高等数学大二知识点总结 (菁选2篇)

高等数学大二知识点总结 (菁选
2篇)
第一章：函数与极限
1.理解函数的概念，掌握函数的表示方法。

2.将建立简单应用问题中的函数关系。

3.理解函数的奇偶性、单调性、周期性和有界性。

4.掌握基本初等函数的性质和图形。

5.理解复合函数和分段函数的概念，反函数和隐函数的概念。

6.理解函数连续(包括左连续和右连续)的概念，会区分函数不连续的类型。

7.了解极限的概念，函数的左极限和右极限的概念，极限的存在性与左右极限的关系。

8.掌握极限存在的两个判据，并利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法。

9.掌握极限性质及四则运算法则。

10.理解无穷孝无穷大的概念，掌握无穷小的比较方法，会用等价无穷小求极限。

第二章：导数与微分
1.理解导数与微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解
导数的物理意义，会用导数描写一些物理量，理解函数的可导性与连续性之间的关系。

2.掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握初等函数的求导公式，了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求初等函数的微分。

3.会求隐函数和参数方程所确定的函数以及反函数的导数。

4.知道分段函数的导数，了解高阶导数的概念，知道简单函数的高阶导数。

第三章：微分中值定理与导数的应用
1.巧用微分中值定理证明简单命题。

2.熟练运用罗比达法则和泰勒公式求极限和证明命题。

3.了解函数图形的作图步骤。

了解方程求近似解的两种方法：二分法、切线法。

4.会求函数的单调区间，凸凹区间，极值，拐点，渐近线，曲率。

第四章：不定积分
1.理解原函数和不定积分的概念，掌握不定积分的基本公式和性质。

2.会求有理函数、三角函数、有理式和简单无理函数的不定积分
3.掌握不定积分的分步积分法。

4.掌握不定积分的代换积分法。

第五章：定积分
1.理解定积分的概念，掌握定积分的性质和定积分中值定理。

2.掌握定积分的代换积分法和分步积分法。

3.了解广义积分的概念，并会计算广义积分，
4.掌握反常积分的运算。

5.理解变量上限定积分定义的函数，求其导数，掌握牛顿莱布尼兹公式。

第六章：定积分的应用
1.掌握用定积分计算一些物理量(功、引力、压力)。

2.掌握一些几何量(平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积和侧面积、平行截面的面积为已知立体体积)的表示和计算以及函数的平均值用定积分的方法。

第七章：微分方程
1.了解微分方程及其解、阶、通解、初始条件、特解的概念。

2.会解奇次微分方程，会用简单变量代换解某些微分方程.
3.掌握了可分离变量的微分方程，就可以代入简单变量解一些微分方程。

4.掌握二阶常系数齐次微分方程的解法，并会解某些高于二阶的常系数齐次微分方程。

5.掌握一阶线性微分方程的解法，会解伯努利方程.
6.会用降阶法解下列微分方程y=f(x，y).
7.会解**项为多项式，指数函数，正弦函数，余弦函数，以及它们的和与积的二阶常系数非齐次线性微分方程。

8.会解欧拉方程。

第八章：空间解析几何与向量代数
1.理解空间直线坐标系，理解向量的概念及其表示。

2.掌握向量的数量、积向量积、混合积并能用坐标表达式进行运算，了解两个向量垂直、平行的条件。

3.掌握向量的线性运算，掌握单位向量、方向角、方向余弦，掌握向量的坐标表达式，掌握用坐标表达式进行向量运算的方法。

4.掌握直线方程的求法，会利用平面、直线的相互关系解决有关问题，会求点到直线及点到平面的距离。

5.掌握平面方程及其解法，求平面间的夹角，用平面间的关系(平行相交垂直)解决相关问题。

6.理解曲面方程的概念，了解二次曲面方程及其图形，会求以坐标轴为旋转轴的旋转曲面及母线平行于坐标轴的柱面方程。

7.了解空间曲线的概念，了解空间曲线的参数方程和一般方程，了解空间曲线在坐标平面上的投影，求其方程。

高等数学大二知识点总结2
第一，函数与导数。

主要考查集合运算、函数的有关概念定义域、值域、解析式、函数的极限、连续、导数。

第二，平面向量与三角函数、三角变换及其应用。

这一部分是高考的重点但不是难点，主要出一些基础题或中档题。

第三，序列及其应用。

这部分是高考的重点和难点部分，主要产生一些综合题。

第四，不等式。

主要考查不等式的求解和证明，而且很少单独考查，主要是在解答题中比较大小。

是高考的重点和难点。

第五，概率统计。

这部分和我们的生活有关，是一道应用题。

第六，空间位置关系的定性与定量分析，主要是证明平行或垂直，求角和距离。

第七，解析几何。

是高考的难点，计算量大，一般包含参数。

高考对数学基础知识的考查，既全面又突出重点，扎实的数学基础是成功解题的`关键。

针对数学高考强调对基础知识与基本技能的考查我们一定要全面、系统地复习高中数学的基础知识，正确理解基本概念，正确掌握定理、原理、法则、公式、并形成记忆，形成技能。

以不变应万变。

数学思想方法考试是在更高层次上对数学知识的抽象和概括的考试，是与数学知识相结合的。

对数学能力的考查，强调“以能力立意”，就是以数学知识为载体，从问题入手，把握学科的整体意义，用**的数学观点**材料，侧重体现对知识的理解和应用，尤其是综合和灵活的应用，所有数学考试最终落在解题上。

考纲对数学思维能力、运算能力、空间想象能力以及实践能力和创新意识都提出了十分明确的考查要求，而解题训练是提高能力的必要途径，
所以高考复习必须把解题训练落到实处。

训练的内容必须根据考纲的要求精心选题，始终紧扣基础知识，多进行解题的回顾、总结，概括提炼基本思想、基本方法，形成对通性通法的认识，真正做到解一题，会一类。

临近高考的数学复习，考生要从三个层面整体把握，同步推进。

1.知识层面
也就是对每个章节、每个知识点的再认识、再记忆、再应用。

数学高考内容选修加必修，可归纳为12个章节，75个知识点细化为160个小知识点，而这些知识点又是纵横交错，互相关联，是“你中有我，我中有你”的。

考生们在清理这些知识点时，首先是点点必记，不可遗漏。

再是建立相关联的网络，做到取自一点，连成一线，使之横竖纵横都逐个、逐级并网连遍，从而牢固记忆、灵活运用。

2.能力层面
从知识点的掌握到解题能力的形成，是综合，更是飞跃，将知识点的内容转化为高强的数学能力，这要通过大量练习，通过大脑思维、再思维，从而沉淀而得到数学思想的精华，就是数学解题能力。

我们通常说的解题能力、计算能力、转化问题的能力、阅读理解题意的能力等等，都来自于千锤百炼的解题之中。

3.创新层面
数学解题要创新，首先是思想创新，我们称之为“函数的思想”、“讨论的方法”。

函数是高中数学的主线，我们可以用函数的思想去分析一切数学问题，从初等数学到高等数学、从图形问题到运算问题、从高散型到连续型、从指数与对数、从微分与积分等等，这一切都要突出函数的思想;另外，现在
的高考题常常用增加题目中参数的方法来提高题目的难度，用于区别学生之间解题能力的差异。

我们常常应对参数的策略点是消去参数，化未知为已知;或讨论参数，分类找出参数的含义;或分离参数，将参数问题化成函数问题，使问题迎刃而解。

这些，我称之为解题创新之举。

☆
还有一类数学解题中的创新，是代换，构造新函数新图形等等，俗称代换法、构造法，这里有更大的思维跨越，在解题的某一阶段有时出现山穷水尽，无计可施时，用代换与构造，就会使思路豁然开朗、柳暗花明、思路顺畅、解答优美，体现数学之美。

常见的代换有变量代换，三角代换，整体代换;常用的构造有构造函数、构造图形、构造数列、构造不等式、构造相关模型等等。

☆
总之，数学是一门规律性强，逻辑结构严密的学科。

它有规则，有模型，有公式，有图形。

只要我们掌握了它的规律，看清了模型，理解了公式，记住了数字，数学就会成为一门简单有趣的科学。

这种战略上的轻视和战术上的重视，会让考生发挥出超出正常的能力，取得优异的成绩。

高等数学学习方法
1.必须熟悉各种基本题型并掌握其解法。

课本上的每一道练习题，都是针对一个知识点出的，是最基本的题目，必须熟练掌握;课外的习题，也有许多基本题型，其运用方法较多，针对性也强，应该能够迅速做出。

许多综合题只是若干个基本题的有机结合，基本题掌握了，不愁解不了它们。

2.在解题过程中有意识地注重题目所体现的出的思维方法，以形成正确的思维定势。

数学是思维的世界，有着众多思维的技巧，所以每道题在命题、解题过程中，都会反映出一定的思维方法，如果我们有意识地注重这些思维方法，时间长了头脑中便形成了对每一类题型的“通用”解法，即正确的思维定势，这时在解这一类的题目时就易如反掌了;同时，掌握了更多的思维方法，为做综合题奠定了一定的基础。

3.多做综合题。

综合题，由于用到的知识点较多，颇受命题人青睐。

做综合题也是检验自己学习成效的有力工具，通过做综合题，可以知道自己的不足所在，弥补不足，使自己的数学水平不断提高。

“多做练习”要长期坚持，每天都要做几道，时间长了才会有明显的效果和较大的收获。

高等数学学习技巧
初中数学的快速记忆法之歌诀记忆
就是把要记忆的数学知识编成歌谣、口诀或顺口溜，从而便于记忆。

比如，量角的方法，就可编出这样几句歌诀：“量角器放角上，中心对准顶点，零线对着一边，另一边看度数。

”再如，小数点位置移动引起数的大***，“小数点请你跟我走，走路先要找准‘左’和‘右’;横撇带口是个you，扩大向you走走走;横撇加个zuo，缩小向zuo走走走;十倍走一步百倍两步走，数位不够找‘0’拉拉钩。

”采用这种方法来记忆，学生不仅喜欢记，而且记得牢。

高等数学大二知识点总结 (菁选2篇)扩展阅读
高等数学大二知识点总结 (菁选2篇)（扩展1）
——高职高等数学知识点总结 (菁选3篇)
高职高等数学知识点总结1
第一章：函数与极限
1.理解函数的概念，掌握函数的表示方法。

2.会建立简单应用问题中的函数关系式。

3.了解函数的奇偶性、单调性、周期性、和有界性。

4.掌握基本初等函数的性质和图形。

5.理解复合函数和分段函数的概念，反函数和隐函数的概念。

6.理解函数连续性的概念(含左连续和右连续)会判别函数间断点的类型。

7.理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念，以及极限存在与左右极限间的关系。

8.掌握极限存在的两个判据，并利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法。

9.掌握极限性质和四种算法。

10.理解无穷小的概念，掌握无穷小的比较方法，用等价无穷小求极限。

第二章：导数与微分
1.了解导数和微分的概念，了解导数和微分的关系，了解导数的几何意义，求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数
的物理意义，用导数描述一些物理量，了解函数可导性和连续性的关系。

2.掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握初等函数的求导公式，了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求初等函数的微分。

3.求由隐函数和参数方程确定的函数的导数和反函数。

4.会求分段函数的导数，了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数。

第三章：微分中值定理与导数的应用
1.熟练运用微分中值定理证明简单命题。

2.巧用罗必达定律和泰勒公式求极限，证明命题。

3.了解函数图形的作图步骤。

了解方程求近似解的两种方法：二分法、切线法。

4.会求函数的单调区间，凸凹区间，极值，拐点，渐近线，曲率。

第四章：不定积分
1.理解原函数和不定积分的概念，掌握不定积分的基本公式和性质。

2.会求有理函数、三角函数、有理式和简单无理函数的不定积分
3.掌握不定积分的分步积分法。

4.掌握不定积分的代换积分法。

第五章：定积分
1.理解定积分的概念，掌握定积分的性质和定积分中值定理。

2.掌握定积分的换元积分法与分步积分法。

3.了解广义积分的概念，并会计算广义积分，
4.掌握反常积分的运算。

5.理解变量上限定积分定义的函数，求其导数，掌握牛顿莱布尼兹公式。

第六章：定积分的应用
1.用定积分掌握一些物理量(功、重力、压力)的计算。

2.掌握用定积分表达和计算一些几何量(平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积和侧面积、平行截面面积为已知的立体体积)及函数的平均值。

第七章：微分方程
1.了解微分方程及其解、阶、通解、初始条件和特解等概念。

2.会解奇次微分方程，会用简单变量代换解某些微分方程.
3.掌握可分离变量的微分方程，会用简单变量代换解某些微分方程。

4.掌握二阶常系数齐次微分方程的解法，并会解某些高于二阶的常系数齐次微分方程。

5.掌握一阶线性微分方程的解法，会解伯努利方程.
6.会用降阶法解下列微分方程y=f(x，y).
7.会解**项为多项式，指数函数，正弦函数，余弦函数，以及它们的和与积的二阶常系数非齐次线性微分方程。

8.会解欧拉方程。

第八章：空间解析几何与向量代数
1.理解空间直线坐标系，理解向量的概念及其表示。

2.掌握向量的量、积叉积、混积并使用坐标表达式进行运算，从而理解两个向量的垂直平行条件。

3.掌握向量的线性运算，掌握单位向量、方向角、方向余弦，掌握向量的坐标表达式，掌握用坐标表达式进行向量运算的方法。

4.掌握直线方程的求解，利用平面与直线的关系求解相关问题，求点到直线、点到平面的距离。

5.掌握平面方程及其求法，会求平面与平面的夹角，并会用平面的相互关系(平行相交垂直)解决有关问题。

6.理解曲面方程、二次曲面方程及其图形的概念，求以坐标轴为旋转轴的旋转曲面和母线平行于坐标轴的圆柱方程。

7.了解空间曲线的概念，了解空间曲线的参数方程和一般方程，了解空间曲线在坐标平面上的投影，求其方程。

高职高等数学知识点总结2
1.函数、极限与连续：主要考查极限的计算或已知极限确定原式中的常数;讨论函数连续性和判断间断点类型;无穷小阶的比较;讨论连续函数在给定区间上零点的个数或确定方程在给定区间上有无实根。

2.一元函数微分学：主要考查导数与微分的定义;各种函数导数与微分的计算;利用洛比达法则求不定式极限;函数极值;方程的的个数;证明函数不等式;与中值定理相关的证明;最大值、最小值在物理、经济等方面实际应用;用导数研究函数性态和描绘函数图形;求曲线渐近线。

3.一元函数积分学：主要考查不定积分、定积分及广义积分的计算;变上限积分的求导、极限等;积分中值定理和积分性质的证明;定积分的应用，如计算旋转面面积、旋转体体积、变力作功等。

4.多元函数微分学：主要考查偏导数存在、可微、连续的判断;多元函数和隐函数的一阶、二阶偏导数;多元函数极值或条件极值在与经济上的应用;二元连续函数在有界平面区域上的最大值和最小值。

此外，数学一还要求会计算方向导数、梯度、曲线的切线与法平面、曲面的切平面与法线。

5.多元函数的积分学：包括二重积分在各种坐标下的计算，累次积分交换次序。

数一还要求掌握三重积分，曲线积分和曲面积分以及相关的`重要公式。

6.微分方程及差分方程：主要考查一阶微分方程的通解或特解;二阶线性常系数齐次和非齐次方程的特解或通解;微分方程的建立与求解。

差分方程的基本概念与一介常系数线形方程求解方法
因为微积分的知识是一个完整的体系，考试题型往往非常全面，跨章题多，要求考生对整个学科有完整系统的把握。

最后，凯程考研名师祝大家取得好成绩。

高职高等数学知识点总结3
1.函数、极限与连续
重点考查极限的计算、已知极限确定原式中的未知参数、函数连续性的讨论、间断点类型的判断、无穷小阶的比较、讨论连续函数在给定区间上零点的个数、确定方程在给定区间上有无实根。

2.一元函数微分学
重点考查导数与微分的定义、函数导数与微分的计算(包括隐函数求导)、利用洛比达法则求不定式极限、函数极值与最值、方程根的个数、函数不等式的证明、与中值定理相关的证明、在物理和经济等方面的实际应用、曲线渐近线的求法。

3.一元函数积分学
重点介绍不定积分、定积分、广义积分、变量上限函数的导数和极限的计算，利用积分中值定理证明积分性质，定积分的几何应用和物理应用。

4.向量代数与空间解析几何
主要考查向量的运算、平面方程和直线方程及其解、平面与平面的夹角、平面与直线的夹角、直线与直线的夹角，会利用平面与直线的关系(平行、垂直、相交等。

)解决相关问题等。

这部分一般不单独考察，主要作为曲线积分和曲面积分的基础。

5.多元函数微分学
重点考查多元函数极限存在、连续性、偏导数存在、可微分及偏导连续等问题、多元函数和隐函数的一阶、二阶偏导数求法、有条件极值和无条件极值。

另外，数一还要求掌握方向导数、梯度、曲线的切线与法平面、曲面的切平面与法线。

6.多元函数积分学
重点介绍了二重积分在直角坐标和极坐标下的计算、重复积分和积分顺序的改变。

另外，数字一还要求掌握三重积分、两类曲线积分和两类曲面积分的计算，格林公式、高斯公式、斯托克斯公式。

7.无穷级数
重点讨论正项级数的基本性质及敛散性的判别，一般级数绝对收敛与条件收敛的判别，幂级数收敛半径、收敛域及和函数的求解，幂级数在特定点的展开。

8.常微分方程及差分方程
重点介绍一阶微分方程的通解或特解，二阶线性常系数齐次和非齐次方程的特解或通解，微分方程的建立和求解。

另外，数字三考察差分方程的基本概念和一个常系数线性方程的求解方法。

数字一还需要伯努利方程，欧拉公式等等。

“师傅领进门，修行在个人”，平时需要同学们多下功夫，注意消化吸收老师讲解的东西。

越努力越幸运，通过一年的努力，你会发现收获的不仅是优异的成绩，还有一年难忘的奋斗经历。

高等数学大二知识点总结 (菁选2篇)（扩展2）
——高等数学重要知识点总结 (菁选2篇)
高等数学重要知识点总结1
高考数学解答题部分主要考查七大主干知识：
第一，函数与导数。

主要考查集合运算、函数的有关概念定义域、值域、解析式、函数的极限、连续、导数。

二、平面向量与三角函数、三角变换及其应用。

这部分是高考的重点，但并不难。

主要包含一些基础或者中级的问题。

第三，数列及其应用。

这部分是高考的重点而且是难点，主要出一些综合题。

第四，不平等。

本文主要考察不等式的解法和证明，很少单独考察，主要是通过解题中的大小比较。

是高考的重点和难点。

第五，概率和统计。

这部分和我们的生活联系比较大，属应用题。

第六，空间位置关系的定性与定量分析，主要是证明平行或垂直，求角和距离。

第七，解析几何。

是高考的难点，计算量大，一般包含参数。

高考数学基础知识的考查全面，突出重点。

扎实的数学基础是成功解题的关键。

鉴于数学高考对基础知识和基本技能的考查，必须全面系统地复习高中数学基础知识，正确理解基本概念，正确掌握定理、原理、规律、公式，形成记忆和技能。

以恒变。

对数学思想和方法的考查是对数学知识在更高层次上的抽象和概括的考查，考查时与数学知识相结合。

对数学能力的考查，强调“以能力立意”，就是以数学知识为载体，从问题入手，把握学科的整体意义，用**的数学观点**材料，侧重体现对知识的理解和应用，尤其是综合和灵活的应用，所有数学考试最终落在解题上。

考纲对数学思维能力、运算能力、空间想象能力以及实践能力和创新意识都提出了十分明确的考查要求，而解题训练是提高能力的必要途径，
所以高考复习必须把解题训练落到实处。

训练的内容必须根据考纲的要求精心选题，始终紧扣基础知识，多进行解题的回顾、总结，概括提炼基本思想、基本方法，形成对通性通法的认识，真正做到解一题，会一类。

临近高考的数学复习，考生要从三个层面整体把握，同步推进。

1.知识层面
也就是对每个章节、每个知识点的再认识、再记忆、再应用。

数学高考内容选修加必修，可归纳为12个章节，75个知识点细化为160个小知识点，而这些知识点又是纵横交错，互相关联，是“你中有我，我中有你”的。

考生们在清理这些知识点时，首先是点点必记，不可遗漏。

再是建立相关联的网络，做到取自一点，连成一线，使之横竖纵横都逐个、逐级并网连遍，从而牢固记忆、灵活运用。

2.能力层面
从知识点的掌握到解题能力的形成，是综合，更是飞跃，将知识点的内容转化为高强的数学能力，这要通过大量练习，通过大脑思维、再思维，从而沉淀而得到数学思想的精华，就是数学解题能力。

我们通常说的解题能力、计算能力、转化问题的能力、阅读理解题意的能力等等，都来自于千锤百炼的解题之中。

3.创新层面
数学解题要创新，首先是思想创新，我们称之为“函数的思想”、“讨论的方法”。

函数是高中数学的主线，我们可以用函数的思想去分析一切数学问题，从初等数学到高等数学、从图形问题到运算问题、从高散型到连续型、从指数与对数、从微分与积分等等，这一切都要突出函数的思想;另外，现在。