北京市海淀区初一第一学期期末数学试题(含答案).pdf

的式子表示）．
15 ． 若 a − 2 + (b + 3)2 = 0 ， 则 a − 2b 的 值 为
_____________．
D A
16．将一副三角板如图放置，若 AOD=20 ，则 C
BOC 的大小为____________．
O
B
17．已知关于 x 的方程 kx = 7 − x 有正整数解，则整数 k 的值为．
= 100 − 20
= 80 .
………………………………4 分
23．解：由于AC : BC=3 : 1，设 BC = x ，则 AC = 3x.
第一种情况：当点C在线段 AB 上时， AC + BC = AB .
因为 AB=8，
所以 3x + x = 8.
A
CB
解得 x = 2.
所以 BC = 2.
A
BDຫໍສະໝຸດ 15 ． 8 16 ． 160
17．0 或 6
18．-121； (−1)n+1(2n −1)2 （第一个空 1 分，第二个空 2 分）
三、解答题（本大题共 18 分，第 19 题 6 分，第 20 题 4 分，第 21 题 8 分）
19．（1）解：原式 = 12 +18 − 7 −15
= 30 − 7 −15
A． −（− 2）2 B．（− 2）3 C． − −2 D． −（− 2）
4．下列计算正确的是
A． 5a + 2a = 7a2 B． 5a − 2b = 3ab
C． 5a − 2a = 3 D． −ab3 + 2ab3 = ab3
5．如图，把原来弯曲的河道改直，A，B 两地间的河道长度变短，这样做的道理是
A．0
B．2
C． −2
8．有理数 a，b 在数轴上的位置如图所示，则下列各式成立的是
a 0b
D． −6
A．b－a＞0
B．－b＞0 C． a ＞－b
D．－ab＜0
9．已知 x −3y = 3，则 5 − x + 3y 的值是
A．8
B．2
C． −2
D． −8
10．已知线段 AB=6cm，若 M 是 AB 的三等分点，N 是 AM 的中点，则线段 MN 的长度为
2(x +1) =12 + (2 − x) .
………………………………3 分 ………………………………1 分 ………………………………3 分 ………………………………4 分
………………………………2 分 ………………………………3 分 ………………………………4 分
………………………………2 分
2x + 2 =14 − x . 3x = 12 .
2
4
四．解答题（本大题共 12 分，每小题 4 分）
( ) ( ) 22．先化简，再求值： a2 + 5a2 − 2a − 2 a2 − 3a ，其中 a = −5 ．
23. 点 A，B，C 在同一直线上，AB=8，AC: BC=3 : 1，求线段 BC 的长度.
24.列方程解应用题： 甲种铅笔每支 0.4 元，乙种铅笔每支 0.6 元，某同学共购买了这两种铅笔 30 支，并且买
4
4
4
所以 m − n = 2x2 + 2 0 .
所以 m n .
…………………………5 分
27．（1）40°.
…………………………1 分
（2）解：因为∠BOD=∠BOC+∠COD=10°+30°=40°， 因为 ON 平分∠BOD，
所以∠BON= 1 BOD = 1 40 = 20 .
2
2
因为∠AOC=∠BOC+∠AOB=10°+50°=60°,
………………………………2 分
第二种情况：当点C在 AB 的延长线上时， AC − BC = AB.
因为 AB=8，
所以 3x − x = 8.
A
B
C
解得 x = 4.
所以 BC = 4. 综上， BC 的长为 2或4 .
…………………………4分
24．解：设该同学购买甲种铅笔 x 支，则购买乙种铅笔（30-x）支. ………………1 分
乙种铅笔所花的钱是买甲种铅笔所花的钱的 3 倍，求该同学购买这两种铅笔共花了多少钱？
五．解答题（本大题共 16 分，第 25 题 5 分，第 26 题各 5 分，第 27 题各 6 分） 25．如图，将连续的偶数 2，4，6，8，10，…排成一数阵，有一个能够在数阵中上下左右
平移的 T 字架，它可以框出数阵中的五个数．试判断这五个数的和能否为 426，若能， 请求出这五个数，若不能，请说明理由．
2．全面贯彻落实“大气十条”，抓好大气污染防治，是今年环保工作的重中之重．其中推进
燃煤电厂脱硫改造 15000 000 千瓦是《政府工作报告》中确定的重点任务之一．将数据
15 000 000 用科学记数法表示为
A．15×106
B． 1.5×107
C．1.5×108D．0.15×108
3．下列各式结果为正数的是
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50
……
26. 用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数 a 和 b，规定 a☆b= ab2 + 2ab + a .
如：1☆3=132 + 213+1=16.
（1）求（-2）☆3 的值；
根据题意可列方程 0.（6 30 − x) = 30.4x .
…………………………2 分
解得
x = 10.
则
0.（ 6 30 −10) + 0.410 =16元.
答：该同学购买这两种铅笔共花了 16 元.
…………………………3 分 …………………………4 分
五、解答题（本大题共 16 分，第 25 题 5 分，第 26 题 5 分，第 27 题 6 分）
2
2
2
2
8(a +1) (− 1)2 + 28(a +1) (− 1) + 8(a +1) = 8.
2
2
…………………………3 分
a = 3.
解得，
（3）解：由题意 m = 2x2 + 22x + 2 = 2x2 + 4x + 2 ，
n = 1 x 32 + 2 1 x 3 + 1 x = 4x ，
2
3
20．如图，平面上四个点 A，B，C，D.按要求完成下列问题： （1）连接 AD，BC； （2）画射线 AB 与直线 CD 相交于 E 点； （3）用量角器度量得∠AED 的大小为_________（精确到度）.
A
B
C
D
21．解方程：
（1） 2x − (x +10) = 6x ；（2） x +1 = 3 + 2 − x .
B
M
O
A
图1
O
A
图2
O
A
图3
海淀区七年级第一学期期末练习
数学
参考答案及评分标准
说明： 合理答案均可酌情给分，但不得超过原题分数 .
2015.1
一、选择题（本大题共 30 分，每小题 3 分）
题号 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案 A
B
D
D
D
A
C
二、填空题（本大题共 24 分，每小题 3 分）
11．> 12．x=1(答案不唯一) 13．15920 14．(2a+5)
（2）在（1）的条件下，继续绕着点 O 逆时针旋转∠COD，当∠BOC=10°时（如图 3）， 求∠MON 的大小并说明理由；
（3）在∠COD 绕点 O 逆时针旋转过程中，∠MON=__________________________.（用含 ， 的式子表示）.
DN B C
M
D N
B (C)
M
D
NC
…………………………4 分 …………………………5 分
26. （1）解：（-2）☆3 = −2 32 + 2 (−2) 3 + (−2) = −32 . …………………………1 分
（2）解： a +1☆3 = a +132 + 2 a +13 + a +1 = 8(a +1) . ……………………2 分
A．1cm
B．2cmC．1.5cm D．1cm 或 2cm
二．填空题（本大题共 24 分，每小题 3 分）
11．比较大小： −2 −3 （填“>”，“<”或“=”）．
12．写出一个以 1 为解的一元一次方程．
13．若 =20 40′，则 的补角的大小为．
14．商店上月收入为 a 元，本月的收入比上月的 2 倍还多 5 元，本月的收入为元（用含 a
0.36＋0.64＝ 64.32÷16＝ 72.8÷0.8＝ 8.4×0.2＋1.6×0.2＝
8.4÷4.2＝ 0.05×0.8＝
2.56－0.37＝ 1.25×0.8×0.5＝
12×2.5＝ 1.23×3＝
3.2÷1.6＝
3.5＋3.5×3＝
19.6÷2＝ 8.8÷2.2=
海淀区七年级第一学期期末练习
班级姓名成绩
数学
2015．1
一．选择题（本大题共 30 分，每小题 3 分）
在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的．请将正确选项前的字母填在表格
中相应的位置．
题号
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
1．-2 的相反数是 A． 2
B． − 1 2
C． 1 2
D．-2
北师大版五年级数学上册期末试卷
班级
姓名
成绩
一、口算下面各题（共 20 分，每题 0.5 分）
7.2＋2.8＝ 0.9÷0.01＝ 3.5＋7.6＝
3×0.2×0.5＝
0.96÷0.3＝ 1.5×0.4＝
7÷0.25＝
2.5×0.7×0.8=
8－2.5＝ 16÷1.6＝
5.6×1.01=
8×（2.5＋0.25）＝
（2）若( a +1 ☆3)☆(- 1 )=8，求 a 的值；
2
2
（3）若 2☆x =m， (1 x) ☆3=n（其中 x 为有理数），试比较 m， n 的大小. 4
27．如图 1， AOB = ， COD = ，OM，ON 分别是∠AOC，∠BOD 的角平分线.
（1）若∠AOB=50°，∠COD=30°，当∠COD 绕着点 O 逆时针旋转至射线 OB 与 OC 重 合时（如图 2），则∠MON 的大小为______________；
+ (-3) +6 + (-9) + 12
1 + (-4) +7 + (-10) + 13
=1 = -9 = 25 = -49 = 81
三．解答题（本大题共 18 分，第 19 题 6 分， 第 20 题各 4 分，第 21 题各 8 分）
19．计算：
（1）12 − (−18) + (−7) −15 ；（2） − 1 (− 8) + (− 6) − 1 2 .
25. 解：这五个数的和能为 426. 原因如下：
设最小数为 x，则其余数为 x +10, x +12, x +14, x + 20 .
………………1 分
由题意得， x + (x +10) + (x +12) + (x +14) + (x + 20) = 426 . ………………3 分
解方程得， x=74. 所以这五个数为 74，84，86，88，94.
18．有一组算式按如下规律排列，则第 6 个算式的结果为________；第 n 个算式的结果为 _________________________（用含 n 的代数式表示，其中 n 是正整数）.
(-4) 5+6+ 7
+ (-5) +8
3 + (-6) +9
+4 + (-7)
+ 10 ……
(-2) +5 + (-8) + 11
=8.
………………………………3 分
（2）解：原式= 4 + (−6)9
………………………………2 分
=-50. 20.（1）图略;
（2）图略; （3） 30 (误差1 不扣分). 21．（1）解：原方程可化为
2x − x −10 = 6x . 5x = −10 .
x = −2 .
（2）解：原方程可化为
x = 4.
四．解答题（本大题 12 分，每小题 4 分）
22．解：原式 = a2 + 5a2 − 2a − 2a2 + 6a
………………………………4 分 ………………………………1 分
= 4a2 + 4a . 当 a = −5时， 原式 = 4 (−5)2 − 45
………………………………2 分 ………………………………3 分
A．两点确定一条直线
B．两点确定一条线段
B
C．两点之间，直线最短 D．两点之间，线段最短
A
6．从三个不同方向看一个几何体，得到的平面图形如图所示，则这个几何体是
从正面看
从左面看
从上面看
A．圆柱
B．圆锥 C．棱锥 D．球
7．若 2 是关于 x 的方程 1 x + a = −1的解，则 a 的值为 2
因为 OM 平分∠AOC，
所以∠COM= 1 AOC = 1 60 = 30 .
2
2
所以∠BOM=∠COM-∠BOC=30°-10°=20°.
所以∠MON=∠MOB+∠BON=20°+20°=40°.
（3） 1（ + ） 或180 − 1（ + ）.
2
2
…………………………4 分 …………………………6 分