八中初2015级九年级(下)二模及答案

重庆市2015年初中毕业暨高中招生考试（全真模拟）数学试题(全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟)注意事项：1．试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答； 2．作答前认真阅读答题卡上的注意事项． 参考公式：抛物线)0(2≠++=a c bx ax y 的顶点坐标为⎪⎪⎭⎫⎝⎛--a b ac a b 44,22，对称轴为直线abx 2-=． 一、选择题(本大题12个小题，每小题4分，共48分)在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号在答题卡中对应的方框涂黑． 1．在2、0、1-、3四个数中最小的数是（ ）A. 1-B. 0C. 2D. 3 2．下列图形是轴对称图形的是（ ）3．计算2636a a ÷的结果为（ ）A. 43a B. 33a C. 32a D. 42a 4．如图，AB ∥CD ，直线EF 分别与AB 、CD 交于点E 、F ，若∠AEF=40°，则∠EFD 的度数为（ ）A. 20°B. 40°C. 50°D. 140°ABCDEF第4题图AB C D机密 2015年 5月24日前5．某水果经销商对四月份甲、乙、丙、丁四个市场每天出售的草莓价格进行调查，通过计算发现这个月四个市场草莓的平均售价相同，方差分别为5.82=甲S ，5.52=乙S ，5.92=丙S ，4.62=丁S ，则四月份草莓价格最稳定的市场是（ ）A.甲B.乙C. 丙D. 丁 6．2=x 是423=+a x 的解，则a 的值为（ ） A. 1- B.1 C. 5- D. 5 7．函数321-=x y 中，自变量x 的取值范围是（ ） A. 23≠x B. 23≥x C. 23-≥x D. 23-≠x8．如图，在平行四边形ABCD 中，BC=7，CE 平分∠BCD 交 AD 边于点E ，且AE=4，则AB 的长为（ ） A. 2 B.27C. 3D. 49．如图，△ABC 是⊙O 的内接三角形，∠OAB=35°，则∠ACB 的度 数为（ ）A. 35°B. 55°C. 60°D. 70°10．2015年4月25日14时11分，尼泊尔发生8.1级大地震，波及我国西藏自治区，其中聂拉木县受灾严重，我解放军某部火速向灾区救援，最初坐车以某一速度匀速前进，中途由于道路出现泥石流，被阻停下，耽误了一段时间，为了尽快赶到灾区救援，官兵们下车急行军匀速步行前往，下列是官兵们离出发地的距离Ｓ（千米）与行进时间t （小时）的函数大致图象，你认为正确的是（ ）ABOC第9题图ABCD第8题图E11．图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成，其中第①个图形有1颗棋子，第②个图形一共有6颗棋子，……，则第⑦个图形棋子的个数为（ ）A. 76B. 96C. 106D. 11612．如图，在平面直角坐标系xoy 中，Rt △OAB 的直角边在x 轴的负半轴上，点C 为斜边OB 的中点，反比例函数()0≠=k xky 的图象经过点C ，且与边AB 交于点D ，则ABAD的值为（ ） A.31 B. 32 C. 51 D. 41二、填空题：(本大题6个小题，每小题4分，共24分)请将每小题的答案直接填在答卷中对应的横线上．13．亚洲基础设施银行将于近期签约成立 ，注册资金将达到6300亿元人民币，数字6300用科学记数法表示为_________．14．△ABC ∽△DEF ，AB:DE=2:3，则△ABC 和△DEF 的周长比为_________.= __________.16．如图，Rt △OAB 中，∠AOB=90°，OA=OB=4，⊙O 与斜边AB 相切图①图②图③……第16题图结AE ，G 是BA 延长线上一点，连结EG ，交CA 的延长线于M ，将△AEG 绕点A 逆时针．．．旋转60°得到''GAE ∆(点E 的对应点为'E ，点G 的对应点为'G )，若△'EGG三、解答题(本大题2个小题，每小题7分，共14分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答卷中对应的位置上．19．已知：如图，点C 是AB 的中点，AD CE =，CD BE =． 求证：BE CD //．20．习总书记在去年９月和10月分别提出建设“新丝绸之路经济带”和“21世纪海上丝绸之路”的战略构想，强调相关各国要打造互利共赢的“利益共同体”和共同发展繁荣的“命运共同体”．某国有企业在“一带一路” 战略合作中 ，向东南亚销售A 、B 两种外贸产品共6万吨．已知A 种外贸产品每吨800元，B 种外贸产品每吨400元．若A 、B 两种外贸产品销售额不低于3200万元，则至少销售A 产品多少万吨？第18题图 A BC DE第19题图四、解答题(本大题4个小题，每小题10分，共40分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答卷中对应的位置上． 21． 化简： （1）ab a b a b b a b a 41)2()2()2)((23⨯-++-+（2） )121(122---+÷x x x x x22．2014年岁末，中国多个省市出现了持续浓重的雾霾天气，截至3月底，今年主城已收获68个蓝天，三大主要污染物PM10、二氧化硫、二氧化氮明显好转，这与各化工厂积极响应节能减排的号召分不开．我市某化工厂从2011年就开始控制二氧化硫的排放．图1、图2分别是该厂2011-2014年二氧化硫排放量（单位：吨）的两幅不完整的统计图，根据图中信息回答下列问题．（1）该厂2011-2014年二氧化硫排放总量是_____吨，2011年二氧化硫的排放量对应扇形的圆心角是 度，2014年二氧化硫的排放量占这四年排放总量的百分比是 ．并补全条形统计图．（2） 为了进一步加大环保宣传力度，重庆市环保局于年底将举行主题为“弘扬环境文化，建设绿色家园”的环保知识竞赛.该化工厂准备从刚分来的4名大学生（其中3名男生，1名女生）中选派2名员工参加比赛，请用列表法或画树状图的方法，求出所选两位参赛选手恰好是一男一女的概率．2011年2012年 占20% 2013年 占30%2014年 图223．如图，某中学操场边有一旗杆A ，小明在操场的C 处放风筝，风筝飞在图中的D 处，在CA 的延长线上离小明30米远的E 处的小刚发现自己的位置与风筝D 和旗杆的顶端B 在同一条直线上，小刚在E 处测得旗杆顶点B 的仰角为α，且tan α=21,小明在C 处测得旗杆顶点B 的仰角为45°． （1）求旗杆的高度．（2）此时，在C 处背向旗杆，测得风筝D 的仰角（即∠DCF ）为48°，求风筝D 离地面的距离．（结果精确到0.1米，其中sin48°≈0.74, cos48°≈0.67,tan48°≈1.11）24．对于实数a 、b ，定义一种新运算“⊗”为：a ⊗b=aba +22，这里等式右边是通常的四则运算．例如：1⊗3=2131122=⨯+．(1) 解方程x x ⊗=⊗-1)2(；(2) 若x ,y 均为自然数，且满足等式xy ⊗-=-)1(15，求满足条件的所有数对(x ,y )．23题图BDE F五、解答题(本大题2个小题，每小题12分，共24分)解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答卷中对应的位置上．25．如图1，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，若点E在AB的延长线上，EF∥AD，EF=BE，点P是DE的中点，连接FP并延长交AD于点G．（1）过D作DH⊥AB,垂足为H，若DH=BE=14AB,求DG的长；（2）连接CP，求证：CP⊥FP；（3）如图2，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，若点E在CB的延长线上运动，点F 在AB的延长线上运动，且BE=BF，连接DE,点P为DE的中点，连接FP、CP，那么第（2）问的结论成立吗？若成立，求出PFCP的值；若不成立，请说明理由．第25题图126．已知：如图，抛物线x x y 2412+-=与x 轴正半轴交于点A ． （1）在x 轴上方的抛物线上存在点D ，使OAD ∆为等腰直角三角形，请求出点D 的坐标； （2）在（1）的条件下，连接AD ，在直线AD 的上方的抛物线上有一动点C ，连结CD 、AC ，当ACD ∆的面积最大时，求直线OC 的解析式；（3）在（1）、（2）的条件下，作射线OD,在线段OD 上有点B,且43=OD OB ，过点B 作OD FB ⊥于点B ，交x 轴于点F ．点Ｐ在x 轴的正半轴上，过点Ｐ作y PE //轴，交射线OC 于点Ｒ，交射线OD 于点Ｅ，交抛物线于点Ｑ．以RQ 为一边，在RQ 的右侧作矩形RQMN ，其中23=RN ．请求出矩形RQMN 与OBF ∆重叠部分为轴对称图形时点Ｐ的横坐标的取值范围．初2015级全真模拟数学试题答案一、选择题1．A 2．B 3． D 4． B 5． B 6．A 7．A 8．C 9． B 10．C 11．C 12．D 二、填空题：13．3103.6⨯． 14．3:2. 15． 5.三、解答题证明： 点C 是AB 的中点，∴CB AC =．…………………………………………… ２分在ACD ∆和CBE ∆中，⎪⎩⎪⎨⎧===,,,BE CD CE AD CB AC ∴CBE ACD ∆≅∆…………………………………………… 5分 ∴,B ACD ∠=∠…………………………………………… ６分∴BE CD //．…………………………………………… ７分20．解：设销售Ａ产品x 万吨，根据题意列不等式…………………………………………… １分3200)6(400800≥-+x x …………………………………………… ４分解之：2≥x …………………………………………… ６分答：至少销售Ａ产品２万吨．…………………………………………… ７分四、解答题 21． （1）解： 原式ab a b b a b ab a 4142222322⨯-++--=………………………………………………３分b a b a ab a 332-+-=…………………………………………………………………………… ４分ab a -=2………………………………………………………………………………………… ５分（2） 解： 原式])1(2)1(1[12---+÷=x x x x x x x ………………………………………………………………… １分)1(2112--+÷=x x xx x ………………………………………………………………………………… ２分)1()1(12--÷=x x x x …………………………………………………………………………………… ３分11-⨯=x x x ……………………………………………………………………………………… ４分11-=x ……………………………………………………………………………………… ５分22．（1）100吨， 144度， 10%…………………………………………… 3分把图中条形图补充完整（略）．…………………………………………… 5分 （2）选派的学生共有4名，男生有3名，分别记为A 1，A 2，A 3，女生记为B ，画树状图如下：………（8分）或列表如下：································································································································· （8分） 由树状图或列表可知，共有12种等可能情况，其中所选两位参赛选手恰好是一男一女有6种．所以，所选两位参赛选手恰好是一男一女的概率21126==P ． ···· （10分） 23． 解：（1）在Rt △ABE 中 ∵tan α=21=AE AB …………（1分） ∴设AB=x m ，则AE=2x m 在Rt △ABC 中，∠ACB=45° ∴∠ABC=90°－∠ACB=45° ∴∠ABC=∠ACB …………（2分） ∴AC=AB=x m ∴EC=AE+AC=30 即：2x+x=30解得：x=10…………（4分）答：求得旗杆高度为10米。