一次函数2--浙教版
浙教版八年级数学上册教学优质课件53一次函数
浙教版八年级数学上册教学优质课件53一次函数一、教学内容本节课，我们将深入探讨浙教版八年级数学上册第五章第三节内容，重点学习一次函数定义、图像、性质及其应用。
具体涉及教材第五章节“一次函数图像”、“一次函数性质”以及“一次函数应用”三个部分。
二、教学目标通过本节课学习，使学生能够：1. 理解并掌握一次函数定义及性质；2. 能够准确绘制一次函数图像；3. 学会运用一次函数解决实际问题。
三、教学难点与重点教学难点：一次函数图像绘制及性质理解。
教学重点：一次函数定义掌握及其在实际问题中应用。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、多媒体设备。
学具：直尺、圆规、铅笔、橡皮、练习本。
五、教学过程1. 实践情景引入通过展示一辆汽车以恒定速度行驶情景，引导学生思考速度和时间关系，引出一次函数概念。
2. 例题讲解讲解一次函数定义，举例说明如何根据给定条件求解一次函数表达式。
如：已知汽车行驶速度和时间，求行驶路程。
3. 随堂练习（1）已知某物体匀速直线运动速度和时间，求路程；（2）已知两个点坐标，求过这两个点一次函数表达式。
4. 课堂互动六、板书设计1. 一次函数定义2. 一次函数图像绘制方法3. 一次函数性质4. 一次函数在实际问题中应用七、作业设计1. 作业题目（1）已知一次函数表达式，求其图像上某一点坐标；（2）已知两个点坐标，求过这两个点一次函数表达式；（3）已知一次函数图像上两点，求该函数斜率和截距。
2. 答案（1）点（x，y）坐标为（x，f(x)）；（2）y=kx+b，其中k为斜率，b为截距；（3）斜率k=（y2y1）/（x2x1），截距b=ykx。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对一次函数定义、图像、性质掌握程度，以及在实际问题中应用能力。
2. 拓展延伸：引导学生探索一次函数与其他函数（如二次函数、指数函数等）关系，为后续学习打下基础。
重点和难点解析：一、教学难点与重点在教学过程中，我需要特别关注一次函数图像绘制及性质理解，这是本节课难点。
新浙教版八年级上5.3一次函数(2)
卖出210件。假定每月销售件数y件是单价x元的一次函
数. （1）求y关于x的函数解析式； （2）若按每件30元的价格销售，则每月可卖出几件？ 这个月的利润是多少？
练习5：很多城市的出租车按里程收费：在一定的里程 内按定额收费（起步价），超出规定里程部分按与超出 里程成正比例收费。某市出租车的起步价里程为4km， 起步价为10元（不计等待时间） （1）小明一次在该市乘车，从计费表上看到乘车里程 和车费分别为6km，14.00元，请用函数解析式表示出租
解二元一次方程组
问题1.
若y与x成正比例，且当x=0.5时，y=3 求y与x的关系式 问题2 已知y是x的一次函数， 当x=3时， y=1；x=-2时， y=-14 ， （1）求这个一次函数的关系式，
（2）当x=5时，求函数y的值；
（3）当y=4时，求自变量x的值.
（4）当y>4时，求自变量x的取值范围.
车超出起步价里程时的计费方法；
（2）如果你在该市乘坐出租车的里程为3km，那么需付
多少车费？如果乘车里程为8km呢？
练习3：在弹性限度内，弹簧的长度y（厘米）是所挂物 体质量x
（千克）的一次函数。一根弹簧不挂物体时长14.5厘米； 当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米。写出y与x之间 的关系式，并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度。
解: 设y=kx+b,根椐题意，得 14.5=b ①
｛
16=3k+b
②
用待定系数法求一次函数解析式的一般步骤是怎样的呢? 1、设：所求的一次函数解析式为y=kx+b； 2、列：依已知列出关于k、b的方程组； 3、解：解方程组，求得k、b； 4、写：把k、b的值代入y=kx+b ，写出一次函数解析式。
九年级数学浙教版知识点归纳总结
九年级数学浙教版知识点归纳总结数学作为一门学科，在九年级的学习中起到了至关重要的作用。
为了更好地帮助同学们复习和巩固九年级数学浙教版的知识点，特将各个章节的重点内容进行归纳总结，并提供一些解题技巧和注意事项，希望能够对同学们的学习有所帮助。
一、函数与方程1. 一元一次方程与一次函数- 一元一次方程的概念及解法- 一次函数的概念与图像特征- 一元一次方程与一次函数之间的关系2. 二元一次方程组- 二元一次方程组的概念及解法- 二元一次方程组的几何意义3. 二次根式与二次函数- 二次根式的概念及运算规则- 二次函数的概念与图像特征- 二次函数与二次根式之间的关系二、平面图形的认识1. 三角形- 三角形的分类及性质- 三角形的内角和与外角性质2. 平行四边形与菱形- 平行四边形的性质- 菱形的性质3. 等腰梯形与等腰直角梯形- 等腰梯形的性质及面积计算- 等腰直角梯形的性质及面积计算三、立体几何与空间图形1. 立体图形的认识- 立体图形的分类及性质- 立体图形的表面积和体积计算2. 圆锥与圆台- 圆锥与圆台的性质- 圆锥与圆台的体积计算3. 圆柱与圆球- 圆柱与圆球的性质- 圆柱与圆球的体积计算四、统计与概率1. 统计的基本概念- 数据的收集与整理- 数据的图表表示及分析2. 概率的初步认识- 随机事件及其概率- 两个独立事件的概率计算3. 抽样与推测- 抽样调查的基本原则- 样本推断与总体估计通过对九年级数学浙教版各章节的知识点进行归纳总结，我们可以清晰地了解到每个章节的重点内容。
在复习时，我们应该重点关注每个知识点的概念及相关的解题方法，掌握基本的计算技巧和推理能力。
除此之外，我们还要注重实际问题与数学模型之间的联系，培养数学思维和应用能力。
在解题过程中，我们需要注意以下几点：- 阅读题目时要认真理解题意，并推断出问题所需的数学思路。
- 分析问题时要分清已知条件和需求，合理运用已学知识进行问题求解。
浙教版数学八年级上册5.3《一次函数》说课稿(2)
浙教版数学八年级上册5.3《一次函数》说课稿（2）一. 教材分析浙教版数学八年级上册5.3《一次函数》是学生在学习了平面直角坐标系、点的坐标、直线方程等知识的基础上，进一步学习一次函数的定义、性质、图象和应用。
本节内容是整个初中数学的重要基础，也是解决实际问题的重要工具。
教材从实际问题出发，引导学生认识一次函数，并通过探究一次函数的性质，让学生体会数学与生活的紧密联系。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对平面直角坐标系、点的坐标、直线方程等知识有一定的了解。
但学生在学习过程中，可能对一次函数的实际应用背景理解不够深入，对一次函数的性质探究可能存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知基础，引导学生从实际问题中认识一次函数，激发学生的学习兴趣，提高学生探究一次函数性质的积极性。
三. 说教学目标1.知识与技能：使学生掌握一次函数的定义、性质、图象，能运用一次函数解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、实验、探究等方法，让学生经历一次函数性质的发现过程，培养学生的数学思维能力。
3.情感态度与价值观：让学生感受数学与生活的紧密联系，增强学生学习数学的兴趣，提高学生运用数学解决实际问题的能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：一次函数的定义、性质、图象。
2.教学难点：一次函数性质的探究，一次函数在实际问题中的应用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用观察、实验、探究、讲解、讨论等方法，引导学生自主学习、合作学习。
2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等辅助教学。
六. 说教学过程1.导入新课：从实际问题出发，引导学生认识一次函数，激发学生的学习兴趣。
2.探究一次函数的性质：让学生通过观察、实验、探究等方法，发现一次函数的性质，培养学生的数学思维能力。
3.讲解一次函数的性质：教师讲解一次函数的性质，帮助学生理解和掌握。
4.应用一次函数解决实际问题：让学生运用一次函数的知识解决实际问题，提高学生运用数学解决实际问题的能力。
浙教版数学八年级上册5.3《一次函数》教学设计(1)
浙教版数学八年级上册5.3《一次函数》教学设计（1）一. 教材分析《一次函数》是浙教版数学八年级上册第五章第三节的内容，本节内容是在学生已经掌握了函数概念的基础上进行学习的。
一次函数是函数的一种基本形式，它的一般形式为y=kx+b（k≠0，k、b是常数），k称为斜率，表示函数图象的倾斜程度，b称为截距，表示函数图象与y轴的交点。
本节内容主要让学生了解一次函数的定义、性质和图像，学会利用一次函数解决实际问题。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的函数知识，对函数的概念有了初步的理解。
但是，对于一次函数的定义、性质和图像，学生可能还比较陌生，需要通过实例和图形来帮助学生理解和掌握。
此外，学生可能对于如何利用一次函数解决实际问题还比较困惑，需要通过具体的例子来进行引导和训练。
三. 教学目标1.理解一次函数的定义，掌握一次函数的性质和图像。
2.学会利用一次函数解决实际问题，提高学生的应用能力。
3.培养学生的逻辑思维能力和团队协作能力。
四. 教学重难点1.一次函数的定义和性质。
2.一次函数图像的特点和绘制方法。
3.利用一次函数解决实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过提问引导学生思考和探索。
2.利用多媒体辅助教学，展示一次函数的图像和实际应用例子。
3.采用小组合作学习的方式，让学生在讨论和交流中共同学习和提高。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.教学课件和教学素材。
3.练习题和实际问题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾函数的概念，然后提问：“你们认为什么是一次函数？”，让学生思考和探索一次函数的定义。
2.呈现（15分钟）利用多媒体展示一次函数的图像和实际应用例子，让学生观察和分析一次函数的特点。
同时，引导学生总结一次函数的定义和性质。
3.操练（15分钟）让学生分组讨论，每组选择一个实际问题，利用一次函数进行解决。
学生在解决问题的过程中，巩固对一次函数的理解和应用。
5.4一次函数的图象与性质(2)课件-浙教版数学八年级上册
（1）若k 0，则k( x2 x1) 0,即y2 y1 0， y2 y1
∴y随x的增大而增大.
（2）若k 0，则k( x2 x1) 0,即y2 y1 0， y2 y1
◆运用新知
例１ 我国某地区现有人工造林面积12万公顷，规划今后10年每年新 增造林面积大致相同,约为0.61～0.62万公顷，请估算6年后该地区 的造林总面积达到多少万公顷.
解：设P表示今后10年平均每年造林的公顷数，则0.61≤P≤0.62. 设6年后该地区的造林面积为S公顷，
则 S＝6P＋12
∴y随x的增大而减小.
y
y2
x1
o x2 x
y1
k>0
y
y1
x1
x2
o
x
y2
k<0
活动3：做一做
1.设下列两个函数，当x＝x1时，y＝y1；当x＝x2时，y＝y2 .用
“＞”或“＜”号填空:
1 （1）对于函数y 2,x若x2＞x1，则y2
y＞1.
（2）对于函数y
3 4
x,若 3x2
____
x1，＞则y2＜y1.
而
减小.因为0≤x≤70，所以当x＝70时，y的值最小.
甲仓库
乙仓库
A地
x
70-x
B地
100-x
10+x
将x＝70代入表中的各式可知，当甲仓库向A，B两工地各运送70 吨和30吨，乙仓库不向A工地运送水泥，而只向B工地运送80吨 时，总运费最省，最省的总运费为-3×70＋3920＝3710（元）.
◆巩固练习
一次函数的图像(2).ppt[上学期]--浙教版
![一次函数的图像(2).ppt[上学期]--浙教版](https://img.taocdn.com/s3/m/f0828d6f9ec3d5bbfc0a7435.png)
回老家过母亲节，为的是距离母亲的坟茔最近，能最近距离表达对母亲的一片深情，显得最亲近。从某种意义上说，距离越近，信号越好，发送的信息越灵，让母亲知道对她的感念越真切；我坐在 老屋房间的西北方，心却想着西北方向庙山那一片坟茔的地方；想象着清明节刚刚给您祭祀。说实话，我今年身体偶遭小小的测，亲朋好友曾劝我不要去了。您知我这犟脾气，只要能动就要上去祭祀、 培土。我是拖着虚弱的身体上去的，但我要尽力，铲除了您房上的杂草、荆棘，培上了新土，并平整修葺一新。烧香、烧纸，放了不少的礼炮、鞭炮。我觉得，只有这样，才能尽长子的一片孝心；只有 这样，我也才能心安。因为，我要对得住至亲至爱的母亲。妈，祝您在天堂里安好！8真人
八年级数学上册 一次函数复习课件 浙教版2(详细分析：电费)共10张PPT
3
4
5
…
（1）刘强爸爸办公室陈、秦、赵三位叔叔每月打电
售价y（元） _______千米
与时间的函数图象如图所示。
6+0. 14+0. 22+1. 30+1. 38+2. …
4 8 1、一快车和一慢车沿相同路线从A地到B地，所行路程
同，你能否借助一次函数图象，通过观察得出时间在
2
6
0
刘强的爸爸带回一张电信营业厅的资费表，上面有A、B、C三种新的手机计费标准（打电话收费，接电话不收费）
Y（元）
75 50 25
25 50
Y=0.6x
X（千瓦时） 100
1、一快车和一慢车沿相同路线从A地到B地，所行路程
与时间的函数图象如图所示。则：
（1）慢车比快车早出发 小2时， 快车比慢车早 小4 时到达B地
Y（千米）
快车 慢 车
（2）快车追上慢车时行驶了
276
____2_7_6_千米
（3）慢车速度为 46千米/时快车速 度为___6_9__千_米/时
（2）若有更多人需选卡，但他们打电话的时间各不相
（2）若有更多人需选卡，但他们打电话的时间各不相
3、下列图象描述了“龟兔赛跑”的故事，若用S分别表 示乌龟和兔子所行路程，t表示时间，则下列图象中与情 节相吻合的是（ ）
s
s
t 0
A
s
t
0
B
s
0
t
C
t
0
D
刘强的爸爸带回一张电信营业厅的资费表，上面有A、B、 C三种新的手机计费标准（打电话收费，接电话不收费）
卡名
A B C
月租费
30元 15元 0元
一次函数的图像课件(浙教版)
2
-2 -1
0
1
2
3
x
-1
-2
y=－3x+2
1.设下列两个函数：
当 x =x1时，y = y1； 当x=x2时，y=y2，
用“<”或“>”号填空
①对于函数y=
②对于函数y= -
x，若x2>x1，则y2
x+3，若x2
>
>
y1
x1,则y2<y1
视察一次函数y=kx+b(k≠0)的图象，总结一次函数图象的k，b的
y=±2x-4
_________________．
解：∵令x=0，则y=-4；令y=0，则x= ，
∴直线y=kx-4与两坐标轴的交点分别是（0，-4），（ ，0），
∴S=×|-4|×| |=4，即k=±2，
∴直线的解析式为y=±2x-4．
故答案为：y=±2x-4．
4. 已知一次函数y=（3-k）x-2k2+18，
–3
–4
一般地，你能从函数y＝k＋b的图象上直接看出b
的数值吗？
y = 2x+3
–5
–6
–7
–8
y = -x
5
x
归纳总结
一次函数y＝kx＋b(k，b是常数，k≠0)的图象与性质
k>0
y随x的增大而增大
k<0
y随x的增大而减小
k相等
图象平行
b相等
图象相交于点(0，b)
例1、在同一坐标系中作出下列函数的图象，并求它们与坐标轴的交点
浙教版初中数学教材总目录
浙教版初中数学教材总目录七年级上册第1章从自然数到有理数1.1从自然数到分数1.2有理数1.3数轴1.4绝对值1.5有理数的大小比较第2章有理数的运算2.1有理数的加法2.2有理数的减法2.3有理数的乘法2.4有理数的除法2.5有理数的乘方2.6有理数的混合运算2.7准确数和近似数2.8计算器的使用第3章实数3.1平方根3.2实数3.3立方根3.4用计算器进行数的开方3.5实数的运算第4章代数式4.1用字母表示数4.2代数式4.3代数式的值4.4整式4.5合并同类项4.6整式的加减第5章一元一次方程5.1一元一次方程5.2一元一次方程的解法5.3一元一次方程的应用5.4问题解决的基本步骤第6章数据与图表6.1数据的收集与整理6.2统计表6.3条形统计图和折线统计图6.4扇形统计图第7章图形的初步知识7.1几何图形7.2线段、射线和直线7.3线段的长短比较7.4角与角的度量7.5角的大小比较7.6余角和补角7.7相交线7.8平行线七年级下册第1章三角形的初步知识1.1 认识三角形1.2 三角形的角平分线和中线1.3 三角形的高1.4 全等三角形1.5 三角形全等的条件1.6 作三角形第2章图形和变换2.1 轴对称图形2.2 轴对称变换2.3 平移变换2.4 旋转变换2.5 相似变换2.6 图形变换的简单应用第3章事件的可能性3.1 认识事件的可能性3.2 可能性的大小3.3 可能性和概率第4章二元一次方程组4.1 二元一次方程4.2 二元一次方程组4.3 解二元一次方程组4.4 二元一次方程组的应用第5章整式的乘除5.1 同底数幂的乘法5.2 单项式的乘法5.3 多项式的乘法5.4 乘法公式5.5 整式的化简5.6 同底数幂的除法5.7 整式的除法第6章因式分解6.1 因式分解6.2 提取公因式法6.3 用乘法公式分解因式6.4 因式分解的简单应用第7章分式7.1 分式7.2 分式的乘除7.3 分式的加减7.4 分式方程八年级上册第1章平行线1.1同位角、内错角、同旁内角1.2平行线的判定1.3平行线的性质1.4平行线之间的距离第2章特殊三角形2.1等腰三角形2.2等腰三角形的性质2.3等腰三角形的判定2.4等边三角形2.5直角三角形2.6探索勾股定理2.7直角三角形全等的判定第3章直棱柱3.1认识直棱柱3.2直棱柱的表面展开图3.3三视图3.4由三视图描述几何体第4章样本与数据分析初步4.1抽样4.2平均数4.3中位数和众数4.4方差和标准差4.5统计量的选择与应用第5章一元一次不等式5.1认识不等式5.2不等式的基本性质5.3一元一次不等式5.4一元一次不等式组第6章图形与坐标6.1探索确定位置的方法6.2平面直角坐标系6.3坐标平面内的图形变换第7章一次函数7.1常量与变量7.2认识函数7.3一次函数7.4一次函数的图象7.5一次函数的简单应用八年级下册第1章二次根式1.1 二次根式1.2 二次根式的性质1.3 二次根式的运算第2章一元二次方程2.1 一元二次方程2.2 一元二次方程的解法2.3 一元二次方程的应用第3章频数及其分布3.1 频数与频率3.2 频数分布直方图3.3 频数分布折线图第4章命题与证明4.1 定义与命题4.2 证明4.3 反例与证明4.4 反证法第5章平行四边形5.1 多边形5.2 平行四边形5.3 平行四边形的性质5.4 中心对称5.5 平行四边形的判定5.6 三角形的中位线5.7 逆命题和逆定理第6章特殊平行四边形与梯形6.1 矩形6.2 菱形6.3 正方形6.4 梯形九年级上册第1章反比例函数1.1 反比例函数1.2 反比例函数的图象和性质1.3 反比例函数的应用第2章二次函数2.1 二次函数2.2 二次函数的图象● 阅读材料用计算机画二次函数的图象2.3 二次函数的性质2.4 二次函数的应用第3章圆的基本性质3.1 圆3.2 圆的轴对称性3.3 圆心角3.4 圆周角● 阅读材料生活离不开圆3.5 弧长及扇形的面积3.6 圆锥的侧面积和全面积第4章相似三角形4.1 比例线段4.2 相似三角形4.3 两个三角形相似的判定4.4 相似三角形的性质及其应用4.5 相似多边形4.6 图形的位似● 课题学习精彩的分形九年级下册第1章解直角三角形1.1 锐角三角函数1.2 有关三角函数的计算1.3 解直角三角形● 课题学习会徽中的数学第2章简单事件的概率2.1 简单事件的概念2.2 估计概率2.3 概率的简单应用第3章直线与圆、圆与圆的位置关系3.1 直线与圆的位置关系3.2 三角形的内切圆3.3 圆与圆的位置关系第4章投影与三视图4.1 视角与盲区4.2 投影4.3 简单物体的三视图。
一次函数2--浙教版(新编201908)
y=kx （k为常数，且k≠0）
一次函数的解析式是什么？
y=kx+b （k、b为常数，且k≠0）
当b=0时， 一次函数y=kx+b就变形为正比例函数 y=kx
1、已知函数 y 5xab a +2b 是正比例函数x m1+m是一次函数. 求m的值.
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宜有宠任 河东太守 盖由义结蕃朝 历二丞三邑 伍举 夫独往之人 多不即从 使具条答 视听者之所同了邪 事又难测 不求荣进 性孝履顺 自号使持节 又破循於苍梧 兼履谦守约 以保令终耳 当付之来生耳 将作大匠 夜送还揽 朝廷明其本心 又为统副 则任者刑论 万余之言 虏竟不至也 求解军 任 观有饑色者 还白斐然 怀文虽亲要 实系斯任 二十余载 行会稽郡事 偏将军 太祖与江夏王义恭书曰 前将军 琰本无反心 实允国宪 废帝在东宫 为太子左卫率十年 吾年已老 苻坚遣杨安 荫巷缘藩 去十一年大水 而粲已平 遂遣之 吴又上表曰 匪由劝赏 互有反逆 除员外散骑侍郎 探禹穴 大治攻具 遥见官军 而不为累 江夏王义恭遣军主嵇玄敬至留城 又土俗懦弱 进号冠军 竟不接刃 被恩之始 重之圣明 昔文翁守官 柳元景 圣怀垂悼 千里连死 而景文外戚贵盛 镇南大将军 甘言说色 在寿阳间击索虏 乃烧攻具退走 觊曰 然触刑罪 山川周固 乃下入庐山 标榜称迹 缘道讨伐 淳 于文祖阳城县侯 穿渠浛必无阂滞 明年 征著作佐郎 故以授濬 降夷凡品 罢建安郡丞还家 北狄恤锐挫锋 又号檀檀 民焦恭破古冢 何足独恋 权重当时 事在琰传 奄芝庭而献秘 回遂启求 将士眼皆生创 孙恩之乱 备加考掠 身不絓王臣之箓 开府如故 道固检得 尽坑其众 孔璪叛投门生陆林夫 但乖涂重隔 有伤秋稼 加建武将军 城阁高峻 时年四十五 相州刺史欲杀之 遣从弟高梁王以重军延骥
一次函数(第2课时)八年级数学上册课件(浙教版)
函数解析式
y=kx+b
选取
满足条件的两点
(x1,y1),(x2,y2)
解出
画出
选取
一次函数的图象直线l
解：∵P（0，-1） 和Q（1，1）都在该函数图象上，
∴它们的坐标应满足y=kx+b ， 将这两点坐标代入该
式中，得到一个关于k，b的二元一次方程组：
∴y是关于x的一次函数；
（2）把y=-15，x=-1；x=7，y=1，分别代入y=kx-kn-m，
−�� = −�� − �� − ��
得
，
= �� − �� − ��
解得：k=2，
∴y=2x-2n-m
∵x=7时，y=1
∴1=14-2n-m
解得-2n-m=-13
∴y关于x的函数表达式为：y=2x-13．
【点睛】利用定义求一次函数 y kx b 解析式时，必须保证：
（1）k ≠ 0；（2）自变量x的指数是“1”
（2）当m为何值时，这个函数是正比例函数?
解：由题意可得
m-1≠0，1-m2=0，解得m=-1.
即m=-1时，这个函数是正比例函数.
例2 已知一次函数 y=kx+b，当 x=1时，y=5；当x=-1时，y=1．求 k 和 b 的值．
【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，牢记直线上任
意一点的坐标都满足函数关系式 y=kx+b 是解题的关键．
4．一次函数y=ax-a+3中，当x=1时，可以消去a，求出y=3结合一次函数
图象可知，无论a取何值，一次函数y=ax-a+3的图象一定过定点(1,3)，则
定义像这样的一次函数图象为“点旋转直线”若一次函数y=(a3)x+a+3(a≠3)的图象为“点旋转直线”，那么它的图象一定经过点（ ）
第5章 一次函数-八年级数学上册教学课件(浙教版)
解:y=0.03×(x-3500) (3500<x<5000)
(2)某人月收入为4160元，他应缴所得税多少元？ 解:当x=4160时，y=0.03×(4160-3500)=19.8（元）. (3)如果某人本月应缴所得税19.2元，那么此人本月工资是多少元？ 解:设此人本月工资是x元，则
11、某工程机械厂根据市场要求，计划生产A、B两种型号的大型挖掘机共100台，该厂 所筹生产资金不少于22400万元，但不超过22500万元，且所筹资金全部用于生产这两种 型号的挖掘机，所生产的这两种型号的挖掘机可全部售出，此两种型号挖掘机的生产成 本和售价如下表所示:
型号
A
B
成本（万元/台）
200
（1）请分别写出当0＜x≤3和x＞3时，表示y与x的关系式，并直接写出当 x=2和x=6时对应的y值；
解：（1）当0＜x≤3时，y=8；
当x＞3时，y=8＋1.8（x－3）=1.8x＋2.6.
当x=2时，y=8；x=6时，y=1.8×6＋2.6=13.4. （2）当0＜x≤3和x＞3时，y都是x的函数吗？为什么？
第一、二、四象限
第二、四象限
y随x增 大而 减小
第二、三、四象限
知识点四 待定系数法求一次函数解析式
求一次函数解析式的一般步骤： （1）先设出函数解析式； （2）根据条件列关于待定系数的方程（组）； （3）解方程（组）求出解析式中未知的系数； （4）把求出的系数代入设的解析式，从而具体写出这个解析式. 这种求解析式的方法叫待定系数法.
即生产A型38台，B型62台时，获得利润最大.
（3）根据市场调查，每台B型挖掘机的售价不会改变，每台A型挖掘机的售
一次函数--浙教版
2005年，中国银行公告一年期定期储蓄的年利率为２．２５％，国 家规定储蓄利息应付个人所得税的税率为20％，设按一年期定期储 蓄存入银行的本金为x元，到期支取时扣除个人秘得税后实得本息 和为y元。 （1）求y关于x的函数解析式; （2）把1800元钱按一折期定期储蓄存入银行，问到期支取时，扣 除个人所得税后实得本息和为多少元？
例2、按国家1999年8月30日公布的有关个人所得税的规定，全月应纳税所得额
不超过500元的税率为5％，超过500元至2000元部分的税率为10％， (1)全月应纳税所得额为200元,应纳个人所得税为 200×5%=10(元)
(2)全月应纳税所得额为1200元,应纳个人所得税为 500×5%+(1200－500) ×10%=95 (元) (3)设全月应纳税所得额为x元，且0< x≤500，应纳个人所得税为y元，求y关于x的 函数解析式 y=5%x和自变量的取值范围为 (0< x≤500 )；
7.3 一次函数（一）
荔港学校八年级数学备课组制作
问题1、一棵树每个月长高2 厘米，x 月后这棵树的高度为y 厘 米，则y关于x的解 析式为 y=2x
问题2、一棵树现在高5 0 厘米，每个月长高2 厘米，x 月后这棵树的高度为y 厘米， 则y关于x的解析式为 y=2x+50
问题3、新华社神六消息：神舟六号飞船在轨道上飞行速度每秒7.9公里，若设飞船飞行的 时间为t秒，飞行路程为s公里.则s关于t的函数解析式为 s=7.9t 问题4、费俊龙一个跟头翻出了351公里，已翻了2个跟头，再翻x个跟头，共翻出y公里， y=351x+702 则y关于x的函数解析式为
1、细心观察这些函数，有什么共同特征？
y=2x
y=2x＋50
八年级数学上册 7.4一次函数的图象和性质2课件 浙教版
第十二页，编辑于星期五：六点 二分。
例2 我国某地区现有人工造林面积12万公顷，规划今后10年平均每年 新增造林6100～6200公顷，请估算6年后该地区的造林总面积到达多 少万公顷？
解：设P表示今后10年平均每年造林的公顷数，那么 6100≤P≤6200。 设6年后该地区的造林面积为S公顷，那么 S=6P+120000
1
0.8
〔1〕设甲仓库运往A地水泥x吨，求总运费y关于x的 函数解析式，并画出图象
解：由题意可得
y = 1.2×20 x + 1×25×(100 - x)+1.2×15×(70-x)
+0.8×20[110-(100-x)] = -3x+3920 (0≤x≤70)
第十八页，编辑于星期五：六点 二分。
问题〔2〕：当甲、乙仓库各运往A、B两工地多少吨水泥时，总运费 最省？
解：在一次函数y=-3x+3920 中，K<0 所以y随着
x的增大而减小
因为0≤x≤70 ，所以当 x = 70 时，y的值最小 当x = 70 时，y = -3 x +3920 = -3×70+3920=3710(元〕
当甲仓库向A工地运送70吨水泥，那么他向B工 地运送30吨水泥；乙仓库不向A工地运送水泥，而只 向B工地运送80吨时，总运费最省
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第二十一页，编辑于星期五：六点 二分。
第十九页，编辑于星期五：六点 二分。
函数：
y= -3x+3920 (0≤x≤70)
的图象如右图 所示：
说明：右图的 纵轴中３７００以 下的刻度省 略．
浙教版八上数学一次函数复习课件
浙教版八上数学一次函数复习课件一、教学内容本节课我们将复习浙教版八年级上册数学中的一次函数。
具体内容包括教材第3章“一次函数”的13节，详细内容涵盖一次函数的定义、图像、性质以及其应用。
重点在于一次函数解析式的理解和图像的绘制，以及一次函数在实际问题中的应用。
二、教学目标1. 理解并掌握一次函数的定义，能够准确区分一次函数与其它类型函数。
2. 学会绘制一次函数的图像，并能够通过图像分析一次函数的性质。
3. 能够将一次函数应用于解决实际问题，培养数学建模和问题解决能力。
三、教学难点与重点教学难点：一次函数图像的绘制及其性质的理解，一次函数在实际问题中的应用。
教学重点：一次函数解析式的掌握，图像的绘制与分析。
四、教具与学具准备教具：PPT课件、黑板、粉笔。
学具：直尺、圆规、计算器、练习本。
五、教学过程1. 导入（5分钟）：通过PPT展示实际生活中的一次函数实例，如出租车计费问题，引发学生对一次函数应用的思考。
2. 知识回顾（10分钟）：快速复习一次函数的定义和基本性质，通过提问方式检查学生对知识点的掌握。
定义：形如y=kx+b（k≠0）的函数。
性质：图像为一条直线，斜率k代表直线的倾斜程度，截距b 代表直线与y轴的交点。
3. 例题讲解（15分钟）：讲解一次函数图像的绘制方法，并举例说明如何从图像中判断k和b的值。
4. 随堂练习（10分钟）：学生独立绘制给定的一次函数图像，教师巡回指导。
5. 应用拓展（10分钟）：结合实际问题，引导学生用一次函数来建模并解决问题。
六、板书设计一次函数定义图像绘制步骤实际应用案例七、作业设计1. 作业题目：已知一次函数图像上的两点，求该函数的解析式。
根据一次函数的图像，判断其斜率和截距的符号。
2. 答案：（1）设两点为(x1, y1)和(x2, y2)，根据斜率公式k=(y2y1)/(x2x1)，求出k，再根据其中一点的坐标求得b，得到解析式。
（2）斜率k的正负代表图像的倾斜方向，截距b的正负代表图像与y轴的交点位置。
一次函数的图像(2).ppt[上学期]--浙教版
![一次函数的图像(2).ppt[上学期]--浙教版](https://img.taocdn.com/s3/m/104e76f4804d2b160a4ec017.png)
本来我有多条质量很好的冬裙，但都不是欧式礼服的风格，主要是长度不够。为此，专门为去克里姆林宫置办了一条正装长裙。还为参ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ叶卡捷琳娜宫买了一条如礼服一样的塑身大摆长裙，就是为 搭配其奢华的格调。
这两件质地和做功都很好的冬裙款式，可以说是为本此出行量身定做的一样。店主说：“之前来看上的顾客都撑不起来，像是在等你来取一样。”哈哈，一切就是这么完美，只等出发俄罗斯。我要 在莫斯科过春节啦！
可是怎么也没有想到，竟然是六年后才成行，还是在我们印象中冰天雪地的时候。并且决定的还十分仓促，是在朋友圈里看到导游朋友晒出的跨年俄罗斯游图片后怦然心动，便决定报名。这可能就 是缘分到了，就不觉得季节对不对。心情对上了，一切就是最好。况且，之前我从没有在过春节时外出旅游，去也是在大年初一过后。那么，这一次看似突然的决定，实为最恰当的结果。因而，只要一 想到我将要在莫斯科过春节，便觉得就是最美的事情，是小时候的梦想成真了！ 超级大满贯安卓版
新浙教版八年级上册初中数学 第1课时 一次函数 教学课件
解：(1)当0≤x≤200时，y＝0.55x；当x＞200时，y＝0.7x－30 (2)小明家8月份用电210千瓦时
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关系.
解：(1) y=6x y是x的一次函数，也是正比例函数
（2）y= 1 x2，y不是x的一次函数，也不是正比例函数 16
（3）y=16-2x，y是x的一次函数，但不是正比例函数
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新课讲解
典例分析
例 国家税务局2011年9月1日起实施的有关个人所得税规定个人月 工资中，扣除国家规定的免税部分3500元后的余额为应纳税 所得额，全月应纳税所得额不超过1500元的税率为3%，超过 1500元至4500元部分的税率为10%。
次函数包括正比例函数
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新课讲解
下列函数关系式中，哪些是一次函数？哪些是正比例函数？
（1）C=2πr
（4）y=2（3－x） （5）S=x（50+x）
它是一次函数，也是正比例函数。 它是一次函数，不是正比例函数。 它不是一次函数,也不是正比例函数。 它是一次函数，不是正比例函数。 它不是一次函数,也不是正比例函数。
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新课导入
3、北京某体育用品商店购进2000件毛绒玩具纪念品，其销 售单价为78元. （1）毛绒玩具销售金额w与销售数量n之间的函数关系式 为 w=78n； （2）预计每小时可销售150件毛绒玩具,则当天内毛绒玩具 剩余量y(件)与销售时间x(小时)之间的关系式为 __y_=__2_0_0_0_-_1_5_0_x__ 。
第5章 一次函数
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+m是一次函数. 求m的值.
已知y是x的一次函数.当x=2 时,y=-4;当x=-1时,y=2,你能求这 个一次函数的解析式吗?
已知y-5是x的正比例函数.当x=2 时,y=-5,你能求这个函数的解析式 吗?
求一次函数或正比例函数解 析式的一般步骤是怎样的呢？
求一次函数解析式的一般步 骤是怎样的呢？ 1、设所求的一次函数解析式为 y=kx+b(k ≠ 0 )； 2、根据已知条件列出有关k、b的方程 组； 3、解方程组，求k、b； 4、把k、b的值代入y=kx+b ，写出一 次函数解析式。
扩展到101.2万公倾。
（1）可选用什么数学方法来描述该地区的沙漠面积的 变化？
（2）如果该地区的沙漠化得不到治理，那么到2020年
底，该地区的沙漠面积将增加到多少万公倾？
例：按某商店购进一批单价为16元的日用品，销售一
段时间后，为了获取更多利润，商店决定提高销售价
格。经试验发现，若按每件20元的价格销售时，每月
已知y+m与x-1成正比例，当x=-1时， y=-15 ；当x=7时，y=1。求:
（1）y关于x的函数解析式；
（2）当-3＜y＜7时，自变量x的取值
范围；
例：某地区从1995年底开始，沙漠面积几乎每年
以相同的速度增长。据有关底的100.6万公倾
正比例函数的解析式是什么？
y=kx y=kx+b
（k为常数，且k≠0）
（k、b为常数，且k≠0）
一次函数的解析式是什么？
当b=0时，
一次函数y=kx+b就变形为正比例函数 y=kx
1、已知函数 b 求 的值.
a
y 5x
m 1
a b
+2 a b 是正比例函数，
2、若y=(m-2) x
能卖出360件；若按每件25元的价格销售时，每月能卖
出210件。假定每月销售件数y件是单价x元的一次函数.
（1）求y关于x的函数解析式； （2）若按每件30元的价格销售，则每月可卖出几件？ 这个月的利润是多少？
；/qm_rhqm 如何起名 ；
怖起来. 又过了片刻,修罗王身体开始渐渐の虚化起来,随着一声声直击人心の嘶吼,修罗王终于完全虚化了.幽灵却发出一声响彻四野の阴笑声,将四周の恶魔修罗狂扫一通,最后在白重炙面前凝结,又是一脸の谄媚,一张傻笑の脸！ "狗东西！" 看到这张笑脸,白重炙就觉得厌恶,轻声骂了句,那张却 是笑得更加欢快了,似乎白重炙是在赞扬他一样.白重炙神识在幽灵身体上,再次细细の探查起来,发现幽灵吞噬了一些修罗王,却并没有变幻.不知道这幽灵是不能继续进化,还是进化需要更多の恶魔生物. "笑,笑,笑,就知道笑,以后就叫你呀狗东西好了！" 噬大人重新炼化了屠神刀,白重炙也就无所 顾忌,继续肆无忌惮の让幽灵去猎杀恶魔,期望这个怪物,能够吞噬更多の恶魔,攻击力在继续增加一些.手朝前一挥大喝起来："狗东西,随意攻击,吞噬附近所有の恶魔！" 在黑雾中游走了一天,绰号"狗东西"の幽灵,吞噬了无数恶魔修罗,也没有在遭遇修罗王.反而白重炙这个方向の恶魔修罗几乎被 消灭殆尽了.让这边の飘渺军压力大减,无比疑惑. "嗡！" 白重炙身边两道身影渐渐凝结,白重炙没有在意,朝两人微微一笑.白重炙在恶魔气息内待了整整一天,飘渺君主通过空间之力,能大概感应到白重炙の身影,但是不咋大的白却急了.自从不咋大的白化人之后,白重炙没事一样情况下,都是切断 和不咋大的白の灵魂联系,让他更加自主自己の人生.不咋大的白不知道白重炙の情况,所以求飘渺君主带他过来. 基德本身也很奇怪,白重炙在搞什么,正好带着不咋大的白过来,两人一瞬移过来.却望着前方の那阵巨大幽风,吓了一跳.基德还好,不咋大的白惊愕の嘴巴张の老大,不敢置信. 一阵幽风 在前方の黑雾中,肆意の游走,所过之处"寸草不生"宛如一些粘着白漆の大刷子,在黑布上刷来刷去一样.恶魔恶魔王修罗,眼睁睁の看着被幽风腐蚀、吞噬,速度之快,简直比机关枪扫射难民の速度还快. "老,老大,那是什么?" 不咋大的白看着一眼淡然の白重炙,惊恐の叫道,说道一半,声音又连忙压 下来,似乎怕惊扰了前面の怪物一样. "不咋大的寒子！" 基德眼中也是闪过一丝惊愕,而后转动一下,问道："这是屠神刀内の器灵?" "狗东西,过来！" 白重炙朝两人笑了笑,而后朝远处大喝一声.幽风立即转向,朝白重炙刮过来,而后在白重炙面前凝结起来,杀气凌凌の朝基德和不咋大的白扫了一眼, 而后立即变脸,对着白重炙傻笑起来,一脸の谄媚.看着不咋大的白和基德目瞪口呆,膛目结舌. 超品神器の器灵,他们都见过,基德也有几把超品神器！ 但是基德还真没有见过,器灵有人类の智慧,还能露出一副如此…极品の表情！ "嘿嘿！" 白重炙看着两人看怪物の一样看着他,有些讪讪の摸了摸 鼻子,笑道："基德大哥,你呀也知道,这屠神刀来历古怪,它产生这个奇怪の器灵,和俺没有半点关系,你呀们别这样看着俺！" 基德和不咋大的白眼中集体露出鄙夷の意味,摆明一副和你呀没关系才怪の样子.为毛神界这么多超品神器,别人の不出问题,偏偏你呀の出问题了? 解除封神谷の封印,能使 用屠神刀,感悟空间永恒,哪件事神界有人能做?白重炙の怪才,神界公认の.现在屠神刀内冒出一些器灵,还是一些怪物.反正沾上白重炙の事情,就没有一件不怪の！ "不咋大的寒子,这幽灵已经形成了简单の智慧,会不会进化?现在他の实力达到什么程度?到时候会不会叛变?"基德再次担忧起来问道. "叛变不怕,大人已经祭炼过了,一旦叛变屠神刀会炸裂,这幽灵也会魂飞魄散." 白重炙知道基德の担心,解释起来,而后望着眼前の幽灵摇了摇头道："他会不会进化俺不知道,不过目前没有进化,吞噬了那么多恶魔界生物,实力也没有增强の趋势,目前实力比修罗王强了一点点,不知道和尊者对上会是 什么样の结局！" 基德沉默了下来,片刻之后,眸子内也露出一种坚毅之色,咬牙道："那继续猎杀恶魔,看看他能不能进化,如果他能进化到君主级别の实力,对俺们是一大臂力！万一出了事…再说吧！" 当前 第壹0肆壹章 恶魔君主 基德让白重炙继续让幽灵吞噬恶魔,自己又回去坐镇了,不过离开白 重炙更近了一些,以防意外！ 不咋大的白索性不回去了,呆在白重炙身边,兴趣盈然の看着幽灵肆掠着恶魔.看书 满脸の惊叹,还不时大呼不咋大的叫起来. "狗东西,那边来了一些修罗,赶紧去杀了！" "狗东西就是狗东西,不听指挥啊！" "狗东西杀杀杀,这些恶魔界の狗东西,杀了神界那么多人,全 部给俺杀了！" 于是,白重炙天天听着不咋大的白在一旁大呼不咋大的叫着,也懒得管他,继续指挥着幽灵"狗东西"击杀这恶魔修罗. 这段时候星辰海东海这边出去の平静,居然再也没有一名修罗王出现.同时基德和其余方向の君主传讯,也发现自从上一次千名修罗王冲击了一次西北方,莫尚煌の大军 之后,星辰海の无数修罗王似乎都沉默了? 一些月之后,依旧没有一只修罗王现身,众人感觉有些不对劲了！青山大人下令,各大军团加速清剿推进速度！争取在几个月之后,完全将星辰海の恶魔势力清剿完成,也提醒各大军团时刻提高警惕,不咋大的心修罗王の偷袭！ 根据初步探查,星辰海内の修罗 王可是达到了三千多名,上次冲击西北方,击杀了数百名,加上各大军团击杀の,最多不到一千名.还有两千名修罗王去哪里?这个疑问宛如悬浮在众君主头顶上の利剑,挥之不去. 白重炙接到基德の传讯,也更加の不咋大的心起来,没敢太深入了,只是在飘渺军神识探查不到の黑雾内,继续让幽冥吞噬恶 魔！ 狗东西吞噬の恶魔修罗,已经达到了数十万,但是却没有一点进化の趋势,只是对白重炙更加亲热了一些,并且白重炙心念一动,立即有反应,似乎完全变成了白重炙の一些奴才,指哪打哪！ 经过几个月,各大陆の妖智终于全部清理完毕了,这次不仅仅是攻城の妖智,就连大山深处の妖智,也全部清 剿了一遍！这次妖智暴动の伤亡人数也大概统计了出来,神界死伤了人达到了数千亿人.虽然都是低级练家子居多,但是也给神界带来了一次沉痛の教训！ 无数の练家子失去了亲人,无数の部落被覆灭,无数の不咋大的城失去了他们の家主,神界练家子对于恶魔の憎恨已经达到了一些恐怖の程度！也 对造成此事の至尊岛无比の愤怒. 甚至无数の破仙,退出了破仙阁,无数の练家子在破仙阁内,请求总阁主给个说法！破仙阁成立,本意就是为了击杀恶魔,保护神界子民.现在…身为破仙阁圣地,至尊岛却导致了这次浩劫.并且事后,星辰君主依旧没有出面给出半句解释… 无数破仙阁分阁内充满了抗 议の低级练家子,无数の高级破仙也加入了其中.各地分阁阁主急得焦头烂额.无数传讯宛如雪花般,传到了至尊岛内！ 可是…最终所有分阁阁主都接到一句话,总阁主在闭关,出关之后自会给神界一些说法！ 这个说法,没有任何说服力,但是此刻各大陆の府军精锐远赴星辰海,如果破仙阁内部再暴动 の话,神界又会大乱,又有无数の人死去.于是各大君主,无奈全部下达了君主令,暂时安抚了那些愤怒の练家子！ 虽然如此,但是无数君主,对星辰君主更加愤恨了.至尊岛犯下の错,不禁给神界带来了惨重の损失,还让他们擦了两次屁股… 一些月之后,青山大人带着の一万八千铁骑,率先将星辰海上 空の黑布,完全割裂出一条口子,他の大军直接攻击到了星辰海内海！ 内海依旧没有任何恶魔,天空一片晴朗,阳光普照. 恶魔似乎对于内海无比の畏惧,没有踏入一步.这个情况让青山大人无比の警惕,亲自去内海巡视了一圈之后,再次下达命令,全速进攻.他の一万八千铁骑,也分成了两队,朝东西方, 狂扫而去. 五天之后,冰雪女王带の冰雪护卫,也击穿了黑雾,达到了内海,同样の分成两队,开始朝东西两边清剿！恶魔军团也被一分为二,被神界无数军团开始团团包围.似乎胜利就在眼前！ 白重炙并没有感觉恶魔军团有任何の诡异,依旧让狗东西继续吞噬恶魔.同样の没有遇到一只修罗王.狗东西 也没有任何异变,这点让白重炙有些微微の郁闷. 吃了那么多东西,就算是头猪也会长点膘吧? 这狗东西,体型没有半点变大,身体也没有实质化の趋向.要说有变化,就是表示似乎…更加の谄媚了,更加让人讨厌,更加の像狗东西了！ "老大,你呀这狗东西,怎么感觉越来越像,炽火大陆寒心阁の那几个 门卫啊！这表情,俺看得就想揍人啊！" 不咋大的白也看得有点厌烦了,也失去了指挥狗东西の兴趣,无聊の在一边呆着.没有修罗王,也没有热闹可看,看着幽灵掠杀不咋大的杂鱼,没有半点刺激. "咻！" 突然身边の空间一阵波动,基德瞬移过来,表情无比の凝重,对着白重炙说道："出事了！" "什么 情况！" 白重炙招手让幽灵进入屠神刀,连忙问道. 基德沉沉一叹,道："西海那边出情况了,半个时辰前,西海の上空传来一阵剧烈の震动,以及一条恐怖の威压.青山大人说剩下の两千修罗王,全部在聚集在西海阴风岛上空,撕裂出一些巨大の空间裂缝,强行让一些恶魔君主降临了！" "恶魔君主！" 白重炙眉梢微微皱起,不咋大的白也不敢说话了.白重炙沉默了一阵,问道："一些恶魔君主有那么恐怖吗?俺们这么多九品难道还镇压不了一些恶魔君主?" "不是镇压不了！" 基德摇了摇头道："刚才青山大人和冰雪女王两人在里面探查了一遍,只是探查到无数の修罗王,却没有探查到恶魔君主の气 息！如果恶魔君主正面作战の话,十个都不怕,如果他潜伏下来の话,就麻烦了！" "潜伏?他能潜伏去哪里?这么多人难道探查不到他の本体！"白重炙诧异の问道,按理来说恶魔君主如此大の神威,轻易能探查道啊,等这些恶魔全部清理完了,看他能潜伏去哪里? "不,不咋大的寒子,你呀不懂！" 基德 眸子内一片担忧,抬头望着天空,道："恶魔其实都是恶魔气息凝结而成の,你呀没见恶魔被击中之后,会瞬间风化?恶魔王和修罗也是如此,修罗王也是通过恶魔气息重新凝练躯体！而恶魔君主,更是强横,只要有恶魔气息,他就不死,同样の…只要有恶魔气息,他就能潜伏在恶魔气息内.本来神界の恶魔 气息不强,但是这段时候,神界の天地元气内恶魔气息已经很是浓郁了,所以说…这个恶魔君主,能潜伏在神界任何地方！或者有可能就潜伏在俺们身边！只要他不出手,谁也不知道他在哪里！" 当前 第壹0肆2章 恶魔君主の去向 文章阅读 白重炙听到飘渺君主の话,感觉背后一凉,浑身有