内蒙古科技大学传热学考试范围

b 1 0.9188 1 ) (0.4022 ) (0.4022 0.3675 ) 1 1.2992 , Bi 2 .5 cBi 1 1.1398 , A a b (1 e ) 1.0101 0.2575 (1 e 0.4271 2.5 )
t m t n 0.8(t n t ) 5 0.8 (1000 5) 8010 C , t m 5 0.52 995 522 0 C
3－ 30 火箭发动机的喷管在起动过程中受到 T 1 500 K 的高温燃气加热，受材料的限制其局部壁温
不得大于 1 500 K.为延长运行时间在喷管内壁喷涂了一层厚 10mm 的陶瓷，其物性参数为
从图查得，
3 0.31 ( H ) 2 h A2 r1 12.5mm; r2 r1 H 25.4mm f 0.88
0 2 r2 r1 ht w t f 37.15W 肋片两面散热量为：
ts
的热源上。采用相同办
x1 处 测 定 两 柱 体 的 温 度 t A , t B 。 已 知 A ＝
d x 0， 0 dx 解：设圆棒可作为无限长情形处理，即： 。则有： t t t t hp e mx，即： ln mx x 0 t s t Ac t s t
10W /( m k ) ， 6 10 6 m 2 / s 。试对此情况下喷管能承受的运行时间作一保守的估计。设内
表面与高温燃气间的表面传热系数为
h 2 500W /( m 2 K ) ，喷管的初始温度 To 300 K
。
解：一种保守的估计方法是假定喷管壁面是绝热的，则相当于厚为 2δ1 的平板，
，
W /( m.K ) ， t A =75℃， t B ＝65℃， t s ＝100℃， t ＝25℃。试确定 B 之值。
2
因而对两个棒有：
t A t ln t t s t B t ln t t s

t A t ln t t B s ， B A A t B t ln t t s
3
3-25 有一航天器，重返大气层试壳体表面温度为 10000C，随即落入温度为 50C 的海洋中，设海水与壳体
表面间的传热系数为
1135W /( m 2 K ) ，试问此航天器落入海洋后 5min 时表面温度是多少？壳
体壁面中最高温度是多少？壳体厚
50mm ， 56.8W /( m k ) ，
4.13 10 6 m 2 / s ，其内侧可认为是绝热的。
1 56.8 a 4.13 10 6 300 1.0, F0 2 0.496 0.05 2 解： Bi h 1135 0.05
m l 0 .8 0.65, m l 0.8 0.65 0.52 0 m 由图 3-6 查得 0 ，由图 3-7 查得 m
m 1500 2300 800 h 2 2500 0.01 , 0.4, Bi 2.5, x / 0 , 0 300 2300 2000 10 m Ae F f ( 1 ) Ae F , 0
2 1 0 2 1 0
肋片的实际散热量为： 两肋片间基管散热量：
0 f 32.7W ht w t f 2r1 s 9.021W ; n 1 105 s
总散热量为 Z n 4382.8W
2-76 刚采摘下来的水果，由于其体内葡萄糖的分解而具有“呼吸”作用，结果会在其表面析出 C O2 ,水蒸


4000 J 4000 J 38.9 W m 3 3 1.190 10 m 24 3600 s 102.8m 2 s ， W 38.9 3 0.04m R m t s 5℃ 5℃ 5℃ 0.086℃ 5.09℃ 3h 3 6W m 2 K ， ＝4000 J m 3 day
hp x A hp m A x A mB x B， A A C A C 亦即 R xB xB B A x x A A 故有： A ，即
2
xB R ，其中 p，h，AC 均相同，
如上题设
xA
t t e mx t0 t ，
l 1得前提下， =0.15m ， x B =0.075m 具 有 相 同 得 温 度 ， 在 d 仍有： hp m AC t A x A t B x B A x A B x B
。因为 ，故 ，

r 2 r c / h t 2 6 3 ，即： 代入第二条件： r 2 r R R2 / c h 2 t c t 3 6 ，由此得： 2 3h 6 ， R t r R 2 r 2 tm 3h 6 温度分布为： ， R R R2 ts h t0 t 3h 3h 6 由此得：当 r R 时， ；当 r=0 时， 。 R 4 3 2 R 4R ht s t ts t t s 也可由稳态热平衡得出： 3 3h ，由此得： ，
1 a t1 t 2 1 e a x ln a 0 a 可得：当
时，t 最大。
2-52 在外径为 25mm 的管壁上装有铝制的等厚度环肋，相邻肋片中心线之间的距离 s=9.5mm, 环肋高
H=12.5mm, 厚 ＝0.8mm。管壁温度 间的表面传热系数为 110
2
0.075 200 0.15 50 W mK 。
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1. 试说明”无限大平板”物理概念,并举出一二个可以按无限大平板处理的非稳态导热问题 答；所谓“无限大”平板，是指其长宽尺度远大于其厚度，从边缘交换的热量可以忽略 不计，当平板两侧换热均匀时，热量只垂直于板面方向流动。如薄板两侧均匀加热或冷却、 炉墙或冷库的保温层导热等情况可以按无限大平板处理。 2. 什么叫非稳态导热的正规状态或充分发展阶段?这一阶段在物理过程及数学处理上都有些什么特点? 答：非稳态导热过程进行到一定程度,初始温度分布的影响就会消失，虽然各点温度仍 随时间变化,但过余温度的比值已与时间无关，只是几何位置( x / )和边界条件(Bi 数) 的函数，亦即无量纲温度分布不变，这一阶段称为正规状况阶段或充分发展阶段。这一阶段的数学处理十 分便利，温度分布计算只需取无穷级数的首项进行计算。
8.什么是”半无限大”的物体?半无限大物体的非稳态导热存在正规阶段吗? 答：所谓“半大限大”物体是指平面一侧空间无限延伸的物体：因为物体向纵深无限延 伸，初脸温度的影响永远不会消除，所以半死限大物体的非稳念导热不存在正规状况阶段。
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，
75 25 ln ln 0.6666 0.4056 100 25 B 200 14.14 14.14 9.123， ln 0.5333 0.6286 65 25 ln 100 25 B 83.2W mK 讨论：如果测得了 A、B 两棒不同 x 处具有相同得温度，也可据 A而得 B 。
W /( m.K )
W /(m 2 .K ) 。试计算稳态下苹果表面及中
1 2 t r 0 2 解：利用有内热源的一维球坐标方程： r r r 3 d 2 dt 2 c1 / r 2 dt r c1 dt r r r dr dr 3 dr 3 r2 ， ， ， dr c r2 t 1 c2 6 r t dt r 0， 0；r R ht t r dr 边界条件为： 。 为满足第一边界条件， c1 必须为 0。
解：由题意导热微分方程
又 x=0 处 t=t1,x= 处 t= t 2 积分并结合边界条件可得
d 2 t ax 2 0e 0 dx
t
dt 0 令 dx
e ax 0 a
t1 t 2
e a 0 0 2 a a 2 x t 0 1 a 2

ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
5


R2 R 38.9 0.04℃ t 0 5℃ 5.09 5.09 0.02 5.11℃ 3h 6 6 0 .5
2-84 一种利用对比法测定材料导热系数的装置示意图如附图所示。用导热系数已知的材料 A 及待测导
热系数的材料 B 制成相同尺寸的两个长圆柱体，并垂直地安置于温度为 法冷却两个柱体，并在离开热源相同的距离 200
2
t w 200
℃，流体温度
t f 90
5 2
℃，管壁及肋片与流体之
W /(m .K ) 。试确定每米长肋片管（包括肋片及基管部分）的散热量。
查表得 238 W/(m.K)