2022年广西南宁市天桃中学数学九上期末考试试题含解析

2022-2023学年九上数学期末模拟试卷

注意事项：

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，从点A看一山坡上的电线杆PQ，观测点P的仰角是45°，向前走6m到达B点，测得顶端点P和杆底端点Q的仰角分别是60°和30°，则该电线杆PQ的高度（）

A．623

+B．63

-C．103

-D．83

+

2．如图是抛物线y1=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，抛物线的顶点坐标A（1，3），与x轴的一个交点B（4，0），直线y2=mx+n（m≠0）与抛物线交于A，B两点，下列结论：

①2a+b=0；②abc＞0；③方程ax2+bx+c=3有两个相等的实数根；④抛物线与x轴的另一个交点是（﹣1，0）；⑤当1＜x＜4时，有y2＜y1，

其中正确的是（）

A．①②③B．①③④C．①③⑤D．②④⑤

3．若抛物线y=x2-2x-1与x轴的一个交点坐标为（m，0），则代数式2m2-4m+2017的值为（）

A．2019 B．2018 C．2017 D．2015

4．如图，已知点A是双曲线y＝2

x

在第一象限的分支上的一个动点，连接AO并延长交另一分支于点B，过点A作y

轴的垂线，过点B作x轴的垂线，两垂线交于点C，随着点A的运动，点C的位置也随之变化．设点C的坐标为(m，n)，则m，n满足的关系式为( )

A ．n ＝－2m

B ．n ＝－2m

C ．n ＝－4m

D ．n ＝－4m

5．在Rt △ABC 中，∠C=90°．若AC=2BC ，则sinA 的值是（ ）

A ．12

B ．255

C ．55

D ．2

6．下列命题中，属于真命题的是（ ）

A ．对角线互相垂直的四边形是平行四边形

B ．对角线互相垂直平行的四边形是菱形

C ．对角线互相垂直且相等的四边形是矩形

D ．对角线互相平分且相等的四边形是正方形

7．若式子13

x -在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．3x ≥ B ．3x ≤ C ．3x > D ．3x <

8．如图，在ABC 中， 10AB AC cm ==， F 为AB 上一点，2AF =，点E 从点A 出发，沿AC 方向以2/cm s 的速度匀速运动，同时点D 由点B 出发，沿BA 方向以1/cm s 的速度匀速运动，设运动时间为05()()t s t <<，连接DE 交CF 于点G ，若2CG FG =，则t 的值为( )

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

9．点C 为线段AB 的黄金分割点，且AC ＞BC ，下列说法正确的有（ ）

①51-AB ，②352AB ，③AB ：AC=AC ：BC ，④AC≈0.618AB A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个

10．设A (﹣2，y 1)，B (1，y 2)，C (2，y 3)是抛物线y =﹣(x +1)2+a 上的三点，则y 1，y 2，y 3的大小关系为( ) A ．y 1＞y 2＞y 3 B ．y 1＞y 3＞y 2 C ．y 3＞y 2＞y 1 D ．y 3＞y 1＞y 2

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．广场上喷水池中的喷头微露水面，喷出的水线呈一条抛物线，水线上水珠的高度y （米）关于水珠与喷头的水平距离x （米）的函数解析式是()2510042

y x x x =-+≤≤．水珠可以达到的最大高度是________（米）．

12．已知A （﹣4，y 1），B （﹣1，y 2）,C (1,y 3） 是反比例函数y =﹣4x

图象上的三个点，把y 1与2y 、3y 的的值用小于号连接表示为________． 13．如图，在Rt ABC ∆中，90BAC ∠=︒，且3BA =，4AC =，

点D 是斜边BC 上的一个动点，过点D 分别作DM AB ⊥于点M ，DN AC ⊥于点N ，连接MN ，则线段MN 的最小值为________．

14．如图，把直角三角板的直角顶点O 放在破损玻璃镜的圆周上，两直角边与圆弧分别交于点M 、N ．量得8cm OM =，6cm ON =，则该圆玻璃镜的半径是__________cm ．

15．如图，Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝30cm ，BC ＝40cm ，现利用该三角形裁剪一个最大的圆，则该圆半径是_____cm ．

16．抛物线2

28y x x m =++与x 轴只有一个公共点，则m 的值为________．

17．如图，抛物线y ＝ax 2与直线y ＝bx+c 的两个交点坐标分别为A(﹣2，4)，B(1，1)，则不等式ax 2＜bx+c 的解集是______.

18．若a 是方程223x x =+的一个根，则代数式263a a -的值是______.

三、解答题(共66分)

19．（10分）如图，在Rt ABC ∆中，90ABC ∠=︒，6AB cm =，8BC cm =．动点D 从点C 出发，沿线段CA 向终点A 以1cm /s 的速度运动，同时动点E 从点C 出发，沿折线CB BA -以2cm /s 的速度向终点A 运动，当有一点到达