2020年甘肃省三校生高考数学卷

2020年甘肃省三校生高考数学试卷
一、单项选择（每小题3分，共21分）
1.已知集合A={x||x|<3}，集合B={x|−1<x<5}，则A∩B=（）
A.{x|−1<x<5}
B.{x|−1<x<3}
C.{x|−1<x<−5}
D.{x|−1≤x≤3}
2.函数y=lg3x+√x+2的定义域为（）
A.{x|x>0}
B.{x|x≥−2}
C.{x|x≥0}
D.{x|x≥−2且x≠0}
3.下列等式中，错误的是（）
8=(−2)14 C.lg1000=3 D.lg2t lg5=1
A.√3√3=334
B.√(−2)2
4.若sinα>0且cosα<0，则点P(tan α,−tanα)位于第几象限（）
A.一
B.二
C.三
D.四
5.数列的通项公式为a n=(−1)n+1cos nπ
，则数列的第10项为（）
4
A.1
B.-1
C.0
D.0√2
2
的直线，与直线x−√3y+1=0的位置关系是（）
6.过点(1,2)且倾斜角为π
3
A.平行
B.重合
C.相交但不垂直
D.垂直
7.平面α外一条直线L与平面α内的两条直线a，b都垂直，则直线L与平面α的关系是
（）
A. 平行
B. 垂直
C.异面
D.不能确定
二、填空题（每小题3分，共2分）
，则tanα=_______________.
1.若α为第四象限角，且cosα=4
5
2.在等差数列{a n}中，若a3=−4，a7=8，则该数列的前10项和s10=______________.
3.已知向量a=(−2,3)，b=(3,1)，则|2a+b|=______________.
4.袋中有除颜色外，外形、质量等完全相同的5个球，其中3个白球、2个红球，从中任取两球，取到的全是红球的概率为______________
三、解答题（第1小题5分、第2、第3小题各6分，共17分）
1.已知向量a=(1,−2)，b=(3−k,k),若a⊥b，求k的值。

2.一元二次方程x2−mx+m−1=0有实数解，求m的取值范围。

3.求与圆x2+y z−4x+6y+11=0的圆心相同，且与直线3x+4y−9=0相切的圆的标准方程。