问题引领下的初中数学课堂教学模式构建——以苏科版初中数学“一元二次方程”教学为例
苏科版九年级数学说课稿：第5讲解一元二次方程
苏科版九年级数学说课稿：第5讲解一元二次方程一. 教材分析苏科版九年级数学第5讲《解一元二次方程》是在学生已经掌握了实数运算、方程概念、不等式等知识的基础上，进一步引导学生学习一元二次方程的解法。
本节内容通过介绍一元二次方程的定义、性质以及解法，使学生能够熟练运用各种方法解一元二次方程，培养学生解决问题的能力。
教材从实际问题出发，引入一元二次方程的概念，接着引导学生探究一元二次方程的解法，包括因式分解法、公式法、配方法等。
在学生掌握解法的基础上，通过巩固练习，使学生能够灵活运用所学知识解决实际问题。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对实数运算、方程概念、不等式等内容有一定的了解。
但学生在解决一元二次方程时，仍存在以下问题：1.对一元二次方程的概念理解不深，容易与一次方程、不等式混淆。
2.解一元二次方程的方法掌握不牢固，尤其是在运用公式法、配方法时，容易出错。
3.在解决实际问题时，不能很好地将所学知识运用到实际情境中。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：理解一元二次方程的概念，掌握一元二次方程的解法（因式分解法、公式法、配方法），能够运用所学知识解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过合作交流、探究发现，提高学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，增强学生的自信心，使学生感受到数学在生活中的重要性。
四. 说教学重难点1.重点：一元二次方程的概念、解法及实际应用。
2.难点：一元二次方程的解法（因式分解法、公式法、配方法）的运用。
五. 说教学方法与手段1.采用问题驱动法，引导学生主动探究一元二次方程的解法。
2.利用多媒体课件，直观展示一元二次方程的解法过程。
3.学生进行小组讨论，合作交流，提高学生的参与度。
4.运用案例分析法，让学生在实际问题中体会一元二次方程的解法。
六. 说教学过程1.导入新课：从实际问题出发，引入一元二次方程的概念，激发学生的学习兴趣。
2.自主探究：让学生自主探究一元二次方程的解法，引导学生发现解法之间的联系。
苏科版数学九年级上册1.4《用一元二次方程解决问题》教学设计
苏科版数学九年级上册1.4《用一元二次方程解决问题》教学设计一. 教材分析《苏科版数学九年级上册》第1.4节《用一元二次方程解决问题》是本册教材的重要内容之一。
本节课主要通过实际问题引入一元二次方程的概念，让学生掌握一元二次方程的解法和应用。
教材中通过丰富的例题和练习题，帮助学生巩固知识，提高解决问题的能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的代数基础，对一元一次方程有一定的了解。
但一元二次方程与一元一次方程在形式和解决方法上存在较大差异，因此学生需要通过对实际问题的探究，逐步理解和掌握一元二次方程的解法。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握一元二次方程的概念，了解一元二次方程的解法，能够运用一元二次方程解决实际问题。
2.过程与方法：通过实际问题的引入和解决，培养学生的观察能力、分析能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作精神和克服困难的意志。
四. 教学重难点1.重点：一元二次方程的概念，一元二次方程的解法。
2.难点：如何将实际问题转化为一元二次方程，并运用解法求解。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实际问题的引入，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探究。
2.案例教学法：分析典型例题，总结一元二次方程的解法。
3.小组讨论法：分组讨论实际问题，培养学生合作解决问题的能力。
4.反馈评价法：及时给予学生反馈，指导学生纠正错误，提高解题能力。
六. 教学准备1.教材：《苏科版数学九年级上册》。
2.课件：相关教学内容的PPT。
3.练习题：具有一定难度的实际问题，用于巩固所学知识。
4.板书：教学过程中的关键步骤和公式。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考如何用数学方法解决问题。
例如，设某商品的原价为x元，打8折后的价格为0.8x元，若商家为了促销，将商品的价格定为0.75x元，求原价是多少？2.呈现（15分钟）展示教材中关于一元二次方程的定义和解法，让学生初步了解一元二次方程的概念。
苏科版数学九年级上册1.2《一元二次方程的解法》教学设计5)
苏科版数学九年级上册1.2《一元二次方程的解法》教学设计5）一. 教材分析《一元二次方程的解法》是苏科版数学九年级上册1.2节的内容。
本节内容主要介绍了一元二次方程的解法，包括因式分解法、公式法等。
通过本节的学习，学生能够理解一元二次方程的解法，并能够运用解法求解一元二次方程。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经学习了一元一次方程的解法，对解方程的基本思路和方法有一定的了解。
但是，一元二次方程的解法与一元一次方程的解法有所不同，需要学生能够理解一元二次方程的特点，并能够灵活运用解法。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解一元二次方程的解法，并能够运用解法求解一元二次方程。
2.过程与方法目标：学生通过自主学习、合作交流，培养解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与学习，增强对数学的兴趣。
四. 教学重难点1.重点：一元二次方程的解法。
2.难点：理解一元二次方程的特点，并能够灵活运用解法。
五. 教学方法1.情境教学法：通过创设情境，激发学生的学习兴趣。
2.启发式教学法：引导学生思考问题，培养学生的解决问题的能力。
3.合作学习法：学生通过合作交流，共同解决问题。
六. 教学准备1.教学PPT：制作相关的教学PPT，展示一元二次方程的解法。
2.练习题：准备一些一元二次方程的练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过创设情境，引出一元二次方程的概念，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示一元二次方程的解法，包括因式分解法和公式法。
引导学生思考一元二次方程的特点，并能够灵活运用解法。
3.操练（10分钟）学生分组合作，解决一些一元二次方程的实际问题。
教师巡回指导，解答学生的问题。
4.巩固（10分钟）学生独立完成一些一元二次方程的练习题。
教师选取部分学生的作业进行点评，指出解题的优点和不足之处。
5.拓展（10分钟）教师提出一些一元二次方程的综合问题，引导学生运用所学知识进行解决。
苏科版数学九年级上册1.2《一元二次方程的解法》教学设计6)
苏科版数学九年级上册1.2《一元二次方程的解法》教学设计6）一. 教材分析《一元二次方程的解法》是苏科版数学九年级上册1.2节的内容。
本节课的主要内容是一元二次方程的解法，包括配方法、因式分解法、求根公式法等。
在学习本节课之前，学生已经学过一元一次方程和一元二次方程的基本概念，为本节课的学习打下了基础。
本节课的内容是整个初中数学的重要内容，对于学生解决实际问题和提高数学素养具有重要意义。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于一元一次方程的解法有一定的了解。
但是，一元二次方程的解法相对复杂，需要学生理解和掌握不同的解法。
在学习过程中，学生可能会遇到以下问题：1.对一元二次方程的概念理解不深刻，容易混淆；2.对于配方法、因式分解法、求根公式法等解法的理解不够深入，容易混淆；3.在实际应用中，学生可能不知道如何选择合适的解法。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解一元二次方程的概念，掌握配方法、因式分解法、求根公式法等解法，并能够灵活运用。
2.过程与方法：通过自主学习、合作交流等方法，学生能够探索一元二次方程的解法，培养学生的数学思维能力。
3.情感态度价值观：学生能够体验到数学在解决实际问题中的作用，增强学生学习数学的兴趣和自信心。
四. 教学重难点1.重点：学生能够掌握一元二次方程的解法，并能够灵活运用。
2.难点：学生能够理解配方法、因式分解法、求根公式法等解法的原理，并能够在实际问题中选择合适的解法。
五. 教学方法1.自主学习法：学生通过自主学习，理解一元二次方程的概念和解法，培养学生的自主学习能力。
2.合作交流法：学生在小组内进行合作交流，共同探讨一元二次方程的解法，培养学生的合作交流能力。
3.实例教学法：通过具体的实际问题，引导学生理解和运用一元二次方程的解法，提高学生的应用能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示一元二次方程的解法和相关实例。
2.教学素材：准备一些实际问题，作为学生练习的素材。
苏科版数学九年级上册教学设计 用一元二次方程解决问题
苏科版数学九年级上册教学设计用一元二次方程解决问题一. 教材分析苏科版数学九年级上册的教学内容涵盖了代数、几何、概率等多个方面，其中一元二次方程是本册书的重要内容。
通过学习一元二次方程，学生可以培养解决实际问题的能力，提高逻辑思维和数学素养。
本节课的教学设计以一元二次方程解决问题为主线，让学生在解决实际问题的过程中，掌握一元二次方程的解法和应用。
二. 学情分析学生在学习一元二次方程之前，已经掌握了整式、分式、方程等基础知识，具备一定的逻辑思维能力。
但部分学生对一元二次方程的解法和解题思路还不够清晰，需要在教学中加以引导和培养。
此外，学生对于实际问题的解决方法还不够熟练，需要通过实例讲解和练习，提高其运用数学知识解决实际问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握一元二次方程的解法，能够运用一元二次方程解决实际问题。
2.过程与方法：通过解决实际问题，培养学生运用数学知识分析问题、解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养其自信心和合作精神，提高其数学素养。
四. 教学重难点1.教学重点：一元二次方程的解法及其应用。
2.教学难点：如何将实际问题转化为一元二次方程，并运用解法求解。
五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，通过实例分析和练习，引导学生掌握一元二次方程的解法，并能够运用到实际问题中。
同时，采用小组合作、讨论的形式，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作涵盖一元二次方程解法、实际问题案例的PPT。
2.教学案例：准备一些与生活实际相关的一元二次方程问题，用于课堂练习和拓展。
3.学习资料：为学生准备一元二次方程的相关学习资料，以便于学生课后复习和巩固。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入本节课的主题，激发学生的学习兴趣。
例如：某商场举行打折活动，原价为100元的商品打8折后，顾客还觉得贵，商场决定再减去一个固定的金额，使得顾客觉得价格合适。
苏科版数学九年级上册《1.1 一元二次方程》教学设计
苏科版数学九年级上册《1.1 一元二次方程》教学设计一. 教材分析《苏科版数学九年级上册》第一章第一节“1.1 一元二次方程”是整个九年级上册数学学习的重要内容，也是整个初中数学学习的关键部分。
本节课的主要内容是一元二次方程的定义、解法及其应用。
通过本节课的学习，学生能够理解一元二次方程的概念，掌握一元二次方程的解法，并能够应用一元二次方程解决实际问题。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的代数基础，对公式、方程等概念有一定的了解。
但一元二次方程相对于其他方程来说，较为复杂，需要学生有较强的逻辑思维能力和转化能力。
同时，由于九年级的学生学习压力较大，对于新知识的接受能力有一定的影响。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解一元二次方程的概念，掌握一元二次方程的解法，能够应用一元二次方程解决实际问题。
2.过程与方法：通过自主学习、合作交流的方式，培养学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自信心和克服困难的意志。
四. 教学重难点1.教学重点：一元二次方程的概念，一元二次方程的解法。
2.教学难点：一元二次方程的解法，应用一元二次方程解决实际问题。
五. 教学方法采用自主学习、合作交流的教学方法。
教师引导学生通过观察、思考、讨论等方式，发现一元二次方程的解法，并能够应用到实际问题中。
六. 教学准备1.教学课件：制作精美的教学课件，帮助学生直观地理解一元二次方程的概念和解法。
2.练习题：准备一定数量的一元二次方程练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些实际问题，引导学生思考如何用数学方法解决这些问题。
通过问题的引入，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师通过讲解，呈现一元二次方程的概念和解法。
引导学生观察、思考，发现一元二次方程的解法。
3.操练（10分钟）学生分组合作，解决一些简单的一元二次方程。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
苏科版数学九年级上册第1章《用一元二次方程解决问题》教学设计
苏科版数学九年级上册第1章《用一元二次方程解决问题》教学设计一. 教材分析《苏科版数学九年级上册第1章《用一元二次方程解决问题》》是学生在学习了一元一次方程和函数的基础上，进一步学习一元二次方程的知识。
本章通过实际问题引入一元二次方程，让学生体会数学与生活的联系，培养学生解决实际问题的能力。
本章内容包括一元二次方程的定义、解法、应用等。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和解决问题的能力，对于一元一次方程和函数的知识有一定的了解。
但在解决实际问题时，还需要进一步培养他们将实际问题转化为数学问题的能力，以及灵活运用一元二次方程解决实际问题的能力。
三. 教学目标1.了解一元二次方程的定义，掌握一元二次方程的解法。
2.能够将实际问题转化为数学问题，并用一元二次方程解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.一元二次方程的定义和解法。
2.将实际问题转化为数学问题，并用一元二次方程解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法，让学生在解决问题的过程中，自主探究一元二次方程的定义、解法，以及如何将实际问题转化为数学问题。
同时，运用小组合作学习法，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教材《苏科版数学九年级上册》。
2.教学PPT。
3.练习题。
4.投影仪。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些实际问题，引导学生思考如何将这些实际问题转化为数学问题。
例如，展示一个关于二次函数图像的问题，让学生思考如何求解函数的最大值。
2.呈现（10分钟）介绍一元二次方程的定义、解法，以及如何将实际问题转化为数学问题。
通过PPT展示一元二次方程的解法，如因式分解法、公式法等，并解释各种解法的应用场景。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选择一个实际问题，尝试用一元二次方程解决。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）让学生独立完成教材上的练习题，检验学生对一元二次方程的掌握程度。
苏科版数学七年级上册4.2《一元二次方程的解法》(第6课时)教学设计
苏科版数学七年级上册4.2《一元二次方程的解法》（第6课时）教学设计一. 教材分析《一元二次方程的解法》是苏科版数学七年级上册4.2的教学内容。
本节课的主要内容是一元二次方程的解法，包括公式法、因式分解法、配方法等。
学生通过本节课的学习，能够理解一元二次方程的解法，并能够灵活运用各种方法解一元二次方程。
二. 学情分析七年级的学生已经学习过一元一次方程和二元一次方程，对解方程的基本思路和方法有一定的了解。
但是，一元二次方程的解法相对于一元一次方程和二元一次方程来说，更加复杂，需要学生能够理解和掌握。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生通过已有的知识体系，理解和掌握一元二次方程的解法。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解一元二次方程的解法，包括公式法、因式分解法、配方法等，并能够灵活运用各种方法解一元二次方程。
2.过程与方法：学生通过自主学习、合作交流的方式，掌握一元二次方程的解法，并能够将其应用于实际问题中。
3.情感态度与价值观：学生能够积极参与课堂学习，培养对数学的兴趣和信心，提高自主学习的能力。
四. 教学重难点1.重点：一元二次方程的解法，包括公式法、因式分解法、配方法等。
2.难点：理解一元二次方程各种解法的原理，能够灵活运用各种方法解一元二次方程。
五. 教学方法1.自主学习法：引导学生通过自主学习，理解一元二次方程的解法。
2.合作交流法：学生在小组内进行讨论，分享学习心得，共同解决问题。
3.案例分析法：通过具体案例，引导学生理解和掌握一元二次方程的解法。
六. 教学准备1.教师准备：教师需要提前准备好相关的教学案例和练习题，以便在课堂上进行教学和练习。
2.学生准备：学生需要预习相关内容，了解一元二次方程的解法。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾一元一次方程和二元一次方程的解法，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT或者黑板，呈现一元二次方程的解法，包括公式法、因式分解法、配方法等。
问题引领下的初中数学课堂教学
问题引领下的初中数学课堂教学问题是数学教学的中心，课堂教学在不断地提出问题、分析问题和解决问题的过程中展开。
如何把数学知识转换为有效的问题呈现给学生，以激励和促进学生的学习，提升课堂教学效率，笔者谈一些体会。
一、数学课堂中，问题呈现还存在一些不合理的现象1.重数量轻质量。
教师常常设计大量学生容易答出的问题，且美其名曰活跃课堂气氛。
追求课堂的热烈气氛，实际上这往往只是一种课堂作秀。
2.重结论轻过程。
问题提出后，学生刚刚回答，教师就接住话茬一讲到底，学生非但不能参与到对问题的思考和回答中去，反而容易造成学生对问题的麻木和对教师自问自答的依赖性。
3.重预设轻生成。
教师在课堂上不敢让学生暴露学习过程中的生成问题，怕学生提出自己没有预设的问题。
而有效的问题教学是以学生为中心的合作过程，通过问题的发现、思考、理解这三个过程来促进学生的学习和发展。
二、课堂教学中问题设计要遵循以下原则1.针对性原则。
紧紧围绕教学目标，针对学生的实际情况和教材的重点、难点来进行设计，设计的问题要题意清楚，条理分明，语言精练，有助于学生理解概念。
切记，不能把问题设计得不着边际。
2.启发性原则。
设计的问题过于简单，不用思考就能回答，不能激发学生的学习兴趣，发展学生的思维能力。
教师应抓住教学的内在矛盾，把握时机，在新旧知识的结合点设计问题，使学生心求通而不解，从而激发学生积极地进行思维活动。
3.开放性原则。
开放和发散的问题可引导学生从不同的角度探究解决问题的方法和途径，培养学生的发散思维和求异思维。
因此，教师设计问题的过程中，既要注意基本知识点的中心性，又要引导学生从不同的角度去思考。
在解答过程中，可以采用“还有其他方式么？”等具有导向的性语言进行提问。
4.有序性原则。
每课时的学习环节、每块知识结构以及难点问题的设计，都遵循“由易到难，由特殊到一般再到特殊的认知顺序”。
问题的设计要结合教学内容的层次性和系统性，由浅入深，由简到繁，层层推进，有助于提高课堂的效率，培养学生思维的深刻性。
苏科版数学九年级上册《1.1 一元二次方程》教学设计2
苏科版数学九年级上册《1.1 一元二次方程》教学设计2一. 教材分析苏科版数学九年级上册《1.1 一元二次方程》是整个初中数学的重要内容，是学生首次接触较为复杂的代数方程。
通过本节课的学习，使学生了解一元二次方程的概念，掌握一元二次方程的解法，培养学生解决实际问题的能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的代数基础，对于方程的概念和解法有一定的了解。
但一元二次方程较为复杂，需要学生在已有的知识基础上进行进一步的探索和理解。
同时，学生对于实际问题的解决能力还需要加强。
三. 教学目标1.理解一元二次方程的概念，掌握一元二次方程的解法。
2.培养学生解决实际问题的能力。
3.培养学生合作交流、积极探究的学习习惯。
四. 教学重难点1.重点：一元二次方程的概念，一元二次方程的解法。
2.难点：一元二次方程的解法，实际问题的解决。
五. 教学方法采用问题驱动法、合作交流法、探究学习法等，引导学生主动参与，积极思考，合作解决问题。
六. 教学准备1.教学PPT2.教学案例3.教学用品（黑板、粉笔等）七. 教学过程1.导入（5分钟）通过复习以前学过的方程知识，引导学生发现方程的一般形式，从而自然引入一元二次方程的概念。
2.呈现（15分钟）呈现一组实际问题，引导学生尝试用数学方法解决问题，从而引出一元二次方程的定义。
3.操练（15分钟）让学生独立解几个一元二次方程，观察总结解题方法，引导学生发现解一元二次方程的规律。
4.巩固（10分钟）通过一些练习题，让学生巩固一元二次方程的解法。
5.拓展（10分钟）让学生尝试解决一些实际问题，运用一元二次方程的知识。
6.小结（5分钟）让学生总结本节课所学内容，教师进行补充。
7.家庭作业（5分钟）布置一些练习题，让学生回家巩固所学知识。
8.板书（5分钟）教师在黑板上板书一元二次方程的定义和解法，让学生直观地了解一元二次方程的结构和解法。
通过本节课的教学，学生应掌握一元二次方程的概念和解法，能够解决一些实际问题。
苏科版数学九年级上册1.4《用一元二次方程解决问题》教学设计5)
苏科版数学九年级上册1.4《用一元二次方程解决问题》教学设计5）一. 教材分析《苏科版数学九年级上册1.4《用一元二次方程解决问题》》这一节主要介绍了如何利用一元二次方程解决实际问题。
学生已经学习了一元二次方程的定义、解法以及应用。
本节课通过具体案例，让学生了解一元二次方程在实际生活中的应用，培养学生的数学应用能力。
教材内容由浅入深，循序渐进，有利于学生掌握。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一元二次方程的基本知识，对解一元二次方程的方法有一定的了解。
但将一元二次方程应用于实际问题中，可能存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要关注学生的认知基础，引导学生将理论知识与实际问题相结合，提高学生的数学应用能力。
三. 教学目标1.理解一元二次方程解决实际问题的基本思路。
2.学会将实际问题转化为一元二次方程，并运用相关知识解决。
3.培养学生的数学应用意识和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：一元二次方程解决实际问题的基本步骤和方法。
2.难点：如何将实际问题转化为一元二次方程，并正确求解。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法。
通过设置具体的案例，引导学生主动探索、讨论，从而掌握一元二次方程解决实际问题的方法。
六. 教学准备1.准备相关的案例材料和问题情境。
2.准备课件，辅助讲解和展示。
3.准备练习题，巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）以一个实际问题引入：某商店举行打折活动，原价100元的商品打8折后，顾客仍觉得贵，商家决定再减去一定的金额，使得顾客觉得价格合适。
问商家应减去多少金额？2.呈现（10分钟）呈现问题情境，引导学生思考如何解决这个问题。
通过讨论，引导学生发现这是一个一元二次方程问题。
3.操练（10分钟）引导学生列出方程，求解。
在求解过程中，强调方程的定义、解法和应用。
4.巩固（10分钟）给出类似的案例，让学生独立解决。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
5.拓展（10分钟）引导学生思考：还有哪些实际问题可以利用一元二次方程解决？让学生举例说明，并进行讨论。
苏科版数学九年级上册说课稿用一元二次方程解决问题一元二次方程的应用1
苏科版数学九年级上册说课稿用一元二次方程解决问题一元二次方程的应用1一. 教材分析《苏科版数学九年级上册》中的“用一元二次方程解决问题”是本册内容的重要组成部分。
这部分内容主要让学生掌握一元二次方程的解法及其应用，培养学生运用一元二次方程解决实际问题的能力。
本节课的内容是学生学习一元二次方程的首次应用，对于培养学生的数学思维和解决问题的能力具有重要意义。
二. 学情分析九年级的学生已经掌握了二次函数的知识，对一元二次方程的概念和解法也有了一定的了解。
但是，学生在运用一元二次方程解决实际问题方面还存在一定的困难，需要通过本节课的学习，进一步提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握一元二次方程的解法，能够运用一元二次方程解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过小组合作、讨论交流的方式，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，提高学生分析问题、解决问题的能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：一元二次方程的解法及其应用。
2.教学难点：如何将实际问题转化为一元二次方程，并运用解法求解。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作法等。
2.教学手段：多媒体课件、黑板、粉笔等。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题，引导学生思考如何用一元二次方程解决问题。
2.讲解新课：讲解一元二次方程的解法，并结合实例进行演示。
3.实践操作：学生分组讨论，尝试将实际问题转化为一元二次方程，并求解。
4.总结提升：引导学生总结一元二次方程解决实际问题的步骤和方法。
5.巩固练习：布置一些实际问题，让学生运用所学知识进行解答。
七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，能够突出本节课的重点内容。
可以设计如下板书：一元二次方程解决实际问题：1.分析实际问题，确定未知数和方程形式。
2.列出方程，运用解法求解。
3.检验解的意义，解释实际问题中的含义。
苏教版数学九年级上册教学设计《1-2一元二次方程的解法(1)》
苏教版数学九年级上册教学设计《1-2一元二次方程的解法（1）》一. 教材分析苏教版数学九年级上册第1-2节的内容主要讲述了一元二次方程的解法。
这部分内容是整个初中数学的重要部分，也是学生首次接触方程求解的深层次内容。
教材从实际问题出发，引导学生理解和掌握一元二次方程的解法，为学生提供了丰富的探究材料，有助于培养学生的抽象思维能力和问题解决能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的代数基础，对一元一次方程的解法有一定的了解。
但一元二次方程的解法与一元一次方程的解法有很大的不同，需要学生能够理解和掌握根的判别式、因式分解、配方法等解法，这对学生来说是一个较大的挑战。
同时，学生需要能够将实际问题转化为数学问题，利用数学知识解决实际问题。
三. 教学目标1.让学生理解一元二次方程的概念，能够识别一元二次方程。
2.让学生掌握一元二次方程的解法，包括因式分解法、配方法、求根公式法。
3.培养学生将实际问题转化为数学问题，利用数学知识解决实际问题的能力。
4.培养学生的抽象思维能力和问题解决能力。
四. 教学重难点1.教学重点：一元二次方程的解法。
2.教学难点：理解根的判别式，掌握因式分解法、配方法、求根公式法的运用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等教学方法，引导学生通过自主探究、合作交流，理解一元二次方程的解法，提高学生的抽象思维能力和问题解决能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作相关的教学课件，帮助学生直观地理解一元二次方程的解法。
2.教学案例：准备一些实际问题，引导学生将实际问题转化为数学问题。
3.练习题：准备一些练习题，帮助学生巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生理解和掌握一元二次方程的概念，能够识别一元二次方程。
2.呈现（10分钟）通过教学课件，呈现一元二次方程的解法，包括因式分解法、配方法、求根公式法。
引导学生理解和掌握这些解法的原理和运用。
最新苏科版九年级数学上册《一元二次方程》全章教学设计（精品教案）
最新苏科版九年级数学上册《一元二次方程》全章教学设计（精品教案）1 一元二次方程一、情境创设1、小区在每两幢楼之间，开辟面积为900平方米的一块长方形绿地，并且长比宽多10米，则绿地的长和宽各为多少？2、学校图书馆去年年底有图书5万册，预计到明年年底增加到7.2万册，求这两年的年平均增长率？3、一个正方形的面积的2倍等于15，这个正方形的边长是多少？4、一个数比另一个数大3，且两个数之积为10，求这两个数。
二、探索活动上述问题可用方程解决：问题1中可设宽为x米，则可列方程：x （x+10）= 900问题2中可设这两年的平均增长率为x，则可列方程：5（1＋x）2 = 7.2问题3中可设这个正方形的连长为x，则可列方程：2x2 = 15问题4中可设较小的一个数为x，则可列方程：x （x＋3）= 10观察上面列出的4个方程，它们有哪些相同点？（从方程的概念看）归纳：像上述方程这样，只含有一个未知数，且未知数的最高次数是2的整式方程叫一元二次方程。
注：符合一元二次方程即符合三个条件：①一个未知数；②未知数的最高次数为2；③整式方程任何一个关于x 的一元二次方程都可以化成下面的形式：ax 2＋bx ＋c = 0（a 、b 、c 是常数，且a ≠0）这种形式叫做一元二次方程的一般形式，其中ax 2、bx 、c 分别叫做二次项、一次项和常数项，a 、b 分别叫二次项系数和一次项系数。
三、例题教学例 1 根据题意，列出方程：（1）某学校图书馆去年年底有图书1万册，预计到明年年底增加到1.44万册。
求这两年图书的年平均增长率。
（2）一块面积为600平方厘米的长方形纸片，把它的一边剪短10厘米，恰好得到一个正方形。
求这个正方形的连长。
例 2 判断下列关于x 的方程是否为一元二次方程：⑴ 2（x 2－1）= 3y ⑵ 3212=-xx ⑶（x －3）2= （x ＋5）2 ⑷ mx 2＋3x －2 = 0 ⑸ （a 2＋1）x 2＋（2a －1）x ＋5―a = 0例3 把下列方程化成一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项：⑴ 2（x 2－1）= 3 x ⑵ 3（x －3）2=（x ＋2）2＋7四、课时作业：1．下列方程中，属于一元二次方程的是（）．（A ）x 2－1x =1 （B ）x 2+y=2 （C ）2x 2=2 （D ）x+5=（－7）22．方程3x 2=－4x 的一次项系数是（）．（A ）3 （B ）－4 （C ）0 （D ）43．把一元二次方程（x+2）（x －3）=4化成一般形式，得（）．（A ）x 2+x －10=0 （B ）x 2－x －6=4 （C ）x 2－x －10=0 （D ）x 2－x －6=04．一元二次方程3x 2－3x －2=0的一次项系数是________，常数项是_________．5．x=a 是方程x 2－6x+5=0的一个根，那么a 2－6a=_________．6．根据题意列出方程：（1）已知两个数的和为8，积为12，求这两个数．如果设一个数为x ，那么另一个数为________，根据题意可得方程为___________．（2）一个等腰直角三角形的斜边为1，求腰长．如果设腰长为x ，根据题意可得方程为______________．7．判断下列各题括号内未知数的值是不是方程的解：x 2+5x+4=0 （x 1=－1，x 2=1，x 3=－4）；。
苏科版数学九年级上册《1.1一元二次方程》说课稿2
苏科版数学九年级上册《1.1 一元二次方程》说课稿2一. 教材分析苏科版数学九年级上册《1.1 一元二次方程》是整个九年级数学的重要内容，也是初中数学中的一个难点。
本节内容通过引入一元二次方程，让学生掌握一元二次方程的解法，以及一元二次方程的应用。
教材从实际问题出发，引导学生认识一元二次方程，并通过自主探究、合作交流的方式，让学生掌握一元二次方程的解法，从而提高学生的数学素养。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对代数知识有一定的了解。
但是，对于一元二次方程的解法和应用，学生可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知基础，以引导为主，让学生在已有知识的基础上，自主探究、合作交流，掌握一元二次方程的解法。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握一元二次方程的解法，能解一元二次方程。
2.过程与方法目标：通过自主探究、合作交流，培养学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：让学生体验数学的乐趣，提高学生学习数学的兴趣。
四. 说教学重难点1.教学重点：一元二次方程的解法。
2.教学难点：一元二次方程的解法在实际问题中的应用。
五. 说教学方法与手段本节课采用自主探究、合作交流的教学方法，辅以多媒体教学手段，引导学生认识一元二次方程，掌握一元二次方程的解法。
六. 说教学过程1.导入新课：从实际问题出发，引导学生认识一元二次方程。
2.自主探究：让学生自主探究一元二次方程的解法。
3.合作交流：学生分组讨论，合作交流，总结一元二次方程的解法。
4.课堂讲解：教师讲解一元二次方程的解法，并进行示范。
5.练习巩固：让学生进行课堂练习，巩固所学知识。
6.拓展延伸：引导学生将一元二次方程应用于实际问题。
7.课堂小结：教师引导学生总结本节课所学内容。
七. 说板书设计板书设计要简洁明了，突出一元二次方程的解法。
可以设计如下板书：一元二次方程：ax^2 + bx + c = 0解法：因式分解、公式法八. 说教学评价教学评价主要从学生的课堂表现、作业完成情况、课堂练习的正确率等方面进行。
苏科版数学九年级上册教学设计 用一元二次方程解决问题一元二次方程的应用1
苏科版数学九年级上册教学设计用一元二次方程解决问题一元二次方程的应用1一. 教材分析苏科版数学九年级上册“用一元二次方程解决问题”是本册的重要内容之一。
这部分内容主要让学生掌握一元二次方程的解法及其应用，培养学生运用一元二次方程解决实际问题的能力。
通过本节课的学习，学生将能够熟练运用一元二次方程解决实际问题，提高解决问题的综合素质。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的代数基础，对一元二次方程的概念、解法等方面已有初步了解。
但在运用一元二次方程解决实际问题时，部分学生可能会感到困惑。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习需求，引导学生将理论知识与实际问题相结合，提高学生解决问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握一元二次方程的解法，能够运用一元二次方程解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过小组合作、讨论交流等方式，培养学生运用一元二次方程解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自信心和自主学习能力。
四. 教学重难点1.教学重点：一元二次方程的解法及其应用。
2.教学难点：如何将实际问题转化为一元二次方程，并运用解法求解。
五. 教学方法1.情境教学法：通过设置实际问题情境，引导学生主动探究一元二次方程的解法及其应用。
2.小组合作学习：鼓励学生分组讨论，共同解决问题，培养学生的团队协作能力。
3.启发式教学：教师引导学生思考，激发学生的学习兴趣，提高学生的自主学习能力。
六. 教学准备1.教学素材：准备相关实际问题，用于引导学生运用一元二次方程解决问题。
2.教学工具：多媒体课件、黑板、粉笔等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过设置一个实际问题情境，引出一元二次方程的解法及其应用。
例如：“某商店举行打折活动，原价为100元的商品打8折后售价为80元，求打折力度。
”引导学生思考，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师呈现一组实际问题，让学生尝试运用一元二次方程解决问题。
苏科版数学九年级上册1.2《一元二次方程的解法》教学设计
苏科版数学九年级上册1.2《一元二次方程的解法》教学设计一. 教材分析《一元二次方程的解法》是苏科版数学九年级上册第1章第2节的内容。
本节内容是在学生已经掌握了方程的解法、一元二次方程的定义等知识的基础上进行学习的。
本节课的主要内容是一元二次方程的解法，包括公式法、因式分解法、配方法等。
这些解法是解决一元二次方程的重要方法，对于学生解决实际问题具有重要意义。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于方程的解法、一元二次方程的定义等知识有一定的了解。
但是，对于一元二次方程的解法还不太熟悉，需要通过本节课的学习来进一步掌握。
同时，学生对于新知识的学习还是有一定的好奇心和求知欲的，可以通过引导激发学生的学习兴趣。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握一元二次方程的解法，包括公式法、因式分解法、配方法等。
2.过程与方法目标：通过自主学习、合作交流等方式，培养学生的解决问题能力和团队协作能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自主学习能力。
四. 教学重难点1.教学重点：一元二次方程的解法，包括公式法、因式分解法、配方法等。
2.教学难点：如何引导学生理解和运用一元二次方程的解法。
五. 教学方法1.引导法：通过问题引导，激发学生的思考，引导学生自主学习。
2.案例分析法：通过具体案例，使学生理解和掌握一元二次方程的解法。
3.小组讨论法：通过小组讨论，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教材：苏科版数学九年级上册。
2.课件：制作课件，包括知识点、案例、练习等。
3.练习题：准备一些一元二次方程的练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引出一元二次方程的解法。
2.呈现（10分钟）呈现一元二次方程的解法，包括公式法、因式分解法、配方法等。
3.操练（10分钟）让学生独立完成一些一元二次方程的练习题，巩固所学知识。
4.巩固（5分钟）对学生的练习情况进行反馈，解答学生的疑问，巩固所学知识。
苏科版九年级数学说课稿：第4讲解一元二次方程
苏科版九年级数学说课稿：第4讲解一元二次方程一. 教材分析苏科版九年级数学第4讲的内容是“解一元二次方程”。
本讲内容是在学生已经掌握了实数运算、方程与不等式的基础知识上进行的。
通过本讲的学习，使学生掌握一元二次方程的概念，了解一元二次方程的解法，能够运用一元二次方程解决实际问题。
教材中，通过引入“二次三项式”的概念，引导学生探究一元二次方程的解法。
通过“试错法”、“因式分解法”和“求根公式法”三种方法的学习，让学生体会数学的转化思想，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的实数运算和方程解法的基础，对于新知识的学习有一定的接受能力。
但一元二次方程相对复杂，需要学生在已有的知识基础上进行进一步的探究和学习。
在学生的学习过程中，我发现他们在学习一元二次方程时，对于方程的转化和因式分解有一定的困难。
因此，在教学过程中，我需要引导学生掌握转化思想，并通过具体的例子让学生理解一元二次方程的解法。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生了解一元二次方程的概念，掌握一元二次方程的解法，能够运用一元二次方程解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过探究一元二次方程的解法，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：让学生体会数学的转化思想，增强学生对数学学科的兴趣。
四. 说教学重难点1.教学重点：一元二次方程的概念，一元二次方程的解法。
2.教学难点：一元二次方程的转化思想，因式分解法和解根公式法的应用。
五.说教学方法与手段在教学过程中，我将采用“问题驱动”的教学方法，引导学生通过探究、讨论、实践等方式来学习一元二次方程的解法。
同时，我会利用多媒体教学手段，如PPT、视频等，来辅助教学，使抽象的数学知识更直观、更易于理解。
六.说教学过程1.导入：通过引入“二次三项式”的概念，引导学生思考“二次三项式等于零”时的情况，从而引出一元二次方程的概念。
2.探究：引导学生探究一元二次方程的解法，让学生通过试错、讨论等方式，发现解一元二次方程的方法。
苏科版数学七年级上册4.3《用一元二次方程解决问题》教学设计3
苏科版数学七年级上册4.3《用一元二次方程解决问题》教学设计3一. 教材分析《苏科版数学七年级上册4.3《用一元二次方程解决问题》》这一节主要让学生掌握一元二次方程的解法，并能够运用一元二次方程解决实际问题。
教材通过例题和练习题，让学生掌握一元二次方程的解法，并能够将其应用于实际问题的解决中。
二. 学情分析学生在学习这一节之前，已经学习了代数的基本概念，如变量、常数、代数式等，并掌握了一元一次方程的解法。
但是，对于一元二次方程的解法，学生可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要引导学生理解一元二次方程的解法，并能够将其应用于实际问题的解决中。
三. 教学目标1.让学生掌握一元二次方程的解法，包括公式法和因式分解法。
2.让学生能够理解一元二次方程的实际应用，并能够将其应用于解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.一元二次方程的解法，特别是因式分解法的应用。
2.将一元二次方程应用于实际问题的解决中。
五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，通过引导学生思考和解决问题，让学生掌握一元二次方程的解法，并能够应用于实际问题的解决中。
同时，采用小组合作的学习方式，让学生在合作中思考，在思考中学习。
六. 教学准备1.教材和教学PPT。
2.练习题和实际问题。
3.黑板和粉笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式，让学生回顾一元一次方程的解法，并引导学生思考一元二次方程的解法。
2.呈现（10分钟）通过PPT展示一元二次方程的解法，包括公式法和因式分解法。
在展示过程中，引导学生思考并理解一元二次方程的解法。
3.操练（10分钟）让学生练习一元二次方程的解法，包括公式法和因式分解法。
在学生练习过程中，教师进行个别辅导，帮助学生解决问题。
4.巩固（5分钟）通过PPT呈现一些实际问题，让学生运用一元二次方程进行解决。
在解决问题的过程中，引导学生巩固一元二次方程的解法。
5.拓展（5分钟）让学生分组讨论，思考一元二次方程在实际生活中的应用。
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问题引领下的初中数学课堂教学模式构建问题引领下的初中数学课堂教学模式构建 以苏科版初中数学 一元二次方程 教学为例Һ张玉兰㊀(江苏省苏州市吴江区松陵第一中学ꎬ江苏㊀苏州㊀２１５２００)㊀㊀ʌ摘要ɔ问题引领下的初中数学课堂教学模式ꎬ有利于把知识点转变成问题点和训练点ꎬ训练学生思维ꎬ在当前教学改革中具有重要的借鉴意义.本文在阐述初中数学课堂教学中实施问题引领教学模式的价值的基础上ꎬ提出了问题引领下的初中数学课堂教学模式构建策略.ʌ关键词ɔ初中数学ꎻ问题引领ꎻ构建策略问题引领是根据教学要求和内容ꎬ在教师创设的问题情境下ꎬ以课堂预先设计和随堂产生的问题为主导ꎬ引导学生发现问题㊁探究问题和解决问题ꎬ培养学生解决实际问题和创新能力的一种教学方式ꎬ其中问题情境创设凸显了教师的主导作用ꎬ探索和解决问题凸显了学生的主体作用ꎬ在一定程度上可以认为问题引领是一种以点拨为教㊁探究为学的双主式教学模式.一㊁初中数学课堂教学中实施问题引领教学模式的价值(一)将教师的 孤独探索 变为师生群体的 智慧联网问题引领教学模式下ꎬ任课教师可以在教材的基础上根据学生的学情和自己的教情ꎬ再次有创造性地设置问题和编排习题ꎬ同时ꎬ教学中个别学生遇到的问题ꎬ也是其他学生未曾探索或忽略的知识ꎬ通过个别学生的 问题 诱惑促使其他学生积极思考.(二)实现知识块之间的有机联系传统数学课堂提问时ꎬ教师碎问碎答ꎬ学生难以把握提问的目的ꎬ也难以准确掌握不同问题之间的关联ꎬ常常致使课堂成为一团迷雾ꎬ学生认识单一难以自控.而问题引领教学模式下ꎬ可以将日常线性问题结构转化为板块问题结构ꎬ可以将相互关联的问题串联起来ꎬ把学生独立思考㊁合作探究与教师的精讲点拨结合起来ꎬ使一些零散的知识连成面㊁形成知识块.(三)将缺乏主题的 混合训练 转化为主题集中的 专题训练传统习题练习中ꎬ不仅在形式上多是计算㊁选择㊁作图等形式的简单拼接ꎬ分不清教学的重难点ꎬ而且内容上大多数习题考练不分ꎬ将同一知识点常常拆解到不同的位置.而问题引领教学模式下ꎬ则将同一知识点有序集结ꎬ并按照一定的梯度合理排列ꎬ这种规律性呈现的方式使教学目标更加清晰ꎬ有效降低了学生的认知难度.(四)将教师的 临场发挥 转化为课前的 运筹帷幄备课不足㊁课堂语序混乱往往降低了课堂教学的效率.而问题引领教学模式下ꎬ需要教师花费大量的时间在问题设置和习题编排上进行备课.同时ꎬ课堂上口头提问相对随意且难以留存ꎬ通过教师的 沙里淘金 ꎬ并结合口头提问提炼整理ꎬ最大限度地优化问题预设㊁提高了问题生成的质量.二㊁问题引领下的初中数学课堂教学模式构建策略(一)改进问题表达方式初中数学常常与实际生活相互关联ꎬ在问题引领教学中ꎬ教师应将学生身边的柴米油盐等 数学现象 与实际教学联系起来ꎬ将生活中的情境植入到具体教学中ꎬ切实让学生感受到初中数学与实际生活之间的辩证关系.同时ꎬ最大限度地减少口语化内容ꎬ尽可能地使用函数㊁图形㊁几何㊁符号㊁逻辑运算等语言ꎬ强化学生的听能训练.例如ꎬ大部分初中学生对 投影 相关知识的理解较为困难ꎬ为了加深对 投影 这部分知识的理解与认知ꎬ笔者以 灯光调整时投影的几何位置关系如何界定 灯光中摆各种手势有何变化 等问题引导学生进行思考和分析.(二)巧设问题难度问题难度系数较低ꎬ将会使学生争先恐后抢答ꎬ课堂秩序较为混乱ꎬ且难以激发学生的思维ꎻ问题难度系数较高ꎬ则会挫伤学生学习的积极性ꎬ影响学生知识的获取.因此ꎬ在设置问题时要考虑学生的认知水平ꎬ要使学生能够应用基础知识解答出部分问题ꎬ其余问题则需要学生思考和探索后才能得出答案ꎬ也就是要设置 跳一跳才能够得着 的问题ꎬ在学生思考时ꎬ教师应该尝试 教育留白 .并且按照由易到难㊁由特殊到一般㊁由理论到操作的逻辑顺序呈现问题ꎬ要给予学生充足的思考时间.例如ꎬ为了加深学生对 相似 概念的理解ꎬ笔者要求学生事先做好若干个大小不等的等腰三角形ꎬ然后要求学生观察ꎬ并结合实际操作谈谈自己对相似的理解ꎬ如何判断两个图形相似.(三)优化课堂教学流程应以学生的回答思路为主线ꎬ通过组织学生观察㊁探讨㊁交流㊁猜想等方式ꎬ由学生自己领悟到推理数学问题的过程ꎬ并在学生得出相关答案后ꎬ教师应多问问为什么会是这个答案ꎬ你是如何想到的ꎬ其解题思维是什么ꎬ让学生更加积极地参与到教学活动中去.例如ꎬ在组织学生学习 感受概率 知识时ꎬ笔者设置了如下情境:学校为了举办校庆ꎬ分配给九年级二班迎宾名额ꎬ每名学生都有５０％被选中的概率ꎬ为了公平ꎬ由九年级二班中的１名学生扮演公证员ꎬ其余学生进行抽签ꎬ问这样的抽签公平吗?为什么?要求学生在回答问题时ꎬ进一步阐述此次抽签活动中隐藏的数学原理ꎬ阐述此抽签活动的不合理性.(四)优化教学评价方式由于每名学生接受知识的能力有所差异ꎬ在教学评价时ꎬ应根据实际情形进行有效变化ꎬ使得教学评价不流于形式.同时ꎬ评价不能局限于教师对学生的评价ꎬ而应将学生自评和学生互评纳入评价范围ꎬ在评价方式上要包括学生取得的进步㊁学习中的态度等.例如ꎬ对学优生而言ꎬ要在肯定学习成绩的同时多给予一些课外探究㊁课外知识拓展等指导ꎬ对学困生而言要在给予关注的基础上ꎬ多给予 你真棒 你能行 等正面性㊁积极性的评价.三㊁问题引领下的初中数学课堂教学实践仅有相关理论是不够的ꎬ为了更加深入探究问题引领下的初中数学课堂教学模式ꎬ笔者以苏科版九年级上册ꎬ第二十二章 一元二次方程 为例进行教学实践.(下转１２２页)(设计意图:吃喝本是日常ꎬ但世界各地喜好不一ꎬ在想了解更多的欲望下进行探究ꎬ更有兴趣.)２.拟定并优化烙３张饼的方案ꎬ体会统筹思想师:要吃一个热气腾腾㊁酥脆可口的烙饼ꎬ至少得等多久?为什么不是３分钟呢?生:饼有两面ꎬ每面３分.师:要想一饱口福ꎬ干脆来两张ꎬ是不是得等１２分啊?为什么?生:６分ꎬ可以同时烙两张.师:这样ꎬ给你们班主任ꎬ数学老师和我ꎬ一人来一张ꎬ最快要等多久?师:看来大家有不同的想法.首先ꎬ１２分能不能烙好３张饼?能不能让这个时间缩短呢?请同学们独立思考ꎬ在白纸上记录你的想法.彩纸可以用来造饼演示.学生记录ꎬ教师巡视指导ꎻ适时拍下有代表性的记录和演示.展示不同的ꎬ如需要ꎬ请相应同学解释.师:我们一起再烙一次ꎬ比较一下哪种记录更清楚㊁简明.３张饼只要９分就烙好了ꎬ比刚才节省了３分ꎬ到底是什么原因?我们是怎样优化烙饼这个过程ꎬ让时间整整节省了３分钟的呢?师:第一步ꎬ第二步ꎬ第三步ꎬ看一看这个烙饼过程的记录ꎬ再对照图上信息ꎬ每次最多烙２张ꎬ你发现了什么?每一个３分ꎬ锅里都放２张饼ꎬ锅怎样?生:不空.师:平底锅锅底的面积得到了最大限度的利用ꎬ没有一分钟的浪费.最大限度利用锅底时ꎬ有些面可以同时烙ꎬ有些面不能同时烙ꎬ让不能同时烙的面有序烙ꎬ能同时烙的面合理组合ꎬ达到节省时间ꎬ这就是优化.师:从烙３张饼方案的优化ꎬ我们知道ꎬ整体思考ꎬ有序进行ꎬ达到目标ꎬ不仅合理利用资源ꎬ同时节省时间ꎬ这也是统筹思想.(设计意图:提问㊁追问ꎬ让学生对信息加深理解ꎬ先保证能烙好３张饼ꎬ再优化方案ꎬ按优化的需要展示ꎬ让学生在比较中经历方案及记录优化.)３.对最快烙４张㊁５张㊁６张饼的处理ꎬ探索规律师:那４张饼怎么烙最快?最短要多少分?生:２张＋２张ꎬ６＋６＝１２分.师:５张呢?生:２张＋３张ꎬ６＋９＝１５分.师:你有什么发现?把２张和３张组合烙ꎬ就可以解决比较复杂的问题.师:６张呢?生:两种方法:２张＋２张＋２张ꎬ６＋６＋６＝１８分ꎻ３张＋３张ꎬ９＋９＝１８分.师:哪一种更好?两种方法都是最短时间ꎬ但在操作时２张２张的烙更方便.师:你找到规律了吗?偶数张ꎬ两两一组ꎻ奇数张ꎬ３张一组ꎬ其余两两一组ꎻ３和２的倍数张ꎬ两两一组更方便. (设计意图７:找规律不是重点ꎬ但灵活拆分张数组合ꎬ运用已有的优化方案ꎬ也是烙多张饼方案的优化.)三㊁让学生在归纳中ꎬ聚焦优化方法ꎬ理解统筹思想师:现在ꎬ回头看我们今天研究了什么?沏茶㊁烙饼.研究喝ꎬ研究吃ꎬ更重要的是研究了他们的共同点ꎬ是什么?运用统筹思想ꎬ从整体思考ꎬ有序安排ꎬ通过优化ꎬ达到节省时间的目的.你得到了怎样的启示?(设计意图:总结ꎬ再次将两个内容的共同点ꎬ统筹思想和优化提出来ꎬ让经历了比较和优化全过程的学生产生共鸣ꎬ理解统筹思想.)(整体设计意图:以统筹思想为统领和指导进行整体设计ꎬ沏茶㊁烙饼方案的拟定㊁比较㊁优化ꎬ实现节省时间的目的.学生以追求 精神实体 的方式学习ꎬ在经历比较㊁优化的全过程中ꎬ掌握优化的方法ꎬ体会统筹思想ꎻ从而促进学生养成良好的学习习惯ꎬ发展数学思维.)㊀(上接１２０页)㊀㊀(一)创设情境ꎬ引入新知问题 是学生建构概念的起点ꎬ为了启发学生的思维ꎬ激发学生学习一元二次方程的兴趣ꎬ体会 数学化 与建模思想ꎬ笔者创设以下问题情境:学校规划建设面积为９０００ｍ２的绿化带ꎬ由于地理条件限制ꎬ要求长比宽要长１０ｍꎬ则绿化带规划的长和宽分别是多少米?(二)分析问题ꎬ生成概念在组织学生回顾一元一次方程相关知识的基础上ꎬ强化一元二次方程在概念形成视觉上的直观认识ꎬ笔者要求学生对以下方程进行分类ꎬ并总结出分类的依据.４ｘ－２９０＝０ꎻ７ｘ２＋５ｘ＝２３ꎻ５ｘ＝２.２ꎻ９ｘ２－３６＝０.(三)概念理解与辨析采用对比方式明确一元二次方程的各项以及各项的系数ꎬ注重概念的生成过程ꎬ熟练掌握二次项系数不能为零的原因ꎬ在此基础上ꎬ笔者设置了以下问题组织学生进行概念理解与辨析:１.结合一元一次方程的定义㊁一般形式ꎬ谈谈你理解的一元二次方程.２.方程ａｘ２＋ｂｘ＋ｃ＝０中ꎬ若ａ＝０ꎬ则方程还表示一元二次方程吗?(四)概念巩固与运用为使所学概念不浮于表面ꎬ加强学生利用一元二次方程概念解决相关问题的能力ꎬ突破教学难点ꎬ笔者为了巩固和运用相关概念ꎬ设置了以下问题组织学生探究:１.指出下列一元二次方程的二次项系数㊁一次项系数和常数项.２ｘ２＝３ｘ２ꎻｙ２＝０ꎻ５ｍ２＋４ｍ－９＝０ꎻｘ２＋７ｘ＝０.２.已知３是方程ｘ２＋ａｘ＋ａ＝０的一个根ꎬ求ａ的值.３.试列举出二次项系数为９ꎬ一次项系数为－９的一元二次方程.(五)课堂小结为了完善学生的知识结构ꎬ正确理解一元二次方程的概念ꎬ掌握相关的数学思想和数学方法ꎬ笔者在课堂结束时设置了以下问题组织学生进行课堂小结:１.说说一元一次方程与一元二次方程的区别和联系?２.ａｘ２＋ｂｘ＋ｃ＝０是一元二次方程吗?请说出你的理由.３.你还有什么疑惑ꎬ本节课中获得了那些知识ꎬ解题中应用到了哪些数学思想与方法.总之ꎬ问题引领下的初中数学课堂教学模式ꎬ把知识点转变成了问题点和训练点ꎬ教师在具体实施过程中应不断改进问题表达方式㊁巧设问题难度㊁优化教学流程和评价方式ꎬ只有这样才能有效提高学生的课堂参与度ꎬ充分理解教学的重难点知识ꎬ才能不断提高初中数学教学的质量.ʌ参考文献ɔ[１]潘淳.让问题引领初中数学实效课堂[Ｊ].中学生数理化(教与学)ꎬ２０１５(４):３６.[２]赵家霞.问题引领ꎬ初中数学探究知识的有效途径[Ｊ].中学生数理化(教与学)ꎬ２０１６(２):５７.[３]周海东.导学案引领下的数学生态课堂教学模式初探[Ｊ].中学教学参考ꎬ２０１４(５):４－６.。