18.4波尔的原子模型

18.4波尔的原子模型
高二物理导学案班级：小组：姓名：得分：
编号：018 18.4 玻尔的原子模型1
编纂：王帅 2018.3.18
【学习目标】
1、知道玻尔原子理论的基本假设的主要内容；
2、了解能级、跃迁、能量量子化以及基态、激发态等概念
3、能用玻尔原子理论简单解释氢原子模型；了解玻尔模型的不足之处及其原因。

【重点难点】
重点：玻尔原子理论的基本假设
难点：利用玻尔原子理论解释氢原子跃迁的现象
【探究案】
一．玻尔原子理论的基本假设：
1、轨道量子化假设：原子中的电子在库仑引力的作用下，绕原子核做圆周运动，电子绕核运动的可能轨道是___________的．且电子绕核运动的轨道半径不是的。

2、定态假设：电子在不同的轨道上运动时，原子处于不同的状态，因而具有不同的能量，即原子的能量是_______的．这些具有确定能量的稳定状态称为定态，在各个定态中，原子是________的，不向外辐射能量．
3、跃迁假设：原子从一个能量状态向另一个能量状态跃迁时要________或_______一定频率的光子，光子的能量等于两个状态的
__________，即hν＝___________。

【例1】在氢原子模型中，若已知电子的质量为m ，电荷量为－e ，氢原子在基态时轨道半径为r 1，试问：（静电力常量为k ）
（1）电子在基态上运行时的动能E k 1= ；
（2）已知原子内电子与原子核间的电势能满足关系r
e k E p 2
-=，则氢原子在基态时的电势能
E P 1= ；其总能量E 1= ；
（3）若氢原子激发态的轨道半径和基态的轨道半径满足关系r n =n 2
r 1，则氢原子在激发态时的总能量En = E 1；
（4）随着氢原子能级值n 的增加，其动能E k 将，势能E P 将，总能量E 将。

（填写“增大”或“减小”）
【变式训练1】氢原子辐射出一个光子后，则【】
A ．电子绕核旋转的半径增大
B ．电子的动能增大
C ．氢原子的电势能增大
D ．原子的能级值增大
【例2】氢原子基态能量E 1=－13.6eV ，当氢原子处于n =5激发态时，求：
（1）最少要给基态的氢原子提供多少电子伏特的能量，才能使它跃迁到该激发态？
（2）该激发态的氢原子向低能级跃迁辐射的光子频率最多有多少种？请画出所有可能的跃迁方式；其中最低频率为多少？最高频率为多少？
（3）若已知钠的极限频率为6.00×1014Hz ，今用一群处于n =5的激发态的氢原子发射的光谱照射钠，试通过计算说明有几条谱线可使钠发生光电效应？
（4）若要使该激发态的氢原子发生电离，则应用多长波长的光照射？
【变式训练2】已知氢原子的能级规律为E 1=－13.6eV 、E 2=－3.4eV 、E 3=－1.51eV 、E 4=－0.85eV 。

现用光子能量介于11eV ～12.5eV 范围内的光去照射一大群处于基态的氢原子，则下列说法中正确的是（）
A ．照射光中可能被基态氢原子吸收的光子只有1种
B ．照射光中可能被基态氢原子吸收的光子有无数种
C ．激发后的氢原子发射的不同能量的光子最多有4种
D ．激发后的氢原子发射的不同能量的光子最多有2种
二．玻尔理论的局限性：
虽然玻尔理论能够成功的解释氢原子光谱的实验规律，但对于稍微复杂一点的原子如氦原子，玻尔理论就无法解释它的光谱现象。

它的不足之处就在于既保留了经典粒子的观念，又把电子的运动仍看作经典力学描述下的轨道运动。

实际上，原子中电子的没有确定的值，因此，我们只能描述电子在某个位置出现的多少，如果把电子这种概率分布用疏密不同的点来表示时，画出来的图象就像云雾一样分布在原子核周围，称做为。

【例3】对玻尔理论的下列说法中，正确的是【】
A 、继承了卢瑟福的原子模型，但对原子能量和电子轨道引入了量子化假设
B 、对经典电磁理论中关于“做加速运动的电荷要辐射电磁波”的观点表示赞同
C 、用能量转化与守恒建立了原子发光频率与原子能量变化之间的定量关系
D 、玻尔的两个公式是在他的理论基础上利用经典电磁理论和牛顿力学计算出来的
【巩固练习】
1、下列关于玻尔原子模型说法中正确的是()
A．原子处于定态的能量状态时，虽然电子做加速运动，但并不向外辐射能量。

B．原子的不同能量状态与电子沿不同的圆轨道绕核运动相对应，
而电子的可能轨道的分布是不连续的。

C．电子从一个轨道跃迁到另一轨道时，辐射（或吸收）一定频率的光子。

D．电子跃迁时辐射的光子的频率等于电子绕核做圆周运动的频率。

2、一个氢原子从n＝3能级跃迁到n＝2能级，该氢原子()
A.放出光子，能量增加
B.放出光子，能量减少
C.吸收光子，能量增加
D.吸收光子，能量减少
3、一群氢原子处于同一较高的激发态，它们向较低激发态或基态跃迁的过程中()
A.可能吸收一系列频率不同的光子，形成光谱中的若干条暗线
B.可能发出一系列频率不同的光子，形成光谱中的若干条亮线
C.只吸收频率一定的光子，形成光谱中的一条暗线
D.只发出频率一定的光子，形成光谱中的一条亮线
4、汞原子的能级图如图1所示，现让一束光子能量为8.8 eV的单色光照射到大量处于基态(能级数n＝1)的汞原子上，能发出6种不同频率的色光.下列说法中正确的是()
A.最长波长光子的能量为1.1 eV
B.最长波长光子的能量为2.8 eV
C.最大频率光子的能量为2.8 eV
D.最大频率光子的能量为4.9 eV
5.氢原子处于量子数n＝3的状态时，要使它的核外电子成为自由电子，吸收的光子能量可能是()
A.13.6 eV
B.3.5 eV
C.15.1 eV
D.0.54 eV 6、氢原子的能级图如图，已知可见光的光子能量范围约为1.62～3.11 eV.下列说法错误的是()
A.处于n＝3能级的氢原子可以吸收任意频率的紫外线，并发生电
离
B.大量氢原子从高能级向n＝3能级跃迁时，发出的光具有显著的热效应
C.大量处于n＝4能级的氢原子向低能级跃迁时，可能发出2种不同频率的可见光
D.大量处于n＝4能级的氢原子向低能级跃迁时，可能发出3种不同频率的可见光
7、关于玻尔的原子模型，下列说法中正确的是()
A.它彻底否定了卢瑟福的核式结构学说
B.它发展了卢瑟福的核式结构学说
C.它完全抛弃了经典的电磁理论
D.它引入了普朗克的量子理论
8、原子的能量量子化现象是指()
A.原子的能量是不可以改变的
B.原子的能量与电子的轨道无关
C.原子的能量状态是不连续的
D.原子具有分立的能级
9、根据玻尔理论，以下说法正确的是()
A.电子绕核运动有加速度，就要向外辐射电磁波
B.处于定态的原子，其电子做变速运动，但它并不向外辐射能量
C.原子内电子的可能轨道是不连续的
D.原子能级跃迁时，辐射或吸收光子的能量取决于两个轨道的能量差
10.如图为氢原子最低的四个能级，当氢原子在这些能级间跃迁时，
(1)有可能放出几种能量不同的光子？
(2)在哪两个能级间跃迁时，所发出的光子波长最长？波长是多少？
高二物理导学案班级：小组：姓名：得分：
编号：019 18.4 玻尔的原子模型2
编纂：王帅 2018.3.18
1、按照玻尔理论，当氢原子中电子由半径为r a 的圆轨道跃迁到半径为r b 的圆轨道上时，若r b ＜r a ，则在跃迁过程中( ) A.氢原子要吸收一系列频率的光子B.氢原子要辐射一系列频率的光子C.氢原子要吸收一定频率的光子 D.氢原子要辐射一定频率的光子
2、在氢原子能级图中，横线间的距离越大，代表氢原子能级差越大，下列能级图中，能形象表示氢原子最低的四个能级的是( )
3、如图为氢原子能级图，可见光的光子能量范围约为1.61～3.10 eV ，则下列说法正确的是（）
A ．从n ＝3能级的氢原子向n ＝2能级跃迁时，发出的光是紫外线
B ．从n ＝4能级的氢原子向低能级跃迁过程中会发出红外线
C ．从n ＝4能级的氢原子向低能级跃迁时，最容易表现出衍射现象的是由n ＝4向n ＝3能级跃迁辐射出的光子
D ．用能量为10.3 eV 的电子轰击，可以使基态的氢原子受激发
4、如图所示，是氢原子四个能级的示意图．当氢原子从n ＝4的能级跃迁到n ＝3的能级时，辐射
出光子a .当氢原子从n ＝3的能级跃迁到n ＝2的能级时，辐射出光子b 。

则以下判断正确的是（）
A ．光子a 的能量大于光子b 的能量
B ．光子a 的频率大于光子b 的频率
C ．光子a 的波长大于光子b 的波长
D ．在真空中光子a 的传播速度大于光子b 的传播速度
5、现让一束单色光照射到大量处于基态（量子数n =1）的氢原子上，受激的氢原子能自发地发出3种不同频率的光，则照射氢原子的单色光的光子能量为：（）
A ．13.6eV
B ．3.4eV
C ．10.2eV
D ．12.09eV
6、如图为氢原子能级的示意图，现有大量的氢原子处于n ＝4的激发态，当向低能级跃迁时辐射
出若干不同频率的光．关于这些光，下列说法正确的是（）
A ．最容易衍射的光是由n ＝4能级跃迁到n ＝1能级产生的
B ．频率最小的光是由n ＝2能级跃迁到n ＝1能级产生的
C ．这些氢原子总共可辐射出3种不同频率的光
D ．用n ＝2能级跃迁到n ＝1能级辐射出的光照射逸出功为6.34 eV 的金属铂能发生光电效应
7、一群氢原子处于n =3的激发态，在向较低能级跃迁的过程中向外发出光子，用这些光照射逸出功为2.49eV 的金属钠，下列说法正确的是：（）
A ．这群氢原子能发出三种频率不同的光，其中从n =3跃迁到n =2所发出的光波长最短
B ．这群氢原子能发出两种频率不同的光，其中从n =3跃迁到n =1所发出的光频率最高
C ．金属钠表面所发出的光电子的初动能最大值为11.11eV
D ．金属钠表面所发出的光电子的初动能最大值为9.60eV
8、用频率为ν0的光照射大量处于基态的氢原子，在所发射的光谱中仅能观测到频率分别为ν1、ν2、ν3的三条谱线，且ν3>ν2>ν1，则（） A ．ν0<ν1
B ．ν3＝ν2＋ν1
C ．ν0＝ν1＋ν2＋ν3
D ．1ν1＝1ν2＋1
ν3
9、原子从a 能级状态跃迁到b 能级状态时发射波长为λ1的光子；原子从b 能级状态跃迁到c 能级状态时吸收波长为λ2的光子，已知λ1>λ2。

那么原子从a 能级状态跃迁到c 能级状态时将要：（）
A ．发出波长为λ1-λ2的光子
B ．发出波长为2
12
1λλλλ-的光子 C ．吸收波长为λ1-λ2的光子 D ．吸收波长为2
121λλλλ-的光子
10、按照玻尔原子理论，氢原子中的电子离原子核越远，氢原子的能量________(选填“越大”或“越小”)．已知氢原子的基态能量为E 1(E 1<0)，电子质量为m ，基态氢原子中的电子吸收一频率为ν的光子被电离后，电子速度大小为________(普朗克常量为h )．
11、如图，氢原子从n >2的某一能级跃迁到n ＝2的能级，辐射出能量为2.55 eV 的光子．问：（1）最少要给基态的氢原子提供多少电子伏特的能量，才能使它辐射上述能量的光子？（2）请在图中画出获得上述能量后的氢原子可能的辐射跃迁图．（3）在哪两个能级间跃迁时，所放出光子波长最长？最长波长是多少？（4）用波长为多大的光照射可使该激发态的氢原子电离？
（5）若已知金属钨的逸出功W 0＝4.54 eV ，则用辐射出的最大频率的光子照射金属钨，产生光电子的最大初动能是多少？。