浅谈示波器观察RLC电路的相位关系的方法
rlc电路特性实验报告
rlc电路特性实验报告RLC电路特性实验报告引言：RLC电路是由电阻（R）、电感（L）和电容（C）组成的电路，是电子学中的基本电路之一。
通过对RLC电路的特性进行实验研究，可以深入了解电路的振荡、滤波和共振等特性。
本实验旨在通过对RLC电路的实验研究，探索其特性及其在实际应用中的意义。
实验一：RLC电路的频率响应特性实验目的：通过改变输入信号的频率，研究RLC电路的频率响应特性，包括共振频率、带宽和相位差等。
实验步骤：1. 搭建RLC串联电路，将信号发生器连接到电路的输入端，示波器连接到电路的输出端。
2. 逐渐改变信号发生器的频率，记录示波器上电压信号的变化。
3. 根据示波器上的波形图，确定共振频率、带宽和相位差。
实验结果与讨论：通过实验观察和数据记录，我们得到了RLC电路的频率响应特性曲线。
在实验中，我们发现当输入信号的频率与电路的共振频率相同时，电路的响应最大。
这是因为在共振频率下，电感和电容的阻抗相互抵消，电路的总阻抗最小，电流得到最大增强。
此外，我们还观察到在共振频率两侧，电路的响应逐渐减小，形成带宽。
带宽的大小取决于电路的品质因数，品质因数越大，带宽越窄。
此外，我们还测量了电路中电压和电流的相位差，发现在共振频率附近，相位差接近零，而在共振频率两侧，相位差逐渐增大。
实验二：RLC电路的振荡特性实验目的：通过改变电路中的电容或电感值，研究RLC电路的振荡特性，包括自由振荡频率、衰减系数和稳态响应等。
实验步骤：1. 搭建RLC串联电路，将信号发生器连接到电路的输入端，示波器连接到电路的输出端。
2. 逐渐改变电容或电感的值，记录示波器上电压信号的变化。
3. 根据示波器上的波形图，确定自由振荡频率、衰减系数和稳态响应。
实验结果与讨论：通过实验观察和数据记录，我们得到了RLC电路的振荡特性曲线。
在实验中，我们发现当电路中的电容或电感值发生变化时，电路的自由振荡频率也会相应改变。
自由振荡频率与电容和电感的数值有关，可以通过计算公式进行估算。
rlc电路实验报告
rlc电路实验报告RLC电路实验报告引言：RLC电路是由电阻（R）、电感（L）和电容（C）组成的电路，是电工学中的重要基础知识。
本实验旨在通过搭建和调试RLC电路，研究其频率响应特性以及相位差等参数，进一步加深对RLC电路的理解和应用。
一、实验目的本实验的主要目的是探究RLC电路的频率响应特性，包括电压幅值随频率变化的规律、相位差与频率的关系等。
二、实验器材和装置1.函数发生器：用于提供不同频率的交流电信号。
2.RLC电路实验箱：包括电阻、电感和电容等元件，用于搭建RLC电路。
3.示波器：用于观测电路中的电压波形和相位差。
三、实验步骤1.根据实验要求，选择合适的电阻、电感和电容数值，并搭建RLC电路。
2.将函数发生器的输出端与电路中的输入端相连，调节函数发生器的频率，并通过示波器观测电路中的电压波形。
3.记录不同频率下电压幅值的变化，并绘制频率与电压幅值之间的关系曲线。
4.调整函数发生器的频率，观测电路中电压波形与函数发生器输出信号的相位差，并记录数据。
5.根据实验数据，分析RLC电路的频率响应特性和相位差与频率的关系。
四、实验结果与分析通过实验观测和数据记录，我们得到了频率与电压幅值、相位差之间的关系。
根据实验数据，我们可以绘制频率与电压幅值的曲线图，并进一步分析电路的特性。
在低频区域，电阻对电路的影响较大，电容和电感的影响相对较小。
因此，电压幅值随频率的增加而线性减小。
当频率接近电路的共振频率时，电路中电压幅值达到最大值，此时电容和电感的作用相互抵消，电路的阻抗最小。
而在高频区域，电容的作用逐渐减小，电感的作用逐渐增大，导致电压幅值随频率的增加而逐渐减小。
相位差是指电路中电压波形与函数发生器输出信号之间的时间差。
根据实验数据，我们可以绘制相位差随频率变化的曲线图。
在低频区域，相位差接近0度，即电压波形与函数发生器输出信号几乎是同步的。
而在高频区域，相位差逐渐增大，电压波形滞后于函数发生器输出信号。
用数字示波器测量RC串联电路的幅频和相频特性
Ｒ ｉ ｇ ｏ ｌ Ｄ Ｓ １ １ ０ ２型数字双踪示波器它既可以充
当一 台交流 毫伏 表 来 测 量 信 号 的 幅度 ， 还可 以直 接 测 出两信 号 波形 的相位 差 。在对 原有 教材 中的 电路 图 （ 图１ 与图 ２ ） 进 行反 复推 敲并 查 阅相 关 文 献， 最 终得 到 如 图 ４所示 改 进 后 的 Ｒ Ｃ 串联 电路
基金项 目： 泉州师范学院 ２ ０ １ ４年度开放实验项 目资助（ ２ ０ １ ４ ０ １ １ ４ ）
通 讯 联 系 人
用数字示波器测量 Ｒ Ｃ串联 电路的幅频和相频特性
２ ３
参考 文献 ：
杨述武 ， 等． 普 通物理 实验 ： 电磁学 部分 ［ Ｍ］ ． ４版． 北京 ： 高等教育 出版社 ， ２ ０ ０ ７ ．
点 粗细 （ 聚焦 问题 ）和 取 点 位 置 的 不 同而 存 在 较
大 的误 差 。
收 稿 日期 ： ２ ０ １ ５ － ０ １ － ２ ０
幅频和相 频特性测 试电路。其 中数字示波器 的 Ｃ Ｈ１通 道 用 来 观 察 并 测 量 总 电压 波 形 及 幅 度 ， Ｃ Ｈ ２通 道通 过双 刀双 掷 开关 Ｃ Ｒ － ４ ４ １ Ｃ Ｒ切 换来 分别 观察并 测 量 电阻 两 端 的 电压 波 形 及 幅 度（ 当开关 打 至 Ｃ Ｒ 端） 以及 电 容 Ｃ两 端 的 电 压
文献标志码 ： Ａ Ｄ ＯＩ ： １ ０ ． １ ４ １ ３ ９ ／ ｊ ． ｃ ｎ ｋ ｉ ． ｃ ｎ ２ ２ — １ ２ ２ ８ ． ２ ０ １ ５ ． ０ ０ ４ ． ０ ０ ７
中 图分 类 号 ： Ｔ Ｍ９ ３ ０ ． １ ２
观测RC串联电路的幅频特性和相频特性
观测RLC串联电路的幅频特性和相频特性周鹏（辽宁石油化工大学教育实验学院0902）摘要:分别通过实验手段记录RC和RL及RLC串联电路电幅值和相位随频率变化的规律曲线路的电压幅值和相位随频率变化的规律曲线，观察电路的幅频特性和相频特性，并求得RLC电路的谐振频率和品质因数。
关键词：RLC串联电路，幅频特性，相频特性Observation RLC series circuit of amplitude frequency characteristics and phase frequency characteristicsChengZhigang(Liaoning university education experimental college 0902) Abstract:through the experiment method respectively record RC and RL and RLC seriescircuit electricity amplitude and phase on frequency and change rules curve road voltage amplitude and phase on frequency and change rules curve, observation of the circuit amplitude frequency characteristics and phase frequency characteristics, and get RLC circuit resonant frequency and quality factor.Keywords:RLC series circuit, amplitude frequency characteristics, phase frequencycharacteristics引言电容元件在交流电路中的阻抗会随电源频率的改变而变化的。
RLC交流电路的分析(电路的串并联谐振)
在电力系统中，串联谐振可以用于无功补偿和滤波，提高电力系统的 稳定性和可靠性。
03
RLC交流电路的并联谐振
并联谐振的定义
• 并联谐振是指RLC交流电路在特定频率下，电路的阻抗呈现 最小值，即达到最小电阻状态。此时，电流在电路中最大， 电压则呈现最小值。
并联谐振的条件
• 并联谐振的条件是：XL=XC，其中XL是电感L的感抗，XC是 电容C的容抗。当感抗等于容抗时，电路发生并联谐振。
RLC电路的工作原理
01
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当交流电源施加到RLC电 路时，电流和电压的相 位关系会发生变化，产
生不同的响应特性。
在串联谐振状态下，RLC 电路的总阻抗最小，电 流最大；在并联谐振状 态下，RLC电路的总导纳
最大，电流最小。
通过分析RLC电路在不同 频率下的响应特性，可 以了解其工作原理和特
性。
串并联谐振在实际电路中的应用
滤波器设计
利用串联或并联谐振电路的频率选择性，可以设计出不同频段的 滤波器，用于信号的筛选和处理。
信号放大
利用串联或并联谐振电路的增益特性，可以对特定频率的信号进行 放大，用于信号的增强和处理。
测量技术
利用串联或并联谐振电路的测量技术，可以测量电感、电容等元件 的参数，以及电路的频率特性等。
04
05
1. 搭建RLC交流 电路
2. 设定电源和信 号源
3. 测量并记录数 4. 观察和调整 据
5. 分析数据
根据实验箱提供的组件， 搭建RLC交流电路，包括电 阻、电感和电容。
将电源供应器设定为适当 的电压和频率，使用信号 发生器产生正弦波信号输 入到RLC交流电路中。
使用测量工具测量RLC交流 电路的电流、电压等参数 ，记录数据。
rlc电路特性的研究实验报告
rlc电路特性的研究实验报告RCL电路特性的研究实验报告。
一、实验目的。
本实验旨在通过对RCL电路的实验研究，了解电路中电阻、电感和电容的特性，掌握电路中电压、电流和相位的关系，以及电路的共振现象。
二、实验仪器与设备。
1. 信号发生器。
2. 示波器。
3. 电阻箱。
4. 电感箱。
5. 电容箱。
6. 万用表。
7. 电源。
三、实验原理。
RCL电路是由电阻（R）、电感（L）、电容（C）三种元件组成的串联或并联电路。
在交流电路中，电阻、电感和电容对电流和电压的相位有一定的影响。
当频率改变时，电路中的电压、电流和相位也会发生变化，而共振现象是电路中特有的现象之一。
四、实验步骤。
1. 将电路连接好，保证连接正确无误。
2. 调节信号发生器的频率，观察示波器上电压波形的变化。
3. 改变电路中的电阻、电感和电容的数值，记录下相应的数据。
4. 测量电路中的电压、电流和相位，绘制相应的波形图和曲线图。
5. 观察电路的共振现象，记录下共振频率和共振时的电压、电流特性。
五、实验数据与分析。
通过实验数据的记录和分析，我们得出了以下结论：1. 当电路中的电容增大时，电路的共振频率减小，共振峰值电压增大。
2. 当电路中的电感增大时，电路的共振频率增大，共振峰值电压减小。
3. 当电路中的电阻增大时，电路的共振峰值电压减小，带宽变窄。
六、实验总结。
通过本次实验，我们深入了解了RCL电路的特性和共振现象，掌握了电路中电压、电流和相位的关系，以及电路中电阻、电感和电容对电路特性的影响。
同时，实验过程中我们也学会了如何使用信号发生器、示波器等仪器设备进行电路实验研究，提高了实验操作和数据分析能力。
七、实验存在的问题与改进。
在实验过程中，我们发现部分数据记录不够准确，需要加强对数据的记录和分析。
在今后的实验中，我们将更加细心地操作仪器设备，确保实验数据的准确性和可靠性。
八、致谢。
特别感谢实验指导老师在实验过程中对我们的指导和帮助，让我们顺利完成了本次实验。
rlc串联电路谐振时,电路中的电流与信号源电压相位一致
RLC串联电路谐振时，电路中的电流与信号源电压相位一致1. 引言RLC串联电路的谐振特性在电子和通信领域中具有广泛的应用。
当电路发生谐振时，电路中的电流与信号源电压之间存在一定的相位关系。
本文将详细探讨RLC串联电路谐振时，电路中的电流与信号源电压相位一致的现象、原理、实验验证、实际应用和展望。
2. RLC串联电路基础RLC串联电路由电阻（R）、电感（L）和电容（C）三个元件串联而成。
在正弦交流电源的作用下，电路中会产生一定的电流。
电流与元件参数及电源频率有关，其行为受到KVL（基尔霍夫电压定律）的支配。
3. 谐振现象及其产生条件当RLC串联电路中的电阻、电感和电容满足一定条件时，电路发生谐振。
此时，电路的阻抗最小，电流最大。
谐振的产生条件由品质因数Q决定，即Q=ωL/R=1/ωC=√(L/C)/R，其中ω是角频率。
4. 电流与信号源电压相位一致的原理在RLC串联电路谐振时，由于电路的阻抗最小，因此电流的幅度最大。
此外，由于电感和电容的相位相反，导致电流与信号源电压的相位一致。
这一现象可以通过复数阻抗和相量图进行解释。
在相量图上，电感和电容的相量在复平面上的角度相反，因此在某一特定频率下，它们的相量之和为零，导致整个电路的阻抗最小。
此时，电流与信号源电压的相位一致。
5. 实验验证与结论为了验证RLC串联电路谐振时电流与信号源电压相位一致的现象，我们可以通过搭建实验电路并使用示波器和信号源进行测量。
首先，我们需要选择适当的电阻、电感和电容元件值，以满足谐振条件。
然后，通过信号源向RLC串联电路施加适当频率的正弦信号，观察并记录示波器上电流与信号源电压的波形及相位关系。
实验结果将验证在谐振条件下，电流与信号源电压相位一致的现象。
6. 实际应用与展望RLC串联电路谐振时电流与信号源电压相位一致的现象在通信、电子和微波等领域中有着广泛的应用。
例如，在通信系统中，利用这一现象可以实现频率选择和信号过滤功能。
rlc实验报告
rlc实验报告引言：RLC电路是由电阻（R）、电感（L）和电容（C）组成的一种电路，是电子学基础实验中常见的实验之一。
通过搭建和分析RLC电路，可以深入了解电流、电压和频率之间的相互关系，以及电路中能量的存储和传输。
本报告将详细介绍RLC实验的实验目的、实验步骤、实验数据及分析，以及实验结果的讨论与总结。
实验目的：1. 通过搭建和分析RLC电路的振荡特性，掌握电感（L）和电容（C）对电流和电压频率响应的影响。
2. 理解振荡电路中能量来源和能量转换的原理。
3. 通过实验数据的测量和分析，探讨RLC电路中相位差的变化规律及其与频率的关系。
实验步骤：1. 准备实验所需材料和器件，包括电感线圈、电容、电阻、信号发生器、示波器等。
2. 按照实验指导书给出的电路图，搭建RLC电路。
3. 调节信号发生器的频率，并使用示波器测量电流和电压的波形。
4. 记录测量数据，包括频率、电流、电压和相位差等。
5. 基于测量数据进行数据分析，计算电路的共振频率、品质因数等参数。
6. 对实验结果进行讨论与总结，结合理论知识进一步分析电路的特性和实验现象。
实验数据与分析：通过实验测量，我们得到了一组RLC电路的实验数据。
频率从100Hz逐步增加到100kHz，分别记录了电流、电压和相位差的数值。
接下来，我们将对这组数据进行进一步的分析。
首先，我们可以通过计算得到实验电路的共振频率，并与理论值进行比较。
共振频率是使得电路的电流达到最大值的频率。
根据实验数据反推出的共振频率为f0，而根据电感（L）和电容（C）的数值计算得到的共振频率为f0'。
通过比较f0和f0'的差异，可以分析实验结果与理论模型的偏差，进而找出可能存在的误差来源和改进措施。
其次，我们可以针对不同频率下RLC电路的相位差进行分析。
相位差是电流和电压之间的时间延迟，反映了电路元件对交流信号的响应速度。
通过绘制频率与相位差的关系图，我们可以发现相位差随频率的变化规律。
浅谈示波器观察RLC电路的相位关系的方法
浅谈双踪示波器测量RLC交流电路相位关系的方法在交流电路中，我们知道，RLC电路［5］中的相位关系很重要，只有理清其中的相位关系，才能正确分析RLC电路。
那么，能不能用示波器来展示RLC电路中各物理量的相位关系呢？如何才能正确显示？对此，笔者进行了相关的研究和探索，阐明自己的观点，以此作为抛石引玉，望同行进行指点。
一、示波器的特点示波器除了能显示波的波形外，在测量物理量时还有其特定的特点：1、双踪示波器能测量波的周期、波的幅度示波器的工作原理告诉我们，通过内部的特制的矩齿波加在X方向的偏转板上，同时，把信号加在Y方向的偏转板上，这样，一列波的形状就可完全被展示开来。
利用这一特征，我们就可以借助辅助的工具就能测量波的周期、幅度。
2、双踪示波器能测量二列波的相位差［3］双踪示波器测量二列波相位差的方法如下：当示波器显示二列波时，先测出这二列波的周期T，再测出这二列波同在波峰或波谷时的时间差t，再应用下式关系式求出相位差：Δφ=t/T×2π。
3、示波器只能显示电压波形而不能显示电流波形示波器的特性能显示波的幅度大小，而幅度的大小通常通过电压的形式来反映。
一般情况下，示波器只能反映电压波形而不能显示电流的波形。
4、双踪示波器的接地端在其内部是共地在测量过程中应避免传输线的接地端被分开，否则，在接地端之间的电路将被短接而造成电路性质被改变，或短接间的电路波形将无法显示,屏幕显示的是一条直线。
二、用双踪示波器测量纯电感电路、纯电容电路中电流与电压的相位差下面仅以纯电感电路测电流与电压的相位关系为例。
前面已经提到，示波器只能显示电压波形而不能显示电流波形，那么，要测量纯电感电路、纯电容电路中电流与电压的相位差，必须要解决电流波形的显示。
如何把电流的波形原本的显示出来是解决这一问题的关键。
在此，只能对电路作一下技术处理来弥补这一限制：在电感L中串入一个阻值为1Ω的小电阻。
我们知道：I=U/R，且通过电阻的电流与加在电阻二端的电压其相位是同相，这样，我们可以把取自小电阻二端的电压UR波形可以看成是流过小电阻的电流波形，而小电阻与电感是串联，流过电感的电流与流过小电阻的电流是同一电流。
关于RCRL电路中电流电压相位关系的演示实验的研究
关于RC\RL电路中电流\电压相位关系的演示实验的研究作者：包克凡来源：《中国教育技术装备》2011年第14期1 确定教学模式作为课堂演示实验，希望通过教师的启发引导，帮助学生对实验进行观察思考以达到巩固理论知识，感性认识RC、RL电路相位的教学目的。
在学生理解理论知识的基础上，给出演示实验的教学设计，利用一定的教学模式实施实验。
实际教学中常采用图1所示教学模式。
在这一教学模式中，实验是基础，而教师的操作又必须通过学生的有效观察而起作用。
观察是关键，思维是核心，思维不仅是得到实验结论之必需，还可提高观察的质量，使操作更具有目的性和条理性。
2 理论依据这一实验的理论依据是相位角理论。
电容有一定容抗Xc=1/2πfC，在纯电容电路中电压滞后电流π/2。
在RC串联电路中，电容器上电压Uc位相永远比电阻上的电压UR的位相落后π/2，它们与总电压U之间的矢量关系如图2所示。
图中Φ角表示总电流I与总电压U的相位差。
若保持电源电压即总电压不变，改变电阻数值，即UR变化，则Uc将随之变化。
但Uc与UR的π/2夹角不变，那么Φ角将随UR也就是R的增大而减小。
可见，改变RC电路中电阻的数值，即可改变电源电压与电源电流之间的相位差，如图3所示。
在RL串联电路中亦类于此，它的相位矢量图如图4所示，其电压永远超前于电流。
根据矢量图可得出RC、RL电路相位角公式Φ=-arctg1/ωCR，Φ=arctgωL/R（注：其中Φ表示电压相对于电流的角度，所以在RC串联电路中是负角）。
以此理论依据则可设计出相应的实验来演示这个理论的正确性，并感性认识RC、RL电路的相位关系。
本实验是利用示波器来显示相位关系的。
在演示实验前，还必须让观测者学会怎样读波形，既从波形上感性认识相位关系、相位变化，又能定量读出其相位差。
用双踪示波器显示波形时，主要是利用“ΔΦ=2π×Δt/T”这一公式来计算出相位差。
其中T是波形中波的周期，Δt是两波形达到零点或最高点的时间差，一般都用方格数表示。
示波器的相位测量和频率测算技巧
示波器的相位测量和频率测算技巧示波器是一种广泛应用于电子工程领域的仪器，用于观察和测量电信号的振幅、频率、相位等参数。
在实际工作中，掌握示波器的相位测量和频率测算技巧是非常重要的。
本文将介绍几种常用的技巧，帮助您更好地进行相位测量和频率测算。
一、相位测量技巧相位是指信号在时间轴上的偏移程度，通常以角度来表示。
在示波器上进行相位测量可以通过以下几种方式实现：1. 参考信号法：使用一个已知相位的参考信号和待测信号同时输入示波器，示波器上可以通过比较两个信号的相位差来进行测量。
这种方法需要注意选择合适的参考信号，并保证其相位稳定。
2. X-Y 模式：通过将待测信号和一个已知相位的正弦信号输入示波器的两个通道，然后将示波器切换为 X-Y 模式，我们可以直接读取相位差。
这种方法简单直观，但需要注意示波器通道之间的匹配和调节。
3. Lissajous 图案法：将待测信号和一个已知相位的正弦信号输入示波器的两个通道，并将示波器切换为 XY 模式，我们可以观察到一种特殊的图案，称为 Lissajous 图案。
通过观察 Lissajous 图案的形状，我们可以得出信号的相位关系。
这种方法适用于任意波形的相位测量。
二、频率测算技巧频率是指信号在单位时间内重复的次数，通常以赫兹（Hz）为单位。
在示波器上进行频率测算可以通过以下几种方式实现：1. 利用示波器的自动测量功能：现代示波器通常会提供自动测量功能，可以直接读取信号的频率。
这种方式方便快捷，适用于简单的频率测算，但对于复杂信号可能存在误差。
2. 基于时间测量的方法：通过测量信号一个完整周期所需的时间，可以得到信号的频率。
示波器提供时间的测量功能，我们可以观察到信号的一个完整周期，并测量其所占用的时间。
然后，通过频率=1/周期的公式计算信号的频率。
3. 基于傅里叶变换的方法：傅里叶变换是一种将信号从时域转换到频域的方法。
示波器通常会提供频谱分析功能，可以通过对信号进行傅里叶变换得到其频谱，从而准确计算信号的频率。
论双踪示波器测量RLC交流电路相位关系的方法
征， 我们就可以借助辅助 的工具就能测量波的周期 、 幅度 。
１ ． 双 踪 示 波 器 能 测 量二 列 波 的相 位 差 ２
双踪示 波器 测量二 列波相位 差 的方法如 下 ： 当示 波器 显 示二 列 波时 ， 先测 出这 二列 波 的周期 Ｔ， 测 出这二 列 再 波 同在 波峰 或波谷 时 的时间差 ｔ 。再 应用 下式关 系式求 出 相位差 ： ｏｔ ｘ ＇。 Ａｑ ／ ２ ＂ ＝ Ｔ ｎ
１ ． 示 波 器 只 能 显 示 电压 波 形 而 不 能 显 示 电流 波 形 ３
研 究和 探索 ． 阐明 了 自己的观点 。下 面进行 具体 介绍 。
１ 示波 器的 特点
示波器 除 了能显示波 的波形外 ． 在测 量物 理量 时还有 其 特定 的特点 ：
１１ 双 踪 示 波 器 能 测 量 波 的 周 期 、 的 幅 度 ． 波
章 国 荣 金 淑 华 贺梅 英 金 丹 青
（ 波工 程 学 院 ， 江 宁 波 宁 浙 ３５ １） １０ ６
摘要 ： 双 踪 示 波 器测 量 Ｒ Ｃ 电路 的相 位 关 系 ， 须要 解 决 示 波 器 的共 地 和 只 能 显 示 电压 波 形 而 不 能 显 示 电流 波形 的 用 Ｌ 必 问题 。在 具 体参 数 设 置过 程 中还 应 注 意 其 它 问题 。 关键 词 ： 双踪 示 波 器 ； 测量 ； 位 差 ； 形 ； 相 波 电感 ； 电容 ； 共地
Ｚ ＨＡＮＧ ｏ ｒｎ ＪＮ Ｓ ｕ ｈ ａ ＨＥ Ｍｅ－ ｉｇ ＪＮ Ｄａ － ｉｇ Ｇｕ － ｏ ｇ Ｉ ｈ － ｕ ｉｙｎ Ｉ ｎ ｑｎ
（ ｓ ｏ Ｅ ｇｎｅｉ ｏｅ ｅ ｍ￣￣ ｎ ｉ ｒ ｇ Ｃ ｌｇ ，ｍ￣ｂ １ ０ ６ Ｃ ｉ ） ｏ ｅ ｎ ｌ ｇ ｏ３ ５ １ ， ｈｎ ａ
RLC电路稳态与暂态特性研究实验报告材料
RLC 电路稳态与暂态特性研究实验报告励耘物理 刘伟年 201511940153RLC 电路稳态特性研究实验内容1. 观察RLC 电路的幅频与相频特性2. 学习用双踪示波器测量相位差的方法实验原理电流、电压的幅度与频率间的关系称为幅频特性；电流和电源电压间、各元件上的电压与电源电压间的相位差与电源的频率关系称为相频特性。
电路的稳态就是该电路在接通正弦交流电源一段时间（一般为电路的时间常数的5至10倍）以后，电路中的电流i 和元件上电压（UR,UC,UL ）的波形已经发展到与电源电压的波形相同且幅值稳定的状态。
RLC 串联电路的相频特性谐振频率：φ=0，U R =U 为极大值，f 0= 1/2π LC ,电路为谐振态。
相频特性：ω<ω0时，φ<0，电容性；ω>ω0时，φ>0，电感性；ω=ω0时，φ=0，纯电阻。
相频特性在RLC 串联电路的稳态中，由理论分析可得总电压与回路电流的相位差为φ=arctan(ωL −1ωCR)幅频特性回路电流及电阻、电容上电压分别为I =U √R 2+(1ωC )2U R =IRU C =I ωC当频率很低时，电压主要降在电容上；当频率很高时，电压主要降在电阻上。
测量并做出RLC 串联电路的相频曲线（1）接好电路，并将仪器调至安全待测状态，然后接通各仪器的电源进行预热。
（2）调节信号源，使得f =500Hz,U =3.0V ,并用毫伏表进行电压校准。
（3）依次用电压表测出R 、C 上的电压U R 、U C ，从示波器的李萨如图形上读出x 轴与图形相交的水平距离2x 0和图形在x 轴上的投影2x 。
（4）仿照前两步，依次测出其余f 值条件下的U R 、U C 和φ值。
电路图如下第一幅为幅频电路，第二幅为相频电路实验数据数据分析RLC电路暂态特性研究实验目的1. 熟悉数字示波器的使用方法；2. 探究RC电路的暂态特性，并用相关图表直观表示；3. 探究RLC电路的暂态特性，并熟悉RLC暂态电路的三种状态.实验原理1. 数字示波器可以观察由信号发生器产生的波形。
RC、RL及RLC串联电路幅频和相频特性的研究
RC 、RL 及RLC 串联电路幅频和相频特性的研究【摘要】本文主要研究RC ，RL 和RLC 串联电路在不同频率的信号下的响应，在双踪示波器上同时观察电阻和电感（或电容）上输出电压幅度和相位差的变化，定量研究了RLC 串联电路的幅频特性和相频特性。
同时发现在实际的实验操作中，电阻，电容以及电感的参数的选择对本实验有很大的影响，掌握了幅频特性和相频特性的测量方法，使理论知识和实验内容有机的结合起来。
【关键词】串联电路；RLC 电路；相频特性；幅频特性 1引言RC 、RL 和RLC 串联电路是大学物理实验的设计性实验之一，在交流电路中，幅频特性和相频特性是RC 、RL 和RLC 串联电路的重要性质，并在电子电路中被广泛应用。
本文对实验方法进行改进，采用幅频和相频特性的测量方法，观察各种参数变化，进一步了解各种参数对幅频特性和相频特性的影响。
2实验设计原理在RC ，RL ，RLC 串联电路中， 若加在电路两端的正弦交流信号保持不变，则当电路中的电流和电压变化达到稳定状态时，电流（或者某元件两端的电压）与频率之间的关系特性称为幅频特性；电压、电流之间的位相差与频率之间的关系特性称位相频特性。
2.1 RC 串联电路电路如图1所示。
令ω表示电源的圆频率，U ，I ，R U ,C U 分别表示电源电压，电路中的电流，电阻R 上的电压和电容C 上的有效值。
ϕ表示电路电流I 和电源电压U 间的相位差，则： RC 总阻抗为：CjR Z ω1~-= （1） 其中Z ~的模为：221|~|⎪⎭⎫ ⎝⎛+==C R Z Z ω（2）CR R Cωωϕ1arctan 1arctan -=⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-= （3）ϕ为U 和I 之间的相位差，即 I U ϕϕϕ-= （4）RL 的总阻抗为：L j R Z ω+=~（10） 其模为：()22|~|L R Z Z ω+== （11）其辐角为：RLωϕarctan= （12） IR U R = (13)L I U L ω= (14) 22)(L R IU ω+= (15)图4图5图52.2.2相频特性图6 图7由式（12）和图7可知：从0逐渐增大并趋近于∞时，相应的8所示，不同于RC和RL电路：图8调节函数发生器的频率在f=100～3000之间，实个不同的频率点，用示波器分别测量电阻和电感的峰峰值电压R U 图10 RLC 实验装置参数的选择对本实验有很大的影响，不合适的元件参数下实验现象会出现不稳定，不明显甚至无法观察，这是实验时应当注意的。
示波器的相位解调和调制分析方法
示波器的相位解调和调制分析方法示波器是一种广泛使用的电子测量仪器，用于测量和显示电信号的波形、幅度和频率等特征。
除了常见的幅度调制和频率调制，相位调制也是一种重要的调制方式。
在相位调制下，信号的相位发生变化，因此需要采用特定的解调方法来分析和还原相位调制信号。
本文将介绍示波器的相位解调和调制分析方法。
一、相位解调方法相位解调是将相位调制信号转换为相对于参考信号的相位差的过程。
下面将介绍几种常用的相位解调方法：1. 直接相位测量法直接相位测量法是最简单直接的方法，它利用示波器测量信号与参考信号之间的相位差。
通常情况下，参考信号是一个已知频率和相位的稳定信号源。
示波器通过比较信号与参考信号的相位差，可以得到相位调制信号的相对相位。
2. PLL相位锁定环路PLL相位锁定环路是一种更为精确的相位解调方法。
它通过一个反馈环路，将被调制的信号与参考信号的相位锁定在一起，从而得到稳定的相对相位。
在PLL环路中，有一个相位比较器用于测量信号与参考信号之间的相位差，并通过调整环路中的控制信号来消除相位差。
3. 差分相位解调法差分相位解调法是通过将相位调制信号与一个90度相位差的本地参考信号进行调制，然后通过测量两路信号的幅度差来得到相位差。
差分相位解调法适用于频率稳定、相位稳定的信号。
二、调制分析方法调制分析是通过示波器对调制信号进行分析，得到信号的调制指标和特征。
下面介绍几种常用的调制分析方法：1. 常规幅度调制分析常规幅度调制分析是通过观察幅度调制信号的波形特征，如峰值、峰-峰值、平均幅度等来获取调制信息。
示波器可以直接显示信号的幅度特征，方便分析幅度调制的程度。
2. 频谱分析频谱分析是一种常用的调制分析方法，它通过将调制信号进行傅里叶变换，将信号的频谱信息可视化。
示波器可以通过内置的频谱分析功能，显示信号的频谱分布、频率成分等内容，从而分析信号的调制方式和调制深度。
3. 相位调制指标分析相位调制信号的特征主要体现在相位变化上，因此对相位调制进行分析时，关注的指标主要包括相位差、相位偏移等。
正弦稳态时RLC电压电流相位关系的测试资料重点
输入信号：正弦波，f=10kHz,Upp=6V
eec
R、L、C电压电流相位关系
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现代电子技术实验
ＵL
ＵR24
1V/div 50mV/div ＵL
4 3 2 1
ＵR24
O -1 -2 -3 -4
UXpp
UR24pp
Ipp =UR24pp/24
t
X1 360
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现代电子技术实验
实验报告作图示例
eec
ＵL
IL
1V/div 2mA/div ＵL
4
IL
3 2
1
O -1
123456
t
-2
-3
-4
R、L、C电压电流相位关系
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现代电子技术实验
五、下次预习要求(通信学院)
者，先选定一电容值，再确定电阻。）
eec
R、L、C电压电流相位关系
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Ｕ u1
u2
() U1 U2
AB
O
X1
CD X
X1 360
t
X
测试相位差时，保持CH1、
CH2的扫描时基线重合。
eec
R、L、C电压电流相位关系
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三、实验内容
现代电子技术实验
元件取值： 被测元件：R=1kΩ、L=10mH、C=0.047μF 取样电阻：R=24Ω 输入信号：正弦波，f=10kHz,Upp=6V
RLC串联电路中电流与电源之间的相位差
用示波器测量RLC 串连电路中电流与电源电压之间的相位差一、实验原理描述任何一个正弦交流量，都可以由三个参数确定。
这三个参数是振幅、频率（或角频率或周期，它们之间的关系为f Tππω22==）以及相位。
例如 交变电动势 )cos()(e t E t e ϕω+=交变电压 )cos()(V t V t v ϕω+=交变电流 )cos()(i t I t i ϕω+=E 、V 、I 分别为交流电动势、电压和电流的峰值，ϕω+t 称为相位，ϕ称为初相位。
在交流电路中，电压、电流峰值（或有效值）之比，称为阻抗IV Z = 电压与电流之间的的初相位差称为电压与电流之间的相位差：i V ϕϕϕ-=对于RLC 串联电路，有如下三种情况：1）当ωωC L 1=时，0=ϕ，总电压与电流同相位，电路中阻抗最小，呈纯电阻，此时电路中电流达到最大值，称为串联谐振现象，谐振频率为LC f π210=2）当ωωC L 1-＜0，电路呈电容性，0<ϕ，表示总电压的相位落后于电流的相位，随ω减小ϕ趋于2π-。
3）当ωωC L 1-＞0，电路呈电感性，0>ϕ，表示总电压的相位超前于电流的相位，随ω增大ϕ趋于2π 对于一个确定RLC 串联电路中，随着电源角频率ω的变化，电路的容抗和感抗会发生变化，即电路中电流与电源电压的相位会发生相应的变化。
电路中通过电阻的电流始终与其两端的电压同相位，因此我们可以用一个双棕示波器同时测量电源电压的和电阻两端的电压的相位，两相位之差即为电流与电源电压之间的相位差。
二、使用的基本元件及仪器信号源（正弦信号）；电感（0.01H ）；电容（0.22uF ）；电阻箱；双棕示波器；导线；开关三、电路图四、数据记录及处理测量不同频率下电流与电源电压之间的相位差由测量可知当f=100kHz 时，电流与电源电压的相位差0=ϕ，即此时发生串联谐振现象，谐振频率为100kHz 。
误差分析：由RLC 串联电路的基本理论可知，谐振频率为：Hz LC f 10721==π测量偏差为：kHz f f f 70=-=∆相对误差为：%7%1000=⨯∆=f f Er 误差产生的可能原因有：1）示波器读数误差；2）电感、电容及电阻本身的标值存在一定的误差；3）信号源产生的正弦信号本身频率有一定的误差。
双踪示波器的使用及RC、RL磁滞回线的测量
B
Bs Br HC
Hm H
图 8. 铁磁性材料的饱和磁滞回线
动态磁滞回线和各种磁化曲线都与交流磁场的频率有关。 （3）这是用示波器测量动态磁滞回线的电路图。磁环由铁磁质物质组成。调节R2大小、 Ui信号幅度及频率，可以得到饱和磁滞回线。
i1
~ Ui
U1
R1
R2
N1 ε2 N2
CY UC
X
i2
⊥ ⊥Y
双踪示波器的使用及 RC、RL 磁滞回线的测量
赵敏 王忠合 电子示波器利用电场对电子运动的影响来反映电压的瞬变过程。由于电子惯性小，荷 质比大，因此示波器具有较宽的频率响应，用以观察变化极快的电压瞬变过程。 示波器能直接观测电压随时间变化的波形；还能测量频率、相位等；利用换能器还能 将应变、加速度、压力等其他非电量转换成电压进行测量。
荧光屏
图 1.示波管构造图
2． 双踪示波器控制电路的功能： 双踪示波器控制电路主要包括：电子开关、垂直放大电路、水平放大电路、扫描发生器、
同步电路、电源等。
-1-
Y轴输入
YA YB
电子 垂直
开关
放大 电路
y 单束示波管 xx
y
水平 放大
电路
X轴输入
触发扫 描电路
图 2.双踪示波器控制电路方框图
其中，电子开关使两个待测的电压信号YCH1和YCH2周期性地轮流作用在Y偏转板上。 同步电路的使用可以使显示波形稳定。同步电路从垂直放大电路中取出部分待测信号， 输入到扫描发生器，迫使锯齿波与待测信号同步，此称为“内同步”。如果同步电路信号从 仪器外部输入，则称为“外同步”。具体地说，为了有效地使显示的波形稳定，目前示波器 多采用触发扫描电路来达到同步的目的。操作时，使用“电平（LEVEL）”旋钮，改变触 发电平高度，当待测电压达到触发电平时，扫描发生器开始扫描，直到一个扫描周期结束。 但如果触发电位高度超出所显示波形最高点或最低点的范围，则扫描电压消失，扫描停止。
rc电路相频特性的研究实验中双踪示波器的使用方法
rc电路相频特性的研究实验中双踪示波器的使用方法
在RC电路相频特性的研究实验中，双踪示波器可以用来同时显示输入信号和输出信号的波形，从而观察它们之间的相位差和幅值差。
以下是使用双踪示波器的方法：
1. 将示波器接线正确连接到RC电路的输入和输出端口上。
2. 设置示波器的通道1和通道2的控制开关，通常情况下，通道1连接输入端口，通道2连接输出端口。
3. 调整示波器的垂直和水平控制按钮，使得输入和输出信号的波形均显示在示波器的屏幕上，并调整时间基准控制按钮，使波形显示合适的时间范围。
4. 通过观察示波器屏幕上的波形，可以得到输出信号相对于输入信号的相位差和幅值差，并进一步分析RC电路的相频特性。
需要注意的是，在使用双踪示波器时，要避免过度调节亮度以及参考地地势污染，防止信号失真。
rlc元件性能的研究实验心得
rlc元件性能的研究实验心得
测量L、C元件串联的阻抗角频率特性，若用双踪示波器同时观察r与被测元件两端的电压，亦就展现出被测元件两端的电压和流过该元件电流的波形，从而可在荧光屏上测出电压与电流的幅值及它们之间的相位差。
相频特性测试的实验方法：
1.用双踪示波法测量相位：
将欲测量的两个信号A和B分别接到示波器的两个输入通道。
利用荧光屏上的坐标测出信号的一个周期在水平方向上所占的长度。
再测量两波形上对应点之间的水平距离x。
用这种方法测相位差时应该注意，只能用其中一个波形去触发另一路信号。
（2）测量相位差：
把比较相位差的两个频率、同幅度的正弦信号分别送入示波器的Y通道和X通道，使示波器工作在X-Y方式，这时示波器的屏幕上会显示出椭圆波形，由椭圆上的坐标可求得两信号的相位差。
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浅谈双踪示波器测量RLC交流电路相位关系的方法
在交流电路中，我们知道，RLC电路［5］中的相位关系很重要，只有理清其中的相位关系，才能正确分析RLC电路。
那么，能不能用示波器来展示RLC电路中各物理量的相位关系呢？如何才能正确显示？对此，笔者进行了相关的研究和探索，阐明自己的观点，以此作为抛石引玉，望同行进行指点。
一、示波器的特点
示波器除了能显示波的波形外，在测量物理量时还有其特定的特点：
1、双踪示波器能测量波的周期、波的幅度
示波器的工作原理告诉我们，通过内部的特制的矩齿波加在X方向的偏转板上，同时，把信号加在Y方向的偏转板上，这样，一列波的形状就可完全被展示开来。
利用这一特征，我们就可以借助辅助的工具就能测量波的周期、幅度。
2、双踪示波器能测量二列波的相位差［3］
双踪示波器测量二列波相位差的方法如下：当示波器显示二列波时，先测出这二列波的周期T，再测出这二列波同在波峰或波谷时的时间差t，再应用下式关系式求出相位差：Δφ=t/T×2π。
3、示波器只能显示电压波形而不能显示电流波形
示波器的特性能显示波的幅度大小，而幅度的大小通常通过电压的形式来反映。
一般情况下，示波器只能反映电压波形而不能显示电流的波形。
4、双踪示波器的接地端在其内部是共地
在测量过程中应避免传输线的接地端被分开，否则，在接地端之间的电路将被短接而造成电路性质被改变，或短接间的电路波形将无法显示,屏幕显示的是一条直线。
二、用双踪示波器测量纯电感电路、纯电容电路中电流与电压的相位差
下面仅以纯电感电路测电流与电压的相位关系为例。
前面已经提到，示波器只能显示电压波形而不能显示电流波形，那么，要测量纯电感电路、纯电容电路中电流与电压的相位差，必须要解决电流波形的显示。
如何把电流的波形原本的显示出来是解决这一问题的关键。
在此，只能对电路作一下技术处理来弥补这一限制：在电感L中串入一个阻值为1Ω的小电阻。
我们知道：I=U/R，且通过电阻的电流与加在电阻二端的电压其相位是同相，这样，我们可以把取自小电阻二端的电压UR波形可以看成是流过小电阻的电流波形，而小电阻与电感是串联，流过电感的电流与流过小电阻的电流是同一电流。
由此，双踪示波器可以直接显示流过电感电流的波形了。
测量电路如下图1［2］：
信号发生器 图1
在电路中我们加一很小的电阻与电感串联，条件是所加的电阻r 其阻值必须远远小于电感L 产生的感抗Z L ，不至于影响电路的性质，即不会影响到电流与电压的相位关系。
那么，我们可以把电路的端电压看成是加在电感二端的电压，而加在小电阻二端的电压可以看成是流过电感的电流。
这样，示波器输入端口CH2和CH1的信号可以看作为加在电感的电压和流过电感的电流波形，利用示波器就能测出这二列波的相位关系了。
具体的参数和测量情况如下（仅供参考）：电感量为L=10mH 、串联的小电阻为r=1Ω，把信号发生器调制的频率为1200HZ 、波幅为5V 的正弦波输入端电路，双踪示波器形成的二列波如下图2。
可见，端电压的波形超前取自小电阻二端的电压波形，超前时间为t=0.200ms,而周期T=0.833ms 。
则二列波的相位差为：Δφ=t/T ×2π=0.200/0.833×2π≈1/2π。
可以用同样的方法测量纯电容电路中电流与电压的相位差。
方法与上述相同。
图2
三、用双踪示波器测量
RLC 串联电路电压间的相位关系［6-8］
要测出RLC 串联电路各元件的电压相位关系，只要能把加在各元件的电压波形能同时显示出来，并利用示波器测二列波相位差的功能，就能实现。
但问题是示波器的特性限制了电压波形不能同时显示。
因为，双踪示波器在其内部是共地的，信号传输线的的接地端不能分开，一旦分开，二接地端之间的电路将被短路。
那么，我们只能通过其它途径来实现对RLC 串联电路电压波形的相位关系的测量。
通过什么途径来实现呢？我们只能通过间接的方法来实现它们间的相位关系。
方法如下：
供给电路的交流电源（由信号发生器代替），其频率和相位是相对不变的，那么，我们只要取出加在每一元件上电压波形并与之相比较，得到它们之间的相位差。
如：得到加在电容二端的电压波形与端电压波形之间的相位差△ΦC-U ，再得到加在电感上的电压与电源电压
之间的相位差△ΦL-U，然后再确定加在电容二端的电压与加在电感上的电压的相位差△ΦC-L，（△ΦC-L=△ΦC-U-△ΦL-U），同样方法得到电容与电阻，电感与电阻之间的相位差，从而实现测得RLC串联电路的电压相位关系。
上述情况似乎还没有解决示波器的共地限制问题，我们主要通过下面的操作过程就能明白所讲的方法就能较好地避免了共地的问题。
测量电路如下图3：
示波器
信号发生器
图3
测量操作过程如下：
（1）按上所示的电路连接好。
注意：所有的黑端都接在一起。
（2）调节示波器，稳定显示二列波的波形。
（3）测量出此时的电感二端电压波形与端电压波形之间的相位差△ΦL-U。
（4）其它保持不动，把电感L与电容C对换一下，按照上述步骤测量出加在电容二端的电压波形与端电压波形之间的相位差△ΦC-U。
（5）同样方法，把电阻R放于待测处（即电阻R放于CH1处，电感L和电容C与电阻R保持串联关系），同样测出电阻二端的电压波形与端电压之间的电压波形△ΦR-U。
（6）计算出电感L与电阻R之间的电压相位差△ΦL-R，电容C与电阻R之间的相位差△ΦC-R。
RLC串联电路具体测量情况如下（仅供参考）：
参数：L=10mH；C=1Μf；R=200Ω;f=1000HZ
测得的数据和结果如下表：
R-u
（2）△φR-u指电阻二端电压与端电压波形之间的相位差，其它类同；
（3）负号表示滞后。
从上述过程来看，较好地回避了示波器的共地问题，也能较理想地测出各电压间的相位关系。
至于所测相位差没有达到1/2π，这与电感和电容本身及其
在具体的实际测量中还应注意如下方面的问题：
（1）参数选择时应避免Z L=Z C或比较接近。
这里的参数指电感L、电容C及输入频率f。
（2）RLC串联时电阻R的阻值不能远离感抗Z L和容抗Z C。
（3）测量纯电感或纯电容电路中电压与电流的相位关系时，应注意串联的小电阻r必须远远小于感抗Z L或容抗Z C。