北师大版四年级下册数学计算题知识讲解
北师大版四年级数学下册知识点概括(全面)
北师大版四年级数学下册知识点概括(全面)北师大版四年级数学下册知识点概括(全面)四年级数学下册是学生们在数学学科中的重要阶段，通过学习这一册的知识点，学生们能够进一步巩固和提高他们的数学水平。
本文将全面概括北师大版四年级数学下册的知识点，并结合实际例子和具体解释，以帮助学生更好地理解。
1. 加减法运算本册重点学习了两位数和三位数的加法和减法运算。
通过掌握进位加法和退位减法的方法，学生们能够灵活运用这些技巧解决实际问题。
同时，还学习了算式的变换和相互转换的方法，以提高计算的速度和准确性。
举例说明：计算259+137的结果。
首先从个位数开始相加，9+7=16，进位1，然后十位数相加，5+3+1=9，最后百位数相加，2+1=3，因此259+137=396。
2. 乘法和除法运算这一部分主要学习了两位数和三位数的乘法和除法运算。
通过列竖式的方法，学生们能够更清晰地理解乘法和除法的过程，并解决各种与实际情境相关的问题。
同时，还学习了提数法和查数法，以提高计算速度和准确性。
举例说明：计算63乘以8的结果。
首先将8乘以3得到24，写在个位上，然后将8乘以6得到48，写在十位上，最后将两个结果相加得到504，因此63乘以8等于504。
3. 成倍数和倍数关系该部分重点学习了数的倍数和数的因子的概念。
通过掌握这些概念和相关的计算方法，学生们可以更好地解决与倍数和因子相关的问题，并在实际运用中灵活应用。
举例说明：判断24是否是6的倍数。
通过计算可以得知，24除以6的余数为0，因此24是6的倍数。
4. 时钟和日历这一部分学习了读时和写时的方法，通过练习能够准确无误地读出和写下一个具体的时间。
同时，还学习了用时钟解决问题的方法，如计算时间间隔和解决时间顺序等。
举例说明：根据时钟上的指针，判断现在是上午还是下午。
如果时针指向12，分针指向6，那么现在是下午。
5. 三角形和四边形该部分学习了不同类型的三角形和四边形，通过学习它们的性质和特点，学生们能够准确地辨认和分类各种形状，并进一步掌握有关面积和周长的计算方法。
北师大版四年级下册数学知识点
北师大版四年级下册数学知识点在四年级下册的数学学习中，学生将继续进一步探索和巩固数学的基础知识，包括加减乘除运算、数的认识、分数、面积等。
下面是北师大版四年级下册数学的主要知识点。
一、加减乘除四年级下册的数学学习将进一步巩固加减乘除运算的基本概念和技巧。
学生将学习如何用竖式进行加法和减法运算，并进一步探索乘法和除法运算。
1. 加法和减法运算：学生将学习使用竖式进行两位数和两位数之间的加法和减法运算。
他们将练习向下借位和向上进位的技巧，并学会使用括号来改变运算的顺序。
2. 乘法运算：学生将学习乘法的概念和基本性质。
他们将通过反复加法和分组的方式来理解乘法，并学会使用竖式进行乘法运算。
3. 除法运算：学生将学习如何进行除法运算，并解决实际问题。
他们将学会使用长除法来解决除法问题，并进一步巩固对乘法和除法之间的关系的理解。
二、数的认识在四年级下册，学生将继续巩固对整数、自然数、小数和分数的认识和理解。
他们将学会用分数表示有限小数，并通过实际问题的解决来应用分数的概念。
1. 整数和自然数：学生将学习区分自然数和整数，并能在实际问题中应用整数的概念。
2. 分数和小数：学生将深入学习分数和小数的概念，并能相互转换。
他们将继续学习分数和小数在实际问题中的应用。
三、面积在四年级下册，学生将开始学习面积的概念和计算。
他们将学习如何测量和计算平面图形的面积，并掌握一些简单图形的面积计算方法。
1. 平面图形的面积：学生将学习如何测量平面图形的面积，并学会使用单位平方厘米、单位平方米等来表示面积。
2. 长方形和正方形的面积：学生将学习长方形和正方形的面积计算公式，并能解决实际问题。
3. 三角形和梯形的面积：学生将学习三角形和梯形的面积计算方法，并通过实例来强化对面积的概念和计算技巧。
四、数据统计四年级下册还将引入数据统计的概念，帮助学生学习如何收集、整理和分析数据，并能从中得到有用的信息。
1. 数据的收集：学生将学习如何进行简单的数据收集，并能使用合适的方法来整理数据。
北师四年级下册数学重点知识归纳
北师四年级下册数学重点知识归纳一、整数的加减法1.加法的定义：两个整数相加，符号相同则保留符号并将绝对值相加，符号不同则取绝对值较大的数减去较小的数，结果的符号与绝对值较大的数相同。
2.减法的定义：减法可以看作是加法的逆运算，即将减数取负数，再与被减数相加。
3.绝对值：一个整数的绝对值是这个数去掉符号的值，即将负数变成正数，正数保持不变。
4.加减法的性质：满足交换律、结合律和消去律。
二、三角形的性质1.三角形的种类：按照边长分类，三角形可以分为等边三角形、等腰三角形和普通三角形；按照角度分类，三角形可以分为直角三角形、钝角三角形和锐角三角形。
2.角的性质：三角形的三个内角之和为180度；锐角三角形的三个内角都小于90度；直角三角形有一个内角为90度；钝角三角形有一个内角大于90度。
3.直角三角形的特殊性质：直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方，即勾股定理。
三、分数的加减法1.同分母的分数加减法：分子相加减，分母保持不变，结果化简为最简分数。
2.不同分母的分数加减法：先通分，然后按照同分母的分数加减法进行运算，最后化简结果为最简分数。
3.分数的混合运算：将整数和分数相加减，首先将整数转化为分数，然后按照同分母的分数加减法进行运算，最后化简结果。
四、简便算法1.九九乘法口诀：将乘法表熟记下来，有助于快速计算乘法题目。
2.整数的拆分相加：将一个整数拆分成几个较为简单的整数，然后进行相加，可以简化计算过程。
3.分数的化简：将分子和分母同时除以它们的最大公约数，得到最简分数形式。
五、面积和周长1.矩形的面积和周长：矩形的面积等于长乘以宽，周长等于长和宽的两倍之和。
2.正方形的面积和周长：正方形的面积等于边长的平方，周长等于边长的四倍。
3.三角形的面积：已知底和高，可以通过面积公式计算三角形的面积。
六、数据的统计和图表1.数据的搜集和整理：搜集并整理所需要的数据，可以通过问卷调查、实地观察等方式获取数据。
北师大版四年级数学下册简便计算练习题讲解学习
<<<<<<精品资料》 》》》》 一、连加、连乘(不管有无括号)①、连加(利用加法交换律：a +b = b + a 或加法结合律(a + b )+c = a +( b + c )把能凑 整的数先算)类型二：(把其中一个数看作两个数相乘，如：把 12.5 X 32 X 0.25 0.5 X 16X 1.25二、连减、连除①、连减类型一：(直接套用减法的运算性质 a — b — c = a -( b + c )解决)86.75 — 8.7— 13.390—17.8 —12.2 70.5 —4.15—15.85 类型二：(被减数减去后面任一减数能凑整)19.58 — 1.62 — 16.58 18.56 — 5.56 — 2.47 ②、连除(直接套用除法的运算性质 a * b * c = a *( b X c )解决)三、乘法分配律灵活运用类型一：把括号内的两个数分别与括号外的数相乘，再把积相加减 (a + b )X c = a X c + b X c( a — b )X c = a X c — b X c (0.4 + 0.8)X 2.5 1.25X( 0.8 + 80) (10+ 0.5)X 3.612.75 + 0.46 + 7.25 45.8 + 54.2 + 64.2 1.8+ 7.4 + 8.2 (1.789 + 9.458)+ 4.211 8.45 +( 15.55 + 6.75) (9.7 + 6.3)+ 4.2 ②、连乘类型一：(利用乘法交换律:整的数先算) a x b = b X a 或乘法结合律：(a x b )x c = a X ( b x c )把能凑4.65 X 0.8 X 1.250.25 X 7.64 X 0.4 12.5 X( 80 X 4) 0.4 X 0.25 X 1.254.82 X 12.5 X 8 320 X( 0.125 X 0.8) 32看作8 X 4……再用类型一的方法)0.25 X 0.2 X 2088 X 1.25 5.78-2.5 * 0.476* 1.25 * 8 34* 2.5 * 436.49 —4.15—16.498.6 X( 10—0.2) 1.5 X( 4+ 0.8)(10—0.5 )X 3.6类型二：相同的数写在括号外，剩下的写在括号内a x c+b x c=( a+ b)xc a x c—b x c=( a—b)x c3.6 x 3.4+ 3.6 x 6.6 0.75 x 2.3+ 0.25 x 2.3 0.63 x 3.4 + 5.6 x 0.63 0.93 x 0.6 + 0.93 x 0.4 3.25 x 1.13 —3.25 x 0.13 2.8 x 0.18 —0.18 x 2.8类型三：把10.2看作10+ 0.2; 7.9看作8—0.1 ;……，再用类型一的方法7.8 x 10.2 6.9 x 102 5.6 x 10152x 9.9 12.5 x 7.9 25 x 3.9类型四：把8.3看作8.3x 1,……，再用类型二的方法8.3 + 8.3 x 99 5.6 + 5.6 x 99 8.9x 99 + 8.91 类型五：把一个乘数扩大 n 倍，另一个乘数缩小 一，积不变。
北师大版数学四年级下册-《小数的意义(二)》知识讲解 根据小数的意义进行单位换算
根据小数的意义进行单位换算问题（1）导入黑板有多长？过程讲解1. 读题，观图，理解题意淘气测量黑板的长度，量出2米后还多出36厘米，要求36厘米等于多少米及黑板有多长。
2．探究36厘米等于多少米1米＝100厘米，所以把l米平均分成100份，l份是l厘米，也就是1100米，用小数表示是0.01米。
如下图：得出：1厘米＝1100米＝0.01米，36厘米＝36100米＝0.36米。
3．计算黑板的长度2米＋36厘米＝2米＋0.36米＝2.36米答：黑板有2.36米长。
问题（2）导入鹌鹑蛋和鸵鸟蛋的质量分别是多少千克？过程讲解1. 观图，获取信息，理解题意左边天平称量的是鹌鹑蛋，鹌鹑蛋的质量是12克；右边天平称量的是鸵鸟蛋，鸵鸟蛋的质量是1千克500克。
12克是用“克”作单位的单名数，1千克500克是用“千克”和“克”作单位的复名数，要求将它们转化成用“千克”作单位的单名数。
2．探究转化方法(1)转化方法。
根据“克”和“千克”之间的进率进行转化。
(2)转化过程。
1千克＝1000克；1克＝11000千克＝0.001克因此：12克＝121000千克＝0.012千克500克＝5001000千克＝0.500千克1千克500克＝1千克＋0.500千克＝1.500千克3．解决问题12克＝0.012千克1千克500克＝1.500千克答：鹌鹑蛋的质量是0.012千克，鸵鸟蛋的质量是1.500千克。
归纳总结1．低级单位的数换算成高级单位的数的方法：根据两个单位间的进率，先把低级单位前面的数改写成分母是10，100，1000，…的分数，再把分数改写成小数的形式，并在后面加上所要化成的高级单位的名称。
2．复名数化成单名数（用小数表示）的方法：先把高级单位的数写在整数部分，再把低级单位的数改写成分母是10，100，1000，…的分数，然后化成小数，写在小数部分。
北师大版数学四年级下册-知识讲解 用字母表示有关图形的计算公式
北师大版数学四年级下册-打印版
用字母表示有关图形的计算公式
问题导入怎祥计算正方形的周长？你能用字母表示吗？
过程讲解
1. 用字母表示正方形的周长公式
因为正方形的周长＝边长×4，所以如果用C表示正方形的周长，a表示正方形的边长，那么正方形的周长公式可以写作C＝4×a。
4×a可以写成4·a或4a。
因此正方形的周长公式一般写作C＝4a。
2．用4a表示生活中的其他问题
(1)1张桌子4条腿，a张桌子4a条腿。
(2)1本书a元，买4本书要付4a元。
……
3．用字母表示正方形的面积公式
因为正方形的面积＝边长×边长，所以如果用S表示正方形的面积，a表示正方形的边长，那么正方形的面积公式可以写作S＝a×a。
a×a可以写成a2，读作“a的平方”表示两个a相乘。
因此正方形的面积公式一般写作S ＝a2。
4．用字母表示长方形的面积公式
因为长方形的面积＝长×宽，所以如果用S表示长方形的面积，a表示长方形的长,b 表示长方形的宽，那么长方形的面积公式可以写作S＝ab。
归纳总结
1．用字母表示正方形的周长公式：C＝4a。
2．用字母表示正方形的面积公式：S＝a2。
北师大版四年级(下册)数学知识要点归纳
每一算数位上的数字。
7、理解 0.1 与 0.10 的区别写写： 区别： 0.1 表示 1 算 0.1 、 0.10 表示 10 算 0.01 、意义不。。
写写： 0.1=0.10 两算数大小两等。运用小数的基本性可可以不读 数数的大小，读写小数或小数小数。
8、小小数和数小数 数数分分是 0 的小数叫做小小数； 数数分分不为 0 的小数叫做数小数。
② 法边分，分为：等角三角形、等边三角形、角意三角形。
小两条边两等的三角形是等角三角形； 三条边都两等的三角形是等边三角形。
（等边三角形是特的的等角
三角形）
4、三角形内角和、三角形边的别写
① 角意一算三角形内角和等小
180 度。
② 三角形角意两边之和大小第三边。已知两条边的，度，那么第
三边的，度要大小已知两边之两小小两边平两。
② 把几算小数法顺表排写：要先比小它小的大小。再法数）目的 要求法顺表排写。算单位不几一的几算数量比小大小时，要先将邻几 算数量的单位几一，再法小数大小比小减法进后比小，最后答）用法 数最目中的的数数进后排写顺表。
11、小数加、减法的意义： 小数加减法的意义与数数加减法的意义两。。 ①小数加法的意义：把两算数并并成一算数的运算。 ②小数减法的意义： 已知两算加数的和与其中的一算加数，
5、四边形的分并 ① 法四条小边分成的叫作分形叫作四边形。四边形中小两成；边
分别平后的四边形是平后四边形，平法一成；边平后的四边形是形形。 ② ，减形、 正减形是特的的平后四边形。 正减形是特的的，减形。 ③ 正减形、，减形、等角形形、形形、等角三角形、等边三角形、
3、小数的成成： 以小数点为，，小数法数数分分和小数分分成成。
4、小数的数位、计算单位、进是： ① 小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一⋯ ⋯ 分别写
北师大版四年级下册小数运算技巧
北师大版四年级下册小数运算技巧引言本文档旨在介绍北师大版四年级下册小数运算技巧。
小数运算是数学研究中的重要部分，掌握小数运算技巧对于学生提高数学能力至关重要。
本文将介绍小数的加减乘除运算技巧。
小数加法技巧小数加法是将两个小数相加，得到它们的和。
以下是一些小数加法的技巧：1. 对齐小数点：首先将两个小数的小数点对齐，然后按照整数位、十分位、百分位等依次相加。
2. 补齐位数：如果两个小数的小数位数不一样，需要在位数较少的小数后面补零，使其位数相同。
3. 逢十进位：当相加的位数相加超过十时，需要进位。
例如，计算0.86 + 0.24，可以按照以下步骤进行：0.86+ 0.24-------1.10小数减法技巧小数减法是将一个小数减去另一个小数，得到它们的差。
以下是一些小数减法的技巧：1. 对齐小数点：首先将两个小数的小数点对齐，然后按照整数位、十分位、百分位等依次相减。
2. 补齐位数：如果两个小数的小数位数不一样，需要在位数较少的小数后面补零，使其位数相同。
3. 退位借位：当被减数的某位小于减数的对应位时，需要从高位向低位退位借位。
例如，计算1.23 - 0.57，可以按照以下步骤进行：1.23- 0.57-------0.66小数乘法技巧小数乘法是将两个小数相乘，得到它们的积。
以下是一些小数乘法的技巧：1. 忽略小数点：将两个小数当作整数相乘，得到的结果后面再加上小数点。
2. 统计小数位数：统计两个小数的小数位数之和，最终的结果保留相同的小数位数。
例如，计算1.5 * 0.2，可以按照以下步骤进行：15× 2-------30-------最终结果为3.0。
小数除法技巧小数除法是将一个小数除以另一个小数，得到它们的商。
以下是一些小数除法的技巧：1. 补齐位数：如果被除数的小数位数少于除数的小数位数，需要在被除数的末尾补零。
2. 处理小数点：将被除数和除数的小数点都移到末尾，将小数除法转化为整数除法。
2023年新北师大版四年级数学下册知识点归纳及易错题
新北师大版四年级下册数学知识点及易错点归纳一、小数旳认识意义和加减法1、小数旳计数单位为十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……2、每相邻旳两个计数单位之间进率是10。
3、小数旳数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位，整数部分最低位是个位，个位与十分位是进率是10。
4、小数旳数位次序表5、低级单位转化为高级单位时，先将这个低级单位旳数写成分数旳形式，再写成小数旳形式。
例如1分米=101米=0.1米，1厘米=1001米=0.01米,1克=10001公斤=0.001公斤。
6、小数旳大小比较：（1） 先比较整数部分；（2）假如整数部分相似，就比较小数部分十分位；（3）十分位相似，就比较百分位；（4）以此类推，直到比较出大小。
7、小数旳基本性质：小数末尾添上“0”或去掉“0”，小数旳大小不变。
理解0.1与0.10旳区别联络：区别：0.1表达1个0.1、0.10表达10个0.01、意义不一样。
联络：0.1=0.10两个数大小相等。
运用小数旳基本性质可以不变化数旳大小，改写小数或化简小数。
8、小数加减计算法则：小数点对齐；按照整数加减法旳法则计算。
从末位算起；哪一位上旳数相加满十，要向前一位进一。
假如被减数旳小数末尾位数不够，可以添“0”再减；哪一位上旳数不够减，要从前一位退一，在本位上加十再减；得数旳小数点要对齐横线上旳小数点。
9、小数加减混合运算旳次序和整数加减混合运算旳次序相似。
只有加减运算，从左往右；有括号旳，先里后外。
整数加、减法旳运算定律同样合用于小数加减法。
例如加法旳结合律，互换律。
易错题；1、名数改写360平方米=（）公顷23400万吨是（）亿吨40.7分米=（）米1.32公斤=（）克4平方米=（）平方分米0.56吨=（）公斤40.7分米=（）米（）克=2.05公斤 1.4平方米=（）平方分米4.02平方千米=（）公顷0.3公斤=（）克0.86平方分米=（）平方米5.06吨=（）吨（）公斤 2.80吨=（）公斤 2.08吨=（）公斤40公顷=（）平方分米4米5分米2厘米=（）米3吨80公斤=（）吨=（）公斤79公斤=（）吨 2.6吨Ｏ260公斤70公斤Ｏ0.7克3小时15分Ｏ3.15小时 5.25公斤Ｏ5025克二、认识三角形和四边形1、按照不一样旳原则给已知图形进行分类；①按平面图形和立体图形分；②按平面图形与否由线段围成来分旳；③按图形旳边数来分。
北师大版数学四年级下册知识归纳
知识点四 简便计算一（默写或自己举例子）
一、常见乘法计算： 25×4＝100 125×8＝1000 二、加法交换律简算例子： 50+98+50 2×5=10
我要拿 100 分
得分：
三、加法结合律简算例子： 488+40+60
四、乘法交换律简算例子： 25×56×4
五、乘法结合律简算例子： 99×125×8
2、乘除移项： 3x=27
x÷6=8
3、当未知数前面是“-”或“÷”时 20-3x=2 36÷4x=3
4、有括号，根据乘法分配律把小括号去掉 3（3x+4）=57
6、未知数在等号的两边都有，把未知数移到一边，数字移到另一边，如果未知数符号不同，把符号为“-”移到“+” 的一边，如果符号相同把小的未知数移到大的未知数一边。 3x+12=48-6x 3x+48=8+5x
数 位 计 数 单 位
…
万 位 万
千 位 千
百 位 百
十 位 十
个 位 一 （ 个 ）
·
十 分 位 十 分 之 一
百 分 位 百 分 之 一
千 分 位 千 分 之 一
万 分 位 万 分 之 一
…
…
…
5、小数的读法：先读整数部分（按照原来的读法），再读小数点，再读小数部分。读小数部分，小数 部分要依次读出每个数字，而且有几个 0 就读几个 0。 6、小数的写法：先写整数部分（按照原来的写法），再写小数点，再小数部分：写小数部分，小数部 分要依次写出每个数字，而且有几个 0 就写几个 0。 7、小数的性质：小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。 8、小数的大小比较：（1） 先比较整数部分；（2）如果整数部分相同，就比较十分位；（3）十分位 相同，就比较百分位；（4）以此类推，直到比较出大小。 9、小数点的移动 小数点向右移： 移动一位，小数就扩大到原数的 10 倍； 移动两位，小数就扩大到原数的 100 倍； 移动三位，小数就扩大到原数的 10 00 倍； 移动四位，小数就扩大到原数的 10000 倍；…… 小数点向左移： 移动一位，小数就缩小 10 倍，即小数就缩小到原数的
北师大版数学四年级下册-知识讲解 利用平均数解决实际问题
利用平均数解决实际问题问题（1）导入下面是科技馆一星期售出门票情况统计表。
(1)估一估前5天平均每天大约售票多少张。
(2)星期六售出门票1700张，星期日售出门票1460张。
这个星期售票张数的平均数与前5天的平均数相比，有什么变化？过程讲解1．解决问题(1)（1）估计方法：前5天每天的售票张数都不相同，星期二的售票张数最少，是640张，而星期五售票张数最多，是1300张。
由此可以得出这5天售票的张数的平均数在640和1300之间。
根据5个数据之间的大小关系，可以推断出前5天平均每天大约售票900张。
(2)解答：前5天平均每天大约售票900张。
2．解决问题(2)(1)计算前5天平均每天售票数量：(700＋640＋910＋990＋1300)÷5＝908(张)(2)计算这个星期平均每天售票数量：(700＋640＋910＋990＋1300＋1700＋1460)÷7＝1100(张)(3)对比这两个平均数，发现其中的变化特点。
①变化特点：前5天平均每天售票908张，这个星期平均每天售票1100张，这个星期平均每天售票张数大于前5天平均每天售票张数。
②质疑：两个平均数为什么会有这么大的差异？③释疑：前5天平均每天售票908张，而星期六、星期日售票的数量远远大于前5天平均每天售票的数量，因此平均数也受到影响。
从中可以得出：一组数据的平均数容易受这组数据中的极大数或极小数的影响。
问题（2）导入小熊冷饮店又该进冰糕了，小熊翻开了本月前3周卖出冰糕情况的记录。
过程讲解1．读题，观图，理解题意已知小熊前3周卖出冰糕的数量，要求根据前3周的销售数量判断本周的进货数量。
2．明确前3周卖出冰糕的数量时间第一周第二周第三周数量/箱7 8 93．判断本周的进货数量(1)结合前3周卖出冰糕数量的平均数进货。
①计算前3周卖出冰糕数量的平均数。
(7＋8＋9)÷3＝8（箱）②判断本周的进货数量。
前3周平均每周卖出8箱冰糕，第4周可以进8箱冰糕。
北师大版数学四年级下册-《买菜》知识讲解 小数加减法(不进位、不退位)的计算方法
小数加减法（不进位、不退位）的计算方法问题（1）导入买菜。
(1)估一估，大约要付多少元？(2)售货员收了3.66元，对吗？过程讲解1．解决问题(1)(1)理解题意。
已知1把油菜1.25元，1把芹菜2.41元，要求买1把油菜和1把芹菜大约要付多少元，就是把两种蔬菜的价钱加起来，列式为1.25＋2.41。
(2)估算1.25＋2.41。
①1.25元可以看作1元，2.41元可以看作2元。
1元＋2元＝3元，买1把油菜和1把芹菜需要的钱数要比3元多一些。
②1.25元可以看作2元，2.41元可以看作3元，2元＋3元＝5元，买1把油菜和1把芹菜需要的钱数要比5元少一些。
3．解决问题(2)(l)理解题意。
要判断售货员收了3.66元是否正确，可以先求出买两种蔬菜一共用了多少钱，再与3.66元比较；也可以用3.66元减去1把油菜的价钱，看剩下的是不是1把芹菜的价钱，或用3.66元减去1把芹菜的价钱，看剩下的是不是1把油菜的价钱。
(2)用加法计算进行判断。
①分析并列式：求买两种蔬菜一共要付多少元，用加法计算，列式为1.25＋2.41。
②探究1.25＋2.41的计算方法。
方法一利用单位计算。
1元＋2元＝3元3元＋0.66元＝3.66元0.25元＋0.41元＝0.66元所以1.25元＋2.41元＝3.66元。
方法二利用直观图计算。
所以1.25＋2.41＝3.66。
方法三用竖式计算。
a．用具体数代替直观图，列出竖式。
b．明确算法。
小数加法的计算方法与整数加法的计算方法相同，要把相同数位对齐，即个位和个位对齐，十分位和十分位对齐，百分位和百分位对齐。
这样就会发现，小数点也对齐了。
c．计算过程。
③判断售货员收了3.66元对不对。
1.25＋2.41＝3. 66(元)3.66元＝3.66元得出：售货员收了3.66元对。
(3)用减法计算进行判断。
①分析列式：求售货员收了3.66元对不对，可以用3.66－1.25来验证，也可以用3.66－2.41来验证。
(完整版)北师大版小学数学四年级(下册)知识点解析
北师大版小学数学四年级（下册）知识点第一单元小数的认识和加减法【知识要点】小数的意义1、小数的意义: 用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数,叫小数。
2、体会十进分数与小数的关系，并能互相转。
3、表示十分之几的小数是一位小数，百分之几的小数是两位小数，千分之几的小数是三位小数……4、小数的读写法。
5、借助计数器，介绍小数部分的数位以及数位之间的进率6、掌握小数的数位和计数单位。
7、了解小数的组成：整数部分和小数部分测量活动（小数的单位换算）1、1分米=0.1米1厘米=0.01米1克=0.001千克……学会低级单位与高级单位之间的互化（长度单位，面积单位，重量单位……）。
低级单位转化为高级单位时，先将这个低级单位的数改写成分数的形式，再写成小数的形式。
2、会进行单名数与复名数之间的互化。
比大小（比较小数的大小）1、会比较两个小数的大小以及将几个小数按大小顺序排列。
2、比较小数大小的方法：先看整数部分，整数部分大的小数就大。
整数部分相同，再看小数部分的十分位，十分位上数字大的小数就大……购物小票-----小数的加减法(不进位，不退位)1、不进位加法，不退位减法的计算方法：小数点对齐，也就是相同数位对齐，再按照整数加减法的法则进行计算。
量体重----小数的加减法(进位加、退位减)1、小数进位加法和退位减法的计算法则(同整数加、减法的法则相同)。
2、小数的性质：小数末尾加上“0”或去掉“0”小数的大小不变。
3、整数减去小数，可以在整数小数点的后面添上“0”，帮助计算。
歌手大赛---小数加、减法的混合运算1、掌握小数混合运算的顺序与整数四则混合运算一样。
2、整数加、减法的运算定律同样适用于小数加减法。
3、掌握小数加、减法的估算。
第二单元认识图形【知识框架】1、图形分类（按不同标准给已知图形进行分类）三角形的分类（认识直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形、等边三角形）2、三角形三角形内角和三角形三边之间的关系3、四边形的分类（初步认识梯形、进一步认识平行四边形）4、图案欣赏【知识要点】图形分类1、按照不同的标准给已知图形进行分类：（1）按平面图形和立体图形分；（2）按平面图形时否由线段围成来分的；（3）按图形的边数来分。
北师大版小学数学四年级下册期末专项复习(小数乘法
北师大版小学数学四年级下册期末专项复习（小数
乘法
小数乘法是四年级下册数学的一个重要内容，下面是关于小数乘法的专项复习：
1. 小数的相乘法则：将小数乘数乘以被乘数的除数位数，得到的积小数点向右移动相同的位数。
例如：0.2 × 0.3 = 0.06。
2. 乘法单位法则：在小数乘法中，可以通过增加乘数和被乘数的10的倍数来改变小数点的位置，但积不变。
例如：0.5 × 0.4 = 5 × 0.04 = 50 × 0.004 = 0.2。
3. 基本技巧：在小数乘法中，可以先将小数转换为分数，再进行相乘。
例如：0.6 × 0.2 = (6/10) × (2/10) = 12/100 = 0.12。
4. 小数乘整数：将小数转换为分数后，再与整数相乘。
例如：0.6 × 5 = (6/10) × 5 = 30/10 = 3。
5. 乘法和加法结合：可以利用分配律将小数乘法转化为小数加法。
例如：0.3 × 0.5 = (3/10) × (5/10) = 3/10 + 3/10 = 6/10 = 0.6。
在复习小数乘法时，可以多做一些习题，加深对知识点的理解和掌握。
同时，还可以通过做一些应用题，将小数乘法运用到实际问题中，培养解决问题的能力。
希望以上内容对您的学习有所帮助！。
北师大版数学四年级下册-《解方程(一)》知识讲解 等式性质(一)
等式性质（一）
问题导入观察下图，你发现了什么规律？
过程讲解
1．探索在等式两边都加上同一个数，等式仍然成立
(1)观察左上图，第一架天平左侧放5克砝码，右侧也放5克砝码，这时天平的指针指向正中央，说明天平平衡，用等式表示是5＝5。
第二架天平中，左侧加上2克砝码，右侧也加上2克砝码，发现天平仍然平衡，用等式表示是5＋2＝5＋2。
(2)观察左下图，第一架天平左侧放的砝码质量用x克来表示，右侧放10克砝码，天平平衡，用等式表示是x＝l0。
第二架天平中，左侧加上5克砝码，右侧也加上5克砝码，天平仍然平衡，用等式表示是x＋5＝10＋5。
根据5＝5 → 5＋2＝5＋2、x＝10 → x＋5＝10＋5可以得出结论：天平两侧同时加上相同的质量，天平仍然平衡，即在等式两边都加上同一个数，等式仍然成立。
2．探索在等式两边都减去同一个数，等式仍然成立
(1)观察右上图，第一架天平左侧放12克砝码，右侧也放12克砝码，天平平衡，用等式表示是12＝12。
第二架天平中，左侧减去2克砝码，右侧也减去2克砝码，天平仍然平衡，用等式表示是12－2＝12－2。
(2)观察右下图，第一架天平左侧放的砝码质量用x＋5克来表示，右侧放15克砝码，天平平衡，用等式表示是x＋5＝15。
第二架天平中．左侧减去5克砝码，右侧也减去5克砝码，天平仍然平衡，用等式表示是x＋5－5＝15－5。
根据12＝12 → 12－2＝12－2、x＋5＝15 → x＋5－5＝15－5可以得出结论：天平两侧同时减去相同的质量，天平仍然平衡，即在等式两边都减去同一个数，等式仍然成立。
归纳总结
等式性质（一）：等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。
北师大版数学四年级下册-知识讲解 用不同形式的统计图表示数据
用不同形式的统计图表示数据
问题导入笨笨鸡场上星期卖出鸡蛋数量情况统计表
时间星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日
数量/个300 600 500 500 700 1200 1000 根据上表中的数据，完成下图。
过程讲解
1. 观察两个统计图，明确两个统计图的特点
左边统计图：左边的统计图属于象形统计图，在统计图中，一个代表100个鸡蛋，有几个100就画几个。
右边统计图：右边是条形统计图，在统计图中，用1格代表100个鸡蛋，横轴表示时间，纵轴表示数量。
2．理解题意
左边统计图中已经画出星期一至星期三的数据，需要将星期四至星期日的数据表示出来。
右边统计图要求将数据在对应的时间上用直条的形式表示出来。
3．补画象形统计图
(1)补画方法：星期四至星期日卖出的鸡蛋数量分别是500个、700个、1200个和1000个，在对应的时间上分别画5个、7个、12个和l0个。
(2)画法展示。
4．补画条形统计图
(1)补画方法：根据1格代表的数量和所给数据，在对应的时间上画直条。
如星期一卖300个鸡蛋，就在星期一所对应的直条上数出3格，画出直条，并标出数据。
(2)画法展示。
归纳总结
1．根据所给数据，一个单位长度可以表示较大的数量。
2．象形统计图和条形统计图都可以表示一组数据，只是表示的形式不同。