皮、白皮的块数，若设黑皮的块数为x ，则列出的方程正确的是（ ）（A ）;323x x -= （B ）();3253x x -=（C ）();3235x x -= （D ）.326x x -=8、珊瑚中学修建综合楼后，剩有一块长比宽多5m 、周长为50m 的长方形空地. 为了美化环境，学校决定将它种植成草皮，已知每平方米草皮的种植成本最低是a 元，那么种植草皮至少需用（ ）（A ）a 25元； （B ）a 50元；（C ）a 150元； （D ）a 250元.三、解方程：1、()()x x 2152831--=--2、)2(572x x --=-3、143263+-=+x x 4、)1(32)]1(21[21-=---x x x x5、103.002.003.039.02.0=+-+x x四、应用题：1、在日历上，小明的爷爷生日那天的上、下、左、右4个期之和为80，你能说出小明的爷爷是几岁吗？2、把一段铁丝围成长方形时，发现长比宽多2cm ，围成一个正方形时，边长正好为4cm ，求当围成一个长方形时的长和宽各是多少？3、用一个底面半径为4cm，高为12cm的圆柱形杯子向一个底面半径为10cm的大圆柱形杯子倒水，倒了满满10杯水后，大杯里的水离杯口还有10cm，大杯子的高底是多少？4、甲、乙两人在相距18千米的两地同时出发，相向而行，1小时48分相遇，如果甲比乙早出发40分钟，那么在乙出发1小时30分时两人相遇，求甲、乙两人的速度。
七年级初一数学上册第三章一元一次方程一元一次方程导学案新人教
3、1一元一次方程（2）德育目标：培养学生获取信息，分析问题，处理问题的能力，培养学生求实的态度。
学习目的：1、理解一元一次方程、方程的解等概念.2、培养学生根据问题寻找相等关系、根据相等关系列出方程的能力学习重点：寻找相等关系、列出方程学习难点：对于复杂一点的方程，用估算的方法寻求方程的解，需要多次尝试。
学习过程： 一、课堂引入：知识复习 方程： 一元一次方程：，叫做方程的解。
叫做解方程。
问题：小雨、小思的年龄和是25.小雨年龄的2倍比小思的年龄大8岁，小雨、小思的年龄各是几岁？二、学生自学教科书第80页1、什么叫方程、方程的解，解方程？2框表示：列出方程后，还必须解这个方程，求出未知数的值．对于简单的方程，我们可以采用估算的方法，能使方程____________相等的未知数的值，叫做方程的解．求方程的解的过程，叫做________．分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。
列方程是解决问题的重要方法，利用方程可以解出未知数。
解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解。
实际问题 一元一次方程设未知数 列方程问题（学生回答）： x ＝1000和x ＝2000中哪一个是方程0.52x －（1－0.52）x ＝80的解？3、让学生在观察上述方程的基础上，进行归纳： 各方程都只含有_____未知数，并且_____数的指数都是_____，这样的方程叫做一元一次方程． “一元”指：__________；“一次”指：___________________．4、师生交流：请几名学生汇报所列的方程，并解释方程等号左右两边式子的含义．（1）方程等号两边表示的是同一个量；(2)左右两边表示的方法不同.简单地说：列方程就是用两种不同的方法表示同一个量．三、例题讲解例1、检验下列各数是不是方程2x －3＝5x －15的解：（1）x=6 （2）x=4引导学生检验按下列程序进行：①把x=6代入原方程的左边，计算左边的值，②把x=6代入原方程的右边，计算右边的值，③判断左边与右边的值是否相等， ④得出x=6是不是方程解的结论。
【人教版】七年级上册数学导学案：第三章《一元一次方程》全章
3.1.1从算式到方程[学习目标]能根据题意用字母表示未知数，然后分析出等量关系,再根据等量关系列出方程。
[学习重点]能根据题意用字母表示未知数，然后分析出等量关系,再根据等量关系列出方程。
[学习难点]体会找等量关系，会用方程表示简单实际问题。
[学习过程]问题1：根据条件列出式子1、数的关系：①比a大10的数：；②b的一半与7的差：；③x的2倍减去10：；④某数x的30%与这个数的2倍的积：；⑤a的3倍与a的2的商：；2、基本图形关系：①正方形的边长为a，则面积为，周长为；②长方形的长为a，宽为b，则面积为，周长为；③圆的半径为r，则周长为，面积为；④三角形的三边长分别为a、b、c，则周长为，若长为a的边上的高为h，则面积为；⑤正方体的棱长为a，则体积为，表面积为；⑥长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则长方体的体积为，表面积为；⑦圆柱的底面圆半径为r，高为h，则侧面积为，体积为；⑧梯形的上、下底长分别为a、b，高为h，则面积为。
3、其他关系：①某商品原价为a元，降价20%后售价为元；②某商品原价为a元，升价20%后售价为元；③某商品原价为a元，打七五折后售价为元；④某商品每件x元, 买a件共要花元；⑤汽车每小时行驶v千米，行驶t小时后的路为千米；⑥某建筑队一天完成一件工程的121，x天完成这件工程的；练习一根据条件列出式子①比a小7的数：；②x的三分之一与9的和：；③x的3倍减去x的倒数：；④某数x的一半与b的积：；⑤x与y的平方差：；问题2：根据条件列出等式：①比a大5的数等于8：；②b的一半与7的差为6：；③x的2倍比10大3：；④比a的3倍小2的数等于a与b的和：；⑤某数x的30%比它的2倍少34：；问题3：根据下面实际问题中的数量关系，设未知数列出方程：①用一根长为24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长为多少？解：设正方形的边长为x cm，列方程得：。
②某校女生人数占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？解：设这个学校学生数为x，则女生数为，男生数为，依题意得方程：。
人教版七年级数学上册导学案 第三章 一元一次方程
人教版七年级上册数学导学案第三章一元一次方程3.1.1一元一次方程(1)学习目标1.了解什么是方程，什么事一元一次方程。
2.体会字母表示数的优越性。
重点：知道什么是方程，一元一次方程难点：找等关系列方程使用说明及学法指导：先自学课本78—80页内容，独立完成学案，然后小组讨论交流。
一. 导学1.书中问题用算术方法解决应怎样列算式：2.含X的式子表示关于路程的数量：王家庄距青山＿＿＿千米，王家庄距秀水＿＿＿千米。
从王家庄到青山行车＿＿小时，王家庄到秀水＿＿小时。
3车从王家庄到青山的速度为＿＿＿千米/小时，从王家庄到秀水的速度为＿＿＿千米/小时。
4.车匀速行驶，可列方程为：5.什么是方程？6.什么是一元一次方程？二、合作探究1.判断下列式子是否是方程:(1)5x+3y-6x=7 (2)4x-7 (3)5x >3(4)6x 2+x-2=0 (5)1+2=3 (6) -x5-m=11 2.下列式子哪些是一元一次方程？不是一元一次方程的，要说明理由.(1)9x=2 (2)x+2y=0 (3)x 2-1=0(4) x=0 (5)x3=2 (6) ax=b(a 、b 是常数)3.（1）已知2x m+1 +3=7是一元一次方程，求m 的值；（2）已知关于x 的方程mx n-1+2=5是一元一次方程，则m=＿＿,n=＿＿.4、根据下列条件列出方程:(1)某数的5倍加上3，等于该数的7倍减去5；（2）某数的3倍减去9，等于该数的三分之二加6；（3）某数的8倍比该数的5倍大12；（4）某数的一半加上4，比该数的3倍小21.（5）某班有x名学生，要求平均每人展出4枚邮票，实际展出的邮票量比要求数多了15枚，问该班共展出多少枚邮票？三、学习小结四、作业习题3.1第1、5题。
3.1.1 一元一次方程(2)学习目标1.根据实际问题中的数量关系，设未知数，列出一元一次方程。
2.知道方程的解和解方程是两个不同的概念。
重点：根据实际问题列一元一次方程难点：找相等关系列方程。
人教版七年级上册数学：第三章《一元一次方程》全套导学案
第三章一元一次方程《3.1.1 一元一次方程》导教案 NO:34班级 _______ 姓名 _______小组 _______小组评论 _______教师评论 _____一、学习目标1.初步学习如何找寻问题中的相等关系，列出方程，认识方程的观点；2．在对实质问题情形的剖析过程中感觉方程模型的意义。
二、自主学习1、请同学们阅读P79 至P80 第4段，而后用算术方法解此问题，列算式为；而后用设未知数列方程的数学思想来解决此问题，设王家庄到翠湖的行程为x 千米，可列方程为：像上面含有未知数的等式，叫（读三遍）。
2、自学 P80 例 1 至 P81 归纳部分，依据以下问题，设未知数并列出方程．（ 1）用一根长20cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？剖析：设正方形的边长为x （cm），那么周长为（cm），列方程：．（ 2）某校女生占全体学生数的61℅，比男生多61 个，这个学校有学生多少个？剖析 : 设这个学校有学生x 个人，则女生数为，男生数为，列方程是；（3）一台计算机已使用 1200 小时，估计每个月再使用 123 小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2612 小时？ ( 自主剖析并列出方程 )像上面（ 1）、（ 2）、（ 3）所列的方程，只含有一个数，而且未知数的次数都是，这样的方程叫做元次方程（读三遍）。
注意：“一元”是指一个未知数；“一次”是指未知数的指数是一次（理解）。
上面的剖析过程归纳以下：（ 1）剖析实质问题中的关系，利用关系列出方程（一元一次方程），是用数学解决实质问题的一种方法。
（ 2）列方程经历的几个步骤A、设数；B、找出题中的关系； C 、列出含有未知数的等式——（）。
3、阅读 P81，理解列方程是解决实质问题的一种重要方法，利用方程能够求出未知数。
当 x =6时，4 x 值是24。
这时，方程 4 x =24 等号左右两边相等，所以x =6，叫做方程4 x =24 的解；相同，当 x=10 时， 2x+3=23, 这时方程 2x+3=23 等号两边相等，所以，x=10 叫做方程 2x+3=23 的；像这样，解方程就是求出使方程中等号左右两边的未知数的值，这个值就是方程的（读三遍）。
人教版初中七年级上册数学导学案 第三章 一元一次方程 章末复习
章末复习一、复习导入1.导入课题：同学们，学完本章内容后，你对本章的知识结构和知识要点以及知识运用等方面掌握得怎么样？还有哪些疑点？下面大家一起来走进本章的小结复习课堂，进行查漏补缺，完善本章的知识体系.2.三维目标：（1）知识与技能①能够熟练地解一元一次方程；能够准确找出实际问题中的等量关系，建立方程模型；能够在解决实际问题的过程中，判断一个方程的解的合理性.②能够体会方程是刻画现实世界的有效的数学模型，并在发现问题和解决问题的过程中寻求一种探究建立模型的方法.（2）过程与方法能够从日常生活中发现和提出与方程相关的问题，并尝试从不同的角度寻求解决问题的方法.（3）情感态度敢于面对解方程和建立方程模型过程中的各种困难，并有独立克服困难和运用知识解决问题的成功体验，对学习一元一次方程充满信心.3.学习重、难点：重点：一元一次方程的解法.难点：一元一次方程的应用.二、分层复习1.复习指导：（1）复习内容：教材第110页到第111页的内容.（2）复习时间：5～8分钟.（3）复习方法：阅读课本内容，通过回顾本章的知识展开过程，熟悉本章的知识点及运用.（4）复习参考提纲：①回顾本章知识展开顺序，完成下列填空：②一元一次方程的解法：(填表).③用一元一次方程解决实际问题的基本过程是：这一过程包括设、列、解、检、答等步骤.正确分析问题中的相等关系是列方程的基础和关键.④方程和等式是什么关系？一元一次方程的基本特点是什么？方程一定是等式，等式不一定是方程.只含有一个未知数，未知数的次数都是1，等号两边都是整式.⑤你对本章知识目标还有哪些疑难？请相互交流探讨.2.自主复习：学生可结合复习指导进行复习.3.互助复习：（1）师助生：①明了学情：教师深入课堂巡视了解学生的知识点梳理情况，倾听学生讨论的问题.收集学情信息，以便进行指导.②差异指导：引导学生相互提问来检验知识掌握情况，促进记忆和理解，对重点复习的环节和共性疑点进行引导.（2）生助生：学生之间相互交流解疑.4.强化复习：（1）知识结构图.（2）重要知识点.（3）解一元一次方程的一般步骤.（4）列方程解决实际问题的基本过程.1.复习指导:（1）复习内容：典例分析.（2）复习时间：8分钟.（3）复习方法：按例题的分析引导，积极思考，然后尝试求解.（4）复习参考提纲：例1：已知x=－1是方程ax3＋bx－3=2的解，则当x=1时，求代数式ax3＋bx－3的值.分析：根据方程解的意义，将x=－1代入方程中，然后比较所求的代数式可求值.解：将x=-1代入方程a(-1)3+b(-1)-3=2,即a+b=-5.当x=1时，原式=a·12+b·1-3=a+b-3=-8.例2：在“五一”期间，小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话(如图)试根据图中信息，解答下列问题：①小明他们一共去了几个成人，几个学生？8个成人，4个学生.②请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱？说明理由.分析：a.设成人的人数为x，则学生人数为12-x，根据总共的票价可列出方程：35x+17.5（12-x）=350.b.算一算团体票的最少费用，再比较它与350的大小.解：购买团体票，共需要花费的费用：35×16×0.6=336（元）＜350元.答：买团体票便宜.2.自主复习：同学们在自学指导下进行学习，力求独立求解，若有困难，可请教他人或相互协作完成.3.互助复习：（1）师助生：①明了学情：教师深入课堂了解学生的学习进度，遇到的困难和出现的问题.②差异指导：根据学情进行相应指导.（2）生助生：小组内相互交流、研讨，互帮互学.4.强化复习：（1）各小组展示学习成果，得出例题的规范解答.（2）练习：三、评价1.学生的自我评价：谈谈自己在本章复习小结学习中的态度、方法和成效.2.教师对学生的评价：（1）表现性评价：教师从总体和个体两个方面对学生在学习中的态度、学法和成效等进行总结.（2）纸笔评价：课堂评价检测.3.教师的自我评价（教学反思）：本课时的复习目的是使学生进一步系统掌握方程知识，学会用一元一次方程解决实际问题的基本技能和基本方法，进一步提高综合应用数学知识、灵活地分析和解决问题的能力.要抓住应用问题的基本类型和一般等量关系，利用知识间的联系加强理解，便于实际应用，提高计算能力.一、基础巩固1.（10分）已知4x2n－5+5=0 是关于x 的一元一次方程，则n ＝3.2.（10分）当x＝65时，代数式12x－1 和324x 的值互为相反数.3.（10分）某商品的进价是1000元，售价为1500元，由于销售情况不好，商场决定降价出售，但又要保证利润不低于15%，那么商场最多降350元出售此商品.4.（10分）对方程14[43－12(2x－3)]=34x变形，第一步较好的方法是（A）A.去分母B.去括号C.移项D.合并同类项5.（10分）为鼓励居民节约用水，对自来水用户按分段计费方式收取水费：若每月用水不超过7立方米，则按每立方米1元收费，若每月用水超过7立方米，则超过部分按每立方米2元收费.如果某用户今年5月缴纳17元水费，那么这户居民今年5月份的用水量为12立方米.二、综合应用7.（20分）小刚和小强从A 、B 两地同时出发，小刚骑自行车，小强步行，沿同一条路线相向匀速而行，出发后2 h 两人相遇，相遇时小刚比小强多行进24 km ，相遇后0.5 h 小刚到达B 地，两人的行进速度分别是多少？相遇后经过多少时间小强到达A 地？解：设相遇时小强行进的路程为x km ，小刚行进的路程为（，小强行进的速度为2xkm/h ，小刚行进的速度为242x km/h.三、拓展延伸8.（10分）甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出了不同优惠方案：在甲超市累计购买商品超过300元后，超过部分按原价8折优惠；在乙超市累计购买商品超过200元后，超出部分按原价8.5折优惠，若顾客累计购买商品x(x≥300) 元.（1）用含x 的式子分别表示顾客在甲、乙两家超市的费用.（2）当x为多少时，两家超市费用一样多.（3）当x＝500时，选择哪家超市优惠？说明理由.（4）当x＝1000时，选择哪家超市优惠？说明理由.解：（1）甲家：300+0.8×（x-300）=0.8x+60乙家：200+0.85（x-200）=0.85x+30（2）0.8x+60=0.85x+30解得：x=600.(3)选择乙家比较优惠甲：300+0.8×（500-300）=460（元）;乙：200+0.85×（500-200）=455（元）∴选乙家.（4）选择甲家比较优惠.甲：300+0.8×（1000-300）=860（元）;乙：200+0.85×（1000-200）=880（元）∴选甲家.。
七年级数学第三章 一元一次方程 自主复习导学案
分数的分子、分母同时乘以或除以同一个不为的数，分数的值。
即： = = （其中m≠0）
分数的基本的性质主要是用于将方程中的小数系数（特别是分母中的小数）化为整数，如下面的方程：
－ =1.6① — =1.6②
将上方程①利用分数的基本性质化为②的形式后，更可用习惯的方法解了。
（三）、解一元一次方程的一般步骤
② 若左边≠右边，则x=a不是方程的解。
注：当题目要求时，此步骤必须表达出来。
说明：
1、上表仅说明了在解一元一次方程时经常用到的几个步骤，但并不是说解每一个方程都必须经过五个步骤，并且以上步骤可以没有，也可以颠倒；
2、解方程时，一定要先认真观察方程的形式，再选择步骤和方法；
3、对于形式较复杂的方程，可依据有效的数学知识将其转化或变形成我们常见的形式，再依照一般方法解。
步骤
名称
方法
依据
注意事项
1
去分母
在方程两边同时乘以所有分母的最小公倍数（即把每个含分母的部分和不含分母的部分都乘以所有分母的最小公倍数）
1、不含分母的项也要乘以最小
公倍数；2、分子是多项式的一
定要先用括号括起来。
2
去ห้องสมุดไป่ตู้号
去括号法则（可先分配再去括号）
注意正确的去掉括号前带负数
的括号
3
移项
把未知项移到议程的一边（左边），常数项移到另一边（右边）
课题
第三章一元一次方程
学案设计
田放、孟丹
学案实施班级
初一
课型
复习课
备课时间
2014.11.05
上课时间：2014.11.13
学生自主复习内容
体会
七年级数学上册第三章一元一次方程一元一次方程导学案新人教
3、1一元一次方程（2）德育目标：培养学生获取信息，分析问题，处理问题的能力，培养学生求实的态度。
学习目的：1、理解一元一次方程、方程的解等概念.2、培养学生根据问题寻找相等关系、根据相等关系列出方程的能力学习重点：寻找相等关系、列出方程学习难点：对于复杂一点的方程，用估算的方法寻求方程的解，需要多次尝试。
学习过程： 一、课堂引入：知识复习 方程： 一元一次方程：，叫做方程的解。
叫做解方程。
问题：小雨、小思的年龄和是25.小雨年龄的2倍比小思的年龄大8岁，小雨、小思的年龄各是几岁？二、学生自学教科书第80页1、什么叫方程、方程的解，解方程？2框表示：列出方程后，还必须解这个方程，求出未知数的值．对于简单的方程，我们可以采用估算的方法，能使方程____________相等的未知数的值，叫做方程的解．求方程的解的过程，叫做________．分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。
列方程是解决问题的重要方法，利用方程可以解出未知数。
解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解。
实际问题 一元一次方程设未知数 列方程问题（学生回答）： x ＝1000和x ＝2000中哪一个是方程0.52x －（1－0.52）x ＝80的解？3、让学生在观察上述方程的基础上，进行归纳： 各方程都只含有_____未知数，并且_____数的指数都是_____，这样的方程叫做一元一次方程． “一元”指：__________；“一次”指：___________________．4、师生交流：请几名学生汇报所列的方程，并解释方程等号左右两边式子的含义．（1）方程等号两边表示的是同一个量；(2)左右两边表示的方法不同.简单地说：列方程就是用两种不同的方法表示同一个量．三、例题讲解例1、检验下列各数是不是方程2x －3＝5x －15的解：（1）x=6 （2）x=4引导学生检验按下列程序进行：①把x=6代入原方程的左边，计算左边的值，②把x=6代入原方程的右边，计算右边的值，③判断左边与右边的值是否相等， ④得出x=6是不是方程解的结论。
人教版七年级数学上册导学案：第三章《一元一次方程》复习(2)
第三章 一元一次方程复习(2)学习目标：1．更熟练地掌握一元一次方程的解法；2．能列出一元一次方程解应用题，提高分析问题、解决问题的能力。
学习重点：列方程解应用题。
学习难点：用一元一次方程解决实际问题。
学习要求：1. 限时25分钟完成本导学案；2．课前在组内交流展示；3．组长根据组员完成的情况进行等级评价。
一、自主学习：1．解一元一次方程一般步骤：分母小数整数化，分子分母同时乘；去分母时各项乘，分子整体要括起；去括号时要遍乘，移项切记要变号；合并同类要熟悉，最后系数化为1。
2．回顾列方程解应用题的一般步骤：（1）审题 ； （2）设未知数； （3）找相等关系；（4）列方程； （5）解方程； （6）检验； （7）作答。
3．若714n a b +与57m n a b +-是同类项，则2m －3n ＝___________ ；4．某人商人一次卖出两件商品，一件赚15％，另一件赔15％，卖价都是1955元，在这次买卖中，商人（ ）A 不赚不赔B 赚90元C 赔90元D 赚100元5．设x 表示两位数，y 表示三位数，如果x 放在y 的前面组成一个五位数，则用式子表示这个五位数是__________________ ；6．某商品的标价是16.5元，若降价以9折出售仍可获利10％，则该商品进价是___元；7．一件工程，甲队独做需8天完成，乙队独做需12天完成，现在先由甲队独做2天，然后，乙队来支援，问乙队做多少天后，二人才能共同完成任务的87？8．K 取何值时，代数式13k +的值比312k +的值小1？二、合作探究：1．甲、乙二人在公路上同方向匀速前进，甲的速度为3千米／时，乙的速度为5千米／时，甲正午通过A 地，乙于下午2点才通过A 地，问下午几点乙才能追上甲？追及地距A 地多远？2．一个两位数，个位数字与十位数字的和是9，如果将个位数字与十位数字对调后，所得的新数比原数大9，求原来的两位数是多少？3．大明中学七年级共有三个班，向希望小学共捐书385本，1班与2班捐书的本数比是4∶3，1班与3班捐书之比是6∶7，问2班捐书多少本？4．某市为了鼓励市民节约用水，规定自来水的收费标准如下表：（1）已知老王家三月份用水量是18吨，则应交水费多少元？（2）如果老王家六月份的水费为60元，则六月份用水多少吨？三、学习小结：四、课后作业：复习题3 第5、6、7、8题。
人教版七年级上册数学教案：第三章 一元一次方程 复习
C． D．
3、当 时，式子 与 互为相反数。
4、如果 ，则 ， 。
5、甲班有 人，乙班的人数是甲班的2倍少 人，则乙班人数为。
6、飞机在A、B；两城市之间飞行，顺风速度 千米/时，逆风速度是 千米/时，则风的速度是千米/时。
7、某公司2019年的出口额为107万美元，比2018年的4倍还多3万美元，设公司2018年的出口额为 万美元，可以列车方程：。
1.a 的值；
2.a＋c的值？若能，写出解答过程，若不能，说明理由。
课堂小结
本节课你学会了什么？
还有什么疑问？
布置作业
1、下列方程变形过程正确的是（ ）
A.由 得 ; B.由 得
C.由 得 D．由 得
2、某种商品的进货价为每件 元，标价为每件90元，若商品按八五折出售，仍可获利10％，则下列方程正确的是（ ）
8、如果2、2、5和x的平均数为5，而3、4、5、x和y的平均数也是5，那么x=__,y=.
三、解方程：（每题7分，共28分）
1、 ； 2、 ；
3、 ； 4、 。
个性化设计
教学反思
课题： 一元一次方程复习
教学目标
知识与技能：对本章所学知识及其间的关系有一个总体认识，深刻体会数学建模思想和解方程中
的化归思想在解题中的作用；
过程与方法：充准确理解方程、方程的解、解方程和一元一次方程等概念，并能综合运用它们进行
计算、推理、判断.
情感、态度与价值观：熟练掌握等式性质及一元一次方程的解法
3移 项 —————————__________________ ；
4合 并 —————————__________________ ；
5化系数为1 ———————__________________；
人教版数学 七年级上册教案：第三章《一元一次方程》复习(二)
熊家岩初中集体备课活动记录 学科：数学 时间： 地点：办公室 课题第三章《一元一次方程》复习（二） 主备教师 冯仁桥 参加人员 黄昌华教学设计意图综述 继上一次课复习基础知识之后，本课继续复习本章内容，本课旨在通过相关的例题让学生巩固相关的基础知识，让大部分学生掌握并能灵活运用基本数学思想、方程解题的意识。
活动目标及重难点教学目标：知识与技能：1.系统复习本章知识 2.通过复习提高学生归纳能力 过程与方法：教师提问的方式，学生互答，共同回忆，以及讲练结合巩固本章知识。
情感、态度、价值观： 经历复习过程，使学生体会到数学知识的系统性，有着整体美。
教学重点：本章各知识点 教学难点：应用本章知识解决实际问题 教具准备 教学案、课件等（一）本章知识结构（二）回顾与思考1、下列式子 是方程； 是一元一次方程.①x-3; ②x 2-1=0;③2x-3=0;④x-2y=3;⑤1x+1=2;⑥ax+1=b(a 、b 是常数。
). 2、已知x=-1是方程ax-3x=1的解，解方程:3x+a=1.解：把x=-1代入ax-3x=1，得－a ＋3=1 ∴a=2方程3x+a=1变为3x+2=1∴x=－1/33、若ma=mb,那么下列不等式不一定成立的是[ ]① ma+1=mb +1 ; ② ma-3=mb-3 ;③ a=b ; ④12ma -=12mb- . 4、解一元一次方程：解：去分母，得 6－2(x-2)＝ 1+3x ①去括号，得 6－2x ＋4＝1＋3x ②移项，得 －2x-3x=1-4-6 ③合并同类项，得 －5x=-9 ④系数化为1，得 x=1.8 ⑤213136x x -+－＝实际问题的解答 实际问题 设未知数，列方程 数学问题的解（x ＝a ）检 验 解方程数学问题5、一件工程，甲、乙、丙队单独做各需10天、12天、15天才能完成，现在计划开工7天完成，乙、丙先合做3天，乙队因事离去，由甲队代替，在各队工作效率都不变的情况下，能否按计划完成此工程？①已知哪些已知条件？求什么？已知甲、乙、丙队单独做各需10天、12天、15天；乙、丙先合做3天，剩下的由甲队代替乙队完成任务。
人教版-数学-七年级上册--第三章 一元一次方程复习(二)
教学案
课型新授课题第三章一元一次方程复习(二)年级初一学科数学设计人授课人：编号日期
教学目标：1、理解一元一次方程的概念;
2、会解一元一次方程;
3、能用一元一次方程解应用题
重点：解一元一次方程
难点：用一元一次方程解应用题
重难点突破：知识点三、一元一次方程的应用
例4、甲、乙两车自西向东行驶，甲车的速度是每小时48千米，
乙车的速度是每小时72千米，甲车开出25分钟后乙车开出，问几小
时后乙车追上甲车？
练习：
1、甲、乙骑自行车同时从相距65千米的两地相向而行，2
小时相遇．甲比乙每小时多骑2.5千米，求乙的时速．
例5、某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为了保护
环境，需把旱地的一部分改造为林地使旱地面积占林地面积的
20%，那么需要改为林地的旱地的面积是多少？
练习：
1、某品牌自行车进价为每辆800元，标价为每辆1200
元．店庆期间，商场为了答谢顾客，进行打折促销活动，但是
要保证利润率不低于5％，则最多可打________折．
板书设计：
教具准备：导入语：
2、一队学生去校外进行军车野营训练，他们以5千米／时的速
度前进，走了18分钟的时候，学校要将一个紧急通知传给队长，通
讯员从学校出发，骑自行车以14千米／时的速度按原路追上去，通
讯员用多少时间可以追上学生队伍？通讯员追上学生队伍时，他们已
经行进了多少路程？2、小明想从天猫某网店购买计算器'经检查，某品牌甲计
算器的单价比乙计算器的单价多10 元，5台甲型号的计算器
与7台乙型号计算器的价钱相同，问甲，乙型号的计算器的单
价分别是多少钱？
课后反思：。
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第三章 一元一次方程复习(2)
学习目标：
1．更熟练地掌握一元一次方程的解法；
2．能列出一元一次方程解应用题，提高分析问题、解决问题的能力。
学习重点：列方程解应用题。
学习难点：用一元一次方程解决实际问题。
学习要求：1. 限时25分钟完成本导学案；
2．课前在组内交流展示；
3．组长根据组员完成的情况进行等级评价。
一、自主学习：
1．解一元一次方程一般步骤：
分母小数整数化，分子分母同时乘；
去分母时各项乘，分子整体要括起；
去括号时要遍乘，移项切记要变号；
合并同类要熟悉，最后系数化为1。
2．回顾列方程解应用题的一般步骤：
（1）审题 ； （2）设未知数； （3）找相等关系；
（4）列方程； （5）解方程； （6）检验； （7）作答。
3．若714n a b +与57m n a b +-是同类项，则2m －3n ＝___________ ；
4．某人商人一次卖出两件商品，一件赚15％，另一件赔15％，卖价都是1955元，在这次买卖中，商人（ ）
A 不赚不赔
B 赚90元
C 赔90元
D 赚100元
5．设x 表示两位数，y 表示三位数，如果x 放在y 的前面组成一个五位数，则用式子表示这个五位数是__________________ ；
6．某商品的标价是16.5元，若降价以9折出售仍可获利10％，则该商品进价是___元；
7．一件工程，甲队独做需8天完成，乙队独做需12天完成，现在先由甲队独做2天，然后，乙队来支援，问乙队做多少天后，二人才能共同完成任务的8
7？
8．K 取何值时，代数式
13k +的值比312k +的值小1？
二、合作探究：
1．甲、乙二人在公路上同方向匀速前进，甲的速度为3千米／时，乙的速度为5千米／时，甲正午通过A 地，乙于下午2点才通过A 地，问下午几点乙才能追上甲？追及地距A 地多远？
2．一个两位数，个位数字与十位数字的和是9，如果将个位数字与十位数字对调后，所得的新数比原数大9，求原来的两位数是多少？
3．大明中学七年级共有三个班，向希望小学共捐书385本，1班与2班捐书的本数比是4∶3，1班与3班捐书之比是6∶7，问2班捐书多少本？
4．某市为了鼓励市民节约用水，规定自来水的收费标准如下表：
（1）已知老王家三月份用水量是18吨，则应交水费多少元？
（2）如果老王家六月份的水费为60元，则六月份用水多少吨？
三、学习小结：
四、课后作业：复习题3 第5、6、7、8题。