新高中物理必修二《第五章
高中物理必修二第五章曲线轨迹知识点总结
高中物理必修二第五章曲线轨迹知识点总
结
第五章曲线轨迹是高中物理必修二的重要章节，是进一步理解力学与数学知识的基础，本文总结了该章节的重点内容。
1. 曲线的切线和法线
- 任意一点的切线方向是该点速度方向
- 切线方向发生改变，速度大小不变，产生加速度
- 切线方向不变，速度大小改变，产生切向加速度
- 法线方向是切线方向的逆时针旋转90度
2. 一段曲线的长度
- 一段曲线的长度可以近似看作许多小线段的长度之和
- 当小线段长度趋近于0时，该总长度即为曲线长度
3. 曲率和半径
- 曲率指曲线在某一点的弯曲程度
- 曲率越大，曲线弯曲程度越大
- 半径是曲率的倒数，其值越小，曲率越大
4. 圆的运动学方程
- 圆的运动学方程：x²+y²=r²
- 圆的运动可用向量表示：r(t)=<xcosωt,ysinωt>
- 圆的速度大小和方向是一定的
- 圆的加速度大小不变，方向沿切线方向
- 圆的轨迹是一段不断变化曲率的运动轨迹
以上就是第五章曲线轨迹的重点知识点总结。
了解了这些知识，可以更好地理解曲线运动的规律和特点，为高中物理学习打好基础。
高中物理新人教版必修2第五章曲线运动第5节《圆周运动》
[第5节圆周运动[精讲精析]知识精讲]知识点1. 描述匀速圆周运动的物理量(1)轨道半径(R):对于一般曲线运动，可以理解为曲率半径.(2)线速度(v):是描述质点沿圆周运动快慢的物理量。
大小等于物体在一段时间内运动的弧长(s)与时间(t)的比值,方向为圆周的切线方向.公式: v=s/t=2πr/T=2πrf (3)角速度(ω,又称为圆频率):是描述质点绕圆心转动快慢的物理量。
大小等于一段时间内转过的角度(θ)与时间t的比值.公式: ω=θ/t=2π/T=2πf(4)周期(T):质点做圆周运动一周所需要的时间.(5)频率(f,或转速n):质点在单位时间内完成的圆周运动的次数.[例1]静止在地球上的物体都要随地球一起转动，下列说法正确的是( )A.它们的运动周期都是相同的B.它们的线速度都是相同的C.它们的线速度大小都是相同的D.它们的角速度是不同的[思路分析]地球绕自转轴转动时,所有地球上各点的周期及角速度都是相同的。
地球表面物体做圆周运动的平面是物体所在纬度线平面，其圆心分布在整条自转轴上，不同纬度处物体做圆周运动的半径是不同的,只有同一纬度处的物体转动半径相等，线速度的大小才相等，但即使物体的线速度大小相同，方向也个不相同.[答案] A[总结]线速度是描述物体运动快慢的物理量,若比较两物体做匀速圆周运动的快慢,则只看其线速度的大小即可.角速度、周期和转速都是描述物体转动快慢的物理量。
物体做匀速圆周运动时,角速度越大、周期越小、转速越大，则物体转动的越快，反之则越慢,由于线速度和角速度的关系为v=ωr,所以在半径不确定的情况下，不能由角速度大小判断线速度的大小，也不能由线速度大小判断角速度大小.[误区警示]有的同学往往误认为物体转动半径为地球半径，进而导致失误.在解决圆周运动问题时,转动中心的确定至关重要.地球本身匀速转动，地表各点角速度相等(但两极ω=0),角速度又称整体量；线速度随着半径不同而不同，线速度又称局部量. [变式训练1] 由于地球自转，乌鲁木齐和广州两地所在处物体具有的角速度和线速度相比较( )A.乌鲁木齐处物体的角速度大，广州处物体的线速度大B.乌鲁木齐处物体的线速度大，广州处物体的角速度大C.两处地方物体的角速度、线速度都一样大D.两处地方物体的角速度一样大，但广州的线速度比乌鲁木齐处物体线速度要大[答案] D知识点2。
(完整版)人教版高中物理必修二第五章曲线运动教材分析课件(共51张PPT)
第1节 曲线运动
曲线运动的概念；曲线运动的方向；曲线运动的条件 演示实验
27
曲线运动速度的方向
打磨金属
掷链球
水滴飞溅 28
曲线运动的条件
29
30
31
小船过河
A
B
v船
v合
θ
v水
A
v合 v船
v船
v合
θ
θ
v水
θ
v船 v水
1.船头指向正对岸 2.船头偏向上游且v船＞v水 3.若v船＜v水,
渡河时间最短 当cosθ=v水/v船 时，
正 确 认 识 圆 周 运 动 的 Δv 至 此
已经有了相当基础，这里又作 了进一步强化
把对Δv方向的分析分为五步
骤，减小台阶，降低坡度
21
1.分别作出质点在A、B两点的速度矢量（长度一样）。
2.将vA的起点移到B，并保持vA的长度和方向不变。 3. 以vA的箭头端为起点， vB的箭头端为终点作矢量Δv。 4. Δv/Δt 是质点由A到B的平均加速度，Δv 的方向就是加速度
当船头与上游成(900
tmin=d/v船
航程最短Smin=d
航程为S=d/cosθ 渡河时间为 t=d/v船sinθ
－θ),
sinθ=v船/v水时 最短航程为 smin=d/sinθ
32
拉绳问题的分解
vA ?
θ
vA＝v合 cosθ
v⊥ 垂直于绳方向的转动
v合 v∥
沿绳方向的运动
注意：1) v合即为船实际运动的速度 2)沿绳的方向上各点的速度大小相等
正 确 认 识 圆 周 运 动 的 Δv 至 此
已经有了相当基础，这里又作 了进一步强化
【2024版】新教材-人教版高中物理选择性必修第二册-第五章-传感器-精品教学课件(非图片版可编辑)
【典例示范】
(多选)在温控电路中,通过热敏电阻阻值随温度的变化可实现对电路相关物理
量的控制。如图所示电路,R1为定值电阻,R2为半导体热敏电阻(温度越高电阻越
小),C为电容器,当环境温度降低时
()
A.电容器C的带电荷量增加
B.电压表的读数增大
C.电容器C两板间的电场强度减小
D.R1消耗的功率增大
【思维建模】
六、电阻应变片 1.电阻应变效应: 金属导体在外力作用下发生_机__械__形__变__(伸长或缩短)时,其 _电__阻__随着它所受机械形变的变化而发生变化的现象。电阻应变片是一种 _力__敏__元件。 2.电阻应变片的原理:当金属丝受到拉力时,长度变_长__、横截面积变_小__,导致 电阻变_大__;当金属丝受到压力时,长度变_短__、横截面积变_大__,导致电阻 变_小__。 3.电阻应变片能够把_物__体__形__变__这个力学量转换为电阻这个电学量。应用有 _电__子__秤__。
一 对传感器的认识 1.传感器的组成和工作流程: (1)传感器的组成。 ①敏感元件:相当于人的感觉器官,是传感器的核心部分,是利用材料的某种敏 感效应(如热敏、光敏、压敏、力敏、湿敏等)制成的。 ②转换元件:将敏感元件输出的与被测物理量成一定关系的非电信号转换成电 信号的电子元件。 ③转换电路:将转换元件输出的不易测量的电学量转换成易于测量的电学量,如 电压、电流、电阻等电学量或电路的通断等。
1.传感器:能够感受诸如力、温度、光、声、化学成分等_被__测__量__,并能把它们 按照一定的规律转换为便于传送和处理的_可__用__信__号__输出的一类器件或装置。 2.非电学量转换为电学量的意义: 把_非__电__学__量__转换成电压、电流等电学量,或转换为电路的_通__断__,可以很方便 地进行测量、传输、处理和_控__制__。
人教版高中物理必修第二册第五章曲线运动
当堂小练
1.如图,篮球沿优美的弧线穿过篮筐,图中能正
确表示篮球在相应点速度方向的是 ( C )
A.v1
B.v2 C.v3 D.v4
【解析】依据曲线运动特征可知:物体做曲线运动时,任意时刻的速度方向是 曲线上该点的切线方向,所以图中能正确表示篮球在相应点速度方向的只有 v3,故C项正确。
解：如图所示，甲在竖直方向的速度
v甲y v甲 sin 0.76 sin 30 m/s 0.38 m/s
乙在竖直方向的速度
v乙
=
2
0.15 1
m/s 0.3 m/s
因此v甲y
>
v乙,甲先到楼上。t甲
=
h v甲y
4.56 0.38
s 12 s
甲比乙先到达楼上，甲上楼用了12 s。
三、运动的合成与分解的实例 1、小船渡河模型
一、合运动与分运动 3.蜡块运动的速度 速度 v 与vx、vy 的关系已经在图中形象地标出，因此可以根 据勾股定理写出它们之间的关系
根据三角函数的知识，从图中还可以确 定速度v的方向，即用速度矢量v与x轴正方 向的夹角θ来表示，它的正切为
一、合运动与分运动 4.合运动与分运动
（1）合运动与分运动概念
在蜡块匀速上升的同时，将玻璃管紧贴着黑板沿水平方向向右匀速移动 （图丙），观察蜡块的运动情况。
一、合运动与分运动
1.建立直角坐标系
在这个实验中，蜡块既向上做匀速运动，又由于玻璃管的移动向右做匀 速运动，在黑板的背景前我们看到蜡块向右上方运动。那么，蜡块向右上 方的这个运动是什么样的运动呢？
要想定量地研究蜡块的运动，就要建立坐标系，具体分析。
高中物理必修二第五章抛体运动必考知识点归纳(带答案)
高中物理必修二第五章抛体运动必考知识点归纳单选题1、如图所示，一质点做平抛运动，落地时速度大小为20m/s，速度方向与水平地面夹角为60°，则水平分速度大小是（）A．10m/sB．10√3m s⁄C．20m/sD．20√3m s⁄答案：A根据题意可知，落地速度与水平分速度的关系，如图所示由几何关系可得v x=vcos60°=10m/s故选A。
2、如图所示，AB杆以恒定角速度绕A点转动，并带动套在水平杆OC上的小环M运动，运动开始时，AB杆在竖直位置，则小环M的加速度将（）A．逐渐增大B．先减小后增大C．先增大后减小D．逐渐减小答案：A如图所示环沿OC向右运动，其速度v可分为垂直AB的速度v1，沿AB方向的v2，则v1=ωr=ωℎcosθ故环的速度v=v1cosθ=ωℎcos2θ环的加速度a=ΔvΔt=ΔvΔ(cosθ)⋅Δ(cosθ)Δθ⋅ΔθΔt即a=−2ωℎsin3θ(−cosθ)⋅ω=2ω2xcosθsin3θ因为θ变小，则a变大。
故选A。
3、下列关于曲线运动的说法正确的是（）A．曲线运动可以是变速运动也可以是匀速运动B．曲线运动一定是变速运动C．匀速圆周运动是匀速曲线运动D．曲线运动受到的合外力可以为零答案：BA．匀速运动指的速度的大小方向都不变的运动，但是曲线运动的速度方向时刻在变，A错误；B．变速运动包括速度的大小或者方向任一因素改变都是变速运动，由于曲线运动的方向时刻都在变，所以曲线运动一定是变速运动，B正确；C．匀速圆周运动的速率大小不变，但是方向时刻在变，不存在匀速曲线运动，C错误；D．由于曲线运动的速度发生了改变，所以一定受到不为零的合外力，D错误。
故选B。
4、某网球运动员在某次训练中挑战定点击鼓，图片所示是他表演时的场地示意图，他与乙、丙两鼓共线。
图中甲、乙两鼓等高，丙、丁两鼓较低且也等高。
若该运动员每次发球时（水平击出）球飞出的位置不变且球在空中的运动均视为平抛运动，忽略鼓面大小，下列说法正确的是（）A．击中四鼓的球，运动时间可能都相同B．击中四鼓的球，初速度可能都相同C．击中四鼓的球，击中鼓的瞬时速度的大小可能都相同D．假设某次发球能够击中甲鼓，那么用相同大小的速度发球可能击中丁鼓答案：DA．由题图可知，甲、乙、丙、丁高度不完全相同，根据平抛运动的时间由高度决定可知球到达四鼓用时不可能都相同，A错误；B．甲、乙两鼓高度相同，平抛运动的时间相同，但羽毛球做平抛运动的水平位移不同，由x=v0t，可知初速度不同，B错误；C．运动员距离甲鼓的位置比距乙鼓的位置远，两鼓等高，球到达两鼓用时相等，击中甲鼓的水平速度较大，竖直方向速度相等，则实际击中的速度大小不等，C错误；D．甲鼓的位置比丁鼓位置高，球到达丁鼓用时较长，若某次发球能够击中甲鼓，用相同大小的速度发球可能击中丁鼓，D正确。
最新人教版高中物理必修第二册第五章抛体运动4.抛体运动的规律
)
A.物体做平抛运动的时间为
-
-
B.物体做平抛运动的竖直分位移为
-
C.物体做平抛运动的时间为
(- )
D.物体做平抛运动的水平分位移为
解析:根据平行四边形定则可得,落地时物体在竖直方向上的
分速度 vy= - ,物体做平抛运动,竖直方向上做自由落体运
则(
)
A.喷水速度一定,喷水口越高,水喷得越远
B.喷水速度一定,喷水口越高,水喷得越近
C.喷水口高度一定,喷水速度越大,水喷得越远
D.喷水口高度一定,喷水速度越大,水喷得越近
解析:当喷水速度一定时,喷水口越高,水滴落下的时间就越长,
则水平方向运动的距离就越大,故喷得越远,A正确,B错误;当
喷水口高度一定时,水滴下落的时间是相等的,若喷水速度越
倾角为37°的斜面抛出,飞行一段时间后,恰好垂直撞在斜面上。
2
g取10 m/s ,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,tan 37°= 。求:
(1)小球在空中的飞行时间;
(2)抛出点距斜面上落球点的竖直高度。
解析:(1)将小球垂直撞在斜面上的速度分解,如图所示。
由图可知θ=37°
平方向夹角为α,则tan θ=2tan α。
证明:因为 tan θ=
=
,tan α= =
,所以 tan θ=2tan α。
(2)一
定通过此时水平位移的中点。
证明:如图所示,P点速度的反向延长线交OB于A点。
2
_新教材高中物理第五章传感器12认识传感器常见传感器的工作原理及应用课件新人教版选择性必修第二册
1、2 认识传感器 常见 传感器的工作原理及应用
核心素养目标
1．知道什么是传感器，并了解传感器 的种类。
2．知道传感器的组成及应用模式，理 解将非电学量转化为电学量的物 理意义。
3．理解常见传感器敏感元件的特性及 应用。
知识点一 认识传感器 [情境导学] 干簧管的结构很简单，如图甲所示，它只是玻璃管内封入两个软磁性材料制
成的簧片，接入图乙电路，当磁体靠近干簧管时：
(1)会发生什么现象，为什么？ (2)干簧管的作用是什么？
提示：(1)小灯泡会发光，因为两个簧片被磁化而接通。 (2)干簧管起到了开关的作用。
[知识梳理] 1．神奇的传感器 (1)干簧管是一种能够感知磁场的传感器。 (2)楼道灯白天不亮，晚上有声音时亮，是因为楼道的灯安装了“声控—光探” 开关。 (3)一些宾馆安装了自动门，当有人走近时，门会自动打开，是因为自动门安 装了红外线传感器。 (4)交通警察在检查司机是否酒后开车时，用的是“便携式酒精检测仪”，上 面安装了乙醇传感器。
(5)传感器的定义：能够感受诸如力、温度、光、声、化学成分等被测量，并 能够把它们按照一定的规律转换为便于传送和处理的如电压、电流等电学量，或 转换为电路的通断的装置。
(6)非电学量转换为电学量的意义：把非电学量转换为电学量，可以很方便地 进行测量、传输、处理和控制。
2．传感器的种类 (1)物理传感器：利用物质的物理特性或物理效应制作而成的传感器，如力传 感器、磁传感器、声传感器等。 (2)化学传感器：利用电化学反应原理，把无机或有机化学物质的成分、浓度 等转换为电信号的传感器，如离子传感器、气体传感器等。 (3)生物传感器：利用生物活性物质的选择性来识别和测定生物化学物质的传 感器。如酶传感器、微生物传感器、细胞传感器等。
高中物理第五章抛体运动拓展课3与斜面曲面相结合的平抛运动课件新人教版必修第二册
【典例】
例 3 (多选)如图所示，地面上固定有一半径为R的半圆形凹槽，O为圆心，
AB为水平直径．现将小球(可视为质点)从A处以初速度v1水平抛出后恰好
落到D点．将该小球从A处以初速度v2水平抛出后恰好落到C点，C、D两点
等高，OC与水平方向的夹角θ＝60°，不计空气阻力．下列说法正确的是
(
)
A．小球从开始运动到落到凹槽上，前后两次的时间之比为1∶2
t1∶t2＝9∶16.故D选项正确．
例 2 抛石机是古代远程攻击的一种重型武器，某同学制作了一个简
易模型，如图所示．支架固定在地面上，O为转轴，轻质硬杆A端的
凹槽内放置一石块，B端固定重物．为增大射程，在重物B上施加一
向下的瞬时作用力后，硬杆绕O点在竖直平面内转动．硬杆转动到竖
直位置时，石块立即被水平抛出，水平抛出的速度为9 gL，石块直
B．v1∶v2＝1∶3
C．小球从开始运动到落到凹槽上，前后两次速度的变化量相同
D．小球从开始运动到落到凹槽上，前后两次的平均速度大小之比为1∶2
答案：BC
例 4 (多选)如图所示，在水平放置的半径为R的圆柱体竖直轴线正上
方的P点，将一个小球以水平速度v0 垂直于圆柱体竖直轴线抛出，小
球飞行一段时间后恰好从圆柱体表面上的Q点沿切线飞过，测得O、Q
2．基本求解思路
(1)给出末速度方向
①画速度分解图，确定速度与水平方向的夹角θ；
②根据水平方向和竖直方向的运动规律分析vx、vy；
vy
③根据tan θ＝ 列方程求解．
vx
(2)给出位移方向
①画位移分解图，确定位移与水平方向的夹角α；
②根据水平方向和竖直方向的运动规律分析x、y；
新教材 人教版高中物理必修第二册 第五章 抛体运动 知识点考点重点难点提炼汇总
第五章抛体运动5.1 曲线运动 .......................................................................................................................... - 1 -5.2运动的合成与分解 ........................................................................................................... - 5 -5.3实验：探究平抛运动的特点.......................................................................................... - 16 -5.4抛体运动的规律 ............................................................................................................. - 23 -专题抛体运动规律的应用................................................................................................ - 31 -5.1 曲线运动一、曲线运动的速度方向1．曲线运动运动轨迹是曲线的运动称为曲线运动。
[特别提示]数学中的切线不考虑方向，但物理学中的切线具有方向。
如图所示，若质点沿曲线从A运动到B，则质点在a点的速度方向(切线方向)为v1的方向，若从B运动到A，则质点在a点的速度方向(切线方向)为v2的方向。
2．速度的方向质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的切线方向。
3．运动性质由于曲线运动中速度方向是变化的，所以曲线运动是变速运动。
2022年人教版高中物理必修二第五章抛体运动第4节抛体运动的规律
第五章抛体运动4．抛体运动的规律【课标定向】1．会用运动合成与分解的方法分析平抛运动。
2．体会将复杂运动分解为简单运动的物理思想。
3．能分析生产生活中的抛体运动。
【素养导引】1．认识平抛运动，理解平抛运动的规律，会用运动合成和分解的方法分析平抛运动。
(物理观念) 2．运用运动的合成与分解的思想，分析生产生活中的抛体运动。
(科学思维)3．能体会物理学规律的运用对生产生活的影响。
(科学探究)一、平抛运动的速度将物体以初速度v0水平抛出，由于物体只受重力作用，t时刻的速度水平方向v x＝v0竖直方向v y＝gt合速度大小：v＝v2x＋v2y＝v2＋g2t2方向：tan θ＝v yv x＝gtv0将物体以初速度v0水平抛出，经时间t，物体的位移水平方向x＝v0t竖直方向y＝21gt2合位移大小：s＝x2＋y2＝()v0t2＋⎝⎛⎭⎪⎫12gt22方向：tan α＝yx＝gt2v0轨迹y＝g2v2x2，是一条抛物线1．定义：初速度沿斜向上或斜向下方向的抛体运动。
2．初速度：v x ＝v 0cos__θ，v y ＝v 0sin__θ。
3．性质：斜抛运动可以看成是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛或竖直下抛运动的合运动。
[思考] 在某次乒乓球比赛中，乒乓球先后两次落台后恰好在等高处水平越过球网，过网时的速度方向均垂直于球网，把两次落台的乒乓球看成完全相同的两个球，球1和球2，如图，不计乒乓球的旋转和空气阻力。
(1)乒乓球自起跳到最高点的过程中，球1与球2的飞行时间相等吗？ (2)过网时球1与球2的速度哪个大？提示：(1)由h ＝12gt 2可得两球飞行时间相等。
(2)由x ＝vt 可知，球1的水平位移较大，运动时间相同，则球1的水平速度较大。
许多的极限运动项目由滑板项目延伸而来。
如图所示，某滑板运动员以某一初速度从某一高处水平飞出，落在水平地面上。
(忽略空气阻力，运动员和滑板可视为质点)由以上叙述判断下列问题：1．初速度越大，运动员在空中运动时间越长。
新教材人教版高中物理必修第二册课件-第五章1曲线运动
答案:√
5.物体受恒力作用不可能做曲线运动。( )
答案:×
课堂篇探究学习
探究一
探究二
随堂检测
曲线运动的性质与特点
情境导引
下面两幅图片中分别为抛出的篮球和过山车的运动情况。请思考:
(1)如何确定它们运动过程中某一位置的速度方向?
(2)它们运动过程中的速度恒定吗?
课堂篇探究学习
探究一
探究二
随堂检测
知识归纳 1.曲线运动的速度 (1)质点在某一时刻(某一位置)速度的方向与这一时刻质点所在位 置处的切线方向一致,故其速度的方向时刻改变。 (2)物体做曲线运动时,运动方向不断变化,即速度方向一定变化,但 速度的大小不一定变化。 2.曲线运动的性质及分类 (1)性质:速度是矢量,由于速度方向时刻在发生变化,所以曲线运动 一定是变速运动。 (2)分类
(2)运动学条件:加速度方向与速度方向不共线。 2.曲线运动的轨迹与速度、合力的关系 做曲线运动的物体的轨迹与速度方向相切,并向合力方向弯曲,(如 图所示)夹在速度方向与合力方向之间。
探究一
探究二
随堂检测
3.合力与速率变化的关系
课堂篇探究学习
探究一
探究二
随堂检测
4.物体的受力与运动性质
课堂篇探究学习
课堂篇探究学习
探究一
探究二
随堂检测
变式训练2如图所示,汽车在一段弯曲的水平路面上匀速行驶,下列 关于该汽车受到的水平方向的作用力方向的示意图,可能正确的是 (图中F为汽车受的合力,Ff为汽车行驶时所受的阻力)( )
探究一
探究二
随堂检测
课堂篇探究学习
解析:汽车行驶时所受阻力Ff总与该时刻它的速度方向相反,故选项 D不对。做曲线运动物体所受合力的方 向不仅与其速度方向成一角度,而且总是指向轨迹曲线的内侧,故 选项A、B不对,选项C正确。 答案:C
人教版高中物理必修第2册 第五章第一节《曲线运动》
延伸：如果质点受到的力大小不变，但方向恰 与F相反，则它从B点开始的运动轨迹又可能是
图中的哪条曲线？ A
课堂练习
2. 关于曲线运动的速度方向，下列说法中正确的是（ C ）
A、在曲线运动中速度的方向总是沿着曲线并保持不变 B、质点做曲线运动时，速度方向是时刻改变的，它在某点的瞬时速度的方向与该点 运动的轨迹垂直 C、曲线运动中速度的方向是时刻改变的，质点在某一点的瞬时速度的方向是在曲线 上该点的切线方向 D、曲线运动中速度的方向是不断改变的，但速度的大小不变
2．质点某一点（或某一时刻）的速度方向： 沿曲线在这一点的切线方向
vA
A
B
vB
C
vC
Байду номын сангаас
o
x
A
●
vx
vy vA
y
三、曲线运动的性质 曲线运动的速度方向时刻在改变 曲线运动的速度时刻在改变 曲线运动是变速运动
有加速度！
做曲线运动的物体，合外力一定不为零
实验探究：曲线运动的条件
一个在水平桌面上做直线运动的钢球，从旁边给它一个里，例 如在钢球运动路线旁边放一个此贴，观察钢球运动。
动
质点所受合外力的方向跟它的速
条 度方向不在同一直线上
件
即v≠0，F ≠ 0，且F与V的夹角既不
等于0°，也不等于180 °
实验探究：一般曲线运动的速度方向
实验探究：一般曲线运动的速度方向
实验结论： 曲线运动中质点在某一点（或某一时刻）的速度方向沿曲线在 这一点的切线方向。
理论探究：一般曲线运动的速度方向
从平均速度到瞬时速度
vA
vB
B A
割线 切线
质点在某一点的速度，沿曲线在这一点的切线方向。
新人教版 高中物理 必修二 第五章第一节 运动的合成与分解 33张
a1 v
a
x2
x2
v2
a2
3.合运动与分运动的关系 1）等效性：合运动的效果与各分运动共同产生的 效果相同。 2）等时性：合运动与分运动所用时间相同。
3）独立性：各分运动各自按自己的规律运动，互 不干扰。
合运动与分运动的区分原则：物体实际进行的运动一 定是合运动，对应于平行四边形的对角线.
思考：如何判断两个直线运动的合运动的运 动轨迹和运动性质？
体B的速度为vB=
，物体上升的运动是_____
(填“加速”、“减速”、“匀速”）
B
【练习】如图所示，光滑水平面上有A、B两物体，通过一根跨过
定滑轮的轻绳子相连接，它们的质量分别为mA和mB。当水平力F
拉A且绳子与水平面的夹角θA为45°、θB为30°时，A、B两物体
的速度之比vA：vB为
。
【例题】.在抗洪抢险中，战士驾驶摩托艇救人，假设江岸是平
绳与水平方向成θ角时，被吊起的物体M的速度为vM=
。
第二节 运动的合成与分解
【例题】如图所示，纤绳以恒定速率v沿水平方向通过定滑轮牵
引小船靠岸，则船靠岸的速度是
，若使船匀速靠岸，
则纤绳的速度是
。（填：匀速、加速、减速）
v
【例题1】如图所示，汽车沿水平路面以恒定速度v
前进，则当拉绳与水平方向成θ角时，被吊起的物
（2）最短位移渡河的时间是多少？最短渡河的位移 是多少？
【例题】一船准备渡河，已知水流速度为v2=1m/s，船在静水中 的航速为v1=2m/s，则： ①要使船能够垂直地渡过河去，那么应向何方划船？ ②要使船能在最短时间内渡河，应向何方划船？
【例题】如图所示，汽车沿水平路面以恒定速度v前进，则当拉
高中新教材人教版物理课件 必修第二册 第五章 抛体运动 1-曲线运动
解析:由物体做曲线运动的条件可知,速度方向与合外力方 向不可能在同一条直线上,所以A正确。根据牛顿第二定律, 加速度与合外力一定同向,所以B、C错误。在恒力作用下,物 体也可以做曲线运动,只要合外力方向与速度方向不共线就 可以,所以D错误。
1.(对曲线运动速度的理解)(多选)关于曲线运动的速度,下列 说法正确的是( ) A.速度的大小与方向都在时刻变化 B.速度的大小不断发生变化,速度的方向不一定发生变化 C.速度的方向不断发生变化,速度的大小不一定发生变化 D.质点在某一点的速度方向就是运动轨迹上该点的切线方向 答案:CD
问题引领 下图为砂轮打磨下来的炽热微粒飞离砂轮时的情形,微粒离 开砂轮的时刻不同,飞离时的速度方向 也不一样。 (1)微粒离开砂轮瞬间速度方向如何? (2)微粒在离开砂轮前速度变化吗? (3)微粒做曲线运动时,加速度可以是零吗?为什么?
提示:(1)沿砂轮的切线方向。 (2)变化。 (3)不可以。因为速度的方向时刻在变化,即速度在变化。
提示:乘客的速度沿水平方向。乘客做 曲线运动时,速度方向不断变化。
3.将粉笔头向空中水平抛出,观察粉笔头的运动轨迹,分析判 断粉笔头为什么做曲线运动,速度大小和方向如何变化,并与 同学一起交流想法。
提示:粉笔头的初速度方向与所受合力(重力)方向不在同一 直线上;速度变大,方向由水平变为斜向下。
知识点一 对曲线运动速度方向的理解
4.(曲线运动的条件)一个做匀速直线运动的物体突然受到一 个与运动方向不在同一条直线上的恒力的作用时,物体( ) A.继续做直线运动 B.一定做曲线运动 C.可能做直线运动,也可能做曲线运动 D.运动的形式不能确定 答案:B 解析:当合外力方向与速度方向不在同一条直线上时,物体必 做曲线运动,故选项B正确。
高中物理必修2第五章曲线运动知识点总结
精品文档第五章曲线运动知识点总结§ 5-1 曲线运动 & 运动的合成与分解一、曲线运动1. 定义：物体运动轨迹是曲线的运动。
2. 条件：运动物体所受合力的方向跟它的速度方向不在同一直线上。
3. 特点： ①方向：某点瞬时速度方向就是通过这一点的曲线的切线方向。
②运动类型：变速运动（速度方向不断变化） 。
③F 合 ≠0，一定有加速度 a 。
④F 合 方向一定指向曲线凹侧。
⑤F 合 可以分解成水平和竖直的两个力。
4. 运动描述——蜡块运动涉及的公式：vvyv v x 2v y 2v xv yPtan蜡块的位置v xθ二、运动的合成与分解1. 合运动与分运动的关系： 等时性、独立性、等效性、矢量性。
2. 互成角度的两个分运动的合运动的判断：①两个匀速直线运动的合运动仍然是匀速直线运动。
②速度方向不在同一直线上的两个分运动， 一个是匀速直线运动， 一个是匀变速直线运动，其合运动是匀变速 曲线运动， a 合为分运动的加速度。
③两初速度为 0 的匀加速直线运动的合运动仍然是匀加速直线运动。
④两个初速度不为 0 的匀加速直线运动的合运动可能是直线运动也可能是曲线运动。
当两个分运动的初速度的和速度方向与这两个分运动的和加速度在同一直线上时，合运动是匀变速直线运动，否则即为曲线运动。
三、有关“曲线运动”的两大题型（一）小船过河问题模型一： 过河时间 t 最短：模型二： 直接位移 x 最短：v 船vvv船ddθv 水θ v 水当 v 水<v 船 时， x min =d ，tm ind d td，v 船， xv 船 sinsintanv 船cosv 水v 水v 船.精品文档模型三：间接位移x 最短：v 船v船dθAθv 水当 v 水>v 船时，x min dcostd，cos v 船 sinsmin(v水 - v船cos )Lv船sin v水L，v船v 船v 水（二）绳杆问题 ( 连带运动问题 )1、实质：合运动的识别与合运动的分解。
2023年人教版新教材高中物理必修第二册第五章抛体运动 章末检测含答案解析
第五章抛体运动章节复习基础达标练可能用到的相关参数：重力加速度g均取10m/s2。
第I卷（选择题部分）一、单选题（本题共18小题，每小题3分，共54分。
每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）1. 关于做曲线运动的物体，下列说法正确的是( )A. 物体的速度变化量一定时刻发生改变B. 物体的速度大小和方向一定时刻发生改变C. 物体所受的合外力方向一定指向轨迹弯曲方向的内侧D. 物体所受的合外力方向可能与初速度方向在同一直线上【答案】C【解析】物体做曲线运动的条件是合力与速度不在同一条直线上，合外力方向不一定变化，加速度不一定发生变化，速度变化量不一定发生变化；既然是曲线运动，它的速度的方向必定是改变的，所以曲线运动一定是变速运动；物体的合外力必然指向轨迹弯曲的内侧。
本题关键是对质点做曲线运动的条件的考查，匀速圆周运动，平抛运动等都是曲线运动，对于它们的特点要掌握住。
【解答】A.做曲线运动的物体加速度可能不变，速度变化量可能不变，比如平抛运动，故A错误；B.做曲线运动的物体速度方向时刻发生改变，但大小可能不变，故B错误；C.做曲线运动的物体的合外力必然指向轨迹弯曲的内侧，故C正确；D.当物体初速度方向与合外力方向不在同一直线上时，物体才能做曲线运动，故D错误。
2. 一质点在某段时间内做曲线运动，则在这段时间内( )A. 速度一定不断改变，加速度也一定不断改变B. 速度一定不断改变，加速度可以不变C. 速度可以不变，加速度一定不断改变D. 速度可以不变，加速度也可以不变【答案】B【解析】物体做曲线运动的条件是合力与速度不在同一条直线上，合外力大小和方向不一定变化，由此可以分析得出结论。
本题关键是对质点做曲线运动的条件的考查，匀速圆周运动，平抛运动等都是曲线运动，对于它们的特点要掌握住。
【解答】物体既然是在做曲线运动，它的速度的方向必定是改变的，但是合力不一定改变，所以加速度不一定改变，如平抛运动，所以A错误，B正确．既然是曲线运动，它的速度的方向必定是改变的，那么速度也就一定在变化，所以CD错误．3. 在地面上观察下列物体的运动，其中物体做曲线运动的是( )A. 正在竖直下落的雨滴突然遭遇一阵北风B. 向东运动的质点受到一个向西方向力的作用C. 河水匀速流动，正在河里匀速驶向对岸的汽艇D. 受到两个不同方向力的作用，一物体静止开始运动【答案】A【解析】解：、竖直下落的雨滴，受到竖直向下的重力，北风给物体一个水平向北的速度，与重力不在一条直线上，所以雨滴将做曲线运动，所以选项正确。
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3、下列说法正确的是：（ ）
A. 做匀速圆周运动的物体处于平衡状态
B. 做匀速圆周运动的物体所受的合外力是恒力
C. 做匀速圆周运动的物体的速度恒定
D. 做匀速圆周运动的物体的加速度大小恒定
4．物体做圆周运动时，关于向心力的说法中欠准确的是： ( )
（2）若B球到最高点时的速度等于第（1）小题中A球到达最高点时的速度，则B球运动到最高点时，O轴的受力大小和方向又如何？
（3）在杆的转速逐渐变化的过程中，能否出现O轴不受力的情况？若不能，请说明理由；若能，则求出此时A、B球的速度大小。
17．如图1—10所示，竖直圆筒内壁光滑，半径为R，顶部有入口A，在A的正下方h处有出口B，一质量为m的小球从人口A沿圆筒壁切线方向水平射人圆筒内，要使球从B处飞出，小球进入入口A处的速度vo应满足什么条件?在运动过程中，球对简的压力多大?
C． r减小，v不变
D． r减小，ω不变
二、填空题
11．吊车以4m长的钢绳挂着质量为200kg的重物，吊车水平移动的速度是5m/s，在吊车紧急刹车的瞬间，钢绳对重物的拉力为___________________N（g=10m/s2）
12、质量为m的物块，系在弹簧的一端，弹簧的另一端固定在转轴上如右图所示，弹簧的自由长度为l。劲度系数为K，使物块在光滑水平支持面上以角速度作匀速圆周运动，则此时弹簧的长度为 。
所以 (n=1、2、3…) ③
由牛顿第二定律
(n=l、2、3…)， ④
D、向心力只改变物体运动的方向，不可能改变物体运动的快慢
8．在质量为M的电动机飞轮上，固定着一个质量为m的重物，重物到转轴的距离为R，如图9—19所示，为了使电动机不从地面上跳起，电动机飞轮转动的最大角速度不能超过：（ ）
（A） （B） （C） （D）S
9、质量为m的物块，沿着半径为R的半球形金属壳内壁滑下，半球形金属壳竖直放置，开口向上，滑到最低点时速度大小为V，若物体与球壳之间的摩擦因数为μ，则物体在最低点时，下列说法正确的是： （ ）
新高中物理必修二《第五章
新高中物理必修二《第五章--曲线运动》单元测试题（答案）
新高中物理必修二 同步试题
第五章 曲线运动
圆周运动、向心加速度、向心力
单元测试题
[试题评价]
一、选择题
1．质量相同的两个小球，分别用L和2L的细绳悬挂在天花板上。分别拉起小球使线伸直呈水平状态，然后轻轻释放，当小球到达最低位置时：（ ）
求：（1）此时弹簧伸长量多大？绳子张力多大？
（2）将线突然烧断瞬间两球加速度各多大？
15、如图所示, 在内壁光滑的平底试管内放一个质量为1g的小球, 试管的开口端加盖与水平轴O连接. 试管底与O相距5cm, 试管在转轴带动下沿竖直平面做匀速圆周运动. 求：
(1) 转轴的角速度达到多大时, 试管底所受压力的最大值等于最小值的3倍.
g取10 m/s2，则细杆此时受到：( )
A．6.0 N拉力 B．6.0 N压力
C．24 N拉力 D．24 N压力
7、关于向心力的说法中正确的是：（ ）
A、物体受到向心力的作用才可能做圆周运动
B、向心力是指向圆心方向的合力，是根据力的作用效果命名的
C、向心力可以是重力、弹力、摩擦力等各种力的合力，也可以是其中一种力或一种力的分力
（3）要使O轴不受力，据B的质量大于A的质量，可判断B球应在最高点。对B有T′′OB+2mg=2m，对A有T′′OA-mg=m。轴O不受力时，T′′OA= T′′OB,可得v′=
17、解：小球在竖直方向做自由落体运动，所以小球在桶内的运动时间为: ①
在水平方向，以圆周运动是产生向心加速度的力 ②向心力是物体受到的合外力 ③向心力的作用是改变物体速度的方向 ④物体做匀速圆周运动时，受到的向心力是恒力
A.① B．①③ C．③ D.②④
5．做圆周运动的两个物体M和N，它们所受的向心力F与轨道半径置间的关系如图1—4所示，其中N的图线为双曲线的一个分支，则由图象可知： ( )
(2) 转轴的角速度满足什么条件时,会出现小球与试管底脱离接触的情况? g取10m/s.
16、如图所示，轻杆长2l，中点装在水平轴O点，两端分别固定着小球A和B，A球质量为m ,B球质量为2m，两者一起在竖直平面内绕O轴做圆周运动。
（1）若A球在最高点时，杆A端恰好不受力，求此时O轴的受力大小和方向；
[参考答案]
一、选择题
16、解：(1)A在最高点时，对A有mg=m，对B有TOB-2mg=2m，可得TOB=4mg。根据牛顿第三定律，O轴所受有力大小为4mg，方向竖直向下
（2）B在最高点时，对B有2mg+ T′OB=2m，代入（1）中的v，可得T′OB=0；对A有T′OA-mg=m, T′OA=2mg。根据牛顿第三定律，O轴所受的力的大小为2mg，方向竖直向下
A．两球运动的线速度相等 B．两球运动的角速度相等
C．两球的向心加速度相等 D．细绳对两球的拉力相等
2．对于做匀速圆周运动的质点，下列说法正确的是：（ ）
A． 根据公式a=V2/r， 可知其向心加速度a与半径r成反比
B． 根据公式a=ω2r， 可知其向心加速度a与半径r成正比
C． 根据公式ω=V/r， 可知其角速度ω与半径r成反比
A. 受到向心力为 B. 受到的摩擦力为
C. 受到的摩擦力为μmg D 受到的合力方向斜向左上方.
10、物体m用线通过光滑的水平板间小孔与砝码M相连，并且正在做匀速圆周运动，如图2所示，如果减少M的重量，则物体m的轨道半径r，角速度ω，线速度v的大小变化情况是 （ ）
A． r不变. v变小
B． r增大，ω减小
13、一圆环，其圆心为O，若以它的直径AB为轴做匀速转动，如下图所示，（1）圆环上P、Q两点的线速度大小之比是_____
（2）若圆环的半径是20cm，绕AB轴转动的周期是0．01s，环上Q点的向心加速度大小是_______。
三、计算题
14、A、B两球质量分别为m1与m2，用一劲度系数为K的弹簧相连，一长为l1的细线与m1相连，置于水平光滑桌面上，细线的另一端拴在竖直轴OO`上，如图所示，当m1与m2均以角速度w绕OO`做匀速圆周运动时，弹簧长度为l2。
A．物体M、N的线速度均不变
B．物体M、N的角速度均不变
C.物体M的角速度不变，N的线速度大小不变
D.物体N的角速度不变，M的线速度大小不变
6．长度为L＝0.50 m的轻质细杆OA，A端有一质量为m＝3.0 kg的小球，如图5-19所示，小球以O点为圆心，在竖直平面内做圆周运动，通过最高点时，小球的速率是v＝2.0 m/s，