2020年中考《四种方法计算浮力》考点+训练

《四种方法计算浮力》考点+训练
浮力计算是学生们学习过程中的难点，也是各省市中考中必考内容之一。

由于涉及到浮力的计算方法比较多，往往又不是单纯的只用一种方法计算，所以加大了学习的难度。

灵活运用四种方法计算浮力是突破浮力计算的关键。

一、压力差法：F浮=F向上-F向下
1、如图，物体浸在液体中，上表面受到液体向下压强（压力），下表面受到向上的压强（压力），由于液体压强随深度的增加而增大，所以物体上、下表面就会形成一个压强差（压力差），这个压强差使得物体上下表面有压力差，这就是浮力，即F浮=F向上-F向下。

浮力实质是一个合力，在受力分析时，我们用浮力代替了上、下表面的压力，这样使得问题更简单了。

2、特例：当物体漂浮时，上表面露出液面，不受液体的压力，即F向下=0，所以F浮=F向上，也就是说物体受到的浮力就等于液体对物体下表面的压力。

2、适用条件：浸入液体的物体是形状规则的物体或已知压力。

二、称重法：F浮=G-F示
1、如图，将物体挂在测力计下，当静止时测力计显示的就是物体的重力G，再把物体浸在液体中，测力计示数为F示，此时物体所受的浮力F浮=G-F示，实际上弹簧测力计两次读数之差就是浮力。

2、适用条件：题目中出现测力计。

三、原理法：F浮=ρgV排
1、根据阿基米德原理，浮力的大小等于它排开液体所受的重力，即F浮=G排液，而排开液体的重力G排液=m排液g=ρ液V排g，所以F浮=ρ液gV排。

2、当物体浸没时，V排=V物；当物体部分浸入时，V排=V物-V露<V物
；当物体有
1
n
浸入液体
中时，V排= 1
n
V物；当物体浸入液体深度为h浸时，V排=S物h浸；当物体浸入后，液面升高
了△h，V排=S容△h。

3、适用条件：普遍适用于任何物体。

四、平衡法：F浮=G物
1、如图，当物体漂浮和悬浮时，物体处于静止状态，此时物体受到竖直向下的重力和竖直向上浮力，根据二力平衡可知：F浮=G物。

2、适用条件：漂浮或悬浮的物体。

3、有关物体漂浮或悬浮时：
（1）当同一物体漂浮在不同液体表面时，露出的体积越大，液体密度越大；
（2）漂浮的物体：ρ物<ρ液；悬浮的物体：ρ物=ρ液。

（3）由于F浮=ρ液gV排，G物=ρ物gV物，所以当物体漂浮或悬浮时，有ρ液gV排=ρ物gV物，即ρ液V排=ρ物V物，当已知V排与V物关系时，可以计算出ρ物与ρ液的关系。

【拓展】当物体在液体中受多个力而平衡时，通常有以下三种情况：
受力分析力学平衡式适用条件
沉底平衡F浮=G-F支物体密度大于液体密度且物体沉在容器底部
被拉平衡F浮=G+F拉物体密度小于液体密度，绳子或铁块或石块对物体有向下的拉力，如连接体
叠加平衡F浮=G+F压密度小于液体密度的物体漂浮在液面，石块或铁块对物体有向下的压力。

叠加后增大的浮力等于物体的叠加物体的重力，
=
F G
浮加。

说明：
1、四种计算浮力方法中，原理法是任何情况都适用的，但遇到漂浮和悬浮的物体时，首先考虑使用平衡法，F浮=G物，求出浮力后，在结合F浮=ρ液gV排，可求物体的密度或体积。

2、考试中往往不是单纯的考查用某一种方法计算浮力，需要2种方法或多种方法结合使用，以便解决问题。

五、求解浮力问题的一般步骤：
1、明确研究对象(受力物体)
2、明确研究对象所处的运动状态(漂浮、悬浮、沉底、上浮或下沉等，因为状态不同，浮力就不同)
3、对研究对象进行受力分析,并画出受力示意图。

(除分析重力、浮力外，还要注意是否有其它相关联的物体对它是否有拉力、压力等)
4、列出物体处于平衡状态下的力平衡方程式，在展开方程时,应注意抓住题中的关键字“全浸”、“部分浸”、“漂浮”、“沉底”、“露出水面”等字眼。

5、列等式、解方程求出未知量。

一、中考题型分析
中考中，浮力计算往往是历届中考中不考的题目，主要考查结合具体的情景考查运用四种方法计算能力。

主要以选择、填空、计算题的形式考查，大多属于中等偏难的题目，失分率往往很高。

分值在2分—5分左右。

二、典例精析
★考点一：称重法与原理法结合计算浮力：
◆典例一：（2019·乐山）如图甲所示，一个质量为270g的铝块悬挂在弹簧测力计的挂钩上，铝块的下表面刚好接触某未知液体的液面。

将铝块缓慢浸入液体，弹簧测力计的示数随浸入深度的变化如图乙所示，则铝块浸没时所受的浮力为N，液体的密度为kg/m3。

（g=10N/kg，ρ铝=2.7×103kg/m3）。

典例二：（2019·娄底）水上救援需要打捞沉没的货物，我们将该情景简化为如图所示的物理
过程，假设物体浸没在水深h=0.5m的容器底部（非密合），现利用弹簧测力计将物体从水中匀速提出，当物体有一半体积露出水面时，弹簧测力计示数为3N，当物体全部离开水面后，弹簧测力计示数为4N，已知水的密度ρ水=1.0×103kg/m3，取g=10N/g，则（）
A. 物体在水面下的上升过程中所受浮力逐渐减小
B. 物体在容器底部时，受到的浮力为1N
C. 把物体从容器底部提出水面，拉力对物体需做功2J
D. 物体的密度为2.0×103kg/m3
★考点二：平衡法与原理法结合计算
◆典例一：(2019·株洲) 用量筒、空瓶、小球和适量的水依次完成图示甲、乙、丙三步实验，量筒读数依次为V1、V2和V3．已知水的密度为ρ，则小球（）
A．体积为V2﹣V1B．体积为V2﹣V3
C．质量为ρ（V3﹣V1）D．质量为ρ（V2﹣V1）
◆典例二：(2019·自贡) 如图所示，在容器底部固定一轻质弹簧，弹簧上端连有一边长为
0.1m的正方体物块A，当容器中水的深度为20cm时，物块A体积的3
5
露出水面，此时弹
簧
恰好处于自然伸长状态（ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）。

求：
（1）物块A受到的浮力；
（2）物块A的密度；
（3）往容器缓慢加水，至物块A刚好浸没水中，立即停止加水，弹簧伸长了3cm，此时弹簧对木块A的作用力F。

1、（2019·内江）质量为8kg的木块漂浮在水面上，它受到的浮力大小为N，浮力的方向是。

（g＝10N/kg）
2、（2019·泰安）在弹簧测力计下悬挂一个金属零件，示数是7.5N。

把零件浸入密度为
0.8×103kg/m3的液体中，当零件1
4
的体积露出液面时，测力计的示数是6N，则金属零件的
体积是（g取10N/kg）（）
A．2×10﹣4m3B．2.5×10﹣4m3C．6×10﹣4m3D．7.5×10﹣4m3
3、（2019枣庄）在木棒的一端缠绕一些细铜丝制成简易的液体密度计，将其分别放入盛有甲乙两种液体的烧杯中处于静止状态，如图所示，若密度计在甲、乙液体中受到的浮力分别是F甲、F乙，甲、乙两种液体的密度分别为ρ甲、ρ乙。

则（）
A．F甲＜F乙B．F甲＞F乙C．ρ甲＞ρ乙D．ρ甲＜ρ乙
4、（2019·自贡）如图所示，一个边长为10cm的正方体竖直悬浮在某液体中，上表面受到液体的压力F1为5N，下表面受到液体的压力F2为13N。

下列说法错误的是（）
A．正方体受到的浮力为8N
B．液体的密度为0.8×103kg/m3
C．正方体上表面到液面的距离h＝5cm
D．液体对物体下表面的压强为1.3×103Pa
5、（2019·德阳）在弹簧测力计下挂一个圆柱体M，让M从盛有水的容器上方逐渐竖直浸入
水中，弹簧测力计的示数随圆柱体下表面在水中深度的变化关系如图所示，则圆柱体M的底面积为m2。

（ρ水=1.0×103kg/m3，取g=10N/kg）
6、（2019·郴州）A、B是两个不溶于水的物块，用一根细线连接在一起，先后以两种不同方式放入同一个装有水的烧杯中，处于如图甲、乙所示的静止状态。

试判断两种情况下，烧杯中水面的高度h甲、h乙的大小关系为（）
A．h甲＜h乙B．h甲＞h乙C．h甲＝h乙D．无法判断
7、（2019·临沂）将两个完全相同的小球分别放入装有不同液体的甲、乙两烧杯中，球静止时两烧杯液面相平，如图所示。

下列判断正确的是（）
A. 两小球所受浮力大小相等
B. 乙烧杯中液体的密度大
C. 乙烧杯中小球排开的液体质量大
D. 甲烧杯底部受到液体的压强小
8、（2019•济宁）小明用同一物体进行了以下实验。

实验中，保持物体处于静止状态，弹簧测力计的示数如图所示。

请根据图中信息，求：（g取10N/kg）
（1）物体的质量；
（2）物体在水中受到的浮力；
（3）某液体的密度。

9、(2019·永州)伟大的中华民族正在走向复兴，人民海军走向深蓝。

2019年4月23日，为庆祝中国人民海军成立七十周年，中国完全自主研制的055大型驱逐舰首次在山东青岛公开
亮相。

该舰是中国第一次排水量超过万吨的主力驱逐舰，舰长183m，宽23m，满载时吃水深度为8m，排水量可达12500t。

(g取10N/kg,海水密度取ρ水=1.0×103kg/m3)
（1）求055驱逐舰满载时所受的浮力；
（2）若一架总质量为13t的直升机为了执行侦察任务飞离驱逐舰，求055驱逐舰浸在水里的体积减少了多少。

10、(2019·烟台)学习了密度和浮力的相关知识后，某学校综合实践活动小组利用弹簧测力计、合金块、细线、已知密度的多种液体、笔、纸等，设计改装成一支密度计。

他们的做法是：在弹簧测力计下面挂一个大小适度的合金块，分别将合金块完全浸没在水和煤油中，静止时弹簧测力计示数如图所示，在弹簧测力计刻度盘上标上密度值。

再将合金块分别完全浸没在不同的校验液体中，重复上述操作，反复校对检验。

这样就制成一支测定液体密度的“密度计”。

（g =10N/kg ρ煤油= 0.8×103kg/m3)
（1）求合金块的密度。

（2）利用学过的公式原理，从理论上分析推导说明，待测液体的密度和弹簧测力计的示数的关系式。

指出改装的密度计刻度是否均匀？改造后密度计的分度值是多少？决定密度计量程大小的关键因素是什么？
（3）计算说明密度为2.0×103 kg/m3的刻度应该标在弹簧测力计的哪个位置？
二、典例精析
★考点一：称重法与原理法结合计算浮力：
◆典例一：（2019·乐山）如图甲所示，一个质量为270g的铝块悬挂在弹簧测力计的挂钩上，铝块的下表面刚好接触某未知液体的液面。

将铝块缓慢浸入液体，弹簧测力计的示数随浸入深度的变化如图乙所示，则铝块浸没时所受的浮力为N，液体的密度为kg/m3。

（g=10N/kg，ρ铝=2.7×103kg/m3）。

【答案】1.2 1.2×103。

【解析】铝块的质量m=270g=0.27kg ，铝块的重力G=mg=0.27kg×10N/kg=2.7N ；由乙图可知，当铝块浸没后，弹簧测力计示数不再变化，此时测力计示数F 示=1.5N ，所以铝块浸没时所受的浮力F 浮=G-F=2.7N-1.5N=1.2N ；浸没液体时，
33
0.27kg =
2.710kg /m
m
V V ρ==
⨯排铝
-43 =10m ，受到液体的浮力F 浮=ρ液gV 排=1.2N ，所以-43
1.2N =10N /kg 10m
F gV ρ=
⨯浮排33
=1.210kg/m ⨯。

【考点】浮力的计算。

典例二：（2019·娄底）水上救援需要打捞沉没的货物，我们将该情景简化为如图所示的物理过程，假设物体浸没在水深h=0.5m 的容器底部（非密合），现利用弹簧测力计将物体从水中匀速提出，当物体有一半体积露出水面时，弹簧测力计示数为3N ，当物体全部离开水面后，弹簧测力计示数为4N ，已知水的密度ρ水=1.0×
103kg/m 3，取g=10N/g ，则（ ）
A. 物体在水面下的上升过程中所受浮力逐渐减小
B. 物体在容器底部时，受到的浮力为1N
C. 把物体从容器底部提出水面，拉力对物体需做功2J
D. 物体的密度为2.0×103kg/m 3 【答案】D 。

【解析】物体在水面下上升的过程中，水的密度不变，排开水的体积不变，根据F 浮=ρ液gV
排
可知，所受浮力大小不变， A 错误；当物体全部离开水面后，弹簧测力计示数为4N ，说
明物体的重力G=4N ，当物体有一半体积露出水面时，弹簧测力计示数F 示=3N ，则此时物
体受到的浮力F 浮=G-F 示=4N-3N=1N ，故物体在容器底部时，受到的浮力为2F 浮=2×1N=2N ，B 错误；在空中匀速将物体提升0.5m 时，拉力做功W=Fs=Gs=4N×0.5m=2J ，但物体在水中被提起时，由于受到浮力的作用，平均拉力小于4N ，所以根据W=Fs 可知，把物体从容器底部提出水面，拉力对物体做功小于2J ，C 错误；物体的质量4N
0.4kg 10N/kg
G m g =
==，物体浸没在水中时，排开水的体积与物体自身的体积相等，则
33
2N
110kg/m 10N/kg
F V V g ρ'===⨯⨯浮排水 =2×10-4m 3，物体的密度ρ=33-430.4kg
=210kg /m 210m
m V ρ==⨯⨯，故D 正确。

故选D 。

【考点】浮力的计算。

★考点二：平衡法与原理法结合计算
◆典例一：(2019·株洲) 用量筒、空瓶、小球和适量的水依次完成图示甲、乙、丙三步实 验，量筒读数依次为V 1、V 2和V 3．已知水的密度为ρ，则小球（ ）
A ．体积为V 2﹣V 1
B ．体积为V 2﹣V 3
C ．质量为ρ（V 3﹣V 1）
D ．质量为ρ（V 2﹣V 1）
【答案】D 。

【解析】比较甲丙两图可知，小球的体积V 球=V 3-V 1，所以A 、B 错误；假设量筒中盛有的水
的体积为V 0，甲图中，空瓶漂浮在水面上，所以F 浮=G 瓶；根据阿基米德原理得，F 浮=ρg （V 1-V 0），
即G 瓶=ρg （V 1-V 0）………………………………………………………………………………①； 当小球放在空瓶中，瓶子仍漂浮在水面上，所以F 浮’=G 瓶+G 球，根据阿基米德原理得，F 浮’ =ρg （V 2-V 0），即G 瓶+G 球=ρg （V 2-V 0）………………………………………………………②； 由①②得，G 球=ρg （V 2-V 1），小球的质量2020()
()G g V V m V V g g
ρρ-=
==-球球 ，所以C
错误，D正确。

故选D。

◆典例二：(2019·自贡) 如图所示，在容器底部固定一轻质弹簧，弹簧上端连有一边长为
0.1m的正方体物块A，当容器中水的深度为20cm时，物块A体积的3
5
露出水面，此时弹
簧
恰好处于自然伸长状态（ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）。

求：
（1）物块A受到的浮力；
（2）物块A的密度；
（3）往容器缓慢加水，至物块A刚好浸没水中，立即停止加水，弹簧伸长了3cm，此时弹簧对木块A的作用力F。

【答案】（1）4N （2）0.4×103kg/m3 （3）6N。

【解析】（1）物块A体积为V＝（0.1m）3＝0.001m3，则V排＝V﹣V露＝V﹣3
5
V＝
2
5
V＝
2
5
×0.001m3＝4×10﹣4m3，受到的浮力：F浮＝ρ水gV排＝1×103kg/m3×10N/kg×4×10﹣4m3＝4N；
（2）弹簧恰好处于自然状态时没有发生形变，F浮＝G，ρ水gV排＝ρ物gV，ρ物＝V
V
排ρ
水＝
2
5
×1×103kg/m3＝0.4×103kg/m3；
（3）物块A刚好完全浸没水中，弹簧的弹力F＝F浮﹣G＝ρ水gV﹣ρ物gV＝
1×103kg/m3×10N/kg×10﹣3m3﹣0.4×103kg/m3×10N/kg×10﹣3m3＝6N；
【考点】浮力的计算。

1、（2019·内江）质量为8kg的木块漂浮在水面上，它受到的浮力大小为N，浮力的方向是。

（g＝10N/kg）
【答案】80 竖直向上。

【解析】木块漂浮在水面上，则木块受到浮力F浮＝G＝mg＝8kg×10N/kg＝80N；浮力的方向总是竖直向上的。

【考点】浮力的计算。

2、（2019·泰安）在弹簧测力计下悬挂一个金属零件，示数是7.5N 。

把零件浸入密度为0.8×103kg/m 3的液体中，当零件14的体积露出液面时，测力计的示数是6N ，则金属零件的体积是（g 取10N/kg ）（ ）
A ．2×10﹣4m 3
B ．2.5×10﹣4m 3
C ．6×10﹣4m 3
D ．7.5×10﹣4m 3
【答案】B 。

【解析】金属零件所受的浮力F 浮＝G ﹣F 示＝7.5N ﹣6N ＝1.5N ；由F 浮＝ρ液gV 排得，排开液体的体积-43331.5N ==1.87510m 0.810kg/m 10N /kg
F V g ρ=⨯⨯⨯浮排水，由题意可知，零件14的体积露出液面，则V 排＝（1﹣
14）V ＝34V ，所以金属零件的体积：V ＝43V 排＝43×1.875×10﹣4m 3＝2.5×10﹣4m 3。

故选B 。

【考点】浮力的计算。

3、（2019枣庄）在木棒的一端缠绕一些细铜丝制成简易的液体密度计，将其分别放入盛有甲乙两种液体的烧杯中处于静止状态，如图所示，若密度计在甲、乙液体中受到的浮力分别是F 甲、F 乙，甲、乙两种液体的密度分别为ρ甲、ρ乙。

则（ ）
A ．F 甲＜F 乙
B ．F 甲＞F 乙
C ．ρ甲＞ρ乙
D ．ρ甲＜ρ乙
【答案】C 。

【解析】由于密度计在甲、乙液体中静止时都处于漂浮，则F 浮=G ，即密度计在两种液体中受到的浮力都等于密度计受到的重力G ，所以F 甲浮=F 乙浮，A 、B 错误；由图可知，密度计排开液体的体积：V 甲排＜V 乙排，由F 浮=ρ液gV 排可知，当F 甲浮=F 乙浮时，ρ甲＞ρ乙，C 正确，D 错误。

故选C 。

【考点】浮力的计算。

4、（2019·自贡）如图所示，一个边长为10cm 的正方体竖直悬浮在某液体中，上表面受到液体的压力F 1为5N ，下表面受到液体的压力F 2为13N 。

下列说法错误的是（ ）
A ．正方体受到的浮力为8N
B ．液体的密度为0.8×103kg/m 3
C ．正方体上表面到液面的距离h ＝5cm
D ．液体对物体下表面的压强为1.3×103Pa
【答案】C 。

【解析】由浮力产生的原因可知，正方体受到的浮力F 浮=F 2﹣F 1=13N ﹣5N=8N ，A 正确；物体浸没在液体中，V 排=V=L 3=（10cm ）3=1000cm 3=1×10﹣3m 3，由F 浮=ρgV 排可得，液体的密度33-338N ===0.810kg/m 10N /kg 110m
F gV ρ⨯⨯⨯浮排，B 正确；正方体下表面的面积S ＝L 2＝（10cm ）2＝100cm 2＝1×10﹣2m 2，液体对物体下表面的压强，
32-2213N =1.310Pa 110m F p S =
=⨯⨯，D 正确；由p ＝ρgh 可得，正方体下表面到液面的距离331.3103Pa =0.810kg/m 0N /kg
p h g ρ⨯=⨯⨯下=0.1625m=16.25cm ，，则正方体上表面到液面的距离h ＝h 下﹣L ＝16.25cm ﹣10cm ＝6.25cm ，C 错误。

故选C 。

【考点】浮力的计算。

5、（2019·德阳）在弹簧测力计下挂一个圆柱体M ，让M 从盛有水的容器上方逐渐竖直浸入水中，弹簧测力计的示数随圆柱体下表面在水中深度的变化关系如图所示，则圆柱体M 的底面积为 m 2。

（ρ水=1.0×103kg/m 3，取g=10N/kg ）
【答案】2.4×
10-3。

【解析】由图像知道，当h=25cm 时，测力计示数不再变化，说明圆柱体全部浸入水时，弹簧测力计的示数F′=1.2N ，此时圆柱体受到的浮力最大，为F 浮=G-F′=7.2N -1.2N=6N ；当圆柱体全部浸入时，排开水的体积和本身的体积相等，即33
6N =110kg/m F V V g ρ==⨯浮排
=6×10-4 m3，圆柱体的底面积
43
610m
0.25m
V
s
h
-
⨯
===2.4×10-3m2。

【考点】浮力的计算。

6、（2019·郴州）A、B是两个不溶于水的物块，用一根细线连接在一起，先后以两种不同方式放入同一个装有水的烧杯中，处于如图甲、乙所示的静止状态。

试判断两种情况下，烧杯中水面的高度h甲、h乙的大小关系为（）
A．h甲＜h乙B．h甲＞h乙C．h甲＝h乙D．无法判断
【答案】C。

【解析】AB看做一个整体都漂浮在水面上，根据物体的浮沉条件得，甲图物体受到的浮力F甲=G A+G B，乙图物体受到的浮力F乙=G A+G B，所以两种情况下，F甲=F乙；根据F浮=ρ水V
排g可知，排开水的体积相同，又由于
V
h
S
=，所以h甲＝h乙，A、B、D错误，C正确。

故
选C。

【考点】浮力的计算。

7、（2019·临沂）将两个完全相同的小球分别放入装有不同液体的甲、乙两烧杯中，球静止时两烧杯液面相平，如图所示。

下列判断正确的是（）
A. 两小球所受浮力大小相等
B. 乙烧杯中液体的密度大
C. 乙烧杯中小球排开的液体质量大
D. 甲烧杯底部受到液体的压强小
【答案】A。

【解析】由图可知，小球在甲烧杯中漂浮，受到的浮力等于球的重力，即F甲=G球，在乙烧杯中悬浮时，受到的浮力也等于球的重力，即F乙=G球，所以F甲=F乙，A正确；由图可知，小球在甲烧杯中漂浮，ρ甲液＞ρ球，小球在乙烧杯中悬浮，ρ乙液=ρ球。

所以ρ甲液＞ρ乙液，B错误；由于小球在甲烧杯中漂浮，F浮=G球，根据阿基米德原理，可得F浮=G甲排液，所以G球=G 排液；小球在乙烧杯中悬浮，F浮=G球，根据阿基米德原理，可得F浮=G排液，所以G球=G乙排液，
所以G 甲排液=G 乙排液，即小球在甲乙两烧杯中排开的液体的重力相等，排开液体的质量相等，C 错误；由于两杯中液面相平h 相等，ρ甲液＞ρ乙液，所以根据p=ρ液gh 可知，烧杯底受到液体的压强是p 甲液＞p 乙液，D 错误。

故选A 。

【考点】浮力的计算。

8、（2019•济宁）小明用同一物体进行了以下实验。

实验中，保持物体处于静止状态，弹簧测力计的示数如图所示。

请根据图中信息，求：（g 取10N/kg ）
（1）物体的质量；
（2）物体在水中受到的浮力；
（3）某液体的密度。

【答案】（1）0.54kg （2）2N （3）0.8×103kg/m 3。

【解析】（1）由左边图可知，物体的重力G ＝F 1＝5.4N ，由G ＝mg 可得物体的质量5.4N =0.54kg 10N /kg
G m g ==； （2）由左边和中间两图可得，物体在水中受到的浮力F 浮水＝F 1﹣F 2＝5.4N ﹣3.4N ＝2N ；
（3）由F 浮＝ρ水gV 排可得物体的体积-43332N ==210m 1.010kg/m 10N /kg
F V V ρ==⨯⨯⨯浮水排水g ， 由左边和右边两图可得物体浸没在某液体中受到的浮力F 浮液＝F 1﹣F 3＝5.4N ﹣3.8N ＝1.6N ， 由F 浮＝ρ液gV 排可得某液体的密度33-431.6N =
=0.810kg/m 10N /kg 210m
F gV ρ=⨯⨯⨯浮液。

【考点】浮力的计算。

9、(2019·永州)伟大的中华民族正在走向复兴，人民海军走向深蓝。

2019年4月23日，为庆祝中国人民海军成立七十周年，中国完全自主研制的055大型驱逐舰首次在山东青岛公开亮相。

该舰是中国第一次排水量超过万吨的主力驱逐舰，舰长183m ，宽23m ，满载时吃水深度为8m ，排水量可达12500t 。

(g 取10N/kg,海水密度取ρ水=1.0×103kg/m 3)
（1）求055驱逐舰满载时所受的浮力；
（2）若一架总质量为13t 的直升机为了执行侦察任务飞离驱逐舰，求055驱逐舰浸在水里的体积减少了多少。

【答案】1.25×108N （2）13m 3。

【解析】
【考点】（1）因为排水量为12500t ，所以055驱逐舰满载时所受的浮力F 浮=G 排=m 排g=12500×103kg×10N/kg=1.25×108N ；
（2）因为055驱逐舰漂浮时，当一架总质量为13t 的直升机为了执行侦察任务飞离驱逐舰时，减小的浮力ΔF 浮=G 机=m 机g=13×103kg×10N/kg=1.3×105N ，由F 浮=ρ液gV 排可得，055驱逐舰浸在海水里减少的体积53331.310N ==13m g 1.010kg /m 10N /kg
F V ρ∆⨯∆=⨯⨯浮海水。

【考点】浮力的计算。

10、 (2019·烟台)学习了密度和浮力的相关知识后，某学校综合实践活动小组利用弹簧测力计、合金块、细线、已知密度的多种液体、笔、纸等，设计改装成一支密度计。

他们的做法是：在弹簧测力计下面挂一个大小适度的合金块，分别将合金块完全浸没在水和煤油中，静止时弹簧测力计示数如图所示，在弹簧测力计刻度盘上标上密度值。

再将合金块分别完全浸没在不同的校验液体中，重复上述操作，反复校对检验。

这样就制成一支测定液体密度的“密度计”。

（g =10N/kg ρ煤油= 0.8×103kg/m 3 )
（1）求合金块的密度。

（2）利用学过的公式原理，从理论上分析推导说明，待测液体的密度和弹簧测力计的示数的关系式。

指出改装的密度计刻度是否均匀？改造后密度计的分度值是多少？决定密度计量程大小的关键因素是什么？
（3）计算说明密度为2.0×103 kg/m 3的刻度应该标在弹簧测力计的哪个位置？
【答案】（1）4.0×103kg/m 3 （2）33
410110F ρ=⨯-⨯液拉 均匀 0.2×103kg/m 3 合金密度 （3）2.0N 处
【解析】（1）合金块浸没在液体中静止时受到重力G 0、浮力F 浮、拉力F 拉的作用它们之间
的关系为：0F F G +=浮拉，由公式m V
ρ=得：0000G m g gV ρ==，由阿基米德原理F gV ρ=浮液排得，0F gV ρ=浮液，所以000F gV gV ρρ+=拉液………………………………① 当合金块浸没在水中时：330003.0N 1.010kg /m 10N /kg 10N /kg V V ρ+⨯⨯⨯=⨯⨯……② 合金块浸没在煤油中时：330003.2N 0.810kg /m 10N /kg 10N /kg V V ρ+⨯⨯⨯=⨯⨯……③
解②③得：430 1.010m V -=⨯，330 4.010kg /m ρ=⨯。

（2）由①得3300
410110F F gV ρρ=-=⨯-⨯拉液拉…………………………………………④ 由④可知：ρ液与F 拉之间存在线性函数关系，所以改装的密度计刻度是均匀的。

由④可知：当F 拉=4N 时，ρ液=0，当F 拉=0N 时，ρ液=4.0×103kg/m 3，所以改装密度计的分度值为：33
334.010kg /m 0.210kg /m 20
⨯=⨯，由④得：决定密度计量程大小的关键因素是合金块的密度ρ0；
（3）将ρ液=2.0×103kg/m 3代入④得F 拉=2.0N ，密度计上密度值为2.0×103kg/m 3的刻度应该标在弹簧测力计的2.0N 刻度位置。

【考点】浮力的计算。