专题23 锐角三角函数(课件)2023年中考数学一轮复习(全国通用)
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典型例题
【例7】 （6分）（2021•北京22/28）如图，在四边形ABCD中，∠ACB＝∠CAD ＝90°，点E在BC上，AE∥DC，EF⊥AB，垂足为F． （1）求证：四边形AECD是平行四边形； （2）若AE平分∠BAC，BE＝5，cosB = 4 ，求BF和AD的长．
5 【分析】（1）证AD∥CE，再由AE∥DC，即可得出结论； （2）先由锐角三角函数定义求出BF＝4，再由勾股定理 求出EF＝3，然后由角平分线的性质得EC＝EF＝3，最后 由平行四边形的性质求解即可．
l 用i表示． 坡角：坡面与水平面的夹角叫做坡角，记作α，i＝tanα． 坡度越大，α角越大，坡面 越陡 ．
知识点2：解直角三角形
知识点梳理
（3）方向角（或方位角） 指北或指南方向线与目标方向线所成的小于90°的水平角叫做方向角．
知识点2：解直角三角形
典型例题
【例6】（4分）（2021•云南4/23）在△ABC中，∠ABC=90°．若AC =100，
∴ 257 3AH AH ，
tan 40
所以 AH 257 tan 40 ，
tan 40 3
∴ AB 2 257 tan 40 2 257 0.84 168 （海里），
tan 40 3
1.73 0.84
答：AB的长约为168海里．
【点评】本题考查解直角三角形，掌握直角三角形的边角关系是正确解答的关键．
∴EM EF 2 FM 2 1.94 ≈1.4．
【考点】解直角三角形的应用—仰角俯角问题 【分析】连接AC、BC，由锐角三角函数定义求出 BD=CD，AD 3CD ，再由AB=AD- BD，即可求解．
知识点2：解直角三角形
典型例题
【解答】解：连接AC、BC，如图所示：
由题意得：∠A=30°，∠DBC=45°，AB=10 m，
在Rt△BDC中，tan DBC CD tan 45 1， BD
援．求AB的长（结果取整数）参考数据：tan40°≈0.84， 3取1.73．
【考点】解直角三角形的应用—方向角问题 【分析】通过作垂线，构造直角三角形，利用锐角三角函数 的意义列方程求解即可．
知识点2：解直角三角形
典型例题
【解答】解：如图，过点B作BH⊥AC，垂足为H， 由题意得，∠BAC=60°，∠BCA=40°，AC=257， 在Rt△ABH中，
2
∴ x 5 1 是原分式方程的解，
2
∴ sin A a 5 1 ．
c2
故答案为： 5 1 .
2
知识点1：锐角三角函数
典型例题
【例2】（2022•滨州）在Rt△ABC中，若∠C＝90°，AC＝5，BC＝12， 则sin A的值为 ．
【解答】解：如图所示： ∵∠C＝90°，AC＝5，BC＝12， ∴ AB 122 52 13 ， ∴ sin A 12 ．
中考数学一轮复习
23 锐角三角函数
中考命题说明
考点
课标要求
考查角度
通过实例认识锐角三角函数，知道30°，
常以选择题、填空题的形式考查
锐角三 45°，60°角的三角函数值；会使用计算
1
锐角三角函数的定义、特殊角的
角函数 器由已知锐角求它的三角函数值，由已
三角函数值的计算等．
知三角函数值求它对应的锐角．
＝ 3 34．
知识点1：锐角三角函数
典型例题
【例5】（6分）（2021•云南15/23）计算： (3)2 tan 45 ( 2 1)0 21 2 (6).
2
3
【分析】先分别计算乘方，特殊角三角函数值，零指数幂，负整数指数幂，然后
在按照有理数的混合运算顺序和法则进行计算．
【解答】解：原式 9 1 1 1 4 =6． 22
【解答】解：作BE⊥AD于点E，作CF⊥AD于点F，延长FC到点M，使得BE＝CM， ∵AB＝CE，AB+CD＝AD＝2， ∴AB＝CD＝1， 在Rt△ABE中，∠A＝35°，AB＝1， ∴BE＝AB•sin∠A＝1×sin35°≈0.6， ∴AE＝AB•cos∠A＝1×cos35°≈0.8，
知识点2：解直角三角形
正弦：
sin
A
A的对边 斜边
a c
余弦：
cos
A
A的邻边 斜边
b c
余切：
tan
A
A 的对边 A 的邻边
a b
知识点1：锐角三角函数
知识点梳理
2. 几个重要公式： 设α是一个锐角，则sinα＝cos(90°－α)，cosα＝sin(90°－α)，sin2α＋cos2α＝1． 3. 特殊角的三角函数值：
13
故答案为：100 ．
13
知识点2：解直角三角形
典型例题
【例10】 （10分）（2021•天津22/25）如图，一艘货船在灯塔C的正南方向，距离灯 塔257海里的A处遇险，发出求救信号．一艘救生船位于灯塔C的南偏东40°方向上， 同时位于A处的北偏东60°方向上的B处，救生船接到求救信号后，立即前往救
∵
tan BAH
BH AH
，cos BAH
AH ，
AB
∴ BH AH tan 60 3AH ，AB AH 2AH ， cos 60
在Rt△BCH中，
∵ tan BCH BH ，∴ CH BH 3AH ，
CH
tan 40 tan 40
知识点2：解直角三角形
典型例题
又∵CA=CH+AH，
13 故答案为：12 .
13
知识点1：锐角三角函数
典型例题
【例3】 （3分）（2021•天津2/25）tan30°的值等于（ ）
A． 3
3
B． 2
2
C．1
D．2
【考点】特殊角的三角函数值
【分析】直接利用特殊角的三角函数值得出答案．
【解答】解： tan 30 3 ． 3
故选：A．
【点评】此题主要考查了特殊角的三角函数值，正确记忆特殊角的三角函数值
55
∴EF = BE2 BF 2 52 42 3 ， ∵AE平分∠BAC，EF⊥AB，∠ACE＝90°， ∴EC＝EF＝3， 由（1）得：四边形AECD是平行四边形， ∴AD＝EC＝3．
知识点2：解直角三角形
典型例题
【例8】 （8分）（2021•西藏25/27）如图，为了测量某建筑物CD的高度，在地面上取 A，B两点，使A、B、D三点在同一条直线上，拉姆同学在点A处测得该建筑物顶部C的 仰角为30°，小明同学在点B处测得该建筑物顶部C的仰角为45°，且AB=10 m． 求建筑物CD的高度．（拉姆和小明同学的身高忽略不计．结果精确到0.1 m， 3 1.732 ）
知识点2：解直角三角形
典型例题
【解答】解：由题意得：∠ACB=90°，AB=0.5×40=20（米）， ∵扶梯AB的坡度 i 5 :12 BC ，
AC
∴设BC=5a米，则AC=12a米， 由勾股定理得：(5a)2+(12a)2=202， 解得： a 20（负值已舍去），
13
∴ BC 100（米），
【解答】解：在△ABC中，∠C＝90°， ∴c2＝a2＋b2， ∵b2＝ac， ∴c2＝a2＋ac， 等式两边同时除以ac得： c a 1 ，
ac
知识点1：锐角三角函数
典型例题
令 a x ，则有 1 x 1 ，
c
x
∴x2＋x－1＝0，
解得：x1
5 1 ， 2
1 x2 2
5
（舍去），
当 x 5 1 时，x≠0，
【点评】本题考查有理数的混合运算，特殊角三角函数值，零指数幂及负整数指
数幂，掌握运算顺序准确计算是解题关键．
知识点2：解直角三角形
知识点梳理
1. 解直角三角形：在直角三角形中，由 已知元素 求 未知元素 的过程，叫做解
直角三角形．
2. 解直，AC＝b，则：
是解题关键．
典型例题
知识点1：锐角三角函数
【例4】（5分）（2021•北京17/28）计算：2sin60°+ 12 +|-5|﹣( 2)0 ．
【分析】直接利用零指数幂的性质、二次根式的性质、绝对值的性质、特殊角 的三角函数值，分别化简得出答案． 【解答】解：原式＝ 2 3 2 3 5 1
2 ＝ 3 2 3 51
知识点梳理
知识点1：锐角三角函数
4. 锐角三角函数值的变化规律： ①当0°＜α＜90°时，sinα（tanα）随着角度的增大（减小）而 增大（减小） ． ②当0°＜α＜90°时，cosα随着角度的增大（减小）而 减小（增大） ．
典型例题
知识点1：锐角三角函数
【例1】（2022•扬州）在△ABC中，∠C＝90°，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C 的对边，若b2＝ac，则sin A的值为 ．
知识点2：解直角三角形
典型例题
【例11】 （10分）（2021•青海24/25）如图1是某中学教学楼的推拉门，已知门的宽 度AD＝2米，且两扇门的大小相同（即AB＝CD），将左边的门ABB1A1绕门轴AA1向 里面旋转35°，将右边的门CDD1C1绕门轴DD1向外面旋转45°，其示意图如图2，求 此时B与C之间的距离（结果保留一位小数）．
（参考数据：sin35°≈0.6，cos35°≈0.8， 2 ≈1.4）
知识点2：解直角三角形
典型例题
【分析】作BE⊥AD于点E，作CF⊥AD于点F，延长FC到点M，使得BE＝CM，则 EM＝BC，在Rt△ABE、Rt△CDF中可求出AE、BE、DF、FC的长度，进而可得 出EF的长度，再在Rt△MEF中利用勾股定理即可求出EM的长，此题得解．
铁线路，于2020年12月26日开通，如图是该地铁某站扶梯的示意图，扶梯AB的坡
度i=5：12 （为铅直高度与水平宽度的比）．王老师乘扶梯从扶梯底端A以0.5米/秒
的速度用时40秒到达扶梯顶端B，则王老师上升的铅直高度BC为
米．
【考点】解直角三角形的应用—坡度坡角问题 【 分 析 】 由 坡 度 的 定 义 ， 可 设 BC=5a 米 ， 则 AC=12a米，再由勾股定理得出方程，解方程 即可求解．
典型例题
在Rt△CDF中，∠D＝45°，CD＝1， ∴CF＝CD•sin∠D＝1×sin45°≈0.7， ∴DF＝CD•cos∠D＝1×cos45°≈0.7， ∵BE⊥AD，CF⊥AD，∴BE∥CM， 又∵BE＝EM，∴四边形BEMC是平行四边形， ∴BC＝EM， 在Rt△MEF中，FM＝CF+CM＝1.3，EF＝AD﹣AE﹣FD＝0.5，
典型例题
知识点2：解直角三角形
【解答】（1）证明：∵∠ACB＝∠CAD＝90°， ∴AD∥CE， ∵AE∥DC， ∴四边形AECD是平行四边形；
知识点2：解直角三角形
典型例题
（2）解：∵EF⊥AB，∴∠BFE＝90°， ∵cosB = 4 = BF ，
5 BE
∴BF = 4 BE 4 5 4 ，
常以选择题、填空题、解答题的
①会利用锐角三角函数解直角三角形；
解直角
形式考查运用三角函数解决与直
2
②能运用三角函数解决与直角三角形有
三角形
角三角形有关的实际问题，以应
关的简单实际问题．
用题为主．
知识点1：锐角三角函数
知识点梳理
1. 锐角三角函数的定义： 在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝c，BC＝a，AC＝b
sin A 3 ，则AB的长是（ 5
A．
500 3
B．5503
） C．60
D．80
【分析】利用三角函数定义计算出BC的长，然后再利用勾股定理计算
出AB长即可．
【解答】解：∵AC =100， sin A 3 ，∴BC =60， 5
∴ AB AC2 BC2 80 ，
故选：D．
知识点2：解直角三角形
∴BD=CD，
在Rt△ACD中， tan DAC CD tan 30 3 ，
AD
3
∴ AD 3CD ，
∴ AB AD BD 3CD CD 10（m），
解得：CD 5 3 5 13.7 （m） ，
答：建筑物CD的高度约为13.7 m．
知识点2：解直角三角形
典型例题
【例9】 （3分）（2021•山西14/23）太原地铁2号线是山西省第一条开通运营的地
（1）三边关系：a2＋b2＝c2．
（2）两锐角关系：∠A＋∠B＝90°．
（3）边与角关系：sin A cos B a ， cos A sin B b ，tan A a ．
c
c
b
（4）sin2A＋cos2A＝1．
知识点2：解直角三角形
知识点梳理
3. 解直角三角形的应用常用知识： （1）仰角和俯角： 仰角：在视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方的角叫做仰角． 俯角：在视线与水平线所成的角中，视线在水平线下方的角叫做俯角． （2）坡度和坡角 坡度（坡比）：坡面的 铅直高度h 与 水平宽度l 的比 h ，叫做坡度或坡比，一般
【例7】 （6分）（2021•北京22/28）如图，在四边形ABCD中，∠ACB＝∠CAD ＝90°，点E在BC上，AE∥DC，EF⊥AB，垂足为F． （1）求证：四边形AECD是平行四边形； （2）若AE平分∠BAC，BE＝5，cosB = 4 ，求BF和AD的长．
5 【分析】（1）证AD∥CE，再由AE∥DC，即可得出结论； （2）先由锐角三角函数定义求出BF＝4，再由勾股定理 求出EF＝3，然后由角平分线的性质得EC＝EF＝3，最后 由平行四边形的性质求解即可．
l 用i表示． 坡角：坡面与水平面的夹角叫做坡角，记作α，i＝tanα． 坡度越大，α角越大，坡面 越陡 ．
知识点2：解直角三角形
知识点梳理
（3）方向角（或方位角） 指北或指南方向线与目标方向线所成的小于90°的水平角叫做方向角．
知识点2：解直角三角形
典型例题
【例6】（4分）（2021•云南4/23）在△ABC中，∠ABC=90°．若AC =100，
∴ 257 3AH AH ，
tan 40
所以 AH 257 tan 40 ，
tan 40 3
∴ AB 2 257 tan 40 2 257 0.84 168 （海里），
tan 40 3
1.73 0.84
答：AB的长约为168海里．
【点评】本题考查解直角三角形，掌握直角三角形的边角关系是正确解答的关键．
∴EM EF 2 FM 2 1.94 ≈1.4．
【考点】解直角三角形的应用—仰角俯角问题 【分析】连接AC、BC，由锐角三角函数定义求出 BD=CD，AD 3CD ，再由AB=AD- BD，即可求解．
知识点2：解直角三角形
典型例题
【解答】解：连接AC、BC，如图所示：
由题意得：∠A=30°，∠DBC=45°，AB=10 m，
在Rt△BDC中，tan DBC CD tan 45 1， BD
援．求AB的长（结果取整数）参考数据：tan40°≈0.84， 3取1.73．
【考点】解直角三角形的应用—方向角问题 【分析】通过作垂线，构造直角三角形，利用锐角三角函数 的意义列方程求解即可．
知识点2：解直角三角形
典型例题
【解答】解：如图，过点B作BH⊥AC，垂足为H， 由题意得，∠BAC=60°，∠BCA=40°，AC=257， 在Rt△ABH中，
2
∴ x 5 1 是原分式方程的解，
2
∴ sin A a 5 1 ．
c2
故答案为： 5 1 .
2
知识点1：锐角三角函数
典型例题
【例2】（2022•滨州）在Rt△ABC中，若∠C＝90°，AC＝5，BC＝12， 则sin A的值为 ．
【解答】解：如图所示： ∵∠C＝90°，AC＝5，BC＝12， ∴ AB 122 52 13 ， ∴ sin A 12 ．
中考数学一轮复习
23 锐角三角函数
中考命题说明
考点
课标要求
考查角度
通过实例认识锐角三角函数，知道30°，
常以选择题、填空题的形式考查
锐角三 45°，60°角的三角函数值；会使用计算
1
锐角三角函数的定义、特殊角的
角函数 器由已知锐角求它的三角函数值，由已
三角函数值的计算等．
知三角函数值求它对应的锐角．
＝ 3 34．
知识点1：锐角三角函数
典型例题
【例5】（6分）（2021•云南15/23）计算： (3)2 tan 45 ( 2 1)0 21 2 (6).
2
3
【分析】先分别计算乘方，特殊角三角函数值，零指数幂，负整数指数幂，然后
在按照有理数的混合运算顺序和法则进行计算．
【解答】解：原式 9 1 1 1 4 =6． 22
【解答】解：作BE⊥AD于点E，作CF⊥AD于点F，延长FC到点M，使得BE＝CM， ∵AB＝CE，AB+CD＝AD＝2， ∴AB＝CD＝1， 在Rt△ABE中，∠A＝35°，AB＝1， ∴BE＝AB•sin∠A＝1×sin35°≈0.6， ∴AE＝AB•cos∠A＝1×cos35°≈0.8，
知识点2：解直角三角形
正弦：
sin
A
A的对边 斜边
a c
余弦：
cos
A
A的邻边 斜边
b c
余切：
tan
A
A 的对边 A 的邻边
a b
知识点1：锐角三角函数
知识点梳理
2. 几个重要公式： 设α是一个锐角，则sinα＝cos(90°－α)，cosα＝sin(90°－α)，sin2α＋cos2α＝1． 3. 特殊角的三角函数值：
13
故答案为：100 ．
13
知识点2：解直角三角形
典型例题
【例10】 （10分）（2021•天津22/25）如图，一艘货船在灯塔C的正南方向，距离灯 塔257海里的A处遇险，发出求救信号．一艘救生船位于灯塔C的南偏东40°方向上， 同时位于A处的北偏东60°方向上的B处，救生船接到求救信号后，立即前往救
∵
tan BAH
BH AH
，cos BAH
AH ，
AB
∴ BH AH tan 60 3AH ，AB AH 2AH ， cos 60
在Rt△BCH中，
∵ tan BCH BH ，∴ CH BH 3AH ，
CH
tan 40 tan 40
知识点2：解直角三角形
典型例题
又∵CA=CH+AH，
13 故答案为：12 .
13
知识点1：锐角三角函数
典型例题
【例3】 （3分）（2021•天津2/25）tan30°的值等于（ ）
A． 3
3
B． 2
2
C．1
D．2
【考点】特殊角的三角函数值
【分析】直接利用特殊角的三角函数值得出答案．
【解答】解： tan 30 3 ． 3
故选：A．
【点评】此题主要考查了特殊角的三角函数值，正确记忆特殊角的三角函数值
55
∴EF = BE2 BF 2 52 42 3 ， ∵AE平分∠BAC，EF⊥AB，∠ACE＝90°， ∴EC＝EF＝3， 由（1）得：四边形AECD是平行四边形， ∴AD＝EC＝3．
知识点2：解直角三角形
典型例题
【例8】 （8分）（2021•西藏25/27）如图，为了测量某建筑物CD的高度，在地面上取 A，B两点，使A、B、D三点在同一条直线上，拉姆同学在点A处测得该建筑物顶部C的 仰角为30°，小明同学在点B处测得该建筑物顶部C的仰角为45°，且AB=10 m． 求建筑物CD的高度．（拉姆和小明同学的身高忽略不计．结果精确到0.1 m， 3 1.732 ）
知识点2：解直角三角形
典型例题
【解答】解：由题意得：∠ACB=90°，AB=0.5×40=20（米）， ∵扶梯AB的坡度 i 5 :12 BC ，
AC
∴设BC=5a米，则AC=12a米， 由勾股定理得：(5a)2+(12a)2=202， 解得： a 20（负值已舍去），
13
∴ BC 100（米），
【解答】解：在△ABC中，∠C＝90°， ∴c2＝a2＋b2， ∵b2＝ac， ∴c2＝a2＋ac， 等式两边同时除以ac得： c a 1 ，
ac
知识点1：锐角三角函数
典型例题
令 a x ，则有 1 x 1 ，
c
x
∴x2＋x－1＝0，
解得：x1
5 1 ， 2
1 x2 2
5
（舍去），
当 x 5 1 时，x≠0，
【点评】本题考查有理数的混合运算，特殊角三角函数值，零指数幂及负整数指
数幂，掌握运算顺序准确计算是解题关键．
知识点2：解直角三角形
知识点梳理
1. 解直角三角形：在直角三角形中，由 已知元素 求 未知元素 的过程，叫做解
直角三角形．
2. 解直，AC＝b，则：
是解题关键．
典型例题
知识点1：锐角三角函数
【例4】（5分）（2021•北京17/28）计算：2sin60°+ 12 +|-5|﹣( 2)0 ．
【分析】直接利用零指数幂的性质、二次根式的性质、绝对值的性质、特殊角 的三角函数值，分别化简得出答案． 【解答】解：原式＝ 2 3 2 3 5 1
2 ＝ 3 2 3 51
知识点梳理
知识点1：锐角三角函数
4. 锐角三角函数值的变化规律： ①当0°＜α＜90°时，sinα（tanα）随着角度的增大（减小）而 增大（减小） ． ②当0°＜α＜90°时，cosα随着角度的增大（减小）而 减小（增大） ．
典型例题
知识点1：锐角三角函数
【例1】（2022•扬州）在△ABC中，∠C＝90°，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C 的对边，若b2＝ac，则sin A的值为 ．
知识点2：解直角三角形
典型例题
【例11】 （10分）（2021•青海24/25）如图1是某中学教学楼的推拉门，已知门的宽 度AD＝2米，且两扇门的大小相同（即AB＝CD），将左边的门ABB1A1绕门轴AA1向 里面旋转35°，将右边的门CDD1C1绕门轴DD1向外面旋转45°，其示意图如图2，求 此时B与C之间的距离（结果保留一位小数）．
（参考数据：sin35°≈0.6，cos35°≈0.8， 2 ≈1.4）
知识点2：解直角三角形
典型例题
【分析】作BE⊥AD于点E，作CF⊥AD于点F，延长FC到点M，使得BE＝CM，则 EM＝BC，在Rt△ABE、Rt△CDF中可求出AE、BE、DF、FC的长度，进而可得 出EF的长度，再在Rt△MEF中利用勾股定理即可求出EM的长，此题得解．
铁线路，于2020年12月26日开通，如图是该地铁某站扶梯的示意图，扶梯AB的坡
度i=5：12 （为铅直高度与水平宽度的比）．王老师乘扶梯从扶梯底端A以0.5米/秒
的速度用时40秒到达扶梯顶端B，则王老师上升的铅直高度BC为
米．
【考点】解直角三角形的应用—坡度坡角问题 【 分 析 】 由 坡 度 的 定 义 ， 可 设 BC=5a 米 ， 则 AC=12a米，再由勾股定理得出方程，解方程 即可求解．
典型例题
在Rt△CDF中，∠D＝45°，CD＝1， ∴CF＝CD•sin∠D＝1×sin45°≈0.7， ∴DF＝CD•cos∠D＝1×cos45°≈0.7， ∵BE⊥AD，CF⊥AD，∴BE∥CM， 又∵BE＝EM，∴四边形BEMC是平行四边形， ∴BC＝EM， 在Rt△MEF中，FM＝CF+CM＝1.3，EF＝AD﹣AE﹣FD＝0.5，
典型例题
知识点2：解直角三角形
【解答】（1）证明：∵∠ACB＝∠CAD＝90°， ∴AD∥CE， ∵AE∥DC， ∴四边形AECD是平行四边形；
知识点2：解直角三角形
典型例题
（2）解：∵EF⊥AB，∴∠BFE＝90°， ∵cosB = 4 = BF ，
5 BE
∴BF = 4 BE 4 5 4 ，
常以选择题、填空题、解答题的
①会利用锐角三角函数解直角三角形；
解直角
形式考查运用三角函数解决与直
2
②能运用三角函数解决与直角三角形有
三角形
角三角形有关的实际问题，以应
关的简单实际问题．
用题为主．
知识点1：锐角三角函数
知识点梳理
1. 锐角三角函数的定义： 在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝c，BC＝a，AC＝b
sin A 3 ，则AB的长是（ 5
A．
500 3
B．5503
） C．60
D．80
【分析】利用三角函数定义计算出BC的长，然后再利用勾股定理计算
出AB长即可．
【解答】解：∵AC =100， sin A 3 ，∴BC =60， 5
∴ AB AC2 BC2 80 ，
故选：D．
知识点2：解直角三角形
∴BD=CD，
在Rt△ACD中， tan DAC CD tan 30 3 ，
AD
3
∴ AD 3CD ，
∴ AB AD BD 3CD CD 10（m），
解得：CD 5 3 5 13.7 （m） ，
答：建筑物CD的高度约为13.7 m．
知识点2：解直角三角形
典型例题
【例9】 （3分）（2021•山西14/23）太原地铁2号线是山西省第一条开通运营的地
（1）三边关系：a2＋b2＝c2．
（2）两锐角关系：∠A＋∠B＝90°．
（3）边与角关系：sin A cos B a ， cos A sin B b ，tan A a ．
c
c
b
（4）sin2A＋cos2A＝1．
知识点2：解直角三角形
知识点梳理
3. 解直角三角形的应用常用知识： （1）仰角和俯角： 仰角：在视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方的角叫做仰角． 俯角：在视线与水平线所成的角中，视线在水平线下方的角叫做俯角． （2）坡度和坡角 坡度（坡比）：坡面的 铅直高度h 与 水平宽度l 的比 h ，叫做坡度或坡比，一般