南安市2017-2018学年度下学期初中期末教学质量监测
南安20172018学下学期初二年期中教学质量监测
南安市2017—2018学年度下学期初一、二年期中教学质量监测初一年数学试题（满分：150分； 考试时间：120分钟）考试范围：第6、7章，第8章8.1-8.2 学校 班级 姓名 考号友情提示：所有答案必须填写到答题卡相应的位置上． 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．方程1=2018x -的解为（ ）．A ．=2017xB ．=2019xC ．=2017x -D ．=2019x -2．下列变形正确的是（ ）．A ．由5=11x +，得=115x +B ．由5=39x x -，得53=9x x -C ．由7=4x -，得74x =-D ．由02x =，得0x = 3．方程219m n x y +--=是关于x ，y 的二元一次方程，则m 、n 的值分别为（ ）．A ．－1、2B ．1、1C ．－1、1D ．－3、24．如图，用不等式表示数轴上所示的解集，正确的是（ ）．A ．x >-2B ．x ≥-2C ．x <-2D ．x ≤-25．若11x y =⎧⎨=⎩是方程组3524ax y x by -=⎧⎨+=⎩的一组解，则a ，b 的值分别是（ ）． A ．8、2 B ．8、－2 C ．2、2 D ．2、－26．a 的一半与b 的差是负数，用不等式表示为（ ）．A ．102a b -< B ．102a b -≤ C ．()102a b -< D ．102a b -< 7．已知m n <，下列不等式中错误．．的是（ ）． A ．+b +b m n < B ．m c n c ->- C ．44m n < D ．33m n ->-8．把方程421x x -=+变形为412x x -=+，其依据是（ ）．A ．不等式的性质1B ．不等式的性质2C ．等式的性质1D ．等式的性质29．方程217x +=的解是（ ）．A ．3x =B ．3x =或3x =-C ．3x =或4x =-D ．4x =-10．定义：对于任意数a ，符号[]a 表示不大于a 的最大整数，例如：[]5.8=5，[]10=10，[]=4--π．若[]=6a -，则a 的取值范围是（ ）． A ．6a -≥ B ．65a --≤＜ C ．65a --＜＜ D ． 76a --＜≤二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．11．已知0x =是方程36x k +=的解，则k 的值是 ．12．将方程52x y +=写成用含x 的代数式表示y ，则y = ．13．如图，已知()o 1210x +∠=，o 2=60∠，()o3=210x -∠， 则1 ∠= °．14．不等式3110x +>的解集是 ．15．方程组⎪⎩⎪⎨⎧=+=+=+453x z z y y x 的解是 ．16．数轴上100个点所表示的数分别为1a 、2a 、3a …、100a ， 且当 i 为奇数时，12i i a a +-=，当 i 为偶数时，11i i a a +-=，①=-15a a ；②若6211100-=-m a a ，则m = ． 三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明或演算步骤．17．（8分）解方程： ()5121x x -=+．18．（8分）解方程组：28325x y x y -=⎧⎨+=⎩19．（8分）解不等式2145x x -+≤，并把解集在数轴上表示出来．20．（8分）列方程求解：当k 取何值时，代数式425k -的值比62k +的值大2 ？21．（8分）我国明代数学家程大位的名著《算法统宗》里有一道著名算题，原文如下：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”. 译文为：“有100个和尚分100个馒头，正好分完，如果大和尚一人分3个，小和尚3人分一个，试问大、小和尚各几人？” 试用列方程（组）解应用题的方法求出问题的解．22．（10分）某公司共有50名员工，为庆祝“五一”国际劳动节，公司将组织员工参加“海南双飞五日游”活动，旅行社的收费标准是每人2500元，公司提供下列两种方案供员工选择参与：方案一：要参加旅游活动者，对于2500元的旅游费，员工个人支付500元，其余2000元由公司支付；方案二：不参加旅游者，不必交费，每人还能领取公司发放的500元节日费．（1）如果公司有30人参加旅游，其余20人不参加，问公司总共需支付多少元？（2）如果公司共支付5.5万元，问有多少名员工参加旅游活动？23．（10分）已知关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎨⎧=-+=+6243y x m y x 的解满足3<+y x ，求满足条件的m 的所有非负整数值．24．（12分）某校九年级6个班举行毕业文艺汇演，每班3个节目，有歌唱与舞蹈两类节目，年级统计后发现歌唱类节目数比舞蹈类节目数的2倍少6个．设舞蹈类节目有x个．（1）用含x的代数式表示:歌唱类节目有个；（2）求九年级表演的歌唱类与舞蹈类节目数各有多少个？（3）该校七、八年级有小品节目参与汇演，在歌唱、舞蹈、小品三类节目中，每个节目的演出平均用时分别是5分钟、6分钟、8分钟，预计全场节目交接所用的时间总共16分钟．若从19：00开始，21：30之前演出结束，问参与的小品类节目最多能有多少个？25．（14分）已知：用3辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货共19吨；用2辆A型车和3辆B型车载满货物一次可运货共21吨．（1）1辆A型车和1辆B型车都载满货物一次分别可以运货多少吨?（2）某物流公司现有49吨货物，计划同时租用A型车m辆，B型车n辆，一次运完，且恰好．．每辆车都载满货物．①求m、n的值；②若A型车每辆需租金130元/次，B型车每辆需租金200元/次．请求出租车费用最少是多少元?。
南安市2017—2018学年度下学期初二年期末教学质量监测答案
91.5
∵ 92.5 91.5
……………………6 分
∴甲的成绩更高 ………………………………………………………8 分
19．（8 分）解：设制作一个甲宣传栏的费用是 x 元，则制作一个乙宣传栏的费用是1.5x 元．
根据题意，得
2000 x
1500 1.5x
2
……………………………4 分
解得 x 500
理由如下：
如图，连结 AC 、 AG 、 CE ，设 AC 、 EG 的交点为 M ．
…………………………………………………8 分
∵ AE ∥ CG ， AE CG ， ∴四边形 AECG 是平行四边形；………………9 分 ∴ MA MC ， MG ME
3 3
1 4
……………………………………………5 分 ……………………………………………6 分
………………………………………8 分
18．（8
分）解：甲的得分＝95
6 10
90
3 10
85
1 10
92.5
……………………3 分
乙的得分＝90
6 10
95 3 10
90
1 10
（三）以下解答各行右端所注分数表示正确作完该步应得的累计分数．
（四）评分最小单位是 1 分，得分或扣分都不出现小数．
一、选择题（每小题 4 分，共 40 分）．
1．D； 2．C； 3．A； 4．A； 5．C； 6．D； 7．D； 8．B； 9．B；
10．A．
二、填空题（每小题 4 分，共 24 分）．
系式为： y kx b (k 0)
10k b 2000
2017-2018学年福建省泉州市南安市八年级(下)期末数学试卷(解析版)
2017-2018学年福建省泉州市南安市八年级（下）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（4分）下列各式中，计算正确的是（）A．（﹣2018）0＝0B．（﹣3）﹣1＝3C．（﹣3）2＝﹣6D．10﹣2＝2．（4分）某种流感病毒的直径是0.000000085米，这个数据用科学记数法表示为（）A．0.85×10﹣7B．85×10﹣7C．8.5×10﹣8D．8.5×1083．（4分）在平面直角坐标系中，点P（﹣1，3）关于y轴对称点的坐标是（）A．（1，3）B．（1，﹣3）C．（﹣1，﹣3）D．（﹣1，3）4．（4分）在函数中，自变量x的取值范围是（）A．x≠﹣2B．x＞﹣2C．x≠0D．x≠25．（4分）在一次期末考试中，某一小组的5名同学的数学成绩（单位：分）分别是130，100，108，110，120，则这组数据的中位数是（）A．100B．108C．110D．1206．（4分）下列选项中，平行四边形不一定具有的性质是（）A．两组对边分别平行B．两组对边分别相等C．对角线互相平分D．对角线相等7．（4分）已知反比例函数y＝，当x＞0时，y随x的增大而增大，则m的值可能是（）A．1B．2C．3D．48．（4分）如图，已知四边形ABCD为菱形，AD＝5cm，BD＝6cm，则此菱形的面积为（）A．12cm2B．24cm2C．48cm2D．96cm29．（4分）如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O．若∠AOB＝60°，BD＝10，则AB的长为（）A．5B．5C．4D．310．（4分）如下图，平行四边形ABCD的周长为40，△BOC的周长比△AOB的周长多10，则AB长为（）A．20B．15C．10D．5二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．11．（4分）当x＝时，分式的值为零．12．（4分）一次函数y＝2x+3的图象不经过第象限．13．（4分）已知函数y＝﹣2x+6，当x＝时，函数的值为0．14．（4分）甲、乙两人各进行10次射击比赛，平均成绩均为9环，方差分别是：S甲2＝2，S乙2＝4，则射击成绩较稳定的是（选填“甲”或“乙”）．15．（4分）如图，四边形ABCD是正方形，以AB为一边在正方形外部作等边三角形ABE，连结DE，则∠BED＝°．16．（4分）如图，▱ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥DC于F，BC＝5，AB＝4，AE＝3，则AF的长为．三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（8分）先化简，再求值：﹣，其中x＝5．18．（8分）自1996年起，我国确定每年3月份最后一周的星期一，为全国中小学生“安全教育日”．2018年3月26日是第二十三个全国中小学生安全教育日．某中学八年级开展了交通安全为主题的演讲比赛．其中两名参赛选手的各项得分如表：如果规定：演讲内容、演讲技巧、仪表形象按6：3：1计算成绩，那么甲、乙两人的成绩谁更高？19．（8分）为宣传社会主义核心价值观，某学校计划制作一些宣传栏，已知制作一个乙宣传栏的费用是制作一个甲宣传栏费用的1.5倍，学校计划用2000元制作若干个甲宣传栏，用1500元制作若干个乙宣传栏，那么制作的甲宣传栏比乙宣传栏多2个，求制作一个甲宣传栏的费用是多少元？20．（8分）已知，AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于点E，DF∥AB交AC于点F．求证：四边形AEDF是菱形．21．（8分）求证：对角线相等的平行四边形是矩形．（要求：画出图形，写出已知和求证，并给予证明）22．（10分）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，▱AOBC的顶点A、C的坐标分别为A（﹣2，0）、C（0，3），反比例函数的图象经过点B．（1）求反比例函数的表达式；（2）这个反比例函数的图象与一个一次函数的图象交于点B、D（m，1），根据图象回答：当x取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值．23．（10分）甲、乙两人参加从A地到B地的长跑比赛，两人在比赛时所跑的路程y（米）与时间x（分钟）之间的函数关系如图所示，请你根据图象，回答下列问题：（1）（填“甲”或“乙”）先到达终点；甲的速度是米/分钟；（2）求：甲与乙相遇时，他们离A地多少米？24．（12分）如图，矩形ABCD中，点E、F、G、H分别AB、BC、CD、DA边上的动点，且AE＝BF＝CG＝DH．（1）求证：四边形EFGH是平行四边形；（2）在点E、F、G、H运动过程中，判断直线GE是否经过某一定点，如果是，请证明你的结论；如果不是，请说明理由．25．（14分）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，矩形OABC的顶点A（12，0）、C（0，9），将矩形OABC的一个角沿直线BD折叠，使得点A落在对角线OB上的点E 处，折痕与x轴交于点D．（1）线段OB的长度为；（2）求直线BD所对应的函数表达式；（3）若点Q在线段BD上，在线段BC上是否存在点P，使以D，E，P，Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．2017-2018学年福建省泉州市南安市八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．【解答】解：A、（﹣2018）0＝1，故此选项错误；B、（﹣3）﹣1＝﹣，故此选项错误；C、（﹣3）2＝9，故此选项错误；D、10﹣2＝，正确．故选：D．2．【解答】解：0.000000085米，这个数据用科学记数法表示为8.5×10﹣8．故选：C．3．【解答】解：点P（﹣1，3）关于y轴对称点的坐标是（1，3）．故选：A．4．【解答】解：根据题意可得x+2≠0；解得x≠﹣2．故选：A．5．【解答】解：将这组数据按从小到大的顺序排列为：100，108，110，120，130，处于中间位置的那个数是110，由中位数的定义可知，这组数据的中位数是110．故选：C．6．【解答】解：A、两组对边分别平行，平行四边形一定具有的性质，故此选项错误；B、两组对边分别相等，平行四边形一定具有的性质，故此选项错误；C、对角线互相平分，平行四边形一定具有的性质，故此选项错误；D、对角线相等，平行四边形不具有的性质，故此选项正确；故选：D．7．【解答】解：∵反比例函数y＝，当x＞0时，y随x的增大而增大，∴3﹣m＜0，∴m＞3，∴m可以取4，故选：D．8．【解答】解：设AC交BD于O．∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，∵AD＝5cm，OD＝OB＝BD＝3cm，∴OA＝＝4，∴AC＝2OA＝8，∴S菱形ABCD＝×AC×BD＝24，故选：B．9．【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，∴AC＝BD，AO＝BO＝CO＝DO，∵∠AOB＝60°，∴△AOB是等边三角形，∴AB＝BD＝5．故选：B．10．【解答】解：∵△AOB的周长比△BOC的周长少10cm 即BC﹣AB＝10cm，∵周长是40cm，即BC+AB＝20cm，∴AB＝5cm．故选：D．二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．11．【解答】解：由分子x2﹣4＝0⇒x＝±2；而x＝2时，分母x+2＝2+2＝4≠0，x＝﹣2时分母x+2＝0，分式没有意义．所以x＝2．故答案为：2．12．【解答】解：∵一次函数y＝2x+3的k＝2＞0，b＝3＞0，∴图象过1，2，3象限，∴一次函数y＝2x+3的图象不经过第四象限．13．【解答】解：令y＝0得：﹣2x+6＝0，解得：x＝3，故答案为：3．14．【解答】解：因为甲的方差最小，所以射击成绩较稳定的是甲；故答案为：甲15．【解答】解：∵四边形ABCD是正方形，△AEB为等边三角形，∴∠AD＝AE，∠DAB＝90°，∠BAE＝∠AEB＝60°，∴∠DAE＝150°，∴∠AED＝×（180°﹣150°）＝15°，∴∠BED＝∠AEB﹣∠AED＝60°﹣15°＝45°．故答案为：45°．16．【解答】解：连接AC，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD，AD＝BC，在△ABC和△CDA中，，∴△ABC≌△CDA（SSS），∴S△ABC＝S△CDA，即BC•AE＝CD•AF，∵CD＝AB＝4，∴AF＝．故答案为：．三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．【解答】解：原式＝•﹣＝﹣＝﹣＝，＝，当x＝5时，原式＝＝＝﹣．18．【解答】解：甲的得分为＝92.5（分），乙的得分为＝91.5（分），∵92.5＞91.5，∴甲的成绩更高．19．【解答】解：设制作一个甲宣传栏的费用是x元，则制作一个乙宣传栏的费用是1.5x元，根据题意得：﹣＝2，解得：x＝500，经检验，x＝500是原方程的解．答：制作一个甲宣传栏的费用是500元．20．【解答】证明：∵DE∥AC，DF∥AB，∴四边形AEDF是平行四边形，∠EDA＝∠F AD，∵AD是△ABC的角平分线，∴∠EAD＝∠F AD，∴∠EAD＝∠EDA，∴EA＝ED，∴四边形AEDF为菱形．21．【解答】已知：如图，在▱ABCD中，AC＝BD．求证：▱ABCD是矩形，证明：方法一：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD，AB∥CD，∵AC＝BD，BC＝BC，∴△ABC≌△DCB．∴∠ABC＝∠DCB，∵AB∥CD，∴∠ABC+∠DCB＝180°．∴∠ABC＝°＝90°，∴▱ABCD是矩形，方法二：设AC，BD交于点O．∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA＝OC，OB＝OD，∵AC＝BD，∴OA＝OC＝OB．∴∠1＝∠3，∠2＝∠4，∴∠ABC＝∠1+∠2＝°＝90°，∴▱ABCD是矩形．22．【解答】解：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA＝BC，OA∥BC，而A（﹣2，0）、C（0，3），∴B（2，3）；设所求反比例函数的表达式为y＝（k≠0），把B（2，3）代入得k＝2×3＝6，∴反比例函数解析式为y＝；（2）把D（m，1）代入y＝得m＝6，则D（6，1），∴当0＜x＜2或x＞6时，反比例函数的值大于一次函数的值．23．【解答】解：（1）由函数图象可知甲跑完全程需要20分钟，乙跑完全程需要16分钟，所以乙先到达终点；甲的速度＝＝250 米/分钟．故答案为：乙；250．（2）设甲跑的路程y（米）与时间x（分钟）之间的函数关系式为y＝kx，根据图象，可得y＝x＝250x．设甲乙相遇后（即10＜x＜16 ），乙跑的路程y（米）与时间x（分钟）之间的函数关系式为：y＝kx+b．根据图象，可得解得所以，y＝500x﹣3000．由，解得．答：甲与乙相遇时，他们离A地3000米．24．【解答】解：（1）证明：∵四边形ABCD为矩形，∴BC＝AD，∠A＝∠C＝90°，∵BF＝DH，∴BC﹣BF＝AD﹣DH，即CF＝AH，又AE＝CG，∴△HAE≌△FCG，∴HE＝FG，同理可证：HG＝FE，∴四边形EFGH是平行四边形．（2）直线GE经过一个定点，这个定点为矩形的对角线AC、BD的交点．理由如下：如图，连结AC、AG、CE，设AC、EG的交点为M．∵AE∥CG，AE＝CG，∴四边形AECG是平行四边形，∴MA＝MG，MG＝ME，即点M为AC的中点，又矩形ABCD的对角线互相平分∴点M为矩形对角线ACBD的交点，∴直线GE总过AC、BD的交点M．25．【解答】解：（1）在Rt△ABC中，∵OA＝12，AB＝9，∴OB＝＝＝15．故答案为15．（2）如图，设AD＝x，则OD＝OA＝AD＝12﹣x，根据轴对称的性质，DE＝x，BE＝AB＝9，又OB＝15，∴OE＝OB﹣BE＝15﹣9＝6，在Rt△OED中，OE2+DE2＝OD2，即62+x2＝（12﹣x）2，解得x＝，∴OD＝OA﹣AD＝12﹣＝，∴点D（，0），设直线BD所对应的函数表达式为：y＝kx+b（k≠0）则，解得，∴直线BD所对应的函数表达式为：y＝2x﹣15．（3）过点E作EP∥BD交BC于点P，过点P作PQ∥DE交BD于点Q，则四边形DEPQ 是平行四边形，再过点E作EF⊥OD于点F，由•OE•DE＝•DO•EF，得EF＝＝，即点E的纵坐标为，又点E在直线OB：y＝x上，∴＝x，解得x＝，∴E（，），由于PE∥BD，所以可设直线PE：y＝2x+n，∵E（，），在直线EP上∴＝2×+n，解得n＝﹣6，∴直线EP：y＝2x﹣6，令y＝9，则9＝2x﹣6，解得x＝，∴P（，9）．。
南安市2018-2019学年度下学期初一、初二期末教学质量监测
南安市2018-2019学年度下学期初一、初二期末教学质量监测初一年数学参考答案及评分标准说明：（一）考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分．（二）如解答的某一步出现错误，这一错误没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得的分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分．（三）以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步应得的累计分数．（四）评分最小单位是1分，得分或扣分都不出现小数．一、选择题（每小题4分，共40分）1.D2.B3.C4.B5.D6.A7.B8.D9.A 10.C二、填空题（每小题4分，共24分）11.-7； 12. 60； 13. 431x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩， ； 14. 5 ;10； 15. 3 ； 16. 2x =±.三、解答题（共86分）17.（本小题8分）解： 3(2)12x -+=-3612x -+=- ………………………………………………………………2分3261x =-+- ………………………………………………………………4分33x = ………………………………………………………………6分1x = ………………………………………………………………8分18.（本小题8分）解：解不等式①得：1x <- ………………………………………………………2分解不等式②得：2x ≥ ……………………………………………………4分 如图，画数轴表示：……………………………………6分因为这两个不等式的解集没有公共部分，所以不等式组无解……………8分19.（本小题8分）解： ∵︒=∠=∠70CDB C∴180707040DBC ∠=--=︒ …………3分∵BD 平分∠ABC∴280ABC DBC ∠=∠=︒ …………6分∴180807030A ∠=--=︒ ……………8分20.（本小题8分）解：设人数为x 人，依题意得： ………………………………………………1分54573x x +=+ ………………………………………………4分解得： 21x = ……………………………………………6分每只羊价：54552145150x +=⨯+=元 …………………………………7分答：有21人，每只羊150元 ……………………………………………8分21.（本小题8分）解：（1）正确画出O 点；………………2分OA=3 ………………4分（2）正确画出图形 ………………8分22.（本小题10分）解：（1）212331x y a x y a +=+⋅⋅⋅⎧⎨+=-⋅⋅⋅⎩①② ⨯②3得：9333x y a +=-⋅⋅⋅③ ……………………………………………2分①+③得：10515x y += ……………………………………………4分解得：23y x =-+ …………………………………………………………5分（2）把23y x =-+ 代入3x y -=-，解得03x y =⎧⎨=⎩………………………………7分 把03x y =⎧⎨=⎩代入①得：023123a +⨯=+ ………………………………………9分 解得：2a =- …………… …………… ………………10分23.（本小题10分）（1……………………………………………2分（2）由旋转得：65DEA DFB ∠=∠=︒ ……………………………………………4分∴18065115DEB ︒∠=-= ……………………………………………6分（3）依题意得：DCF DAE S S ∆∆= …… …………………………………………8分∴ABCD DEBF S S =正方形四边形= 2AD =25 …………………………………………10分24.（本小题13分）解：（1）设每部甲种型号的手机进价x 元，每部乙种型号的手机进价y 元， ………1分依题意得：200329600x y y y =+⎧⎨+=⎩， ………………………………………………3分 解得：20001800x y =⎧⎨=⎩ …………………………………………………4分 答：每部甲种型号的手机进价2000元，每部乙种型号的手机进价1800元. ………5分（2）该店计划购进甲种型号的手机共a 台，依题意得：20001800(20)38000a a +-≤ …………………………………………………7分 解得：10a ≤ …………………………………………………8分 又∵8a ≥的整数∴8910a =或或 ………………………………………………… ………9分 ∴方案一：购进甲型8台，乙型12台；方案二：购进甲型9台，乙型11台；方案三：购进甲型10台，乙型10台. ………………………………10分（3）每部甲种型号的手机的利润：200030%600⨯=元 ………………………………11分每部乙种型号的手机的利润：2520-1800=720元 ………………………………12分 ∵要使（2）中所有方案获利相同∴720600120m =-=元 ……………………………………13分25.（本小题13分）（1）90 …………………………………………3分（2）①∵AM 平分DAP ∠,︒α=∠DAM∴2DAP α︒∠= …………………………………………4分 ∵90BAD ︒∠=∴(902)BAP α︒∠=- …………………………………………5分 ∵AN 平分PAB ∠ ∴1(902)(45)2BAN αα︒︒∠=-=- …………………………………………6分 ②∵AM 平分DAP ∠,AN 平分PAB ∠ ………………………………………7分 ∴12PAM PAD ∠=∠,12PAN PAB ∠=∠ ………………………………………8分∴MAN MAP PAN ∠=∠+∠ ………………………………………9分1122PAD PAB =∠+∠ ………………………………………10分 190452︒=⨯= ………………………………………11分∵BM AN ⊥, ∴90ANM ︒∠= ………………………………………12分∴180904545AMB ︒∠=--= ………………………………………13分。
南安20172018学下学期初中期末教学质量监测
南安市2017—2018学年度下学期初中期末教学质量监测初一年数学质量分析报告为更充分发挥考试对初中数学教学的正确导向作用，建立旨在促进学生素质全面发展的评价体系，推动我市课程改革，我市举行了2017—2018学年度下学期初中期末教学质量监测，试卷由市教师进修学校组织相关人员进行统一命题。
我们在对各校上交的质量分析报告汇总整理，及对部分初一年一线数学教师、学生进行调研的基础上，对此次初一数学考试进行分析与评价。
一、基本情况1、命题依据本次评价依据教育部颁发的义务教育《数学课程标准（2011年版）》，参考《2017年福建省初中学科教学与评价指导意见（数学科）》，结合我市初中数学教学实际进行命题。
目的在于改革课程实施方式，促进教师教学方式的变革，落实“三维”目标，提高教学水平与教学实效，使教学质量达到国家规定的基本质量要求。
2、考试内容根据教育部颁发的义务教育《数学课程标准（2011年版）》，本届学生使用的华东师大版初中数学实验教材七年级（下）进行命题。
3、试题结构参照2017年省新中考的命题改革变化精神，试卷整卷共计三大题，25个小题，全卷满分150分。
按题型设有：选择题10题，共40分；填空题6题，共24分；解答题9题，共86分。
试卷中各章节所占比例范围大致如下：4、试题的来源（1）数学教材（课本及配套同步练习册）的原题共约52分，占34.7%。
主要考查双基，增强考生信心，形成“依标用本”的良好导向。
（2）源于教材（课本及配套同步练习册）的题目改编题共约62分，占41.3%。
这些考题由命题人员根据《课标》精神，由教材题目改造而成。
这些题目不照用陈题，而是创设新的情境进行改编。
命题人员希望借此引导教师在教学中切实培养学生的能力，而不停留于搞题海，套题型。
同时，根据省新中考的精神，适当增强中档题的难度。
（3）综合提高题共约38分，占25.3%，试题以学生熟悉的图形为背景，结合画（作）图、不等式，方程（组），图形变换等知识来命制，意在重点考查学生的识图、画图能力、几何直观、运算能力、抽象概括能力、推理能力、分类讨论、运动变化、方程与不等式思想。
南安2017-2018学下学期初中期末教学质量监测
南安市2017-2018学年度下学期初中期末教学质量监测初一年数学试题（满分：150分；时间：120分钟）学校_______班级_______姓名_______考号________友情提示：本次考试有设置答题卡，请把各题的解答另填写在答题卡指定的位置，这样的解答才有效！第Ⅰ卷一、选择题:本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（1）方程39x =-的解是A ．3-=xB ．2-=xC ．6-=xD ．3=x（2）若x ＞y ，则下列式子中错误的是A ．x －3＞y －3 B. 5x ＞ 5y C ．x ＋3＞ y ＋3 D ．－3x ＞－3y（3）下列既是轴对称图形又是中心对称图形的是（4）下列正多边形地砖中，单独选用一种地砖不能铺满地面的是A ．正三角形地砖B ．正方形地砖C ．正六边形地砖D ．正八边形地砖（5）不等式组1010,x x -⎧⎨+⎩≤＞的解集在数轴上表示正确的是（6）如图，两只蚂蚁以相同的速度沿两条不同的路径，同时从A 出发爬到B ，则A ．甲比乙先到B ．甲和乙同时到C ．乙比甲先到D ．无法确定（7）已知三角形的两边长分别为3 cm 和8 cm ，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是A ．3 cmB ．5 cmC ．8 cmD ．12 cm（8）一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，则这个多边形是A ．四边形B ．五边形C ．六边形D ．七边形（9）如图，在正方形ABCD 中，点E 、F 分别在AB 、AD 边上，将△BCE 绕点C 顺时针旋转90°，得到△DCG ，若△EFC ≌△GFC ，则∠ECF 的度数是A ．60°B ．45° C．40° D ．30°（10）把一些书分给几名同学，若________；若每人分11本，则不够．依题意，设有x名同学可列不等式x 11)9x (7<+，则横线的信息可以是A ．每人分7本，则可多分9个人B ．每人分7本，则剩余9本C ．每人分9本，则剩余7本D ．其中一个人分7本，则其他同学每人可分9本二、填空题:本题共6小题，每小题4分，共24分.（11）已知关于x 的方程3x ﹣2m ＝4的解是x ＝2，则m 的值是 ．（12）“x 的2倍与5的差大于10”,用不等式表示为 ．（13）已知⎩⎨⎧==A y 2x 是二元一次方程2x-y=8的一组解，那么A= ． （14）三元一次方程组⎪⎩⎪⎨⎧=+=-=-,611z x z y y x 的解是 ．（15）如图，△ABC 绕点C 顺时针旋转37°后得到了△A B C ''，A B AC ''⊥,于点D ，则∠A =_________°.（16）如图①，射线OC 在∠AOB 的内部，图中共有3个角：∠AOB ，∠AOC 和∠BOC ，若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线OC 是∠AOB 的“巧分线”．如图②，若∠MPN =75°，且射线PQ 绕点P 从PN 位置开始，以每秒15°的速度逆时针旋转，射线PM 同时绕点P 以每秒5°的速度逆时针旋转，当PQ 与PN 成180°时，PQ 与PM 同时停止旋转，设旋转的时间为t 秒．当射线PQ 是∠MPN 的“巧分线”时,t 的值为____________．第Ⅱ卷三、解答题:本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.（17）（8分）解方程：()x 11x 2=+-（18）（8分）解不等式组：2 6...............3 4.....x x x -<⎧⎨≤-⎩①（-2）②，并把它的解集在数轴上表示出来.(19)（8分）如图，在△ABC 中，AD 是BC 边上的高，将△ABD 沿AD 折叠得△AED ，点E 落在CD 上，∠B=50°，∠C =30°．（Ⅰ）填空：∠BAD=_________度；（Ⅱ）求∠CAE 的度数．（20）（8分）列方程（组）解下列问题：在《九章算术》中有“盈不足术”的问题，原文如下：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数几何?大意为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元．问人数是多少?（21）（8分）如图，△ABC的三个顶点和点O都在正方形网格的格点上，每个小正方形的边长都为1.（Ⅰ）将△ABC先向右平移4个单位，再向上平移2个单位得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；（Ⅱ）请画出△A2B2C2，使△A2B2C2和△ABC关于点O成中心对称；（22）（10分）四边形ABCD是正方形，△ADF旋转一定角度后得到△ABE，如图所示，若AF＝4，AB＝7.(Ⅰ)旋转中心是_______；旋转角度为________度；(Ⅱ)求DE的长度；(Ⅲ)试猜想：直线BE与DF有何位置关系？并说明理由．（23）（10分）某乡村在开展“美丽乡村”建设时，决定购买A，B两种树苗对村里的主干道进行绿化改造，已知购买A种树苗3棵，B种树苗4棵，需要370元；购买A种树苗5棵，B种树苗2棵，需要430元．（Ⅰ）求购买A，B两种树苗每棵各需多少元？（Ⅱ）现需购买这两种树苗共100棵，要求购买A种树苗不少于60棵，且用于购买这两种树苗的资金不超过5860元．则有哪几种购买方案？（24）（12分）某工厂准备用图甲所示的A型正方形板材和B型长方形板材，制作成图乙所示的竖式和横式两种无盖．．箱子．（Ⅰ）若该工厂准备用不超过10000元的资金去购买A，B两种型号板材，并全部．．制作竖式箱子，已知A型板材每张30元，B型板材每张90元，求最多可以制作竖式箱子多少个？(Ⅱ)①若该工厂仓库里现有A型板材65张、B型板材110张，用这批板材制作两．种．类型的箱子，问制作竖式和横式两种箱子各多少个，恰好将库存的板材用完？②若该工厂新购得65张规格为（3×3）m的C型正方形板材，将其全部切割成A型或B型板材（不计损耗），用切割成的板材制作两种．．类型的箱子，要求竖式箱子不少于20个，且材料恰好用完，则能制作两种箱子共_______个．（25）（14分）阅读理解：请你参与下面探究过程，完成所提出的问题.（Ⅰ）问题引入：如图①，在△ABC 中，点O 是∠ABC 和∠ACB 平分线的交点，若70A ∠= ，则∠BOC =________度；若∠A ＝α，则∠BOC ＝______(用含α的代数式表示)；(Ⅱ)类比探究：如图②，在△ABC 中，∠CBO ＝13∠ABC ，∠BCO ＝13∠ACB ，∠A ＝α.试探究：∠BOC 与∠A 的数量关系 (用含α的代数式表示)，并说明理由．(Ⅲ)知识拓展：如图③，BO 、CO 分别是△ABC 的外角∠DBC ，∠ECB 的n 等分线，它们交于点O ， ∠CBO ＝1n ∠DBC ，∠BCO ＝1n∠ECB ，∠A ＝α，求∠BOC 的度数(用含α、n 的 代数式表示)．。
2017南安初中学业质量检查
2017南安市初中学业质量检查数学试题参考答案及评分标准说明：（一）考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分．（二）如解答的某一步出现错误，这一错误没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得的分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分．（三）以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步应得的累计分数． 一、选择题（每小题4，共40分）1.D2.B3.B4.C5.A6.C7.B8.D9.A 10.D 二、填空题（每小题4分，共24分）11. 2)3(+m 12. 71.88610⨯ 13. 120,5x x == 14.3515. 16.345p <<． 附第16题的解答如下：()4545y kx k k x =-+=-+，∴一次函数的图象恒过定点()4,5P ．过点P 作y 轴的垂线、x 轴的垂线，分别与反比例函数的图象交于点3,55M ⎛⎫ ⎪⎝⎭和)43,4(N ，∵当一次函数y 的值随x 的值增大而增大时，一次函数的图象上升，此时一次函数和反比例函数的图象的交点(),A p q 必在M 、N 两点之间，∴345p <<． 二、解答题（9小题，共86分） 17．解：原式413=+- ·················································6分 2= ·····················································8分18．解：原式221(1)()111a a a a a a --=-⋅--+ ···································2分 21(1)11a a a a +-=⋅-+ ············································4分 1a =- ···················································6分 当2a =时， ····················································7分 121a -=- 1= ·······················································8分 （注意：依题意得a 不能取1或1-）19．证明：∵AC ∥DF∴A D ∠=∠ ··············································2分 ∵AE BD =∴AE BE BD BE -=-，即AB DE = ··························4分 又∵AC DF =∴ABC ∆≌DEF ∆ ···········································6分 ∴C F ∠=∠ ·················································8分 20．解：（1）50 ·························································1分 如图所示：············2分（2）1512000360050⨯=（人） 答：估计该市在这次测试中成绩为优秀的人数为3600人。
华师大版南安市2017—2018学年度下学期初二年期末教学质量监测
南安市2017—2018学年度下学期初一、二年期末教学质量监测 初二年数学试题（满分：150分；考试时间：120分钟 ） 友情提示：所有答案必须填写在答题卡相应的位置上．第Ⅰ卷学校： 班级： 姓名： 考生号：一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．下列各式中，计算正确的是（ ）． A ．0(2018)0-= B ．1(3)3--= C ．2(3)6-=- D ．2110100-=2．某种流感病毒的直径是0.000000085米，这个数据用科学记数法表示为（ ）． A ．70.8510-⨯ B ．78510-⨯ C ．88.510-⨯ D ．88.510⨯3．在平面直角坐标系中，点(1,3)P -关于y 轴对称点的坐标为（ ）． A ．(1,3) B ．(1,3)-- C ．(1,3)- D ．(1,3)- 4．函数12y x =+自变量x 的取值范围是（ ）． A ．2x ≠- B ． 2x =- C ． 0x ≠ D ． 2x ≠5．在一次期末考试中，某一小组的5名同学的数学成绩（单位：分）分别是130，100，108，110，120，则这组数据的中位数是（ ）．A ．100B ．108C ．110D ．120 6．下列选项中，平行四边形不一定．．．具有的性质是（ ）． A ．两组对边分别平行 B ．两组对边分别相等 C ．对角线互相平分 D ．对角线相等 7．已知反比例函数3my x-=，当0x >时，y 随x 的增大而增大，则m 的值可能是（ ）． A ．1 B ．2 C ．3 D ．48．如图，已知四边形ABCD 为菱形，5,6AD cm BD cm ==，则此菱形的面积为（ ）． A ．12cm 2 B ．24cm 2 C ．48cm 2 D ．96cm 29．如图，矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ．若60AOB ∠=︒，10BD =，则AB 的长为（ ）．A ．53B ．5C ．4D ．310．如图，□ABCD 的周长为40，BOC ∆的周长比AOB ∆的周长多10，则AB 为（ ）． A ．5 B ．10 C ．15 D ．20第Ⅱ卷二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．11．当x = 时，分式242x x -+的值为0．12．函数23y x =+的图象不经过．．．第 象限． 13．已知函数26y x =-+，当x = 时，函数的值为0． 14．甲、乙两人各进行10次射击比赛，平均成绩均为9环，方差分别是：22S =甲，24S =乙，则射击成绩较稳定的是 （选填“甲”或“乙”)．15．如图，四边形ABCD 是正方形，以AB 为一边在正方形外部 作等边三角形ABE ，连结DE ，则BED ∠= °． 16．如图，在□ABCD 中，AE BC ⊥于点E ，AF DC ⊥于点F ， 5BC =，4AB =，3AE =，则AF 的长度为 ．（第15题图）（第16题图）（第10题图）三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（8分）先化简，再求值：2223933x x x x ÷---+，其中5x =．18．（8分）自1996年起，我国确定每年3月份最后一周的星期一，为全国中小学生“安全教育日”．2018年3月26日是第二十三个全国中小学生安全教育日．某中学八年级开展了交通安全为主题的演讲比赛．其中两名参赛选手的各项得分如下表：如果规定：演讲内容、演讲技巧、仪表形象按6：3：1计算成绩，那么甲、乙两人的成绩谁更高？19．（8分）为宣传社会主义核心价值观，某学校计划制作一些宣传栏，已知制作一个乙宣传栏的费用是制作一个甲宣传栏费用的1.5倍，学校计划用2000元制作若干个甲宣传栏，用1500元制作若干个乙宣传栏，那么制作的甲宣传栏比乙宣传栏多2个，求制作一个甲宣传栏的费用是多少元？的一条角平分线，DE∥AC交AB于点E，DF∥AB交AC于20．（8分）如图，AD是ABC点F．求证：四边形AEDF是菱形．21．（8分）求证：对角线相等的平行四边形是矩形（要求：画出图形，根据图形写出已知、求证和证明过程）．22．（10分）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，□AOBC的顶点A、C的坐标分别为A 、(0,3)C，反比例函数的图象经过点B．(2,0)（1）求反比例函数的表达式；D m，根据图象回答：当x（2）这个反比例函数的图象与一个一次函数的图象交于点B、(,1)取何值时，反比例函数的值大于．．一次函数的值．23．（10分）甲、乙两人参加从A地到B地的长跑比赛，两人在比赛时所跑的路程y（米）与时间x （分钟）之间的函数关系如图所示，请你根据图象，回答下列问题：（1）（填“甲”或“乙”）先到达终点；甲的速度是米/分钟；（2）求：甲与乙相遇时，他们离A地多少米？24．（12分）如图，矩形ABCD中，点E、F、G、H分别AB、BC、CD、DA边上的动点，===．且AE BF CG DH（1）求证：四边形EFGH是平行四边形；（2）在点E、F、G、H运动过程中，判断直线GE是否经过某一定点，如果是，请证明你的结论；如果不是，请说明理由．25．（14分）如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，矩形OABC 的顶点(12,0)A 、(0,9)C ，将矩形OABC 的一个角沿直线BD 折叠，使得点A 落在对角线OB 上的点E 处，折痕与x 轴交于点D ．（1）线段OB 的长度为 ； （2）求直线BD 所对应的函数表达式；（3）若点Q 在线段BD 上，在线段BC 上是否存在点P ，使以D E P Q 、、、为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．（备用图）南安市2017—2018学年度下学期初一、二年期末教学质量监测初二数学试题参考答案及评分标准说明：（一）考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分．（二）如解答的某一步出现错误，这一步没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得的分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分．（三）以下解答各行右端所注分数表示正确作完该步应得的累计分数．（四）评分最小单位是1分，得分或扣分都不出现小数．一、选择题（每小题4分，共40分）．1．D；2．C；3．A；4．A；5．C；6．D；7．D；8．B；9．B；10．A．二、填空题（每小题4分，共24分）．11、2；12、四；13、3；14、甲；15、45；16、15 4三、解答题（10题，共86分）．17．（8分）解：原式＝233(3)(3)23x xx x x-⋅-+-+………………………………3分＝333xx x-++……………………………………………5分＝33xx-+……………………………………………6分当5x=时，原式531534-==+………………………………………8分18．（8分）解：甲的得分＝63195908592.5101010⨯+⨯+⨯=……………………3分乙的得分＝63190959091.5101010⨯+⨯+⨯=……………………6分∵92.591.5>∴甲的成绩更高………………………………………………………8分19．（8分）解：设制作一个甲宣传栏的费用是x元，则制作一个乙宣传栏的费用是1.5x元．根据题意，得2000150021.5x x-=……………………………4分解得500x=……………………………………………6分经检验，500x=是原方程的解．………………………………7分答：制作一个甲宣传栏的费用是500元．…………………………8分20．（8分）证明：∵DE∥AC,DF∥AB∴四边形AEDF 是平行四边形，…………2分 ∵AD 平分BAC ∠∴12∠=∠ ……………………… 3分 ∵DE ∥AC∴23∠=∠ ……………………… 5分∴13∠=∠， ……………………………… 6分∴DE AE = ………………………………… 7分 ∴四边形AEDF 是菱形． ……………………… 8分 21．（8分）已知：如图，四边形ABCD 是平行四边形，AC BD =．……………2分 求证：四边形ABCD 是矩形．……………4分 证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB ∥DC ，AB DC =，…………………5分 ∴180ABC DCB ∠+∠=︒，………………6分 又∵AC BD =，BC CB =，∴ABC ∆≌DCB ∆，………………………7分 ∴90ABC DCB ∠=∠=︒，∴四边形ABCD 是矩形．…………………8分22．（10分）解：（1）∵四边形AOBC 是平行四边形，且(2,0)A -、(0,3)C ， ∴点(2,3)B ……………………………………………1分设所求反比例函数的表达式为(0)ky k x=≠ ………………2分 ∵反比例函数的图象经过点(2,3)B ，∴ 32k=， ………………………………………………3分解得 6k =， ………………………………………………4分∴6y x=； ……………………………………………………5分（2）∵(,1)D m 在反比例函数6y x=的图象上，∴61m=， 解得6m = ………………………………6分由图象可知，当02<<x 或6>x 时，反比例函数的值大于一次函数的值 ………10分23．（10分） 解：（1）乙； 250 ……………………………4分（2）设甲跑的路程y （米）与时间x （分钟）之间的函数关系式为y kx =， 根据图象， 可得500025020y x x == ……………………………5分设甲乙相遇后（即1016x << ），乙跑的路程y （米）与时间x （分钟）之间的 函数关系式为：(0)y kx b k =+≠根据图象， 可得102000165000k b k b +=⎧⎨+=⎩ 解得5003000k b =⎧⎨=-⎩所以，5003000y x =- ……………………………………………7分由5003000250y x y x =-⎧⎨=⎩， 解得123000x y =⎧⎨=⎩ …………………………9分答：甲与乙相遇时，他们离A 地3000米． ……………………………10分24．（12分）解：（1）证明：∵四边形ABCD 为矩形，∴BC AD =，90A C ∠=∠=︒， …………………………………2分∵BF DH =，∴BC BF AD DH -=-，即CF AH =又AE CG = ，∴HAE ∆≌FCG ∆ ……………………………………3分 ∴HE FG = ……………………………………………4分同理可证：HG FE = …………………………………………5分 ∴四边形EFGH 是平行四边形． …………………………6分（2）直线GE 经过一个定点，这个定点为矩形的对角线AC 、BD 的交点．………………7分 理由如下：如图，连结AC 、AG 、CE ，设AC 、EG 的交点为M ． …………………………………………………8分∵AE ∥CG ，AE CG =，∴四边形AECG 是平行四边形；………………9分 ∴MA MC =，MG ME =即点M 为AC 的中点， ……………………10分 又矩形ABCD 的对角线互相平分∴点M 为矩形对角线AC 、BD 的交点， ………11分 ∴直线GE 总过AC 、BD 的交点M ． …………12分 25．（14分）解：（1） 15 ……………………………2分 （2）设AD x =，则12OD OA AD x =-=-， 根据轴对称的性质，DE x =，9BE AB ==， 又15OB =，∴1596OE OB BE =-=-=， 在Rt OED ∆中，222OE DE OD +=，即2226(12)x x +=-， 解得 92x =， ∴9151222OD OA AD =-=-=， ∴点15(,0)2D ， ………………………4分 设直线BD 所对应的函数表达式为：(0)y kx b k =+≠则1291502k b k b +=⎧⎪⎨+=⎪⎩ ， 解得215k b =⎧⎨=-⎩ ……………………………6分∴直线BD 所对应的函数表达式为：215y x =- ………………………7分 （3）过点E 作EP DB P 交BC 于点P ，过点P 作PQ ED P 交BD 于点Q ，则四边形DEPQ 是平行四边形．再过点E 作EF OD ⊥于点F ，由1122OE DE OD EF ⋅=⋅， 得961821552EF ⨯==，即点E 的纵坐标为185， …………………………9分 又点E 在直线OB ：34y x =上，∴18354x =， 解得 245x =， ∴2418(,)55E …………………………11分 由于EP DB P ，所以可设直线EP ：2y x n =+∵2418(,)55E 在直线EP 上 ∴1824255n =⨯+， 解得 6n =- ∴直线EP ：26y x =- ………………………………………………13分令9y =，则926x =-， 解得152x =，∴15(,9)2P……………………………………………………………14分南安市2017-2018学年度下学期初一、二年期末教学质量监测——初二年数学答题卡第1面（共4面）学校班级姓名考号一、选择题二、填空题：三、解答题：1.〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕2.〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕3.〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕4.〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕5.〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕6.〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕7.〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕8.〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕9.〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕10.〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕17．（8分）先化简，再求值：2223933xx x x÷---+，其中5x=．解：19．（8分）．解：11. 12. 13.14. 15. 16.（第20题图）第3面（共4面）24．（12分） 解：（1）23．（10分） 解：（1） （2）5000(终点)y (米)x (分)20 10 16 甲乙 2000第4面（共4面）第4面（共4面）25．（14分） 解：（1） ； （2）（备用图）。
2017-2018年福建省泉州市南安市七年级(下)期末数学试卷(解析版)
2017-2018学年福建省泉州市南安市七年级（下）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（4分）方程3x＝﹣9的解是（）A．x＝﹣6B．x＝﹣2C．x＝﹣3D．x＝﹣272．（4分）若x＞y，则下列式子中错误的是（）A．x﹣3＞y﹣3B．5x＞5y C．x+3＞y+3D．﹣3x＞﹣3y 3．（4分）下列既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．4．（4分）下列正多边形的地板瓷砖中，单独使用一种不能铺满地面的是（）A．正三角形B．正方形C．正六边形D．正八边形5．（4分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．6．（4分）如图，两只蚂蚁以相同的速度沿两条不同的路径，同时从A出发爬到B，则（）A．乙比甲先到B．甲比乙先到C．甲和乙同时到D．无法确定7．（4分）已知三角形的两边长分别为3cm和8cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（）A．3 cm B．5 cm C．8 cm D．12 cm8．（4分）一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形是（）A．四边形B．五边形C．六边形D．八边形9．（4分）如图所示，在正方形ABCD中，点E、F分别在AB、AD边上，将△BCE绕点C 顺时针旋转90°得到△DCG，若△EFC≌△GFC，那么∠ECF的度数是（）A．60°B．45°C．40°D．30°10．（4分）把一些书分给几名同学，若（）；若每人分11本，则不够．依题意，设有x 名同学可列不等式7（x+9）＜11x．A．每人分7本，则可多分9个人B．每人分7本，则剩余9本C．每人分9本，则剩余7本D．其中一个人分7本，则其他同学每人可分9本二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分.11．（4分）已知关于x的方程3x﹣2m＝4的解是x＝2，则m的值是．12．（4分）“x的2倍与5的差大于10”用不等式表示为13．（4分）已知是二元一次方程2x﹣y＝8的一组解，那么A＝．14．（4分）三元一次方程组的解是．15．（4分）如图，△ABC绕C点顺时针旋转37°后得到了△A′B′C，A′B′⊥AC于点D，则∠A＝°．16．（4分）如图1，射线OC在∠AOB的内部，图中共有3个角：∠AOB，∠AOC和∠BOC，若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线OC是∠AOB的“巧分线”．如图2，若∠MPN＝75°，且射线PQ绕点P从PN位置开始，以每秒15°的速度逆时针旋转，射线PM同时绕点P以每秒5°的速度逆时针旋转，当PQ与PN成180°时，PQ 与PM同时停止旋转，设旋转的时间为t秒．当射线PQ是∠MPN的“巧分线”时，t的值为．三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17．（8分）解方程：2（x﹣1）+1＝x．18．（8分）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．19．（8分）如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，将△ABD沿AD折叠得到△AED，点E落在CD上，∠B＝50°，∠C＝30°．（1）填空：∠BAD＝度；（2）求∠CAE的度数．20．（8分）列方程（组）解下列问题：在《九章算术》中有“盈不足术”的问题，原文如下：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数几何？大意为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元．问人数是多少？21．（8分）如图，△ABC的三个顶点和点O都在正方形网格的格点上，每个小正方形的边长都为1．（Ⅰ）将△ABC先向右平移4个单位，再向上平移2个单位得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；（Ⅱ）请画出△A2B2C2，使△A2B2C2和△ABC关于点O成中心对称．22．（10分）四边形ABCD是正方形，△ADF旋转一定角度后得到△ABE，如图所示，若AF＝4，AB＝7．（Ⅰ）旋转中心是；旋转角度为度；（Ⅱ）求DE的长度；（Ⅲ）试猜想：直线BE与DF有何位置关系？并说明理由．23．（10分）干道进行绿化改造，已知购买A种树苗3棵，B种树苗4棵，需要370元；购买A种树苗5棵，B种树苗2棵，需要430元．（Ⅰ）求购买A，B两种树苗每棵各需多少元？（Ⅱ）现需购买这两种树苗共100棵，要求购买A种树苗不少于60棵，且用于购买这两种树苗的资金不超过5860元．则有哪几种购买方案？24．（12分）某工厂准备用图甲所示的A型正方形板材和B型长方形板材，制作成图乙所示的竖式和横式两种无盖箱子．（1）若该工厂准备用不超过10000元的资金去购买A，B两种型号板材，并全部制作竖式箱子，已知A型板材每张30元，B型板材每张90元，求最多可以制作竖式箱子多少只？（2）若该工厂仓库里现有A型板材65张、B型板材110张，用这批板材制作两种类型的箱子，问制作竖式和横式两种箱子各多少只，恰好将库存的板材用完？（3）若该工厂新购得65张规格为3×3m的C型正方形板材，将其全部切割成A型或B型板材（不计损耗），用切割成的板材制作两种类型的箱子，要求竖式箱子不少于20只，且材料恰好用完，则能制作两种箱子共只．25．（14分）阅读理解：请你参与下面探究过程，完成所提出的问题．（Ⅰ）问题引入：如图①，在△ABC中，点O是∠ABC和∠ACB平分线的交点，若∠A＝70°，则∠BOC＝度；若∠A＝α，则∠BOC＝（用含α的代数式表示）；（Ⅱ）类比探究：如图②，在△ABC中，∠CBO＝∠ABC，∠BCO＝∠ACB，∠A＝α．试探究：∠BOC与∠A的数量关系（用含α的代数式表示），并说明理由．（Ⅲ）知识拓展：如图③，BO、CO分别是△ABC的外角∠DBC，∠ECB的n等分线，它们交于点O，∠CBO ＝∠DBC，∠BCO＝∠ECB，∠A＝α，求∠BOC的度数（用含α、n的代数式表示）．2017-2018学年福建省泉州市南安市七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（4分）方程3x＝﹣9的解是（）A．x＝﹣6B．x＝﹣2C．x＝﹣3D．x＝﹣27【解答】解：方程3x＝﹣9，解得：x＝﹣3，故选：C．2．（4分）若x＞y，则下列式子中错误的是（）A．x﹣3＞y﹣3B．5x＞5y C．x+3＞y+3D．﹣3x＞﹣3y【解答】解：A、两边都减3，不等号的方向不变，故A不符合题意；B、两边都乘5，不等号的方向不变，故B不符合题意；C、两边都加3，不等号的方向不变，故C不符合题意；D、两边都乘﹣3，不等号的方向改变，故D符合题意；故选：D．3．（4分）下列既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、是轴对称图形，也是中心对称图形；B、是轴对称图形，不是中心对称图形；C、是轴对称图形，不是中心对称图形；D、不是轴对称图形，也不是中心对称图形．故选：A．4．（4分）下列正多边形的地板瓷砖中，单独使用一种不能铺满地面的是（）A．正三角形B．正方形C．正六边形D．正八边形【解答】解：A、正三角形的每个内角是60°，6个能密铺；B、正方形的每个内角是90°，4个能密铺；C、正六边形的每个内角是120°，能整除360°，3个能密铺；D、正八边形的每个内角为180°﹣360°÷8＝135°，不能整除360°，不能密铺．故选：D．5．（4分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．【解答】解：解不等式x﹣1≤0，得：x≤1；解不等式x+1＞0，得：x＞﹣1，所以不等式组的解集为：﹣1＜x≤1，在数轴上表示为：，故选：D．6．（4分）如图，两只蚂蚁以相同的速度沿两条不同的路径，同时从A出发爬到B，则（）A．乙比甲先到B．甲比乙先到C．甲和乙同时到D．无法确定【解答】解：∵甲、乙两只蚂蚁的行程相同，且两只蚂蚁的速度相同，∴两只蚂蚁同时到达．故选：C．7．（4分）已知三角形的两边长分别为3cm和8cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（）A．3 cm B．5 cm C．8 cm D．12 cm【解答】解：设三角形的两边长分别为a、b，第三边是c．则：a+b＝11cm、a﹣b＝5cm，∴5cm＜c＜11cm．故选：C．8．（4分）一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形是（）A．四边形B．五边形C．六边形D．八边形【解答】解：设所求正n边形边数为n，由题意得（n﹣2）•180°＝360°×2解得n＝6．则这个多边形是六边形．故选：C．9．（4分）如图所示，在正方形ABCD中，点E、F分别在AB、AD边上，将△BCE绕点C 顺时针旋转90°得到△DCG，若△EFC≌△GFC，那么∠ECF的度数是（）A．60°B．45°C．40°D．30°【解答】解：∵△BCE绕点C顺时针旋转90°得到△DCG，∴∠BCE＝∠DCG，∵△EFC≌△GFC，∴∠ECF＝∠GCF，∵∠GCF＝∠DCG+∠DCF＝∠BCE+∠DCF，∴∠BCE+∠DCF＝∠ECF，∴∠ECF＝∠BCD，在正方形ABCD中，∠BCD＝90°，∴∠ECF＝×90°＝45°．故选：B．10．（4分）把一些书分给几名同学，若（）；若每人分11本，则不够．依题意，设有x 名同学可列不等式7（x+9）＜11x．A．每人分7本，则可多分9个人B．每人分7本，则剩余9本C．每人分9本，则剩余7本D．其中一个人分7本，则其他同学每人可分9本【解答】解：由不等式7（x+9）＜11x．，可得：把一些书分给几名同学，若每人分7本，则可多分9个人；若每人分11本，则不够；故选：A．二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分.11．（4分）已知关于x的方程3x﹣2m＝4的解是x＝2，则m的值是1．【解答】解：把x＝2代入方程，得：6﹣2m＝4，解得：m＝1．故答案是：1．12．（4分）“x的2倍与5的差大于10”用不等式表示为2x﹣5＞10【解答】解：“x的2倍与5的差大于10”用不等式表示为2x﹣5＞10，故答案为：2x﹣5＞10．13．（4分）已知是二元一次方程2x﹣y＝8的一组解，那么A＝﹣4．【解答】解：将代入二元一次方程2x﹣y＝8，得2×2﹣A＝8，解得A＝﹣4，故答案为：﹣4．14．（4分）三元一次方程组的解是．【解答】解：，①+②得：x﹣z＝2④，③+④得：2x＝8，即x＝4，把x＝4代入④得：z＝2，把z＝2代入②得：y＝3，则方程组的解为，故答案为：15．（4分）如图，△ABC绕C点顺时针旋转37°后得到了△A′B′C，A′B′⊥AC于点D，则∠A＝53°．【解答】解：∵△ABC绕C点顺时针旋转37°后得到了△A′B′C，∴∠ACA′＝37°，∠A＝∠A′．∵A′B′⊥AC于点D，∴∠A′DC＝90°，∴∠A′＝90°﹣∠ACA′＝53°，∴∠A＝53°．故答案为：53．16．（4分）如图1，射线OC在∠AOB的内部，图中共有3个角：∠AOB，∠AOC和∠BOC，若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线OC是∠AOB的“巧分线”．如图2，若∠MPN＝75°，且射线PQ绕点P从PN位置开始，以每秒15°的速度逆时针旋转，射线PM同时绕点P以每秒5°的速度逆时针旋转，当PQ与PN成180°时，PQ 与PM同时停止旋转，设旋转的时间为t秒．当射线PQ是∠MPN的“巧分线”时，t的值为3或或．【解答】解：当∠NPQ＝∠MPN时，15t＝（75°+5t），解得t＝3；当∠NPQ＝∠MPN时，15t＝（75°+5t），解得t＝．当∠NPQ＝∠MPN时，15t＝（75°+5t），解得t＝．故t的值为3或或．故答案为：3或或．三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17．（8分）解方程：2（x﹣1）+1＝x．【解答】解：2（x﹣1）+1＝x，2x﹣2+1＝x，2x﹣x＝2﹣1，x＝1．18．（8分）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．【解答】解：解不等式﹣2x＜6，得：x＞﹣3，解不等式3（x﹣2）≤x﹣4，得：x≤1，将不等式解集表示在数轴如下：则不等式组的解集为﹣3＜x≤119．（8分）如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，将△ABD沿AD折叠得到△AED，点E落在CD上，∠B＝50°，∠C＝30°．（1）填空：∠BAD＝40度；（2）求∠CAE的度数．【解答】解：（1）∵AD是BC边上的高，∠B＝50°，∴∠BAD＝180°﹣90°﹣50°＝40°．故答案为：40；（2）解法一：∵△AED是由△ABD折叠得到，∴∠AED＝∠B＝50°，∵∠AED是△ACE的外角，∴∠AED＝∠CAE+∠C，∴∠CAE＝∠AED﹣∠C＝50°﹣30°＝20°．解法二：∵△AED是由△ABD折叠得到，∴∠EAD＝∠BAD＝40°，∴∠BAE＝80°，∴∠CAE＝180°﹣∠B﹣∠C﹣∠BAE＝180°﹣50°﹣30°﹣80°＝20°．20．（8分）列方程（组）解下列问题：在《九章算术》中有“盈不足术”的问题，原文如下：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数几何？大意为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元．问人数是多少？【解答】解：设人数为x，则可列方程为：8x﹣3＝7x+4解得：x＝7答：人数有7人．21．（8分）如图，△ABC的三个顶点和点O都在正方形网格的格点上，每个小正方形的边长都为1．（Ⅰ）将△ABC先向右平移4个单位，再向上平移2个单位得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；（Ⅱ）请画出△A2B2C2，使△A2B2C2和△ABC关于点O成中心对称．【解答】解：（Ⅰ）所画△A1B1C1如图所示．（Ⅱ）所画△△A2B2C2如图所示．22．（10分）四边形ABCD是正方形，△ADF旋转一定角度后得到△ABE，如图所示，若AF＝4，AB＝7．（Ⅰ）旋转中心是A；旋转角度为90度；（Ⅱ）求DE的长度；（Ⅲ）试猜想：直线BE与DF有何位置关系？并说明理由．【解答】解：（Ⅰ）旋转中心为点A，旋转角度为90°．故答案为A，90；（Ⅱ）由旋转的性质得，AE＝AF＝4，AD＝AB＝7，∴DE＝AD﹣AE＝7﹣4＝3；（Ⅲ）BE⊥DF．理由如下：延长BE交DF于点G，由旋转的性质得，∠ADF＝∠ABE，∠F AD＝∠EAB＝90°，∴∠F+∠ADF＝90°，∴∠ABE+∠F＝90°，∴∠BGF＝90°．即BE⊥DF．23．（10分）干道进行绿化改造，已知购买A种树苗3棵，B种树苗4棵，需要370元；购买A种树苗5棵，B种树苗2棵，需要430元．（Ⅰ）求购买A，B两种树苗每棵各需多少元？（Ⅱ）现需购买这两种树苗共100棵，要求购买A种树苗不少于60棵，且用于购买这两种树苗的资金不超过5860元．则有哪几种购买方案？【解答】解：（Ⅰ）设购进A种树苗的单价为x元/棵，购进B种树苗的单价为y元/棵，则解得答：购买A，B两种树苗每棵分别需70元，40元．（Ⅱ）设购进A种树苗m棵，则70m+40（100﹣m）≤5860解得m≤62．∵购进A种树苗不能少于60棵，且m为整数，∴m＝60或61或62，∴有三种购买方案，分别为：方案一：购进A种树苗60棵，B种树苗40棵；方案二：购进A种树苗61棵，B种树苗39棵；方案三：购进A种树苗62棵，B种树苗38棵．24．（12分）某工厂准备用图甲所示的A型正方形板材和B型长方形板材，制作成图乙所示的竖式和横式两种无盖箱子．（1）若该工厂准备用不超过10000元的资金去购买A，B两种型号板材，并全部制作竖式箱子，已知A型板材每张30元，B型板材每张90元，求最多可以制作竖式箱子多少只？（2）若该工厂仓库里现有A型板材65张、B型板材110张，用这批板材制作两种类型的箱子，问制作竖式和横式两种箱子各多少只，恰好将库存的板材用完？（3）若该工厂新购得65张规格为3×3m的C型正方形板材，将其全部切割成A型或B型板材（不计损耗），用切割成的板材制作两种类型的箱子，要求竖式箱子不少于20只，且材料恰好用完，则能制作两种箱子共47或49只．【解答】解：（1）设最多可制作竖式箱子x只，则A型板材x张，B型板材4x张，根据题意得30x+90×4x≤10000解得x≤25．答：最多可以做25只竖式箱子．（2）设制作竖式箱子a只，横式箱子b只，根据题意，得，解得：．答：能制作竖式、横式两种无盖箱子分别为5只和30只．（3）设裁剪出B型板材m张，则可裁A型板材（65×9﹣3m）张，由题意得：，整理得，13a+11b＝65×9，11b＝13（45﹣a）．∵竖式箱子不少于20只，∴45﹣a＝11或22，这时a＝34，b＝13或a＝23，b＝26．则能制作两种箱子共：34+13＝47或23+26＝49．故答案为：47或49．25．（14分）阅读理解：请你参与下面探究过程，完成所提出的问题．（Ⅰ）问题引入：如图①，在△ABC中，点O是∠ABC和∠ACB平分线的交点，若∠A＝70°，则∠BOC＝125度；若∠A＝α，则∠BOC＝90°+α（用含α的代数式表示）；（Ⅱ）类比探究：如图②，在△ABC中，∠CBO＝∠ABC，∠BCO＝∠ACB，∠A＝α．试探究：∠BOC与∠A的数量关系（用含α的代数式表示），并说明理由．（Ⅲ）知识拓展：如图③，BO、CO分别是△ABC的外角∠DBC，∠ECB的n等分线，它们交于点O，∠CBO ＝∠DBC，∠BCO＝∠ECB，∠A＝α，求∠BOC的度数（用含α、n的代数式表示）．【解答】解：（Ⅰ）∠ABC+∠ACB＝180°﹣∠A＝110°，∵点O是∠ABC和∠ACB平分线的交点，∴∠OBC+∠OCB＝（∠ABC+∠ACB）＝55°，∴∠BOC＝125°；∠ABC+∠ACB＝180°﹣∠A＝180°﹣α，∵点O是∠ABC和∠ACB平分线的交点，∴∠OBC+∠OCB＝（∠ABC+∠ACB）＝90°﹣α，∴∠BOC＝90°+α；（Ⅱ）∠BOC＝120°+α．理由如下：∠BOC＝180°﹣（∠OBC+∠OCB）＝180°﹣（∠ABC+∠ACB）＝180°﹣（180°﹣∠A）＝120°+α．（3）∠BOC＝180°﹣（∠OBC+∠OCB）＝180°﹣（∠DBC+∠ECB）＝180°﹣（180°+∠A）＝•180°﹣．故答案为：125°；90°+α．。
南安市2017学年七年级下期末教学质量数学试卷含答案
南安市2017学年度下学期初中期末教学质量监测初一年数学试题（满分：150分；时间：120分钟）学校班级姓名考号友情提示：本次考试有设置答题卡，请把各题的解答另填写在答题卡指定的位置，这样的解答才有效！一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列式子中，是一元一次方程的是（）．A ．314xxB ．12xC ．092xD ．032y x 2．下列交通标志中，是轴对称图形的是（）．3．下列现象中，不．属于．．旋转的是（）．A ．汽车在笔直的公路上行驶B ．大风车的转动C ．电风扇叶片的转动D ．时针的转动4．若ab ，则下列不等式中不正确．．．的是（）．A ．33a b B ．22ab C ．77a bD ．55a b 5．解方程131136x x ，去分母后，结果正确的是（）．A ．2(1)1(31)x xB ．2(1)6(31)xx C ．211(31)x x D ．2(1)631x x 6．已知：关于x 的一元一次方程123mmx的解是1x ，则m 的值为（）．A ．1B ．5C ．51D ．51（第16题图）7．下列长度的各组线段能组成一个三角形的是（）．A ．3cm ，5cm ，8cmB ．1cm ，2cm ，3cmC ．4cm ，5cm ，10cmD ．3cm ，4cm ，5cm8．下列各组中，不是．．二元一次方程25x y 的解的是（）．A ．12x yB ．21.5x yC ．61x yD ．92x y9．下列正多边形的组合中，能够．．铺满地面的是（）．A ．正三角形和正五边形B ．正方形和正六边形C ．正三角形和正六边形D ．正五边形和正八边形10．如果不等式组mxx 2的整数解共有3个，则m 的取值范围是（）．A ．21mB ．21mC ．21mD ．21m二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11．当x时，代数式32x 与代数式6x 的值相等．12．已知方程1025yx ，如果用含x 的代数式表示y ，则y．13．二元一次方程组23y x xy的解是．14．x 的3倍与5的和大于8，用不等式表示为．15．一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，则这个多边形是边形．16．如图，将直角ABC 沿BC 方向平移得到直角DEF ，其中8AB，10BE，4DM ，则阴影部分的面积是．三、解答题（本大题共10小题，共86分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（6分）解方程：21123x x 18．（6分）解方程组：3329x y x y19．（6分）解不等式组26032x x x ，并把它的解集在数轴表示出来．20．（6分）在一次美化校园活动中，七年级（1）班分成两个小组，第一组21人打扫操场，第二组18人擦玻璃，后来根据工作需要，要使第一组人数是第二组人数的2倍，问应从第二组调多少人到第一组？21．（8分）目前节能灯在城市已基本普及，今年某省面向农村地区推广，为响应号召，某商场用3300元购进节能灯100只，这两种节能灯的进价、售价如下表：进价（元/只）售价（元/只）甲种节能灯30 40 乙种节能灯3550（1）求甲、乙两种节能灯各进多少只？（2）全部售完100只节能灯后，该商场获利多少元？22．（8分）如图，在五边形ABCDE 中，100C ，75D ，135E ，AP 平分EAB ，BP 平分ABC ，求P 的度数.23．（10分）如图，ABC 的顶点都在方格纸的格点上.（1）画出ABC 关于直线MN 的对称图形111A B C ；（2）画出ABC 关于点O 的中心对称图形222A B C ；（3）画出ABC 绕点B 逆时针．．．旋转90后的图形△33BC A 24．（10分）如图，已知ABC ≌DEB ，点E 在AB 上，DE 与AC 相交于点F ，（1）当8DE ，5BC 时，线段AE 的长为；（2）已知35D，60C，①求DBC 的度数；②求AFD 的度数．25．（12分）为庆祝泉州文庙春晚，某市直学校组织学生制作并选送40盏花灯，共包括传统花灯、创意花灯和现代花灯三大种．已知每盏传统花灯需要25元材料费，每盏创意花灯需要23元材料费，每盏现代花灯需要20元材料费．（1）如果该校选送10盏现代花灯，且总材料费不得超过．．．．895元，请问该校选送传统花灯、创意花灯各几盏？（2）当三种花灯材料总费用为835元时，求选送传统花灯、创意花灯、现代花各几盏？26．（14分）你可以直接利用结论“有一个角是60的等腰三角形是等边三角形”解决下列问题：在ABC 中，ABAC ．（1）如图1，已知60B，则ABC 共有条对称轴，A°，C°；（2）如图2，已知60ABC，点E 是ABC 内部一点，连结AE 、BE ，将ABE绕点A 逆时针方向旋转，使边AB 与AC 重合，旋转后得到ACF ，连结EF ，当3AE 时，求EF 的长度．（3）如图3，在ABC 中，已知30BAC，点P 是ABC 内部一点，2AP ,点M 、N 分别在边AB 、AC 上，PMN 的周长的大小将随着M 、N 位置的变化而变化，请你画．出点．．M 、N ，使PMN 的周长最小，要写出画图方法，并直接写出周长的最小值．本页可作为草稿纸使用南安市2015—2016学年度下学期期末教学质量监测初一数学试题参考答案及评分标准说明：（一）考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分．（二）如解答的某一步出现错误，这一步没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得的分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分．（三）以下解答各行右端所注分数表示正确作完该步应得的累计分数．（四）评分最小单位是1分，得分或扣分都不出现小数．一、选择题（每小题4分，共40分）．1．A；2．B；3．A；4．C；5．B；6．D；7．D；8．C；9．C；10．B．二、填空题（每小题4分，共24分）．11、2；12、1052xy；13、12xy；14、358x；15、六；16、60．三、解答题（10题，共86分）．17．（6分）解：32(21)6x x,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,2分3426x x,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,3分3426x x,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,4分8x,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,5分8x,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,6分18．（6分）解：3329x yx y①②（如用代入法解，可参照本评分标准）①×2，得226x y③,,,,,,,,,,,,,,,,1分②＋③，得515x,,,,,,,,,,,,,,,,,,,2分即3x,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,3分将3x代入①，得：33y,,,,,,,,,,,,,,4分解得0y,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,5分∴3xy．,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,6分19．（6分）解：26032xx x①②解不等式①，得3x；,,,,,,,,,,,,,,,,,,2分解不等式②，得1x，,,,,,,,,,,,,,,,,,,,4分如图，在数轴上表示不等式①、②的解集如下：,,,,,,5分∴原不等式组的解集为：31x．,,,,,,,,,,,6分20．（6分）解：设应从第二组调x人到第一组,,,,,,,,,,,,,,,,1分根据题意，得212(18)x x,,,,,,,,,,,,,,3分解得5x,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,5分答：应从第二组调5人到第一组. ,,,,,,,,,,,,,,,6分21．（8分）解：（1）设商场购进甲种节能灯x只，购进乙种节能灯y只，,,,,,1分根据题意，得30353300100x yx y，,,,,,,,,,,,3分解这个方程组，得4060xy,,,,,,,,,,,,,5分答：甲、乙两种节能灯分别购进40、60只。
南安市2017—2018学年度下学期初一期中教学质量监测 七年级数学
南安市2017—2018学年度下学期初一期中教学质量监测初一年数学试题（满分：150分； 考试时间：120分钟）考试范围：第6、7章，第8章8.1-8.2学校 班级 姓名 考号友情提示：所有答案必须填写到答题卡相应的位置上． 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．方程1=2018x -的解为（ ）．A ．=2017xB ．=2019xC ．=2017x -D ．=2019x -2．下列变形正确的是（ ）．A ．由5=11x +，得=115x +B ．由5=39x x -，得53=9x x -C ．由7=4x -，得74x =-D ．由02x =，得0x = 3．方程219m n x y +--=是关于x ，y 的二元一次方程，则m 、n 的值分别为（ ）．A ．－1、2B ．1、1C ．－1、1D ．－3、24．如图，用不等式表示数轴上所示的解集，正确的是（ ）．A ．x >-2B ．x ≥-2C ．x <-2D ．x ≤-25．若11x y =⎧⎨=⎩是方程组3524ax y x by -=⎧⎨+=⎩的一组解，则a ，b 的值分别是（ ）． A ．8、2 B ．8、－2 C ．2、2 D ．2、－26．a 的一半与b 的差是负数，用不等式表示为（ ）．A ．102a b -< B ．102a b -≤ C ．()102a b -< D ．102a b -< 7．已知m n <，下列不等式中错误．．的是（ ）． A ．+b +b m n < B ．m c n c ->- C ．44m n < D ．33m n ->-8．把方程421x x -=+变形为412x x -=+，其依据是（ ）．A ．不等式的性质1B ．不等式的性质2C ．等式的性质1D ．等式的性质29．方程217x +=的解是（ ）．A ．3x =B ．3x =或3x =-C ．3x =或4x =-D ．4x =-10．定义：对于任意数a ，符号[]a 表示不大于a 的最大整数，例如：[]5.8=5，[]10=10，[]=4--π．若[]=6a -，则a 的取值范围是（ ）． A ．6a -≥ B ．65a --≤＜ C ．65a --＜＜ D ． 76a --＜≤二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．11．已知0x =是方程36x k +=的解，则k 的值是 ．12．将方程52x y +=写成用含x 的代数式表示y ，则y = ．13．如图，已知()o 1210x +∠=，o 2=60∠，()o3=210x -∠， 则1 ∠= °．14．不等式3110x +>的解集是 ．15．方程组⎪⎩⎪⎨⎧=+=+=+453x z z y y x 的解是 ．16．数轴上100个点所表示的数分别为1a 、2a 、3a …、100a ， 且当 i 为奇数时，12i i a a +-=，当 i 为偶数时，11i i a a +-=，①=-15a a ；②若6211100-=-m a a ，则m = ． 三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明或演算步骤．17．（8分）解方程： ()5121x x -=+．18．（8分）解方程组：28325x y x y -=⎧⎨+=⎩19．（8分）解不等式2145x x -+≤，并把解集在数轴上表示出来．20．（8分）列方程求解：当k 取何值时，代数式425k -的值比62k +的值大2 ？21．（8分）我国明代数学家程大位的名著《算法统宗》里有一道著名算题，原文如下：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”. 译文为：“有100个和尚分100个馒头，正好分完，如果大和尚一人分3个，小和尚3人分一个，试问大、小和尚各几人？” 试用列方程（组）解应用题的方法求出问题的解．22．（10分）某公司共有50名员工，为庆祝“五一”国际劳动节，公司将组织员工参加“海南双飞五日游”活动，旅行社的收费标准是每人2500元，公司提供下列两种方案供员工选择参与：方案一：要参加旅游活动者，对于2500元的旅游费，员工个人支付500元，其余2000元由公司支付；方案二：不参加旅游者，不必交费，每人还能领取公司发放的500元节日费．（1）如果公司有30人参加旅游，其余20人不参加，问公司总共需支付多少元？（2）如果公司共支付5.5万元，问有多少名员工参加旅游活动？23．（10分）已知关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎨⎧=-+=+6243y x m y x 的解满足3<+y x ，求满足条件的m 的所有非负整数值．24．（12分）某校九年级6个班举行毕业文艺汇演，每班3个节目，有歌唱与舞蹈两类节目，年级统计后发现歌唱类节目数比舞蹈类节目数的2倍少6个．设舞蹈类节目有x个．（1）用含x的代数式表示:歌唱类节目有个；（2）求九年级表演的歌唱类与舞蹈类节目数各有多少个？（3）该校七、八年级有小品节目参与汇演，在歌唱、舞蹈、小品三类节目中，每个节目的演出平均用时分别是5分钟、6分钟、8分钟，预计全场节目交接所用的时间总共16分钟．若从19：00开始，21：30之前演出结束，问参与的小品类节目最多能有多少个？25．（14分）已知：用3辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货共19吨；用2辆A型车和3辆B型车载满货物一次可运货共21吨．（1）1辆A型车和1辆B型车都载满货物一次分别可以运货多少吨?（2）某物流公司现有49吨货物，计划同时租用A型车m辆，B型车n辆，一次运完，且恰好．．每辆车都载满货物．①求m、n的值；②若A型车每辆需租金130元/次，B型车每辆需租金200元/次．请求出租车费用最少是多少元?南安市2017—2018学年度下学期初一期中教学质量监测初一数学参考答案及评分标准说明：（一）考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分．（二）如解答的某一步出现错误，这一步没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得的分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分．（三）以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步应得的累计分数．（四）评分最小单位是1分，得分或扣分都不出现小数．一、选择题（每小题4分，共40分）1．B；2．D；3．A；4．C；5．A；6．D；7．B；8．C；9．C；10．B二、填空题（每小题4分，共24分）11．2； 12．25x -； 13．70； 14．3x ＞； 15．3,2,1===z y x ； 16．①6；②70三、解答题（共86分）17．（本题8分）解：5122x x -=+ …………………………………………………2分5221x x -=+ …………………………………………………4分33x = …………………………………………………6分1x = …………………………………………………8分18．（本题8分）解方程组： 解：①×2得: 4216x y -=……③ …………………………2分②+③得：721x = ∴3x = …………………………4分把3x =代入①得：68y -= ∴2y =- ……………………6分所以 32x y =⎧⎨=-⎩ …………………………8分 （用代入消元法解答，请参照给分）19．（本题8分）解： 2451x x -+≤ …………………………………………………2分2x -≤6 …………………………………………………4分3x -≥ …………………………………………………6分它在数轴上表示如下：……………………………………8分20．（本题8分）28325x y x y -=⎧⎨+=⎩解：根据题意得：426252k k -+-= ……………………………2分 20)6(5)24(2=+--k k …………………………………………3分2030548=---k k ……………………………………………4分3042058++=-k k ……………………………………………5分543=k ……………………………………………………………6分18k = ………………………………………………………………7分答：当k =18时，代数式425k -的值比62k +的值大2． ………………8分 21．（本题8分）解：设大和尚x 人，小和尚y 人，根据题意得： 100131003x y x y +=⎧⎪⎨+=⎪⎩…………………………………………………4分 解得：2575x y =⎧⎨=⎩…………………………………………………7分 答：大和尚25人，小和尚75人． …………………………………………8分22．（本题10分）解：（1）()2500500305002070000-⨯+⨯=（元） ………………3分 答：公司总共需支付70000元.（2）设有x 名员工参加旅游活动，根据题意得：()()25005005005055000x x -+⨯-=解得：20x =经检验，符合题意．答：该公司有20名员工参加旅游活动． ……………………………10分23．（本题10分）解：⎩⎨⎧=-+=+②①6243y x m y x① +②得：844+=m x∴ 2+=m x …………………………………………………2分 把 2+=m x 代入②得62=-+y m∴4-=m y ………………………………………………………4分 ∴ 22)4()2(-=-++=+m m m y x ……………………………5分 ∵ 3<+y x∴ 322<-m …………………………………………………7分 ∴25<m …………………………………………………9分 所以满足条件的m 的所有非负整数值为：0，1，2． ……………10分（其它解法参照得分）24．（本题12分）解：（1）()26x - ………………………………………………………………2分（2）根据题意得：36)62(⨯=-+x x …………………………………4分 解得：8x =经检验，符合题意。
2017-2018学年福建南安市八年级下期末数学试卷含答案
南安市2017—2018学年度下学期初一、二年期末教学质量监测 初二年数学试题（满分：150分；考试时间：120分钟 ）友情提示：所有答案必须填写在答题卡相应的位置上．第Ⅰ卷学校：班级：姓名：考生号：一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．下列各式中，计算正确的是（ ）． A ．B ．C ．D ．0(2018)0-=1(3)3--=2(3)6-=-2110100-=2．某种流感病毒的直径是米，这个数据用科学记数法表示为（ ）．0.000000085A ． B ． C ． D ．70.8510-⨯78510-⨯88.510-⨯88.510⨯3．在平面直角坐标系中，点关于轴对称点的坐标为（ ）．(1,3)P -y A ．B ．C ．D ．(1,3)(1,3)--(1,3)-(1,3)-4．函数自变量的取值范围是（ ）．12y x =+x A ．B ．C ．D ． 2x ≠-2x =-0x ≠2x ≠5．在一次期末考试中，某一小组的5名同学的数学成绩（单位：分）分别是130，100，108，110，120，则这组数据的中位数是（ ）．A ．100B ．108C ．110D ．1206．下列选项中，平行四边形不一定具有的性质是（ ）．A ．两组对边分别平行B ．两组对边分别相等C ．对角线互相平分D ．对角线相等7．已知反比例函数，当时，随的增大而增大，则的值可能是（ ）．3my x-=0x >y x m A ．1B ．2C ．3D ．48．如图，已知四边形为菱形，，则此菱形的面积为（ ）．ABCD 5,6AD cm BD cm ==A ．12cm 2B ．24cm 2C．48cm 2D ．96cm29．如图，矩形中，对角线、交于点．若，，则ABCD AC BD O 60AOB ∠=︒10BD =AB 的长为（ ）．A ．B ．C ．D．54310．如图，□ABCD 的周长为40，的周长比的周长多10，则为（ ）．BOC ∆AOB ∆AB A ．5B ．10C ．15D ．20第Ⅱ卷二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．11．当时，分式的值为0．x =242x x -+12．函数的图象不经过第 象限．23y x =+13．已知函数，当时，函数的值为0．26y x =-+x =16．如图，在□ABCD 中，于点，于点，AE BC ⊥E AF DC ⊥F，，，则的长度为．5BC =4AB =3AE =AF三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（8分）先化简，再求值：，其中． 2223933x x x x ÷---+5x =18．（8分）自1996年起，我国确定每年3月份最后一周的星期一，为全国中小学生“安全教育日”（第15题图）（第16题图）．2018年3月26日是第二十三个全国中小学生安全教育日．某中学八年级开展了交通安全为主题的演讲比赛．其中两名参赛选手的各项得分如下表：项 目演讲内容演讲技巧仪表形象甲959085乙909590如果规定：演讲内容、演讲技巧、仪表形象按6：3：1计算成绩，那么甲、乙两人的成绩谁更高？19．（8分）为宣传社会主义核心价值观，某学校计划制作一些宣传栏，已知制作一个乙宣传栏的费用是制作一个甲宣传栏费用的1.5倍，学校计划用2000元制作若干个甲宣传栏，用1500元制作若干个乙宣传栏，那么制作的甲宣传栏比乙宣传栏多2个，求制作一个甲宣传栏的费用是多少元？20．（8分）如图，是的一条角平分线，∥交于点，∥交AD ABC ∆DE AC AB E DF AB于点．求证：四边形是菱形．AC F AEDF 21．（8分）求证：对角线相等的平行四边形是矩形（要求：画出图形，根据图形写出已知、求证和证明过程）．22．（10分）如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，□AOBC 的顶点、的坐标分别为O A C 、，反比例函数的图象经过点．(2,0)A -(0,3)C B（1）求反比例函数的表达式；（2）这个反比例函数的图象与一个一次函数的图象交于点、，根据图象回答：当B (,1)D m 取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值．x23．（10分）甲、乙两人参加从地到地的长跑比赛，两人在比赛时所跑的路程（米）与时间A B y （分钟）之间的函数关系如图所示，请你根据图象，回答下列问题：x （1）（填“甲”或“乙”）先到达终点；甲的速度是米/分钟；（2）求：甲与乙相遇时，他们离地多少米？A24．（12分）如图，矩形中，点、、、分别、、、边上的动点，ABCD E F G H AB BC CD DA 且．AE BF CG DH ===（1）求证：四边形是平行四边形；EFGH （2）在点、、、运动过程中，判断直线是否经过某一定点，如果是，请证明E F G H GE你的结论；如果不是，请说明理由．25．（14分）如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，矩形的顶点、O OABC (12,0)A，将矩形的一个角沿直线折叠，使得点落在对角线上的点处，折(0,9)C OABC BD A OB E 痕与轴交于点．x D （1）线段的长度为；OB （2）求直线所对应的函数表达式；BD （3）若点在线段上，在线段上是否存在点，使以为顶点的四边形Q BD BC P D E PQ 、、、是平行四边形？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．P 本页可作为草稿纸使用南安市2017—2018学年度下学期初一、二年期末教学质量监测初二数学试题参考答案及评分标准说明：（一）考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分．（二）如解答的某一步出现错误，这一步没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得的分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分．（三）以下解答各行右端所注分数表示正确作完该步应得的累计分数．（四）评分最小单位是1分，得分或扣分都不出现小数．一、选择题（每小题4分，共40分）．1．D ； 2．C ； 3．A ； 4．A ； 5．C ； 6．D ； 7．D ； 8．B ； 9．B ； 10．A ．二、填空题（每小题4分，共24分）． 11、；12、四；13、3；14、甲；15、；16、245154三、解答题（10题，共86分）．（备用图）17．（8分）解：原式＝ ………………………………3分233(3)(3)23x x x x x -⋅-+-+＝……………………………………………5分333x x x -++ ＝……………………………………………6分33x x -+ 当时，5x = 原式………………………………………8分531534-==+18．（8分）解：甲的得分＝ ……………………3分63195908592.5101010⨯+⨯+⨯= 乙的得分＝ ……………………6分63190959091.5101010⨯+⨯+⨯= ∵92.591.5> ∴甲的成绩更高 ………………………………………………………8分19．（8分）解：设制作一个甲宣传栏的费用是元，则制作一个乙宣传栏的费用是元．x 1.5x 根据题意，得……………………………4分2000150021.5x x-= 解得 ……………………………………………6分500x = 经检验，是原方程的解． ………………………………7分500x =答：制作一个甲宣传栏的费用是500元． …………………………8分20．（8分）证明：∵∥,∥DE AC DF AB∴四边形是平行四边形，…………2分AEDF ∵平分AD BAC ∠∴ ……………………… 3分12∠=∠∵∥DE AC∴ ……………………… 5分23∠=∠∴， ……………………………… 6分13∠=∠ ∴ ………………………………… 7分DE AE = ∴四边形是菱形． ……………………… 8分AEDF 21．（8分）已知：如图，四边形是平行四边形，．……………2分ABCD AC BD = 求证：四边形是矩形．……………4分ABCD 证明：∵四边形是平行四边形，ABCD ∴∥，，…………………5分AB DC AB DC =∴，………………6分180ABC DCB ∠+∠=︒ 又∵，，AC BD =BC CB = ∴≌，………………………7分ABC ∆DCB ∆ ∴，90ABC DCB ∠=∠=︒ ∴四边形是矩形．…………………8分ABCD 22．（10分）解：（1）∵四边形是平行四边形，且、，AOBC (2,0)A -(0,3)C∴点 ……………………………………………1分(2,3)B设所求反比例函数的表达式为 ………………2分(0)ky k x=≠ ∵反比例函数的图象经过点，(2,3)B ∴ ， ………………………………………………3分32k= 解得 ， ………………………………………………4分6k = ∴； ……………………………………………………5分6y x=（2）∵在反比例函数的图象上，(,1)D m 6y x= ∴， 解得 ………………………………6分61m=6m = 由图象可知，当或时，反比例函数的值大于一次函数的值 ………10分02<<x 6>x 23．（10分） 解：（1）乙； 250……………………………4分（2）设甲跑的路程（米）与时间（分钟）之间的函数关系式为，y x y kx = 根据图象， 可得 ……………………………5分500025020y x x ==设甲乙相遇后（即 ），乙跑的路程（米）与时间（分钟）之间的 函数关1016x <<y x 系式为：(0)y kx b k =+≠根据图象， 可得 解得102000165000k b k b +=⎧⎨+=⎩5003000k b =⎧⎨=-⎩所以， ……………………………………………7分5003000y x =-由， 解得 …………………………9分5003000250y x y x =-⎧⎨=⎩123000x y =⎧⎨=⎩答：甲与乙相遇时，他们离地3000米． ……………………………10分A 24．（12分）解：（1）证明：∵四边形为矩形，ABCD ∴，， …………………………………2分BC AD =90A C ∠=∠=︒∵，∴，即BF DH =BC BF AD DH -=-CF AH =又 ，∴≌ ……………………………………3分AE CG =HAE ∆FCG ∆∴ ……………………………………………4分HE FG =同理可证： …………………………………………5分HG FE =∴四边形是平行四边形． …………………………6分EFGH （2）直线经过一个定点，这个定点为矩形的对角线、的交点．………………7分GE AC BD 理由如下：如图，连结、、，设、的交点为．AC AG CE AC EG M…………………………………………………8分∵∥，，AE CG AECG =∴四边形是平行四边形；………………9分AECG∴，MA MC =MG ME= 即点为的中点， ……………………10分M AC 又矩形的对角线互相平分ABCD ∴点为矩形对角线、的交点， ………11分M AC BD ∴直线总过、的交点． …………12分GE AC BD M 25．（14分）解：（1） 15 ……………………………2分（2）设，则，AD x =12OD OA AD x =-=- 根据轴对称的性质，，，DE x =9BE AB ==又，15OB =∴，1596OE OB BE =-=-= 在中，，Rt OED ∆222OE DE OD += 即， 解得 ， 2226(12)x x +=-92x =∴，9151222OD OA AD =-=-= ∴点， ………………………4分15(,0)2D设直线所对应的函数表达式为：BD (0)y kx b k =+≠则 ， 解得 ……………………………6分1291502k b k b +=⎧⎪⎨+=⎪⎩215k b =⎧⎨=-⎩∴直线所对应的函数表达式为： ………………………7分BD 215y x =-（3）过点作交于点，过点E EP DB BC P P 作交于点，则四边形PQ ED BD Q DEPQ 是平行四边形．再过点作于点，E EF OD ⊥F由，1122OE DE OD EF ⋅=⋅ 得，即点的纵坐标为， …………………………9分961821552EF ⨯==E 185又点在直线：上，E OB 34y x =∴， 解得 ， ∴ …………………………11分18354x =245x =2418(,)55E 由于，所以可设直线：EP DB EP 2y x n =+∵在直线上2418(,)55E EP ∴， 解得 1824255n =⨯+6n =- ∴直线：………………………………………………13分EP 26y x =-令，则， 解得， 9y =926x =-152x =∴ ……………………………………………………………14分15(,9)2P。
2018年春南安市八下期末数学卷答案
南安市2017—2018学年度下学期初一、二年期末教学质量监测初二数学试题参考答案及评分标准说明：（一）考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分．（二）如解答的某一步出现错误，这一步没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得的分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分．（三）以下解答各行右端所注分数表示正确作完该步应得的累计分数．（四）评分最小单位是1分，得分或扣分都不出现小数．一、选择题（每小题4分，共40分）．1．D；2．C；3．A；4．A；5．C；6．D；7．D；8．B；9．A；10．B．二、填空题（每小题4分，共24分）．11、2；12、四；13、3；14、甲；15、45；16、15 4三、解答题（10题，共86分）．17．（8分）解：原式＝233(3)(3)23x xx x x-⋅-+-+………………………………3分＝333xx x-++……………………………………………5分＝33xx-+……………………………………………6分当5x=时，原式531534-==+………………………………………8分18．（8分）解：甲的得分＝63195908592.5101010⨯+⨯+⨯=……………………3分乙的得分＝63190959091.5101010⨯+⨯+⨯=……………………6分∵92.591.5>∴甲的成绩更高………………………………………………………8分19．（8分）解：设制作一个甲宣传栏的费用是x元，则制作一个乙宣传栏的费用是1.5x元．根据题意，得2000150021.5x x-=……………………………4分解得500x=……………………………………………6分经检验，500x=是原方程的解．………………………………7分答：制作一个甲宣传栏的费用是500元．…………………………8分20．（8分）证明：∵DE∥AC,DF∥AB∴四边形AEDF是平行四边形，…………3分∵AD平分BAC∠∴12∠=∠………………………4分∵DE∥AC∴23∠=∠………………………5分∴13∠=∠， ……………………………… 6分∴DE AE = ………………………………… 7分∴四边形AEDF 是菱形． ……………………… 8分21．（8分）已知：如图，四边形ABCD 是平行四边形，AC BD =．……………2分求证：四边形ABCD 是矩形．……………4分证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB ∥DC ，AB DC =，…………………5分∴180ABC DCB ∠+∠=︒，………………6分又∵AC BD =，BC CB =，∴ABC ∆≌DCB ∆，………………………7分∴90ABC DCB ∠=∠=︒，∴四边形ABCD 是矩形．…………………8分22．（10分）解：（1）∵四边形AOBC 是平行四边形，且(2,0)A -、(0,3)C ，∴点(2,3)B ……………………………………………1分设所求反比例函数的表达式为(0)k y k x =≠ ………………2分 ∵反比例函数的图象经过点(2,3)B ，∴ 32k =， ………………………………………………3分 解得 6k =， ………………………………………………4分∴6y x=； ……………………………………………………5分 （2）∵(,1)D m 在反比例函数6y x=的图象上， ∴61m=， 解得6m = ………………………………6分 由图象可知，当02<<x 或6>x 时，反比例函数的值大于一次函数的值 ………10分23．（10分） 解：（1）乙； 250 ……………………………4分（2）设甲跑的路程y （米）与时间x （分钟）之间的函数关系式为y kx =，根据图象， 可得500025020y x x == ……………………………5分 设甲乙相遇后（即1016x << ），乙跑的路程y （米）与时间x （分钟）之间的 函数关系式为：(0)y kx b k =+≠根据图象， 可得102000165000k b k b +=⎧⎨+=⎩ …………………………6分 解得5003000k b =⎧⎨=-⎩所以，5003000y x =- ………………7分由5003000250y x y x =-⎧⎨=⎩， 解得123000x y =⎧⎨=⎩ …………………………9分 答：甲与乙相遇时，他们离A 地3000米． ……………………………10分24．（12分）解：（1）证明：∵四边形ABCD 为矩形，∴BC AD =，90A C ∠=∠=︒， …2分∵BF DH =，∴BC BF AD DH -=-，即CF AH =又AE CG = ，∴HAE ∆≌FCG ∆ ……………………………………3分∴HE FG = ……………………………………………4分同理可证：HG FE = …………………………………………5分∴四边形EFGH 是平行四边形． …………………………6分（2）直线GE 经过一个定点，这个定点为矩形的对角线AC 、BD 的交点．………………7分 理由如下：如图，连结AC 、AG 、CE ，设AC 、EG 的交点为M ．…………………………………………………8分∵AE ∥CG ，AE CG =，∴四边形AECG 是平行四边形；………………10分∴MA MC =，MG ME =即点M 为AC 的中点，又矩形ABCD 的对角线互相平分∴点M 为矩形对角线AC 、BD 的交点，∴直线GE 总过AC 、BD 的交点M ． …………12分25．（14分）解：（1） 15 ……………………………2分（2）设AD x =，则12OD OA AD x =-=-，根据轴对称的性质，DE x =，9BE AB ==，又15OB =，∴1596OE OB BE =-=-=，在Rt OED ∆中，222OE DE OD +=，即2226(12)x x +=-，……3分解得 92x =， ∴9151222OD OA AD =-=-=， ∴点15(,0)2D ， ………………………4分 设直线BD 所对应的函数表达式为：(0)y kx b k =+≠，则1291502k b k b +=⎧⎪⎨+=⎪⎩ ，……5分解得215k b =⎧⎨=-⎩ ， ∴直线BD 所对应的函数表达式为：215y x =- ………7分 （3）过点E 作EP DB P 交BC 于点P ，过点P作PQ ED P 交BD 于点Q ，则四边形DEPQ是平行四边形． …………………8分再过点E 作EF OD ⊥于点F ，由1122OE DE OD EF ⋅=⋅， 得961821552EF ⨯==，即点E 的纵坐标为185， …………………………9分 又点E 在直线OB ：34y x =上， …………………10分 ∴18354x =， 解得 245x =， ∴2418(,)55E …………………………11分 由于EP DB P ，所以可设直线EP ：2y x n =+ ……………………12分∵2418(,)55E 在直线EP 上 ∴1824255n =⨯+， 解得 6n =- ∴直线EP ：26y x =- ………………………………………………13分令9y =，则926x =-， 解得152x =， ∴15(,9)2P ……………………………………………………………14分。
2017年南安市初中学业质量检查
★时间：2017年3月23日至26日。
★主题：直面全球化和自由贸易的未来。
★规模：设置了42场分论坛、12场闭门对话。
★重点聚焦：经济全球化进程中出现的突出问题。
2017年南安市初中学业质量检查初三年思想品德试题（共6页，29小题；考试时间：90分钟；满分：100分；考试形式：开卷）毕业学校 姓名 考生号 ＿第Ⅰ卷 选择题下列各题均有四个选项，其中只有一项最符合题目要求。
每小题2分，共25小题，共50分。
1.党的十八届六中全会最具标志性历史性意义的成果是（ ）A.聚焦“全面从严治党”主题B.审议通过《中国共产党党内监督条例》C.提出“四个全面”战略布局D.正式提出“以习近平同志为核心的党中央” 2.右边方框内容所指的是（ ） A.第71届联合国大会B.博鳌亚洲论坛第十六届年会C.金砖国家领导人第八次会晤D.二十国集团领导人杭州峰会 3.2017年3月15日，十二届全国人大五次会议表决通过《中华人民共和国 》，自2017年10月1日起施行，中国民事法律制度开启“民法典时代”。
（ ）A.民法典B.刑法总则C.民法总则D.民法通则4.2017年4月20日， 发射成功。
自此，我国不仅有载人的神舟飞船，也有专门向太空运货的飞船。
( )A.天舟一号B.天宫二号C.长征五号D.长征七号5.2016年9月13日，《中国学生发展核心素养》发布。
核心素养涵盖内容如右图所示。
图中的“核心”是指 的人。
（ ）A.个性张扬B.全面发展C.道德修养D.自主学习6.2016年8月里约奥运会，我国运动员共获得26枚金牌、18枚银牌、26枚铜牌，金牌总数居世界第三位，奖牌总数居世界第 位。
（ ）A.一B.二C.三D.四 阻止全球变暖是人类的共同责任 中非传统友谊将迎来一座新的丰碑8.在《成长记录手册》中，小福同学写了如下自评：“热情主动、乐观开朗是我的优点，欠缺思考是我的缺点。
”这说明小福同学能够( )A.通过自我评价的方式认识自己B.做到既不骄傲也不自卑C.发扬自身优点，克服自身缺点D.在他人评价中认识自己9.2016年12月召开的高校思想政治工作会议指出，要引导学生正确认识远大抱负和脚踏实地的关系，让勤奋学习成为青春搏击的能量。
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C
D
B
A
南安市2017-2018学年度下学期初中期末教学质量监测
初一年数学试题
（满分：150分；时间：120分钟）
学校_______班级_______姓名_______考号________
友情提示：本次考试有设置答题卡，请把各题的解答 另填写在答题卡指定的位置，这样的解答才有效！ 第Ⅰ卷
一、选择题:本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的. （1）方程39x =-的解是
A ．3-=x
B ．2-=x
C ．6-=x
D ．3=x （2）若x ＞y ，则下列式子中错误的是
A ．x －3＞y －3 B. 5x ＞ 5y C ．x ＋3＞ y ＋3 D ．－3x ＞－3y （3）下列既是轴对称图形又是中心对称图形的是
（4）下列正多边形地砖中，单独选用一种地砖不能铺满地面的是
A ．正三角形地砖
B ．正方形地砖
C ．正六边形地砖
D ．正八边形地砖
（5）不等式组10
10,
x x -⎧⎨+⎩≤＞的解集在数轴上表示正确的是
（6）如图，两只蚂蚁以相同的速度沿两条不同的路径，
同时从A 出发爬到B ，则
A ．甲比乙先到
B ．甲和乙同时到
C ．乙比甲先到
D ．无法确定
（7）已知三角形的两边长分别为3 cm 和8 cm ，则下列长度的四条线段中能作为第三边
的是
A ．3 cm
B ．5 cm
C ．8 cm
D ．12 cm
（第6题图）
（8）一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，则这个多边形是
A ．四边形
B ．五边形
C ．六边形
D ．七边形 （9）如图，在正方形ABCD 中，点
E 、
F 分别在AB 、AD 边上，
将△BCE 绕点C 顺时针旋转90°，得到△DCG ， 若△EFC ≌△GFC ，则∠ECF 的度数是 A ．60° B ．45° C．40° D ．30°
（10）把一些书分给几名同学，若________；若每人分11本，则不够．依题意，设有x
名同学可列不等式x 11)9x (7<+，则横线的信息可以是
A ．每人分7本，则可多分9个人
B ．每人分7本，则剩余9本
C ．每人分9本，则剩余7本
D ．其中一个人分7本，则其他同学每人可分9本 二、填空题:本题共6小题，每小题4分，共24分.
（11）已知关于x 的方程3x ﹣2m ＝4的解是x ＝2，则m 的值是 ． （12）“x 的2倍与5的差大于10”,用不等式表示为 ． （13）已知⎩
⎨
⎧==A y 2
x 是二元一次方程2x-y=8的一组解，那么A= ． （14）三元一次方程组⎪⎩
⎪
⎨⎧=+=-=-,611z x z y y x
的解是 ．
（15）如图，△ABC 绕点C 顺时针旋转37°后得到了△A B C ''，
A B AC ''⊥,于点D ，则∠A =_________°.
（16）如图①，射线OC 在∠AOB 的内部，图中共有3个角：∠AOB ，∠AOC 和∠BOC ，
若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线OC 是∠AOB 的“巧分线”．如图②，若∠MPN =75°，且射线PQ 绕点P 从PN 位置开始，以每秒15°的速度逆时针旋转，射线PM 同时绕点P 以每秒5°的速度逆时针旋转，当PQ 与PN 成180°时，PQ 与PM 同时停止旋转，设旋转 的时间为t 秒．当射线PQ 是∠MPN 的“巧分线” 时,t 的值为____________．
（第9题图）
（第15题图）
第Ⅱ卷
三、解答题:本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. （17）（8分）解方程：()x 11x 2=+-
（18）（8分）解不等式组：2 6...............3 4.....x x x -<⎧⎨≤-⎩①（
-2）②，并把它的解集在数轴上表示出来.
(19)（8分）如图，在△ABC 中，AD 是BC 边上的高，将△ABD 沿AD 折叠得
△AED ，点E 落在CD 上，∠B=50°，∠C =30°． （Ⅰ）填空：∠BAD=_________度； （Ⅱ）求∠CAE 的度数．
（20）（8分）列方程（组）解下列问题：
在《九章算术》中有“盈不足术”的问题，原文如下：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数几何?大意为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元．问人数是多少?
（第19题图）
（21）（8分）如图，△ABC的三个顶点和点O都在正方形网格的格点上，每个小正方形的边长都为1.
（Ⅰ）将△ABC先向右平移4个单位，再向上平移2个单位得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；
（Ⅱ）请画出△A2B2C2，使△A2B2C2和△ABC 关于点
（第21题图）
（22）（10分）四边形ABCD是正方形，△ADF旋转一定角度后得到△ABE，如图所示，若AF＝4，AB＝7.
(Ⅰ)旋转中心是_______；旋转角度为________度；
(Ⅱ)求DE的长度；
(Ⅲ)试猜想：直线BE与DF有何位置关系？并说明理由．
（第22题图）（23）（10分）某乡村在开展“美丽乡村”建设时，决定购买A，B两种树苗对村里的主干道进行绿化改造，已知购买A种树苗3棵，B种树苗4棵，需要370元；购
买A种树苗5棵，B种树苗2棵，需要430元．
（Ⅰ）求购买A，B两种树苗每棵各需多少元？
（Ⅱ）现需购买这两种树苗共100棵，要求购买A种树苗不少于60棵，且用于购
买这两种树苗的资金不超过5860元．则有哪几种购买方案？
（24）（12分）某工厂准备用图甲所示的A 型正方形板材和B 型长方形板材，制作成图
乙所示的竖式和横式两种无盖．．
箱子． （Ⅰ）若该工厂准备用不超过10000元的资金去购买A ，B 两种型号板材，并全部．．
制作竖式箱子，已知A 型板材每张30元，B 型板材每张90元，求最多可以制作竖式箱子多少个？
(Ⅱ)①若该工厂仓库里现有A 型板材65张、B 型板材110张，用这批板材制作两．
种．类型的箱子，问制作竖式和横式两种箱子各多少个，恰好将库存的板材用完？
②若该工厂新购得65张规格为（3×3）m 的C 型正方形板材，将其全部切割
成A 型或B 型板材（不计损耗），用切割成的板材制作两种．．类型的箱子，要求竖式箱子不少于20个，且材料恰好用完，则能制作两种箱子共_______个．
（第24题）
横式
竖式A B
甲
乙
1m
（第24题图）
横式
竖式
A B 甲
乙
O C B A
图② A
O
图①
O
C B A
E
D
图③
（25）（14分）阅读理解：请你参与下面探究过程，完成所提出的问题.
（Ⅰ）问题引入：
如图①，在△ABC 中，点O 是∠ABC 和∠ACB 平分线的交点，若70A ∠=，则∠BOC =________度；若∠A ＝α，则∠BOC ＝______(用含α的代数式表示)； (Ⅱ)类比探究：
如图②，在△ABC 中，∠CBO ＝1
3∠ABC ，∠BCO ＝13
∠ACB ，∠A ＝α. 试探究：∠BOC 与∠A 的数量关系 (用含α的代数式表示)，并说明理由．
(Ⅲ)知识拓展：
如图③，BO 、CO 分别是△ABC 的外角∠DBC ，∠ECB 的n 等分线，它们交于点O ， ∠CBO ＝
1n ∠DBC ，∠BCO ＝1n
∠ECB ，∠A ＝α，求∠BOC 的度数(用含α、n 的 代数式表示)．
（第25题图）。