初中数学八年级上册《整式的乘法整式的乘除》教案28

第十四章整式的乘法与因式分解整式的乘法

整式的乘法第3课时整式的除法.2.研究整式除法的三个运算法例，并使用其推行计算.重点：掌握同底数幂的除法法例.难点：使用整式除法的三个运算法例推行计算.自主学习

一、知识链接计算：1）25

×23

=______;（2）x 6

·x 4

=______;（3）2m

×2n

=______.二、新知预习

填一填：

（1）2（

）

×23

=28

,即28÷23=________=2（ ） （2）x 6·（ ） =x 10,即x 10 ÷x 6=________=x

） （ ） （

（3）（ ） （ ）n m+n m+

n n （ ）

×2=2 ,即2÷

2=________

=2 想想：依据以上计算，怎样计算

a m ÷a n

(m,n 都是正整数,且

m>n)？ 结论：a m ÷a n

=________. 证明：

m nm-n (a≠0,m,n 都是正整数，且

m>n)， 重点概括：一般地，我

们有a ÷a=a 即同底数幂相

除，底数 ______，指数_______.

算一算：a m ÷a m

=______=_______(a≠0)

重点概括：a 0

=1(a_____)，即任何不等于 0的数的0次幂都等于_______. 三、自学自测

1.计算(－2)0

的

值为( )

A ．－2

B ．0

C ．1

D ．2 2.计算：

(1)(－a)6÷(－a)2; (2)(x －y)5

÷(y－x)2.

四、我的迷惑

____________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________

讲堂研究

一、重点研究研究点1：同底数幂的除法典例精析例1：计算：(1)(－xy)13÷(－xy)8；(2)(x－2y)3÷(2y－x)2；(3)(a2＋1)6÷(a2＋1)4÷(a2＋1)2.

方法总结：计算同底数幂的除法时，先判断底数能否同样或变形为同样，若底数为多项式，可将其看作一个整体，再依据法例计算．

例2：已知a m＝12，a n＝2，a＝3，求a m-n-1的值．

方法总结：解本题的重点是逆用同底数幂的除法，对所求代数式推行变形，再代入数值推行计算即可．研究点2：单项式除以单项式算一算：（1）

4a2x3·3ab2=___________;（2）12a3b2x3÷3ab2=___________.议一议：中商式的系数为____,它与被除式、除式的系数有什么关系？

商式中a的指数为____,它与被除

式、除式中a的指数有什么关系？

商式中b的指数为____,它与被除

式、除式中b的指数有什么关系？

商式中x的指数为____,它与被除

式、除式中x的指数有什么关系？

重点概括：单项式除以单项式的法例，即单项式相除,把______、__________分别相除后，作为商的______；

关于只在被除式里含有的字

母，则连它的______一同作为商的一个因式.典例精析

例3：计算

(1)(2a2b2c)4z÷(－2ab2c2)2；(2)(3x3y3z)4÷(3x3y2z)2÷x2y6z．

方法总结：掌握整式的除法的运算法例是解题的重点，注意在计算过程中，有乘方的

先算乘方，

再算乘

除．

研究

点3：多项式除以单项式

问题

1一幅长方形油画的长为(a+b),宽为m,求它的面积.

面积为________________ =_______________.

问题2若已知该油画的面积为(ma+mb),宽为m,怎样求它的长？列式：_____________________算一算：am÷m+bm÷m=________.故

____________________=am÷m+bm÷m.议一议：经过上述计算，你能总结出多项式除以单项式的法例吗？重点概括：多项式除以单项式，就是用多项式的________除以这个________，再把所得的商 ________.典例精析例4：计算：(1)(6x 3y 4z －4x 2y 3

z ＋2xy 3)÷2xy 3；(2)(72x 3y 4－36x 2y 3＋9xy 2)÷(－9xy 2

)．

方法总结：多项式除以单项式，本质是利用乘法的分派律，将多项式除以单项式问题转变为单项式除以单项式问题来解决．计算过程中，要注意符号问题.例5先化简，后求值：[2x(x 2y －xy 2)＋xy(xy －x 2)]÷x 2

y ，此中x ＝2015，y ＝2014.

针对训练

3

）

1.计算8a ÷（-2a ）的结果是（ A ．4a B ．-4a 2 2

C ．4a

D ．-4a

2.若(a －2)0

＝1，则a 的取值范围是()

A ．a>2

B ．a ＝2

C ．a<2

D ．a≠2

计算：（1）-4x 5÷2x 3=________；（2）4a 3b 2÷2ab=________；3）（3a 2

-6a ）

÷3a=________；（4）（6x 2y 3)2÷(3xy 2)2=________.先化简，再求值：-（a 2-2ab ）?9a 2

-（9ab 3

+12a 4

b 2

）÷3ab，此中a=-1，b=-2．

二、讲堂小结 同底数幂的除法 底数_____，指数____

相除；2.同底数的幂______； 整式的除法

单项式除以单项

式

3.只在被除式里的因式照搬作为商的

一个因式.

多项式除以单项式

转变为单项式除以单项式问题

当堂检测