ANSYS有限元分析法

ANSYS中如何处理奇异性方法
在有限元分析中(FEA)中，必须适当地简化实体,我们很少分析包含所有细节的实体。

由于计算条件限制了模型的规模，权宜之下，通常简化螺纹孔、倒角、安装凸台和其它一些并不重要的部分。

因为简化一些无关紧要的细节能使分析求解尽可能地高效，减少占用的ＲＡＭ、硬盘空间和ＣＰＵ时间。

但问题是，随着倒角和其它一些细节被简化，在它们邻近区域内计算出的应力值可能不准确。

比如用一个尖角代替倒角，尖角处产生奇异，导致该处有无限大的应力集中因子。

虽然奇异并不防碍ＡＮＳＹＳ在该处的应力计算，但计算的结果却不能反映真实应力，由于单元密度的疏密不同，计算的结果可能比实际值过高或过低。

虽然计算的应力值是不准确的，若位移值仍然是好的，且奇异产生的区域并不特别重要，该应力值则可以忽略，分析员可以放心的关注模型的其他部分。

有时，一些模型细节明显可以被简化，有时细节刚开始并不显得重要，但后来结果分析显示该细节是至关重要的，这也是应力分析学科的一个特点。

分析员必须运用他们的经验和直觉来判断设计细节的相关性能，确定它们能否被简化而不产生错误的结果。

我发现经验能使分析员的直觉灵敏，尽管如此，但仍可能出错，有时分析员并不能掌握细节的重要性，当他检查结果时才发现，简化了的细节其实是非常重要的。

象这样的情况，我们有几种选择方案。

一种是在模型中添加该细节重新计算，该方法适应于具有简单边界条件和相对比较简单的几何实体，并且重新分析所需要的时间也不太多。

如果第一次计算需要７０个小时，且任务紧迫，那么修改并重新计算整个模型并非是很好的方式，此时应该应用已有的结果来得出精确的应力。

完成该任务的方法之一是子模型法，在包含细节的相关区域建立子模型来计算精确的应力。

在ＡＮＳＹＳ在线文档中可获得子模型法，分析向导的“高级分析技术”章节中包含了ＡＮＳＹＳ可以完成的各种类型子模型例子，包括“shell-shell”、“shell-solid”和“solid-solid”。

如果子模型在低应力梯度区域内具有边界，根据在线文档的指南可以得到满意的求解。

特别当模型相对比较复杂和建立子模型计算结果所用的时间够用时，可用子模型法来计算，因为子模型法通常比原始模型尺寸更小，运行的时间也更少，且对计算资源要求不高。

当然，可能也要花费一到两天的的时间来建立子模型、施加边界条件、求解和分析结果。

另外一种获得准确应力值的方法是外插值法。

假设奇异在该区域没有发生时来推断奇异点的应力值，并使用应力集中因子来计算真实应力。

例如一个具有阶跃截面的悬臂梁（图1），大边固定，在自由端的顶部施加一个垂直载荷。

在实际几何体中，虽然在阶跃截面处有一小的倒角，但在模型中通常被简化，因为初始的估计表明这并不重要。

然而计算结果显示（图2）该区域的应力是最值得关注的。

通过沿着梁较薄部分底部的路径画应力值（在该例中为最小应力S3），从而可以较好的估计奇异点的应力值。

该任务通过以下的命令来完成：用PPATH定义路径，PDEF命令插值该路径上的S3 应力值和PLPATH画插值数据。

该过程表明S3 随位置呈线性变化（图3），愈靠近尖角，数值愈大，当接近尖角时，由于该位置的奇异，应力值迅速增加。

使用该图，可以估计应力曲线的线性部分与垂直轴在-7180PSI处相交，此数据与手工计算的-7200PSI数据接近。

如果应力集中因子为1.0，该应力值即为尖角处的应力值。

处理尖角处不正确应力时，一种较好的方法是分析员借助应力集中手册（如R.E.Peterson的《应力集中因子》），找到几何体的相应应力集中因子来计算正确的应力值。

(/SUPPORT/caewz2.htm) 该例简单从而可以容易地用手工计算来完成，但存在许多这样的情况：问题并非这样简单并且根本不可能进行手工计算。

此时，在产生奇异的区域，你可以运用应力的线性插值和合适的应力集中因子来快捷计算准确的应力值。

前处理模块PREP7
双击实用菜单中的“Preprocessor”，进入ANSYS的前处理模块。

这个模块主要有两部分内容：实体建模和网格划分。

●实体建模
ANSYS程序提供了两种实体建模方法：自顶向下与自底向上。

自顶向下进行实体建模时，用户定义一个模型的最高级图元，如球、棱柱，称为基元，程序则自动定义相关的面、线及关键点。

用户利用这些高级图元直接构造几何模型，如二维的圆和矩形以及三维的块、球、锥和柱。

无论使用自顶向下还是自底向上方法建模，用户均能使用布尔运算来组合数据集，从而“雕塑出”一个实体模型。

ANSYS程序提供了完
整的布尔运算，诸如相加、相减、相交、分割、粘结和重叠。

在创建复杂实体模型时，对线、面、体、基元的布尔操作能减少相当可观的建模工作量。

ANSYS程序还提供了拖拉、延伸、旋转、移动、延伸和拷贝实体模型图元的功能。

附加的功能还包括圆弧构造、切线构造、通过拖拉与旋转生成面和体、线与面的自动相交运算、自动倒角生成、用于网格划分的硬点的建立、移动、拷贝和删除。

自底向上进行实体建模时，用户从最低级的图元向上构造模型，即：用户首先定义关键点，然后依次是相关的线、面、体。

●网格划分
ANSYS程序提供了使用便捷、高质量的对CAD模型进行网格划分的功能。

包括四种网格划分方法：延伸划分、映像划分、自由划分和自适应划分。

延伸网格划分可将一个二维网格延伸成一个三维网格。

映像网格划分允许用户将几何模型分解成简单的几部分，然后选择合适的单元属性和网格控制，生成映像网格。

ANSYS程序的自由网格划分器功能是十分强大的，可对复杂模型直接划分，避免了用户对各个部分分别划分然后进行组装时各部分网格不匹配带来的麻烦。

自适应网格划分是在生成了具有边界条件的实体模型以后，用户指示程序自动地生成有限元网格，分析、估计网格的离散误差，然后重新定义网格大小，再次分析计算、估计网格的离散误差，直至误差低于用户定义的值或达到用户定义的求解次数。

求解模块SOLUTION
前处理阶段完成建模以后，用户可以在求解阶段获得分析结果。

点击快捷工具区的SAVE_DB将前处理模块生成的模型存盘，退出Preprocessor，点击实用菜单项中的Solution，进入分析求解模块。

在该阶段，用户可以定义分析类型、分析选项、载荷数据和载荷步选项，然后开始有限元求解。

ANSYS软件提供的分析类型如下：
1.结构静力分析
用来求解外载荷引起的位移、应力和力。

静力分析很适合求解惯性和阻尼对结构的影响并不显著的问题。

ANSYS程序中的静力分析不仅可以进行线性分析，而且也可以进行非线性分析，如塑性、蠕变、膨胀、大变形、大应变及接触分析。

2.结构动力学分析
结构动力学分析用来求解随时间变化的载荷对结构或部件的影响。

与静力分析不同，动力分析要考虑随时间变化的力载荷以及它对阻尼和惯性的影响。

ANSYS可进行的结构动力学分析类型包括：瞬态动力学分析、模态分析、谐波响应分析及随机振动响应分析。

3.结构非线性分析
结构非线性导致结构或部件的响应随外载荷不成比例变化。

ANSYS程序可求解静态和瞬态非线性问题，包括材料非线性、几何非线性和单元非线性三种。

4.动力学分析
ANSYS程序可以分析大型三维柔体运动。

当运动的积累影响起主要作用时，可使用这些功能分析复杂结构在空间中的运动特性，并确定结构中由此产生的应力、应变和变形。

5.热分析
程序可处理热传递的三种基本类型：传导、对流和辐射。

热传递的三种类型均可进行稳态和瞬态、线性和非线性分析。

热分析还具有可以模拟材料固化和熔解过程的相变分析能力以及模拟热与结构应力之间的热－结构耦合分析能力。

6.电磁场分析
主要用于电磁场问题的分析，如电感、电容、磁通量密度、涡流、电场分布、磁力线分布、力、运动效应、电路和能量损失等。

还可用于螺线管、调节器、发电机、变换器、磁体、加速器、电解槽及无损检
测装置等的设计和分析领域。

7.流体动力学分析
ANSYS流体单元能进行流体动力学分析，分析类型可以为瞬态或稳态。

分析结果可以是每个节点的压力和通过每个单元的流率。

并且可以利用后处理功能产生压力、流率和温度分布的图形显示。

另外，还可以使用三维表面效应单元和热－流管单元模拟结构的流体绕流并包括对流换热效应。

8.声场分析
程序的声学功能用来研究在含有流体的介质中声波的传播，或分析浸在流体中的固体结构的动态特性。

这些功能可用来确定音响话筒的频率响应，研究音乐大厅的声场强度分布，或预测水对振动船体的阻尼效应。

9.压电分析
用于分析二维或三维结构对AC（交流）、DC（直流）或任意随时间变化的电流或机械载荷的响应。

这种分析类型可用于换热器、振荡器、谐振器、麦克风等部件及其它电子设备的结构动态性能分析。

可进行四种类型的分析：静态分析、模态分析、谐波响应分析、瞬态响应分析
ANSYS/LS-DYNA的前后处理器是ANSYS/PRE-POST,求解器LS-DYNA，是全世界范围内最知名的有限元显式求解程序。

LS-DYNA在1976年由美国劳伦斯·利沃莫尔国家实验室（Lawrence Livermore National Laboratory）J.O.Hallquist博士主持开发，时间积分采用中心差分格式，当时主要用于求解三维非弹性结构在高速碰撞、爆炸冲击下的大变形动力响应，是北约组织武器结构设计的分析工具。

LS-DYNA的源程序曾在北约的局域网Pubic Domain公开发行，因此在广泛传播到世界各地的研究机构和大学。

从理论和算法而言，LS-DYNA是目前所有的显式求解程序的鼻祖和理论基础。

1988年，J.O.Hallquist创建利沃莫尔软件技术公司（Livermore Software Technology Corporation），LS-DYNA开始商业化进程，总体来看，到目前为止在单元技术、材料模式、接触算法以及多场耦合方面获得非常大的进步。

1996年功能强大的ANSYS前后处理器与LS-DYNA合作，命名为ANSYS/LS-DYNA，目前是功能最丰富，全球用户最多的有限元显式求解程序。

ANSYS/LS-DYNA的用户主要是发达国家的研究机构、大学和世界各地的工业部门（航空航天、汽车、造船、零件制造和军事工业等）。

应用领域是：高速碰撞模拟（如飞机、汽车、火车、船舶碰撞事故引起的结构动力响应和破坏）、乘客的安全性分析（保护气囊与假人的相互作用，安全带的可靠性分析）、零件制造（冲压、锻压、铸造、挤压、轧制、超塑性成形等）、罐状容器的设计、爆炸过程、高速弹丸对板靶的穿甲模拟、生物医学工程、机械部件的运动分析等。

ANSYS/LS-DYNA强大功能的基础是求解器的理论基础和丰富算法。

下面仅就LS-DYNA在模拟冲压、锻压和铸造等工艺过程的功能和特色进行说明：1. 冲压薄板冲压过程的物理描述是：在模具各部件（通常是凸模、凹模和压料板）的共同作用下，板料发生大变形，板料成形的变形能来自强迫模具部件运动外功，而能量的传递完全靠模具与板料的接触和摩擦。

由此可见，对于成形过程的模拟，软件的接触（contact）算法的理论和精度决定程序的可靠性，除此之外，由于板料的位移和变形很大，用来模拟板料的单元类型应满足这一要求。

进行一定的假设：模具为刚体，模具的运动可直接作为冲压系统的位移边界条件。

将冲压过程的物理模型转化为力学模型，即动量方程、边界条件、初始条件。

可描述为：在给定的模具位移条件下，求得板料的位移函数，并在任意时刻同时满足动量方程、边界条件和初始条件。

这已经是一般性的力学问题，可采用有限元的方法进行求解。

LS-DYNA在分析冲压时模具定义为刚体，因此板料和模具都应用壳单元进行离散。

LS-DYNA的单元都采用Lagrange增量方法进行描述。

其壳单元算法共有16种，可用于板成形分析使用的单元有11中，可分类为四节点和三节点单元；单点积分、多点积分单元和缩减积分（select-reduced）单元。

单元采用co-rotational坐标系统分离单元运动中的变形和刚体运动。

使用单点积分的求解速度很快，一般都可得到可靠的结果。

当单元的翘曲和弯曲变形较大时，可通过增加沿壳厚度方向的积分点数目保证精度。

用于板料成形的材料模式是各种弹塑性材料，可考虑各向异性、强化特征。

强化类型包括指数强化、
随动强化、等向强化、混合强化以及应变率对材料强化的影响。

应变率的影响归结为两种方式，1.采用Cowper-Symonds模型；2.以表格方式给定任意应变率下的应力-应变曲线。

部分材料模式引用Hill或Barlat 的各向异性屈服假设，并假定壳单元的平面应力状态，因此几乎专用于板成形模拟。

并且还能够通过给定材料的FLD（flow limit dia.）判断板料在拉延过程中局部开裂现象。

LS-DYNA目前的接触类型有30余种，适于板成形分析的有12种，都采用罚函数方法（penalty），在接触计算过程中考虑壳单元厚度及其变化。

值得说明的是：1.拉延筋与板料接触（contact-drawbead），可认为是非线性弹簧算法，需给定单位长度拉延筋的对板料的阻力变化曲线。

2.LS-DYNA 新增加三种接触类型（forming类型接触）专用于板成形模拟，这些接触类型降低了对模具网格的连续性要求，并且计算速度更快。

LS-DYNA进行板成形分析时可选择使用3D adaptive mesh功能，可在计算过程中对板料网格进行局部加密，网格加密的准则可选择为：1.板厚变化；2.曲率变化；3.单步长接触穿透深度值。

2. 锻压锻压过程是金属体积成形过程，与板成形相比，其物理描述和力学模型中相同，但单元、材料、模具定义不同。

在锻压过程中往往考虑模具的变形，单元采用实体单元，材料在多数情况下经历较大的温度变化，为热塑性材料。

LS-DYNA的实体单元可分为三大类：1.结构单元；2.ALE单元（包括Euler流体单元）；3.声单元。

进行锻压分析时要采用结构实体单元，这些单元可分为单点积分、多点积分和缩减积分（select-reduced）单元；节点带旋转自由度（nodal rotations）和不带旋转自由度单元。

单元采用co-rotational坐标系统分离单元运动中的变形和刚体运动，并在应力更新中采用Jaumann应力率，避免因刚体运动产生应力。

在剪切变形较大时，可选择使用Green-Naphdi应力率。

变形结构单元为8节点6面体，可退化为6节点5面体或4节点4面体。

LS-DYNA 的热塑性材料通过列表给定不同温度下的材料性质，例如常用的一种各向同性热塑性材料可将整个温度范围分成7段，每个温度段内可定义不同弹性模量、泊松比、屈服应力、硬化模量、热膨胀系数等参数，这种材料采用线性硬化模式。

材料的热性能（比热、导热系数等）可为各向同性或各向异性。

在LS-DYNA 中结构材料和热材料的定义是分开的，并且在接触传热分析中定义相关热接触界面，因此可进行结构和热场的耦合分析。

在多数锻压分析中，随着金属件成形过程的继续，初始网格的变形逐渐加大，将导致单元精度降低甚至发生畸变，因此必须使用网格重新划分功能（remeshing）。

网格重划分包括以下几个步骤：1.检查网格的变形程度，若超过规定的变形度停止计算，保存结果；2.检查需要改变位置的节点，调整节点位置，保证材料边界不变，材料内部节点可自由移动。

3.将保存的结果映射到新的网格上。

4.重新对网格初始化并进行计算。

LS-DYNA对于二维与三维网格，皆提供重划分网格的功能。

另外，LS-DYNA早已采用一种更为先进的网格ALE，即任意拉格朗日-欧拉网格。

ALE网格进行Rezoning的目的和过程与Remeshing基本相同，但两者的网格描述存在本质差异（后者是拉格朗日网格）。

ALE结合拉格朗日和欧拉网格各自的优点，已广泛用于结构材料的极度变形。

有关ALE的技术在下面详细说明。

3．浇注前面已经提到，结构单元运动描述采用Lagrange方法，这是因为Lagrange描述中始终以初始构形为求解的参考构形，由材料点（material point，在Total Lagrange中是初始构形的X0 ，在Updated Lagrange描述中参考构形是上一个积分步的构形，即X n-1）来确定动量方程、运动-应变关系、应变-应力关系。

由此可见，任一单元的积分点在整个过程当中可以保持不变，即为同一材料点，这对于求解历史相关的变形问题是极为重要的，因为对于固体结构材料而言，正是如此。

对流体介质，LS-DYNA采用Euler描述，即以当前构形（通常记为spatial point x），来确定动量方程、变形-应变关系、应变-应力关系，因此不同时步单元积分点不是相同的材料点，即物质可以在Euler网格间输运，由物质的运动导致压力和能量在Euler区传播。

Lagrange和Euler 是对物质运动的两种表述，这两种方法本质上是一样的，但由于采用的自变量（其自变量分别为X，t和x,t）不同，各自具备特点。

在形式上，前者的网格节点与材料点在物质运动过程中一一对应；而后者节点不动，材料点在Euler网格中移动。

在前者，任意材料点的历程都可以得到，在后者，只能得到t时刻Euler节点处材料点的特性，在下一时刻是另外一个材料点的特性，而处于此节点处的材料从何处来到那里去难以确定。

此外，在物理描述上，Lagrange和Euler在确定动量方程、质量方程、和能量方程时存在较大的不同，通常Euler方程采用保守形式，而Lagrange方程往往应用工程假设采
用简化格式，这一点在质量方程的表达上尤为明显。

总之，Lagrange和Euler是对连续介质运动的两种描述，由于参考构形的选择不同（或者说是观测者位置不同），导致对物质运动的观测和描述的侧重点存在差异。

ALE方法最早是由Noh(1964)以耦合欧拉-拉格朗日的术语提出的，至80年代末90年代初才形成成熟理论并在少数分析程序中出现。

在ALE描述中，网格点可以随物质点一起运动，但也可以在空间中固定不动，甚至网格点可以在一个方向上固定，而在另一个方向上随物体一起运动。

ALE中，有限单元的剖分是对参考构形进行的，网格点就是参考点，网格是独立于物体和空间运动的，亦即参考构形是已知的，初始构形和现时构形是待求解的。

由于任意拉格朗日-欧拉(ALE)方法综合了纯拉格朗日和纯欧拉描述的优点，克服了各自的缺点，成为目前非线性连续介质力学中大变形分析的十分先进有效的方法。

早在91年，DYNA程序中就成功地引入ALE算法，在流体动力学、流体-结构相互作用、加工成型、碰撞、爆炸冲击、接触等大变形问题中得到了广泛的应用，如海啸、坝的决口、容器中流体的大幅度晃动和液体泄露、液体中高压气泡的扩展、水下爆炸、超高速碰撞、成型装药、鸟撞飞机、锻压等等。

ANSYS/LS-DYNA的算法除拉格朗日和ALE外，还包括欧拉和多物质流体求解。

欧拉构形主要有三种：一阶精度的Donor Cell；二阶精度的Van Leer；二阶精度的Van Leer +Half Index Shift。

多物质流体的单元构形主要有二种：流体+空材料和全空材料；多种材料的混合单元(压力平衡)。

这些模型都可以和通用的固体结构单元如solid、shell、brick和beam等单元自动耦合，不需要滑移界面。

同时，此类求解器的加入，使ANSYS/LS-DYNA 具有了可压缩流体流动分析的能力，可求解如自由界面流动、波浪破碎、任意管道流动、流体混合、复合材料等的注塑成型、金属构件浇注成型、高速高压气体注入等复杂的流体和流体-结构耦合问题。

LS-DYNA 在进行浇注模拟时，模具的空腔定义为Euler区，并将其材料定义成空（void）或任何物质（如空气），浇口处单元定义为Euler源（Euler ambient），即物质由此进入Euler区，物质运动的动力是压力和（或）重力。

LS-DYNA的流体介质定义为流体动力材料，其性质主要包括密度和粘性，单元的压力以及可压缩性由附带的状态方程决定（状态方程即压力方程，其自变量包括密度、温度、内能）。

随着物质由浇口流入Euler区，空腔和浇口的压力差逐渐降低，最终达到平衡，模拟即可终止。

在浇注分析中可考虑热扩散，LS-DYNA中可方便施加温度边界条件和热生成。

总之，LS-DYNA时间积分器采用中心差分格式，对未知量显式求解。

由于质量矩阵进行对角化处理，可进一步加快求解速度。

例如一般的冲压、锻压、铸造等问题合理控制有限元规模，在PC机上运行5-20小时能得到理想结果，这样的效率是其它程序难以相比的。

ANSYS软件是融结构、流体、电场、磁场、声场分析于一体的大型通用有限元分析软件。

由世界上最大的有限元分析软件公司之一的美国ANSYS开发，它能与多数CAD软件接口，实现数据的共享和交换，如Pro/Engineer, NASTRAN, Alogor, I－DEAS, AutoCAD等，是现代产品设计中的高级CAD工具之一。

软件主要包括三个部分：前处理模块，分析计算模块和后处理模块。

前处理模块提供了一个强大的实体建模及网格划分工具，用户可以方便地构造有限元模型；分析计算模块包括结构分析（可进行线性分析、非线性分析和高度非线性分析）、流体动力学分析、电磁场分析、声场分析、压电分析以及多物理场的耦合分析，可模拟多种物理介质的相互作用，具有灵敏度分析及优化分析能力；后处理模块可将计算结果以彩色等值线显示、梯度显示、矢量显示、粒子流迹显示、立体切片显示、透明及半透明显示（可看到结构内部）等图形方式显示出来，也可将计算结果以图表、曲线形式显示或输出。

软件提供了100种以上的单元类型，用来模拟工程中的各种结构和材料。

该软件有多种不同版本，可以运行在从个人机到大型机的多种计算机设备上，如PC，SGI，HP，SUN，DEC，IBM，CRAY等。

目前版本为ANSYS5.4版，其微机版本要求的操作系统为Windows 95或Windows NT,也可运行于UNIX系统下。

微机版的基本硬件要求为：显示分辨率为1024×768，显示内存为2M以上，硬盘大于350M，推荐使用17英寸显示器。