最新人教版高中物理必修2第五章曲线运动2
物理必修2目录
3.功率
4.重力势能
5.探究弹性势能的表达式
6.实验：探究功与速度变化的关系
7.动能和动能定理
8.机械能守恒定律
9.实验：验证机械能守恒定律
10.能量守恒定律与能源
课题研究
课外读物
高中物理新课标教材·必修2
第五章 曲线运动
1.曲线运动
2.平抛运动
3.实验：研究平抛运动
4.圆周运动
5.向心加速度
6.向心力
7.生活中ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ圆周运动
第六章 万有引力与航天
1.行星的运动
2.太阳与行星间的引力
3.万有引力定律
4.万有引力理论的成就
5.宇宙航行
6.经典力学的局限性
第七章 机械能守恒定律
1.追寻守恒量——能量
(完整版)人教版高中物理必修二第五章曲线运动教材分析课件(共51张PPT)
第1节 曲线运动
曲线运动的概念；曲线运动的方向；曲线运动的条件 演示实验
27
曲线运动速度的方向
打磨金属
掷链球
水滴飞溅 28
曲线运动的条件
29
30
31
小船过河
A
B
v船
v合
θ
v水
A
v合 v船
v船
v合
θ
θ
v水
θ
v船 v水
1.船头指向正对岸 2.船头偏向上游且v船＞v水 3.若v船＜v水,
渡河时间最短 当cosθ=v水/v船 时，
正 确 认 识 圆 周 运 动 的 Δv 至 此
已经有了相当基础，这里又作 了进一步强化
把对Δv方向的分析分为五步
骤，减小台阶，降低坡度
21
1.分别作出质点在A、B两点的速度矢量（长度一样）。
2.将vA的起点移到B，并保持vA的长度和方向不变。 3. 以vA的箭头端为起点， vB的箭头端为终点作矢量Δv。 4. Δv/Δt 是质点由A到B的平均加速度，Δv 的方向就是加速度
当船头与上游成(900
tmin=d/v船
航程最短Smin=d
航程为S=d/cosθ 渡河时间为 t=d/v船sinθ
－θ),
sinθ=v船/v水时 最短航程为 smin=d/sinθ
32
拉绳问题的分解
vA ?
θ
vA＝v合 cosθ
v⊥ 垂直于绳方向的转动
v合 v∥
沿绳方向的运动
注意：1) v合即为船实际运动的速度 2)沿绳的方向上各点的速度大小相等
正 确 认 识 圆 周 运 动 的 Δv 至 此
已经有了相当基础，这里又作 了进一步强化
最新人教版高中物理必修2第五章《曲线运动》示范教案
第五章 曲线运动本章设计本章以平抛运动和圆周运动为例，介绍物体做曲线运动的条件、规律及研究方法——运动的合成与分解，这种方法是处理曲线运动问题的基本方法，它既是对力的合成与分解的一种深化巩固，更渗透着研究物理问题的思想方法．学生学习了曲线运动的方向后，教材通过让学生做一个“飞镖”，使飞镖在空中做斜抛运动，观察飞镖的指向不断地发生变化的情景，观察飞镖落入地面及插入泥土时的指向，联系飞镖在空中做曲线运动的轨迹，体会曲线运动的速度方向与运动轨迹的关系．重视学生对物理现象和规律的亲身体验，学生经过亲身观察和体验后，既容易理解知识，又加深对知识的记忆．在“实验：研究平抛运动”这节课中，教材给出了明确的探究思路，但没有给出确定的实验步骤，而是介绍了三种不同的实验方法和装置，这样做的目的是使学生重视实验探究的科学方法，在对这些案例理解的基础上，根据自身的条件，创造性地设计自己的探究方案，拓展学生的思维．教材构建了更为合理的知识结构，传统的教材是先学向心力后研究向心加速度，这样做的好处是对应了牛顿第二定律的逻辑思想，但不能理解向心加速度是反映做圆周运动的物体速度方向变化的快慢这一本质含义．研究匀速圆周运动要注意以下几个问题：1．正确分析物体的受力，确定向心力．由牛顿运动定律可知，产生加速度的力是物体受到的各个力的合力，因此产生向心加速度的力是向心力．向心力一般是由合力提供的，在具体问题中也可以是由某个实际的力提供，如拉力、重力、摩擦力等．2．确定匀速圆周运动的各物理量之间的关系．描述匀速圆周运动的物理量主要是线速度、角速度、轨道半径、周期和向心加速度．这里需要指出的是在计算中常常遇到π值的问题，一定注意带入的是3.14而不是180°，因为圆周运动中的角速度是以弧度/秒(rad/s)为单位的．例如钟表的分针周期是60 min ，求它转动的角速度．根据ω＝2πT ，那么ω＝2×3.1460×60rad/s ＝1.74×10－3 rad/s. 通过本节的学习，首先要明确物体做曲线运动的条件和如何描述曲线运动，学会运动的合成与分解的基本方法；其次，应认识牛顿运动定律同样适用于曲线运动，它是反映物体机械运动的基本定律；再次，应领会运动的合成与分解是物理等效思想的方法在曲线运动研究过程中的具体应用．全章共7节，建议用9课时，各课时安排如下：1曲线运动文本式教学设计整体设计本节主要内容是做曲线运动物体的位移、速度方向的判定，运动的合成与分解以及物体做曲线运动的条件．曲线运动是一种变速运动，特别是匀速圆周运动，并不是匀速运动，而是一种变速运动，因为物体的运动方向时刻在变化．教学中要突出矢量性的分析教学，让学生进一步感受矢量的含义．对于曲线运动的教学，教师可以联系各种生活实例以及前面学习过的直线运动的知识来帮助学生理解．在此基础上进一步引入曲线运动的位移、速度的方向等问题，首先让学生讨论如何确定曲线运动速度的方向，教师可以通过点拨引导，让学生自己设计可行性的实验方案，进而通过实验找出任意曲线运动的速度方向与其运动轨迹的关系，然后教师引导学生证明这个结论．通过运动的合成与分解，我们可以把复杂运动看成是几个简单运动的合运动，通过研究分运动的性质和轨迹来确定合运动的性质和轨迹，通过研究简单的直线运动的规律，来进一步研究曲线运动的规律．例如：平抛运动、机械振动．对于物体做曲线运动的条件，更要从实际出发，通过列举生活中的大量实例，分析、总结、归纳出结论，千万不要想当然地直接告诉学生结论．教给学生方法比教给学生知识重要得多，教师在教学中一定要突出学生的主体地位．教学重点1．物体做曲线运动速度方向的判断．2．运动的合成与分解的概念．3．运动的合成与分解的方法.4．物体做曲线运动的条件．教学难点1．在具体问题中，判断合运动和分运动．2．理解两个直线运动的合运动可以是直线运动，也可以是曲线运动．3．物体做曲线运动的条件．课时安排3课时三维目标知识与技能1．知道曲线运动中速度的方向，理解曲线运动是一种变速运动．2．在具体情景中，知道合运动、分运动分别是什么，知道其同时性和独立性．3．知道运动的合成与分解，理解运动的合成与分解遵循平行四边形定则．4．知道物体做曲线运动的条件是所受的合外力与它的速度不在同一条直线上．过程与方法1．体验曲线运动与直线运动的区别．2．通过对抛体运动的观察和思考，了解一个运动可以与几个不同的运动效果相同，体会等效替代的方法．3．通过观察演示实验，知道运动的独立性，学习化繁为简的研究方法．4．掌握用平行四边形定则处理简单的矢量运算问题的方法．情感、态度与价值观能领会曲线运动的奇妙与和谐，培养对科学的好奇心和求知欲．课前准备教具准备：多媒体课件、斜面、小钢球、小木球、条形磁铁．知识准备：复习匀速直线运动的特点和受力情况．教学过程导入新课情景导入生活中运动情况有很多种，通过学习各种直线运动，包括匀速直线运动、匀加速直线运动(包括自由落体)等，我们知道这几种运动的共同特点是物体运动的速度方向不变．下面我们来欣赏几组画面(多媒体播放)：抛出去的标枪、宇宙中的星体、砂轮打磨下来的微粒的运动又是一种怎样的运动呢？演示导入演示1.自由释放一支较小的粉笔头；演示2.平行抛出一支相同大小的粉笔头．两支粉笔头的运动情况有什么不同呢？学生交流讨论．结论：前者是直线运动，后者是曲线运动．复习导入前边几章我们研究了直线运动，请同学们思考以下两个问题：1．什么是直线运动？2．物体做直线运动的条件是什么？学生交流讨论并回答．在实际生活中，普遍发生的是曲线运动，那么什么是曲线运动？本节课我们就来学习这个问题．推进新课曲线运动是人们常见的运动形式，如运动员掷出的铁饼是沿着曲线运动的，发射出的导弹在空中是沿着曲线飞行的，汽车拐弯时的运动是曲线运动，地球、月球、人造地球卫星沿轨道的运动是曲线运动．让学生列举生活中有关曲线运动的例子．问题：做曲线运动物体的运动轨迹是一条曲线，那么物体做曲线运动的位移与物体做直线运动的位移的描述有什么区别呢？一、曲线运动的位移回忆思考：位移是怎样定义的？其实我们在学习位移定义的时候，教师就引入了物体做曲线运动的情况，并比较了物体在做直线运动与曲线运动时，物体的位移与路程的区别．结论：无论是直线运动还是曲线运动，物体的位移均为初位置指向末位置的有向线段．补充问题：如何描述物体做曲线运动的位移？在平面直角坐标系中研究平面内的物体的运动轨迹及位移．问题：曲线运动中速度的方向是时刻改变的，怎样确定做曲线运动的物体在任意时刻速度的方向呢？二、曲线运动的速度演示1：在旋转的砂轮上磨刀具．演示2：撑开带有水滴的雨伞绕柄旋转．问题1：磨出的火星如何运动？为什么？问题2：水滴沿什么方向飞出？为什么？教师此时可引导学生用画图的方式与实验相结合的方式进行分析．实验与探究用线拴一石块，用手拿着线的一端，使石块做圆周运动．当石块旋转到你事先选定的方位时，将手中的线释放，石块抛出，请另一个同学记下石块的落地点，将过抛出点且垂直于地面的竖直线在地面上的垂足与落地点连成一条直线．结论：石块会沿脱手处圆周的切线方向飞出．让学生总结出曲线运动的速度方向．思考并讨论：1.在变速直线运动中如何确定某点的瞬时速度？分析：如要求直线上的某处A点的瞬时速度，可在离A不远处取一B点，求A、B两点的平均速度来近似表示A点的瞬时速度，时间取得越短，这种近似越精确，如时间趋近于零，那么A、B两点间的平均速度即为A点的瞬时速度．2．在曲线运动中如何求某点的瞬时速度？交流讨论：先求AB的平均速度，据式：v AB＝s ABt可知：v AB的方向与s AB的方向一致，t越小，v AB越接近A点的瞬时速度，当t→0时，AB即为曲线的切线，A点的瞬时速度方向为曲线上该点的切线方向．可见，速度的方向为质点在该处的切线方向，且方向是时刻改变的．结论：曲线运动中速度的方向是时刻改变的，质点在某一点(或某一时刻)的速度方向沿曲线上这一点的切线方向．补充问题：什么是切线？P和Q是曲线C上邻近的两点，P为定点，当Q点沿着曲线C无限地接近P点时，割线PQ的极限位置PT叫做曲线C在点P的切线，P点叫做切点；经过切点P并且垂直于切线PT的直线PN叫做曲线C在点P的法线(无限逼近的思想)．设疑：曲线运动是匀速运动还是变速运动？问题引导：速度是______(矢量、标量)，所以只要速度方向变化，速度就发生了______，也就具有______，因此曲线运动是______．学生讨论并总结：矢量变化加速度变速运动课堂训练1．关于曲线运动，下列判断正确的是()．A．曲线运动的速度大小可能不变B．曲线运动的速度方向可能不变C．曲线运动的速度可能不变D．曲线运动可能是匀变速运动答案：AD2．质点在力F的作用下做曲线运动，下列各图是质点受力方向与运动轨迹图，正确的是()．答案：ACD师生共同分析：曲线运动既然是变速运动，它一定具有加速度且加速度方向与受力方向一致，由质点做曲线运动的条件知，受力方向与速度方向不共线，且指向曲线的内侧．三、运动描述的实例实验与探究如图所示，在一端封闭、长约1 m的玻璃管内注满清水．水中放一圆柱形的红蜡块R，将玻璃管的开口端用橡胶塞塞紧．(图甲)将这个玻璃管倒置(图乙)，红蜡块R就沿玻璃管上升．如果旁边放一把米尺，可以看到红蜡块上升的速度大致不变，即红蜡块做匀速直线运动．再次将玻璃管上下颠倒，在红蜡块上升的同时将玻璃管水平向右匀速移动，观察红蜡块的运动．(图丙)问题：在黑板的背景前观察由甲到乙的过程，可以发现红蜡块做的是匀速直线运动，而过程丙中红蜡块做的是什么运动呢？注明：学生回答可能有很多情况，教师要注意引导学生大胆猜测，但不能给出具体的答案，为下面的探索奠定基础．教师引导：对于直线运动，很明显，其运动轨迹就是直线，建立直线坐标系就可以解决问题，但如果是一个运动轨迹不确定的运动还能这样处理吗？很显然是不能的，这时我们可以选择平面内的坐标系．比如选择我们最熟悉的平面直角坐标系．下面我们就来看一看怎样在平面直角坐标系中研究物体的运动．1.红蜡块的位置建立如图所示的平面直角坐标系：选红蜡块开始运动的位置为原点，水平向右的方向和竖直向上的方向分别为x轴和y轴的正方向．在观察中我们已经发现红蜡块在玻璃管中是匀速上升的，所以我们设红蜡块匀速上升的速度为v y ，玻璃管向右匀速运动的速度为v x ，从红蜡块开始运动的时刻开始计时，我们就可以得到红蜡块在t 时刻的位置P (x ，y )．问题：我们该如何得到点P 的两个坐标呢？学生讨论：红蜡块在两个方向上做的都是做匀速直线运动，所以x 、y 可以通过匀速直线运动的位移公式x ＝v t 获得，即x ＝v x t y ＝v y t这样我们就确定了红蜡块运动过程中任意时刻的位置．2．红蜡块的速度红蜡块在某个位置的速度等于该位置的位移除以发生这段位移所需要的时间．根据红蜡块的位置坐标，我们很容易求出红蜡块在任意时刻的位移的大小OP ＝x 2＋y 2＝t v 2x ＋v 2y ，所以我们可以直接计算红蜡块的速度．学生推导速度公式：v ＝OP t ＝t v 2x ＋v 2y t＝v 2x ＋v 2y . 3．红蜡块的运动轨迹在数学上，关于x 、y 两个变量的方程可以代表一条直线或曲线．现在我们要找红蜡块运动的轨迹，实际上我们只要找到表示红蜡块运动轨迹的方程就可以了．问题：观察我们刚才得到的关于红蜡块位置的两个方程，发现在这两个关系式中，除了x 、y 之外还有一个变量t ，我们应该如何来得到红蜡块的轨迹方程呢？讨论：根据数学上的消元法，我们可以从这两个关系式中消去变量t ，就可以得到关于x 、y 两个变量的方程了．实际上我们前面得到的两个关系式就相当于我们在数学上学到的参数方程，消t 的过程实际上就是消去参数的过程．由红蜡块的位置坐标不难得到其轨迹方程：y ＝v y v xx 可见，该方程代表的是一条过原点的直线，即红蜡块相对于黑板做直线运动．在这个实验中，我们看到的红蜡块实际的运动是相对于黑板向右上方的运动，它是由向上和向右的两个分运动来合成的，我们把红蜡块沿玻璃管向上的运动和它随着玻璃管向右的运动都叫做这个运动的分运动；而红蜡块相对于黑板向右上方的运动叫做合运动．概念：由分运动求合运动的过程叫做运动的合成；由合运动求分运动的过程叫做运动的分解．实验与探究(flash 演示，探究运动的独立性)在右图装置中，两个相同的弧形轨道M 、N ，分别用于发射小铁球P 、Q ；两轨道上端分别装有电磁铁C 、D ；调节电磁铁C 、D 的高度，使AC ＝BD ，从而保证小铁球P 、Q 在轨道出口处的水平初速度v 0相等．操作：将小铁球P 、Q 分别吸在电磁铁C 、D 上，然后切断电源，使两小铁球能以相同的初速度v 0同时分别从轨道M 、N 的下端射出；增大或者减小轨道M 下端离桌面的高度，只改变小铁球P 到达桌面时速度竖直方向分量的大小，再进行实验．结果：两小铁球总是同时到达E 处，发生碰撞.结论：实验结果显示，改变小铁球P 在轨道M 下端离桌面的高度，两个小铁球仍然会发生碰撞，说明沿竖直方向的距离变化了，即改变了两铁球相遇时小铁球P 沿竖直方向的速度分量大小，但并不能改变小铁球P 沿水平方向的速度分量大小．因此，两个小铁球一旦具有水平方向上相同的初速度，就会发生碰撞．这说明小铁球在竖直方向上的运动并不影响它在水平方向上的运动．1如果在前面所做的实验中玻璃管长90 cm ，红蜡块由玻璃管的一端沿管匀速地竖直向上运动，同时匀速地向右水平移动玻璃管，当玻璃管水平移动了80 cm 时，红蜡块到达玻璃管的另一端．整个运动过程所用的时间为20 s ，求红蜡块运动的合速度．解答：竖直方向的分速度v 1＝0.920m/s ＝0.045 m/s 水平方向的分速度v 2＝0.820m/s ＝0.04 m/s 合速度：v ＝v 21＋v 22＝0.06 m/s合速度与合位移的方向相同，可以让学生用这种方法求合位移．交流与探究现在我们探讨了红蜡块在玻璃管中的运动，请大家考虑实际生活中我们遇到的哪些物体的运动过程与红蜡块相似．典型事例：船过河，对船在水里的运动加以讨论．课件展示：(flash)分别选择“船在静水”和“船在流水”中按钮，演示船的运动情况，还可以利用课件改变船速和水流速度以及船的运动方向，让学生感性理解运动的合成与分解．参考：船过河时的运动情况和红蜡块在玻璃管中的运动情况基本是相同的．首先船过河时会有一个自己的运动速度，当它开始行走的时候，同时由于水流的作用，它要顺着水流方向获得一个与水速相同的速度．小船自己的速度一般是与河岸成一定角度的，而水流给小船的速度却是沿着河岸的，所以船实际的运动路径是这两个分运动合成的结果，而合速度取决于这两个分速度的大小和方向．2已知某船在静水中的速率为v 1＝4 m/s ，现让船渡过某条河，假设这条河的两岸是理想的平行线，河宽为d ＝100 m ，河水的流动速度为v 2＝3 m/s ，方向与河岸平行．试分析：(1)欲使船以最短时间渡过河去，船的航向怎样？最短时间是多少？到达对岸的位置怎样？船发生的位移是多大？(2)欲使船渡河过程中的航行距离最短，船的航向又应怎样？渡河所用时间是多少？ 分析：船同时参与了两个分运动：一是船相对于水的运动，其速度就是船在静水中的速度v 1＝4 m/s ，方向与船头的指向相同；二是船随水漂流的运动，其速度等于河水流速v 2＝3 m/s ，方向平行于河岸，与水流动方向相同，指向下游．船在河水中实际发生的运动(站在岸边观察者看到的运动)即是由上述两个分运动合成的．根据运动的独立性和等时性，渡河时间取决于垂直河岸速度的大小，与水流速度无关，但渡河时船的运动轨迹取决于合速度的方向，显然与水流速度有关系．解答：(1)根据运动的独立性和等时性，当船在垂直河岸方向上的分速度v ⊥最大时，渡河所用时间最短，设船头指向上游且与上游河岸夹角为α，其合速度v 与分运动速度v 1、v 2的矢量关系如图所示．河水流速v 2平行于河岸，不影响渡河快慢，船在垂直河岸方向上的分速度v ⊥＝v 1sin α，则船渡河所用时间为t ＝d v 1sin α. 显然，当sin α＝1即α＝90°时，v ⊥最大，t 最小，此时船身垂直于河岸，船头始终指向正对岸，但船实际的航向斜向下游，如图所示．渡河的最短时间t min ＝d v 1＝1004s ＝25 s. 船的位移为s ＝v t ＝v 21＋v 22t min ＝42＋32×25 m ＝125 m.船渡过河时已在正对岸的下游A 处，其顺水漂流的位移为x ＝v 2t min ＝v 2d v 1＝3×1004m ＝75 m.(2)由于v 1＞v 2，故船的合速度与河岸垂直时，船的航行距离最短．设此时船速v 1的方向(船头的指向)斜向上游，且与河岸成θ角，如图所示，则cos θ＝ v 2v 1＝34，θ＝41°24′. 船的实际速度为：v 合＝v 21－v 22＝42－32 m/s ＝7 m/s.故渡河时间：t ′＝d v 合＝1007s ＝10077 s ≈38 s. 思维拓展当船在静水中的航行速度v 1大于水流速度v 2时，船航行的最短航程为河的宽度，此时船头指向应与上游河岸成θ角，且cos θ＝v 2v 1. 如果水流速度v 2大于船在静水中的航行速度v 1，则不论船的航行方向(船头的指向)如何，总要被水冲向下游，那么，怎样才能使漂向下游的距离最小，从而使航程最短呢？如图所示，以v 2矢量的末端为圆心，以v 1的大小为半径作圆，当合速度的方向与圆相切时，合速度的方向与河岸的夹角最大，此时航程最短．由图可知sin α＝v 1v 2，最短航程为s ＝d sin α＝v 2v 1d .此时船头指向应与上游河岸成θ′角，且cos θ′＝v 1v 2. 小结：小船渡河问题一般有渡河时间最短和航程最短两类问题：1．关于最短时间，可根据运动等时性原理由船对水的分运动时间来求解，由于河宽一定，只有当船对水速度v 1垂直河岸时，垂直河岸方向的分速度最大，所以必有t min ＝d 1. 2．关于最短航程，要注意比较水流速度v 2和船对静水速度v 1的大小情况，若v 1＞v 2，船的最短航程就等于河宽d ，此时船头指向应与上游河岸成θ角，且cos θ＝v 2v 1；若v 2＞v 1，则最短航程s ＝v 2v 1d ，此时船头指向应与上游河岸成θ′角，且cos θ′＝ v 1v 2.如果物体在一个方向上的分运动是匀速直线运动，在与它垂直方向的分运动是匀加速直线运动，合运动的轨迹是什么样的？提示：匀速直线运动的速度v 1和匀加速直线运动的初速度的合速度应如图所示，而加速度a 与v 2同向，则a 与v 合必有夹角，因此合运动的轨迹为曲线．知识拓展1．合运动和分运动总是同时开始同时结束，没有合运动也就没有分运动，反之也成立，即没有分运动也就没有合运动．对于运动的合成与分解过程的这个特点，我们把它称为运动的合成与分解的等时性原理．也就是说，在物体的运动过程中，合运动持续的时间和各分运动所持续的时间是相等的．2．在红蜡块运动的过程中，虽然体现出来的是合运动的运动效果，但各个分运动仍然保持各自的独立性，并不会因为参与了运动合成而改变自己的状态，在运动的合成的过程中，各个分运动是互不影响的．我们把这个特点称为运动的合成与分解的独立性原理．课堂训练1．关于运动的合成，下列说法中正确的是( )．A ．合运动的速度一定比每一个分运动的速度大B ．两个匀速直线运动的合运动，一定是匀速直线运动C ．两个分运动是直线运动的合运动，一定是直线运动D ．两个分运动的时间，一定与它们的合运动的时间相等2．如果两个分运动的速度大小相等，且为定值，则以下说法中正确的是( )．A ．两个分运动夹角为零时，合速度最大B ．两个分运动夹角为90°时，合速度大小与分速度大小相等C ．合速度大小随分运动的夹角的增大而减小D ．两个分运动夹角等于120°时，合速度的大小等于分速度参考答案：1.解析：运动的合成与分解和力的合成与分解遵循同样的规律——平行四边形定则，因此两个互成一定角度的速度合成之后合速度的取值范围为：|v 1－v 2|≤v ≤v 1＋v 2，所以A 是错误的．两个匀速直线运动的合运动的轨迹方程是y ＝v y v xx ，说明它是直线运动，所以两个匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动，即B 是正确的．两个分运动是直线运动的合运动，其运动轨迹取决于两个分运动的速度是否发生变化，C 选项中没有明确这个问题，所以不能断定合运动一定是直线，故C 是错误的．根据运动的合成与分解的等时性，我们知道两个分运动的时间一定与它们的合运动的时间相等，D 是正确的．2．解析：根据平行四边形定则我们知道两个分速度合成之后的范围为|v1－v2|≤v≤v1＋v2，由此可以判断当两个分速度夹角为零时合速度最大，夹角为180°时合速度最小，且合速度的大小随着分速度夹角的增大而减小．当两个分速度相等、夹角为90°时，合速度并不与分速度相等，所以B是错误的．当夹角为120°时，合速度与分速度大小相等，所以D是正确的．答案：ACD四、物体做曲线运动的条件<方案一>实验1.在光滑的水平面上具有某一初速度的小球，在不受外力作用时将如何运动？学生实验后讨论：由于小球在运动方向上不受外力，合外力为零，根据牛顿第一定律，小球将做匀速直线运动．实验2.在光滑的水平面上具有某一初速度的小球，在运动方向的正前方或正后方放一条形磁铁时将如何运动？学生实验后讨论：由于小球在运动方向受磁力作用，会使小球加速或减速，但仍做直线运动．实验3.在光滑的水平面上具有某一初速度的小球，在运动方向一侧放一条形磁铁时小球将如何运动？学生实验后讨论：由于小球在运动过程中受到一个侧力，小球将改变原来的运动方向而做曲线运动．问题一：物体有初速度但不受外力时，将做什么运动？问题二：物体没有初速度但受外力时，将做什么运动？问题三：物体既有初速度又受外力时，将做什么运动？结论：a.当初速度方向与合外力方向在同一直线上(方向相同或相反)时将做直线运动．b．当初速度方向与合外力方向不在同一直线上时，做曲线运动．<方案二>实验探究器材：光滑玻璃板、小钢球、磁铁．演示：小钢球在水平玻璃板上做初速度为v的匀速直线运动．问题：给你一块磁铁，如何使小钢球做①加速直线运动；②减速直线运动；③曲线运动．学生分组讨论制定实验方案．分析论证：。
人教版高中物理必修二【第五章 曲线运动】
高中物理学习材料（灿若寒星**整理制作）【第五章 曲线运动】一、曲线运动中值得注意的几个问题问题一：曲线运动的条件物体做曲线运动的条件：物体所受的合力方向（加速度的方向）跟它的速度方向不在同一条直线上。
概括：（1）物体必须有初速度； （2）必须有合力；（3）速度与合力的方向不在同一条直线上。
合外力对速度的影响：合外力不仅可以改变速度的大小，还可以改变速度的方向。
如图1-甲，与v 共线的分力2F 改变速度的大小；与v 垂直的分力1F 改变速度的方向。
F 1F 2vF图1-甲如图1-乙、1-丙，将合力F 沿着速度方向和垂直速度方向分解为1F 和2F ，沿着速度方向的分力1F 产生加速度1a 改变速度的大小，垂直速度方向的分力2F 产生加速度2a 改变速度的方向。
F 1F 2va 1a 2FF 1F 2F a 1a 2v图1-乙 图1-丙问题二：运动的合成和分解1. 怎样确定合运动和分运动？物体的实际运动——合运动。
合运动是两个（或几个）分运动合成的结果。
当把一个实际运动分解，在确定它的分运动时，两个分运动要有实际意义。
2. 运动合成的规律（1）合运动与分运动具有等时性； （2）分运动具有各自的独立性。
3. 如何将已知运动进行合成或分解（1）在一条直线上的两个分运动的合成例如：速度等于0v 的匀速直线运动与在同一条直线上的初速度等于零的匀加速直线运动的合运动是初速度等于0v 的匀变速直线运动。
（2）互成角度的两个直线运动的合运动两个分运动都是匀速直线运动，其合运动也是匀速直线运动。
一个分运动是匀速直线运动，另一个分运动是匀变速直线运动，其合运动是一个匀变速曲线运动。
反之，一个匀变速曲线运动也可分解为一个方向上的匀速直线运动和另一个方向上的匀变速直线运动——为研究复杂的曲线运动提供了一种方法。
初速度为零的两个匀变速直线运动的合运动是一个初速度为零的匀变速直线运动。
总结规律：对于以上这些特例，我们可以通过图示研究会更加简便。
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知识梳理1.曲线运动：运动轨迹是曲线的运动叫做曲线运动.2.曲线运动中速度方向是沿曲线上该点的切线方向.3.曲线运动的条件是合外力与速度不在同一条直线上，曲线运动的加速度一定与速度不在同一条直线上.知识导学1.判断物体是否做曲线运动的方法很简单，就是看物体运动的轨迹是沿直线还是曲线.2.曲线运动的方向要根据运动的具体情况判断.一般来说，做曲线运动的物体的方向是时刻改变的，曲线运动的速度方向是该时刻曲线轨迹的切线方向.3.从受力情况分析曲线运动，可以发现，物体之所以做曲线运动是由于受到的合外力与初速度不在同一直线上.4.学习本节的有效方法是观察分析法，所谓观察分析就是充分观察身边的一些自然或实验现象，从这些现象中找出所要研究的问题的特点，通过分析这些特点，找出此问题的共性的规律，并对照与此问题有关的其他问题.疑难突破1.如何判断曲线运动速度的方向剖析：运动轨迹是曲线的运动叫做曲线运动.做曲线运动的物体，不同时刻的速度具有不同的方向.曲线运动某点的速度方向为曲线上该点的切线方向（图6-1-1）.图6-1-1曲线运动是变速运动，切线方向不断改变，速度方向也在时刻发生改变.曲线运动中，质点在某一点的速度方向是沿曲线在这一点的切线方向.速度是矢量，它既有大小，又有方向.不论速度的大小是否改变，只要速度的方向发生改变，就表示速度矢量发生了变化，也就具有加速度.曲线运动中速度的方向时刻在变，所以曲线运动是变速运动.2.物体做曲线运动的条件剖析：当物体所受合力的方向跟它的速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动.理解曲线运动的条件可以按下面三条展开：（1）曲线运动一定存在加速度由于曲线运动的速度方向不断地改变，因此Δv≠0，所以根据a=tv ∆∆，a 一定不为零. （2）曲线运动所受合外力一定不为零.在曲线运动中，由于a 不为零，根据牛顿第二定律F=ma ，可知合外力一定不为零.（3）曲线运动中合外力与速度不在同一条直线上.因为速度方向时刻发生改变，因而合外力方向与速度方向就不在同一条直线上.如图6-1-2所示，只有垂直于速度方向的分力才能改变速度的方向.。
最新高中物理必修2第五章曲线运动知识点总结
精品 文档 欢迎 下载船v d t =m in ，θsin dx =水船v v =θtan第五章 曲线运动知识点总结§5-1 曲线运动 & 运动的合成与分解 一、曲线运动1.定义：物体运动轨迹是曲线的运动。
2.条件：运动物体所受合力的方向跟它的速度方向不在同一直线上。
3.特点：①方向：某点瞬时速度方向就是通过这一点的曲线的切线方向。
②运动类型：变速运动（速度方向不断变化）。
③F 合≠0，一定有加速度a 。
④F 合方向一定指向曲线凹侧。
⑤F 合可以分解成水平和竖直的两个力。
4.运动描述——蜡块运动二、运动的合成与分解1.合运动与分运动的关系：等时性、独立性、等效性、矢量性。
2.互成角度的两个分运动的合运动的判断：①两个匀速直线运动的合运动仍然是匀速直线运动。
②速度方向不在同一直线上的两个分运动，一个是匀速直线运动，一个是匀变速直线运动，其合运动是匀变速曲线运动，a 合为分运动的加速度。
③两初速度为0的匀加速直线运动的合运动仍然是匀加速直线运动。
④两个初速度不为0的匀加速直线运动的合运动可能是直线运动也可能是曲线运动。
当两个分运动的初速度的和速度方向与这两个分运动的和加速度在同一直线上时，合运动是匀变速直线运动，否则即为曲线运动。
三、有关“曲线运动”的两大题型（一）小船过河问题模型一：过河时间t 最短： 模型二：直接位移x 最短：当v 水<v 船时，x min =d ，θsin 船v dt =，船水v v =θcos精品 文档 欢迎 下载α模型三：间接位移x 最短：（二）绳杆问题(连带运动问题)1、实质：合运动的识别与合运动的分解。
2、关键：①物体的实际运动是合速度，分速度的方向要按实际运动效果确定；②沿绳（或杆）方向的分速度大小相等。
模型四：如图甲，绳子一头连着物体B ，一头拉小船A ，这时船的运动方向不沿绳子。
甲 乙处理方法：如图乙，把小船的速度v A 沿绳方向和垂直于绳的方向分解为v 1和v 2，v 1就是拉绳的速度，v A 就是小船的实际速度。
人教版高中物理必修二第五章第一节曲线运动 (2)PPT课件
v a1 1
v
a2
a
v2 31
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
You Know, The More Powerful You Will Be
32
谢谢你的到来
学习并没有结束，希望大家继续努力
Learning Is Not Over. I Hope You Will Continue To Work Hard
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
33
匀速圆周运动的几个特征物理量：
线速度
v S t
角速度
t
周期
T 2
16
匀速圆周运动
+
-
微观世界中，电子围绕原子核运动
17
+
微观世界中，电子围绕原子核运动
18
+
微观世界中，电子围绕原子核运动
19
+
微观世界中，电子围绕原子核运动
20
+
微观世界中，电子围绕原子核运动
21
+
微观世界中，电子围绕原子核运动
曲线运动
1
第一课时
• 1.曲线运动的速度方向 • 2.曲线运动的性质.分类 • 3.做曲线运动的条件.
2
本节重点和难点: 1.理解曲线运动的概念; 2.知道如何确定曲线运动的速度的方向; 3.掌握曲线运动产生的条件; 4.掌握匀速圆周运动的几个特征物理量;
5.例题. 3
曲线运动的概念：
轨迹是一条曲线的运动 叫做曲线运动。 说明：曲线运动可以看成 是几个直线运动的合成。
最新人教版高中物理必修2第五章变速圆周运动和一般曲线运动
1.变速圆周运动 总结：切向分力改变速度的大
பைடு நூலகம்
F
Fn O
小，法向分力改变速度的方向。
2.一般的曲线运动
处理方法：把曲线分割成许多短的小段，
每一 段都看作一小段圆弧，对圆弧采用圆 周运动的方法分析。
变速圆周运动和一般曲线运动
变速圆周运动：速度大 小也发生变化的圆周运动
再见！
物体所受的合力不指向 圆心，分解为两个力Ft、Fn （如图）
这两个分力的作用效果是什么？ Ft改变速度的大小， Fn改变速度的方向
变速圆周运动和一般曲线运动
一般曲线运动：运 动轨迹既不是直线也不 是圆周的曲线运动。
研究方法：曲线上各个地方弯曲的程 度不一样，可以分割成很多极短的小段， 每一段都可以看作是一小段圆弧，就可以 采取圆周运动的方法处理了。
高中物理第五章曲线运动第二节平抛运动 新人教版必修2
37°＝vv0y，则有 v0＝ 1.32gR＝ 4
321g5R，故 C 项正确，A、
B、D 项错误．
答案：C
拓展三 类平抛运动
1．什么是类平抛运动？ 提示：物体以一定的初速度开始运动，受到的合外 力恒定且垂直于初速度．这样的运动都可以称为类平抛 运动． 2．如何处理类平抛运动问题？ 提示：处理类平抛运动问题的方法与处理平抛运动 的方法类似．
A.
3gR 2
B.
36gR 15
C. 32gR 15
D. 2gR
解析：飞行过程中恰好与半圆轨道相切于 B 点，已
知速度与水平方向的夹角为 37°，设位移与水平方向的夹
角为 θ， 则有：tan θ＝tan237°＝38，因为 tan θ＝xy＝
R＋y0.6R，则竖直位移 y＝0.6R，v2y＝2gy＝1.2gR，所以 tan
答案：ABC
2.如图所示，一小球(可视为质点)从一半
圆轨道左端 A 点正上方某处开始做平抛运
动，运动轨迹恰好与半圆轨道相切于 B 点．半
圆轨道圆心为 O，半径为 R，且 OB 与水平方向夹角为 53°，
重力加速度为 g，则小球抛出时的初速度大小为(sin 53°
＝0.8，cos 53°＝0.6)( )
提示：链球、铅球、铁饼、标枪等，若被抛出后所受空 气阻力可忽略不计，可以看成是抛体运动．它们的初速度不 一定沿水平方向，所以它们不一定是平抛运动．
1．物体做平抛运动的条件． 物体的初速度 v0 不等于零且沿水平方向，只受重力 作用．
2．平抛运动的性质． 加速度为 g 的匀变速曲线运动． 3 平抛运动的特点．
大小：v＝ v2x＋v2y＝ v20＋g2t2
(3)合速度方向：tan
最新人教版高中物理必修2第五章《曲线运动》本章小结
整合提升知识网络⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧========∆∆==∆∆=⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧=====⎩⎨⎧222222220200/4/:/4/::/2/:/2/::/tan 2/:,,:::T r m r m r m v F T r r r v a r v T t T r t l v v v gt y t v x gt v v v y y x πωπωωπϕωπθ向心力向心加速度线速度和角速度的关系角速度线速度动的物理量描述圆周运变速曲线运动运动性质周运动匀速圆运动规律匀变速曲线运动运动性质平抛运动曲线运动两种特殊的等时性独立性等效性合运动与分运动的关系运动的合成与分解研究方法度不在同一条直线上物体所受的合外力与速产生条件曲线运动动运线曲 重点突破一、运动的合成与分解【例1】小船在200 m 宽的河中横渡，水流速度为3 m ／s ，船在静水中的航速是5 m ／s ，求：（1）当小船的船头始终正对岸行驶时，它将在何时、何处到达河对岸？ （2）要使小船到达河的正对岸，应如何行驶？多长时间能到达对岸？ 解答：（1）因为小船垂直河岸的速度即为小船在静水中的行驶速度，且在这一方向上，小船做匀速运动，故渡河时间t=5200=船v d s=40 s ，小船沿河流方向的位移s=v 水t=3×40 m=120 m ，即在正对岸下游120 m 处靠岸.（2）要使小船垂直到达对岸，小船的合速度应垂直河岸，其速度的图示如图6-1所示，由图可知v 合=22水船v v - =4 m ／s ，因而这种情况下船的渡河时间t′=4200=船v d s=50 s.这时船行驶方向与岸的上游的夹角为θ，则cosθ=53=船水v v =0.6，所以θ=53°，即船的航向与岸的上游所成角度为53°.图6-1类题演练 1在抗洪抢险中，战士驾驶摩托艇救人，假设江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度为v 1，摩托艇在静水中的航速为v 2，战士救人的地点A 离岸边最近处O 的距离为d.战士想在最短时间内将人送上岸，则摩托艇登陆的地点离O 点的距离为（ ） A.21222v v dv - B.0 C.21v dv D.12v dv解析：要最短时间将人送到岸上，应驾驶摩托艇垂直河岸行驶，最短时间t=2v d，摩托艇登陆点偏离O 点是因为摩托艇随河水向下游漂流的结果，所以离O 点的距离s=v 1t=21v dv . 答案：C 类题演练 2如图6-2所示，水平面上有一物体，人通过定滑轮用绳子拉它，在图示位置时，若人的速度为5 m/s ，则物体的瞬时速度为_____________m/s.图6-2解析：把绳子末端的速度分解后有：v 1cos60°=v 2cos30° 所以v 1=35360cos 30cos 22==︒︒v v m/s.答案：35二、平抛运动【例2】一艘敌舰正以v 1=12 m ／s 的速度逃跑，执行追击任务的飞机，在距水面高度h=320 m 的水平线上以速度v 2=105 m/s 同向飞行.为击中敌舰，应“提前”投弹.如空气阻力可以不计，重力加速度g 取10 m ／s 2，飞机投弹时，沿水平方向它与敌舰之间的距离应为多大?如投弹后飞机仍以原速度飞行，在炸弹击中敌舰时，飞机与敌舰的位置有何关系?解析：投下的炸弹竖直方向上做自由落体运动，水平方向上以飞机的速度v 2做匀速运动，炸弹在空中飞行的时间为 t=1032022⨯=g h s=8 s 在8 s 时间内，炸弹沿水平方向飞行的距离s 2=v 2t ，敌舰在同一方向上运动的距离s 1=v 1t ，由图6-3可以看出，飞机投弹时水平方向上“提前”距离应为：图6-3s=v 2t-v 1t=105×8 m-12×8 m=744 m.在t=8 s 时间内，炸弹与飞机沿水平方向的运动情况相同，都以速度v 2做匀速运动，水平方向上运动的距离都是s 2=v 2t=840 m.所以，炸弹击中敌舰时，飞机恰好从敌舰的正上方飞过.答案：744 m ；飞机在敌舰正上方 类题演练 3如图6-4所示，排球场总长为18 m ，设球网高度为2 m ，运动员站在离网3 m 的线上（图中虚线所示）正对网前跳起将球水平击出（空气阻力不计）.图6-4（1）设击球点在3 m 线正上方高度为2.5 m 处，试问击球的速度在什么范围内才能使球既不触网也不越界.（2）若击球点在3 m 线正上方的高度小于某个值，那么无论水平击球的速度是多大，球不是触网就是越界，试求这个高度（g 取10 m ／s 2）. 解析：（1）作出如图所示的平面图，若刚好不触网，设球的速度为v 1，则水平位移为3 m 的过程中：水平方向有：s=v 0t ，即3 m=v 1t ① 竖直方向有：y=221gt ， 即2.5 m-2 m=221gt ② 由①②两式得：v 1=103m/s同理可得刚好不越界的速度v 2=212m/s 故速度范围为：s m v s m /212/103<<.（2）设发球高度为H 时，发出的球刚好越过球网落在边界线上，则刚好不触网时有：s=v 0t ，即3m=v 0t ③ H-h=221gt ，即H-2m=221gt ④ 同理，当球落在界线上时有：12 m=v 0t′ ⑤ H=221gt ⑥ 解③④⑤⑥得H=2.13 m即当击球高度小于2.13 m 时，无论球的水平速度多大，则球不是触网就是越界. 答案：（1）s m v s m /212/103<< （2）2.13 m类题演练 4如图6-5所示，从高为H 的A 点平抛一物体，其水平射程为2s ；在A 点正上方高为2H 的B 点同方向平抛另一物体，其水平射程为s,“两物体在空中的运行轨道在同一竖直面内，且都从同一个屏M 的顶端擦过，求屏M 的高度.图6-5解析：由h=221gt 和x=v 0t 得t A =g H 2,s A =2s=v A gH 2 t B =g H 4,s B =s=v B gH 4 因为A 、B 均刚好擦过M 点，则在M 前的运动中 t A ′=g h H )(2-,s A ′=v A g h H )(2- t B ′=g h H )2(2-，s B ′=v B gh H )2(2-其中s A ′=s A ′，由以上各式解得h=H 76. 答案：H 76 三、圆周运动 1.向心力的计算【例3】如图6-6所示，已知绳长为L 1=20 cm ，水平杆L 2=0.1 m ，小球质量m=0.3 kg ，整个装置可绕竖直轴转动，问：（1）要使绳子与竖直方向成45°角，试求该装置必须以多大的角速度转动才行? （2）此时绳子的张力是多大?图6-6思路分析：小球绕杆做圆周运动，其轨道平面在水平面内，轨道半径r=L 2+Lsin45°，绳的拉力与重力的合力提供小球做圆周运动的向心力.解析：对小球受力分析如图6-7所示，设绳对小球拉力为F ，重力为mg ，则绳的拉力与重力的合力提供小球做圆周运动的向心力.图6-7对小球利用牛顿第二定律可得： mgtan45°=mω2r r=L 2+Lsin45°联立以上两式，将数值代入可得 ω=6.4 rad ／s F=︒45cos mg=4.24 N.答案：（1）6.4 rad/s （2）4.24 N 类题演练 5 如图6-8所示，圆锥摆的摆长为L 、摆角为α，质量为m 的摆球在水平面内做匀速圆周运动，则（ ）图6-8A.摆线的拉力为αcos mgB.摆球的向心加速度为gcosαC.其运动周期为g L π2 D.其运动周期为gL απcos 2 解析：小球受力分析如图所示，则Fsinα=r Tm 224π=maFcosα=mg r=Lsinα联立上面三式解得： F=αcos mg,a=gtanα, T=gL απcos 2 故A 、D 正确. 答案：AD2.水平面内圆周运动的临界计算【例4】如图6-9所示，一个光滑的圆锥体固定在水平桌面上，其轴线沿竖直方向，母线与轴线之间的夹角为θ=30°，一条长为L 的绳（质量不计），一端固定在圆锥体的顶点O 处，另一端拴着一个质量为m 的小物体（物体可看作质点），物体以速率v 绕圆锥体的轴线做水平匀速圆周运动.图6-9（1）当v=gL 61时，求绳对物体的拉力； （2）当v=gL 23时，求绳对物体的拉力. 解析：水平方向：F T sin θ-F N cosθ=θsin 2L v m ①竖直方向：F T cosθ+F N sinθ=mg ② 联立①②两式解得：F N =mgsinθ-θsin 2L v m由上可看出当θ、L 、m 一定时，线速度v 越大，支持力F N 越小，当v 满足一定条件，设v=v 0时，能使F N =0，此时锥面与物体间恰好无相互作用，即mgsinθ-θθsin cos 2L v m =0 v=θθcos sin 2gL将θ=30°代入上式得v 0=63gL. （1）当0161v gL v <=时，物体在锥面上运动，联立①②两式解得 F T1=mgcosθ+mg mg L v m 612321+==1.03mg.（2）当0223v gL v >=时，物体己离开锥面，但仍绕轴线做水平面内的匀速圆周运动，设此时绳与轴线间的夹角为α（α＞θ），物体仅受重力和拉力作用，这时F T2s inα=αsin 22L v m ③F T2cosα=mg ④ 联立③④两式解得cosα=21， 所以α=60°F T2=mgcosα+23212+=mg L v mmg=2mg. 答案：(1)1.03mg (2)2mg类题演练 6有一水平放置的圆盘，上面放有一劲度系数为k 的弹簧，如图6-10所示，弹簧的一端固定于轴O 上，另一端挂一质量为m 的物体A.物体与盘面间的动摩擦因数为μ，开始时弹簧未发生形变，长度为R ，求：图6-10（1）盘的转速n 0为多大时，物体A 开始滑动? （2）当转速达到2n 0时，弹簧的伸长量Δx 是多少? 解析：（1）圆盘开始转动时，A 所受静摩擦力提供向心力，则有 μmg≥mω02R ① 又因为ω0=2πn 0 ② 由①②两式得Rgn μπ210≤即当Rgn μπ210=时物体A 开始滑动.（2）转速增加到2n 0时，有μmg+kΔx=mω12r ③ ω1=2π×2n 0 ④r=R+Δx ⑤ 整理得Δx=mgRkR mgRμμ43-.答案：(1)R gμπ21 (2)mgRkR mgRμμ43-3.离心运动 【例5】如图6-11所示是离心试验器的原理图，可以用离心试验器来研究超负荷对人体的影响，测试人的抗荷能力.离心试验器转动时，被测者做匀速圆周运动，现观察到图中的直线AB （即垂直于座位的直线）与水平杆成30°角，被测者对座位的压力是他所受重力的多少倍?图6-11 解析：被测试者做匀速圆周运动所需要的向心力由他所受重力和座位对他的支持力的合力提供，受力如图6-12所示.图6-12在竖直方向受力平衡，有 F N sin30°=mg ①在水平方向，由牛顿第二定律得F N cos30°=mrω2 ②由①式可得：F N =︒30sin mg=2mg即被测试者所受座位的压力是其重力的2倍. 答案：2倍 类题演练 7如图6-13所示，已知m A =2m B =3m C ，它们距轴的关系是r A =r C =B r 21，三物体与转盘表面的动摩擦因数相同，当转盘的转速逐渐增加时（ ）图6-13A.物体A 先滑动B.物体B 先滑动C.物体C 先滑动D.B 与C 同时开始滑动解析：摩擦力提供物体随盘转动的向心力，物体滑动时有：μmg≤mω2r ，即μg≤ω2r ，故r 越大越易滑动. 答案：B四、圆周运动与其他知识的综合问题 1.圆周运动与机械能守恒相结合【例6】一质量为m 的金属小球用L 长的细线拴起，固定在一点O ，然后将线拉至水平，在悬点O 的正下方某处P 钉一光滑钉子，如图6-14所示，为使悬线从水平释放碰钉后小球仍做圆周运动，则OP 的最小距离是多少?（g 取10 m ／s 2）图6-14解析：要使悬线碰钉后小球做圆周运动，即能使小球到达以P 点为圆心的圆周的最高点M ，而刚能达到最高点M 的条件是：到M 点小球所需向心力刚好由自身重力mg 提供，此时悬线拉力为零，即有mg=Rv m2高，其中R 为以P 点为圆心的圆周的半径，v min 为小球到达M点的最小速度，而根据机械能守恒定律，有mg(L-2R)=221高mv 联立解得R=L 52，即为小球以P 点为圆心的最小半径，所以OP=L-R=L 53为OP 间的最小距离.故OP 段的最小距离是L 53. 答案：L 53 2.圆周运动与动能定理相结合【例7】如图6-15所示，小球原来能在光滑的水平面上做匀速圆周运动，若剪断B 、C 之间的细绳，当A 球重新达到稳定状态后，则A 球的（ ）图6-15A.运动半径变大B.速率变大C.角速度变大D.周期变大 解析：A 球原来做匀速圆周运动，绳的拉力提供向心力，而绳的拉力等于B 、C 的重力之和；当B 、C 间绳断后，绳的拉力变小，此时拉力不足以提供向心力，A 球将做离心运动，故半径变大，A 球向外运动过程中要克服绳的拉力做功，动能变小，故速率变小，而周期T=vrπ2，r 变大，v 变小，故T 变大. 答案：AD3.圆周运动的周期性【例8】如图6-16所示，竖直圆筒内壁光滑，半径为R ，顶部有入口A ，在A 的正下方h 处有出口B ，一质量为m 的小球从入口A 沿圆筒壁切线方向水平射入圆筒，要使球从B 处飞出，小球进入入口A 处的速度v 0应满足什么条件?在运动过程中，球对筒的压力是多大?图6-16思路分析：该题是圆周运动与自由落体运动相结合的题目，小球在竖直方向上只受重力，做自由落体运动，小球在水平方向筒壁的弹力提供小球做圆周运动的向心力. 解析：设小球下落时间为t ，则h=221gt ，t=gh 2，要保证小球从B 点射出，该段时间内小球转n 圈，则t=ghv nR 220=∙π，故v 0=h g nR 22π（n=1，2，3，…），小球做圆周运动需要的向心力F=nRmg n R v m 22202π=（n=1，2，3，…），由牛顿第三定律可知球对筒壁的压力为F′=nRm gn 222π（n=1，2，3，…），可化简得F′=2π2nRmg （n=1，2，3，…）.答案：见解析 4.其他综合题【例9】不久前在张家界市国际特技表演赛上，一飞行员做半径为50 m 的特技表演.设飞行员质量为60 kg ，飞机做竖直平面上的圆周运动，在最高点时他对座椅的压力与重力相同.他关掉发动机做圆周运动，在最低点时：（1）他对座位的压力是多大?（2）在圆周运动的过程中他曾有眼睛“黑视”的情况发生，“黑视”在何处最严重?（不考虑空气阻力，g 取10 m/s 2） 解析：（1）在最高点的向心力为2mg ，速度为v 1 2mg=Rv m 21，v 1=501022⨯⨯=gR m/s=1010 m/s. 在最低点：2121mv +mgh=2221mv v 2=gh v 221+，h=2Rv 2=501041000421⨯⨯+=+gR v m/s=3010 m/s这时压力F N =mg+F 向=mg+Rv m 22=4 200 N. （2）由于超重，血压降低，脑部缺血造成“黑视”，在最低点时最严重.答案：见解析。
人教版必修2 第五章 曲线运动 第2节 平抛运动 同步练习(包含答案)
平抛运动同步练习一．选择题（共12小题）1．某滑板爱好者在离地h=1.8m高的平台上滑行，水平离开A点后落在水平地面上的B点，其水平位移s1=3.6m。
空气阻力忽略不计，取g=10m/s2，则人与滑板离开平台时的水平初速度大小（）A．5m/sB．6m/sC．7m/sD．8m/s2．平抛物体的初速度为v0，当水平方向分位移与竖直方向分位移相等时，下列不正确的是（）A．运动的时间B．瞬时速率C．水平分速度与竖直分速度大小相等D．位移大小等于3．一架飞机在高空中由西向东沿水平方向做匀速飞行，飞机每隔相同时间空投一个物体，共连续空投了6个物体（不计空气阻力）。
下图是从地面某时刻观察到的6个空投物体的位置，其中正确的是（）4．投飞镖是深受人们喜爱的一项娱乐活动，如图所示，某同学将一枚飞镖从高于靶心正上方的位置，水平投向竖直悬挂的靶盘，结果飞镖打在靶心的正下方。
忽略飞镖运动过程中所受空气阻力，在其他条件不变的情况下，若该同学仅仅增大投掷飞镖的速度，则飞镖从离手到击中靶盘的过程中（）A．位移变大B．空中飞行时间不变C．空中飞行时间变短D．击中点离靶心向下偏离得更远5．如图，平台高h=5m，小球以v0=10m/s的速度水平抛出，忽略空气阻力（g=10m/s2），则小球（）A．落地速度为10m/sB．落地时间为0.5sC．落地时位移为10mD．落地时速度与水平方向成45°6．某同学投篮时将篮球从同一位置斜向上抛出，其中有两次篮球垂直撞在竖直放置的篮板上，篮球运动轨迹如图所示，不计空气阻力，关于篮球从抛出到撞击篮板前，下列说法正确的是（）A．两次在空中的时间可能相等B．两次碰的篮板的速度一定相等C．两次抛出的初速度竖直分量可能相等D．两次抛出的初动能可能相等7．如图所示，位于水平面上的斜面体ABC的高为h，倾角为θ=30°，D、E、F三点将AB 四等分，在斜面顶端水平抛出一个小球，小球抛出的初速度大小为（g为重力加速度），则小球在斜面上的落点位于（不计空气的阻力）（）A．D、E间B．E、F间C．F、B间D．D、E、F三点中的某一点8．如图所示，a、b两小球分别从半圆轨道顶端和斜面顶端以大小相等的初速度v0同时水平拋出，已知半圆轨道的半径与斜面竖直高度相等，斜面底边长是其竖直高度的2倍，若小球a能落到半圆轨道上，小球b能落到斜面上，则（）A．a球一定先落在半圆轨道上B．b球一定先落在斜面上C．a、b两球可能同时落在半圆轨道和斜面上D．a球可能垂直落在半圆轨道上9．如图所示，半径为R=1m的半圆形容器开口向上，直径AB水平，在AB连线上的某一点沿AB方向水平抛出一个小球，初速度大小为3m/s，结果小球恰好能垂直打在容器的圆弧面上，重力加速度为g=10m/s2，则小球做平抛运动的时间为（）A ．0.2sB．0.3sC．0.4sD．0.5s10．如图所示，一小球从斜面顶端沿水平方向飞出，后又落回到斜面上。
最新人教版高中物理必修2第五章《曲线运动》教材梳理
最新⼈教版⾼中物理必修2第五章《曲线运动》教材梳理庖丁巧解⽜知识·巧学⼀、曲线运动速度的⽅向1.曲线运动：运动轨迹是曲线的运动.曲线运动、直线运动是按运动轨迹不同来区分的. 2．曲线运动速度的⽅向（1）实验验证：图6-1-1如图6-1-1所⽰，⽔平桌⾯上摆放⼀条曲线轨道，它是由⼏段稍短的轨道组合⽽成的.我们给钢球⼀定的速度由轨道的⼀段滚⼊，使其在轨道的束缚下做曲线运动.在轨道的下⾯放⼀张⽩纸，蘸有墨⽔的钢球从出⼝A离开轨道后会在⽩纸上留下⼀条痕迹，记录了钢球在A点的运动⽅向.拿去⼀段轨道，钢球的轨道出⼝改在图中B.同样的⽅法可记录钢球在B点的运动⽅向.我们分别⽤直尺沿上述痕迹画出两条直线，不难看出这两条直线恰好就是曲线轨道分别的A点与B点的切线.实验可以验证，质点在某⼀点的速度，沿曲线在这⼀点的切线⽅向.（2）理论推理：图6-1-2关于曲线运动的速度⽅向，我们可以从速度的定义出发进⾏推论.我们知道，物体的位移与发⽣这段位移所需时间的⽐值，叫做物体在这段时间内的平均速度.当所取的时间间隔趋近于0时，平均速度就趋近于该时刻的瞬时速度.如图6-1-2所⽰，若⼀质点经过⼀段时间由A点沿曲线运动⾄B点，则该质点在这段时间内的平均速度与位移AB的⽅向相同，即沿着该曲线的割线AB ⽅向.所取的时间间隔变得越短，B点就越靠近A点，这段时间内的平均速度也就越接近A点的瞬时速度.当所取的时间间隔趋近于0时，B点就趋近于A点，平均速度也就趋近于A点的瞬时速度，⽽割线AB也就趋近于曲线过A点的切线.因此，质点在A点的瞬时速度⽅向沿曲线过A点的切线⽅向.⽅法点拨“⽆限分割，逐渐逼近”的分析⽅法，是微积分学中极限思想在⾼中物理中的初步应⽤，应加以感悟、体会.图6-1-3要注意区别物理中的切线⽅向和数学中的切线⽅向.数学上作切线图时可以画出两个⽅向，但物体沿曲线运动时，运动⽅向只可能有⼀个.如图6-1-3所⽰，若物体从A运动到B，则a 为切线⽅向；若物体从B 运动到A ，则b 为切线⽅向.要注意在数学上的切线有两个⽅向，物理上的切线只有⼀个⽅向.纵上观察猜测、实验验证及理论推理可以得出：做曲线运动的物体，不同时刻的速度具有不同的⽅向.质点在某⼀点的速度的⽅向，沿曲线在这⼀点的切线⽅向.3.曲线运动是变速运动速度是⽮量，它既有⼤⼩，⼜有⽅向.不论速度的⼤⼩是否改变，只要速度的⽅向发⽣改变，就表⽰速度⽮量发⽣了变化，也就具有加速度.曲线运动中速度的⽅向时刻在变，所以曲线运动是变速运动.辨析⽐较匀变速运动与⾮匀变速运动的区别（1）匀变速运动：加速度为定值（⼤⼩、⽅向均不变），可以是直线运动，也可以是曲线运动，故物体所受合外⼒是恒⼒，必做匀变速运动.（2）⾮匀变速运动：加速度是改变的（⼤⼩改变或⽅向改变，或⼤⼩、⽅向均改变），可以是直线运动，也可以是曲线运动，如物体所受合外⼒是变⼒，它做⾮匀变速运动.直线运动可以是匀速的，也可以是变速的；但曲线运动⼀定是变速运动.即：曲线运动是变速运动，但是变速运动不⼀定是曲线运动.⼆、物体做曲线运动的条件1.做曲线运动的条件当物体所受合⼒的⽅向跟它的速度⽅向不在同⼀直线上时，物体做曲线运动.2.对做曲线运动的条件的理解曲线运动是变速运动，凡物体做变速运动必有加速度，⽽加速度是由于⼒的作⽤产⽣的，因⽽做曲线运动的物体在任何时刻所受合外⼒皆不为零，物体处于⾮平衡状态.当物体受到的合外⼒的⽅向与物体的速度⽅向在同⼀直线上时，产⽣的加速度也在这条直线上，物体就做直线运动.当物体受到的合外⼒的⽅向跟速度⽅向不在同⼀条直线上时，产⽣的加速度就和速度成⼀夹⾓，这时，合外⼒就不但可以改变速度的⼤⼩，⽽且可以改变速度的⽅向，物体就做曲线运动.问题·探究问题1 ⼒在改变物体的运动状态上起着怎样的作⽤呢？探究:⼒可以改变物体的运动状态，对此，我们应该严格依据⽜顿第⼆定律结合加速度的物理意义，进⾏分析.合外⼒沿初速度以及垂直于初速度⽅向的分⼒，各⾃产⽣加速度，进⽽改变速度的⼤⼩与⽅向，其作⽤效果彼此独⽴.图6-1-4设质点在t 时刻位于A 点，经Δt 后位于B 点，如图6-1-4所⽰，它在A 点和B 点的瞬时速度分别⽤v A 和v B 表⽰，那么，在Δt 内质点的平均加速度a 应表⽰为a =t v t v v B A ??=?-. 式中Δv 是速度的变化量，a 的⽅向与Δv 的⽅向相同，按照⽮量运算法则（平⾏四边形定则），Δv的⽅向如图中⽅向，即加速度⽅向指向曲线凹的⼀侧.当Δt⾜够⼩趋于零时，平均加速度⽆限接近于质点在A点的瞬时加速度a，它的⽅向与⾜够⼩的Δv的⽅向相同，也指向曲线凹的⼀侧，由⽜顿第⼆定律可知，质点所受合外⼒的⽅向与其加速度⽅向相同，总指向曲线凹的⼀侧.图6-1-5把加速度和合外⼒F都分解到沿曲线切线和沿法线（与曲线切线垂直）⽅向上，沿切线⽅向的分⼒F1使质点产⽣切线⽅向的加速度a1，当a1和v同向时，速度增⼤，如图6-1-4所⽰，此时的合外⼒⽅向⼀定与速度⽅向成锐⾓；当a1和v反向时，速度减⼩，如图6-1-5所⽰，此时的合外⼒⽅向⼀定与速度⽅向成钝⾓；如果物体做曲线运动的速率不变，说明a1＝0，即F1＝0，此时的合外⼒⽅向⼀定与速度⽅向垂直.沿法线⽅向的分⼒F2产⽣法线⽅向上的加速度a2，它使质点改变了速度的⽅向.由于曲线运动的速度⽅向时刻在改变，合外⼒的这⼀作⽤效果对任何曲线运动总是存在的.可见，在曲线运动中合外⼒的作⽤效果可分成两个⽅⾯：产⽣切线⽅向的加速度a1，改变速度的⼤⼩；产⽣法线⽅向的加速度a2，改变速度的⽅向，这正是物体做曲线运动的原因.若a1＝0，则物体的运动为匀速率曲线运动；⽽若a2＝0，则物体的运动为直线运动.问题2 曲线运动轨迹存在怎样的弯曲规律呢？探究:根据钢球在磁铁吸引下的曲线运动、⽯⼦抛出后的曲线运动以及⼈造地球卫星的曲线运动（见图6-1-6、图6-1-7、图6-1-8）等实例，可得到结论：物体的运动轨迹必定在物体速度⽅向和所受合外⼒⽅向之间.图6-1-6 图6-1-7 图6-1-8 由于曲线运动物体的速度⽅向是时刻改变的，物体在某⼀点的速度⽅向就是沿曲线上该点的切线⽅向，⽽曲线上任⼀点的切线总在曲线的外侧，因此，运动物体的曲线轨迹必定向合外⼒⽅向弯曲，也即合外⼒⽅向指向曲线的内侧.典题·热题例1下⾯说法中正确的是（）A.做曲线运动的物体的速度⽅向必定变化B.速度变化的运动必定是曲线运动C.加速度恒定的运动不可能是曲线运动D.加速度变化的运动必定是曲线运动解析：在曲线运动中，速度⽅向就是曲线的切线⽅向，所以速度⽅向⼀定变化，a正确.速度⼤⼩或⽅向其中⼀个变化或两个都变化，速度就变化;若速度⼤⼩变化，⽅向不变，且速度⽅向与加速度⽅向在⼀条直线上，物体就做变速直线运动，故B错.物体做曲线运动的条件是加速度⽅向与速度⽅向不在⼀条直线上，所以C错.加速度是⽮量，既有⼤⼩⼜有⽅向，若加速度⽅向不变，仅是⼤⼩变化，且加速度⽅向与速度⽅向在⼀条直线上时，物体做变加速直线运动，所以D错.答案：A例2⼀个质点受到恒⼒F1的作⽤，由静⽌开始运动，保持恒⼒F1不变，突然⼜增加⼀个⽅向与F1⽅向垂直的恒⼒F2的作⽤.则该质点此后（）A.仍做直线运动B.可能做变加速直线运动C.⼀定做曲线运动D.速度的⼤⼩⼀定增⼤解析：质点由静⽌开始运动，运动⽅向⼀定与F1的⽅向相同，突然受到⽅向与F1的⽅向垂直的F2作⽤后，合⼒的⽅向⼀定不会与F1的⽅向相同，即不会与速度⽅向相同，⼀定做曲线运动，A、B都错，C正确.受F2作⽤后，F2的⽅向与F1的⽅向垂直，所以合⼒在F2作⽤的初始时刻，沿速度⽅向上的分量就是F1，与这时的速度⽅向相同，速度就要增⼤，D也正确.答案：CD⽅法归纳物体在恒⼒作⽤下由静⽌开始运动，⼀定做初速度为零的匀加速直线运动，如果合外⼒的⽅向与速度⽅向不在同⼀条直线上，就⼀定做曲线运动.如果物体受到的合外⼒在速度⽅向上的分量与速度⽅向相同，速度就增⼤，反之速度就减⼩.例3如图6-1-9所⽰，物体在恒⼒F作⽤下沿曲线从A运动到B，这时突然使它所受的⼒⽅向反向⽽⼤⼩不变（即由F变为－F）.在此⼒作⽤下，对物体以后的运动情况，下列说法正确的是（）图6-1-9A.物体不可能沿曲线Ba运动B.物体不可能沿直线Bb运动C.物体不可能沿曲线Bc运动D.物体不可能沿原曲线由B返回A解析：物体做曲线运动时，所受合外⼒在任何时刻都与速度不共线，合外⼒的⽅向总是指向曲线凹的⼀边.图6-1-10物体从A点向B点做曲线运动，所受合外⼒可能的⽅向有如图6-1-10所⽰的三种可能.由于物体所受的⼒是恒⼒，所以任何⼀种可能的情况也不能和过B点的切线Bb平⾏，那么当⼒F突然反向时，物体受的⼒也不可能与Bb直线平⾏.所以物体不可能沿过B 点的切线Bb做直线运动，B选项正确.物体仍做曲线运动，由于合⼒⽅向的变化，必然导致曲线弯曲的⽅向与原来相反.因此，物体在受⼒变向后沿曲线Bc运动是可能的，C选项不正确，A、D选项正确.答案：ABD⽅法归纳理解曲线运动的具体情况，关键是明确物体所受合⼒的⽅向在什么范围，它与速度⽅向的夹⾓关系如何.在曲线运动中合外⼒总是使曲线运动的轨迹向合外⼒⽅向⼀侧弯曲，或者说，合外⼒⽅向总是指向轨迹弯曲的内侧.例4⼀物体由静⽌开始下落⼀⼩段时间后，突然受⼀恒定的⽔平的风⼒的影响，但着地前⼀⼩段时间风突然停⽌，则其运动轨迹的情况可能是图6-1-11中的（）图6-1-11解析：起风前，物体向下运动，当受⼀恒定⽔平风⼒时，合⼒与初速度不在⼀条直线上，物体做曲线运动.当风停⽌时，物体仍做曲线运动.风起时，合外⼒⽅向向右下⽅，速度竖直向下，轨迹应在两者夹⾓之间且与v相切，轨迹应为平滑的曲线.风停时，速度向右下倾斜，⽽合外⼒向下，轨迹应与v相切且在合外⼒和速度⽅向夹⾓之间，仍为平滑曲线.因具有⽔平分速度，最终速度⽅向应与竖直⽅向有⼀定夹⾓，故选C.答案：C⽅法归纳①物体的轨迹与初速度和合外⼒有关，轨迹在合外⼒与速度的夹⾓之间且与速度相切，因此，轨迹为平滑的曲线.②物体所受合外⼒的⽅向⼤致指向轨迹的弯曲⽅向.例5如图6-1-12所⽰，抛出的⽯⼦做曲线运动，试在图中画出⽯⼦沿这条曲线运动经过A、B、C、D各点时的速度⽅向和所受⼒的图⽰（不计空⽓阻⼒），分析⼀下物体的受⼒情况及合⼒与速度⽅向间的夹⾓随时间变化的关系.图6-1-12解析：如图6-1-9所⽰，⽯⼦做曲线运动经过A、B、C、D各点时的速度⽅向在曲线这些点的切线⽅向上.因不计空⽓阻⼒，⽯⼦仅受重⼒G作⽤，⽅向总是竖直向下，为⼀恒⼒，重⼒G即⽯⼦所受合外⼒.故⽯⼦的加速度为重⼒加速度g，恒定不变，⽯⼦做匀变速曲线运动.由于外⼒的作⽤，曲线运动的轨迹总是向所受外⼒的合⼒⽅向⼀侧弯曲，因此，随着时间的增加，合⼒与速度⽅向的夹⾓会越来越⼩，⽯⼦的速度越来越⼤.答案：⽯⼦受重⼒作⽤，且与速度⽅向间夹⾓越来越⼩.⽅法归纳①⼿的作⽤只是使⽯⼦获得曲线运动的初速度，⽯⼦抛出后，不再与⼿发⽣相互作⽤，在运动过程且勿再认为⽯⼦受到“抛⼒”作⽤.②速度⽅向沿运动轨迹的切线⽅向，加速度的⽅向与合外⼒的⽅向相同.物体的运动轨迹在v与F合所夹的范围内.即，合外⼒的作⽤总是使运动轨迹向合外⼒⽅向⼀侧弯曲.。
人教版高中物理必修2第五章 曲线运动1. 曲线运动课件(2)
分位移 x1
分 位 移 x2
分速度 v1
分 速 度 v2
位移的合成
速度的合成
分 运 动 的 加 速 度 a2
分运动的加速度 a1
加速度的合成
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7. 运动分解的原则 (1) 等效性原则：两个分运动的效果与合运动的实际效 果，完全等效，可以互相替代。 (2) 符合实际的原则：根据分运动的实际效果将合运动 分解。 (3) 解题方便的原则：根据解题的需要按具体情况进行 分解。
(1) 等时性：分运动和合运动同时开始，同时进行，同时结束。
(2) 独立性：物体可同时参与几个不同的分运动，各分运动独 立进行，互不影响 (3) 等效性：合运动与分运动在效果上是等效替代的关系。 (4) 同一性：合运动与分运动必须对同一物体。
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6. a、v、x 的合成与分解 速度、位移、加速度都是矢量，合成时均遵循平行四 边形定则。
vx= vcos 30°= 260 km/h vy= vsin 30°= 150 km/h
vy
v
30°
vx
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1. 曲线运动是变速运动，但变速运动不一定是曲线运 动。 2. 曲线运动的速度大小不一定变化，但方向一定变 化。 3. 曲线运动的速度方向时刻发生变化，故加速度不 为 0，即做曲线运动的物体的合力一定不为零。
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1. 质点沿曲线从左向右运动，画出质点在A、B、
C 三点的速度方向。
vA
A
B vB
C
vC
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O
xA xl yA源自Aθ vxy
vy
v
vx= vcos θ
vy= vsin θ
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2. 飞机起飞时以 300 km/h 的速度斜向上飞，飞行方向 与水平方向的夹角为 30 度。求水平方向的分速度和竖 直方向的分速度。
人教版高中物理必修第2册 第五章第一节《曲线运动》
延伸：如果质点受到的力大小不变，但方向恰 与F相反，则它从B点开始的运动轨迹又可能是
图中的哪条曲线？ A
课堂练习
2. 关于曲线运动的速度方向，下列说法中正确的是（ C ）
A、在曲线运动中速度的方向总是沿着曲线并保持不变 B、质点做曲线运动时，速度方向是时刻改变的，它在某点的瞬时速度的方向与该点 运动的轨迹垂直 C、曲线运动中速度的方向是时刻改变的，质点在某一点的瞬时速度的方向是在曲线 上该点的切线方向 D、曲线运动中速度的方向是不断改变的，但速度的大小不变
2．质点某一点（或某一时刻）的速度方向： 沿曲线在这一点的切线方向
vA
A
B
vB
C
vC
Байду номын сангаас
o
x
A
●
vx
vy vA
y
三、曲线运动的性质 曲线运动的速度方向时刻在改变 曲线运动的速度时刻在改变 曲线运动是变速运动
有加速度！
做曲线运动的物体，合外力一定不为零
实验探究：曲线运动的条件
一个在水平桌面上做直线运动的钢球，从旁边给它一个里，例 如在钢球运动路线旁边放一个此贴，观察钢球运动。
动
质点所受合外力的方向跟它的速
条 度方向不在同一直线上
件
即v≠0，F ≠ 0，且F与V的夹角既不
等于0°，也不等于180 °
实验探究：一般曲线运动的速度方向
实验探究：一般曲线运动的速度方向
实验结论： 曲线运动中质点在某一点（或某一时刻）的速度方向沿曲线在 这一点的切线方向。
理论探究：一般曲线运动的速度方向
从平均速度到瞬时速度
vA
vB
B A
割线 切线
质点在某一点的速度，沿曲线在这一点的切线方向。
人教版高中物理必修二第五章 曲线运动.doc
高中物理学习材料（鼎尚**整理制作）第五章曲线运动曲线运动平抛运动【学习目标】1．明确形成曲线运动的条件（落实到平抛运动和匀速圆周运动）；2．理解和运动、分运动，能够运用平行四边形定则处理运动的合成与分解问题；3. 掌握处理平抛运动的思路方法。
【学习过程】一、曲线运动1．速度特点（1）曲线运动的速度方向：质点做曲线运动时，速度的方向时刻在，质点在某一点（或某时刻）的速度方向沿曲线在这一点的方向。
（2）曲线运动的运动性质:质点在曲线运动中的速度方向时刻在改变，所以曲线运动一定是___________运动，也就是具有，但变速运动不一定是曲线运动。
2．曲线运动的条件质点所受的方向（或加速度方向）跟它的速度方向不在，物体就做曲线运动。
3.运动类型的分类分析匀速直线运动（条件：F合=0）（1）直线运动：匀变速直线运动（条件：F合为恒力不等于零且与速度同线）非匀变速直线运动（条件：F合为变力且与速度同线）匀变速曲线运动（条件：F合≠0为恒力且与速度不同线）（2）曲线运动：非匀变速直线运动（条件：F合≠0为变力且与速度不同线）小结：物体运动的性质由加速度决定（加速度得零时物体静止或做匀速运动；加速度恒定时物体做匀变速运动；加速度变化时物体做变加速运动）。
物体运动的轨迹（直线还是曲线）则由物体的速度和加速度的方向关系决定（速度与加速度方向在同一条直线上时物体做直线运动；速度和加速度方向成角度时物体做曲线运动）。
二、运动的合成与分解1、两个直线运动的合运动的情况①两个匀速直线运动的合运动仍为匀速直线运动．②一个匀速运动和一个匀变速运动的合运动是匀变速运动，二者共线时，为匀变速直线运动，二者不共线时，为匀变速曲线运动。
③两个初速度为0的匀加速直线运动的合运动为初速度为0的匀加速直线运动。
④两个匀变速直线运动的合运动为匀变速运动，当合运动的初速度与合运动的加速度共线时为匀变速直线运动，当合运动的初速度与合运动的加速度不共线时为匀变速曲线运动。
最新人教版高中物理必修2第五章《曲线运动》整合提升
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专题一 专题二 专题三
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2.利用平抛运动的偏转角度解题
设做平抛运动的物体,下落高度为 h,水平位移为 s 时,速度 vA 与初速 ������������ ������������ ������������ 度 v0 的夹角为 θ,由图可得 tanθ= = = 2①
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曲线运动 速度方向:轨迹上点的切线方向 曲线运动 运动条件:合外力与运动方向不共线 研究方法:运动的合成与分解 运动性质:匀变速曲线运动 具有水平初速度 运动特点 平抛运动 运动规律 只受重力作用
1 2 g������ 2
水平方向:匀速直线运动,������������ = ������0 ,������ = ������0 t 竖直方向:自由落体运动,������������ = gt,������ = 合运动:v = s= ������������ 2 + ������������ 2
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解析:A、B 两点的速度 vA、vB 是该点的合速 度。将 A、B 运动的速度分解为如图所示,由此可 知 A、B 两点沿杆方向的速度 v'相等,所以有 v'=vAcosα=vBsinα, ������ 即 vBtanα=vA,而 tanα=������, 即 vB =
������������y ������
������������ ������0 ������0
将 vA 反向延长与 s 相交于 O 点,设 解得 d=2s,tanθ=2������ =2tanα②
1 ℎ
ℎ A'O=d,则有 tanθ= ������
(完整版)高中物理必修2课后习题答案
人教版高中物理Ⅱ课后习题答案第五章：曲线运动第1节 曲线运动1.答：如图6－12所示，在A、C位置头部的速度与入水时速度v方向相同；在B、D位置头部的速度与入水时速度v方向相反。
BC图6－122.答：汽车行驶半周速度方向改变180°。
汽车每行驶10s，速度方向改变30°，速度矢量示意图如图6－13所示。
1v图6－133.答：如图6－14所示，AB段是曲线运动、BC段是直线运动、CD段是曲线运动。
D图6－14第2节 质点在平面内的运动1.解：炮弹在水平方向的分速度是v x＝800×cos60°＝400m/s;炮弹在竖直方向的分速度是v y＝800×sin60°＝692m/s。
如图6－15。
vxv图6－152.解：根据题意，无风时跳伞员着地的速度为v2，风的作用使他获得向东的速度v1，落地速度v为v2、v1的合速度（图略），即：，速度6.4/v m s===与竖直方向的夹角为θ，tanθ＝0.8，θ＝38.7°3.答：应该偏西一些。
如图6－16所示，因为炮弹有与船相同的由西向东的速度v1，击中目标的速度v是v1与炮弹射出速度v2的合速度，所以炮弹射出速度v2应该偏西一些。
v图6－164.答：如图6－17所示。
图6－17第3节 抛体运动的规律1.解：（1）摩托车能越过壕沟。
摩托车做平抛ein运动，在竖直方向位移为y＝1.5m＝经212gt历时间在水平方向0.55t s===位移x＝v t＝40×0.55m＝22m＞20m所以摩托车能越过壕沟。
一般情况下，摩托车在空中飞行时，总是前轮高于后轮，在着地时，后轮先着地。
（2）摩托车落地时在竖直方向的速度为v y＝gt＝9.8×0.55m/s＝5.39m/s摩托车落地时在水平方向的速度为v x＝v＝40m/s摩托车落地时的速度：/40.36/v s m s===摩托车落地时的速度与竖直方向的夹角为θ，tanθ＝vx／v y＝405.39＝7.422.解：该车已经超速。
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专题归纳整合 课堂合作探究
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一、曲线运动的位移和速度 活动与探究 1.研究质点在平面内的运动时,我们为什么要选择平面直角坐标系? 在这种坐标系中怎样表示曲线运动的位移? 答案:(1)研究质点的直线运动,最好沿着直线建立一维坐标系,即直 线坐标系。 但是,研究质点的运动时,由于运动形式不清楚,或难以判断它 的运动轨迹是不是直线。这时,就需要选择其他的坐标系。例如,研究质 点在平面内的运动时,可以选择平面直角坐标系。 (2)由于曲线运动位移的方向是变化的,运算不太方便,可以用它在 坐标轴方向上的分位移来研究。
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专题归纳整合 课堂合作探究
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一、曲线运动的位移和速度 1.曲线运动 质点运动的轨迹是曲线的运动。 2.曲线运动的位移 物体做曲线运动时,无法应用直线坐标系,而应该选择平面直角坐 标系来定量研究;曲线运动中位移矢量的方向在不断变化,要尽量用它 在坐标轴方向上的分矢量来表示它。 3.曲线运动的速度 (1)速度方向:质点在某一点的速度方向沿曲线在这一点的切线方向。 (2)特点:做曲线运动的质点的速度方向时刻发生变化,即速度时刻 发生变化,因此曲线运动一定是变速运动。
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迁移与应用 例 1(多选)关于曲线运动的速度,下列说法正确的是( A.速度的大小与方向都在时刻变化 B.速度的大小不断发生变化,速度的方向不一定发生变化 C.速度的方向不断发生变化,速度的大小不一定发生变化 D.质点在某一点的速度方向都是在曲线上该点的切线方向 故选项 A、B 错误,同理可知选项 C、D 正确。 答案:CD 点评:曲线运动中速度的方向取决于物体所在处的切线方向,切线 方向不同时,速度方向也就不同;速度的大小是否发生变化,取决于有没 有沿切线方向的合力作用。如果没有沿切线方向的合力作用,速度的大 小是不会发生变化的。 )
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3.一曲线滑梯的示意图如图所示,试标出人从滑梯上滑下时在 A、 B、 C、D 各点的速度方向。
答案:A、B、C、D 各点速度的方向如图所示。
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预习交流 3
做曲线运动的物体所受的合力可以是零吗?做曲线运动的物体所 受的合力可以是恒定不变的力吗? 提示:物体做曲线运动的条件是所受合力的方向与它的速度方向不 在同一条直线上,所以物体所受合力不能为零,至于物体所受的合力是 否为恒力并无要求,所以可以是恒力。
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二、运动描述的实例 1.蜡块的位置 蜡块沿玻璃管匀速上升的速度设为 vy,玻璃管向右移动的速度设为 v x。 从蜡块开始运动的时刻计时,在 t 时刻,蜡块的位置 P 可以用它的 x、 y 两个坐标表示 x=vxt,y=vyt。
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2.花样滑冰以美妙绝伦的舞姿深受人们喜爱,某花样滑冰运动员正 在冰面上进行精彩表演,为了描述她的位置及位置变化,应建立何种坐 标系?
答案:花样滑冰运动员在冰面上做曲线运动,应建立平面直角坐标 系。
第五章 曲线运动
1.曲线运动
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学习目标
重点难点
1.知道什么叫曲线运动。 2.知道曲线运动是一种变速运动,会确定曲线运动速度的方向。 3.知道物体做曲线运动的条件,体会运动合成与分解的方法。 4.通过实验归纳物体做曲线运动的条件,培养学习物理的兴趣。 重点:1.曲线运动速度方向的确定。 2.物体做曲线运动的条件。 难点:1.对合运动与分运动的理解。 2.运动的合成与分解。
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三、物体做曲线运动的条件 1.当物体所受合力方向跟它的速度方向不在同一直线上时,物体做 曲线运动。 2.当物体所受合力方向跟它的速度方向在同一直线上时,物体做直 线运动。 3.物体加速度的方向与它受力的方向总是一致的。
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预习交流 2
标枪是田径运动项目之一,试想一下,标枪从掷出到落地的过程中 做什么运动?还可以将其看作哪两个方向上的合运动? 提示:标枪被掷出到落地的过程中做的是曲线运动。还可以将其看 作水平方向和竖直方向上的合运动。
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预习交流 1
在砂轮上磨刀具时,刀具与砂轮接触处的火星沿什么方向飞出?转 动雨伞时,雨伞上的水滴沿什么方向飞出?根据以上两种现象,你能得出 什么结论? 提示:均沿接触处的切线方向飞出。 得出的结论:质点做曲线运动时,在某一点的速度方向沿曲线上这 一点的切线方向。
2.蜡块的速度大小 ������������ 速度的大小 v= ������������ 2 + ������������ 2 ,速度的方向满足 tan θ=������ 。
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3.蜡块的运动轨迹 ������������ y=������ · x 是一条过原点的直线。
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