高中数学选修2-1综合测试

高二数学选修2-1综合测试
第Ⅰ卷
一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

）1.下列命题中为真命题的是（）
A ,0x R x B
如果x ＜5，则x ＜2
C 2
,1x R x D 2
,10x R x 2.“直线l 与平面内无数条直线都垂直”是“直线l 与平面垂直”的（
）
条件
A ．充要
B ．充分非必要
C ．必要非充分
D ．既非充分又非必要3．命题“在ABC
中，若
2
1sin A ，则A=30o ”的否命题是
（
）
A.在A BC
中，若21sin A
，则A ≠30o B. 在
A B C
中，若1sin
2
A
，则A=30o
C.在
A BC
中，若
1sin 2
A
，则A ≠30o D.以上均不正确
4. 命题“若a
b ，则a
c
b
c ”的逆否命题是（
）
A. 若a c b c ，则a b
B. 若a c
b
c ，则a
b
C. 若a c
b
c ，则a
b D.
若a c
b
c ，则a
b
5.设P 是椭圆2
2
1169144
x
y
上一点，12,F F 是椭圆的焦点，若1
P F 等于4，则2PF 等
于（
）
A.22 B21 C20 D13 6. 已知两定点
1(5,0)
F ，2(
5,0)
F ，曲线上的点P 到1F 、2F 的距离之差的绝对值是6，则该曲线的方程为（）
A.
2
2
1916
x
y
B.
2
2
1169
x
y
C.
2
2
12536
x
y
D.
2
2
1
2536
y
x
7. 顶点在原点，且过点
(4,4)
的抛物线的标准方程是（
）
A.
2
4y
x B.2
4x
y
C.2
4y
x
或2
4x
y
D.
2
4y x
或2
4x
y
8.若焦点在
x
轴上的椭圆
122
2
m
y
x
的离心率为
2
1，则m=（
）
A.
3
B.
2
3 C.
3
8 D.
3
29.已知椭圆
125
2
2
2y
a
x )
5(a
的两个焦点为1F 、2F ，且8||21F F ，弦AB 过点1F ，
则△2ABF 的周长为（
）
A10 B20 C2
41
D
41
410．方程
2
2
111x
y
k k
+
=+-表示双曲线，则k 的取值范围是（
）
A ．1
1
k B ．0k C ．0
k D ．1k
或1
k
11.椭圆
2
2
1259
x
y
的两个焦点分别为
F 1、F 2，P 为椭圆上的一点，已知PF 1
PF 2，则
PF 1F 2的面积为（）A.9
B.12
C.10
D.8
12.动圆的圆心在抛物线
2
8y
x
上，且动圆恒与直线x+2=0相切，则动圆必定过
定点（）
A(4,0) B(2,0) C(0,2) D(0
，-2)
第Ⅱ卷
二填空题（每题4分，共16分）
13. 函数y=2
ax bx c (0
a)的图像过原点的充要条件是
14. 抛物线的的方程为2
2
x y，则抛物线的焦点坐标为____________
15．已知点P到点(3,0)
F的距离比它到直线2
x的距离大1，则点P满足的方程为 .
16. 已知k R，直线y-kx-1=0与椭圆
22
1
5
x y
m
恒有公共点，则实数m的取值
范围是
三．解答题
17. 命题：若0
m或0
n，则0
m n，写出它的逆命题、否命题、逆否命题，同时分别指出它们的真假
18. 两个焦点坐标分别是（-3,0），（3,0）椭圆上一点P到两焦点的距离和为10，
求该椭圆标准方程
19.求经过点A(2,4)的抛物线的标准方程及准线方程
20.双曲线与椭圆
22
1
3627
x y
有相同焦点，且经过点4,15，求该双曲线方程
21.若过椭圆
22
1
369
x y
内一点（4,2）的弦被该点平分，求该弦所在直线方程
22.若
1
F,
2
F是双曲线
22
1
916
x y
的两个焦点，P在双曲线上，且1232
PF PF，求
12
F PF的大小.。