小升初专项复习一：计算(一)
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小升初专项复习一：计算（一）
1、熟记运算定律和性质
2、熟记几个公式：
（1）等差数列求和公式：总和=（首项+末项）×项数÷2 （2）平方差公式：a 2－b 2＝（a ＋b ）×（a －b ）
（3）平方和公式：12＋22＋32＋…＋n 2＝61
n （n ＋1）（2n ＋1）
（4）立方和公式：13＋23＋33＋…＋n 3=（1＋2＋3＋…＋n ）2=
4
1（n ＋1）2n 2 （5）咬尾和公式：1×2＋2×3＋3×4＋4＋…＋（n －1）×n=3
1
（n －1）×n
×（n ＋1）
（6） a ÷（b ÷c ）＝a ÷b ×c 例1（1）9999×8888÷6666 （2） 66666666×66666666=
（3） 9999×2222＋3333×3334
（4）20082009×20092008－20082008×20092009
例2.（1）12－22＋32－42＋52－62＋…＋972－982＋992
（2） 12345678912___1234567890×1234567892
例3（1）3.6×31.4＋43.9×6.4
（2）147.75×8.4+4.752+409×2.1+0.9521×479 例4（1）2011×
20102012 + 2010÷20102010
2011
（2）5
44199433179322159⨯+⨯+⨯
（3）17
591191501767995⨯+⨯+⨯
）
（）（—）（）（1994
1993
1993199221199519941994199319931992199519941994199319931992211994199319931992+⨯+++++⨯++
例5（1））（1001413121+⋯++++）（10024232+⋯+++）（100
3
5343+⋯+++…+）（1001413121+⋯++++）（100989998++100
99 （2））
（）（）（）（）（935
13
-583513-673513-763513-853513-9⨯+⨯+⨯+⨯+⨯
（3））
（）（）（）（）（）（99
1
1991-131131-121121-1+⨯⨯⋯⨯+⨯⨯+⨯
例6（1）6
1
54321++
+
（2）
19
14
1112111=
++
+□
，求□=_______
例7（1）11＋131
6
＋15112
＋17120
＋19130
＋21142
＋23156
＋25172
＋27190
（2）112 －56 ＋712 －920 ＋1130 －13
42
（3）13×5 ＋15×7 ＋17×9 ＋…＋195×97 ＋197×99
（4）11×2×3 ＋12×3×4 ＋13×4×5 ＋14×5×6 ＋1
5×6×7
例8（1）1417 ×（223 －34 ）＋171112 ÷1721
（2）（1＋599 ＋3533 ＋9511 ）÷（1＋199 ＋3133 ＋91
11 ）
（3）（1－12 ）×（2－23 ）×（3－ 34 ）×（4－45 ）×（5－ 56 ）×（6－67 ）×（7－7
8 ）×
（8－ 8
9 ）
例9 （1）1×2×3+2×4×6+3×6×9+4×8×12
2×3×4+4×6×8+6×9×12+8×12×16
（2）（1＋11）×（1＋112 ）×（1＋113 ）×…×（1＋1112 ）×（1＋1113
） （1＋13）×（1＋132 ）×（1＋133 ）×…×（1＋1310 ）×（1＋13
11
）
（3）
13
4
1321318424.82.41.2139133131186210.83.61.2+
++⨯⨯+⨯⨯+++
⨯⨯+⨯⨯
例10(1) 12 ＋56 ＋1112 ＋1920 ＋2930 ＋4142 ＋5556 ＋7172 ＋89
90
(2)21×2×3×4 ＋22×3×4×5 ＋23×4×5×6 ＋…＋2
7×8×9×10
(3)(1- 115 )＋(1- 135 )＋(1- 163 )＋(1- 199 )＋(1- 1143 )＋(1- 1195 )＋(1- 1255
)＋(1- 1
323 )
(4)2×21×3 ＋4×43×5 ＋…＋98×9897×99 ＋100×10099×101
（5）11×2 ＋21×2×3 ＋3
1×2×3×4 ＋…＋9
43218⨯⋯⨯⨯⨯⨯
(6)(1- 32×4 )×(1- 33×5 )×(1- 34×6 )×(1- 35×7 )×…×(1- 396×98 )×(1- 397×99 )
（7）1024
1023
51251132311615874321+
+⋯+++++ （8）20
181
641531421311⨯+
⋯+⨯+⨯+⨯+⨯ （9）
）
（））（）（（））（）（（））（（）（99
1141131121199
1411311211413112113121121+⋯++++⋯+++++++++ （10）
2012
20112012
201220112011201120102011201120102010434433323322212211⨯⨯+⨯+
⨯⨯+⨯+⋯+⨯⨯+⨯+⨯⨯+⨯+⨯⨯+⨯ （11）1024
10
164834221+
⋯++++ （12）
）（）（1
181
21711091172118112019-119121811010118211911⨯+⨯+⋯+⨯+⋯+⨯+⨯⨯⨯+⨯+⋯+⨯+⋯+⨯+⨯