2014物理 第七章 第3 课时 电场能的性质
第三讲 电场的能的性质【高中物理3-1】讲义
星光学校（东区）高二物理单科讲义
题型一：由等势面、电场线判断电势、电场强度
例2．如图所示,P、Q是两个电荷量相等的异种电荷,在其电场中有a、b、c三点在一条直线上,平行
于P、Q的连线,b在P、Q连线的中垂线上,ab=bc,下列说法正确的是( )
A.ϕa>ϕb>ϕ c
B. ϕa>ϕc>ϕb
C.E a>E b>E c
D.E b>E a>E c
例题2、下列关于等势面的说法正确的是（）
A．电荷在等势面上移动时不受电场力作用，所以不做功
B．等势面上各点的场强相等
C．点电荷在真空中形成的电场的等势面是以点电荷为球心的一簇球面
D．匀强电场中的等势面是相互平行的垂直于电场线的一簇平面
．电势能：电场中电荷具有的势能称为该电荷的电势能．电势能是电荷与所在电场所共
．电势能的变化：电场力做正功电势能减少；电场力做负功电势能增加．
重力势能变化：重力做正功重力势能减少；重力做负功重力势能增加．
题型一:比较电荷在电场中两点电势能大小。
电场能的性质教案
1.3 电场能的性质教学目标：知识与技能：1、掌握电势差的概念。
会应用电势差的概念求解静电力对电荷所做的功。
2、理解电势的概念，知道电势是描述电场的能的性质的物理量。
明确电势能、电势、静电力的功、电势能的关系。
3、了解电势与电场线的关系，了解等势面的意义及与电场线的关系。
过程与方法：通过类比法教学，使学生理解电势差的概念；应用所学知识推导静电力做功与电势差的关系式，培养逻辑思维能力。
情感态度和价值观：体验推理探究的过程，提高分析问题、解决问题的能力。
进一步培养学生学习物理的兴趣。
教学重点：应用电势差的概念求解静电力对电荷所做的功。
理解掌握电势能、电势、等势面的概念及意义。
教学难点：对基本概念的理解及应用，掌握电势能与做功的关系，并能用此解决相关问题。
教学方法：讲练结合，总结归纳法，计算机辅助教学教学过程：引入：电势、电势差是高中物理中的重要概念，电场力做功与电势能变化的关系是高中物理学习中的一个难点，复习本节时重点应放在电场力做功的计算、电势的判断以及电势能的计算上，且注意将其与重力势能、重力做功与重力势能的关系进行类比，加深理解. 知识梳理一、电势能1.定义：电荷在静电场中由于相对位置而具有的能量，其大小等于把该电荷从该位置移到零势能参考面电场力所做的功，即E A=W A→0.2.决定因素：与电荷量q、零势能参考面的选取及其相对位置有关.3.与电场力做功的关系：电势能的改变只由电场力做功决定，有ΔE AB=E B-E A=-W AB(1)场源电荷判断法——离场源正电荷越近，试探正电荷的电势能越大，试探负电荷的电势能越小.(2)电场线法——正电荷顺着电场线的方向移动时，电势能逐渐减小；逆着电场线的方向移动时，电势能逐渐增大.(3)做功判断法——无论正负电荷，电场力做正功，电荷的电势能就一定减小；电场力做负功，电荷的电势能就一定增大.二、电势1.定义：电场中某点的电势，等于单位正电荷从该点移到零电势参考面电场力所做的功， .（这里的q 根据电性带正负号） 2.单位：伏特（V ），1 V=1 J/C.3.决定因素：与该点在电场中的位置以及零势面的选取有关，与检验电荷无关.若空间某处的电场由几个电荷共同产生，则该点电势等于各电荷单独存在时该点电势的代数和.4.关于零电势面：由电势的定义知它与零电势能参考面重合，和其他零势面一样可以根据问题最简化的原则来选取.在实际应用中我们常会取大地和无限远处为零电势面.5.电场中沿电场线的方向电势越来越低.三、电势差1.定义：电荷q 在电场中由一点A 移动到另一点B 时，电场力所做的功与电荷量的比值,叫做A 、B 两点间的电势差，用U AB 表示.其定义式为：2.决定式：U AB =Ed ,适用于匀强电场.3.电势差的单位为导出单位，在国际单位制中为伏特，简称伏；符号为V.1 V=1 J/C,即1 C 的正电荷在电场中由一点移到另一点,电场力所做的功为1 J,则这两点间的电势差就是1 V.4.电势（差）与电场强度的关系四、等势面1.定义：电场中电势相等的点构成的面.2.特点：（1）在同一等势面上移动电荷时电场力不做功，说明电场力方向与电荷移动方向相互垂直，即等势面必定与电场线相互垂直.（2）沿着电场线的方向，电势越来越低，电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面.（3）等势面的疏密表示电场的强弱，等势面密的地方，电场强；等势面疏的地方，电场弱. 五、对公式 的理解及应用 ϕ→A 0A A W E ==q q ϕϕAB AB A B W U ==-q U E =d公式 反映了电场强度与电势差之间的关系,由公式可知:电场强度的方向就是电势降低最快的方向. 公式 只适用于匀强电场,且应用时注意d 的含义是表示某两点沿电场线方向的距离，或两点所在等势面之间的距离. 高考连线1.（2009年上海物理卷）位于A 、B 处的两个带有不等量负电的点电荷在平面内电势分布如图所示，图中实线表示等势线,则( )A.a 点和b 点的电场强度相同B.正电荷从c 点移到d 点，电场力做正功C.负电荷从a 点移到c 点，电场力做正功D.正电荷从e 点沿图中虚线移到f 点，电势能先减小后增大【解析】电场线的疏密可以表示电场的强弱，可见A 错误；正电荷从c 点移到d 点，电场力做负功,负电荷从a 点移到c 点，电场力做正功，所以B 错误，C 正确；正电荷从e 点沿图中虚线移到f 点，电场力先做正功，后做负功，但整个过程电场力做正功，D 正确.【答案】CD2.（2009年广东物理卷）如图所示,在一个粗糙水平面上,彼此靠近地放置两个带同种电荷的小物块.由静止释放后,两个物块向相反方向运动,并最终停止.在物块的运动过程中,下列表述正确的是（ ）A.两个物块的电势能逐渐减少B.物块受到的库仑力不做功C.两个物块的机械能守恒D.物块受到的摩擦力始终小于其受到的库仑力【解析】由于两电荷的电性相同，则二者之间的作用力为斥力，因此在远离过程中，电场力做正功，电势能逐渐减少，A 正确，B 错误；由于运动过程中有重力以外的力(电场力和摩擦力）做功，故机械能不守恒，C 错误；在远离过程中，开始时电场力大于摩擦力，后来电场力小于摩擦力，D 错误.【答案】A 题型方法一、与带电粒子轨道有关的问题例1 如图44-4甲所示，实线是一族未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a 、b 是轨迹上的两点.若带电粒子在运动过程中只受电场力作用，根据此图可以判断的是( )A.带电粒子所带电荷的符号B.带电粒子在a 、b 两点的受力方向C.带电粒子在a 、b 两点的速度何处较大D.带电粒子在a 、b 两点的电势能何处较大 【解析】带电粒子在电场中所受电场力必沿电场线，根据轨迹UE =d U E =d的弯曲方向，看出a 、b 两点的电场力方向如图44-4 乙所示（类向心力）.由于电场线有两种可能，因此粒子所带电荷量可能为正，也可能为负.当粒子从a 点进入时，速度方向与受力方向的夹角大于90°，电场力做负功，动能减小，电势能增加；粒子从b 点进入时，速度方向与受力方向的夹角小于90°，电场力做正功，动能增加，电势能减小.正确选项为B 、C 、D.【答案】BCD【点评】带电粒子的运动轨迹一旦给定，那么粒子在a 、b 两点的受力方向、速率大小、电势能大小将唯一确定，与粒子所带的电荷量无关.方法概述高考中为了考查学生的分析推理能力，经常出一些给出带电粒子运动轨迹要求学生分析求解相关问题.求解这一类题的具体步骤是：先画出入射点的轨迹切线，即画出初速度的方向；再根据轨迹的弯曲方向，确定电场力的方向；进而利用分析力学的方法来分析粒子的带电性质、电场力做功的正负、电势能的增减、电势高低的变化、电场力的大小变化等有关问题.二、求匀强电场中的电场强度的大小和方向例2 如图44-5所示，A 、B 、C 三点都在匀强电场中，已知AC ⊥BC ，∠ABC =60°，BC ＝20 cm.把一个电荷量q =1×10-5 C 的正电荷从A 移到B ，静电力做功为零；从B 移到C ，静电力做功为-1.73×10－3 J .则该匀强电场的场强大小和方向是( )A.865 V/m ，垂直AC 向左B.865 V/m ，垂直AC 向右C.1000 V/m ，垂直AB 斜向上D.1000 V/m ，垂直AB 斜向下【解析】把电荷q 从A 点移到B 点时,电场力不做功，说明A 、B 两点在同一等势面上.因该电场为匀强电场，等势面应为平面，故图中直线AB 即为等势线，电场方向应垂直于等势面，可见选项A 、B 错误. ，B 点电势比C 点低173 V ，因电场线指向电势降低的方向，所以场强方向必垂直于AB 斜向下.场强大小 【答案】D【点评】本题涉及匀强电场中电势差与场强的关系、等势面、电场线与等势面的关系、电场力做功等较多知识,题目情境比较复杂，全面考查考生理解、分析、解决电场类问题的能力. 方法概述已知电荷在某几点间移动过程中电场力做功，求电场强度的方法： (1)根据 确定各点间的电势差，注意在匀强电场中沿直线方向电势均匀变化. (2)连接电势相等的点构成等势面.(3)与等势面垂直的方向为场强方向，画出电场线. (4)根据 求场强的大小. W U =q U E =d⨯-3-5-1.7310V -173V 10BC BC W U ===q =1000V/m 60CB CB o U U E ===d BCsin三、运用功能关系解决电场中的有关问题例3如图44-7甲所示，水平绝缘光滑轨道AB的B端与处于竖直平面内的圆弧形光滑绝缘轨道BCD平滑连接，圆弧的半径R=0.50 m.轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电场强度E=1.0×104 N/C.现有一质量m=0.06 kg的带电小球（可视为质点）放在水平轨道上与B端距离s=1.0 m 的位置，由于受到电场力的作用，带电体由静止开始运动.已知带电体所带的电荷量q=8.0×10-5 C，取g=10 m/s2，试问：（1）带电小球能否到达圆弧最高点D？（2）带电小球运动到何处时对轨道的压力最大？最大值为多少？【答案】（1）能（2）当小球滑至P点，∠POB=53°时，小球对圆弧的压力最大 5 N方法概述解答这一类力、电综合性问题的关键在于对物体进行受力分析，认真分析题目的物理过程.由于电场力做功与路径无关，只与始末位置有关，因此要特别注意对始末位置的分析.这一类题目常用动能定理求解.小结：探究：1、类比电场和重力场中力的情况、能量的情况、电势和高度看是否有相似之处？2、注意电场中几种特殊的电场线和等势面，分析其场强和电势情况。
2014高考物理一轮复习电场能的性质
(3) 等势面的特点 ① 等势面一定和电场线垂直． ② 等势面上各点电势相等，在等势面上移动电荷电场力不做功． ③ 电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面． ④ 电场线越密的地方，等差等势面越密．
3．电势差 （3） 电势差：电荷 q 在电场中 A、B 两点间移动时，电场力所做的功 WAB， 跟它的电荷量 q 的比值， 叫做 A、B 间的电势差，也叫电压．公式： .单位：伏(V)． （4）电势差与电势的关系：UAB＝ ，电势差是标量，可以是正值，也可以是负值．
10.(14 分)如图所示，带电荷量为 Q 的正点电荷固定在倾角为 30°的光滑绝缘斜面底部的 C 点，斜面上 有 A、B 两点，且 A、B 和 C 在同一直线上，A 和 C 相距为 L，B 为 AC 中点.现将一带电小球从 A 点由静止 释放，当带电小球运动到 B 点时速度正好又为零.已知带电小球在 A 点处的加速度大小为 量为 k,求： (1)小球运动到 B 点时的加速度大小. (2)B 和 A 两点间的电势差(用 Q 和 L 表示).
※三、电势能、电势的知识要点 1、电场力做功只能决定电势能的变化量 即： 电场力做正功，电势能一定减少；电场力做负功，电势能一定增加 2、在＋Q 的电场中，各点电势都为正值；在－Q 的电场中，各点电势都为负值 3、沿着电场线的方向，电势逐渐降低 4、正电荷在电势高的地方电势能大，负电荷在电势高的地方电势能小 5、电场中电势相等的点构成的面叫等势面，等势面一定与电场线垂直，在同一等势面上移动电荷，电 场力不做功
典例题型
1、如图所示，平行线为匀强电场的电场线，方向未知。带电量为 2×10 C 的负电荷从 A 运动到 B，克服 －6 电场力做了 10 J 的功，AB=2cm，则电场的场强 E=（ ） ，方向（ ）
电场能的性质知识点
《电场能的性质》知识点一、电场力做功与电势能1.电场力做功的特点(1)电场中移动电荷时，电场力做功与路径无关,只与初末位置有关,可见电场力做功与重力做功相似.(2)在匀强电场中，电场力做的功W=旦凶，其中d为沿电场线方向的位移.2.电势能(1)定义：电荷在电场中具有的势能.电荷在某点的电势能，等于把它从该点移到零势能位置时电场力所做的功.(2)电场力做功与电势能变化的关系：电场力做的功等于电势能的减少量,即W AB=E^ -E DB.(3)电势能的相对性：电势能是相对的，通常把电荷在离场源电荷无限远处的电势能规定为零，或把电荷在皿表面上的电势能规定为零.二' 电势.电势(1)定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值.(2)定义式：9=舞(3)标矢性：电势是标量，其大小有正负之分，其正(负)表示该点电势比电势零点高(低).(4)相对性：电势具有相对性，同一点的电势因零电势点的选取的不同而不同.(5)沿着电场线方向电势逐渐降低.3.等势面(1)定义：电场中电势相等的各点构成的面.⑵特点①电场线跟等势面垂直,即场强的方向跟等势面垂直.②在等势面上移动电荷时电场力不做功.③电场线总是从电势高的等势面指向电势低的等势面.④等差等势面越密的地方电场强度越大；反之越小.⑤任意两等势面不相交.三、电势差.电势差：电荷q在电场中A、8两点间移动时，电场力所做的功必8跟它的电荷量q的比值，叫做A、B间的电势差，也叫电压.公式：U AB=^~.q.电势差与电势的关系：U AB=(P A —(P B，电势差是标量，可以是正值，也可以是负值，而且相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即(axb)xc=ax(bxc)。
5 .乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两 个积相加，即(a+b)xc=axc+bxc 。
6 .减法的性质：从一个数里连续减去几个数，可以从这个数里减去所有减数的和，差不变，即a-b-c=a-(b+c)。
物理笔记电场能的性质
5.几种典型电场的电场线分布（1）孤立点电荷周围的电场：离点电荷越近，电场线越密，场强越大；在点电荷形成的电场中，不存在场强相等的点；若以点电荷为球心作一个球面，电场线处处与球面垂直，在此球面上场强大小处处相等，方向各不相同。
（2）等量异种点电荷的电场（连线和中垂线上的电场特点）①两点电荷连线上的各点场强方向从正电荷指向负电荷，沿电场方向场强先变小再变大；②两点电荷连线的中垂面（中垂线）上，电场线方向均相同，即场强方向均相同，且与中垂面（中垂线）垂直；③在中垂线（中垂面）上，与两点电荷连线的中点O等距离的各点场强相等；④从两点电荷连线中点O沿中垂面（中垂线）到无限远，电场强度一直变小。
（3）等量同种点电荷的电场（连线和中垂线上的电场特点）①两点电荷连线中点O处场强为 0，此处无场强；②两点电荷连线中点O附近的电场线非常稀疏，但场强并不为；③从两点电荷连线中点O沿中垂面（中垂线）到无限远，电场线先变密后变疏，即场强先变大后变小。
6.匀强电场场强方向处处相同，场强大小处处相等的区域称为匀强电场，匀强电场中的电场线是等距的平行线，平行正对的两金属板带等量异种电荷后，在两极之间除边缘外就是匀强电场。
7.点电荷与导体平板（1）电场与平板表面垂直，平板表面为等势面。
（2）带电物体在平板上的运动，受电场力垂直于平板，物体动能不变。
二、电势能与电势1.电势能的概念，零势能面（1）由于静电场力对点电荷q所做的功与路径无关，因此，我们可以为点电荷q 在电场中的不同位置引入一个确定的数值来反映其在静电场中所附加的能的属性，并称之为电势能（类比于重力势能）。
（2）电势能：由电荷和电荷在电场中的相对位置决定的能量叫电势能，记为ε 。
或Ep（3）零势能面：电势能的大小具有相对性，因此，要确定其具体数值时，需要选定一个零电势能面（类比于重力势能的零势面），通常取无穷远处或大地为电势能和零点。
但需要注意的是电势能的变化是绝对的，与零电势能位置的选择无关。
电场能的性质PPT教学课件
D．带电粒子从A点分别沿对角线A→C′与沿路径 A→B→B′→C′移到C′点电场力做功相同
例4．一带电油滴在匀强电场E中的运动轨迹如图虑线
所示，电场方向竖直向量的变化情况为（ C ） A．动能能减少
《电场能的性质》复习
基本概念
电势能: 电荷在电场中所具有的与电荷的位置 有关的势能
电势: 电荷在电场中所具有的电势能与电量 的比值
电势差: 电场中两点间电势的差值 等势面: 电场中电势相同的点构成的面
主要内容
1、电场力做功的特点： 电场力做功与 移动电荷的路径 无关，只取决于初、 末位置的 电势和差被移动电荷的 电量。 2、电场力功与电势能变化的关系： 电场力做正功，电势能 减少 ，电场力做负功，电势 能 增加 ，电场力做的功等于电势能 增量的负值 。
3、电势差的影响因数： 电势差UAB与电场力做功WAB 及电荷 所带电量q 无 关。它是由电场 本身的性质 决定的，
与初、末位置 有关，与零势点的选取 无 关。
4、电势差与场强的关系：
在匀强电场中，UAB= E d AB
5、电势的变化与电场线方向的关系： 在电场中，沿电场线的方向电势 越来越低 。
大小为E的匀强电场，某时刻物块对水平面的压力为零，则从
加上匀强电场到物块对水平面的压力为零的过程中，小球电势能
改变量的大小为（ A ）
m
A、Eq(M m)g B、Eq(M m)g
k
k
C、EqMg k
Eqmg D、 k
M
类型三：匀强电场中的电场强度与电势差的关系
例6．A、B、C是匀强电场中平行于电场线的某一平 面上的三个点，各的电势分别是ΦA=5V，ΦB=2V， ΦC=3V，H、F三等分AB，G为AC的中点，在下列图 中能正确表示该电场强度方向的是（BC）
高考物理一轮复习课件第七章电场能的性质
例题2
讨论平行板电容器中绝缘 介质对电容器电容的影响 。
例题3
计算两个带电导体球之间 的静电力大小和方向。
03
电容器及其充放电过程
电容器结构和工作原理
电容器的基本结构
由两个相互靠近、彼此绝缘的导体组成，能够储存电荷。
工作原理
当电容器接通电源时，正极板上的自由电子被电源正极所吸引，向电源正极定向移动，形成电流。同时，负极板 上的电子被电源负极排斥，向负极板定向移动，也形成电流。在充电过程中，电容器两极板上的电荷逐渐积累， 电容器两极板间电压逐渐升高。
静电吸附现象
当导体和绝缘体之间存在电势差时 ，它们之间会产生静电力作用，使 得导体和绝缘体相互吸附在一起。
静电放电现象
当导体和绝缘体之间的电势差足够 大时，它们之间会发生静电放电现 象，即电荷从导体流向绝缘体或从 绝缘体流向导体。
典型例题分析
01
02
03
例题1
分析导体球壳在静电场中 的电荷分布和电场强度分 布。
介电常数
绝缘体的极化程度可以用介电常数来 描述，介电常数越大，绝缘体的极化 程度越高。
极化现象
当绝缘体置于强静电场中时，其分子 或原子中的正负电荷中心会发生相对 位移，形成电偶极子，这种现象称为 极化现象。
导体和绝缘体间相互作用
静电感应起电
当导体和绝缘体相互接触时，由 于导体的静电感应现象，会使得 绝缘体带上与导体异号的电荷。
典型例题分析
例题1：一正电荷在 电场中从A点移动到 B点，电场力做了正 功，则（ ）
B. A点的电势低于B 点的电势
A. A点的电势高于B 点的电势
典型例题分析
C. A点的电场强度大于B点的电场强度
电场能的性质(讲解).
龙文教育学科导学案教师: 肖武培学生: 年级: 日期:2013. 星期: 时段:: :00— :00学情分析课 题 电场能的性质电学习目标与 考点分析 学习目标： 考点分析： 学习重点学习方法讲练说相结合学习内容与过程[知识提要]一．静电力做功 1．静电力做功的特点在任何静电场中，静电力对运动电荷所做的功只与始点和末点的位置有关，而与电荷运动路径无关。
这一点与重力做功的情况很相似。
2．电场力做功的求法（1） AB W = q AB U —— 适用于一切电场 （2） W = qEd ——适用于匀强电场 （3）AB W = –ΔE = A E –B E （4）电场力W +其他力W = ΔK E二．电势能1．定义电荷在电场中所具有的能叫电势能，用E p 表示，单位为J 。
2．静电力做功与电势能变化的关系静电力对电荷做正功，电荷的电势能减少，减少的电势能等于静电力所做的功；静电力对电荷做负功，电荷的电势能增加，增加的电势能等于克服静电力所做的功。
其关系可以表示为：WAB ＝－ΔE p ＝PA E －PB E如图丁所示。
(5)形状不规则的带电导体附近的电场线及等势面如图戊所示(导体表面外侧的电场线跟导体表面垂直，导体是等势体，导体表面是等势面)。
3．等势面的特点(1)在同一等势面上移动电荷时，电场力不做功。
根据ABW＝qABU，若A、B是同一个等势面上的点，则ABU＝0，所以ABW＝0。
(2)电场线一定处处与等势面垂直。
因为沿等势面移动电荷电场力不做功，一定是力和速度(或位移)的方向垂直，而电场线的方向即是静电力的方向(或反方向)，所以电场线一定和等势面垂直。
(3)电场线总是从电势高的等势面指向电势低的等势面．两个等势面永远不会相交。
因为如果相交，会出现两个电场方向，这是不可能的。
(4)相邻等势面电势差相等时，其间距越小电场强度越大，即等势面分布的疏密可以描述电场的强弱。
五．电势差1．定义电场中两点间电势的差值叫做电势差，也叫电压。
电场能的性质的理解与应用课件
解析:根据牛顿第二定律可得qE=ma,又根据电场线的疏密程度可
以得出Q、R两点处的电场强度的大小关系为ER>EQ,则带电粒子在
R、Q两点处的加速度的大小关系为aR>aQ,故D项错误;由于带电粒
子在运动过程中只受电场力作用,只有动能与电势能之间的相互转
化,则带电粒子的动能与电势能之和不变,故C项错误;根据物体做
1
1
代入已知条件 vB= 3ℎ得静电力做功 W= m·3gh-mgh= mgh
2
2
由 B 到 C 电场力做功为 0,所以由 A 到 C 电场力做功
1
WAC=W+0= mgh。
2
ℎ
ℎ
因为 U= =
,由于 φA<φC,所以 UAC=。
2
2
1
ℎ
答案:2mgh - 2
1. 如图所示,虚线a、b、c代表电场中的三条电场线,实线为一带负
垂直,方向指向斜下方,电子由a点运动到b点,静电力做正功,动能增
加,电势能减少,电势升高,B正确,D错误;因为等势面密集处电场线
也密集,题图中虚线无论是电场线还是等势面,a处都较密集,所以a
点的电场强度大于b点的电场强度,C正确。
答案:ABC
已知等势面的形状分布,根据电场线和等势面相互垂直绘制电场
线,再根据轨迹弯曲方向找电荷的受力方向,结合运动轨迹或路径,
要点提示:静电力的方向一定与等势面垂直,由图可知静电力的
方向向右,由于粒子带正电,所以电场线方向从左向右,故a点的电势
高于b点的电势,粒子从a运动到b,静电力做正功,动能增加,电势能
减少。
1.已知等势面的形状分布,根据电场线和等势面相互垂直可以绘
高中物理专题第七章电场能性质
第 2 讲电场能的性质一、静电力做功和电势能1.静电力做功(1)特色：静电力做功与路径没关，只与电荷量和电荷挪动过程始、末地点间的电势差相关.(2)计算方法① W＝ qEd，只合用于匀强电场，此中 d 为带电体在沿电场方向的位移.②W AB＝qU AB，合用于任何电场 .2.电势能(1)定义：电荷在电场中拥有的势能，称为电势能.(2)说明：电势能拥有相对性，往常取无量远或大地为电势能零点.3.静电力做功与电势能变化的关系(1)静电力做的功等于电荷电势能的减少许，即W AB＝E pA－ E pB .(2)经过 W AB＝ E pA－ E p B可知：静电力对电荷做多少正功，电荷电势能就减少多少；静电力对电荷做多少负功，电荷电势能就增添多少.(3)电势能的大小：由W AB＝ E pA－ E pB可知，若令E pB＝ 0，则 E pA＝ W AB，即一个电荷在电场中某点拥有的电势能，数值上等于将其从该点移到零势能地点过程中静电力所做的功.自测 1对于静电力做功和电势能的理解，以下说法正确的选项是()A.静电力做功与重力做功相像，均与路径没关B.正电荷拥有的电势能必定是正的，负电荷拥有的电势能必定是负的C.静电力做正功，电势能必定增添D.静电力做功为零，电荷的电势能也为零答案A二、电势等势面1.电势(1)定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值.E p(2)定义式：φ＝q .(3)矢标性：电势是标量，有正负之分，其正(负 )表示该点电势比零电势高(低 ).(4)相对性：电势拥有相对性，同一点的电势因选用零电势点的不一样而不一样.2.等势面(1)定义：电场中电势相等的各点构成的面.(2)四个特色：①在同一等势面上挪动电荷时电场力不做功.②电场线必定与等势面垂直，并且从电势高的等势面指向电势低的等势面.③等差等势面越密的地方电场强度越大，反之越小.④随意两个等势面都不订交.三、电势差1.定义：电荷在电场中由一点 A 移到另一点 B 时，电场力所做的功W AB 与挪动电荷的电荷量q 的比值 .2.定义式： U AB ＝ W AB.q3.影响要素电势差 U AB 由电场自己的性质决定，与挪动的电荷 q 及电场力做的功W AB 没关，与零势点的选用没关 .＝ φ－ φ， U＝－ UBA .4.电势差与电势的关系： U AB AB AB5.匀强电场中电势差与电场强度的关系(1)电势差与电场强度的关系式：U AB ＝ E ·d ，此中 d 为电场中两点间沿电场方向的距离.(2)电场强度的方向和大小与电势差的关系： 电场中，电场强度方向指向电势降低最快的方向.在匀强电场中，电场强度在数值上等于沿电场强度方向每单位距离上降低的电势.自测 2 (多项选择 )对于电势差的计算公式，以下说法正确的选项是()W ABA. 电势差的公式 U AB ＝ q 说明两点间的电势差 U AB 与电场力做功 W AB 成正比，与挪动电荷的电荷量 q 成反比B. 把正电荷从 A 点挪动到 B 点电场力做正功，则有U AB >0W ABC.电势差的公式 U AB ＝ q 中， U AB 与挪动电荷的电荷量 q 没关D.电场中 A 、 B 两点间的电势差 U AB 等于把正电荷 q 从 A 点挪动到 B 点时电场力所做的功答案BC四、静电感觉和静电均衡1.静电感觉当把一个不带电的金属导体放在电场中时，导体的两头分别感觉出等量的正、负电荷，“近端”出现与施感电荷异种的感觉电荷， “远端”出现与施感电荷同种的感觉电荷 .这类现象叫静电感觉 .2.静电均衡(1)定义：导体放入电场中时，附带电场与原电场在导体内部大小相等且方向相反，使得叠加场强为零时，自由电荷不再发生定向挪动，导体处于静电均衡状态.(2)处于静电均衡状态的导体的特色①导体内部的场强到处为零；②导体是一个等势体，导体表面是等势面；③导体表面处的场强方向与导体表面垂直；④导体内部没有净电荷，净电荷只散布在导体的表面面上；⑤在导体表面面越尖利的地点，净电荷的密度 (单位面积上的电荷量 )越大，凹陷的地点几乎没有净电荷 .命题点一电场能的性质的理解1.电势高低的四种判断方法(1)依照电场线方向：沿电场线方向电势渐渐降低.(2)依照电场力做功：依据 U AB ＝W AB，将 W 、 q 的正负号代入，由UAB的正负判断φ、φq AB AB的高低 .(3)电荷的正负：取无量远处电势为零，正电荷四周电势为正当，负电荷四周电势为负值；靠近正电荷处电势高，凑近负电荷处电势低.(4)依照电势能的高低：正电荷在电势能大处电势较高，负电荷在电势能大处电势较低. 2.电势能高低的四种判断方法(1)做功判断法：电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电势能增大.(2)电荷电势法：正电荷在电势高的地方电势能大，负电荷在电势低的地方电势能大.(3)公式法：由E p＝ qφ，将 q、φ的大小、正负号一同代入公式进行判断.(4)能量守恒法：在电场中，若只有电场力做功时，电荷的动能和电势能互相转变，动能增大时，电势能减小，反之电势能增大 .例 1(多项选择 )(2016 ·全国卷Ⅰ ·20)如图 1 所示，一带负电荷的油滴在匀强电场中运动，其轨迹在竖直面 (纸面 )内，且相对于过轨迹最低点P 的竖直线对称 .忽视空气阻力.由此可知 ()图 1A. Q 点的电势比P 点高B. 油滴在Q 点的动能比它在P 点的大C.油滴在Q 点的电势能比它在P 点的大D.油滴在Q 点的加快度大小比它在P 点的小答案AB分析因为油滴遇到的电场力和重力都是恒力，所以合外力为恒力，加快度恒定不变，所以D 选项错；因为油滴轨迹相对于过P 的竖直线对称且合外力老是指向轨迹曲折内侧，所以油滴所受合外力沿竖直向上的方向，所以电场力竖直向上，且qE>mg，则电场方向竖直向下，所以 Q 点的电势比 P 点的高， A 选项正确；当油滴从 P 点运动到 Q 点时，电场力做正功，电势能减小， C 选项错误；当油滴从 P 点运动到 Q 点的过程中，合外力做正功，动能增添，所以油滴在Q 点的动能大于在 P 点的动能， B 选项正确 .变式 1 (2016 ·全国卷Ⅲ ·15)对于静电场的等势面，以下说法正确的选项是()A.两个电势不一样的等势面可能订交B.电场线与等势面到处互相垂直C.同一等势面上各点电场强度必定相等D.将一负的尝试电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面，电场力做正功答案B分析若两个不一样的等势面订交，则在交点处存在两个不一样电势数值，与事实不符， A 错；电场线必定与等势面垂直， B 对；同一等势面上的电势同样，但电场强度不必定同样， C 错；将一负电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面，电场力做负功， D 错 .变式 2 (2017 ·河南六市一联)在真空中A、 B 两点分别放有异种点电荷－Q 和＋ 2Q，以 A、B 连线中点 O 为圆心作一圆形路径acbd，如图 2 所示，则以下说法正确的选项是()图 2A. 场强盛小关系有E a＝ E b、 E c＝ E dB. 电势高低关系有φa>φb、φc>φdC.将一负点电荷沿圆弧由 a 运动到 b 的过程中电场力做正功D.将一正点电荷沿直线由 c 运动到 d 的过程中电势能一直不变答案C分析对照等量异种点电荷的电场散布可知，题图中场强盛小关系有E b>E a， E c＝ E d，A项错误 .因沿着电场线方向电势渐渐降低，可知φ ，再由对称性可知φ＝φ， B 项错误 .等势a<φb cd面与电场线垂直，可知沿直线由 c 到 d 过程中电势先高升再降低，所以将一正点电荷沿直线由 c 运动到 d 的过程中电势能先增大再减小， D 项错误 .同理可知 C 项正确 .命题点二电势差与电场强度的关系1.匀强电场中电势差与电场强度的关系(1)U AB＝ Ed ， d 为 A、B 两点沿电场方向的距离.(2)沿电场强度方向电势下降得最快.(3)在同向来线上或互相平行的两条直线上距离相等的两点间电势差相等.U2.E＝在非匀强电场中的几点妙用(1)解说等差等势面的疏密与电场强度大小的关系：当电势差U一准时，电场强度E 越大，则沿电场强度方向的距离 d 越小，即电场强度越大，等差等势面越密.(2)定性判断非匀强电场电势差的大小关系：如距离相等的两点间的电势差， E 越大， U 越大；E越小，U3.解题思路越小 .例 2 (多项选择 )(2017 ·全国卷Ⅲ ·21)一匀强电场的方向平行于xOy 平面，平面内地点如图 3 所示，三点的电势分别为10 V 、 17 V、 26 V.以下说法正确的选项是(a、b、c 三点的)图 3A. 电场强度的大小为 2.5 V/cmB. 坐标原点处的电势为 1 VC.电子在 a 点的电势能比在 b 点的低 7 eVD.电子从 b 点运动到 c 点，电场力做功为 9 eV答案ABD分析如下图，设a、 c 之间的 d 点电势与 b 点电势同样，则ad＝10－17＝7，所以 d 点的dc 17－ 26 9坐标为 (3.5 cm,6 cm) ，过 c 点作等势线 bd 的垂线，电场强度的方向由高电势指向低电势.由几何关系可得， cf 的长度为 3.6 cm ，电场强度的大小E＝U＝26－17 V＝ 2.5 V/cm ，应选项 A d 3.6 cm正确；因为 Oacb 是矩形，所以有 U ac＝ U Ob，可知坐标原点O 处的电势为 1 V ，应选项 B正确；a 点电势比 b 点电势低应选项 C 错误； b 点电势比应选项 D 正确.7 V，电子带负电，所以电子在a 点的电势能比在 b 点的高 7 eV，c 点电势低9 V ，电子从 b 点运动到 c 点，电场力做功为9 eV ，变式 3 (2017 ·山东潍坊中学一模 )如图 4 所示，匀强电场的方向平行于xOy 坐标系平面，其中坐标原点O 处的电势为 2 V ，a 点的坐标为 (0 cm，4 cm)，电势为 8 V ，b 点的坐标为 (3 cm，0 cm)，电势为8 V，则电场强度的大小为()图 4A.250 V/mB.200 V/mC.150 V/mD.120 V/m答案A分析由题意可知a、 b 两点的电势相等，则ab 为一条等势线，又O 点电势为 2 V ，则知匀强电场的场强方向垂直于ab 指向左下方 .过 O 点作 ab 的垂线交 ab 于 c 点，4由几何关系得：tan ∠ b＝，得∠ b＝ 53°－ 2Oc＝ Ob·sin ∠ b＝0.03 m× sin 53 ＝°2.4× 10 mc、 O 间的电势差U＝ 8 V－ 2 V＝ 6 V则电场强度大小E＝U＝ 250 V/m ，故 A 正确 . Oc命题点三电场线、等势面及运动轨迹问题1.判断速度方向：带电粒子运动轨迹上某点的切线方向为该点处的速度方向.2.判断电场力 (或电场强度 )的方向： 仅受电场力作用时， 带电粒子所受电场力方向指向轨迹曲线的凹侧，再依据粒子的正负判断电场强度的方向.3.判断电场力做功的正负及电势能的增减：若电场力与速度方向成锐角，则电场力做正功，电势能减少；若电场力与速度方向成钝角，则电场力做负功，电势能增添.例 3 如图 5 所示，一质量为 m 、电荷量为 q( q>0)的液滴，在场强盛小为3mg、方向水平q向右的匀强电场中运动，运动轨迹在竖直平面内.A 、B 为其运动轨迹上的两点，已知该液滴在 A 点的速度大小为v 0，方向与电场方向的夹角为60°；它运动到 B 点时速度方向与电场方向的夹角为 30°.求 A 、 B 两点间的电势差 .3mv 0图 52答案8q分析由题意知 qE ＝ 3mg ，液滴重力不可以忽视，把运动分解qE①水平方向： vsin 60 ＝° v 0sin 30 ＋° tm竖直方向： vcos 60 °＝ v 0 cos 30 －°gt ②由 ①② 可得： v ＝2 3v 0， t ＝3v 036ga ＝qE＝ 3g ，水平位移： x ＝ v 0sin 30 ·t °＋ 1(2由牛顿第二定律得水平方向加快度3g)t 2＝ 3v 0m2 8g2U AB ＝ E ·x ＝3mv 0.8q变式 4 (多项选择 )(2017 ·天津理综 ·7)如图 6 所示，在点电荷 Q 产生的电场中，实线 MN 是一条方向未标出的电场线，虚线 AB 是一个电子只在静电力作用下的运动轨迹 .设电子在 A 、 B 两点的加快度大小分别为a A 、a B ，电势能分别为 E pA 、 E pB .以下说法正确的选项是( )图 6A. 电子必定从 A 向 B 运动B. 若 a A>a B，则 Q 凑近 M 端且为正电荷C.不论 Q 为正电荷仍是负电荷必定有E pA<E pBD.B 点电势可能高于 A 点电势答案BC分析电子在电场中做曲线运动，虚线AB是电子只在电场力作用下的运动轨迹，电场力沿电场线指向曲线的凹侧，电场的方向与电子所受电场力的方向相反，如下图.由所给条件无法判断电子的运动方向，故 A 错误；若a A>a B，说明电子在 A 点遇到的电场力较大， A 点的电场强度较大，依据点电荷的电场散布可知，凑近M 端为场源电荷的地点，应为正电荷，故B 正确；不论Q 为正电荷仍是负电荷，必定有电势φA>φB，电子电势能E p＝－ eφ，电势能是标量，所以必定有E pA<E pB，故C 正确，D错误.变式 5点运动到(多项选择 )(2017 ·湖南长沙三月模拟) 如图 7 所示，实线是α粒子仅在电场力作用下由b 点的运动轨迹，虚线可能是电场线，也可能是等差等势线，则()a图7A. 若虚线是电场线，则α粒子在a点的电势能大，动能小B. 若虚线是等差等势线，则α粒子在a点的电势能大，动能小C.不论虚线是电场线仍是等差等势线， a 点的电势必定低于 b 点的电势D.不论虚线是电场线仍是等差等势线，α粒子在a点的加快度必定大于在 b 点的加快度答案BD分析若虚线是电场线，因为α粒子带正电荷，由其运动轨迹可知其受电场力方向向左，则α粒子由a 点运动到b 点过程中，电场力做负功，动能减小，电势能增大，又α粒子带正电，则知 a 点电势低于 b 点电势；若虚线是等差等势线，则电场线与虚线垂直指向下方，则α粒子由 a 点运动到 b 点过程中，电场力做正功，动能增大，电势能减小，又α粒子带正电，则知 a 点电势高于 b 点电势， B 项正确， A、 C 项错误 .不论虚线是电场线仍是等差等势线，均有 E a>E b，则 F a>F b，再联合牛顿第二定律可知α粒子在 a 点的加快度必定大于在 b 点的加快度，D 项正确 .命题点四静电场中的图象问题种类 1 v－ t 图象依据 v－ t 图象的速度变化、斜率变化(即加快度大小的变化 )，可确立电荷所受电场力的方向与电场力的大小变化状况，从而确立电场的方向、电势的高低及电势能的变化.例 4 (多项选择 )如图 8 甲所示，有一绝缘圆环，圆环上平均散布着正电荷，圆环平面与竖直平面重合 .一圆滑细杆沿垂直圆环平面的轴线穿过圆环，细杆上套有一个质量为m＝10 g 的带正电的小球，小球所带电荷量q＝ 5.0×10－4 C.小球从 C 点由静止开释，其沿细杆由 C 经 B 向 A 运动的 v－ t 图象如图乙所示.小球运动到 B 点时，速度图象的切线斜率最大(图中标出了该切线 ).则以下说法正确的选项是()图 8A. 在 O 点右边杆上， B 点场强最大，场强盛小为E＝ 1.2 V/mB. 由 C 到 A 的过程中，小球的电势能先减小后变大C.由 C 到 A 电势渐渐降低D.C、 B 两点间的电势差 U CB＝ 0.9 V答案ACD分析v－ t 图象切线的斜率表示小球运动的加快度，由加快度定义式可知，a＝0.32＝ 0.06 5m/sm/s2，由牛顿第二定律得：Eq ＝ ma，解得： E＝ 1.2 V/m ， A 项正确；由v－ t 图象及动能定理可知，小球由势能与电势关系C 到 A 过程中，电场力向来做正功，故小球的电势能向来减小， B 项错；由电E p＝qφ可知，由 C 到 A 过程中，电势不停降低， C 项正确；小球由 C 到 B过程中，qU CB＝12mv2，解得：U CB＝ 0.9 V ， D项正确.种类 2φ－x图象电场强度的大小等于φ－ x 图线的切线斜率大小，电场强度为零处，φ－x图线存在极值，其切线的斜率为零.例 5 (多项选择 )(2017 ·全国卷Ⅰ ·20)在一静止点电荷的电场中，任一点的电势φ与该点到点电荷的距离r 的关系如图9 所示 .电场中四个点a、 b、 c 和 d 的电场强度大小分别为E a、E b、 E c和 E与点a的电势φ 已在图顶用坐标(r ，φd .点a到点电荷的距离r a a a a)标出，其他类推.现将一带正电的尝试电荷由 a 点挨次经 b、c 点挪动到 d 点，在相邻两点间挪动的过程中，电场力所做的功分别为W ab、 W bc和W cd.以下选项正确的选项是()图 9A. E a ∶ E b ＝ 4∶1B. E c ∶ E d ＝ 2∶ 1C.W ab ∶ W bc ＝3∶ 1D. W bc ∶ W cd ＝1∶ 3答案 AC分析由图可知， a 、 b 、c 、 d 到点电荷的距离分别为 1 m 、 2 m 、 3 m 、 6 m ，依据点电荷的场强公式 E ＝kQ2E a ＝ r b 2 4， E c ＝r d2 4，故 A 正确， B 错误；电场力做功 W ＝qU ，a2 2r可知，E b r a ＝ 1 E dr c ＝ 1与 b 、b 与 c 、c 与 d 之间的电势差分别为3 V 、 1 V 、1 V ，所以W ab＝ 3，W bc ＝1，故 C 正确，W bc 1 W cd 1D 错误 .变式 6(多项选择 )在 x 轴上有两个点电荷q 1、q 2，其静电场的电势φ在 x 轴上散布如图 10 所示 .以下说法正确的有 ()图 10A. q 1 和 q 2 带有异种电荷B. x 1 处的电场强度为零C.负电荷从 x 1 移到 x 2，电势能减小D.负电荷从 x 1 移到 x 2，遇到的电场力增大答案AC分析 由题图可知，两点电荷率大小表示电场强度大小，q 1 和 q 2 带有异种电荷，则 x 1 处的电场强度不为零，A 正确；在 φx 图象中，图象切线的斜B 错误； 且有 x 1 到 x 2 电场强度渐渐减小，负电荷遇到的电场力渐渐减小，D 错误；由E p ＝φq 可知，负电荷在电势高处的电势能小，则负电荷从x 1 移到x 2，电势能减小， C 正确.种类3 E － x 图象在给定了电场的E － x图象后，能够由图线确立电场强度的变化状况，E － x图线与 x 轴所围图形面积表示电势差大小.在与粒子运动相联合的题目中，可进一步确立粒子的电性、动能变化、电势能变化等状况.x 轴上的场强 E 随x 的变化关系如图11 所示，x 轴正向为场强正方向，例6(多项选择 )静电场在带正电的点电荷沿x 轴正向运动，则点电荷()图 11A. 在 x2和 x4处电势能相等B. 由 x1运动到 x3的过程中电势能增大C.由 x1运动到 x4的过程中电场力先增大后减小D.由 x1运动到 x4的过程中电场力先减小后增大答案BC分析由题图可知， x1到 x4场强先变大，再变小，则点电荷遇到的电场力先增大后减小，C 正确， D 错误；由 x1到 x3及由 x2到 x4过程中，电场力做负功，电势能增大，知A错误，B 正确 .种类 4E p－ x 图象1.反应了电势能随位移变化的规律.2.图线的切线斜率大小等于电场力大小.3.进一步判断场强、动能、加快度等随位移的变化状况.x 轴正方向运动，其电势能E p随位移x 的例7(多项选择 )一带负电的粒子只在电场力作用下沿()变化关系如图12 所示，则以下说法正确的选项是图 12A.粒子从 x1处运动到 x2处的过程中电场力做正功B.x1、 x2处电场强度方向沿 x 轴正方向C.x1处的电场强度大小大于x2处的电场强度大小D.x1处的电势比x2处的电势低答案AD分析因为粒子从x1运动到 x2，电势能减小，所以电场力做正功，粒子所受电场力的方向沿x 轴正方向，粒子带负电，故电场强度方向沿x 轴负方向，选项 A 正确， B 错误；因为 x1处的图线斜率的绝对值小于x2处图线斜率的绝对值，所以x1处的电场强度大小小于x2处的电场强度大小，选项 C 错误；沿着电场线方向电势降低，故x1处的电势比 x2处的电势低，选项D正确.1.(2017 安·徽江南十校联考)假如空气中的电场很强，使得气体分子中带正、负电荷的微粒所受的相反的静电力很大，以致于分子破裂，于是空气中出现了能够自由挪动的电荷，那么空气变为了导体 .这类现象叫做空气的“击穿”. 已知高铁上方的高压电接触网的电压为27.5 kV ，阴雨时节当雨伞伞尖四周的电场强度达到 2.5× 104V/m 时空气就有可能被击穿.所以乘客阴雨天打伞站在站台上时，伞尖与高压电接触网的安全距离起码为()A.0.6 mB.1.1 mC.1.6 mD.2.1 m答案B分析安全距离起码为 d min＝27.5× 103m＝1.1 m，所以 B 项正确 .2.5× 1042.(多项选择 )(2014 新·课标全国Ⅱ·19)对于静电场的电场强度和电势，以下说法正确的选项是()A.电场强度的方向到处与等电势面垂直B.电场强度为零的地方，电势也为零C.跟着电场强度的大小渐渐减小，电势也渐渐降低D.任一点的电场强度老是指向该点电势下降最快的方向答案AD分析电场线(电场强度)的方向老是与等电势面垂直，选项 A 正确 .电场强度和电势是两个不同的物理量，电场强度等于零的地方，电势不必定等于零，选项 B 错误 .沿着电场线方向，电势不停降低，电势的高低与电场强度的大小无必定关系，选项 C 错误 .电场线 (电场强度)的方向老是从高的等电势面指向低的等电势面，并且是电势下降最快的方向，选项D正确.3.如下图，实线表示电场线，虚线表示带电粒子运动的轨迹，带电粒子只受电场力的作用，运动过程中电势能渐渐减少，它运动到 b 处时的运动方向与受力方向可能的是()答案D分析因为带电粒子只受电场力的作用，并且运动过程中电势能渐渐减少，可判断电场力做正功，即电场力方向与粒子速度方向夹角为锐角，且电场力方向沿着电场线指向轨迹凹侧，故D项正确.4.在某电场中画出了四条电场线，带电粒子仅在电场力作用下，从电场中 a 点以初速度v0进入电场并沿虚线所示的轨迹运动到 b 点，如图 1 所示，则从 a 到 b 过程中，以下说法正确的是 ()图 1A.粒子带负电荷B.粒子先加快后减速C.粒子加快度向来增大D.粒子的动能先减小后增大答案D5.(多项选择 )如图 2 所示，在某电场中画出了三条电场线，C点是 A、B 连线的中点 .已知 A 点的电势为φ＝30 V ， B 点的电势为φ＝－A BA. C 点的电势φC＝5 VB.C 点的电势φC>5 VC.C 点的电势φC<5 V 20 V ，则以下说法正确的选项是()图 2D.负电荷在 A 点的电势能小于在 B 点的电势能答案CD分析从电场线的散布状况能够看出φ－φ >φ－φ，所以有φ <5 V，C正确，A、B错误；A C CB C因为负电荷在电势高的地方电势能较小，所以D正确.6.(多项选择 )(2018 江·西南昌调研 )某空间地区的竖直平面内存在电场，此中竖直的一条电场线如图3 甲所示，一个质量为m、电荷量为q 的带正电小球，在电场中从O 点由静止开始沿电场线竖直向下运动.以 O 为坐标原点，取竖直向下为x 轴的正方向，小球的机械能 E 与位移 x 的关系如图乙所示，则(不考虑空气阻力)()图 3A. 电场强度大小恒定，方向沿x 轴负方向B. 从 O 到 x1的过程中，小球的速率愈来愈大，加快度愈来愈大C.从 O 到 x1的过程中，相等的位移内，小球战胜电场力做的功愈来愈大D.抵达 x1地点时，小球速度的大小为2 E1－ E0＋mgx1m答案BD分析小球的机械能变化是由电场力做功惹起的，由题图乙可知，从O 到 x1机械能在减小，即电场力做负功，又因为小球带正电，故场强方向沿x 轴负方向， E－ x 图线的斜率为电场力，由图象可知，从 O 到 x1斜率的绝对值在减小，故 F 电在减小，即场强减小，故 A 错误 .由牛顿第二定律 mg－F 电＝ma 可知 a 在增大，故 B 正确 .因为电场力渐渐减小，故相等位移内，12小球战胜电场力做的功愈来愈小， C 错误 .从 O 到 x1由动能定理得mgx1＋ E1－E0＝2mv － 0，v＝2 E1－ E0＋ mgx1，所以 D选项正确 .m7.如图 4 所示，以 O 点为圆心，以R＝ 0.20 m 为半径的圆与坐标轴交点分别为a、 b、 c、 d，该圆所在平面内有一匀强电场，场强方向与x 轴正方向成θ＝60°角，已知 a、 b、 c 三点的电势分别为 4 3 V、4 V、－ 4 3 V ，则以下说法正确的选项是 ()图 4A. 该匀强电场的场强E＝ 40 3 V/mB. 该匀强电场的场强E＝ 80 V/mC.d 点的电势为－ 2 3 VD.d 点的电势为－ 4 V答案D分析a、 c 两点之间的电势差U＝ 4 3 V － (－ 4 3 V) ＝ 8 3 V ， a、 c 两点之间沿电场线方向的距离 d＝ 2Rsin 60 ＝°3R＝ 0.2 3 m.该匀强电场的场强E＝Ud＝40 V/m ，选项 A 、B 错误 .b、d 之间沿电场线方向的距离d′＝ 2Rcos 60°＝ R＝ 0.2 m.b、 d 之间电势差U′＝ Ed′＝ 8 V ，由φ－φ＝ 8 V 可得 d 点的电势为φ＝－4 V，选项C错误，D正确.b d d8.(多项选择 )如图 5 所示，一带电粒子在两个固定的等量正点电荷的电场中运动，图中的实线为等势面，虚线ABC 为粒子的运动轨迹，此中面上 .以下说法正确的选项是()B 点是两点电荷连线的中点，A、C位于同一等势图 5A.该粒子可能带正电B.该粒子经过 B 点时的速度最大C.该粒子经过 B 点时的加快度必定为零D.该粒子在 B 点的电势能小于在 A 点的电势能答案CD分析从该带电粒子的运动轨迹看，固定电荷对它有吸引力，由固定电荷带正电可知，该粒子必定带负电，故 A 错误； B 点是两点电荷连线的中点，合场强为零，故粒子受力为零，则加快度为零， C 正确；因为离正电荷越远，电势越低，则由题图知粒子从 A 运动到 B 的过程中，电势先增大后减小且φ<φ，因粒子带负电，由AB E ＝φq得，由pA 到B 过程中，电势能先减小后增大，即动能先增大后减小且E pA>E pB，故 B 错误， D 正确.9.两电荷量分别为q1和 q2的点电荷放在 x 轴上的 O、 M 两点，两电荷连线上各点电势φ随x变化的关系如图 6 所示，此中 A、N 两点的电势均为零， ND 段中的 C 点电势最高，则 ()图 6A. N 点的电场强度大小为零B. A 点的电场强度大小为零C.NC 间电场强度方向指向x 轴正方向D.将一负点电荷从N 点移到 D 点，电场力先做正功后做负功答案D分析φ－ x 图线切线的斜率大小等于电场强度大小，A、N 点的电势等于零，电场强度大小不为零，选项 A 、 B 错误；从N 到 C 电势高升， N、 C 间电场强度方向指向x 轴负方向，选项 C 错误；从 N 到 C 电势高升，从 C 到 D 电势降低，将一负点电荷从N 点移到 C 点，电场力做正功，从 C 点到 D 点，电场力做负功，选项D正确.。
电场的能的性质通用课件
电子技术
在电子技术领域，电场 能用于制造各种电子器 件，如电容器、电感器、
变压器等。
航空航天
在航空航天领域，电场 能用于推进、导航、通 讯等方面，如离子推进
器等。
生物医学
在生物医学领域，电场 能用于治疗、诊断等方 面，如电疗、电泳等。
电场能的发展前景与挑战
发展前景
随着科技的不断进步，电场能的 应用领域将不断扩大，如新能源 发电、电动汽车等领域的应用。
电场能量的转换与守恒是物理 学中的基本原理之一，是电磁 学和电动力学中的重要内容。
02
电场中的能量分布
电势 能
01
02
03
定义
电势能是电荷在电场中由 于电场力作用而具有的势 能。
计算公式
电势能E=qφ，其中q为电 荷量，φ为电势。
影响因素
电势能的大小与电荷量、 电势和电场强度有关。
电场中的能量密度
05
电场能的性质与应用
电场能的物理性质
储存性
电场能具有储存性质，可以存储在电 容器、电感器等电磁元件中。
传递性
转化性
电场能可以与其他形式的能量相互转 化，如电能与热能、机械能等之间的 转化。
电场能可以通过电场传递，实现电荷 的移动和能量的转移。
电场能的应用领域
电力工业
电场能广泛应用于发电、 输电、配电等各个环节， 如静电除尘、静电喷涂等。
电流与能量传
总结词
电流是能量传输的一种形式，它是由电荷在电场中定向移动 所形成的。
详细描述
电流的大小取决于单位时间内通过导体的电荷量，而电流的 方向则与电荷移动的方向相同。电流的存在意味着能量的传 输，它可以通过电阻等元件将电能转换为热能或机械能。
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主题二、电势能变化与电场力做功之间关系
变式2．(2010，广州二模) a、b、c、d 四个带电液
滴在如图所示的匀强电场中，分别水平向左、水平向 A 右、竖直向上、竖直向下做匀速直线运动，则( )
A．a、b为同种电荷
B. c、d为异种电荷
C．c的电势能增加，机械能减少 D．d的电势能减少，机械能减少
A．3×104V B．1×104V
C．4×104V
D．7×104V
主题五、理解关系式U＝E· d的物理意义
C
课外演练
1．在静电场中，将一正电荷从A点移到B点，电场力做了负功，则 ( C ) A．B点的电场强度一定比A点大 B．电场线方向一定从B指向A C. B点的电势一定比A点高 D．该电荷的动能一定减小 2．a、b为电场中的两点，且a点电势高于b点，由此可知( A．把负电荷从a点移到b点电场力做负功，电势能增加 B．把正电荷从a点移到b点电场力做负功，电势能增加 A)
课前自主解读
6.匀强电场中两点电势差 如图所示匀强电场场强为E，电场中有间距为L的两点A、B，A、 B连线与场强方向成θ，现将电荷量为q的电荷从A移到B，则电场力 做功为WAB=Eq·Lcosθ另WAB=qUAB，可得UAB=E·Lcosθ，即U=E·d，其 中s为A、B两点沿电场方向的距离。
课堂主题互动
A．EA ＝EB B．B B
D．φ A ＜φ
主题四、运用电场力做功与电势差之间关系
例题4．将一正电荷从无穷远处移入电场中M 点，电势能 减少了8.0×10－9 J，若将另一等量的负电荷从无穷远处 移入电场中的N 点，电势能增加了9.8×10－9 J，则下列 判断正确的是 ( C )
主题三、电场强度与电势
变式5．A、B 是一条电场线上的两点，若在A 点释放一初速 度为零的电子，电子仅受电场力作用，并沿电场线从A运动到 B，其速度随时间变化的规律如图所示．设A、B 两点的电场 强度分别为EA、EB，电势分别为φ A、φ B，电子在A、B 两点
的电势能分别为ε A、ε B，则 ( AD )
A．φ M ＜φ N ＜0
B．φ N ＞φ M ＞0 C．φ N ＜φ M ＜0 D．φ M ＞φ N ＞0
主题四、运用电场力做功与电势差之间关系
变式6．一个带正电的质点，电量q＝2.0×10－9 C，在静
电场中由a 点移到b 点．在这个过程中，除电场力外，其 他力做功6.0×10－5J，质点动能增加了8.0×10－5J，则a、 B b 两点的电势差φ a－φ b为 ( )
课外演练
10.如图3－5所示，曲线表示电场中关于x轴对称的等势面，在x轴 上有a、b两点，则( AD )
A．a点的场强小于b点的场强 B. a点的场强等于b点的场强 C. a点的场强大于b点的场强 D. a点的场强方向与x轴同向
课外演练
11．如图3－6所示，光滑绝缘细杆竖直放置，它与正点电荷Q为圆 心的某一圆周交于B、C两点．质量为m，带电量为－q 的有孔小球从杆上A点无初速下滑，已知q≪Q，AB＝h， 小球滑到B点时速度大小为，则(AC ) A．小球在B、C两点处机械能相等 B．小球从B到C过程机械能守恒 C．小球由A到B的过程中电场力做功为 D．UAC ＝
课外演练
7.在以点电荷为球心、以r为半径的球面上各点相同的物理量是 ( CD ) A．电场强度 B．同一电荷所受电场力 C．电势 D．同一电荷具有的电势能
课外演练
8．如图3－3所示，一带电粒子沿与电场线垂直的方向从电场中央 进入两平行金属板间的匀强电场，已知粒子 的带电量为q，两板间的电势差为U，粒子重 力不计，则粒子运动过程中( CD )
C．W1<W2
D．无法确定
电场力做功决 定于哪些因素？
主题一、电场力做功特点
变式1．如图所示，在＋Q 产生的电场中，B、C、D为 以＋Q 为圆心的圆周上三点，圆内有一点A，已知AB＞ AC＞AD，现将同一检验电荷从A点分别移动到B、C、D 各点的过程中，电场力做功的关系是 ) C(
A．WAB＞WAC＞WAD B．WAB＜WAC＜WAD C．WAB＝ WAC ＝ WAD D．因没有具体数据，故无法确定
4．带电粒子在只受电场力作用的情形下，由静止开始运动，以下 C 说法中正确的是( ) A．粒子总是向电场强度小处运动 B．粒子总是向电势低处运动 C．粒子总是向电势能低处运动 D．粒子总是沿电场线方向运动
课外演练
5．如图3－1所示，a、b、c三条虚线为电场中的等势面，等势面b 的电势为零，且相邻两个等势面间的电势差相等，一个带正电的粒 子在A时的动能为10 J，在电场力作用下从A运 动到C速度为零．不计重力，则系统总能量为 ( B) A．10 J B．5 J C．－5 J D．0
课前自主解读
5.等势面（线）
（1）定义：电场中电势相等的点组成的面（线）叫等势面（线） （2）特点： ①在等势面（线）上两点间移动电荷，电场力做功为____ 零 且与 无关 （“有关”或“无关”） 路径________ ②若沿等势面（线）移动电荷，则电荷所受电场力方向总与 电荷移动 ___________方向垂直，因此等势面（线）上每处电场线方向与 等压面（线） _____________ 垂直； ③等差等势面（线）的疏密程度反映电场的强弱等差等势面 强 （“强”或“弱”） （线）越密集处电场强度越___
（“相同”或“不同”）； 电势能是标量。电荷在某点电势能为正表示其电势能比零势能 多 ；电荷在某点电势能为负表示其电势能比零势能___ 少 ；电势能 _____ 的正、负值不意味着电势能有方向。 。
2.电势
（1）定义：电荷在电场中某点的电势能εp与它的电荷量Q的比
值，即φ=__________。 电场本身 确定，与检验电 （2）量度：电场中某点的电势值由_________ 无关 荷_________ （“有关”或“无关”）。 高 ；某点电 电势是标量。某点电势为正表示其电势比零势____ 势为负表示其电势比零电势低 ____；电势的正、负值不意味着电势有 方向。
课前自主解读
3.电势差
（1）定义：电场中两点间电势之差值。设A、B两点电势分别 φA － φB 为φA、φB，则A、B两点间电势差为UAB=________ （2）意义：电场中两点间电势差与零势点的选取无关 _____（“有 无关 （“有关”或“无关”）。 关”或“无关”），与检验电荷_______ 4.电场力做功 （1）定义：设将电荷量为q的电荷从电场中A点移到B点，则电 qUAB 。电场力做功只与初、末位置___ 有 关，与电荷 场力做功为WAB=______ 无 关。 通过的路径____ 电势能变化 的量度。电 （2）功能关系：电场力做功的多少是___________ 减少 多少；电荷克服电场力做多少功， 场力做多少功，电势能就_______ -Δεp 。 增加 多少。即WAB=________ 电势能就_____
课外演练
6．等量异种点电荷的连线和其中垂线如图3－2， 现将一负检验电荷q先由a沿直线移到b(称为过程 Ⅰ)，后由b点沿直线移到c点(称为过程Ⅱ)．设检 验电荷所受电场力为F，其电势能为ε P，则( C ) A．过程Ⅰ，电场力F减小 B．过程Ⅱ，电场力F减小 C．过程Ⅰ，电势能ε P不变 D．过程Ⅱ，电势能ε P增加
课外演练
课外演练
电场力做负功意 味着什么？
主题三、电场强度与电势
例题3．（2013，广州调研）如图，将一正电荷从电场线 上的a点移到b点，电势 、 。下列判断正确 的是 （B ） A．该电场是匀强电场 B．电场线方向由a指向b C．a点场强大于b点场强 D．正电荷的电势能增加
主题三、电场强度与电势
变式4．（单选）在图中,实线和虚线分别表示等量异种 点电荷的电场线和等势线,则下列有关P、Q 两点的相关 C 说法中正确的是 ( ) A.两点的场强等大、同向 B.P点电场更强 C.两点电势一样高 D.Q点的电势较低
A．若粒子从电场中射出，则粒子动能增加 了qU B．若粒子从电场中射出，则电场力一定对粒子做了qU/2的功 C．若粒子打在极板上，则电场力一定对粒子做了qU/2的功 D．若粒子打在极板上，则粒子的动能一定增加了qU/2
课外演练
9．如图3－4所示，在水平方向的匀强电场中，绝缘细线的一端固 定在O点，另一端系一带正电的小球在竖直平面 内做圆周运动，小球所受的电场力大小等于重 力大小，比较a、b、c、d这四点，该小球 ( BC ) A．在最高点a处动能较其他三点都小 B．在最低点c处重力势能最小 C．在水平直径右端b处机械能最大 D．在水平直径左端d处总能量最大
1.电场力做功特点 2.电势能变化与电场力做功之间关系 3.电场强度与电势 4.运用电场力做功与电势差之间关系 5.理解关系式U＝E· d的物理意义
主题一、电场力做功特点
例题1．（2011，“五羊高考”原创）如图所示，实 线为电场线，虚线为等势面，A、B在同一电场线上， B、C在同一等势线上．若将一正电荷q在A点由静止 释放，仅在电场力作用下可运动到B点，设电场力做功 W1；若该电荷q从A点沿等势线以一定初速度射出， 电荷沿曲线到达C点，设电场力做功为W2.则( A ) A．W1＝W2 B．W1>W2
C．无论移动的是正电荷还是负电荷，电荷的电势能都要减少 D．以上说法都不对
课外演练
3．a和b为电场中的两个点，如果把q＝－2×10－8C的负电荷从a点 移动到b点，电场力对该电荷做了4×10－7J的正功，则该电荷的电 势能( C ) A．增加了4×10－7J B．增加了2×10－7J C．减少了4×10－7J D．减少了8×10－7J
电场力做功决定 于哪些因素？
主题二、电势能变化与电场力做功之间关系
例题2．一带电油滴在匀强电场E中的运动轨迹如图虚线所 示，匀强电场的方向竖直向下．若不计空气阻力，则此带 电油滴从a运动到b的过程中，下列有关其各种能量变化情 况说法正确的为( C )