第8课《一元一次不等式组》精讲ppt课件

C．
D．
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7．（2016•湖北）不等式组 个数为（ C ） A．0个 B．2个 C．3个 D．无数个
ì 2 x - 1 ≤1 ï í 1 ï - x＜1 î 2
的整数解的
8．（2016•巴中）不等式组 数解为（ C ） A．1 B．﹣3 C．0 D．﹣1
ì ï 3 x - 1＜x +1 í ï î 2(2 x - 1) ≤ 5 x +1
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【变式4】（2014•广东）不等式组 1 ＜x ＜4 ． 【变式5】（2016•广东）不等式组 ﹣3＜x≤4 ．
ì ï 2 x＜8 í ï î 4 x - 1＞x + 2
的解集是
的解集是
ì x - 1≤ 2 - 2x ï í 2x x - 1 ï ＞ 2 î 3
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知识清单
知识点一
不等式的概念及性质
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3
知识点二
一元一次不等式(组)的解法
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知识点三
不等式的应用
步骤
(1)审清题意；(2)设未知数；(3)列不等式；(4)解不等式；(5)检 验作答．
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5
课前小测 1．（2015•桂林）下列数值中不是不等式5x≥2x+9的解 的是（ D ） A．5 B．4 C．3 D．2
的最大整
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二、填空题
1 9．（2016•陕西）不等式﹣ x+3＜0的解集是 2 x ＞6 ． ì ï 2 x - 3＜3x - 2 10．（2016•鄂州）不等式组 í 的解集是 ï î 2( x - 2) ≥ 3x - 6 ﹣1＜x≤2 ．
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二、填空题
ì ï x + 2＞1 11．（2016•苏州）不等式组í 2 x - 1 ≤ 8 - x ï î
【变式3】（2012•广东）不等式3x﹣9＞0的解集 x ＞3 是 ．
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考点二
一元一次不等式组的解法
，并在数
ì ï 2 x＜5 例2 （2016•广州）解不等式组 í ï î 3( x + 2) ≥ x + 4
轴上表示解集．
5 解：解不等式2x＜5，得：x＜ 2 ， 解不等式3（x+2）≥x+4，得：x≥﹣1， 将不等式解集表示在数轴上如图： 5 ∴不等式组的解集为：﹣1≤x＜ 2 ，
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3．（2016•怀化）不等式3（x﹣1）≤5﹣x的非负 整数解有（ C ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2x + 2 x +1 4．（2016•南充）不等式 2 ＞ 3 ﹣1的正整 数解的个数是（ D ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
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ì ï x +1＞0 5．（2016•福州）不等式组 í 的解集是 x 3 ＞ 0 ï î （ B ） A.x＞﹣1 B.x＞3 C.﹣1＜x＜3 D.x＜3 ì ï - x＜1 6．（2016•淄博）关于x的不等式组 í ï î x - 2≤0 ， 其解集在数轴上表示正确的是（ D ） A． B．
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16．（2016•绥化）某商场计划购机A、B两种商品，若购 进A种商品20件和B种商品15件需380元；若购进A种商品 15件和B种商品10件需280元． （1）求A、B两种商品的进价分别是多少元？ （2）若购进A、B两种商品共100件，总费用不超过900元 ，问最多能购进A种商品多少件？
ì ï x +1＜3 í ï î 2 x - 1＞x
的解集
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5．（2015•广西）已知购买1个足球和1个篮球共需130元 ，购买2个足球和1个篮球共需180元． （1）求每个足球和每个篮球的进价； （2）如果某校计划购买这两种球共54个，总费用不超过 4000元，问最多可买多少个篮球？
解：（1）设A两种商品的进价是a元，B两种商品 ì ï 12a +15b = 380 的进价是b元，得：í 15a +10b = 280 ， ì ï î ï a = 16 í 解得：ïî b = 4 ， 答：A两种商品的进价是16元，B两种商品的进价 是4元；
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（2）设购进A种商品x件，则购进B种商品 （100﹣x）件，根据题意得： 16x+4（100﹣x）≤900， 2 解得：x≤41 3 ， ∵x为整数， ∴x的最大整数解为41， ∴购进A种商品41件.
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经典回顾
考点一 一元一次不等式的解法
3x - 1 例1（2016•苏州）解不等式 2 x - 1＞ ，并把它的解集 2
在数轴上表示出来．
解：去分母，得：4x﹣2＞3x﹣1， 移项，得：4x﹣3x＞2﹣1， 合并同类项，得：x＞1， 将不等式解集表示在数轴上如图：
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解：（1）设该班男生有x人，女生有y人， ì ì ï x = 27 x + y = 42 ï 依题意得：í ，解得： íï y = 15 ．
ï î x = 2y - 3
î
∴该班男生有27人，女生有15人． （2）设招录的男生为m名，则招录的女生为（30﹣m ）名，依题意得： 50m+45（30﹣m）≥1460， 即5m+1350≥1460， 解得：m≥22， 答：工厂在该班至少要招录22名男生．
解：去分母得，x+1≥6（x﹣1）﹣8， 去括号得，x+1≥6x﹣6﹣8， 移项得，x﹣6x≥﹣6﹣8﹣1， 合并同类项得，﹣5x≥﹣15． 系数化为1，得x≤3．
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ì 3x - 1 ï x +1＞ 2 14．（2016•宁夏）解不等式组í ． ï î 2 x - ( x - 3) ≥ 5
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【变式1】（2013•广东）已知实数a、b，若a＞b ，则下列结论正确的是（ D ） A．a﹣5＜b﹣5 B．2+a＜2+b a b C． ＜ D．3a＞3b
3 3
【变式2】（2013•广东）不等式5x﹣1＞2x+5的解 集在数轴上表示正确的是（ A ） A． B． C． D．
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17．（2016•温州）有甲、乙、丙三种糖果混合而成的什 锦糖100千克，其中各种糖果的单价和千克数如表所示， 商家用加权平均数来确定什锦糖的单价．
甲种糖果 单价（元/千克） 千克数 15 40 乙种糖果 25 40 丙种糖果 30 20
（1）求该什锦糖的单价． （2）为了使什锦糖的单价每千克至少降低2元，商家计 划在什锦糖中加入甲、丙两种糖果共100千克，问其中最 多可加入丙种糖果多少千克？
第8课
一元一次不等式（组）
知识清单 课前小测 经典回顾 中考冲刺
1
本节内容考纲要求考查不等式的基本性质，求不等 式（组）的解集，并会在数轴上表示其解集，用一元一 次不等式解实际问题。广东省近5年试题规律：直接考查 一元一次不等式（组）的解法，或渗透在分式、二次根 式的意义，函数的取值范围，三角形的三边不相等关系 中考查，是必考内容，特别提醒：已经不考查一元一次 不等式组的应用题。
解：（1）设每个篮球x元，每个足球y元， ì ï x + y = 130 由题意得，íïî x + 2 y = 180 ， ì ï x = 80 解得： íïî y = 50 ， 答：每个篮球80元，每个足球50元；
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（2）设买m个篮球，则购买（54﹣m）个足球， 由题意得，80m+50（54﹣m）≤4000， 1 解得：m≤ 43 3 ， ∵m为整数， ∴m最大取43， 答：最多可以买43个篮球．
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15? 140 25? 40 30 ? 20 解：（1） 100
=22（元/千
克）． 答：该什锦糖的单价是22元/千克； （2）设加入丙种糖果x千克，则加入甲种糖果（ 100﹣x）千克，得： 30 x +15(100 - x) + 22 ? 100 ≤20，
200
解得：x≤20． 答：加入丙种糖果20千克．
的最大整数解是
3
．
12．（2016•新疆）对一个实数x按如图所示的程序进行 操作，规定：程序运行从“输入一个实数x”到“结果是 否大于88？”为一次操作．如果操作只进行一次就停止 x＞49 ． ，则x的取值范围是
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三、解答题
x +1 ≥ 3( x - 1) - 4 ． 13．（2016•黄冈）解不等式 2
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【变式6】（2015•广东）某电器商场销售A、B两种型号计 算器，两种计算器的进货价格分别为每台30元，40元．商 场准备用不多于2500元的资金购进A、B两种型号计算器共 70台，问最少需要购进A型号的计算器多少台？
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解：设购进A型计算器a台，则购进B台计算器(70﹣a) 台，得30a+40（70﹣a）≤2500， 解得：a≥30， 答：最少需要购进A型号的计算器30台．
解：解不等式①，得：x＜3， 解不等式②，得：x≥2， ∴不等式组的解集为：2≤x＜3．
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ì 2 - x ≤ 2( x + 4) ï x- 1 15．（2016•扬州）解不等式组í ，并写出 +1 ï x＜ 该不等式组的最大整数解． 3 î
解：解不等式①得，x≥﹣2， 解不等式②得，x＜1， ∴不等式组的解集为﹣2≤x＜1, ∴不等式组的最大整数解为x=0．