油田一模

大港油田2010初中毕业生学业考试第一次模拟试卷
数 学
本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

第Ⅰ卷第1页至第2页，第Ⅱ卷第4页至第6页。

试卷满分120分。

考试时间100分钟。

考试结束后，将答题纸上交。

注意事项：
1. 答卷前，考生务必将密封线内的项目和答题纸的第1页左上角的“座位号”填写清楚。

2．答案答在试卷上无效。

请把答案写在答题纸上，用蓝、黑色墨水的钢笔（签字笔）或圆珠笔书写。

3．试卷共6页。

第Ⅰ卷（选择题 共30分）
一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分．）
（1）0
cos 60的值为（ ）.
（A ） 12 （B （2）下列图形中，为轴对称图形的是（ ）.
（3）若x 的相反数是3，5y =，则x y +的值为（ ）.
（A ）－8 （B ）2 (C) 8或－2 (D) －8或2
数学试卷 第2页（共6页）
（4）如图，正六边形ABCDEF ,以中心为原点O ，顶点A 、D 在x 轴上，且半径为2㎝,则该正六边形的顶点B 和E 的坐标分别为（ ）.
（A
）(1,-
，( （B ）
()1-
，)
(C) (
，(1,-
(D) (1,-
，)
（5）小明从正面观察如图所示的两个物体，看到的是（ ）
（6）若440-=m ，则估计m 的值所在的范围是（ ）.
（A ）21<<m （B ）32<<m （C ）43<<m （D ）54<<m
（7）ABC ∆的最小边长为3，周长为12，面积为6，与它相似的DEF ∆的最小边为6，则DEF ∆的周长和面积分别为（ ）.
（A ）12和6 （B ）24和24 (C) 12和24 (D) 24和12
（8）袋子中有红、绿各一个小球，随机摸出一个小球后放回，再随机摸出一个，则第一次摸到红球而第二次摸到绿球事件的概率为（ ）.
（A ）21 （B ）31 (C) 41 (D) 5
1 （9）在半径为5
㎝的圆内有一条长为则此弦所对的圆周角等于（ ）.
（A ） 600 （B ） 600或1200 (C) 650 (D) 300或150
0 （10）二次函数c bx x y ++=2的图像向左平移2个单位，再向上平移3个单位，得
到函数解析式122+-=x x y 则b 与c 分别等于（ ）
（A ）2，2- （B ） 8-，14 (C) 6-，6 (D) 8-，18
第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
（11）如果2
x 8-是二次根式，那么x 应满足的条件是 . （12） 若()22316x m x +-+是完全平方式，则m 的值为 .
（13）如图，BD 是平行四边形ABCD 的对角线，点E 、F
在BD 上，要使四边形AECF 是平行四边形，还需增加的一个
条件是 （填一种情况即可）.
（14）若点A (11,x y )，B (22,x y )在双曲线(0)k y k x
=>上，且120x x >>，则 1y 2y .
（15）某灯泡厂在一次质量检查中，从2000个灯泡中随机抽查了100个，其中有10个不合格，则出现不合格灯泡的频率是________，在这2000个灯泡中，估计有________个为不合格产品.
（16）据《中国国土资源报》2010年4月报道：目前我国水土流失面积已达373万平方公里，且以平均每年0.5万平方公里的速度增加，设我国水土流失总面积为y （万平方公里），年数为x ，则y 与x 之间的函数关系式为 ；如不采取措施，水土流失的面积按此速度增加， 那么到2025年4月， 我国水土流失的总面积将达到 万平方公里.
（17）直角三角形纸片的两直角边AC 与BC 之比为3：4. 先将△ABC 如图（1） 那样折叠，使点C 落在AB 上，折痕为BD ；再将△ABD 如图（2）那样折叠，使点B 与点D 重合，折痕为EF ，则tan ∠DEA 的值为 .
（18）如图，由5个完全相同的正方形组成“十 字”图案， 点A 、B 为正方形的边的中点，能否再在“十字”图案上画出一条直线，使得“十字”图案被该直线和直线AB 分成的四部分能够拼成一个正方形，答：________（能或不能）。

如果能，请你在图中
数学试卷 第4页（共6页）
画出分割线并画出拼接后的正方形（把分割成的4部分标上序号，并在拼成的正方形中注上相应的序号）.
三、解答题：（本大题共8小题，共66分．解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程）
（19）（本小题6分）
解方程组：29,321;x y x y +=⎧⎨-=-⎩
（20）（本小题8分）
某校为了解全校2000名学生的课外阅读情况，在全校范围内随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，将结果绘制成频数分布直方图（如图所示）.
（Ⅰ）请分别计算这50名学生在这一天课外阅读所用时间的众数、中位数和平均数； （Ⅱ）请你根据以上调查，估计全校学生中在这一天课外阅读所用时间在1.0小时以上（含1.0小时）的有多少人？
（21）（本小题8分） 已知反比例函数x
m y =的图象经过点A （1，-3），正比例函数kx y =
的图象向下平
移4个单位后经过A 点，且与反比例函数图象相交于B 点.
（Ⅰ）确定反比例函数和由函数kx y 平移后得到的一次函数的解析式；
（Ⅱ）求点B 的坐标.
（22）（本小题8分）
如图,半径AO ⊥PO,PB 切⊙O 于B,AB 交PO
于C, ∠P=600
, OC=1.
①求证:ΔPBC 是等边三角形;
②求PC 的长.
（23）（本小题8分）
如图所示，小山的顶部是一块平地，在这块平地上有一高压输电的铁架，小山的斜坡的坡比i =1∶3，斜坡BD 的长是50m ，在山坡的坡底B 处测得铁架顶端A 的仰角为45°，在山坡的坡顶D 处测得铁架顶端A 的仰角为60°.
（1）求小山的高度；
（2）求铁架的高度.（3≈1.73，精确到0.1m ）
（24）（本小题8分）
有一工程需在规定日期内完成，如果甲单独工作刚好能够按期完成；如果乙单独工作就要超过规定日期3天. 现在甲、乙合作2天后余下的工程由乙单独完成刚好在规定日期完成，求规定日期是几天？
（25）（本小题10分）
将两块含30°角且大小相同的直角三角板如图1摆放.
⑴将图1中△111A B C 绕点C 顺时针旋转45°（如图2），点11P A C 是与AB 的交点.
数学试卷 第6页（共6页）
求证：11CP ； ⑵将图2中△11A B C 绕点C 顺时针旋转30°到△22A B C （如图3），点22P A C 是与AB 的交点。

线段112
CP PP 与之间存在一个确定的等量关系，请写出这个关系式并说明理由； ⑶将图3中线段1CP 绕点C 顺时针旋转60°到3CP （如图4），连接32P P .
求证：32P P ⊥AB.
（26）（本小题10分）
如图，抛物线两点轴交于与B A x bx ax y ,32
-+=，与y 轴交于点C ，且OA OC OB 3==．
（I ）求抛物线的解析式；
（II ）探究坐标轴上是否存在点P ，使得以点C A P ,,为顶点的三角形为直角三角 形？若存在，求出P 点坐标，若不存在，请说明理由；
（III ）直线13
1+-=x y 交y 轴于D 点，E 为抛物线顶点．若α=∠DBC ， βαβ-=∠求,CBE 的值．。