数学教学强化训练数感分析

数学教学强化训练数感分析

摘要：在教学活动中，必须强化四个方面的训练，教会学生数学数学式地思考，数学式地解答，只有这样学生才能对数学产生浓厚的兴趣。培养数感，逐步建立对数的感受能力；学会估算，不断积累对事物数量的猜测能力；把握条理，渐次增强对事物数量的分析能力；学会贯通，努力提高对数学概念的认识能力。

关键词：数学教学强化训练数感思考分析

小学生学习数学最大的障碍就是思考不够，解答问题思路不清、条理不明，把数学结果和现实生活割裂开来，越学越糊涂，越学越被动。要想使学生学有兴趣，必须教会学生数学式地思考，数学式地解答。

一、培养数感，逐步建立对数的感受能力

数感，顾名思义，就是对数的感受能力。在学习“凑十”时，重点训练学生见一想九，见二想八，见三想七，见四想六等；在学习“凑百”时，教会学生见到36，就想64，见到81，就想19等；在学习简便运算时，要让学生知道见到25，就自然想到4，见到125，就自然想到8；在学习圆周率时，要能一口说出2π是6.28，3π是9.42，4π是12.56等。怎样才能建立数感?唯有反复训练，熟能生巧，是千古不变的信条。为什么学生拿到用简便方法计算72×38+36×24这一题觉得手足无措，是因为他们缺少对数的感受能力。没有数感，数学地思考问题就成为一句空话。倘若学生一眼望穿72=36×2时，或者把加号后面的36变为“72”，此题便能迎刃而解，这就是数学地思考过程。

思考一：

72×38+36×24=36×(2×38)+36×24=36×(76+24)=36×100=3600；

思考二：

72×38+36×24=72×38+36×2×12=72×(38+12)=72×50=3600。这两种方法，打破了正常思维，实现了思维过程质的飞跃，具有一定的价值。

二、学会估算，不断积累对事物数量的猜测能力

估算，在日常生活中具有广泛的应用。估算不是盲目的猜测，一定要基于某些基本事实。一堆泥土，知道它的长、宽、高，就能知道大概的土方数，这是基于长×宽×高的公式；269×35积的末尾一定是5，如果结果得9314可以断定计算

有误，这是基于五九四十五的事实；103×39又怎么估计?可以让学生把103看成100，39当作40，这样的两个数相乘就很容易得出它的结果应该在4000左右，如果学生不小心把计算结果算成5000多了，而他又会估算，就会自我发现计算有误了。不会估算，学习数学就会缺少一双慧眼。

小明家购置了一套新房，面积为128平方米，铺设边长为60厘米的正方形地砖，每块地砖40元，约需多少元?如果列式解答，中间过程不能正常除尽，那么必须结合生活实际，取一个近似的块数，就可以约略估算出需带钱数。可以看出，估算可以快速地解决一些不需精确的数学问题，也可以正确判断一些计算结果的错误。

三、把握条理，渐次增强对事物数量的分析能力

数学既是严谨的学科，也是非常讲究条理的学科。不讲究条理，思维就会陷入杂乱无序的状态。

有两位同学共同解答下列问题：数字9、3、6、8能组成多少个不同的四位数。甲同学拿到手就写：9368，3689，8396……写出来的都对，但是是否写完，他全然不知，而乙同学思路清晰，条理分明：以9开头的数有9368，9386，9638，9683，9836，9863；以3开头的数有3968，3986，3869，3896，3689，3698；以6开头的数有6389，6398，6839，6893，6938，6983；以8开头的数有8369，8396，8639，8693，8936，8963，每一组都有6个不同的四位数，四组共24个不同的四位数。比较甲乙两位同学的思考方法，甲同学虽然写出来的都对，但是，因为排列杂乱无序，所以很容易出现少写或重复现象，乙同学则条理分明，思路清晰，不重不漏，表现出了较强的数学思考能力。

追求思考的条理性是数学思考中的重要方法，它可以帮助学生走进“柳暗花明又一村”的美好境界。

四、学会贯通，努力提高对数学概念的认识能力

贯通，就是要求学生不要孤立地看待数学问题，要由此及彼，由表及里，找出概念的内在联系。三角形、平行四边形、梯形都有高，但是，苏教版对这些图形高的表述是有区别的：从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高；从平行四边形一条边上的一点到对边的垂直线段是平行四边形的高；从上底的一点到下底的垂直线段是梯形的高。虽然他们的高都是垂直线段，但是三角形的高必须是经过一个顶点到对边的垂直线段，有三条；平行四边形的高是一条边上的

任意一点到对边的垂直线段，特例也可以经过顶点，因此它的高有无数条；梯形的高只能是上底的一点到下底的垂直线段，特例可以经过顶点，有无数条，全部相等，梯形的高全部相等是三角形和平行四边形不能具备的特质。这样融会贯通之后，学生对这些概念的理解就会更加透彻。反之，不能贯通，就不会正确解答。