软件工程理论-规约技术

例1：构造一台有限状态自动机，能够识别所 有由奇数个a和奇数个b组成的字符串。
a q0 b a b
q1 b a q2
b q3 a
有限状态自动机是识别正规语言的机器 语言 假设 是一个字母表， L*，则称 L
是 上的一个语言。
文法的定义
文法 G 是一个4元组 G = (V, T, P, S) 其中：（1）V 是非终结符非空有限集合； （2）T 是终结符的非空有限集合； 并且 V T = ； （3）P 是产生式的非空有限集合； （4）S V 是文法 G 的开始符。
（4）如果r和s分别是上的正规表达式，对应的正 规集为 R 和 S。那么 (r+s)为正规表达式，对应的正规集为RS； (rs)为正规表达式，对应的正规集为RS； (r*)为正规表达式，对应的正规集为R* （5）只有满足上述形式定义的表达式才是上的正 规表达式，它所表达的语言是正规集。 例如：假设 ={a,b}
有限状态自动机的RSL表示 有限状态自动机 FA 是一个五元组： Ｍ=(Q,,,q0,F)
S i = Q, S o = Q, FSA' = Q _ set × I _ set × S i _ set × S o _ set ×
type I , Q,
= Q× I → Q, m
FSA = {| fsa : FSA' • wf _ FSA( fsa ) |} value wf _ FSA(q, a, qi , q o , ) ≡ q ≠ {}∧ a ≠ {}∧ qi ≠ {}∧ q o ⊆ q ∧ q o ≠ {}∧ ∀(q ' , a ' ) : (Q× I )•(q ' , a ' ) ∈ dom ⇒ q '∈ q ∧ a '∈ a ∧ (q ' , a ' ) ∈ q
(3) 2 型文法 （上下文无关文法） 对P,都有||||，并且V CFG (context free grammar) CFL (context free language) (4) 3 型文法 （正规文法、正则文法） 对P，有以下形式： AwB，Aw or ABw，Aw 其中 A,BV, wT+ RG (regular grammar) RL (regular language)
文法的分类 (1) 0 型文法 (短语结构文法) 对产生式不做任何限制 PSG (phrase structure grammar) PSL (phrase structure language) RE (recursively enumerable ) (2) 1 型文法 （上下文有关文法） 对 P,都有|||| CSG (context sensitive grammar) CSL (context sensitive language)
下推自动机
下推自动机的物理模型
a1 a2 …………… 下 推 栈
控制器
下推栈的内容有如下几种情况出现： ①下推栈的内容不变； ②仅栈顶的符号改变； ③消除栈顶内容，新栈顶下移一个单元； ④消除栈顶符号，并重新向栈内输入 k+1符号，栈顶上移 k个单元。
一个用例图包括的模型元素有系统、行为 者、用例以及用例之间的关系。 系统 被看作是一个提供用例的黑盒子，它内部如何 工作、用例如何实现，这些对于建立用例模型 来说都不重要。 用例 是可以被行为者感受到的、系统的一个完整 的功能。
用例具有下述特征： •用例代表用户可见的功能，实现一个具体的 用户目标； •用例是被行为者启动的，并向行为者提供确 切的值； •用例可大可小，但必须是相对完整的。 行为者 是与系统交互的人或其他系统，它代表系 统外部的实体。
（2）聚集关系 聚集也称为聚合，是关联的特例。 表示一类对象与另一类对象之间的关系，是 整体与部分的关系。 如果在聚集关系中处于部 分方的对象可以同时参与多 个处于整体方对象的构成， 则该聚集称为共享聚集。
如果部分类对象完全隶属于整体类对象，部 分与整体共存，整体不存在了部分也会随之 消失（或失去价值），则该聚集称为组合聚 集（复合聚集）。
（3）泛化关系 就是通常所说的继承关系，它是通用类和具体类之 间的一种分类关系。 具体类完全拥有通用类的数据和操作，并且还可以 附加一些数据和操作。
scheme Linear extend Unit with class end
例：描述铁路网 铁路网的组成成分有：线路（line）、车站 （station）、轨道（track）、钢轨单元 （Unit）、连接器（connector）。
用例之间的关系 用例之间主要有扩展和使用两种关系，它 们是泛化关系的两种不同形式。 扩展关系 向一个用例中添加一些动作后构成了另一 个用例，这两个用例之间的关系就是扩展关 系，后者继承前者的一些行为，通常把后者 称为扩展用例。
使用关系 当一个用例使用另一个用例时，这两个用例 之间就构成了一个使用关系。 用例的扩展与使用之间的异同：
相同：都意味着从几个用例中抽取那些公共的行为， 并放入一个单独的用例中，而这个用例被其他用例使 用或扩展。 不同：通常在描述一般行为的变化时采用扩展关系； 当在若干个用例中出现重复描述，又想避免这种重复 时，可以采用使用关系。
比较RSL与UML 的面向对象结构
有限状态自动机和 RSL
有限状态自动机 所谓状态是指可以将事务区分开来的一种标 识。有限状态系统是指该系统具有有限数目 的状态。
类图的表示形式
Unit-Measure -length Real +GetLengthInMeters():Real +GetLengthInYards():Real
scheme Unit _ Measure = hide length, conv _ to _ meters, conv _ to _ yards in class variable length : Real value getLengthInMeters : Unit → read length Real getLengthInMeters() ≡ conv _ to _ meters(length) getLengthInYards : Unit → read length Real getLengthInYards () ≡ conv _ to _ yards (length) conv _ to _ meters : Real → Real conv _ to _ yards : Real → Real end
正规表达式和正规语言
正规表达式的定义： 设 是一个字母表，字母表 上正规表达式 （Regular Expression,RE）和正规集定义如下： （1）是 上的正规表达式，对应的正规集为； （2） 是上的正规表达式，对应的正规集为{}； （3）对a，a是上的正规表达式，对应的正规 集为{a}；
（4）线路的钢轨单元必须是线路的、铁路网 的钢轨单元；
动态模型 动态模型表示瞬时的、行为化的系统的“控制” 性质。它规定了对象模型中对象的合法变化 序列。 通常用状态图来描绘对象的状态，触发状态转 换的事件以及对象的行为（对事件的响应）。
功能模型 功能模型表示软件系统的“功能”性质，它指明 了系统应该“做什么”，因此更直接反映了用户 对目标系统的需求。 UML提供的用例图是进行需求分析和建立功 能模型的强有力的工具。 用例模型描述的是外部行为者所理解的系统功能
类似于RSL的 schemject SomeUnit:Unit_Measure.
类之间的关系
（1）关联关系 表示两类对象之间存在着某种语义上的联系，也 就是对象之间有相互作用、相互依靠的关系。 三种基本类型： 一对一（1:1）、 一对多（1:M） 多对多（M:N）
13.钢轨单元有一个或多个连接器； 14.线性钢轨单元有两个相异的连接器；转辙器钢轨 单元有三个相异的连接器；渡线钢轨单元有四个不 同的连接器（无论是简单的还是可转辙的），等 等； 15.每一个连接器最多有两个共享该连接器的钢轨单 元； 16.铁路网的每一个线路被连接到该铁路网的两个相 异车站； 17.（线性）钢轨单元的线性序列是线性单元的非循 环序列使得相邻单元共享连接器。
FSA是一个可接受语言为奇数个a和奇数个b 的有限状态自动机
a q0 b a b q2 q1 b a a q3 b
fsa = ({a, b},{q 0 , q1 , q 2 , q3 },{q 0 },{q3 }, )
= [(q0 , a) q1 , (q0 , b) q 2 , (q3 , a) q 2 , (q3 , b) q1 ]
第4部分 其他规约技术
UML 和 RSL

UML的特点
-----统一的标准、易于使用、可视化表达力强 -----可以运用于任何软件开发过程 -----内部有扩展机制

使用面向对象的方法开发软件，要建立三种模型
-----对象模型 -----动态模型 -----功能模型
对象模型 表示静态的、结构化的系统的“数据”性质。 它是对模拟客观世界实体的对象以及对象彼此间 的关系映射，描述了系统的静态结构。 通常使用UML统一建模语言提供的类图来建立对 象模型。 类图描述类及类之间的静态关系。
非确定有限状态自动机
定义：非确定有限自动机（non-deterministic finite
automaton,NFA）是一个五元组： Ｍ=(Q,,,q0,F) 其中，Q、、q0、F的定义与在 FA 中的定义相 同； ：状态转换函数， ：Qp(Q) 即对(q,a) Q (q,a)={p1,p2,…,pm}Q
((a b) * )
( L(a ) L(b))* = ({a} {b})* = ({a, b})* = {a, b}*
(ab * ) L(a) L(b) * {a}{b}*
(b(a b) * )