高中物理11简谐运动课时作业版4
课时作业16：11.1 简谐运动
11.1 简谐运动一、选择题1．(多选)下列运动属于机械振动的是()A．说话时声带的运动B．弹簧振子在竖直方向的上下运动C．体育课上同学进行25米折返跑D．竖立于水面上的圆柱形玻璃瓶的上下运动2．关于简谐运动，下列说法正确的是()A．简谐运动一定是水平方向的运动B．所有的振动都可以看做是简谐运动C．物体做简谐运动时一定可以得到正弦曲线形状的轨迹线D．只要振动图象是正弦曲线，物体一定做简谐运动3．弹簧振子在光滑水平面上做简谐运动，在振子向平衡位置运动的过程中()A．振子所受的力逐渐增大B．振子的位移逐渐增大C．振子的速度逐渐减小D．振子的加速度逐渐减小4．(多选)如图所示为某质点做简谐运动的图象，若t＝0时，质点正经过O点向b运动，则下列说法正确的是()A．质点在0.7 s时，正在远离平衡位置运动B．质点在1.5 s时的位移最大C．1.2 s到1.4 s，质点的位移在增大D．1.6 s到1.8 s，质点的位移在增大5. (多选)如图所示为质点P在0～4 s内的振动图象，下列叙述正确的是()A．再过1 s，该质点的位移是正向最大B．再过1 s，该质点的速度方向向上C．再过1 s，该质点运动到平衡位置D．再过1 s，该质点的速度为零6．一个质点做简谐运动，它的振动图象如图中的曲线部分所示，则()A．有向线段OA是质点在t1时刻的位移B．有向线段OA在t轴上的投影是质点在t1时刻的位移C．有向线段OA在x轴上的投影是质点在t1时刻的位移D．有向线段OA的斜率是质点在t1时刻的瞬时速率7．一个弹簧振子沿x轴做简谐运动，取平衡位置O点为x轴坐标原点．从某时刻开始计时，经过四分之一周期，振子具有沿x轴正方向的最大加速度．能正确反映振子位移x与时间t关系的图象是()8．一个质点做简谐运动，其位移随时间变化的x-t图象如图所示．以位移的正方向为正，该质点的速度随时间变化的v-t图象为()9．(多选)如图所示是一水平弹簧振子做简谐运动的振动图象(x-t图)，由图对振子的推断正确的是()A．在t1和t3时刻具有相同的速度B．在t3和t4时刻具有相同的速度C．在t4和t6时刻具有相同的位移D．在t1和t6时刻具有相同的速度10．关于简谐运动的位移、加速度和速度的关系，下列说法正确的是()A．位移减小时，加速度减小，速度也减小B．位移方向总是与加速度方向相反，与速度方向相同C．物体的运动方向指向平衡位置时，速度方向与位移方向相反；背离平衡位置时，速度方向与位移方向相同D．物体向负方向运动时，加速度方向与速度方向相同；向正方向运动时，加速度方向与速度方向相反二、非选择题11．在如图a所示的频闪照片中，取小球在中心位置O(平衡位置)时为t＝0，水平向右的位移为正，每次曝光时间间隔为Δt，请你用图中刻度尺测量小球在不同时刻的位移，根据所得的数据在图b所示的坐标平面上描绘振子做简谐运动的位移—时间图象．a12.如图所示，一轻质弹簧上端系于天花板上，下端挂一质量为m的小球，弹簧的劲度系数为k，将小球从弹簧为自由长度时的竖直位置放手后，小球做简谐运动，则：(1)小球从放手运动到最低点，下降的高度为多少？(2)小球运动到最低点时的加速度大小为多少？13．简谐运动的振动图象可用下述方法画出：如图甲所示，在弹簧振子的小球上安装一支绘图笔P，让一条纸带在与小球振动方向垂直的方向上匀速运动，绘图笔P在纸带上画出的就是小球的振动图象．取弹簧振子水平向右的方向为小球离开平衡位置的位移正方向，纸带运动的距离代表时间，得到的振动图象如图乙所示．(1)为什么必须匀速拖动纸带？(2)刚开始计时时，小球处在什么位置？t＝17 s时小球相对平衡位置的位移是多少？(3)若纸带运动的速度为2 cm/s，振动图象上1 s处和3 s处对应纸带上两点间的距离是多少？【参考答案】一、选择题1．解析：选ABD 机械振动的特点是物体在平衡位置附近做往复运动．体育课上同学进行25米折返跑不是在平衡位置两侧的往复运动，故C 错误；易知A 、B 、D 正确．2．解析：选D 物体的简谐运动并不一定只在水平方向发生，各个方向都有可能发生，A 错；简谐运动是最简单的振动，只是振动的表现形式之一，B 错；物体做简谐运动时的轨迹线并不是正弦曲线，C 错；若物体振动的图象是正弦曲线，则其一定是做简谐运动，D 对．3．解析：选D 根据弹簧振子做简谐运动的特点可知，在振子向平衡位置移动的过程中，位移逐渐减小，所受的力逐渐减小，A 、B 错误；振子速度逐渐变大，C 错误；振子的加速度逐渐减小，D 正确．4．解析：选BC 由于位移是指由平衡位置指向质点所在位置的有向线段，故质点在0.7 s 时的位移方向向右，且正在向平衡位置运动，故A 选项错误；质点在1.5 s 时的位移到达最大，故B 选项正确；质点在1.2 s 到1.4 s 过程中，正在远离平衡位置，所以其位移在增加，故C 选项正确；1.6 s 到1.8 s 时间内，质点正向平衡位置运动，所以其位移正在减小，故D 选项错误．5. 解析：选AD 依题意，再经过1 s ，振动图象将延伸到正向位移最大处，这时质点的位移为正向最大，质点的速度为零，无方向，A 、D 正确，B 、C 错误．6．解析：选C 质点在t 1时刻的位移为A 点所对应的x 轴坐标值，A 、B 错误，C 正确；位移—时间图象切线的斜率表示瞬时速度，但OA 不是图线的切线，故其斜率不是质点在t 1时刻的瞬时速率，D 错误．7．解析：选A 如图所示，O 点为平衡位置，由题意知t ＝T 4时，振子具有正向最大加速度，故此时振子应在A 处，位移x 为负的最大值，分析知，只有选项A 正确．8．解析：选A 由题图知，在t ＝0时刻，x 为正向最大，质点的速度为零．t ＝T 4时，质点通过平衡位置，速度为负向最大．t ＝T 2时，x 为负向最大，质点的速度为零．t ＝34T 时，质点通过平衡位置，速度为正向最大．t ＝T 时，x 为正向最大，质点的速度为零．所以该质点的速度随时间变化的v -t 图象为A 图，故A 正确，B 、C 、D 错误．9．解析：选BCD t 1与t 3两时刻振子经同一位置向相反方向运动，速度不相同，A 错误；t 3与t 4两时刻振子经过关于平衡位置的对称点，速度大小相等、方向相同，B 正确；t 4与t 6两时刻振子的位移都是－2 cm ，C 正确；t 1和t 6两时刻振子经过关于平衡位置的对称点向正方向运动，速度相同，D 正确．10．解析：选C 位移减小时，加速度减小，速度增大，A 错误；位移方向总是与加速度方向相反，与速度方向有时相同，有时相反，可得B 、D 错误，C 正确．二、非选择题11． 答案：12. 解析：(1)放手后小球到达平衡位置O 点，弹簧伸长了x ，则mg ＝kx ，x ＝mg k，x 也是振动过程中球离平衡位置的最大距离，所以小球从放手运动到最低点，下降高度为2x ，即2mg k. (2)小球在最高点时只受重力，其加速度为g ，最低点和最高点对平衡位置的位移大小相等，故加速度大小相等，为g .答案：(1)2mg k(2)g 13．解析：(1)纸带匀速运动时，位移与时间成正比，因此在匀速条件下，可以用纸带通过的位移表示时间．(2)由题图乙可知，t ＝0时小球在平衡位置左侧最大位移处，周期T ＝4 s ，可得t ＝17 s 时位移为零．(3)纸带匀速运动，所以振动图象上1 s 处和3 s 处对应纸带上两点的间距x 0＝2 cm/s×2 s ＝4 cm.答案：(1)见解析 (2)平衡位置左侧最大位移处 零 (3)4 cm。
课时作业21：11.1 简谐运动
第1节简谐运动基础过关1.(多选)下列所述振动系统可看做弹簧振子的是()A.如图甲所示，竖直悬挂的轻弹簧与小铅球组成的系统B.如图乙所示，放在光滑斜面上的铁块与轻弹簧组成的系统C.如图丙所示，光滑水平面上，两根轻弹簧系住一个小钢球组成的系统D.蹦极运动中的人与弹性绳组成的系统解析选项A、B、C都满足弹簧振子的条件，选项D中人受空气的阻力不可忽略，且人不能看做质点，故该系统不可看做弹簧振子。
答案ABC2.(2020·湛江高二检测)简谐运动是下列哪一种运动()A.匀变速运动B.匀速直线运动C.非匀变速运动D.匀加速直线运动解析简谐运动是加速度变化的运动，故选项C正确。
答案 C3.(多选)(2019·邯郸高二检测)如图1所示为一质点的简谐运动图象。
由图可知()图1A.质点的运动轨迹为正弦曲线B.t＝0时，质点正通过平衡位置向正方向运动C.t＝0.25 s时，质点的速度方向与位移的正方向相同D.质点运动过程中，两端点间的距离为0.1 m解析简谐运动的图象不是质点的运动轨迹，选项A错误；t＝0时，质点在正的最大位移处，选项B错误；t＝0.25 s 时，质点向位移的正方向运动，选项C 正确；由xt图象知，质点运动过程中，两端点间的距离为0.1 m，选项D正确。
答案CD4.(2020·盐城高二检测)如图2甲所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在M、N 两点之间做简谐运动。
振子的位移x随时间t的变化图象如图乙所示。
下列判断正确的是()图2A.0.4 s时振子的加速度为零B.0.8 s时振子的速度最大C.0.4 s和1.2 s时振子的加速度相同D.0.8 s和1.6 s时振子的速度相同解析0.4 s时，位移最大，加速度最大，选项A错误；0.8 s 时振子经过平衡位置速度最大，选项B正确；0.4 s和1.2 s 时振子的加速度方向相反，选项C错误；0.8 s和1.6 s时振子的速度方向相反，选项D错误。
2019高中物理 第十一章 课时作业新人教版选修3-4【共6套35页】
本套资源目录2019高中物理第十一章综合测评一机械振动含解析新人教版选修3_42019高中物理第十一章课时作业一简谐运动含解析新人教版选修3_42019高中物理第十一章课时作业三简谐运动的回复力和能量含解析新人教版选修3_42019高中物理第十一章课时作业二简谐运动的描述含解析新人教版选修3_42019高中物理第十一章课时作业五外力作用下的振动含解析新人教版选修3_42019高中物理第十一章课时作业四单摆含解析新人教版选修3_4机械振动(时间：90分钟满分：100分)一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分)1．简谐运动的平衡位置是指( )A．速度为零的位置B．回复力为零的位置C．加速度为零的位置D．位移最大的位置【解析】简谐运动的平衡位置是回复力为零的位置，而物体在平衡位置时加速度不一定为零．例如，单摆在平衡位置时存在向心加速度．简谐运动的物体经过平衡位置时速度最大，位移为零．【答案】 B2．(2015·石家庄一中检测)一个水平弹簧振子的振动周期是0.025 s，当振子从平衡位置向右运动，经过0.17 s时，振子运动情况是( )A．正在向右做减速运动B．正在向右做加速运动C．正在向左做减速运动D．正在向左做加速运动【解析】tT＝0.17 s0.025 s＝645，45T在34T～T之间，故0.17 s时振子从最大位移处正向右加速接近平衡位置．【答案】 B3．做简谐运动的单摆摆长不变，若摆球质量增大为原来的4倍，摆球经过平衡位置时速度减小为原来的1/2，则单摆振动的( )A．频率、振幅都不变B．频率、振幅都改变C．频率不变，振幅改变D．频率改变，振幅不变【解析】摆球经过平衡位置时速度减小为原来的1/2，由机械能守恒定律可知，振幅减小；由单摆的周期公式T＝2πLg，可知，周期T与摆球质量和振幅无关，所以单摆的频率不变，故C正确．【答案】 C4．(2014·南昌检测)一个摆长约1 m的单摆，在下列的四个随时间变化的驱动力作用下振动，要使单摆振动的振幅尽可能增大，应选用的驱动力是( )【解析】 单摆的周期为T ≈2 s ，驱动力的频率尽可能接近系统的固有频率，C 对． 【答案】 C5．(2015·成都高二检测)图1如图1所示，一个弹簧振子在A 、B 间做简谐运动，O 点是平衡位置，以某时刻作为计时零点(t ＝0)，过14周期，振子具有正方向的最大速度．那么下面四个图象中哪个能够正确反映振子的振动情况( )A B C D【解析】 t ＝14T 时，振子具有正向的最大速度，则t ＝0时，振子应处于负向最大位移处，故选项A 、B 、C 错，D 对．【答案】 D6．(2014·安徽高考)在科学研究中，科学家常将未知现象同已知现象进行比较，找出其共同点，进一步推测未知现象的特性和规律．法国物理学家库仑在研究异种电荷的吸引力问题时，曾将扭秤的振动周期与电荷间距离的关系类比单摆的振动周期与摆球到地心距离的关系．已知单摆摆长为l ，引力常量为G ，地球质量为M ，摆球到地心的距离为r ，则单摆振动周期T 与距离r 的关系式为( )A ．T ＝2πr GMl B ．T ＝2πr l GMC ．T ＝2πrGM lD ．T ＝2πlr GM【解析】 考虑单摆的周期公式与万有引力定律．根据单摆周期公式T ＝2πlg和GM ＝gr 2可得T ＝2πrlGM，故选项B 正确． 【答案】 B 7．(多选)图2如图2所示的装置中，在曲轴AB 上悬挂一个弹簧振子，若不转动把手C ，让其上下振动，周期为T 1，若使把手以周期T 2(T 2＞T 1)匀速转动，当运动都稳定后，则( )A ．弹簧振子的振动周期为T 1B ．弹簧振子的振动周期为T 2C ．要使弹簧振子的振幅增大，可让把手转速减小D ．要使弹簧振子的振幅增大，可让把手转速增大【解析】 弹簧振子在把手作用下做受迫振动，因此振动周期为T 2，A 错，B 对；由于T 2＞T 1，故欲使振幅增大，应使T 2减小，即转速应增大，C 错，D 对．【答案】 BD8．(多选)弹簧振子做简谐运动，t 1时刻速度为v ，t 2时刻速度也为v ，且方向相同．已知(t 2－t 1)小于周期T ，则(t 2－t 1)(v ≠0)( )A ．可能大于T 4B ．可能小于T 4C ．一定小于T2D ．可能等于T2【解析】如图所示弹簧振子在AA ′间做简谐运动，O 为平衡位置，C 、C ′分别是OA 和OA ′间的以O 对称的两位置，根据对称性，从C →O →C ′过程中，C 、C ′两位置均有向右的速度v .若C 对应t 1时刻，C ′对应t 2时刻，则t 2－t 1＝nT ＋Δt (n ＝0，1，2，3，…)． 其中Δt 为t 2－t 1最小值，对应的运动过程是C →O →C ′，由图所示：0＜Δt ＜T2；进一步观察：C 、C ′可无限靠近O ，因此Δt 可无限短，即Δt 可小于14T ，也可大于14T ，根据题意：t 2－t 1＜T ，即t 2－t 1＝Δt ，故A 、B 正确．若C ′对应t 1时刻，C 对应t 2时刻，则t 2－t 1＝nT ＋Δt (n ＝0，1，2，3，…)，其中Δt ′为t 2－t 1的最小值，对应运动过程是：C ′→A ′→C ′→O →C →A →C ，由图可知：T2＜Δt ′＜T ，由题目条件t 2－t 1＜T ，则应有t 2－t 1＝Δt ′，即 T2＜t 2－t 1＜T ，所以C 、D 不正确．【答案】 AB9．(多选)如图3所示，虚线和实线分别为甲、乙两个弹簧振子做简谐运动的图象．已知甲、乙两个振子质量相等，则( )图3A ．甲、乙两振子的振幅分别为2 cm 、1 cmB ．甲、乙两个振子的相位差总为πC ．前2 s 内甲、乙两振子的加速度均为正值D ．第2 s 末甲的速度最大，乙的加速度最大【解析】 两振子的振幅A 甲＝2 cm ，A 乙＝1 cm ，A 对；两振子的频率不相等，相位差为一变量，B 错；前2 s 内，甲的加速度为负值，乙的加速度为正值，C 错；第2 s 末甲在平衡位置，速度最大，乙在最大位移处加速度最大，D 对．【答案】 AD10．(多选)(2014·临川检测)某质点做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为x ＝A sin π4t ，则质点( )A ．第1 s 末与第3 s 末的位移相同B ．第1 s 末与第3 s 末的速度相同C ．3 s 末至5 s 末的位移方向都相同D ．3 s 末至5 s 末的速度方向都相同【解析】 由x ＝A sin π4t 知周期T ＝8 s ，第1 s 末、第3 s 末、第5 s 末分别相差2s ，恰好是14个周期，根据简谐运动图象中的对称性可知A 、D 选项正确．【答案】 AD二、实验题(本大题共2小题，共20分)11．(8分)某同学在进行研究弹簧振子的周期和小球质量的关系的实验时，利用如图4甲所示装置进行了如下实验：让弹簧振子穿过一光滑的水平横杆，在弹簧振子的小球上安装一支笔，下面放一条纸带．当小球振动时，垂直于振动方向以恒定的加速度拉动纸带，加速度大小为a，这时笔在纸带上画出如图乙所示的一条曲线，请根据图乙中所测得的长度s1，s2，写出计算弹簧振子的周期的表达式：T＝________．图4【解析】由于纸带做匀加速直线运动，且运动s1和s2所用时间均等于弹簧振子的振动周期T，由匀加速直线运动规律知s2－s1＝aT2，所以T＝s2－s1 a.【答案】s2－s1 a12．(12分)(1)某同学在探究影响单摆周期的因素时有如下操作，请判断是否恰当(选填“是”或“否”)．①把单摆从平衡位置拉开约5°释放：________；②在摆球经过最低点时启动秒表计时：________；③用秒表记录摆球一次全振动的时间作为周期：________．(2)该同学改进测量方法后，得到的部分测量数据见下表．用螺旋测微器测量其中一个摆球直径的示数如图5所示．该球的直径为________ mm.根据表中数据可以初步判断单摆周期随________的增大而增大.图5【解析】(1) ①单摆在最大摆角不超过5°时可看作是简谐运动．②摆球经过最低点时速度最大，滞留的时间最短，计时误差最小．③为减小测量周期时的误差，应测单摆完成30～50次全振动所用的时间来求出周期．(2)螺旋测微器上的固定刻度读数为20.5 mm，可动部分的读数约为18.5，则测量结果为20.5 mm＋18.5×0.01 mm＝20.685 mm.分析表中数据可以看出，摆长不变时周期不变，摆长变化时周期才发生变化．【答案】(1)①是②是③否(2)20.685(20.683～20.687) 摆长三、计算题(本大题共4小题，每道小题10分，共40分，要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)13．(2014·重庆高考)一竖直悬挂的弹簧振子，下端装有一记录笔．在竖直面内放置有一记录纸．当振子上下振动时，以速率v水平向左匀速拉动记录纸，记录笔在纸上留下如图6所示的图象，y1、y2、x0、2x0为纸上印迹的位置坐标．由此图求振动的周期和振幅．图6【解析】 设振动的周期为T ，由题意可得：在振子振动的一个周期内，纸带发生的位移大小为2x 0，故T ＝2x 0v.设振动的振幅为A ，则有：2A ＝y 1－y 2，故A ＝y 1－y 22.【答案】 2x 0v y 1－y 2214.图7小球做受迫振动如图7所示，一个竖直圆盘转动时，固定在圆盘上的小圆柱带动一个T 形支架在竖直方向振动，T 形支架的下面系着一个弹簧和小球组成的振动系统，小球浸没在水中．当圆盘静止时，让小球在水中振动，其阻尼振动的频率约为3 Hz.现使圆盘以4 s 的周期匀速转动，经过一段时间后，小球振动达到稳定，它振动的频率是多少？【解析】 当圆盘转动时，通过小圆柱带动T 形支架上下振动，T 形支架又通过弹簧给小球一周期性的作用力使其做受迫振动，所以小球振动的频率应等于驱动力的频率，即T 形支架的振动频率，而T 形支架的频率又等于圆盘转动的频率，故小球振动的频率f ＝1T ＝14Hz ＝0.25 Hz. 【答案】 0.25 Hz15．(2014·朝阳区高二检测)如图8所示为用频闪照相的方法拍到的一个水平放置的弹簧振子振动情况．甲图是振子静止在平衡位置的照片，乙图是振子被拉伸到左侧距平衡位置20 mm 处，放手后向右运动14周期内的频闪照片．已知频闪的频率为10 Hz.求：甲 乙图8(1)相邻两次闪光的时间间隔t 0、振动的周期T 0.(2)若振子的质量为20 g ，弹簧的劲度系数为50 N/m ，则振子的最大加速度是多少？ 【解析】 (1)T ＝1f＝0.1 s ，即相邻两次闪光的时间间隔为t 0＝0.1 s ．振子从最大位移处运动到平衡位置经历时间为0.3 s ，故振子振动周期T 0＝1.2 s.(2)a m ＝F m m ＝kA m＝50 m/s 2. 【答案】 (1)0.1 s 1.2 s (2)50 m/s 216．如图9所示，摆长为L 的单摆竖直悬挂后摆球在最低点O 距离地面高度为h ，现将摆球拉至A 点无初速度释放，摆角为θ(θ＜5°)．当摆球运动到最低点O 时，摆线突然断裂．不计空气阻力，重力加速度为g ，求摆球从A 点开始运动到落地经历的时间．图9【解析】 单摆的周期T ＝2πL g摆线断裂后，由h ＝12gt 2得：下落时间t ＝2hgt 总＝t ＋T4＝2h g ＋π2L g 【答案】 2h g ＋π2L g简谐运动[全员参与·基础练]1．(多选)下列说法中正确的是( )A．弹簧振子的运动是简谐运动B．简谐运动就是指弹簧振子的运动C．简谐运动是匀变速运动D．简谐运动是机械振动中最简单、最基本的一种【解析】弹簧振子的运动是一种简谐运动，而简谐运动是机械振动中最简单、最基本的运动，故A、D正确．【答案】AD2．下列振动是简谐运动的有( )A．手拍乒乓球的运动B．弹簧的下端悬挂一个钢球，上端固定组成的振动系统C．摇摆的树枝D．从高处下落到光滑水泥地面上的小钢球的运动【解析】手拍乒乓球，球原来静止的位置为平衡位置，球向上和向下运动过程中受重力，球在到达地面时发生形变，球下移，故乒乓球的运动为机械振动，但不满足F＝－kx，不是简谐运动，A错；B为弹簧振子，为简谐运动，B对；C中树枝摇摆，受树的弹力，但弹力的变化不满足F＝－kx，C错；D既不是机械振动，也不是简谐运动，D错．【答案】 B3.图11114如图11114所示，弹簧下端悬挂一钢球，上端固定组成一个振动系统，用手把钢球向上托起一段距离，然后释放，下列说法正确的是( )A．钢球运动的最高处为平衡位置B．钢球运动的最低处为平衡位置C．钢球速度为零处为平衡位置D．钢球原来静止时的位置为平衡位置【解析】钢球振动的平衡位置应在钢球重力与弹力相等的位置，即钢球静止时的位置，故D正确．【答案】 D4.图11115一质点做简谐运动，其位移—时间图象如图11115所示，由图象可知( )A．t＝1 s时，质点速度为正的最大值，加速度为零B．t＝2 s时，质点速度为零，加速度为负的最大值C．t＝3 s时，质点速度为正的最大值，加速度为零D．t＝4 s时，质点速度为零，加速度为正的最大值【解析】t＝1 s时，位移为零，加速度为零，速度最大，图象斜率为负，即速度为负，选项A错误；t＝2 s时，位移为负的最大值，加速度为正的最大值，速度为零，选项B 错误；t＝3 s时，位移为零，加速度为零，速度最大，图象斜率为正，即速度为正，选项C 正确；t＝4 s时，质点位移为正的最大值，加速度为负的最大值，速度为零，选项D错误．【答案】 C5．如图11116所示，一弹簧振子在一条直线上做简谐运动，第一次先后经过M、N 两点时速度v(v≠0)相同，那么，下列说法正确的是( )图11116A．振子在M、N两点所受弹簧弹力相同B．振子在M、N两点相对平衡位置的位移相同C．振子在M、N两点加速度大小相等D．从M点到N点，振子先做匀加速运动，后做匀减速运动【解析】振子在M、N两点弹力、位移、加速度都等大，反向，故A、B错误，C正确；振子从M到N先做变加速运动，后做变减速运动，D错误．【答案】 C6．卡车在水平道路上行驶，货物随车厢上下做简谐运动而不脱离底板，设向下为正方向，其振动图象如图11117所示，则货物对底板压力小于货物重力的时刻是( )图11117A．时刻t1 B．时刻t2C．时刻t4D．无法确定【解析】t1、t3两个时刻货物经过平衡位置，加速度为零，压力大小等于重力，A错；t2时刻，货物处于最低点，加速度向上且最大，压力大于重力，B错；t4时刻，货物处于最高点，加速度向下且最大，压力小于重力，C对，D错．【答案】 C7．简谐运动中，若位移的方向为负，则下列判断一定正确的是( )A．速度为正B．速度为负C．加速度为负D．加速度为正【解析】速度方向与位移方向无必然联系，A、B错；加速度的方向与位移方向相反，即加速度的方向为正，C错，D对．【答案】 D8.图11118如图11118所示，简谐运动的图象上有a、b、c、d、e、f六个点，其中：(1)与a点位移相同的点有哪些？(2)与a点速度相同的点有哪些？(3)图象上从a点到c点，质点经过的路程为多少？【解析】(1)分析图象可得a、b、e、f的位移均为1 cm.c、d点的位移都是－1 cm.故与a点位移相同的点为b、e、f三点．(2)由(1)可知，图象上的a、b、e、f点对应质点运动到同一位置．图象上的c、d点对应质点运动到关于O点对称的另一位置．故以上6个点的速度大小相等．再结合图象可以判断a、b、c、d、e、f6个点的运动方向分别为向上、向下、向下、向上、向上和向下．故与a点有相同速度的点为d和e.(3)图象上从a点到b点，对应质点从正方向1 cm处先是到达2 cm处又返回到1 cm 处，通过的路程为2 cm.从b点到c点，对应质点从正方向1 cm处经平衡位置运动到负方向1 cm处，通过的路程也为2 cm，故从a点到c点总共通过的路程为4 cm.【答案】(1)b、e、f(2)d、e(3)4 cm[超越自我·提升练]9.图11119如图11119所示，轻质弹簧一端固定在地面上，另一端与一薄板连接，薄板的质量不计，板上放一重物．用手将重物往下压，然后突然将手撤去，则重物被弹离之前的运动情况是( )A．加速度一直增大B．加速度一直减小C．加速度先减小后增大D．加速度先增大后减小【解析】竖直方向的弹簧振子的振动也是简谐运动，但它的平衡位置在重力与弹力相等的位置，此位置加速度为零．因此从平衡位置将弹簧压缩以后放手，它的加速度是先减小，到达平衡位置以后再增大，故选C.【答案】 C10．如图11120甲所示，在弹簧振子的小球上安装一记录用的铅笔P，在下面放一条白纸带，当小球振动时沿垂直于振动方向匀速拉动纸带，铅笔P就在纸带上画出一条振动曲线．若振动曲线如图乙所示，由图象判断下列说法正确的是( )甲乙图11120A．振子偏离平衡位置的最大距离为10 cmB．1 s末到5 s末振子的路程为10 cmC．2 s和4 s末振子的位移相等，运动方向也相同D．振子在2 s内完成一次往复性运动【解析】由图象可知振子偏离平衡位置的最大距离为10 cm，4 s内完成一次往复性运动，A对，D错；1 s末到5 s末振子的路程是振子运动路径的总长40 cm，故B错误；2 s 末和4 s末振子位移均为零，位移相同，2 s末振子向负方向运动，4 s末振子向正方向运动，运动方向相反，故C错误．【答案】 A11.图11121某弹簧振子的振动图象如图11121所示．根据图象判断，下列说法正确的是( ) A．第1 s内振子相对于平衡位置的位移与速度方向相反B．第2 s末振子相对于平衡位置的位移为－20 cmC．第2 s末和第3 s末振子相对于平衡位置的位移不相同，但瞬时速度方向相反D．第1 s内和第2 s内振子相对于平衡位置的位移方向相同，瞬时速度方向相反【解析】第1 s内振子相对于平衡位置的位移为正方向，速度方向也为正方向，A错；第2 s末振子在平衡位置，位移为零，B错；第3 s末振子相对于平衡位置的位移为－20 cm，第2 s末振子恰好过平衡位置，且正向－x轴方向运动，而第3 s末振子瞬时速度刚好为零，所以C错；第2 s内振子的位移方向与速度方向相反，所以D正确．【答案】 D12.图11122如图11122所示是某质点做简谐运动的振动图象，根据图象中的信息，回答下列问题：(1)质点在第2 s末的位移是多少？(2)质点振动过程中的最大位移为多少？(3)在前4 s内，质点经过的路程为多少？【解析】(1)由xt图象可以读出2 s末质点的位移为零．(2)质点的最大位移在前4 s内发生在1 s末和3 s末，位移大小为10 cm.(3)前4 s，质点先朝正方向运动了距离为10 cm的一个来回，又在负方向上运动了一个10 cm距离的来回，故总路程为40 cm.【答案】(1)0 (2)10 cm (3)40 cm简谐运动的回复力和能量[全员参与·基础练]1．(多选)(2014·宁波高二检测)关于机械振动，以下说法正确的是( )A．回复力可能是物体受到的合外力B．回复力是根据力的作用效果命名的C．振动中位移的方向是不变的D．物体振动到平衡位置时所受合外力一定等于零【解析】回复力可以是某个力，可以是某个力的分力，也可以是几个力的合力，A正确；回复力可以由重力、弹力、摩擦力等各种不同性质的力提供，其效果是使物体回到平衡位置，B正确；位移是从平衡位置指向物体所在位置，其方向是不同的，C错误；物体振动到平衡位置时，所受回复力为零，但合外力不一定为零，D错误．【答案】AB2．下列能正确反映做简谐运动的物体所受回复力与位移关系的图象是( )【解析】由F＝－kx知B选项正确．【答案】 B3．弹簧振子在光滑水平面上做简谐运动，在振子向平衡位置运动的过程中( ) A．振子所受的回复力逐渐增大B．振子的位移逐渐增大C．振子的速度逐渐减小D．振子的加速度逐渐减小【解析】振子的位移指由平衡位置指向振动物体所在位置的位移，因而向平衡位置运动时位移逐渐减小．而回复力与位移成正比，故回复力也减小．由牛顿第二定律a＝F/m得，加速度也减小，物体向平衡位置运动时，回复力与速度方向一致，故物体的速度逐渐增大．【答案】 D4．(多选)(2015·大连质检)图11312如图11312所示为某一质点的振动图象，|x1|>|x2|，由图可知，在t1和t2两个时刻，质点振动的速度v1、v2与加速度a1、a2的关系为( )A．v1<v2，方向相同B．v1<v2，方向相反C．a1>a2，方向相同D．a1>a2，方向相反【解析】由图象知t1、t2两时刻质点都在沿x轴负方向运动，越靠近平衡位置，速度越大，故选项A正确．由a＝－k′x可知，选项D正确．【答案】AD5．(多选)一质点做简谐运动的图象如图11313所示，则该质点( )图11313A ．在0.015 s 时，速度和加速度都为－x 方向B ．在0.01～0.03 s 内，速度与加速度先反方向后同方向，且速度是先减小后增大，加速度是先增大后减小C ．在第八个0.01 s 内，速度与位移方向相同，且都在不断增大D ．在每1 s 内，回复力的瞬时功率有100次为零【解析】 该题考查各物理量在图象中的表示，要根据图象把握运动过程．在0.015 s 时，从图象中可以看出，速度方向沿－x 方向，而加速度方向沿＋x 方向，A 项错误；在0.01 s ～0.03 s 时间内，速度方向先沿－x 方向，后沿＋x 方向，速度先减小后增大，而加速度方向始终沿＋x 方向，加速度大小先增大后减小，所以B 正确；在第八个0.01 s 内的位移沿＋x 方向且逐渐增大，而速度却在不断减小，所以C 错误；由图可知：T ＝0.04 s ，1 s内的周期数n ＝1T＝25，当回复力为零时，回复力的功率为零，当回复力最大时，质点速度为零，回复力的功率也为零，这样一个周期内，功率为零的时刻有四次，因此，在每 1 s 内回复力的瞬时功率为零的次数有4×25＝100(次)，所以D 正确．【答案】 BD6.图11314如图11314为一弹簧振子的振动图象，由此可知( )A．在t1时刻，振子的动能最大，所受的弹力最大B．在t2时刻，振子的动能最大，所受的弹力最小C．在t3时刻，振子的动能最大，所受的弹力最小D．在t4时刻，振子的动能最大，所受的弹力最大【解析】t1、t3时刻振子在最大位移处，弹力最大，动能最小．t2、t4时刻振子在平衡位置，动能最大、弹力最小，故B正确．【答案】 B7．(2015·合肥高二检测)图11315如图11315所示，将弹簧振子从平衡位置拉下一段距离Δx，释放后振子在A、B间振动，且AB＝20 cm，振子由A到B的时间为0.1 s，则下列说法中正确的是( ) A．振子在A、B两点时，弹簧弹力大小相等B．振子由A到O的时间比振子由O到B的时间短C．振子完成一次全振动通过的路程为20 cmD．若使振子在AB＝10 cm间振动，则振子由A到B的时间仍为0.1 s【解析】在A、B两点，弹力大小并不相等，但回复力相等，故A错误；据对称性，振子从A到O和从O到B时间相同，B错误；一次全振动的路程为4A＝40 cm，C错误；由于周期不变，仍为0.2 s，A到B仍用时0.1 s，D正确．【答案】 D8.图11316如图11316所示，一弹簧振子在A、B间做简谐运动，平衡位置为O，已知振子的质量为M.(1)简谐运动的能量取决于________，本题中物体振动时________能和________能相互转化，总________守恒．(2)(多选)关于振子的振动过程有以下说法，其中正确的是________．A．振子在平衡位置，动能最大，势能最小B．振子在最大位移处，势能最大，动能最小C．振子在向平衡位置运动时，由于振子振幅减小，故总机械能减小D．在任意时刻，动能与势能之和保持不变【解析】(1)简谐运动的能量取决于振幅，本题中物体振动时动能和弹性势能相互转化，总机械能守恒．(2)振子在平衡位置两侧往复振动，在最大位移处速度为零，动能为零，此时弹簧的形变量最大，势能最大，所以B正确；在任意时刻只有弹簧的弹力做功，所以机械能守恒，D 正确；到平衡位置处速度达到最大，动能最大，势能最小，所以A 正确；振幅的大小与振子的位置无关，所以选项C 错误．【答案】 (1)振幅 动 弹性势 机械能 (2)ABD[超越自我·提升练]9.图11317公路上匀速行驶的货车受一扰动，车上货物随车厢底板上下振动但不脱离底板．一段时间内货物在竖直方向振动可视为简谐运动，周期为T .竖直向上为正方向，以某时刻为计时起点，其振动图象如图11317所示，则( )A ．t ＝14T 时，货物对车厢底板的压力最大 B ．t ＝12T 时，货物对车厢底板的压力最小 C ．t ＝34T 时，货物对车厢底板的压力最大 D ．t ＝34T 时，货物对车厢底板的压力最小 【解析】 要使货物对车厢底板的压力最大，则车厢底板对货物的支持力最大，则要求货物向上的加速度最大，由振动图象可知在34T 时，货物向上的加速度最大，则C 选项正确；若货物对车厢底板的压力最小，则车厢底板对货物的支持力最小，则要求货物向下的加速度最大，由振动图象可知在T 4时，货物向下的加速度最大，所以选项A 、B 、D 错误． 【答案】 C10．(2014·青岛检测)图11318如图11318所示，弹簧上面固定一质量为m 的小球，小球在竖直方向上做振幅为A 的简谐运动，当小球振动到最高点时弹簧正好为原长，则小球在振动过程中( )A ．小球最大动能应等于mgAB ．弹簧的弹性势能和小球动能总和保持不变C ．弹簧最大弹性势能等于2mgAD ．小球在最低点时的弹力大于2mg【解析】 小球平衡位置kx 0＝mg ，x 0＝A ＝mg k ，当到达平衡位置时，有mgA ＝12mv 2＋12kA 2，A 错；机械能守恒，是动能、重力势能和弹性势能之和保持不变，B 错；从最高点到最低点，重力势能全部转化为弹性势能，E p ＝2mgA ，最低点加速度等于最高点加速度g ，据牛顿第二定律F －mg ＝mg ，F ＝2mg ，D 错．【答案】 C11．(多选)。
高中物理 11.1简谐运动课时作业 新人教版选修34
11.1简谐运动课时作业1.如图1－1所示，一弹性小球被水平抛出，在两个互相竖直平行的平面间运动，小球落在地面之前的运动( )图1－1A．是机械振动，但不是简谐运动B．是简谐运动，但不是机械振动C．是简谐运动，同时也是机械振动D．不是简谐运动，也不是机械振动解析：机械振动具有往复的特性，可以重复地进行，小球在运动过程中，没有重复运动的路径，因此不是机械振动，当然也肯定不是简谐运动，D选项正确。
答案：D2．一个质点做简谐运动，当它每次经过同一位置时，一定相同的物理量是( ) A．速度B．加速度C．速率D．动量解析：每次经过同一点x相同，弹力相同，但v、p只是大小一定相同。
答案：B、C3．关于简谐运动的位移、加速度和速度的关系，下列说法中正确的是( )A．位移减少时，加速度减少，速度也减少B．位移方向总是跟加速度方向相反，跟速度方向相同C．物体的运动方向指向平衡位置时，速度方向跟位移方向相反；背离平衡位置时，速度方向跟位移方向相同D．物体向负方向运动时，加速度方向跟速度方向相同；向正方向运动时，加速度方向跟速度方向相反解析：位移减少时，加速度减小，速度增大，A项错误；位移方向总是跟加速度方向相反，与速度方向有时相同，有时相反，B、D项错误，C项正确。
答案：C4．弹簧振子以O点为平衡位置，在水平方向上的A、B两点间做简谐运动，以下说法正确的是( )A ．振子在A 、B 两点时的速度和位移均为零 B ．振子在通过O 点时速度的方向将发生改变C ．振子所受的弹力方向总跟速度方向相反D ．振子离开O 点的运动总是减速运动，靠近O 点的运动总是加速运动解析：振子在A 、B 两点时的速度为零，但位移为最大，故A 错；振子经过O 点时速度方向不变，故B 错；弹力的方向有时也与速度方向相同，故C 错。
答案：D5．如图1－2所示是用频闪照相的方法获得的弹簧振子的位移—时间图象，下列有关该图象的说法不正确的是( )图1－2A ．该图象的坐标原点是建立在弹簧振子小球的平衡位置B ．从图象可以看出小球在振动过程中是沿x 轴方向移动的C ．为了显示小球在不同时刻偏离平衡位置的位移，让底片沿垂直x 轴方向匀速运动D ．图象中小球的疏密显示出相同时间内小球位置变化快慢不同解析：该图象的坐标原点是建立在弹簧振子的平衡位置，小球的振动过程是垂直于x 轴方向移动的，故A 对B 错；由获得图象的方法知C 对；频闪照相是在相同时间内留下的小球的像。
高中物理 第十一章 第2节 简谐运动的描述课时作业 新
第2节 简谐运动的描述1．振动的振幅是指振动物体离开平衡位置的________________，通常用字母____表示， 是____量．2．振子完成一次完整的振动过程称为一次____________，不论从哪一位置开始计时，弹 簧振子完成一次全振动所用的时间总是________的．做简谐运动的物体完成一次全振动所需要的时间，叫做振动的________，用字母____表示．3．单位时间内完成全振动的次数，叫做振动的________，用字母____表示；其单位是 ________，符号是______．周期与频率的关系是__________．频率的大小表示 ____________________．4．用来描述周期性运动在各个时刻所处的不同状态的物理量叫________，当t ＝0时的 相位称做________，用字母____表示．写出简谐运动的质点在任意时刻t 的位移表达式： ________________________________________________________________________. 5．关于振幅的各种说法中，正确的是( ) A ．振幅是振子离开平衡位置的最大距离B ．位移是矢量，振幅是标量，位移的大小等于振幅C ．振幅等于振子运动轨迹的长度D ．振幅越大，表示振动越强，周期越长图16．如图1所示，弹簧振子以O 为平衡位置在BC 间振动，则( ) A ．从B→O→C 为一次全振动 B ．从O→B→O→C 为一次全振动 C ．从C→O→B→O→C 为一次全振动 D ．从D→C→O→B→O 为一次全振动7．物体A 做简谐运动的振动位移xA ＝3sin (100t ＋π2) m ，物体B 做简谐运动的振动位移xB ＝5sin (100t ＋π6) m ．比较A 、B 的运动( )A ．振幅是矢量，A 的振幅是6 m ，B 的振幅是10 m B ．周期是标量，A 、B 周期相等为100 sC ．A 振动的频率fA 等于B 振动的频率fBD ．A 的相位始终超前B 的相位π3概念规律练知识点一 描述简谐运动的物理量1．弹簧振子在A 、B 间做简谐振动，O 为平衡位置，A 、B 间的距离是20 cm ，振子由A运动到B 的时间是2 s ，如图2所示，则( )图2A ．从O→B→O 振子做了一次全振动B ．振动周期为2 s ，振幅是10 cmC ．从B 开始经过6 s ，振子通过的路程是60 cmD ．从O 开始经过3 s ，振子处在平衡位置2．弹簧振子以O 点为平衡位置，在B 、C 两点间做简谐运动，B 、C 相距20 cm ，某时 刻振子处于B 点，经过0.5 s ，振子首次到达C 点，求： (1)振子的振幅；(2)振子的周期和频率；(3)振子在5 s 内通过的路程及位移大小．知识点二 简谐运动的表达式3．有两个振动，其表达式分别是x1＝4sin (100πt ＋π3) cm ，x2＝5sin (100πt ＋π6) cm ，下列说法正确的是( )A ．它们的振幅相同B ．它们的周期相同C ．它们的相位差恒定D ．它们的振动步调一致4．一物体沿x 轴做简谐运动，振幅为8 cm ，频率为0.5 Hz ，在t ＝0时，位移是4 cm ，且向x 轴负方向运动，试写出用正弦函数表示的振动方程．知识点三 周期性和对称性图35．一个做简谐运动的质点，先后以同样的速度通过相距10 cm 的A 、B 两点，历时0.5 s(如 图3所示)．过B 点后再经过t ＝0.5 s ，质点以大小相等、方向相反的速度再次通过B 点，则质点振动的周期是()A．0.5 s B．1.0 sC．2.0 s D．4.0 s6．物体做简谐运动，通过A点时的速度为v，经过1 s后物体第一次以相同速度v通过B点，再经过1 s物体紧接着又通过B点，已知物体在2 s内所走过的总路程为12 cm，则该简谐运动的周期和振幅分别是多大？方法技巧练图象法解决周期性和对称性问题7．一个质点在平衡位置O点的附近做简谐运动，它离开O点后经过3 s时间第一次经过M点，再经过2 s第二次经过M点，该质点再经过________ s第三次经过M点．若该质点由O点出发在20 s内经过的路程是20 cm，则质点做简谐振动的振幅为________ cm.8．物体做简谐运动的过程中，有两点A、A′关于平衡位置对称，则物体()A．在两点处的位移相同B．在两点处的速度可能相同C．在两点处的速度一定相同D．在两点处的动能一定相同1．下列关于简谐运动的振幅、周期和频率的说法正确的是()A．振幅是矢量，方向从平衡位置指向最大位移处B．周期和频率的乘积不一定等于1C．振幅增加，周期必然增加，而频率减小D．做简谐运动的物体，其频率固定，与振幅无关2．弹簧振子在AOB之间做简谐运动，O为平衡位置，测得A、B之间的距离为8 cm，完成30次全振动所用时间为60 s，则()A．振子的振动周期是2 s，振幅是8 cmB．振子的振动频率是2 HzC．振子完成一次全振动通过的路程是16 cmD．从振子通过O点时开始计时，3 s内通过的路程为24 cm图43．如图4所示，振子以O点为平衡位置在A、B间做简谐运动，从振子第一次到达P点开始计时，则()A．振子第二次到达P点的时间间隔为一个周期B．振子第三次到达P点的时间间隔为一个周期C．振子第四次到达P点的时间间隔为一个周期D．振子从A点到B点或从B点到A点的时间间隔为一个周期4．一水平弹簧振子的振动周期是0.025 s，当振子从平衡位置向右运动开始计时，经过0.17 s时，振子的运动情况是()A．正在向右做减速运动B．正在向右做加速运动C．正在向左做减速运动D．正在向左做加速运动5.图5如图5所示，小球m连着轻质弹簧，放在光滑水平面上，弹簧的另一端固定在墙上，O点为它的平衡位置，把m拉到A点，OA＝1 cm，轻轻释放，经0.2 s运动到O点，如果把m拉到A′点，使OA′＝2 cm，弹簧仍在弹性限度范围内，则释放后运动到O点所需要的时间为()A．0.2 s B．0.4 sC．0.3 s D．0.1 s6．如图6所示是一做简谐运动的物体的振动图象，下列说法正确的是()图6A．振动周期是2×10－2 sB．第2个10－2 s内物体的位移是－10 cmC．物体的振动频率为25 HzD．物体的振幅是10 cm7．一简谐振子沿x轴振动，平衡位置在坐标原点．t＝0时刻的位移x＝－0.1 m；t＝43s时刻x＝0.1 m；t＝4 s时刻x＝0.1 m．该振子的振幅和周期可能为()A．0.1 m，83s B．0.1 m,8 sC ．0.2 m ，83s D ．0.2 m,8 s8．某质点做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为x ＝Asin π4t ，则质点( )A ．第1 s 末与第3 s 末的位移相同B ．第1 s 末与第3s 末的速度相同C ．3 s 末至5 s 末的位移方向都相同D ．3 s 末至5 s 末的速度方向都相同9．一水平弹簧振子做简谐运动，周期为T ，则( )A ．若t 时刻和(t ＋Δt)时刻振子运动位移的大小相等、方向相同，则Δt 一定等于T 的整数倍B ．若t 时刻和(t ＋Δt)时刻振子运动位移的大小相等、方向相反，则Δt 一定等于T2的整数倍C ．若Δt ＝T ，则在t 时刻和(t ＋Δt)时刻振子振动的加速度一定相等D ．若Δt ＝T2，则在t 时刻和(t ＋Δt)时刻弹簧振子的长度一定相等10．如图7甲所示是演示简谐运动图象的装置，当漏斗下面的薄木板N 被匀速地拉出时， 振动着的漏斗中漏出的沙在板上形成的曲线显示出摆的位移随时间变化的关系．板上的 直线OO1代表时间轴，图乙中是两个摆中的沙在各自板上形成的曲线，若板N1和板N2 拉动的速度v1和v2的关系为v2＝2v1，则板N1、N2上曲线所代表的周期T1和T2的关系 为( )图7A ．T2＝T1B ．T2＝2T1C ．T2＝4T1D ．T2＝14T111．有一个弹簧振子，振幅为0.8 cm ，周期为0.5 s ，初始时具有负方向的最大加速度， 则它的振动方程是( ) A ．x ＝8×10－3sin ⎝⎛⎭⎫4πt ＋π2 m B ．x ＝8×10－3sin ⎝⎛⎭⎫4πt －π2 m C ．x ＝8×10－1sin ⎝⎛⎭⎫πt ＋32π m D ．x ＝8×10－1sin ⎝⎛⎭⎫4πt ＋π2 m 题号 1 2 3 4 5 6 答案 题号 7 8 9 10 11 答案12．如图8所示为A、B两个简谐运动的位移—时间图象．图8试根据图象写出：(1)A的振幅是______cm，周期是________s；B的振幅是________cm，周期是________s.(2)这两个简谐运动的位移随时间变化的关系式．(3)在时间t＝0.05 s时两质点的位移分别是多少？13.一质点在平衡位置O附近做简谐运动，从它经过平衡位置起开始计时，经0.13 s质点第一次通过M点，再经0.1 s第二次通过M点，则质点振动周期的可能值为多大？14．在心电图仪、地震仪等仪器工作过程中，要进行振动记录，如图9(a)所示是一种常用的记录方法，在弹簧振子的小球上安装一支记录用笔P，在下面放一条白纸带．当小球振动时，匀速拉动纸带(纸带速度与振子振动方向垂直)，笔就会在纸带上画出一条曲线，如图(b)所示．若匀速拉动纸带的速度为1 m/s，作出P的振动图象．图9第2节 简谐运动的描述 课前预习练1．最大距离 A 标2．全振动 相同 周期 T3．频率 f 赫兹 Hz T ＝1f 振动的快慢4．相位 初相 φ x ＝Asin(2πTt ＋φ0)5．A [振幅是振子离开平衡位置的最大距离，它是表示振动强弱的物理量，振幅越大，振动越强，但振幅的大小与周期无关，故选A.] 6．C7．CD [振幅是标量，A 、B 的振动范围分别是6 m 、10 m ，但振幅分别为3 m 、5 m ，A 错；A 、B 的周期T ＝2πω＝2π100 s ＝6.28×10－2 s ，B 错；因为TA ＝TB ，故fA ＝fB ，C 对；Δφ＝φA0－φB0＝π3，D 对．]课堂探究练1．C [振子从O→B→O 只完成半个全振动，A 选项错误；从A→B 振子也只是做了半个全振动，半个全振动的时间是2 s ，所以振动周期是4 s ，振幅是振动物体离开平衡位置的最大距离，振幅A ＝10 cm ，选项B 错误；t ＝6 s ＝112T ，所以振子经过的路程为4A ＋2A ＝6A ＝60 cm ，选项C 正确；从O 开始经过3 s ，振子处在位置A 或B ，D 选项错误．]点评 在描述振动的物理量中要明确振幅、位移和路程的关系和区别，振幅是振动物体离开平衡位置的最大距离，是标量；位移是物体相对平衡位置的位置变化，是矢量；路程是振动物体运动轨迹的长度，是标量；振幅在数值上等于最大位移的绝对值，振动物体在一个全振动内通过的路程为振幅的四倍．2．(1)10 cm (2)1 s 1 Hz (3)200 cm 10 cm解析 (1)设振幅为A ，则有2A ＝BC ＝20 cm ，所以A ＝10 cm.(2)从B 点首次到C 点所用的时间为周期的一半，因此T ＝2t ＝1 s ； 再根据周期和频率的关系可得f ＝1T＝1 Hz.(3)振子一个周期通过的路程为4A ＝40 cm ，则振子在5 s 内通过的路程为tT ·4A ＝5×40 cm ＝200 cm5 s 的时间为5个周期，振子又回到原始点B ，位移大小为10 cm.点评 简谐运动的周期和频率互为倒数关系．简谐运动的位移的大小是振子离开平衡位置的距离．要注意各物理量之间的区别与联系．3．BC [振幅分别是4 cm 、5 cm ，故不同；ω都是100π，所以周期(T ＝2πω)都是150 s ；由Δφ＝(100πt ＋π3)－(100πt ＋π6)＝π6得相位差(为π6)恒定；Δφ≠0，即振动步调不一致．]点评 要熟悉表达式中各量与A 、ω、φ的对应关系，及Δφ的计算方法，而且要理解当Δφ＝0时为振动步调一致，当Δφ＝π或－π时为振动步调相反． 4．x ＝0.08sin (πt ＋56π) m解析 简谐运动振动方程的一般表达式为x ＝Asin(ωt ＋φ)．根据题给条件有A ＝0.08 m ，ω＝2πf ＝π，所以x ＝0.08sin (πt ＋φ) m ．将t ＝0时x ＝0.04 m 代入振动方程得0.04＝0.08sin φ，解得初相φ＝π6或φ＝56π.因为t ＝0时，速度方向沿x 轴负方向，即位移在减小，所以取φ＝56π，所求的振动方程为x ＝0.08sin (πt ＋56π) m.点评 对于给定的位移，可能解得两个初相值，这要根据题意做出判断，舍去不合题意的值． 5．C [该题考查的是振动的对称性．根据题意，由振动的对称性可知：AB 的中点(设为O)为平衡位置，A 、B 两点对称分布于O 点两侧．质点从平衡位置O 向右运动到B 的时间应为tOB ＝12×0.5 s ＝0.25 s ．质点从B 向右到达右方最大位移处(设为D)的时间tBD ＝12×0.5 s ＝0.25s ．所以，质点从O 到D 的时间tOD ＝14T ＝0.25 s ＋0.25 s ＝0.5 s ．所以T ＝2 s ．]点评 做简谐运动的物体，在通过对称于平衡位置的A 、B 两个位置时的一些物理量具有对称性．(1)相对于平衡位置的位移大小相等，方向相反； (2)速度大小相等，方向可以相同也可以相反； (3)加速度大小相等，方向相反(下节内容)；(4)从A 点直接到达平衡位置O 点的时间，与从平衡位置O 点直接到达B 点的时间相等． 6．T ＝4 s ，A ＝6 cm 或T ＝43s ，A ＝2 cm解析 物体通过A 点和B 点时的速度大小相等，A 、B 两点一定关于平衡位置O 对称．依题意作出物体的振动路径草图如图甲、乙所示，在图甲中物体从A 向右运动到B ，即图中从1运动到2，时间为1 s ，从2运动到3，又经过1 s ，从1到3共经历了0.5T ，即0.5T ＝2 s ，T ＝4 s,2A ＝12 cm ，A ＝6 cm.在图乙中，物体从A 先向左运动，当物体第一次以相同的速度通过B 点时，即图中从1运动到2时，时间为1 s ，从2运动到3，又经过1 s ，同样A 、B 两点关于O 点对称，从图中可以看出从1运动到3共经历了1.5T ，即1.5T ＝2 s ，T ＝43 s ，1.5×4A ＝12 cm ，A ＝2 cm.点评 要依题意，正确地作出物体做简谐运动的路径草图，要特别注意简谐运动的周期性和速度的矢量性． 7．14或103 4或43解析 根据简谐运动的周期性和对称性分析解决问题．作出该质点振动的图象如下图所示，则M 点的位置可能有两个，即如下图所示的M1或M2.(1)第一种情况若是位置M1，由图可知T14＝3 s ＋1 s ＝4 s ，T1＝16 s ，根据简谐运动的周期性，质点第三次经过M1时所需时间为一个周期减第二次经过M 点的时间，故Δt1＝16 s －2 s ＝14 s. 质点在20 s 内(即n ＝2016＝54个周期内)的路程为20 cm ，故由5A1＝20 cm ，得振幅A1＝4 cm.(2)第二种情况若是位置M2，由图可知3T24＝3 s ＋1 s ＝4 s ，T2＝163s.根据对称性，质点第三次经过M2时所需时间为一个周期减第二次经过M 点的时间， 故Δt2＝163 s －2 s ＝103s.质点在20 s 内(即n ＝20163＝154个周期内)的路程为20 cm.故由15A2＝20 cm ，得振幅A2＝43 cm.8．BD解析 作出振动图象如图所示，由图象可知两点处的位移大小相等、方向相反，故A 错；设经过A 点的时刻为t1，经过A′的时刻如图为t2、t3、t4…；当t2、t4等经过A′时与t1时刻经过A 时的速度大小相等、方向相反；当t3、t5等时刻经过A′时与t1时刻经过A 时的速度相同，故B 正确，C 错误；每次经过A′时的动能总与经过A 时的动能相同，故D 正确． 方法总结 根据题意作出振动图象，按要求找出题目中描述的点，作t 轴的平行线即可找出过这些点的不同时刻，再根据题意做出判断． 课后巩固练 1．D2．CD [A 、B 之间的距离为8 cm ，则振幅是4 cm ，故A 错；T ＝2 s ，f ＝0.5 Hz ，B 错；振子完成一次全振动通过的路程是4A ，即16 cm,3 s 内运动了1.5个周期，故总路程为24 cm ，C 、D 正确．]3．B [从经过某点开始计时，则再经过该点两次所用的时间为一个周期，B 对，A 、C 错；振子从A 到B 或从B 到A 的时间间隔为半个周期，D 错．]4．B [0.17 s ＝6.8T ，振子经6T ，回到原位置，只需考虑经过0.8T 时的位置，此时振子在平衡位置的左侧，正在向平衡位置做加速运动，故B 选项正确．]5．A [不论将m 由A 点还是A′点释放，到达O 点的时间都为四分之一周期，其周期与振幅大小无关，由振动系统本身决定，故选A.]6．BCD [振动周期是完成一次全振动所用的时间，在图象上是两相邻极大值间的距离，所以周期是4×10－2 s ．又f ＝1T ，所以f ＝25 Hz ，则A 项错误，C 项正确；正、负极大值表示物体的振幅，所以振幅A ＝10 cm ，则D 项正确；第2个10－2 s 的初位置是10 cm ，末位置是0，根据位移的概念有x ＝－10 cm ，则B 项正确．] 7．ACD解析 [画出草图，设图中a 、b 两点为质点振动过程中的最大位移处，若开始质点从N 点向右运动，N→M 历时43 s ，M→b→M 历时83 s ，则可能T ＝8 s ，振幅A ＝0.2 m ．若开始计时时刻质点从a 点向右运动，a→b 历时43 s ，b→a→b 历时83 s ，则可能T ＝83 s ，振幅A ＝0.1 m ．若质点从N→a→M 历时43 s ，从M→b→a→M 历时83 s ，则可能T ＝83 s ，振幅A ＝0.2 m ，故选项A 、C 、D 正确．]8．AD[由表达式x ＝Asin π4t 知，ω＝π4，简谐运动的周期T ＝2πω＝8 s ．表达式对应的振动图象如图所示．质点在1 s 末的位移x1＝Asin(π4×1)＝22A质点在3 s 末的位移x3＝Asin(π4×3)＝22A ，故A 正确．由前面计算可知t ＝1 s 和t ＝3 s 质点连续通过同一位置，故两时刻质点速度大小相等，但方向相反，B 错误；由x －t 图象可知，3 s ～4 s 内质点的位移为正值，4 s ～5 s 内质点的位移为负值，C 错误；同样由x －t 图象可知，在时间3 s ～5 s 内，质点一直向负方向运动，D 正确．]9．C [本题可以结合弹簧振子的运动示意图和振动图象进行分析．如图所示，图中的a 、b 、c 三点位移大小相等、方向相同，显然Δt 不等于T 的整数倍，故选项A 是错误的；图中的a 、d 两点的位移相等、方向相反，Δt<T 2，故选项B 是错误的；在相隔一个周期T 的两个时刻，振子只能位于同一位置，其位移相同，合外力相同，加速度必相等，选项C 是正确的；相隔T 2的两个时刻，振子的位移大小相等，方向相反，其位置关于平衡位置对称，由运动的示意图可知(图略)，在这两个位置时，弹簧分别处于压缩和拉伸状态，弹簧的长度并不相等，选项D 是错误的．]10．D [在木板上由摆动着的漏斗中漏出的沙形成的曲线显示出摆的位移随时间变化的规律，即沙摆的振动图象．由于拉动木板的速度不同，所以N1、N2上两条曲线的时间轴的(横轴)单位长度代表的时间不等．如果确定了N1、N2上两条曲线的时间轴的单位长度与时间的对应关系后，就可以确定各条曲线代表的沙摆完成一次全振动所需的时间，即振动周期，从而可以确定T1、T2的关系．由图可见，薄板被匀速拉出的距离相同，且v2＝2v1，则木板N1上时间轴单位长度代表的时间t1是木板N2上时间轴单位长度代表的时间t2的两倍，即t1＝2t2.由图线可知，T1＝t1，T2＝12t2，因而得出T1＝4T2.正确选项为D.] 11．A [ω＝2πT ＝4π，当t ＝0时，具有负方向的最大加速度，则x ＝A ，所以初相φ＝π2，表达式为x ＝8×10－3sin ⎝⎛⎭⎫4πt ＋π2 m ，A 正确．] 12．(1)0.5 0.4 0.2 0.8(2)xA ＝0.5sin (5πt ＋π) cm ，xB ＝0.2sin cm(2.5πt ＋π2) cm (3)xA ＝－24 cm ，xB ＝0.2sin 58π cm 解析 (1)由图象知：A 的振幅是0.5 cm ，周期是0.4 s ；B 的振幅是0.2 cm ，周期是0.8 s.(2)由图象知：A 中振动的质点已振动了12周期，φ＝π，由T ＝0.4 s ，得ω＝2πT＝5π，则简谐运动的表达式为xA ＝0.5sin (5πt ＋π) cm.B 中振动的质点从平衡位置沿正方向已振动了14周期，φ＝π2，由T ＝0.8 s 得ω＝2πT ＝2.5π，则简谐运动的表达式为xB ＝0.2sin (2.5πt ＋π2) cm. (3)将t ＝0.05 s 分别代入两个表达式中得：xA ＝0.5sin(5π×0.05＋π)cm ＝－0.5×22cm ＝－24cm ，xB ＝0.2sin(2.5π×0.05＋π2)cm ＝0.2sin 58π cm. 13．0.72 s 或0.24 s甲解析 质点的振动周期共存在两种可能性．设质点在AA′范围内运动．(1)如图甲所示，由O→M→A 历时0.13 s ＋0.05 s ＝0.18 s ，则周期T1＝4×0.18 s ＝0.72 s.(2)如图乙所示，由O→A′→M 历时t1＝0.13 s ，由M→A→M 历时t2＝0.1 s ，设由O→M 或由M→O 历时为t ，则0.13 s －t ＝2t ＋0.1 s ，故t ＝0.01 s ，所以周期T ＝t1＋t2＋t ＝0.24 s.乙14．见解析图解析 该题考查简谐运动图象的画法．(b)图中运动的位移值可以对应不同的时刻，由x ＝vt可知，当x ＝20 cm 时，对应时间t ＝x v＝0.2 s ，做出图象如图所示．。
人教版选修3-4 第十一章1简谐运动 课时作业
1. 简谐运动基础巩固1质点运动的位移x与时间t的关系如图所示,其中不属于机械振动的是()答案：C2下列说法正确的是()A.弹簧振子的运动是简谐运动B.简谐运动就是指弹簧振子的运动C.简谐运动是匀变速运动D.简谐运动是机械运动中最简单、最基本的一种解析：通过本节的学习可以知道,弹簧振子的运动是简谐运动,但是简谐运动有许多种,如摆钟的摆锤的运动(单摆)、水中的浮标的上下微小的浮动等;因为简谐运动的回复力不是恒力,所以简谐运动不是匀变速运动;简谐运动是机械振动中最基本、最简单的一种,而不是机械运动中最基本、最简单的一种。
答案：A3如图所示的弹簧振子,O点为它的平衡位置,当振子从A点运动到C点时,振子离开平衡位置的位移()A.大小为OC,方向向左B.大小为OC,方向向右C.大小为AC,方向向左D.大小为AC,方向向右解析：振子离开平衡位置,以O点为起点,C点为终点,位移大小为OC,方向向右。
答案：B4一质点做简谐运动的x-t图象如图所示,在t1到t2时间内,质点的运动情况是()A.沿负方向运动,且速度不断增大B.沿负方向的位移不断增大C.沿正方向运动,且速度不断增大D.沿正方向运动,且速度不断减小解析：在t1到t2时间内,质点由负向的最大位移处(x轴的下方)向平衡位置运动,即沿正方向运动,位移在不断地减小,速度在不断地增大。
可知选项C正确。
答案：C5下图为某质点做简谐运动的图象,若t=0时,质点正经过O点向B点运动,则下列说法正确的是()A.质点在0.7 s时,正在远离平衡位置运动B.质点在1.5 s时的位移最大C.1.2~1.4 s,质点的位移在增大D.1.6~1.8 s,质点的位移在增大解析：由于位移是指由平衡位置指向质点所在位置的有向线段,故质点在0.7s时的位移方向向右,且正在向平衡位置运动,所以A项错误;质点在1.5s时的位移达到最大,故B项正确;在1.2~1.4s,质点正在远离平衡位置,所以其位移在增加,故C项正确;1.6~1.8s时间内,质点正向平衡位置运动,所以其位移正在减小,故D项错误。
高中物理 第十一章 机械振动 1 简谐运动课时作业课件4高中选修34物理课件
解析：第 1 s 内振子相对于平衡位置的位移为正方向，速度 方向也为正方向，A 错；第 2 s 末振子在平衡位置，位移为零， B 错；第 3 s 末振子相对于平衡位置的位移为－20 cm，所以 C 错；第 2 s 内振子相对于平衡位置的位移方向是正方向，速度方 向为负方向，所以 D 正确．
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12．简谐运动的振动图线可用下述方法画出：如图甲所示， 在弹簧振子的小球上安装一枝绘图笔 P，让一条纸带在与小球振 动方向垂直的方向上匀速运动，笔 P 在纸带上画出的就是小球的 振动图象．取振子水平向右的方向为振子离开平衡位置的位移正 方向，纸带运动的距离代表时间，得到的振动图线如图乙所示．
12/9/2021
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答案：(1)20 cm (2)20 cm 0 (3)x 轴负方向 x 轴负方向 (4)60 cm 解析：(1)质点离开平衡位置的最大距离等于质点的最大位移 的大小，由题图看出，此距离为 20 cm. (2)质点在 10 s 末的位移 x1＝20 cm，在 20 s 末的位移 x2＝0. (3)15 s 末质点位移为正，15 s 后的一段时间，位移逐渐减小， 故质点在 15 s 末向 x 轴负方向运动．同理可知，25 s 末质点也向 x 轴负方向运动． (4)前 30 s 质点先是由平衡位置沿正方向运动了 20 cm，又返 回平衡位置，最后又到达负方向 20 cm 处，故 30 s 内的运动路程 为12/96/20021cm.
12/9/2021
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8．如图所示为某质点的振动图象，由图可知( AD )
A．第 3 s 内质点的位移是－5 cm B．第 2 s 内和第 3 s 内质点的速度方向相同 C．第 3 s 内质点的速度方向沿＋x 方向 D．第 2 s 内和第 5 s 内质点的速度方向相同
高中物理 第十一章 第1节 简谐运动课时作业 新人教版
第十一章机械振动第1节简谐运动1．振子原来________时的位置．叫平衡位置，振子在平衡位置附近的________运动，是一种机械振动，简称________．2．为了研究弹簧振子的运动规律，我们以小球的________________为坐标原点O，沿着________________方向建立坐标轴．小球在平衡位置的________时它对平衡位置的位移为正，在________时为负．3．如果质点的位移与时间的关系遵从________函数的规律，即它的振动图象(x－t图象)是一条正弦曲线，这样的振动叫做简谐运动．简谐运动是最简单、最基本的________，弹簧振子的运动就是____________．4．简谐运动属于下列运动中的()A．匀速直线运动B．匀加速直线运动C．匀变速直线运动D．非匀变速直线运动5．一个弹簧振子做简谐运动，下列说法正确的是()A．位移最大时，加速度最大B．位移最小时，加速度最大C．位移最大时，速度最大D．位移最小时，速度最大概念规律练知识点一对简谐运动的认识1．下列说法正确的是()A．弹簧振子的运动是简谐运动B．简谐运动是机械运动中最简单、最基本的一种运动C．简谐运动中位移的方向总是指向平衡位置D．简谐运动中位移方向总与速度方向相反2．关于简谐运动，下列说法正确的是()A．简谐运动一定是水平方向的运动B．所有的振动都可以看作是简谐运动C．物体做简谐运动时一定可以得到正弦曲线形的轨迹线D．只要振动图象是正弦曲线，物体一定做简谐运动知识点二简谐运动的位移和速度3．一水平弹簧振子做简谐运动，则下列说法中正确的是()A．若位移为负值，则速度一定为正值B．振子通过平衡位置时，速度为零C．振子每次通过平衡位置时，速度一定相同D．振子每次通过同一位置时，其速度不一定相同4．如图1所示的弹簧振子，O点为它的平衡位置，当振子从A点运动到C点时，振子离开平衡位置的位移是()图1A．大小为OC，方向向左B．大小为OC，方向向右C．大小为AC，方向向左D．大小为AC，方向向右知识点三简谐运动的图象5．如图2图2所示是表示一质点做简谐运动的图象，下列说法正确的是()A．t1时刻振子正通过平衡位置向上正方向运动B．t2时刻振子的位移最大C．t3时刻振子正通过平衡位置向上正方向运动D．该图象是从平衡位置计时画出的6．如图3所示是某质点做简谐运动的振动图象，根据图象中的信息，回答下列问题：图3(1)质点离开平衡位置的最大距离是多少？(2)在1.5 s和2.5 s两个时刻，质点向哪个方向运动？(3)质点在第2秒末的位移是多少？在前4秒内的路程是多少？方法技巧练根据图象判断物体运动情况的技巧7．如图4所示为质点P在0～4 s内的振动图象，下列叙述正确的是()图4A．再过1 s，该质点的位移是正向最大B．再过1 s，该质点的速度方向向上C．再过1 s，该质点运动到平衡位置D．再过1 s，该质点的速度为零8．如图图55所示为一弹簧振子的振动图象，如果振子的质量为0.2 kg，求：(1)从计时开始经过多少时间位移第一次达到最大；(2)从第2 s末到第3 s末这段时间内弹簧振子的加速度、速度、位移各是怎样变化的．1．下列运动中属于机械振动的是()A．小鸟飞走后树枝的运动B．爆炸声引起窗子上玻璃的运动C．匀速圆周运动D．竖直向上抛出物体的运动2．做简谐运动的弹簧振子在某段时间内速度越来越大，则这段时间内() A．振子的位移越来越大B．振子正向平衡位置运动C．振子速度与位移同向D．振子速度与位移方向相反3．关于简谐运动的振动图象，下列说法中正确的是()A．表示质点振动的轨迹是正弦或余弦曲线B．由图象可判断任一时刻质点相对平衡位置的位移方向C．表示质点的位移随时间变化的规律D．由图象可判断任一时刻质点的速度方向4．如图6所示是某振子做简谐运动的图象，以下说法中正确的是()图6A．因为振动图象可由实验直接得到，所以图象就是振子实际运动的轨迹B．振动图象反映的是振子位移随时间变化的规律，并不是振子运动的实际轨迹C．振子在B位置的位移就是曲线BC的长度D．振子运动到B点时的速度方向即为该点的切线方向图75．如图7是用频闪照相的方法获得的弹簧振子的位移—时间图象，下列有关该图象的说法正确的是()A．该图象的坐标原点建立在弹簧振子的平衡位置B．从图象可以看出小球在振动过程中是沿t轴方向移动的C．为了显示小球在不同时刻偏离平衡位置的位移，可让底片沿垂直x轴方向匀速运动D．图象中小球的疏密显示出相同时间内小球位置变化的快慢不同6．如图8所示为弹簧振子的振动图象，关于振子的振动，下列描述正确的是()图8A．振子沿如图所示的曲线运动B．图象描述的是振子的位移随时间变化的规律C．从0.5 s到1.5 s内振子先加速运动后减速运动D．从1 s到2 s内振子先减速运动后加速运动7．如图9所示为某质点在0～4 s内的振动图象，则()图9A．质点在3 s末的位移为2 mB．质点在4 s末的位移为8 mC．质点在4 s内的路程为8 mD．质点在4 s内的路程为零8．在水平方向上做简谐运动的质点，其振动图象如图10所示．假设向右的方向为正方向，则物体的位移向左且速度向右的时间段是()图10A．0 s到1 s内B．1 s到2 s内C．2 s到3 s内D．3 s到4 s内9．一个质点做简谐运动，它的振动图象如图11所示，则()图11A．图中的曲线部分是质点的运动轨迹B．有向线段OA是质点在t1时间内的位移C．有向线段OA在x轴的投影是质点在t1时刻的位移D．有向线段OA的斜率是质点在t1时刻的瞬时速率10．如图12所示是质点做简谐运动的图象．由此可知()图12A．t＝0时，质点位移、速度均为零B．t＝1 s时，质点位移最大，速度为零C．t＝2 s时，质点位移为零，速度沿负向最大D．t＝4 s时，质点停止运动11．一弹簧振子沿x轴振动，振幅为4 cm，振子的平衡位置位于x轴上的O点．图13甲中的a、b、c、d为四个不同的振动状态：黑点表示振子的位置，黑点上的箭头表示运动的方向．图乙给出的①②③④四条振动图线，可用于表示振子的振动图象的是()甲乙图13A．若规定状态a时t＝0，则图象为①B．若规定状态b时t＝0，则图象为②C．若规定状态c时t＝0，则图象为③D．若规定状态d时t＝0，则图象为④题号 1 2 3 4 5 6答案题号7 8 9 10 11答案12.如图14所示，弹簧振子在BC两点间振动，O为BC的中点，取向右为正方向，由振动图象可知，t＝0.1 s时，振子的位置在点________，此后经过________ s，振子第一次到达C点．图1413．一个质点经过平衡位置O，在A、B两点间做简谐运动如图15甲，它的振动图象如图乙所示，设向右为正方向，则图15(1)OB＝________cm；(2)第0.2 s末，质点的速度方向向________．(3)0.7 s末，质点位置在________点与________点之间；(4)质点从O点运动到B点再运动到A点所需时间t＝________s. 14．如图16所示，简谐运动的图象上有a、b、c、d、e、f六个点，其中图16(1)与a位移相同的点有哪些？(2)与a速度相同的点有哪些？(3)b点离开平衡位置的最大距离有多大？课时作业答案解析第十一章机械振动第1节简谐运动课前预习练1．静止往复振动2．平衡位置它的振动右边左边3．正弦振动简谐运动4．D[由水平弹簧振子的运动，可以看出振子的加速度时刻变化，所以为非匀变速直线运动．]5．AD[以水平弹簧振子为例，当位移最大时，受到的弹簧弹力最大，此弹力产生加速度，故加速度最大，A正确；当位移最小时，受到的弹簧弹力为零，加速度最小，B错误；在振动过程中机械能守恒，位移最大时弹性势能最大，动能最小(为零)，速度最小，C错误；同理可知，D正确．]课堂探究练1．A[通过本节学习易知弹簧振子的运动是简谐运动．简谐运动有许多种，如水中浮标上下微小的浮动、后面将要学习的单摆在空气中小角度的摆动都是简谐运动，它是机械振动中最基本、最简单的一种，而机械运动中最基本、最简单的一种是匀速直线运动，因此A正确，B错误．振动中位移是相对于平衡位置而言的，而它总是从平衡位置开始，总是背离平衡位置的，所以C错误．虽然位移方向总背离平衡位置，但速度具有“双向性”，当质点远离平衡位置运动时，速度与位移方向相同；质点向平衡位置运动时，速度与位移方向相反，所以D 错误．]点评简谐运动是机械振动中最基本、最简单的一种运动；振动中位移是相对平衡位置而言的，总是从平衡位置指向振子所在位置，位移方向与速度方向有时相同，有时相反．2．D[该题考查简谐运动的概念．物体的简谐运动并不一定只在水平方向发生，各个方向都有可能发生，A错．简谐运动是最简单的振动，B错．物体做简谐运动时的轨迹线并不是正弦曲线，C错．若物体振动的图象是正弦曲线，则其一定是做简谐运动，D对．]点评简谐运动的轨迹可能是直线，轨迹线与振动图象不一致．3．D[该题考查简谐运动中位移和速度的变化规律．振子做简谐运动时，某时刻位移的方向与速度的方向可能相同，也可能相反，A、C不正确．当通过同一位置时，速度的方向不一定相同，D正确．经过平衡位置时，速度最大，B错．]点评位移和速度都是矢量，矢量相同必须是大小和方向都相同．4．B[振子离开平衡位置的位移是以O点为起点，C点为终点，大小为OC，方向向右．] 点评运动学中的位移与计时起点有关，是由初位置指向末位置的有向线段，而简谐运动中的振动位移的起点总是平衡位置．5．BC[从图象可以看出，t＝0时刻，振子在正的最大位移处，因此是从正的最大位移处开始计时画出的图象，D选项错误；t1时刻以后振子的位移为负，因此t1时刻振子正通过平衡位置向下负方向运动，A选项错误；t2时刻振子在负的最大位移处，因此可以说是振子的位移最大，B选项正确；t3时刻以后，振子的位移为正，所以该时刻振子正通过平衡位置向上正方向运动，C选项正确．]点评质点做简谐运动的情况要和振动图象结合起来，利用简谐运动的图象来分析简谐运动的运动过程会更直观、方便．6．见解析解析由图象上的信息，结合质点的振动过程可知(1)质点离开平衡位置的最大距离就是x的最大值为10 cm；(2)在1.5 s后质点位移减小，因此是向平衡位置运动，在2.5 s后质点位移增大，因此是背离平衡位置运动；(3)质点第2秒末在平衡位置，因此位移为零．质点在前4秒内完成一个周期性运动，其路程为10 cm×4＝40 cm.点评对于振动图象，不要错误地理解为振子的振动轨迹，振子位移的起始位置为平衡位置，应该与运动学中物体的位移区分开．7．AD[依题意，再经过1 s，振动图象将延伸到正向位移最大处，这时质点的位移为正向最大，振动物体的速度为零，无方向．]方法总结简谐运动的图象反映了质点在不同时刻的位移情况，另外根据图象的形式还可以推断出下一时刻的运动趋势，因此解此类问题应先画出再过1 s的振动图象．画图象时只要将振动图象随时间延伸即可，而图象形状不变，然后再根据图象寻找规律．8．见解析解析(1)由图知，在计时开始的时刻振子恰好以沿x轴正方向的速度通过平衡位置，此时弹簧振子具有最大速度，随着时间的延续，速度不断减小，而位移逐渐加大，经t＝1 s，其位移达到最大．(2)由图知，在t＝2 s时，振子恰好通过平衡位置，此时加速度为零，随着时间的延续，位移不断变大，加速度也变大，速度不断变小，当t＝3 s时，位移达到负向最大值，加速度达到正向最大值，速度等于零．方法总结充分利用图象的直观性，把图象与振动过程联系起来，图象上的一个点表示振动过程中的一个状态(位置、振动方向等)，图线上的一段对应振动的一个过程，解题关键是判断好平衡位置、最大位移及振动方向．课后巩固练1．AB[物体所做的往复运动是机械振动，A、B正确．匀速圆周运动和竖直向上抛出物体的运动不是振动．]2．BD[弹簧振子在某段时间内速度越来越大，说明它正向平衡位置运动，故位移越来越小，A错，B对；位移方向是从平衡位置指向振子，故二者方向相反，C错，D对．]3．BCD[振动图象表示位移随时间的变化规律，不是运动轨迹，A错，C对．由图象可以判断某时刻质点的位移和速度方向，B、D正确．]4．B[振动图象表示振子位移随时间变化的规律，并不是振子运动的实际轨迹，B对，A、C错．由于图象不是质点的运动轨迹，因此切线的方向并不表示速度的方向．]5．ACD[从图象中能看出坐标原点在平衡位置，A对．横轴虽然是由底片匀速运动得到的位移，但已经转化为时间轴，小球只在x轴上振动，所以B错，C对．因图象中相邻小球之间时间间隔相同，密处说明位置变化慢，D正确．]6．B[振动图象表达的是振子的位移随时间变化的规律，不是运动轨迹，选项A错，B对；振子运动到平衡位置时速度最大，由图象得出：0.5 s时振子在平衡位置，1 s时在负的最大位移处，1.5 s时又回到平衡位置，2 s时在正的最大位移处，所以在0.5 s到1.5 s内振子先减速运动后加速运动，C错；在1 s到2 s内振子先加速运动后减速运动，D错．]7．C[振动质点的位移指的是质点离开平衡位置的位移．位移是矢量，有大小，也有方向．因此3 s末的位移为－2 m，A项错；4 s末位移为零，B项错；路程是指质点运动的路径的长度，在4 s内应该是从平衡位置到最大位置这段距离的4倍，即为8 m，C项正确，D项错．] 8．D[由于规定向右为正方向，则位移向左表示位移与规定的正方向相反，这段时间应为2 s到3 s或3 s到4 s；又要求速度向右，因此速度应为正．则满足这两个条件的时间段为3 s 到4 s，D正确．]9．C[图中的曲线部分是质点的位移与时间的对应关系，不是质点的运动轨迹，故A错；质点在t1时间内的位移，应是曲线在t1时刻的纵坐标，故B错，C对；质点在t1时刻的瞬时速率应是曲线在t1时刻所对应的曲线的斜率，故D错．]10．BC[t＝0时，速度最大，位移为零，A错．t＝1 s时，位移最大，速率为零，B对．t ＝2 s时，质点经过平衡位置，位移为零，速度沿负方向最大，C对．t＝4 s时，质点位移为零，速度最大，D错．]11．AD[振子在状态a时t＝0，此时的位移为3 cm，且向规定的正方向运动，故选项A正确；振子在状态b时t＝0，此时的位移为2 cm，且向规定的负方向运动，图中初始位移不对，故选项B错误；振子在状态c时t＝0，此时的位移为－2 cm，且向规定的负方向运动，图中运动方向不对，故选项C错误；振子在状态d时t＝0，此时的位移为－4 cm，速度为零，故选项D正确．]12．O0.15解析由振动图象知，振子开始从O点向右运动，t＝0.1 s时，又回到点O，C点是正向最大位移处，由振动图象知此后振子第一次到达C点是在0.25 s时，故又经过0.15 s，振子第一次到达C点．13．(1)5(2)左(3)O B(4)0.6解析(1)质点在A、B之间做简谐运动，OB为位移的最大值，由图象可知，位移最大值为5 cm.(2)由振动图象可知，质点在t＝0时刻自B点开始向O点运动，第0.2 s末位于平衡位置，向左运动．(3)0.7 s末质点位置坐标为正值，因而位于O点与B点之间．(4)由振动图象可知质点由O点到B点所需时间为0.2 s，由B点到A点所需时间为0.4 s，所以质点从O点运动到B点再运动到A点所需时间为0.6 s.14．(1)b、e、f(2)d、e(3)2 cm解析(1)位移是矢量，位移相同意味着位移的大小和方向都要相同，可知与a位移相同的点有b、e、f.(2)速度也是矢量，速度相同则要求速度的大小和方向都要相同，可知与a速度相同的点有d、e.(3)b离开平衡位置的最大距离即为振动物体最大位移的大小．由题图知最大距离为2 cm.。
高中物理第十一章机械振动1简谐运动课时作业含解析新人教版选修3_4
简谐运动限时45分钟总分100分一、单选题(每小题7分，共42分)1．下列运动中不属于机械振动的是( B )A．树枝在风的作用下运动B．竖直向上抛出的物体的运动C．说话时声带的运动D．爆炸声引起窗扇的运动解析：物体在平衡位置附近所做的往复运动属于机械振动；竖直向上抛出的物体到最高点后返回落地，不具有运动的往复性，因此不属于机械振动．2.装有沙粒的试管竖直静浮于水面，如图所示．将试管竖直提起少许，然后静止释放并开始计时，在一定时间内试管在竖直方向近似做简谐运动．若取竖直向上为正方向，则以下描述试管振动的图象中可能正确的是( D )解析：试管被竖直提起少许，说明试管在其平衡位置以上最大位移处释放，D正确．3．如图所示为一个水平方向的弹簧振子，小球在MN间做简谐运动，O是平衡位置．关于小球的运动情况，下列描述正确的是( D )A．小球经过O点时速度为零B．小球经过M点与N点时有相同的加速度C．小球从M点向O点运动过程中，加速度减小，速度减小D．小球从O点向N点运动过程中，加速度增大，速度减小解析：小球经过O点时速度最大，A错；小球在M点与N点的加速度大小相等，方向相反，B错；小球从M向O点运动时，速度增大，加速度减小，C错；小球从O向N运动时，速度减小，加速度增大，D对．4．一质点做简谐运动，当位移为正的最大值时，质点的( D )A．速度为正的最大值，加速度为零B．速度为负的最大值，加速度为零C．速度为零，加速度为正的最大值D．速度为零，加速度为负的最大值解析：位移为正的最大值时，速度为零，加速度为负向最大值，D正确．5．关于简谐运动的位移、加速度和速度的关系，正确的说法是( C )A．位移减小时，加速度增大，速度增大B．位移方向总和加速度方向相反，和速度方向相同C．物体的速度增大时，加速度一定减小D．物体向平衡位置运动时，速度方向和位移方向相同解析：位移减小时，加速度减小，速度增大，A错误；位移方向和速度方向不一定相同，B错误；物体向平衡位置运动时，速度方向和位移方向相反，D错误．6．弹簧振子在做简谐运动时，若某一过程中振子的速率在减小，则此时振子的( C ) A．位移可能在减小B．速度与位移方向一定相反C．位移一定在增大D．加速度与速度方向可能相同解析：振子的速率在减小，则动能减小、势能增加，故振子必定从平衡位置向最大位移处运动，振子的位移在增大，故A错误，C正确；由A分析知，振子从平衡位置向最大位移运动，速度与位移同方向，故B错误；振子从平衡位置向最大位移运动，速度与位移同方向，而加速度的方向始终与位移的方向相反，所以加速度与速度方向相反，故D错误．二、多选题(每小题8分，共24分)7.如图所示为一质点的简谐运动图象．由图可知( CD )A．质点的运动轨迹为正弦曲线B．t＝0时，质点正通过平衡位置向正方向运动C．t＝0.25 s时，质点的速度方向与位移的正方向相同D．质点运动过程中，两端点间的距离为0.1 m解析：简谐运动图象反映质点的位移随时间变化的情况，不是质点的运动轨迹，故A 错误．t＝0时，质点离开平衡位置的位移最大，速度为零，故B错误．根据图象的斜率表示速度，则t＝0.25 s时，质点的速度为正值，则速度方向与位移的正方向相同，故C正确．质点运动过程中，两端点间的距离为s＝2A＝2×5 cm＝10 cm＝0.1 m，故D正确．故选CD.8．如图所示为某一质点的振动图象，由图象可知在t1和t2两时刻，质点的速度v1、v2，加速度a1、a2的关系正确的为( AD )A．v1<v2，方向相同B．v1>v2，方向相反C．a1>a2，方向相同D．a1>a2，方向相反解析：从图可知，在t1和t2两时刻质点都向负方向运动，速度方向相同，由图可得，质点在t2时刻离平衡位置较近，速度较大，即有v1<v2，故A正确，B错误；在t1和t2两时刻质点的位移方向相反，则加速度方向相反，质点在t1时刻离平衡位置较远，加速度较大，即有a1>a2，故C错误，D正确．9．如图甲所示，弹簧振子以点O为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动．取向右为正方向，振子的位移x随时间t的变化如图乙所示，下列说法正确的是( BD )A．t＝0.4 s时，振子的速度方向向右B．t＝0.8 s时，振子在O点和A点之间C．t＝0.6 s和t＝1.2 s时刻，振子的速度完全相同D．t＝1.5 s到t＝1.8 s的时间内，振子的加速度逐渐减小解析：t ＝0.4 s 时，振子的速度向左，A 错误；t ＝0.8 s 时，振子在OA 之间，B 正确；t ＝0.6 s 和t ＝1.2 s 时刻振子的速度方向相反，C 错；t ＝1.5 s 到t ＝1.8 s 时间内振子从B 运动到O ，加速度逐渐减小，D 正确．三、非选择题(共34分)10．(10分)如图所示，小球被套在光滑的水平杆上，跟弹簧相连组成弹簧振子，小球在平衡位置附近的A 、B 间往复运动，以O 为位移起点，向右为位移x 的正方向，则：(1)速度由正变负的位置在B ； (2)位移为负向最大值的位置在A ；(3)加速度由正变负的位置在O ；(4)加速度达到正向最大值的位置在A .解析：矢量由正变负时，就是矢量改变方向时，也就是该矢量数值为零时，故速度由正变负的位置在B 点，加速度由正变负的位置在O 点，负向最大位移的位置在A 点．加速度a ＝－kx m，正向最大加速度处的位置在A 点． 11．(12分)如图所示为某质点做简谐运动的图象，质点在前6 s 内通过的路程是多少？在6～8 s 的平均速度大小为多少？方向如何？答案：6 cm 1×10－2m/s 方向沿x 轴正方向解析：质点在前6 s 内通过的路程s ＝68×4×2 cm＝6 cm ，6～8 s 内平均速度大小v ＝s t ＝2 cm 2 s＝1×10－2m/s ，方向沿x 轴正方向． 12．(12分)一个质点经过平衡位置O ，在A 、B 间做简谐运动如图甲所示，它的振动图象如图乙所示，设向右为正方向，则：(1)OB的长度是多少？(2)第0.2 s末质点的速度方向是什么？(3)第0.7 s时，质点位置在哪两点之间？(4)质点从O点运动到B点再运动到A点所需时间为多少？答案：(1)5 cm (2)向左(3)O与B之间(4)0.6 s解析：(1)向右为正方向，O为平衡位置，质点在B处有正最大位移，所以OB＝5 cm.(2)0.2 s末质点正经过平衡位置向负最大位移运动，即由O向A运动，方向向左．(3)由运动图象可知，0.7 s时质点位移为正，位置在O与B之间．(4)B点运动到A点对应振动图象上0 s到0.4 s时间段，O点运动到B点对应图象上的0.6 s到0.8 s时间段，综上得O→B→A所需时间t＝0.2 s＋0.4 s＝0.6 s.。
人教版高中物理选修3-4第十一章第二节简谐运动的描述课时作业.docx
高中物理学习材料桑水制作一、选择题1．(2013·东阳中学高二检测)弹簧振子的振幅增大为原来的2倍时，下列说法中正确的是( )A ．周期增大为原来的2倍B ．周期减小为原来的12C ．周期不变D ．以上说法都不正确解析：选C.周期只与弹簧的劲度系数和振子的质量有关，与其他量无关．2．周期为2 s 的简谐运动，在半分钟内通过的路程是60 cm ，则在此时间内振子经过平衡位置的次数和振子的振幅分别为( )A ．15次，2 cmB ．30次，1 cmC ．15次，1 cmD ．60次，2 cm解析：选B.半分钟内全振动的次数：n ＝t T ＝302＝15次，每次全振动通过平衡位置2次，故半分钟内通过平衡位置30次．物体完成一次全振动通过的路程为4A ，则4A ×15＝60 cm ，A ＝1 cm ，只有B 正确．3．一振子做简谐运动的振幅是4.0 cm 、频率为1.5 Hz ，它从平衡位置开始振动，1.5 s 内位移的大小和路程分别为( )A ．4.0 cm,10 cmB ．4.0 cm,40 cmC ．4.0 cm,36 cmD ．0,36 cm解析：选C.T ＝1f ＝11.5＝23 s ，t ＝1.5 s ＝2T ＋14T ，从平衡位置计时开始．t ＝1.5 s 时，振子到达最大位移处，位移大小4.0 cm,1.5 s 内通过的路程s ＝4A ×⎝ ⎛⎭⎪⎫2＋14＝36 cm ，故C 正确．4．有一个弹簧振子，振幅为0.8 cm ，周期为0.5 s ，初始时具有负方向的最大加速度，则它的运动表达式是( )A ．x ＝8×10－3sin ⎝⎛⎭⎪⎫4πt ＋π2 mB ．x ＝8×10－3sin ⎝⎛⎭⎪⎫4πt －π2 mC ．x ＝8×10－1sin ⎝⎛⎭⎪⎫πt ＋32π mD ．x ＝8×10－1sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫4πt ＋π2 m解析：选A.由题意可知，A ＝0.8 cm ，T ＝0.5 s ，ω＝2πT＝4π rad/s ，因t ＝0时具有负向最大加速度，故t ＝0时，振子位移为＋A ，由x ＝A sin(ωt ＋φ)可知，φ＝π2，运动表达式为x ＝0.8sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫4πt ＋π2 cm ＝8×10－3sin ⎝⎛⎭⎪⎫4πt ＋π2 m ，A 正确． 5．如图所示，弹簧振子在BC 间振动，O 为平衡位置，BO ＝OC ＝5 cm ，若振子从B 到C 的运动时间是1 s ，则下列说法正确的是( )A ．振子从B 经O 到C 完成一次全振动 B ．振动周期是1 s ，振幅是10 cmC ．经过两次全振动，振子通过的路程是20 cmD ．从B 开始经过3 s ，振子通过的路程是30 cm解析：选D.振子从B →O →C 仅完成了半次全振动，所以周期T ＝2×1 s ＝2 s ，振幅A ＝BO ＝5 cm.弹簧振子在一次全振动过程中通过的路程为4A ＝20 cm ，所以两次全振动中通过路程为40 cm,3 s 的时间为1.5T ，所以振子通过的路程为30 cm.6．(2013·南京高二检测)一弹簧振子的振动周期为0.25 s ，从振子由平衡位置向右运动时开始计时，则经过0.17 s ，振子的振动情况是( )A ．在平衡位置右侧，且正在向右做减速运动B ．在平衡位置左侧，且正在向右做加速运动C ．在平衡位置右侧，且正在向左做加速运动D ．在平衡位置左侧，且正在向左做减速运动解析：选D.弹簧振子的振动周期为0.25 s ，从振子由平衡位置向右运动时开始计时，则经过t ＝0.17 s ，T /2<t <3T /4，此时振子正在平衡位置左侧，向左做减速运动，D 正确．7．(2013·天一中学高二检测)一质点做简谐运动的图象如图所示，下列说法正确的是( )A ．质点振动频率是4 HzB ．在10 s 内质点经过的路程是20 cmC ．第4 s 末质点的速度为零D ．在t ＝1 s 和t ＝3 s 两时刻，质点位移大小相等、方向相同解析：选B.根据振动图象可知：该简谐运动的周期T ＝4 s ，所以频率f ＝1T＝0.25 Hz ，A 错误；10 s 内质点通过的路程s ＝104×4A ＝10A ＝10×2 cm ＝20 cm ，B 正确；第4 s 末质点经过平衡位置，速度最大，C 错误；在t ＝1 s 和t ＝3 s 两时刻，质点位移大小相等、方向相反，D 错误．8．如图所示是甲、乙两质量相等的振子分别做简谐运动的图象，则( )A ．甲、乙两振子的振幅分别是2 cm 、1 cmB ．甲的振动频率比乙小C ．前2 s 内甲、乙两振子的加速度均为正值D ．第2 s 末甲的速度最大，乙的加速度最大解析：选AD.由图可知，A 甲＝2 cm ，A 乙＝1 cm ，A 正确；T 甲<T 乙，则f 甲>f 乙，B 错误；前2秒内，甲、乙两振子的加速度方向均为负值，C 错误；第2秒末，甲通过平衡位置，速度为最大值，乙位移最大，加速度最大，D 正确．9．如图所示，弹簧振子在振动过程中，振子经a 、b 两点的速度相同，若它从a 到b 历时0.2 s ，从b 再回到a 的最短时间为0.4 s ，则该振子的振动频率为( )A ．1 HzB ．1.25 HzC ．2 HzD ．2.5 Hz解析：选B.由对称性可知：从O 到b 的时间为0.1 s ，从b 到c 用时0.1 s ，因此从O到c 的时间为0.2 s ，即14T ＝0.2 s ，T ＝0.8 s ，f ＝1T＝1.25 Hz ，故B 正确．☆10.某质点做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为x ＝A sin π4t ，则质点( )A ．第1 s 末与第3 s 末的位移相同B ．第1 s 末与第3 s 末的速度相同C ．3 s 末至5 s 末的位移方向都相同D ．3 s 末至5 s 末的速度方向都相同 解析：选AD.根据x ＝A sin π4t 可求得该质点振动周期为T ＝8 s ，则该质点振动图象如图所示，图象的斜率为正表示速度为正，反之为负，由图可以看出第1 s 末和第3 s 末的位移相同，但斜率一正一负，故速度方向相反，选项A 正确、B 错误；第3 s 末和第5 s 末的位移方向相反，但两点的斜率均为负，故速度方向相同，选项C 错误、D 正确．二、非选择题11．(2013·成都七中高二检测)如图所示是弹簧振子的振动图象，请回答下列问题．(1)振子的振幅、周期、频率分别为多少？ (2)振子在5 s 内通过的路程．(3)根据振动图象写出该简谐运动的表达式． 解析：(1)由图象可知： 振幅：A ＝2 cm 周期：T ＝0.8 s频率：f ＝1T＝1.25 Hz.(2)在5秒内通过的路程：s ＝t T ×4A ＝50.8×4×2 cm ＝50 cm. (3)由图象可知：振子的初相为0， ω＝2πf ＝2.5π rad/s表达式为：x ＝2sin 2.5πt cm. 答案：见解析☆12.有一弹簧振子在水平方向上的AB 之间做简谐运动，已知AB 间的距离为20 cm ，振子在2 s 内完成了10次全振动．若从某时刻振子经过平衡位置时开始计时(t ＝0)，经过14周期振子有正向最大加速度．试求：(1)振子的振幅和周期；(2)在如图所示的坐标系中画出该振子完整的位移—时间图象(至少一个周期)；(3)写出振子的振动方程．解析：(1)振子的振幅为：A ＝10 cm.振子的周期为T ＝0.2 s. (2)振子的位移—时间图象如图所示(3)ω＝2πT＝10π rad/s振子的振动方程为y ＝0.1sin(10πt ＋π) m. 答案：(1)10 cm 0.2 s (2)见解析(3)y ＝0.1sin(10πt ＋π) m。
高中物理 第十一章 机械振动 2 简谐运动的描述课时作业课件4高中选修34物理课件
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7．如图所示是一做简谐运动的物体的振动图象，下列说法正
确的是( BCD )
A．振动周期是 2×10－2 s B．第 2 个 10－2 s 内物体的位移是－10 cm C．物体的振动频率为 25 Hz D．物体的振幅是 10 cm
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4．有一个弹簧振子，振幅为 0.8 cm，周期为 0.5 s，初始时具
有负方向的最大加速度，则它的振动方程是( A )
A．x＝8×10－3 sin(4πt＋π2)m B．x＝8×10－3sin(4πt－π2)m C．x＝8×10－1sin(πt＋32π)m D．x＝8×10－1sin(π4t＋π2)m
过 a 点(xa＝－5 cm)和 b 点(xb＝5 cm)时速度相同，所用时间 tab＝
0.2 s，质点由 b 回到 a 点所用的最短时间 tba＝0.4 s，则该质点做
简谐运动的频率为( B )
A．1 Hz
B．1.25 Hz
C．2 Hz
D．2.5 Hz
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解析：
由题意可知，a、b 是关于平衡位置对称的点，且不是最大 位移处，设右侧的最大位移处为 c 点，则运动的示意图如图所 示．从 a→b，tab＝0.2 s；从 b 到 c 再到 a，tba＝0.4 s．由对称性 可知，从 b→c 所用时间 tbc＝0.1 s，则 tOc＝T4＝0.2 s，所以 T＝0.8 s，则 f＝T1＝1.25 Hz，B 正确．
(2)由题图知：A 中振动的质点从平衡位置沿正方向已振动了 12周期，故 φ＝π，由 T＝0.4 s，得 ω＝2Tπ＝5π rad/s，则 A 简谐 运动的表达式为 xA＝0.5sin(5πt＋π)cm.B 中振动的质点从平衡位 置沿正方向已振动了14周期，故 φ＝π2，由
高中物理 第十一章 课时作业(一)简谐运动高二物理试题
积盾市安家阳光实验学校简谐运动[全员参与·基础练]1．(多选)下列说法中正确的是( )A．弹簧振子的运动是简谐运动B．简谐运动就是指弹簧振子的运动C．简谐运动是匀变速运动D．简谐运动是机械振动中最简单、最基本的一种【解析】弹簧振子的运动是一种简谐运动，而简谐运动是机械振动中最简单、最基本的运动，故A、D正确．【答案】AD2．下列振动是简谐运动的有( )A．手拍乒乓球的运动B．弹簧的下端悬挂一个钢球，上端固组成的振动系统C．摇摆的树枝D．从高处下落到光滑水泥地面上的小钢球的运动【解析】手拍乒乓球，球原来静止的位置为平衡位置，球向上和向下运动过程中受重力，球在到达地面时发生形变，球下移，故乒乓球的运动为机械振动，但不满足F＝－kx，不是简谐运动，A错；B为弹簧振子，为简谐运动，B对；C中树枝摇摆，受树的弹力，但弹力的变化不满足F＝－kx，C错；D既不是机械振动，也不是简谐运动，D错．【答案】B3.图11114如图11114所示，弹簧下端悬挂一钢球，上端固组成一个振动系统，用手把钢球向上托起一段距离，然后释放，下列说法正确的是( ) A．钢球运动的最高处为平衡位置B．钢球运动的最低处为平衡位置C．钢球速度为零处为平衡位置D．钢球原来静止时的位置为平衡位置【解析】钢球振动的平衡位置在钢球重力与弹力相的位置，即钢球静止时的位置，故D正确．【答案】D4.图11115一质点做简谐运动，其位移—时间图象如图11115所示，由图象可知( )A．t＝1 s时，质点速度为正的最大值，加速度为零B．t＝2 s时，质点速度为零，加速度为负的最大值C．t＝3 s时，质点速度为正的最大值，加速度为零D．t＝4 s时，质点速度为零，加速度为正的最大值【解析】t＝1 s时，位移为零，加速度为零，速度最大，图象斜率为负，即速度为负，选项A错误；t＝2 s时，位移为负的最大值，加速度为正的最大值，速度为零，选项B错误；t＝3 s时，位移为零，加速度为零，速度最大，图象斜率为正，即速度为正，选项C正确；t＝4 s时，质点位移为正的最大值，加速度为负的最大值，速度为零，选项D错误．【答案】C5．如图11116所示，一弹簧振子在一条直线上做简谐运动，第一次先后经过M、N两点时速度v(v≠0)相同，那么，下列说法正确的是( )图11116A．振子在M、N两点所受弹簧弹力相同B．振子在M、N两点相对平衡位置的位移相同C．振子在M、N两点加速度大小相D．从M点到N点，振子先做匀加速运动，后做匀减速运动【解析】振子在M、N两点弹力、位移、加速度都大，反向，故A、B错误，C正确；振子从M到N先做变加速运动，后做变减速运动，D错误．【答案】C6．卡车在水平道路上行驶，货物随车厢上下做简谐运动而不脱离底板，设向下为正方向，其振动图象如图11117所示，则货物对底板压力小于货物重力的时刻是( )图11117A．时刻t1B．时刻t2C．时刻t4D．无法确【解析】t1、t3两个时刻货物经过平衡位置，加速度为零，压力大小于重力，A错；t2时刻，货物处于最低点，加速度向上且最大，压力大于重力，B 错；t4时刻，货物处于最高点，加速度向下且最大，压力小于重力，C对，D错．【答案】C7．简谐运动中，若位移的方向为负，则下列判断一正确的是( )A．速度为正B．速度为负C．加速度为负D．加速度为正【解析】速度方向与位移方向无必然联系，A、B错；加速度的方向与位移方向相反，即加速度的方向为正，C错，D对．【答案】D8.图11118如图11118所示，简谐运动的图象上有a、b、c、d、e、f六个点，其中：(1)与a点位移相同的点有哪些？(2)与a点速度相同的点有哪些？(3)图象上从a点到c点，质点经过的路程为多少？【解析】(1)分析图象可得a、b、e、f的位移均为1 cm.c、d点的位移都是－1 cm.故与a点位移相同的点为b、e、f三点．(2)由(1)可知，图象上的a、b、e、f点对质点运动到同一位置．图象上的c、d点对质点运动到关于O点对称的另一位置．故以上6个点的速度大小相．再结合图象可以判断a、b、c、d、e、f6个点的运动方向分别为向上、向下、向下、向上、向上和向下．故与a点有相同速度的点为d和e.(3)图象上从a点到b点，对质点从正方向1 cm处先是到达2 cm处又返回到1 cm处，通过的路程为2 cm.从b点到c点，对质点从正方向1 cm处经平衡位置运动到负方向1 cm处，通过的路程也为2 cm，故从a点到c点总共通过的路程为4 cm.【答案】(1)b、e、f(2)d、e(3)4 cm[超越自我·提升练]9.图11119如图11119所示，轻质弹簧一端固在地面上，另一端与一薄板连接，薄板的质量不计，板上放一重物．用手将重物往下压，然后突然将手撤去，则重物被弹离之前的运动情况是( )A．加速度一直增大B．加速度一直减小C．加速度先减小后增大D．加速度先增大后减小【解析】竖直方向的弹簧振子的振动也是简谐运动，但它的平衡位置在重力与弹力相的位置，此位置加速度为零．因此从平衡位置将弹簧压缩以后放手，它的加速度是先减小，到达平衡位置以后再增大，故选C.【答案】C10．如图11120甲所示，在弹簧振子的小球上安装一记录用的铅笔P，在下面放一条白纸带，当小球振动时沿垂直于振动方向匀速拉动纸带，铅笔P 就在纸带上画出一条振动曲线．若振动曲线如图乙所示，由图象判断下列说法正确的是( )甲乙图11120A．振子偏离平衡位置的最大距离为10 cmB．1 s末到5 s末振子的路程为10 cmC．2 s和4 s末振子的位移相，运动方向也相同D．振子在2 s内完成一次往复性运动【解析】由图象可知振子偏离平衡位置的最大距离为10 cm，4 s内完成一次往复性运动，A对，D错；1 s末到5 s末振子的路程是振子运动路径的总长40 cm，故B错误；2 s末和4 s末振子位移均为零，位移相同，2 s末振子向负方向运动，4 s末振子向正方向运动，运动方向相反，故C错误．【答案】A11.图11121某弹簧振子的振动图象如图11121所示．根据图象判断，下列说法正确的是( )A．第1 s内振子相对于平衡位置的位移与速度方向相反B．第2 s末振子相对于平衡位置的位移为－20 cmC．第2 s末和第3 s末振子相对于平衡位置的位移不相同，但瞬时速度方向相反D．第1 s内和第2 s内振子相对于平衡位置的位移方向相同，瞬时速度方向相反【解析】第1 s内振子相对于平衡位置的位移为正方向，速度方向也为正方向，A错；第2 s末振子在平衡位置，位移为零，B错；第3 s末振子相对于平衡位置的位移为－20 cm，第2 s末振子恰好过平衡位置，且正向－x轴方向运动，而第3 s末振子瞬时速度刚好为零，所以C错；第2 s内振子的位移方向与速度方向相反，所以D正确．【答案】D12.图11122如图11122所示是某质点做简谐运动的振动图象，根据图象中的信息，回答下列问题：(1)质点在第2 s末的位移是多少？(2)质点振动过程中的最大位移为多少？(3)在前4 s内，质点经过的路程为多少？【解析】(1)由xt图象可以读出2 s末质点的位移为零．(2)质点的最大位移在前4 s内发生在1 s末和3 s末，位移大小为10 cm.(3)前4 s，质点先朝正方向运动了距离为10 cm的一个来回，又在负方向上运动了一个10 cm距离的来回，故总路程为40 cm.【答案】(1)0 (2)10 cm (3)40 cm。
高三物理总复习(江苏专用)高中物理选修34第十一章第48讲 简谐运动及其图象(2份) 课时作业(四
课时作业(四十八) 简谐运动及其图象1．对于做简谐运动的物体下列说法正确的是 ( )A ．加速度变小时，速度变大B ．速度变小时，位移变小C ．位移变小时，回复力变大D ．回复力变大时，动能变大2．弹簧振子在光滑的水平面上做简谐运动，在振子向着平衡位置运动的过程中( )A ．振子所受的回复力逐渐增大B ．振子离开平衡位置的位移逐渐增大C ．振子的速度逐渐增大D ．振子的加速度逐渐增大3．一个做简谐运动的单摆，在摆动过程中( )A ．只有在平衡位置时，回复力等于重力和细绳拉力的合力B ．只有当小球摆至最高点时，回复力等于重力和细绳拉力的合力C ．小球在任意位置，回复力都等于重力和细绳拉力的合力D ．小球在任意位置，回复力都不等于重力和细绳拉力的合力4．一质点做简谐运动的振动图象如图所示，则该质点( )第4题图A ．在0.015s 时，速度和加速度都为－x 方向B ．在0.01s 至0.03s 内，速度与加速度先反方向后同方向，且速度是先减小后增大，加速度是先增大后减小C ．在第八个0.01s 内，速度与位移方向相同，且都在不断增大D ．在每1s 内，回复力的瞬时功率有100次为零5．有一摆长为L 的单摆，悬点正下方某处有一小钉，当摆球经过平衡位置向左摆动时，摆线的上部将被挡住，使摆长发生变化．现使摆球做小角度摆动，如图所示为摆球从右边最高点M 摆至左边最高点N 的闪光照片(悬点和小钉未摄入)，P 为摆动中的最低点，每相邻两次闪光的时间间隔相等，则小钉距悬点的距离为( )第5题图A ．L /4B ．L /2C ．3L /4D ．条件不足，无法判断 6．弹簧振子做简谐运动，其振动图象如图所示，那么在⎝⎛⎭⎫T 2－Δt 和⎝⎛⎭⎫T 2＋Δt (Δt 是微小的时间)两时刻，振子的：①速度相同；②加速度相同；③相对平衡位置的位移相同；④振动的能量相同．以上选项中正确的是( )第6题图A ．①②B ．②③C ．③④D ．①④7．某质点做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为x ＝A sin π4t ，则质点( ) A ．第1s 末与第3s 末的位移相同B ．第1s 末与第3s 末的速度相同C ．3s 末至5s 末的位移方向都相同D ．3s 末至5s 末的速度方向都相同8．(13年江苏模拟)如图所示，绝缘光滑水平面上有一个弹簧振子，振子带上正电后，在水平向左的匀强电场中，以O 为平衡位置，在B 、C 间做简谐运动．已知在振子运动过程中弹簧时而伸长，时而收缩．则( )第8题图A ．当振子运动到B 时撤去电场，振子的振幅将变小B ．当振子运动到B 时撤去电场，振子的振幅将变大C ．当振子运动到C 时撤去电场，振子的振幅将变小D ．当振子运动到C 时撤去电场，振子的振幅将变大9．一质点做简谐运动的图象如图所示，下列说法正确的是( )第9题图A ．质点运动周期是0.25 sB ．在10秒内质点经过的路程是20 cmC ．第4秒末质点的速度是零D ．在t ＝1 s 和t ＝3 s 两时刻，质点位移大小相等、方向相同 10．(13年江苏模拟)在心电图仪、地震仪等仪器工作过程中，要进行振动记录，如图甲所示是一种常用的记录方法，在弹簧振子的小球上安装一支记录用笔P ，在下面放一条白纸带．当小球振动时，匀速拉动纸带(纸带速度与振子振动方向垂直)，P 就会在纸带上画出一条曲线．如图乙所示为某次记录的一条曲线，若匀速拉动纸带的速度为0.5m/s ，则由图中数据可得该弹簧振子的振动周期为______s ；若将小球的振幅减小为4cm ，其它条件不变，则其振动周期将______(选填“变大”、“不变”或“变小”)．甲 乙第10题图 11．(1)一质点的振动图象如图所示质点N 的振幅是________m ，振动周期为________s.(2)描述简谐运动特征的公式是x ＝________.自由下落的篮球经地面反弹后上升又落下，若不考虑空气阻力及在地面反弹时的能量损失，此运动________(填“是”或“不是”)简谐运动．第11题图12．如图所示是两个单摆的振动图象．第12题图(1)甲、乙两个摆的摆长之比是多少？(2)以向右的方向作为摆球偏离平衡位置的位移的正方向，从t＝0起，乙第一次到达右方最大位移时，甲振动到了什么位置？向什么方向运动？课时作业(四十八) 简谐运动及其图象1.A 【解析】 做简谐运动的物体在平衡位置时速度最大，加速度为零，位移为零；远离平衡位置时加速度增大，速度减小，位移增大，接近平衡位置时速度增大，加速度减小，位移减小，综上、B 、C 、D 错，A 对，选A.2.C 【解析】 在振子向着平衡位置运动的过程中，振子所受的回复力逐渐减小，振子离开平衡位置的位移逐渐减小，振子的速度逐渐增大，振子的加速度逐渐减小，选项C 正确．3.B 【解析】 对单摆的摆球进行受力分析，如图所示，第3题图重力垂直于摆绳方向的分力F 1充当回复力，而在摆绳方向上则由细绳拉力F 和重力的分力F 2的合力充当向心力．在平衡位置，速度不为零，向心力不为零，此时是重力和细绳拉力的合力充当向心力，回复力为零，选项A 错；而在最高点，速度为零，向心力为零，合力就充当回复力，选项B 正确．4.BD 【解析】 在0.015 s 时，从图象中可以看出，速度方向沿一x 方向，而加速度方向沿＋x 方向，A 错误；在0.01 s 至0.03 s 时间内，速度方向先沿－x 方向，后沿＋x 方向，速度先减小后增大，而加速度方向始终沿＋x 方向，加速度大小先增大后减小，所以B 正确；在第八个0.01 s 内的位移沿＋x 方向且逐渐增大，而速度却在不断减小，所以C 错误；由图可知：T ＝0.04 s ，1 s 内的周期数n ＝1T＝25，当回复力为零时，回复力的功率为零；当回复力最大时，质点速度为零，回复力的功率也为零．这样，一个周期内，功率为零的时刻有四次，因此，在每1 s 内回复力的瞬时功率为零的次数有4×25＝100次，所以D 正确．5.C 【解析】 图中M 到P 为四个时间间隔，P 到N 为两个时间间隔，即左半部分单摆的周期是右半部分单摆周期的12，根据周期公式T ＝2πl g ，可得左半部分单摆的摆长为L 4，即小钉距悬点的距离为3L/4，故C 选项正确．6.D 【解析】 由弹簧振子做简谐运动的特点知：在两时刻速度相同，①正确．两时刻相对平衡位置的位移大小相等但方向相反，所以加速度大小相等，方向相反，②、③错，因为偏离平衡位置大小相等，所以振动能量相同，④正确．故答案为D 选项．7.AD 【解析】 由x ＝Asin π4t 知周期T ＝8 s ．第1 s 、第3 s 、第5 s 间分别相差2 s ，恰好是14个周期．根据简谐运动图象中的对称性可知A 、D 选项正确．8.BC 【解析】 当振子运动到B 点时，电场撤去后，振幅变大，A 错，B 对；当振子运动到C 点时，电场撤去后，振幅变小，C 对，D 错；选BC.9.B 【解析】 振动图象表示质点在不同时刻相对平衡位置的位移，由图象可看出，质点运动的周期T ＝4 s ，其频率f ＝1T ＝0.25 Hz ；10 s 内质点运动了52T ，其运动路程s ＝52×4A ＝20 cm ；第4 s 末质点在平衡位置，其速度最大；t ＝1 s 和t ＝3 s 两时刻，由图象可看出，位移大小相等，方向相反，由以上分析可知，B 选项正确．10.0.4 不变 【解析】 周期T ＝x v ＝0.2 m 0.5 m/s＝0.4 s 若将小球的振幅减小，其他条件不变，根据弹簧振子的性质知，其振动周期不变．11.(1)0.8 4 (2)Asin (ωt ＋φ) 不是 【解析】 (1)可从振动图象上直接读出 (2)描述简谐运动特性的公式是x ＝Asin(wt ＋φ)；而从地面反弹上升的篮球，相当于做竖直上抛运动，而不是简谐振动．12.(1)1∶4 (2)见解析 【解析】 由图象知T 甲＝4 s ，T 乙＝8 s ，(1)由T ＝2πl g 得l 甲l 乙＝T 2甲T 2乙＝4282＝14. (2)由于乙的周期T 乙＝2T 甲，故乙由平衡位置第一次到达右方最大位移处时，振动了14个周期，历时2 s ，此时甲已经过半个周期，因此摆球刚好回到平衡位置且向左运动．。
人教版高中物理选修3-4第十一章第一节简谐运动课时作业.docx
高中物理学习材料（灿若寒星**整理制作）(温馨提示：凡题号前标有☆的为稍难题目)一、选择题1．(2013·惠州高二检测)做简谐运动的物体每次经过同一位置时，都具有相同的() A．加速度B．动能C．位移D．速度解析：选ABC.同一位置位移相同，振子受力相同，加速度相同，速度大小以及动能相同，但速度方向有两种可能，A、B、C正确，D错误．2．如图所示为某一质点的振动图象，由图象可知在t1和t2两时刻，质点的速度v1、v2，加速度a1、a2的正确关系为()A．v1<v2，方向相同B．v1<v2，方向相反C．a1>a2，方向相同D．a1>a2，方向相反解析：选AD.由位移越大，速度越小，加速度越大知：v1<v2，a1>a2，在t1～t2时间内质点沿x轴负方向运动，故v1、v2同向，加速度方向指向平衡位置，故a1、a2反向，因此A、D正确，B、C错误．3．弹簧振子做简谐运动，其位移x与时间t的关系如图所示，则()A．在t＝1 s时，速度的值最大，方向为负，加速度为零B．在t＝2 s时，速度的值最大，方向为负，加速度为零C．在t＝3 s时，速度的值最大，方向为正，加速度最大D．在t＝4 s时，速度的值最大，方向为正，加速度最大解析：选B.当t＝1 s时，位移最大，加速度最大，速度为零，选项A错误；当t＝2 s 时，位移为零，加速度为零，而速度最大．速度方向要看该点切线斜率的正负，t＝2 s时，速度为负值，选项B正确；当t＝3 s时，位移最大，加速度最大，速度为零，选项C错误；当t＝4 s时，位移为零，加速度为零，速度最大，方向为正，选项D错误．4．(2013·天津模拟)一简谐运动的图象如图所示，在0.1～0.15 s这段时间内()A ．加速度增大，速度变小，加速度和速度的方向相同B ．加速度增大，速度变小，加速度和速度的方向相反C ．加速度减小，速度变大，加速度和速度的方向相反D ．加速度减小，速度变大，加速度和速度的方向相同解析：选B.由图象可知，在t ＝0.1 s 时，质点位于平衡位置，t ＝0.15 s 时，质点到达负向最大位移处，因此在t ＝0.1～0.15 s 这段时间内，质点刚好处于由平衡位置向负向最大位移处运动的过程中，其位移为负值，且数值增大，速度逐渐减小，而加速度逐渐增大，为加速度逐渐增大的减速运动，故加速度方向与速度方向相反，因此选项B 正确．5．在水平方向上做简谐运动的质点，其振动图象如图所示．假设向右的方向为正方向，则物体的位移向左且速度向右的时间段是( )A ．0～1 s 内B ．1 s ～2 s 内C ．2 s ～3 s 内D ．3 s ～4 s 内解析：选D.由于规定向右为正方向，则位移向左表示位移与规定的正方向相反，这段时间应为2 s ～3 s 或3 s ～4 s ．因为要求速度向右，因此速度应为正．则满足两个条件的时间间隔为3 s ～4 s ，D 正确．6．如图所示为某质点在0～4 s 内的振动图象，则( )A ．质点在3 s 末的位移为2 mB ．质点在4 s 末的位移为8 mC ．质点在4 s 内的路程为8 mD ．质点在4 s 内的路程为零解析：选C.振动质点的位移指的是质点离开平衡位置的位移．位移是矢量，有大小，也有方向．因此3 s 末的位移为－2 m ，4 s 末位移为零．路程是指质点运动的路径的长度，在4 s 内应该是从平衡位置到最大位置这段距离的4倍，即为8 m ，C 正确．7．(2013·金华一中高二检测)如图甲所示，一弹簧振子在AB 间做简谐运动，O 为平衡位置，图乙是该振子做简谐运动时的x -t 图象，则关于振子的加速度随时间的变化规律，图中的四个图象中正确的是( )解析：选C.设弹簧劲度系数为k ，位移与加速度方向相反，由牛顿第二定律得a ＝－kx m，故C 正确．8．(2012·高考北京卷)一个弹簧振子沿x 轴做简谐运动，取平衡位置O 为x 轴坐标原点．从某时刻开始计时，经过四分之一周期，振子具有沿x 轴正方向的最大加速度．能正确反映振子位移x 与时间t 关系的图象是( )解析：选A.本题考查弹簧振子的简谐运动，14周期后振子具有沿x 轴正向的最大加速度，位置为负的最大位移处，故答案为A.☆9.如图所示是用频闪照相的方法获得的弹簧振子的位移－时间图象，下列有关该图象的说法不．正确的是( )A ．该图象的坐标原点是建立在弹簧振子小球的平衡位置B ．从图象可以看出小球在振动过程中是沿横轴方向移动的C ．为了显示小球在不同时刻偏离平衡位置的位移，让底片沿垂直x 轴方向匀速运动D ．图象中小球的疏密显示出相同时间内小球位置变化快慢不同解析：选B.该图象的坐标原点建立在弹簧振子的平衡位置，小球的振动是垂直于横轴方向移动的，故A 正确，B 错误；由获得图象的方法知C 正确；频闪照相是在相同时间内留下的小球的像，因此小球的疏密显示了它的位置变化快慢，D 正确．☆10.(2013·扬州高二检测)如图所示，一弹簧振子在一条直线上做简谐运动，第一次先后经过M 、N 两点时速度v (v ≠0)相同，那么，下列说法正确的是( )A ．振子在M 、N 两点所受弹簧弹力相同B ．振子在M 、N 两点相对平衡位置的位移相同C ．振子在M 、N 两点加速度大小相等D ．从M 点到N 点，振子先做匀加速运动，后做匀减速运动解析：选C.因位移、速度、加速度和弹力都是矢量，它们要相同必须大小相等、方向相同．M 、N 两点关于O 点对称，振子所受弹力应大小相等、方向相反，振子位移也是大小相等，方向相反．由此可知，A 、B 选项错误．振子在M 、N 两点的加速度虽然方向相反，但大小相等，故C 选项正确．振子由M →O 速度越来越大，但加速度越来越小，振子做加速运动，但不是匀加速运动．振子由O →N 速度越来越小，但加速度越来越大，振子做减速运动，但不是匀减速运动，故D 选项错误．由以上分析可知，正确答案为C.二、非选择题11．在心电图仪、地震仪等仪器工作过程中，要进行振动记录，如图甲所示是一个常用的记录方法，在弹簧振子的小球上安装一支记录用笔P ，在下面放一条白纸带．当小球振动时，匀速拉动纸带(纸带速度与振子振动方向垂直)，笔就在纸带上画出一条曲线，如图乙所示．若匀速拉动纸带的速度为1 m/s ，作出P 的振动图象．解析：题中乙图运动的位移值可以对应不同的时刻，由x ＝v t 可知，当x ＝20 cm 时，对应时间t ＝x v ＝0.2 s ，作出图象如图所示．答案：见解析☆12.如图所示是某质点做简谐运动的振动图象．根据图象中的信息，回答下列问题：(1)质点离开平衡位置的最大距离有多大？(2)质点在10 s 末和20 s 末的位移是多少？(3)质点在15 s 和25 s 末向什么方向运动？(4)质点在前30 s 内的运动路程是多少？解析：(1)质点离开平衡位置的最大距离等于最大位移的大小，由图看出，此距离为20 cm.(2)质点在10 s 末的位移x 1＝20 cm,20 s 末的位移x 2＝0.(3)15 s 末质点位移为正，15 s 后的一段时间，位移逐渐减小，故质点在15 s 末向负方向运动，同理可知，25 s 末质点也向负方向运动．(4)前30 s 质点先是由平衡位置沿正方向运动了20 cm ，又返回平衡位置，最后又到达负方向20 cm 处，故30 s 内的总路程为60 cm.答案：(1)20 cm (2)20 cm 0 (3)负方向 负方向 (4)60 cm。
课时作业1：11.1简谐运动
学案1简谐运动题组一对机械振动的理解1．下列运动属于机械振动的是()①乒乓球在地面上的自由来回上下运动②弹簧振子在竖直方向的上下运动③秋千在空中的来回运动④竖立于水面上的圆柱形玻璃瓶的上下运动A．①②B．②③C．③④D．①②③④答案 D解析机械振动的特点是物体在平衡位置附近做往复运动．故D项正确．2．关于机械振动的位移和平衡位置，以下说法中正确的是()A．平衡位置就是物体振动范围的中心位置B．机械振动的位移总是以平衡位置为起点的位移C．机械振动的物体运动的路程越大，发生的位移也越大D．机械振动的位移是指振动物体偏离平衡位置最远时的位移答案 B解析平衡位置是物体原来静止时的位置，所以应与受力有关，与是否为振动范围的中心位置无关．如乒乓球竖直落在台面上的运动是一个机械振动，显然其运动过程的中心位置应在台面上方，A错误；振动位移是以平衡位置为起点指向质点所在位置的有向线段，振动位移随时间而变，振子偏离平衡位置最远时，振动物体的振动位移最大，B正确，C、D错误．3．手机是常用的通信工具，当来电话时，它可以用振动来提示人们．振动的原理是一个微型电动机带动转轴上的叶片转动．当叶片转动后，电动机就跟着振动起来．其中叶片的形状你认为是下图中的()答案 A解析B、C、D中图形均为中心对称图形，转动起来不会引起振动．题组二弹簧振子的运动特点4．做简谐运动的弹簧振子在某段时间内速度越来越大，则这段时间内()A．振子的位移越来越大B．振子正向平衡位置运动C．振子速度与位移同向D．振子速度与位移方向相反答案BD解析弹簧振子在某段时间内速度越来越大，说明它正向平衡位置运动，故位移越来越小，A错，B对．位移方向是从平衡位置指向振子，故二者方向相反，C错，D对．5．如图1所示，弹簧振子在a、b两点间做简谐运动，在振子从最大位移处a向平衡位置O 运动过程中()图1A．位移方向向左，速度方向向左B．位移方向向左，速度方向向右C．位移不断增大，速度不断减小D．位移不断减小，速度不断增大答案BD解析在振子从最大位移处a向平衡位置O运动的过程中，振子受到的合外力向右且不断减小，速度方向向右且不断增大，A、C错误；位移由平衡位置指向振子所处位置，方向向左，位移不断减小，故B、D正确．题组三弹簧振子的x－t图象6．如图2所示是用频闪照相的方法获得的弹簧振子的位移—时间图象，下列有关该图象的说法正确的是()图2A．该图象的坐标原点建立在弹簧振子的平衡位置B．从题图可以看出小球在振动过程中是沿t轴方向移动的C．为了显示小球在不同时刻偏离平衡位置的位移，应让底片沿垂直t轴方向匀速运动D．图象中小球的疏密显示出相同时间内小球位置变化快慢不同答案AD解析从题图中能看出坐标原点在平衡位置，A对．横轴是由底片匀速运动得到的，已经转化为时间轴，小球只在x轴上振动，所以B、C错．因题图中相邻小球之间所经时间相同，密处说明位置变化慢，D对．7．某弹簧振子的振动图象如图3所示．根据图象判断，下列说法正确的是()图3A．第1 s内振子相对于平衡位置的位移与速度方向相反B．第2 s末振子相对于平衡位置的位移为－20 cmC．第2 s末和第3 s末振子相对于平衡位置的位移均相同，但瞬时速度方向相反D．第1 s内和第2 s内振子相对于平衡位置的位移方向相同，瞬时速度方向相反答案 D解析第1 s内振子相对于平衡位置的位移方向为正，速度方向也为正方向，A错；第2 s 末振子在平衡位置，位移为零，B错；第3 s末振子相对于平衡位置的位移为－20 cm，所以C错；第2 s内振子相对于平衡位置的位移方向是正方向，速度方向为负方向，所以D正确．8．图4为一弹簧振子的振动图象，规定向右的方向为正方向，图5为弹簧振子的示意图，弹簧振子在F、G之间运动，E是振动的平衡位置，试根据图象分析以下问题：图4图5(1)如图4所示，振子振动的起始位置是________，从初始位置开始，振子向________(填“右”或“左”)运动．(2)在图5中，找出图象中的A、B、C、D点各对应振动过程中的哪个位置？A对应________，B对应________，C对应________，D对应________．(3)在t＝2 s时，振子的速度的方向与t＝0时速度的方向________．(4)振子在前4 s内的位移等于________．答案(1)E右(2)G E F E(3)相反(4)0解析(1)由x－t图象知，在t＝0时，振子在平衡位置，故起始位置为E；从t＝0时刻开始，振子向正方向运动，即向右运动．(2)由x－t图象知：B点、D点对应平衡位置E点，A点在正的最大位移处，对应G点；C 点在负的最大位移处，对应F点．(3)t＝2 s时，图线斜率为负，即速度方向为负方向；t＝0时，斜率为正，速度方向为正方向．故两时刻速度方向相反．(4)4 s末振子回到平衡位置，故位移为零．题组四对简谐运动图象的理解9．如图6所示为某质点做简谐运动的图象，则下列说法正确的是()图6A．质点在0.7 s时，正在远离平衡位置B．质点在1.5 s时的位移最大C．1.2 s到1.4 s，质点的位移在增大D．1.6 s到1.8 s，质点的位移在增大答案BC解析由于位移是指由平衡位置指向质点所在位置的有向线段，故质点在0.7 s时正在向平衡位置运动，所以A项错误；质点在1.5 s时的位移到达最大，故B正确；质点在1.2 s到1.4 s时间内，正在远离平衡位置，所以其位移在增大，故C正确；1.6 s到1.8 s时间内，质点正向平衡位置运动，所以其位移在减小，故D项错误．10.一个质点做简谐运动，它的振动图象如图7所示，则()图7A．图中的曲线部分是质点的运动轨迹B．有向线段OA是质点在t1时间内的位移C．有向线段OA在x轴的投影是质点在t1时刻的位移D．有向线段OA的斜率是质点在t1时刻的瞬时速率答案 C解析题图中的曲线部分是质点的位移与时间的对应关系，不是质点的运动轨迹，故A错；质点在t1时间内的位移，应是曲线在t1时刻的纵坐标值，故B错，C对；质点在t1时刻的瞬时速率应是t1时刻所对应的曲线的斜率，故D错．11．如图8所示，某质点做简谐运动的图象上有a、b、c、d、e、f六个点，其中图8(1)与a位移相同的点有哪些？(2)与a速度相同的点有哪些？(3)质点离平衡位置的最大距离是多大？答案(1)b、e、f(2)d、e(3)2 cm解析(1)位移是矢量，位移相同意味着位移的大小和方向都要相同，可知与a位移相同的点有b、e、f.(2)速度也是矢量，速度相同则要求速度的大小和方向都要相同，可知与a速度相同的点有d、e.(3)质点离平衡位置的最大距离即为质点最大位移的大小．由题图知最大距离为2 cm. 12．如图9所示是某质点做简谐运动的振动图象，根据图象中的信息，回答下列问题：图9(1)质点离平衡位置的最大距离有多大？(2)在1.5 s和2.5 s两个时刻，质点向哪个方向运动？(3)质点在第2 s末的位移是多少？答案(1)10 cm(2)1.5 s时向平衡位置运动 2.5 s时背离平衡位置运动(3)0解析由图象上的信息，结合质点的振动过程可作出以下回答：(1)质点离平衡位置的最大距离就是x的最大值10 cm；(2)在1.5 s以后的一小段时间质点位移减小，因此是向平衡位置运动，在2.5 s以后的一小段时间质点位移增大，因此是背离平衡位置运动；(3)质点在2 s末时在平衡位置，因此位移为零．。
高中物理 11.1 简谐运动课时训练 新人教版选修3-4(2021年整理)
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第十一章机械振动第一节简谐运动一、选择题1.下述说法中正确的是( )A.工地上打桩的汽锤的运动是振动 B。
电铃在打铃时铃锤的运动是振动C.人走路时手的运动是振动D.转动的砂轮的边缘上某点的运动是振动,圆心可以看作是振动中心2.简谐振动属于哪种运动（）A.匀速直线运动 B。
匀变速直线运动C.非匀变速运动 D。
以上运动都可能3。
关于简谐运动下列说法正确的是（）A．简谐运动一定是水平方向的运动 B．所有的振动都可以看做是简谐运动C．物体做简谐运动时一定可以得到正弦曲线形的轨迹线D．只要振动图象是正弦曲线,物体一定做简谐运动4．一弹簧振子振动过程中的某段时间内其加速度数值越来越大，在这段时间内( ) A．振子的速度越来越大 B．振子正在向平衡位置运动C．振子的速度方向与加速度方向一致 D．以上说法都不正确5．做简谐运动的物体，当物体的位移为负值时，下面说法正确的是（）A．速度一定为正值，加速度一定为负值B．速度一定为负值，加速度一定为正值C．速度不一定为正值,加速度一定为正值D．速度不一定为负值,加速度一定为正值6．做简谐运动的弹簧振子，下述说法中正确的是（ )A．振子通过平衡位置时，速度最大 B．振子在最大位移处时，加速度最大C．振子在连续两次通过同一位置时，位移相同D．振子连续两次通过同一位置时，动能相同，动量相同7．一弹簧振子作简谐运动，下列说法中正确的有（）A．若位移为负值,则速度一定为正值，加速度也一定为正值B．振子通过平衡位置时,速度为零，加速度最大C．振子每次通过平衡位置时,加速度相同，速度也一定相同D．振子每次通过同一位置时，其速度不一定相同，但加速度一定相同8。
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简谐运动
1．关于机械振动的位移和平衡位置，下列说法正确的是( )
A．平衡位置就是物体振动范围的中心位置
B．弹簧振子在平衡位置所受的合力为零
C．机械振动的位移总是以平衡位置为起点
D．做机械振动的物体运动的路程越大，发生的位移也越大
解析：对于一般的机械振动来说，平衡位置可以不在振动范围的中心位置，例如：乒乓球竖直落在球台上的运动是一个机械振动，显然其运动过程中受到的回复力等于零的位置不在中心位置，而是很靠近球台的位置，故A错误，B正确．为了便于描写机械振动质点的位置随时间的变化规律，人们总是把机械振动位移的起点定在平衡位置上，所以C正确．当物体无论运动了多少路程后，只要它回到了平衡位置，其位移总是为零，可见位移的大小和路程之间不一定有对应关系，所以D错误．故正确答案为B、C.
答案：BC
2．做简谐运动的物体，当相对于平衡位置的位移为负值时( )
A．速度一定为正值B．速度一定为负值
C．速度不一定为正值D．速度不一定为负值
解析：振动的质点经过某一位置时，速度的方向可能为正，可能为负，也可能为零，因此C、D正确．
答案：CD
3.如图所示，当弹簧振子由A向O(平衡位置)运动时，下列说法正确的是( )
A．振子的位移大小在不断减小
B．振子的运动方向向左
C．振子的位移方向向左
D．振子的位移大小在增大
解析：由于振子在O点的右侧由A向O运动，振子的位移方向向右，运动方向向左，位移的大小在不断减小，故A、B正确．
答案：AB
4.如图所示是质点做简谐运动的图象，由此可知( )
A．t＝0时，质点位移、速度均为零
B．t＝1 s时，质点位移最大，速度为零
C．t＝2 s时，质点位移为零，速度为负向最大值
D．t＝4 s时，质点停止运动
解析：该题考查利用图象分析位移和速度：
t＝0时，速度最大，位移为零，A选项错．
t＝1 s时，质点位移最大，速度为零，B正确．
t＝2 s时，质点经过平衡位置，位移为零，速度沿负方向最大，C正确．
t＝4 s时，质点位移为零，速度最大，D错．
答案：BC
5.一质点做简谐运动的图象如图所示，在4 s内质点具有最大负方向速度和具有最大正方向加速度的时刻分别是( )
A．1 s,4 s B．3 s,2 s
C．1 s,2 s D．3 s,4 s
解析：质点具有最大速度处是在平衡位置，由图中看是1 s处和3 s处，在1 s处振子将向负方向最大位移处移动，所以此处速度为负方向，而3 s处速度为正方向最大．在2 s和4 s处都有最大位移，所以此二处都有最大加速度．又因为加速度方向指向平衡位置，所以在2 s处有正方向的最大加速度，4 s处有负方向的最大加速度，正确答案为C.
答案： C
6.一质点做简谐运动，其振动图象如图所示，在0.2～0.3 s这段时间内质点的运动情况是( )
A．沿x轴负方向运动，速度不断增大
B．沿x轴负方向运动，位移不断增大
C．沿x轴正方向运动，速度不断增大
D．沿x轴正方向运动，位移不断减小
解析：判断某时刻质点的振动方向，可以通过下一时刻质点的位置来判断，此位置可以反映质点的运动趋势，即下一时刻质点在前一时刻位置的上方，说明质点的运动方向为沿x轴正方向．反之，质点沿x轴负方向运动，质点远离平衡位置，速度减小，位移增大．答案：CD
7.如图所示为一弹簧振子在A、B间做简谐运动的装置图，O为平衡位置，取向右的方向为正，若从振子在经过O点且向A点运动为计时的起点，则能正
确反映振子振动情况的位移—时间图象是( )
解析：简谐运动的x－t图象为正弦或余弦曲线，时间起点不同，则图象不同．题中取经过O点且向A点运动为计时的起点，此时速度方向为负，符合这种情况只有D.
答案： D
8.如图所示是某振子做简谐运动的图象，以下说法中正确的是
( )
A．因为振动图象可由实验直接得到，所以图象就是振子实际运动
的轨迹
B．振动图象反映的是振子位移随时间变化的规律，并不是振子运动的实际轨迹
C．振子在B位置的位移就是曲线BC的长度
D．振子运动到B点时的速度方向即为该点的切线方向
解析：振动图象表示位移随时间的变化规律，并不是运动轨迹，B对，A、C错．切线的方向只表示质点的速度方向与规定的正方向相同还是相反，不表示速度的方向．另外，由于图象不是质点的运动轨迹，切线的方向并不表示速度的方向．
答案： B
9.弹簧振子做简谐运动的振动图象如图所示，则( )
A．t＝0时，质点位移为零，速度为零，加速度为零
B．t＝1 s时，质点位移最大，速度为零，加速度最大
C．t1和t2时刻振子具有相同的速度
D．t3和t4时刻振子具有相同的加速度
解析：t＝0时刻，振子位于平衡位置O，位移为零，加速度为零，但速度为最大值，选项A错误；t＝1 s时，振子位于正向最大位移处，位移最大，加速度最大，而速度为零，选项B正确；t1和t2时刻振子均位于正向某处，t1时刻是经此点向正方向运动，t2时刻回到此点向负方向运动，两时刻速度大小相等，但方向相反，所以速度不相同，选项C错误；t3和t4时刻振子位移相同，即处在同一位置，因此有大小相等、方向相同的加速度，选项D 正确．
答案：BD
10．如图所示为某简谐运动的图象，若t＝0时，质点正经过O点向b运动，则下列说法正确的是( )
A．质点在0.7 s时，正在远离平衡位置运动
B．质点在1.5 s时的位移最大
C．1.2 s到1.4 s，质点的位移在增大
D．1.6 s到1.8 s，质点的位移在增大
解析：位移是指由平衡位置指向质点所在位置的有向线段，故质点在0.7 s时的位移方向向右，且正在向平衡位置运动，所以A项错误；质点在1.5 s时的位移到达最大；质点在1.2 s到1.4 s过程中，正在远离平衡位置，所以其位移在增加；1.6 s到1.8 s时间内，质点正向平衡位置运动，所以其位移正在减小，故D项错误．
答案：BC
11．如图，简谐运动的图象上有a、b、c、d、e、f六个点，
其中：
(1)与a点位移相同的点有哪些？
(2)与a点速度相同的点有哪些？
(3)图象上从a点到c点，质点经过的路程为多少？
解析：(1)分析图象可得a、b、e、f的位移均为1 cm.c、d点的位移都是－1 cm.故与a点位移相同的点为b、e、f三点．
(2)由(1)可知，图象上的a、b、e、f点对应质点运动到同一位置．图象上的c、d点对应质点运动到关于O点对称的另一位置．故以上6个点的速度大小相等．再结合图象可以判断a、b、c、d、e、f 6个点的运动方向分别为向上、向下、向下、向上、向上和向下，故与a点有相同速度的点为d和e.
(3)图象上从a到b点，对应质点从正方向1 cm处先是来到2 cm处又返回到1 cm处，通过的路程为2 cm.从b点到c点，对应质点从正方向1 cm处经平衡位置运动到负方向1 cm 处，通过的路程也为2 cm，故从a到c点总共通过的路程为4 cm.
答案：(1)b、e、f(2)d、e(3)4 cm
12.如图所示是某质点做简谐运动的振动图象，根据图象中的信息，
回答下列问题：
(1)质点离开平衡位置的最大距离有多大？
(2)在1.5 s和2.5 s两个时刻，质点向哪个方向运动？
(3)质点在第2 s末的位移是多少？在前4 s内的路程是多少？
解析：(1)质点离开平衡位置的最大距离等于最大位移的大小，由图知，此距离为10 cm.
(2)1.5 s时质点位移为正，正向平衡位置运动，2.5 s时质点位移为负，正背离平衡位置运动，所以在这两个时刻质点都向x轴负方向运动．
(3)由图知，t＝2 s时，质点通过平衡位置．所以位移x＝0.
前4 s质点先由平衡位置沿正方向运动10 cm，又返回平衡位置，再沿负方向运动10 cm，最后返回平衡位置，故通过的路程为40 cm.
答案：(1)10 cm (2)均向x轴负方向运动(3)0 40 cm。