管理运筹学第三版课后答案

管理运筹学第三版课后答案
【篇一：管理运筹学(第三版)课后习题答案】
ss=txt>1、解：
ax= 150 x= 70
1
2
目标函数最优值 103000
b 1，3 使用完2，4 没用完 0，330，0，15
c 50，0，200，0
含义： 1 车间每增加 1 工时，总利润增加 50 元
3 车间每增加 1 工时，总利润增加 200 元 2、
4 车间每增加 1 工时，总利润不增加。

d 3 车间，因为增加的利润最大
e 在 400 到正无穷的范围内变化，最优产品的组合不变
f 不变因为
在 [0,500]的范围内
g 所谓的上限和下限值指当约束条件的右边值在给定范围内变化时，约束条
j 不发生变化允许增加的百分比与允许减少的百分比之和没有超出100% k 发生变化 2、解：
a 4000 10000 62000
b 约束条件 1：总投资额增加 1 个单位，风险系数则降低 0.057
约束条件 2：年回报额增加 1 个单位，风险系数升高 2.167 c 约束
条件 1 的松弛变量是 0，约束条件 2 的剩余变量是 0
约束条件 3 为大于等于，故其剩余变量为 700000 d 当 c不变时，
c在 3.75 到正无穷的范围内变化，最优解不变
2
1
当 c不变时， c在负无穷到 6.4 的范围内变化，最优解不变
1
2
e 约束条件 1 的右边值在 [780000,1500000]变化，对偶价格仍为
0.057（其他同理）
f 不能，理由见百分之一百法则二 3 、解：
a 18000 3000 102000 153000
b 总投资额的松弛变量为 0基金 b 的投资额的剩余变量为 0
c 总投
资额每增加 1 个单位，回报额增加 0.1
基金 b 的投资额每增加 1 个单位，回报额下降 0.06 d c不变时， c 在负无穷到 10 的范围内变化，其最优解不变
1
2
c不变时， c在 2 到正无穷的范围内变化，其最优解不变
2
1
e 约束条件 1 的右边值在 300000 到正无穷的范围内变化，对偶价格仍为 0.1
约束条件 2 的右边值在 0 到 1200000 的范围内变化，对偶价格仍为-0.06 + = 100% 故对偶价格不变
900000 900000 f
4、解：
a x=
1
x= 1.5
2x= 0
3x= 1 最优目标函数 18.5
4
8.5
b 约束条件 2 和 3 对偶价格为 2 和 3.5
c 选择约束条件 3，最优目标函数值 22
d 在负无穷到 5.5 的范围内变化，其最优解不变，但此时最优目标函数值变化
e 在 0 到正无穷的范围内变化，其最优解不变，但此时最优目标函数值变化 5、解：
a 约束条件 2 的右边值增加 1 个单位，目标函数值将增加 3.622
b 才有可能大于零或生产
2
c 根据百分之一百法则判定，最优解不变
15 65
d + 100 % 根据百分之一百法则二，我们不能判定
? 30 ? 9.189
因为
111.25 15
其对偶价格是否有变化
第 4 章线性规划在工商管理中的应用
1、解：为了用最少的原材料得到 10 台锅炉，需要混合使用 14 种下料方428
639
850
547
969
1180
剩余
758
设按 14 种方案下料的原材料的根数分别为 x1，x2，x3，x4，x5，x6，x7，x8，x9， x10，x11，x12，x13，x14，则可列出下面的数学模型： min f＝
x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9+x10+x11+x12+x13+x14 s．t． 2x1＋x2＋x3＋x4 ≥ 80
x2＋3x5＋2x6＋2x7＋x8＋x9＋x10≥ 350 x3＋x6＋2x8＋x9＋
3x11＋x12＋x13≥ 420
x4＋x7＋x9＋2x10＋x12＋2x13＋3x14 ≥ 10
x1，x2，x3，x4，x5，x6，x7，x8，x9，x10，x11，x12，x13，x14≥ 0 用管理运筹学软件我们可以求得此问题的解为：
x1＝40，x2＝0，x3＝0，x4＝0，x5＝116.667，x6＝0，x7＝0，x8＝0， x9＝0，x10＝0，x11＝140，x12＝0，x13＝0，x14＝3.333 最优值为 300。

2、解：从上午 11 时到下午 10 时分成 11 个班次，设 xi 表示第 i 班次安排的临时工的人数，则可列出下面的数学模型：
min f＝16（x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9+x10+x11）s．t． x1＋1 ≥ 9
x1＋x2＋1 ≥ 9 x1＋x2＋x3＋2 ≥ 9 x1＋x2＋x3＋x4＋2 ≥ 3
x2＋x3＋x4＋x5＋1 ≥ 3
x3＋x4＋x5＋x6＋2 x4＋x5＋x6＋x7＋1 x6＋x7＋x8＋x9＋2
≥ 3 ≥ 6 ≥ 12
x5＋x6＋x7＋x8＋2 ≥ 12
x7＋x8＋x9＋x10＋1 ≥ 7 x8＋x9＋x10＋x11＋1 ≥ 7
x1，x2，x3，x4，x5，x6，x7，x8，x9，x10，x11≥ 0 用管理运筹学软件我们可以求得此问题的解为：
x1＝8，x2＝0，x3＝1，x4＝1，x5＝0，x6＝4，x7＝0，x8＝6，x9＝0， x10＝0，x11＝0 最优值为 320。

a、在满足对职工需求的条件下，在 10 时安排 8 个临时工，12 时新安排 1
个临时工，13 时新安排 1 个临时工，15 时新安排 4 个临时工，17 时新
安排 6 个临时工可使临时工的总成本最小。

b、这时付给临时工的工资总额为 80 元，一共需要安排 20 个临时工的班
次。

约束对偶价格松弛/剩余变量
--------------------------------------
10 -4
20 0
32 0
49 0
50 -4
65 0
70 0
80 0
90 -4
10 00
11 00
根据剩余变量的数字分析可知，可以让 11 时安排的 8 个人工作 3 小时，13 时安排的 1 个人工作 3 小时，可使得总成本更小。

【篇二：管理运筹学课后答案韩伯棠高等教育出版社第
3版】
管理运筹学作业
第二章线性规划的图解法
p23：q2：（1）－（6）；q3：(2)
q2：用图解法求解下列线性规划问题，并指出哪个问题具有唯一最优解，无穷多最优解，无界解或无可行解。

（1） min f＝6x1+4x2
约束条件：2x1+x2=1,
3x1+4x2=3
x1, x2=0
解题如下：如图1
min f＝3.6
x1=0.2, x2=0.6
本题具有唯一最优解。

图1
（2） max z＝4x1+8x2约束条件：2x1+2x2=10 -x1+x2=8
x1,x2=0
解题如下：如图2：
max z 无可行解。

图2
（3）max z＝x1+x2
约束条件 8x1+6x2=24 4x1+6x2=-12
x1,x2=0
解题如下：如图3：
max z=有无界解。

图3
（4） max z＝3x1-2x2约束条件：x1+x2=1
2x1+2x2=4
x1,x2=0
解题如下：如图4：
max z 无可行解。

图
4
(5) max z＝3x1+9x2
约束条件： x1+3x2=22 -x1+x2=4
x2=6
2x1-5x2=0
x1,x2=0
解题如下：如图5：
max z =66；x1=4x2=6本题有唯一最优解。

图5
(6) max z=3x1+4x2
约束条件：-x1+2x2=8
x1+2x2=12
2x1+x2=16
2x1-5x2=0
x1,x2=0
解题如下：如图6
max z =30.669
x1=6.667 x2=2.667
本题有唯一最优解。

图6
q3：将线性规划问题转化为标准形式
（2） min f＝4x1+6x2
约束条件：3x1-2x2=6
x1+2x2=10
7x1-6x2=4
x1,x2=0
解题如下：1）目标函数求最小值化为求最大值：目标函数等式左边min改为max，等式右边各项均改变正负号。

2）决策变量非负化：若xi≤0，令xi=－xia，（xia≥0）；若xi无约束，令xi=xia－xib，（xia≥0，xib≥0）；将上述替换变量代入目标函数和约束条件。

3）约束条件不等式化为等式：不等号为≤的，不等式左边加松弛变量；不等号为≥的，不等式左边减剩余变量。

4）常数项为非负。

本题标准化如下：
令：z＝-f，则：
max z＝min (-f)= -4x1-6x2+0x3+0x4
所以：
max z＝-4x1-6x2+0x3+0x4
约束条件：3x1-2x2-x3+0x4＝6
x1+2x2+0x3-x4=10
7x1-6x2+0x3+0x4=4
x1,x2,x3,x4=0
第三章线性规划问题的计算机求解
p37: q4; p38:q5
q4：考虑下面的线性规划问题：
max z＝2x1+x2-x3+x4
约束条件：x1-x2+2x3+x4=2
x1-3x2+x3-x3-x4=4
2x2+x3+2x4=3
x1,x2,x3,x4=0
计算机结果输出如下：
**********************最优解如下*************************
目标函数最优值为 : 18.5
变量最优解相差值
------- -------- --------
x1 8.5 0
x2 1.5 0
x3 0 4.5
x4 0 4
约束松弛/剩余变量对偶价格
-------------------- --------
15 0
20 2
30 3.5
目标函数系数范围 :
变量下限当前值上限
------- ---------------- --------
x1 .22 无上限
x2 -31 无上限
x3 无下限 1 5.5
x4 无下限 1 5
常数项数范围 :
约束下限当前值上限
------- ---------------- --------
1 无下限
2 7
2 -14 无上限
3 0 3 无上限
回答下列问题：
（1）请指出其最优解及其最优目标值。

（2）那些约束条件起到了约束作用，它们的对偶价格各为多少，请给予说明。

（3）如果请你选择一个约束条件，将它的常数项增加一个单位，你将选择哪一个约束条
件，这时候最优目标函数值是多少？
（4）请问在目标函数中x3的系数在什么范围内变化时，其最优解不变，这时其最优目
标函数值是否会发生变化，为什么？
（5）请问在目标函数中x1的系数在什么范围内变化时，其最优解不变，这时其最优目
【篇三：管理运筹学(第三版)课后习题答案】
> 6 x1
a.可行域为 oabc。

b.
c.由图可知，最优解为 b 点，最优解： x1
=
o
0.1
0.6
x1
x1
= 0.2
有唯一解 x2
= 0.6 函数值为 3.6
b 无可行解
c 无界解
12
15
d 无可行解
e 无穷多解
1
= x f 有唯一解3 函数值为
3 x =
3
2
3、解：
a 标准形式：
max f = 3x1
+ 2x2
+ 0s1
+ 0s2
+ 0s3
x + + =
30 91 2x s
x + 2 2 1
2 x+ s =
13
2
2 x +
s 9
+ = 21
x x2
3
s s ≥ 0
b 标准形式：
1
, x2
, s1,
,
2
3
max f = ? x x s s 41
? 63
? 01
? 02
3 x? x ? s = 6 1
2 1 x + + = 1
2x s 10
2
2
7 x1
? 6x2
= 4
x1
, x2
, c 标准形式：
s, s ≥ 0
1
2
= ? +xx
? max f 2 ? 2 x s s
0 ? 02
1 2
1
? x + x ?
+ = x s 3
5
5 70
1
2
2
1
2x
? 5x
+ 5x
= 50 1 2
2
x
+ x
? ? = 30 31 22
2x s x,
x2 2
2
,x2
,, s ≥ 0
1 s1
2
4 、解：
z = x + x + +
标准形式： max 10 5 s s 1 2 0 0
x+ 31
5
1
4 + s = 9 x1
2 + s = 8 x2
x, x, , s ≥ 0
s2
22
1
2
1
1
2
s= 2, s= 0
1
2
5 、解：
f = x + x + + + min 11 8 s s s
1 2 标准形式： 0 0 0
x + 2 ? s = 20
x1
10
? =
x +
3 3x s 18
2 2
36 x +
2
11
1 2 3
4
1
? =
9x
2
2
1
s
3
x
1
2
3
1
s= 0, s= 0, s= 13 6 、解： b 1 ≤ c≤ 3 1
s s ≥ 0 , x, s, ,
2
3
c 2 ≤ c≤ 6
x= 6 x= 4 d
12
e
x∈ [ ]8 x = 16 ? 2x
1
2
f 变化。

原斜率从 ? 变为 ? 1
3
7、解：模型：
max z = 500x+ 400x
1
2
2 1
2x≤ 300
1
1
2
3x≤ 540
x x ≤ 440 2+ 2 x x ≤ 300 1.2+ 1.5 , ≥ 0 x x2
21
21
2
1
a x= 150 x= 70 即目标函数最优值是 103000
b 2，4 有剩余，分别是 330，15。

均为松弛变量
c 50， 0 ，200， 0 额外利润 250。