人教版七年级数学上册有理数及其计算天天练92
七年级数学上册综合训练有理数混合运算有理数加减乘除混合运算天天练(无答案)新人教版(2021年整理)
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有理数加减乘除混合运算专项训练学生做题前请先回答以下问题问题1：有理数加法口诀_________________________；有理数减法法则__________________________________,用字母表示为a—b=________．问题2：请用字母表示加法的交换律和结合律．问题3：有理数的乘法法则、除法法则分别是什么？问题4：请用字母表示乘法的交换律，结合律以及乘法对加法的分配律．问题5：什么是倒数?倒数等于它本身的数是________．问题6：若，利用有理数乘法法则判断的符号．有理数加减乘除混合运算专项训练（人教版）一、单选题(共14道，每道7分)1。
计算：( ）A。
—5 B.-7C.6 D。
-62。
计算:（）A。
-14 B。
-2C。
2 D。
3。
计算：（ )A。
—2 B。
-14C.0 D。
-124。
计算：( ）A。
5 B。
—4C。
—5 D.45。
计算：（ )A.2 B。
-2C.20D.—146。
计算：（ )A.B。
C. D.7。
计算：（）A。
-2 B.—6C.2 D。
68。
人教版七年级数学上册《有理数的混合运算》专题训练-附参考答案
人教版七年级数学上册《有理数的混合运算》专题训练-附参考答案【解题技巧】主要是要注意混合运算的运算顺序。
一级运算：加减法；二级运算：乘除法；三级运算：乘方运算。
规定：先算高级运算再算低级运算同级运算从左到右依次进行。
（1）有括号先算括号里面的运算按小括号、中括号、大括号依次进行；（2）先乘方、再乘除、最后加减；（3）同级运算按从左往右依次进行。
当然在准守上述计算原则的前提下也需要灵活使用运算律以简化运算。
1．（2022·广西崇左·七年级期末）计算：(1)3312424⎛⎫⎛⎫-⨯÷-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；(2)2014281|5|(4)(8)5⎛⎫-+-⨯---÷-⎪⎝⎭．【答案】(1)12(2)-7【分析】（1）原式从左到右依次计算即可求出值；（2）原式先算乘方及绝对值再算乘除最后算加减即可求出值．(1)原式9489⎛⎫⎛⎫=-⨯-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭12 =；(2)原式＝﹣1+5×（85-）﹣16÷（﹣8）＝﹣1﹣8+2＝﹣7．【点睛】本题考查了有理数的混合运算熟练掌握运算法则是解本题的关键．2．（2022·内蒙古·七年级期末）计算：(1)31125(25)25424⎛⎫⨯--⨯+⨯-⎪⎝⎭(2)4211(1)3[2(3)]2---÷⨯--【答案】(1)25(2)1 6【分析】（1）根据乘法分配律、有理数乘法法则、减法法则和加法法则计算即可；（2）根据有理数的运算顺序和各个运算法则计算即可．(1)解：原式311252525424⎛⎫=⨯+⨯++- ⎪⎝⎭31125424⎛⎫=⨯+- ⎪⎝⎭251=⨯25=；(2)解：原式111(29)23=--⨯⨯- 11(7)6=--⨯- 761=-+ 16=． 【点睛】此题考查了有理数的混合运算．解题的关键是掌握有理数的混合运算的运算顺序和每一步的运算法则．3．（2022·山东东营·期末）计算： (1)11311338⎛⎫⎛⎫+÷-⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭； (2)42111(2)|25|623⎛⎫-+-+--⨯- ⎪⎝⎭ 【答案】(1)34- (2)5 【分析】（1）原式先算括号内的 再算乘除；（2）原式先乘方 再中计算括号内及绝对值内的减法 再计算乘法 最后计算加减即可求出值．(1)解：11311338⎛⎫⎛⎫+÷-⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 433328⎛⎫=⨯-⨯ ⎪⎝⎭ 34=- (2)解：42111(2)|25|623⎛⎫-+-+--⨯- ⎪⎝⎭ 111436623=-++-⨯+⨯ 14332=-++-+5=【点睛】此题考查了有理数的混合运算 熟练掌握运算法则是解本题的关键．4．（2022·安徽阜阳·七年级期末）计算：（1）()221113232⎛⎫⎡⎤---÷⨯-- ⎪⎣⎦⎝⎭． （2）2221132() 1.532⎡⎤-⨯-+÷--⎢⎥⎣⎦ 【答案】（1）16（2）-2312 【分析】先计算乘方及小括号内的运算 再计算乘法 最后计算加减法．【详解】（1）解：()221113232⎛⎫⎡⎤---÷⨯-- ⎪⎣⎦⎝⎭=()111723--⨯⨯- =716-+ =16． （2）解：2221132() 1.532⎡⎤-⨯-+÷--⎢⎥⎣⎦ 19(924)34=-⨯-+⨯- 19(1)34=-⨯-- 1934=- =-2312． 【点睛】此题考查了含乘方的有理数的混合运算 正确掌握有理数的运算法则及运算顺序是解题的关键． 5．（2022·湖南娄底·七年级期末）计算：（1）()()220211110.5233⎡⎤---⨯⨯--⎣⎦； （2）()224212512432⎡⎤⎛⎫⎡⎤-÷--+-⨯⎢⎥ ⎪⎣⎦⎝⎭⎢⎥⎣⎦【答案】（1）16（2）6 【分析】（1）原式先计算乘方运算 再计算乘除运算 最后算加减运算即可得到结果．（2）先算乘方 再算乘除 最后算减法；同级运算 应按从左到右的顺序进行计算．【详解】（1）解：原式()117112912366⎛⎫=--⨯⨯-=---= ⎪⎝⎭ （2）解：()224212512432⎡⎤⎛⎫⎡⎤-÷--+-⨯⎢⎥ ⎪⎣⎦⎝⎭⎢⎥⎣⎦ ()2116512434⎛⎫=-÷-+-⨯ ⎪⎝⎭ 21164242434⎛⎫=-÷+⨯-⨯ ⎪⎝⎭410=-+6=【点睛】本题考查的是含乘方的有理数的混合运算 掌握“含乘方的有理数的混合运算的运算顺序”是解本题的关键 运算顺序为：先乘方 再乘除 最后算加减 有括号先计算括号内的运算．6．（2022·天津北辰·七年级期末）（1）24(3)5(2)6⨯--⨯-+；（2）()31162(4)8⎛⎫÷---⨯- ⎪⎝⎭． 【答案】（1）52；（2）-52． 【分析】（1）先算乘方 然后计算乘除 最后算加减即可；（2）先算乘方 然后计算乘除 最后算加减即可．【详解】解：（1）24(3)5(2)6⨯--⨯-+=4×9+10+6=52；（2）()31162(4)8⎛⎫÷---⨯- ⎪⎝⎭=-16÷8-12=-2-12=-52． 【点睛】本题考查了有理数的混合运算 有理数混合运算顺序：先算乘方 再算乘除 最后算加减；同级运算 应按从左到右的顺序进行计算．7．（2022·广西百色·七年级期末）计算：（1）()()22241322⎡⎤---⨯÷⎣⎦.（2）33(2)30(5)34⎛⎫-⨯-+÷--- ⎪⎝⎭． 【答案】（1）8（2）-2【分析】根据有理数的混合运算法则计算即可；含乘方的有理数混合运算法则：1、先乘方 再乘除 最后加减；2、同级运算 从左往右进行；3、如果有括号 先做括号内的运算 按小括号、中括号、大括号依次进行．【详解】（2）解：原式()161924=--⨯÷⎡⎤⎣⎦()16824=--⨯÷⎡⎤⎣⎦8=．解：原式()()51411=÷--+⨯-()551=÷--11=--2=-．【点睛】本题考查了有理数的混合运算 熟练掌握运算法则是解题的关键．8．（2022·河南周口·七年级期末）计算： (1)2022211(1)(1)(32)23-+-⨯+-+ (2)23220213(4)(2)(2)(1)-⨯-+-÷--- 【答案】(1)556- (2)35 【分析】（1）原式先计算乘方运算及括号内的运算 再计算乘除运算 最后计算加减运算即可求出值；（2）先计算乘方运算 再计算乘除运算 最后计算加减运算即可求出值．(1)解：原式=111(92)23+⨯+-+ =1176+- =556-； (2)解：原式=9(4)(8)4(1)-⨯-+-÷--=3621-+=35【点睛】此题考查了有理数的混合运算 熟练掌握运算法则是解本题的关键．9．（2022·江苏扬州·七年级期末）计算： (1)3(6)( 1.55) 3.25(15.45)4---+++-； (2)()()22351222125⎛⎫⎛⎫-÷-⨯-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 【答案】(1)-7 (2)98- 【分析】（1）先算同分母分数 再算加减法即可求解；（2）先算乘方 再算乘除 最后算加法；同级运算 应按从左到右的顺序进行计算．(1)解：3(6)( 1.55) 3.25(15.45)4---+++-(6.75 3.25)( 1.5515.45)=++--1017=-7=-；(2)解：()()22351222125⎛⎫⎛⎫-÷-⨯-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 254(8)1425=÷-⨯- 2514()14825=⨯-⨯- 118=-- 98=-． 【点睛】本题考查了有理数的混合运算 解题的关键是掌握有理数混合运算顺序：先算乘方 再算乘除 最后算加减；同级运算 应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号 要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时 注意各个运算律的运用 使运算过程得到简化．19．（2022·河南南阳·七年级期末）计算(1)243(6)()94-⨯-+； (2)33116(2)()(4) 3.52÷---⨯-+．【答案】(1)11 (2)1【分析】（1）先计算乘方 再利用乘法分配律计算即可；（2）先计算乘方 再计算乘除 最后计算加减即可．(1)解：原式4336()94=⨯-+4336()3694=⨯-+⨯ 1627=-+11=；(2)解：原式116(8)()(4) 3.58=÷---⨯-+20.5 3.5=--+ 1=．【点睛】本题主要考查有理数的混合运算 解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．11．（2022·河北邯郸·七年级期末）计算：()()20212132311234⎛⎫-+⨯---⨯- ⎪⎝⎭． 【答案】12-【详解】解：原式()44311213123=-⨯-++⨯⨯- 434912=--+-=-．【点睛】本题考查了有理数的混合运算 熟练掌握混合运算的顺序是解答本题的关键．混合运算的顺序是先算乘方 再算乘除 最后算加减；同级运算 按从左到右的顺序计算．如果有括号 先算括号里面的 并按小括号、中括号、大括号的顺序进行．有时也可以根据运算定律改变运算的顺序．12．（2022·浙江杭州市·七年级期末）计算：（1）． （2）． （3） （4） 【答案】（1）；（2）；（3）；（4） 【分析】（1）直接约分计算即可；（2）将除法转化为乘法 再约分计算；（3）先算乘方和括号 再算乘除 最后算加减；（4）先算乘方 再算乘除 最后算加减．【详解】解：（1） =； （2）= ==； （3） = 71(5)27⎛⎫-⨯-⨯ ⎪⎝⎭15(0.25)63⎛⎫÷-÷- ⎪⎝⎭231213(2)5⎛⎫---⨯÷- ⎪⎝⎭223(0.25)(8)952⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯-+÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭52257920-16571(5)27⎛⎫-⨯-⨯ ⎪⎝⎭5215(0.25)63⎛⎫÷-÷- ⎪⎝⎭131654⎛⎫⎛⎫⨯-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()13465⎛⎫⨯-⨯- ⎪⎝⎭25231213(2)5⎛⎫---⨯÷- ⎪⎝⎭31(8)45⎛⎫---÷- ⎪⎝⎭= = =； （4） = = = = 【点睛】本题考查了有理数的混合运算 解题的关键是掌握运算法则和运算顺序．13．（2022·浙江杭州市·七年级期末）计算：（1）． （2）． （3） （4） 【答案】（1）；（2）；（3）；（4） 【分析】（1）直接约分计算即可；（2）将除法转化为乘法 再约分计算；（3）先算乘方和括号 再算乘除 最后算加减；（4）先算乘方 再算乘除 最后算加减．【详解】解：（1） =； （2）= 14258⎛⎫--⨯- ⎪⎝⎭2410-+7920-223(0.25)(8)952⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯-+÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭129(8)9454⎛⎫-⨯-⨯-+÷ ⎪⎝⎭12489459-⨯⨯+⨯445-+16571(5)27⎛⎫-⨯-⨯ ⎪⎝⎭15(0.25)63⎛⎫÷-÷- ⎪⎝⎭231213(2)5⎛⎫---⨯÷- ⎪⎝⎭223(0.25)(8)952⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯-+÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭52257920-16571(5)27⎛⎫-⨯-⨯ ⎪⎝⎭5215(0.25)63⎛⎫÷-÷- ⎪⎝⎭131654⎛⎫⎛⎫⨯-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭==； （3） = = = =； （4） = =12489459-⨯⨯+⨯ =445-+ =165 【点睛】本题考查了有理数的混合运算 解题的关键是掌握运算法则和运算顺序．14．（2022·浙江七年级期末）计算：（1）． （2）． （3）． （4）． 【答案】（1）3；（2）1；（3）927；（4）1【分析】（1）先化简符号和括号 再计算加减法；（2）将除法转化为乘法 再约分计算；（3）先算括号内的 再算乘除 最后算加减；（4）先算乘方和括号 再算乘除 最后算加减． ()13465⎛⎫⨯-⨯- ⎪⎝⎭25231213(2)5⎛⎫---⨯÷- ⎪⎝⎭31(8)45⎛⎫---÷- ⎪⎝⎭14258⎛⎫--⨯- ⎪⎝⎭2410-+7920-223(0.25)(8)952⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯-+÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭129(8)9454⎛⎫-⨯-⨯-+÷ ⎪⎝⎭11552( 4.8)4566⎡⎤⎛⎫-+--- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦94(81)(16)49-÷⨯÷-11304(3)1556⎛⎫÷--⨯-+ ⎪⎝⎭422321(3)(15)35⎛⎫⎡⎤-÷--+-⨯- ⎪⎣⎦⎝⎭【详解】解：（1） = = ==3；（2） = =1；（3） = ==927；（4） = ==1 【点睛】本题考查了有理数的混合运算 解题的关键是掌握运算法则和运算顺序． 28．（2021·湖北恩施·七年级期末）计算下列各题：(1)2(35)(3)(13)--+-⨯-； (2)32422()93-÷⨯-． 【答案】(1)-16 (2)-8【分析】（1）先算括号中的减法 再算乘方 乘法 以及加减即可得到结果； （2）先算乘方 再算乘除即可得到结果．(1)解：原式＝359(2)-++⨯-11552( 4.8)4566⎡⎤⎛⎫-+--- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦11552 4.84566⎛⎫--+ ⎪⎝⎭145154425566+--107-94(81)(16)49-÷⨯÷-441819916⨯⨯⨯11304(3)1556⎛⎫÷--⨯-+⎪⎝⎭301215301÷++9001215++422321(3)(15)35⎛⎫⎡⎤-÷--+-⨯- ⎪⎣⎦⎝⎭()23168(15)(15)35-÷-+⨯--⨯-2109-+218=- ＝16-；(2)解：原式＝94849-⨯⨯＝8-．【点睛】此题考查了有理数的混合运算 熟练掌握运算法则是解本题的关键． 15．（2022·河南驻马店·七年级期末）计算：（1）()22112 2.25554⎛⎫---+-- ⎪⎝⎭； （2）2220212111132322⎛⎫--⨯--+÷⨯ ⎪⎝⎭．【答案】（1）1-；（2）54-【分析】（1）先化简绝对值、去括号 再计算加减法即可得；（2）先计算乘方、除法 再化简绝对值、乘法 然后计算加减法即可得． 【详解】 解：（1）原式2 2.2275.2555--+=- 7255=- 1=-；（2）原式4143111322=--⨯-+⨯3134344=--⨯+-4331344=--⨯+3114=--+ 54=-．【点睛】本题考查了含乘方的有理数混合运算 熟练掌握运算法则是解题关键． 16．（2022·山东青岛·七年级期末）计算： (1)123()3035--+； (2)431116(2)()48-+÷---⨯． 【答案】(1)110； (2)52-【分析】（1）原式利用减法法则变形 计算即可得到结果； （2）原式先算乘方 再算乘除 最后算加减即可得到结果． (1) 原式＝1233035+- ＝12018303030+- ＝1201830+- ＝330＝110； (2)原式＝()1116848⎛⎫-+÷---⨯ ⎪⎝⎭＝1122--+＝52-．【点睛】本题考查了有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算 正确理解运算顺序并细心计算是解决本题的关键；运算顺序：先乘方、再乘除、后加减 有括号的先算括号里面的． 17．（2022·福建福州·七年级期末）计算： (1)()()()()2356---++-+； (2)()2202241235⎛⎫-+-÷--- ⎪⎝⎭．【答案】(1)0 (2)9-【分析】（1）根据有理数加减混合运算法则进行计算即可； （2）根据有理数的混合运算法则进行计算即可． (1)解：()()()()2356---++-+2356=-++-88=-+0=(2)解：()2202241235⎛⎫-+-÷--- ⎪⎝⎭51434⎛⎫=-+⨯-- ⎪⎝⎭153=--- 9=-【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算 熟练掌握有理数混合运算法则 有乘方的先算乘方 再算乘除 最后算加减 有括号的先算小括号里面的 是解题的关键． 18．（2022·湖北孝感·七年级期末）计算：(1)(－5)×(－6)－40＋2． (2)(－3)2－｜－8｜－(1－2×35)÷25．【答案】(1)8- (2)32【分析】（1）先计算有理数的乘法 然后计算加减即可；（2）先计算乘方及绝对值及小括号内的运算 然后计算除法 最后计算加减即可． (1)原式＝30－40＋2 ＝－8； (2)原式＝9－8-65152⎛⎫-⨯ ⎪⎝⎭＝9－8-1552⎛⎫-⨯ ⎪⎝⎭＝9－8＋12＝32． 【点睛】题目主要考查含乘方的有理数的混合运算 绝对值化简 熟练掌握运算法则是解题关键． 19．（2022·山东枣庄·七年级期末）计算(1)22(2)31(0.2)4-+-⨯-÷-+- (2)222172(3)(6)()3-+⨯---÷-【答案】(1)－1 (2)23【分析】（1）先计算乘方 再计算乘除 最后算加减 可得答案；（2）先计算乘方 再计算乘除 最后计算加减 即可得到答案． (1)解：22(2)31(0.2)4-+-⨯-÷-+-4(6)54=-+-++1=-(2)222172(3)(6)()3-+⨯---÷-4929(6)9=-+⨯--⨯491854=-++ 23=【点睛】本题考查的是含乘方的有理数的混合运算 掌握“含乘方的有理数的混合运算的运算顺序”是解本题的关键．20．（2022·湖北荆州·七年级期末）计算：(1)﹣14﹣5+30﹣2 (2)﹣32÷（﹣3）2+3×（﹣2）+|﹣4| 【答案】(1)9 (2)-3【分析】（1）根据有理数的加减法运算法则计算即可求解； （2）先算乘方 再算乘除 最后算加法求解即可． (1)解：-14-5+30-2 =（-14-5-2）+30 =-21+30 =9； (2)-32÷（-3）2+3×（-2）+|-4| =-9÷9-6+4 =-1-6+4 =-3．【点睛】本题考查了有理数的混合运算 有理数混合运算顺序：先算乘方 再算乘除 最后算加减；同级运算 应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号 要先做括号内的运算． 21．（2022·河南驻马店·七年级期末）计算：(1)1|2|4--（34-）+11|1|2--； (2)16+（﹣2）319-⨯（﹣3）2﹣（﹣4）4．【答案】(1)312 (2)-249【分析】（1）先求绝对值 再按有理数加减法法则计算即可； （2）先计算乘方 再计算乘法 最后计算加减即可． (1)解：原式=13121442++-=312； (2)解：原式=16-8-19×9-256=16-8-1-256 =-249．【点睛】本题考查有理数混合运算 求绝对值 熟练掌握有理数运算法则是解题的关键． 22．（2022·四川广元·七年级期末）计算：220221256(4)(1)2⎛⎫---+÷-+-⨯- ⎪⎝⎭．【答案】-6 【详解】解：原式()()41241=--⨯-+-⨯ ＝()()424---+- ＝()424-++-6=-．【点睛】此题考查了含乘方的有理数的混合运算 正确掌握有理数混合运算法则是解题的关键． 23．（2022·广西崇左·七年级期末）计算(1)2312130.25343-+-- (2)()22122332⎡⎤-+⨯--÷⎢⎥⎣⎦【答案】(1)－1812 (2)2 (1)解∶原式＝－2123－13＋334－14＝ －22＋312 ＝－1812 (2)解：原式=()42932-+⨯-⨯ ＝ －4＋2×（9－6） ＝－4＋6 ＝2【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算 熟练掌握有理数混合运算法则是解题的关键． 24．（2022·陕西·西安七年级期中）计算： (1)()()2132----+- (2)22212(32)243⎡⎤⨯+-÷⎣⎦ (3)152(18)369⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭ (4)3202141(1)(13)82⎛⎫-+-÷⨯ ⎪⎝⎭【答案】(1)6-(2)0(3)5(4)34-【分析】（1）利用有理数加法和减法法则按照从左到右的顺序依次计算；（2）先算乘方 并把带分数化成假分数 再计算乘除 最后计算加减 同时按照先算小括号再算中括号的运算顺序计算即可；（3）利用乘法分配律进行计算即可；（4）先计算乘方 再计算乘除 最后计算加法即可.(1)原式=21326-+--=-； (2)原式=()2934294⎡⎤⨯+-÷⎣⎦ =1122⎛⎫+- ⎪⎝⎭=0；(3)原式=()121829⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭=()()12181829⎛⎫-⨯-+⨯- ⎪⎝⎭=94- =5；(4)原式=()411288-+-÷⨯=111688-+÷⨯=1128-+⨯=114-+=34-. 【点睛】本题考查有理数的加减乘除及乘方的混合运算 解题关键是牢记运算法则 掌握运算顺序. 25．（2022· 绵阳市·九年级专项）计算：（1）211421337⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+-÷- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭； （2）11(3)(3)33⎛⎫⨯-÷-⨯- ⎪⎝⎭；（3）11661510155⎛⎫⎛⎫--÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭； （4）67324(6) 3.5784⎛⎫⎛⎫-÷--÷⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；（5）111532⎛⎫÷-- ⎪⎝⎭； （6）221782 1.52133699⎡⎤⎛⎫-⨯÷-÷ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦；（7）21112 1.48 1.410 1.4333⎛⎫⎛⎫⎛⎫-÷--÷++÷ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭； （8）211113170.12511131628⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯⨯-+÷-÷-- ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦．【答案】（1）218-；（2）9-；（3）712-；（4）177；（5）18-；（6）22-；（7）307；（8）16． 【分析】（1）先计算除法 再计算加法 两个有理数相除 同号得正；（2）乘除法 同级运算 从左到右 依次将除法转化为乘法 先确定符号 再将数值相乘； （3）先将除法转化为乘法 再利用乘法分配律解题 注意符号；（4）先算乘除 再算减法 结合加法结合律解题；（5）先算小括号 再算除法；（6）先算小括号 再算中括号；（7）先将除法转化为乘法 再利用乘法分配律的逆运算解题； （8）先算小括号 再算中括号 结合乘法交换律解题． 【详解】解：（1）211421337⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+-÷- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭1477833⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-⨯- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭2414493=-+24218=-； （2）11(3)(3)33⎛⎫⨯-÷-⨯- ⎪⎝⎭()1=(3)3(3)3⨯-⨯-⨯- =9；（3）11661510155⎛⎫⎛⎫--÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭5165101566⎛⎫⎛⎫=--⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭111123=-++ 712=-； （4）67324(6) 3.5784⎛⎫⎛⎫-÷--÷⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭617324()762874⎛⎫⎛⎫=--⨯--⨯⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭1437=++177=； （5）111532⎛⎫÷-- ⎪⎝⎭6155⎛⎫=÷- ⎪⎝⎭5156⎛⎫=⨯- ⎪⎝⎭18=-；（6）221782 1.52133699⎡⎤⎛⎫-⨯÷-÷ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦2378261323998⎡⎤⎛⎫=-⨯⨯-÷ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦2782241399⎡⎤⎛⎫=--÷ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦282223992⎡⎤⎛⎫=-÷ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦ 982094⎛⎫=-+⨯ ⎪⎝⎭22442-=22=-；（7）21112 1.48 1.410 1.4333⎛⎫⎛⎫⎛⎫-÷--÷++÷ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭2115128103337⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫=---++⨯ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦2115128103337⎡⎤=-++⨯⎢⎥⎣⎦567=⨯307=； （8）211113170.12511131628⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯⨯-+÷-÷-- ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦162113171713388⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫=⨯⨯-⨯-+÷ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦2113(16)33881⎡⎤⎛⎫⎛⎫=⨯-⨯-+⨯ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦()332286⎛⎫=-⨯ ⎪⎝⎭863=⨯16=．【点睛】本题考查有理数的四则混合运算 涉及加法结合律、乘法分配律等知识 是重要考点 掌握相关知识是解题关键．26.（2022·娄底市第二中学七年级期中）请你先认真阅读材料： 计算 解：原式的倒数是＝12112()()3031065-÷-+-21121-+()3106530⎛⎫-÷- ⎪⎝⎭2112()(30)31065-+-⨯-＝×（﹣30）﹣×（﹣30）+×（﹣30）﹣×（﹣30）＝﹣20﹣（﹣3）+（﹣5）﹣（﹣12） ＝﹣20+3﹣5+12 ＝﹣10 故原式等于﹣再根据你对所提供材料的理解 选择合适的方法计算：． 【答案】． 【分析】根据题意 先计算出的倒数的结果 再算出原式结果即可．【详解】解：原式的倒数是：故原式． 【点睛】本题主要考查了有理数的除法 读懂题意 并能根据题意解答题目是解决问题的关键． 27．（2022·黑龙江绥化·期中）计算：(1)()()()6.5 3.3 2.5 4.7-+----+； (2)()31612146⎛⎫⨯-⨯-⨯ ⎪⎝⎭； (3)22132412⎡⎤⎛⎫-+⨯-÷-⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦(4)()2449525⨯- (5)41399911899999918555⎛⎫⨯+⨯--⨯ ⎪⎝⎭【答案】(1)12- (2)63 (3)9- (4)24954-(5)99900【分析】根据有理数的加减乘除运算法则求解即可． (1)解：()()()6.5 3.3 2.5 4.7-+----+23110162511011322()()4261437-÷-+-114-113224261437⎛⎫⎛⎫-÷-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭132216143742⎛⎫⎛⎫-+-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭132216143742⎛⎫⎛⎫-+-÷-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()132********⎛⎫=-+-⨯- ⎪⎝⎭13224242424261437⎛⎫=-⨯-⨯+⨯-⨯ ⎪⎝⎭()792812=--+-14=-114=-6.5 3.3 2.5 4.7=--+-()6.5 3.3 4.7 2.5=-+++14.5 2.5=-+12=-；(2)解：()31612146⎛⎫⨯-⨯-⨯ ⎪⎝⎭ 3761246=⨯⨯⨯ 63=；(3)解：22132412⎡⎤⎛⎫-+⨯-÷-⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦ ()9244=-+⨯-9=-；(4)解：()2449525⨯- ()2449525⎛⎫=+⨯- ⎪⎝⎭ 24495525=-⨯-⨯ 242455=-- 42495=-； (5)解：41399911899999918555⎛⎫⨯+⨯--⨯ ⎪⎝⎭ 41399911818555⎛⎫=⨯+--- ⎪⎝⎭ 999100=⨯99900=．【点睛】本题考查有理数的加减乘除混合运算 熟练掌握相关运算法则及运算顺序是解决问题的关键． 28．（2022·河北邯郸·七年级期中）能简算的要简算（1）122 6.6 2.5325⨯+⨯ （2）44444999999999955555++++ （3）16533241787⎡⎤⎛⎫÷⨯-+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦ （4）513.21 3.62812⎡⎤⎛⎫⨯-+⨯ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦【答案】（1）25；（2）11110；（3）16；（4）10 【分析】（1）先把小数化为分数 然后根据乘法的结合律进行计算求解即可；（2）先把分数部分和整数部分分别相加然后得到()()()()19199199919999+++++++由此求解即可；（3）直接根据分数的混合计算法则进行求解即可；（4）先把小数化为分数 然后根据分数的混合计算法则进行求解即可．【详解】解：（1）131226232525⨯+⨯132=263255⎛⎫⨯+ ⎪⎝⎭1=2102⨯=25；（2）44444999999999955555++++()44444=999999999955555⎛⎫++++++++ ⎪⎝⎭=49999999999++++()()()()=19199199919999+++++++=10100100010000+++=11110；（3）16533241787⎡⎤⎛⎫÷⨯-+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦1633=977⎡⎤÷+⎢⎥⎣⎦1696=77÷167=796⨯1=6；（4）513.21 3.62812⎡⎤⎛⎫⨯-+⨯ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦1631825=58512⎛⎫⨯+⨯ ⎪⎝⎭61825=5512⎛⎫+⨯ ⎪⎝⎭2425=512⨯ =10．【点睛】本题主要考查了分数与小数的混合计算 分数的混合计算 解题的关键在于能够熟练掌握相关计算法则．29．（2022·浙江七年级期中）计算（1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 【答案】（1）；（2）；（3）-8；（4）；（5）8；（6）；（7）161；（8） 【分析】根据有理数的混合运算法则分别计算．【详解】解：（1） = = =； （2） = = 3233(10)43434⎛⎫⎛⎫÷-⨯-÷-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()22012201121(0.25)4522--⨯+-÷-1111864126⎛⎫-⨯-++÷ ⎪⎝⎭()2222114(32)333⎡⎤⎛⎫⎛⎫-÷---⨯-+-⎢⎥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦22222411.35 1.057.7393⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯-+⨯--⨯- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭2432151|2|(3)(2)62⎛⎫⎡⎤-+⨯-----÷- ⎪⎣⎦⎝⎭222311513543⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯÷---÷-+⎢⎥ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦111112123123100+++++++++++13-174-49613-2001013233(10)43434⎛⎫⎛⎫÷-⨯-÷-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭3112123124451034⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯-⨯-÷-- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭110441015153-⨯⨯⨯13-()22012201121(0.25)4522--⨯+-÷-()2012220111422554⎛⎫--⨯+-÷- ⎪⎝⎭2012201151424254⎛⎫-⨯-⨯⎪⎝⎭= =； （3） = = ==-8；（4） = = ==； （5） = = = =8；（6） 2011411444⎛⎫-⨯⨯- ⎪⎝⎭174-1111864126⎛⎫-⨯-++÷ ⎪⎝⎭111866412⎛⎫⨯--⨯ ⎪⎝⎭1114848486412⨯-⨯-⨯8124--()2222114(32)333⎡⎤⎛⎫⎛⎫-÷---⨯-+-⎢⎥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦()91116(32)349⎡⎤-÷--⨯--⎢⎥⎣⎦111423⎛⎫--- ⎪⎝⎭12323+49622222411.35 1.057.7393⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯-+⨯--⨯- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭44411.35 1.057.7999⨯-⨯+⨯()411.35 1.057.79-+⨯4189⨯2432151|2|(3)(2)62⎛⎫⎡⎤-+⨯-----÷- ⎪⎣⎦⎝⎭= = = =； （7） = = = =160+1=161；（8） == = = = 【点睛】本题考查了有理数的混合运算 解题的关键是掌握运算法则和运算顺序 以及一些常用的简便运算方法．30．（2022·河北邯郸·二模）淇淇在计算：2022311(1)(2)623⎛⎫---+÷- ⎪⎝⎭时 步骤如下： 解：原式()11=202266623---+÷-÷①=202261218-++-① ()5112246274-+⨯+-⨯14125625-+⨯⨯213-+13-222311513543⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯÷---÷-+⎢⎥ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦3531345254⎛⎫⨯⨯+⨯+ ⎪⎝⎭35141254⎛⎫⨯++⎪⎝⎭511284⨯+111112123123100+++++++++++()()()11111221331100100222+++++⨯+⨯+⨯2222122334100101++++⨯⨯⨯⨯11112122334100101⎛⎫⨯++++ ⎪⨯⨯⨯⨯⎝⎭11111112122334100101⎛⎫⨯-+-+-++- ⎪⎝⎭200101=2048-①(1)淇淇的计算过程中开始出现错误的步骤是________；（填序号）(2)请给出正确的解题过程．【答案】(1)①； (2)见解析．【分析】（1）根据有理数的运算法则可知从①计算错误；（2）根据有理数的运算法则计算即可．(1)解：由题意可知：()20223111(1)(2)6=186236⎛⎫---+÷---+÷ ⎪⎝⎭； 故开始出现错误的步骤是①(2)解：2022311(1)(2)623⎛⎫---+÷- ⎪⎝⎭()1=1866--+÷ =1836++=45．【点睛】本题考查含乘方的有理数的运算 解题的关键是掌握运算法则并能够正确计算．。
人教版初一数学上册有理数的计算题天天练3
－4.5 ,－2.25 ,8 ,4.5 ,8二、－11的绝对值是( ),－3.8的相反数是( )。
三、－16的绝对值是( ),7.2的相反数是( )，－5.5的倒数是( )。
四、|42.5|=( )，（－1)4=( )。
五、计算。
2 1(－—)－(－—)＋(－6) 3×[(－4)3÷(－1)]7 73 1 1—＋(－—)＋(－—）17－(－26)－9－(－15)4 6 51(－0.8)×—×(－9) (－1)3＋52(－1)101861 1 1(－—)÷(－—－—)×0 8－[(－4)3＋(－3]9 4 9(—－—)＋(－—) 14＋(－26)＋9－(－16)8 2 89 1(—＋—)×(－70) (－4)4＋52(－1)17258 8(－7)＋(－16) 6×(－10) －11.5＋(－8)1 1(－—)×(－—) －12＋[5＋(－15＋8)] (－5)2＋125 4－40＋10＋(－17)－(－21) 8.6－(－5.4)－(－4.5)＋4.22 1 134 9 (—－—)＋(—＋—) 8.3－(－—)－(－4.9)－—5 7 4 7 5 5－4 ,－4.25 ,3 ,－3 ,－2二、3.5的绝对值是( ),6.9的相反数是( )。
三、－22的绝对值是( ),4的相反数是( )，6的倒数是( )。
四、|28|=( )，（－2)4=( )。
五、计算。
2 6(－—)－(－—)＋(－9) 25＋[(－3)3×(－5)]7 76 1 6—－(－—)＋(－—）3＋(－13)＋10－(－10)7 6 51(－0.1)×—×(－200) (－4)3＋23(－1)124491 1 1(－—)÷(－—＋—)×0 10＋[(－1)2－(－4]9 9 8(—＋—)÷(－—) 10－(－25)＋9＋(－17)6 2 71 1(—＋—)×(－10) (－3)2－33(－1)15626 6(－8)÷(－19) 1÷(－7) 2＋(－11)1 1(－—)－(－—) －2＋[－4＋(－17－6)] (－5)2－426 330＋13－(－6)＋(－21) 3.5＋(－9)－(－1.7)＋42 1 1 1 6 7 (—－—)－(—－—) 7.4＋(－—)－(－1.5)－—9 6 7 5 5 5－3 ,－1 ,5 ,3.5 ,－7二、20.5的绝对值是( ),－6.6的相反数是( )。
人教版七年级上册数学有理数计算题分类及混合运算练习题(200题)
七年级数学有理数计算题练习题（200题）有理数加法 1、（－9）+（－13） 2、（－12）+27 3、（－28）+（－34）4、67+（－92）5、 (－27.8)+43.96、（－23）+7+（－152）+65原则一：所有正数求和，所有负数求和，最后计算两个数的差，取绝对值较大的数的符号。
7、|52+（－31）| = 8、（－52）+|―31| =9、 38+（－22）+（+62）+（－78）=10、（－8）+（－10）+2+（－1） 11、（－32）+0+（+41）+（－61）+（－21）12、（－8）+47+18+（－27） 13、（－5）+21+（－95）+29 14、（－8.25）+8.25+（－0.25）+（－5.75）+（－7.5） 15、 6+（－7）+（－9）+216、 72+65+（-105）+（－28） 17、（－23）+|－63|+|－37|+（－77）18、19+（－195）+47 18、（+18）+（－32）+（－16）+（+26）20、（－0.8）+（－1.2）+（－0.6）+（－2.4） 21、（－8）+（－321）+2+（－21）+1222、 553+（－532）+452+（－31） 23、（-6.37）+（－343）+6.37+2.75原则二：凑整，0.25+0.75=141+43=1 0.25+43=1 抵消：和为零有理数减法7－9 = ―7―9 = 0－(－9) = (－25)－(－13) =8.2―(―6.3) (－321)－541(－12.5)－(－7.5)= = =(－26)―(－12)―12―18 ―1―(－21)―(+23) (－41)―（－85）―81=－44 =－2 =41(－20)－(+5)－(－5)－(－12) (－23)―(－59)―(－3.5) |－32|―(－12)―72―(－5) =－8 =39.5 =－23（+103）―（－74）―（－52）―710 （－516）―3―（－3.2）―7 （+71）―（－72）―73=―7011 =－10 =0（－0.5）－（－31）＋6.75－51（+6.1）―（－4.3）―（－2.1）―5.1=4 =7.4（－32）―(－143)―(－132)―(+1.75) (－332)―(－243)―(－132)―(－1.75)=1 =2.5－843－597＋461－392 －443+61+(－32)―25 =－13127 =－7430.5+（－41）－（－2.75）+21（+4.3）－（－4）+（－2.3）－（+4）=3.5 =2原则三：结果的形式要与题目中数的形式保持一致。
人教版 七年级上册 数学 有理数的运算 专项训练 (含解析)
七年级（上）数学 有理数的运算专项训练题一．选择题（共10小题）1．计算30(20)+-的结果等于( ) A ．10B ．10-C ．50D ．50-2．若(4)1a --=-，则a 的值为( ) A ．5-B ．3-C ．3D ．53．在有理数2，0，1-，3-中，任意取两个数相加，和最小是( ) A ．2B ．1-C ．3-D ．4-4．|12|3-+的相反数是( ) A ．4B ．2C ．4-D ．2-5．1(9)3-÷的结果等于( )A ．3B ．3-C ．27D ．27-6．下列各式中，错误的是( ) A ．22|2||2|-=-B ．22(2)2-=-C ．33(2)2-=-D ．33|2||2|-=-7．若(2)3x =-⨯，则x 的倒数是( ) A ．16-B ．16 C ．32-D ．238．鹅的孵化期是30天，鸭的孵化期是鹅的1415，鸡的孵化期是鸭的34．鸡的孵化期是( )天．A ．21B ．24C ．26D ．289．如果24a =，||2b =，且0ab <，则a b +的值是( ) A ．0B ．4C ．4±D ．6或210．小强和小丽到迷宫去游玩，发现了一个秘密机关，机关的门口是写着整数的数字按钮，此时传来一个机器人的声音：“按两个数，使积等于8-（两个数不分顺序）”则符合要求的按法共有( ) A ．5种B ．4种C ．3种D ．2种二．填空题（共8小题） 11．计算：23|6|-+-= ．12．计算：20(14)(18)13-+---+= ． 13．计算：22112655-⨯+⨯= ．14．计算：22()(9)|4|3π-⨯-+-= ．15．一个数与4-的乘积等于315，则这个数是 ．16．已知a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的绝对值是2，则5()2cd a b m ++-的值为 ． 17．定义一种新运算：a ※()3()a b a b b b a b -⎧=⎨<⎩，则2※34-※3的值 ．18．看过西游记的同学都知道：孙悟空会分身术，他摇身一变就变成2个悟空；这两个悟空摇身一变，共变成4个悟空；这4个悟空再变，又变成8个悟空⋯假设悟空一连变了30次，那么会有 个孙悟空．． 三．解答题（共7小题） 19．计算：311 1.4273⨯÷．20．计算：(8)(10)(2)(1)++-----．21．计算：83252[1(1)(18)]532369---+-⨯-÷-⨯22．计算：已知||1m =，||4n =． （1）当0mn <时，求m n +的值； （2）求m n -的最大值．23．一名足球守门员练习折返跑，从球门的位置出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下（单位：米）:5+，3-，10+，8-，6-，12+，10-． （1）守门员是否回到了原来的位置？ （2）守门员离开球门的位置最远是多少？ （3）守门员一共走了多少路程？ 24．阅读下面文字：对于5231(5)(9)17(3)6342-+-++-，可以按如下方法计算：原式5231[(5)()][(9)()](17)[(3)()]6342=-+-+-+-+++-+-5231[(5)(9)17(3)][()()()]6342=-+-++-+-+-++-10(1)4=+-314=-上面这种方法叫拆项法．仿照上面的方法，请你计算：521 (2018)(2017)(1)4036 632-+-+-+25．学习有理数得乘法后，老师给同学们这样一道题目：计算：2449(5)25⨯-，看谁算的又快又对，有两位同学的解法如下：小明：原式12491249452492555=-⨯=-=-；小军：原式24244 (49)(5)49(5)(5)24925255=+⨯-=⨯-+⨯-=-；（1）对于以上两种解法，你认为谁的解法较好？（2）上面的解法对你有何启发，你认为还有更好的方法吗？如果有，请把它写出来；（3）用你认为最合适的方法计算：1519(8) 16⨯-参考答案一．选择题（共10小题）1．计算30(20)+-的结果等于()A．10B．10-C．50D．50-解：30(20)(3020)10+-=+-=．故选：A．2．若(4)1a--=-，则a的值为()A．5-B．3-C．3D．5解：(4)41a a--=+=-，145a∴=--=-．故选：A．3．在有理数2，0，1-，3-中，任意取两个数相加，和最小是() A．2B．1-C．3-D．4-解：(1)(3)4-+-=-．故选：D．4．|12|3-+的相反数是()A．4B．2C．4-D．2-解：|12|3-+213=-+4=．4的相反数为4-，|12|3∴-+的相反数是4-．故选：C．5．1(9)3-÷的结果等于()A．3B．3-C．27D．27-解：1(9)(9)3273-÷=-⨯=-，故选：D．6．下列各式中，错误的是( ) A ．22|2||2|-=-B ．22(2)2-=-C ．33(2)2-=-D ．33|2||2|-=-解：2|2|4-=，2|2|4-=，故A 正确；2(2)4-=，224-=-，2(2)-与22-不相等，故B 不正确； 3(2)8-=-，328-=-，故C 正确； 3|2|8-=，3|2|8-=，故D 正确；故选：B ．7．若(2)3x =-⨯，则x 的倒数是( ) A ．16-B ．16 C ．32-D ．23解：(2)36x =-⨯=-，x ∴的倒数是：16-．故选：A ．8．鹅的孵化期是30天，鸭的孵化期是鹅的1415，鸡的孵化期是鸭的34．鸡的孵化期是( )天．A ．21B ．24C ．26D ．28解：鸡的孵化期为：1433021154⨯⨯=（天)． 故选：A ．9．如果24a =，||2b =，且0ab <，则a b +的值是( ) A ．0B ．4C ．4±D ．6或2解：24a =，||2b =， 2a ∴=±，2b =±， 0ab <，2a ∴=，2b =-或2a =-，2b =，则0a b +=， 故选：A ．10．小强和小丽到迷宫去游玩，发现了一个秘密机关，机关的门口是写着整数的数字按钮，此时传来一个机器人的声音：“按两个数，使积等于8-（两个数不分顺序）”则符合要求的按法共有( ) A ．5种B ．4种C ．3种D ．2种解：1(8)8⨯-=-，(1)88-⨯=-；2(4)8⨯-=-；(2)48-⨯=-，符合要求的按法共有4种． 故选：B ．二．填空题（共8小题） 11．计算：23|6|-+-= 3- ． 解：原式963=-+=-， 故答案为：3-．12．计算：20(14)(18)13-+---+= 3- ． 解：20(14)(18)13-+---+ (2014)(1813)=-+++ 3431=-+3=-．故答案为：3-13．计算：22112655-⨯+⨯ 5 ．解：22112655-⨯+⨯1143655=-⨯+⨯43655=-+ 325=， 故答案为：325． 14．计算：22()(9)|4|3π-⨯-+-= π- ．解：22()(9)|4|3π-⨯-+-4(9)49π=⨯-+- 44π=-+- π=-，故答案为：π-．15．一个数与4-的乘积等于315，则这个数是 5 ．解：321(4)55÷-=-．故这个数是25-．故答案为：25-．16．已知a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的绝对值是2，则5()2cd a b m ++-的值为 3-或5 ．解：a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的绝对值是2， 0a b ∴+=，1cd =，2m =±，当2m =时， 5()2cd a b m ++- 15022=+⨯-⨯ 104=+-3=-；当2m =-时， 5()2cd a b m ++- 1502(2)=+⨯-⨯- 104=++5=；故答案为：3-或5．17．定义一种新运算：a ※()3()a b a b b b a b -⎧=⎨<⎩，则2※34-※3的值 8 ．解：a ※()3()a b a b b b a b -⎧=⎨<⎩，2∴※34-※3 33(43)=⨯-- 91=-8=，18．看过西游记的同学都知道：孙悟空会分身术，他摇身一变就变成2个悟空；这两个悟空摇身一变，共变成4个悟空；这4个悟空再变，又变成8个悟空⋯假设悟空一连变了30次，那么会有 302 个孙悟空．． 解：由题意得，变了30次共有302个孙悟空． 故答案为：302． 三．解答题（共7小题） 19．计算：311 1.4273⨯÷．解：311 1.4273⨯÷1073757=⨯⨯ 67=． 20．计算：(8)(10)(2)(1)++-----． 解：(8)(10)(2)(1)++----- 81021=-++221=-++ 1=21．计算：83252[1(1)(18)]532369---+-⨯-÷-⨯解：原式[1(121522)]538=---+÷-⨯ (119)538=--÷-⨯ 20538=-÷-⨯424=-- 28=-．22．计算：已知||1m =，||4n =． （1）当0mn <时，求m n +的值； （2）求m n -的最大值． 解：||1m =，||4n =， 1m ∴=±，4n =±；（1）0mn <，1m ∴=，4n =-或1m =-，4n =， 3m n ∴+=±；（2）1m =，4n =时，3m n -=-； 1m =-，4n =-时，3m n -=； 1m =，4n =-时，5m n -=； 1m =-，4n =时，5m n -=-；m n ∴-的最大值是5．23．一名足球守门员练习折返跑，从球门的位置出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下（单位：米）:5+，3-，10+，8-，6-，12+，10-． （1）守门员是否回到了原来的位置？ （2）守门员离开球门的位置最远是多少？ （3）守门员一共走了多少路程？ 解：根据题意得（1）53108612100-+--+-=， 故回到了原来的位置；（2）离开球门的位置分别是5米，2米，12米，4米，2米，10米，0米， ∴离开球门的位置最远是12米；（3）总路程|5||3||10||8||6||12||10|54=+-+++-+-+++-=米． 24．阅读下面文字：对于5231(5)(9)17(3)6342-+-++-，可以按如下方法计算：原式5231[(5)()][(9)()](17)[(3)()]6342=-+-+-+-+++-+-5231[(5)(9)17(3)][()()()]6342=-+-++-+-+-++-10(1)4=+-314=-上面这种方法叫拆项法． 仿照上面的方法，请你计算：521 (2018)(2017)(1)4036 632-+-+-+解：原式521 [(2018)()][(2017)()][(1)()]4036632=-+-+-+-+-+-+521[(2018)(2017)(1)4036][()()()]632 =-+-+-++-+-+-5210[()()()]632=+-+-+-2=-．25．学习有理数得乘法后，老师给同学们这样一道题目：计算：2449(5)25⨯-，看谁算的又快又对，有两位同学的解法如下：小明：原式12491249452492555=-⨯=-=-；小军：原式24244 (49)(5)49(5)(5)24925255=+⨯-=⨯-+⨯-=-；（1）对于以上两种解法，你认为谁的解法较好？（2）上面的解法对你有何启发，你认为还有更好的方法吗？如果有，请把它写出来；（3）用你认为最合适的方法计算：1519(8) 16⨯-解：（1）小军解法较好；（2）还有更好的解法，2449(5)25⨯-1(50)(5)25=-⨯-150(5)(5)25=⨯--⨯-12505=-+42495=-；（3）1519(8) 16⨯-1(20)(8)16=-⨯-120(8)(8)16=⨯--⨯-知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。
人教版七年级数学有理数的加减法必备练习：上册
家庭是幼儿语言活动的重要环境，为了与家长配合做好幼儿阅读训练工作，孩子一入园就召开家长会，给家长提出早期抓好幼儿阅读的要求。我把幼儿在园里的阅读活动及阅读情况及时传递给家长，要求孩子回家向家长朗诵儿歌，表演故事。我和家长共同配合，一道训练，幼儿的阅读能力提高很快。
小编为大家提供的七年级数学有理数的加减法必备练习大家仔细阅读了吗?最后祝同学们学习进步。
人教版七年级数学有理数的加减法必备练习：上册
*6. 若两个有理数的差ห้องสมุดไป่ตู้正数，那么( )
A. 被减数是负数，减数是正数 B. 被减数和减数都是正数
C. 被减数大于减数 D. 被减数和减数不能同为负数
这个工作可让学生分组负责收集整理,登在小黑板上,每周一换。要求学生抽空抄录并且阅读成诵。其目的在于扩大学生的知识面,引导学生关注社会,热爱生活,所以内容要尽量广泛一些,可以分为人生、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探索、环保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以积累40多则材料。如果学生的脑海里有了众多的鲜活生动的材料,写起文章来还用乱翻参考书吗?**7. 当x0时，则x，x+y，x-y，y中最大的是( )
与当今“教师”一称最接近的“老师”概念，最早也要追溯至宋元时期。金代元好问《示侄孙伯安》诗云：“伯安入小学，颖悟非凡貌，属句有夙性，说字惊老师。”于是看，宋元时期小学教师被称为“老师”有案可稽。清代称主考官也为“老师”，而一般学堂里的先生则称为“教师”或“教习”。可见，“教师”一说是比较晚的事了。如今体会，“教师”的含义比之“老师”一说，具有资历和学识程度上较低一些的差别。辛亥革命后，教师与其他官员一样依法令任命，故又称“教师”为“教员”。
七年级数学上册有理数同步练习含解析新版新人教版
有理数一、单选题（共10小题）1．实效m ,n 在数轴上的对应点如图所示,则下列各式子正确的是（ ）A ．m n >B ．n m ->C ．m n ->D ．m n <【答案】C【解析】从数轴上可以看出m 、n 都是负数,且m ＜n,由此逐项分析得出结论即可．【详解】解：因为m 、n 都是负数,且m ＜n,|m|＜|n|,A 、m ＞n 是错误的；B 、-n ＞|m|是错误的；C 、-m ＞|n|是正确的；D 、|m|＜|n|是错误的．故选：C ．【点睛】:此题考查有理数的大小比较,关键是根据绝对值的意义等知识解答．2．实数m,n 在数轴上对应点的位置如图所示,则下列判断正确的是（ ）A ．1m <B ．1m 1->C ．0mn >D ．10m +> 【答案】B【解析】利用数轴表示数的方法得到m ＜0＜n,然后对各选项进行判断．【详解】:利用数轴得m ＜0＜1＜n,所以-m ＞0,1-m ＞1,mn ＜0,m+1＜0．故选B.【点睛】:本题考查了实数与数轴：数轴上的点与实数一一对应；右边的数总比左边的数大．3．点A 在数轴上距原点3个单位长度,且位于原点左侧,若一个点从点A 处左移4个单位长度,再右移1个单位长度,此时终点所表示的数是( )A ．8-B ．6-C ．2-D ．0 【答案】B【解析】根据数轴上点的运动规律“左减右加”解答此题．【详解】解：点A 在数轴上距离原点3个单位长度,且位于原点左侧.若一个点从点A 处左移动4个单位长度,再右移1个单位长度,∴点A 表示的数是3-,3416--+=-,即点A 最终的位置在数轴上所表示的数是6-．故选：B ．【点睛】本题考查数轴,解题的关键是能看懂题意,根据题意可以得到点A 的运动路线．4．若a 、b 互为相反数,cd 互为倒数,则11a b cd 22+-的值是( ) A ．12- B ．1- C ．12D ．1 【答案】B【解析】根据a 、b 互为相反数,cd 互为倒数,可以求得所求式子的值【详解】解：a 、b 互为相反数,cd 互为倒数,a b 0∴+=,cd 1=,()1111a b cd a b cd 01012222∴+-=+-=⨯-=- 1=-,故选：B ．【点睛】本题考查有理数的混合运算,解答本题的关键是明确有理数混合运算的运算顺序．5．下列说法正确的是（ ）.A ．绝对值是它本身的数一定是正数B ．任何数都不等于它的相反数C ．如果a ＞b,那么11a b< D ．若a≠0,则总有|a|＞0【答案】D【解析】根据绝对值的性质、有理数的分类、相反数的定义、有理数比较大小的方法判断即可．【详解】A ．绝对值是它本身的数一定是非负数；故本选项错误．B ．0等于它的相反数；故本选项错误．C ．如果a ＞0＞b ,那么11a b＜；故本选项错误．D．若a≠0,则总有|a|＞0；故本选项正确．故选D．【点睛】本题考查了绝对值、有理数、相反数、有理数大小的比较,掌握相关知识是解题的关键．6．若|m|=2,|n|=3,且在数轴上表示m的点与表示n的点分居原点的两侧,则下列哪个值可能是m＋n的结果( )A．5 B．－5 C．－3 D．1【答案】D【解析】:根据绝对值的意义确定m、n的值,然后根据在数轴上表示m和n的点位于原点的两侧分类讨论即可确定正确的选项．【详解】解：∵|m|=2,|n|=3,∴m=±2,n=±3,∵在数轴上表示m的点与表示n的点分居原点的两侧,∴m=2时n=-3,m+n=2-3=-1；m=-2时n=-3,m+n=-2+3=1；故选：D．【点睛】本题考查了数轴和绝对值的知识,解题的关键是能够根据绝对值的意义确定m的取值并能够分类讨论.绝对值等于一个正数的数有两个,绝对值等于0的数有一个,没有绝对值等于负数的数．7．下列说法正确的是（）.A．有理数分为正数和负数 B．有理数的相反数一定比0小C．绝对值相等的两个数不一定相等 D．有理数的绝对值一定比0大【答案】C【解析】A. 有理数分为正数、零、负数,故A不符合题意；B. 负数的相反数大于零,故B不符合题意；C. 互为相反数的绝对值相等,故C符合题意；D. 绝对值是非负数,故D不符合题意；故选：C.8．已知|-x+1|+（y+2）2=0,则x+y=（）-C．3 D．1A．3-B．1【答案】B【解析】直接利用绝对值以及偶次方的性质得出x,y的值进而得出答案．【详解】∵|-x+1|+（y+2）2=0,∴-x+1=0,y+2=0,解得：x=1,y=-2,故x+y=1-2=-1．故选B．【点睛】此题主要考查了非负数的性质,正确得出x,y的值是解题关键．9．若,则a+|a|的值等于A．2a B．0 C．−2a D．a2【答案】B【解析】由a<0可知|a|=-a,然后合并同类项即可．【详解】∵a<0,∴|a|=-a．原式=a+(-a)=0．故选B．【点睛】本题主要考查的是绝对值的性质,由a的取值范围得到|a|=-a是解题的关键．,2四个数中,最小的是()10．在−2,0,12D．2A．−2 B．0 C．12【答案】A【解析】根据有理数的大小比较法则求解．,2四个数中,最小的数为-2．【详解】解：在-2,0 ,12故选A．【点睛】本题考查的知识点是有理数的大小比较,解题关键是掌握有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数,绝对值大的其值反而小．二、填空题.11．若m、n互为相反数,则5m+5n=______【答案】0【解析】根据互为相反数的两个数的和等于0写出m+n=0,然后代入计算即可求解．【详解】∵m,n互为相反数,∴m+n=0,∴5m+5n =5（m+n）=0.故答案是：0．【点睛】本题主要考查相反数的性质,相反数的和为0．12．2-__________________．2【解析】根据相反数的定义及绝对值的性质解答即可.【详解】22．2【点睛】本题考查了相反数的定义及绝对值的性质,熟练运用相反数的定义及绝对值的性质是解决问题的关键.13．数轴上,离原点6个单位长度的点所表示的数是_____．【答案】6或﹣6【解析】分所表示的点在原点左边与右边两种情况解答．【详解】①左边距离原点6个单位长度的点是﹣6,②右边距离原点6个单位长度的点是6,∴距离原点6个单位长度的点所表示的数是6或﹣6．故答案为：6或﹣6．【点睛】本题考查了数轴的知识,注意分所求的点在原点的左、右两边两种情况讨论,避免漏解而导致出错．14．如图,在数轴上点A所表示的数是√3 ,在数轴上离点A距离为2的点所表示的数是_________【答案】√3+2或√3−2【解析】:在数轴上离点A距离为2的点有两个,一个在A点的左边,一个在A点的右边,分别写出即可解答. 【详解】解：在数轴上离点A距离是2的点有两个,这两个点为：√3+2或√3−2,故答案为：√3+2或√3−2. 【点睛】此题考查了数轴的基本性质,要求的点在已知点的左侧时,用减法；要求的点在已知点的右侧时,用加法.15．｜3.14－π｜＝______；-．【答案】π-3.14； 【解析】根据实数的性质即可化简.【详解】∵3.14－π＜0,＜0∴｜3.14－π｜＝π-3.14；【点睛】此题主要考查实数的性质,解题的关键是熟知绝对值的运算.16．把下列各数填入相应集合的括号内：+8.5,﹣312,0.3,0,﹣3.4,12,﹣9,413,﹣1.2,﹣2．(1)正数集合：{ …}；(2)整数集合：{ …}；(3)自然数集合：{ …}；(4)负分数集合：{ …}．【答案】详见解析.【解析】根据有理数的分类解答即可.【详解】（1）正数集合：{+8.5,0.3,12,413, }；（2）整数集合：{0,12,-9,-2,}；(3)自然数集合：{ 0,12, }；(4)负分数集合：{ －312 ,－3.4,－1.2 }．故答案为：（1）+8.5,0.3,12,413；（2）0,12,-9,-2；（3）0,12；（4）－312 ,－3.4,－1.2；【点睛】本题考查了有理数的分类,认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点是解题的关键．注意整数和正数的区别,注意0是整数,但不是正数．三、解答题17．已知有理数a,b,c 在数轴上对应位置如图所示： ()1请用“<”将a,b,c 连接起来为______；()2试判断：a b +______0,b c +______0；()3化简：a b b c +-+；【答案】1a b c （）<<；（2）<；3（）>．【解析】()1根据有理数的大小比较即可；()2根据有理数的大小比较解答即可；()3根据绝对值化简解答即可．【详解】解：由图可得：0a b c <<<,()1a b c <<；()20a b +<；0b c +>；()32a b b c a b b c a b c +-+=----=---；故答案为：a b c <<；<；>．【点睛】本题考查的是有理数的大小比较,熟知有理数大小比较的法则是解答此题的关键．18．有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示,化简：a c a b c +---．【答案】2a b -+．【解析】根据数轴可以判断a 、b 、c 的正负和绝对值的大小,从而可以化简题目中的式子．【详解】由数轴可得,c b 0a <<<,b a c <<, 则a c a b c +---()()()a c a b c =-+----a c abc =---++2a b =-+．【点睛】本题考查数轴、绝对值、整式的加减,解答本题的关键是明确题意,利用数形结合的思想解答.。
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4
－1—, 2.5 ,0 , 3.2
5
2、写出下列各数的相反数。
1
－—, －21.5 ,－19 ,－2.1
4
3、写出下列各数的绝对值。
4
1—, －2.95 ,5 ,－0.24
9
4、比较下列各组数的大小。
(1)－14与－8 (2)－3与0.75 (3)|－6.8|与|0|
(4)－—与－—(5)－5与－|－9| (6)|－53.4|与|－1.7|
5 3
5、计算。
7 13
5－—＋—14×(－4)＋2×(－4)
3 12
2 5 8
(－＋－)×－(－114)×2÷(－21)
3 6 7
6 7 2
－(—－—－—)×120 2×[10＋(－1)3]
5 8 3
1
2—, －2.5 ,0 , 8
5
2、写出下列各数的相反数。
1
－—, 5 ,－1 ,1.9
8
3、写出下列各数的绝对值。
4
－6—, 0.85 ,－6 , 0.16
7
4、比较下列各组数的大小。
(1)－12与－7 (2)－3.25与2.5 (3)|－5.8|与|－1|
(4)－—与－—(5)13与－|－4| (6)|－6.4|与|－1.9|
9 5
5、计算。
7 13
2＋—＋—2×(－5)－25×(－5)
6 12
1 1 1
(－＋－)÷－(－150)÷12×(－9)
7 8 6
2 7 7
－(—－—＋—)×192 8×[14＋(－2)2]
3 8 8
1
－5—, 2 ,0 , 8
5
2、写出下列各数的相反数。
1
－—, 25 ,2 ,4.4
2
3、写出下列各数的绝对值。
1
－3—, 1.5 ,－8 ,－0.08
9
4、比较下列各组数的大小。
(1)－19与－8 (2)－3.25与2.5 (3)|－7|与|3.7|
(4)－—与－—(5)2与－|－6| (6)|－15.3|与|－3.2|
9 3
5、计算。
5 1
6－—－—13×(－9)＋6×(－9)
9 18
7 2 2
(－－－)×－(－66)×6÷(－3)
6 3 3
2 1 1
－(—－—＋—)×96 4×[10＋(－4)3]
3 4 8
4
－4—, －3.5 ,0 ,－0.8
5
2、写出下列各数的相反数。
1
－—, 17 ,9 ,0.4
2
3、写出下列各数的绝对值。
2
－4—, －2.75 ,－9 ,－0.8
7
4、比较下列各组数的大小。
(1)－18与4 (2)－4.75与1.75 (3)|－8.7|与|2.4|
(4)－—与－—(5)－12与－|－7| (6)|－56.5|与|－7.3|
4 5
5、计算。
5 7
5－—－—15×(－19)＋15×(－19)
6 12
1 1 6
(－＋－)÷－(－126)÷2÷(－27)
7 8 5
1 1 1
－(—－—＋—)×120 4×[9－(－2)3]
5 4 6
3
－2—, 5 ,0 ,－7.2
5
2、写出下列各数的相反数。
1
－—, 19 ,13 ,5.7
9
3、写出下列各数的绝对值。
2
4—, 3.15 ,9 ,－0.16
9
4、比较下列各组数的大小。
(1)－20与－7 (2)－2.75与2.25 (3)|－5.6|与|0.6|
(4)－—与－—(5)－20与－|－3| (6)|－11.6|与|－8.2|
9 5
5、计算。
7 11
1＋—－—18×(－17)＋9×(－17)
6 12
5 2 1
(－＋－)×－(－156)×2×(－15)
4 3 5
9 1 2
－(—－—－—)×96 6×[3－(－3)3]
8 4 3
3
2—, 3.5 ,0 ,－0.8
5
2、写出下列各数的相反数。
1
—, 2 ,5 ,8.9
2
3、写出下列各数的绝对值。
1
－1—, 0.65 ,－10 , 0.72
7
4、比较下列各组数的大小。
(1)－15与6 (2)－3.5与0 (3)|－4.9|与|1.8|
(4)－—与－—(5)3与－|－9| (6)|－46.5|与|－0.8|
5 5
5、计算。
7 13
9＋—－—22×(－8)＋10×(－8)
6 18
1 1 5
(－＋－)÷－(－120)÷12×(－21)
6 3 4
2 2 6
－(—＋—＋—)×45 1×[4－(－1)3]
3 3 5
3
－3—, －0.5 ,0 ,－0.8
5
2、写出下列各数的相反数。
1
—, －10.5 ,－8 ,－0.5
4
3、写出下列各数的绝对值。
1
－5—, －4.5 ,－1 ,－0.24
9
4、比较下列各组数的大小。
(1)－9与－3 (2)－4.5与－1.5 (3)|－8.5|与|－3.1|
(4)－—与－—(5)－10与－|－1| (6)|－99.8|与|－6.6|
9 7
5、计算。
7 11
1－—－—19×(－6)－28×(－6)
6 18
4 2 5
(－－－)÷－(－90)×4×(－9)
3 3 6
5 1 4
－(—＋—－—)×150 3×[11－(－5)3]
6 5 5
1
－2—, －2 ,0 ,－0.8
5
2、写出下列各数的相反数。
1
－—, －20 ,－14 ,－6.2
7
3、写出下列各数的绝对值。
1
－9—, －4.8 ,－4 , 0.72
9
4、比较下列各组数的大小。
(1)－19与6 (2)－4.25与－1.25 (3)|－7.7|与|1.3|
(4)－—与－—(5)16与－|－9| (6)|－31.8|与|－7.7|
6 7
5、计算。
5 1
2＋—＋—29×(－15)＋27×(－15)
6 18
8 7 1
(－－－)×－(－102)÷12×(－3)
7 6 6
3 1 1
－(—＋—－—)×100 7×[20－(－5)3]
4 5 5
3
－4—, －0.5 ,0 , 4
5
2、写出下列各数的相反数。
1
—, 24.5 ,18 ,－3.9
9
3、写出下列各数的绝对值。
1
5—, －0.5 ,9 ,－0.48
7
4、比较下列各组数的大小。
(1)－19与－1 (2)－4与1.25 (3)|－9.1|与|－0.1|
(4)－—与－—(5)17与－|－1| (6)|－63.5|与|－7.4|
7 7
5、计算。
5 13
7＋—－—7×(－19)－29×(－19)
6 12
2 4 1
(－－－)×－(－180)÷18÷(－18)
3 3 7
6 1 6
－(—－—－—)×150 3×[3＋(－5)2]
5 6 5
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3—, 4.5 ,0 , 2.4
5
2、写出下列各数的相反数。
1
－—, －12 ,1 ,－9.3
5
3、写出下列各数的绝对值。
2
－5—, 1.2 ,10 ,－0.56
9
4、比较下列各组数的大小。
(1)－16与3 (2)－2.5与0.5 (3)|－5.4|与|－2.7|
(4)－—与－—(5)4与－|－7| (6)|－7.1|与|－6|
7 9
5、计算。
1 13
6＋—－—6×(－18)－21×(－18)
3 15
1 8 6
(－＋－)×－(－168)÷2÷(－12)
7 7 5
1 1 3
－(—－—＋—)×192 8×[12＋(－2)3]
8 6 4
人教版七年级数学上册有理数及其计算天天练。