江苏省东台市唐洋镇中学八年级数学下册《11.2 说理》教学案(1) 苏科版
八年级数学下册《11.2 说理》教学案(1) 苏科版
第（1）课时课题：书法---写字基本知识课型：新授课教学目标：1、初步掌握书写的姿势，了解钢笔书写的特点。
2、了解我国书法发展的历史。
3、掌握基本笔画的书写特点。
重点：基本笔画的书写。
难点：运笔的技法。
教学过程：一、了解书法的发展史及字体的分类：1、介绍我国书法的发展的历史。
2、介绍基本书体：颜、柳、赵、欧体，分类出示范本，边欣赏边讲解。
二、讲解书写的基本知识和要求：1、书写姿势：做到“三个一”：一拳、一尺、一寸（师及时指正）2、了解钢笔的性能：笔头富有弹性；选择出水顺畅的钢笔；及时地清洗钢笔；选择易溶解的钢笔墨水，一般要固定使用，不能参合使用。
换用墨水时，要清洗干净；不能将钢笔摔到地上，以免笔头折断。
三、基本笔画书写1、基本笔画包括：横、撇、竖、捺、点等。
2、教师边书写边讲解。
3、学生练习，教师指导。
（姿势正确）4、运笔的技法：起笔按，后稍提笔，在运笔的过程中要求做到平稳、流畅，末尾处回锋收笔或轻轻提笔，一个笔画的书写要求一气呵成。
在运笔中靠指力的轻重达到笔画粗细变化的效果，以求字的美观、大气。
5、学生练习，教师指导。
（发现问题及时指正）四、作业：完成一张基本笔画的练习。
板书设计：写字基本知识、一拳、一尺、一寸我的思考：通过导入让学生了解我国悠久的历史文化，激发学生学习兴趣。
这是书写的起步，让学生了解书写工具及保养的基本常识。
基本笔画书写是整个字书写的基础，必须认真书写。
课后反思：学生书写的姿势还有待进一步提高，要加强训练，基本笔画也要加强训练。
总第（2）课时课题：书写练习1课型：新授课教学目标：1、教会学生正确书写“杏花春雨江南”6个字。
2、使学生理解“杏花春雨江南”的意思，并用钢笔写出符合要求的的字。
重点：正确书写6个字。
难点：注意字的结构和笔画的书写。
教学过程：一、小结课堂内容，评价上次作业。
二、讲解新课：1、检查学生书写姿势和执笔动作（要求做到“三个一”）。
2、书写方法是：写一个字看一眼黑板。
关于八下11.2说理（1）教案设计的反思
案例展示2013-10【教学目标】1.知识与能力:经历探索一些问题时,由于“直观判断不可靠”“直观无法做出准确判断”,但运用已有的数学知识和方法可以确定一个数学结论的正确性的过程,初步感受说理的必要性。
2.过程与方法:尝试用说理的方法解决问题,体验说理必须步步有据,培养学生严密分析问题的能力。
3.情感、态度与价值观:通过实验、操作、探索,培养学生辩证分析问题的能力和逆向思维的能力;懂得任何事物都是正反两方面的对立统一体。
要说明判断的正确性时,常常需要说理;要说明判断是错误时,常常需要举反例。
【教学过程】一、情境创设课本以讨论两条小道占用草坪的面积是否相同为切入口,激发学生的兴趣:如图(1)把长方形草坪中间的一条1m宽的直道改造成如图(2)处处1m宽的“曲径”。
两条小道占用草坪的面积相同吗?说说你的理由。
b m b ma m a m(1)(2)编者的意图可能是让学生说出自己的想法,作出一些直观判断,在缺少充分理由的情况下,鼓励学生努力寻求说理的途径,让学生初步感受说理的必要性。
我感觉这确实是一个好的情境引入,但此情境数学味道过于浓厚,开始上课就抛出此问题,学生可能有点措手不及。
所以,我试着先抛出以下两个问题:问题1:本班学生王亮(化名)和李磊(化名)进行100m赛跑。
两人从同一个起点同时出发,当王亮到达终点时,李磊才跑了90m。
(1)若王亮从原起点后退10m,同时出发,则两人能否同时到达终点?(2)若李磊从原起点前移10m,同时出发,则两人能否同时到达终点?全班学生一起思考,王亮(化名)和李磊(化名)先回答选择方案,其余学生补充看法。
学生反应激烈,对身边的人和事很感兴趣。
问题2:同学甲利用寒假勤工俭学,进了一批服装,开始他在进价的基础上提价10%进行标价,结果卖不出去,于是又降价10%出售。
试问同学甲这样做生意行不行?学生很快就给出答案,并说出了理由。
思考:创设情境时最好找准切入点,源于生活,适当高于生活。
八年级数学下册《11.2 说理(1)》导学案(教师版) 苏科版
八年级数学下册《11.2 说理（1）》导学案（教师版）苏科版11、2 说理（1）》导学案（教师版）基本环节基本内容组织教学知识梳理教学目标：1、经历探索一些问题时，由于“直观判断不可靠”、“直观无法做出确定判断”，但运用已有的数学知识和方法可以确定一个数学结论的正确性的过程，初步感受说理的必要性2、尝试用说理的方法解决问题，体验说理必须步步有据，培养学生严密分析问题的能力3、通过实验、操作、探索，培养学生辨证分析问题的能力和逆向思维的能力；懂得任何事物都是正反两方面的对立统一体、教学难点：说理必须步步有据, 分析问题的能力和逆向思维的能力、提前要求学生关注学习目标。
智慧碰撞情境1 （课本160页如图11-6（1）），把长方形草坪中间的一条1m宽的直道改造成如图11-6（2）处处1m宽的“曲径”、问题1 两条小道占用草坪的面积相同吗？说说你的理由、问题2 你认为应该如何计算小道占草坪的面积？操作1 用一张透明纸覆盖在图11-6（2）上，描出小道左边草坪的边框、操作2 把透明纸向右平移，使左、右两边的草坪拼合、你发现了什么？问题3 进一步思考，判断一个问题的正确性，必须靠什么？结论：“说理”是确定一个数学结论正确性的有力工具、说明：此情境贴近生活，要鼓励学生积极思考，充分探索，在其广泛交流不同意见而直观无法作出正确判断时，引导学生进一步感受“认识事物时，不能单凭直觉，要学会说理”，从而感受“说理”是确定一个数学结论正确性的有力工具、实际教学中，对于问题1 要充分让学生说出自己的想法，比如：①因为小路曲曲弯弯，比直路长，而且处处1m 宽，所以曲路的面积比直路的面积大；②作长方形草坪一边的垂线，可以把小路补成长方形，所以直路的面积与曲路的面积相等；③换一个角度计算小路的面积-------通过计算草坪的面积就知道了小路的面积、学生在做出很多此类直观判断而又不知所措时，老师适当的引入“说理”，顺理成章，进一步提出问题2 、这里不要求所有学生都能想到正确可行的方法，而是通过全班学生的努力，进行操作1、2，共同解决这个问题、最后让学生进一步思考问题3，得出结论、拓展延伸情境2 七年级某班的学生通过多次计算代数式的值，得到了以下的一些结论：问题1 当x=－5、、0、2、3时，计算代数式的值，与同学交流、要求学生学会运用知识梳理部分的知识点解决问题情感升华6、小明的爸爸告诉小明“高空中距离地面越远温度越低”，并给小明出示了下面的表格距离地面高度（km）012345温度(℃)xx82-4-10根据上表，小明的爸爸还给小明出了下面几个问题，请你和小明一起回答：（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）如果用h表示距离地面的高度，用t表示温度，那么随着h的变化，t是怎样变化的？反思与心得。
11.2说理2-1
教学目标
教 学 重、难点 教、学具 预习要求
学生活动方式、内容
旁注
bm
1m
bm
1m
பைடு நூலகம்
让学生分组交流，在 自己身边遇到哪些数 学问题。
1m am (1)
am
1m (2)
探究归纳： 1．当 x＝－5、－
1 、0、2、3 时,计算代数式 x2－2x 2
＋2 的值，与同学交流.
2.换几个数试试，你发现了什么？你能说明理由吗
A P E
C
O
F B
2、有一正方体，将它各面上分别标出 a、b、c、d、e、 f。有甲、乙、丙三个同学站在不同角度观察结果如图， 问这个正方体各个面上的字母的对面各是什么字母， 即 a 的对面为_____，b 的对面为_______，c 的对面为 _______________.
本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）
教 师 活 动 内 容、方 式
学生活动方式、内容
旁注
例题讲解 1、如图，画∠AOB，并画∠AOB 的角平分线 OC. (1)将三角尺的直角顶点落在 OC 的任意一点 P 上，使 三角尺的两条直角边与∠AOB 的两边分别交于点 E、F， 学生分组交流 并比较 PE、PF 的长度； (2)把三角尺绕点 P 旋转，比较 PE 与 PF 的长度，你能 得到什么结论？ 你的结论一定成立吗？与同学交流.
射阳湖镇中心初中八年级数学备课组 课题 班级 11.2 说理 课时 2－1 授课时间 课型 新授 主备人 1.经历探索一些问题时，由于“直观判断不可靠”“直观无法做出确 、 定判断” ， 但运用已有的数学知识和方法可以确定一个数学结论的正确性的过 程，初步感受说理的必要性． 2.尝试用说理的方法解决问题,体验说理必须步步有据. 重点：感受“说理”的必要性。 难点： “说理”是确认一个数学结论正确性的有力工具． 投影片，小黑板 1． 阅读课本 P129－130 的内容。 2． 完成课本第 129 页的操作题。 教 师 活 动 内 容、方 式 情境创设： 如图(1)，把长方形草坪中间的一条 1m 宽的直道改造 成如图(2)处处 1m 宽的“曲径”,两条小道占用草坪的面积相同吗?说说 你的理由.
11.2 说理(1)教案(苏科版八年级下)doc
11.2 说理[教学目标]1．经历探索一些问题时，由于“直观判断不可靠”、“直观无法做出确定判断”，但运用已有的数学知识和方法可以确定一个数学结论的正确性的过程，初步感受说理的必要性．2．尝试用说理的方法解决问题，体验说理必须步步有据.3．了解定义、命题、真命题、假命题的含义，会区分命题的条件和结论．4．在交流中发展有条理思考和有条理表达的能力．[教学过程(第一课时)]1．情境创设课本以“图11—6中的一条直道、一条曲径占用草坪的面积相等吗?”作为本节的问题情境，由于学生在探索这个问题时，直观无法做出确定的判断，因此可以在学生广泛交流不同意见的过程中引导他们主动地进行“说理”，从而感受“说理”是确定一个数学结论正确性的有力工具．实际教学中，学生可能会有以下的想法：①因为小路曲曲弯弯，比直路长，而且处处1m 宽，所以曲路的面积比直路的面积大；②作长方形草坪一边的垂线，可以把小路割补成长方形，所以直路的面积与曲路的面积相等；③换一个角度计算小路的面积——通过计算草坪的面积就知道了小路的面积等．教学中还可以选用学生有兴趣的素材，以利于学生感受说理的必要性．例如：(1)水结成冰时，体积增加了91，冰化成水时，体积减少了几分之几? (2)如果用一根很长的钢缆沿赤道绕地球1圈，然后把钢缆放长10m ，你想象一下，这时钢缆与地球赤道之间的缝隙有多大?你估计可以通过一头牛，还是一只老鼠?(3)从小明、小丽多次进行60m 赛跑中，发现小明比小丽先到达终点，而且小明到达终点时小丽总是还离终点10m ．如果小明在起点处后退10m ，两人同时出发，他们能同时到达终点吗?2．探索活动问题一 七年级某班的学生通过多次计算代数式222+-x x 的值，得到了以下的一些结论：(1)无论x 取什么数，代数式222+-x x 的值总是偶数；(2)无论x 取什么数，代数式222+-x x 的值总是正数；(3)无论x 取什么数，代数式222+-x x 的值不是负数；(4)无论x 取什么数，代数式222+-x x 的值大于1．你认为这些结论是否正确?实际教学中，对于结论(1)、(4)，学生容易发现当x=1时，这个代数式的值为1，不是偶数，从而说明这两个结论是错误的．设计判断结论(1)、(4)真、假性的活动，实质是初步引导学生感受利用反例可以说明一个命题是错误的．问题二 你能确认问题一中的结论(2)、(3)是正确的吗?实际教学中，在判断问题一的结论(2)、(3)的真假性时，学生各自通过一些计算代数式222+-x x 的值后，既有强力的确认结论真、假性的欲望，又有不可能无穷地计算代数式的值的无奈．营造这样的教学氛围，以利于引导学生借助已有的知识和方法来说理，从而再一次感受“说理”的必要性以及“说理”是确认一个数学结论正确性的有力工具． 问题三 通过本节数学实验室的探索活动，对你探索得到的结论有什么看法?由于学生已有通过观察、度量、猜想所得到的结论有时不一定可靠的体验，以及初步感受到“说理”是确认一个数学结论正确性的有力工具，因此学生对本节数学实验室探索得到的结论就有如何“说理”的需求，虽然学生暂时不能解决，但这个悬念促使学生向往、追求着“说理”．3．小结(1)说说你对“说理”的感受；(2)本节课我们不仅用举例的方法来说明一个数学结论是错误的；而且我们用“说理”的方法来确认一个数学结论的正确性．从而使我们能更全面地、深入地认识一些数学现象.。
苏科版八年级(下)数学复习教学案第十一 十二章
苏科版八年级(下)数学复习教学案第十一章 图形与证明（一）基础知识练习：1、把下列命题“对顶角相等”改写成：如果 ，那么2、举反例说明命题是假命题：同旁内角互补。
。
3、写出命题“同角的余角相等”的题设： ，结论：4、如下图左，DH ∥GE ∥BC ，AC ∥EF ，那么与∠HDC 相等的角有 .5、如上图右：△ABC 中，∠B=∠C ，E 是AC 上一点，ED ⊥BC ，DF ⊥AB ，垂足分别为D 、F ，若∠AED=140°，则∠C= ∠A= ∠BDF= . 6、写出命题“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的逆命题： ；它是 命题（填“真”或“假”）。
7、三角形的一个外角是锐角，则此三角形的形状是（ ）A 、锐角三角形B 、钝角三角形C 、直角三角形D 、无法确定8、下列命题中的真命题是（ ）A 、锐角大于它的余角B 、锐角大于它的补角C 、钝角大于它的补角D 、锐角与钝角之和等于平角9、已知下列命题：①相等的角是对顶角；②互补的角就是平角；③互补的两个角一定是一个锐角，另一个为钝角；④平行于同一条直线的两直线平行；⑤邻补角的平分线互相垂直.其中，正确命题的个数为（ ）A 、0B 、1个C 、2个D 、3个10、如图，直线1l ∥2l ，3l ⊥4l ．有三个命题：①︒=∠+∠9031；②︒=∠+∠9032；③42∠=∠．下列说法中，正确的是（ ）（A ）只有①正确 （B ）只有②正确（C ）①和③正确 （D ）①②③都正确.典型例题分析：例1.如图：已知CB ⊥AB ，CE 平分∠BCD ，DE 平分∠ADC ，∠1＋∠2＝90°，求证：AB ∥CDF E D C B AM H G E D CB A 21E DC BA例2.求证： n边形的内角和等于 (n-2).180°已知：求证：证明：例3E、F为平行四边形ABCD的对角线DB上三等分点，连AE并延长交DC于P，连PF并延长交AB于Q，如图①，在备用图中，画出满足上述条件的图形，记为图②，试用刻度尺在图①、②中量得AQ、BQ的长度，估计AQ、BQ间的关系，并填入下表（长度单位：cm）由上表可猜测AQ、BQ间的关系是__________________（1）上述（1）中的猜测AQ、BQ间的关系成立吗？为什么？（2）若将平行四边形ABCD改为梯形（AB∥CD）其他条件不变，此时（1）中猜测AQ、BQ间的关系是否成立？（不必说明理由）（3）在△ABC中，点D、E分别在边AB和AC上，且DE∥BC，如果AD＝2，DB＝4，AE＝3，那么EC＝例4：如图，已知ABC∆为等边三角形，D、E、F分别在边BC、CA、AB上，且DEF∆也是等边三角形．（1）除已知相等的边以外，请你猜想还有哪些相等线段，并证明你的猜想是正确的；（2）你所证明相等的线段，可以通过怎样的变化相互得到？写出变化过程．FED CBA课后练习巩固：一、填空题1．命题“两条对角线互相平分的四边形是平行四边形”的条件是：________，结论是：___________．2．如图1，∠1=_________，∠2=__________．(1) (2)3．如图2，在△ABC中，DE∥BC，∠A=45°，∠C=70°，则∠ADE=_______°．4．如图3，在△ABC中，BE平分∠ABC，CE平分∠ACB，∠A=65°，则∠BEC=______°．(3) (4) (5)5．如图4，∠1、∠2、∠3分别是△ABC的3个外角，则∠1+∠2+∠3=_______°．6．•若一个三角形的3•个内角度数之比为4：•3：•2，•则这个三角形的最大内角为___°．7．如图5，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BD平分∠CBE，则∠ADB=______°．二、选择题8．下列语句中，不是命题的是（）．（A）同位角相等（B）延长线段AD（C）两点之间线段最短（D）如果x>1，那么x+1>59．下面有3个命题：①同旁内角互补；②两直线平行，内错角相等；•③垂直于同一直线的两直线互相平行．其中真命题为（）．（A）①（B）③（C）②③（D）②10．下面有3个判断：①一个三角形的3个内角中最多有1个直角；②一个三角形的3个内角中至少有两个锐角；③一个三角形的3个内角中至少有1个钝角．•其中正确的有（）．（A）0个（B）1个（C）2个（D）3个11．一个三角形的一个内角等于另外两个内角的和，则这个三角形是（）．（A）直角三角形（B）锐角三角形（C）钝角三角形（D）何类三角形不能确定12．已知点A在点B的北偏东40°方向，则点B在点A的（）．（A）北偏东50°方向（B）南偏西50°方向（C）南偏东40°方向（D）南偏西40°方向13．如图6，已知AB∥CD∥EF，∠ABC=50°，∠CEF=150°，则∠BCE的值为（）．（A）50°（B）30°（C）20°（D）60°(6) (7)14．如图7，已知FD∥BE，则∠1+∠2-∠A=（）．（A）90°（B）135°（C）150°（D）180°15．下面有2句话：（1）真命题的逆命题一定是真命题．（2）假命题的逆命题不一定是假命题，其中，正确的（）．（A）只有（1）（B）只有（2）（C）只有（1）和（2）（D）一个也没有三、解答题16．请把下列证明过程补充完整：已知：如图，DE∥BC，BE平分∠ABC．求证：∠1=∠3．证明：因为BE平分∠ABC（已知），所以∠1=______（）．又因为DE∥BC（已知），所以∠2=_____（）．所以∠1=∠3（）．17．如图，在△AFD和△CEB中，点A、E、F、C在同一直线上，下面有4个判断：（1）AD=CB；（2）AE=FC；（3）∠B=∠D；（4）AD∥BC．请用其中3个作为已知条件，余下1个作为结论，编一道数学问题，•并写出解答过程．18．如图，长方形ABCD是一块釉面砖，•居室装修时需要在此砖上截取一块呈梯形状的釉面砖APCD．（1）请在AB边上找一点P，使∠APC=120°；（2）试着叙述选取点P的方法及其选取点P的理由．苏科版八年级(下)数学复习教学案（6）第十二章 认识概率基础知识练习：1、 有10张大小相同的卡片，分别写有0至9十个数字，将它们背面朝上洗匀后任抽一张，则P （是一位数）=____________，P （是3的倍数）=____________。
八年级数学说理课件2
我们可以利用反例来说明一个 结论是错误的；也可以借助已有 的知识和方法从正面来说明一个 结论是正确的，“说理”是确认 一个数学结论正确性的有力工具！
想一想
张老师的班里有60个学生，男女生各一半。 有40个学生喜欢数学，有50个学生喜欢语文。根 据所给信息,下列说法可能正确的是：
(1)、20个男生喜欢数学而不喜欢语文 (2)、20个喜欢语文的男生不喜欢数学 (3)、30个喜欢语文的女生不喜欢数学 (4)、30个喜欢数学的男生只有10个喜欢语文
我怎么说理呢?
活动三 动手做一做
如图：(1)画∠AOB=90°，并画∠AOB的角平分线OC.
(2)将三角尺的直角顶点落在OC的任意一点P上，使三角尺的两 条直角边与∠AOB的两边分别交于点E、F，并比较PE、PF 的长度；
(3)把三角尺绕点P旋转，比
较PE与PF的长度
A
C
你能得到什么结论？ 你的结论一定成立吗？
＝b (m 2 )
所以 S直＝ S弯
(a-1) m
活动二
• 小明和小林在研究代数式2-2m+㎡的值的情况时得 出了两种不同的结论.
小明填写表格:
m
-2
0
4
6 ……
2-2m+㎡
10
2
10
26 ……
仔细观察计算的结果,小明发现2-2m+㎡的值一定是偶数. 小林填写表格:
m
-6
-4
2
0 ……
2-2m+㎡
50
26
2
2 ……
请你再取一些m的值代入代数式算一算,说明小明和小林的 结论是否正确. 你是否有新的发现?新的结论?
活动二
因为 2-2m+㎡＝ ㎡-2m+1+1
八年级数学下册《11.2 说理(2)》导学案(教师版) 苏科版
(2)“经过 一点有且只有一条直线与已知直线垂直”与“经过一点画已知直线的垂直”有什么 不同?
(3)“四边形不是多边形”与“四边形不一定是多边形”有什么不同?
给出 命题的定义,并能判定一个句子是不是命题.
4 .举出一些命题的例子.
5.观察下列命题,你能发现它们有什么特征吗?
命题(1)如果a＞0,b＜0，那么|a|＝|b|；
命题(2)如果两个三角形的三条边相等,那么这两个三角形全等；
命题(3)如果一个三角形有2个角相等,那么这2个角所对的边也相等.
6.总结:命题都是有条件和结论两部分组成,条件是已知事项,结论是由已知事项推 出的事项.
《11.2说理（2）》导学案
基本环节
基 本内容
组织教学
知
识
梳
理
教学目标：
1.了解定义、命题、真命题、假命题的含义,会区分命题的条件和结论.
2.在交流中发展有条理思考和有条理表达的能力.
教学重点：
命题的组成，能说出一个命题的条件和结论.
教学难 点：
命题的组成、真假命题的判断.
提前要求学生关注学习目标。
(3)两条直线相交,只有 一个交点；
(4)相等的角是对顶角；
(5)直角三角形的两个锐角互余；
(6)垂直于同一条直线的两条直线平行.
要求学生学会运用知识梳理部分的知
反思与
心得
智
慧
碰
撞
1.对名称和术语的含义进 行描述、做出规定，就是给出它 们的定义
如：商店以比原来标价低的价格出售商品叫 做打折； 在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。
八年级数学下册 11.2-2《说理》导学案(无答案) 苏科版
章、节第十一章教学内容第二节：说理课时2第课型新授教学目标1.经历探索，初步感受说理的必要性。
并尝试用说理的方法解决问题，体验说理必须步步有据。
2.了解定义、命题、的含义，会区分命题的条件和结论。
重点难点重点：初步感受说理的必要性。
并尝试用说理的方法解决问题，体验说理必须步步有据。
难点；学会“说理要步步有据”导学过程教师复备（学生笔记）情境导入：日常生活中，人们为了交流，常常用到一些名称和术语，经常要判断事物的对与错、是与非、可能与不可能等.一、对名称和术语的含义进行描述、做出规定，就是给出它们的定义如：⑴“符号不同、绝对值相等的两个数”是“”的定义;⑵“能够完全重合的图形”是“___ ____”的定义合作交流：1、请说出下列名词的定义：（１）无理数（２）直角三角形（３）一次函数（ 4）梯形二、命题：命题：判断一件事情的句子叫做命题1、比较下列句子在表述形式上，哪些对事情作了判断？哪些没有对事情作了判断？①教师是人类灵魂的工程师。
②作线段AB的垂直平分线。
③“H1N1型流感”是不可以预防的。
④明天会下雨吗？对事情作了判断的句子：未对事情作了判断的句子：合作交流：下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？⑴对顶角相等；（）⑵画一个角等于已知角；（）⑶两直线平行，同位角相等；（）⑷ a、b两条线段相等吗？(5) 若a2＝ b2，则a＝b。
（）(6) 若a2＝4，求a的值。
（）2、命题的构成：命题可看做由条件和结论两部分组成。
如：两直线平行，同位角相等如果．．两直线平行，（命题的条件部分）那么．．同位角相等（命题的结论部分）例1：把下列例题改写成“如果…那么…”的形式：并指出命题的条件和结论，⑴三条边对应相等的两个三角形全等；友情提醒：对事情作了判断的语句：包括肯定与否定的判断，也包括正确与错误的判断。
友情提醒：常把对事物是否作出了判断来区分是不是命题的一个标准。
江苏省东台市唐洋镇中学八年级数学下册《11.3 证明》教学案(2) 苏科版
一、课前预习与导学1、下列命题中不成立的是 ( )A.两直线平行，同位角相等；B.两直线平行，内错角相等；C 两直线平行，同旁内角互补； D.两直线平行，同旁内角相等。
2、如图，∠BDE ＋∠B=1800，∠AED=800，则∠C=_ ___。
3、如图，已知AB ∥CD ，∠B=∠D ，求证：AD ∥BC 。
4、如图，AD 平分∠BAC ，点E 在BC 上，点G 在CA 的延长线上，EG ∥AD ，EG 交AB 于点F ，求证：AF=AG 。
二、新课(一)、情境创设：1.我们曾探索、发现了有关平行线的那些结论?2.我们是如何证明“同旁内角互补,两直线平行”的?3.从基本事实“两直线平行，同位角相等”可以证明那些结论？(二)、探索活动：从基本事实“两直线平行，同位角相等”出发，如何证明“两直线平行，内错角相等”？1.画出图形，并根据图形写出已知、求证；2.说出你的证题思路；11.3证明（2）课 题 11.3证明（2）教学目标：1.进一步了解证明的基本步骤和书写格式.2.能从“两直线平行，同位角相等”这个基本事实出发，证明平行线的性质定理， 并能简单应用这些结论.3.继续感受数学的严谨、结论的确定，初步养成言之有理、落笔有据的推理习惯， 发展初步的演绎推理能力.教学重点: 从“两直线平行，同位角相等”这个基本事实出发，证明平行线的性质定理，并能简单应用这些结论.教学难点：证明的基本步骤和书写格式，推理的合理性.DCB A GE FD CB AE D C B A3.完成证明，并与同学交流.结论：定理：两直线平行，内错角相等.三、例题讲解 例1、.已知：如图，直线AB 、CD 被直线EF 所截，AB ∥CD. 求证：∠1＋∠2＝180°. 说明：1. 通过合作交流让学生感受学习过程中合作的重要性，通过大家思维的互补从而得出最佳的结果.这里也可让学生板演，让学生自主地写出完整的讲明过程，教师要引导学生，也可让学生自己分析.2. 在整个交流合作的过程中学生肯定会有不同的思考方法，然后可选择两个典型的思路方法全班同学共同分析，然后得出我们在证明过程中经常使用的两种方法：（1）分析法，（2）综合法.。
江苏省东台市唐洋镇中学八年级数学下册《11.3 证明》
一、课前预习与导学1、证明的必要性质：通过特殊的事例得到的结论可能正确，也可能不正确，还需要加以证实。
2、证明的定义：用推理的方法证实真命题的过程叫做证明。
3、命题证明的步骤：(1)根据命题，画出图形；(2)根据条件，结合图形，写出已知、求证，已知部分是已知事项(即命题的条件)，求证部分是论证的事项(即命题的结论)；(3)写出证明的过程。
4、已知：如图，∠BAD=∠DCB,∠1=∠3.求证：AD ∥BC.5、证明：同角的余角相等.二、新课(一)、情境创设：一个数学结论的正确性如何确认呢？其实数学家们早就遇到了这样的问题，人类对数学命题进行证明的研究已有两千多年的历史了.公元前3世纪，古希腊数学家欧几里得写出了举世闻名的巨著《原本》，在这本书里，他挑选了一些基本定义和基本事实作为证实其他命题的出发点，推导出了400条定理.(二)、探索活动：1.本教材选用下列真命题作为基本事实：同位角相等，两直线平行.两直线平行，同位角相等.两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.三边对应相等的两个三角形全等.此外，等式的有关性质和不等式的有关性质也都看作基本事实.2.探索“同角的补角相等”11.3证明（1）课 题 11.3证明（1）教学目标：1.了解证明的基本步骤和书写格式.2.能从“同位角相等，两直线平行”这个基本事实出发，证明平行线的判定定理， 并能简单应用这些结论.3.感受数学的严谨、结论的确定，初步养成言之有理、落笔有据的推理习惯，发展 初步的演绎推理能力.教学重点:从“同位角相等，两直线平行”这个基本事实出发，证明平行线的判定定理，并能 简单应用这些结论.教学难点：证明的基本步骤和书写格式，发展初步的演绎推理能力.4321C AD B(三)、交流与思考用推理的方法证实真命题的过程叫做证明.经过证明的真命题称为定理.已经证明的定理也可以作为以后推理的依据.思考：如何证明“同位角相等”呢？证明与图形有关的命题的步骤：(1)根据命题，画出图形；(2)根据命题，结合图形,写出已知、求证.已知部分是已知事项(即命题的条件),求证部分是论证的事项(即命题的结论)；(3)写出证明过程. 三、例题讲解例1、证明:内错角相等,两直线平行. 定理: 内错角相等,两直线平行. 尝试:证明:“同旁内角互补,两直线平行”.(1)根据命题，画出图形； (2)根据所画图形,写出已知、求证；(3)说说你的证明思路.例2、如何证明“对顶角相等”(1)仿照问题1提问师生共同合作完成推理：四、课堂练习：已知:如图,直线a 与直线b 被直线c 所截, ∠1＝∠2，求证: a ∥b .五、小结 本节课你有什么收获？六、自我检测1.已知：如图，∠BAD=∠DCB,∠1=∠3. 求证：AD ∥BC.2.证明：同角的余角相等.3、如图，在△ABC 和△DEF 中，B 、E 、C 、F 在同一直线上，下面有四个条件，请你 在其中选3个作为题设，余下的1个作为结论，写一个真命题，并加以证明．①AB=DE ，②AC = DF ，③∠ABC=∠DEF ，④BE=CF ．321cba 21c b a 4321CA D B已知：求证：证明：4 已知：如图，AB=CD，BC=AD，AE平分平分∠BAC，交BC于点E，CF平分∠DCA，交AD 于点F，求证：AE∥FC。
《说理》PPT课件 (公开课获奖)2022年苏科版
11.2 说理〔1〕
课前引入 为什么会出现 海市蜃楼的景象?
课前引入
地震前小动物为什么会有异常反响?
课前引入
UFO究竟是什么?
活动一
• 启明中学新校区一矩形草地中间有一笔直 的小路〔如图1〕，为了到达“曲径通幽〞的 效果，现方案修改为弯曲的小路〔如图2〕
1m
1m
我怎么说理呢?
活动三 动手做一做
如图：(1)画∠AOB=90°，并画∠AOB的角平分线OC.
(2)将三角尺的直角顶点落在OC的任意一点P上，使三角尺的两 条直角边与∠AOB的两边分别交于点E、F，并比较PE、PF 的长度；
(3)把三角尺绕点P旋转，比
较PE与PF的长度
A
C
你能得到什么结论？ 你的结论一定成立吗？
3x7
x 2, (10)x 5.
解:原不等式组的解集为
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0
5x2
x 1,
解:原不等式组的解集为
(11)x 4. -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
1x4
(12)xx
0, 4.
解:原不等式组的解集为
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1
大小小大取中间
1. 同大取大， 2.同小取小；
3.大小小大取中间， 4.大大小小是无解。
(((57683(4(1)2)))))xx3xx2xxxxxxxxx37041,.3752,.6014,,..2,.,4.
解不等式组: 2x+1<-1 ①
3-x≥1
②
解：解不等式①，得 x<-1
解不等式②，得 x≤2
在数轴上表示不等式①、 ②解集：
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课题
11.2说理(1)
教学目标：1、经历探索一些问题时，由于“直观判断不可靠”、“直观无法做出确定判断”，但运用已有的数学知识和方法可以确定一个数学结论的正确性的过程，初步感受说理的必要性．
2.尝试用说理的方法解决问题,体验说理必须步步有据.
教学重点:感受“说理”的必要性,“说理”是确认一个数学结论正确性的有力工具。
（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
（2）如果用h表示距离地面的高度，用t表示温度，那么随着h的变化，t是怎样变化的？
（3）你知道距离地面5千米的高空，温度是多少吗？
（4）你能猜测出距离地面6千米的高空温度是多少吗？
7.已知等腰直角三角形ABC中,AB=AC,P是BC边上一点,PE⊥AB于E,PF⊥AC于F,试探寻PE、PF的 和与△ABC一腰上的高之间的关系?
3.下列语句错误的是（）
A.同角的补角相等; B.同位角相等.
C.垂直于同一条直线的两直线平行; D.两条直线相交有且只有一个交点.
4.如图， △ABC中，∠B=55°,∠C=63°,DE∥AB,则∠DEC等于( )
A.63°B.62°C.55°D.118°
5.满足下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（）
4、满足下列条件的△ABC中，不是直角三角 形的是（）
A、∠B+∠A=∠CB、∠A︰∠B︰∠C=2︰3︰4
C、∠A=2∠B=3∠CD、一个外角等于和它相邻的一个内角
二、新课
(一)、情境创设：
如 图(1)，把长方形草坪中间的一条1m宽的直道改造成如图(2)处处1m宽的“曲径”,两条小道占用草坪的面积相同吗?说说你的理由.
全等三角形？若没有，能不能构造一对全等三角形？
四、小结本节课你有什么收获？
五、自我检测
1.2005年冬季，新七十二名泉评选结果揭晓，济南市所辖的五个区中皆有名泉分 布,小明由此推断济南市历城区一定有名泉。他的这个推理（填“正确”或“不正确”）
2．用两个全等的等腰直角三角尺拼成四边形，则此四边形一定是_。____。
例2、如图，画∠AOB，并画∠AOB的角平分线OC.
(1)将三角尺的直角顶点落在OC的任意一点P上，使三角尺的两条直角边与∠AOB的两边分别交于点E、F，并比较PE、PF的长度；
(2)把三角尺 绕点P旋转，比较PE与PF的长度，你能得到什么结论？
你的结论一定成立吗？与同学交流.
点P在∠AOB的平分线上，你想到了什么？图中有没有
A、∠B+∠A=∠CB、∠A：∠B：∠C=2：3：4
C、∠A=2∠B=3∠CD、一个外角等于和它相邻的一个内角
6.小明的爸爸告诉小明“高空中距离地面越远温度越低”，并给小明出示了下面的表格
距离地面高度（km）
0
1
2
3
4
5
温度(℃)
20
14
8
2
-4
-10
根据上表，小明的爸 爸还给小明 出了下面几个问题，请你和小明一起回答：
(5)如果去E地，那么A、D两地也必须去
依据上述条件，你认为参观团只能去__________________
思路点拨：由（2）知，D、E两地至少去一地，若去E地，则由（5）也必须去A、D地，于是由于（1）和（4）必须去B、、C两地，但与（3）矛盾，所以不能去E地，因此必须去D地。由（4）也必须去C地，再由（3）知，不能去B地，从而由（1）知也不能去A地，故参观团只能去C、D两地。
(2)如图,在△ABC中,你能否归纳出类似的结论?若能,写出你猜想的结论,并说明理由,若不能,说明理由.
9、水结成冰时，体积增加了 ，冰化成水时，体积减少了几分之几？
10、今年五一节期间，王老板在其经营的服装店里卖出两件衣服，其中一件是裤子售价为168元，盈利20％，一件是夹克衫售价也是168元，但亏损20％，问王老板在这次的交易过程中是赚了还是亏了，赚了赚了多少？亏了亏了多少？还是不赚不亏？
教学难点：如何说理。
一、课前预习与导学
1、如图，四边形ABCD各边中点分别为E、F、G、H，
度量四边形的边和角，你发现什么结论？
2、用两个全等的等腰直角三角尺拼成四边形，则此四边形一定是_____。
3、下列语句错误的是（）
A.同角的补角相等; B.同位角相等.
C.垂直于同一条直线的两直线平行; D.两条直线相交有且只有一个交点.
8.（探究题）四边形是大家最熟悉的图形之一,我们已经发现了它的许多性质,只要善于观察,乐于探索,我们还会发现更多的结论.
（1）如图中,四边形一条对角线上任意一点与另外两个顶点的连线,将四边形分成四个三角形,其中相对的两个三角形的面积之积相等.你能证明这个结论吗? 试试看,已知:在四边形ABCD中,O是对角线BD上 任意一点.试说明：S△OBC: S△OAD= S△OAB: S△OCD
(二)、探索活动：
1.当x＝－5、－、试，你发现了什么？你能说明理由吗？.
三、例题讲解
例1、某参观团依据下列约束条件，从A、B、C、D、E五个地方选定参观地点：
(1)如果去A地，那么也必须去B地；(2)D、E两地至少去一处；
(3)B、C两地只去一处；(4)C、D两地都去或都不去；