2012学年下学期二年级数学期末模拟检测题(一)
高二下学期期末数学检测题4
高二下学期期末数学检测题（三）2012—07—01WEIJIAN一、选择题：1.已知全集U R =，集合{}|23A x x =-≤≤，集合{}|14B x x x =<->或，那么集合()U A B ð等于A.{}|24x x -≤<B.{}|34x x x ≤≥或C.{}|21x x -≤≤-D.{}|13x x -≤≤2.已知a 是实数，1a i i -+是纯虚数，则a = A.1 B.1-D. 3.根据结构图，总经理的直接下属是A.总工程师和专家办公室B.开发部C.总工程师、专家办公室和开发部D.总工程师、专家办公室和所有七个部2B. C. D.25.已知,m n 是两条不同直线，,,αβγ是三个不同平面，下列命题中正确的是A.,,m n m n αα若则‖‖‖B.,,αγβγαβ⊥⊥若则‖C.,,m m αβαβ若则‖‖‖D.,,m n m n αα⊥⊥若则‖ 6.函数2()3x f x x =-的零点所在的区间是A.[]0,1B.[]1,2C.[]2,1--D.[]1,0-7.张华同学对命题：“1()x x f x e e=+在()0,+∞上是增函数”给出如下证明： 1()x x f x e e =+ /1()x x f x e e∴=- 0x > 1,01x x e e ∴><< 10x x e e ∴-> 即/()0f x >， ()f x ∴在()0,+∞上是增函数.她使用的证明方法是 A.综合法B.分析法C.反证法D.归纳法 8.12ax y x +=+在()2,-+∞上为增函数，则a 的取值范围 A.102a << B.1a <-或12a > C.12a > D.2a >- 9.一个四面体的6条棱中，有3条长为1，有2a ，当体积最大时，a 的值为A.210.过点(11,2)A 作圆22241640x y x y ++--=的弦，其中弦长为整数的共有A.16条B.17条C.32条D.34条11.在同一平面直角坐标系中，函数()y g x =的图象与x y e =的图象关于直线y x =对称。
浙教版2020-2021学年度小学三年级数学上册期末模拟测试题1(附答案)
浙教版2020-2021学年度小学三年级数学上册期末模拟溜试题1 （附答案） 一、选择题1. 一万里有而（）个2000. 2.0乘（ ）都得0.A.任何数B.任何不是。
的数）平方厘米.二、填空题7 .判断大小（填）8 .在除法里，0作除数无意义.9 .已经卖出了 24件，一共卖了多少钱?根据竖式在括号里填数.4件卖了 元.20件卖了 元.24件卖了 元. 10 .数一数下而每个图形中各有几个角〈〉 有（）个角 ［」有｛）个角 / \有（）个角11 . 360里而有几个8,和360是8的几倍意义和结果都相同.A. 3B. 4C.3. 与108X2不相等的算式是（)o A. 108+108 B. 2X108 C. 108+24. A. 75 B. 750 C. 75005. 下列式子中, 积中间有零的是（ ）A. 105x4B. 103x7C. 701x2D. 250x36. 礼堂里每排22个座位，一共有18排, 350名学生来听课，够坐吗？（） A. 够 B.不够(1) 2分30秒 200 秒 64x46 38x83（2） 900平方厘米 10平方分米750天 2年. J /l-1 4 8 x2 4 - --- . 一12.在横线里填上500克5千克4吨3900千克6000g 6t25x4 24x5 13x4 50 350+7 100^2.13. 415+9的商是位数.14. 64x4积在和之间，最接近.15. 12的3倍是（）, （）的5倍是65.三、计算题16.估算.2.33+17.69+19.98+5.34+4.5- 65.2-8=17.列竖式计算，带*的要验算.84X= *94-r6= *65+5=18.用竖式计算（画“△”的要验算）642^6= 963+8= △ 363+5=19.估算298x7= 786079= 692*52= 212*89 = 482x29^ 6202上20.估算① 31x29= ②238+6=③209:3之@19x25= ⑤ 89x99 之21.估算：78x32之5卜29二4409之378+5=22.估算.399x6= 6300-7卜372+97= 1999 - 1001之23.直接写得数。
二年级数学期中检测题分析
期中检测题分析二年级下学期期中检测数学题是一份成功的试卷。
主要表现在以下几个方面：一是内容全面,覆盖了本册教材的所有知识内容基本覆盖了所学的主要知识点，多数题目在学生力所能及的范围之内，既考查了基础知识，又考查了能力和灵活性及应用知识的能力。
学生整体掌握较好，优秀率达88%，及格率96%。
二是注重联系生活实际,让学生感受数学的生活价值.。
《课程标准》认为：学习素材应尽量来源于自然,社会和生活，让学生学有价值的数学。
考试试题更应是这一观念的航向标.本卷试题从学生熟悉的现实情境和知识经验出发，选取来源于现实社会、生活，发生在学生身边的、可以直接接触到的事和物，让学生切实体会数学和生活的联系,感受数学的生活价值。
下面我针对每个题的答题情况进行以下具体分析：本次试卷共有六大部分：填空、选择题、判断题、计算、列式计算、解决问题。
从整体上看，覆盖面大，涵盖了教材中的所有内容，比较全面地面向全体的考查了学生的学习情况，在注重考查学生的基础知识和基本能力的同时，适当考查了教学过程,较好地体现了新课程的目标体系。
(一)填空.(40分)主要考察了第一、二、三单元的读数、写数、有余数的除法、比较数的大小、组数和读写数，还有单位的换算。
这三个单元占的比例相对均匀；这说明第一、二、三单元是填空的重点。
该题内容的正确率为92.3%。
好的方面及成因分析：第1、2、4、5、6、7、8、11、12小题学生正确率较高。
学生对读数、写数、组数、比较大小等基础知识掌握扎实。
差的方面及成因分析：第9小题学生读题不细心，把近似数写成了准确数。
第10小题填合适的单位，有的学生对单位的长度不是很理解，错的比较多。
第三小题把大写的数写成了小写的数，不能原谅。
(二)判断 .(8分)主要考察了读数、写数、余数和除数的关系，单位的换算。
学生的正确率为90%左右。
好的方面及成因分析：1、3、4题正确率高，学生的知识掌握牢固，辨别能力强。
差的方面及成因分析：第2小题是长度单位换算，用字母代替字，学生对字母掌握不扎实，所以错的较多。
青岛版小学数学一年级第二学期期末模拟检测真题(8县套装)
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一、填 空 。 (33分）
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一年级数学试题 第2页（共4页）
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2019-2020 学年第二学期期末考试（卷五）
一年级数学，
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满分： 1．0｀0｀分．，） I'
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(2)请写出一个个位上是9的两位数：（
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(3)请写出与69相邻的两个数是（
）、（
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9. 小红看一本 50 页的故事书，第一天看了 7 页，以后每天比前一天
多看 1 页第三天结束时这本书还有（
ti6n yi ti6n li6n yi lion
二、填 一 填，连 一 连。 (14 分）
）页没看。
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二
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四 总分
ti6n kong 一、填空。(34分）
L填一填，比 一比。�4分）
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2014学年一年级数学第一学期期末质量检测题(2)
一、你是个聪明的孩子，仔细做，相信你会很棒的！1、从前往后数，小红排在第8位，从后往前数，小红排在第6位，这一排一共有（）位小朋友。
2、有两个框，第一个框里有6个足球，第二个框里有10个足球，从第二个框里拿出（）个足球放在第一个筐里，两个框里的足球就一样多了。
3、小明从前面数排在第4个，从后面数排在第7个，小明这一排一共有（）人。
4、爸爸买来两箱梨，第二箱比第一箱少8个梨，爸爸要从第（）箱里拿出（）个放到第（）箱，两箱梨就一样多了。
5、小马从左边数排第8，从右边数排第4，一共有（）只小动物。
二、将正确答案的序号填在括号里1、小朋友去春游，第一辆车里坐了12个小朋友，第二辆车里做了18个小朋友，从第二辆车里带（）个小朋友去第一辆车里，两辆车人数就相等。
A. 6B. 3C. 42、放学回家，小红前面有5人，后面有7人，一共有（）人。
A. 12B. 11C. 133、两篮鸡蛋，第一篮比第二篮多16个，从第一篮拿出（）个到第二篮，两篮鸡蛋一样多。
A. 16B. 6C. 84、有7辆汽车，从左到右排成一排，从左边数警车排第4，从右边数警车排第（）。
A. 4B. 3C. 115、哥哥给弟弟4支铅笔后，哥哥与弟弟的铅笔一样多了，原来哥哥比弟弟多（）支铅笔。
A. 4B. 2C. 8三、想一想，你有几种办法使下面两行水果一样多，选择一种表示出来。
1、2、四、仔细读题，你一定会解答。
1、从左边数我排第5，从右边数我排第4，我们一共有多少只小动物？2、有两桶水，第一桶有15千克，第二桶有7千克，从第一桶里倒入多少千克到第二桶，两桶的水一样多。
3、我们一共有12辆车，从左到右排成一排，我从右边数排第3，从左边数我排第几呢？4、鸭妈妈领着自己的孩子在池塘里学游泳，他前面有5只鸭子，后面有2只鸭子，一共有几只鸭子？我这样画图：5、狗妈妈分气球，小黑狗分了7个气球，小白狗分了3个气球，小黑狗要给小白狗几个气球，他们俩才一样多？我这样画图：6、一群小朋友在玩老鹰抓小鸡的游戏，从前往后数，小红排第4，从后往前数，小红排第6。
2020-2021学年第一学期期末教学质量检测人教版九年级数学试卷(含答案)
2020--2021学年度第一学期期末教学质量检测九年级数学试卷（考试时间：90分钟满分：120分）一.选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1.下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2.将抛物线y＝﹣2x2向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，所得到的抛物线为（）A．y＝B．y＝C．y＝D．y＝3．已知m，n是方程x2+2x﹣5=0的两个实数根，则下列选项错误的是（）A．B．C．D．4．某商品经过连续两次降价，售价由原来的每件25元降到每件16元，则平均每次降价的百分率为（）A．18%B．20%C．36%D．40%5.如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，A为切点，BC与⊙O交于点D，连结OD．若∠C＝50°，则∠AOD的度数为（）A．40°B．50°C．80°D．100°6.如图，△ABC的内切圆⊙O与BC、CA、AB分别相切于点D、E、F，且AB＝5，BC＝13，CA＝12，则阴影部分（即四边形AEOF）的面积是（）A．4B．6.25C．7.5D．97．从甲、乙、丙三人中任选两人参加“青年志愿者”活动，甲被选中的概率为（）A．B．C．D．8.若点A（﹣1，y1），B（2，y2），C（3，y3）在反比例函数的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（）A．y3＜y2＜y1B．y2＜y1＜y3C．y1＜y3＜y2D．y1＜y2＜y39.若二次函数的与的部分对应值如下表：x-2-10123y1472-1-2-1则当x=5时，y的值为（）A．-1B．2C．7D．1410.已知，则函数和的图象大致是（）A．B．C．D．二.填空题（本大题共7个小题，每小题4分，共28分）11.方程x2＝3x根为．12.关于x的一元二次方程（x+3）2＝m有实数根，则m的值可以为（写出一个即可）．13.教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度y(m)与水平距离x(m)之间的关系为，由此可知铅球推出的距离是m．14.如图，将△ABC绕点C逆时针旋转得到△A′B′C，其中点A′与A是对应点，点B′与B是对应点，点A′落在直线BC上，连接AB′，若∠ACB＝45°，AC＝3，BC＝2，则AB′的长为．15.一圆锥的底面半径为2，母线长3，则这个圆锥的侧面积为．16.如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，平行四边形OABC的顶点A在反比例函数上，顶点B在反比例函数上，点C在x轴的正半轴上，则平行四边形OABC的面积是．17.二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①b＞0；②a﹣b+c＝0；③当x＜﹣1或x＞3时，y＞0．④一元二次方程ax2+bx+c+1＝0（a≠0）有两个不相等的实数根；上述结论中正确的是．（填上所有正确结论的序号）第14题第16题第17题三.解答题（一）（本大题共3个小题，每小题6分，共18分）18.解方程：19.如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系中，△OAB的三个顶点O（0，0）、A（4，1）、B（4，4）均在格点上．⑴画出△OAB绕原点O顺时针旋转90°后得到的OA1B1，并写出点A1的坐标；⑵在⑴的条件下，求线段OA在旋转过程中扫过的面积（结果保留π）．19.如图，在⊙O中，半径OC垂直弦AB于D，点E在⊙O上，∠E＝22.5°，AB＝2．求半径OB的长．三.解答题（二）（本大题共3个小题，每小题8分，共24分）21.如图，反比例函数和一次函数y＝kx﹣1的图象相交于A（m，2m），B两点．⑴求一次函数的表达式；⑵求出点B的坐标，并根据图象直接写出满足不等式＜kx﹣1的x的取值范围．22.甲、乙两名同学玩一个游戏：在一个不透明的口袋中装有标号分别为1，2，3，4的四个小球（除标号外无其它差异）．从口袋中随机摸出一个小球，记下标号后放回口袋中，充分摇匀后，再从口袋中随机摸出一个小球，记下该小球的标号，两次记下的标号分别用x、y表示．若x+y为奇数，则甲获胜；若x+y为偶数，则乙获胜．⑴用列表法或树状图法（树状图也称树形图）中的一种方法，求（x，y）所有可能出现的结果总数；⑵你认为这个游戏对双方公平吗？请说明理由．23.新冠疫情期间，某网店以100元/件的价格购进一批消毒用紫外线灯，该网店店主结合店铺数据发现，日销量（件）是售价（元/件）的一次函数，其售价和日销售量的四组对应值如表：售价（元/件）150160170180日销售量（件）200180160140另外，该网店每日的固定成本折算下来为2000元．注：日销售纯利润=日销售量×（售价-进价）-每日固定成本.（1）求关于的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）；（2）日销售纯利润为（元），求出与的函数表达式；（3）当售价定为多少元时，日销售纯利润最大，最大纯利润是多少．三.解答题（三）（本大题共2个小题，每小题10分，共20分）24.如图，AB是⊙O的弦，过点O作OC⊥OA，OC交AB于P，CP＝BC，点Q是上的一点．⑴求证：BC是⊙O的切线；⑵已知∠BAO＝25°，求∠AQB的度数；⑶在⑵的条件下，若OA＝18，求的长．25．已知：如图，抛物线y＝ax2+bx+3与坐标轴分别交于点A，B（﹣3，0），C（1，0），点P是线段AB 上方抛物线上的一个动点，过点P作x轴的垂线，交线段AB于点D，再过点P作PE∥x轴交抛物线于点E．⑴求抛物线解析式；⑵当点P运动到什么位置时，DP的长最大？⑶是否存在点P使△PDE为等腰直角三角形？若存在，求点P的坐标；若不存在，说明理由．惠城区2020--2021学年度第一学期期末教学质量检测九年级数学试卷答案一.选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1.D2.B3.D4.B5.C6.A7.B8.C9.C10.A二.填空题（本大题共7个小题，每小题4分，共28分）11.0，312.略（m即可）13.1014.15.6π16.417.②③④三.解答题（一）（本大题共3个小题，每小题6分，共18分）18.解：19.解：⑴如图所示，点A1的坐标是（1，﹣4）；……2分⑵∵点A（4，1），∴OA＝，∴线段OA在旋转过程中扫过的面积是：．……6分20.解：∵半径OC⊥弦AB于点D，∴＝，……2分∴∠E＝∠BOC＝22.5°，∴∠BOD＝45°，∴△ODB是等腰直角三角形，……4分∵AB＝2，∴DB＝OD＝1，∴OB＝……6分三.解答题（二）（本大题共3个小题，每小题8分，共24分）21.解：⑴∵A（m，2m）在反比例函数图象上，∴2m＝，∴m＝1，∴A（1，2）．……2分又∵A（1，2）在一次函数y＝kx﹣1的图象上，∴2＝k﹣1，即k＝3，∴一次函数的表达式为：y＝3x﹣1．……4分⑵由解得或，∴B（﹣，﹣3）……6分∴由图象知满足不等式＜kx﹣1的x的取值范围为﹣＜x＜0或x＞1．……8分22.解：树状图如图所示，……3分⑴共有16种等可能的结果数；……5分⑵x+y为奇数的结果数为8，x+y为偶数的结果数为8，∴P（甲胜）＝，P（乙胜）＝，∴P（甲胜）＝P（乙胜），∴这个游戏对双方公平．……8分23.解：(1)(3分)设一次函数的表达式为y=kx+b，将点(150,250)，(160,180)代入上式得解得故y关于x的函数解析式为y=-2x+500.(2)（2分）由题意得：=y(x-100)-2000=(-2x+500)(x-100)-2000=-2x2+700x-52000(3)（3分），∵-2＜0，∴有最大值，∴当175(元/件)时，的最大值为9250（元）．三.解答题（三）（本大题共2个小题，每小题10分，共20分）24.⑴证明：连接OB，∵OA＝OB，∴∠OAB＝∠OBA，∵PC＝CB，∴∠CPB＝∠PBC，∵∠APO＝∠CPB，∴∠APO＝∠CBP，∵OC⊥OA，∴∠AOP＝90°，∴∠OAP+∠APO＝90°，∴∠CBP+∠ABO＝90°，∴∠CBO＝90°，∴BC是⊙O的切线；……4分⑵解：∵∠BAO＝25°，∴∠ABO＝25°，∠APO＝65°，∴∠POB＝∠APO﹣∠ABO＝40°，∴∠AQB＝（∠AOP+∠POB）＝130°＝65°……7分⑶解：由⑵得，∠AQB＝65°，∴∠AOB＝130°，∴的长＝的长＝＝．……10分25.解：⑴∵抛物线y＝ax2+bx+3过点B（﹣3，0），C（1，0）∴解得：∴抛物线解析式为y＝﹣x2﹣2x+3……2分⑵过点P作PH⊥x轴于点H，交AB于点F∵x＝0时，y＝﹣x2﹣2x+3＝3∴A（0，3）∴直线AB解析式为y＝x+3∵点P在线段AB上方抛物线上∴设P（t，﹣t2﹣2t+3）（﹣3＜t＜0）∴D（t，t+3）∴PD＝﹣t2﹣2t+3﹣（t+3）＝﹣t2﹣3t＝∵∴当时，DP的长最大此时，点P运动到坐标为（﹣，）.……6分⑶存在点P使△PDE为等腰直角三角形设P（t，﹣t2﹣2t+3）（﹣3＜t＜0），则D（t，t+3）∴PD＝﹣t2﹣2t+3﹣（t+3）＝﹣t2﹣3t∵抛物线y＝﹣x2﹣2x+3＝﹣（x+1）2+4∴对称轴为直线x＝﹣1∵PE∥x轴交抛物线于点E∴E、P关于对称轴对称∴﹣（﹣1）＝（﹣1）﹣t∴＝﹣2﹣t∴PE＝|﹣|＝|﹣2﹣2t|……8分∵△PDE为等腰直角三角形，∠DPE＝90°∴PD＝PE①当﹣3＜t≤﹣1时，PE＝﹣2﹣2t，如图(1)∴﹣t2﹣3t＝﹣2﹣2t解得：t1＝1（舍去），t2＝﹣2∴P（﹣2，3）②当﹣1＜t＜0时，PE＝2+2t，如图(2)∴﹣t2﹣3t＝2+2t解得：t1＝，t2＝（舍去）∴P（，）综上所述，点P坐标为（﹣2，3）或（，）时，使△PDE为等腰直角三角形．……10分图(1)图(2)备用图。
高二下学期期末数学检测题1
高二下学期期末数学检测题（一） 2012—06—26WEIJIAN一、选择题：1.满足{}1234,,,M a a a a ⊆，且{}{}12312,,,M a a a a a = 的集合M 的个数是 Ａ.1Ｂ.2Ｃ.3Ｄ.42.设复数z 的共轭复数是z ，若4,8z z z z +=⋅=，则zz等于 Ａ.i Ｂ.i - Ｃ.1± Ｄ.i ±3.下面关于三角形的知识结构图，其中不正确的是A.⎧⎪⎨⎪⎩直角三角形三角形锐角三角形钝角三角形 B. ⎧⎧⎨⎪⎨⎩⎪⎩锐角三角形斜三角形三角形钝角三角形直角三角形C.⎧⎨⎩等腰三角形三角形等边三角形 D.⎧⎧⎪⎨⎨⎩⎪⎩等边三角形等腰三角形三角形底与腰不等的等腰三角形不等边三角形4.经过圆2220x x y ++=的圆心C ，且与直线0x y +=垂直的直线方程是 A.10x y ++=B.10x y +-=C. 10x y -+=D.10x y --=5.函数y ＝lncos x (-2π＜x ＜)2π的图象是6.右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是A.9πB.10πC.11πD.12π7.下列函数中，与函数1lg1xy x-=+有相同奇偶性的是 A.0y = B.|1||1|y x x =++-C.(y x =+D.11(21)2x y -=-+8.若01x y <<<，则 A.33yx<B.log 3log 3x y <C.44log log x y <D. 11()()44xy＜9.圆221:20O x y x +-=和圆222:40O x y y +-=的位置关系是 A.相离B.相交C.外切D.内切10.设n N *∈，111()123f n n =+++⋅⋅⋅+，计算知35(2),(4)2,(8),(16)3,22f f f f =>>> 7(32)2f >，由此猜测 A.21(2)2n f n +> B.22()2n f n +≥C.2(2)2nn f +≥ D.以上都不对11.若函数y ＝f (x )的值域是[21，3]，则函数1()()()F x f x f x =+的值域是 A.[21，3] B.[2，310] C.[25，310] D.[3，310] 12.如图，在正四棱柱1111ABCD A BC D -中，E F ，分别是1AB ，1BC 的中点，则以下结论中不成立．．．的是 A.EF 与1BB 垂直 B.EF 与BD 垂直 C.EF 与CD 异面 D.EF 与11AC 异面ABC1A1C1D 1BDEFABCD 高二下学期期末数学检测题（一） 2012—06—26二、填空题： 13.若0a >，2349a =，则14log a = . 14.直线1:60l x my ++=与直线2:(2)320l m x y m -++=平行，则m 的值为 .在海上航行中晕船是否与性别有关 .16.如图，已知球面上点,,,A B C D ，DA ⊥平面ABC ，AB BC ⊥，DA AB BC ===， 则球的体积等于 . 三、解答题：17.求证：不存在虚数z 同时满足：（１）|1|1z -=；（２）210k z z ⋅++=（k 是非零实数）.18.如图，矩形ABCD 的两条对角线相交于点(20)M ，，AB 边所在直线的方程为360x y --=，点(11)T -，在AD 边所在直线上． （I ）求AD 边所在直线的方程；（II ）求矩形ABCD 外接圆的方程；解：（I ）因为AB 边所在直线的方程为360x y --=，且AD 与AB 垂直，所以直线AD 的斜率为3-．又因为点(11)T -，在直线AD 上， 所以AD 边所在直线的方程为13(1)y x -=-+．320x y ++=．（II ）由36032=0x y x y --=⎧⎨++⎩，解得点A 的坐标为(02)-，， 因为矩形ABCD 两条对角线的交点为(20)M ，． 所以M 为矩形ABCD 外接圆的圆心．又AM ==从而矩形ABCD 外接圆的方程为22(2)8x y -+=．19.某商场预计全年分批购入每台价值为2000元的电视机共3600台，每批都购入x 台()x N *∈，且每批都需付运费400元，储存购入的电视机全年所付的保管费与每批购入电视机的总价值（不含运费）成正比.若每批购入400台，则全年需用去运费和保管费43600元.现在全年只有24000元资金可以用于支付这笔费用，问能否恰当安排每批进货的数量，使资金够用？解：设每批购入x 台时，全年费用为y 元，保管费与每批购入电视机的总价值的比例系数为k ，则36004002000y kx x=⨯+ ， 把400,43600x y ==代入上式得120k =， 所以360040010024000y x x=⨯+≥ 当3600400100,120x x x⨯==时，min 24000y = 所以，每批都购入120台时，全年的资金24000够用.2０.某种产品的广告费用支出与销售额y （单位：百万元）之间有如下对应数据：（1） 画出上表数据的散点图，（2） 根据上表提供的数据，求出y 关于x 的线性回归直线方程ˆybx a =+ （3） 预测广告费用支出10百万元时，销售额多大？ 解：（2） 6.517.5y x =+（3）82.5百万元21.如图，面ABEF ⊥面A B C D ，四边形ABEF 与四边形A B C D 都是直角梯形，BAD ∠=90FAB ∠= ，1//,2BC AD BC AD =，1//BE ,FA FD 的中点。
【人教版】数学二年级下册《期末检测题》含答案解析
人教版数学二年级下学期期末测试卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一、用心思考,正确填写.（每空1分,共31分）1.看图写数、读数.（算盘最右边的一档作为个位.）写作：（）写作：（）写作：（）读作：（）读作：（）读作：（）2. 用“2”、“4”、“8”、“0”组成的四位数中,一个“零”都不读出的四位数有（）（写出其中一个） ,最小的四位数是（） , 最大的四位数是（） . ３.和999相邻的两个数是（）和（） .４. 填上合适的单位.一袋方便面重110（）；一桶花生油约重5（）；一只大公鸡约重4（）；一块橡皮约重20（） .５.萍乡高速路口收费站昨天通过7006辆汽车,约是（）辆；一本书有597页, 约是（）页.6. 在□÷□=3······ 5中,除数最小是（） ,这时的被除数是（） .7. 15个苹果,平均分给4个小朋友,每个小朋友分（）个,还剩（）个.8.从轻至重排一排.8900克 1千克 9098克 9千克（）＜（）＜（）＜（）9.6 0＜645 56÷8＞7×＜4010．把18÷9＝2,72－2＝70列成综合算式是（） .11.在右面的方格中,每行、每列都有1-4这四个数,并且每个数在每行、每列都只出现一次,A是（） ,B是（） . 二、我是小法官,对错公正判.（对的画“√”,错的画“×”）（5分）1.1000克铁比1千克棉花重. （）2.4768中的“7”表示的是7个百. （）3.汽车方向盘的转动属于旋转现象. （）4.“田、子、中”这三个汉字都是对称的. （）5. 读数和写数都是从高位起. （）三、反复比较,慎重选择.（把正确答案的序号填在括号里）（6分）1.下列运动是平移现象的是（） .A、 B、C、2.下面四个数中,只读一个零的数是（） .A、6320B、5600C、30093.用同一句口诀计算的算式是（） .A、12÷6和3×4B、36÷4和4×9C、4×6和3×84.最大的三位数与最小的四位数相差（）A、10B、1C、995.将彩灯按红、黄、蓝的顺序依次组装,一共有21只灯泡,第10只灯泡是（）颜色,最后一只灯泡是（）颜色.A、红B、黄C、蓝四、看准题目仔细算.（22分）1.直接写出得数.（12分）30÷6＝ 9÷9＝ 59＋30＝ 500+400＝56÷7＝ 7×7＝ 48÷8＝ 1600-700＝2000+5000＝ 600+7000＝ 500+800＝ 3300－3000＝2.用竖式计算.（4分）24÷5＝66÷9＝千百十个位位位位41 A 3B 13.脱式计算：（6分）58-29+35 45-28÷4 （27+18 ） ÷5五、联系实际,解决问题.（共36分）1.下面是二（3） 同学参加兴趣小组的统计情况（共6分）（1） 把统计结果填在下表中.（2分）（2） （ ） 组的人数最多,（ ） 的人数最少.（2分） （3） 美术组比航模组多（ ） 人,比电脑组少（ ） 人.（2分） 2. 有56个杯子,装在下图这种包装盒子里面（每个盒子限装6个） ,至少准备多少个盒子才能装完？（5分）3.庆“六一”,二（1） 班买来18个黄气球,30个红气球,每个小组分8个气球,一共可以分给多少个小组？（5分）4.停车场停车每小时收费4元,王叔叔的车停了8小时,付给停车场50元,应找回多少元？（5分）5.李奶奶生病了,医生开了一瓶药有30片,每天吃3次,每次吃2片.这瓶药够吃几天?（5分）6.端午节时,李阿姨要买1千克瓜子和2千克糖果招待客人,应付多少元？（5分）7.二年级同学举行“手拉手”爱心捐赠活动,同学们带来了下面这些书和学习用品.如果要把8支铅笔、4块橡皮、7本儿童读物包装成一个礼盒,这些物品最多可以包装成多少个这样的礼盒？（5分）参考答案一、用心思考,正确填写.（每空1分,共31分）1. （2350 ） （2508 ） （1020 ） （二千三百五十 ） （二千五百零八 ） （一千零二十 ）2.（2480 ） （答案不是唯一） （2048 ） （8420 ） . ３.（1000 ） （ 998 ） .４. （克 ） （千克 ） ；（千克 ） （克 ） . ５.（7000 ） （600 ） 6.（6 ） （23 ） . 7.（3 ） （3 ） .8.（ 1千克 ） ＜（ 8900克 ） ＜（9千克 ） ＜（9098克 ）9.（4） （6） （5） 10．（72-18÷9＝70 ） . 11.（ 2 ） ,（3 ） .二、我是小法官,对错公正判.（对的画“√”,错的画“×”） （5分）1. （× ）2. （√ ）3. （√ ）4.（ × ）5. （√ ）三、反复比较,慎重选择.（把正确答案的序号填在括号里） （6分）1.（B ）2.（C ） .3.（ B ） .4.（B ）5.（A ） （C ）四、看准题目仔细算.（22分）1.直接写出得数.（12分） 5 1 89 900 8 49 6 900 7000 7600 1300 3002.用竖式计算.（4分） （略）3.脱式计算：（6分）58-29+35 45-28÷4 （27+18 ） ÷5 =29+35 =45-7 =45÷5=64 =38 =9 五、联系实际,解决问题.（共36分） 1.（1） 把统计结果填在下表中.（2分）（2） （电脑和美术 ） （ 书法组 ） （2分） （3） （ 7 ） （0 ） （2分） 2. 56÷6=9（个） ……2（个）9+1=10（个）答：至少准备10个盒子才能装完. 3. 18+30=48（个） 48÷8=6（个）答：一共可以分给6个小组.4. 4×8=32（元） 50-32=18（元） 答：应找回18元.5. 2 ×3=6（片） 30÷6=5（天） 答：略.6. 1千克=1000克 =500克×2 7×2=14（元）2千克=2000克 =500克×4 9×4=36(元） 答：略.7.48÷8=6 30÷4=7……2(块) 58÷7=8……2(本) 答：这些物品最多可以包装成6个这样的礼盒.。
小学二年级下学期期末考试数学试卷含答案(共5套,人教版)
绝密★启用前2019-2020学年二年级下册期末测试数学试卷考试时间：100分钟；一、选择题1.分针从数字3走到6，经过的时间是多少？（）A. 3时B. 30分C. 15分2.10张纸叠在一起大约厚1毫米，1000张这样的纸叠在一起大约厚多少？（）A. 1厘米B. 1分米C. 1米3.钟面上几时整，分针与时针形成的角是锐角？（）A. 2B. 3C. 54.小冬的前面是南面，那么他的右面是什么方向？（）A. 东B. 西C. 西5.估一估，下面哪个算式的结果比300大？（）A. 465-179B. 123+148C. 980-574二、解答题6.46个同学去公园划船，每条船限坐6人，至少需要租多少条船？7.四、五年级订阅《小学生数学报》。
五年级订了多少份？8.花店运来一批百合花，上午卖出265朵，下午卖出176朵，还剩27朵没有卖棹。
花店运来的这批百合花有多少朵？9.在一个三角形的湖周围有一圈健身跑道。
①环湖跑一周是多少米？②王叔叔从A出发跑到B，再跑到C；李伯伯从C出发跑到A，再跑到B。
谁跑得多？多多少米？三、填空题10.看图写数。
（_________）（_________）11.7020里有（_________）个十和（_________）个千，这个数大约是（_________）。
12.÷5=4……，最大是（_________）。
13.在括号里填上合适的单位名称。
①一集动画片播放20（_________）。
②小红诵读一首古诗大约用10（_________）。
③小玲文具盒里的直尺大约厚2（_________）。
④一根筷子长2（_________）。
14.在里填上“＞”“＜”或“=”。
2米200毫米 30厘米3分米 1时100分78597895 800-356900-456 3个千和6个百3百和6个千15.按规律填数。
①920，910，900，（_________），（_________）。
小学二年级数学上册第一单元数学试卷
2016-2017学年度第一学期小学二年级数学科单元检测卷（一）（内容：至练习二完）一、填一填。
（每空1分，共20分）1、我们已经认识的长度单位有厘米和米，当量较长物体的长度时，可以用（）作单位，量较短物体的长度时可以用（）作单位。
2、笔算两位数加法，首先要（）对齐，从（）位算起，个位相加满十就向（）位进1。
3、15厘米+8厘米＝（）厘米 400厘米=（）米4、看一看，填一填。
这支回形针长( )厘米这支铅笔长( )厘米。
5、在括号里填上“米”或“厘米”。
①一本书厚1（）②手掌的宽约8（）③操场长约60（）④课桌的高65（）⑤哥哥的身高1（）28（）6、在直尺上从0刻度到8刻度是（）厘米。
5、数一数下面的图形是由几条线段组成的。
（）条（）条（）条（）条二、在○里填上“>”“<”或“=”。
（12分）15厘米+12厘米○27米 15-5○15-10 48○30+181米○50厘米 18+12○12+18 23+32○23+40三、判断题。
（对的在括号里打“√”，错的打“×”）。
（8分）1、1米的木棒和100厘米的铁丝一样长。
……………………( )2、长度单位米可以用“cm”来表示。
…………………………………………( )3、小明每天上学大约要走30厘米。
……………………………………( )2、小红的爸爸身高是170米。
…………………………………………( )二、选择题。
（把正确答案的序号填在括号里）（6分）1、下面三条线中，( )是线段。
【①②③】2、你的椅子大约高( )。
【①45厘米②45米③100米】3、一棵树的高度大约是3( )。
【①厘米②米】四、量一量。
（4分）1、先量出下面每条线段的长度填在右边的括号里，再回答问题。
第一条 ( )厘米第二条 ( )厘米①两条一共有( )厘米。
②第二条比第一条长( )厘米。
五、画一画。
（6分）1、画一条长4厘米的线段。
2、（）厘米（）厘米六、计算题。
2011—2012学年第二学期期中检测题
初二下学期数学期中测试题（出卷人：曹德军 审核：朱解初中数学教研组）一、选择题（12*3分=36分）1、若3a =-，则a 与3的大小关系是( )A ． 3a <B ．3a ≤C ． 3a >D ．3a ≥ 2、二次根式的值是（ ）A ．3-B ．3或3-C ．9D ．3 3、函数y =的自变量x 的取值范围是（ ） A ．0x > B ．2x -≥ C ．2x >- D ．2x ≠-4、已知△ABC∽△DEF，且AB ：DE=1：2，则△ABC 的面积与△DEF 的面积之比为 (A)1：2 (B)1：4 (C)2：1 (D)4：15、若22sin sin 301α+︒=，那么锐角α的度数是（ ）A 、15°B 、30°C 、45°D 、60°6、AE 、CF 是△ABC 的两条高，如果AE ：CF=3：2，则sinA ：sinC 等于（ ） A 、3：2 B 、2：3 C 、9:4 D 、4：97、如图，在△ABC 中，∠C=900，∠B=500,AB=10,则BC 的长为( )A 、10tan500B 、10cos500C 、10sin500D 、10cos508、下列选项中，使根式有意义的a 的取值范围为a<1的是（ ）(A)1-a (B)a -1 (C)2)1(a - (D)a-119、下列各组二次根式化简后，被开方数相同的一组是（ ）((A)93和 (B)313和(C)318和 (D)2412和 10、下列代数式中，x 能取一切实数的是（ ）(A)x1(B)42+x (C)x 3 (D)1—x 11、下列运算错误的是（ ） (A)2×3=6 (B)21=22 (C)22+23=25 (D)221(）—=1-212、一艘轮船由海平面上A 地出发向南偏西400的方向行驶40海里到达B 地，再由B 地向北偏西20°方向行驶40海里到达C 地，则A 、C 两地相距（ ） A 、30海里 B 、40海里 C 、50海里 D 、60、海里 二、填空题（6*3分=18分）13、在直角坐标系中，点A （-6,2）到原点的距离是__________ 14、计算36a ÷2a的结果是____________ 15、长方形的长a=,502b=323，则长方形的面积s 为__________16、已知一个自然数的算术平方根为a ，则比这个自然数小5的数是_________ 17、酒店在装修时，在大厅的主楼梯上铺设某种红色地毯，已知这种地毯每平方米售价30元，主楼梯宽2米，其侧面如图21所示，则购买地毯至少需要__________元。
人教版小学二年级数学下册期末试题 共十套
2015年春学期小学数学二年级下册期考模拟检测题一、填空题。
（16分）1、看图写数。
写作： 写作：读作： 读作：2、 10个100是（ ），10000里面有个（）一千。
3、一个四位数，它的最高位是（ ）位，从右边起，第（ ）位是百位。
4、除数和被除数都是8，商是（）。
5、8个千、6个百和3个一组成的数是（），读作（）。
6、东东看一本30页的故事书，每天看6页，（ ）天能看完。
7、甲、乙、丙三人分别考了90、95、92分，甲不是最高的，乙不是最低的，丙考了95分，那么甲考了（ ）分，乙考了（ ）分。
8、二年级同学给灾区捐麻袋，（1）班捐了34个，（2）班捐了28个。
两个班一共捐（ ）个，（2）班比（1）班少（ ）个。
9、育英小学有1506人，约是（ ）人。
二、想一想，填一填。
（6分）1、在括号是填上合适的数字。
（ ）×3=21 36÷（ ）=6 （ ）÷（ ）=4 2、在○内填上“＞”、“＜”或“=”1000克千克克三、下面说法，对的在（ ）里画“√”，错的画“×”。
（5分）1、四位数一定比三位数大。
（ ）2、一个三角形至少有2个角是锐角。
（ ）3、一头牛重80克。
（ ）4、自行车的车轮运动是旋转现象。
（ ）5、把10千克的糖分成5份，每份是2千克。
（ ）四、连一连。
（7分）1、幸福村近三年积极植树造林，2013年植树的棵树比2012年多得多，2011年植树棵数比2012年少一些。
2087棵 1935棵 2875棵 2、五、我是计算小能手。
（32分）1、直接写出得数。
（12分）5×3= 24÷6 = 80＋70 = 700＋300 = 72÷9 = 32÷8 = 130－60 = 1500－800 = 28÷7 = 54÷6 = 340＋620 = 6000－4000 = 2、8 2－4 74 8＋3 51 8 0 ＋2 6 07 4 0 －2 9 03、 63÷9＋20 7×（26－18）24÷（8－5） 81÷9＋364、（1）37加上19的和除以8得多少?（2）把24平均分成4份，每份是多少？六、我是小小统计员。
山东省济南一中高二下学期检测题 数学(文)试题 Word版
1第Ⅰ卷（选择题，共70分）一、单项选择题（每小题5分，共70分）1. 抛物线281x y =的焦点坐标为( ) A ．)2,0( B.)321,0( C.)0,2( D.)0,321(2. 函数()()211y x x =+-在1x =处的导数等于（ ）A ．1B ．2C ．3D ．43. 设椭圆的标准方程为22135x y k k+=--，若其焦点在x 轴上，则k 的取值范围是( ) A.3>k B. 53<<k C.54<<k D. 43<<k4.5. 若抛物线px y =2的焦点与椭圆22162x y +=的右焦点重合，则p 的值为（ ） A ．8 B ．2 C ．-4 D ．46. 已知椭圆121022=-+-m y m x 的长轴在y 轴上，且焦距为4，则m 等于( ) A.4 B.5 C.7 D.87. 设M 是椭圆1162522=+y x 上的一点，1F 、2F 为焦点，123F MF π∠=，则12MF F S ∆为（ ） AB． CD．28. 若焦点在x 轴上的椭圆2212x y m+=的离心率为12，则m 等于（ ） AB.83 C. 32 D. 239. 已知抛物线的顶点在原点，焦点在y 轴上，抛物线上的点(,3)P m -到焦点的距离等于5，则m 等于（ ） A． B ．2± C ．98±D．±10. 与椭圆221105x y +=有相同的焦点，且经过点的双曲线的标准方程是 （ ） A. 2214y x -= B. 2214x y -= C. 2214x y -= D. 2214y x -= 11. 若点P 在曲线22y x x =-++上移动，且P 点横坐标取值范围是1[0,]2，经过点P 的切线的倾斜角为α，则α的取值范围是A.[0,]πB. [0,]πC.3[,]ππ D.3[,]ππ12. 已知双曲线1366422=-y x 上点P 到右焦点的距离为14,则其到左焦点距离( ) A.30 B.30或2 C.6或22 D.2213. 已知双曲线22291(0)y m x m -=>的一个顶点到它的一条渐近线的距离为15，则m =（ ） A ．1 B ．2C ．3D ．4第Ⅱ卷（非选择题，共50分）二、填空题（每小题4分，共16分）14. 抛物线20x y -=的焦点坐标是15. 椭圆221182x y +=的两个焦点为12,F F ，点P 在椭圆上，若12PF PF ⊥，则点P 到x 轴的距离为 16. 已知椭圆和双曲线有公共的焦点，且它们的离心率互为倒数，若椭圆方程是221168x y +=，则双曲线方程为 .17. 若曲线2y x ax b =++在点(0,)b 处的切线方程是10x y -+=，则a b += 三、解答题（共34分）18. （本小题10分）已知开口向右的抛物线经过点（1，-2） （1）求抛物线的标准方程 （2）过抛物线的焦点F ，作倾角为3π的弦AB ，求AB 的长度319. （本小题12分）设函数2()lnx f x b x a =-，曲线()y f x =在点(1,(1))f 处的切线方程为10+2110x y -=（1）求()y f x =的解析式（2）若点P 为曲线()y f x =上的点，且曲线在点P 处切线的倾斜角取值范围是[0,]4π，求点P 的横坐标的取值范围。
高二数学下学期期末复习检测题4
绵阳市开元中学高2013级高二（下）数学期末复习高二数学下学期期末复习检测题4（满分100分，45分钟完卷）制卷：王小凤 学生姓名一．选择题（本题共6个小题，每小题10分，共60分）1．（2012四川卷）7(1)x +的展开式中2x 的系数是（ ）A ．42B ．35C ．28D ．21 2．（2012四川卷）复数2(1)2i i-=（ ）A ．1B ．1-C ．iD ．i - 3．（2012四川卷）函数1(0,1)xy a a a a=->≠的图象可能是（ ）4．（2012四川卷）设a 、b 都是非零向量，下列条件中，使||||aba b =成立的充分条件是（ ） A ．a b =- B ．//a b C ．2a b = D ．//a b 且||||a b =5．（2012山东卷）现有16张不同的卡片，其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4张，从中任取3张，要求这3张卡片不能是同一种颜色，且红色卡片至多1张，不同取法的种数为（ ） A ．232 B ．252 C ．472 D ．4846．（2012全国卷）已知正四棱柱1111ABC D A B C D -中 ，2A B =，1CC =E 为1C C 的中点，则直线1AC 与平面BED 的距离为（ ）A ．2 B． CD ．1二、填空题：（本题共2小题，每小题5分，共10分）7．（2012四川）如图，在正方体1111ABC D A B C D -中，M 、N 分别是C D 、1C C 的中点，则异面直线1A M 与D N 所成角的大小是____________8．（2012新课标）已知向量a 、b 夹角为45︒，且1a =，2a b -= 则b =_________三、解答题（本题共3个小题，每小题15分，共30分）9．（2012四川） 某居民小区有两个相互独立的安全防范系统（简称系统）A 和B ，系统A 和B 在任意时刻发生故障的概率分别为110和p 。
雁江区2012年下学期三年级数学期末质量检测题及答案
雁江区2012-2013学年度上学期三年级期末质量检测题数学（满分：100分时间：70分）班级姓名一、填空。
（20分）1．在( ) 里填上适当的单位。
亮亮的体重是32( )。
一包盐约重500( )。
一辆小货车的载重量是2( )。
小明与爸爸的身高相差23( )。
2．看图填空（1）（2）( )×( )=( ) ( ) －( )=( )3．一年有( )个大月和( )个小月。
4．58是由( )个18组成的；5个17是( )。
5．妈妈8∶30～12∶00和14∶30～18∶00 上班。
妈妈一天工作( )时。
6.在括号里填上适当的数。
6000g= ( ) kg 4吨= ( ) kg7．括号里最大能填几？( ) ×7＜41 46＞( ) ×98．小红写了一篇作文，刚好用去了4页纸，每页纸可以写198个字，小红这篇作文大约写了( )个字。
9．一个正方形和一个长方形的周长相等，正方形的边长是9cm，长方形的长是11cm，宽是( )cm。
10. 矿泉水买5瓶送l瓶。
36名同学每人要喝一瓶矿泉水，至少需要花钱买( )瓶。
二、正确的在括号里画“√”，错误的画“×”。
（5分）1．地球绕太阳转一圈需要365天5时48分46秒。
( )2．与北方相反的方向是西方。
( )3．三位数乘一位数的积不一定是四位数。
( )4．开电冰箱的门是旋转现象。
( )5．如果O、△、口按“O△口口口O△口口口O△口口口……”的规律排列，那么第75个图形是△。
( )三、将正确答案的番号填入括号里。
（5分）1．( )是平移现象。
2．两位数乘一位数，积不可能是( )。
①四位数②三位数③两位数3．4位老师带43位学生去郊游，到了目的地，他们就开始搭帐篷，每个帐篷住6人，至少要搭( )个帐篷。
①7 ②8 ③94．长方形的周长是18cm ，长和宽可能是( )。
①2cm 和9cm ②3cm 和15cm ③4cm 和5cm5．一个生日蛋糕，爸爸吃了18，妈妈吃了17，小娇吃了16。
人教版2022-2023学年第一学期九年级数学期末模拟测试题(附答案)
2022-2023学年第一学期九年级数学期末模拟测试题（附答案）一、选择题（共计24分）1．已知sinα＝，若α是锐角，则α的度数为（）A．30°B．45°C．60°D．90°2．如图所示几何体的主视图是（）A．B．C．D．3．圆形物体在阳光下的投影可能是（）A．三角形B．圆形C．矩形D．梯形4．如图，l1∥l2∥l3，直线AC和DE分别交l1、l2、l3于点A、B、C和点D、B、E，AB＝4，BC＝8，DB＝3，则DE的长为（）A．4B．5C．6D．95．反比例函数y＝﹣图象上的两点为（x1，y1），（x2，y2），且x1＜x2＜0，则y1与y2的大小关系是（）A．y1＞y2B．y1＜y2C．y1＝y2D．不能确定6．如图，图形甲与图形乙是位似图形，点O是位似中心，点A、B的对应点分别为点A′、B′，若OA'＝2OA，则图形乙的面积是图形甲的面积的（）A．2倍B．3倍C．4倍D．5倍7．如图，四边形ABCD为菱形，若CE为边AB的垂直平分线，则∠ADB的度数为（）A．20°B．25°C．30°D．40°8．已知反比例函数的图象在每个象限内y随x的增大而增大，则关于x的一元二次方程的根的情况是（）A．没有实数根B．有两个相等的实数根C．有两个不相等的实数根D．无法确定二、填空题（共计15分）9．若关于x的方程ax2﹣2ax+1＝0的一个根是﹣1，则a的值是．10．如图，在正方形网格中，△AOC的顶点均在格点上，则tan∠CAO的值为．11．在一个不透明的盒子中装有黑球和白球共200个，这些球除颜色外其余均相同，将球搅匀后任意摸出一个球，记下颜色后放回，通过大量重复摸球试验后，发现摸到白球的频率稳定在0.2，则盒子中白球有个．12．如图，点A为反比例函数的图象上一点，连接AO并延长交反比例函数的图象于另一点B，过点A、B分别作x轴、y轴的平行线，两平行线交于点C，则△ABC的面积为．13．如图，将矩形ABCD放置在平面直角坐标系的第一象限内，使顶点A，B分别在x轴、y轴上滑动，矩形的形状保持不变，若AB＝2，BC＝1，则顶点C到坐标原点O的最大距离为．三、解答题（计81分）14．解方程：（2x﹣9）2＝5（2x﹣9）．15．如图，AD是△ABC的高，cos B＝，sin C＝，AC＝10，求AD及AB的长．16．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，点E在BC上，∠C＝∠DEA．（1）求证：△DEC∽△ADE；（2）若CE＝2，DE＝4，求△DEC与△ADE的周长之比．17．已知反比例函数y＝（k为常数）．（1）若函数图象在第二、四象限，求k的取值范围；（2）若x＞0时，y随x的增大而减小，求k的取值范围．18．如图，在正方形ABCD中，E，F分别为AB，AD上的点，且AE＝AF，点M是EF的中，点，连接CM、CF、CE．求证：CM⊥EF．19．《城镇污水处理厂污染物排放标准》中硫化物的排放标准为1.0mg/L．某污水处理厂在自查中发现，所排污水中硫化物浓度超标，因此立即整改，并开始实时监测．据监测，整改开始第60小时时，所排污水中硫化物的浓度为5mg/L；从第60小时开始，所排污水中硫化物的浓度y（mg/L）是监测时间x（小时）的反比例函数，其图象如图所示．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）按规定所排污水中硫化物的浓度不超过0.8mg/L时，才能解除实时监测，此次整改实时监测的时间至少要多少小时？20．如图，▱ABCD的对角线AC、BD交于点O，点E在边CB的延长线上，连接AE，且∠EAC＝90°，AE2＝EB•EC．求证：四边形ABCD是矩形．21．2021年是中国共产党建党100周年，全国各地积极开展以“弘扬红色文化，重走长征路”为主题的教育学习活动，郑州市“二七纪念堂“成为重要的活动基地．据了解，今年3月份该基地接待参观人数10万，5月份接待参观人数增加到12.1万．求这两个月参观人数的月平均增长率．22．一个阳光明媚的午后，王婷和李力两个人去公园游玩，看见公园里有一棵古老的大树，于是，他们想运用所学知识测量这棵树的高度，如图，李力站在大树AB的影子BC的末端C处，同一时刻，王婷在李力的影子CE的末端E处做上标记，随后两人找来米尺测得BC＝10米，CE＝2米．已知李力的身高CD＝1.6米，B、C、E在一条直线上，DC⊥BE，AB⊥BE，请你运用所学知识，帮助王婷和李力求出这棵树的高度AB．23．随着信息技术的迅猛发展，移动支付已成为一种常见的支付方式．在一次购物中，陈老师和陆老师都随机从“微信”、“支付宝”、“银行卡”三种支付方式中选一种方式进行支付．（1）陆老师选择用“微信”支付的概率是；（2）请用画树状图或列表的方法表示所有结果，并求出两位老师恰好一人用“微信”支付，一人用“银行卡”支付的概率．24．晓琳想用所学知识测量塔CD的高度．她找到一栋与塔CD在同一水平面上的楼房，在楼房的A处测得塔CD底部D的俯角为26.6°，测得塔CD顶部C的仰角为45°，AB ⊥BD，CD⊥BD，BD＝30m，求塔CD的高度．（参考数据：sin26.6°≈0.45，c0s26.6°≈0.89，tan26.6°≈0.50）25．如图，一次函数y＝k1x+b的图象与反比例函数y＝的图象相交于A、B两点，其中点A的坐标为（﹣1，4），点B的坐标为（4，n）．（1）求这两个函数的表达式；（2）一次函数y＝k1x+b的图象交y轴于点C，若点P在反比例函数y＝的图象上，使得S△COP＝9，求点P的坐标．26．如图，△ABC和△DEF是两个全等的等腰直角三角形，∠BAC＝∠EDF＝90°，△DEF 的顶点E与△ABC的斜边BC的中点重合，将△DEF绕点E旋转，旋转过程中，线段DE与线段AB相交于点P，线段EF与射线CA相交于点Q．（1）当点Q在线段CA上时，如图1，求证：△BPE∽△CEQ；（2）当点Q在线段CA的延长线上时，如图2，△BPE和△CEQ是否相似？说明理由；（3）在（2）的条件下，若BP＝1，CQ＝，求PQ的长．参考答案一、选择题（共计24分）1．解：∵sinα＝，α是锐角，∴α的度数为：45°．故选：B．2．解：由题意知，几何体的主视图为，故选：D．3．解：∵同一物体的影子的方向和大小可能不同，不同时刻物体在太阳光下的影子的大小在变．∴圆形物体在阳光下的投影可能是圆形、线段和椭圆形，故选：B．4．解：∵l1∥l2∥l3，∴，∵AB＝4，BC＝8，DB＝3，∴，∴BE＝6，∴DE＝DB+BE＝3+6＝9，故选：D．5．解：∵反比例函数y＝﹣中，k＝﹣6＜0，∴此函数的图象在二、四象限，在每一象限内y随x的增大而增大，∵x1＜x2＜0，∴（x1，y1）、（x2，y2）两点均位于第二象限，∴y1＜y2．故选：B．6．解：由题意可得，甲乙两图形相似，且相似比为，根据相似图形的面积比是相似比的平方可得，图形乙的面积是图形甲的面积的4倍，故选：C．7．解：如图，连接AC，∵四边形ABCD为菱形，∴AB＝BC＝AD，∵CE为边AB的垂直平分线，∴AC＝BC，∴AB＝AC＝BC，∴△ABC是等边三角形，∴∠ABC＝60°，∴∠ABD＝30°，∵AB＝AD，∴∠ADB＝∠ABD＝30°，故选：C．8．解：∵在每一个象限内y随着x增大而增大，∴k＜0，∴一元二次方程的判别式Δ＝b2﹣4ac＝（2k−1）2−4（k2+14）＝﹣4k＞0，∴方程有两个不相等的实数根，故选：C．二、填空题（共计15分）9．解：∵关于x的方程ax2﹣2ax+1＝0的一个根是﹣1，∴a+2a+1＝0，∴3a+1＝0，解得a＝﹣，故答案为：﹣．10．解：∵正方形网格中，△AOC的顶点均在格点上，∴∠ACO＝90°，∴，故答案为：．11．解：因为通过大量重复摸球试验后，发现摸到白球的频率稳定在0.2，所以摸到白球的概率约为0.2，所以白球有200×0.2＝40，故答案为：40．12．解：设点A的坐标为（﹣a，），根据中心对称的性质知点B的坐标为（a，﹣），∴点C的坐标为（a，），∴AC＝2a，BC＝，则△ABC的面积为：×2a×＝12．故答案为：12．13．解：如图，取AB的中点E，连接CE，OE，∵∠AOB＝90°，在Rt△AOB中，OE＝AB＝1，∵∠ABC＝90°，AE＝BE＝CB＝1，∴在Rt△CBE中，CE＝＝，∵OC≤CE+OE＝1+，∴OC的最大值为1+，即点C到原点O距离的最大值是1+，故答案为：1+．三、解答题（共计81分）14．解：方程移项得：（2x﹣9）2﹣5（2x﹣9）＝0，分解因式得：（2x﹣9）（2x﹣9﹣5）＝0，所以2x﹣9＝0或2x﹣14＝0，解得：x1＝4.5，x2＝7．15．解：在Rt△ACD中，，∵，∴，∴AD＝6．在Rt△ABD中，，∴∠B＝60°，∴∠BAD＝90°﹣∠B＝30°．∴，∴，∴．16．证明：（1）∵AD∥BC，∴∠DEC＝∠ADE．又∵∠C＝∠DEA，∴△DEC∽△ADE．解：（2）∵△DEC∽△ADE，∴△DEC与△ADE的周长之比＝＝＝．17．解：（1）∵函数图象在第二、四象限，∴k﹣5＜0，解得：k＜5，∴k的取值范围是k＜5；（2）∵若x＞0时，y随x的增大而减小，∴k﹣5＞0，解得：k＞5，∴k的取值范围是k＞5．18．证明：∵四边形ABCD是正方形∴AB＝AD＝BC＝CD，∠B＝∠D＝90°∵AE＝AF，∴BE＝DF．在△BCE和△DCF中，，∴△BCE≌△DCF（SAS），∴CE＝CF，∵点M是EF的中点，∴CM⊥EF．19．解：（1）设y与x之间的函数关系式为，根据题意，得：k＝xy＝60×5＝300，∴y与x之间的函数关系式为．（2）当y＝0.8时，．20．证明：∵AE2＝EB•EC，∴，又∵∠AEB＝∠CEA，∴△AEB∽△CEA，∴∠EBA＝∠EAC而∠EAC＝90°，∴∠EBA＝∠EAC＝90°，又∵∠EBA+∠CBA＝180°，∴∠CBA＝90°，而四边形ABCD是平行四边形，∴四边形ABCD是矩形．21．解：设这两个月参观人数的月平均增长率为x，根据题意，得：10（1+x）2＝12.1，解得：x1＝0.1＝10%，x2＝﹣2.1（舍去），答：这两个月参观人数的月平均增长率为10%．22．解：根据题意可得，AC∥DE，∴∠DEC＝∠ACB．又∵DC⊥BE，AB⊥BE，即∠DCE＝∠ABC＝90°，∴△ABC∽△DCE，∴．∵BC＝10米，CE＝2米，CD＝1.6米．∴，∴AB＝8米，即这棵树的高度AB为8米．23．解：（1）陆老师选择用“微信”支付的概率是，故答案为：；（2）将“微信”、“支付宝”、“银行卡”三种支付方式分别记为：A、B、C，画树状图如下：共有9种等可能的结果，其中两位老师恰好一人用“微信”支付，一人用“银行卡”支付的结果有2种，∴两位老师恰好一人用“微信”支付，一人用“银行卡”支付的概率为．24．解：过A点作AE⊥CD于E点，由题意得，四边形ABDE为矩形，∵∠DAE＝26.6°，BD＝30m，∴，∴DE＝tan26.6°⋅AE≈0.50×30＝15m，∵∠CAE＝45°，∴∠ACE＝45°，∴AE＝EC＝30m，∴CD＝CE+ED＝30+15＝45（m），∴塔CD的高度是45m．25．解：（1）把点A（﹣1，4）代入反比例函数得，，∴k2＝﹣4，∴反比例函数的表达式为，将点B（4，n）代入得，，∴B（4，﹣1），将A、B的坐标代入y＝k1x+b得，解得∴一次函数的表达式为y＝﹣x+3．（2）在y＝﹣x+3中，令x＝0，则y＝3，∴直线AB与y轴的交点C为（0，3），设P（x，y），由题意得，∴|x|＝6，∴x＝6或x＝﹣6，当x＝6时，，此时点P的坐标为；当x＝﹣6时，，此时点P的坐标为．∴点P的坐标或．26．（1）证明：如图1中，∵△ABC和△DEF是两个全等的等腰直角三角形，∴∠B＝∠C＝∠DEF＝45°，∵∠BEQ＝∠BEP+∠DEF＝∠EQC+∠C，∴∠BEP+45°＝∠EQC+45°，∴∠BEP＝∠EQC，∵∠B＝∠C，∴△BPE∽△CEQ；（2）解：结论：△BPE∽△CEQ．理由：如图2中，∵∠BEQ＝∠EQC+∠C，即∠BEP+∠DEF＝∠EQC+∠C，∴∠BEP+45°＝∠EQC+45°，∴∠BEP＝∠EQC，又∵∠B＝∠C，∴△BPE∽△CEQ；（3）解：∵△BPE∽△CEQ，∴，∵BE＝CE，∴，解得：BE＝CE＝，∴BC＝，∴AB＝AC＝，∴AQ＝CQ﹣AC＝，AP＝AB﹣BP＝3﹣1＝2，在Rt△APQ中，PQ＝．。
2022-2023学年北京市昌平区高二年级上册学期数学期末模拟测试(一)试题【含答案】
2022-2023学年北京市昌平区第二中学高二上学期数学期末模拟测试（一）试题一、单选题1．已知点，则线段的中点坐标为（ ）(1,1),(2,5)M N -MN A ．B ．C ．D ．(3,4)3(,2)2(1,6)1(,3)2【答案】B【解析】利用中点坐标公式即可求解.【详解】由点，(1,1),(2,5)M N -则线段的中点坐标为，即.MN 1215(,)22+-+3(,2)2故选：B2．圆心为，半径为的圆的方程为（ ）(1,2)-5A ．B ．22(1)(2)5x y -++=22(1)(2)5x y ++-=C ．D ．22(1)(2)25x y -++=22(+1)(2)25x y +-=【答案】D【解析】根据圆的标准方程的形式，由题中条件，可直接得出结果.【详解】圆心为，半径为的圆的方程为.(1,2)-522(+1)(2)25x y +-=故选：D.3．已知直线和互相平行，则（ ）1:70l x ay ++=2:(2)310l a x y -++=A ．B ．C ．或D ．或3a =1a =-1a =-3a =1a =3a =-【答案】C【解析】根据两直线平行的条件求解．【详解】时，两直线显然不平行，时，则，解得或．0a =0a ≠12231//17a l l a -⇔=≠1a =-3a =故选：C ．【点睛】易错点睛：本题考查由直线平行求参数值，解题时要注意在由条件求参数12210A B A B -=时，求得的参数值一般需代入直线方程检验，去除两直线重合的可能，否则易出错．如果采取分类讨论方法：先考虑系数为0，然后在一个方程中系数全不为0时，用比值进行求解，一般不会出4．在的展开式中，的系数为（ ）4(x 2x A ．6B ．12C ．24D ．48【答案】B【分析】由展开式的通项，由得出的系数.4(x 2r =2x【详解】展开式的通项为4(x (44rr rC x-由，解得，则的系数为42-=r 2r =2x (2246212C =⨯=故选：B5．如图所示,在正方体中,点F 是侧面的中心,设,则1111ABCD A B C D -11CDD C 1,,AD a AB b AA c ===（ ）AF =A ．B ．C ．D ．1122a b c++ 1122a b c++1122a b c-++1122a b c ++【答案】A【分析】根据空间向量基本定理将转化为即可选出答案.AF,,a b c 【详解】解:由题知, 点F 是侧面的中心,11CDD C 为中点,F ∴1DC 则AF AD DF=+112AD DC += ()11112AD DD D C =++ ()112AD AA AB=++ ,1122a b c=++6．用数字1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，其中奇数的个数为A ．24B ．48C ．60D ．72【答案】D【详解】试题分析：由题意，要组成没有重复数字的五位奇数，则个位数应该为1或3或5，其他位置共有种排法，所以奇数的个数为，故选D.44A 44372A =【解析】排列、组合【名师点睛】利用排列、组合计数时，关键是正确进行分类和分步，分类时要注意不重不漏，分步时要注意整个事件的完成步骤．在本题中，个位是特殊位置，第一步应先安排这个位置，第二步再安排其他四个位置．7．设，则“”是“直线与直线垂直”的（ ）R a ∈3a =-1:210l ax y +-=2:(1)20l a x ay ++-=A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．重要条件D ．既不充分也不必要条件【答案】A【分析】先根据直线垂直求出的值，再根据充分性和必要性的概念得答案.a 【详解】直线与直线垂直1:210l ax y +-=2:(1)20l a x ay ++-=则，解得或，()120a a a ++=0a =3a =-则“”是“直线与直线垂直”的充分不必要条件.3a =-1:210l ax y +-=2:(1)20l a x ay ++-=故选：A.8．已知双曲线与椭圆有相同的焦点，则（ ）2221(0)x y a a -=>22183x y +==aA B ．C ．2D ．4【答案】C【解析】先求出椭圆焦点坐（椭圆的半焦距），再由双曲线中的关系计算出．a【详解】椭圆的半焦距为，22183x y +=c ==∴双曲线中，∴（∵）．215a +=2a =0a >故选：C ．【点睛】晚错点睛：椭圆与双曲线中都是参数，但它们的关系不相同：椭圆中，,,a b c 222a b c =+双曲线中，不能混淆．这也是易错的地方．222+=a b c 9．已知直线和圆：，则直线与圆的位置关系为（ ）10l kx y k -+-=：C 2240x y x +-=l C A ．相交B ．相切C ．相离D ．不能确定【答案】A【解析】求出直线过的定点坐标，确定定点在圆内，则可判断．P 【详解】直线方程整理为，即直线过定点，(1)10k x y --+=(1,1)P 而，在圆内，22114120+-⨯=-<P C ∴直线与圆相交．l C 故选：A ．【点睛】关键点点睛：本题考查直线与圆的位置关系．关键点有两个：一是确定动直线所过定点坐标，二是确定点到圆的位置关系：圆的一般方程为，点，C 22(,)0f x y x y Dx Ey F =++++=00(,)P x y 则点在圆内，点在圆上，00(,)0f x y <⇔P C 00(,)0f x y =⇔P C 点在圆外．00(,)0f x y >⇔P C 10．如图，P 是边长为1的正方体对角线上一动点，设的长度为x ，若1111ABCD A B C D -1AC AP 的面积为，则的图象大致是（ ）PBD △()f x ()f xA ．B ．C ．D ．【答案】A【分析】设正方体的棱长为，连接交于，连接，则是等腰的高，1AC BD O PO PO PBD △的面积为，代入，即可PBD △1()2f x BD PO =⨯PO =PO 得到函数解析式，即可得到答案.【详解】设正方体的棱长为，连接交于，连接，则是等腰的高，1AC BD O PO PO PBD △故的面积为PBD △1()2f x BD PO =⨯在中，PAOPO ==()102f x x ∴==≤≤画出其图象如图所示故选：A.二、填空题11．的二项展开式中的常数项为_______．62x x ⎛⎫- ⎪⎝⎭【答案】160-【分析】先求出展开式的通项公式，令可得答案.()62162C rrrr T x -+-=620r -=【详解】的二项展开式的通项为．62x x ⎛⎫- ⎪⎝⎭()6621662C 2C rr r rr r r T x x x --+⎛⎫=-= -⎪⎝⎭令得．所以的二项展开式的常数项为．620r -=3r =62x x ⎛⎫- ⎪⎝⎭()336216C 0-=-故答案为：160-12．若空间向量，，共面，则______________.()5,3,a m =()1,1,2b =--()0,2,3c =-m =【答案】22-【解析】设，根据空间向量的坐标运算可得出关于、、的方程组，即可解得实数a xb yc =+x y m 的值.m 【详解】由于、、共面，设，a b ca xb yc =+ 因为空间向量，，，()5,3,a m =()1,1,2b =--()0,2,3c =-则，解得，52323x x y x y m =⎧⎪-+=⎨⎪--=⎩5422x y m =⎧⎪=⎨⎪=-⎩故答案为：.22-13．如图，在正方体中，E ，F ，G ，H 分别为AA 1，AB ，BB 1，B 1C 1的中点，则异1111ABCD A B C D -面直线EF 与GH 所成的角等于_________．【答案】##60︒3π【分析】根据中点，得到∥，∥，然后根据平行得到为异面直线与所EF 1A B GH 1BC 11A BC ∠EF GH 成角或其补角，最后求角即可.【详解】如图，连接，，，1A B 1BC 11A C 因为，，，分别为，，，的中点，所以∥，∥，为E F G H 1AA AB 1BB 11B C EF 1A B GH 1BC 11A BC ∠异面直线与所成角或其补角，EF GH 因为为正方体，所以三角形为正三角形，所以.1111ABCD A B C D -11A BC 1160A BC ∠=︒故答案为：.60︒14．抛物线上到其焦点的距离为的点的个数为________．24y x =1【答案】1【解析】设抛物线上任意一点的坐标为，根据抛物线的定义求得，并求出对应的，即()00,x y 0x0y 可得出结果.【详解】设抛物线上任意一点的坐标为，()00,x y 抛物线的准线方程为，由抛物线的定义得，解得，此时.24y x ==1x -011x +=00x =00y =因此，抛物线上到其焦点的距离为的点的个数为.24y x =11故答案为：.1【点睛】本题考查利用抛物线的定义求点的坐标，考查计算能力，属于基础题.15．已知曲线，，其中.2221:+=W x y m 4222:+=W x y m 0m >①当时，曲线与有4个公共点；1m =1W 2W ②当时，曲线围成的区域面积大于曲线围成的区域面积；01m <<1W 2W ③，曲线围成的区域面积等于围成的区域面积；1∃>m 1W 2W ④，曲线围成的区域内整点（即横、坐标均为整数的点）个数不少于曲线围成的区域0m ∀>1W 2W 内整点个数.其中，所有正确结论的序号是________.【答案】①③④【解析】当时，由可解得交点坐标，即可判断①；当时，可知1m =2224x y x y +=+01m <<，当取同一个值时，即可判断②；当时，，当与的方(),0,1x y ∈x 2212y y <1m >(),0,x y m ∈1W 2W 程中取同一个大于的数，可得即可判断③；分别讨论当和时的整数点比x 12212y y >01m <≤1m >较可判断④，进而可得正确答案.【详解】对于①：当时，曲线， ，令可得1m =2211:W x y +=4222:+=W x y m 2224x y x y +=+，当时，，当时，，所以与有4个公共点分别为，()2210x x -=0x =1y =±1x =±0y =1W 2W ()0,1，，，共个，故①正确；()0,1-()1,0()1,0-4对于②：当时，由与的方程可知，当取同一个值时，01m <<1W 2W (),0,1x y ∈x ，，当时，，所以，22211:W y m x =-24222:W y m x =-01x <<24x x >2212y y <所以曲线围成的区域面积小于曲线围成的区域面积；故②不正确；1W 2W 对于③：当时，，当与的方程中取同一个大于的数，可得，所1m >(),0,x y m ∈1W 2W x 12212y y >以，曲线围成的区域面积等于围成的区域面积；故③正确；1∃>m 1W 2W 对于④：当时，曲线围成的区域内整点个数等于曲线围成的区域内整点个数，当01m <≤1W 2W 时，取同一个大于的数，可得，此时曲线围成的区域内整点个数较多，所以1m >x 12212y y >1W 曲线围成的区域内整点个数不少于曲线围成的区域内整点个数，故④正确；1W 2W 故答案为：①③④【点睛】关键点点睛：本题解题的关键点是分情况讨论和时，当取同一个值时，01m <≤1m >x 两个曲线方程中的大小的比较，此类多采用数形结合的思想.y 三、双空题16．已知双曲线（其中）的渐近线方程为，则________，的右焦222:14-=x y W a 0a >y x =±=a W 点坐标为________.【答案】 2()【分析】由双曲线的渐近线方程为可得：a =b ，再求出焦点坐标.y x =±【详解】∵双曲线（其中）的渐近线方程为222:14-=x y W a 0a >y x=±∴，∴24a =2a =∴，∴2228c a b =+=c =即的右焦点坐标为W ()故答案为：2，.()四、解答题17．已知圆的圆心坐标为，且与轴相切，直线过与圆交于、两点，且C ()2,0y l ()0,4C M NMN =(1)求圆的标准方程；C (2)求直线的方程．l 【答案】(1)()2224x y -+=(2)或40x y +-=740x y +-=【分析】（1）求出圆的半径，即可得出圆的标准方程；C C （2）利用勾股定理计算出圆心到直线的距离，分析可知直线的斜率存在，设直线的方程为C l l l ，利用点到直线的距离公式可得出关于的方程，解出的值，即可得出直线的方程.4y kx =+k k l 【详解】（1）解：由题意可知，圆的半径为，故圆的标准方程为.C 2C ()2224x y -+=（2）解：设圆心到直线的距离为，则.C ld d ==若直线的斜率不存在，则直线的方程为，此时圆心到直线的距离为，不合乎题意.l l 0x =C l 2所以，直线的斜率存在，设直线的方程为，即，l l 4y kx =+40kx y -+=由点到直线的距离公式可得，解得或，d 1k =-7k =-所以，直线的方程为或，即或.l 4y x =-+74y x =-+40x y +-=740x y +-=18．如图长方体中，，，点为的中点.1111ABCD A B C D -1AB AD ==12AA =E 1DD （1）求证：平面；1//BD ACE （2）求证：平面；1EB ⊥ACE（3）求二面角的余弦值.1--A CE C 【答案】（1）见解析（2）见解析（3）【分析】（1）作辅助线，由中位线定理证明，再由线面平行的判定定理证明即可；1//OE BD （2）连接，由勾股定理证明，，再结合线面垂直的判定定理证明即11, B O AB 1EB OE ⊥1EB AE ⊥可；（3）建立空间直角坐标系，利用向量法求面面角的余弦值即可.【详解】（1）连接交与点，连接BD AC O OE四边形为正方形，点为的中点ABCD ∴O BD 又点为的中点，E 1DD ∴1//OE BD 平面，平面OE ⊂ ACE 1BD ⊄ACE平面1//BD ∴ACE（2）连接11, B O AB 由勾股定理可知，1EB1B O =OE ==22211B O OE EB =+1EB OE∴⊥同理可证，22211B E AE AB +=1EB AE ∴⊥平面,,AE OE E AE OE ⋂=⊂ACE平面1EB ∴⊥ACE（3）建立如下图所示的空间直角坐标系11(1,0,0),(0,1,0)(0,0,1)(0,1,2),(1,1,,,2)A C E CB 显然平面的法向量即为平面的法向量，不妨设为1CC E yDz (1,0,0)m =由（2）可知平面，即平面的法向量为1EB ⊥ACE ACE 1(1,1,1)nEB ==cos ,||m n m n m n ⋅==⋅又二面角是钝角1--A CE C 二面角的余弦值为∴1--A CEC【点睛】关键点睛：在第一问中，关键是利用中位线定理找到线线平行，再由定义证明线面平行；在第二问中，关键是利用勾股定理证明线线垂直，从而得出线面垂直；在第三问中，关键是建立坐标系，利用向量法求面面角的余弦值.19．已知直线l 过，且与抛物线相交于A ，B 两点，O 为坐标原(0,3)-2:8C x y =-||AB =点．(1)求直线l 的方程以及线段的中点坐标；AB (2)判断与是否垂直，并说明理由．OA OB【答案】(1)直线l 的方程为，线段的中点坐标为；3y x =-AB ()4,7--直线l 的方程为，线段的中点坐标为；3y x =--AB ()4,7-(2)不垂直于，理由见解析OA OB 【分析】（1）讨论直线的斜率存在或不存在，当直线的斜率不存在时，直线的方程为与抛l l l 0x =物线只有一个交点，不满足题意；当直线的斜率存在时，设直线的方程为，C l l 3y kx =-，，联立直线和抛物线的方程得到，利用韦达定理和弦长公()11,A x y ()22,B x y l C 28240x kx +-=式得到关于的方程，即可求解；k （2）结合（1）的韦达定理得到，从而得到，即可判断.129y y =0OA OB ⋅≠【详解】（1）当直线的斜率不存在时，即直线的方程为，此时直线与抛物线只有一个交l l 0x =l C 点，不满足题意；当直线的斜率存在时，设直线的方程为，，，l l 3y kx =-()11,A x y ()22,B x y 联立直线和抛物线的方程，得，l C 238y kx x y =-⎧⎨=-⎩28240x kx +-=又，()()22842464960k k ∆=-⨯-=+>则，，128x x k +=-1224x x =-，==解得：或，1k =1k =-当时，直线的方程为，1k =l 3y x =-此时，，128x x +=-()12121233614y y x x x x +=-+-=+-=-所以线段的中点坐标为，即，AB 1212,22x x y y ++⎛⎫⎪⎝⎭()4,7--当时，直线的方程为；1k =-l 3y x =--此时，，128x x +=()12121233614y y x x x x +=----=-+-=-所以线段的中点坐标为，即，AB 1212,22x x y y ++⎛⎫⎪⎝⎭()4,7-综上：直线l 的方程为，线段的中点坐标为；3y x =-AB ()4,7--直线l 的方程为，线段的中点坐标为；3y x =--AB ()4,7-（2）不垂直于，理由如下：OA OB 由（1）得：，()()()()22121212123339243899y y kx kx k x x k x x k k k =--=-++=--⨯-+=又，，()11,OA x y =()22,OB x y=则，1212249150OA OB x x y y ⋅=+=-+=-≠所以不垂直于.OA OB 20．在四棱锥中，为正三角形，平面平面，E 为的中点，P ABCD -PAD PAD ⊥ABCD AD ，，．//AB CD AB AD ⊥224CD AB AD ===（Ⅰ）求证：平面平面；PCD ⊥PAD （Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值；PB PCD （Ⅲ）在棱上是否存在点M ，使得平面?若存在，求出的值；若不存在，说明CD AM ⊥PBE DMDC 理由．【答案】（Ⅰ）详见解析；（ⅡⅢ）在棱上存在点M 满足题意，．CD 14DM DC =【分析】（Ⅰ）根据面面垂直的性质定理可证得平面，由面面垂直的判定定理证得结论；CD ⊥PAD （Ⅱ）取中点，可证得两两互相垂直，由此以为坐标原点建立空间直角坐标系，BC E ,,PE DE EF E 根据线面角的向量求法可求得结果；（Ⅲ）假设存在点满足题意，由线面垂直的性质可知，，由此得到(),1,0M m AM PB ⊥AM PE ⊥，解出后即可得到结果.00AM PB AM EP ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩ m 【详解】（Ⅰ），，，//AB CD AB AD ⊥CD AD ∴⊥平面平面，平面底面，平面，PAD ⊥ABCD PAD ⋂ABCD AD =CD ⊂ABCD平面，又平面，平面平面.CD \^PAD CD ⊂PCD ∴PCD ⊥PAD （Ⅱ）取中点，连接，BC F EF 分别为中点，，平面；,E F ,AD BC //EF CD ∴EF ∴⊥PAD 为等边三角形，为中点，，PAD E AD PE AD ⊥∴平面平面，平面底面，平面，PAD ⊥ABCD PAD ⋂ABCD AD =PE ⊂PAD 平面，PE ∴⊥ABCD 则以为坐标原点，所在直线为轴，可建立如下图所示空间直角坐标系，E ,,EF DE PE ,,x yz 则，，，，(P ()0,1,0D ()4,1,0C ()2,1,0B -，，，(2,1,PB →∴=-(0,1,PD →=()4,0,0DC →=设平面的法向量，PCD (),,n x y z →=则，令，则，，040n PD y n DC x ⎧⋅==⎪⎨⋅==⎪⎩1z =0x=y =()n →∴=设直线与平面所成角为，.PB PCDθsin θ∴=即直线与平面PB PCD （Ⅲ）假设在棱上存在点，使得平面，则，，CD M AM ⊥PBE AM PB ⊥AM PE ⊥设，又，，(),1,0M m ()0,1,0A -(),2,0AM m →∴=，，(2,1,PB →=- (EP →=，解得：，即，2200AM PB m AM EP ⎧⋅=-=⎪∴⎨⋅=⎪⎩1m =1DM =在棱上存在点，使得平面，此时.∴CD M AM ⊥PBE 14DM DC =【点睛】本题考查立体几何中面面垂直关系的证明、空间向量法求解线面角和存在性问题；利用空间向量法求解存在性问题的关键是首先假设存在，采用待定系数法的方式得到所求点所满足的方程，解方程求得系数即可.21．已知椭圆的各顶点均在椭圆上，且对()2222:10x y E a b a b +=>>ABCD E 角线、均过坐标原点，点，、的斜率之积为．AC BD O ()2,1D AC BD14-(1)求椭圆的方程；E (2)过作直线平行于．若直线平行于，且与椭圆交于不同的两点、，与直线D l AC l 'BDE M N 交于点．l P ①证明：直线与椭圆有且只有一个公共点；l E ②证明：存在常数，使得，并求出的值．λ2PM PN PD λ=⋅λ【答案】(1)22182x y +=(2)①证明见解析；②存在，且1λ=【分析】（1）根据已知条件可得出关于、、的方程组，解出这三个量的值，即可得出椭圆a b c 的标准方程；E （2）①求出直线的方程，再将直线的方程与椭圆的方程联立，由可证得结论成立；l l E Δ0=②设直线的方程为，其中、，将直线的方程与椭圆的方程，列l '12y x m =+()11,M x y ()22,N x y l 'E 出韦达定理，求出点的坐标，利用弦长公式并结合韦达定理可求得的值.P λ【详解】（1）解：由已知可得，解得，22411c aabc ⎧=⎪⎪⎪+=⎨⎪⎪=⎪⎩a b c ⎧=⎪⎪=⎨⎪=⎪⎩因此，椭圆的标准方程为.E 22182x y +=（2）解：①，又因为，则，12BD DO k k ==14AC BD k k =-12AC k =-因为，且直线过点，则直线的方程为，即，//l AC l ()2,1D l ()1122y x -=--122y x =-+联立可得，，2212248y x x y ⎧=-+⎪⎨⎪+=⎩2440x x -+=()24440∆=--⨯=因此，直线与椭圆有且只有一个公共点；l E ②，不妨设直线的方程为，其中、，//l BD ' l '12y x m =+()11,M x y ()22,N x y 联立可得，，221248y x mx y ⎧=+⎪⎨⎪+=⎩222240x mx m ++-=()22244241640m m m '∆=--=->由已知不与直线重合，则，所以，，l 'BD 0m ≠()()2,00,2m ∈- 由韦达定理可得，，122x x m +=-21224x x m =-联立可得，即点，12212y x y x m ⎧=-+⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩2112x m y m =-⎧⎪⎨=+⎪⎩12,12P m m ⎛⎫-+ ⎪⎝⎭所以，，()2221512244m PD m ⎛⎫=+⋅--=⎪⎝⎭()()()()()2121212151222244PM PM x m x m x x m x x m ⎛⎫⋅=+⋅--⋅--=+-++- ⎪⎝⎭，()()222552422244m m m m m =---+-=由可得，解得，2PM PN PD λ=⋅225544m m λ=⋅1λ=综上所述，存在使得.1λ=2PD PM PN=⋅【点睛】方法点睛：求定值问题常见的方法有两种：（1）从特殊入手，求出定值，再证明这个值与变量无关；（2）直接推理、计算，并在计算推理的过程中消去变量，从而得到定值．。
2024年一年级数学下学期期末质量评估检测题人教版
2024年一年级数学下学期期末质量评估检测题人教版姓名：_______ 班级：_______ 满分：(100分+20分) 考试时间：90分钟题序一二三四五六总分得分一、根据题意填空。
1. 14个小朋友排成一队放学回家，小青的前面有5个小朋友，小青的后面有________个小朋友。
2. 在32、64和13三个数中，______－______＝19。
3. 15里面有（______）个十和（_______）个一．4. 填空，并说一说是怎么数的。
____ ____68____ ____，我是____个____个地数，从____到____数的。
____ ____31____ ____，我是____个____个地数，从____到____数的。
____ ____50____ ____，我是____个____个地数，从____到____数的。
5. 看一看，填一填。
（1）孔雀在老虎的______面（2）老虎在小熊的______面（3）小熊在长颈鹿的______面6. 圈一圈，数一数，有多少个小方块?______个圈一圈______ ______个7. 根据表格回答问题。
8. 看图填空。
（1）大正方形是由______个图形组成的。
（2）一套七巧板有______块，其中______号和______号、______号和______号大小一样。
（3）______号图形是平行四边形。
二、选择题。
1. 8+8+8+8改写成乘法算式是( )A .8×8×8×8B .8×4C .8+42. 下列图形是平行四边形的是( )。
A .B .C .3. 一个减法算式中被减数增加20，减数增加20，差（ ）。
A ．不变 B ．减少40 C ．增加404. 原定星期一开运动会，现推迟2天开，开运动会是星期（ ）。
A ．六 B ．日 C ．二 D ．三5. 工人小李和小王各做24个零件，小王用了6小时，小李用了8小时．（ ）A ．做的一样快B ．小王做的快C ．小李做的快 三、判断正误，对的打“√”，错的打“×”。
北京市怀柔区2022-2023学年第一学期期末初二质量检测——数学
8题图怀柔区2022-2023学年度第一学期期末初二质量检测数学试卷一、选择题（本大题共30分，每小题3分）第1-10题均有四个选项，符合题意的选项只有．．一个1．下列图标是轴对称图形的为A B C D2．2022年11月30日神舟十五号飞船载乘3名航天员成功与神舟十四号航天员乘组上演“太空相会”.航天员的宇航服加入了气凝胶可以抵御太空的高温.气凝胶，是一种具有纳米多孔结构的新型材料，气凝胶颗粒尺寸通常小于0.00000002m ，0.00000002m 用科学记数法表示为A ．2×10-9B ．2×108C ．2×10-8D ．0.2×10-83．下列计算正确的是A ．a 3÷a 3=aB ．a +a 2=a 3C ．(a 3)3=a 6D ．a 3·a 2=a 54．若分式1-x x 有意义，则x 的取值范围是A ．x <1B ．x ≠1C ．x >1D ．x=15．下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是A ．x (x +2)=x 2+2xB ．(x -3)2=x 2-6x +9C ．x 2+1=x (x +x 1)D ．x 2-9=(x +3)(x-3)6．八角帽又称“红军帽”，是红军的象征，也是中国工农红军军服佩饰最显眼的部分之一，其帽顶近似正八边形.正八边形的一个内角的大小为A ．150︒B ．140︒C ．135︒D ．120°7．计算93629968122++⋅+-÷++-a a a a a a a 的结果为A ．21B ．1C ．-1D ．-28.如图，CE 是△ABC 的外角∠ACD 的平分线，且CE 交BA 的延长线于点E ，若∠B =36°，∠E =20°，则∠BAC 的角度是A ．76°B ．56°C ．52°D ．90°1．本试卷共6页，共三道大题，27道小题，满分100分，考试时间90分钟。
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学
号
名__________________________ 2012学年下学期二年级数学期末模拟检测
题（一） 制卷：李家强
一、填空。
（26分）
1、8702是一个（ ）位数，读作（ ），它是由8个（ ）， 7个百和2个（ ）组成的。
2、35是5的（ ）倍，9的5倍是（ ）。
3、比360少90的数是（ ），3000比700多（ ）。
4、汽车运动时车轮属于（ ）现象，车厢属于（ ）现象。
5、与4000相邻的两个数是（ ）和（ ）。
6、一头猪的重量是150（ ），一只鸡的重量是2000（ ）。
7、找规律填数。
（1）、370, 375， （ ）， （ ），390
（2）、（ ）， 900， （ ）， 700, 600
（3）、3, 4, 6, 9， （ ）， （ ）， （ ）
8、一个四位数，最高位上是7，十位上是最大的一个数字，其它数位都是0，这个
数是（ ）。
9、把7560, 6750, 7056, 6570按从大到小的顺序排列。
（2分）
____________________________________________________
10、用3,0,8,5组成的最小四位数是（ ），最大的四位数是（ ）。
二、判断题。
（对的打“√”，错的打“×”）（10分）
1、四位数一定比五位数小。
（ ）
2、2500克 比2千克500克重。
（ ）
3、读3600时，只读一个零。
（ ）
4、角的大小与边的长短有关，边越长角越大。
（ ）
5、升降国旗时的运动是旋转。
（ ） 三、选一选。
（把正确的答案序号填在括号里）（10分） 1、1000里面有（ ）个十。
A 、10 B 、990 C 、100 2、由7个百和5个一组成的数是（ ）。
A 、701 B 、7005 C 、705 3、一条鱼的重量大约是900（ ）。
A 、千克 B 、克 C 、厘米 4、6305中的3表示3个（ ）。
A 、千 B 、百 C 、十
5、估算382+541大约是（ ）。
A 、800 B 、1000 C 、900
四、计算。
（32分）
1、口算。
（10分）
8000-5000= 260-90= 70+250= 500+800=
42÷7= 45÷9= 7×7= 3×7=
700-5×6= 260+40÷5=
2、用竖式计算。
（10分）
90+580= 670-380= 900-580= 270+370-580=
3、列式计算。
（12分）
（1）、除数是4，被除数32，商是多少？
牟定县名 考
号
（2）、4个6相加的和除以3，商是多少？
（3）、750比570多多少？
（4）、72是8的多少倍？
五、解决问题。
（22分）
1、下面是5位同学做数学题比赛的情况统计图。
（9分）
（1）、完成统计表。
（2）、（）做的最多，（）做的最少，他们相差（）题。
（3）、李明比孙云多做（）题。
2、张华家的果园种了5棵李子树，30棵桃树。
（5分）
（1）、桃树的棵数是李子树的几倍？
（2）、把这些果树分给5个人管理，每人要管理几棵？
3、5盒糖果要35元，如果买7盒，需要多少钱？（4分）
4、姐姐要看120页的一本书，看了7天，每天看9页。
姐姐还有多少页书没有看？（4分）
小二数学（九义人教版）第3页共4页小二数学（九义人教版）]第4页共4页。