6.18数学小学奥数六年级

1·比6的多3的数是。

2．一种机械手表上的螺丝直径是4毫米，画在图纸上的长度是3.6厘米，则这张图纸的
比例尺。

3．如图，是某粮仓储藏情况统计图，已知仓库中玉米有4吨，那么小麦有____吨。

4．十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时，看到绿灯的可能性为。

5.如图，观察下列图形，当有13条直线相交，最多交点的个数是____。

第3题图第5题图
6．将一个圆柱沿底面直径竖直切成两半后，截面是一个正方形，如果圆柱的高是4厘米，则此圆柱的体积为____立方厘米。

（π≈3. 14）
7．用一个平面去截一个长方体，把长方体分为两个多面体，则截面最多会是边形。

8.两个正整数的最大公约数为7，最小公倍数为105，这两个正整数的和为。

9.现在共有312个本子发给全班学生（学生人数少于60人），每个学生拿到的本子一样
多，而且不超过10本，这个班共有____名学生。

10。

如图，正方形被分成9个相同的小正方形，它们共有16个顶点（共同
的顶点算一个），以其中不在同一条直线上的3个点为顶点，可连成三角形，
在这些三角形中，与阴影三角形面积相等（包括它本身）的有____个。

1．在89，121，135，480，157，483中，是3的倍数的有个。

2．把一个精密仪器的一个配件画在比例尺为8：1的图纸上，若这个配件长3毫米，画在图纸上是____厘米。

3．某校为了了解六年级学生体育测试成绩情况，以六年(1)班学生的体育测试成绩为样本，按A，B，C，D四个等级进行统计，并将统计结果绘
制统计图，若A等级共有13人，C等级共有10人，则D等级共有____人。

4．一个小正方体的一个面写“l”，两个面写“2”，3个面写“3”。

抛起这个正方体，落下后朝上的数小于“2”的可能性是____（填分数）。

5．有一串式子：100 -1，99 -2，98 -3，97 -4，96 -5，……每个数都是按规律排列的，则第40个式子的值是____。

6．如图，甲和乙是两个面积相等的正方形，记甲中阴影部分面积是S1，乙中阴影部分是S2，则Sl S2。

第6题图第8题图
7．一个等腰三角形中，有一个内角的度数是另一个内角的4倍，则这个等腰三角形的顶角是____度。

8.有一个圆柱体．高是底面半径的3倍。

将它如图分成大、小两个圆柱体，大圆柱
体的表面积是小圆柱体的3倍。

那么，小圆柱体的体积是大圆柱体的____倍。

9．有两个质数，它们之和既是一个小于100的奇数，又是17的倍数，这两个质数的积是。

10.小明要从家去参加华罗庚金杯数学竞赛，爸爸开车出门前看了一下车子的里程表，刚
好是一个回文数69696公里·回文数：从左到右，或从右到左读到的数字结果都一样。

一连开了6个小时到达目的地，到达时里程表又刚好是另一个回文数，在运动过程中，爸爸开车时速从未超过70公里，请问爸爸开车的平均速度最大值是每小时公里。

18．（9分）如图一根木棒放在有刻度的直线上，木棒的左端与点A重合，右端与点B重合
第18题图
(1)若将木棒沿直线向右水平移动，则当它的左端移动到B点时，它的右端在直线上所对
应的数为20；若将木棒沿直线向左水平移动，则当它的右端移动到A点时，则它的左端在直线上所对应的数为5（单位：厘米），由此可得到木棒长为____厘米。

(2)由题(1)的启发，请你借助这个工具帮助小红解决下列问题：
问题：一天，小红去问爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生；你若是我现在这么大，我已经125岁，是老寿星了，哈哈！”，请求出爷爷现在多少岁了？
19．（10分）A、B、C、D四个小镇之间的道路分布如图所示，其中A、D两镇相距20千米，B、D两镇相距30千米。

某天甲、乙两人同时从曰出发，甲到D镇后再向A镇走，到达A镇后又立刻返回，而乙到达D镇后直接向C行进，丙从C镇与甲、乙两人同时出发，在距离D镇15千米处与乙相遇。

当丙到达D镇后又向A镇前行，在与D镇相距6千米的地方与甲相遇。

已知甲、乙的速度比为8:9，求D、C两镇之间的距离。

第19题图16．（7分）某消费者协会对市场上的奶瓶的容量标注进行调查。

某种奶瓶的容量标注的刻度为2 0毫升，而实际容量只有15.3毫升。

这种奶瓶的容量标注的误差率达到了百分之几？
17.（8分）购买一台售价为10225元的家用电器，分两期付款，且每期付款数相等，第一期
款在购买时已付清，经一年后付第二期款，这样就付清了全部售价和第一期付款后欠款部分的利息，如果年利率为4. 5%，那么每期付款多少？
17．（8分）甲、乙、丙三个车间进行劳动竞赛，乙车间7天所生产的产品个数是甲车间4天所生产的2倍；丙车间3天生产的产品个数，比乙车间5天所生产的多1个。

已知丙车间每天比甲车间多生产70个，问乙车间每天生产多少个产品？
18．（9分）在一个660米的环形跑道上，兄弟两人同时从同一个起点按顺时针方向跑步，两人每隔12分钟相遇一次，若两人速度不变，还是在原来出发点同时出发，哥哥改为按逆时
针方向跑，则两人每隔4分钟相遇一次，跑的快者跑一圈用的时间？
1．两数的和48，这两数的比是5:3，这两个数中较小的数是____。

2．和它的倒数的比等于x和的比，则x= 。

3．若一只蚂蚁在如图所示的图案上爬来爬去，两圆的半径分别为3和
4，则蚂蚁停留在空白内的可能性大小是____。

4．比较大小：（填“<“或“>“）。

第3题图
5．有一串数字：，，，，…，则第9个数是。

6．-个三位数，十位数上的数字是“2“，这个数既能被2，5整除，又是3
的倍数，这伊教最小是。

7.两数的最大公约数是75，最小公倍数是450。

若它们的差最小，则这两个数中最小的数
是。

8．有一种饮料瓶的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），容积是
40立方厘米。

现在瓶中装有一些饮料，正放时饮料的高度是
20厘米，倒放时空余部分的高度为5厘米，瓶内现有饮料是
____立方厘米。

9．如图，空格中摆放大小一样的正方体，每个空格中至少
放一个，当你站在A点向正北方向看，站在B点向正东方向看，第8题图
看到的形状都如图2所示，最少有____个正方体。

第九题图第十题图
10.如图所示，一个圆周上有9个位置，依次编号为1~9号，现有一个小球在1号位置，第一次顺时针前进10个位置，第二次逆时针前进14个位置，以后，第奇数次与第一次相同，第偶
数次与第二次相同，至少经过____次，小球回到1号位置。

1．一个数的25%加上12除以24的商，和是2，这个数是。

2．一张精密零件图纸的比例尺是6:1，在图纸上量得某个零件的长度是25毫米，这个零件的实际距离是____。

3．某商场为了本商场的服务质量，随机调查了本商场的200名顾客，调查的结果如图所示。

根据图中给出信息，则200名顾客中对该商场的服务质量表示不满意的有____人。

4．右图中的两个长方形，他们有5个区域，如果在一张图纸上任意画两个长方形，那么能够包含的区域最多是____个。

第3题图第4题图
5．每次从2、3、7、12中任取两数，一个作分子，一个作分母，可能组成多少不同的分数，其中是最简真分数的可能性是____。

6．一个大圆柱体木料的底面半径是高的，把这根木料横截成两根小圆柱木料，它们表面积的和为108平方厘米，这根圆柱体木料的底面积是____平方厘米。

7．如图示，A，B是圆的一条直径的两端，小张在A点，小王在B点，同时出发逆时针而行，第一周内，他们在C点第一次相遇；在D点第二次相遇，
已知C点离A点80米，D点离B点60米，则这个圆的周长____米。

8．一个整数，如果它的各位数之和再加上它的各位数之积恰好等于此
数，这样的数叫“奇妙数”，如：39：3 +9 +3 x9，就是一个奇妙数。

则这两个第7题图数中最大的两个奇妙数是____和____。

9.某校六年级(4)班56人选举班长，候选人是甲、乙、丙三人，以得票数最多的人当选，在
开票中通累计时，甲得票16票，乙得票13票，丙得票9票。

以后，甲至少还要得____票才能保证当选。

10．右图是用17根小捧摆出的，共有8个正方形，至少拿走____根小木棒，可以将这
8个正方形全部破坏。

第10题图
14.（5分）某工人师傅在一块圆形铁皮里做了一个最大正方形，在正方形里又做了一
个最大圆。

如图，正方形ABCD的面积为50平方厘米，那么阴影环形的面积是多少平方厘米(π取3. 14)
第14题图
15.(6分）如图所示，设AD=AB,BE=BC,FC=AC，如果△DEF的面积为19平方
厘米，那么△ABC的面积是多少平方厘米？
第15题图
16.
（7分）服装甲的成本是定价的80%，服装乙的定价是275元，成本220元，现在商店把l件服装甲与2件服装乙配套出售，并且按它们的定价之和的90%作价出售。

这样每套可获得利润8 0元。

求服装甲得成本是多少元？
17.（8分）甲、乙、丙的工作效率之比是3：2：1。

现有一件工作，3人合作5天完成了全部工作的三分之一。

然后甲休息4天后继续工作，乙休息3天后继续工作，丙没休息，那么完成这件工作共经过多少天？
18.(9分)甲骑车自A地向B地驶去，2小时后，乙步行由A地向B地走去，乙走出2小时后到达B地，此时乙距B地32千米；甲在B地休息2小时30分钟又原路返回，经过1小时与一直步行向B地走的乙相遇，问此时乙距B地多少千米？
19．（10分）小明的两个衣服口袋中各有13张卡片，每张卡片上分别写着1,2,3，…，13。

如果从这两个口袋中各拿出一张卡片来计算它们所写两数的乘积，可以得到许多不相等的乘积，那么其中能被6整除的乘积共有多少个？
18.（9分）工地上有一堆建筑垃圾需要运走，如果用2辆大卡车，4天可以运完；如果用4
辆小卡车，5天可以运完；如果用20辆小板车，8天可以运完，工地安排1辆大卡车、2辆小卡车和10辆小板车一起运了两天后，全部改用小板车将剩下的建筑垃圾在两天内全部运完，那么两天后工地需要小板车多少辆？
19.（10分）长方形ABCD中，AB：CD：5厘米，BC：AD：4厘米，动点P从A点出发，沿A BCD的路线运动，到D停止；动点Q从D出发，沿DCBA的线路运动到A停止，若P，Q同时出发，点P的速度为1厘米／秒。

点Q的速度为2厘米／秒，3秒后，P，Q同时改变速度，点P的速度为2厘米／秒，点Q的速度为1厘米／秒。

求：(1)问P点出发几秒后，P，Q两点相遇？
(2)当Q点出发几秒之后，点P、点Q在运动路线上相遇的路程为8厘米？
第19题图
18（9分），甲、乙合作完成一项工作，由于配合的好，甲的工作效率比单独做时提高，乙的工作效率比单独做时提高，甲、乙合作6小时完成了这项工作，如果甲单独做需要11 时，那么乙单独做需要几小时？
19.（10分）某家银行每天9：00—17：00营业，正常情况下，每天9：00准备现金50万元，假设每小时的提款量都一样，每小时的存款量也都一样，到17：00下班时有现金60万元，如果每小时提款量是正常情况的4倍的话，14：00银行就没现金了。

如果每小时提款量是正常情况的10倍，而存款量减少到正常情况的一半的话，要使17:00下班时银行还有现金50万元，那么9：00开始营业时需要准备现金多少万元？
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