82111668_2012版Pascal算法高级视频教程附带例题与答案
pascal算法讲义-第四讲
接下来证明必要性.也就是,如果两个数不可以压入同一个栈,那 么它们一定满足条件 p.这里我们来证明它的逆否命题,也就是"如果不 满足条件 p,那么这两个数一定可以压入同一个栈." 不满足条件 p 有两 种情况:一种是对于任意 i<j<k 且 q1[i]<q1[j],q1[k]>q1[i];另一种是对于 任意 i<j,q1[i]>q1[j].
end;al 培训课程算法讲义-第四讲
procedure stack.init(); begin top:=0; fillchar(data,sizeof(data),0); end;
procedure stack.pop(); begin dec(top); end;
简单地说，如果能够在图 G 中画一条曲线，将图 G 分为两个部 分，使得这两个子图中任意一个子图中均没有边。
例如，下图就是一个二分图。
我们可以划出这样一条曲线：
显然，上下两个子图均不存在边。 关于二分图的算法，例如匈牙利算法，我们将在 2.2.3 节为大家
第 12 页，共 38 页 Pascal 吧公开培训教材-Pascal 培训课程算法讲义-第四讲
第 10 页，共 38 页 Pascal 吧公开培训教材-Pascal 培训课程算法讲义-第al 培训课程算法讲义-第四讲
显然，这道题的数据范围告诉我们，不可能真的用栈模拟。在这 里我们放上这一道题，目的并不在于让同学们练习栈的使用，而是希 望给同学们一次思考的机会——能不能通过栈的定义及特性，获得一 些结论？al 培训课程算法讲义-第四讲
Pascal归纳策略
归纳策略的应用
【分析】再考虑n为奇数时的情况，先设定 分析】 n=3时，棋盘可划分成5个白格和4个黑格， 人工可以推出，从任一黑格出发将无法遍历 整个棋盘，然后考虑n=5时的情况，同样可 n=5 推出，从棋盘中的任一黑格出发无法遍历整 个棋盘。 规律：当n为奇数时，棋子的起始位置若满 为奇数时， 当 为奇数时 足其横坐标和纵坐标之和为奇数时（ 足其横坐标和纵坐标之和为奇数时（即图中 所示的任一黑格位置），问题将无解。 ），问题将无解 所示的任一黑格位置），问题将无解。
归纳策略的应用
例题2 例题 2 ：若干个正整数之和为n，其中： n<2000，试求它们乘积的最大值以及该最 大值的位数k。
归纳策略的应用
【分析】根据数学规律可知,若要使和固定的数的乘积最大，必 分析】
须使这些数尽可能的多为3，于是可推得以下规律： 当N mod 3＝1 时，N可分解为一个4和若干个3的和； 当N mod 3＝2 时，N 可分解为一个2和若干个3的和； 当N mod 3＝0 时，N 直接分解为若干个3的和。 按照这一分解方法，所有因数的乘积必定最大。
归纳策略的应用
【分析】此题很容易想到采用搜索回 分析】 溯的方法去求解，即从起点位置出发， 扩展其相邻四个方格的状态节点，生 成一个状态树，利用深度搜索的方法 求解，但这种纯搜索的方法效率太低， 因此可以考虑一些简单的情况时的遍 历方法：
归纳策略的应用
【分析】当n=2时，该棋盘存在一条回 分析】 路，所以任意一点作为起点均能遍历 整个棋盘，考虑到当n=4,6时的情况， 进而推广到n为偶数时，均可以按规律 产生回路，从给定的起点开始沿着该 回路均可遍历整个棋盘。
第十一讲 归纳策略
归纳少量的特 殊情况，经过分析，最后找出一般的关 系。从本质上讲，归纳就是通过观察一 从本质上讲， 从本质上讲 些简单而特殊的情况， 些简单而特殊的情况，最后总结出有用 的结论或解决问题的有效途径。 的结论或解决问题的有效途径。
PASCAL12
练习题
6. 有一列数据：3、12、21、30、39、48、57、66、……，求 第102个数为多少？它们的和为多少？这一列数据中数字0的个 数有多少个？（912、H=46665、GS=20） 7.任意输入一组数据，以999作为结束标志，统计其中整数和小数 各占的百分比？如输入76、-24.5、36.5、200、1.8、-2、 95、10、70.8、60、0，则输出ZSZ：60.0 XSZ:40.0保留 一位小数。 8.从键盘输入一批自然数，以99999作为结束标志，输出所有奇数 的平均值和偶数的平均值（均保留一位小数），如输入一批数 据为15、20、7、8、12、3、4、99999，则输出QPJS=8.3 OPJS=11.0.
习题解答 6.求五位数54[]7[]中被5整除，也被3整除，并且各位数字之和 小于26的最大五位数。（54870） var a,b,n,x,x1,x2,x3,x4,x5:longint; begin n:=0;a:=9; while n<>1 do begin for b:=0 to 9 do begin x:=54000+a*100+70+b; x1:=x div 10000;x2:=x div 1000 mod 10;x3:=x div 100 mod 10; x4:=x div 10 mod 10;x5:=x mod 10; if (x mod 15=0) and (x1+x2+x3+x4+x5<26) then begin write(x:6);n:=1 end; end; a:=a-1; end; end.
习题解答
4.任意输入一个表达式，以“=”作为结束标志，如果左圆括号 大于右圆括号个数则输出“L”，若右圆括号大于左圆括号 个数则输出“R”，若左圆括号等于右圆括号个数，则输出 “D”，如输入（（X+3-2B）））=则输出R，若输入 （（X+3）=则输出L。 var c:char; s1,s2:integer; begin while c<>'=' do begin read(c); if c='(' then s1:=s1+1; if c=')' then s2:=s2+1; end; if s1>s2 then write('L'); IF S1<S2 THEN write('R'); IF S1=S2 THEN WRITE('D'); END.
raptor斐波那契数列n!的迭代求解 -回复
raptor斐波那契数列n!的迭代求解-回复Raptor是一种流程图语言，用于解决问题和编写算法。
流程图是一种可视化的工具，用于描述问题的解决步骤和流程。
本文将使用Raptor来解决斐波那契数列n!（阶乘）的求解问题。
让我们一步一步来回答这个问题。
1. 什么是斐波那契数列和阶乘？斐波那契数列是一个数列，其中每个数字都是前两个数字之和。
数列的前两个数字通常定义为0和1，所以数列的前几个数字是0、1、1、2、3、5、8、13等等。
斐波那契数列可以用递归或迭代的方式来计算。
阶乘是一个数的所有正整数乘积。
例如，5!（5的阶乘）等于5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120。
2. 如何使用Raptor编写斐波那契数列n!的迭代求解算法？首先，我们需要创建一个流程图，描述算法的步骤和流程。
以下是一个简化的Raptor代码示例：start输入ninput n初始化变量set n1 to 1set n2 to 1set result to 1计算阶乘for i from 1 to n doset result to result * iend for输出结果output resultend在这个流程图中，我们首先输入n的值，然后初始化n1、n2和result 三个变量。
n1和n2分别用于保存斐波那契数列中的前两个数字，而result 用于保存阶乘的结果。
然后，我们使用一个循环来计算阶乘。
循环从1到n遍历，并将每个数字乘以result。
最后，我们输出result的值作为阶乘的结果。
3. 如何测试和运行Raptor代码？要运行Raptor代码，您需要一个Raptor编译器或解释器。
您可以在Raptor的官方网站上找到一些开源的Raptor实现。
在运行Raptor代码之前，我们可以使用不同的测试用例来验证算法的正确性。
例如，我们可以将n的值设置为5，这将给出5! = 120的结果。
我们还可以尝试其他一些较小或较大的n的值，以确保算法在各种情况下都能正常工作。
pascal算法讲义第九讲
第九讲 分治算法一、分治思想分治思想融入于常见算法的各个角落，简单点说，所谓的分治,实际上是将一个问题拆成若干个小问题,将它们分别解决后,就等价于解决了整个问题。
二、快速幂算法与分治思想(底下部分的^表示乘方)求2^233(mod 1,000,000,007)这个问题我们可以这么考虑2^233 = 2^116 * 2^116 * 2那么原来问题就转化为求2^116(mod 1,000,000,007)就这样下去,我们只要求得2^52即可,也就是说2^26即可换句话说,我们求得2^13即可,也就是说2^6 * 2^6 * 22^6 = 2^3 * 2^32^3 = 2^1 * 2^1 * 2 = 8所以2^6 = 8*8=642^13 = 2^6 * 2^6 * 2 = 64 * 64 * 2 = 8192就这样…我们逐步回推,可以得到2^233当然注意要取模*你可以说这个算法是递归,但是这个也可以说是”拆成若干个小问题”*三、一道NOIP2007的例题本题摘自NOIP 2007 普及组初赛(完善程序第二题) 大家可以暂时思考一下本题中,我们只要求构造一种方案所以,这个题我们可以采取分治的策略来解决首先,我们思考一下,这一题的特殊条件1,我们用的是2的k次方*2的k次方的格子2,这一题中,有一个”-1”的存在那么,我们就可以用一种特殊的策略首先,如果k=0,那么……就不用构造了,皆大欢喜所以,我们想办法将2^k改为2^(k-1)即可我们可以将原来的正方形切成四个,如右图所以,这时候,我们可以将三个”1”当作-1,带入到右上,右下,左下处理,将”-1”依旧留在左上角这样,问题就转化成了一个2^(k-1)规模的然后..(本图中为了较为清晰的显示,将13~16与18~21略去了)所以,这样就将原来问题分治出来了那么,这一个问题就得到了解决四、一道来自codeforces的例题这一题摘自Codeforces 321C题面:英文版:C. Ciel the Commandertime limit per test1 secondmemory limit per test256 megabytesinputstandard inputoutputstandard outputNow Fox Ciel becomes a commander of Tree Land. Tree Land, like its name said, has n cities connected byn - 1 undirected roads, and for any two cities there always exists a path between them.Fox Ciel needs to assign an officer to each city. Each officer has a rank — a letter from 'A' to 'Z'. So there will be 26 different ranks, and 'A' is the topmost, so 'Z' is the bottommost.There are enough officers of each rank. But there is a special rule must obey: if x and y are two distinct cities and their officers have the same rank, then on the simple path between x and y there must be a city z that has an officer with higher rank. The rule guarantee that a communications between same rank officers will be monitored by higher rank officer.Help Ciel to make a valid plan, and if it's impossible, output "Impossible!".InputThe first line contains an integer n (2 ≤ n ≤ 105) — the number of cities in Tree Land.Each of the following n - 1 lines contains two integers a and b (1 ≤ a, b ≤ n, a ≠ b) — they mean that there will be an undirected road between a and b. Consider all the cities are numbered from 1 to n.It guaranteed that the given graph will be a tree.OutputIf there is a valid plane, output n space-separated characters in a line — i-th character is the rank of officer in the city with number i.Otherwise output "Impossible!".Examplesinput41 21 31 4outputA B B Binput101 22 33 44 55 66 77 88 99 10outputD C B A D C B D C DNoteIn the first example, for any two officers of rank 'B', an officer with rank 'A' will be on the path between them. So it is a valid solution.中文题意:给你n个点,求构造一个方案,使得每个点存在一个’A’到’Z’的权值任意两个权值为x(x从’A’到’Z’)的点之间,一定存在至少一个权值比x大的点如果无解,输出”Impossible!”注意:’A’比’B’~’Z’大,’B’比’C’~’Z’大……’Y’比’Z’大如果不懂,可以观察样例所以,这道题我们该怎么做呢?我们仔细观察‘A’是最大的,也就是说,最多只有一个’A’那么我们每次选一个点,将它当作最大的点,然后,将它的其他部分”解离”也就是说,将它的其他部分分开处理这样,就可以解决了这题红点为A,然后将绿色点当B/C*但是,怎么找这个点呢*我们可以在这个树里面,随机一个点,但是是有可能得出无解我们这时候,只要找出”树的重心”即可这个树的重心可以百度得到……。
82111668_2012版Pascal视频教程附带例题与答案
82111668_2012版Pascal视频教程附带例题与答案82111668_2012出品例1.1.1：交换a、b两数值定义 ca→cb→ac→b例3.1.1：program p3_1_1 ( input , output );var a : integer;begina:=100;write(a:10);end.program p3_1_2 ( input , output );var a : real;begina:=100;write(a:0:2);end.例3.1.3：读入两个实型，交换后输出，精确到0.01。
program p3_1_3_1 ( input , output );var a , b , c : real;beginreadln ( a , b );c:=a;a:=b;b:=c;writeln ( a:0:2 , b:0:2 );readln;end.program p3_1_3_2 ( input , output );var a , b : real;beginreadln ( a , b );a := a + b;b := a – b;a := a – b;writeln ( a:0:2 , b:0:2 );readln;end.例3.1.4：读入一个整数，将其平方后减去原数的绝对值，最后求值的平方根，输出最后的值，保留整数。
program p3_1_4 ( input , output );var n : integer;beginreadln ( n );writeln ( sqrt ( n * n - abs ( n ) ) : 0 : 0 );readln;end.例3.3.1：将两个整数大的放入max，小的放入min，并输出。
program p3_3_1 ( input , output );var max , min , t : integer;beginreadln ( max , min );if max<min thenbegint := max;max := min;min := t;end;writeln ( max , min );readln;end.例3.3.2:计算下列函数program p3_3_2 ( input , output );var x , y : integer;beginreadln ( x );if x<0 then y = -1else if x=0 then y = 0else y = 1;writeln ( y );readln;end.例3.3.3：读入三个数排序program p3_3_3 ( input , output );var a , b , c : integer;beginreadln (a,b,c);if a>b then if b>c then writeln ( a ,’ ’, b , ’ ’,c )else if a>c then writeln( a , ’ ’, c , ’ ’, b )else writeln ( c , ’ ’, a , ’ ’, b )else if c>b then writeln ( c , ’ ’, b , ’ ’, a )else if a>c then wr iteln ( b , ’ ’, a , ’ ’, c )else writeln ( b , ’ ’, c , ’ ’, a );readln;end.例3.5.1:输出从1到100所有的整数。
Pascal基本教程
赛)把Pascal语言定为唯一提倡的程序设计语言，在大学中Pascal语言也常常被用作学习数据结构与算法的教学语言。
在Pascal问世以来的三十余年间，先后产生了适合于不同机型的各种各样版本。
其中影响最大的莫过于Turbo Pascal系列软件。
它是由美国Borland公司设计、研制的一种适用于微机的Pascal编译系统。
该编译系统由1983年推出1.0版本发展到1992年推出的7.0版本，其版本不断更新，而功能更趋完善。
下面列出Turbo Pascal编年史出版年代版本名称主要特色1983Turbo Pascal 1.0Turbo Pascal 2.0Turbo-87 Pascal提高实数运算速度并扩大值域1985Turbo Pascal 3.0增加图形功能Turbo BCD Pascal特别适合应用于商业1987Turbo Pascal 4.0提供集成开发环境(IDE)，引入单元概念1988Turbo Pascal 5.0增加调试功能1989Turbo Pascal 5.5支持面向对象的程序设计(OPP)1990Turbo Pascal 6.0提供面向对象的应用框架和库(Turbo Vision)1992Turbo Pascal 7.0面向对象的应用系统、更完善的IDETurbo Vision 2.01993Borland Pascal 7.0开发 Object Windows库、(For Windows)提供对OLE多媒体应用开发的支持1995DelphiVisual PascalTurbo Pascal语言是编译型程序语言，它提供了一个集成环境的工作系统，集编辑、编译、运行、调试等多功能于一体。
1.2 Turbo Pascal 或 Borland Pascal 的启动(1) Turbo Pascal的启动a.DOS下的启动(适用于MS-DOS6.22之前的版本或Win 9X & Win2000 的Command Mode)DOS下，在装有Turbo Pascal的文件目录下，键入turbo即可进入Turbo Pascal集成环境。
Pascal教程1~3
Pascal教程第一章好，下面我们开始。
登入就会出现如图：输入用户名：Pasacal 密码：nbjboier出现如图然后，下拉，会出现如图打开Pascal。
会出现如图单击File会出现如图在单击New会出现如图:纯正的Pascal界面出来了，大家就可以写代码了。
第二章今天我们来学一下Pascal的程序结构。
1：var（Pascal命令表示变量定义）2：begin（Pascal必不可少的命令程序开始）3：end（表示程序结束）好，如图：这样，我们程序的框架就做好了。
本课小结：学会制作Pascal程序框架。
Var begin end第三章今天我们来学习简单的write和read语句，学会writeln，readln的运用，编译和运行，变量定义。
下面就出一个例题。
输入任意数，输出他们的和。
如输入23 1，输出24好，开始。
读入任意2个数（read（变量1，变量2），我们习惯a，b。
（重点：每句结束要加分号）接下来呢？当然是运算了！Write(变量1+变量2），记住，Pascal可以这样运算，牛吧。
如图好变量定义到了！先给大家介绍5种变量：integer（整形），longint（长整形），char（字形），string（字符型）还给大家介绍一种int64。
他的范围是64位的。
我们之定义了a，b，所以：选择变量定义：integer，longint,int64都行，但char,string就不行。
然后呢？编译啊！单击Compile文件夹里的compile 会出现保存界面，保存名自己定，然后会出现两种情况：这样的话，表示编译成功。
否则：等好了后，按Run文件夹里的Run就会。
输入两个数，按回车，再去Debug里的Debug看看结果。
对了吧，牛吧。
提高部分好，下面我们在做几个例题。
例题1：不用输入，直接输出I love Pascal！看到例题，先立好框架。
看到框架，我们会问，为什么没有var？直接输出，不用变量定义。
Pascal例题解析教程
1.1.1
[例1.1]编程在屏幕上显示“Hello World!”。 1.1]编程在屏幕上显示“ World!” Pascal程序： Pascal程序： Program ex11; Begin Writeln(‘ Writeln(‘Hello World!’); World!’ Readln; End. 这个简单样例程序，希望大家的程序设计学习能有一个良好的 开端。程序中的Writeln是一个输出语句，它能命令计算机在屏幕上 开端。程序中的Writeln是一个输出语句，它能命令计算机在屏幕上 输出相应的内容，而紧跟Writeln语句后是一对圆括号，其中用单引 输出相应的内容，而紧跟Writeln语句后是一对圆括号，其中用单引 号引起的部分将被原原本本地显示出来。
此题程序结构完整，从中可看出一个Pascal 此题程序结构完整，从中可看出一个Pascal 程 序由三部分组成: 序由三部分组成: (1)程序首部 (1)程序首部 由保留字Program开头，后面跟一个程序名 由保留字Program开头，后面跟一个程序名 (如:Exl1)；其格式为: :Exl1)；其格式为: Program 程序名； 程序名； 程序名由用户自己取，它的第一个字符必须是英 文字母，其后的字符只能是字母或数字和下划线 组成，程序名中不能出现运算符、标点符和空格。 (2)说明部分 (2)说明部分 程序中所用的常量、变量，或类型、及过程与自 定义函数，需在使用之前预先说明，定义数据的 属性（类型）。[ 属性（类型）。[例1.2] 程序中 Var S，R，C: S， Real； 是变量说明，此处说明S Real； 是变量说明，此处说明S，R，C三个变量 均为实数类型变量。只有被说明为某一类型的变 量，在程序中才能将与该变量同类型的数值赋给 该变量。变量说明的格式为: 该变量。变量说明的格式为: Var (3)语句部分 (3)语句部分 指由保留字 Begin (开始)至 End. (结尾)之间 (开始) (结尾) 的语句系列，是解决问题的具体处理步骤，也是 程序的执行部分。 变量表：类型； 变量表：类型；
Pascal算法-3.递推算法
图20 倒推到第二步
为了在I=2处贮藏1000公升汽油，卡车至少从I=3处开三趟满载油的 车至I=2处。所以I=3处至少贮有3*500公升汽油，即oil[3]=500*3=1500。 加上I=2至I=3处的二趟返程空车，合计5次。路途耗油亦应500公升，即 d23=500/5， Way[3]=Way[2]+d23=Way[2]+500/5； 此时的状况如图21所示。
(1 n) * (1 m) * n * m s=(1+2+┉┉+n)*( 1+2+┉┉+m)= 4
3.长宽不等的长方形个数s2 显然，s2=s-s1
(1 n) * (1 m) * n * m = 4
min{m, n}1 i 0
(n i ) * (m i )
由此得出算法： program ex7_3; var m,n,m1,n1,s1,s2:longint; begin readln(m,n); m1:=m;n1:=n; s1:=m1*n1; while (m1<>0)and(n1<>0)do begin m1:=m1-1;n1:=n1-1; s1:=s1+m1*n1; end; s2:=((m+1)*(n+1)*m*n) div 4-s1; writeln(s1,' ',s2); end.
//计算正方形的个数s1
// 计算长方形的个数s2
【例4】贮油点
一辆重型卡车欲穿过1000公里的沙漠，卡车耗汽油为1升/公里，卡车总载油 能力为500公升。显然卡车装一次油是过不了沙漠的。因此司机必须设法在沿途 建立若干个贮油点，使卡车能顺利穿过沙漠。试问司机如怎样建立这些贮油点？ 每一贮油点应存储多少汽油，才能使卡车以消耗最少汽油的代价通过沙漠？（结 果保留小数点后两位） 编程计算及打印建立的贮油点序号，各贮油点距沙漠边沿出发的距离以及存 油量。格式如下： No. Distance(k.m.) Oil(litre)
2011年12月N2聴解真题+解析
聴解問もん題だい1問もん題だい1では、まず質しつ問もんを聞きいてください。
それから話はなしを聞きいて、問もん題だい用よう紙しの1から4の中なかから、最もっともよいものを一ひとつ選えらんでください。
例れい： 1 先せん生せいにメールで聞きく 2 友とも達だちにメールで聞きく3 研けん究きゅう室しつの前まえのけいじを見みる4 りょうの前まえのけいじを見みる1番ばん1 しりょうをじゅんびする2 パンフレットを用よう意いする3 めいしを注ちゅう文もんする4 電でん子しじしょを買かう2番ばん1 先せん生せいの都つ合ごうを聞きく 2 ろんぶんをコピーする3 勉べん強きょう会かいの日ひを決きめる4 教きょう室しつを予よ約やくする3番ばん1 げんこうに自じ分ぶんの経けい験けんを入いれる2 早はやく話はなす練れん習しゅうをする3 げんこうを短みじかくする4 げんこうの表ひょう現げんをやさしくする4番ばん1 2,500円えん2 3,000円えん3 3,500円えん4 4,000円えん5番ばん1 しりょうをかくにんする2 メールでしりょうを送おくる3 けいたい電でん話わにれんらくする4 会かい議ぎに出しゅっ席せきする問もん題だい2問もん題だい2では、まず質しつ問もんを聞きいてください。
そのあと、問もん題だい用よう紙しのせんたくしを読よんでください。
読よむ時じ間かんがあります。
それから話はなしを聞きいて、問もん題だい用よう紙しの1から4の中なかから、最もっともよいものを一ひとつ選えらんでください。
例れい 1 友とも達だちとけんかしたから 2 かみがたが気きに入いらないから3 試し験けんがあるから4 頭あたまが痛いたいから1番ばん1 音おん楽がくがうるさかったから2 ドアの音おとが大おおきかったから3 話はなし声ごえがうるさかったから4 テレビの音おとが大おおきかったから2番ばん1 店みせが便べん利りな場ば所しょにあるから2 店てん員いんが話はなし上じょう手ずだから3 店てん員いんがうるさく話はなしかけないから4 店てん員いんがかみを切きるのがうまいから3番ばん1 料りょう理りの味あじがよくないから 2 ふんいきがよくないから3 料りょう金きんが高たかいから4 会かい場じょうがせまいから4番ばん1 熱ねつが高たかい2 せきが出でる3 頭あたまが痛いたい 4 はきけがする5番ばん1 一人ひとりでゆっくり食べられること2 おいしい料りょう理りが食たべられること3 他ほかの客きゃくと話はなしながら食たべられること4 仕し事ごとの情じょう報ほうが得えられること6番ばん1 4時じごろ2 5時じごろ3 6時じごろ4 明日あしたの朝あさ問もん題だい3問もん題だい3では、問もん題だい用よう紙しに何なにもいんさつされていません。
pascal-经典算法
动态规划（一）
• 0-1背包 • 完全背包 • 乘法问题 • 数塔问题 • 装箱问题
动态规划（二）
• 最长上升序列（LIS） • 最长公共子串（• 归并排序 • 最近点对问题 • 求最大子序列和的O(nlogn)算法 • Hanoi塔问题及其变种 • 棋盘覆盖问题 • 循环赛日程表问题
贪心
• 最优装载问题 • 部分背包问题 • 独立区间的选择 • 覆盖区间的选择 • 区间的最小点覆盖 • 点的最小区间覆盖
递推
• Fibonacci数的若干应用 • Catalan数的若干应用 • 拆分数 • 差分序列
数据结构（二）
• ★平衡二叉树 • ★树状数组 • ★线段树 • ★块状链表
排列与组合
• 生成所有排列 • 生成所有组合 • 生成下一个排列 • 生成下一个组合
计算几何（一）
• 计算斜率 • 计算点积 • 计算余弦 • 计算平面两点的距离 • 计算空间两点的距离 • ★计算广义空间两点的距离 • 判断三点是否共线
语言与计算机
• 递归调用 • 向前引用 • 随机化 • 指针类型 • 按位运算
排序（一）
• 冒泡排序（起泡排序） • 选择排序 • 插入排序 • ★ Shell排序 • 快速排序
排序（二）
• 线性时间排序 • 查找第k大元素 • 带第二关键字的排序
数论（一）
• 素性判断 • 筛选建立素数表 • 分解质因数 • 进制转换 • 二分取幂 • ★二分求解线性递推方程
图论：二分图
• 验证二分图 • 匈牙利算法 • ★KM算法 • ★稳定婚姻系统
树
• 求树的最短链 • 二叉树的四种遍历 • 已知先序中序求后序 • 已知中序后序求先序 • ★已知先序后序求中序 • ★LCA问题的Tarjan离线算法 • ★Huffman编码
Noip2012普及组题解
质因数分解(prime.cpp/c/pas)【问题描述】已知正整数n是两个不同的质数的乘积，试求出较大的那个质数。
【输入】输入文件名为prime.in。
输入只有一行，包含一个正整数n。
【输出】输出文件名为prime.out。
输出只有一行，包含一个正整数p，即较大的那个质数。
【输入输出样例】prime.in21prime.out7【思路】：先是很容易想到爆搜，爆搜从整体上来看是对的，考虑到时间的限制，要加一点优化。
先是看因数之间的关系，很容易想到如果a为n的因数，那么n/a就是n的因数，也就是说只要从1（答案是n除以搜到的数。
别打错了）【源程序】：V ar n,i,j,k:longint;beginassign(input,'prime.in'); reset(input);assign(output,'prime.out'); rewrite(output);readln(n);k:=n;for i:=2 to trunc(sqrt(n)) do beginif n mod i=0 then begink:=n div i;break;end;end;writeln(k);close(input); close(output);end.寻宝(treasure.cpp/c/pas)【问题描述】传说很遥远的藏宝楼顶层藏着诱人的宝藏。
小明历尽千辛万苦终于找到传说中的这个藏宝楼，藏宝楼的门口竖着一个木板，上面写有几个大字：寻宝说明书。
说明书的内容如下：藏宝楼共有N+1层，最上面一层是顶层，顶层有一个房间里面藏着宝藏。
除了顶层外，藏宝楼另有N层，每层M个房间，这M个房间围成一圈并按逆时针方向依次编号为0，…，M-1。
其中一些房间有通往上一层的楼梯，每层楼的楼梯设计可能不同。
每个房间里有一个指示牌，指示牌上有一个数字x，表示从这个房间开始按逆时针方向选择第x个有楼梯的房间（假定该房间的编号为k），从该房间上楼，上楼后到达上一层的k号房间。
Pascal练习题及答案
一、熟悉Pascal的集成环境，了解主菜单的各项功能二、完成下面程序的输入、编译、运行、保存，并注意观察程序的运行结果1、程序代码如下：program exe1 (input ，output) ；varh ， k ： integer ；beginfor h ：＝ 1 to 8 do beginwrite( ' '： 20-h)；for k ：＝ 1 to 2*h-1 do write(' * ')；writeln；end；end.2、编程计算半径为R的圆的面积和周长程序代码如下：Program Exe2； {程序首部 }Const Pi=Var R，S，C: Real； {变量说明部分 }BeginWrite ('R=')； {提示输入半径 }Readln(R)； {输入半径值 }S:=Pi*R*R；｛利用圆面积公式s=Πr2面积｝C:=2*Pi*R；｛利用圆周长公式c=2πr求周长｝Writeln('S='，S)； {输出结果 }Writeln('C='，C)；Readln；｛等待输入回车键｝End.3、编程在屏幕上显示“Hello World!”。
程序代码如下：Program exe3;BeginWriteln( ‘ Hello World!’);Readln;End.4、下面是一道猜数的趣味程序，程序运行后，由计算机随机地产生一个100以内的整数，用户有十次猜数的机会，并且计算机会根据你猜的数给你相应的提示。
程序代码如下：program caishu (input ，output) ；varx，n，k ：integer；beginrandomize；x：＝random( 100) ；repeatwrite('Please input a number(0- 100) : ' ) ；readln( k) ；n：＝n+l;if k=x then writeln( 'You are right ! ')；if k>x then writeln( 'Too big. Please try again!' ) ；if k<x then writeln( 'Too small. Please try again!') ；until (k=x) or (n= 10) ；if ( n=10) and ( k<>x) then writeln( ' You are fail. The number is ：' ，x) ；end.四、练习：工人每工作一小时可得工资80元，求工作130小时的工资。
pascal教程第二讲
• 1、编程输出一个菱形。 • * • * * • * * • * * • * * • * * • *
• 本题主要考察writeln语句。 本题主要考察writeln语句。 • 在本题中是否可以将writeln改成write. 在本题中是否可以将writeln改成write. • Writeln(‘*’:40,’*’,4); Writeln(‘ :40,’
program lianxi03； lianxi03； Var W，P:real; W， Begin Write('W=');readln(W); If W＜＝10 then P:=P*2.5 W＜＝10 ELSE P:=10*2.5+（W－10）*4.0; P:=10*2.5+（ 10） Writeln(‘W=’,W： Writeln(‘W=’,W：8：2,'P=',P:8:2); Readln; End.
Байду номын сангаас习
• ［练习1］难度*** ［练习1］难度*** • 从键盘输入一个正整数，如果是偶数则打印“OU 从键盘输入一个正整数，如果是偶数则打印“ • • • • • •
SHU”，是奇数就打印“ SHU”，是奇数就打印“JI SHU”。 SHU” ［练习2］难度*** ［练习2］难度*** 完善上节课的挑战任务一，增加判断输入数据是否为 四位数。 ［练习3］难度**** ［练习3］难度**** 从键盘输入3个数A 从键盘输入3个数A、B、C，把其中最大的数打印出 来。 ［练习4］难度***** ［练习4］难度***** 从键盘输入一个年份，如果是闰年则打印“ 从键盘输入一个年份，如果是闰年则打印“prime year”，如果不是闰年，打印“ year”，如果不是闰年，打印“not prime year”。 year” 分析：不能被4整除的年份不是闰年；能被100整 分析：不能被4整除的年份不是闰年；能被100整 除且不能被400整除的年份不是闰年；其余均为闰年 除且不能被400整除的年份不是闰年；其余均为闰年
pascal三角形选法 -回复
pascal三角形选法-回复什么是[pascal三角形选法]？Pascal三角形选法是一种用于组合数学中的计算方法，以法国数学家布莱兹·帕斯卡（Blaise Pascal）的名字命名。
这个方法可以用来计算组合数，即从一个给定的集合中选取固定数量元素的方式数目。
在Pascal三角形中，每一行的数字都是通过相邻上一行的数字计算得到的。
具体计算方法为，每个数字等于上一行对应位置数字与它的左上方数字之和。
这样，Pascal三角形便呈现出一种对称的形状，每一行的数字在从左到右和从右到左的数值分布上都是对称的。
该选法可以通过直接查找Pascal三角形中的数字来计算组合数。
例如，如果要计算从一个集合中选取3个元素的组合数，可以在第4行（从0开始计数）中找到对应位置的数字，并将其作为结果。
如何应用[pascal三角形选法]？首先，要利用这个选法，我们需要构建一个Pascal三角形。
构建Pascal 三角形的方法是，将上一行的相邻两个数字相加，将其和作为下一行相应位置的数字。
开始时，我们可以将第一行的数字设置为1，并依次计算后续行的数字。
这样，我们就可以得到一个完整的Pascal三角形。
接下来，我们可以使用构建好的Pascal三角形来计算组合数。
假设我们要计算从一个集合中选取r个元素的组合数。
我们可以在Pascal三角形中的第r+1行（从0开始计数）找到对应位置的数字，这个数字就是我们要的结果。
举个例子来说明。
假设我们有一个集合{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}，我们要从中选取3个元素的组合数。
首先，我们构建一个Pascal三角形。
第一行：1第二行：1 1第三行：1 2 1第四行：1 3 3 1由于我们要选择3个元素，所以我们需要查找Pascal三角形中的第4行。
从左往右数第3个数字是3，所以从给定集合中选取3个元素的组合数为3。
这就是Pascal三角形选法的基本思想和应用方法。
为什么要使用[pascal三角形选法]？Pascal三角形选法提供了一种简洁且高效的计算组合数的方法。
pascal voc 2012 augmented dataset -回复
pascal voc 2012 augmented dataset -回复所选主题是"Pascal VOC 2012增强数据集"，让我们一步一步回答。
Pascal VOC（视觉对象挑战）是一个在计算机视觉领域非常重要的标准数据集。
它起初由牛津大学计算机视觉小组创建，并且迅速成为计算机视觉研究领域中最常用的数据集之一。
而Pascal VOC 2012增强数据集是对原有Pascal VOC 2012数据集进行进一步扩充和改进的数据集。
Pascal VOC 2012数据集是一个广泛用于对象检测、图像分割和场景分类等任务的数据集。
它最初由20个类别的图像组成，这些类别包括人、狗、车等常见的物体。
随着计算机视觉技术的发展，对更复杂的场景和物体的需求也越来越大。
因此，为了更好地满足研究者和开发者的需求，Pascal VOC 2012增强数据集应运而生。
在Pascal VOC 2012增强数据集中，除了原有的20个类别外，还增加了一些新的类别，以及更多的图像实例。
新的类别包括摩托车、飞机、船只、美食等，这样可以更全面地涵盖现实生活中更多的对象。
此外，增加了更多的训练样本和测试样本，使得数据集更具代表性和泛化性。
扩充后的Pascal VOC 2012增强数据集是通过不同来源的图像收集和标注实现的。
这些图像可以来自互联网上的公共数据集、相关数据集或专门的数据收集活动。
然后，图像被标注以用于不同的任务，如对象检测、图像分割和场景分类。
标注过程由专业的标注员完成，保证数据集的准确性和可靠性。
使用Pascal VOC 2012增强数据集可以使计算机视觉研究者和开发者更好地评估和改进他们的算法和模型。
通过使用更具挑战性的数据集，可以推动计算机视觉技术的发展，提高算法的准确性和鲁棒性。
此外，数据集的增强还为研究者提供了更多的机会来探索对象检测、图像分割和场景分类等任务。
虽然Pascal VOC 2012增强数据集对计算机视觉研究领域非常重要，但它也有一些限制和挑战。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
82111668_2012版Pascal高级算法视频教程附带例题与答案82111668_2012出品例：2.1.1 高精度加法program ex(input,output);typearr=array [1..256] of integer;var st1,st2,st3:string;sz1,sz2,sz3:arr;i:integer;procedure sum(st:string;varsz:arr);vari,code:integer;beginfor i:=1 to length(st) doval(st[length(st)+1-i],sz[i],code);end;functionfac:boolean;var j:integer;beginfac:=true;for j:=256 downto i+1 doif sz3[j]<>0 thenfac:=false;exit;end;end;procedure start;beginfor i:=1 to 256 dobeginsz1[i]:=0;sz2[i]:=0;sz3[i]:=0;end;end;beginstart;readln(st1);readln(st2);sum(st1,sz1);sum(st2,sz2);{字符串→数组} st3:='';for i:=1 to 255 dosz3[i+1]:=(sz3[i]+sz1[i]+sz2[i]) div 10; sz3[i]:=(sz3[i]+sz1[i]+sz2[i]) mod 10;end;{加法}for i:=1 to 256 dobeginst3:=chr(sz3[i]+48)+st3;iffac then break;end;{数组→字符串}writeln(st1,'+',st2,'=',st3);readln;end.例2.1.2.1 高精度减法_1program ex(input,output);typearr=array [1..65536] of integer; var st1,st2,st3:ansistring;sz1,sz2,sz3:arr;i:integer;procedure sum(st:string;varsz:arr); vari,code:integer;beginfor i:=1 to length(st) doval(st[length(st)+1-i],sz[i],code); end;functionfac:boolean;var j:integer;beginfac:=true;for j:=256 downto i+1 doif sz3[j]<>0 thenbeginfac:=false;exit;end;end;procedure start;beginfor i:=1 to 256 dobeginsz1[i]:=0;sz2[i]:=0;sz3[i]:=0;end;end;beginstart;readln(st1);readln(st2);sum(st1,sz1);sum(st2,sz2);{字符串→数组} st3:='';for i:=1 to 255 dobeginsz3[i]:=sz3[i]+sz1[i]-sz2[i];if sz3[i]<0 thenbeginsz3[i]:=sz3[i]+10;sz3[i+1]:=sz3[i+1]-1;end;end;{减法}for i:=1 to 256 dobeginst3:=chr(sz3[i]+48)+st3; iffac then break;end;{数组→字符串}writeln(st1,'-',st2,'=',st3);readln;end.例2.1.2.2 高精度减法_2program ex(input,output);type arr1=array [1..65536] of shortint;arr2=array [1..65536] of char;var sz1,sz2,sz3:arr1;s1,s2:arr2;n,m,i:longint;beginfor i:=1 to 65536 do begin sz1[i]:=0; sz2[i]:=0; sz3[i]:=0; end;n:=0;while not(eoln()) dobegininc(n);read(s1[n]);end;for i:=1 to n do sz1[i]:=integer(s1[n+1-i])-48;readln();m:=0;while not(eoln()) dobegininc(m);read(s2[m]);end;readln();for i:=1 to m do sz2[i]:=integer(s2[m+1-i])-48; for i:=1 to n dobeginsz3[i]:=sz3[i]+sz1[i]-sz2[i];if sz3[i]<0 thenbeginsz3[i]:=sz3[i]+10;sz3[i+1]:=-1;end;end;i:=n;while (i>0)and(sz3[i]=0) dodec(i);ifi=0 then writeln(0)elsebeginfor i:=i downto 1 do write(sz3[i]);writeln();end;readln;end.例2.3.1：插入排序programinsert_sort(input,output);vari,j,n,k:integer;a:array[1..100] of integer; beginreadln(n);for i:=1 to n do read(a[i]);readln;for i:=2 to n dobegink:=a[i];j:=i;while (j>=2)and(a[j-1]>k) dobegina[j]:=a[j-1];dec(j);end;a[j]:=k;end;for i:=1 to n do write(a[i]); writeln;readln;end.例3.3.1：先序遍历procedure first(p:point); beginif p=nil then exit;writeln(p^.data);first(p^.left);first(p^.right);end;例3.3.2：中序遍历procedure middle (p : point); beginif p=nil then exit;middle (p^ . left);writeln (p^ . data);middle (p^ . right);end;例3.3.3：后序遍历procedure last (p : point); beginif p=nil then exit;last (p^ . left);last (p^ . right);writeln (p^ . data);end;例3.3.4：树的宽度搜索program BFS(input,output); type point=^node;node = recorddata:integer;left,right:point;end;queue=objectconstmaxn=1000;data : array [1..maxn] of point;front , rear : integer;function empty():boolean;procedure add(n:point);end;functionqueue.empty():boolean;beginexit(front=rear);end;procedurequeue.add(n:point);begininc(rear);data[rear]:=n;end;varhead,p:point;q:queue;begin{输入二叉树。
}q[1]:=head;q.front:=0;repeatinc(q.front);ifq.data[q.front]^.left<>nil then q.add(q[q.front]^.left);ifq.data[q.front]^.right<>nil then q.add(q[q.front]^.right);writeln(q.data[q.front]^.data);untilq.empty();end.例4.1.1：求100以内所有素数program ex(input,output);var i:integer;functionfac(n:integer):boolean;var i:integer;beginfor i:=2 to trunc(sqrt(n)) doif n mod I = 0 thenexit(false);exit(true);end;beginfor i:=2 to 100 doiffac(i) thenwrite(I,’ ’);writeln();readln();end.例4.2.1：不定级数穷举代码段a:array of integer ; n : integer;fillchar (a , sizeof(a) , 1);repeati:=1;while a[i] = 11 dobegina[i]:=1;inc(a[i+1]);inc(i);end;{执行的语句}inc(a[1]);until a[n+1]=2;例4.3.1：N皇后program ex(input,output);varn,i:integer;a:array [1..100] of integer; functionfac:boolean;vari,j:integer;beginfor i:=1 to n-1 dofor j:=i+1 to n doif (a[i]=a[j])or(abs(a[i]-a[j])=abs(i-j)) thenbeginfac:=false;exit;end;fac:=true;end;procedureprintf;var i:integer;j:integer;beginfor i:=1 to n dobeginfor j:=1 to a[i]-1 dowrite(' ');write('*');writeln();end;writeln();end;beginreadln(n);for i:=1 to n+1 do a[i]:=1; repeati:=1;while a[i] = n+1 dobegina[i]:=1;inc(a[i+1]);inc(i);end;iffac() then printf;inc(a[1]);until a[n+1]=2;readln;end.例4.4.1：部分背包问题program 部分背包(input,output); {定义区}type node=recordw:integer;v:integer;end;arr=array [ 1..100] of node; varsz:arr;n,m:integer;{主程序}begin读入;按v/w排序sz;i:=0;while m<>0 dobegininc(i);ifsz[i].w<m thenbeginm:=m-sz[i].v;write(sz[i].w,' ',sz[i].v);endelsebeginwrite(sz[i].w,' ',m);break;end;end;readln;end.例5.2.1：线性动规——砍价问题（步步高升programStepByStep(input,output);typearr=array [1..1000] of longint;varw,z,a,b,i:integer;sz:arr;beginassign(input,'1.in');reset(input);readln(w,z);readln(a,b);close(input);fillchar(sz,sizeof(sz),0);sz[w]:=1;for i:=w-1 downto z dosz[i]:=sz[i+a]+sz[i+b];assign(output,'1.out');rewrite(output);writeln(sz[z]);close(output);end.例5.3.1：区域动规——统计单词个数programTotalOfWords(input,output); vartotal,i:integer;ch:char;beginassign(input,'1.in');reset(input);total:=0;while not(eof) dobeginread(ch);ifch in ['a'..'z','A'..'Z'] then begininc(total);while (ch in ['a'..'z','A'..'Z']) doread(ch);end;end;close(input);assign(output,'1.out');rewrite(output);writeln(total);close(output);end.例5.4.1：树形动规——数字三角形programNumberTriangle_high(input,output); varsz:array [1..4,1..4] of integer = ((1,0,0,0),(2,3,0,0),(4,5,6,0),(7,8,9,10));i,j:integer; function max(a,b:integer):integer;beginif a>b then max:=aelse max:=b;end;beginfor i:=3 downto 1 dofor j:=i downto 1 dosz[i,j]:=max(sz[i+1,j],sz[i+1,j+1])+sz[i,j];writeln(sz[1,1]);write('The root:');whilei<>4 dobeginwrite(sz[i,j]-max(sz[i+1,j],sz[i+1,j+1]),'-->'); ifsz[i+1,j]<sz[i+1,j+1] then inc(j);inc(i);end;writeln(sz[i,j]);end.例5.5.1：背包动规——0/1背包问题（完全背包问题）program bag(input,output);constmaxm=200;maxn=30;varm,n,i,j,k:integer;w,c,x:array [0..maxn] of integer;f:array [0..maxn,0..maxm] of integer;beginreadln(m,n);for i:=1 to n do readln(w[i],c[i]);for i:=1 to m do f[0,i]:=0;for i:=1 to n do f[i,0]:=0;for i:=1 to n dofor j:=1 to m doif j>=w[i] then if f[i-1,j-w[i]]+c[i]>f[i-1,j] thenf[i,j]:=f[i-1,j-w[i]]+c[i]else f[i,j]:=f[i-1,j]else f[i,j]:=f[i-1,j];k:=m;for i:=n downto 1 doif f[i,k]>f[i-1,k] then begin x[i]:=1; k:=k-w[i]; end else x[i]:=0;writeln(f[n,m]);for i:=1 to n doif x[i]=1 thenwrite(i,' ');readln();for i:=0 to n dobeginfor j:=0 to m dowrite(f[i,j],' ');writeln();end;end.例5.6.1.1：斐波那契数列求第n项值.递归公式functionfac(n:integer):integer;beginif n<=1 then fac:=1;elsefac:=fac(n-1)+fac(n-2);end;例5.6.1.2：斐波那契数列求第n项值.递推公式sz[0]:=1;sz[1]:=1;for i:=2 to n do sz[i]:=sz[i-1]+sz[i-2];例5.7.1：过河卒问题地推公式for i:=1 to 8 dofor j:=1 to 4 doif sz[i,j]<>-1 then sz[i,j]:=sz[i-1,j]+sz[i,j-1] elsesz[i,j]:=0;备注：课件可到/share/link?shareid=1727208655& uk=304560731下载。