浙江省台州市玉环市2019-2020学年八年级上学期期末数学试题(word无答案)

浙江省台州市玉环市2019-2020学年八年级上学期期末数学试题
(word无答案)
一、单选题
(★) 1 . 下列四个数学符号中，是轴对称图形的是（）
A．B．C．D．
(★★) 2 . 估算在（）
A．5与6之间B．6与7之间C．7与8之间D．8与9之间
(★) 3 . 计算的结果是（）
A．B．C．D．
(★) 4 . 如图，在一张长方形的纸板上找一点，使它到，的距离相等，且到点，的距离也相等，则下列作法正确的是（）
A．B．C．D．
(★) 5 . 下列各式从左到右的变形正确的是（）
A．B．C．D．
(★) 6 . 如图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图.其中、分别表示一楼、二楼地面的水平线，，的长是，则乘电梯从点到点上升的高度是（）
A．B．C．D．
(★) 7 . 已知，，为三边，且满足则是（）
A．直角三角形B．等边三角形C．等腰三角形D．不能确定
(★) 8 . 世界文化遗产“三孔”景区已经完成5G基站布设，“孔夫子家”自此有了5G 网络．5G网
络峰值速率为4G 网络峰值速率的10倍，在峰值速率下传输500兆数据，5G 网络比4G 网络
快45秒，求这两种网络的峰值速率．设4G网络的峰值速率为每秒传输兆数据，依题意，可
列方程是（）
A．B．
C．D．
(★) 9 . 已知，，，都是正数，且，，，，则，，，
从小到大排列正确的是（）
A．B．C．D．
(★★) 10 . 四个形状大小相同的等腰三角形按如图所示方式摆放，已知，，若点落在的延长线上，则图中阴影部分的面积为（）
A．B．C．D．
二、填空题
(★★) 11 . 分解因式：3x 2-6x= ．
(★) 12 . 要使代数式有意义，则的取值范围为______.
(★★)13 . 如图，在中，，，于，于，
与交于，则______.
(★) 14 . 图1是小明家围墙的一部分，上部分是由不锈钢管焊成的等腰三角形栅栏，底边上等
距焊上一些立柱，请你根据图2所标注的尺寸，求焊成一个等腰三角形栅栏（图2中的实线部分）至少需要不锈钢管______米（焊接部分忽略不计）.
(★) 15 . 设，我们用符号表示两数中较大的一个，如，按照这个规定：
方程的解为______.
(★★★★) 16 . 如图，在等腰直角三角形中，，，为中点，为边上一动点，连接，以为边并在的右侧作等边，连接，
则的最小值为______.
三、解答题
(★) 17 . 计算：
（1）
（2）
(★) 18 . 在正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点.
（1）如图① 的正方形网格中，线段、的端点均在格点上，在给定的网格中以、为邻边画一个四边形，使第四个顶点在格点上，所画的四边形是轴对称图形；
（2）如图② 的正方形网格中，画出以为斜边的直角三角形.要求：顶点在格点
上，且各边的长均为无理数.
(★★) 19 . 先化简，再求值： ，其中x=3．
(★★) 20 . 如图， AD⊥ AB， DE⊥ AE， BC⊥ AE，垂足分别为 A 、 E 、 C ，且 AD ＝ AB ，求
证：△ AED≌△ BCA．
(★) 21 . 小明家在“吾悦广场”购买了一间商铺，准备承包给甲、乙两家装修公司进行店面装修，
经调查：甲公司单独完成该工程的时间是乙公司的2倍，已知甲、乙两家公司共同完成该工程建设需20天；若甲公司每天所需工作费用为650元，乙公司每天所需工作费用为1200元，若从节约资金的角度考虑，则应选择哪家公司更合算？
(★) 22 . 小迪同学在学勾股定理时发现一类特殊三角形：在一个三角形中，如果一个角是另一个角的2倍，那么称这个三角形为“倍角三角形”.
如图1，在倍角
中，
，
、
、
的对边分别记为 ， ， ，三角形
的三边 ， ， 有什么关系呢？让我们一起来探索……
（1）已知“倍角三角形”的一个内角为 ，则这个三角形的另两个角的度数分别为______
（2）小迪同学先从特殊的“倍角三角形”入手研究，请你结合图2和图3填写下表：
三角形
角的已知量
图2
______
______
图3
______
小迪同学根据上表，提出一般性猜想：在“倍角三角形”中，，那么，，三边满足：______；（3）如图1：在倍角三角形中，，、、的对边分别记为，，，
求证：.
(★★) 23 . 根据同底数幂的乘法法则，我们发现：（其中，，为正整数），类似地我们规定关于任意正整数，的一种新运算：，请根据这
种新运算解决以下问题：
（1）若，则______；______；
（2）若，求，的值；
（3）若，求的值；
（4）若，直接写出的值.
(★★) 24 . （问题背景）
（1）如图1，等腰中，，，则______；
（知识应用）
（2）如图2，和都是等腰三角形，，、、三点在同
一条直线上，连接.
①求证：；
②请写出线段，，之间的等量关系式，并说明理由？
（3）如图3，和均为等边三角形，在内作射线，作点关于的
对称点，连接并延长交于点，连接，.若，，求的长.。