浅析高中数学研究性学习的实践
高中数学教学中研究性学习的实施与反思
高中数学教学中研究性学习的实施与反思
研究性学习是一种让学生主动参与学习的方式，其目的在于培养学生的独立思考能力和创新精神。
在高中数学教学中，研究性学习可以通过以下几种方式实施：
1.引导学生进行自主探究：通过让学生自己解决问题、探究新知识、进行项目研究等方式，
让学生学会独立思考、探究、发现新知识。
2.开展团队合作学习：让学生分组合作，通过交流讨论、相互帮助、共同完成任务等方式，
培养学生的团队合作能力。
3.创设情境教学：通过设计情境、任务、问题等，让学生在真实的背景下进行学习，提高
学生的学习兴趣和学习效果。
4.在实施研究性学习的过程中，教师需要不断反思并调整教学方式，满足学生的学习需求。
教师还应当对学生的学习进度、学习成果进行反馈，帮助学生发现问题并改进。
此外，教师在实施研究性学习时还应注意如下几点：
1.注重学生的主体地位：应将学生作为学习的主体，引导他们主动参与学习，而不是被动
接受知识。
2.给予学生充分的支持：在学生进行自主探究时，教师应提供必要的帮助和支持，帮助学
生解决困难。
3.尊重学生的学习特点：应根据学生的学习水平、兴趣爱好、特长等因素，设计适合他们
的学习任务，使学生在学习中得到更多的成就感和自信心。
高中数学研究性学习实践研究
高中数学研究性学习实践研究高中数学是中学阶段数学学习中的重要组成部分。
其涵盖了数学的基础概念和重要知识点，是中学生理工科升学考试中的一项关键科目。
随着人工智能、物联网、智慧城市等众多新兴科技的发展，数学对于一个人的学习和生活已经变得更加重要。
面对这样的背景和需求，本文在理解高中数学知识的基础上，探究高中数学研究性实践的方法和效果。
一、高中数学的基础知识和学习方法1、数学的基础知识点高中数学的基础知识点主要包括：集合论、函数、数列、三角函数、立体几何、微积分等。
其中，集合论是数学中最基础的一部分，包括集合的概念、运算、关系等。
函数是数学中最重要的一部分，它是一种用一组数值代表另一组数值的规律。
数列是有序数的序列，它是数学中非常重要的一部分，包括等差数列、等比数列等。
三角函数主要研究不同角度的三角函数值和性质。
立体几何主要研究空间中对象的形态和空间位置。
微积分是数学中最重要的一部分，主要研究函数的极限、导数、积分等概念及其相关应用。
2、高中数学的学习方法高中数学的学习方法有以下几个方面：（1）理清基本概念：要全面掌握数学基本概念，理清它们的内涵、外延，掌握它们之间的相互关系。
（2）切实掌握基本技能：要切实掌握具体数学运算和解题技能，例如，多项式的乘法、函数的求导等。
（3）广泛应用知识：要在题目实际中加强知识的合理应用，不断提高思考能力和解题能力。
例如，利用数学知识来解决实际问题，提高数学知识的灵活应用能力。
二、高中数学研究性学习实践高中数学研究性学习是指学生在教师的指导下，探究数学问题、解决数学问题的过程。
这种学习方式可以提高学生的自主学习能力和解决问题的能力，激发学生兴趣，提高数学学习效果。
下文将详细介绍高中数学研究性实践的方法和效果。
1、高中数学研究性实践的实施方法（1）选择合适的课题：教师应该选择以学生兴趣为基础，适合学生个性特点的研究题目，让学生在课题探究和分析解决问题过程中，充分体验知识的乐趣和挑战，提高学习的热情和兴趣。
高中数学教学中实施研究性学习的实践与思考
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Байду номын сангаас
教学方法 多种多样 ， 我们倡 导 多媒体教学的优势有很多 ， 如： 适 当地 运用多媒体 ， 能够让学 更应该是如此。在历 史教学过程 中 ， 是 因为快 乐教学更 多关注的是孩子 本身 ， 它 以学 生 生亲身体验 到一些历史事件 ， 能够突破教学的重点和难 点。再如 ： 快 乐教学法 ， 从 学生的角度 发 ， 让教师成 为学 生学习过 程中的引导 在多媒体教学 中经常采用一些原始资料 、 历史图片 、 历史影片等 ， 为 主体 ， 通 过寻找 学生 内心 的快乐 ， 在适 当地 引导 中 ， 打开孩 子 的心 也能引起 学生 的兴趣 ， 改 变枯燥 的教学 内容 、 学生 印象不深 刻的 者 ，
高中数学研究性学习课程的特点
、
： 他部分 的整合 ， 不同部分之 间的知识有着 密切 的联系 ， 这种联 系 ： 还能够互 相转化 。
三、 高 中数学教学中加强研究性学习过程 的思考
研究性 学习课程对 学生的创新 精神 与社 会实践 活动有促 进
作用 ， 在实 际教 学 中注重 了运用 ， 并对学 生学 习的过程及实践 进 行了体验 。 １ ． 学 习过程 中注重 自主性 与实践性 的结合 内容 ， 学生在 发现问题 、 提 出问题 、 解决问题 的过程 中不断地探求
参考文献 ：
２ ． 不断激发学生的创新潜 能
研究性学习来完成 ， 这可以使等 差 、 等 比数 列得 以巩 固， 并能够运
用， 变换 、 转化 的思想方法来培养学生的创新思维与能力 。
数学研究性学习的探索与实践
数学研究性学习的探索与实践研究性学习是基础教育课程改革的一个亮点、热点，是社会变化在教育上的反映，研究性学习课程的开设是社会发展的需要，也是时代发展的需要。
本文结合笔者的实践（笔者是学校研究性学习总课题领导小组的副组长），将数学研究性学习的实践情况进行理性的总结、提炼，希望能够为下一阶段的数学研究性学习的开展起到借鉴作用。
当你打开高中数学新教材，可以发现原有的知识体系已被打破，学生的学习内容与社会生活紧密联系，使课堂教学自然地延伸到了社会、生产、生活和科技等现实领域。
新颖丰富的学习内容引人入胜，“培养学生主动学习，自主学习、终身学习能力”的现代教育理念展现其间，为更好地实施素质教育，培养创新型人才创造了条件，新教材中的阅读材料和研究性课题为我们开展数学研究性学习起到了一定的启发作用，然而，数学研究性学习应该如何开展，才能更好地实现其课程目标和发挥其课程功能呢？下面结合笔者的实践、谈淡一些观点和做法。
一、转变观念，正确认识研究性学习是开展数学研究性学习的基础。
1、弄清概念：什么是研究性学习？研究性学习广义的理解是泛指学生探究问题的学习。
`狭义的理解是指学生在教师指导下，从自然现象、社会和自我生活中选择和确定研究专题，并在研究过程中主动地获取知识、应用知识和解决问题的学习活动。
高中阶段的研究性学习主要指狭义的理解。
人们谈论的研究性学习主要有两种指向：一是指研究性学习课程，二是指研究性学习方式。
作为一种学习方式的研究性学习，它是渗透于学生学习的所有学科、所有活动之中。
作为一种课程，研究性学习课程是为了研究性学习方式的充分展开所提供的相对独立的、有计划的学习机会，也就是在课程计划中规定一定的课时数，以便有利于学生从事“教师指导下，从自然、社会和生活中选择和确定课题进行研究，并在研究过程中主动地获取知识、应用知识、解决问题的学习活动。
”2、分清研究性学习与渗透于传统学科教学的探究性学习的异同。
前面提到：广义上的研究性学习泛指学生探究问题的学习，即探索性学习。
浅谈高中数学课中的研究性学习
的 一 个 重 要 方 面 ． 利 用 数 列 知 识 解 决 购 房 、购 车 分 期 付 如
款 问 题 ， 用 函 数 求 最 值 的 方 法 解 决 现 实生 活 中 最 佳 方 案 利 问 题 ， 等． 学 的应 用 不 仅 是 应 用 数 学 知 识 解 决 问题 ， 等 数 更
教 学 方 法
镳躲 ｜ Ａｏ，ｌ 【 Ｅ ｊ 》一 ｜
《
盛
设 置 研 究 性 学 习 的 目的 在 于 改 变 学 生 以 单 纯 地 接 受 教 师 传 授 知 识 为 主 的学 习 方 式 ， 学 生 构 建 开放 的 学 习环 为 境， 提供 多 渠 道 获 取 知 识 并 将 学 到 的 知 识 加 以综 合 应 用 于 实 践 的机 会 ， 进 他 们 形 成 积 极 的 学 习 态 度 和 良好 的 学 习 促 策 略 ， 养 创 新 精 神 和 实 践 能力 ． 培 数学研究性学习是培养 学生在数学教 师的指导下 ， 从 自身 的 数 学 学 习 和 社 会 生 活 、 自然 界 以 及 人 类 自身 的 发 展 中选取有关数学研究专题 。 以探 究 的 方 式 主 动 地 获 取 数 学 知 识 、应 用 数 学 知 识 解 决 数 学 问 题 的 学 习方 式 ． 同 社 会 它 实 践 等 教 育 活 动 一 样 ． 特 定 的 数 学 角度 和 途 径 让 学 生 联 从 系社 会 生 活 实 例 ，通 过 亲 身 体 验 进 行 数 学 的学 习 ． 学 研 数
学 的研 究 性 学 习就 在 这 样 的过 程 中循 环 推 进 ．
２ 在 数 学开 放题 中 渗 透研 究性 学 习 ． 数 学 开 放 题 能 体 现 数 学 研 究 的 思 想 方 法 ． 答 过 程 是 解 探究 的过程 ， 能体 现 数 学 问 题 的 形 成 过 程 ． 现 解 答 对 象 体
浅析研究性学习在高中数学教学中的实践
２ ．数 学 开 放 题 与 数 学 研 究 性 学 习 数 学 开 放 题 体 现 数 学 研 究 的 思 想 方 法 ， 答 过 程 是 探 解
究 的过 程 ， 学 开 放 题 体 现 数 学 问 题 的形 成 过 程 ， 现 解 答 数 体 对 象 的 实 际状 态 ， 学 开 放 题 有 利 于 为 学 生 个 别 探 索 和 准 数
２ ．学 习 过程 中学 生 的 自主 性 和 实 践 性 相 结 合
研 究 性 学 习 课 程 的 内 容 是 在 教 师 的指 导 下 学 生 自主 确
定 的． 生 通 过 发 现 问 题 、 出 问 题 、 决 问 题 ， 而 探 求 正 学 提 解 从
确结论． 同时 ， 究 型 学 习 课 程 重 视 知 识 技 能 的 实 践 ． 师 研 教 依 照 教 学 内容 设 计 出 问 题 ， 设 与 学 生 的 生 活 经 验 有 密 切 创
问题 选 择 指 南 ， 导 学 生 从 教 材 知 识 的 拓 展 延 伸 中 、 学 应 指 数 用 中 、 学科 选 择 中确 立 研 究 课 题 ． 保 证 研 究 型 学 习课 程 跨 为
本 文结 合 研 究性 学 习 的特 点 ， 研 究 性 学 行 了初 步 探 析．
【 键 词 】 究 性 学 习 ； 中； 学教 学 关 研 高 数
《 通 高 中 “ 究 性 学 习 ” 施 指 南 》 指 出 ： 究 性 学 普 研 实 中 研
习 是 学 生在 教 师 指 导 下 ， 自然 、 会 和 生 活 中选 择 和 确 定 从 社
方 案 可 以根 据 课 题 的具 体 内容 而 开 展 ． 确 定 研 究 课 题 后 ， 在
浅谈高中数学研究性学习之我见
时， 体验 、 理解、 掌握和应用数学学科的研 究方法 ， 培养科学精 神， 发展科研能 力的一种 学习方式。可见 ， 数学研究性学习是
高的研究层 次应是创新发明。通过 自已的努力， 以科技创造为 目标 ， 进行认真 的科技发明尝试 ， 并能取得成果。４学术研 究 ．
型 。在 研 究 性 学 习中 ， 过研 究 探 索 写 出学 术 论 文 ， 个层 次 经 这
较 高。
二 、 中数 学 的研 究 性课 题选 择 举例 高
ｌ科 学教 育
。
浅谈高中数学研究性学习之我见
河 北 省保 定 市唐 县 第一 中学 刘 晓 明
三 、 中数学 研 究 性课 题 中教 师 主 导 作 用 高
数学研 究性学 习是指学生在数学教师或相关学科 教师的
指 导 下 ，从 某 些 数 学 问题 以及 其 它学 科 或 实 践 生 活 中 出 现 的
门？ 球 运 动 员 在何 处 射 门最好 《 虑其 它 因素） （ ） 查 保 足 不考 ？ ２调 险 公 司养 老 保 险 险种 及 分红 方 法 ，某 人 在 ４ Ｏ岁 时参 加 保 险 ，
形 、 画 、 彩 与 闪烁 结 合 起来 ， 探 索 问题 、 养 学 生 创 新 能 动 色 在 培 力 方面 ， 着独 到 的 作 用。 有 数 学 教 育 不仅 关 注 学 习 结果 ， 关注 结 果 是 如 何 发 生 、 更 发
导学生总结、 反思 。让学生讲一讲研究学习过程 中思维受阻情
况 ， 一讲 交流 后 的 感 受 、 示 。 本课 题 重 在 引 导 学 生 学 习研 讲 启
高中数学研究性学习
高中数学研究性学习
高中数学的研究性学习是指基于数学知识和方法进行独立探索和思考的学习方式。
研究性学习强调培养学生的创新精神、实践能力和问题解决能力，让学生主动参与到数学的发现与创造之中。
研究性学习的方法和步骤可以包括以下几个方面：
1. 选题：学生可以根据自身兴趣或社会实际问题选择一个数学研究的方向或题目。
2. 背景调研：学生需要了解所选题目的背景知识和前沿研究成果，归纳总结相关概念、定理和方法。
3. 设计实验：学生可以设计实验、构建模型或收集数据，用以验证或论证自己的研究观点。
4. 分析和解决问题：学生通过数学工具和方法进行问题的
分析和求解，推理和演绎出结论。
5. 总结和报告：学生需要将研究成果进行总结和整理，撰
写研究报告，并可以在班级或学校的展示活动中分享自己
的研究成果。
通过研究性学习，学生不仅能够深入理解数学知识，提高
数学思维和创新能力，还可以培养学术探究的兴趣和能力，为未来的学习和科研打下坚实基础。
同时，也能够增强学
生的团队合作、沟通表达和问题解决能力，提升综合素质。
高中数学课如何实施研究性学习
浅谈高中数学课如何实施研究性学习数学研究性学习是培养学生在数学教师指导下，从自身的数学学习和社会生活、自然界以及人类自身的发展中选取有关数学研究专题，以探究的方式主动地获取数学知识、应用数学知识解决数学问题的学习方式。
数学研究性学习方式作为一种新型的体现素质教育思想和要求的学习方式，应该贯穿在整个数学教育的所有活动中，在现行的数学教学过程中可以将数学研究性学习作为一种学习方式加以引入，以培养学生对数学的探究性学习能力、实践能力、创造能力和创新精神。
如何在高中数学课中开展数学研究性学习呢？一、在日常的课堂教学中渗透研究性学习求知欲是人们思考研究问题的内在动力，学生的求知欲越高，他的主动探索精神越强，就能主动积极进行思维，去寻找问题的答案。
我们教师在教学中可采用引趣、激疑、悬念、讨论等多种途径，活跃课堂气氛，调动学生的学习热情和求知欲望，以帮助学生走出思维低谷。
在讲授新课时，我们可根据课题创设问题情境，让学生产生悬念，急于要了解问题的结果，而使学生求知欲望大增。
在遵循教学规律的基础上，采用生动活泼，富有启发、探索、创新的教学方法，充分激发学生的求知欲，培养学生的学习兴趣，为开展数学研究性学习的活动铺垫了基础。
数学研究性学习的过程是围绕着一个需要解决的数学问题而展开，经过学生直接参与研究，并最终实现问题解决而结束。
学生学习数学的过程本身就是一个问题解决的过程。
当学生学习一章新的知识、乃至一个新的定理和公式时，对学生来说，就是面临一个新问题。
事实上，课本中，不少定理、公式的证明、推导本身就是一节数学研究性学习的好材料。
比如，三角函数中，正弦、余弦诱导公式的推导；直线的倾斜角和斜率的研究；直线与抛物线的位置关系；等等。
以某一数学定理或公设为依据，可以设计适当的问题情景，让学生进行探究，通过自己的努力去发现一般规律，体验研究的乐趣。
二、在数学问题中渗透研究性学习我们开展数学的“研究性学习”，就是要让学生自主地去发现、去研究自己感兴趣的问题，亲身体验问题。
研究性学习在高中数学教学中的应用分析
研究性学习在高中数学教学中的应用分析一、研究性学习在高中数学教学中的概念和特点研究性学习是指学生在老师的指导下，以问题为引导，通过探究和实践，主动获取知识和技能的过程。
相较于传统的教学模式，研究性学习更加注重学生的参与性和创造性，强调培养学生的问题意识、分析能力和解决问题的能力。
在高中数学教学中，研究性学习的应用具有以下几个特点：1. 强调问题导向。
研究性学习的教学活动始于问题，而不是纯粹的知识传授。
教师会设计一些具有启发性和挑战性的问题，引导学生通过自主探究和讨论，逐步解决问题并获取知识。
2. 注重学生主体性。
研究性学习强调学生的主动参与和思考，注重培养学生的自主学习能力和解决问题的策略能力。
学生在学习过程中扮演了更为主导的角色，而不再只是被动接受知识。
3. 培养综合能力。
研究性学习不仅注重知识的传授，更加注重培养学生的综合能力，如逻辑思维、分析能力、创新能力、团队合作能力等。
为了更好地探讨研究性学习在高中数学教学中的应用，下面将结合具体的案例进行分析。
案例一：解析几何中的定理证明在高中解析几何的教学中，老师可以引入研究性学习的方法，设计一些有挑战性的几何问题，并引导学生通过自主探究和讨论，发现并证明相关的几何定理。
可以设计一个含有多个未知条件的几何问题，要求学生利用解析几何的知识进行推理和证明。
通过这样的学习活动，学生不仅能够深入理解相关的几何概念和定理，更加培养了他们的逻辑思维和证明能力。
案例二：数学建模竞赛数学建模竞赛是一种非常适合研究性学习的数学活动。
在这种活动中，学生需要自主选择研究课题，提出问题，收集数据，并进行建模和分析。
这种活动培养了学生的问题意识、数据处理能力、创新能力等。
学生在团队中合作，促进了他们的团队协作能力和沟通能力。
以上两个案例只是研究性学习在高中数学教学中的应用的一小部分，实际上研究性学习可以贯穿于整个数学教学的过程中。
通过设计合适的问题和任务，老师可以激发学生的学习兴趣，提高他们的学习动机，培养他们解决问题的能力。
浅谈高中数学的研究性学习
（ ） 数学 问题 中渗 透研 究性 学 习 二 在 总之 ，研究性学习的 目的在于改变学生以单 纯地接受教师 为学生构建开放的学 习环境 ， 提供多 我们开展数学的 “ 研究性学 习” ，就是要让学生 自主地去发 传授知识为主的学 习方式 ， 现、 去研究 自己感兴趣的问题 ， 亲身体验问题。数学中的各种各 渠道获取知识 、 并将学到的知识 加以综合 应用 于实践的机会 ， 培 样 的问题为我们研究性学习提供 了许多研究的方向 ，数学教学 养创新精 神和实践能力 。中学生蕴藏着极为丰富和巨大 的创造 潜能 ， 关键是我们 的教育能否营造适合他们发展的环境 ， 否为 能 中的各种问题都是渗透研究性学习的重要载体。 他们创设发展的空间 ， 更多发挥其创造潜能的机会 。 提供 通过研 １ ． 在数学的应用题中渗透研究性学习 能使学生充分发挥 自己的聪明才橱， 展示 自己 新课程改革 旨在培养学生创新 精神和实践 能力 ，改革传统 究性学习的实施 ， 教学理论严重脱离实际的状况 。使学生能将学到的数 学知识应 的才华 ，并使学生学会在复杂 的社会环境 中不断地用探究科学
究方法蕴涵深刻的数学思想 ，在数学研究性学习中让学生 亲身 体验数学家的某些研究 ， 做小科 学家 ， 点燃埋藏在学生心灵深处 的智慧火种 。
５以实际问题为背景 ， ． 体现数学的应用价值编制开放题 。在 性活动 。同时研究性学 习的设计与实施应为学生参与社会实践 实际问题 中 ， 条件往往不能完全确定 ， 即条件的不确定性是 自然 活动提供条件和可能。 形成的或是实际需要的， 不确定性是合理的。 其
值的方法解决现实生活 中最佳 方案 问题 ， 等等。 带动学生去研究 生活中的数学 问题 ， 让数学研究性学 习带给学生无穷的乐趣 ， 真
高中数学教学中“研究性学习”的现状和实践
在高中教育阶段，数学是一门教学难度较大的学科，因此高中数学教师应转变教学思想，改进教学方法，创新教学方案，这样有助于学生数学水平的提高。
本文主要对高中数学教学中“研究性学习”的现状及对策进行详细的分析与探讨。
一、高中数学教学中研究性学习的现状（一）过于依赖课本在高中数学教学中，教师主要根据一些教材内容进行教学，教材是教师教学的依据，同时也是学生学习的依据。
教师在授课时，过于依赖课本，没有开展开放性教学，严重的影响到学生研究性学习的质量。
在实际的教学中，教师可以依据教材内容对所要讲解的题进行改编，使题型较为开放，学生可根据自己的思路与方法提出问题，进一步培养学生的创造能力与创新精神。
此外，教师可以根据改编的问题，进一步将问题进行延伸，优化解题方法，把学生从数学题海中解救出来，让学生真正地成为数学学习的主人。
（二）研究性学习开展不平衡从目前高中数学教育来看，研究性学习开展很不平衡，只有极少部分教师对于研究性学习进行了实践，大部分教师根本没有真正开展研究性学习，从而导致学生学习效率低下，学习效果不佳，在课堂学习中无精打采，无法与教师进行密切的配合，最终影响到学生数学学习的质量，对学生的长远发展非常不利。
（三）研究性学习开展方式不科学开展研究性学习的目的是为了让学生能够感受到探索与研究的兴趣。
研究性学习主要以问题为核心，根据所提出的问题，实现教师与学生之间的互动，使学生能够积极主动地参与学习中来，从而培养学生的逻辑思维能力。
然而从目前的研究性学习开展情况来看，很多教师开展方式不科学，没有将学生学习的积极性充分的调动出来，学生没有认识到研究性学习的核心，也没有充分的利用研究性学习提高自身的数学学习能力，在很多时候，学生一直在做无用功，不利于学生数学学习上的进步。
二、高中数学教学中研究性学习的实施策略（一）创设研究性学习情境在高中数学教学中，教师应合理的创设研究性学习情境，激发学生研究的兴趣。
教师通过科学的创设情境，能够让学生发现旧知识与新知识之间的联系，让学生对知识产生一定的认知，激发学生研究数学问题的动力。
高中数学研究性学习
高中数学研究性学习概述研究性学习是一种基于问题驱动的学习方式，通过自主探究和解决实际问题来提高学生的数学思维能力和问题解决能力。
在高中数学教学中引入研究性学习，旨在培养学生的探究精神和创新意识，激发他们对数学的兴趣和学习动力。
研究性学习的特点研究性学习与传统的教师讲授和学生被动接受知识的方式有所不同。
其特点如下： 1. 问题导向：研究性学习以问题为导向，学生通过自主提出问题、探究问题、解决问题的过程来学习数学知识和技能。
2. 学生主导：研究性学习注重培养学生的主动性和自主学习能力，学生在教师的指导下独立进行研究活动。
3. 合作学习：研究性学习鼓励学生之间的合作与交流，通过小组合作的方式共同解决问题，培养学生的团队合作和沟通能力。
4. 多元评价：研究性学习注重对学生全面发展的评价，不仅关注学生的知识掌握情况，更注重评价学生的探究能力、思维能力和解决问题的能力。
研究性学习在高中数学中的应用在高中数学教学中，研究性学习可以应用于各个知识点和教学环节，例如： 1. 探究性学习与基础知识的复习：在复习阶段，引导学生提出相关问题并进行研究，帮助学生巩固和加深对基础知识的理解。
2. 探究性学习与概念的引入：在引入新概念时，可以设计问题引导学生进行独立的探究，帮助学生主动构建概念框架。
3. 探究性学习与定理证明的学习：在教授定理证明时，可以引导学生提出证明思路和方法，并通过实际情境进行验证和推理。
4. 探究性学习与实际问题的应用：在教授应用题时，引导学生进行实际问题的分析和解决，培养学生的数学建模能力。
研究性学习的实施步骤实施研究性学习需要按照以下步骤进行： 1. 问题提出：教师根据学生的学习目标选择合适的问题，并引导学生提出更具挑战性的问题。
2. 调查研究：学生在教师的指导下进行相关知识和技能的调查研究，积累相关材料和数据。
3. 分析问题：学生对问题进行分析，提取问题的关键信息，确定解决问题的思路和方法。
浅谈高中数学研究性学习的指导
浅谈高中数学研究性学习的指导研究性教学是一种以“问题”为中心的教学，是在师生既有知识和经验的基础上寻找和发现问题，借助于一定的教学活动共同去谋求解决问题的办法。
因此，在高中数学教学中开展研究性教学，必须遵循一定的教学原则，同时必须选择适当的内容或问题进行探究。
在开展研究性教学活动中，必须遵循坚持教师为主导，学生为主体的原则、问题解决的原则、适应性原则和民主性原则。
学生需要在教师的指导下对某些数学问题开展研究性的学习，才能真正提高运用数学的能力。
一、研究性学习是践行新课程理念的重要途径高中数学新课标中指出，倡导积极主动、勇于探索的学习方式，发展学生的数学应用意识，高中数学课程应力求通过各种不同形式的自主学习、探究活动，让学生体验数学发现和创造的历程，应力求使学生体验数学在解决实际问题中的作用、数学与日常生活及其他学科的联系，促进学生逐步形成和发展数学应用意识，提高实践能力。
这些理念正是研究性学习中大力提倡的。
笔者在指导学生开展研究性学习活动过程中很注重研究过程原始材料的规范与积累，学生是否真正参与到研究过程中，是否能充分利用数学的工具性解决日常生活中的问题（即建立数学模型），是否有一些创新的亮点.二、研究性学习必须进行科学选题研究性学习课程要求学生自主选题，而对于刚接触研究性学习的高一学生要选好题是有难度的，因此指导教师从中应引导学生合理选题.为了既符合新课标要求，又能选好题。
笔者认为选题应遵循新颖性和可行性的原则。
新颖性就是选择别人没有做过的课题，课题不但要让别人有眼前一亮的感觉，更重要的是要有利于培养学生的创新思维和创新能力。
可行性就是所选之题应是学生力所能及的，学生可以利用现有资源和现有知识水平能够解决的课题。
笔者认为要选好题，必须引导学生学会观察生活，尽可能从学习生活中去选题，既可引发学生浓烈的研究兴趣，又可以让学生学会观察生活和体验生活，让课堂学习的知识能够应用到日常生产生活中去解决问题。
高中数学教学中研究性学习点滴谈
高中数学教学中研究性学习点滴谈本人在推行素质教育的过程中逐渐认识和熟悉了“科学研究”这一词。
“科学研究”是一种学习认知的过程，它是指学生积极主动地获取知识、认识和解决问题的重要实践活动，主要指的是学生从问题和任务出发，积极主动地通过形式多样的研究活动，以获取知识和技能、发展能力、培养情感体验为目的的学习方式。
作为一名高中数学教师，我也尝试性地把“科学研究”应用到数学教学上来。
经过实践，效果甚佳，同时也总结了一些心得与大家共享。
一、重视课堂教学，保持学生的学习兴趣，提高教学效果1.注重课堂教学结构改革，凸显学生的主体作用。
传统的数学课堂教学往往只注重教师与学生之间的“教”与“学”，而忽视了学生间的交流和学习，导致学生自主学习空间萎缩，从而违背了“教为主导，学为主体”的原则。
要充分发挥学生的主体作用，就必须做到：①课堂上多给学生留出一些让他们自主学习和讨论交流的空间，使他们有机会进行独立思考、相互讨论，并发表各自的意见。
②利用教师的主导作用引导学生积极主动地参与教学过程。
数学教学的本质是数学思维活动的展开，数学课堂上学生的主要活动是通过动脑、动手、动口等方式参与数学思维活动。
教师的主导作用主要在于教学生去学，既要帮助学生学会，也要帮助学生会学。
③运用探究式教学。
教学中，在教师的主导作用下坚持学生是探究的主体，引导学生对知识的发生、形成、发展全过程进行探究，从而激起他们强烈的求知欲和创造欲。
2.注重学生数学能力的培养，促进思维能力的发展。
数学能力实际上是学生在数学学习活动中听、说、读、写、思等方面的能力。
在数学教学活动中“听”就是学生首先要听课，同时也要听其他同学对数学知识的理解和读后的感受。
“说”就是学生对所学的数学知识能够用自己的语言进行描述，对数学概念能够解释，并与同学进行讨论，向老师提出问题，使自己的见解和提出的问题易于被别人理解。
“读”就是学生的阅读能力。
“写”就是学生将学到的知识具体运用到学习活动中。
浅谈高中数学研究性学习
究 课题 ：学 习的 方式 不 是被 动 地 记 忆 、 理 解 教 师传 授 的 知识 ，而 是敏 锐 地 发 现 问题 ． 主动 地 提 出 问题 ，积极 地 寻 求解 决 问题 的 方法 ． 探 求结 论 的 自主学 习的 过 程 。 问题 可 以由展 示 一 个案 例 、 介 绍
主 动性 ，引导 学生 形成 良好 的意 识倾 向，
、
研 究性 学 习的概 念
研 究 性 学 习是 学 生 在 老 师指 导 下 ， 在 学科 领 域 或 现 实 生活 情 境 中 ，通 过 学 生 自主 探 究式 的 学 习研 究活 动 ，在 摄 取 已有 知 识 或经 验 的 基础 上 ，经 过 同化 、 组 合 和 探 究 ，获 得 新 的知 识 、 能 力和 态 度 ，发 展 创新 素质 的一 种 学 习方式 。 设 置 研 究 性 学 习 的 目的 在于 改变 学 生单 纯 地 接 受教 师传 授 知识 为 主 的学 习 方式 ，为 学 生构 建 开 放 的学 习环境 ，提 供 多渠 道 获取 知 识 、 并 将学 到 的 知识 加 以综 合 应 用于 实 践 的 机 会 ，培 养创 新 精 神 和 实 践 能 力 。逐 步 推进 研 究 性 学 习 的 开 展 ，并从 制度 上保 障 这一 活动 的深 化 ， 满 足 学 生 在开 放 性 的 现 实情 境 中 主动 探 索研 究 、 获得 亲 身 体 验 、培 养 解决 实际 问题 能 力的需 要 。 二 、研究 性学 习 的特 点 研 究性 学 习具 有开 放 性 、 探 究性 和 实践 性 的 特点 ，是 师 生 共 同探 索 新知 的 学 习过 程 ，是 师生 围绕着 如何 选 择 问题 、 确 定 问题 以 及解 决 问 题 的相 互 合 作和 交 流 的过 程 。 下面 就 将 对研 究 性 学 习 的特 点 进行 阐述 １ ． 开 放 性
漫谈高中数学课如何实施研究性学习
漫谈高中数学课如何实施研究性学习数学研究性学习是培养学生在数学教师指导下，从自身的数学学习和社会生活、自然界以及人类自身的发展中选取有关数学研究专题，以探究的方式主动地获取数学知识、应用数学知识解决数学问题的学习方式。
它同社会实践等教育活动一样，从特定的数学角度和途径让学生联系社会生活实例，通过亲身体验进行数学的学习。
数学研究性学习强调要结合学生的数学学习和社会生活实践选择课题，学生从自身数学学习实践出发，找到他们感兴趣的、有探究价值的数学问题。
开展数学研究性课题学习将会转变学生的数学学习方式，变传统的“接受性、训练性学习”为新颖的“研究性学习”，它有利于克服当前数学教学中注重教师传授而忽视学生发展的弊端，有利于调动学生的研究热情，激发学生的求知欲和进取精神，从而有效提高学生的创新意识和实践能力。
数学研究性学习是学生数学学习的一个有机组成部分，是在基础性、拓展性课程学习的基础上，进一步鼓励学生运用所学知识解决数学和现实问题的一种有意义的主动学习，是以学生动手动脑，主动探索实践和相互交流为主要学习方式的学习研究活动。
数学研究性学习方式作为一种新型的体现素质教育思想和要求的学习方式，应该贯穿在整个数学教育的所有活动中，在现行的数学教学过程中可以将数学研究性学习作为一种学习方式加以引入，以培养学生对数学的探究性学习能力、实践能力、创造能力和创新精神。
如何在高中数学课中开展数学研究性学习呢？一、在日常的课堂教学中渗透研究性学习求知欲是人们思考研究问题的内在动力，学生的求知欲越高，他的主动探索精神越强，就能主动积极进行思维，去寻找问题的答案。
我们教师在教学中可采用引趣、激疑、悬念、讨论等多种途径，活跃课堂气氛，调动学生的学习热情和求知欲望，以帮助学生走出思维低谷。
在讲授新课时，我们可根据课题创设问题情境，让学生产生悬念，急于要了解问题的结果，而使学生求知欲望大增。
在遵循教学规律的基础上，采用生动活泼，富有启发、探索、创新的教学方法，充分激发学生的求知欲，培养学生的学习兴趣，为开展数学研究性学习的活动铺垫了基础。
高中数学研究性学习的实践与研究
８ — ２
技 能 的训 练 。受 封 闭 的 办 学 观 影 响 ， 重 学 科 知 识 现 的问题进 行 研 究 ， 分 体 现 学 生 的 自主 和合 作 活 注 充 体 系而 不关心 社会 的实 际发 展 ， 理性 价值 观 影 响 ， 受 动 。其 学 习形式 与传 统 知识 的学 习应 当有着 较 为 明 显 的差 异 。研究 性 学 习 既重 视 知 识 的掌 握 ， 又注 重
教育部颁 布了《 日制高级 中学教学大纲 （ 全 实
一
是着眼于通过数学 教学开展素质教育 ， 使其
验修订版） ， 》 其中高中数学 的教 学 目的是 ： 使学生 进入教材 ， 进入课堂 ， 真正落实到 日常教学工作中。 学会 社会 主义现代 化建设 和进 一步学 习所 必 需 的代 二是 着眼 于改 变 学生 的学 习方式 ， 这并 不 意 味 数 ， 何 的基 础 知识 和 概 率 、 几 统计 、 积分 的初 步 知 着 否定基 础知 识 和基 本技 能 的地 位 ， 是更 依 托 相 微 而 识并形 成基 本技 能 。进 一 步 培 养学 生 的思 维 能 力 ， 应 的载体 ， 用原 有 的课 堂 教学 内容 在 一定 程 度 上 支
运 算能 力 ， 间想 象 能 力 ， 空 解决 实 际 问题 的 能力 ， 以 及创新 意识 ， 进一 步 培 养 良好 的个 性 品质 和辩 证 唯 物主义 的观点 。 性 课题 ” １ 时 ， 提 出具 体 的教 学 目标是 ： 共 ２课 并 １学会 提 出问题 ， ． 明确探 究方 向 。 ２ 体验 教学 活动过 程 。 ． ３ 培养 创新精 神 和应 用 能力 。 ． ４ 以研 究报 告 或 小 论 文等 形 式 反 映 研究 成 果 ， ．
高中数学研究性学习教学的实践与体会
向学 生 说 明下 节课 将 带 领大 家 进行 研 究 的课 题 内 知识 的理解 ， 我上 了一 堂“ 怎样 投 资最赚 钱 ？” 的数
容 ， 求学生 根据课 题 内容 ， 要 先制定 出研 究 报告 ， 并 学研 究课 ： 假设 你的父母有 一笔资 金用于投资 ， 现有 认 真 预习或进 行调 查 、 收集 、 整理 等前期 工 作 ， 究 三种投资方 案供你选择 ， 研 这三种方 案 的回报如 下： 结 束后还要 准备交流评 价 。 方案一 ： 每天 回报 ４ 元 ； ０ ４ 计课堂 练习题 。 ． 设 根据学生 知识水平 ， 我有时 方案 二 ： 一 天 回报 １ 第 ０元 ， 以后每 天 比前一 天 还设计一套课堂练 习， 并打印出来 ， 以便上课时用 。 多 回报 １ ０元 ；
运用 ， 注重学 习 的过程 ， 注重 学习 的实践 与 体验 ， 学
能力得 以提 升 。因此 ，研究 的过程 是整个研 究性学 习课程 实施 的重点 。在 研究性 学 习实施 过 程 中 ， 一
叔叔 三家共 同在鹏湾一村 租 了一套 房子 ，共 有三房 垃圾也多 ， 管理 的难度也 大些 。
一
厅， 基本情况如下表 ：
方 案 ２ 认 为按 人 口来 分摊 不 符合 深 圳市 的规 ： 定， 应该按照住房 面积来分摊房 租和物业 管理费 。按
＼＼ 项 目
姓 ＼ 人口 庭 均 入 窖 家 月 收
阅读 自学 、 立 思考 、 独 自主探 索 、 作 交 流 、 手 实 家 的意见和建议 ， 合 动 集思 广益 。第 三 ， 广泛 收集他人 的 践 的能力 。 为此 ， 我们 提倡 数学研 究性学 习 。 者结 教 学经验 ， 长补短 ， 量使 自己的教学准 备充分 。 笔 取 尽 合 自己的教学实践 ，将如何开展 高 中数 学研究性 学 习 ， 谈 自己的体会 。 谈
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（） １已知Ｉ ｌｍ｝ ｇＢ＝
１ 研 究 性学 习 内容 的 特 征
对 数 学 学 科 而 言 ， 究 性 课 题 主 要 是 研 指 ： 对 某 些 数 学 问题 的深 入 探 讨 ， 从 数 “ 或 学 角度 对 某些 日常 生 活 和其 他 学 科 中 出现 的 问题 进 行 研 究 ， 分 体 现 学 生 的 自 主活 充 动和合作活动。 因此 ， 合 于 课 堂 研 究性 适 学 习 的 内容 一 般 具 有 以 下 几 个 特 征 ： （） １ 接受 性 。 究 的 问 题 的 深 浅 程 度 与 研 思 维 活 动 的 开 发 ， 符 合 学 生 个 体 发 展 的 要 需 要 和 认 知 规 律 ， 勿 盲 目拔 高 。 ２ 探 究 切 （） 性 。 堂 上 要 研 究 的 问题 与 ～ 般 信 息 性 问 课 ・ 题 不 一 样 ， 要 求能 有 效 地 启发 学 生 思维 ， 它 引导 学生 的探 究 热情 ， 诱导 他们 深 入 研究 、 不 断 创新 ， 中体 验 到研 究 学 习的 真 谛 。３ 从 （） 开 放 性 。 展 研 究性 学 习 的 问 题 一 般 没 有 开 完 备 的条 件 或现 存 的 结 论 ， “ 放 ” 。 即 开 的 学 生 可 以有 不 同 的 问题 解 决 途 径 或得 出不 同 的 结 果 ， 得 不 同的 学 生 都 有 表 达 自 己对 使 问 题 的理 解的 机会 。４社 会 性和 实践性 。 （） 如 果 我 们研 究 的 问题 带 有 一 定 的社 会 性 和 实 践性 ， 会大 大 提 高 学生 学 习积 极性 ， 学 将 使 生 懂得 只 要 细 心地 观 察 周 围 的世 界 就 能 发 现 到 处 都 有 数 学 ， 学 原 理 是 那 么贴 近 生 数 活 ， 而让 学 生 认 识 到学 习数 学 的意 义 ， 从 激 发 学 生 产 生持 久 研 究的 不 喝动 力 。
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科 教 研 究
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浅析 高中数 学研 究性学 习的实践
牛 新 华 （ 甘肃省通 渭县马营 中学 甘肃 定西 ７ ３ ０ ） ４ ３ ６ 摘 要 ： 着研究性学 习开展的深入， 们越来越 感到研 究性 学习不应 只作 为一 门课程来开 发。 随 我 还庄作为学 习的方式渗透到学科教 学 当中。 为此 ， 高中数学课 堂教 学如何 开展研 究性 学 习进行 了一 些探 讨 。 就
什 么 是 研 究 性 学 习 ？ 究 性 学 习 是 指 研 在 教 师 的指 导 下 ， 问题 为 载 体 ， 以 创设 一 种 类 似 科 学 研 究 的 情 境 和 途 径 ， 用 所 学 知 运 识 多 渠道 主 动 地获 取 知 识 、 决 问题 、 用 解 应 知 识 ， 而 养 成 科 学 精 神 和 科 学 态 度 的 学 从 习 方 式 。 核 心 是 改 变 教 师 教 学 的方 式 和 其 学 生学 习的 方式 ， 养学 生 主 动 探究 、 培 自觉 学 习惯 ， 发 学 生 的 创新 意 识 ， 发 学 激 开 生 的 创新 潜 能 。 质 教 育的 主 阵 地是 课 堂 ， 素 传 统课 堂 教 学应 注 入 “ 究 性 学 习 研 这 一 时 代 活水 ， 学生 成 为 课堂 学 习 的 主 人 ， 课 让 使 堂教学充满探究的乐趣。 此 ， 足课堂 ， 因 立 深 入挖 掘教 材 是 研 究 性 学 习的 基 础 。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
（） ２ 若Ｏ为原 点 ， Ａ ＝ ０ ｌ ０Ｂ ９ 。 （ ） Ｂ中点 的纵 坐 标 为６ ３Ａ Ｉ （ ） 过 抛物 线 的 焦 点Ｆ 等 。 涉 及 ４ ＡＢ 等 所 到 的 知 识 有 韦 达 定 理 ， 长 公 式 ， 点 公 弦 中 程 ， 方程 从 式， 抛物 线 焦 点坐 标 ， 两直 线 相 互 垂直 的 充 要条件等。 ＿ ① 。 ２ ： 通过 对数学 开放题 的研究性 学习 ， 激 入 手 ， 出 问 题 ： 等 式 除 了平 方 外 ， 发 了学 生 的 探 究热 情 ， 提 此 培养 了 学 生 的 探 索 还 可 以 如 何 变 形 ？ 自然 有 同 学给 出 很 精 神 和应 变 能 力 ， 养 了学生 不 怕 困难 、 培 坚 ｒ ‘ ‘ ‘ 。 — Ｊｘ ｃ ＋， －． ， ， （ ）， ０ － ‘ ‘－ 一 ② 韧不拔的意志品质 。
关 键 词 ： 中数 学 研 究 性 学 习 高
中图分 类号 ： ３ ． Ｇ ３ ０ ６
文 献标 识码 ： Ａ
文章编号 ： ３ ９ ９ （ ０ ９ １ （） ０ ４ — １ １ ７ — ７ ５ ２ ０ ） ０ ｃ一 ０ ７ ０ ６ ｙ ｘ 相 交 于 Ａ、 两 点 ， 直 线 ＡＢ ＝ ？ Ｂ 求 的方 程 。 （ 求补 充 恰 当的 条 件 ， 直 线 方程 得以 确 要 使 定 ） 此 题 一 出示 ， 生 的 思维 就 活 跃起 来 ， 。 学 学生们补充的条件有 ：
义 ， 使 学 生 感到 困惑 ： 会 为什 么会 在 椭 圆外 出现 这 样 一 条 直 线 ？ 么 想 到 用 这 种 方 式 怎 给 椭 圆下 定 义 呢 ？ 其 它 的 方 式 来 定 义 行 用 吗？ 存在第三定义吗？ 管教师怎么讲 ， 还 不 学生都是难以实现知识 的同化和顺应的 。 为 了 突 破 这 个 教 学 难 点 ， 师 可 引 导 学 生 教 对椭 圆的 标 准 方程 的推 导 过 程 进行 反思 和 探索 ， 由此 引 出椭 圆的 第 二 定 义 。 先 让 学 生 观 察 椭 圆标 准 方 程 的 推 导 过