2018年鲁教版数学七年级下册《第九章概率初步》检测题及答案
达标测试鲁教版(五四制)七年级数学下册第九章概率初步综合训练练习题(精选含解析)
鲁教版（五四制）七年级数学下册第九章概率初步综合训练考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列事件为必然事件的是（）A．打开电视，正在播放广告B．抛掷一枚硬币，正面向上C．挪一枚质地均匀的般子，向上一面的点数为7D．实心铁块放入水中会下沉2、下列说法中正确的是（）A．一组数据2、3、3、5、5、6，这组数据的众数是3B．袋中有10个蓝球，1个绿球，随机摸出一个球是绿球的概率是0.1C．为了解长沙市区全年水质情况，适合采用全面调查D．画出一个三角形，其内角和是180°为必然事件3、一个国家的强盛，离不开精神的支撑；一个民族的进步，有赖于文明的成长．学习践行社会主义核心价值观（内容如表）成为某校师生的新风尚．某教师在学校举行的“我学习·我践行”即兴演讲活动中抽签，抽到“社会层面”内容的概率是（）A．13B．14C．112D．1244、抛掷一枚质地均匀的硬币2021次，正面朝上最有可能接近的次数为（）A．800 B．1000 C．1200 D．14005、下列事件是必然事件的是（）A．任意选择某电视频道，它正在播新闻联播B．温州今年元旦当天的最高气温为15℃C．在装有白色和黑色的袋中摸球，摸出红球D．不在同一直线上的三点确定一个圆6、一个不透明的袋子中装有10个小球，其中6个红球、4个绿球，这些小球除颜色外无其它差别．从袋子中随机摸出一个小球，则摸出的小球是红球的概率为（）A．35B．23C．25D．1107、下列事件是必然事件的是（）A．明天一定是晴天B．购买一张彩票中奖C．小明长大会成为科学家D．13人中至少有2人的出生月份相同8、一个不透明口袋中装着只有颜色不同的1个红球和2个白球，搅匀后从中摸出一个球，摸到红球的概率为（）.A．23B．12C．13D．19、一个不透明的盒子中装有2个白球，5个红球，这些球除颜色外其他都相同．则在下列说法中正确的是（）A．无放回的从中连续摸出三个红球是随机事件B．从中摸出一个棕色球是随机事件C．无放回的从中连续摸出两个白球是不可能事件D．从中摸出一个红色球是必然事件10、下列事件为随机事件的是（）A．四个人分成三组，恰有一组有两个人B．购买一张福利彩票，恰好中奖C．在一个只装有白球的盒子里摸出了红球D．掷一次骰子，向上一面的点数小于7第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、不透明的袋子里装有红球2个，绿球1个，除颜色外无其他差别，每次摸球前先将球摇匀，摸出一个后记下颜色再放回袋中，连续摸球两次为一红一绿的概率是 __．2、不透明的口袋里装有白、黄、蓝三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中白球有3个，黄球1个，现从中任意摸出一个球是白球的概率是13，那么袋中蓝球有_______个．3、从分别写有2，4，5，6的四张卡片中任取一张，卡片上的数是偶数的概率为_____．4、“抛一枚硬币，落地后反面朝上”是 ___事件．5、在一个不透明的盒子中，有五个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，随机摸出一个小球，摸出的小球标号为偶数的概率是____________．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、某学生在篮球场对自己进行篮球定点投球测试，下表是他的测试成绩及相关数据：（1）请将数据表补充完整．（2）画出该同学进球次数的频率分布折线图．（3）如果这个测试继续进行下去，每回的投球次数不断增加，根据上表数据，测试的频率将稳定在他投球1次时进球的概率附近，请你估计这个概率是多少？（结果用小数表示）2、一个不透明的箱子里装有红、黄、蓝三种颜色的小球共30个，它们除颜色外其他均相同，其中红色球有6个、黄色球的数量是蓝色球数量的2倍．（1）求摸出1个球是蓝色球的概率；？（2）再往箱子中放入多少个蓝色球，可以使摸出1个蓝色球的概率为123、如图是芳芳自己设计的可以自由转动的转盘，转盘被等分成12个扇形，上面有12个有理数．求转出的数是：（1）正数的概率；（2）负数的概率；（3）绝对值小于6的数的概率；（4）相反数大于或等于8的数的概率．4、某商场今年国庆节期间举行有奖促销活动，凡购买一定金额的商品可参与转盘抽奖．如图，转盘分为“A”“B”“C”“D”四个区域，自由转动转盘，若指针落在字母“B”所在的区域内，则顾客中奖（转到公共线位置时重转）．若某顾客转动1次转盘，求其中奖的概率．5、下列事件分别是三类事件（必然事件、不可能事件、随机事件）中的哪种事件：（1）在装有3个球的布袋里摸出4个球；（2）2013年1月1日是元旦；（3）正月十五雪打灯；（4）爷爷、奶奶、爸爸、妈妈都在家，小明回家敲门，开门的是妈妈．-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】根据必然事件的定义：在一定条件下，一定会发生的事件，进行逐一判断即可．【详解】解：A、打开电视，可以正在播放广告，也可以不在播放广告，不是必然事件，不符合题意；B、抛掷一枚硬币，正面可以向上，反面也可以向上，不是必然事件，不符合题意；C、挪一枚质地均匀的般子，向上一面的点数为7，这是不可能发生的，不是必然事件，不符合题意；D、实心铁块放入水中会下沉，这是一定会发生的，是必然事件，符合题意；故选D．【点睛】本题主要考查必然事件，熟知必然事件的定义是解题的关键．2、D【解析】【分析】根据统计调查、事件的发生可能性与概率的求解方法即可依次判断．【详解】A. 一组数据2、3、3、5、5、6，这组数据的众数是3和5，故错误；B. 袋中有10个蓝球，1个绿球，随机摸出一个球是绿球的概率是111，故错误；C. 为了解长沙市区全年水质情况，适合采用抽样调查，故错误；D. 画出一个三角形，其内角和是180°为必然事件，正确；故选D．【点睛】此题主要考查统计调查、概率相关知识，解题的关键是熟知概率公式的求解．3、A【解析】【分析】根据概率公式直接求解即可．【详解】解：∵社会主义核心价值观共3个层面，∴抽到“社会层面”内容的概率为1 3故选A【点睛】本题考查了根据概率公式求简单概率，掌握概率公式是解题的关键．概率=所求情况数与总情况数之比．4、B【解析】【分析】由抛掷一枚硬币正面向上的可能性约为0.5求解可得．【详解】解：抛掷一枚质地均匀的硬币2021次，正面朝上的次数最有可能为1000次，故选B．【点睛】本题主要考查了事件的可能性，解题的关键在于能够理解抛掷一枚硬币正面向上的可能性约为0.5．5、D【解析】【分析】由题意依据必然事件指在一定条件下一定发生的事件逐项进行判断即可.【详解】解：A. 任意选择某电视频道，它正在播新闻联播，是随机事件，选项不符合；B. 温州今年元旦当天的最高气温为15℃，是随机事件，选项不符合；C. 在装有白色和黑色的袋中摸球，摸出红球，是不可能事件，选项不符合；D. 不在同一直线上的三点确定一个圆，是必然事件，选项符合.故选：D.【点睛】本题考查确定事件和不确定事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．6、A【解析】【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率．【详解】解：∵一个不透明的袋子中装有10个小球，其中6个红球、4个绿球，∴从袋子中随机摸出一个小球，则摸出的小球是红球的概率为63 105．故选：A．【点睛】本题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=mn．7、D【解析】【分析】必然事件是在一定条件下，一定会发生的事件；根据定义对选项进行判断，得出结果．【详解】解：A、B、C选项中的事件都是随机事件，不符合要求；D选项中13人中至少有2人的出生月份相同是必然事件，符合要求；故选D．【点睛】本题考查了必然事件．解题的关键在于正确理解必然事件与随机事件的定义．8、C【解析】【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率．本题球的总数为1+2=3，红球的数目为1．【详解】解：根据题意可得：一个不透明口袋中装着只有颜色不同的1个红球和2个白球，共3个，任意摸出1个，摸到红球的概率是：1÷3=13．故选：C．【点睛】本题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=mn．9、A【解析】【分析】随机事件是在一定条件下，可能发生，也可能不发生的事件，必然事件是一定会发生的，不受外界影响的,发生概率是100%，不可能事件一定不会发生，概率是0根据事件的定义与分类对各选项进行辨析即可．【详解】无放回的从中连续摸出三个红球可能会发生，也可能不会发生是随机事件，故选项A正确；一个不透明的盒子中装有2个白球，5个红球，没有棕色球，从中摸出一个棕色球是不可能事件，故选项B不正确；无放回的从中连续摸出两个白球可能会发生，也可能不会发生是随机事件，故选项C不正确；一个不透明的盒子中装有2个白球，5个红球，从中摸出一个红色球可能会发生，也可能不会发生是随机事件，故选项D不正确．故选A．【点睛】本题考查随机事件，必然事件，不可能事件，掌握事件识别方法与分类标准是解题关键．10、B【解析】【分析】根据事件发生的可能性大小判断．【详解】解：A、四个人分成三组，恰有一组有两个人，是必然事件，不合题意；B、购买一张福利彩票，恰好中奖，是随机事件，符合题意；C、在一个只装有白球的盒子里摸出了红球，是不可能事件，不合题意；D、掷一次骰子，向上一面的点数小于7，是必然事件，不合题意；故选：B．【点睛】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念，必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．二、填空题1、4 9【解析】【分析】根据概率公式计算概率即可【详解】解：列表如下：由表知，共有9种等可能结果，其中连续摸球两次为一红一绿的有4种结果，所以连续摸球两次为一红一绿的概率为49，故答案为：4 9【点睛】本题考查了概率的计算，正确画出表格是解题关键．2、5【解析】【分析】根据题意易知不透明的口袋中球的总数为1393÷=个，然后问题可求解．【详解】解：由题意得：不透明的口袋中球的总数为1393÷=个，∴袋中蓝球有9315--=（个）；故答案为5．【点睛】本题主要考查概率，熟练掌握概率公式是解题的关键．3、34##0.75【解析】【分析】根据概率的求法，让是偶数的卡片数除以总卡片数即为所求的概率．【详解】解答：解：∵四张卡片上分别标有数字2，4，5，6，其中有2，4，6，共3张是偶数，∴从中随机抽取一张，卡片上的数字是偶数的概率为34，故答案为：34．【点睛】点评：本题考查随机事件概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）＝mn．4、随机【解析】【分析】由抛一枚硬币，落地后可能正面朝上也可能反面朝上可得答案．【详解】解：抛一枚硬币，落地后可能正面朝上也可能反面朝上，所以反面朝上是随机事件，故答案为：随机．【点睛】本题主要考查了随机事件，在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件．5、25##0.4【解析】【分析】确定出偶数有2个，然后根据概率公式列式计算即可得解．【详解】解：∵5个小球中，标号为偶数的有2、4这2个，∴摸出的小球标号为偶数的概率是25，故答案为：25．【点睛】本题考查了概率公式，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．三、解答题1、（1）0.6；0.8；0.4；0.8；0.68；0.6；（2）见解析；（3）0.65【解析】【分析】（1）根据频率计算方法：频率＝每回进球次数÷每回的投球次数，即可求解；（2）利用描点法画图即可；（3）利用样本估计总体即可求解．【详解】（1）∵3÷5=0.6；8÷10=0.8；6÷15=0.4；16÷20=0.8；17÷25=0.68；18÷30=0.6；故将数据表补充如下：（2）如图：进球次数的频率分布折线图如下：（3）386161718 51015202530++++++++++≈0.65.答：估计这个概率是0.65．【点睛】此题主要考查频率与概率、折线统计图的画法，用到的知识点为：频率＝所求情况数与总情况数之比；2、（1）415；（2）14【解析】【分析】（1）首先求得蓝色球的个数，然后利用概率公式求解即可；（2）设再往箱子里放入x个蓝色球，可以使摸出1个蓝色球的概率为12，根据题意得2(8)30x x+=+，求出x的值即可．【详解】解：（1）蓝色球有：(306)38-÷=（个），所以P（摸出1个球是蓝色球）84 3015 ==；（2）设再往箱子中放入x个蓝色球，可以使摸出1个蓝色球的概率为12，则2(8)30x x+=+，解得，14x=，答：再往箱子中放入14个蓝色球，可以使摸出1个蓝色球的概率为12．【点睛】此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中时间A出现m种可能，那么事件A的概率()mP An=．3、（1）12；（2）512；（3）712；（4）16【解析】【分析】根据题意找出符合条件的数，再利用概率公式分别计算其概率即可．解：(1) 10个数中正数有1，6，8，9，13，25，P (正数)＝61=122．(2) 10个数中正数有-1，23-，-10，-2，-8，P (负数)＝512．(3) 10个数中绝对值小于6的数有-1，23-，0，25，1，-2，13，P (绝对值小于6的数)＝712.(4)相反数大于或等于8的数有-10，-8，P (相反数大于或等于8的数)＝21=126． 【点睛】本题考查的是概率的公式：()mP A n=，n 表示该试验中所有可能出现的基本结果的总数目．m 表示事件A 包含的试验基本结果数． 4、524． 【解析】 【分析】求出字母“B ”所在的区域的圆心角度数，再根据概率公式即可求解． 【详解】解：由图知字母“B ”所在的区域的圆心角度数为()360601359075-+︒︒︒=︒+︒，∴当转盘停止转动后，指针落在字母“B ”所在的区域内的概率是75536024=，即中奖的概率为524． 【点睛】本题考查几何概率的求法：首先根据题意将代数关系用面积表示出来，一般用阴影区域表示所求事件（A ）；然后计算阴影区域的面积在总面积中占的比例，这个比例即事件（A ）发生的概率． 5、见解析 【解析】随机事件为可能发生，也可能不发生的事件；必然事件为一定发生的事件；不可能事件为一定不会发生的事件．【详解】解：（1）在装有3个球的布袋里摸出4个球，不可能事件；（2）2013年1月1日是元旦，必然事件；（3）正月十五雪打灯，随机事件；（4）爷爷、奶奶、爸爸、妈妈都在家，小明回家敲门，开门的是妈妈，随机事件．【点睛】理解随机事件、必然事件以及不可能事件的概念是解决本题的关键．。
精品试题鲁教版(五四制)七年级数学下册第九章概率初步章节测评试卷(含答案详解)
鲁教版（五四制）七年级数学下册第九章概率初步章节测评考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、分别写有数字－1，－2，1，3，4的五张卡片，除数字外其他均相同，将它们背面朝上，从中任抽一张，抽到负数的概率是（）A．15B．13C．25D．122、“翻开数学书，恰好翻到第16页”，这个事件是（）A．随机事件B．必然事件C．不可能事件D．确定事件3、把一副普通扑克牌中13张黑桃牌洗匀后正面向下放在桌子上．从中随机抽取一张，抽出的牌上的数小于6的概率为（）A．813B．713C．613D．5134、一个不透明的盒子中装有2个白球，5个红球，这些球除颜色外其他都相同．则在下列说法中正确的是（）A．无放回的从中连续摸出三个红球是随机事件B．从中摸出一个棕色球是随机事件C．无放回的从中连续摸出两个白球是不可能事件D．从中摸出一个红色球是必然事件5、任意掷一枚骰子，下列事件中：①面朝上的点数小于1；②面朝上的点数大于1；③面朝上的点数大于0，是必然事件，不可能事件，随机事件的顺序是（）A．①②③B．①③②C．③②①D．③①②6、书架上放着两本散文和一本数学书，小明从中随机抽取一本，抽到数学书的概率是（）A．1 B．12C．23D．137、下列事件为必然事件的是A．打开电视机，正在播放新闻B．掷一枚质地均匀的硬币，正面儿朝上C．买一张电影票，座位号是奇数号D．任意画一个三角形，其内角和是180度8、一枚质地均匀的骰子六个面上分别刻有1到6的点数，掷一次骰子，下列事件中是随机事件的是（）A．向上的点数大于0 B．向上的点数是7C．向上的点数是4 D．向上的点数小于79、下列事件中，是必然事件的是（）A．掷两次般子，点数和为10 B．一元二次方程有两个相等的实数根C．相似三角形对应高的比等于相似比D．汽车经过一个红绿灯路口时，前方正好是绿灯10、一个不透明的口袋中有4个红球，2个白球，这些球出颜色外无其他差别，则摸到红球的概率是（）A．12B．14C．16D．23第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、有两把不同的锁和四把钥匙，其中两把钥匙分别能打开这两把锁，另外两把钥匙不能打开这两把锁，随机取出一把钥匙开任意一把锁，一次打开锁的概率是__________．2、有一枚均匀的正方体骰子，骰子各个面上的点数分别为1，2，3，4，5，6，若任意抛掷一次骰子，朝上的面的点数为奇数的概率是__________．3、某学校计划在周一至周五中随机选择连续的两天召开运动会，则其中有一天是周五的概率是________．4、在一个不透明的盒子中，有五个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，随机摸出一个小球，摸出的小球标号为偶数的概率是____________．5、如果从1，2，3，4，5，6，7，8，9，10这10个数中任意选取一个数，那么取到的数恰好是4的倍数的概率是______________．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、小明从一定高度随机掷一枚质地均匀的硬币，他已经掷了两次硬币，结果都是“正面朝上”．那么，你认为小明第三次掷硬币时，“正面朝上”与“反面朝上”的可能性相同吗？如果不同，哪种可能性大？说说你的理由，并与同伴交流．2、一个不透明的口袋中放着若干个红球和黑球，这两种球除了颜色之外没有其他任何区别，袋中的球已经搅匀，闭眼从口袋中摸出一个球，经过很多次实验发现摸到红球的频率逐渐稳定在25．（1）估计摸到黑球的概率是；（2）如果袋中原有红球12个，又放入n个黑球，再经过很多次实验发现摸到黑球的频率逐渐稳定在23，求n的值．3、同时掷两枚质地均匀的骰子，计算下列事件的概率：（1）两枚骰子的点数相同；（2）两枚骰子点数的和是9；（3）至少有一枚骰子的点数为2．4、如图所示，转盘停止后，指针落在哪个颜色区域的可能性大？为什么？5、动物学家通过大量的调查估计：某种动物活到20岁的概率为0.8，活到25岁的概率为0.5，活到30岁的概率为0.3．（1）现年20岁的这种动物活到25岁的概率为多少？（2）现年25岁的这种动物活到30岁的概率为多少？-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据题意可得从中任抽一张，抽到负数的可能性为2，再根据概率公式，即可求解．【详解】解：根据题意得：从中任抽一张，抽到负数的可能性为2，∴抽到负数的概率是25．故选：C本题考查了概率公式：熟练掌握随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数；P（必然事件）=1；P（不可能事件）=0是解题的关键．2、A【解析】【分析】随机事件是在随机试验中，可能出现也可能不出现，而在大量重复试验中具有某种规律性的事件叫做随机事件，根据定义逐一判断即可.【详解】解：“翻开数学书，恰好翻到第16页”，这个事件是随机事件；故选A【点睛】本题考查的是确定事件与随机事件的概念，确定事件又分为必然事件与不可能事件，掌握“随机事件的概念”是解本题的关键.3、D【解析】【分析】共有13种等可能结果，小于6的有5种，利用概率公式计算即可．【详解】解：一副普通扑克牌中13张黑桃牌洗匀后正面向下放在桌子上．从中随机抽取一张，共有13种等可能结果，小于6的有5种，抽出的牌上的数小于6的概率为5 13，故选：D．本题考查了概率的求法，解题关键是熟记概率公式，准确列出所有可能．4、A【解析】【分析】随机事件是在一定条件下，可能发生，也可能不发生的事件，必然事件是一定会发生的，不受外界影响的,发生概率是100%，不可能事件一定不会发生，概率是0根据事件的定义与分类对各选项进行辨析即可．【详解】无放回的从中连续摸出三个红球可能会发生，也可能不会发生是随机事件，故选项A正确；一个不透明的盒子中装有2个白球，5个红球，没有棕色球，从中摸出一个棕色球是不可能事件，故选项B不正确；无放回的从中连续摸出两个白球可能会发生，也可能不会发生是随机事件，故选项C不正确；一个不透明的盒子中装有2个白球，5个红球，从中摸出一个红色球可能会发生，也可能不会发生是随机事件，故选项D不正确．故选A．【点睛】本题考查随机事件，必然事件，不可能事件，掌握事件识别方法与分类标准是解题关键．5、D【解析】【分析】必然事件是一定会发生的事件；不可能事件是一定不会发生的事件；随机事件是某次试验中可能发生、、、、、；根据要求判断，进而得出结论．也可能不发生的事件；面朝上可能结果为点数123456【详解】解：①中面朝上的点数小于1是一定不会发生的，故为不可能事件；②中面朝上的点数大于1是有可能发生有可能不发生的，故为随机事件；③中面朝上的点数大于0是一定会发生的，故为必然事件．依据要求进行排序为③①②故选D．【点睛】本题考察了事件．解题的关键在于区分各种事件的概念．6、D【解析】【分析】根据概率公式求解即可．【详解】∵书架上放着两本散文和一本数学书，小明从中随机抽取一本，∴1 ()=3P抽到数学书．故选：D．【点睛】本题考查随机事件的概率，某事件发生的概率等于某事件发生的结果数与总结果数之比，掌握概率公式的运用是解题的关键．7、D【解析】【分析】根据事件发生的可能性大小判断即可．【详解】A、打开电视机，正在播放新闻，是随机事件，不符合题意；B、掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上，是随机事件，不符合题意；C、买一张电影票，座位号是奇数号，是随机事件，不符合题意；D、任意画一个三角形，其内角和是180°，是必然事件，符合题意；故选：D．【点睛】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．8、C【解析】【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念以及事件发生的可能性大小判断即可．【详解】解：A. 向上的点数大于0，是必然事件，故此选项不符合题意；B. 向上的点数是7，是不可能事件，故此选项不符合题意；C. 向上的点数是4，是随机事件，故此选项符合题意；D. 向上的点数小于7，是必然事件，故此选项不符合题意故选C【点睛】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．9、C【解析】【分析】在一定条件下，一定发生的事件是必然事件，在一定条件下，可能发生，也可能不发生的事件是随机事件，利用概念逐一判断即可.【详解】解：掷两次般子，点数和为10，是随机事件，故A不符合题意；一元二次方程有两个相等的实数根，是随机事件，故B不符合题意；相似三角形对应高的比等于相似比，是必然事件，故C符合题意；汽车经过一个红绿灯路口时，前方正好是绿灯，是随机事件，故D不符合题意；故选C【点睛】本题考查的是随机事件，必然事件的判断，掌握“随机事件与必然事件的概念”是解本题的关键.10、D【解析】【分析】根据概率公式计算可得答案．【详解】解：摸到红球的概率是42 423=+，故选：D．【点睛】此题考查了概率的计算公式，熟记概率的计算公式是解题的关键．二、填空题1、1 4【解析】【分析】随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数【详解】解：由题意得，共有24=8⨯种可能情况，其中能打开锁的情况有2种，故一次打开锁的概率为：21=84，故答案为：14．【点睛】本题考查概率，熟练掌握概率公式是解题关键．2、12【解析】【分析】由朝上的面的点数有6种等可能结果，其中奇数有1，3，5共3种结果，根据概率公式计算可得．【详解】解：任意抛掷一次骰子，朝上的面的点数有6种等可能结果，其中奇数有1，3，5共3种结果，∴朝上的面的点数为奇数的概率是31 62 =，故答案为：12．【点睛】本题主要考查概率公式，随机事件A的概率P（A）＝事件A可能出现的结果数÷所有可能出现的结果数．3、1 4【解析】【分析】一周连续两天有周一、周二；周二、周三；周三、周四；周四、周五；共有4种等可能性，确定有周五的有一种可能性，根据定义计算概率．【详解】∵一周连续两天有周一、周二；周二、周三；周三、周四；周四、周五；共有4种等可能性，确定有周五的有一种可能性，∴其中有一天是周五的概率是14，故答案为：14．【点睛】本题考查了利用公式计算概率，正确确定一周连续两天的等可能性是解题的关键．4、25##0.4【解析】【分析】确定出偶数有2个，然后根据概率公式列式计算即可得解．【详解】解：∵5个小球中，标号为偶数的有2、4这2个，∴摸出的小球标号为偶数的概率是25，故答案为：25．【点睛】本题考查了概率公式，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．5、15##0.2【解析】【分析】根据从1，2，3，4，5，6，7，8，9，10这10个数中任意选取一个数，得出是4的倍数的数据，再根据概率公式即可得出答案．【详解】解：∵从1，2，3，4，5，6，7，8，9，10这10个数中任意选取一个数，是4的倍数的有：4，8共2个，∴取到的数恰好是4的倍数的概率是21 105．故答案为：15．【点睛】本题主要考查了概率公式，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．三、解答题1、一样大，都是12，见解析【解析】【分析】根据概率的意义和概率的计算公式计算即可．【详解】由于硬币质地均匀，并且是“没有记忆”的，所以第3次掷硬币，“正面朝上”的可能性和“反面朝上”的可能性一样大，都是12．【点睛】本题考查的是概率的意义，正确理解概率的意义和概率的计算公式是解题的关键．2、（1）35；（2）n＝6【解析】【分析】（1）取出黑球的概率＝1﹣取出红球的概率；（2）首先根据红球的个数和摸出红球的概率求得黑球的个数，然后根据概率公式列式求解即可．【详解】解：（1）P（取出黑球）＝1﹣P（取出红球）＝1﹣25＝35；故答案为：35；（2）设袋子中原有黑球x个，根据题意得：1212x+＝25，解得：x＝18，经检验x＝18是原方程的根，所以黑球有18个，∵又放入了n个黑球，根据题意得：18181232nn+++=，解得：n＝6．经检验：符合题意【点睛】本题考查了利用频率估计概率：大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势，估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率．3、（1）两枚骰子的点数相同是16；（2）两枚骰子点数的和是9的是19；（3）至少有一枚骰子的点数为2的是11 36．【解析】【分析】（1）列举出所有情况，看两个骰子的点数相同的情况占总情况的多少即可；（2）看两个骰子的点数的和为9的情况数占总情况的多少即可解答；（3）看至少有一个骰子点数为2的情况占总情况的多少即可．【详解】两枚骰子分别记为第1枚和第2枚，可以用下表列举出所有可能出现的结果．由表可以看出，同时掷两枚骰子，可能出现的结果有36种，并且它们出现的可能性相等． （1）两枚骰子的点数相同（记为事件A ）的结果有6种，即()1,1，()2,2，()3,3，()4,4，()5,5，()6,6，所以()61366P A ==． （2）两枚骰子的点数和是9（记为事件B ）的结果有4种，即()3,6，()4,5，()5,4，()6,3，所以()41369P B ==． （3）至少有一枚骰子的点数为2（记为事件C ）的结果有11种，所以()1136P C =． 【点睛】本题考查了利用列表法与树状图法求概念的方法：先利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果数n ，再找出其中某事件可能发生的可能的结果m ，然后根据概率的定义计算出这个事件的概率＝mn．注意本题是放回实验，找到两个骰子点数相同的情况数和至少有一个骰子点数为2还有两个骰子的点数的和为9的情况数是关键． 4、落在黄色区域的可能性大，见解析． 【解析】 【分析】分别求出黄色、红色、蓝色区域面积所占的比例，即可求解． 【详解】解：落在黄色区域的可能性大．理由如下：由图可知：黄色占整个转盘面积的3162 =；红色占整个转盘面积的2163 =；蓝色占整个转盘面积的16，由于黄色所占比例最大，所以，指针落在黄色区域的可能性较大．【点睛】本题主要考查了计算随机事件的可能性的大小，解题的关键是能根据不同题目的不同条件确定解法，如面积法、数值法等．5、（1）现年20岁的这种动物活到25岁的概率为0.625；（2）现年25岁的这种动物活到30岁的概率为0.6．【解析】【分析】设这种动物有x只，根据概率的定义，用活到25岁的只数除以活到20岁的只数可得到现年20岁的这种动物活到25岁的概率；用活到30岁的只数除以活到25岁的只数可得到现年25岁的这种动物活到30岁的概率【详解】解：设这种动物有x只，则活到20岁的只数为0．8x，活到25岁的只数为0．5x，活到30岁的只数为0．3x．(1)现年20岁的这种动物活到25岁的概率为0.50.8xx＝0．625．(2)现年25岁的这种动物活到30岁的概率为0.30.5xx＝0．6．【点睛】本题考查了概率的计算，正确理解概率的含义是解决本题的关键．概率等于所求情况数与总情况数之比．。
初中数学鲁教版(五四制)七年级下册第九章 概率初步1 感受可能性-章节测试习题
章节测试题1.【题文】指出下列事件是确定事件还是不确定事件:(1)地球绕着太阳转;(2)打开电视机,正在播报有关伊拉克的新闻;(3)小明用5秒就跑完了100米.【答案】(1)是确定事件;(2)是不确定事件;(3)是不确定事件.【分析】根据确定事件与不确定事件的定义，即可求得答案．【解答】解：（1）地球绕着太阳转，是确定事件；（2）打开电视机，正在播报有关伊拉克的新闻，是不确定事件；（3）小明用5秒就跑完了100米，是不确定事件．2.【题文】下列事件，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件？(1)用长度分别为2 dm，3 dm，5 dm的三根钢筋，首尾相连能焊成一个三角形；(2)如果两个角相等，那么这两个角是对顶角；(3)任意画一个三角形，其内角和是180°.【答案】(1)是不可能事件．(2)是随机事件．(3)是必然事件．【分析】（1）根据三角形的三边关系可判断；（2）根据对顶角的概念可判断；（3）根据三角形的内角和定理可判断.【解答】解：(1) 根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边，可由2+3=5知是不可能事件．(2)根据对顶角的概念，有公共地点，一个角的两边是另一角的两边的反向延长线，故可知两角相等有可能是对顶角也可能不是，故是随机事件．(3)根据三角形的内角和是180°，可知是必然事件．3.【题文】从“不太可能”、“不可能”、“很有可能”和“必然”中选择适当的词描述下列事件．(1)在直线上任取一点作射线，得到两个和为180°的角.(2)任画两条直线与另一条直线都相交，得到两个彼此相等的同位角；(3)小强对数学很感兴趣，常钻研教材内容，在数学测验中取得好成绩；(4)在电话上随机拨一串数字，刚好打通了好朋友的电话；(5)互为倒数的两个有理数符号相同．【答案】（1）必然事件;（2）不太可能事件;（3）很有可能事件;（4）不太可能事件;（5）必然事件．【分析】必然事件指在一定条件下，一定发生的事件；不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．据此对各选项依次进行判断即可解答．【解答】解：（1）在直线上任取一点作射线，得到两个和为180°的角，是必然事件；（2）任画两条直线与另一条直线都相交，得到两个彼此相等的同位角，是不太可能事件；（3）小强对数学很感兴趣，常钻研教材内容，在数学测验中取得好成绩，是很有可能事件；（4）在电话上随机拨一串数字，刚好打通了好朋友的电话，是不太可能事件；（5）互为倒数的两个有理数符号相同，是必然事件．4.【题文】世界杯决赛分成8个小组，每小组4个队，小组进行单循环（每个队都与该小组的其他队比赛一场）比赛，选出2个队进入16强，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．（1）求每小组共比赛多少场？（2）在小组比赛中，现有一队得到6分，该队出线是一个确定事件，还是不确定事件？【答案】（1）6；（2）该队出线是一个不确定事件；【分析】（1）利用单循环的方法进行计算即可．（2）根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念可区别各类事件．【解答】解：（1）4×3÷2 =6（场）答：每小组共比赛6场。
2018-2019学年鲁教版(五四制)数学七年级下册第九章检测试题卷附答案
19.(8 分)(1)图①是一个可以自由转动的转盘,转动转盘,当转盘停止时,指针落在红色区域和白色区域的概 率分别是多少?
4
2018-2019 学年鲁教版（五四制）数学七年级下册第九章检测试题卷附答案
3
2018-2019 学年鲁教版（五四制）数学七年级下册第九章检测试题卷附答案
17.(7 分)研究“掷一个图钉,钉尖朝上”的概率,两个小组用同一个图钉做试验进行比较,他们的统计数据如 下:
掷图钉的次数
50 100 200 300 400
钉尖朝上的次数
第一小组 第二小组
23 39 24 41
79
121 160
6.一只盒子中有红球 m 个,白球 8 个,黑球 n 个,每个球除颜色外都相同,从中任取一个球,取的是白球的概率
与不是白球的概率相同,那么 m 与 n 的大小关系是(
)
(A)m+n=8
(B)m+n=4 (C)m=n=4 (D)m=3,n=5
7.某火车站的显示屏每隔 4 min 显示一次火车班次的信息,显示时间持续 1 min,某人到达该车站时,显示屏
13.一套书共有上、中、下三册,将它们任意摆放到书架的同一层上,这三册书从左向右恰好成上、中、下顺
序的概率为
.
14.我国魏晋时期数学家刘徽首创“割圆术”计算圆周率.随着时代发展,现在人们依据频率估计概率这一原
理,常用随机模拟的方法对圆周率π进行估计,用计算机随机产生 m 个有序数对(x,y)(x,y 是实数,且 0≤x≤1,0
16.(8 分)请将下列事件发生的概率标在图中的对应位置上(标序号 即可). ①一个任意实数的平方是负数; ②一个均匀小正方体的每个面上分别标有 2,2,3,3,4,5 六个数字,随意掷出这个正方体,朝上面的数字是 2 的倍数; ③某次促销活动准备了 1 000 个奖号,其中设一等奖 10 个,二等奖 40 个,三等奖 50 个.顾客摸奖一次的获奖 概率; ④23 个人中,至少有两人属相相同.
鲁教版七年级数学下册第九章 概率初步练习(含答案)
第九章概率初步一、单选题1．下列事件是必然事件的是（）A．某彩票中奖率是1％，买100张一定会中奖B．长度分别是3,5,6cm cm cm的三根木条能组成一个三角形C．打开电视机，正在播放动画片D．2018年世界杯德国队一定能夺得冠军2．下列事件中是不可能的是（）A．小明从一串钥匙中随便选择一把，一次就能打开门B．张华同学数学成绩是100分C．一个数与它的相反数的和是0D．两条线段可以组成一个三角形3．一个不透明的盒子中装有2个红球和1个白球，它们除颜色外都相同．若从中任意摸出一个球，则下列叙述正确的是（）A．摸到红球是必然事件B．摸到白球是不可能事件C．摸到红球与摸到白球的可能性相等D．摸到红球比摸到白球的可能性大4．桌上倒扣着背面图案相同的15张扑克牌，其中9张黑桃、6张红桃，则（）.A．从中随机抽取1张，抽到黑桃的可能性更大B．从中随机抽取1张，抽到黑桃和红桃的可能性一样大C．从中随机抽取5张，必有2张红桃D．从中随机抽取7张，可能都是红桃5．分别写有数字0，﹣1，﹣2，1，3的五张卡片，除数字不同外其他均相同，从中任抽一张，那么抽到负数的概率是（）A．15B．25C．35D．456．三张同样的卡片上正面分别有数字5、6、7，背面朝上放在桌子上，小明从中任意抽取一张作为百位，再任意抽取一张作为十位，余下的一张作为个位，组成一个三位数，则得到的三位数小于600的概率是（）A．13B．16C．19D．237．一个盒子中装有20颗蓝色幸运星，若干颗红色幸运星和15颗黄色幸运星，小明通过多次摸取幸运星试验后发现，摸取到红色幸运星的频率稳定在0.5左右，若小明在盒子中随机摸取一颗幸运星，则摸到黄色幸运星的可能性约为（）A．34B．12C．314D．278．甲、乙两位同学在一次用频率估计概率的试验中，统计了某一结果出现的频率，给出的统计图如图所示，则符合这一结果的试验可能是（）A．掷一枚硬币，出现正面朝上的概率B．掷一枚硬币，出现反面朝上的概率C．掷一枚骰子，出现3点的概率D．从只有颜色不同的两个红球和一个黄球中，随机取出一个球是黄球的概率9．如图，一块飞镖游戏板由大小相等的小正方形格子构成，向游戏板随机投掷一枚飞镖，击中黑色区域的概率是（）A．59B．13C．518D．2310．在体检中，12名同学的血型结果为：A型3人，B型3人，AB型4人，O型2人，若从这12名同学中随机抽出2人，这两人的血型均为O型的概率为()A．166B．133C．1522D．722二、填空题11．下列事件：①射击1次，中靶；②打开电视，正在播广告；③地球上，太阳东升西落．其中必然事件的有_____．（只填序号）．12．在一个暗箱里放有a个除颜色外其他完全相同的球，这a个球中红球只有3个．每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在0.25，那么可以推算出a大约是_________.13．电影《速度与激情8》上映，小亮同学准备买票观看，在选择座位时，他发现理想的位置只剩下了第九排的3个座位和第十排的4个座位．他从这7个座位中随机选了1个座位是第九排座位的概率为_____．14．一个不透明的口袋里装有除颜色外都相同的5个白球和若干个红球，在不允许将球倒出来数的前提下，小亮为了估计其中的红球数，采用如下方法：先将口袋中的球摇匀，再从口袋中随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中．不断重复上述过程．小亮共摸了100次，其中有10次摸到白球．因此小亮估计口袋中的红球大约有．三、解答题15．九八班从三名男生（含小强）和五名女生中选四名学生参加学校举行的“中华古诗文朗诵大赛”，规定女生选n名．（1）当n为何值时，男生小强参加是必然事件？（2）当n为何值时，男生小强参加是不可能事件？（3）当n为何值时，男生小强参加是随机事件？16．你设计一个摸球游戏：在一个不透明的袋子中装有若干个除颜色外完全相同的黄球，绿球和红球，每次摸出一个球，使摸到球的概率为：()1 4P=黄球，()23P=绿球，请问你设计的游戏中：（1）摸到红球的概率是多少？（2）袋子中各种颜色的球至少分别有几个？17．把m个只有颜色不同的小球分别装入甲乙丙三个布袋里其中甲布袋里有3个红球，1个白球；乙布袋里有1个红球，2个白球；丙布袋里有1个红球，1个白球．()1求m的值，并求从甲、乙两个布袋中随机各摸出1个小球，求摸出的两个小球都是红球的概率；()2利用列表或树状图法求从甲、乙、丙三个布袋中随机各摸出1个小球，求摸出的三个小球是一红二白的概率．()3将丙袋子中原有的所有小球拿出，另装7个只有颜色不同的球，其中2个白球，5个红球，若从袋中取出若千个红球，换成相同数量的黄球．搅拌均匀后，使得随机从袋中摸出两个球，颜色是一白一黄的概率为27，(不放回拿球)求袋中有几个红球被换成了黄球？18．同学们，概率是刻画随机事件发生可能性大小的重要模型，也就是说我们可通过概率的大小去衡量事件发生可能性的大小．在下列四个转盘中，③，④转盘分成8等分，若让四个转盘均自由转动一次，停止后，通过计算说明指针落在阴影区域内的可能性最大的转盘是哪个？19．有四张背面完全相同的A，B，C，D四张卡片，其正面分别画有四种不同是图形：正三角形、正方形、平行四边形、圆，现将四张卡片背面向上后洗均匀．（1）从中任意摸出一张卡片，求摸到的卡片上画有轴对称图形的概率；（2）从中任意摸出两张卡片，求两次摸到的卡片上所画图形既是中心对称图形又是轴对称图形的概率答案1．B 2．D 3．D 4．A 5．B 6．A 7．C 8．D 9．B 10．A 11．③12．1213．3 714．45个15．(1)1；（2）4；（3）2或3.16．（1）112（2）黄球3个，绿球8个，红球1个．17．（1）14；（2）38；（3）袋中有3个红球被换成了黄球．18．指针落在阴影区域内的可能性最大的是转盘②．19．（1）34（2）16。
初中数学鲁教版(五四制)七年级下册第九章 概率初步本章综合与测试-章节测试习题(1)
章节测试题1.【答题】下列事件是不可能事件的是（）A. 掷一次质地均匀的正方体骰子，向上的一面是5点B. 在只装有红球和绿球的袋子中摸出一个球，结果是黄球C. 经过城市中某一有交通信号灯的路口，遇到绿灯D. 通常加热到100℃时，水沸腾【答案】B【分析】【解答】2.【答题】在一个不透明的盒子中装有2个红球，3个黄球和4个白球，这些球除了颜色外无其他差别，现从这个盒子中随机摸出一个球，摸到红球的概率是（）A. B. C. D.【答案】B【分析】【解答】3.【答题】下列成语所描述的事件，是随机事件的是（）A. 瓮中捉鳖B. 拔苗助长C. 水中捞月D. 守株待兔【答案】D【分析】【解答】4.【答题】如果小磊将镖随意投中如图所示的正方形木板（假设投中每个小正方形是等可能的），那么镖落在阴影部分的概率为（）A. B. C. D.【答案】D【分析】【解答】5.【答题】实数，，，中，无理数出现的频率是（）A. 0.2B. 0.4C. 0.6D. 0.8【答案】B【分析】【解答】6.【答题】下列说法正确的是（）A. 367人中至少有2人生日相同B. 任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是偶数的概率是C. 天气预报说明天的降水概率为90％，则明天一定会下雨D. 某种彩票中奖的概率是1％，则买100张彩票定有1张中奖【答案】A【分析】【解答】7.【答题】某小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图所示折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能的是（）A. 在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”B. 一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃C. 暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一个球是黄球D. 掷一个质地均匀的正方体骰子，向上的面的点数是4【答案】D【分析】【解答】8.【答题】一个暗箱里装有个黑球，个红球，个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一球，不是白球的概率是（）A. B. C. D.【答案】D【分析】【解答】9.【答题】如图，在4×4的正方形网格中，任选取一个白色的小正方形并涂黑，使图中黑色部分的图形构成一个轴对称图形的概率是（）A. B. C. D.【答案】D【分析】【解答】10.【答题】如图，由四个直角边分别是和的全等直角三角形拼成的“赵爽弦图”，随机往大正方形区域内投针一次，则针扎在小正方形部分的概率是（）A. B. C. D.【答案】D【分析】【解答】11.【答题】掷一枚均匀的骰子，请你指出下列事件是必然事件、不可能事件，还是随机事件，并把这些事件的序号按发生的可能性从大到小顺序排列．（1）面朝上的点数大于0；答：______；（2）面朝上的点数是7；答：______；（3）面朝上的点数是3的倍数；答：______；（4）面朝上的点数是偶数；答：______；（5）发生的可能性从大到小顺序．答______．【答案】（1）必然事件；（2）不可能事件；（3）随机事件；（4）随机事件；（5）从大到小顺序：（1）（4）（3）（2）．【分析】【解答】12.【答题】有4根细木棒，长度分别为，从中任选根，恰好能搭成一个三角形的概率是______．【答案】【分析】【解答】13.【答题】在一个不透明的盒子中装有8个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为，则黄球的个数为______．【答案】4【分析】【解答】14.【答题】如图所示的圆面图案是用相同半径的圆与圆弧构成的．若向圆面投掷飞镖，则飞镖落在白色区域的概率为______．【答案】【分析】【解答】15.【答题】如图是两个以为圆心的同心圆，记小圆为区，圆环为区，在图形所在区域进行撒豆试验，统计发现豆子落在区的概率为，若大圆的半径，那么小圆的半径的长为______．【答案】【分析】【解答】16.【答题】在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的5个小球，其中红球3个，黑球2个，先从袋中取出个红球，不放回，再从袋子中随机摸出个球．将“摸出黑球”记为事件．（1）若为必然事件，则的值为______；（2）若发生的概率为，则的值为______．【答案】3 1【分析】【解答】17.【题文】如图，把一个木制正方体的表面涂上颜色，然后将正方体分割成个大小相同的小正方体．从这些小正方体中任意取出一个，求取出的小正方体：（1）三面涂有颜色的概率；（2）两面涂有颜色的概率；（3）各个面都没有颜色的概率．【答案】（本题共8分）（1）（三面涂有颜色）=（或）；（2）（两面涂有颜色）=（或）；（3）（各个面都没有涂颜色）=（或）【分析】【解答】18.【题文】在一次晚会上，大家围着飞镖游戏前．只见靶子设计成如图形式．已知从里到外的三个圆的半径分别为，并且形成三个区域．如果飞镖没有停落在最大圆内或只停落在圆周上，那么可以重新投镖．（1）分别求出三个区域的面积；（2）雨薇与方冉约定：飞镖停落在、区域雨薇得分，飞镖落在区域方冉得分．你认为这个游戏公平吗？为什么？如果不公平，请你修改得分规则，使这个游戏公平．【答案】（本题共8分）（1），，；（2）（雨薇得分）（方冉得分）∵（雨薇得分）（方冉得分）∴这个游戏不公平．修改得分规则：飞镖停落在区域得分，【分析】【解答】19.【题文】一个不透明的袋中装有红、黄、白三种颜色的球共100个，它们除颜色外都相同，其中黄球比白球的3倍多10个，已知从袋中摸出一个球是红球的概率是．（1）求袋中红球的个数．（2）求从袋中摸出一个球是白球的概率．（3）取走5个球（其中没有红球），求从剩余的球中摸出一个球是红球的概率．【答案】（本题共10分）（1）30个（2）白球15个，黄球55个（3）P（红球）=【分析】【解答】20.【题文】某社区调查社区居民双休日的学习状况，采取下列调查方式：①从一幢高层住宅楼中选取名居民；②从不同住层楼中随机选取名居民；③选取社区内的名在校学生．（1）上述调查方式最合理的是______（填序号）；（2）将最合理的调查方式得到的数据制成扇形统计图（图①）和频数分布直方图（图②）．①请补全直方图（直接画在图②中）；②在这次调查中，名居民中，在家学习的有______人；（3）请估计该社区名居民中双休日学习时间不少于的人数；（4）小明的叔叔住在该社区，那么双休日他去叔叔家时，正好叔叔没有学习的概率是______．【答案】（本题共10分）（1）②（2）①，补充图形如下：（3）②（3）∵∴（人）∴估计该社区名居民双休日学习时间不少于的人数为人．（4）【分析】【解答】。
鲁教版(五四制)七年级数学下册第九章概率初步单元测试题
鲁教版七年级数学下册第九章概率初步单元测试题一、选择题1.下列事件中，是必然事件的是()A. 从一个只有白球的盒子里摸出一个球是白球B. 任意买一张电影票，座位号是3的倍数C. 掷一枚质地均匀的硬币，正面向上D. 汽车走过一个红绿灯路口时，前方正好是绿灯2.一个布袋里装有2个红球，3个黑球，4个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出1个球，则下列事件中，发生可能性最大的是()A. 摸出的是白球B. 摸出的是黑球C. 摸出的是红球D. 摸出的是绿球3.事件A：射击运动员射击一次，刚好射中靶心；事件B：连续掷两次硬币，都是正面朝上，则()A. 事件A和事件B都是必然事件B. 事件A是随机事件，事件B是不可能事件C. 事件A是必然事件，事件B是随机事件D. 事件A和事件B都是随机事件4.一个不透明的盒子中装有2个白球，6个红球，这些球除颜色外，没有任何其他区别，现从这个盒子中随机摸出一个球，摸到红球的可能性是()A. 34B. 13C. 15D. 385.布袋中有大小一样的3个白球、2个黑球，从袋中任意摸出1个球．下列事件：(1)摸出的是白球或黑球；(2)摸出的是红球；(3)摸出的是白球；(4)摸出的是黑球．其中确定事件为：A. (1)；B. (2)；C. (1)(2)；D. (3)(4)．6.某校在疫情复学后建立了一个身份识别系统，利用如图①的二维码可以进行身份识别．图②是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，将第一行小正方形表示的数字从左到右依次记为a，b，c，d.那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为a×23+b×22+c×21+d×20，如图②第一行小正方形表示的数字从左到右依次为0，1，0，1，序号为0×23+1×22+0×21+ 1×20=5，表示该生为5班学生，表示6班学生的识别图案是()A. B. C. D.7.火车票上的车次号有两个意义，一是数字越小表示车速越快，1～98次为特快列车，101～198次为直快列车，301～398次为普快列车，401～498次为普客列车；二是单数与双数表示不同的行驶方向，其中单数表示从北京开出，双数表示开往北京．根据以上规定，杭州开往北京的某一直快列车的车次号可能是()A. 200B. 119C. 120D. 3198.有两把不同的锁和4把钥匙，其中两把钥匙分别能打开这两把锁，另外两把钥匙不能打开这两把锁．随机取出一把钥匙开任意一把锁，则一次打开锁的概率是()A. 12B. 13C. 14D. 189.一个不透明的袋子里装有4个红球和2个黄球，它们除颜色外其余都相同．从袋中任意摸出一个球是红球的概率为()A. 14B. 13C. 12D. 2310.如图，在边长为1的小正方形网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，若向正方形网格中投针，落在△ABC内部的概率是()A. 12B. 14C. 38D. 51611.如图，在４×4的正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形，现在任意选取一个白色的小正方形并涂黑，使黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是()A. 313B. 413C. 513D. 61312.某班共有42名同学，其中有2名同学习惯用左手写字，其余同学都习惯用右手写字，老师随机请1名同学解答问题，习惯用左手写字的同学被选中的概率是()A. 0B. 121C. 142D. 1二、填空题13.如果从1，2，3，4，5，6，7，8，9，10这10个数中任意选取一个数，那么取到的数恰好是5的倍数的概率是______．14.如图，转盘中6个扇形的面积都相等．任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，指针落在阴影部分的概率为______．15.在一个不透明的口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球，这些球除颜色外都相同，其中有5个红球，4个蓝球．若随机摸出一个蓝球的概率为13，则随机摸出一个黄球的概率为______．16.从13，√2，π，0，−3这五个数中随机抽取一个数，恰好是无理数的概率是______．17.把标有号码1，2，3，…，10的十个乒乓球放在一个箱子中，摇匀后，从中任意取一个，号码为小于7的奇数的概率是______．18.小明调查了他所在年级三个班学生的身高，并进行了统计，列出如下频数分布表：身高/厘米频数班级150≤x<155155≤x<160160≤x<165165≤x<170170≤x<175合计1班 1 8 12 14 5 402班10 15 10 3 2 403班 5 10 10 8 7 40在调查过程中，随机抽取某班学生，抽到______(填“1班”、“2班”或“3班”)的“身高不低于155cm”可能性最大．三、解答题19.某商场为了吸引顾客，设立一个可自由转动的转盘，(如图所示，转盘被均匀地分为20份)并规定，顾客每购满200元商品就能获得一次转动一次转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得200元、100元、50元的购物券，凭购物券可以再该商场继续购物．若某顾客购物300元，(1)求他此时获得购物券的概率是多少？(2)他获得那种购物券的概率最大？请说明理由．20.一副扑克牌中去掉大、小王及J、Q、K、A，把剩余的牌充分洗匀后，从中任意抽出两张，那么下列哪些是必然事件?哪些是随机事件?哪些是不可能事件?(1)两张牌的牌面数字之和为25;(2)两张牌的牌面数字之和不小于2;(3)两张牌的牌面数字之和为质数;(4)两张牌的牌面数字之差为0．21.从某校初三年级中随机抽查若干名学生摸底检测的数学成绩(满分为120分)，制成如图的统计直方图，已知成绩在80～90分(含80分，不含90分)的学生为抽查人数的15%，且规定成绩大于或等于100分为优秀．(1)求被抽查学生人数及成绩在100～110分的学生人数m；(2)在被抽查的学生中任意抽取1名学生，则这名学生成绩为优秀的概率；第2页，共7页(3)若该校初三年级共有300名学生，请你估计本次检测中该校初三年级数学成绩为优秀的人数．22.由于“新冠疫情”，小红响应国家号召，减少不必要的外出，打算选择一家快餐店订外卖.他借助网络评价，选择了A、B、C三家快餐店，对每家快餐店随机选择1000条网络评价统计如表：等级五星四星三星及三星以下合计评价条数快餐店A412 388 x1000B420 390 190 1000C405 375 220 1000(1)求x值．(2)当客户给出评价不低于四星时，称客户获得良好用餐体验.请你为小红从A、B、C中推荐一家快餐店，使得能获得良好用餐体验可能性最大.写出你推荐的结果，并说明理由．23.如图，假设可以随机在图中取点(1)这个点取在阴影部分的概率是______；(2)在保留原阴影部分情况下，请你重新设计图案(直接在图上涂阴．影)，使得这个点取在阴影部分的概率为37答案和解析1.【答案】A【解析】解：A、从一个只有白球的盒子里摸出一个球是白球，是必然事件；B、任意买一张电影票，座位号是3的倍数，是随机事件；C、掷一枚质地均匀的硬币，正面向上，是随机事件；D、汽车走过一个红绿灯路口时，前方正好是绿灯，是随机事件；故选：A．根据事件发生的可能性大小判断．本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念，必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．2.【答案】A【解析】解：因为白球最多，所以被摸到的可能性最大．故选：A．个数最多的就是可能性最大的．本题主要考查可能性大小的比较：只要总情况数目相同，谁包含的情况数目多，谁的可能性就大；反之也成立；若包含的情况相当，那么它们的可能性就相等．3.【答案】D【解析】解：∵事件A：射击运动员射击一次，刚好射中靶心是可能事件；事件B：连续掷两次硬币，都是正面朝上是可能事件，∴事件A和事件B都是随机事件．故选D．根据随机时间的定义进行解答即可．本题考查的是随机事件，熟知在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件是解答此题的关键．4.【答案】A 【解析】解：根据题意可得：一个不透明的盒子中装有2个白球，6个红球，共8个，摸到红球的概率为：68=34．故选：A．根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率．此题考查可能性的大小，用到的知识点是概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P(A)=mn．5.【答案】C【解析】【分析】本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．用到的知识点为：必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．根据定义解答．【解答】解：(1)摸出的是白球或黑球，是确定事件；(2)没有红球，所以摸出红球是不可能事件；(3)摸出的是白球是随机事件；(4)摸出的是黑球是随机事件．其中确定事件为(1)(2)．故选C．6.【答案】B【解析】解：依题意，得：8a+4b+2c+d=6，∵a，b，c，d均为1或0，∴a=0，b=c=1，d=0．故选：B．由该生为6班学生，可得出关于a，b，c，d的方程，结合a，b，c，d均为1或0，即可求出a，b，c，d 的值，再由黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，即可得出结论．本题考查了规律型：图形的变化类以及解多元一次方程，读懂题意，正确找出关于于a，b，c，d的方程是解题的关键．第4页，共7页7.【答案】C【解析】解：根据题意，双数表示开往北京，101～198次为直快列车，由此可以确定答案为101−198中的一个偶数，杭州开往北京的某一直快列车的车次号可能是120．故选：C．直快列车的车次号在101～198之间，向北京开的列车为偶数．本题是材料题，要仔细阅读所给信息，才能正确判断．8.【答案】C【解析】解：由题意得，共有2×4=8种等可能情况，其中能打开锁的情况有2种，故一次打开锁的概率为28=14，故选：C．随机事件A的概率P(A)=事件A可能出现的结果数所有÷可能出现的结果数．本题考查了概率，熟练运用概率公式计算是解题的关键．9.【答案】D【解析】解：从袋中任意摸出一个球是红球的概率=44+2=23．故选：D．根据概率公式计算．本题考查了概率公式：随机事件A的概率P(A)=事件A可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数．10.【答案】D【解析】解：正方形的面积=4×4=16，三角形ABC的面积=16−12×4×3−12×4×2−12×2×1=5，所以落在△ABC内部的概率是516，故选：D．正方形的面积为16，再求出三角形ABC面积即可解答．本题考查了概率求解，属于基础题．11.【答案】C【解析】解：如图，∵根据轴对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合，白色的小正方形有13个，而能构成一个轴对称图形的有5个情况，∴使图中黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是：513.故选c.由在4×4正方形网格中，任选取一个白色的小正方形并涂黑，共有13种等可能的结果，使图中黑色部分的图形构成一个轴对称图形的有5种情况，直接利用概率公式求解即可求得答案．本题考查的是概率公式，熟记随机事件A的概率P(A)=事件A可能出现的结果数所有可能出现的结果数的商是解答此题的关键．12.【答案】B【解析】解：∵某班共有42名同学，其中有2名同学习惯用左手写字，其余同学都习惯用右手写字，∴老师随机请1名同学解答问题，习惯用左手写字的同学被选中的概率是：242=121．故选：B．直接利用概率公式计算得出答案．此题主要考查了概率公式，利用符合题意数据与总数的比值=概率求出是解题关键．13.【答案】15【解析】解：∵从1，2，3，4，5，6，7，8，9，10这10个数中任意选取一个数，是5的倍数的有：5，10，∴取到的数恰好是5的倍数的概率是210=15．故答案为：15．根据从1，2，3，4，5，6，7，8，9，10这10个数中任意选取一个数，得出是5的倍数的数据，再根据概率公式即可得出答案．此题主要考查了概率公式，概率=所求情况数与总情况数之比求出是解决问题的关键．14.【答案】12【解析】解：∵圆被等分成6份，其中阴影部分占3份，∴落在阴影区域的概率为12，故答案为：12．首先确定在图中阴影区域的面积在整个面积中占的比例，根据这个比例即可求出指针指向阴影区域的概率．本题考查几何概率的求法：首先根据题意将代数关系用面积表示出来，一般用阴影区域表示所求事件(A)；然后计算阴影区域的面积在总面积中占的比例，这个比例即事件(A)发生的概率．15.【答案】14【解析】解：设袋子中黄球有x个，根据题意，得：44+5+x =13，解得：x=3，即袋中黄球有3个，所以随机摸出一个黄球的概率为33+4+5=14，故答案为：14．设黄球有x个，根据摸出一个球是蓝球的概率是13，得出黄球的个数，再根据概率公式即可得出随机摸出一个黄球的概率．此题主要考查了概率公式的应用，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．得到所求的情况数是解决本题的关键．16.【答案】25【解析】解：从13，√2，π，0，−3这五个数中随机抽取一个数，抽到的无理数的有√2，π这2种可能，∴抽到的无理数的概率是25，故答案为：25．直接利用概率公式计算得出答案．此题主要考查了概率公式，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．正确得出无理数的个数是解题关键．17.【答案】310【解析】解：根据题意，把标有号码1，2，3，…，10的十个乒乓球放在一个箱子中，摇匀后，从中任意取一个，出现的号码有10种可能，其中小于7的奇数有1，3，5三个，故概率为3÷10=310．故答案为：310．根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率．此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P(A)=mn．18.【答案】1班【解析】解：1班中“身高不低于155cm”的人数占总人数的比例为3940；2班中“身高不低于155cm”的人数占总人数的比例为3040=34，3班中“身高不低于155cm”的人数占总人数的比例为3540=78，由3940>34>78知抽到1班的“身高不低于155cm”可能性最大．故答案为：1班．先计算出三个班中“身高不低于155cm”的人数占总人数的比例，比较大小即可得．本题考查的可能性的大小．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．19.【答案】解：(1)∵转盘被均匀地分为20份，他此时获得购物券的有10份，∴他此时获得购物券的概率是：1020=12；(2)获得50元购物券的概率最大，∵P(获得200元购物券)=120，P(获得100元购物券)=320，P(获得50元购物券)=620=310，∴他获得50元购物券的概率最大．【解析】(1)由转盘被均匀地分为20份，他此时获得购物券的有10份，直接利用概率公式求解即可求得答案；第6页，共7页(2)分别求得获得200元、100元、50元的购物券的概率，即可求得答案．此题考查了概率公式的应用．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．20.【答案】解：(2)是必然事件;(3)(4)是随机事件;(1)是不可能事件．【解析】本题主要考查的是必然事件，随机事件，不可能事件的有关知识，由题意利用必然事件，随机事件，不可能事件的定义进行求解即可．21.【答案】解：(1)∵成绩在80～90分(含80分，不含90分)的学生有3人，占抽查人数的15%，∴被抽查的学生人数为3÷15%=20(人)，则成绩在100～110分的学生人数m=20−(2+3+7+3)=5；(2)这名学生成绩为优秀的概率为5+320=25；(3)估计本次检测中该校初三年级数学成绩为优秀的人数为300×25=120(人)．【解析】(1)用成绩在80～90分(含80分，不含90分)的学生有人数除以抽查人数的百分比可得被调查的总人数，再根据各分数段人数之和等于总人数可得m的值；(2)用成绩为优秀的人数除以被调查的总人数即可得；(3)用总人数乘以样本中数学成绩为优秀的人数所占比例即可得．本题主要考查概率公式，解题的关键是根据80～90分的学生人数及其所占百分比求出总人数、概率公式及样本估计总体思想的运用．22.【答案】解：(1)x=1000−412−388=200(条)；(2)推荐从A家快餐店订外卖．从样本看，A家快餐店获得良好用餐体验的比例为412+3881000×100%=80%，B家快餐店获得良好用餐体验的比例为420+3901000×100%=81%，C家快餐店获得良好用餐体验的比例为405+3751000×100%=78%，B家快餐店获得良好用餐体验的比例最高，由此估计，B家快餐店获得良好用餐体验的比例最高．【解析】(1)用1000减去五星和四星的条数，即可得出x的值；(2)根据概率公式先求出A、B、C获得良好用餐体验的可能性，再进行比较即可得出答案．此题考查了概率的计算及比较可能性大小，用到的知识点为：可能性等于所求情况数与总情况数之比．23.【答案】解：(1)17；(2)设计图案如图所示：【解析】解：(1)设阴影部分的面积是x，则整个图形的面积是7x，则这个点取在阴影部分的概率是x7x=17，故答案为：17；(2)见答案．本题考查几何概率的求法：首先根据题意将代数关系用面积表示出来，一般用阴影区域表示所求事件(A)；然后计算阴影区域的面积在总面积中占的比例，这个比例即事件(A)发生的概率．(1)先设阴影部分的面积是x，得出整个图形的面积是7x，再根据几何概率的求法即可得出答案；(2)将左边两个三角形涂上阴影即可．。
七年级数学鲁教版(下册)第九章概率初步综合测评(二).docx
第九章 概率初步综合测评（二）时间： _________ 满分：120分班级： ______ 姓名： _________ 得分： ____________一、选择题（每小题4分，共32分）1. 在一个不透明的袋子中装有5个除颜色外其他完全相同的小球，其中黄球2个，红 球1个，白球2个.“从中任意摸出3个球，它们的颜色相同”这一事件是（ ）A.必然事件B.不可能事件C.随机事件D.无法判断2. 有两个事件，事件A ： 367人中至少有2人牛日相同；事件B ：抛掷一枚质地均匀 的骰了，朝上的面点数为偶数.下列说法正确的是（）A. 事件A 、B 都是随机事件B. 事件A 、B 都是必然事件C. 事件A 是随机事件，事件B 是必然事件D. 事件A 是必然事件，事件B 是随机事件3. 在对3000个产品进行检测后，发现了 10个次品，则检测到次品频率为（）1 1 1 A. 3000- B. 300 C.帀 D. 0 4. 丹丹想用12个除颜色外其他都一样的球设计一个摸球游戏，下面是她设计的四种方案，其中不能实现的是（）A摸到白球的可能性畤摸到红球的可能性也是*B. 摸到红、白、黑球的可能性都是丄3C. 摸到黑球的可能性是丄，摸到白球的可能性是丄，摸到红球的可能性是2 2 365,从中随机摸出一个小球，其标号大于2的概率为（）1 2 3 4 A. —B. —C. —D.—55556. 如图1,正方形网格中，5个阴影小正方形是一个正方体表面展开 图的一部分.现从其余空口小正方形中任収一个涂上阴影，则六个阴影小正方形能构成正方体的表面展开图的概率是（ ）1 D. 一77. 在一个不透明的布袋中装有5（）个黄、白两种颜色的球，除颜色外 其他都相同，小红通过多次摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在0.3 左右，贝怖袋中口球可能有（）A. 15 个B. 20 个C. 30 个D. 35D.2 摸到红球的可能性是亍,摸到口球、黑球的可能性各是g5. 在一个不透明的口袋中装有5个完全相同的小球,把它们分别标号为1, 2, 3, 4, A.C.—个&向如图2所示的等边三角形区域扔沙包（区域中每一个小等边三角形除颜色外完全相同）.假设沙包击中每一个小三角形是等可能的，扔沙包1次击中阴影区域的概率为（）A 3 “5厂1 小1A. —B. —C. —D.—8 8 6 4二、填空题（每小题5分，共40分）9.若a是有理数，则丨a| $0,这是一个_____________ 事件.（填“确定”或“不确定”）10.袋中有5个红球，6个白球，12个黑球，每个球除颜色外其他都相同，事先选定一种颜色，若摸到的球的颜色与事先选定的一•样，则获胜，否则就失败，为了尽可能获胜,你事先应选择的颜色是_____________ .11.小勇第一•次抛一枚质地均匀的硬币时正面向上，他第二次再抛这枚硬币时，正面向上的概率是____________ .12.“五一”假期,科科随父母在韶山旅游时购买了10张韶山风景明信片（除图案外，形状大小、质地等都相同），其屮4张卬有主席故居图案，3张印有主席铜像图案，3张印有滴水洞风景图案，他从中任意抽取1张寄给外地工作的姑姑，则恰好抽中印有主席故居图案明信片的概率是__________________ ・13.如图3所示的是某班全体学生在课外活动屮参加各种兴趣小组的情况统计图，那么从这个班中任意挑选一人，恰为参加美术兴趣小组的学生的概率是________________ %.14.有8只型号相同的杯子，其中一等品5只,二等品2只,三等品1只，从中随机抽取1只杯了，恰好是一等品的概率是__________ .15.口袋中有15个球，一其中白球有兀个，绿球有2兀个，其余为黑球.T从袋中任意摸出一个球，若为绿球则获胜；甲摸出的球放回袋中，乙从袋中摸出一•个球，若为黑球则获胜•则当兀二_______ 时，游戏对甲、乙双方都公平.16.在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、口两利［颜色的球共20个，某学习小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放冋袋小，不断重复.下表是摸球的次数兀1001502005008001000摸到白球的次数加5892116295484601摸到口球的频率巴n0.5800.6130.5800.5900.6050.601根据表中的数据可估算出口袋中白球约有_________ 个.三、解答题（共48分）17.（10分）下面第一行是一些可以自由转动的转盘，请你用第二行的语言描述转盘停止时，指针指向口色区域的可能性的大小，并用线连接起来.18.（10分）袋中装冇红、黄、绿三种颜色的球若干个，每个球只冇颜色不同.现从中任意摸出一个球，得到红球的概率为丄，得到黄球的概率为丄.己知绿球有3个，问袋小3 2原有红球、黄球各多少个？19.（14 分）现有12 张卡片，分别标有1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12, 小明和小刚合作完成一个游戏，规则定小明先随意抽取一张，然后让小刚猜这个数，如果猜对了，则小刚获胜，如果猜错了，则小明获胜.（1）这个游戏对双方公平吗？为什么？（2）F面还有儿种游戏规则，你认为公平吗？①猜是奇数还是偶数；②猜是3的倍数；③猜是人于6的数；④猜不人于7的数.（3）如果你是小刚，为了获胜，你会选择（2）中哪一种猜法？20.（14分）（1）如图5所示的两同心圆的半径分别为1, 2,若一只蚂蚁在图案上爬來爬去，则蚂蚁最终停留在阴影内的概率是多少？（2）如图6,两个边长为8的大止方形重叠部分是边长为2的小正方形，小刚与小明在玩藏东西的游戏，小明将东西藏在阴影部分的概率是多少？（拟题高晓航）所以袋中原有红球-xl8 = 6 （个）,袋中原有黄球-xl8 = 9 （个）・3 219. 解：（1）不公平.因为小明获胜的概率是耳，小刚获胜的概率仅为丄，小明获胜12 12的概率大于小刚获胜的概率，所以不公平.（2）①公平，猜奇数和偶数的概率都是0.5,概率相等，所以是公平的；1 ? ② 不公平，P （3的倍数）=—,P （不是3的倍数）二一，两者不相等，所以不公平; 3 3③ 公平，P （大于6）二P （不大于6） -0.5,所以是公平的；75④ 不公平.P （不大于7）, P （大于7）.所以不公平.12 127（3）选④，因为选④时，猜对的概率是一，大于猜错的概率.1220. （1）蚂蚁最终停留在阴影内的概率是丄.4 30 （2）小明将东西藏在阴影部分的概率是311. B2. D3. B4. D5. C6. A7. D8. A二、 9.确定 10. 黑色 1 11.— 12. 2 13. 0.1 14. — 15. 325 8三、 17.略.第九章 概率初步综合测评（二）16. 1218-解・・摸到绿球的概率为1丐抚,则袋中原有三种球共3冷丹。
鲁教版七年级下册第九章概率初步测试题(含答案)
鲁教版七年级下册第九章概率初步一．选择题（每题2分，共16分）1．一只不透明的袋子中装有4个黑球、2个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出3个球，下列事件为必然事件的是（）A．至少有1个球是黑球B．至少有1个球是白球C．至少有2个球是黑球D．至少有2个球是白球2．小明3分钟共投篮80次，进了50个球，则小明进球的频率是（）A．80 B．50 C．1.6 D．0.6253．八年级某班50位同学中，1月份出生的频率是0.30，那么这个班1月份出生的同学有（）A．15 B．14 C．13 D．124．有一个样本有100个数据，落在某一组内的频率是0.3，那么落在这一组内的频数是（）A．50 B．30 C．15 D．35．小明、小雪、丁丁和东东在公园玩飞行棋，四人轮流掷骰子，小明掷骰子7次就掷出了4次6，则小明掷到数字6的概率是（）A．B．C．D．不能确定6．在大量重复试验中，关于随机事件发生的频率与概率，下列说法正确的是（）A．随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率B．频率与试验次数无关C．概率是随机的，与频率无关D．频率就是概率7．以下说法正确的是（）A．小明在10次抛图钉的试验中发现3次钉尖朝上，由此他说钉尖朝上的概率是B．随机抛掷一枚均匀的硬币，落地后反面一定朝上C．某彩票的中奖机会是2%，那么如果买100张彩票一定会有2张中奖D．在一次课堂进行的抛硬币试验中，同学们估计硬币落地后正面朝上的概率为0.518．在一个不透明的口袋中，装有若干个除颜色不同其余都相同的球，如果口袋中装有4个黑球且摸到黑球的概率为，那么口袋中球的总数为（）A．12个B．9个C．6个D．3个二．填空题（每题3分，共51分）9．“任意打开一本200页的数学书，正好是第50页”，这是事件（选填“随机”，“必然”或“不可能”）．10．有50个数据，共分成6组，第1～4组的频数分别为10，8，7，11．第5组的频率是0.16，则第6组的频数是．11．事件A发生的概率为，大量重复做这种试验，事件A平均每100次发生的次数是．12．一只不透明的布袋中有三种小球（除颜色以外没有任何区别），分别是2个红球，3个白球和5个黑球，搅匀之后，每次摸出一只小球不放回．在连续2次摸出的都是黑球的情况下，第3次摸出黑球的概率是．13．某人连续抛掷一枚质地均匀的硬币3次，前两次的结果都是正面朝上，则他第三次抛掷这枚硬币，正面朝上的概率为．14．假设抛一枚均匀硬币20次，有8次出现正面，12次出现反面，则你认为抛一枚均匀硬币出现正面的概率是．15．如图，转盘中8个扇形的面积都相等，任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，指针指向大于6的数的概率为．16．有6张卡片，每张卡片上分别写有不同的从1到6的一个自然数．从中任意抽出一张卡片，卡片上的数是3的倍数的概率是．17．把一枚均匀的硬币连续抛掷两次，两次正面朝上的概率是．18．甲、乙、丙三位好朋友随机站成一排照合影，甲没有站在中间的概率为．19．一个不透明的袋中只装有1个红球和2个篮球，它们除颜色外其余均相同．现随机从袋中摸出两个球，颜色是一红一蓝的概率是．20．现有两个不透明的盒子，其中一个装有标号分别为1，2的两张卡片，另一个装有标号分别为1，2，3的三张卡片，卡片除标号外其他均相同．若从两个盒子中各随机抽取一张卡片，则两张卡片标号恰好相同的概率是．21．一枚质地均匀的正方体骰子的六个面分别刻有1到6的点数，将这枚骰子掷两次，其点数之和是7的概率为．22．一个不透明盒子内装有大小、形状相同的四个球，其中红球1个、绿球1个、白球2个，小明摸出一个球不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是．23．两个不透明的袋子，一个装有两个球（1 个黄球，一个红球），另一个装有3个球（1个白球，1个红球，1个绿球），小球除颜色不同外，其余完全相同．现从两个袋子中各随机摸出1个小球，两球颜色恰好相同的概率是．24．一个不透明的盒子里有4个除颜色外其他完全相同的小球，其中每个小球上分别标有1，﹣1，﹣2，﹣3四个不同的数字，每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下数字后再放回盒子，那么两次摸出的小球上两个数字乘积是负数的概率为．25．在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机摸出一个小球然后放回，再随机摸出一个小球，则两次取出的小球标号相同的概率为．三．解答题（共33分）26．（8分）一个不透明的布袋里装有2个白球，1个黑球和若干个红球，它们除颜色外其余都相同，从中任意摸出1个球，是白球的概率为．（1）布袋里红球有多少个？（2）先从布袋中摸出1个球后不放回，再摸出1个球，请用列表法或画树状图等方法求出两次摸到的球都是白球的概率．27．（8分）一只不透明袋子中装有1个红球，2个黄球，这些球除颜色外都相同，小明搅匀后从中任意摸出一个球，记录颜色后放回、搅匀，再从中任意摸出1个球，用画树状图或列表法列出摸出球的所有等可能情况，并求两次摸出的球都是红球的概率．28．（8分）在甲口袋中有三张完全相同的卡片，分别标有﹣1，1，2，乙口袋中有完全相同的卡片，分别标有﹣2，3，4，从这两个口袋中各随机取出一张卡片．（1）用树状图或列表表示所有可能出现的结果；（2）求两次取出卡片的数字之积为正数的概率．29．（9分）如图是某教室里日光灯的四个控制开关（分别记为A、B、C、D），每个开关分别控制一排日光灯（开关序号与日光灯的排数序号不一定一致）．某天上课时，王老师在完全不知道哪个开关对应控制哪排日光灯的情况下先后随机按下两个开关．（1）王老师按下第一个开关恰好能打开第一排日光灯是事件，概率为．（2）王老师按下两个开关恰好能打开第一排与第三排日光灯的概率是多少？请列表格或画树状图加以分析．鲁教版七年级下册第九章概率初步一．选择题（共8小题）1．A；2．D；3．A；4．B；5．B；6．A；7．D；8．A；二．填空题（共17小题）9．随机；10．6；11．5；12．； 13．； 14．； 15．； 16．； 17．；18．； 19．； 20．； 21．； 22．； 23．； 24．； 25．；三、解答题27解：（1）设红球的个数为x，由题意可得：，解得：x=1，即红球的个数为1个；（2）画树状图如下：∴P（摸得两白）==．﹣1 1 2﹣2 ﹣1，﹣2 1，﹣2 2，﹣23 ﹣1，3 3，1 2，34 ﹣1，4 1，4 2，4由表可知共9种情况；（2）由（1）可知两次取出卡片的数字之积为正数有5种情况，所以其概率=．29解：（1）由题意可知王老师按下第一个开关恰好能打开第一排日光灯是：随机事件，概率为：故答案为：随机，（2）画树状图如下：所有出现的等可能性结果共有12种，其中满足条件的结果有2种．即P（两个开关恰好能打开第一排与第三排日光灯）=．九年级下第七章空间图形的初步认识18、解：①2π是圆柱的底面周长，r==1，②4π是圆柱的底面周长，r==2．故答案为：1或2．19、解：∵圆柱体的侧面展开图的边为4πcm的正方形，设底面圆的半径为r，∴4π=2πr．解得r=2．∴该圆柱体的表面积为：π×22×2+（4π）2=8π+16π2．20、解：（1）几何体是圆柱，（2）体积：3.14×（10÷2）2×20=1570cm3，答：这个几何体的体积是1570cm3．（3）由图形可知：圆柱的底面半径r=5cm，高h=20cm，∴S表=S侧+2S底=2πrh+2πr2=200π+50π=250π=785．21解：圆柱的侧面积=10×8=80（cm2）．圆柱的底面积=π×（10÷2）2=25π（cm2），则其全面积为：（80+25π）cm2．或：圆柱的底面积=π×（8÷2）2=16π（cm2），则其全面积为：（80+16π）cm2．22、解：（1）设它的底面半径为xcm，则它的底面周长为2πxcm．根据题意得：2πr2+2πr×20=600π．解得；r1=10，r2=﹣30（舍去）．故圆柱的底面半径为10cm．23解：如图，沿圆锥的顶点P和点A的连线剪开，将圆锥侧面展开，得到一个扇形，点A 与点A′在圆锥上是同一个点，连接AA′，线段AA′即为小蚂蚁爬行的最短路线．。
鲁教版(五四制)七年级下册数学第九章概率初步 检测卷(含答案)
第九章达标检测卷一、选择题(每题3分，共30分)1．下列事件是必然事件的是()A．掷一枚质地均匀的硬币，一定正面向上B．从一副扑克牌中任意抽出一张是黑桃C．在一个三角形中，任意两边之和大于第三边D．如果a2＝b2，那么a＝b2．某养鱼专业户，为了估测鱼塘中鱼的质量，从鱼塘中捞捕10条鱼，称得每条鱼的质量如下(单位：千克)1.1，1.1，1.2，1.0，1.1，1.2，1.1，1.2，1.0，1.1，则称得质量为1.1千克的鱼的频率为()A．0.3 B．0.5 C．3 D．5 3．在一个不透明的袋子中有3个白球、4个红球，这些球除颜色不同外其他完全相同．从袋子中随机摸出1个球，它是红球的概率是()A．14B．13C．37D．474．已知一个布袋里装有2个红球、3个白球和a个黄球，这些球除颜色不同外其他都相同．若从该布袋里任意摸出1个球，是红球的概率为13，则a等于()A．1 B．2 C．3 D．4 5．如图是一个可以自由转动的正六边形转盘，其中三个正三角形涂有阴影．转动转盘，指针落在有阴影的区域内的概率为a(若指针落在分界线上，则重转)；如果投掷一枚质地均匀的硬币，正面向上的概率为b.关于a，b大小的正确判断是()A．a＞b B．a＝b C．a＜b D．不能判断6．某小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图所示的折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能的是()A．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”B．一副去掉大、小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃C．暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一个球是黄球D．掷一枚质地均匀的正六面体骰子，向上一面的点数是47．下列说法中，正确的是()A．“明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的时间在降雨B．“抛一枚质地均匀的硬币正面朝上的概率是0.5”表示每抛硬币2次就有1次出现正面朝上C．“彩票中奖的概率是1%”表示买100张彩票一定有1张会中奖D．在同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日是同一天8．某省国税局举办有奖纳税活动，纳税满500元(含500元)以上发奖券一张．在10 000张奖券中，设特等奖2张，一等奖20张，二等奖178张．若小王纳税600元，则他中奖的概率是()A．1100B．15 000C．1500D．1509．某人在某一时刻看手表，发现秒针在1 s到30 s之间的概率为()A．3160B．2960C．13D．1210．如图是某市7月1日至10日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气重度污染．某人随机选择7月1日至8日中的某一天到达该市，并连续停留3天，则此人在该市停留期间有且仅有1天空气质量优良的概率是()A．13B．25C．12D．34二、填空题(每题3分，共24分)11．掷一枚6个面上分别标有数字1，1，2，2，3，3的质地均匀的小正方体，朝上一面的数字是4，是______________(填“必然”“不可能”或“随机”)事件．12．小明和小华做掷硬币的游戏．将同一枚硬币各掷三次，小明掷时，朝上的面都是“国徽”才获胜；小华掷时，朝上的面只要有一次是“国徽”即获胜，获胜可能性大的是________．13．有长度分别为2 cm，3 cm，4 cm，7 cm的四条线段，任取其中三条能组成三角形的概率是________．14．小明和小斌都想去参加一项重要的活动，但只有一个名额．于是他们决定抓阄，两张纸条：一张写着“yes”，一张写着“no”，他们两人闭上眼睛随机各抓一张，抓住“yes”的就去，抓住“no”的就不去，这对双方公平吗？答：________(填“公平”或“不公平”)．15．某林业部门统计某种幼树在一定条件下的移植成活率，结果如下表：移植总棵树n400 750 1 500 3 500 7 000 9 000成活棵树m369 662 1 335 3 203 6 335 8 073移植成活率mn0.923 0.883 0.890 0.915 0.905 0.897根据表中数据，估计这种幼树移植成活率为________(结果精确到0.1)．16．现有50张大小、质地及背面图案均相同的《西游记》人物卡片，正面朝下放置在桌面上，从中随机抽取一张并记下卡片正面所绘人物的名字后原样放回，洗匀后再抽．通过多次试验后，发现抽到绘有孙悟空这个人物卡片的频率约为0.3.估计这些卡片中绘有孙悟空这个人物的卡片约有________张．17．在如图所示的3×3的方格中，任意涂灰一块白色方块，和原有的灰色方块恰好构成轴对称图形的概率是________．18．若正整数n使得在计算n＋(n＋1)＋(n＋2)的过程中，各数位均不产生进位现象，则称n为“本位数”．例如2和30是“本位数”，而5和91不是“本位数”．现从所有大于0且小于100的“本位数”中，任意抽取一个数，抽到偶数的概率为__________ .三、解答题(19题8分，20～22题每题10分，23，24题每题14分，共66分) 19．在一个不透明的口袋中装有除颜色外其他都一样的5个红球、3个蓝球和2个白球，它们已经在口袋中被搅匀了，请判断以下事件是不确定事件、不可能事件，还是必然事件．①从口袋中任意取出一个球，是白球；②从口袋中任意取出5个球，全是蓝球；③从口袋中任意取出5个球，只有蓝球和白球，没有红球；④从口袋中任意取出6个球，恰好红、蓝、白三种颜色的球都有．20．飞镖随机地被掷在下面的靶子上(图中圆的半径平分半圆形)．(1)飞镖被掷在区域A，B，C的概率分别是多少？(2)飞镖被掷在区域A或B的概率是多少？21．德国有个叫鲁道夫的人，用毕生的精力，把圆周率π算到小数点后面35位，为3．141 592 653 589 793 238 462 643 383 279 502 88.(1)试用画“正”字的方法记录圆周率的上述近似值中各数字出现的频数，并完成下表；数字0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 画“正”字出现的频数(2)在这串数字中，“3”“6”“9”出现的频率分别是多少？22．某家住宅面积为90 m2，其中大卧室18 m2，客厅30 m2，小卧室15 m2，厨房14 m2，大卫生间9 m2，小卫生间4 m2.如果一只小猫在该住宅内地面上任意跑．求：(1)P(在客厅捉到小猫)；(2)P(在小卧室捉到小猫)；(3)P(在卫生间捉到小猫)；(4)P(不在卧室捉到小猫)．23．不透明盒子里装有50个红、黄、蓝三种颜色的球(它们除颜色外都相同)，已知其中黄球比红球多5个．若在盒子里任意摸出一个球是黄球或红球的概率是7 10.(1)盒子里红球、黄球、蓝球各有多少个？(2)任意摸出一个球是蓝球的概率是多少？24．如图，一个可以自由转动的转盘，被平均分成8个相等的扇形，利用这个转盘，甲、乙两人进行游戏，规则如下：①甲自由转动转盘，若指针指向大于4的数，则甲胜，否则乙胜．②甲自由转动转盘，若指针指向质数，则甲胜，否则乙胜．③乙自由转动转盘，若指针指向大于2的偶数，则乙胜，否则甲胜．④乙自由转动转盘，若指针指向3的倍数，则甲胜，否则乙胜．在上面四个游戏规则中：(1)对甲、乙双方都公平的游戏规则是________(填序号)；(2)对甲、乙双方不公平的游戏规则是________(填序号)；(3)选择对甲有利的规则，用你所学的概率知识进行分析说明．答案一、1．C2．B3．D4．A5．B6．D7．D8．D点拨：由题意知有奖的奖券共有200张，若小王纳税600元，则他可以获得1张奖券，因此他中奖的概率是20010 000＝150.故选D.9．B10．C点拨：由题图可知，当1日到达时，停留的日子为1，2，3日，此时空气质量指数分别为86，25，57，3天空气质量均为优良；当2日到达时，停留的日子为2，3，4日，此时空气质量指数分别为25，57，143，2天空气质量为优良；当3日到达时，停留的日子为3，4，5日，此时空气质量指数分别为57，143，220，1天空气质量为优良；当4日到达时，停留的日子为4，5，6日，此时空气质量指数分别为143，220，160，空气质量均为污染；当5日到达时，停留的日子为5，6，7日，此时空气质量指数分别为220，160，40，1天空气质量为优良；当6日到达时，停留的日子为6，7，8日，此时空气质量指数分别为160，40，217，1天空气质量为优良；当7日到达时，停留的日子为7，8，9日，此时空气质量指数分别为40，217，160，1天空气质量为优良；当8日到达时，停留的日子为8，9，10日，此时空气质量指数分别为217，160，121，空气质量均为污染．所以此人在该市停留期间有且仅有1天空气质量优良的概率为4 8＝12.故选C.二、11．不可能12．小华13．1414．公平15．0.916．1517．1318．711点拨：大于0且小于100的“本位数”为1，2，10，11，12，20，21，22，30，31，32，共有11个，其中有7个偶数，4个奇数，所以P(抽到偶数)＝7 11.三、19．解：①可能发生，也可能不发生，是不确定事件；②一定不会发生，是不可能事件；③可能发生，也可能不发生，是不确定事件；④可能发生，也可能不发生，是不确定事件．20．解：(1)飞镖被掷在区域A，B，C的概率分别是12，14，14.(2)飞镖被掷在区域A或B的概率是3 4.21．解：(1)；1；2；5；7；3；4；3；2；5；4(2)分别是7÷36≈0.194，3÷36≈0.083，4÷36≈0.111.22．解：(1)P(在客厅捉到小猫)＝3090＝13.(2)P(在小卧室捉到小猫)＝1590＝16.(3)P(在卫生间捉到小猫)＝9＋490＝1390.(4)P(不在卧室捉到小猫)＝90－18－1590＝1930.23．解：(1)设红球有m个，那么黄球有(m＋5)个，在盒子里任意摸出一个球是黄球或红球的概率是m＋m＋550，根据题意可得m＋m＋550＝710，解得m＝15，15＋5＝20(个)，50－15－20＝15(个)．故红球有15个，黄球有20个，蓝球有15个．(2)任意摸出一个球是蓝球的概率是1550＝310.24．解：(1)①②(2)③④(3)对甲有利的规则是③.共有8个数字，大于2的偶数有4，6，8共3个，所以，P(乙获胜)＝38，P(甲获胜)＝58，即P(甲获胜)>P(乙获胜)，所以，规则③对甲有利．。
鲁教版七年级下册第九章 概率初步 同步测试题 含答案
3. 在一个不透明的袋子里装有两个红球和两个黄球，它们除颜色外都相同．随机从中摸出一球，记下颜色后放回袋中，充分摇匀后，再随机摸出一球，两次都摸到黄球的概率是A ．12B ．13C ．14D ．16下列事件，是必然事件的是 （ ．任意抽取一个整数，它不是偶数就是奇数．任意抽取一数，它不是正数就是负数．任意抽取一数，它一定是有理数．任意抽取一整数，它一定是3的倍数某校九年级共有1、2、3、4四个班，现从这四个班中随机抽取两个班进行一场篮球比赛，则恰好抽到1班和2班的概率是 （ ）A ．B ．C ．D ．18163812-1，1,0,2，任意抽取一个数，作为一次函数y=(1-k)x-k 中k 的值，则一次函数图像分布在第5288A ．0B ．2C ．-1D ．1有一枚均匀的正方体骰子，骰子各个面上的点数分别为1，2，3，4，5，6，若任意抛掷一次骰子，朝上的面的点数记为x ，计算x ﹣4，则其结果恰为非正数的概率是（ A ． B ． C ． D ．13231412某个密码锁的密码由三个数字组成，每个数字都是0—9这十个数字中的一个，只有当三个数字与所设定的密码及顺序完全相同时，才能将锁打开．如果仅忘记了锁设密码的最后那个数字，那么一次就能打开该密码的概率是 （ ）A ．B ．C ．D ．110191312小明在做数学单元测试题，其中选择题12道，填空题5道，解答题7道，从中任意挑选一题，恰好是选择题的概率是 （ ）A ．1B ．0C ．D ．141215. 若正整数ｎ使得在计算ｎ＋（ｎ＋１）＋（ｎ＋２）的过程中，各数位均不产生进位现象，则称ｎ为“本位数”.例如2和30是“本位数”，而5和91不是“本位数”.现从所有大于0且小于的“本位数”中，随机抽取一个数，抽到偶数的概率为_______.如图2，在2×2的正方形网格中有9个格点，已经取定点A和B，在余下的7个点中任取一点C，使△ABC为直角三角形的概率是.有一个质地均匀的正１２面体，１２个面上分别写有１~12这12个整数（每个面上只有一个整数且每个面上的整数互不相同）.投掷这个正１２面体一次，记事件A为“向上一面的数字是2或1整数倍”，记事件B为“向上一面的数字是3的整数倍”，请你判断等式“P(A)＝＋P(B)”2成立，并说明理由.（满分8分）某篮球运动员去年共参加40场比赛，其中3分球的命中率为0.25，平均每场有12次3分球未投1）该运动员去年的比赛中共投中多少个3分球？（满分8分）一个不透明的袋子里装有编号分别为１、２、３的球（除编号以为，其余都相同），其中１号球１1个，３号球３个，从中随机摸出一个球是２号球的概率为．3）求袋子里２号球的个数．）甲、乙两人分别从袋中摸出一个球（不放回），甲摸出球的编号记为ｘ，乙摸出球的编号记为ｙ，用列表法求点A（ｘ，ｘ）在直线ｙ＝ｘ下方的概率．参考答案：概率初步单元测试题（二）一、选择题：1. C.2.B．3.C．A．．．7117.3三、解答题（共7小题，满分52分）18. （满分5分）解：为了方便我们可以采用坐标法，记甲数为点的横坐标，乙数为点的纵坐标，则一共有如下１６种情形：（０，０），（０，１），（０，２），（０，３），（１，０），（１，１），（１，２），（１，３），（２，０），（２，１），（２，２），（２，３），（３，０），（３，１），（３，２），（３，３），其中横坐标与纵坐标的差的绝对值小于１的情形有：（０，０），（０，１），（１，０），：（1）设该运动员共出手x 个3分球，根据题意，得=12，解得x=640，07540.x 0.25x=0.25×640=160（个），答：运动员去年的比赛中共投中160个3分球；（2）小亮的说法不正确；分球的命中率为0.25，是相对于40场比赛来说的，而在其中的一场比赛中，虽然该运动员3球共出手20次，但是该运动员这场比赛中不一定投中了5个3分球．：（1）三种等可能的情况数，则恰好选中绳子AA 1的概率是；设袋子里2号球的个数为ｘ个，根据题意得：＝，解得：ｘ＝２，+x331+经检验：ｘ＝２是原分式方程的解，所以袋子里2号球的个数为2个．（２）列表如下：共有30种等可能的结果，因为点Ａ在直线ｙ＝ｘ的下方，所以ｙ＜ｘ，点A（x，y）在直线ｙ＝ｘ下方的有11个，所以点A（x，y）在直线ｙ＝ｘ下方的概率为：．1（１）因为△ABC的面积为：×３×４＝６，只有△DFG和△DHF的面积也为6且不与△ABC全等，2所以与△ABC不全等但面积相等的三角形是：△DFG或△DHF；）画树状图得出：。
【新课标-精品卷】最新鲁教版五四制七年级数学下册《概率初步》单元检测题及答案
2017-2018学年（新课标）鲁教版五四制七年级下册第九章概率初步检测题（本试卷满分120分）一、选择题（本大题共10 小题，每小题3分，共30分）1.下列事件是必然事件的是（）A.打开电视，央视三套正在播放《星光大道》节目B.用一个平面截六棱柱，截面是圆C.若a，b是有理数，则a(b+c)=ab+acD.掷一枚均匀的硬币，硬币落地后，正面朝上2.袋中有红球5个，黄球若干个，它们只有颜色上的区别.从袋中随机地取出一个球，如果取到黄球的可能性较大，那么袋中黄球的个数可能是（）A.4个B.不足5个C.5个D.不少于6个3.下列事件发生的概率是0的是（）A.任意打开一本书，页面是偶数B.从-3、1、-2这三个数中任取两个数相加，和为正数C.若|a|=|b|，则a=bD.抛掷一枚均匀的骰子，朝上一面的点数不小于34.下列说法正确的是（）A.某彩票的中奖率为万分之一，买10 000张彩票一定能中奖1次B.从一副扑克牌（去掉大小王）中，任意抽出一张，抽到梅花的可能性较大C.买一张电影票，座位号是偶数的可能性大D.“明天90%要下雨”，表示明天下雨的可能性较大5.2015年某校举行“安全伴我行”知识竞赛，小聪在做一道选择题时，经过认真分析，他确定四个选项中只有一个是正确的，但他只能确定选项A 是错误的，于是他在其他三个选项中随机选择了D ，那么小聪答对这道题的概率是（ ）A.1B.21 C.31 D.416.在2014～2015CBA 整个常规赛季中，某队员两分投篮的命中率大约是80%，则下列说法正确的是（ ）A.该队员两分投篮1次命中的可能性小B.该队员两分投篮10次，估计得分大约是16分C.该队员两分投篮2次，一定都不能命中D.该队员两分投篮2次，一定都能命中7.从编号为2到13的12张卡片中任意任意抽出一张，所得编号是3的倍数的概率为（ ）A.121 B.21 C.31 D.418.某游戏的规则为：选手蒙眼在一张如图1所示的正方形黑白格子纸（九个小正方形面积相等）上描一个点，若所描的点落在黑色区域，获得笔记本一个；若落在白色区域，获得钢笔一支．选手获得笔记本的概率为（ ）A.21 B.54C.94D.959.四张质地、大小、背面完全相同的卡片上，正面分别画有正方体、圆锥、圆柱和球四个图案，现把它们正面朝下随机摆放在桌面上，从中任意抽出一张，则抽出的卡片正面图案是柱体的概率是（ ）A.1B.21 C.41 D.4310.某一个路口1分钟内绿灯、黄灯、红灯、黄灯交替变换，当一个行人抬头看信号灯时，看到绿灯的概率是125，则每分钟绿灯亮的时间为（ ）A.10秒B.15秒C.20秒D.25秒 二、填空题（本大题共8 小题，每小题4分，共32分）11.成语：刻舟求剑、守株待兔、一箭双雕、瓮中捉鳖，其中成语所描述的事件为必然事件的是_____________.12.一个粉笔盒中装有红色粉笔和蓝色粉笔共20只，除颜色外，其余都相同，其中蓝色粉笔9只，随机抽出一只粉笔，则抽到蓝色粉笔的可能性_____抽到红色粉笔的可能性（填“大于”、“等于”或“小于”）.13.一副中国象棋共有棋子32枚，其中“将”、“帅”棋子各一枚，棋子“炮”4枚.把这些棋子装进一个不透明的袋子中，随机摸出一枚是“炮”，表一记录了试验的结果，则从中摸出一枚棋子是“炮”的频率会逐渐稳定在常数________附近（精确到0.01）.表一：14.经过大量试验，测得A号小麦新品种的出芽率为95%，则800粒A 号小麦新品种不出芽的大约有试验次数（n) 1002003004005001000 2000是炮次数（m ） 1520604864122248是炮频率（m/n)0.150.100.200.12 0.128 0.122 0.124粒.15.从分别标有数-3，-2，-1，0，1，2，3的七张卡片中，随机抽取一张，所抽卡片上数的绝对值小于2的概率是.16.一个不透明的袋中装有红、黄、白三种颜色的球共10个，它们除颜色外都相同其中红球5个，黄球3个，白球2个，小英从中随机拿出一个球再放回，前两次都不是红球，则她第三次拿出一个球是红球的概率是.17.如图2，一个圆被等分成12个扇形，任意旋转这个转盘一次，当旋转停止时，指针指向阴影区域的概率是.18.一个围棋盒子里装有若干颗黑、白围棋子，其中黑色棋子15颗，从中1，则盒子中白色棋子共有颗. 摸出一颗棋子是黑色棋子的概率为4三、解答题（本大题共5小题，共58分）19.（10分）在下列事件中，哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是不确定事件？①雨过天晴；②一个盒子里只装有若干枚黑色围棋子，从中拿出一枚是黑色棋子；③测得一个三角形的内角和为190°；④两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等；⑤成语“一步登天”所描述的事件；b<0.⑥若ab>0，a+b>0，则-a20.（10分）2015年元旦前一周，某校超市为了回馈广大学生，举行有奖促销活动.活动规定：学生在该超市购物20元以上（含20元）就可以转动转盘一次，如图3，当转盘停止转动，指针落在哪个区域就可以获得的相应的奖品.在活动中，对一些数据进行收集、整理，并制作了如下表所示的统计表.注：m表示转动转盘的次数，n表示指针落在“一个文具盒”区域的次数，p表示指针落在“一个文具盒”区域的频率.m 50 100 200 500 1000 2000n 6 7 15 45 83 166P 0.12 0.07（1）补全统计表；（2）观察表格，利用频率估计指针落在“一个文具盒”区域的概率为________（精确到0.01）；（3）测量可知“一个文具盒”所在的扇形的圆心角的度数是30°，则转动转盘一次，当转盘停止转动，指针落在“一个文具盒”区域的概率是_______，由此你得出的结论是_________________________.21.（12分）一个不透明的袋中装有红、黄、白三种颜色的球共40个，它们除颜色外都相同，其中红球25个，黄球的个数是白球个数的2倍.（1）求从袋中摸出一个球是红球的概率；（2）若从袋中拿出红球和黄球共11个，再放进1个白球，求从袋中摸出一个球是白球的概率.22.（12分）某电视台的娱乐节目举办有奖翻牌游戏，数字的背面写有祝福语或奖金数，如图4所示.游戏规则是：每次翻动正面一个数字，背面对应的就是祝福语或所得的奖金.（1）求翻到50元的概率；（2）求翻到奖金的概率；（3）若共有15名观众参与游戏，则大约有多少人翻不到奖金.23.（14分）如图5所示，阴影部分是两个扇形的草坪，一名训练有素的跳伞运动员，每次跳伞都落在圆形的地面上.(1)求跳伞运动员一次跳伞落在A扇形上的概率；5，求x(2)若跳伞运动员一次跳伞落在草坪上的概率是9的值.附加题（15分，不计入总分）24.现有一根长为10 cm 的木条，若把它截成三段，要求每段的长度都是整数（单位：cm ）.（重复的视为一组，如2 cm ，3 cm ，4 cm 和2 cm ， 4 cm ，3 cm 可看做是一种情况）（1）列出能截成三段的所有情况； （2）求能构成三角形的概率.参考答案一、1.C 2.D 3.B 4.D 5.C 6.B 7.C 8.D9.B 提示：正方体和圆柱是柱体，所以抽出的卡片正面图案是柱体的概率是42=21.10.D 提示：设每分钟绿灯亮的时间为x 秒.根据题意可得60x=125.解得x=25.所以每分钟绿灯亮的时间为25秒.二、11.瓮中捉鳖 12.小于 13.0.12 14.40 15.73 16.21 17. 3118. 45 提示：设盒子中共有x 颗棋子.根据题意可得41x=15.解得x=60.则白色棋子有60-15=45（颗）.三、19.解：必然事件有②⑥，不可能事件有③⑤，不确定事件有①④. 20.（1）如下表.m 50 100 200 500 1000 2000 n 67154583166 p0.12 0.07 0.0750.09 0.0830.083（2）0.08（3）121 随试验次数的增大，某事件发生的频率会逐渐趋向概率21.（1）P （从袋中摸出一个球是红球）=854025=；（2）设白球有x 个，则黄球有2x 个. 根据题意，得x+2x+25=40. 解方程，得x=5.由题意，得P(从袋中摸出一个球是白球)=511114015=+-+. 22.（1）P(翻到50元)=91；(2)P （翻到奖金）=3193=；(3)15-15×31=10.所以大约有10人翻不到奖金.23.（1）P(跳伞运动员一次跳伞落在A 扇形上)=6136060=. （2）由题意，得9536060=+x .解方程，得x=140. 附加题24.（1）能截成三段共有8种情况：1,1,8；1,2,7；1,3,6；1,4,5；2,2,6；2,3,5；2,4,4；3,3,4；（2）由（1）得能截成三段共有8种情况，其中能构成三角形的有2种情况：2,4,4；3,3,4；所以P （能构成三角形）=4182 .。
鲁教版(五四制)2018--2019学年度第二学期七年级数学单元测试题----第九章概率初步
鲁教版（五四制)2018--2019学年度第二学期七年级数学单元测试题----第九章概率初步考试时间：100分钟；满分120分一、单选题（计30分）1．（本题3分）一个事件的概率不可能是( )A．32B．0 C．1 D．132．（本题3分）在一个不透明的盒子中装有3个红球、2个黄球和1个绿球，这些球除了颜色外无其他差别．从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为（）A．16B．12C．13D．233．（本题3分）下列事件中，是必然事件的是（）A．380人中有两个人的生日在同一天B．两条线段可以组成一个三角形C．打开电视机，它正在播放新闻联播D．三角形的内角和等于360°4．（本题3分）如图，在4×4正方形网格中，任选取一个白色的小正方形并涂黑，使图中黑色部分的图形构成一个轴对称图形的概率是A．14B．13C．16D．1125．（本题3分）某十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时，是黄灯的概率为（）A．B．C．D．6．（本题3分）从自然数1～9这几个数中，任取一数，是2的倍数或3的倍数的概率是（）A．B．C．D．7．（本题3分）下列成语或词语所反映的事件中，可能性大小最小的是A ．瓜熟蒂落B ．守株待兔C ．旭日东升D ．夕阳西下8．（本题3分）小明随机地在对角线为6cm 和8cm 的菱形区域内投针，则针扎到其内切圆区域的概率是（ ）A ．257πB ．253πC ．256πD ．254π 9．（本题3分）掷一个质地均匀且六个面上分别刻有1到6的点数的正方体骰子，如图。
观察向上的一面的点数，下列属必然事件的是A ．出现的点数不会是0B ．出现的点数是7C ．出现的点数是2D ．出现的点数为奇数10．（本题3分）将100个数据分成8个组，如下表：则第六组的频数为（ ）A ．12B ．13C ．14D ．15二、填空题（计32分）11．（本题4分）任意买一张电影票，座位号码是奇数，属于________事件．12．（本题4分）一个袋中装有3个红球，5个黄球，3个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一球， 摸到_____球的可能性最大．13．（本题4分）任意掷一枚均匀的骰子，掷出的点数不小于3的概率为 ______________．14．（本题4分）二中岗十字路口南北方向的红绿灯设置为：红灯30秒，绿灯60秒，黄灯3秒，小明由南向北经过路口遇到红灯的概率为______．15．（本题4分）一个不透明的布袋里装有5个球，其中4个红球和1个白球，它们除颜色外其余都相同，现将n个白球放入布袋，搅匀后，使摸出1个球是红球的概率为，则n=____________．16．（本题4分）一个圆形转盘的半径为2cm，现将这个圆形转盘分成若干个扇形，并分别相间涂上红、黄两种颜色，转盘转动100000次，指针指向红色区域为2500次，指针指向红色区域的概率的估计值．17．（本题4分）一副扑克牌共54张，其中，红桃、黑桃、红方、梅花各13张，还有大小王各一张.任意抽取其中一张，则P（抽到红桃）=_____，P（抽到黑桃）=____，P （抽到小王）=_____，P（抽到大王）=_____.18．（本题4分）如图，一张圆桌旁有4个座位，甲先坐在如图所示的座位上，乙.丙.丁三人随机坐到其他三个座位，则甲与乙不相邻而坐的概率是.三、解答题（计58分）19．（本题7分）某种油菜籽在相同条件下的发芽试验结果如下表所示：(1)请计算每次试验的发芽的频率m n，填入表格相应的空白处；(2)由表格中的结果，我们可以得出什么结论？20．（本题7分）自由转动如图所示的转盘.下列事件中哪些是必然事件？那些是随机事件？根据你的经验，将这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列.（1）转盘停止后指针指向1；（2）转盘停止后指针指向10；（3）转盘停止后指针指向的是偶数；（4）转盘停止后指针指向的不是奇数就是偶数；（5）转盘停止后指针指向的数大于1.21．（本题7分）某学校举行“社会主义核心价值观”知识比赛活动，全体学生都参加比赛，学校对参赛学生均给与表彰，并设置一、二、三等奖和纪念奖共四个奖项，赛后将获奖情况绘制成如下所示的两幅不完整的统计图，请根据图中所给的信息，解答下列问题：（1）该校共有名学生；（2）在图1中，“三等奖”随对应扇形的圆心角度数是；（3）将图2补充完整；（4）从该校参加本次比赛活动的学生中随机抽查一名．求抽到获得一等奖的学生的概率．22．（本题7分）一个不透明的袋中装有20个只有颜色不同的球，其中5个黄球，8个黑球，7个红球．（1）求从袋中摸出一个球是黄球的概率；（2）现从袋中取出若干个黑球，搅匀后，使从袋中摸出一个球是黑球的概率是13，求从袋中取出黑球的个数．23．（本题7分）一个口袋中放有290个涂有红、黑、白三种颜色的质地相同的小球．若红球个数是黑球个数的2倍多40个．从袋中任取一个球是白球的概率是．（1）求袋中红球的个数；（2）求从袋中任取一个球是黑球的概率．24．（本题7分）小刚与小强玩摸球游戏，在一个袋子中放有5个完全一样的球，分别标有1、2、3、4、5五个数字，小刚从袋中摸出一球，记下号码，然后放回由小强摸，规定：如果摸到的球号码大于3则小刚胜，否则小强胜，你认为这个游戏公平吗？请说明理由.25．（本题8分）有一组互不全等的三角形，它们的边长均为整数，每个三角形有两条边的长分别为5和7.(1)请写出其中一个三角形的第三边的长；(2)设组中最多有n个三角形，求n的值；(3)当这组三角形个数最多时，从中任取一个，求该三角形周长为偶数的概率．26．（本题8分）第一次模拟试后，数学科陈老师把一班的数学成绩制成如图的统计图，并给了几个信息：①前两组的频率和是0.14；②第一组的频率是0.02；③自左到右第二、三、四组的频数比为3：9：8，然后布置学生（也请你一起）结合统计图完成下列问题：（1）全班学生是多少人？（2）成绩不少于90分为优秀，那么全班成绩的优秀率是多少？（3）若不少于100分可以得到A+等级，则小明得到A+的概率是多少？参考答案1．A【解析】∵“确定事件”发生的概率为1，“不可能事件”发生的概率为0，“随机事件”发生的概率在0到1之间，∴上述选项中，B、C、D都有可能，只有A中的数据不可能.故选A.2．C【解析】由题意可得：P（摸出的恰好是黄球）=221 3+2+163==.故选C.3．A【解析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可：A.一年有365天，则可判断380人中至少有两个人的生日在同一天，是必然事件；B. 一个三角形需要三条线段组成，两条线段可以组成一个三角形是不可能事件；C. 打开电视机，它可能播放不同的节目，播放新闻联播是随机事件；D. 三角形的内角和为180°，所以三角形的内角和等于360°是不可能事件；故选A.4．C【解析】∵在4×4正方形网格中，任选取一个白色的小正方形并涂黑，共有12种等可能的结果，使图中黑色部分的图形构成一个轴对称图形的有2种情况，∴使图中黑色部分的图形构成一个轴对称图形的概率是：2÷12=1 6 .故选C.点睛：本题考查了概率公式，轴对称设计图案的知识点，由在4×4正方形网格中，任选取一个白色的小正方形并涂黑，共有12种等可能的结果，使图中黑色部分的图形构成一个轴对称图形的有2种情况，直接利用概率公式求解即可求得答案5．A【解析】试题分析：根据概率公式，由题意可得，抬头看是黄灯的概率是P=，故选A.考点：求随机事件的概率.6．C【解析】从1到9这9个自然数中任取一个有9种可能的结果，是2的倍数或是3的倍数的有6个结果，因而概率是．故选C．7．B【解析】一般地必然事件的可能性大小为1，不可能事件发生的可能性大小为0，随机事件发生的可能性大小在0至1之间．A．瓜熟蒂落，是必然事件，发生的可能性为1，不符合题意；B．守株待兔所反映的事件可能发生也可能不发生，是不确定事件，发生的可能性为0，符合题意；C．旭日东升，是必然事件，发生的可能性为1，不符合题意；D．夕阳西下，是必然事件，发生的可能性为1，不符合题意；故选：B．8．C．【解析】试题分析：连接两对角线，设圆与菱形切点为E，∵对角线为6cm和8cm的菱形，∴AO=CO=3cm，BO=DO=4cm，BD⊥AC，∴AB=5cm，由题意可得出：OE⊥AB，∴12×EO×AB=12×AO×BO，∴12×5×EO=12×3×4，解得：EO=125，∴内切圆区域的面积为：π×（125）2=14425π（cm2），∵菱形的面积为：12×6×8=24（cm2），∴则针扎到其内切圆区域的概率是：14425π÷24=256．故选：C．考点：几何概率．9．A．【解析】试题分析：A、是必然事件，故正确，B、不可能发生，是不可能事件，故本选项错误，C、不一定发生，是随机事件，故本选项错误，D、不一定发生，是随机事件，故本选项错误．故选A．考点：随机事件．10．D．【解析】试题分析：根据表格，得第六组的频数x=100-（11+14+12+13+13+12+10）=15．故选D．考点：频数与频率．11．随机【解析】【分析】任意买一张电影票座位号码可能是奇数，也可能是偶数．【详解】任意买一张电影票，座位号码是奇数，可能发生，也可能不发生，属于随机事件.故答案为：随机.【点睛】该题考查的是对随机事件的概念的理解．可能发生也可能不发生的事件叫随机事件．12．黄；【解析】分析：先求出个数最多的球的颜色，即可得摸出何种颜色球的可能性最大．详解：∵一个袋中装有3个红球，5个黄球，3个白球，黄球最多，∴任意摸出一球，摸到黄球的可能性最大．故答案为：黄.点睛：本题主要考查可能性的大小，只需求出各自所占的比例大小即可，求比例时，应注意记清各自的数目．13．2 3【解析】∵任意掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，点数不小于3的有3、4、5、6共4个，∴掷出的点数不小于3的概率为：42 =63，故答案为：2 3 .点睛：骰子六个面出现的机会相同，求出掷出的点数不小于3的情况有几种，直接应用求概率的公式求解即可．14．10 31【解析】∵该路口红灯30秒，绿灯60秒，黄灯3秒，∴爸爸随机地由南往北开车经过该路口时遇到红灯的概率是3010 3060331=++，故答案为: 10 31.15．1．【解析】试题分析：根据题意得： =，解得：n=1，经检验：n=1是原分式方程的解．故答案为：1．考点：概率公式．16．【解析】试题分析：根据频率估计概率，通过计算指向红色区域的频率可估计指向红色区域的概率．解：因为=，所以可估计向红色区域的概率=． 故答案为．点评：本题考查了几何概率：几何概率=相应事件所占的面积与总面积之比．17．5413，5413，541，541 【解析】试题分析：直接根据概率公式即可得到结果.P （抽到红桃）=5413，P （抽到黑桃）=5413，P （抽到小王）=541，P （抽到大王）=541. 考点：本题考查的是概率公式点评：解答本题的关键是熟练掌握概率公式：如果一个事件有n 种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A 出现m 种可能，那么事件A 的概率.)(nm A P18．【解析】解：由于甲的位置已经确定，乙，丙，丁随机而坐的情况共有6种，6种情况出现的可能性相同．其中A 与B 不相邻而坐的情况共有2种，所以所求概率是：P=．19．(1)答案见解析； (2)当试验的油菜籽的粒数很多时，油菜籽发芽的频率接近于常数0.9，在它附近摆动，估计发芽的概率为0.9【解析】试题分析：（1）根据表格中的数据分别计算后填表即可；（2）观察表格中的数据，即可得出结论.试题解析：（1）结果如下表：(2)当试验的油菜籽的粒数很多时，油菜籽发芽的频率接近于常数0.9，在它附近摆动，估计发芽的概率为0.9点睛：本题主要考查了利用频率估计概率，根据大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率进而求出是解题关键.20．（2）（1）（3）（5）（4）．【解析】试题分析：根据可能性等于所求情况数与总情况数之比分别求出每种情况的可能性，再按发生的可能性从小到大的顺序排列即可．试题解析：（1）转盘停止后指针指向1的概率是18；（2）转盘停止后指针指向10的概率是0；（3）转盘停止后指针指向的是偶数的概率是41 82 ；（4）转盘停止后指针指向的不是奇数就是偶数的概率是88=1；（5）转盘停止后指针指向的数大于1的概率是78，将这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列为：（2）（1）（3）（5）（4）．考点：可能性的大小．21．1260；108°；见解析；【解析】试题分析：根据二等奖的人数和比例得出总人数；首先求出一等奖的百分比，然后求出三等奖的百分比，计算圆心角的度数，根据题意画出图形；根据概率的计算法则进行计算．试题解析：（1）252÷20%=1260．（2）63÷1260×100%=5% （1－45%－20%－5%）×360°=108°．三等奖的人数为：1260×（1﹣20%﹣5%﹣45%）=378人（4）抽到获得一等奖的学生的概率为：63÷1260=考点：统计图、概率的计算．22．（1）14；（2）从袋中取出黑球的个数为2个．【解析】试题分析：（1）由一个不透明的袋中装有20个只有颜色不同的球，其中5个黄球，8个黑球，7个红球，直接利用概率公式求解即可求得答案；（2）首先设从袋中取出x个黑球，根据题意得：81203xx-=-，继而求得答案．试题解析：（1）∵一个不透明的袋中装有20个只有颜色不同的球，其中5个黄球，8个黑球，7个红球，∴从袋中摸出一个球是黄球的概率为：51= 204；（2）设从袋中取出x个黑球，根据题意得：81 203xx-=-，解得：x=2，经检验，x=2是原分式方程的解，所以从袋中取出黑球的个数为2个．【点睛】此题考查了概率公式的应用．注意用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．23．（1）200；（2）．【解析】试题分析：（1）先根据概率公式求出白球的个数为10，进一步求得红、黑两种球的个数和为280，再根据红球个数是黑球个数的2倍多40个，可得黑球个数为（280﹣40）÷（2+1）=80个，进一步得到红球的个数；（2）根据概率公式可求从袋中任取一个球是黑球的概率．试题解析：（1）290×=10（个），290﹣10=280（个），（280﹣40）÷（2+1）=80（个），280﹣80=200（个）．故袋中红球的个数是200个；（2）80÷290=．答：从袋中任取一个球是黑球的概率是．考点：概率公式．24．不公平【解析】试题分析:要判断游戏公平与否即要分别求出摸到球的号码大于3和小于等于3的概率再加以比较.试题解析:不公平,理由:由题意可知，号码大于3的球的个数为2，所以号码大于3的概率P(号码大于3)=3号码大于的球的个数球的总个数=25，号码小于等于3的球的个数为3,所以号码小于等于3的概率P(号码小于等于3)=3号码小于等于的球的个数球的总个数=3 5.∴小刚的胜率低于小强的胜率，∴这个游戏不公平.点睛:古典概型的概率计算公式:P(A)= A mn包含的基本事件的个数基本事件的总数.25．（1）10 （2）9 （3）【解析】解：（1）设三角形的第三边为x，∵每个三角形有两条边的长分别为5和7，∴7－5＜x＜5＋7，∴2＜x＜12，∴其中一个三角形的第三边的长可以为10.（2）∵2＜x＜12，它们的边长均为整数，∴x＝3，4，5，6，7，8，9，10，11，∴组中最多有9个三角形，∴n＝9；（3）∵当x＝4，6，8，10时，该三角形周长为偶数，∴该三角形周长为偶数的概率是.26．（1）全班的学生数是50；（2）全班成绩的优秀率是50%；（3）小明得到A+的概率是0.18．【解析】试题分析：（1）先求得第二组的频率，再由第二组的频数是6，即可求得总人数；（2）用1减去前三组的频率即可求解；（3）求得第三、四组的频率，则利用1减去前四组的频率即可求解．试题解析：（1）第二组的频率是：0.14﹣0.02=0.12，则全班的学生数是：6÷0.12=50；（2）全班成绩的优秀率是1﹣0.14﹣0.12×=0.5=50%；（3）第三、四组的频率是：0.12×=0.68，则最后两组的频率的和是：1﹣0.14﹣0.68=0.18，则小明得到A+的概率是0.18．考点：1.频数（率）分布直方图；2.概率公式．视频。
综合解析鲁教版(五四制)七年级数学下册第九章概率初步章节测评试题(含详解)
鲁教版（五四制）七年级数学下册第九章概率初步章节测评考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列说法正确的是（）A．“经过有交通信号的路口遇到红灯”是必然事件B．已知某篮球运动员投篮投中的概率为0.6，则他投10次一定可投中6次C．“心想事成，万事如意”描述的事件是随机事件D．天气预报显示明天为阴天，那么明天一定不会下雨2、下列四幅图的质地大小、背面图案都一样，把它们充分洗匀后翻放在桌面上，则从中任意抽取一张，抽到的图案是中心对称图形的概率是（）A．14B．12C．34D．13、一个不透明的盒子中有100个红色小球，10个白色小球，1个黄色小球，现从中随机取出一个球，下列事件是不可能事件的是（）A．取出的是红色小球B．取出的是白色小球C．取出的是黄色小球D．取出的是黑色小球4、分别写有数字－1，－2，1，3，4的五张卡片，除数字外其他均相同，将它们背面朝上，从中任抽一张，抽到负数的概率是（）A．15B．13C．25D．125、下列说法中，正确的是（）A．随机事件发生的概率为12B．不可能事件发生的概率为0C．概率很小的事件不可能发生D．投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数一定为50次6、下列事件是必然事件的是（）A．明天一定是晴天B．购买一张彩票中奖C．小明长大会成为科学家D．13人中至少有2人的出生月份相同7、如图，一只小狗在如图所示的方砖上走来走去，最终停留在阴影方砖上的概率是（）A．14B．13C．415D．158、一个布袋里放有3个红球和2个白球，它们除颜色外其余都相同．从布袋中任意摸1个球，摸到红球的概率是（）A．13B．23C．25D．359、一个不透明的口袋中有4个红球，2个白球，这些球出颜色外无其他差别，则摸到红球的概率是（）A．12B．14C．16D．2310、下列事件中，属于随机事件的是（）A．用长度分别是1cm，2cm，3cm的细木条首尾顺次相连可组成一个三角形B．用长度分别是3cm，4cm，5cm的细木条首尾顺次相连可组成一个直角三角形C．如果一个三角形有两个角相等，那么两个角所对的边也相等D．有两组对应边和一组对应角分别相等的两个三角形全等第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，从一个大正方形中截去面积为12和3的两个小正方形，若随机向大正方形内投一粒米，则米粒落在图中阴影部分的概率为___________________2、已知盒子里有6个黑色球和n个红色球，每个球除颜色外均相同，现蒙眼从中任取一个球，取出红色球的概率是12，则n是______．3、不透明袋子中装有1个红球和2个黄球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机摸出1个球，摸出红球的概率是 _________ ．4、在数3141592653中，偶数出现的频率是______．5、一个袋子中有2个红球和若干个白球，这些球除颜色外，形状、大小、质地完全相同，在看不到的情况下，随机摸出一个红球的概率是15，则袋中有___个白球．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、下列事件中，哪些是必然发生的？哪些是可能发生的？哪些是不可能发生的？（1）早上的太阳从东方升起；（2）掷一枚六个面分别刻有1～6的点数的均匀正方体骰子，向上一面的点数是4；（3）熟透的苹果自然飞上天；（4）打开电视机，正在播放少儿节目．2、我校开展垃圾分类网上知识竞赛，并从本校七年级随机抽取了部分学生的竞赛成绩进行整理、描述和分析（根据成绩共分A、B、C、D四个等级），其中获得A等级和C等级的人数相等．相应的条形统计图和扇形统计图如下：根据以上信息，解答下列问题：（1）共抽取了名学生；（2）补全条形统计图，并求出扇形统计图中B等级对应的圆心角的度数；（3）A等级中有4名同学是女生，学校计划从A等级的学生中抽取1名参加区级垃圾分类网上知识竞赛，则抽到女生的概率是多少？3、有两个盒子，分别装有若干个除颜色外都相同的球，第一个盒子装有4个红球和6个白球，第二个盒子装有6个红球和6个白球．分别从这两个盒子中各摸出1个球，请你通过计算来判断从哪一个盒子中摸出白球的可能性大．4、一个不透明的口袋中有12个红球和若干个白球，在不允许将球倒出来数的前提下，小明采用如下的方法估算其中白球的个数：从口袋中随机摸出一个球，记下颜色，然后把它放回口袋中，摇匀后再随机摸出一个球，记下颜色……小明重复上述过程100次，其中60次摸到白球，请回答：（1）口袋中的白球约有多少个？（2）有一个游乐场，要按照上述红球、白球的比例配置彩球池若彩球池里共有3000个球，则需准备多少个红球？5、八月底，八年级（1）班学生小颖对全班同学这一个多月来去重庆大学图书馆的次数做了调查统计，将结果分为A、B、C、D、E五类，其中A表示“0次”、B类表示“1次”、C类表示“2次”、D类表示“3次”、E类表示“4次及以上”．并制成了如下不完整的条形统计和扇形统计图（如图所示）．请你根据统计图表中的信息，解答下列问题：a________；（1）填空：（2）补全条形统计图，并求出扇形统计图中D类的扇形所占圆心角的度数；（3）从全班去过该图书馆的同学中随机抽取1人，谈谈对新图书馆的印象和感受．求恰好抽中去过“4次及以上”的同学的概率．-参考答案-一、单选题1、C【解析】【详解】解：A、“经过有交通信号的路口遇到红灯”是随机事件，故本选项不符合题意；B、已知某篮球运动员投篮投中的概率为0.6，则他投10次不一定可投中6次，故本选项不符合题意；C、“心想事成，万事如意”描述的事件是随机事件，故本选项符合题意；D、天气预报显示明天为阴天，那么明天可能不会下雨，故本选项符合题意；故选：C【点睛】本题考查的是对随机事件和必然事件的概念的理解，熟练掌握必然事件指在一定条件下一定发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件是解题的关键．2、C【解析】【分析】根据中心对称图形的定义，即把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称和概率公式计算即可；【详解】根据已知图形可得，中心对称图形是，，，共有3个，∴抽到的图案是中心对称图形的概率是34．故选C．【点睛】本题主要考查了概率公式应用和中心对称图形的识别，准确分析计算是解题的关键．3、D【解析】根据随机事件，必然事件，不可能事件的定义判断即可．【详解】解：一个不透明的盒子中有100个红色小球，10个白色小球，1个黄色小球，现从中随机取出一个球，可能取出的是红色小球，也可能取出的是白色小球，也可能取出的是黄色小球，不可能取出的是黑色小球，所以：取出的是黑色小球是不可能事件，故选：D．【点睛】本题考查了随机事件，解题的关键是熟练掌握随机事件，必然事件，不可能事件的概念．4、C【解析】【分析】根据题意可得从中任抽一张，抽到负数的可能性为2，再根据概率公式，即可求解．【详解】解：根据题意得：从中任抽一张，抽到负数的可能性为2，∴抽到负数的概率是25．故选：C【点睛】本题考查了概率公式：熟练掌握随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数；P（必然事件）=1；P（不可能事件）=0是解题的关键．5、B【分析】根据事件发生可能性的大小进行判断即可．【详解】解：A、随机事件发生的概率为0到1之间，选项错误，不符合题意；B、不可能事件发生的概率为0，选项正确，符合题意；C、概率很小的事件可能发生，选项错误，不符合题意；D、投掷一枚质地均匀的硬币 100 次，正面朝上的次数可能是 50 次，选项错误，不符合题意；故选：B【点睛】本题考查随机事件与不可能事件的概率，掌握随机事件发生的概率在0到1之间，不可能事件发生的概率为0是关键．6、D【解析】【分析】必然事件是在一定条件下，一定会发生的事件；根据定义对选项进行判断，得出结果．【详解】解：A、B、C选项中的事件都是随机事件，不符合要求；D选项中13人中至少有2人的出生月份相同是必然事件，符合要求；故选D．【点睛】本题考查了必然事件．解题的关键在于正确理解必然事件与随机事件的定义．7、B【分析】由题意，只要求出阴影部分与矩形的面积比即可．【详解】解：由题意，假设每个小方砖的面积为1，则所有方砖的面积为15，而阴影部分的面积为5，由几何概型公式得到最终停在阴影方砖上的概率为：51 153；故选：B．【点睛】本题将概率的求解设置于黑白方砖中，考查学生对简单几何概率的掌握情况，既避免了单纯依靠公式机械计算的做法，又体现了数学知识在现实生活、甚至娱乐中的运用，体现了数学学科的基础性．用到的知识点为：概率=相应的面积与总面积之比．8、D【解析】【分析】根据概率公式，用红球的个数除以球的总个数即可．【详解】解：∵从放有3个红球和2个白球布袋中摸出一个球，共有5种等可能结果，其中摸出的球是红球的有3种结果，∴从布袋中任意摸出1个球，摸到白球的概率是35，故选：D．【点睛】本题主要考查概率公式，随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数÷所有可能出现的结果数．9、D【解析】【分析】根据概率公式计算可得答案．【详解】解：摸到红球的概率是42 423=+，故选：D．【点睛】此题考查了概率的计算公式，熟记概率的计算公式是解题的关键．10、D【解析】【分析】根据三角形三边关系判断A选项；根据勾股定理判断B选项；根据等腰三角形的性质：等边对等角判断C选项；根据全等三角形的判定即可判断D选项．【详解】A.因为123+=，所以用长度分别是1cm，2cm，3cm的细木条首尾顺次相连可组成一个三角形为不可能事件，故此选项错误；B.因为222345+=满足勾股定理，所以用长度分别是3cm，4cm，5cm的细木条首尾顺次相连可组成一个直角三角形为必然事件，故此选项错误；C.因为三角形有两个角相等则这个三角形是等腰三角形，故等腰三角形等角对等边，所以如果一个三角形有两个角相等，那么两个角所对的边也相等为必然事件，故此选项错误；D.根据SAS可以判断两三角形全等，但ASS不能判断两三角形全等，所以有两组对应边和一组对应角分别相等的两个三角形全等为随机事件，故此选项正确．故选：D．本题考查随机事件，随机事件可能发生也可能不发生，必然事件一定发生，不可能事件一定不发生，掌握随机事件的定义是解题的关键．二、填空题1、4 9【解析】【分析】首先根据题意求出两个空白正方形的边长，即可求出大正方形的边长和面积，然后求出阴影部分的面积，最后根据几何法求解概率即可．【详解】解：∵两个空白正方形的面积分别为12和3，∴边长分别为∴大正方形的边长为∴大正方形的面积为(2=27，∴阴影部分的面积为27-12-3=12，∴米粒落在图中阴影部分的概率124== 279．故答案为：49．【点睛】此题考查了几何法求概率，解题的关键是根据题意求出大正方形的边长和面积．2、6【解析】根据概率公式计算即可；【详解】由题可得，取出红色球的概率是1 62nn=+，∴26n n=+，∴6n=，经检验，6n=是方程的解；故答案是：6．【点睛】本题主要考查了概率公式的应用和分式方程求解，准确计算是解题的关键．3、1 3【解析】【分析】先确定事件的所有等可能性，再确定被求事件的等可能性，根据概率计算公式计算即可．【详解】∵事件的所有等可能性有1+2=3种，摸出红球事件的等可能性有1种，∴摸出红球的概率是13，故答案为：13．【点睛】本题考查了简单概率的计算，熟练掌握概率计算公式是解题的关键．4、30%【分析】在数3141592653中共出现了3个偶数，由频率的计算公式即可求得频率．【详解】由题意知，10个数字中出现了3个偶数，则偶数出现的频率为：3100%30% 10⨯=故答案为：30%【点睛】本题考查了频率的计算，根据频率的计算公式，知道总的次数及事件出现的次数即可求得频率．5、8【解析】【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率，求出即可．【详解】解：设白球x个，根据题意可得：21 25x=+，解得：x＝8，故袋中有8个白球．故答案为：8【点睛】本题主要考查了根据概率的有关计算，准确计算是解题的关键．三、解答题1、（1）早上的太阳从东方升起这个事件是必然发生的；（2）如果掷一枚六个面分别刻有1～6的点数的均匀正方体骰子，可能会出现向上一面的点数是4，故该事件是可能发生的；（3）熟透的苹果应自然落下地，而不可能飞上天，故熟透的苹果自然飞上天这个事件是不可能发生的；（4）打开电视机，可能正在播放少儿节目，也可能在播放其他节目，故该事件是可能发生的【解析】【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念可判断它们分别属于哪一种类别．【详解】解：（1）早上的太阳从东方升起这个事件是必然发生的；（2）如果掷一枚六个面分别刻有1～6的点数的均匀正方体骰子，可能会出现向上一面的点数是4，故该事件是可能发生的；（3）熟透的苹果应自然落下地，而不可能飞上天，故熟透的苹果自然飞上天这个事件是不可能发生的；（4）打开电视机，可能正在播放少儿节目，也可能在播放其他节目，故该事件是可能发生的．【点睛】解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．2、（1）40；（2）图见解析，135°；（3）25．【解析】【分析】（1）用A等级的人数除以所占的百分比即可；（2）计算出D等级的人数，用360°乘以B等级所占的百分比即可；（3）用女生人数除以总人数即可得出抽到女生的概率．【详解】解：（1）共抽取的学生数是：10÷25%＝40（名）．故答案为：40．（2）扇形统计图中B等级对应的圆心角的度数是360°1540⨯=135°．条形统计图如图：D等级的人数=40-15-10-10=5（3）∵A等级中共有10人，其中有4名女生，∴抽到女生的概率是42 105=．【点睛】本题考查了条形统计图、扇形统计图以及概率的知识．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．3、第一个盒子摸出白球的可能性大【解析】【分析】分别求得摸到两种球的概率后通过比较概率即可得到摸到的可能性大．【详解】解： 第一个盒子摸出白球的可能性为163105p == 第二个盒子摸出白球的可能性为261122p == 12p p >∴第一个盒子摸出白球的可能性大【点睛】此题考查可能性大小的比较：只要总情况数目（面积）相同，谁包含的情况数目（面积）多，谁的可能性就大，反之也成立；若包含的情况（面积）相当，那么它们的可能性就相等．4、（1）18个；（2）1200个【解析】【分析】（1）设白球的个数为x 个，根据概率公式列出分式方程，故可求解；（2）根据红球的占比即可求解．【详解】解：（1）设白球的个数为x 个， 根据题意得：6012100x x =+， 解得：x =18，经检验，符合题意，∴小明可估计口袋中的白球的个数是18个．（2）3000×121812+=1200，即需准备1200个红球． 【点睛】此题主要考查概率公式的运用，解题的关键是根据题意列出方程求解．5、（1）20；（2）图见解析；72°；（3）2 21【解析】【分析】（1）先利用B类人数和它所占的百分比计算出调查的总人数，然后计算出D类人数所占的百分比即可得到a的值；（2）先计算出C类人数，再补全条形统计图，然后用D类人数所占百分比乘以360°得到扇形统计图中D类的扇形所占圆心角的度数；（3）利用E类人数除以总人数得到恰好抽中去过“4次及以上”的同学的概率．【详解】解：（1）调查的总人数为12÷24%＝50（人），所以a%＝1050＝20%，即a＝20；故答案为20；（2）C类人数为50−8−12−10−4＝16（人），条形统计图为：扇形统计图中D类的扇形所占圆心角的度数为360°×20%＝72°；（3）恰好抽中去过“4次及以上”的同学的概率＝442 5084221==-．【点睛】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率．也考查了统计图．。
鲁教版七年级下第九章概率初步单元测试含答案
第九章 概率初步 单元测试时间： 满分：120分班级： 姓名： 得分：一、选择题（每小题4分，共32分） 1．下列事务中是必定事务的是（ ）A ．翻开电视机，正在播少儿节目B ．中秋节的晚上肯定能看到月亮C ．一个奇数加上一个偶数，和为奇数D ．天上掉馅饼 2．下列事务中，属于不行能事务的是（ ）A ．海底捞月B ．百步穿杨C ．一箭双雕D ．日落西山3．转动下列可以自由转动的转盘，当转盘停顿时，指针落在阴影区域内的可能性最大的是（ ）A B C D4．小华对2014年巴西世界杯进展了预料，他认为巴西队夺得世界杯冠军的概率是0.8.对于他的预料，下列说法正确的是（ ）A ．巴西队肯定能夺冠B ．巴西队肯定不能夺冠C ．巴西队夺冠的可能性比拟大D ．巴西队夺冠的可能性比拟小5．小明制作了十张卡片，上面分别标有1～10这十个数字．从这十张卡片中随机抽取一张恰好能被4整除的概率是（ ）A ．110 B ．25C ．15D ．310 6．如图1，一块飞镖嬉戏板，其中每个小正方形的大小相等，则随意投掷一个飞镖（没有击中嬉戏板或击在小正方形的隔界限上则重新投掷），击中灰色区域的概率是（ ）A ．38 B ．12 C ．14D ．137．某人在做掷硬币试验时，投掷m 次，正面朝上有n 次，即正面朝上的频率为mn，则下列说法中正确的是（ ）A ．m n 肯定等于12B ．m n肯定不等于12C ．多投一次，m n 更接近12D ．投掷次数渐渐增加，m n稳定在12旁边8．某校学生小明每天骑自行车上学时都要经过一个十字路口，该十字路口有红、黄、绿三色交通信号灯，他在路口遇到红灯的概率为31，遇到黄灯的概率为91，那么他遇到绿灯的概率为（ ）图1A ．94 B ．95 C ．31 D ．32二、填空题（每小题4分，共32分）9．“明天会下雨”是___________事务.10．不行能事务发生的概率是________；必定事务发生的概率是__________.11．一个袋中装有10个大小一样的球，其中有3个白球，5个黄球，2个红球，从中任摸一个球，摸到______球的可能性最小．12．小刚想给单位打 ，可 号码中的一个数字记不清晰了，只记得6352□87，小刚在□的位置上随意选了一个数字补上，恰好是单位 号码的概率是__________.13．在对某次试验数据整理的过程中，某个事务出现的频率随试验次数的改变的折线统计图如图2所示，依据这个统计图估计该事务发生的概率为____________.14．一只蜻蜓在空中飞行，然后随意落在如图3所示的某一方格中（每个方格除颜色外完全一样），则蜻蜓停留在黑色方格中的概率是_______.15．甲、乙两人玩嬉戏，把一个匀称的小正方体的每个面上分别标上数字1，2，3，4，5，6，随意掷出小正方体后，若朝上的数字比3大，则甲胜；若朝上的数字比3小，则乙胜，你认为这个嬉戏对甲、乙双方公允吗？答：________（填“公允”或“不公允”）16．一只盒子中有红球m 个，白球8个，黑球n 个，每个球除颜色不同外其他都一样．从中任取一个球，获得白球的概率与不是白球的概率一样，那么m 与n 的关系是____________.三、解答题（共56分） 17．（8分）在一个不透亮的口袋中装有大小、外形一模一样的5个红球、3个蓝球和2个白球，它们已经在口袋中被搅匀了，请推断下列事务是不确定事务、不行能事务还是必定事务．（1）从口袋中一次随意取出一个球，是白球； （2）从口袋中一次任取5个球，全是蓝球；（3）从口袋中一次任取5个球，只有蓝球和白球，没有红球；（4）从口袋中一次随意取出9个球，恰好红、蓝、白三种颜色的球都有． 18．（8分）图4分别是甲、乙两名同学手中的扑克牌，两人在看不到对方牌面的前提下，分别从对方手中随机抽取一张牌，若牌上数字与自己手中某一张牌上数字一样，则组成一对.图2图3（1）若甲先从乙手中抽取一张，恰好组成一对的概率是多少？ （2）若乙先从甲手中抽取一张，恰好组成一对的概率是多少？19．（8分）甲、乙两人打赌，甲说，往图5中的区域掷石子，它肯定会落在阴影局部上，乙说决不会落在阴影局部上，你认为谁获胜的概率较大？通过计算说明．20. （10分）用四种颜色的12个球做一个嬉戏，假如摸到红、白、黄、绿四种颜色球的概率分别为61，31，121，125，那么四种颜色的球各有多少个？ 21．（10分）一次抽奖活动设置了如图6所示的翻奖牌，假如你只能在9个数字中选中一个翻牌.（1）写出得到一架显微镜的概率；（2）请你依据题意写出一个事务，使这个事务发生的概率是29.22．（12分）一个不透亮的袋中装有红、黄、白三种颜色的球共100个，它们除颜色外其他都一样，其中黄球个数是白球个数的2倍少5个.已知从袋中摸出一个球是红球的概率是310. （1）求袋中红球的个数；（2）求从袋中摸出一个球是白球的概率；（3）取走10个球（其中没有红球）后，求从剩余的球中摸出一个球是红球的概率.参考答案一、1．C 2．A 3．C 4．C 5．C 6．A 7．D 8．B二、9．不确定 10．0 1 11．红 12．0.1 13．0.34 14．25715．不图4图5图6公允 16．8m n +=三、 17．解：（1）（3）是不确定事务；（2）是不行能事务；（4）是必定事务．18．（1）34；（2）1. 19．解：（1）甲获胜的概率为123328=；乙获胜的概率为205328=.由于5388>，所以乙获胜的概率大.20. 有红球2个，白球4个，黄球1个，绿球5个. 21．解：（1）从9个数字中随机选取1个数字共9种状况，其中有1种状况可得到一架显微镜.故其概率是19. （2）答案不唯一，如得到一副球拍. 22．解：（1）依据题意得31003010⨯=，所以红球有30个. （2）设白球有x 个，则黄球有()25x -个，依据题意，得2510030x x +-=-.解得25x =.则P （从袋中摸出一个球是白球）=10025=41. （3）P （从剩余的球中摸出一个球是红球）=1010030-=31.。
【新课标-精品卷】最新鲁教版五四制七年级数学下册《概率初步》单元检测题及答案.docx
2017-2018学年（新课标）鲁教版五四制七年级下册第九章概率初步检测题（本试卷满分120分）一、选择题（本大题共10 小题，每小题3分，共30分）1.下列事件是必然事件的是（）A.打开电视，央视三套正在播放《星光大道》节目B.用一个平面截六棱柱，截面是圆C.若a，b是有理数，则a(b+c)=ab+acD.掷一枚均匀的硬币，硬币落地后，正面朝上2.袋中有红球5个，黄球若干个，它们只有颜色上的区别.从袋中随机地取出一个球，如果取到黄球的可能性较大，那么袋中黄球的个数可能是（）A.4个B.不足5个C.5个D.不少于6个3.下列事件发生的概率是0的是（）A.任意打开一本书，页面是偶数B.从-3、1、-2这三个数中任取两个数相加，和为正数C.若|a|=|b|，则a=bD.抛掷一枚均匀的骰子，朝上一面的点数不小于34.下列说法正确的是（）A.某彩票的中奖率为万分之一，买10 000张彩票一定能中奖1次B.从一副扑克牌（去掉大小王）中，任意抽出一张，抽到梅花的可能性较大C.买一张电影票，座位号是偶数的可能性大D.“明天90%要下雨”，表示明天下雨的可能性较大5.2015年某校举行“安全伴我行”知识竞赛，小聪在做一道选择题时，经过认真分析，他确定四个选项中只有一个是正确的，但他只能确定选项A 是错误的，于是他在其他三个选项中随机选择了D ，那么小聪答对这道题的概率是（ ）A.1B.21 C.31 D.416.在2014～2015CBA 整个常规赛季中，某队员两分投篮的命中率大约是80%，则下列说法正确的是（ ）A.该队员两分投篮1次命中的可能性小B.该队员两分投篮10次，估计得分大约是16分C.该队员两分投篮2次，一定都不能命中D.该队员两分投篮2次，一定都能命中7.从编号为2到13的12张卡片中任意任意抽出一张，所得编号是3的倍数的概率为（ ）A.121 B.21 C.31 D.418.某游戏的规则为：选手蒙眼在一张如图1所示的正方形黑白格子纸（九个小正方形面积相等）上描一个点，若所描的点落在黑色区域，获得笔记本一个；若落在白色区域，获得钢笔一支．选手获得笔记本的概率为（ ）A.21B.54C.94D.959.四张质地、大小、背面完全相同的卡片上，正面分别画有正方体、圆锥、圆柱和球四个图案，现把它们正面朝下随机摆放在桌面上，从中任意抽出一张，则抽出的卡片正面图案是柱体的概率是（ ）A.1B.21 C.41 D.4310.某一个路口1分钟内绿灯、黄灯、红灯、黄灯交替变换，当一个行人抬5，则每分钟绿灯亮的时间为（）头看信号灯时，看到绿灯的概率是12A.10秒B.15秒C.20秒D.25秒二、填空题（本大题共8 小题，每小题4分，共32分）11.成语：刻舟求剑、守株待兔、一箭双雕、瓮中捉鳖，其中成语所描述的事件为必然事件的是_____________.12.一个粉笔盒中装有红色粉笔和蓝色粉笔共20只，除颜色外，其余都相同，其中蓝色粉笔9只，随机抽出一只粉笔，则抽到蓝色粉笔的可能性_____抽到红色粉笔的可能性（填“大于”、“等于”或“小于”）.13.一副中国象棋共有棋子32枚，其中“将”、“帅”棋子各一枚，棋子“炮”4枚.把这些棋子装进一个不透明的袋子中，随机摸出一枚是“炮”，表一记录了试验的结果，则从中摸出一枚棋子是“炮”的频率会逐渐稳定在常数________附近（精确到0.01）.表一：14.经过大量试验，测得A号小麦新品种的出芽率为95%，则800粒A号小麦新品种不出芽的大约有粒.15.从分别标有数-3，-2，-1，0，1，2，3的七张卡片中，随机抽取一张，所抽卡片上数的绝对值小于2的概率是 .16.一个不透明的袋中装有红、黄、白三种颜色的球共10个，它们除颜色外都相同其中红球5个，黄球3个，白球2个，小英从中随机拿出一个球再放回，前两次都不是红球，则她第三次拿出一个球是红球的概率是 .17.如图2，一个圆被等分成12个扇形，任意旋转这个转盘一次，当旋转停止时，指针指向阴影区域的概率是 .18.一个围棋盒子里装有若干颗黑、白围棋子，其中黑色棋子15颗，从中1，则盒子中白色棋子共有颗. 摸出一颗棋子是黑色棋子的概率为4三、解答题（本大题共5小题，共58分）19.（10分）在下列事件中，哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是不确定事件？①雨过天晴；②一个盒子里只装有若干枚黑色围棋子，从中拿出一枚是黑色棋子；③测得一个三角形的内角和为190°；④两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等；⑤成语“一步登天”所描述的事件；b<0.⑥若ab>0，a+b>0，则-a20.（10分）2015年元旦前一周，某校超市为了回馈广大学生，举行有奖促销活动.活动规定：学生在该超市购物20元以上（含20元）就可以转动转盘一次，如图3，当转盘停止转动，指针落在哪个区域就可以获得的相应的奖品.在活动中，对一些数据进行收集、整理，并制作了如下表所示的统计表.注：m表示转动转盘的次数，n表示指针落在“一个文具盒”区域的次数，p 表示指针落在“一个文具盒”区域的频率.m 50 100 200 500 1000 200 0n 6 7 15 45 83 166P 0.12 0.07（1（2）观察表格，利用频率估计指针落在“一个文具盒”区域的概率为________（精确到0.01）；（3）测量可知“一个文具盒”所在的扇形的圆心角的度数是30°，则转动转盘一次，当转盘停止转动，指针落在“一个文具盒”区域的概率是_______，由此你得出的结论是_________________________.21.（12分）一个不透明的袋中装有红、黄、白三种颜色的球共40个，它们除颜色外都相同，其中红球25个，黄球的个数是白球个数的2倍.（1）求从袋中摸出一个球是红球的概率；（2）若从袋中拿出红球和黄球共11个，再放进1个白球，求从袋中摸出一个球是白球的概率.22.（12分）某电视台的娱乐节目举办有奖翻牌游戏，数字的背面写有祝福语或奖金数，如图4所示.游戏规则是：每次翻动正面一个数字，背面对应的就是祝福语或所得的奖金.（1）求翻到50元的概率； （2）求翻到奖金的概率； （3）若共有15名观众参与游戏，则大约有多少人翻不到奖金.23.（14分）如图5所示，阴影部分是两个扇形的草坪，一名训练有素的跳伞运动员，每次跳伞都落在圆形的地面上. (1)求跳伞运动员一次跳伞落在A 扇形上的概率； 95，求x(2)若跳伞运动员一次跳伞落在草坪上的概率是的值.附加题（15分，不计入总分）24.现有一根长为10 cm 的木条，若把它截成三段，要求每段的长度都是整数（单位：cm ）.（重复的视为一组，如2 cm ，3 cm ，4 cm 和2 cm ， 4 cm ，3 cm 可看做是一种情况）（1）列出能截成三段的所有情况； （2）求能构成三角形的概率.参考答案一、1.C 2.D 3.B 4.D 5.C 6.B 7.C 8.D9.B 提示：正方体和圆柱是柱体，所以抽出的卡片正面图案是柱体的概率是42=21.10.D 提示：设每分钟绿灯亮的时间为x 秒.根据题意可得60x =125.解得x=25.所以每分钟绿灯亮的时间为25秒.二、11.瓮中捉鳖 12.小于 13.0.12 14.40 15.73 16. 21 17. 3118. 45 提示：设盒子中共有x 颗棋子.根据题意可得41x=15.解得x=60.则白色棋子有60-15=45（颗）.三、19.解：必然事件有②⑥，不可能事件有③⑤，不确定事件有①④. 20.（1）如下表.（2）0.08（3）121 随试验次数的增大，某事件发生的频率会逐渐趋向概率21.（1）P （从袋中摸出一个球是红球）=854025=；（2）设白球有x 个，则黄球有2x 个. 根据题意，得x+2x+25=40. 解方程，得x=5.由题意，得P(从袋中摸出一个球是白球)=511114015=+-+. 22.（1）P(翻到50元)=91；(2)P （翻到奖金）=3193=；(3)15-15×31=10.所以大约有10人翻不到奖金.23.（1）P(跳伞运动员一次跳伞落在A 扇形上)=6136060=.（2）由题意，得9536060=+x .解方程，得x=140.附加题24.（1）能截成三段共有8种情况：1,1,8；1,2,7；1,3,6；1,4,5；2,2,6；2,3,5；2,4,4；3,3,4；（2）由（1）得能截成三段共有8种情况，其中能构成三角形的有2种情况：2,4,4；3,3,4；所以P （能构成三角形）=4182 .。
初中数学鲁教版(五四制)七年级下册第九章 概率初步本章综合与测试-章节测试习题
章节测试题1.【答题】“明天是晴天”这个事件是（）A. 确定事件B. 不可能事件C. 必然事件D. 不确定事件【答案】D【分析】【解答】2.【答题】某彩票中奖机会是0.5%，现有人购1000张，则该人中奖机会是（）A. 100%B. 不可能中奖C. 中奖机会大D. 不能确定【答案】C【分析】【解答】3.【答题】下列成语所描述的事件，是随机事件的是（）A. 水涨船高B. 一箭双雕C. 水中捞月D. 一步登天【答案】B【分析】【解答】4.【答题】某品牌电插座抽样检查的合格率为99％，则下列说法正确的是（）A. 购买100个该品牌的电插座，一定有99个合格B. 购买1000个该品牌的电插座，一定有10个不合格C. 购买20个该品牌的电插座，一定都合格D. 即使购买1个该品牌的电插座，也可能不合格【答案】D【分析】【解答】5.【答题】小明在做“抛一枚正六面体骰子”的实验时，他连续抛了10次，共抛出了3次“6”向上，则出现“6”向上的频率是（）A. B. C. D.【答案】A【分析】【解答】6.【答题】在一个不透明的口袋中装有3个红球和2个白球，它们除颜色不同外，其余均相同．把它们搅匀后从中任意摸出个球，则摸到红球的概率是（）A. B. C. D.【答案】D【分析】【解答】7.【答题】如图所示，小敏周末要到同学家，走到十字路口处，记不清前面哪条路通往同学家，那么她能一次选对应走的路的概率是（）A. 0B.C.D.【答案】C【分析】【解答】8.【答题】自由转动转盘，指针停在白色区域的机会为的转盘是（）A. B.C. D.【答案】A【分析】【解答】9.【答题】在一个不透明的袋子中装有若干个除颜色外形状大小完全相同的球，如果其中有3个白球，且摸出白球的概率是，那么袋子中共有球（）个．A. 12B. 8C. 4D. 3【答案】A【分析】【解答】10.【答题】如图，在3×3的正方形网格中，有三个小正方形已经涂成灰色，若再任意涂灰1个白色的小正方形（每个白色的小正方形被涂成灰色的可能性相同），使新构成灰色部分的图形是轴对称图形的概率是（）A. 0B.C.D.【答案】C【分析】【解答】11.【答题】有些事情我们事先能肯定它一定会发生，这些事情称______事件，同样有些事情我们事先能肯定它一定不会发生，这些事情称______事件．【答案】必然事件不可能事件【分析】【解答】12.【答题】小明的幸运数是“2”，在3个“2”，4个“4”的7张卡片中，小明随机抽取一张，他抽到数字是______的可能性大．【答案】“4”【分析】【解答】13.【答题】从编号为1到10的10张卡片中任取1张，所得编号是5的倍数的概率为______．【答案】【分析】【解答】14.【答题】二中岗十字路口南北方向的红绿灯设置为：红灯30秒，绿灯60秒，黄灯3秒，小明由南向北经过路口遇到红灯的概率为______．【答案】【分析】【解答】15.【答题】如图，是一个质地均匀的转盘，转一次，指针指向灰色部分的概率是______．【答案】【分析】【解答】16.【答题】一个盒子中装有10个红球和若干个白球，这些球除颜色外都相同．再往该盒子中放入5个相同的白球，摇匀后从中随机摸出一个球，若摸到白球的概率为，则盒子中原有的白球的个数为______．【答案】20【分析】【解答】17.【题文】一只不透明的袋子中有2个红球，3个绿球和5个白球，每个球除颜色外都相同，将球搅匀，从中任意摸出一个球．（1）会有哪些可能的结果？（2）任意摸一个球是绿球的概率是多少？【答案】（本题共8分）解：（1）从袋子中任意摸出一个球，可能是红球，也可能是绿球或白球；（2）∵袋子中共有2+3+5=10个球，其中绿球有3个，∴任意摸一个球是绿球的概率是．【分析】【解答】18.【题文】如图是一个转盘．转盘分成8个相同的图形，颜色分为红、绿、黄三种．指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个图形的交线时，当作指向右边的图形）．求下列事件的概率：（1）指针指向红色；（2）指针指向黄色或绿色．【答案】（本题共8分）解（1）P（指针指向红色）；（2）p（指针指向黄色或绿色）=．【分析】【解答】19.【题文】一次抽奖活动设置如下的翻奖牌，翻奖牌的正面、背面如下，如果你只能在9个数字中选中一个翻牌，请解决下面的问题：（1）直接写出抽到“手机”奖品的可能性的大小；（2）若第一次没有抽到“手机”奖品，请求出第二次抽到“手机”奖品的可能性的大小；（3）请你根据题意设计翻奖牌反面的奖品，包含（手机、微波炉、球拍、电影票，谢谢参与）使得最后抽到“球拍”的可能性大小是【答案】（本题共10分）（1）；（2）（3）设计九张牌中有四张写着球拍，其它的五张牌中手机、微波炉、电影票各一张，谢谢参与两张．【分析】【解答】20.【题文】某校学生小张对本班上学期期末考试数学成绩（成绩取整数，满分为分）作了统计分析，绘制成如下频数、频率分布表和频数分布直方图．请你根据图表提供的信息，解答下列问题：分组合计频数频率（1）频数、频率分布表中______，______；（2）补全频数分布直方图；（3）如果成绩不少于分为优秀，则这次期末考试数学成绩的优秀率是多少？【答案】（本题共10分）（1）8，0.08（2）画图得：（3）∵由图表可知成绩不少于80分的人数为：16+4=20（人），总人数为50（人）∴则这次期末考试数学成绩的优秀率=40％．【分析】【解答】。
初中数学鲁教版(五四制)七年级下册第九章 概率初步1 感受可能性-章节测试习题(1)
章节测试题1.【答题】在一个透明的口袋中装着大小、外形一模一样的5个黄球，2个红球和2个白球，这些球在口袋中被搅匀了，下列事件必然发生的是（）（1）从口袋中任意摸出一个球是一个黄球或是一个白球（2）从口袋中一次任意摸出5个球，全是黄球（3）从口袋中一次任意摸出8个球，三种颜色都有（4）从口袋中一次任意摸出6个球，有黄球和红球，或有黄球和白球，或三种颜色都有．A. （1）（2）B. （2）（3）C. （3）（4）D. （1）（2）（3）（4）【答案】C【分析】根据必然事件的定义解答即可.【解答】（1）从口袋中任意摸出一个球是一个黄球或是一个白球，是随机事件；（2）从口袋中一次任意摸出5个球，全是黄球，是随机事件；（3）从口袋中一次任意摸出8个球，三种颜色都有，是必然事件；（4）从口袋中一次任意摸出6个球，有黄球和红球，或有黄球和白球，或三种颜色都有，是必然事件，选C.2.【答题】下列事件是随机事件的是（）A. 购买一张福利彩票，中特等奖B. 在一个标准大气压下，纯水加热到100℃，沸腾C. 任意三角形的内角和为180°D. 在一个仅装着白球和黑球的袋中摸出红球【答案】A【分析】根据随机事件的定义解答即可.【解答】选项A，购买一张福利彩票，中特等奖，是随机事件；选项B，在一个标准大气压下，纯水加热到100℃，沸腾，是必然事件；选项C，任意三角形的内角和为180°，是必然事件；选项D，在一个仅装着白球和黑球的袋中摸出红球，是不可能事件.选A.3.【答题】下列事件中不是随机事件的是（）A. 打开电视机正好正播《极限挑战》B. 从书包中任意拿一本书正好是英语书C. 掷两次骰子，骰子向上的一面的点数之积为14D. 射击运动员射击一次，命中靶心【答案】C【分析】根据随机事件的定义解答即可.【解答】解：根据骰子的点数可得两个数相乘不可能为14，则骰子向上的一面的点数之积为14是不可能事件，选C.4.【答题】下列事件是必然事件的是（）A. 今年6月20日双柏的天气一定是晴天B. 2008年奥运会刘翔一定能夺得110米跨栏冠军C. 在学校操场上抛出的篮球会下落D. 打开电视，正在播广告【答案】C【分析】根据必然事件的定义解答即可.【解答】解： A.今年6月20日双柏的天气一定是晴天是随机事件，不符合题意；B.2008年奥运会刘翔一定能夺得110米跨栏冠军项是随机事件，不符合题意；C.在学校操场上抛出的篮球会下落是必然事件，符合题意；D.打开电视，正在播广告，是随机事件，不符合题意．选C.5.【答题】在下列事件中，是必然事件的是（）A. 买一张电影票，座位号一定是偶数B. 随时打开电视机，正在播新闻C. 将△ACB绕点C旋转50°得到△A′C′B′，这两个三角形全等D. 阴天就一定会下雨【答案】C【分析】根据必然事件的定义解答即可.【解答】选项A，任意买一张电影票，座位号是偶数，是随机事件；选项B，随时打开电视机，正在播新闻，是随机事件；选项C，将△ACB绕点C旋转50°得到△A′C′B′，这两个三角形全等，是必然事件；选项D，阴天就一定会下雨，是随机事件；选C.6.【答题】下列事件中，属于不可能事件的是（）A. 射击运动员射击一次，命中9环B. 今天是星期六，明天就是星期一C. 某种彩票中奖率为10%，买十张有一张中奖D. 在只装有10个红球的布袋中摸出一球，这个球一定是红球【答案】B【分析】根据不可能事件的定义解答即可.【解答】A选项中，因为“射击运动员射击一次，命中9环”是“随机事件”，所以不能选A.；B选项中，因为“今天是星期六，明天就是星期一”是“不可能事件”，所以可以选B.；C选项中，因为“某种彩票中奖率为10%，买十张有一张中奖”是“随机事件”，所以不能选C.；D选项中，因为“在只装有10个红色球的布袋中摸出一球，这个球一定是红球”是“必然事件”，所以不能选D.选B.7.【答题】下列事件是不可能事件的是（）A. 买一张电影票，座位号是奇数B. 从一个只装有红球的袋子里摸出白球C. 三角形两边之和大于第三边D. 明天会下雨【答案】B【分析】根据不可能事件的定义解答即可.【解答】A.买一张电影票，座位号是奇数是随机事件，故A错误；B.从一个只装有红球的袋子里摸出白球是不可能事件，故B正确；C.三角形两边之和大于第三边是必然事件，故C错误；D.明天会下雨是随机事件，故D错误；选B.8.【答题】下列事件中，属于随机事件的是（）A. 买1张彩票，中500万大奖B. 通常温度降到0 ℃以下，纯净的水结冰C. 367人中有2人是同月同日出生D. 从装有黑球、白球的袋里摸出红球【答案】A【分析】根据随机事件的定义解答即可.【解答】A.买1张彩票，中500万大奖是随机事件；B.通常温度降到0 ℃以下，纯净的水结冰是必然事件；C. 367人中有2人是同月同日出生是必然事件；D.从装有黑球、白球的袋里摸出红球是不可能事件.选A.9.【答题】下列说法中，正确的是（）A. “明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的时间在降雨B. “抛一枚硬币正面朝上的概率是0.5”表示每抛硬币2次就有1次出现正面朝上C. “彩票中奖的概率是1%表示买100张彩票一定有1张会中奖D. 在同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日是同一天【答案】D【分析】根据概率的意义解答即可.【解答】解：A、“明天降雨的概率是80%”表示明天有降雨的可能性，故错误；B、“抛一枚硬币正面朝上的概率是0.5”表示抛一枚硬币正面朝上与反面朝上的机会是一样的，故错误；C、“彩票中奖的概率是1%”表示在设计彩票时，有1%的机会中奖，但不一定买100张彩票一定有1张会中奖，故错误；D、在同一年出生的367名学生，而一年中至多有366天，因而至少有两人的生日是同一天．选D.10.【答题】下列事件中是必然事件的是（）A. 小明买一张体育彩票中奖B. 某人的体温是100 ℃C. 抛掷一枚骰子朝上的面的点数是偶数D. 我们小组的十三位同学中至少有两位同学是同月出生的【答案】D【分析】根据必然事件的定义解答即可.【解答】解： A. 小明买一张体育彩票中奖，是随机事件，故该选项错误；B. 某人的体温是100 ℃，是不可能事件，故该选项错误；C. 抛掷一枚骰子朝上的面的点数是偶数，是随机事件，故该选项错误；D. 我们小组的十三位同学中至少有两位同学是同月出生的，是必然事件，故该选项正确.选D.11.【答题】下列事件中属于随机事件的是（）A. 任意画一个圆都是中心对称图形B. 掷两次骰子，向上一面的点数差为6C. 从圆外任意一点引两条切线，所得切线长相等D. 任意写的一个一元二次方程有两个不相等的实数根【答案】D【分析】根据随机事件的定义解答即可.【解答】A、是必然事件；B、是不可能事件；C、是必然事件；D、是随机事件，选D.12.【答题】下列事件中是不可能事件的是（）A. 三角形内角和小于180°B. 两实数之和为正C. 买体育彩票中奖D. 抛一枚硬币2次都正面朝上【答案】A【分析】根据不可能事件的定义解答即可.【解答】根据三角形的内角和定理，可知：“三角形内角和等于180°”，故是不可能事件；根据实数的加法，可知两实数之和可能为正，可能是0，可能为负，故是可能事件；根据买彩票可能中奖，故可知是可能事件；根据硬币的特点，抛一枚硬币2次有可能两次都正面朝上，故是可能事件.选A.13.【答题】下列事件是必然事件的是（）A. 通常加热到100℃，水沸腾B. 抛一枚硬币，正面朝上C. 明天会下雨D. 经过城市中某一有交通信号灯的路口，恰好遇到红灯【答案】A【分析】根据必然事件的定义解答即可.【解答】解： A.通常加热到100℃，水沸腾，是必然事件，故A选项符合题意；B.抛一枚硬币，正面朝上，是随机事件，故B选项不符合题意；C.明天会下雨，是随机事件，故C选项不符合题意；D.经过城市中某一有交通信号灯的路口，恰好遇到红灯，是随机事件，故D选项不符合题意．选A.14.【答题】下列事件中属于随机事件的是（）A. 任意画一个圆都是中心对称图形B. 掷两次骰子，向上一面的点数差为6C. 从圆外任意一点引两条切线，所得切线长相等D. 任意写的一个一元二次方程有两个不相等的实数根【答案】D【分析】根据随机事件的定义解答即可.【解答】A、是必然事件；B、是不可能事件；C、是必然事件；D、是随机事件，选D.15.【答题】下列事件中，是确定性事件的是（）A. 买一张电影票，座位号是奇数B. 射击运动员射击一次，命中10环C. 明天会下雨D. 度量三角形的内角和，结果是【答案】D【分析】根据确定事件的定义解答即可.【解答】A选项：买一张电影票，座位号是奇数，也可能是偶数，故是随机事件，故此选项错误；B选项：射击运动员射击一次，命中10环，也可能是9、7、6、5、4、3、2、1、0环，故是随机事件，故此选项错误；C选项：明天会下雨，也可能不会下，故是随机事件，故此选项错误；D选项：度量三角形的内角和，结果是360°，是不可能事件，故是确定事件，故此选项正确．选D.16.【答题】下列事件是必然事件的是（）A. 明天气温会升高B. 随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数C. 早晨太阳会从东方升起D. 某射击运动员射击一次，命中靶心【答案】C【分析】根据必然事件的定义解答即可.【解答】解：A、明天气温会升高是随机事件；B、随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数是随机事件；C、早晨太阳会从东方升起是必然事件；D、某射击运动员射击一次，命中靶心是随机事件，选C.方法总结：必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．17.【答题】下列事件是必然事件的是（）A. 抛掷一枚硬币四次，有两次正面朝上B. 打开电视频道，正在播放《今日在线》C. 射击运动员射击一次，命中十环D. 方程x²-x=0必有实数根【答案】D【分析】根据必然事件的定义解答即可.【解答】解： A.抛掷一枚硬币四次，有两次正面朝上，随机事件，故本选项错误；B.打开电视频道，正在播放《今日在线》，随机事件，故本选项错误；C.射击运动员射击一次，命中十环，随机事件，故本选项错误；D.因为在方程x²-x=0中△=1﹣0=1＞0，必然事件，故本选项正确．选D.18.【答题】抛掷一个质地均匀且六个面上依次刻有1-6的点数的正方体型骰子，抛掷后，观察向上的一面的点数，下列情况属必然事件的是（）A. 出现的点数是偶数B. 出现的点数不会是0C. 出现的点数是2D. 出现的点数为奇数【答案】B【分析】根据必然事件的定义解答即可.【解答】解：因为正方体型骰子质地均匀且有六个面，抛掷落地后，每一个面都有可能朝上，但一定不可能出现0.选B.19.【答题】下列事件中，属于必然事件的是（）A. 打开电视，正在播放《新闻联播》B. 抛掷一次硬币正面朝上C. 袋中有3个红球，从中摸出一球是红球D. 阴天一定下雨【答案】C【分析】根据必然事件的定义解答即可.【解答】解：A、打开电视，正在播放《新闻联播》是随机事件，因为也可能播放其它内容；B、抛掷一次硬币正面朝上是随机事件，也可能反面朝上；C、袋中有3个红球，从中摸出一球是红球，是必然事件，因为袋子中只有红球，无论怎么摸，只能摸出红球；D、阴天一定下雨是随机事件，也可能只阴天不下雨.选C.20.【答题】下列事件中，属于随机事件的是（）A. 通常水加热到100℃时沸腾B. 测量孝感某天的最低气温，结果为﹣150℃C. 一个袋中装有5个黑球，从中摸出一个是黑球D. 篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中【答案】D【分析】根据随机事件的定义解答即可.【解答】解：结合所学的随机事件与必然事件的意义，A必然发生，是必然事件；B一定不会发生，是必然事件；C一定会发生，是必然事件；D 罚球投篮一次未投中是可能发生的，属于随机事件.选D.。
2018-2019学年鲁教版(五四制)七年级数学下册第九章测试卷(含答案
第九章检测试题(时间:45分钟满分:100分)一、选择题(每小题4分,共32分)1.在一个不透明的袋子中装有10个只有颜色不同的球,其中5个红球、3个黄球和2个白球.从袋中任意摸出一个球,是白球的概率为( )(A)(B)(C) (D)2.下面说法正确的是( )(A)任意掷一枚质地均匀的硬币10次,一定有5次正面朝上(B)天气预报说“明天降水概率为40%”,表示明天有40%的时间在下雨(C)“篮球队员在罚球线上投篮一次,投中”为随机事件(D)“a是实数,≥0”是不可能事件3.某小组做“用频率估计概率”的试验时,统计了某一结果出现的频率,绘制了如图的折线统计图,则符合这一结果的试验最有可能的是( )(A)在“石头、剪刀、布”的游戏中,小明随机出的是“剪刀”(B)一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后,从中任抽一张牌的花色是红桃(C)暗箱中有1个红球和2个黄球,它们只有颜色上的区别,从中任取一球是黄球(D)掷一个质地均匀的正六面体骰子,向上的面点数是44.某个密码锁的密码由三个数字组成,每个数字都是0～9这十个数字中的一个,只有当三个数字与所设定的密码及顺序完全相同时,才能将锁打开.如果仅忘记了所设密码的最后那个数字,那么一次就能打开该密码的概率是( )(A) (B)(C)(D)5.抛掷一枚均匀的硬币,前2次都正面朝上,第3次正面朝上的概率为( )(A)大于 (B)等于(C)小于 (D)无法确定6.一只盒子中有红球m个,白球8个,黑球n个,每个球除颜色外都相同,从中任取一个球,取的是白球的概率与不是白球的概率相同,那么m与n的大小关系是( )(A)m+n=8 (B)m+n=4(C)m=n=4 (D)m=3,n=57.某火车站的显示屏每隔4 min显示一次火车班次的信息,显示时间持续1 min,某人到达该车站时,显示屏上正好显示火车班次信息的概率是( )(A)(B)(C)(D)8.若我们把十位上的数字比个位和百位上的数字都大的三位数称为凸数,如:786,465.则由1,2,3这三个数字构成的,数字不重复的三位数是“凸数”的概率是( )(A)(B)(C)(D)二、填空题(每小题4分,共24分)9.投掷一枚质地均匀的正六面体骰子,请你写出一个确定性事件: ;一个随机事件: .10.不透明袋子中装有11个球,其中有6个红球,3个黄球,2个绿球,这些球除颜色外无其他差别.从袋子中随机取出1个球,则它是红球的概率是.11.在x2□2x□1的□中,任意填上“-”或“+”,在所有得到的代数式中,能构成完全平方式的概率是.12.如图,已知数轴上两点A,B,在线段AB上任取一点C,则点C到表示1的点的距离不大于2的概率是.13.一套书共有上、中、下三册,将它们任意摆放到书架的同一层上,这三册书从左向右恰好成上、中、下顺序的概率为.14.我国魏晋时期数学家刘徽首创“割圆术”计算圆周率.随着时代发展,现在人们依据频率估计概率这一原理,常用随机模拟的方法对圆周率π进行估计,用计算机随机产生m个有序数对(x,y)(x,y是实数,且0≤x≤1,0≤y≤1),它们对应的点在平面直角坐标系中全部在某一个正方形的边界或内部,如果统计出这些点中到原点的距离小于或等于1的点有n个,则据此可估计π的值为 .(用含m,n的式子表示)三、解答题(共44分)15.(6分)请用“一定”“很可能”“可能性极小”“可能”“不太可能”“不可能”等语言来描述下列事件的可能性.(1)买20注彩票,获特等奖500万;(2)袋中有20个球,1个红的,19个白的,从中任取一球,取到红色的球;(3)掷一枚均匀的骰子,6点朝上;(4)100件产品中有2件次品,98件正品,从中任取一件,刚好是正品;(5)早晨太阳从东方升起;(6)小丽能跳100 m高.16.(8分)请将下列事件发生的概率标在图中的对应位置上(标序号即可).①一个任意实数的平方是负数;②一个均匀小正方体的每个面上分别标有2,2,3,3,4,5六个数字,随意掷出这个正方体,朝上面的数字是2的倍数;③某次促销活动准备了1 000个奖号,其中设一等奖10个,二等奖40个,三等奖50个.顾客摸奖一次的获奖概率;④23个人中,至少有两人属相相同.17.(7分)研究“掷一个图钉,钉尖朝上”的概率,两个小组用同一个图钉做试验进行比较,他们的统计数据如下:(1)请你估计第一小组和第二小组所得的概率分别是多少?(2)你认为哪一个小组的结果更准确?为什么?18.(7分)欢欢和盈盈玩摸球游戏:在一个不透明的口袋里装着分别标着数字1,2,3的球,这些球除了数字以外都相同.从袋中任意摸出一个球,如果球上的数字是奇数则欢欢胜;如果是偶数则盈盈胜.(1)请你说说游戏规则对双方公平吗?为什么?(2)怎样修改游戏规则使游戏公平呢?说说你的方法(要求用两种方法)和理由.19.(8分)(1)图①是一个可以自由转动的转盘,转动转盘,当转盘停止时,指针落在红色区域和白色区域的概率分别是多少?(2)请在图②中设计一个转盘:自由转动这个转盘,当它停止转动时,指针落在红色区域的概率为,落在白色区域的概率为,落在黄色区域的概率为.20.(8分)一个不透明袋子中有1个红球,1个绿球和n个白球,这些球除颜色外无其他差别.(1)当n=1时,从袋中随机摸出1个球,摸到红球和摸到白球的概率是否相同? (填“相同”或“不相同”)(2)从袋中随机摸出1个球,记录其颜色,然后放回.大量重复该试验,发现摸到绿球的频率稳定于0.25,则n的值是;(3)在一个摸球游戏中,连续两次摸球的所有可能出现的结果如下:(红,绿),(红,白1),(红,白2),(绿,红),(绿,白1),(绿,白2),(白1,红),(白1,绿),(白1,白2),(白2,红),(白2,绿),(白2,白1),试求两次摸出的球颜色不同的概率.附加题(共20分)21.(10分)如图①,有四张编号为1,2,3,4的卡片,卡片的背面完全相同.现将它们搅匀并正面朝下放置在桌面上.(1)从中随机抽取一张,抽到的卡片是眼睛的概率是多少?(2)从四张卡片中随机抽取一张贴在如图②所示的大头娃娃的左眼处,然后再随机抽取一张贴在大头娃娃的右眼处,求贴法正确的概率.第九章检测试题(时间:45分钟满分:100分)一、选择题(每小题4分,共32分)1.(2018温州)在一个不透明的袋子中装有10个只有颜色不同的球,其中5个红球、3个黄球和2个白球.从袋中任意摸出一个球,是白球的概率为( D )(A)(B)(C) (D)2.下面说法正确的是( C )(A)任意掷一枚质地均匀的硬币10次,一定有5次正面朝上(B)天气预报说“明天降水概率为40%”,表示明天有40%的时间在下雨(C)“篮球队员在罚球线上投篮一次,投中”为随机事件(D)“a是实数,≥0”是不可能事件解析:任意掷一枚质地均匀的硬币10次,有可能5次正面向上,也可能多于或者少于5次,A错;“明天降水概率为40%”,表示明天降雨的可能性为40%,B错;根据随机事件定义判断,C正确;“a是实数,|a|≥0”是必然事件,D错.故选C.3.某小组做“用频率估计概率”的试验时,统计了某一结果出现的频率,绘制了如图的折线统计图,则符合这一结果的试验最有可能的是( D )(A)在“石头、剪刀、布”的游戏中,小明随机出的是“剪刀”(B)一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后,从中任抽一张牌的花色是红桃(C)暗箱中有1个红球和2个黄球,它们只有颜色上的区别,从中任取一球是黄球(D)掷一个质地均匀的正六面体骰子,向上的面点数是4解析:A中,小明随机出的是“剪刀”的概率是≈0.33;B中,从中任抽一张牌的花色是红桃的概率是==0.25;C中,从中任取一球是黄球的概率是≈0.67;D中,向上的面点数是4的概率是≈0.17.而折线统计图中试验的频率稳定在0.17左右,与D中概率接近,故选D.4.某个密码锁的密码由三个数字组成,每个数字都是0～9这十个数字中的一个,只有当三个数字与所设定的密码及顺序完全相同时,才能将锁打开.如果仅忘记了所设密码的最后那个数字,那么一次就能打开该密码的概率是( A )(A) (B)(C)(D)解析:密码的最后那个数字是0～9这十个数字中的一个,其概率为.故选A.5.抛掷一枚均匀的硬币,前2次都正面朝上,第3次正面朝上的概率为( B )(A)大于 (B)等于(C)小于 (D)无法确定解析:每次抛掷硬币正面朝上的概率均为,故选B.6.一只盒子中有红球m个,白球8个,黑球n个,每个球除颜色外都相同,从中任取一个球,取的是白球的概率与不是白球的概率相同,那么m与n的大小关系是( A )(A)m+n=8 (B)m+n=4(C)m=n=4 (D)m=3,n=5解析:根据概率公式,摸出白球的概率为,摸出不是白球的概率为,由于二者相同,故有=,则有m+n=8,故选A.7.某火车站的显示屏每隔4 min显示一次火车班次的信息,显示时间持续1 min,某人到达该车站时,显示屏上正好显示火车班次信息的概率是( B )(A)(B)(C)(D)8.若我们把十位上的数字比个位和百位上的数字都大的三位数称为凸数,如:786,465.则由1,2,3这三个数字构成的,数字不重复的三位数是“凸数”的概率是( A )(A)(B)(C)(D)解析:由1,2,3这三个数字构成的,不重复的三位数一共有123,132, 213,231,312,321六种等可能的结果,而不重复的三位数是“凸数”只有2种,因此,数字不重复的三位数是“凸数”的概率是.故选A.二、填空题(每小题4分,共24分)9.投掷一枚质地均匀的正六面体骰子,请你写出一个确定性事件:答案不唯一,如掷出的点数大于0,或掷出的点数是7 ;一个随机事件: 答案不唯一,如掷出的点数是3 .10.(2018天津)不透明袋子中装有11个球,其中有6个红球,3个黄球,2个绿球,这些球除颜色外无其他差别.从袋子中随机取出1个球,则它是红球的概率是.解析:在11个球中,有6个红球,所以从袋子中随机取出1个球,则它是红球的概率是.11.在x2□2x□1的□中,任意填上“-”或“+”,在所有得到的代数式中,能构成完全平方式的概率是.解析:构成的四个代数式中,有两个是完全平方公式:x2+2x+1,x2-2x+1.所以P(构成完全平方式)=.12.如图,已知数轴上两点A,B,在线段AB上任取一点C,则点C到表示1的点的距离不大于2的概率是.解析:到1的距离不大于2的有4个单位,线段AB包含6个单位,所以到表示1的点的距离不大于2的概率是=.13.一套书共有上、中、下三册,将它们任意摆放到书架的同一层上,这三册书从左向右恰好成上、中、下顺序的概率为.解析:共有上中下,上下中,中上下,中下上,下上中,下中上六种情况,从左向右恰好成上、中、下顺序的概率为.14.我国魏晋时期数学家刘徽首创“割圆术”计算圆周率.随着时代发展,现在人们依据频率估计概率这一原理,常用随机模拟的方法对圆周率π进行估计,用计算机随机产生m个有序数对(x,y)(x,y是实数,且0≤x≤1,0≤y≤1),它们对应的点在平面直角坐标系中全部在某一个正方形的边界或内部,如果统计出这些点中到原点的距离小于或等于1的点有n个,则据此可估计π的值为 .(用含m,n的式子表示)解析:根据题意,点的分布如图所示,则有=,所以π=.三、解答题(共44分)15.(6分)请用“一定”“很可能”“可能性极小”“可能”“不太可能”“不可能”等语言来描述下列事件的可能性.(1)买20注彩票,获特等奖500万;(2)袋中有20个球,1个红的,19个白的,从中任取一球,取到红色的球;(3)掷一枚均匀的骰子,6点朝上;(4)100件产品中有2件次品,98件正品,从中任取一件,刚好是正品;(5)早晨太阳从东方升起;(6)小丽能跳100 m高.解:(1)不太可能.(2)可能性极小.(3)可能.(4)很可能.(5)一定.(6)不可能.16.(8分)请将下列事件发生的概率标在图中的对应位置上(标序号即可).①一个任意实数的平方是负数;②一个均匀小正方体的每个面上分别标有2,2,3,3,4,5六个数字,随意掷出这个正方体,朝上面的数字是2的倍数;③某次促销活动准备了1 000个奖号,其中设一等奖10个,二等奖40个,三等奖50个.顾客摸奖一次的获奖概率;④23个人中,至少有两人属相相同.解:17.(7分)研究“掷一个图钉,钉尖朝上”的概率,两个小组用同一个图钉做试验进行比较,他们的统计数据如下:(1)请你估计第一小组和第二小组所得的概率分别是多少?(2)你认为哪一个小组的结果更准确?为什么?解:(1)根据题意,因为试验次数越多,就越精确,所以选取试验次数最多的进行计算,可得第一小组所得的概率是=0.4;第二小组所得的概率是=0.41.(2)不知道哪一个更准确.因为试验数据可能有误差,不能准确说明偏向(这两个小组的试验条件可能不一致).18.(7分)欢欢和盈盈玩摸球游戏:在一个不透明的口袋里装着分别标着数字1,2,3的球,这些球除了数字以外都相同.从袋中任意摸出一个球,如果球上的数字是奇数则欢欢胜;如果是偶数则盈盈胜.(1)请你说说游戏规则对双方公平吗?为什么?(2)怎样修改游戏规则使游戏公平呢?说说你的方法(要求用两种方法)和理由.解:(1)不公平.理由:因为P(摸到的球上的数是奇数)=,P(摸到的球上的数是偶数)=,≠,所以不公平.(2)有两种方法:增加写有数字4的球,则P(摸到的球上的数是奇数)=P(摸到的球上的数是偶数)==.或者去掉一个写有奇数的球,则P(摸到的球上的数是奇数)=P(摸到的球上的数是偶数)=.19.(8分)(1)图①是一个可以自由转动的转盘,转动转盘,当转盘停止时,指针落在红色区域和白色区域的概率分别是多少?(2)请在图②中设计一个转盘:自由转动这个转盘,当它停止转动时,指针落在红色区域的概率为,落在白色区域的概率为,落在黄色区域的概率为.解:(1)P(指针落在红色区域)==;P(指针落在白色区域)==.(2)如图.20.(8分)一个不透明袋子中有1个红球,1个绿球和n个白球,这些球除颜色外无其他差别.(1)当n=1时,从袋中随机摸出1个球,摸到红球和摸到白球的概率是否相同? (填“相同”或“不相同”)(2)从袋中随机摸出1个球,记录其颜色,然后放回.大量重复该试验,发现摸到绿球的频率稳定于0.25,则n的值是;(3)在一个摸球游戏中,连续两次摸球的所有可能出现的结果如下:(红,绿),(红,白1),(红,白2),(绿,红),(绿,白1),(绿,白2),(白1,红),(白1,绿),(白1,白2),(白2,红),(白2,绿),(白2,白1),试求两次摸出的球颜色不同的概率.解:(1)相同.(2)2.(3)由连续两次摸球的所有可能出现的结果可知:共有12种结果,且每种结果出现的可能性相同.其中两次摸出的球颜色不同(记为事件A)的结果共有10种,所以P(A)==.附加题(共20分)21.(10分)如图①,有四张编号为1,2,3,4的卡片,卡片的背面完全相同.现将它们搅匀并正面朝下放置在桌面上.(1)从中随机抽取一张,抽到的卡片是眼睛的概率是多少?(2)从四张卡片中随机抽取一张贴在如图②所示的大头娃娃的左眼处,然后再随机抽取一张贴在大头娃娃的右眼处,求贴法正确的概率.解:(1)P(抽到“眼睛”)==.(2)由题意,知共有12种等可能的结果:(1,2),(1,3),(1,4),(2,1), (2,3),(2,4),(3,1),(3,2),(3,4),(4,1),(4,2),(4,3),其中有两种结果(1,2),(2,1)是符合条件的,所以P(贴法正确)==.22.(10分)小明在操场上做游戏,他发现地上有一个不规则的封闭图形ABC(如图所示).为了知道它的面积,小明在封闭图形内划出了一个半径为1米的圆,在不远处向圈内掷石子,且记录如下:你能否求出封闭图形ABC的面积?试试看. 解:由题表可知,石子落在圆内的频率约为93÷(93+186)=,故可估计S封闭图形ABC=3S圆=3π(平方米).。
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第九章 概率初步 检测题
（本试卷满分120分）
一、选择题（本大题共10 小题，每小题3分，共30分）
1.下列事件是必然事件的是（ ）
A.打开电视，央视三套正在播放《星光大道》节目
B.用一个平面截六棱柱，截面是圆
C.若a ，b 是有理数，则a(b+c)=ab+ac
D.掷一枚均匀的硬币，硬币落地后，正面朝上
2.袋中有红球5个，黄球若干个，它们只有颜色上的区别.从袋中随机地取出一个球，如果取到黄球的可能性较大，那么袋中黄球的个数可能是（ ）
A.4个
B.不足5个
C.5个
D.不少于6个 3.下列事件发生的概率是0的是（ ） A.任意打开一本书，页面是偶数
B.从-3、1、-2这三个数中任取两个数相加，和为正数
C.若|a|=|b|，则a=b
D.抛掷一枚均匀的骰子，朝上一面的点数不小于3 4.下列说法正确的是（ ）
A.某彩票的中奖率为万分之一，买10 000张彩票一定能中奖1次
B.从一副扑克牌（去掉大小王）中，任意抽出一张，抽到梅花的可能性较大
C.买一张电影票，座位号是偶数的可能性大
D.“明天90%要下雨”，表示明天下雨的可能性较大
5.2015年某校举行“安全伴我行”知识竞赛，小聪在做一道选择题时，经过认真分析，他确定四个选项中只有一个是正确的，但他只能确定选项A 是错误的，于是他在其他三个选项中随机选择了D ，那么小聪答对这道题的概率是（ ）
A.1
B.
21 C.3
1
D.41 6.在2014～2015CBA 整个常规赛季中，某队员两分投篮的命中率大约是80%，则下列说法正确的是（ ） A.该队员两分投篮1次命中的可能性小 B.该队员两分投篮10次，估计得分大约是16分 C.该队员两分投篮2次，一定都不能命中 D.该队员两分投篮2次，一定都能命中
7.从编号为2到13的12张卡片中任意任意抽出一张，所得编号是3的倍数的概率为（ ） A.
121 B.21 C.3
1
D.41 8.某游戏的规则为：选手蒙眼在一张如图1所示的正方形黑白格子纸（九个小正方形面积相等）上描一个点，若所描的点落在黑色区域，获得笔记本一个；若落在白色区域，获得钢笔一支．选手获得笔记本的概率为（ ）
A.21
B.5
4 C.94 D.95
9.四张质地、大小、背面完全相同的卡片上，正面分别画有正方体、圆锥、圆柱和球四个图案，现把它们正面朝下随机摆放在桌面上，从中任意抽出一张，则抽出的卡片正面图案是柱体的概率是（ ）
A.1
B.
21 C.41 D.4
3
10.某一个路口1分钟内绿灯、黄灯、红灯、黄灯交替变换，当一个行人抬头看信号灯时，看到绿灯的概率是
12
5
，则每分钟绿灯亮的时间为（ ） A.10秒 B.15秒 C.20秒 D.25秒
二、填空题（本大题共8 小题，每小题4分，共32分）
11.成语：刻舟求剑、守株待兔、一箭双雕、瓮中捉鳖，其中成语所描述的事件为必然事件的是_____________. 12.一个粉笔盒中装有红色粉笔和蓝色粉笔共20只，除颜色外，其余都相同，其中蓝色粉笔9只，随机抽出一只粉笔，则抽到蓝色粉笔的可能性_____抽到红色粉笔的可能性（填“大于”、“等于”或“小于”）.
13.一副中国象棋共有棋子32枚，其中“将”、“帅”棋子各一枚，棋子“炮”4枚.把这些棋子装进一个不透明的袋子中，随机摸出一枚是“炮”，表一记录了试验的结果，则从中摸出一枚棋子是“炮”的频率会逐渐稳定在常数________附近（精确到0.01）.
表一：
14.经过大量试验，测得A 号小麦新品种的出芽率为95%，则800粒A 号小麦新品种不出芽的大约有 粒.
15.从分别标有数-3，-2，-1，0，1，2，3的七张卡片中，随机抽取一张，所抽卡片上数的绝对值小于2的概率是 .
试验次数（n) 100 200 300 400 500 1000 2000 是炮次数（m ）
15
20 60 48 64 122 248 是炮频率（m/n) 0.15
0.10
0.20
0.12
0.128
0.122
0.124
16.一个不透明的袋中装有红、黄、白三种颜色的球共10个，它们除颜色外都相同其中红球5个，黄球3个，白球2个，小英从中随机拿出一个球再放回，前两次都不是红球，则她第三次拿出一个球是红球的概率是 .
17.如图2，一个圆被等分成12个扇形，任意旋转这个转盘一次，当旋转停止时，指针指向阴影区域的概率是 .
18.一个围棋盒子里装有若干颗黑、白围棋子，其中黑色棋子15颗，从中摸出一颗棋子是黑色棋子的概率为
4
1
，则盒子中白色棋子共有 颗. 三、解答题（本大题共5小题，共58分）
19.（10分）在下列事件中，哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是不确定事件？ ①雨过天晴；
②一个盒子里只装有若干枚黑色围棋子，从中拿出一枚是黑色棋子； ③测得一个三角形的内角和为190°；
④两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等； ⑤成语“一步登天”所描述的事件； ⑥若ab>0，a+b>0，则-a
b
<0.
20.（10分）2015年元旦前一周，某校超市为了回馈广大学生，举行有奖促销活动.活动规定：学生在该超市购物20元以上（含20元）就可以转动转盘一次，如图3，当转盘停止转动，指针落在哪个区域就可以获得的相应的奖品.在活动中，对一些数据进行收集、整理，并制作了如下表所示的统计表.
注：m 表示转动转盘的次数，n 表示指针落在“一个文具盒”区域的次数，p 表示指针落在“一个文具盒”区域的频率.
m 50 100 200 500 1000 2000 n 6 7 15 45 83 166 P
0.12
0.07
（1）补全统计表；
（2）观察表格，利用频率估计指针落在“一个文具盒”区域的概率为________（精确到0.01）； （3）测量可知“一个文具盒”所在的扇形的圆心角的度数是30°，则转动转盘一次，当转盘停止转动，指针落在“一个文具盒”区域的概率是_______，由此你得出的结
论是_________________________.
21.（12分）一个不透明的袋中装有红、黄、白三种颜色的球共40个，它们除颜色外都相同，其中红球25个，黄球的个数是白球个数的2倍.
（1）求从袋中摸出一个球是红球的概率；
（2）若从袋中拿出红球和黄球共11个，再放进1个白球，求从袋中摸出一个球是白球的概率.
22.（12分）某电视台的娱乐节目举办有奖翻牌游戏，数字的背面写有祝福语或奖金数，如图4所示.游戏规则是：每次翻动正面一个数字，背面对应的就是祝福语或所得的奖金.
（1）求翻到50元的概率； （2）求翻到奖金的概率；
（3）若共有15名观众参与游戏，则大约有多少人翻不到奖金.
23.（14分）如图5所示，阴影部分是两个扇形的草坪，一名训练有素的跳伞运动员，每次跳伞都落在圆形的地面上.
(1)求跳伞运动员一次跳伞落在A 扇形上的概率； (2)若跳伞运动员一次跳伞落在草坪上的概率是
9
5
，求x 的值.
附加题（15分，不计入总分）
24.现有一根长为10 cm 的木条，若把它截成三段，要求每段的长度都是整数（单位：cm ）.（重复的视为一组，如2 cm ，3 cm ，4 cm 和2 cm ， 4 cm ，3 cm 可看做是一种情况） （1）列出能截成三段的所有情况； （2）求能构成三角形的概率.
参考答案
一、1.C 2.D 3.B 4.D 5.C 6.B 7.C 8.D
9.B 提示：正方体和圆柱是柱体，所以抽出的卡片正面图案是柱体的概率是
42=2
1
. 10.D 提示：设每分钟绿灯亮的时间为x 秒.根据题意可得60x =12
5
.解得x=25.所以每分钟绿灯亮的时间为
25秒.
二、11.瓮中捉鳖 12.小于 13.0.12 14.40 15. 73 16. 21
17. 3
1
18. 45 提示：设盒子中共有x 颗棋子.根据题意可得
4
1
x=15.解得x=60.则白色棋子有60-15=45（颗）. 三、19.解：必然事件有②⑥，不可能事件有③⑤，不确定事件有①④. 20.（1）如下表.
m 50 100 200 500 1000 2000 n 6 7 15 45 83 166 p
0.12
0.07
0.075
0.09
0.083
0.083
（2）0.08 （3）
12
1
随试验次数的增大，某事件发生的频率会逐渐趋向概率 21.（1）P （从袋中摸出一个球是红球）=8
54025 ； （2）设白球有x 个，则黄球有2x 个. 根据题意，得x+2x+25=40. 解方程，得x=5.
由题意，得P(从袋中摸出一个球是白球)=5
1
1114015=+-+.
22.（1）P(翻到50元)=9
1； (2)P （翻到奖金）=3
193=； (3)15-15×3
1
=10.
所以大约有10人翻不到奖金.
23.（1）P(跳伞运动员一次跳伞落在A 扇形上)=6
1
36060=. （2）由题意，得
9
5
36060=+x . 解方程，得x=140. 附加题
24.（1）能截成三段共有8种情况：1,1,8；1,2,7；1,3,6；1,4,5；2,2,6；2,3,5；2,4,4；3,3,4；
（2）由（1）得能截成三段共有8种情况，其中能构成三角形的有2种情况：2,4,4；3,3,4；所以P （能构成三角形）=
4
182=.。