期中摸底测试题

2017年11月期中摸底测试题
一、选择题（每题5分，共60分）
1、设集合{}|43A x x =-<<，{}|2B x x =≤，则A ∪B= （ ）
A (4,3)-
B (4,2]-
C (,2]-∞
D (,3)-∞ 2
） A 、4 B 、-4 C 、±4 D 、16
3．若集合A={0，2，3，5}，则集合A 的真子集共有（ ）
A.7个
B.8个
C.15个
D.16个 4
．函数y = ）
A ．[1，2]
B ．[1,2)
C ．1(,1]2
D ．1[,1]2
5．在区间()+∞,0上不是增函数的是（ ） A ．x y 2= B ．x y 2log = C ．x
y 2
= D ．x y 2= 6．三个数0.3
77
,0.3,ln0.3a b c ===大小的顺序是 （ ）
A ．a b c >> B.a c b >> C ．b a c >> D.c a b >> 7．函数1
()4x f x a
-=+（0a >，且1a ≠）的图像过一个定点，则这个定点坐标是（ ）
A ．（5，1）
B ．（1，5）
C ．（1，4）
D ．（4，1）
8．函数⎩⎨⎧≤>=0,
30,log )(2x x x x f x ，则)]1([f f = （ ）
A.0
B.3
1
C.1
D.3
9．下列各组函数是同一函数的是（ ） A ．x
x
y y =
=,1 B ．1,112-=+⨯-=x y x x y C ．33,x y x y == D ．2)(|,|x y x y == 10．函数2()log f x x =在区间[1,2]上的最小值是( ) A ．1- B ．0 C ．1 D ．2
11．已知函数f(x)为奇函数，且当x>0时， f(x) ＝x 2
＋
1
x
，则f(－1)＝( ) A ．－2 B ．0 C ．1 D ．2
12．定义在R 上的偶函数()f x 在[)0+∞，上是减函数，则 （ ） ． A ．(3)(2)(1)f f f <-< B ．(1)(2)(3)f f f <-< C ．(2)(1)(3)f f f -<< D ．(3)(1)(2)f f f <<-
二、填空题（每题5分，共20分）
13．已知函数2()45f x x x =-+在区间[),a +∞上单调递增，则a 范围是______．
14．将函数22(1)3y x =+-的图像向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得的图像所对应的函数解析式为___________________ 15．
23log 9log 4⨯= .
16．函数2
43,[0,3]y x x x =-+∈的值域为_________________ 三、简答题：（共6个简答题，总分70分） 17．计算（本小题满分12分）： (1)12
lg 4lg 254(4-0++--π)．
(2) 3log 5.222ln
001.0lg 25.6log +++e
18．（本小题满分10分）
已知函数()f x 是一次函数且在R 上为增函数，若[()]43f f x x =+．求()f x 的解析式．
19．（本小题满分12分）：已知函数()lg(2)lg(2)f x x x =++-. （Ⅰ）求函数()y f x =的定义域；（Ⅱ）判断函数()y f x =的奇偶性；
20．（本小题满分12分）：设函数⎩⎨⎧<+≥+-=0
,60
,64)(2x x x x x x f
（1）画出函数的图像写出其单调增区间 （2）求()2f 和()2-f 的值 （3）当()3=a f 时，求a 的值
21．（本小题满分12分）：已知函数1
1
)(+-
=x x f ，]5,3[∈x , ⑴ 判断函数)(x f 的单调性，并证明； ⑵ 求函数)(x f 的最大值和最小值．
22．（本小题满分12分）某种商品的生产成本为50元/件,出厂价为60元/件．厂家为了鼓励销售商多订购,决定当一次性订购超过100件时,每多订购一件，所订购全部商品的出厂价就降低0.01元.根据市场调查,销售商一次订购不会超过600件．
(1)设销售商一次订购x 件商品时的出厂价为f(x),请写出f (x )的表达式； (2)当销售商一次订购多少件商品时,厂家获得的利润最大?最大利润是多少?。