第三章相互作用

第三章相互作用
一、力的性质
1．物质性：一个力的产生仅仅涉及两个物体，我们把其中一个物体叫受力物体，另一个物体则为施力物体。

2．相互性：力的作用是相互的。

受力物体受到施力物体给它的力，则施力物体也一定受到受力物体给它的力。

3．效果性：力是使物体产生形变的原因；力是物体运动状态（速度）发生变化的原因，即力是产生加速度的原因。

4．矢量性：力是矢量，有大小和方向，力的三要素为大小、方向和作用点。

5．力的表示法
（1）力的图示：用一条有向线段精确表示力，线段应按一定的标度画出。

（2）力的示意图：用一条有向线段粗略表示力，表示物体在这个方向受到了某个力的作用。

二、三种常见的力
1．重力
（1）产生条件：由于地球对物体的吸引而产生。

（2）三要素
①大小：G=mg。

②方向：竖直向下，即垂直水平面向下。

③作用点：重心。

形状规则且质量分布均匀的物体的重心在其几何中心。

物体的重心不一定在物体上。

2．弹力
（1）产生条件：物体相互接触且发生弹性形变。

（2）三要素
①大小：弹簧的弹力大小满足胡克定律F=kx。

其它的弹力常常要结合物体的运动情况来计算。

②方向：弹簧和轻绳的弹力沿弹簧和轻绳的方向。

支持力垂直接触面指向被支持的物体。

压力垂直接触面指向被压的物体。

③作用点：支持力作用在被支持物上，压力作用在被压物上。

3．摩擦力
（1）产生条件：有粗糙的接触面、有相互作用的弹力和有相对运动或相对运动趋势。

（2）三要素
①方向：滑动摩擦力方向与相对运动方向相反；静摩擦力的方向与相对运动趋势方向相反。

②大小：
A．滑动摩擦力的大小F f=μF N。

其中μ为动摩擦因数。

F N为滑动摩擦力的施力物体与受力物体之间的正压力，不一定等于物体的重力。

B．静摩擦力的大小要根据受力物体的运动情况确定。

静摩擦力的大小范围为0<F f≤F m。

③作用点：在接触面或接触物上。

三、力的运算
合力与分力是等效替代关系，力的运算遵循平行四边形定则，分力为平行四边形的两邻边，合力
为两邻边之间的对角线。

平行四边形定则（或三角形定则）是矢量运算法则。

1．力的合成：已知分力求合力叫做力的合成。

实验探究：探究力的合成的平行四边形定则
（1）实验原理：合力与分力的实际作用效果相同。

实验中使橡皮条伸长相同的长度。

（2）减小实验误差的主要措施：
①保证两次作用下橡皮条的形变情况相同（细绳与橡皮条的结点到达同一点）。

②利用两点确定一条直线的办法记下力的方向，所以两点的距离要适当远些，细绳应长一些。

③将力的方向记在白纸上，所以细绳应与纸面平行。

④实验采用力的图示法表示和计算合力，应选定合适的标度。

2．力的分解：已知合力求分力叫做力的分解。

力要按照力的实际作用效果来分解。

3．力的正交分解：它不需要按力的实际作用效果来分解，建立直角坐标系的原则是方便简单，让尽可能多的力在坐标轴上，被分解的力越少越好。

一、弹力的求解
1．判断弹力的有无
形变不明显时我们一般采用假设法、消除法或结合物体的运动情况判断弹力的有无。

2．计算弹力的大小
对弹簧发生弹性形变时，我们利用胡克定律求解；对非弹簧物体的弹力常常要结合物体的运动情况，利用动力学规律（如平衡条件和牛顿第二定律）求解。

二、静摩擦力的求解
1．判断静摩擦力的有无
静摩擦力方向与受力物体相对施力物体的运动趋势方向相反。

对相对运动趋势不明显的情形，我们可以依据不同情况，利用下面两种办法进行判断。

（1）假设法。

假设接触面光滑，看物体是否有相对运动。

有则相对运动趋势与相对运动方向相同；无则没有相对运动趋势。

（2）效果法。

根据物体的运动情况，主要看物体的加速度，利用动力学规律（如牛顿第二定律和力的平衡条件）判定。

2．计算静摩擦力的大小
静摩擦力的大小要根据受力物体的运动情况（主要是看加速度)）,利用动力学规律（如牛顿第二定律和力的平衡条件）来计算。

最大静摩擦力的大小近似等于滑动摩擦力的大小。

三、分析物体的受力情况
对物体进行正确的受力分析，是解决力学问题的基础和关键。

1．受力分析的一般步骤：
（1）选取合适的研究对象，把对象从周围物体中隔离出来。

（2）按一定的顺序对对象进行受力分析：首先分析非接触力（重力、电场力和磁场力）；接着分析弹力；然后分析摩擦力；再根据题意分析对象受到的其它力。

（3）最后画出对象的受力示意图。

高中阶段，一般只研究物体的平动规律，我们可把研究对象看作质点，画受力示意图时，可把所有外力的作用点画在同一点上（共点力）。

2．受力分析的注意事项：
（1）防止多分析不存在的力。

每分析一个力都应找得出施力物体。

（2）防止漏掉某些力。

要养成按照“场力（重力、电场力和磁场力）→弹力→摩擦力→其他力”的顺序分析物体受力情况的习惯。

（3）只画物体受到的力，不要画研究对象对其他物体施加的力。

（4）分析弹力和摩擦力时，应抓住它们必须接触的特点进行分析。

绕对象一周，找出接触点（面），再根据它们的产生条件，分析研究对象受到的弹力和摩擦力。

四、学习建议
【例1】关于力的概念，以下说法正确的是
A ．形状规则的物体的重心一定在其几何中心
B ．有摩擦力则一定有弹力
C ．静止的物体受到的摩擦力叫静摩擦力
D ．椅子给你一个支持力是由于你的臀部发生弹性形变而产生的
解析：形状规则且质量分布均匀的物体，其重心一定在几何中心。

有弹力是产生摩擦力的三个必要条件之一。

只有与摩擦力的施力物体保持相对静止的物体受到的摩擦力叫静摩擦力。

弹力是由于发生弹性形变的物体要恢复原状对跟它接触的物体施加的力的作用。

所以故选项B 正确。

点评：（1）本题属于“了解”层次；（2）摩擦力产生的三个必要条件：有粗糙的接触面、有弹力和有相对运动或相对运动趋势；（3）运动或静止是相对地面而言，相对运动方向或相对运动趋势方向是指摩擦力的受力物体相对其施力物体的运动（运动趋势）方向；（4）弹力是由于施力物体发生弹性形变产生的。

【例2】一个物体受三个共点力平衡，如图所示，已知α＞β，关于三个力的大小，下列说法中正确的是
①F 2＜F 3 ②F 1＋F 2＞F 3 ③F 1－F 2＜F 3 ④F 3－F 1＜F 2
A ．①②③④
B ．①②
C ．①②③
D ．②③④
解析：F 2和F 3的合力与F 1是一对平衡力，画出以F 2和F 3为邻边的平行四边形，结合α＞β可知，F 2＜F 3。

三力平衡，其中任意两个力的合力与第三个力等值反向。

而F 1与F 2的合力值小于F 1＋F 2，即：F 1＋F 2＞F 3。

同理有：F 1－F 2＜F 3；F 3－F 1＜F 2。

故A 正确。

点评：（1）本题属于“认识”层次；（2）两个力F 1、F 2的合力F 的大小范围是|F 1－F 2|≤F ≤F 1＋F 2；（3）将两个共点力合成后得到一个有关力的三角形，再利用有关的数学知识解此力的三角形。

【例3】如图（甲），半圆形支架BAO ，两细绳OA 与OB 结于圆心O ，
下悬重为G 的物体，使OA 绳固定不动，在将OB 绳的B 端沿半圆支架从水
平位置逐渐移至竖直的位置C 的过程中，关于OA 绳的拉力F A 和OB 绳的拉
力F B 大小的变化情况，下面说法正确的是
A ．F A 一直变小，F
B 一直变大 B ．F A 一直变大，F B 一直变小
C ．F A 一直变小，F B 先变大后变小
D ．F A 一直变小，F B 先变小后变大
解析：结点O 受到重物的拉力T 恒定不变，它将OA 绳和OB 绳拉伸，
因此将拉力F 分解为F A 和F B ，如图（乙）所示。

OA 绳固定，则F A 的方向不
F 3
变，在OB 绳向上靠近OC 的过程中，在B 1、B 2、B 3三个位置，两绳受到的拉力分别为F A1和F B1、F A2和F B2、F A3和F B3，从图上看出，F A 一直减小，而F B 先变小后增大，当OB 与OA 垂直时F B 最小。

点评：（1）本题属于“理解”中的“简单应用”层次；（2）一个物体受到三个力（或可等效为三个力）而平衡，其中一个力恒定（如重力），另一个力的方向始终不变，第三个力的大小和方向都可改变。

运用作图法能够方便地判断两个变力的大小变化情况；（3）通过三角形的三边长短关系或变化情况，做一些较为复杂的定性分析，从图上就可以看出结果，得出结论。

这种方法称为图解法。

【例4】如图所示，原长分别为L 1和L 2、劲度系数分别为k 1和k 2的轻质弹簧竖直悬挂在天花板上。

两弹簧之间有一质量为m 1的物体，最下端挂着质量为m 2的另一物体，整个装置处
于静止状态。

这时两个弹簧的总长度为多大？ 解析：劲度系数为k 1的轻质弹簧受到的向下拉力为（m 1＋m 2）g ，设它的伸长量为x 1，根据胡克定律有（m 1＋m 2）g ＝k 1 x 1，解得1211()m m g x k += 劲度系数为k 2的轻质弹簧受到的向下拉力为m 2g ，设它的伸长量为x 2，
根据胡克定律有m 2g ＝k 2 x 2 ， 解得222
m g x k = 这时两个弹簧的总长度为：L ＝L 1＋L 2＋x 1＋x 2＝L 1＋L 2＋
121()m m g k +＋22m g k 点评：(1)本题属于“综合应用”层次；（2）胡克定律F ＝kx 中的F 是弹簧一端受到的弹力大小，x 是弹簧的形变量，当弹簧处于拉伸状态时，x ＝L －L 0；当弹簧处于压缩状态时，x ＝L 0－L 。

A 组
1．下列关于力的说法中，正确的是（ ）
A ．力不能离开施力物体和受力物体而独立存在的
B ．马拉车前进，马对车有拉力作用，但车对马没有拉力作用
C ．根据效果命名的同一名称的力，性质也一定相同
D ．只有两物体直接接触时才会产生力的作用
2．一个力分解为两个分力，下列情况中，不能使力的分解结果一定唯一的有（ ）
A ．已知两个分力的方向
B ．已知两个分力的大小
C ．已知一个分力的大小和另一个分力的方向
D ．已知一个分力的大小和方向
3．在水平传送带上的物体P ，随传送带一起沿水平方向匀速运动，并且P 与传送带保证相对静止，如图所示，此时传送带对物体P 的摩擦力（ ） A ．方向可能向左 B ．方向一定向左
C ．方向一定向右
D ．一定为零
4
．如图所示，小球系在竖直拉紧的细绳下端，球恰又与光滑斜面接触并处于静止状态，则小球
受到的力有（ ）
A ．重力和绳对它的拉力
B ．重力、绳对它的拉力和斜面对它的弹力
C ．重力和斜面对球的支持力
D ．绳对它的拉力和球对斜面的压力
5．如图所示，A 、B 两均匀直杆上端分别用细线悬挂于天花板上，下端搁在水平地面上处于静止状态，悬挂A 杆的绳倾斜，悬挂B 杆的绳恰好竖直，则关于两杆的受力情况，下列说法中正确的有（ ）
A ．A 、
B 杆都受三个力作用 B ．A 、B 杆都受四个力作用
C ．A 杆受三个力，B 杆受四个力
D ．A 杆受四个力，B 杆受三个力
6．在《探究求合力的方法》的实验中，下述哪些方法可减少实验误差（ ）
A ．两个分力F 1和F 2间的夹角要尽量大一些
B ．两个分力F 1和F 2的大小要适当大一些
C ．拉橡皮筋的细绳要稍长一些
D ．实验中，弹簧秤必须与木板平行，读数时视线要正对弹簧秤的刻度
7．把一条盘在地上，长为L 的质量分布均匀的软绳向上提起，当绳刚好被拉直时，其重心上升了______；把一边长为L 的正方体匀质物体绕其一边翻转到使其重心最高时，其重心升高了________。

B 组
8．如图所示，竖直放置的轻弹簧一端固定在地面上，另一端与斜面体P 连接，P 与固定挡板MN 接触且P 处于静止状态。

则斜面体P 此时受到外力的个数有可能为（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个
9．如图所示，重为200 N 的A 木块放在水平桌面上静止不动，桌面与木块
之间的动摩擦因数μ＝0.1。

现将重为15 N 的B 物体通过轻质细绳，跨过定滑轮与A 木块连结在一起，则水平桌面与A 之间的摩擦力大小为___________N 。

当B 物体的重量变为30 N ，则水平桌面与A 之间的摩擦力大小变为__________N 。

10．如图所示，细绳MO 与NO 所能承受的最大拉力相同，长度MO >NO ，
则在不断增加重物G 的重力的过程中（绳OC 不会断）（ ）
A ．ON 绳先被拉断
B ．OM 绳先被拉断
C ．ON 绳和OM 绳同时被拉断
D ．因无具体数据，故无法判断哪条绳先被拉断
11．以下是一位同学做“探究弹簧的形变与弹力之间的关系”的实验。

（1）下列的实验步骤是这位同学准备完成的，请你帮这位同学按操作的先后顺序，用字母排列出来是___________________________。

A ．以弹簧伸长量为横坐标，以弹力为纵坐标，描出各组数据（x ，F ）对应的点，并用平滑的曲线连结起来。

B ．记下弹簧不挂钩码时，其下端在刻度尺上的刻度L 0。

C ．将铁架台固定于桌子上，并将弹簧的一端系于横梁上，在弹簧附近竖直固定一刻度尺。

D ．依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、4个……钩码，并分别记下钩码静止时，弹簧下端所对应的刻度并记录在表格内，然后取下钩码。

E ．以弹簧伸长量为自变量，写出弹力与弹簧伸长量的关系式。

F ．解释函数表达式中常数的物理意义。

②在右图所示的坐标上作出F －x 图线。

③写出曲线的函数表达式。

（x 用cm 作单位）：__________________。

④函数表达式中常数的物理意义：___________________________。

12．如图所示，A 、B 两物体叠放在水平桌面上，A 物体重20N ，B
物体重30N ，各接触面间的动摩擦因数均为0.2，水平拉力F 1＝6N ，方
向向左；水平拉力F 2＝2N ，方向向右。

在F 1、F 2的作用下，A 、B 均静止不动，则B 物体对地的摩擦力的大小和方向分别是（
）
A ．4N ，方向向右
B ．4N ，方向向左
C ．6N ，方向向右
D ．6N ，方向向左
参考答案
1．A 2．BC 3．D 4．A 5．D 6．BCD 7．2L ；L 212- 8．AC
9．15，20 10．A
②如图所示。

③曲线的函数表达式为F ＝0.43x 。

（x 用cm 作单位）。

④函数表达式中的常数为该弹簧的劲度系数，表示使弹簧每伸长或压缩0.01m （1cm ）所需的弹力大小为0.43 N 。

12．以A
、B 整体为研究对象，由平衡条件有F 1＝F 2＋F f ，代入数据解得F f ＝4N ，方向水平向右。

所以选A 。

13．BC 14．BC 15．AO 、OC 绳中张力是处处相等的，故绳与水平方平方向的夹角总是相等，设为θ，则有：2T θcos =mg ，又OA θsin +OC θsin =4，OA +OC =5
由以上各式代入已知数据解得θsin
=0.8，θcos =0.6，绳中的拉力T =6
.02⨯mg =20N 。

点评：光滑的滑轮或挂钩挂在轻质细绳上静止不动，则绳与竖直方向的夹解总是相等，且绳中张力的大小处处相等，且保持不变。

/cm /cm。