4.8比例尺的应用
比例尺的用途范文
比例尺的用途范文比例尺是地图上一个非常重要的元素，它以比例的形式展示地图上物体的实际大小与地图上所表示的大小之间的关系。
比例尺的用途广泛，以下是一些常见的用途范例：1.地理教育：比例尺在地理教育中起着非常重要的作用。
比例尺的使用可以帮助学生理解地图上物体的实际大小以及不同地理要素之间的距离关系。
通过使用比例尺，学生可以更好地理解地图的缩放比例，使得他们能够更好地理解地理概念和地理关系。
2.地图制图：在地图制图中，比例尺是不可或缺的工具。
比例尺可以帮助制图者确定地图的缩放比例和地图上物体的大小。
通过使用比例尺，制图者可以精确地将实际地理要素的大小映射到地图上，使得地图更加准确和可靠。
3.旅行导航：比例尺在旅行导航中也是非常重要的。
当人们计划旅行或者导航时，他们通常会使用地图来帮助他们确定距离和方向。
比例尺可以告诉人们地图上物体的实际大小，从而帮助人们更好地估算旅行距离和时间。
4.城市规划：比例尺在城市规划中也起着重要的作用。
城市规划者可以使用比例尺来确定城市规划方案中不同地理要素的大小和位置。
比例尺可以帮助他们制定合理的城市规划方案，使得城市更加协调和可持续发展。
5.土地测量：比例尺在土地测量中也是必不可少的工具。
测量工程师可以使用比例尺来测量和标记不同地理要素的大小和位置。
通过使用比例尺，他们可以准确地测量土地面积、距离和其他地理要素数据。
6.自然资源管理：比例尺在自然资源管理中也有广泛的应用。
自然资源管理者可以使用比例尺来帮助他们制定合理的资源管理方案。
通过使用比例尺，他们可以准确地了解资源的大小和位置，从而更好地管理和保护自然资源。
综上所述，比例尺在地理教育、地图制图、旅行导航、城市规划、土地测量和自然资源管理等领域有广泛的应用。
比例尺不仅可以帮助人们更好地理解地理概念和地理关系，还可以帮助人们制定合理的规划方案和管理策略。
因此，比例尺是地图制作和使用中非常重要的工具之一。
《4.8图形的位似》教案
（3）位似图形在生活中的应用：运用位似图形解决实际问题，如地图放大缩小、相似图形的面积比等。
难点解析：将位似图形应用于实际问题，需要学生具备一定的数学建模和数据分析能力。
举例：给出实际场景，如房间平面图放大缩小，指导学生运用位似知识解决相关问题。
（2）位似图形的性质：熟练掌握位似图形的对应边平行、对应角相等的特点。
举例：分析具体图形的位似性质，如正方形、等边三角形的位似变换。
（3）位似图形的判定与证明：学会判断两个图形是否位似，并能运用比例关系进行证明。
举例：给出两个图形，指导学生通过观察、测量、计算等方法判断它们是否位似，并给出证明过程。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解位似图形的基本概念。位似是指在平面内，通过相似变换使两个图形的形状相同但大小不同的现象。它是几何变换中的重要内容，广泛应用于现实生活。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。通过地图放大缩小的实例，展示位似图形在实际中的应用，以及如何帮助我们解决问题。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调位似图形的定义和性质这两个重点。对于难点部分，如位似比的计算和非标准图形的位似判定，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与位似图形相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。通过实际操作，演示位似图形的基本原理。
4.位似图形的应用：解决实际问题，如地图放大缩小、相似图形的面积比等。
二、核心素养目标
《4.8图形的位似》核心素养目标：
1.培养学生的空间观念：通过探究位似图形的性质，提高学生对图形变换的认识，发展空间想象力。
六年级下册数学讲义-第四单元——比例：比例的应用人教版(含答案)
比例的应用【知识梳理】1.比例尺。
（1）意义：一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
图上距离：实际距离=比例尺或实际距离图上距离=比例尺 （2）分类：①按表现形式分，可以分为数值比例尺和线段比例尺；② 按将实际距离缩小还是放大分，可以分为缩小比例尺和放大比例尺。
（3）已知图上距离和实际距离，求比例尺的方法。
先把图上距离和实际距离统一单位，再用图上距离比实际距离，然后把它化简成前项是1或后项是1的比，得出比例尺。
（4）已知比例尺和图上距离，求实际距离的方法。
可以根据“实际距离图上距离=比例尺”用解比例的方法求出实际距离，也可以利用“实际距离=图上距离÷比例尺”直接列式计算。
（5）已知比例尺和实际距离，求图上距离的方法。
可以根据“实际距离图上距离=比例尺”用解比例的方法求出图上距离，也可以利用“图上距离=实际距离×比例尺”直接列式计算。
（6）应用比例尺画图。
①确定比例尺；②根据比例尺求出图上距离；③画图；④ 标出所画图的名称和比例尺。
要点提示：①比例尺是一个比，表示两个同类量间的倍比关系，不能带单位名称。
②图上距离一般用厘米作单位，实际距离一般用米或千米作单位，计算比例尺时一定要先统一单位。
③为了计算方便，一般把比例尺写成前项或后项是1的形式。
2.图形的放大与缩小。
（1）特点：形状相同，大小不同。
（2）将图形放大或缩小的方法。
一看，看原图形各边占几格；二算，按已知比计算出放大图或缩小图的各边占几格；三画，按计算出的边长画出原图形的放大图或缩小图。
要点提示：把图形每条边按相同倍数放大（或缩小）后，形状不变，相对应的角的度数也不变。
3.用比例解决问题。
根据问题中的不变量找出两种相关联的量，并判断这两种相关联的量成什么比例关系，再根据正、反比例关系列出相应的比例并求解。
要点提示：用正、反比例解决问题的关键是确定成什么比例关系。
【诊断自测】1.填空。
（1）在比例尺是1：2000000的地图上，量得两地距离是38厘米，这两地的实际距离是( )千米。
比例尺应用题
1.甲乙两地相距1600千米，画在比例尺是1 ：5000000的地图上，应画多少厘米？2.在一幅比例尺是1 ：3000000的地图上，甲乙两地的距离是7.5厘米，甲乙两地的实际距离是多少千米？3.在一幅比例尺是1 ：10000000的地图上，量得重庆到成都的高速公路长上3.3厘米，重庆到成都的高速公路实际长是多少千米？4.某建筑工地挖一个长方形的地基，把它画在比例尺是的平面图上，长是6厘米，宽是4厘米，这块地基的面积是多少？5.英华小学有一块长120米、宽80米的长方形操场，画在比例尺为1 ：4000的平面图上，长和宽各应画多少厘米？6.从井冈山到韶山的实际距离是475千米，在一幅1 ：2500000的地图上应画多少厘米？7.一个机器零件长5毫米，画在图纸上是4厘米，求这幅图纸的比例尺。
8.甲乙两地实际距离是50米，画在一张图纸上的距离为1厘米，这幅图纸的比例尺是（）。
9.在一幅地图上，量得甲地到乙地的距离是4.2厘米，实际距离是1050千米，这幅地图的比例尺是（）。
10.学校操场上有一条长200米的跑道，在一张图纸上用4厘米表示，这张图纸的比例尺是多少？11.在比例尺是1：200000的地图上，量得两地距离是30厘米，这两地的实际距离是多少千米？12.南京到上海约320千米，画在1：4000000的地图上，两地间的图上距离是多少厘米？13.某小学的校园长200米，画在平面图上是20厘米，量得校园宽是150米，在这张图纸上应画14. 在一一幅地图上，量得甲地到乙地的距离是4厘米，而甲地到乙地的实际距离是160千米，这幅地图的比例尺是多少？15. 在一幅比例尺是1：4500000的地图上，量得甲地到乙地的距离是20厘米，甲地到乙地的实际距离是多少千米？16. 北京与天津大约相距120千米，在比例尺是1：600000的地图上的距离约是多少多少厘米？17. 一种精密零件长5毫米，画在纸上长10厘米，这幅图纸的比例尺是多少？18. 兰州到乌鲁木齐的铁路线大约长1900km,在一幅地图上量得两地间的距离是5cm 。
【小升初专题讲义】第十六讲比和比例问题问题专题精讲(解析版)
二、1.C 2.B 3.C 4.C 5.A 6.B
三、1.【解析】3.6×12000000=43200000（厘米）
43200000× =10.8（厘米）
答：甲、乙两城之间的图上距离是10.8厘米。
2.【解析】铜与锌的质量比=（2×1）：（5×3）=2:15
5.【解析】设去时用了x小时，返时用了（6-x）小时。
750×x=600×（6-x）
x≈2.67
2.67×750=2002.5（千米）
答：最多飞出去2002.5千米就必须往回飞。
6.
【解析】设两队所攒钱数每份x元。
9x-48=5x-20
x=7
9x=9×7=63（元）
答：红队原来积攒了63元。
7.【解析】设长方形的长为4x，宽为3x
【答案】三批货物的价值比为（５×３）∶（４×４）∶（２×６）＝15∶16∶12
2580× ＝900（万元）
2580× ＝960（万元）
2580× ＝720（万元）
答：甲、乙、丙三批货物分别值900万元、960万元、720万元。
【归纳总结】已知总数为货物总价值，应按货物价值的比例进行分酬。货物价值＝单价×质量。
４．Ａ地和Ｂ地之间相距1200千米，画在一副比例尺为１∶4000000的地图上，这两个城市之间的图上距离应该画（ ）厘米。
５．有一个机器零件长５毫米，画在设计图纸上长20厘米，这幅图的比例尺是（ ）。
６．在比例尺是１∶5000000的地图上，量得甲、乙两地之间的距离为24厘米，若一架飞机以每小时600千米的速度从甲地运往乙地，需要（ ）小时。
求这个操场的实际周长和面积。
【精析】要求出长方形操场的实际周长和面积，必须先根据图上距离和比例尺求该操场的实际长和宽。
六年级数学下册典型例题系列之第二单元比例的应用部分(解析版)(北师大)
六年级数学下册典型例题系列之第二单元比例的应用部分（解析版）编者的话：《六年级数学下册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题和专项练习两大部分。
典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。
专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。
本专题是第二单元比例的应用部分。
本部分内容主要考察比例的应用，包括比例的一般应用题和图形的放大与缩小等内容，内容和题型较少，更多有关比例应用题的内容请参考编者《第四单元正比例和反比例的应用部分基础篇》与《第四单元正比例和反比例的应用部分提高篇》，一共划分为四个考点，建议作为本章重点进行讲解，欢迎使用。
【考点一】根据对应边的比，列方程解决问题。
【方法点拨】该类题型主要考察图形的放大与缩小，要以对应边的比为等量建立方程求解。
【典型例题】将下图左边的三角形按比例缩小后得到右边的三角形，求未知数x。
解析：解：3.2∶1.6＝4.8∶x3.2x＝1.6×4.8x＝7.68÷3.2x＝2.4【对应练习1】下图中小平行四边形按比放大后得到大平行四边形，求大平行四边形的高。
（单位：分米）解析：解：设大平行四边形的高为x分米。
3.2∶1.2＝12.8∶x3.2x＝1.2×12.83.2x＝15.36x＝15.36÷3.2x＝4.8答：大平行四边形的高是4.8分米。
【对应练习2】把左边的长方形按比例放大后得到右边的图形，右边长方形的宽是多少？（单位：厘米）解析：解：设右边长方形的宽是x厘米。
20∶12＝50∶x20x＝12×5020x＝600x＝30答：边长方形的宽是30厘米。
【对应练习3】将下图的三角形一定的比缩小后得到右边的三角形，求未知数x的值。
（单位∶厘米）解析4.5∶x＝6∶3.6解：6x＝4.5×3.66x＝16.2x＝16.2÷6x＝2.7答：未知数x的值是2.7厘米。
(新)冀教版数学六上《比例尺的应用》教案(推荐)
第3课时比例尺的应用◆教学内容冀教版小学数学六年级上册第81～83页。
◆教学提示根据比例尺和图上距离，可以利用“实际距离＝图上距离÷比例尺”直接列式计算，也可根据“图上距离：实际距离＝比例尺”列比例式来求，还可利用线段比例尺来求，计算过程中应注意单位的统一。
教学中注意引导学生在地图上若已知比例尺和图上距离，求实际距离时，可根据比例尺的意义，设实际距离为χ，列出方程并求解；也可以用图上距离÷比例尺求出实际距离。
◆教学目标1．结合具体事例，经历测量图上线段长度并根据比例尺按要求计算实际距离的进程。
2.进一步认识比例尺，会根据示意图图上线段的长度和比例尺求实际长度。
3.感受“比例尺”在日常生活中的应用，增强学好数学的自信心。
重点、难点重点理解比例尺的概念，根据比例尺的意义求比例尺、实际距离和图上距离。
难点从不同的角度理解比例尺的意义，利用比例尺、图上距离求实际距离。
◆教学准备教师准备：多媒体课件一套。
学生准备：作业纸，尺子。
◆教学过程（一）复习导入：一、复习导入(投影出示下图)下面是育新小学的平面图。
师：上节课我们学习了比例尺的有关知识，看此图谁来说说图中的比例尺1：3000是什么意思?生1：比例尺l：3000表示图上距离与实际距离的比是1：3000。
生2：比例尺1：3000的意思是图上的1厘米表示实际的3000厘米。
师：同学们真棒，完全理解了比例尺的含义。
你们能解决这个问题吗?(投影出示问题)已知校园的图上距离长8厘米、宽5厘米。
校园的实际长和宽分别是多少米?校园占地面积是多少平方米?学生独立解答，全班交流，集体订正。
师：同学们都能根据比例尺的知识解决和平面图形有关的实际问题。
这节课我们将继续学习有关比例尺的知识。
(板书课题：比例尺的应用)设计意图：复习旧知、铺垫新知，自然地向学生渗透，激发学生学习的积极性。
（二）新授：二、探究新知l，认识和应用线段比例尺。
(1)认识线段比例尺。
小学六年级【小升初】数学《比和比例问题专题课程》含答案
16、比和比例问题知识要点梳理一、比例尺应用题在比例尺应用题中，图上距离、实际距离和比例尺三者之间的关系式是：图上距离∶实际距离＝比例尺，三个相关的量中，知道任意两个量，就可以根据关系式，求出另一个量。
在计算中，要注意各种量的单位要统一。
二、按比例分配的应用题把一个数量按照一定的比分配成几部分。
按比例分配应用题是在比的意义、比与分数的关系的基础上解决的。
关键是要根据各部分之比，确定各部分量与总量之间的关系，即各部分占总量的几分之几，然后按照“求一个数的几分之几是多少”的问题。
三、正、反比例应用题正比例应用题中的各种相关联的数量有正比例关系，关系式是：yx＝ｋ（一定）；反比例应用题中的各种相关联的数量有反比例关系，关系式是：ｘ·ｙ＝ｋ（一定）。
四、解答正、反比例应用题的一般方法与步骤１．找出题目中两种相关联的量，并分析判断是成正比例，还是成反比例。
２．设未知数为ｘ，并注明单位名称。
３．根据比值（一定）或积（一定）建立比例式，并解比例。
４．检验，写答语。
考点精讲分析典例精讲考点1 按比例分配的应用题【例１】希望小学要种一批树共390棵，按照三个班的人数来分配。
一班有42人，二班有45人，三班有43人，三个班各应植树多少棵？【精析】这是一道把390棵植树任务按三个班人数之比42：45：43进行分配的问题。
要分的总数是390，总份数是42+45+43=130。
其中一班占总数的42130，二班占总数的45130，三班占总数的43130，要求各班应植树的棵数，实际上是分别求390的42130，45130，43130各是多少。
【答案】解法一：按比例分配法42+45+43=130390×42130＝126（棵）390×45130＝135（棵）390×43130＝129（棵）解法二：份数解法390÷（42+45+43）＝3（棵）3×42＝126（棵）3×45＝135（棵）3×43＝129（棵）答：一班应植树126棵，二班应植树135棵，三班应植树129棵。
比例尺在地制作中的应用有哪些
比例尺在地制作中的应用有哪些关键信息项：1、比例尺的定义与类型名称：＿___________________________描述：＿___________________________2、地制作的范围与目的范围：＿___________________________目的：＿___________________________3、比例尺在地图绘制中的应用地图类型：＿___________________________应用方式：＿___________________________4、比例尺在建筑设计中的应用建筑项目类型：＿___________________________应用场景：＿___________________________5、比例尺在工程规划中的应用工程领域：＿___________________________具体作用：＿___________________________6、比例尺在地理信息系统中的应用系统功能：＿___________________________比例尺影响：＿___________________________11 比例尺的定义与类型比例尺是表示图上一条线段的长度与地面相应线段的实际长度之比。
它通常用于地图、建筑设计图、工程规划图等领域，以确保图形能够准确反映实际物体或区域的大小和形状。
比例尺的类型主要包括数字比例尺和线段比例尺。
数字比例尺是用数字的比例式或分数式表示的比例尺，例如 1:1000 或 1/1000。
线段比例尺则是在地图上用一条线段，并标明其代表的实际距离。
111 比例尺的选择原则在实际应用中，选择合适的比例尺至关重要。
一般来说，需要根据地图或设计图的用途、所表示区域的大小和精度要求来确定比例尺。
对于大面积的区域，通常采用较小的比例尺，以便在有限的图纸上展示全貌；而对于详细的局部区域或需要高精度表示的部分，则采用较大的比例尺。
北师大版九年级数学上册说课稿：4.8图形的相似
北师大版九年级数学上册说课稿：4.8 图形的相似一. 教材分析北师大版九年级数学上册4.8节“图形的相似”是学生在学习了图形的性质、相交线、平行线等基础知识后，进一步探究图形之间的关系。
本节内容主要介绍了相似图形的定义、性质和判定方法，以及相似图形在实际问题中的应用。
通过学习本节内容，学生能够理解相似图形的概念，掌握相似图形的性质和判定方法，提高观察、分析、解决问题的能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力，对图形的性质和关系有一定的了解。
但学生在学习过程中，可能对相似图形的概念和性质理解不深，难以运用相似图形解决实际问题。
因此，在教学过程中，教师需要注重引导学生直观感受相似图形的特点，通过实例让学生体会相似图形在实际问题中的应用。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：理解相似图形的概念，掌握相似图形的性质和判定方法，能运用相似图形解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队协作精神，使学生感受到数学在生活中的应用。
四. 说教学重难点1.教学重点：相似图形的概念、性质和判定方法。
2.教学难点：相似图形的性质和判定方法的运用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用启发式教学法、小组合作学习法、案例教学法等。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、黑板等辅助教学。
六. 说教学过程1.导入新课：通过展示一些生活中的相似图形，引导学生观察、思考，引出相似图形的概念。
2.探究相似图形的性质：让学生通过观察、操作、交流，发现相似图形之间的内在联系，归纳出相似图形的性质。
3.学习相似图形的判定方法：引导学生通过实例，探讨相似图形的判定方法，总结出判定相似图形的方法。
4.应用拓展：让学生运用相似图形的性质和判定方法解决实际问题，提高学生的应用能力。
5.总结反思：对本节课的内容进行总结，引导学生反思学习过程，提高学生的自主学习能力。
比例尺的应用
三、比例的应用（一）比例尺例1、一幅地图，图上20cm，表示实际距离10Km，求这幅地图的比例尺。
例2、在一幅比例尺是1：30000000的地图上，量得北京到上海的距离是3.5cm，北京到上海的实际距离大约是多少千米？例3、甲、乙两城120Km，在一幅1：3000000的地图上，图上距离是多少？例4、一幅地图比例尺是在这幅地图上量甲、乙两地间铁路长3.6cm，求甲、乙两地间的实际距离例5、一张设计图的比例尺是1：40，图中的一个长方形大厅长60cm，宽45cm，这个大厅的实际面积是多少平方米？例6、一块长方形花地，长75m，宽30m，把它画在比例尺是1：200设计图上，长和宽各应画多少厘米？同类练习:1.甲、乙两城实际相距120Km，在地图上量得两城相距4cm，求这幅地图的比例尺是____________2.在比例尺是1：6000000的地图上，量得南京到北京的距离是15cm，南京到北京实际距离大约是____________Km3.建筑一幢校舍，所占地长240m，宽180m的长方形，用1：2000的比例尺把它画在纸上，则长是_________cm，宽是__________cm。
4.在一幅比例尺是1：6000000的地图上，量得一座城市和海港的距离是8cm，这个城市离海港有__________千米5.学校修建一座运动场，在设计图上用25cm长的线段表示操场实际长度150米，则这幅设计图比例尺是_____________6.一幅地图上的比例尺是地图上量得甲、乙两城的距离是2.5cm，甲、乙两城实际相距________千米7.在一幅1：4000000的地图上，量得从甲地到乙地的距离是25厘米，一飞机从甲地飞往乙地用4小时，这架飞机每小时飞__________千米8.北京到天津之间的实际距离是120Km，在比例改是1：5000000的地图上，两地之间的距离是__________厘米。
9.篮球场长26m，宽14m，用1：1000的比例尺画成平面图，长比宽多__________厘米（图上1cm代表实际10m）10.一个零件长6cm，画在设计图上是12mm这个设计图的比例尺是______________11.一张精密零件图的比例尺是8：1，图上一条长4.8cm线段，它所表示实际长度是_________cm12.在比例尺1：500000的地图上，量得两地间的距离是4cm，实际距离是___________千米。
ENVI4.8版本中高光谱遥感——SPEARTools简介
ENVI4.8版本中⾼光谱遥感——SPEARTools简介⾼光谱遥感——ENVI 4.8版本中的SPEAR Tools简介SPEAR Tools全称是光谱处理与分析⼯具（Spectral Processing Exploitation and Analysis Resource），在这⾥ENVI提供了⼀系列的处理⼯具，并形成向导引导使⽤者按照ENVI的标准处理影像。
SPEAR包含以下10个流程化处理模块：异常检测模块：搜索光谱不同的背景（谱异常）⽬标变化检测模块：检测统⼀地区不同时段光谱变化的异常⾕歌地球桥接器：提供⼀个简单的⽅法将ENVI中的图像或⽮量⽂件输出到Google Earth中道路提取模块：从影像中流程化提取道路信息⽔体提取模块：从影像中流程化提取河流，隐蔽⽔沟信息⽔的相对深度模块：从⾼光谱数据中快速获取感兴趣⽔域⽔的相对深度信息影像植被指数提取模块：快捷容易地确定植被的存在情况，并⽤多光谱图像可视化该植被的活⼒⽔平。
船只提取模块：船只提取模块，利⽤⽔和船的对⽐度。
以及船的纹理特征来提取船只信息。
1 异常检测模块（SPEAR Anomaly Detection）异常检测提供了⼀种⽅法来搜索光谱不同的背景（谱异常）⽬标，ENVI使⽤RXD异常探测算法来检测光谱信息异于影像背景值的⽬标。
由于植被在⼀些地区（⽐如在⼲燥的区域）光谱异常⽐较明显，SPEAR 异常检测模块提供了能够抑制植被的操作。
SPEAR异常检测模块能够依靠设定阈值来减⼩绝对误差。
SPEAR异常检测模块同时提供了滤波、核查和精度评定⼯具。
如果得出满意的结果，可以将其输出成shp⽂件的⽮量格式。
从影像中提取异常信息操作流程如下：1.在ENVI主菜单栏下，选择Spectral > SPEAR Tools > Anomaly Detection。
弹出⽂件显⽰对话框，选择输⼊⽂件。
（输⼊的⽂件必须是能被ENVI识别的多光谱数据）设定保存路径。
六年级下册数学试题-比例尺的应用,放大与缩小(含答案)人教版
比例的应用与图形的放大与缩小（一）比例的意义比例尺的意义：在绘制地图和其它平面图的时候，需要把实际距离按一定的比缩小（或扩大），在画在图纸上，这时，就要确定图上距离和相对应的实际距离的比。
一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
（二）比例尺的关系式图上距离：实际距离=比例尺或图上距离/实际距离=比例尺（三）比例尺的分类按表现形式分：比例尺可以分为数值比例尺和线段比例尺。
数值比例尺：用分数或数字比例的形式表示的比例尺，就是数值比例尺，如：1:1000000或10000001 线段比例尺：在图上附有一条注有数目的线段，用它来表示和地面上相对应的实际距离，这样的比例尺叫做线段比例尺.按实际距离缩小还是放大分，比例尺可以分为缩小比例尺和放大比例尺。
知识点一：数值比例尺例题1： 甲、乙两地相距48km ，画在一幅地图上的长度为6cm ，这幅地图的比例尺是（ ）。
练习1. 甲地到乙地的实际距离是120km ，画在比例尺是1:6000000的地图上，两地的图上距离是（ ）练习2：比例尺为1:50000的一幅地图，现在改用200001的比例尺重新绘制，原地图中的4.8cm 的距离，在新地图中应该画多少厘米？例题2：在一幅比例尺是1:500的平面上量得一块空地长3厘米，宽2厘米，这块空地的面积是多少平方米？练习1：在比例尺是1:8000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是6cm 。
一辆汽车以每小时80km 的速度从甲地到丙地，需要行驶几小时？练习2：在比例尺是1:8000000的地图上，量得A、B两地相距6cm，甲、乙两车分别从A、B两地同时相对开出，经过5小时两车相遇。
已知甲、乙两车的速度比是5:7。
甲、乙两车每小时各行多少千米？知识点二：线段比例尺例题1：在标有 0 60 120km的地图上量得甲、乙两地的距离是4.5cm，甲、乙两地的实际距离是（）km。
练习：0 180 360 540km是一个（）比例尺，它表示图上（）cm的距离相当于实际距离（）km，把它转化成数值比例尺是（）。
生活中的比例尺有哪些用途
生活中的比例尺有哪些用途生活中的比例尺有许多用途，可以在不同领域中得到应用。
以下是一些常见的使用比例尺的情况：1. 建筑规划和设计：在建筑和城市规划中，比例尺是一种重要的工具，用于在图纸上准确地表示现实世界中的物体和空间。
建筑师和设计师使用比例尺来绘制平面图、立面图和剖面图，以及评估和调整建筑物尺寸。
2. 地图制作：比例尺在地图制作中起着关键作用。
地图是我们了解和导航周围世界的主要工具之一。
比例尺用于恰当地表示地球表面在纸张上的距离比例，以使人们可以准确地估计实际距离。
3. 地理和地球科学研究：比例尺对于测量和描述地球上的地理特征和过程非常重要。
科学家使用比例尺来制作地球表面的地貌图、气候图和地形图，以便更好地了解地球的形状和地理特征。
4. 工程和施工：比例尺在工程和施工领域也是非常有用的。
建筑工程师和施工团队使用比例尺来估算和绘制建筑物和基础设施的尺寸，以确保施工过程中的准确度和一致性。
5. 室内设计和家居装饰：比例尺在室内设计和家居装饰中也发挥着重要作用。
设计师使用比例尺来绘制平面图和布局图，以体现房间的比例、尺寸和空间布局，从而为客户提供更好的设计方案。
6. 数学和科学教学：比例尺是一个不可或缺的工具，用于教授数学和科学概念。
学生可以使用比例尺来了解实际尺寸和图像之间的比例关系，从而更好地理解和应用数学和科学原理。
7. 绘画和艺术创作：比例尺在绘画和艺术创作中也非常有用。
艺术家可以使用比例尺来准确地绘制物体的尺寸和比例，以获得逼真和准确的艺术作品。
以上只是生活中比例尺的一些常见用途，实际上比例尺在各个领域中的应用非常广泛。
无论是在科学研究、建筑设计、还是在日常生活中，比例尺都是一个重要且必不可少的工具，帮助我们准确地表示和测量物体和空间的尺寸和比例关系。
比和比例及列方程解应用题
比和比例及列方程解应用题一、有关比的应用题（按比例分配）在这一部分中，我们需要解决的问题是已知各部分的总和与各部分量的比，求各部分量。
为了解决这个问题，我们可以使用归一法或分数乘法。
对于归一法，我们需要先计算出总数量除以总份数的结果，这个结果就是每份数。
然后，我们将每份数乘以各自的份数，就可以得到各部分的量。
对于分数乘法，我们需要将总数量乘以各部分的份数，然后再除以总份数，就可以得到各部分的量。
以下是一些例题：1.一个长方形，长与宽的比是4：3，这个长方形的周长是280厘米，它的面积是多少平方厘米？2.一个长方体的棱长总和是96分米，长、宽、高的比是3：3：2，它的表面积和体积各是多少？3.工程队修一条路，已经修好的和未修的比是1：2，如果再修1.5千米，刚好修完这条路的一半，这条公路全长多少米？4.青年运输队计划3天运完一批货物。
第一天运了480吨，占这批货物的40%；第二天运的和第三天运的吨数比是3：5，第三天运的货物是多少吨？5.红云小队三天共植树150棵，第一与第二天植树棵数的比是5：6，第二天与第三天植树的比是3：2，第一、第二、第三天植树多少棵？二、比例应用题（正比例和反比例）在这一部分中，我们需要解决的问题是已知两个量之间的比例关系，求另一个量。
这个问题可以分为正比例和反比例两种情况。
对于正比例，我们可以使用比例公式y=kx，其中k为比例系数，x和y分别表示两个量。
我们可以通过已知的x和y 值来求解k，然后再根据已知的x或y值来求解另一个量。
对于反比例，我们可以使用比例公式y=k/x，其中k为比例系数，x和y分别表示两个量。
同样地，我们可以通过已知的x和y值来求解k，然后再根据已知的x或y值来求解另一个量。
以下是一些例题：1.数学小组和美术小组人数的比为5：3，数学小组不美术小组多24人，两组各有多少人？2.师徒两人共同加工一批零件，师傅和徒弟加工零件个数的比为4：1，已知徒弟比师傅少加工600个。
【小升初】小学数学《比和比例问题专题课程》含答案
16、比和比例问题知识要点梳理一、比例尺应用题在比例尺应用题中，图上距离、实际距离和比例尺三者之间的关系式是：图上距离∶实际距离＝比例尺，三个相关的量中，知道任意两个量，就可以根据关系式，求出另一个量。
在计算中，要注意各种量的单位要统一。
二、按比例分配的应用题把一个数量按照一定的比分配成几部分。
按比例分配应用题是在比的意义、比与分数的关系的基础上解决的。
关键是要根据各部分之比，确定各部分量与总量之间的关系，即各部分占总量的几分之几，然后按照“求一个数的几分之几是多少”的问题。
三、正、反比例应用题正比例应用题中的各种相关联的数量有正比例关系，关系式是：＝ｋ（一定）；反比例应用题中的各种相关联的数量有反比例关系，关系式是：ｘ·ｙ＝ｋ（一定）。
四、解答正、反比例应用题的一般方法与步骤１．找出题目中两种相关联的量，并分析判断是成正比例，还是成反比例。
２．设未知数为ｘ，并注明单位名称。
３．根据比值（一定）或积（一定）建立比例式，并解比例。
４．检验，写答语。
考点精讲分析典例精讲考点1 按比例分配的应用题【例１】希望小学要种一批树共390棵，按照三个班的人数来分配。
一班有42人，二班有45人，三班有43人，三个班各应植树多少棵？【精析】这是一道把390棵植树任务按三个班人数之比42：45：43进行分配的问题。
要分的总数是390，总份数是42+45+43=130。
其中一班占总数的，二班占总数的，三班占总数的，要求各班应植树的棵数，实际上是分别求390的，，各是多少。
【答案】解法一：按比例分配法42+45+43=130390×＝126（棵）390×＝135（棵）390×＝129（棵）解法二：份数解法390÷（42+45+43）＝3（棵）3×42＝126（棵）3×45＝135（棵）3×43＝129（棵）答：一班应植树126棵，二班应植树135棵，三班应植树129棵。
比例尺的用法比例尺如何使用
比例尺的用法比例尺如何使用比例尺的用法比例尺如何使用导读：我根据大家的需要整理了一份关于《比例尺的用法比例尺如何使用》的内容，具体内容：比例尺是表示图上一条线段的长度与地面相应线段的实际长度之比。
那么你对比例尺的使用方法了解多少呢?以下是由我整理关于比例尺的用法的内容，希望大家喜欢!比例尺的用法方法...比例尺是表示图上一条线段的长度与地面相应线段的实际长度之比。
那么你对比例尺的使用方法了解多少呢?以下是由我整理关于比例尺的用法的内容，希望大家喜欢!比例尺的用法方法1.根据地图上的比例尺，可以量算图上两地之间的实地距离;根据两地的实际距离和比例尺，可计算两地的图上距离;根据两地的图上距离和实际距离，可以计算比例尺。
根据地图的用途，所表示地区范围的大小、图幅的大小和表示内容的详略等不同情况，制图选用的比例尺有大有小。
地图比例尺中的分子通常为1，分母越大，比例尺就越小。
通常比例尺大于十万分之一的地图称为大比例尺地图;比例尺介于十万分之一至一百万分之一之间的地图，称为中比例尺地图;比例尺小于百万分之一的地图，称为小比例尺地图。
在同样图幅上，比例尺越大，地图所表示的范围越小，图内表示的内容越详细，精度越高;比例尺越小，地图上所表示的范围越大，反映的内容越简略，精确度越低。
(此可简记为"大小详、小大略"方便应用)地理课本和中学生使用的地图册中的地图，多数属于缩小比例尺地图。
方法2.用图上距离除以实际距离等于比例尺，公式是图上距离:实际距离=比例尺，例如：图上2厘米表示实际300千米，可以这样求比例尺——2cm：300km=2cm：30000000cm=1：15000000，这样就求出来了。
比例尺的表示方法用公式表示为：比例尺=图上距离/实际距离。
比例尺通常有三种表示方法。
(1)数字式，用数字的比例式或分数式表示比例尺的大小。
例如地图上1厘米代表实地距离500千米，可写成：1∶50,000,000或写成：1/50,000,000。
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第八课时比例尺的应用
教学内容：
例2、例3。
教学目标：
1、使学生进一步理解比例尺的意义，掌握利用比例尺求图上距离和实际距离的方法。
2、使学生能综合运用比例尺知识，解决有关问题，提高学生解决问题的能力。
教学重点：
求图上距离和实际距离。
教学难点：
求实际距离。
教学准备：课件
教学过程：
一、旧知铺垫
1、什么叫做比例尺？
板书：图上距离:实际距离=比例尺
2、说一说下列各比例尺表示的具体意义。
（1）比例尺1：45000
（2）比例尺80：1
02040㎞
（3）比例尺
二、探索新知
师：如果知道图上距离和比例尺，怎样求实际距离？（生答）
实际距离=
1、教学例2。
（1）出示课文例题及插图。
（2）说一说从中你得到哪些信息。
已知条件：
①1号线的图上长度是7.8㎝；
②地图的比例尺1：400000。
所求问题：1号线的实际长度是多少？
（3）你认为可以用什么方法解决问题？
①学生尝试解决问题。
②教师巡视课堂，了解解答情况，并对个别学生进行指导，帮助他们找到解决问题的方法。
③汇报解答情况。
方程解：
解：设从苹果园站到四回东站的实际长度是X厘米。
7.8： X=1：400000 （根据比例的基本性质。
）
X=7.8X4000000
X=3120000
3120000㎝=312㎞
答：略
算术解：
2、教学例3。
（1）出示例题，学生了解题目要求。
（2）讨论：你想怎样画？
通过讨论，使学生进一步理解在绘制平面图的时候，需要把实际距离按一定的比缩小，再画在图纸上。
这时，就要确定；图上距离和相对应的实际距离的比。
①确定比例尺；
②求出图上的距离；
③画出操场的平面图。
（3）小组同学合作，解决问题。
学生练习活动时，教师巡视课堂，了解学生解决问题的情况，记录存在的问题。
（4）汇报，交流。
①小组派代表说明你的方案和结果。
②选择合适的方案，展示结果，并说明解决方案
操场平面图:
三、巩固练习
完成做一做
四、作业
练习十第4、5、6、7题。
四、课堂小结
五、板书设计
比例尺的应用
解：设从苹果园站到四回东站的实际长度是X厘米。
7.8： X=1：400000 （根据比例的基本性质。
）
X=7.8X4000000
X=3120000
3120000㎝=312㎞
答：从苹果园站到四回东站的实际长度是312千米。
算术解：
教学反思：
通过学习，学生进一步理解了比例尺的意义，能综合运用比例尺知识，掌握了利用比例尺求图上距离和实际距离的方法。
能够解决有关生活问题，学生提高了解决问题的能力。