化工原理

ρ = f ( p, T )
液体 密度仅随温度变化（极高压力除外），其变 化关系可从手册中查得。
3
混合液体 假设各组分在混合前后体积不变，则有
1
ρm
=
ρ1
a1
+
ρ2
a2
+L+
an
ρn
a1 , a 2 L a n ——液体混合物中各组分的质量分率。
2.比容specific volume 2.比容specific 比容 单位质量流体具有的体积，是密度的倒数。
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二、流速 流速velocity 平均流速 流速） 1. 流速velocity （平均流速）averge velocity 单位时间内流体质点在流动方向上所流经的距离。
Vs u= A
m/s
2. 质量流速 mass velocity 单位时间内流经管道单位截面积的流体质量。
m s Vs ρ G= = = uρ A A
p0 p1 G p2 z2 z1
重力场中对液柱进行受力分析： （1）上端面所受总压力
P1 = p1 A P2 = p2 A
（3）液柱的重力
方向向下
（2）下端面所受总压力 方向向上
G = ρgA( z1 − z 2 )
方向向下
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液柱处于静止时，上述三项力的合力为零:
p 2 A − p1 A − ρgA( z1 − z 2 ) = 0
压力的单位
SI制：N/m2或Pa；
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或以流体柱高度表示 ：
p = ρgh
注意：用液柱高度表示压力时，必须指明流体的种类， 注意 如600mmHg，10mH2O等。 标准大气压工程大气压的换算关系： 1atm=1.013×105Pa=760mmHg=10.33mH2O=1.033kgf/cm2=1.0133bar 1at = 9.807×104Pa =735.6mmHg =10. m H2O=1. kgf/cm2=0.9807bar 压力的表示方法 绝对压力absolute pressure以绝对真空为基准测得的压力。 绝对压力absolute pressure 表压gauge pressure或真空度 或真空度vacuum 以大气压为基准测得的压 表压 或真空度 力。
指示剂密度小于被测流体密度， 如空气作为指示剂
p1 − p 2 = Rg ( ρ − ρ 0 ) ≈ Rgρ
（4） 倾斜式压差计 inclined ） 倾斜式压差计
适用于压差较小的情况。
（5） 复式压差计 ）
适用于压差较大的情况。
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例1-4 如附图所示，水在水平管道内流动。为测量流体在某截 面处的压力，直接在该处连接一U形压差计， 指示液为水银，读数 R ＝ 250mm， h ＝ 900mm。 已 知 当地大气压为101.3kPa，水的密度 1000kg/m3，水银的密度13600kg/m3。 试计算该截面处的压力。
法向力 Normal压力/压强 切向力 Tangential剪力/剪应力
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静止流体所受的力
质量力 静止流体所受的力 静压力 − − − −法向压力
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压力
流体垂直作用于单位面积上的力，称为流体的静压强， 习惯上又称为压力。 压力。 压力
压力的特性
流体压力与作用面垂直，并指向该作用面； 任意界面两侧所受压力，大小相等、方向相反； 作用于任意点不同方向上的压力在数值上均相同。
6
混合物的密度
混合气体 各组分在混合前后质量不变，则有
ρ m = ρ1φ1 + ρ 2φ 2 + L + ρ nφ n
φ1 , φ 2 Lφ n ——气体混合物中各组分的体积分率。
或
pM m ρm = RT
M m ——混合气体的平均摩尔质量
M m = M 1 y1 + M 2 y 2 + L + M n y n
pa
pa
表压
真空度
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（2）指示液的选取： 指示液与被测流体不互溶，不发生化学反应； 其密度要大于被测流体密度。 应根据被测流体的种类及压差的大小选择指示液。
24
思考： 思考：若U形压差计安装在倾斜管路中，此时读数
R反映了什么？
p2 p1 z1 R A A’
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z2
p1 − p 2 = ( ρ 0 − ρ ) gR + ρ ( z 2 − z1 ) g
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1.3 流体动力学
1.3.1 流体的流量与流速 流量flow rate 一、流量 1. 体积流量 体积流量volumetric flow rate 单位时间内流经管道任意截面的流体体积。 VS——m3/s或m3/h 2.质量流量mass flow rate 质量流量mass 单位时间内流经管道任意截面的流体质量。 mS——kg/s或kg/h。 二者关系： m s = Vs ρ
13
表
压 = 绝对压力 － 大气压力
atmosphere 真空度 = 大气压力 － 绝对压力
p1
表压 大气压 真空度 绝对压力
p2
绝对压力 绝对真空
14
例 1-3 某 台 离 心 泵 进 、 出 口 压 力 表 读 数 分 别 为 220mmHg(真空度)及1.7kgf/cm2(表压)。若当地大气 压力为760mmHg，试求它们的绝对压力各为若干 （以法定单位表示）？
=28.96kg/m3 根据式1-3a气体的平均密度为：
ρm
9 . 81 × 10 × 28 . 96 = = 0 . 916 kg/m 8 . 314 × 373
3
9
1.1 几个概念
3.流体所受到的力 流体所受到的力force 流体所受到的力
质量力 流体所受的力 表面力
如重力、 离心力等， 如重力 、 离心力等 ， 属于 非接触性的力。 非接触性的力。
第一章
流体流动Flow
of Fluid
气体 流体 1.1 几个概念 液体 一．连续介质模型 continious medium model
动量传递 三传热量传递 质量传递
把流体视为由无数个流体微团 （ 或流体 把流体视为由无数个 流体微团（ 流体微团 质点）所组成，这些流体微团紧密接触， 质点 ） 所组成 ， 这些流体微团紧密接触 ， 彼此没有间隙。这就是连续介质模型。 彼此没有间隙。这就是连续介质模型。 流体微团（ 或流体质点） 流体微团 （ 或流体质点 ） ：Micelle (mass point)
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2. 液位测量
（1）近距离液位测量装置 压差计读数R反映出容器 内的液面高度。
ρ0 − ρ h= R ρ
液面越高，h越小，压差计读数R越小；当液面达到 最高时，h为零，R亦为零。
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（2）远距离液位测量装置
管道中充满氮气，其 密度较小，近似认为
p A ≈ pB
而
p A = p a + ρgh
u
宏观上足够小，以致于可以将其看成一个几何上没有维度的点； 宏观上足够小，以致于可以将其看成一个几何上没有维度的点； 同时微观上足够大，它里面包含着许许多多的分子， 同时微观上足够大，它里面包含着许许多多的分子，其行为已 经表现出大量分子的统计学性质。 经表现出大量分子的统计学性质。
1
1.1 几个概念
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解: pA= pA’
pA=p+ρmg + ρ0 Rg pA’ = p0 p0 =p+ρmg + ρ0 Rg p = p0 -ρmg -ρ0 Rg
29Leabharlann 例1-2 如附图所示，蒸汽锅炉上装一复式压力计，指示液为水 银，两U形压差计间充满水。相对于某一基准面，各指示液界 面高度分别为 Z0=2.1m, Z4=2.0m, Z7=2.5m。 试计算锅炉内水面上方 的蒸汽压力。 Z2=0.9m, Z6=0.7m,
V 1 v= = m ρ
m3/kg
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气体 当压力不太高、温度不太低时，可按理想 气体状态方程计算：
pM ρ= RT
注意： 注意：手册中查得的气体密度都是在一定压力与温度 下之值，若条件不同，则密度需进行换算。
5
气体密度也可按下式计算
pT 0 ρ = ρ0 P 0T
ρ0＝M/22.4kg/m3为标准状态下气体的密度。
p 2 = p1 + ρg ( z1 − z 2 )
p1
压力形式 能量形式
ρ
+ z1 g =
p2
ρ
+ z2 g
——静力学基本方程 静力学基本方程
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讨论： 讨论：
（1）适用于重力场中静止、连续的同种不可压缩性流体； （2）物理意义： 物理意义： 物理意义
zg
p
——单位质量流体所具有的位能potential energy，J/kg；
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二、静力学基本方程的应用
1. 压力及压力差的测量 （1）U形压差计 U-tube manometer ） 形压差计 设指示液的密度为 被测流体的密度为 A与A′面 为等压面，即 而
ρ0 ，
ρ
。
p1
p2
p A = p A'
A A’
m R
p A = p1 + ρg (m + R)
p A' = p 2 + ρgm + ρ 0 gR
（2）双液体 管压差计 ）双液体U管压差计
适用于压差较小的场合。 密度接近但不互溶的两种指示 液A和C ； (ρ A > ρC )
扩大室内径与U管内径之比应大于 10 。
p1 − p 2 = Rg ( ρ A − ρ C )
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（3） 倒U形压差计 inverted U-Tube manometer ） 形压差计