六年级下册数学教案-3.2《正比例》︳西师大版

《正比例》第一课时教学设计
教学内容：“正比例”。

教学目标：
1、知识与技能：经历正比例意义的建构过程，认识正比例。

2、过程与方法：结合“正方形的周长与边长，正方形的面积与边长，路程、时间、速度”等生活情境，从变化中看到“不变”，理解正比例的意义。

3、情感态度与价值观：经历比较、分析、归纳等数学活动，初步体会函数思想。

教学重难点：
1、重点：经历正比例意义的建构过程，体会正比例在生活中的广泛应用。

2、难点：理解正比例的意义。

教法：引导，分析，归纳。

学法：自主探究，交流。

教具准备：ppt
教学过程：
一、激趣导入：课本43页“你知道吗”。

学生阅读，提问：泰勒斯测量金字塔高度的道理是什么？
二、探究、交流：
（一）探究活动一
1、集体填表，根据表格中填写的数据，思考正方形的周长与边长存在着什么样的变化规律？集体交流。

预设：生：正方形的周长总是它边长的4倍；
生：正方形的周长与它边长的比不变；
生：正方形的边长每增加1厘米，它的周长都增加4厘米；
生：正方形的边长扩大几倍，它的周长也扩大相同的倍数；
生：正方形的周长随着边长的增加而增加；
……
2、独立思考正方形的面积与边长存在着什么样的变化规律,集体交流。

3、议一议：周长与边长、面积与边长之间的变化规律相同吗？（二）探究活动二
1、一辆汽车以90km/时的速度行驶，行驶的路程与时间如下，把下表填写完整。

时间/时 1 2 3 4 5 6 7 路程/km 90 180 270 360
3、思考：你能够用公式表示这一规律吗？
教师板书：路程÷时间=速度（一定）
4、小结：你是怎样理解正比例的？
（三）举一反三：第一个问题中，正方形的周长与边长，面积与边长成正比例吗？
四、练习巩固：
数量/个12345…总价/元4590135180225 …
2、课本42页练一练第一题。

a 12814
b 1.57.518
5
五、课堂总结：这节课你有什么收获？
六、作业：绩优学案正比例（1）
七、板书设计：
正比例
正方形的周长 /边长＝4(一定)，所以正方形的周长和边长成正比例。

正方形的面积/边长=边长（不一定），所以正方形的面积和边长不成正比例。

路程/时间＝速度（一定），所以路程和时间成正比例。

总价/数量＝单价（一定），所以总价和数量成正比例。

竿影的长/竹竿的高＝0.4（一定），所以竿影的长和竹竿的高成正比例。

a/ b＝7（一定），所以a和b成正比例。

y/x=k（一定）。