核心素养优化提升 高一物理必修1 双基全讲与全练清北必刷题 附答案详解 力与运动的两类问题 能力提升

高中物理素养 精品全讲全练2018年8月 力与运动的两类问题【学习目标】1.明确用牛顿运动定律解决的两类问题;2.掌握应用牛顿运动定律解题的基本思路和方法． 【要点梳理】要点一、根据运动情况来求力运动学有五个参量0v 、v 、t 、a 、x ，这五个参量只有三个是独立的。

运动学的解题方法就是“知三求二”。

所用的主要公式：0v v at =+ ①——此公式不涉及到位移，不涉及到位移的题目应该优先考虑此公式2012x v t at =+ ②——此公式不涉及到末速度，不涉及到末速度的题目应该优先考虑此公式212x vt at =- ③——此公式不涉及到初速度，不涉及到初速度的题目应该优先考虑此公式02v v x t += ④——此公式不涉及到加速度，不涉及到加速度的题目应该优先考虑此公式2202v v x a-= ⑤——此公式不涉及到时间，不涉及到时间的题目应该优先考虑此公式根据运动学的上述5个公式求出加速度，再依据牛顿第二定律F ma =合，可以求物体所受的合力或者某一个力。

要点二、根据受力来确定运动情况先对物体进行受力分析，求出合力，再利用牛顿第二定律F ma =合，求出物体的加速度，然后利用运动学公式0v v at =+ ① 2012x v t at =+ ② 212x vt at =-③ 02v v x t +=④ 2202v v x a-=⑤ 求运动量（如位移、速度、时间等）要点三、两类基本问题的解题步骤1.根据物体的受力情况确定物体运动情况的解题步骤①确定研究对象，对研究对象进行受力分析和运动分析，画出物体的受力图． ②求出物体所受的合外力．③根据牛顿第二定律，求出物体加速度．④结合题目给出的条件，选择运动学公式，求出所需的物理量． 2.根据物体的运动情况确定物体受力情况的解题步骤①确定研究对象，对研究对象进行受力分析和运动分析，并画出受力图． ②选择合适的运动学公式，求出物体的加速度． ③根据牛顿第二定律列方程，求物体所受的合外力． ④根据力的合成与分解的方法，由合力求出所需的力． 要点四、应注意的问题1.不管是根据运动情况确定受力还是根据受力分析物体的运动情况，都必须求出物体的加速度。

2.要注意运动学公式的适用条件，上述5个式子都适用于匀变速直线运动。

3.注意匀减速直线运动中刹车问题（应清楚刹车所用的时间）、加速度的正负问题（若规定初速度的方向为正方向，减速运动中的加速度应带负值）。

4.牛顿第二定律中的F是指物体所受的合外力，要理解矢量性、瞬时性、同一性。

【巩固练习】一、选择题：1．如图所示，挂在火车顶上的物体质量为m，悬线偏离竖直方向一个角度θ，相对稳定不变，这时，火车的运动情况可能是（）A．向左加速行驶B．向右加速行驶C．向左减速行驶D．向右减速行驶2．假设汽车紧急刹车后所受到阻力的大小与汽车的重力大小相等，当汽车以20m/s的速度行驶时突然刹车，他还能继续滑行的距离约为（）A．40m B．20m C．10m D．5m3．用3N的水平恒力，在水平面拉一个质量为2kg的木块，从静止开始运动，2s内位移为2m，则木块的加速度为（）A ．0.5m/s2 B．1m/s2 C．1.5m/s2 D．2m/s24．如图所示，斜面体M始终处于静止状态．当物体m沿斜面滑动时有()A．匀速下滑时，M对地面压力等于(M+m)gB．加速下滑时，M对地面压力小于(M+m)gC．减速下滑时，M对地面压力大于(M+m)gD．M对地面压力始终等于(M+m)g5．如图，自由落下的小球，从开始接触竖直放置的弹簧到弹簧的压缩量最大的过程中，小球的速度及所受合力的变化情况是（）A．合力变小，速度变小B．合力变小，速度变大C．合力先变小，后变大，速度先变大，后变小D．合力先变大，后变小，速度先变小，后变大二、计算题：1. 如图所示，一水平传送带以2 m/s的速度做匀速运动，传送带两端的距离s＝20 m，将一物体轻轻地放在传送带一端，物体由这一端运动到另一端所需的时间为t＝11 s．求物体与传送带之间的动摩擦因数μ．(g 取10 m/s2)2.如图所示，一辆汽车A拉着装有集装箱的拖车B，以速度v1＝30 m/s进入向下倾斜的直车道．车道每100m下降2m．为使汽车速度在s＝200 m的距离内减到v2＝10m/s，驾驶员必须刹车．假定刹车时地面的摩擦阻力是恒力，且该力的70%作用于拖车B，30%作用于汽车A已知A的质量m1＝2000 kg，B的质量m2＝6000kg．求汽车与拖车的连接处沿运动方向的相互作用力．(重力加速度g取10m/s2)3．一根劲度系数为k，质量不计的轻弹簧上端固定，下端系一质量为m的物体，有一水平板将物体托住，并使弹簧处于自然长度．如图所示．现让木板由静止开始以加速度a(a＜g)匀加速向下运动．求经过多长时间木板开始与物体分离．4．小明在假期中乘火车外出旅游。

在火车启动时，发现悬挂在车厢顶上的小物体向后偏离竖直方向约140角，这时小物体与车厢处于相对静止状态，如图所示。

他通过随身带的便携计算器求得tan140≈0.25。

（g=10m/s2）（1）求火车的加速度；（2）算出火车从静止开始加速到180km/h所需的时间。

5、如图所示，一细线的一端固定于倾角为45°的光滑楔形滑块A的顶端P处，细线的另一端拴一质量为m的小球．试求当滑块以a＝2g的加速度向左运动时线中的拉力F T．6．一位滑雪者从静止开始沿山坡滑下，山坡的倾角θ＝30°，滑雪板与雪地的动摩擦因数是0.04，求5s 内滑下来的路程和5s 末的速度大小(g 取10m/s 2)．7．如图所示，两个质量都为m 的滑块A 和B ，紧挨着并排放在水平桌面上，A 、B 间的接触面垂直于图中纸面与水平面成θ角，所有接触面都光滑无摩擦．现用一个水平推力作用于滑块A 上，使A 、B 一起向右做加速运动．试求：(1)如果要使A 、B 间不发生相对滑动，它们共同向右运动的最大加速度是多大? (2)如果要使A 、B 间不发生相对滑动，水平推力的大小应在什么范围内才行?8． 风洞实验室中可产生水平方向的、大小可调节的风力，现将一套有小球的细直杆放入风洞实验室，小球孔径略大于细杆直径，如图所示。

（1）当杆在水平方向上固定时，调节风力的大小，使小球在杆上做匀速运动，这时小球所受的风力为小球所受重力的0.5倍，求小球与杆间的动摩擦因数。

（2）保持小球所受风力不变，使杆与水平方向间夹角为37°并固定，则小球静止出发在细杆上滑下距离x 所需时间为多少？（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）【答案与解析】一、选择题： 1．BC解析：根据细线倾斜的情况，可知物体加速度的方向向右，因此车向右加速或向左减速都可以。

2．B解析：根据运动学公式2202v v ax -=，根据牛顿第二定律，F mg a g m m===阻，所以222002020m 22(10)v v x a --===⨯-3．B解析：根据212x at =，可求2222221m/s 2x a t ⨯===，也就是说，题目中除了3N 的水平恒力，还有其它力。

4．ABC解析：m 与M 整体在竖直方向上受重力(M+m )g 和地面对斜面体的支持力F N ．令m 的加速度为1a ，M 的加速度a 2＝0．由牛顿第二定律有：竖直方向：12()N y y y F M m g F ma Ma =+-=+合，因a 2＝0，故1()N y F M m g ma =+-．当a 1＝0时，()N F M m g =+，A 对；当a ≠0，且加速下滑时，N F m M g ()+＜，B 对；当a ≠0时，且减速下滑时，a 1取负值，N F M m g ()+＞，C 对．由以上分析，知D 错．5．C解析：刚接触弹簧时，由于重力比弹簧的弹力大，物体速度向下，加速度向下，物体的速度增大；随着物体下落，弹力越来越大，当弹力和重力的大小相等时，合力最小，此时速度最大，物体继续下落，弹力大于重力，物体速度逐渐减小。

二、计算题： 1． 0.1解析：物体轻放于传送带后，是在摩擦力作用下做加速运动，当速度达到传送带速度后，就无摩擦力，则改做匀速运动，设一直加速，则在11 s 内能发生的最大位移211112022v s t m m m ==⨯=<，故物体一定是先加速运动后匀速运动．设匀加速运动的时间为t 1，则 位移 11()2vs t v t t =+-， 整理得 120221122s t t s s v ⎛⎫⎛⎫=-=⨯-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭． 所以加速度 2212/1/2v a m s m s t ===． 由牛顿第二定律知 μmg ＝ma ， 所以动摩擦因数10.110a g μ===． 2．880N解析:汽车沿倾斜车道做匀减速运动，用a 表示加速度的大小，有22212v v as -=-． ①用F 表示刹车时的阻力，根据牛顿第二定律有 1212F m m g s i n m ma ()()-+α+＝ ② 式中 22sin 210100α-==⨯ ③ 设刹车过程中地面作用于汽车的阻力为f ， 根据题意30100f F =． ④方向与汽车前进方向相反：用N f 表示拖车作用于汽车的力，设其方向与汽车前进方向相同．以汽车为研究对象，由牛顿第二定律有11sin N f f m g m a α--= ⑤ 由②④⑤式得 12130()(sin )(sin )100N f m m a g m a g αα=++-+． ⑥ 由以上各式，代入有关数据得N f =880 N ． 3．2()/t m g a ka =-解析:当m 与板分离时，m 与板间无弹力作用，且加速度为a ，由牛顿第二定律得： m g k xma -＝ ① 因m 与板分离前做匀加速运动， 所以有 212x a t =． ② 由①②式解得2()/t m g a ka =-． 4.（1）2.5m/s 2( 2 )20s解析：(1)22tan 100.25m/s 2.5m/s a g θ==⨯=(2) 180km/h ＝50m/s ，根据v at =，解得：50s 20s 2.5v t a === 5. 5T F mg =解析:本题中当滑块向左运动的加速度较小时，滑块对小球存在支持力；当滑块向左运动的加速度较大时，小球将脱离滑块斜面而“飘”起来．因此，本题存在一个临界条件：当滑块向左运动的加速度为某一临界值时，斜面对小球的支持力恰好为零(小球将要离开斜面而“飘”起来)．我们首先求此临界条件．此时小球受两个力：重力mg ；绳的拉力F T ．根据牛顿第二定律的正交表示，有 c o s T F m aθ=， ① s i n 0TF m g θ-=． ②联立①②两式并将θ＝45°代入，得a ＝g ，即当斜面体滑块向左运动的加速度为a ＝g 时，小球恰好对斜面无压力．当a ＞g 时，小球将“飘”起来，当a ＝2g 时，小球已“飘”起来了，此时小球的受力情况也正如图所示，故根据①②两式并将a ＝2g 代入，解得5T F m g =．此即为所求线中的拉力． 6．58m 23.3m/s解析:这是一个典型的已知物体的受力情况求物体的运动情况的问题，解决此类问题的基本思路是：以滑雪者为研究对象，受力情况如图所示．研究对象的运动状态为：垂直山坡方向，处于平衡；沿山坡方向，做匀加速直线运动． 将重力mg 分解为垂直于山坡方向和沿山坡方向，据牛顿第二定律列方程： c o s 0N F m g θ==， ① s i n f m g F m a θ-=， ②又因为 f N F F μ=． ③ 由①②③可得 (s i n c o sa g θμθ=-， 故 2211(sin cos )22x at g t θμθ==-． 2113100.045m 58m222⎛⎫=⨯⨯-⨯⨯= ⎪ ⎪⎝⎭． 13100.045m /s 23.3m /s 22v at ⎛⎫==⨯-⨯⨯= ⎪ ⎪⎝⎭．7．tan a g θ'= 0F 2m g t an ≤θ＜ 解析:(1)在水平推力F 作用下，A 、B 共同加速运动，则F ＝2ma ． ①分别隔离A 、B ，受力如图所示，A T F 、B T F 为A 、B 间相互作用的弹力,与斜面垂直． 对A 列方程： s i n A T F F m a θ-=， ② cos A A N T F mg F θ=-． ③对B 列方程： s i n B T F m a θ=． ④ cos B B N T F mg F θ=+．当增大F 时，由式①知a 增大，则由式④知B N F 、B T F 均增大，从式③知A T F 增大，A N F 减小． 当0A N F =时，对应的加速度a '为A 、B 不发生相对滑动的临界条件．当a a '''>时，A 、B 间的相互作用力T F 也增大，cos T F mg θ>，对A 有竖直向上的加速度，则A 被挤离桌面． 则当0A N F =时，对A 有sin B T F ma θ'=． 对B 有sin B T F ma θ'=．解得tan a g θ'=，a '为A 、B 共同向右运动的最大加速度．(2)对整体F ＝2ma ，且a 的最大值为tan a g θ'=，则A 、B 不发生相对滑动的水平推力的最大值为F 2mgtan ≤θ又因为桌面光滑，F ＞0即可使A 、B 产生共同加速度．F 的取值范围是0F 2mgtan ≤θ＜． 8．（1）0.5 （2）83xg解析：杆水平时，小球在杆上做匀速运动，则风力和摩擦力等大反向；当杆与水平方向夹角为37°时，对小球受力分析如图所示，把风力F 和重力mg 沿杆方向和垂直杆方向进行正交分解，列方程求解加速度，从而求出时间。