北师大版四年级数学上册总复习数与代数(3)运算定律与简便计算总复习
【精品课件】北师大版四年级数学上运算律复习课课件PPT
38×(29+1) 100×25+4×25 58+42+147 51+(29+71) 75×(2×5)
第二关
下面各题，怎样简便就怎样计算。
5×289×2 58+39+42+61 47×102
25×97+25×3 (125+17)×8 125×25×32
第三关
脱式计算。
［196-(96+4)］÷6
四则混合 运算
乘法分配律：
用字母表示为 乘法交换律: （a+b)Xc=aXc+bXc
用字母表示为 aXb=bX运算
第一关
连一连，并说清运用的是那种运算律。
75×2×5 58+147+42 38×29+38 (100+4)×25 (51+29)+71
288-［8×(26-14)］
北师大版小学数学 四年级上册 第四单元《运算律》
运算律复习课
黑龙江省大庆市肇源县新站镇中心小学 尚婷婷
加法结合律:
用字母表示为
（a+b)+c=a+(b+c) 加法交换律:
在没有小括号的算
式里，只有加、减法或 乘、除法的，要从左往 右依次计算
用字母表示为
a+b=b+a
加法 运算律
算式里有括号的，要 先算小括号里面的， 再算中括号里面的， 最后算中括号外面的
北师大版四年级上册数学第四单元《运算律》知识点及常见题型练习
第四单元《运算律》知识点及常见题型练习基础知识总结:1.四则混合运算顺序：（1）没有括号的:只有加减法或者只有乘除法，从左到右按顺序计算；（2）没有括号的:既有加减法又有乘除法，先算乘除法，再算加减法；（3）有括号的:先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。
2.运算律：（七种）（1）加法交换律：a+b=b+a(交换加数的位置)（2）乘法交换律：a×b=b×a(交换乘数的位置)（3）加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)三个数相加两种变形:a、把前两个数相加，再和第三个数相加b、把后两个数相加，再和第一个数相加（4）乘法结合律：（a×b）×c=a×(b×c)三个数相乘两种变形：a、把前两个数相乘，再和第三个数相乘b、把后两个数相乘，再和第一个数相乘（5）乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c或（a-b）×c=a×c-b×c两个数的和（或差）与一个数相乘，可以把这两个加数（或被减数、减数）分别与这个数相乘，再把两个积相加（或相减）（6）连减：a-b-c=a-(b+c)或a-b-c=a-c-b一个数连续减去几个数，等于这个数减去后面几个数的和。
例如：388-75-25=388-（75+25）（7）连除：a÷b÷c=a÷(b×c)或a÷b÷c=a÷c÷b一个数连续除以几个数，等于这个数除以后面几个数的积。
例如：700÷4÷25=700÷（4×25）常见题型练习：一、填空题。
1、混合运算的运算顺序:在一个没有括号的算式里,既有加、减法,又有乘、除法,要先算(),后算();在有小括号的算式里,要先算(),后算();既有小括号,又有中括号,要先算(),后算()。
运算律四年级上册北师大版
北师大版四年级上册数学运算定律一、几种运算定律的意义1、加法交换律两个数相加，交换加数的位置，和不变。
用字母表示a＋b＝b＋a2、加法结合律三个数相加，可以先把前面两个数相加，再和第三个数相加，或者也可以先把后面两个数相加，再与第一个数相加，结果不变。
用字母表示a＋b＋c＝a＋（b＋c）3、乘法交换律两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
a×b＝b×a简算练习：（1）36×23+36×77 （2）（46+125）×8（3）125×（32-8）（4）59×1024、乘法结合律三个数相乘，可以先把前面两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后面两个数相乘，再同第一个数相乘，结果不变。
用字母表示a×b×c＝a×（b×c）5、乘法分配率两个数的和与一个数相乘，可以分别用这两个加数与这个因数相乘，然后再把它们的积加起来。
用字母表示(a＋b)×c＝a×c＋b×c二、特殊题型用到的公式1、连减两个数，可以先把后面两个数加起来，然后再用第一个数去减，结果不变。
用字母表示a－b－c＝a－（b－c）2、连除两个数，可以先把后面两个数乘起来，再用第一个数去除，结果不变。
用字母表示a÷b÷c＝a÷（b×c）简算练习：（1）1650-375-625 （2）470-254-46（3）528-53-47 （4）345-89-111三、运算定律的运用1、18×25×4这个算式是连乘，我们观察到25×4＝100，是一个整百数，这是三个数相乘，我们可以根据乘法的结合律，先把25和4相乘，再与18相乘。
18×25×4＝18×（25×4）＝18×100=1800。
2、（8+80）×125我们可以看出，这道题是算两个数的和与一个数相乘。
北师大版数学四年级上册《总复习》教学设计1
北师大版数学四年级上册《总复习》教学设计1一. 教材分析北师大版数学四年级上册《总复习》教材主要分为四个部分：数与代数、空间与图形、统计与概率以及数学应用。
本节课为总复习的第一课，主要对第一部分内容进行复习。
教材内容包含整数、小数、分数和方程等知识点。
二. 学情分析四年级的学生已经掌握了部分数与代数知识，但在运算定律、方程等方面还存在一定问题。
通过本节课的复习，旨在帮助学生巩固已学知识，提高运算速度和准确性，培养学生的逻辑思维能力。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握整数、小数、分数的运算规律，熟练运用运算定律进行简便计算；理解方程的意义，并能解简单的方程。
2.过程与方法：通过自主学习、合作交流，培养学生解决问题的能力；3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自信心，使学生感受数学与生活的紧密联系。
四. 教学重难点1.重点：整数、小数、分数的运算规律，方程的解法；2.难点：运算定律的灵活运用，方程的解法。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究知识；2.运用案例分析法，使学生理解运算定律的应用；3.采用合作交流法，培养学生团队协作能力；4.利用巩固练习法，提高学生运算能力。
六. 教学准备1.准备相关课件、练习题；2.准备黑板、粉笔；3.准备教材、作业本。
七. 教学过程1. 导入（5分钟）教师以生动有趣的故事引入复习主题，激发学生的学习兴趣。
如：讲述一位小朋友在解决实际问题时，巧妙地运用了运算定律，使问题变得简单易解。
引导学生回顾已学的运算定律，为新课的学习做好铺垫。
2. 呈现（10分钟）教师通过课件展示本节课需要复习的知识点，包括整数、小数、分数的运算规律，以及方程的解法。
过程中，教师提问学生，检查他们对知识点的掌握程度。
3. 操练（10分钟）教师设计一些具有针对性的练习题，让学生独立完成。
题目包括整数、小数、分数的运算，以及简单方程的解法。
教师选取部分学生的作业进行讲解，分析其解题思路，强调运算定律的运用。
四年级数学上册总复习教案北师大版
总复习复习内容：本册教材八个单元，共分为三大版块来复习：其中第1、认识更大的数。
3、乘法。
4、运算律。
5、除法。
7、正负数这五个单元为“数与代数”方面的内容；2、线与角6、方向与位置这两个单元属于“空间与图形”方面的内容；第8单元为可能性。
复习目标：1．通过整理和复习，使学生对万级、亿级的数，十进制计数法，用“万”、“亿”作单位表示大数目以及近似数等知识有进一步的认识；了解日常生活中负数的意义、表示方法，会用负数表示一些日常生活中的问题，建立有关整数概念的认知结构；2．通过整理和复习，使学生进一步掌握三位数乘两位数的计算方法，加法、乘法的交换律和结合律及乘法的分配律和混合运算的运算顺序，能正确进行含有中括号的三步式题的运算，能灵活运用运算律使计算简便；3．通过整理和复习，使学生进一步巩固对除数是整十数的除法口算和三位数除以两位数的除法笔算，能理解并合理运用商不变的规律，进一步提高用计算器进行大数目计算以及探索规律的操作技能，加深对计算器的认识；4．通过整理和复习，使学生进一步掌握直线、射线、角以及平行和相交等基础知识；能用“数对”或者“方向与位置”来确定物体位置，进一步发展空间观念；5. 通过整理和复习，使学生进一步提高综合运用所学知识解决实际问题的能力，在解决实际问题的过程中进一步体会数学的价值；6．通过整理和复习，使学生经历回顾本学期的学习情况，以及整理知识和学习方法的过程，激发学生主动学习的愿望，进一步培养反思的意识和能力。
复习形式：分类复习、综合复习、整理归纳法、补缺法。
复习措施：（1）教会学生复习方法，先全面复习每一单元，再重点复习有关重点内容。
（2）采用多种方法，比如学生出题，抢答，抽查，学生互批等方法，提高学习兴趣。
（3）加强补差，让优等生帮助后进生。
（4）课堂上教会学生抓住每单元的知识要点，重点突破，加强解决问题能力的培养，并进行口算能力的培养。
课时安排：共六课时第1课时复习“认识更大的数”〖复习目标〗1、通过复习，让学生进一步感受学习更大的数的必要性，体会大数的意思。
北师大版四年级上册简便运算专题
北师大版四年级上册简便运算专题熟记1.加法交换律定义：两个加数交换位置，和不变。
字母表示：a＋b＝b＋a2.加法结合律定义：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
字母表示：（a＋b）＋c ＝a＋（b＋c）3.减法性质：一个数连续减去两个减数，可以用这个数（指第一个数）减去这两个减数的和。
字母表示：a－b－c＝a－(b＋c)也可以用这种方法：a－b－c＝a－c－b4.乘法交换律定义：交换两个因数的位置，积不变。
字母表示：a×b＝b×a5.乘法结合律定义：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。
字母表示：（a×b）×c＝a×（b×c）6.乘法分配律定义：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
字母表示：(a＋b)×c＝a×c＋b×c一、加法交换律、结合律的简便运算习题（1）63＋16＋84 （2）76＋15＋24 （3）140＋639＋860 （4）46＋67＋54 （5）680＋485＋120 （6）155＋657＋245 （7）578＋143＋22＋57 （8）158＋395＋105（9）163＋32＋137＋268 (10)129＋235＋171＋165二、减法方面的简便运算习题（1）198－75－98 （2）276－59－176（3）458－45－155 （4）2354－456－544（5）5246－（246＋694）（6）987－（287＋135）（7）896－580－196 （8）956－197－56 （8）600－124－76 （10）2357－183－317－357三、乘法交换律、结合律（一）（1）25×125×32 （2）（15×25）×4 （3）38×25×4（4）25×17×4 （5）（125×5）×8 （6）5×289×2（7）125×50×2 （8）60×25×4（9）（25×125）×（8×4）（10）125×5×8×2四、乘法交换律、结合律（二）（1）125×32 （2）24×125 （3）125×56（3）48×125 （5）125×64 （6）25×36（7）125×72 （8）25×28 （9）25×24 （10）625×16五、乘法分配律（一）（1）34×72＋34×28 （2）7×48＋7×52（3）85×82＋82×15 （4）25×97＋25×3（5）64×23＋36×23 （6）43×36＋57×36（7）57×35＋43×35 （8）182×72－82×72（9）31×69＋31×31 （10）34×13－34×3六、乘法分配律（二）（1）38×99＋38 （2）75×299＋75 （3）102×99＋102 （4）39＋9×39 （5）99×128＋128 （6）27＋99×27 （7）34＋99×34 （8）35＋99×35 （9）101×21－21 （10）73×27＋27×27七、乘法分配律（三）（1）125×（8＋80）（2）（80＋4）×25（3）（20＋4）×25 （4）（125＋17）×8（4）（25＋100）×4 （6）99×（100＋1）(7)( 125＋25 ）×8 (8) 99×（100＋7）（9）8×( 125＋7 ）（10）102 ×（100－1）八、乘法分配律（四）（1）46×102 （2）48×101 （3）99×46 （4）102×42 （5）103×31 （6）88×102 （7）102×99 （8）39×101 （9）25×41 （10）125×88九、除法的性质、商不变的规律（1）300÷25 （2）4000÷125 （3）240÷5 （4）600÷25 （5）400÷25 （6）150÷25 （7）800÷25 （8）2000÷125（9）560÷（8×14）（10）4500÷4÷15十、随机应变（1）25×32×125 （2）88×125（3）178×101－178 （4）84×36＋64×84（5）83×102－83×2 （6）48×52×2－4×48 （7）78×102 （8）7300÷25÷4（9）75×99＋2×75 （10）123×18－123×3＋85×123十一、容易出错的题型（1）600－60÷15 （2）20×4÷20×4（3）175－75÷25 （4）36－36÷6－6（5）25×8÷25×8 （6）98－18×5＋25（7）280－80÷4 （8）15×97＋3（9）25×8÷（25×8）（10）672－36＋64。
最新北京版四年级数学知识点总结
最新北京版四年级数学知识点总结北京版四年级数学，承接三年级基础，在数与代数、空间与图形、统计与概率等领域都有较大的拓展和深入。
本总结将详细梳理四年级数学的各个知识点，并辅以例题讲解，力求全面、清晰、易懂。
一、数与代数1. 大数的认识:•亿以内数的读法和写法:理解亿以内数位顺序表，掌握数位、计数单位、读数和写数的方法，能够正确读写亿以内数，并能比较大小。
例如：读出“203040506”这个数，并写出“五亿零三百万零四千零五”这个数。
注意：每四个数位为一级，一级一级地读。
零的读法要特别注意。
•亿以上数的认识:了解亿以上的数位，如十亿、百亿、千亿等，能够进行简单的读写练习。
例如：读出“1234567890123”这个数，并用文字写出来。
这部分内容通常会涉及到一些较大的数字，需要学生能够理解数位的概念，并能够进行简单的计算。
•近似数:学习用“四舍五入”法取近似数，了解近似数的意义和作用。
例如：将3456789四舍五入到万位，得到多少？理解近似数是为了方便计算和表达，在实际生活中应用广泛。
2. 四则运算:•加法和减法:巩固加减法的计算方法，熟练掌握加减法运算定律（加法交换律、加法结合律、减法的性质），并能灵活运用解决实际问题。
例题：运用加法交换律计算 356+428+144。
•乘法和除法:深入学习乘法和除法的计算方法，掌握乘法口诀，熟练进行一位数乘多位数、两位数乘两位数的计算，以及一位数除多位数、两位数除两位数的计算（包含余数）。
理解乘法和除法的意义，并能解决相关的实际问题。
例题：计算 25×16，并说明计算过程。
计算 96÷8，并说明计算过程。
•混合运算:掌握混合运算的顺序，先算乘除，后算加减；有括号的先算括号里面的。
能够正确进行多步混合运算，并能解决实际问题。
例题：计算35+20×3-15÷5。
•运算定律与简便计算:熟练运用加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律进行简便计算，提高计算效率。
北师大版四年级数学知识点
北师大版四年级数学知识点一、数与代数在四年级数学课程中，数与代数是核心的学习内容之一。
这一板块主要涵盖了数的认识、数的运算、代数初步认识等知识点。
数的认识：学生需要掌握整数的认识，包括正整数和零的认识，以及分数的初步认识。
学生应能识别并理解数的概念，掌握数的读写方法，了解数的性质和特点。
数的运算：学生在四年级要熟练掌握加减乘除的运算方法，包括整数的四则运算和分数的简单运算。
同时也要开始学习括号的运算顺序，理解运算律（如加法交换律、乘法分配律等）的应用。
代数初步认识：学生开始接触用字母表示数，理解代数式的概念。
学习简易方程，通过列方程解决简单的实际问题。
此外还要学习用正负数来表示相反意义的量。
在这一阶段，学生将通过丰富的实践活动和具体的数学情境，深化对数与代数知识的理解，培养数感和代数思维。
同时也会学习如何运用数学知识解决实际问题，提高数学的应用能力。
1. 数的认识在四年级的数学课程中，学生已经掌握了基本的自然数概念，能够熟练地进行简单的计数和数的比较。
这一阶段将进一步深化学生对整数概念的理解，包括正整数和零的认识。
学生需要掌握整数的特性，如整数包括零、正整数和负整数等，并了解整数的运算规则。
此外学生还将学习整数的加减法运算，掌握整数的计算方法和策略。
四年级的学生开始接触小数的概念，了解小数的基本性质和特点。
学生将学习小数与分数的关系，理解小数在日常生活中的应用价值。
在小数的计算方面，学生将学习小数的加减法运算，掌握小数点的位置与计算方法之间的关系。
此外学生还将学习如何比较小数的大小，并理解小数与其他数学概念的联系。
四年级的数学课程要求学生初步认识分数的概念，了解分数的表示方法和基本性质。
学生将学习分数的加减法运算，掌握分数的基本计算方法和策略。
此外学生还将学习分数的比较大小，并理解分数在日常生活中的应用价值。
这一阶段的学习将为学生后续学习复杂的分数知识打下坚实的基础。
在四年级的数学学习中，“数的认识”是一个综合性极强的板块，涉及整数、小数和分数的深入学习和实践应用。
北师大版小学数学四年级上册第4单元(运算律)知识点整理
（ 25 ×125 ） ×（ 8 ×4 ） （ 80+4 ）×25
=25×125×8×4
=80×25+4×25
=（ 25×4 ）×（125×8 ） =2000+100
=100×1000
=2100
=100000
104 ×25 =（ 100+4 ）×25 =100×25+4×25 =2500+100 =2600
还可以想办法凑出所需
(2 ×4) ×3=2×(4 ×3) (7 ×4) ×25=7×(4 ×25) (40 ×3) ×6=40×(3 ×6)
（3+5 ） ×10=3 ×10+5 ×10 （4+6） ×8=4 ×8+6 ×8
（46+54 ）×28=46 ×28+54 ×28
125×9×8 =9×（ 125×8） =9×1000 =9000
3×5=5×3 45×102=102×45 296×200=200×296
在简便计算题目中，
乘法的交换律与结合律
157+78+322 =157+ （ 78+322 ） =157+400 =557
554+249+146 =249+ （ 554+146Hale Waihona Puke ） =249+700 =949
往往是一起使用的； 乘法分配律的应用可以 正向用、反向用；
两个数相乘， 交换乘 数的位置，积不变。
三个数相乘，先算前两个数相 乘或先算后两个数相乘，积不 变。
两个数的和与一个数相 乘，可以先把它们分别与 这个数相乘，再相加。
北师大版数学四年级上册运算律复习课(课件)(12页)
5 第简算四技能关
计算下面各题，能简算的要简算。
815-60-40
ห้องสมุดไป่ตู้
（280-80 ÷2）+75
视察算式特征 （125+17变）形×8（拆分9×、2添35加-13）5×9
25×44 运用运算1定25律×25 ×32
凑整
72×101-72
78×99
500 ÷ 25×4
畅谈收获
只有乘除法 或加减法
既有加减又 有乘除
数学计算
非常周密
减法 减法的性质 a-b-c=a- (b+c)
第一关
说出下面题的运算顺序。
500 ÷ 25×4 280-80 ÷2+75 816÷［(37-33)×12］
第一 二关
根据运算律在___填上合适的数 字、〇内填上合适的运算符号。
815－60〇－ 40
739 × 5 ×____ (2,20,200……) 125 × 7+125 × ___ (1,3,73,93,……) 9×235 －___× 9 (35,135，235)
既有小括号 又有中括号
知识框架
运算律
四
运
则
算
运
律
算
加法交换律 a+b=b+a
加法 加法结合律 (a+b ) +c=a+(b+c) 乘法交换律 a×b=b×a
乘法
乘法结合律(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律 (a+b)×c=a×c+b×c
减法 减法的性质 a-b-c=a- (b+c)
知 识 锦 囊
第三关
拆 比一比 找一找
①125 ×72 25 ×44 125 ×25 ×32 ②78 ×99 52×101
北师大版数学四年级上册 总复习 数与代数
全国总人口为1370536875人。
大陆31个省、自治区、直辖市
其中:普查登记的大陆31个省、
和现役军人的人口构成
自治区、直辖市和现役军人 性别构成：
的人口共1339724852人；香 男性人口为686852572人；
港特别行政区人口为7097600 女性人口为652872280人。
人；澳门特别行政区人口为 城乡人口:
大数的改写： 整万数的改写方法： 方法：去掉末尾的4个0，写上一个“万”字。 整亿数的改写方法： 方法：去掉末尾的8个0，写上一个“亿”字。
近似数：
省略尾数求近似数的方法：“四舍五入”法。
是“舍”还是“入”，要看省略 的尾数部分的最高位上的数是小 于5还是等于或大于5。
正负数
为了表示两种相反意义的量，如零上温度和零 下温度、收入与支出等，需要用两种数。
北师大版数学四年级上册
总复习
第1课时 数与代数（1）
旧知回顾
到目前为止，我们学过哪些数？你能尝试整 理一下吗？
整数
正整数 零
自整数
数
负整数
分数/小数
在这一学期，我们学习了哪些与“数”有关 的知识？
认识更大 的数
正负数
大数的读法：
认识更大 的数
1.先把数分级； 2.从高位起，一级一级往下读； 3.读亿级或万级的数，先按照个级的读法读,再 在后面加上一个“亿”字或“万”字。 4.每级末尾不管有几个0，都不读；其他数位上 有一个0或连续几个0，都只读一个0。。
全国总人口为1370536875人。
大陆31个省、自治区、直辖市
其中:普查登记的大陆31个省、
和现役军人的人口构成
自治区、直辖市和现役军人 性别构成：
北师大版小学四年级数学上册《运算律_复习课》名师复习课件
3.解决问题 （1）用计算器计算“1235×49”时，发现键“4”坏 了。如果还用这个计算器，你会怎样计算？请写出对 应的算式。
1235×7×7
1235×20＋1235×29
1235×50－1235
答案不唯一
（2）育红小学四年级师生204人，准备包车去春游， 每人25元，带队老师带6000元够吗？
含有括号的混合运算，先算（ 小括号 ）里面的，再算 （中括号 ）里面的，最后算（ 中括号）外面的。
※ 四则混合运算
将下面的三个相关联的算式合并成一个综合算式。 155－35＝120 120÷3＝40 1800÷40＝45 分析：算式1800÷40＝45中的除数40是120÷3＝40， 120是155－35＝120。
计算：128－73－27 ＝128－（73＋27） ＝128－100 ＝28
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※ 乘法结合律和乘法分配律
乘法结合律：三个数相乘，先（ 乘前两个数 ）， 或者（ 先乘后两个数 ），积不变， 用字母表示为（（a×b）×c＝a×（b×c） ）。
乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先 把它们与（ 这个数 ）分别相乘，再相加，用字 母表示为（（a＋b）×c＝a×c＋b×c ）或 （ a×（b＋c）＝a×b＋a×c ）。
综合算式如下： 1800÷[（155－35）÷3]＝45
※ 加法交换律和乘法交换律
加法交换律：两个数相加，交换（ 加数 ）的位置， 和不变，用字母表示为（ a＋b＝b＋a ）。
乘法交换律：两个数相乘，交换（ 乘数 ）的位置， 积不变，用字母表示为（ a×b＝b×a ）。
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简算：25×32 ＝25×4×8 ＝100×8 ＝800
北师大版四年级数学上册运算律《复习课》优质ppt教学课件
b 加法结合律：三个数相加，先算前两个
数相加或先算后两个数相加，和不变。 用字母表示为：（a＋b）+c=a＋(b+c)。
3 乘法运算定律
乘法交换律：两个数相乘，交换乘数
a 的位置，它们的积不变。用字母表示
为：a×b= b×a。
b 乘法结合律：三个数相乘ห้องสมุดไป่ตู้先算前两个
巩固运用
课后思考
学了本节课，你有哪些收获？
课后研讨
学完这节课，你收获了什么？有什么样 的感悟？与同学相互交流讨论。
作业1：完成教材相关练习题。 作业2：完成对应的练习题。
名人名言
高尔基说：“书籍是人类进步的阶 梯。”同学们，书海浩瀚无边，而我们 的时间十分有限，今后我们应该多读书， 读好书，与好书相伴。
感谢观看
义务教育北师大版四年级上册
四 运算律
第 8 课时 复习课
旧知回顾
1 混合运算的运算法则
a 只有加、减运算，或者只有乘、除运
算时，按从左到右的顺序依次计算。
b
既有加、减运算，又有乘、除运算时， 先算乘、除再算加、减。
c 如果有括号，要先算小括号里面的，
再算中括号里面的。
2 加法运算定律
a 加法交换律：两个数相加，交换加数
数相乘或先算后两个数相乘，积不变。 用字母表示为：（a×b)×c=a×(b×c）。
c 乘法分配律：两个数的和与一个数
相乘，可以先把它们分别与这个数 相乘，再相加。用字母表示为： （a＋b)×c=a×c+b×c。
加法交换律 乘法交换律 加法结合律 乘法结合律 乘法分配律
a＋b= b+a a×b= b×a （a＋b)+c= a＋(b+c) （a×b)×c= a×(b×c) （a＋b)×c= a×c+b×c
北师大版四年级上册期末数学复习《运算律》专题讲义(知识归纳+典例讲解+同步测试)(含解析).docx
北师大版四年级上册期末数学复习《运算律》专题讲义（知识归纳+典例讲解 +同步测试）（含解析）姓名 :________班级:________成绩:________小朋友，带上你一段时间的学习成果，一起来做个自我检测吧，相信你一定是最棒的！一、选择题1 .用数字 0、2、 7 组成的没有重复数字的三位数中，最大的数与最小的数的和是（）。
A． 747B． 909C． 9272 .12.5×25×0.4 ×8＝（）A． 0.28B．1000C． 1.736D． 35.763 .4.12÷4.12 － 0.6 ＝（）A． 0.52B．1C． 100D． 0.44 .37 ×4×25=37×（ 4×25）应用了（）A．乘法交换律B．乘法结合律C．乘法分配律5 .87 ×98 的积（）98×87的积。
A．大于B．小于C．不一定D．相等6 .在下面算式中，与101×98的结果相等的是（）。
A．100×98＋ 1B．100×98＋ 98C．101×100－ 27 .5 ×2改写成加法算式是（）A． 5+2 或 2+5B． 5+5 或 2+2+2+2+2C． 5+5+5+5+5 或 2+28.已知： 12345.679×9=111111.111,12345.679 ×18=222222.222,12345.679 ×27=333333.333，则12345.679×63=（）A． 444444.444B．555555.555C． 666666.666D． 777777.7779 .故事书还剩多少本？（）故事书原有72 本借出48 本还剩（）本A． 34 本B． 24 本C． 44 本10 . 25×8×4×125=（25×4）×（ 8×125）运用了乘法的（）。
四年级上册数学教案- 总复习——数与代数-北师大版
四年级上册数学教案- 总复习——数与代数-北师大版一、教学目标1. 让学生通过复习，加深对数的概念、数的运算、方程、不等式等知识的理解和掌握。
2. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力，提高学生的数学素养。
3. 通过复习，激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的自主学习能力。
二、教学内容1. 数的概念：自然数、整数、小数、分数的定义和性质。
2. 数的运算：加法、减法、乘法、除法的运算方法及其性质。
3. 方程：一元一次方程的解法及其应用。
4. 不等式：一元一次不等式的解法及其应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：数的概念、数的运算、方程、不等式的理解和掌握。
2. 教学难点：方程和不等式的解法及其应用。
四、教学方法1. 讲授法：讲解数的概念、数的运算、方程、不等式的知识。
2. 练习法：通过练习题，巩固学生对知识的理解和掌握。
3. 探究法：引导学生通过探究，发现数学知识之间的联系。
五、教学过程1. 导入：通过复习数的概念，引入数的运算、方程、不等式的复习。
2. 讲解：1）数的概念：自然数、整数、小数、分数的定义和性质。
2）数的运算：加法、减法、乘法、除法的运算方法及其性质。
3）方程：一元一次方程的解法及其应用。
4）不等式：一元一次不等式的解法及其应用。
3. 练习：1）数的概念：填空题、选择题。
2）数的运算：计算题、应用题。
3）方程：解方程题、应用题。
4）不等式：解不等式题、应用题。
4. 探究：1）数的概念：引导学生发现自然数、整数、小数、分数之间的关系。
2）数的运算：引导学生发现加法、减法、乘法、除法之间的关系。
3）方程：引导学生发现方程与数的运算之间的关系。
4）不等式：引导学生发现不等式与数的运算之间的关系。
5. 总结：总结数的概念、数的运算、方程、不等式的知识，强调它们之间的联系。
6. 作业：布置适量的练习题，让学生巩固复习的知识。
六、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度和表现，评价学生的学习态度。
四年级上册数学总复习复习运算律北师大版
数相加，它们的和不变。
字母表示： (a+b)+c=a+(b+c)
乘法交换律：
含义： 两个数相乘，交换乘数的 位置，它们的积不变。
字母表示：
a×b=b×a
乘 法
乘法结合律：
的 运 算 律
含义： 三个数相乘，先把前两个数相乘，再同 第三个数相乘；或者先把后两个数相乘， 再同第一个数相乘，它们的积不变。
（a+b）×c=a×c+b×c
ａ-ｂ-ｃ=ａ-（ｂ+ｃ） ａ÷ｂ÷ｃ=ａ÷（ｂ×ｃ）
运算定律与简便运算：
乘法结合律
乘法交换律
乘法分配律
加法结合律
乘法
加法交换律
加法
运 算 律
减法 除法
减法的 性质
除法的 性质
简便计算小窍门：
（加法）相加得整十、整百或整千的数先加： 44＋16= 60 37＋63=100 820＋180=1000
（乘法）相乘得整十、整百或整千的数先乘： 2×35＝70 25×4＝100 125×8＝1000
认真思考做填空
（1）15+b=b+15 这道等式应用的运算
律是（
）
（2）395+77+105=77+（395+105） 运
用了（
）
（3）我们用交换乘数的位置再乘一遍的
方法来验算乘法，这是应用了（
）
（4）4×19×5=19×（4×5）
25×44 =25×4×11 =100×11
=1100
小结:
今天的这节课， 我们复习了那些内容？ 分享一下你的收获吧？
课堂小结
运算定律有五条， 我们大家要牢记； 简便计算应细心， 看清符号是关键 。
北师大版四年级数学上册运算律与简便运算
北师大版四年级数学上册运算律与简便运算简便运算运算顺序：同级运算调换顺序，需要把数字前边的运算符号一起调换。
注意：1、只能在同级运算内调换顺序。
2、算式最左端的运算符号为“＋”或“×”可省略，“－”或“÷”不可省略。
3、调换在算式最左端数字的位置，省略的运算符号必须重新写出来。
4、优先运算的结果可以当做一个具体数字。
加法交换律：加数交换位置，和不变。
字母公式：a＋b＋c＝b＋a＋c加法结合律：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
字母公式：a＋b＋c＝a＋(b＋c)81 + = 62 + 81 184 + 168 + 32 = 184 +（ + 32 ）乘法交换律：两个因数交换位置，积不变。
字母公式：a×b＝b×a乘法结合律：先乘前两个因数，或者先乘后两个因数，积不变。
字母公式：a×b×c＝a×(b×c)16×19=19× 35×8×4= ××8 a × 56 × b = （×）× 5616 ×4 × 25 = 16 ×（×）练习1：选出正确答案，将序号填在相应的括号里。
①41+37+13=41+（37+13）②x+y=y+x③35+(b+65)=(35+65)+b④a+b+c=a+c+b ⑤32+45+55=32+(45+55) ⑥m+n+t=n+(m+t)只应用加法交换律的是（）。
只应用加法结合律的是（）。
既应用加法交换律，又应用加法结合律的是（）。
练习2：下面的计算分别应用了什么运算律？在括号里填一填。
76 × 40 × 25 = 76 ×（40 × 25）（）125 × 67 × 8 = 67 ×（125 × 8）（）练习3：325+41﹣25 268+45﹣68 268﹣45+32 325﹣41+7569+75+25 78+（47+22） 387+98（多加要减） 387+102（少加要加）387﹣98（多减要加） 387﹣102（少减要减）24×15×2 25×78×4 35×7×2 5×49×2减法性质1：一个数连续减去几个数，可以先把这几个减数相加，再相减，差不变。
小学数学北师大四年级上册四运算律简算的整理复习
简便运算的整理复习教学内容：简便运算的整理复习教学目标：1、通过对简便运算中变与不变的探讨，引导学生对简便运算本质的认识，并将其运用于实践。
2、通过对依据的探讨，引导学生系统归纳学过的运算定律、性质和规律。
3、通过练习，引导学生有理、有利、有节地使用简便运算并将简便运算的知识运用于生活实际。
教学过程：第一环节：发现。
前置学习：（10分）1、用字母表示学过的运算定律和性质。
2、为你的同桌编两道能用简便方法计算的考题。
知识前测：1、引入。
（1）师：首先带大家去看几张照片。
（出示四张照片）这是谁呀？（2）师：四张照片各有变化（板书：变），但为什么还是没能逃出大家的眼睛呢？（总体的模样没变）板书：不变（3）在生活中，变和不变是到处存在的，在我们数学中也有很多变与不变的例子，来看看数学小魔术：把变成其它形式3/420%师：无论20%的形式类型如何改变，数值的大小都没有改变。
变与不变的例子在数学中也是随处可见，今天我们要研究的是在简便运算中的变与不变？（4）师：（出示：简算中的变与不变）简便运算我们并不陌生，你以前思考过其中的变与不变吗？关于这个问题你想研究写什么？（5）怎样研究呢？（举例研究是一个常用的研究方法）2、完成考题。
（1）师：例子已经有了，就是昨天你的同桌为你出的考题，也许完成了这份小小的考卷，你的问题就有了答案。
①用简便方法计算下列各题，写出主要步骤。
②写出在简算过程中每道题的变化和变化的依据。
第二环节：探究合作探究：1、 同桌互评。
（1） 计算正确每题3分，写出变化和依据每题两分。
（2） 同桌讨论，变化和变化的依据。
（3） 汇报展示。
归纳提炼：1、师根据学生回答小结并板书。
师：在简便运算中一般会有哪些改变？（板书）我们在做这些变化的时候是为了什么？（板书）通过凑整我们就可以使它变得很简便。
那么变来变去不变的是什么？（板书）如果得数变了，那就不叫简便运算，叫错误运算了。
2、、总结归纳变化的依据。
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×
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组织引导者：实验小学 徐华静
25×138× 要快速的计算你认为横线上 可以填什么数字？
考考你
下面哪些题能进行简便计算：
37 +125 +63 +75 c、 320×（68 + 25）
a、 e、 b、
125×25×8×4 d、 12 ×（200 +3） 2000÷125
38×99 +38
(√ )
(√ ) (× )
800÷25=（800×4）÷（25×4） （√ ）
对的在□里写出依据；错的在□里订正。
①801+348+652+119 =(801+119)+(348+652) =920+1000 =1920
我做的对吗？ 加法交换律 加法结合律
对的在□里写出依据；错的在□里订正。 乘法交换律 乘法结合律
②8×50×2×125 =(8×125)+(50×2) =1000+100 =1100
8×50×2×125 =(8×125)×(50×2) =1000×100 =100000
我做的对吗？
对的在□里写出依据；0×89+3 =8900+3 =8903
解决 问 题：我会用。
某养兔场有白兔42笼，每笼8只；有灰兔52 笼，每笼也有8只，养兔场一共有多少只兔？
一、42× 8 +58× 8 二、（42 +58）× 8
第四关：挑战园 77×9＋11×37 48×48＋48－48×9 999×999+1999
小马虎在计算26×（△＋4）的 时候算成了26×△＋4， 同学们小马虎计算的结果对吗？ 和正确结果相差多少？
25×24 = 25x(20+ 4) =25x20+25x4 = 500+100 =600 125×88 = 125x(80+ 8) =125x80+125x8 = 10000+1000 =11000
25×32×125 = (25x 4)x (8x125) = 100x1000 = 100000
25×13+13+13×74 = 13x(25+ 1+74) =13x100 = 1300
（32×68）×17=32×（68× 17 ）
加法结合律和乘法结合律： 加法结合律是加数结合，乘法结合律是乘数结合。 区别： 它们都是数字位置不变，但运算顺序改变。 联系：
（ 25× 11 ）×4=11×（25× 4 ） （25+11）×4= 25 ×4 + 11 ×4 （25-11）×4= 25× 4 – 11× 4
101×84
20 × 99 + 1
f、
g、
h、
k、
54×30-30×4
i、
4800÷60
37 +125 +63 +75 =(37+63)+(125+75)
125×25×8×4 = (125 × 8) ×(25 × 4)
12 ×（200 +3）= 12 × 200 +12 × 3
101 ×84= 84× 100 +84 2000÷125= （2000 ×8） ÷（125×8） 38×99 +38 = 38 ×（99 +1） 54×30-30×4 = 30 ×（54 - 4）
103×89 =(100+3)×89 =100×89+3×89 =8900+267 =9167
乘法分配律
我做的对吗？
第三关：探索园
25×24 125×88
25×32×125
25×13+13+13×74
25×24 = 25x 4x 6 = 100x6 = 600
125×88 = 125x 8x 11 = 1000x11 = 1100
43 （35+57）+43=——+（——+——）
25×7×4=（25）×（ 4）×7
48 52 48×19＋52×19＝（____ ＋ ____）×19
第二关：智慧园
判断： 48×99 +1=48×100 (× )
1+2×3=1+3×2
4 × a +5 × a=(4+5) × a 24×(5+12)=24×5 +12
4 、 101x28
5 、17x4x25
d 、13x(9+1)
e 、137 +(42+58)
6 、125x (8 + 10)
f 、17x(4x25)
根据运算定律填空，并说明运用了 什么运算定律和运算性质：
36+85+64=36+（ 64 ）+85
35 57 22 78 34 66 22+34+78+66=（—+—）+（—+—） 25 42 8 （42×8）×25= ——×（——×——）
Ａ．乘法交换律 Ｂ．乘法结合律 Ｃ．乘法分配律
选一选： 61+72+39+28=（61+39）+（72+28）运用 了（ ）。
Ａ．加法交换律
Ｂ．加法结合律
Ｃ．加法交换律和加法结合律
看一看，连一连！
1、13+81+19 2、9x13+13 3、42 + 137+ 58
a、125x8+125x10 b、13+(81+19) c、100x28 +28
4800÷60 = 480÷6
用字母表示运算定律:
加法交换律是 a+b=b+a
加法结合律是 (a+b)+c=a+(b+c)
乘法交换律是 a×b=b×a
乘法结合律是 (a×b) ×c=a×(b×c)
乘法分配律是 (a+b) ×c=a×c+b×c (a-b) ×c=a×c-b×c
谁能描述商不变规律？
乘法结合律、交换律和乘法分配律： 区别： 乘法结合律和交换律都是乘法；乘法分配律是加或减与 乘混合 联系：没有
乘法分配律
(a
+
b)×c = a×c + b×c
两个数的和（或差）同一个数相乘， 等于把两个数分别同这个数相乘， 再把两个积相加（或相减），结果 不变。
第一关：基础园
选一选：
40×(8＋25)＝40×8＋40×25，这是用了 （ ），使计算简便。
运算定律有五条， 我们大家要牢记； 简便计算应细心， 看清符号是关键。
被除数和除数（ 同时 ）扩大或 缩小（ 相同 ）的倍数（ 0除外 ） ，商不变。
26+( 18 )=18+( 26 ) 26×( 18 )=18×( 26 )
加法交换律和乘法交换律： 区别：加法交换律是加数交换，乘法交换律是乘数交换。 联系：它们都是数字位置改变，但运算顺序不变。
（32 +68）+17=32+（68+17）