八年级数学上册同步测试《15.2 分式的运算》(含答案)

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人教版八年级数学上册《15.2 分式的运算》练习题-含参考答案

人教版八年级数学上册《15.2 分式的运算》练习题-含参考答案一、选择题1.下列运算正确的是( )A.3x 2+2x 3=5x 5B.(π﹣3.14)0=0C.3﹣2=﹣6D.(x 3)2=x 62.有一种球状细菌，直径约为0.0000000018m ，那么0.0000000018用科学记数法表示为( )A.18×10﹣10B.1.8×10﹣9C.1.8×10﹣8D.0.18×10﹣83.计算(﹣3a ﹣1)﹣2的结果是( )A.6a 2B. 19a 2C.- 19a 2D.9a 2 4.计算ab 22xy ·5x 2yz a 3bc 2的结果为( ) A.5bxyz 2a 2c 2 B.5bxz 2a 2c 2 C.5bxyz 2ac 2 D.5bxyz 2a 2c5.计算a 2÷b ·1b的结果是( ) A.a 2 B.b C.b 2D.a 2b 2 6.老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简.规则：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简.过程如图5－3－1所示，接力中，自己负责的一步出现错误的是( )A.只有乙B.甲和丁C.乙和丙D.乙和丁7.下列计算正确的是( )A.2x ＋5x ＝72xB.1m －2m ＝1mC.1a ＋1a ＝12aD.a x ＋y ＋－a x ＋y＝08.计算3x x －4y ＋x ＋y 4y －x ﹣7y x －4y 得( )A.﹣2x＋6yx－4yB.2x＋6yx－4yC. 2D.﹣29.化简2xx2＋2x﹣x－6x2－4的结果是( )A.1x2－4 B.1x2＋2xC.1x－2D.x－6x－210.已知=3，则的值为（）A.- 72 B.72 C.27 D.﹣27二、填空题11.已知﹣(x﹣1)0有意义，则x的取值范围是 .12.已知0.003×0.005=1.5×10n，则n的值是________.13.计算：－3xy24z·－8zy＝________.14.填空：a2－2a＋1a－1÷(a2－1)＝．15.计算：a2a－1＋11－a＝________16.下面是小明化简分式的过程，请仔细阅读，并解答所提出的问题．2 x＋2﹣x－6 x2－4＝2（x－2）（x＋2）（x－2）﹣x－6（x＋2）（x－2）第一步＝2(x﹣2)﹣x＋6第二步＝2x﹣4﹣x＋6第三步＝x＋2第四步小明的解法从第步开始出现错误，正确的化简结果是.三、解答题17.化简：12x2y5z2÷4xy215z2；18.化简：a 2－42ab ·4a 2b ＋8ab a 2＋4a ＋4.19.化简：x 2＋4x －2＋4x 2－x；20.化简：12412122++-÷+--x x x x x ．21.据测算，4万粒芝麻的质量约为160克，那么1粒芝麻的质量约为多少？(单位：千克，用科学记数法表示)22.已知a ＝b ＋3，求代数式2a －b ·a 2－b 2a 2＋2ab ＋b 2÷1a 2－b 2的值.23.果园飘香水果超市运来凤梨和西瓜这两种水果，已知凤梨重(m－2)2 kg，西瓜重(m2－4)kg，其中m＞2，售完后，两种水果都卖了540元.(1)请用含m的代数式分别表示这两种水果的单价；(2)凤梨的单价是西瓜单价的多少倍？24.已知1m＋1n＝5m＋n，求nm＋mn的值．25.已知m2＋1m2＝4，求m＋1m和m－1m的值．答案1.D2.B.3.B4.B5.D6.D7.D8.C9.C10.B11.答案为：x ≠2且x ≠1.12.答案为：－513.答案为：6xy.14.答案为：1a ＋1. 15.答案为：a ＋1.16.答案为：二，1x －2. 17.解：原式＝9x y ； 18.解：原式＝（a ＋2）（a －2）2ab ·4ab （a ＋2）（a ＋2）2＝2a －4. 19.解：原式＝x ﹣2.20.解：原式=21 x ． 21.解：160÷40 000=0.004(克)=4×10－6(千克).22.解：原式＝2a －b ·（a ＋b ）（a －b ）（a ＋b ）2·（a ＋b ）（a －b ）1＝2(a －b) ∵a ＝b ＋3，∴a －b ＝3∴当a －b ＝3时，原式＝2×3＝6.23.解：(1)根据题意得：凤梨的单价为540（m－2）2元；西瓜的单价为540m2－4元；(2)凤梨的单价是西瓜单价的倍数为540（m－2）2÷540m2－4＝540（m－2）2·（m＋2）（m－2）540＝m＋2m－2.24.解：nm＋mn＝3.25.解：在m2＋1m2＝4的两边都加上2，得(m＋1m)2＝6故m＋1m＝± 6.同理(两边都减2)，可得m－1m＝± 2.。

【精编】人教版八年级数学上册第15章 15.2《分式的运算》同步练习及(含答案)3.doc

第15章——15.2《分式的运算》同步练习及（含答案）15.2.2 第3课时分式的加减一、选择题1．已知x x 1-=3，则x x 232142+-的值为（）A ． 1B ．C ．D ．2．化简)121(1212-+÷+-+a a a a 的结果是（） A ．11-a B ．11+a C ．112-a D ． 112+a3．化简x yx x y y x -÷-)(的结果是（）A ．y 1B ．y y x +C ．yyx - D ．y4．化简)11()12(xx x x -÷--的结果是（） A ．x 1 B ．1-x C ．x x 1- D ．1-x x5．计算ab ba b a b a ba b a 2)(2222-⨯+---+的结果是（） A ．b a -1 B ．b a +1C ．b a -D ．b a +6．计算)111()111(2-+÷-+x x 的结果为（） A ． 1 B ．1+x C ．x x 1+ D ．11-x7．已知：1a =x +1（x ≠0且x ≠﹣1），2a =1÷（1﹣1a ），3a =1÷（1﹣2a ），…，n a =1÷（1﹣1-n a ），则2014a 等于（）A ． xB ． x +1C ．x 1-D ．1+x x8．某商品因季节原因提价25%销售，为庆祝元旦，特让利销售，使销售价为原价的85%，则现应降价（）A ． 20%B ． 28%C ． 32%D ． 36% 二．填空题9．化简：4)222(2-÷--+m mm m m m=___________. 10.若222222M xy y x yx y x y x y--=+--+ ,则M =___________. 11.若代数式1324x x x x ++÷++有意义,则x 的取值范围是___________.12．计算：8241681622+-÷++-a a a a a =___________.13．化简x x x x x x x 21121222++-∙+--的结果是___________. 14．已知032≠=b a ，则代数式)2(42522b a ba ba -∙--=___________. 15．化简：)14()22441(22-÷-+-+--a aa a a a a =___________. 16．化简：22229631y xy x y x y x y x +--÷-+-=___________.17．若，5321=++z y x ，7123=++z y x 则z y x 111++=___________. 18．已知0=++z y x ，则=-++-++-+222222222111z y x y x z x z y ___________.三、解答题 19.计算：（1）2112222+++--+÷+x x x x x x x x ；（2）)11112()1(2+--+÷-+x x x x x ．20.已知实数a 、b 满足式子|a ﹣2|+（b ﹣）2=0，求)2(2ab ab a a b a --÷-的值．21.先化简，再求值：444)212(2+--÷---+x x x x x x x ，其中x 是不等式3x +7＞1的负整数解．22.先化简121)1(12222+--++÷-+a a a a a a ，然后a 在﹣1、1、2三个数中任选一个合适的数代入求值．23.A 玉米试验田是边长为a 米的正方形减去一个边长为1米的正方形蓄水池后余下部分，B 玉米试验田是边长为（a ﹣1）米的正方形，两块试验田的玉米都收获了500千克．（1）哪种玉米的单位面积产量高？（2）高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？第3课时分式的混合运算一．选择题1.D2.A3.B4.B5.B6.C7.B8.C 二、填空题9.6-m 10.2x 11.432-≠-≠-≠x x x 且且 12.-2 13.x314.21 15.2)2(1-a 16.y x y -2 17.3 18．0．三、解答题19.解：（1）原式=21)1)(2()1)(1()1(+++-+-+⨯+x x x x x x x x x=12121=++++x x x ．（2）原式=)11112()1(2+--+÷-+x x x x x =)1)(1(11)1(21223-++-++-÷-+-x x x x x x x x x =232)1)(1()1)(1(x x x x x x -+∙-+=2x．20.解：原式=，a b ab a a b a 222+-÷- =2)(b a aa b a -∙-， =ba -1，∵|a ﹣2|+（b ﹣）2=0， ∴a ﹣2=0，b ﹣=0，解得a =2，b =，所以，原式==2+．21.原式=[)2()1()2()2)(2(-----+x x x x x x x x ]×4)2(2--x x ，=4)2()2(4222--⨯-+--x x x x x x x ， =4)2()2(42--⨯--x x x x x ， =xx 2-，73+x ＞1， x 3＞﹣6， x ＞﹣2，∵x 是不等式73+x ＞1的负整数解， ∴x =﹣1把x =﹣1代入x x 2-中得：=3．22.解：原式=11111)1(2-+++⨯-+a a a a a =131112-+=-++-a a a a a ，当a =2时，原式==5．23.解：（1）A 玉米试验田面积是)1(2-a 米2，单位面积产量是15002-a 千克/米2； B 玉米试验田面积是2)1(-a 米2，单位面积产量是21500）（-a 千克/米2； ∵)1(2-a ﹣2)1(-a =2（a ﹣1）且a ﹣1＞0，∴0＜2)1(-a ＜)1(2-a∴15002-a ＜21500）（-a ∴B 玉米的单位面积产量高；（2）21500）（-a ÷15002-a=21500）（-a ×50012-a =21)1)(1(）（--+a a a=11-+a a ． ∴高的单位面积产量是低的单位面积产量的11-+a a 倍．。

八年级数学上册《15.2分式的运算》同步练习含答案

作品编号：4862354798562348112533学校：神兽山市国中镇代古小学*教师：虎之名*班级：白虎陆班*15.2 分式的运算一、选择题（共21小题）1．（）0是（）A． B．1 C． D．﹣12．下列运算正确的是（）A．×（﹣3）=1 B．5﹣8=﹣3 C．2﹣3=6 D．（﹣2013）0=03．下列等式正确的是（）A．（﹣1）﹣3=1 B．（﹣4）0=1 C．（﹣2）2×（﹣2）3=﹣26D．（﹣5）4÷（﹣5）2=﹣52 4．下列等式成立的是（）A．|﹣2|=2 B．（﹣1）0=0 C．（﹣）﹣1=2 D．﹣（﹣2）=﹣25．下列计算正确的是（）A． =9 B． =﹣2 C．（﹣2）0=﹣1 D．|﹣5﹣3|=26．下列计算正确的是（）A．﹣|﹣3|=﹣3 B．30=0 C．3﹣1=﹣3 D． =±37．下列运算中，正确的是（）A． =±3 B． =2 C．（﹣2）0=0 D．2﹣1=8．π0的值是（）A．πB．0 C．1 D．3.149．下列运算的结果中，是正数的是（）A．（﹣2014）﹣1B．﹣（2014）﹣1C．（﹣1）×（﹣2014）D．（﹣2014）÷201410．计算（﹣1）0的结果为（）A．1 B．﹣1 C．0 D．无意义11．计算：（﹣）0=（）A．1 B．﹣C．0 D．12．（π﹣3.14）0的相反数是（）A．3.14﹣π B．0 C．1 D．﹣113．下列计算正确的是（）A．22=4 B．20=0 C．2﹣1=﹣2 D． =±214．当a＞0时，下列关于幂的运算正确的是（）A．a0=1 B．a﹣1=﹣a C．（﹣a）2=﹣a2 D．a=15．2﹣3可以表示为（）A．22÷25B．25÷22C．22×25D．（﹣2）×（﹣2）×（﹣2）16．2﹣1等于（）A．2 B．﹣2 C． D．﹣17．下列计算中，正确的是（）A．a3•a2=a6B．（π﹣3.14）0=1 C．（）﹣1=﹣3 D． =±318．下列计算正确的是（）A．（﹣1）﹣1=1 B．（﹣1）0=0 C．|﹣1|=﹣1 D．﹣（﹣1）2=﹣1 19．一个代数式的值不能等于零，那么它是（）A．a2B．a0C． D．|a|20．下列计算错误的是（）A．4÷（﹣2）=﹣2 B．4﹣5=﹣1 C．（﹣2）﹣2=4 D．20140=121．下列说法正确的是（）A．a0=1B．夹在两条平行线间的线段相等C．勾股定理是a2+b2=c2D．若有意义，则x≥1且x≠2二、填空题22．计算：（2π﹣4）0=______．23．2﹣1等于______．24．计算：20+（）﹣1的值为______．25．计算：（﹣3）0+3﹣1=______．26．2﹣2=______．27．计算： =______．28．若实数m，n 满足|m﹣2|+（n﹣2014）2=0，则m﹣1+n0=______．29．计算（π﹣1）0+2﹣1=______．15.2 分式的运算参考答案一、选择题1．B；2．B；3．B；4．A；5．A；6．A；7．D；8．C；9．C；10．A；11．A；12．D；13．A；14．A；15．A；16．C；17．B；18．D；19．B；20．C；21．D；二、填空题22．1；23．；24．3；25．；26．；27．9；28．；29．；。

人教版八年级数学上册《15.2分式的运算》练习题-附带答案

人教版八年级数学上册《15.2分式的运算》练习题-附带答案一、单选题1．化简的结果为（）A．a B．C．D．2．下列计算正确的是（）A．B．C．D．3．已知则A＝（）A．B．C．D．x2﹣14．当分式与经过计算后的结果是时则它们进行的运算是（）A．分式的加法B．分式的减法C．分式的乘法D．分式的除法5．已知实数a、b满足且则的值为（）A．-2 B．-1 C．1 D．26．如果那么的值是（）A．正数B．负数C．零D．不确定7．已知那么之间的大小关系是（）A．B．C．D．8．一项工程甲单独做需要m天完成乙单独做需要n天完成则甲、乙合作完成工程需要的天数为（）A．m+n B．C．D．二、填空题9．．10．计算： = ．11．将写成只含有正整数指数幂的形式：.12．若a≠0 b≠0 且4a﹣3b=0 则的值为．13．我们常用一个大写字母来表示一个代数式已知则化简的结果为．三、计算题14．计算下列各小题（1）（2）（3）15．先化简再求值：其中．16．先化简再求值：其中x取不等式组的整数解中的一个值．17．老师所留的作业中有这样一个分式的计算题甲、乙两位同学完成的过程分别如下：甲同学：=第一步=第二步乙同学：=第一步=第二步=第三步=第三步老师发现这两位同学的解答过程都有错误．（1）请你从甲、乙两位同学中选择一位同学的解答过程帮助他分析错因并加以改正．我选择同学的解答过程进行分析（填“甲”或“乙”）．该同学的解答从第步开始出现错误错误的原因是（2）请重新写出完成此题的正确解答过程：参考答案：1．A2．D3．B4．A5．A6．B7．B8．C9．110．211．12．-13．14．（1）解：原式（2）解：原式（3）解：原式．15．解：原式当时原式．16．解：===解不等式组得2≤x＜5整数解有2 3 4因为x不能取2和4 所以x只能取3当x=3时原式=-217．（1）甲/乙一/二通分时第一个分式的分子少乘了x-1/直接去掉分母（2）解：(选甲为例）===。

人教版八年级数学上册 15.2 分式同步训练(含答案)

人教版八年级数学 15.2 分式同步训练一、选择题（本大题共10道小题）1. 计算a 6b 3·b 2a ，结果是( ) A ．a5b5B ．a4b5C ．ab5D ．a5b62. 12a 和1a2通分后，分子的和为( )A ．a ＋1B ．2a ＋1C ．a ＋2D ．2a ＋23. 根据分式的基本性质，分式－a a －b可变形为( ) A.a －a －b B ．－a a ＋b C.a a ＋bD ．－a a －b4. 化简a 2－b 2ab －ab －b 2ab －a 2等于( )A. b aB. a bC. －b aD. －a b5. 已知=，则的值为 ( ) A .B .C .D .6. 老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简．过程如图K －42－1所示：接力中，自己负责的一步出现错误的是( )A ．只有乙B ．甲和丁C ．乙和丙D ．乙和丁7. 计算16－a2a2＋4a ＋4÷a －42a ＋4·a ＋2a ＋4，其结果是( ) A ．－2a ＋8B ．2C ．－2a －8D ．－28. 把通分后，各分式的分子之和为 ( )A .2a 2+7a+11B .a 2+8a+10C .2a 2+4a+4D .4a 2+11a+139. 计算m 3m ＋9·69－m 2÷2m m －3的结果为( ) A.1（m ＋3）2 B ．－1（m ＋3）2C.1（m －3）2 D ．－1m 2＋910. 有一个计算程序(如图)，每次运算都是把一个数先乘2，再除以它与1的和，多次重复进行这种运算的过程如下:则第n 次运算的结果y n = .(用含字母x 和n 的式子表示)二、填空题（本大题共7道小题）11. 计算(－2y x 3)2·x 46y的结果是________．12. 化简：(a 2a －3＋93－a )÷a ＋3a ＝________．13. 若m －3m －1·|m |＝m －3m －1，则m ＝________.14. 化简:-= .15. 有一大捆粗细均匀的钢筋，现在确定其长度，首先称出这捆钢筋的总质量为m千克，再从中截取5米长的钢筋，称出它的质量为n千克，那么这捆钢筋的总长度为________米．16. 计算：1x2－6x＋9÷x＋3x－3·(9－x2)．解：原式＝1（x－3）2÷x＋3x－3·(3＋x)(3－x)……第一步＝1（x－3）2·x－3x＋3·(3＋x)(3－x)……第二步＝1.……第三步回答：(1)上述过程中，第一步使用的公式用字母表示为__________________________；(2)由第二步得到第三步所使用的运算方法是____________；(3)以上三步中，从第________步开始出现错误，本题的正确答案是__________．17. 已知a≠0，S1=-3a，S2=，S3=，S4=，…，S2020=，则S2020=.三、解答题（本大题共4道小题）18. 先化简，再求值：(a＋1a2－a－a－1a2－2a＋1)÷a－1a，其中a＝3＋1.19. 先化简，再求值：x2－1x2－2x＋1÷x＋1x－1·1－x1＋x，其中x＝12.20. 先化简，再求值:÷-a-2b -，其中a ，b 满足21. 当x 取何值时，式子（x ＋1）（x ＋2）x 2＋4x ＋4·3x ＋62x 2－8÷1x 2－4的值为负数？人教版八年级数学 15.2 分式同步训练-答案一、选择题（本大题共10道小题）1. 【答案】A2. 【答案】C [解析] 由于最简公分母为2a2，因此12a 和1a2通分后分别为a 2a2，22a2，故分子的和为a ＋2.3. 【答案】D [解析] －a a －b ＝－a a －b.4. 【答案】B 【解析】原式＝（a ＋b ）（a －b ）ab －b （a －b ）a （b －a ）＝（a ＋b ）（a －b ）ab ＋b a ＝（a ＋b ）（a －b ）＋b 2ab ＝a 2－b 2＋b 2ab＝a 2ab ＝a b ，故答案为B.5. 【答案】D [解析] ∵=，∴=6. ∴a+=5.∴a+2=25，即a 2++2=25.∴=a 2++1=24. ∴=.6. 【答案】D [解析] 因为x2－2x x －1÷x21－x ＝x2－2x x －1·1－x x2＝x2－2x x －1·－（x －1）x2＝x （x －2）x －1·－（x －1）x2＝－（x －2）x ＝2－x x ，所以出现错误的是乙和丁．7. 【答案】D [解析] 16－a2a2＋4a ＋4÷a －42a ＋4·a ＋2a ＋4＝－（a ＋4）（a －4）（a ＋2）2·2（a ＋2）a －4·a ＋2a ＋4＝－2.8. 【答案】A [解析]==， =， =，所以把通分后，各分式的分子之和为-(a+1)2+6(a+2)+3a (a+1)=2a 2+7a+11.9. 【答案】B [解析] m 3m ＋9·69－m 2÷2m m －3＝m 3（m ＋3）·6（3－m ）（3＋m ）·m －32m＝－1（m ＋3）2.10. 【答案】 [解析] 由题意得y 1=， y 2=，y 3=，…，所以y n =.二、填空题（本大题共7道小题）11. 【答案】2y 3x 2 [解析] (－2y x 3)2·x 46y ＝4y 2x 6·x 46y ＝2y 3x 2.12. 【答案】a 【解析】原式＝(a 2a －3－9a －3)÷a ＋3a ＝a 2－9a －3÷a ＋3a ＝(a ＋3)·a a ＋3＝a.13. 【答案】m ＝－1或m ＝3 【解析】m －3m －1·|m|＝m －3m －1，去分母得(m －3)·|m|＝m －3，即(m －3)(|m|－1)＝0，所以m ＝3或m ＝±1，经检验m ＝1是方程的增根，所以m ＝3或m ＝－1.14. 【答案】 [解析] -=-===.15. 【答案】5mn16. 【答案】(1)a 2－2ab ＋b 2＝(a －b)2，a 2－b 2＝(a ＋b)(a －b)(2)约分(3)三－117. 【答案】- [解析] S 1=-3a ，S 2==-，S 3==-3a ，S 4==-，…∴S 2020=-.三、解答题（本大题共4道小题）18. 【答案】解：原式＝[a ＋1a （a －1）－a －1（a －1）2]·a a －1(2分)＝[a ＋1a （a －1）－1a －1]·a a －1(4分)＝1a （a －1）·a a －1(5分)＝1（a －1）2.(6分)将a ＝3＋1代入可得，原式＝1（3＋1－1）2＝13.(7分)19. 【答案】解：原式＝（x ＋1）（x －1）（x －1）2·x －1x ＋1·(－x －1x ＋1)＝－x －1x ＋1. 当x ＝12时，原式＝－12－112＋1＝13.20. 【答案】解:原式=÷-=·- =- =-. ∵∴∴原式=-=-.21. 【答案】解：原式＝（x ＋1）（x ＋2）（x ＋2）2·3（x ＋2）2（x ＋2）（x －2）·(x ＋2)(x －2)＝3x ＋32. 由式子（x ＋1）（x ＋2）x 2＋4x ＋4·3x ＋62x 2－8÷1x 2－4的值为负数，得3x ＋3<0，解得x<－1.由x 2＋4x ＋4≠0，2x 2－8≠0，x 2－4≠0，得x≠±2.故当x<－1且x≠－2时，式子（x ＋1）（x ＋2）x 2＋4x ＋4·3x ＋62x 2－8÷1x 2－4的值为负数．。

人教版八年级数学上册《15.2分式的运算》同步练习题-含有答案

人教版八年级数学上册《15.2分式的运算》同步练习题-含有答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．下列运算正确的是（） A ．255=± B ．0.40.2= C ．()311--=- D ．()22236mn m n -=-2. 计算的值为（）A. 2B.1/2C. -2D. -1 3．计算a 5·(－1a)2的结果是( ) A ．－a 3B ．a 3C ．a 7D ．a 104．下列计算正确的是（） A ．824a a a ÷=B ．0(2024)2024-= C ．21124-⎛⎫-= ⎪⎝⎭D ．53822a a a ⋅=5．化简111x x -++得（） A ．221x x -+ B ．221x x x +-+C ．22x -D ．21x x -+6．计算2222a ba b b a ---的结果是（）A ．1a b+ B ．1a b- C ．22a ba b --D ．22a ba b +- 7．某数学老师在课堂上设计了一个接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将计算结果传递给下一人，最后完成化简，过程如图所示．对于三个人的接力过程判断正确的是（）A ．三个人都正确B ．甲有错误C ．乙有错误D ．丙有错误A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题三、解答题17．计算下列各题（1）()2a bab b ab--÷（2）222264y y x x ⎛⎫⎛⎫÷ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭18．一个单位分数1n都可以写成两个单位分数的和：111n p q =+（,,n p q 为正整数）．(1)若单位分数12写成：11123q=+，求q 的值．(2)设p n a =+，q n b =+即111n n a n b=+++，试探究a ，b 与n 之间的关系，并写出推理过程．．某商场文具专柜以每支（为整数）元的价格购进一批英雄牌钢笔，每支加价元销售，由于这种品牌的钢笔价格廉、质量好、外观美，很快就销售一空，结账时，售货员发现这批钢笔的销售总额为()399805a +元，你能根据上面的信息求出文具专柜共购进了多少支钢笔吗？每支钢笔的进价是多少元？参考答案：1．C 2. B 3．B 4．D 5．A 6．B 7．C 8．B 9．C 10．A 11．C 12．a 13．4ab-14．-2 15．1。

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115.2分式的运算专题一分式的混合运算1．化简221111x x ⎛⎫-÷ ⎪+-⎝⎭的结果是（） A ． ()21x 1+ B ．()21x 1- C ．()21x + D ．()21x - 2．计算211x x x ---．3．已知：22x x y x +6+9=-9÷2x x x+3-3－x ＋3．试说明不论x 为任何有意义的值，y 的值均不变．专题二分式的化简求值4．设m ＞n ＞0，m 2＋n 2＝4mn ，则22m n mn-的值等于（） A ．BCD ． 3 5．先化简，再求值：b a b b a b ab a +++2222-2-，其中a =－2，b=1．6．化简分式222()1121x x x x x x x x --÷---+，并从—1≤x ≤3中选一个你认为适合的整数x 代入求值．状元笔记21．分式的运算结果一定要化为最简分式或整式．2．分式乘方时，若分子或分母是多项式，要避免出现类似2222()a b a b c c ++=这样的错误． 3．同分母分式相加减“把分子相加减”就是把各个分式的“分子整体”相加减，各分子都应加括号，特别是相减时，要避免出现符号错误．【方法技巧】1．分式的乘除运算归根到底是乘法运算，其实质是分式的约分．2．除式或被除式是整式时，可把它们看作分母是1的分式，然后依照除法法则进行计算．参考答案:1．D 解析：原式=2)1()1)(1(11)1)(1(1121-=+-⋅+-=-+÷+-+x x x x x x x x x ．故选D ． 2．原式221(1)(1)11111x x x x x x x x +-+-=-==---． 3．解：22x x y x +6+9=-9÷2x x x+3-3－x ＋3 ＝2(3)(3)(3)x x x ++-×()x x x -3+3－x＋3 ＝x －x ＋3＝3．根据化简结果与x 无关可以知道，不论x 为任何有意义的值，y 的值均不变．4．A 解析：∵224m n mn += ∴2226m n mn mn ++=，2222m n mn mn +-=，∴()()m n m n mn +-==A ．3 5．解：原式=b a b b a b a b a ++-+-))(()(2=ba b b a b a +++-=b a b b a ++-=b a a +，当a =2-，1=b 时，原式=2122=+--． 6．解：原式＝22221()11x x x x x x x x-+-⋅--- ＝22(1)(1)1(1)(1)(1)(1)x x x x x x x x x x x --⋅-⋅--+-- ＝111x -+ ＝1x x +． ∵x ≠－1，0，1∴当x ＝2时，原式＝22213=+．。

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第15章——15.2《分式的运算》同步练习及（含答案）15.2.3 第1课时整数指数幂一、选择题1．下列计算中，正确的是（）A ．0a =1B ．23-=－9C ．5.6×210-=560D ．21()5-＝25 2.下列式子中与()2a -计算结果相同的是（）()()12224244. . . . A a B a a C a a D a a --÷-－－3．111()x y ---+=（） A ．x y = B ．1x y + C ．xy x y + D ．x y xy+ 4.已知m a ,0≠是正整数，下列各式中，错误的是（） A m m aa 1=- B m m a a )1(=- C m m a a -=- D 1)(--=m m a a 5．下列计算中，正确的是 ( )A ．22112()2m n m m n n -----+=++B ．212()m n m n --=C ．339(2)8x x --=D ．11(4)4x x --=6．在:①()110=-，②()111-=-，③22313aa =-， ④()()235x x x -=-÷-中，其中正确的式子有（）A 、1个B 、2个C 、3个D 、 4个7．将11()6-，0(2)-，2(3)-这三个数按从小到大的顺序排列，正确的结果是（） A ．0(2)-＜11()6-＜2(3)- B ．11()6-＜0(2)-＜2(3)- C ．2(3)-＜0(2)-＜11()6- D ．0(2)-＜2(3)-＜11()6- 8．n 正整数，且n n ---=-2)2(则n 是（）A 、偶数B 、奇数C 、正偶数D 、负奇数二、填空题9．填空：=-25 ，=⎪⎭⎫ ⎝⎛--321 ． 10．计算：3-a ＝，21-⎪⎭⎫ ⎝⎛-a ＝． 11．()=-31322b a b a ，()=--2223x b a ．12．计算(－3－2)2的结果是_________．13．计算2323()a b a b --÷= ．14．将式子32213--yx b a 化为不含负整数指数的形式是． 15．化简:))()((2211---+-+y x y x y x =______________．16．若63=-n x ，则=n x 6．17．已知:57,37==n m ,则=-n m 27________________．18．已知:9432278321=⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛--x x , 则x=____________．三、解答题19．（2013曲靖）计算：12-+|﹣|+（）0．20．计算 (1)()()22223y x yx -- (2)()()32121223---y x yz x(3)()()232212353z xy z y x --- (4)()()232232----n m n m21．已知2=x a ，求()()12233---++xx x x a a a a 的值．22．已知0)1(22=-++-b a b ，求32--b a 的值．23．拓展延伸【例题】阅读第（1）题的解题过程，再做第（2）题：（1）已知13x x -+=，求33x x -+的值．解：因为1222()29x x x x --+=++=所以227x x -+=所以332211()()()73318x x x x x x x x ----+=++-+=⨯-=；（2）已知13x x -+=，求55x x -+的值．15.2.3 整数指数幂第1课时整数指数幂一、选择题 1.D 2.D 3.C 4.C 5.D 6. B 7. A 8.B二、填空题 9．251、8- 10．31a 、2a 11．a b 68、464xa b 12．811 13．64b a 14．2323ax y b 15．441yx - 16．361 17．59 18．58 三、解答题 19．2 20．（1）102x y (2)2472zy x （3）848925y x z （4）244m n 21.()()()()[]()()[]()()34652222122331223312233=++=++=++---------x x x x x x x x a a a a a a a a 22．⎩⎨⎧=-+=-0102b a b 解得⎩⎨⎧=-=21b a 则 ()81213232=⨯-=----b a 23．()()()12337181223355=-⨯=+-++=+----x x x x x x x x15.3 分式方程第1课时分式方程一、选择题 1．A 2．A 3．B 4．D 5.D 6. D 7. C 8.A 二、填空题9．2-=x 10．2=x 11．3=x 12．—3 13．5-=x 14．3=x 15．5 16．1- 17．1- 18．43+=+=n x n x 或三、解答题19．9=x 20．3=x21．把2=x 代入原分式方程得()5822-=+a a ，解得910-=a 22．根据题意可知321=--xx ，解得25=x 23．解原分式方程得k x 36-=，2,036,0><-<∴解得即原分式方程有负解，k x。

人教版八年级数学上册第15章15.2《分式的运算》同步练习及(含答案)1.docx

初中数学试卷桑水出品第15章——15.2《分式的运算》同步练习及（含答案）15.2.1 分式的乘除一、选择题1. x 克盐溶解在a 克水中,取这种盐水m 克,其中含盐( )克 A. a mx B. xam C. a x am + D. a x mx + 2. 桶中装有液状纯农药a 升,刚好一满桶,第一次倒出8升后用水加满,第二次又倒出混合药4升,则这4升混合药液中的含药量为( )升 A. a 32 B. a a )8(4- C.84-a D.2)8(4a a - 3 .大拖拉机m 天耕地a 公顷,小拖拉机n 天耕地b 公顷,大拖机的工作效率是小拖机的工作效率( )倍. A.b a B.m n C. bm an D. mnab 4．下列各式与x y x y-+相等的是（） A ．55x y x y -+++ B ．.22x y x y-+ C ．222()x y x y --（x ≠y ） D ．2222x y x y -+ 5．如果把分式2x y x+中的x 和y 的值都扩大了3倍，那么分式的值（） A ．扩大3倍 B ．扩大2倍 C ．扩大6倍 D ．不变6.下列公式中是最简分式的是（） A ．21227b a B ．22()a b b a -- C ．22x y x y ++ D ．22x y x y-- 7．已知x 2-5x-1 997=0，则代数式32(2)(1)12x x x ---+-的值是（） A ．1999 B ．2000 C ．2001 D ．20028．使代数式33x x +-÷24x x +-有意义的x 的值是（） A ．x ≠3且x ≠-2 B ．x ≠3且x ≠4C ．x ≠3且x ≠-3D ．x ≠-2且x ≠3且x ≠4二、填空题9．-3xy ÷223y x的值为_________ 10.2234xy z·（-28z y ）的值为_______11． 22ab cd ÷34ax cd -等于_______ 12．计算：（xy-x 2）·xy x y -=________． 13．（-3a b）÷6ab 的结果是（） A ．-8a 2 B ．-2a b C ．-218a b D ．-212b14．将分式22x x x+化简得1x x +，则x 应满足的条件是________． 15．计算（1-11a -）（21a-1）的正确结果是_________ 16．若分式278||1x x x ---的值为0，则x 的值等于______ 17.若x 等于它的倒数，则263x x x ---÷2356x x x --+的值是_________ 18．计算：222242x y x xy y -++÷22x y x xy ++÷22x xy x y-+的值是________1 三、解答题19．已知1a b +=1a +1b ，求b a +a b 的值．20．已知a=-2，b=12，求代数（a-b-4ab b a -）·（a+b-4ab a b +）的值． 21．化简227101a a a a ++-+·32144a a a +++÷12a a ++； 22.225616x x x -+-·22544x x x ++-÷34x x --。

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第15章——15.2《分式的运算》同步练习及（含答案）15.2.2 第1课时分式的加减一、选择题1．下列计算正确的是（）A ．mm m 312=-+ B ．1=---a b b b a a C ．212122++=++-+y y y y y D ．ba ab b b a a -=---1)()(222．计算222---x xx 的结果是（） A ．0 B ．1 C ．﹣1 D ．x3．计算3632+++x x x ，其结果是（） A ．2 B ．3 C ．x+2 D ．2x+64．计算233x xyx y x y+++的正确结果是（） A.233x xy x y++ B.3x C.33x y x y + D.6xyx y +5．化简：nm n n m m ---22的结果是（） A ．n m + B ．n m - C ．m n - D ．n m --6．已知x 为整数,且分式1222-+x x 的值为整数,则x 可取的值有( )A.1个B.2个C.3个D.4个 7．计算xy yy x x 222-+-的结果是（） A ．1 B ．﹣1 C ．y x +2 D ．y x + 8．化简xx x x -----2222的结果是( )A.0B.2C.-2D.2或-2二、填空题9．计算：1212+++x x x =___________． 10．计算：y xxy x -2 =___________. 11．化简ab a b a b 24222-+-的结果是___________. 12. 若12x y y -=，则x y =___________.13．化简：y x y y x x ---22=___________.14．化简：42232--+++x xx x= ___________. 15．计算：22)1(3)1(3---x xx=___________. 16．一根蜡烛在凸透镜下成一实像，物距u ，像距v 和凸透镜的焦距f 满足关系式：f v u 111=+．若f =6厘米，v =8厘米，则物距u = ___________厘米． 17.若50m x y y x-=--，则m =___________. 18．若记y =f （x ）=221x x +，其中f （1）表示当x =1时y 的值，即f （1）==；f （）表示当x =时y 的值，即f （）=；…；则f （1）+f （2）+f （）+f （3）+f （）+…+f （2011）+f （）= ___________.三、解答题19.计算：（1）1+-+-a b bb a a ；（2）1112--++a a a a ．20.先化简，再求值：xx x x x x x -+----22222124，其中x =．21.已知22221111x x x y x x x x+++=÷-+--．试说明不论x 为何使分式有意义的值，y 的值不变．[来22.已知: ()()y x y y x Q yx y y x x P +-+=---=2222，,小敏、小聪两人在x=2,y=－1的条件下分别计算了P 和Q 的值, 小敏说P 的值比Q 大, 小聪说Q 的值比P 大.请你判断谁的结论正确,并说明理由.23．观察下列各式：=﹣，=﹣，=﹣…（1）填空：)1(1a a =___________.（2）计算：+++…+．15.2.2 分式的加减第1课时分式的加减一、选择题1.D2.C3.A4.B5.A6.B7.A8.D 二、填空题9.2 10.0 11.b a --2 12.32 13.y x + 14.1 15.﹣13-x （或x-13） 16.24 17.-5 18.2010．三、解答题19.解：（1）原式=1+---ba bb a a =1+--b a b a =1+1=2．（2）原式=)1)(1(11+--++a a a a a =111+++a a a =11++a a =1．20.解：原式=)1()1()2()2)(2(2----+-x x x x x x x =xx x x 12--+=x 3．当x =时，原式==．21.解：22221111x x x y x x x x +++=÷-+--=()()()1111)1(2+-∙-++x x x x x x －1+x=1+-x x =1，所以不论x 为何使分式有意义的值，y 的值不变，都为1.22.解：小聪的说法正确，理由如下：y x y y x x P ---=22=y x +,当x =2,y =－1时,P=1;()()y x y y x Q +-+=22= 22y x -.当x =2,y =－1时,Q=3.所以Q 的值比P 大，小聪的说法正确.23.解：（1）111)1(1+-=+a a a a ，（2）原式===．。

人教版八年级上数学15.2 分式的运算同步练习及答案(含答案)

第15章《分式》同步练习（§15.2 分式的运算）班级学号姓名得分一、选择题1．下列各式计算结果是分式的是( )．(A)b a m n ÷(B)n m m n 23.(C)xx 53÷(D)3223473y x y x ÷2．下列计算中正确的是( )．(A)(－1)0＝－1 (B)(－1)－1＝1 (C)33212aa=-(D)4731)()(aa a =-÷- 3．下列各式计算正确的是( )． (A)m ÷n ·m ＝m(B)m nn m =⋅÷1(C)11=⋅÷m m m(D)n ÷m ·m ＝n4．计算54)()(ab a a b a -⋅-的结果是( )．(A)－1(B)1(C)a1(D)ba a--5．下列分式中，最简分式是( )．(A)21521y xy(B)y x y x +-22 (C)yx y xy x -+-.222(D)y x y x -+226．下列运算中，计算正确的是( )． (A))(212121b a b a +=+ (B)acbc b a b 2=+ (C)aa c a c 11=+- (D)011=-+-ab b α 7．ab a b a -++2的结果是( )．(A)a 2-(B)a4(C)ba b --2(D)ab-8．化简22)11(yx xy y x -⋅-的结果是( )． (A)y x +1(B)yx +-1(C)x －y (D)y －x二、填空题9．2232)()(yx y x -÷＝______．10．232])[(x y -＝______．11．a 、b 为实数，且ab ＝1，设1111,11+++=+++=b a Q b b a a P ，则P ______Q (填“＞”、“＜”或“＝”)． 12．aa a -+-21422＝______． 13．若x ＜0，则|3|1||31---x x ＝______．14．若ab ＝2，a ＋b ＝3，则ba 11+＝______．三、解答题15．计算：)()()(432b a ba ba -÷-⋅-．16．计算：⋅-+-++222244242x y yx y x y y x17．计算：⋅-÷+--+11)1211(22x x x x18．已知2222222y x y x N yx xy M -+=-=、，用“＋”或“－”连结M 、N ，有三种不同的形式：M ＋N 、M －N 、N －M ，请你任选其中一种进行计算，并化简求值，其中x ∶y ＝5∶2．19．先化简，再求值：1112+---x xx x ，其中x ＝2．20．已知x 2－2＝0，求代数式11)1(222++--x xx x 的值． 21．等式⋅-++=-++236982x Bx A x x x 对于任何使分母不为0的x 均成立，求A 、B 的值．22．A 玉米试验田是边长为a m 的正方形减去边长为1m 的蓄水池后余下部分，B 玉米试验田是边长为(a －1)m 的正方形，两块试验田的玉米都收获了500kg ． (1)哪种玉米田的单位面积产量高?(2)高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍?参考答案1．A ． 2．D ． 3．D ． 4．D ． 5．D ． 6．D ． 7．C ． 8．B ．9．x 4y ． 10．⋅612x y11．＝． 12．⋅+21a 13．⋅-922x x 14．⋅23 15．⋅6ba 16．⋅+y x x 22提示：分步通分．17．2x ．18．选择一：y x y x N M -+=+，当x ∶y ＝5∶2时，原式37= 选择二：y x x y N M +-=-，当x ∶y ＝5∶2时，原式⋅-=73选择三：y x yx M N +-=-，当x ∶y ＝5∶2时，原式73=．注：只写一种即可．19．化简得1)1(+--x x ，把x ＝2代入得31-．20．原式112+-+=x x x∵x 2－2＝0，∴x 2＝2，∴原式112+-+=x x ，∴原式＝121．A ＝3，B ＝5．22．(1)A 面积(a 2－1)米2，单位产量15002-a 千克/米；B 玉米田面积(a －1)2米2，单位产量是2)1(500-a 千克/米2，22)1(5001500-<-a a ，B 玉米的单位面积产量高；(2)11-+a a 倍．。

2022-2023学年人教版八年级数学上册《15-2分式的运算》同步达标测试题(附答案)

2022-2023学年人教版八年级数学上册《15.2分式的运算》同步达标测试题（附答案）一．选择题（共8小题，满分40分）1．细菌的个体十分微小，大约10亿个细菌堆积起来才有一颗小米粒那么大．某种细菌的直径是0.0000025米，用科学记数法表示这种细菌的直径是（）A．25×10﹣5米B．25×10﹣6米C．2.5×10﹣5米D．2.5×10﹣6米2．÷的计算结果为（）A．B．C．D．3．计算（﹣a）2•的结果为（）A．b B．﹣b C．ab D．4．计算﹣的结果是（）A．3B．3a+3b C．1D．5．化简（a﹣）÷的结果是（）A．a﹣b B．a+b C．D．6．如果m+n＝1，那么代数式（+）•（m2﹣n2）的值为（）A．﹣3B．﹣1C．1D．37．如果a﹣b＝2，那么代数式（﹣b）•的值为（）A．B．2C．3D．48．一项工程，甲单独做a小时完成，乙单独做b小时完成，则甲、乙合做此项工程所需的时间为（）A．（）小时B．小时C．小时D．小时二．填空题（共8小题，满分40分）9．冠状病毒是一类病毒的总称，其最大直径约为0.00000012米，数据0.00000012用科学记数法表示为．10．化简：＝．11．计算：•＝．12．计算：﹣＝．13．计算：（1+）÷＝．14．若m+＝3，则m2+＝．15．已知m+n＝﹣3，则分式÷（﹣2n）的值是．16．若x+y＝1，且x≠0，则（x+）÷的值为．三．解答题（共5小题，满分40分）17．计算：．18．计算：（1）．（2）．（3）．19．先化简，再求值：（+1）÷，其中a＝﹣4．20．先化简，再求值：（﹣x﹣1）÷，其中x＝3．21．先化简，再求值：（﹣a﹣3）÷+，其中a＝．参考答案一．选择题（共8小题，满分40分）1．解：0.0000025米＝2.5×10﹣6米．故选：D．2．解：原式＝÷＝•x（x﹣2）＝．故选：B．3．解：原式＝a2•＝b，故选：A．4．解：﹣＝＝＝3，故选：A．5．解：原式＝×＝×＝a+b．故选：B．6．解：原式＝•（m+n）（m﹣n）＝•（m+n）（m﹣n）＝3（m+n），当m+n＝1时，原式＝3．故选：D．7．解：原式＝（﹣）•＝•＝，当a﹣b＝2时，原式＝＝，故选：A．8．解：设工作量为1，则甲、乙合做此项工程所需的时间为1÷（+）＝小时．故选：C．二．填空题（共8小题，满分40分）9．解：0.00000012＝1.2×10﹣7．故答案为：1.2×10﹣7．10．解：原式＝•（﹣）•＝﹣．故答案为：﹣．11．解：原式＝•＝＝，故答案为：．12．解：原式＝＝1．故答案为：1．13．解：原式＝•a（a﹣1）＝•a（a﹣1）＝﹣a．故答案为：﹣a．14．解：把m+＝3两边平方得：（m+）2＝m2++2＝9，则m2+＝7，故答案为：715．解：原式＝÷＝•＝，当m+n＝﹣3时，原式＝故答案为：16．解：（x+）÷＝×＝＝x+y，把x+y＝1代入上式得：原式＝1；故答案为：1．三．解答题（共5小题，满分40分）17．解：原式＝﹣••＝﹣．18．解（1）原式＝＝；（2）原式＝＝＝﹣1；（3）原式＝＝a+1．19．解：（+1）÷＝＝＝a+1，当a＝﹣4时，原式＝﹣4+1＝﹣3．20．解：原式＝•＝﹣•＝﹣，当x＝3时，原式＝﹣＝﹣5．21．解：原式＝•+＝•+＝+＝﹣，当a＝时，原式＝﹣＝4+6．。

人教版八年级数学上册同步测试《15.2 分式的运算》(含答案)(含答案)

15.2 分式的运算一、选择题（共21小题）1．（）0是（）A．B．1 C．D．﹣12．下列运算正确的是（）A．×（﹣3）=1 B．5﹣8=﹣3 C．2﹣3=6 D．（﹣2013）0=03．下列等式正确的是（）A．（﹣1）﹣3=1 B．（﹣4）0=1 C．（﹣2）2×（﹣2）3=﹣26D．（﹣5）4÷（﹣5）2=﹣524．下列等式成立的是（）A．|﹣2|=2 B．（﹣1）0=0 C．（﹣）﹣1=2 D．﹣（﹣2）=﹣25．下列计算正确的是（）A． =9 B． =﹣2 C．（﹣2）0=﹣1 D．|﹣5﹣3|=26．下列计算正确的是（）A．﹣|﹣3|=﹣3 B．30=0 C．3﹣1=﹣3 D． =±37．下列运算中，正确的是（）A． =±3 B． =2 C．（﹣2）0=0 D．2﹣1=8．π0的值是（）A．πB．0 C．1 D．3.149．下列运算的结果中，是正数的是（）A．（﹣2014）﹣1B．﹣（2014）﹣1C．（﹣1）×（﹣2014）D．（﹣2014）÷2014 10．计算（﹣1）0的结果为（）A．1 B．﹣1 C．0 D．无意义11．计算：（﹣）0=（）A．1 B．﹣ C．0 D．12．（π﹣3.14）0的相反数是（）A．3.14﹣π B．0 C．1 D．﹣113．下列计算正确的是（）A．22=4 B．20=0 C．2﹣1=﹣2 D． =±214．当a＞0时，下列关于幂的运算正确的是（）A．a0=1 B．a﹣1=﹣a C．（﹣a）2=﹣a2 D．a=15．2﹣3可以表示为（）A．22÷25B．25÷22C．22×25D．（﹣2）×（﹣2）×（﹣2）16．2﹣1等于（）A．2 B．﹣2 C．D．﹣17．下列计算中，正确的是（）A．a3•a2=a6B．（π﹣3.14）0=1 C．（）﹣1=﹣3 D． =±3 18．下列计算正确的是（）A．（﹣1）﹣1=1 B．（﹣1）0=0 C．|﹣1|=﹣1 D．﹣（﹣1）2=﹣1 19．一个代数式的值不能等于零，那么它是（）A．a2B．a0C．D．|a|20．下列计算错误的是（）A．4÷（﹣2）=﹣2 B．4﹣5=﹣1 C．（﹣2）﹣2=4 D．20140=121．下列说法正确的是（）A．a0=1B．夹在两条平行线间的线段相等C．勾股定理是a2+b2=c2D．若有意义，则x≥1且x≠2二、填空题22．计算：（2π﹣4）0=______．23．2﹣1等于______．24．计算：20+（）﹣1的值为______．25．计算：（﹣3）0+3﹣1=______．26．2﹣2=______．27．计算： =______．28．若实数m，n 满足|m﹣2|+（n﹣2014）2=0，则m﹣1+n0=______．29．计算（π﹣1）0+2﹣1=______．15.2 分式的运算参考答案一、选择题1．B；2．B；3．B；4．A；5．A；6．A；7．D；8．C；9．C；10．A；11．A；12．D；13．A；14．A；15．A；16．C；17．B；18．D；19．B；20．C；21．D；二、填空题22．1；23．；24．3；25．；26．；27．9；28．；29．；。

人教版八年级数学上册《15.2 分式的运算》同步练习题-附答案

人教版八年级数学上册《15.2分式的运算》同步练习题-附答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．下列说法或计算正确的是（）A ．0(-1)无意义B ．0(-1)0=C ．0(-1)1=D ．0(-1)1=- 2．计算：10120232-⎛⎫+ ⎪⎝⎭的结果是（） A ．2025 B ．2023 C ．3 D ．23．计算：20•2﹣3=（）A ．﹣18B ．18C ．0D ．84．下列运算正确的是（）A ．248a a a ⋅=B ．()2a ab a a b --=--C ．()()213228a a a --÷=D ．()222a b a b -=- 5．把0.0000602用科学记数法表示为（）A ．46.0210-⨯B ．56.0210-⨯C ．60.60210-⨯D ．56.0210⨯6．下列计算中不正确的是（）A ．(－2)0=1B ．2－1=－2C ．(a+b)2=a 2+2ab+b 2D ．2a 2·3a 3=6a 57．下列计算中，正确的是（）A 42=±B ．()2510a a -=C ．()0221a +=D ．22124a a -= 8．小宇在做一道化简求值题2243262a a a a a --÷-+++时，因印刷问题，导致题中最后一项分子缺失，参考答案上该题化简的结果是32a -+，则最后一项分子为（） A ．5 B ．4 C ．3 D ．29．目前，中国在硅基量子芯片制造上，获得了突破性进展，让两个磷原子的量子点实现了结合．一旦技术成熟，在芯片制造上9110nm m -=，则数据“13nm ”用科学记数法表示为（）A ．91310m ⨯B ．91310m -⨯C ．101.310m -⨯D ．81.310m -⨯ 10．若分式21x x x x--÷+□能进行约分化简，则“□”内的正数是（）A ．0B ．1C ．2D ．4二、填空题11．计算：()101π20192-⎛⎫-- ⎪⎝⎭= ． 12．H 7N 9病毒直径为30纳米（1纳米＝10－9米），用科学记数法表示这个病毒直径的大小为米． 13．化简111a a a -=-- ． 14．化简求值：2311221x x x x x x -⎛⎫-÷-= ⎪+++⎝⎭ ．（其中x 满足210x x --=）． 15．已知113x y-=，则代数式32132x xy y x xy y ----的值为． 16．已知四个数：3-2，－32，30，（－3）3其中最大的数是．17．某细胞截面可以近似看成圆，它的半径约为0.0000078m ，则0.0000078用科学记数法表示为． 18．将代数式 ()312x y ---表示成只含有正整数指数幂的形式为．19．20190= .20．我们知道，假分数可以化为整数与真分数的和的形式，例如：31122=+，在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；如果假分式2412+++x x x 的值为整数，则x 的负整数值为．三、解答题21．如图，“丰收1号”小麦试验田是一块边长为a 米()2a >的正方形上修建两条宽为2米的甬道后剩余的部分，“丰收2号”小麦试验田是边长为a 米()2a >的正方形去掉一个边长为2米的正方形蓄水池后余下的部分，两块试验田的小麦都收获了n 千克．(1)“丰收1号”试验田的面积为______平方米；“丰收2号”试验田的面积为______平方米；(2)高的单位面积产量比低的单位面积产量多多少？22．某水果店原来苹果的进价为a元/千克（a＞2），每千克加价2元售出，现在苹果的进价上涨了b元/千克，该水果店打算在原零售价的基础上再上涨2b元/千克，那么⑴ 原来苹果的利润率是多少？⑴ 现在苹果的利润率是多少？⑴苹果的利润率是提高了还是降低了？说明理由．23．某高分子聚合材料的性能优于铝合金材料，密度为23⨯，910kg m2.710kg m⨯．又知铝合金的密度约为33求铝合金的密度是这种材料密度的多少倍．24．有甲，乙两块边长为a米（7a ）的正方形试验田．负责试验田的杨师傅将试验田的形状进行了调整（如图）：沿甲试验田的一边在试验田内修了1米宽的水池，又在邻边增加了1米宽的田地；沿乙试验田的一组邻边在试验田内均修了1米宽的小路．杨师傅在调整后的试验田上种植了小麦，其中甲试验田收获了180千克小麦，乙试验田收获了130千克小麦，试判断甲、乙试验田的单位面积产量哪个高．25．（1）根据图形（1）的面积写出一个公式：___________图二是两块试验田，“丰收1号”小麦的试验田是边长a米、b米两个正方形，“丰收2号”小麦的试验田是边长为a米、2b米的长方形，（a b）两块试验田的小麦都收获了500kg．（2）哪种小麦的单位面积产量高？（请说明理由）（3）高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？参考答案1．C2．C3．B4．C5．B6．B7．C8．A9．D10．C11．212．8310-⨯13．114．115．616．3017．7.8×10-618．()312x y -19．120．-1、-3、-521．(1)()22a - ()24a -(2)高的单位面积产量比低的单位面积产量多()()2422n a a -+千克/平方米22．（1）2a ；（2）2b a b ++；（3）提高了． 23．铝合金的密度是这种材料密度的3倍 24．甲试验田的单位面积产量高25．（1）2222()a ab b a b -+=-；（2）丰收2号亩产量高；（3）222a b ab +。

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第15章《分式》同步练习（§15.2 分式的运算）班级学号姓名得分一、选择题1．下列各式计算结果是分式的是( )．(A)ba m n ÷(B)n m m n 23.(C)xx 53÷(D)3223473y x y x ÷2．下列计算中正确的是( )．(A)(－1)0＝－1 (B)(－1)－1＝1(C)33212a a=-(D)4731)()(a a a =-÷- 3．下列各式计算正确的是( )． (A)m ÷n ·m ＝m(B)m nn m =⋅÷1(C)11=⋅÷m m m(D)n ÷m ·m ＝n4．计算54)()(ab a a b a -⋅-的结果是( )．(A)－1(B)1(C)a1(D)ba a--5．下列分式中，最简分式是( )．(A)21521y xy(B)y x y x +-22(C)yx y xy x -+-.222(D)y x y x -+226．下列运算中，计算正确的是( )．(A))(212121b a b a +=+ (B)ac bc b a b 2=+ (C)aa c a c 11=+-(D)011=-+-ab b α7．ab a b a -++2的结果是( )．(A)a2- (B)a 4(C)ba b --2(D)ab- 8．化简22)11(y x xyy x -⋅-的结果是( )． (A)yx +1 (B)y x +-1(C)x －y (D)y －x二、填空题9．2232)()(yx y x -÷＝______．10．232])[(x y -＝______．11．a 、b 为实数，且ab ＝1，设1111,11+++=+++=b a Q b b a a P ，则P ______Q (填“＞”、“＜”或“＝”)．12．aa a -+-21422＝______． 13．若x ＜0，则|3|1||31---x x ＝______．14．若ab ＝2，a ＋b ＝3，则ba 11+＝______．三、解答题15．计算：)()()(432b a ba ba -÷-⋅-．16．计算：⋅-+-++222244242x y yx y x y y x17．计算：⋅-÷+--+11)1211(22x x x x18．已知2222222y x y x N yx xy M -+=-=、，用“＋”或“－”连结M 、N ，有三种不同的形式：M ＋N 、M －N 、N －M ，请你任选其中一种进行计算，并化简求值，其中x ∶y ＝5∶2．19．先化简，再求值：1112+---x xx x ，其中x ＝2．20．已知x 2－2＝0，求代数式11)1(222++--x x x x 的值．21．等式⋅-++=-++236982x Bx A x x x 对于任何使分母不为0的x 均成立，求A 、B 的值．22．A 玉米试验田是边长为a m 的正方形减去边长为1m 的蓄水池后余下部分，B 玉米试验田是边长为(a－1)m的正方形，两块试验田的玉米都收获了500kg．(1)哪种玉米田的单位面积产量高?(2)高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍?参考答案1．A ． 2．D ． 3．D ． 4．D ． 5．D ． 6．D ． 7．C ． 8．B ．9．x 4y ． 10．⋅612x y 11．＝． 12．⋅+21a 13．⋅-922x x 14．⋅2315．⋅6ba16．⋅+y x x 22提示：分步通分．17．2x ．18．选择一：y x y x N M -+=+，当x ∶y ＝5∶2时，原式37= 选择二：y x x y N M +-=-，当x ∶y ＝5∶2时，原式⋅-=73选择三：y x yx M N +-=-，当x ∶y ＝5∶2时，原式73=．注：只写一种即可．19．化简得1)1(+--x x ，把x ＝2代入得31-．20．原式112+-+=x x x∵x 2－2＝0，∴x 2＝2，∴原式112+-+=x x ，∴原式＝121．A ＝3，B ＝5．22．(1)A 面积(a 2－1)米2，单位产量15002-a 千克/米；B 玉米田面积(a －1)2米2，单位产量是2)1(500-a 千克/米2，22)1(5001500-<-a a ，B 玉米的单位面积产量高； (2)11-+a a 倍．。

2022年人教版八年级上册《15.2分式的运算》同步练习附答案

15.2分式的运算专题一分式的混合运算1．化简221111x x ⎛⎫-÷ ⎪+-⎝⎭的结果是〔〕 A ．()21x 1+ B ．()21x 1- C ．()21x +D ．()21x -2．计算211x x x ---．3．：22x x y x +6+9=-9÷2x x x +3-3－x ＋3．试说明不管x 为任何有意义的值，y 的值均不变．专题二分式的化简求值 4．设m ＞n ＞0，m 2＋n 2＝4mn ，那么22m n mn-的值等于〔〕A ．B C D ． 35．先化简，再求值：b a bb a b ab a +++2222-2-，其中a =－2，b=1．6．化简分式222()1121x x x x x x x x --÷---+，并从—1≤x ≤3中选一个你认为适合的整数x 代入求值．状元笔记【知识要点】【温馨提示】1．分式的运算结果一定要化为最简分式或整式．2．分式乘方时，假设分子或分母是多项式，要防止出现类似2222()a b a bc c++=这样的错误．3．同分母分式相加减“把分子相加减〞就是把各个分式的“分子整体〞相加减，各分子都应加括号，特别是相减时，要防止出现符号错误．【方法技巧】1．分式的乘除运算归根到底是乘法运算，其实质是分式的约分．2．除式或被除式是整式时，可把它们看作分母是1的分式，然后依照除法法那么进行计算．参考答案:1．D 解析：原式=2)1()1)(1(11)1)(1(1121-=+-⋅+-=-+÷+-+x x x x x x x x x ．应选D ．2．原式221(1)(1)11111x x x x x x x x +-+-=-==---． 3．解：22x x y x +6+9=-9÷2x x x +3-3－x ＋3＝2(3)(3)(3)x x x ++-×()x x x -3+3－x ＋3＝x －x ＋3＝3．根据化简结果与x 无关可以知道，不管x 为任何有意义的值，y 的值均不变． 4．A 解析：∵224m n mn += ∴2226m n mn mn ++=，2222m n mn mn +-=，∴()()m n m n mn+-===A ．5．解：原式=b a b b a b a b a ++-+-))(()(2=ba b b a b a +++-=b a bb a ++-=b a a +，当a =2-，1=b 时，原式=2122=+--．6．解：原式＝22221()11x x x x x x x x-+-⋅--- ＝22(1)(1)1(1)(1)(1)(1)x x x x x x x x x x x --⋅-⋅--+-- ＝111x -+ ＝1x x +． ∵x ≠－1，0，1 ∴当x ＝2时，原式＝22213=+．第十三章轴对称检测题〔本检测题总分值：100分，时间：90分钟〕一、选择题〔每题3分，共30分〕1.〔2021·兰州中考〕在以下绿色食品、循环回收、节能、节水四个标志中，属于轴对称图形的是〔〕A B C D2.〔2021·山东泰安中考〕以下四个图形：其中是轴对称图形，且对称轴的条数为2的图形的个数是〔〕A. 1B.2C.3D.4 3.如下图，在△中，，∠，的垂直平分线交于，交于，以下结论错误的选项是〔〕 A.平分∠ B.△的周长等于 C. D.点是线段的中点4.以下说法正确的选项是〔〕A.如果图形甲和图形乙关于直线MN 对称，那么图形甲是轴对称图形B.任何一个图形都有对称轴，有的图形不止一条对称轴C.平面上两个大小、形状完全一样的图形一定关于某条直线对称D.如果△ABC 和△EFG 成轴对称，那么它们的面积一定相等 5.如下图，在2×2的方格纸中有一个以格点为顶点的△ABC , 那么与△ABC 成轴对称且以格点为顶点的三角形共有〔〕个个个个6.以下说法中，正确的命题是〔〕〔1〕等腰三角形的一边长为4 cm ，一边长为9 cm ，那么它的周长为17 cm 或22 cm ；〔2〕三角形的一个外角等于两个内角的和；〔3〕有两边和一角对应相等的两个三角形全等；〔4〕等边三角形是轴对称图形；〔5〕如果三角形的一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角第5题图A B第3题图 E D C形．A ．〔1〕〔2〕〔3〕B ．〔1〕〔3〕〔5〕C ．〔2〕〔4〕〔5〕D ．〔4〕〔5〕7.如下图，△与△关于直线对称，那么∠等于〔〕A. B. C. D.8.如下图，把一个正方形对折两次后沿虚线剪下，展开后所得的图形是〔〕9.如下图，在3×3正方形网格中，已有三个小正方形被涂黑，将剩余的白色小正方形再任意涂黑一个，那么所得黑色图案是轴对称图形的情况有〔〕种种种种10.如下图，在△ABC 中，AB +BC =10，AC 的垂直平分线分别交AB 、AC 于点D 和点E ，那么△BCD 的周长是〔〕A.6B.8C.10D.无法确定二、填空题〔每题3分，共24分〕11. 国际奥委会会旗上的图案由5个圆环组成．每两个圆环相交的局部叫做曲边四边形，如下图，从左至右共有8个曲边四边形，分别给它们标上序号．观察图形，我们发现标号为2的曲边四边形〔下简称“2〞〕经过平移能与“6〞重合，2还与成轴对称．〔请把能成轴对称的曲边四边形标号都填上〕第10题图第9题图第11题图A B C D第8题图上折右折沿虚线剪下展开12.光线以如下图的角度照射到平面镜上，然后在平面镜Ⅰ、Ⅱ间来回反射，=60°，β=50°，那么= .13.在平面直角坐标系中，点P 〔，3〕与点Q 〔〕关于y 轴对称，那么= ．14.工艺美术中，常需设计对称图案．在如下图的正方形网格中，点A ，D 的坐标分别为〔1，0〕，〔9，－4〕．请在图中再找一个格点P ，使它与的4个格点组成轴对称图形，那么点P 的坐标为〔如果满足条件的点P 不止一个，请将它们的坐标都写出来〕．15.如下图，是∠的平分线，于点，于，那么关于直线对称的三角形共有_______对． 16.(2021·陕西中考)一个正五边形的对称轴共有条． 17.如下图，在△中，是的垂直平分线，，△的周长为，那么△的周长为______. 18.三角形的三边长分别为，且，那么这个三角形〔按边分类〕一定是 .三、解答题〔共46分〕19.〔6分〕如下图，在矩形中，假设，，在边上取一点，将△折叠，使点恰好落在边上的点处，请你求出的长.20.〔6分〕如图，∠内有一点，在射线上找出一点，在射线上找出一点，使最短.21.〔8分〕在如下图的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形〔顶点是网格线的交点的三角形〕ABC 的顶点A ，C 的坐标分别为〔－4，5〕，〔－1，3〕．〔1〕请在如下图的网格平面内作出平面直角坐标系；〔2〕请作出△ABC 关于y 轴对称的△A ′B ′C ′；〔3〕写出点B ′的坐标．第14题图 A B DC O E 第15题图 A B C DP 第23题图第22题图D C BE FG A 第21题22.〔8分〕如下图，在△中，分别平分∠和△的外角∠，∥交于点，求证：.23.〔10分〕如下图，∥∠的平分线与∠的平分线交于点，过点的直线垂直于，垂足为，交于点．试问：点是线段的中点吗？为什么？24.〔8分〕：如下图，等边三角形ABC中，D为AC边的中点，E为BC延长线上一点，CE=CD，DM⊥BC于M，求证：M是BE的中点.第24题图第十三章轴对称检测题参考答案1.A 解析：根据轴对称图形的概念：只有A图形沿着一条直线对折后直线两旁的局部能完全重合，故A是轴对称图形．2.C 解析：第一个是轴对称图形，有2条对称轴；第二个是轴对称图形，有2条对称轴；第三个是轴对称图形，有2条对称轴；第四个是轴对称图形，有3条对称轴.应选C．3.D 解析：因为在△中，，∠，所以∠∠.因为的垂直平分线是，所以，所以∠∠，所以∠∠∠∠，所以平分∠，故正确.△的周长为，故正确.因为∠，∠，所以∠∠∠，所以∠∠，所以，所以，故正确.因为，所以，所以点不是线段的中点，故错误．应选．4.D 解析：A.如果图形甲和图形乙关于直线MN对称，那么图形甲不一定是轴对称图形，错误；B.有的图形没有对称轴，错误；C.平面上两个大小、形状完全一样的图形不一定关于某条直线对称，与摆放位置有关，错误；D.如果△ABC和△EFG成轴对称，那么它们全等，故其面积一定相等，正确．应选D．5.C 解析：与△ABC成轴对称且以格点为顶点的三角形有第5题答图△ABG、△CDF、△AEF、△DBH，△BCG共5个，应选C．6.D 解析：〔1〕等腰三角形的一边长为4 cm，一边长为9 cm，那么三边长可能为9 cm，9 cm，4 cm，或4 cm，4 cm，9 cm.因为4+4＜9，所以它的周长只能是22 cm，故此命题错误；〔2〕三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，故此命题错误；〔3〕有两边和一角对应相等的两个三角形全等错误，角必须是两边夹角；〔4〕等边三角形是轴对称图形，此命题正确；〔5〕如果三角形的一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形，正确.如下图，∵AD∥BC，∴∠1=∠B，∠2=∠C.∵AD是角平分线，∴∠1=∠2，∴∠B=∠C，∴AB=AC，即△ABC是等腰三角形．应选D．7.D 解析：因为△与△关于直线对称，第6题答图所以所以．8.B 解析：按照题意，动手操作一下，可知展开后所得的图形是选项B．9.C 解析：根据题意，涂黑每一个格都会出现一种等可能情况，共出现6种等可能情况，而当涂黑左上角和右下角的小正方形时，不会是轴对称图形，其余的4种情况均可以.应选C．10.C 解析：∵DE是AC的垂直平分线，∴AD=DC，∴△BCD的周长=BC+BD+DC=BC+BD+AD=10.应选C．11.1，3，7 解析：根据轴对称图形的定义可知：标号为2的曲边四边形与标号为1，3，7的曲边四边形成轴对称．12.40°解析：=180°－[60°＋〔180°－100°〕]=40°．13.1 解析：关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，∵点P〔2，3〕与Q〔4，5〕关于y轴对称，∴解得∴〔〕2 014=〔1－2〕2 014=1．14.〔9，－6〕，〔2，－3〕解析：∵点A的坐标为〔1，0〕，∴坐标原点是点A左边一个单位的格点.∵点C在线段AB的垂直平分线上，∴对称轴是线段AB的垂直平分线，∴点P是点D关于对称轴的对称点.∵点D的坐标是〔9，－4〕，∴P〔9，－6〕．AB=BD，以AD的垂直平分线为对称轴，P′与C关于AD的垂直平分线对称，∵C点的坐标为〔6，－5〕，∴P′〔2，－3〕．15. 解析：△和△，△和△△和△△和△共4对.16.5 解析：如图，正五边形的对称轴共有5条．17.19 解析：因为是的垂直平分线，所以，所以因为△的周长为，所以所以.所以△的周长为18.等腰三角形解析：∵∴ ,∴.∵+≠0，∴=0，∴，那么三角形一定是等腰三角形．第14题答图第16题答图19.解：根据题意，得△≌△，所以∠，，. 设，那么.在Rt △中，由勾股定理，得，即，所以，所以.在Rt △中，由勾股定理可得，即，所以，所以，即．20.解：如图，分别以直线、为对称轴，作点的对应点和，连接，交于点，交于点，那么此时最短.21.分析：〔1〕易得y 轴在C 的右边1个单位，轴在C 的下方3个单位；〔2〕作出A ，B ，C 三点关于y 轴对称的三点，顺次连接即可；〔3〕根据点B ′所在象限及其与坐标轴的距离可得相应坐标．解：〔1〕〔2〕如下图；〔3〕点B ′的坐标为〔2，1〕． 22.证明：因为分别平分∠和∠，所以∠∠，∠∠. 因为∥，所以∠∠，∠∠. 所以∠∠，∠∠. 所以.所以.23.解：点是线段的中点.理由如下：过点作于点因为∥所以.又因为∠的平分线，是∠的平分线，所以所以所以点是线段的中点.24.分析：欲证M 是BE 的中点，DM ⊥BC ，因此只需证DB =DE ，即证∠DBE =∠E . 根据BD 是等边△ABC 的中线可知∠DBC =30°，因此只需证∠E =30°. 第21题答图O 错误！未找到引用源。

人教版初中数学八年级上册《15.2 分式的运算》同步练习卷(含答案解析

人教新版八年级上学期《15.2 分式的运算》同步练习卷一．选择题（共6小题）1．计算：﹣12014﹣（﹣1）0的结果正确的是（）A．0B．1C．﹣2D．﹣12．计算的结果为（）A．1B．3C．D．3．已知=3，则代数式的值是（）A．B．C．D．4．等式（x+4）0=1成立的条件是（）A．x为有理数B．x≠0C．x≠4D．x≠﹣45．下列各式中，计算正确的是（）A．3﹣1=﹣3B．3﹣3=﹣9C．3﹣2=D．30=06．一项工程，一半由甲单独做需要m小时完成，另一半由乙单独做需要n小时完成，则甲、乙合做这项工程所需的时间为（）A．小时B．小时C．小时D．小时二．填空题（共6小题）7．计算：=．8．若a2﹣5ab﹣b2=0，则的值为．9．化简+的结果是10．化简+结果是．11．计算：=．12．计算：（a﹣）•=．三．解答题（共4小题）13．（1）计算：（﹣1）2018﹣+（）﹣1+（π﹣3.14）0（2）先化简，再求值：（）÷，其中x=﹣3．14．计算（ab3）2×（﹣）3÷（﹣）415．先化简，再求值：÷（﹣），其中a=+2．16．计算•（）2+（）人教新版八年级上学期《15.2 分式的运算》同步练习卷参考答案与试题解析一．选择题（共6小题）1．计算：﹣12014﹣（﹣1）0的结果正确的是（）A．0B．1C．﹣2D．﹣1【分析】利用零指数幂的定义求解即可．【解答】解：﹣12014﹣（﹣1）0=﹣1﹣1=﹣2．故选：C．【点评】本题主要考查了零指数幂，解题的关键是熟记零指数幂的定义．2．计算的结果为（）A．1B．3C．D．【分析】原式利用同分母分式的减法法则计算即可求出值．【解答】解：原式==，故选：C．【点评】此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3．已知=3，则代数式的值是（）A．B．C．D．【分析】由=3得出=3，即x﹣y=﹣3xy，整体代入原式=，计算可得．【解答】解：∵=3，∴=3，∴x﹣y=﹣3xy，则原式====，故选：D．【点评】本题主要考查分式的加减法，解题的关键是掌握分式加减运算法则和整体代入思想的运用．4．等式（x+4）0=1成立的条件是（）A．x为有理数B．x≠0C．x≠4D．x≠﹣4【分析】根据零指数幂的意义进行计算．【解答】解：∵（x+4）0=1成立，∴x+4≠0，∴x≠﹣4．故选：D．【点评】本题考查了零指数幂的意义，即任何非0实数的0次幂等于1．5．下列各式中，计算正确的是（）A．3﹣1=﹣3B．3﹣3=﹣9C．3﹣2=D．30=0【分析】结合负整数指数幂和零指数幂的概念和运算法则进行求解即可．【解答】解：A、3﹣1=≠﹣3，本选项错误；B、3﹣3=≠﹣9，本选项错误；C、3﹣2=，本选项正确；D、30=1≠0，本选项错误．故选：C．【点评】本题考查了负整数指数幂，解答本题的关键在于熟练掌握该知识点的概念和运算法则．6．一项工程，一半由甲单独做需要m小时完成，另一半由乙单独做需要n小时完成，则甲、乙合做这项工程所需的时间为（）A．小时B．小时C．小时D．小时【分析】根据题意得出甲的效率为、乙的效率为，再根据工作时间=工作量÷甲乙合作的工作效率可得答案．【解答】解：根据题意，甲、乙合做这项工程所需的时间为==，故选：D．【点评】本题主要考查列代数式，解题的关键是掌握工程问题中的基本关系式及代数式的书写规范．二．填空题（共6小题）7．计算：=﹣2．【分析】直接利用负指数幂的性质以及零指数幂的性质分别化简得出答案．【解答】解：原式=1﹣3=﹣2．故答案为：﹣2．【点评】此题主要考查了负指数幂的性质以及零指数幂的性质，正确化简各数是解题关键．8．若a2﹣5ab﹣b2=0，则的值为5．【分析】等式两边同除ab，然后变形即可．【解答】解：对a2﹣5ab﹣b2=0两边同除ab，得﹣5﹣=0，整理得，=5，故答案为：5．【点评】本题考查的是分式的加减法，掌握分式的加减法法则是解题的关键．9．化简+的结果是﹣1【分析】直接利用分式加减运算法则计算得出答案．【解答】解：+=﹣==﹣1．故答案为：﹣1．【点评】此题主要考查了分式的加减运算，正确掌握运算法则是解题关键．10．化简+结果是．【分析】根据分式的运算法则即可求出答案．【解答】解：原式=+=故答案为：【点评】本题考查分式的运算法则，解题的关键是熟练运分式的运算法则，本题属于基础题型．11．计算：=7．【分析】根据负整数指数幂计算即可．【解答】解：=9﹣2=7，故答案为：7【点评】此题考查负整数指数幂，关键是根据负整数指数幂解答．12．计算：（a﹣）•=a2+2a．【分析】先将括号内通分、计算减法，再约分即可得．【解答】解：原式=•=•=a（a+2）=a2+2a，故答案为：a2+2a．【点评】本题考查了分式的混合运算，熟悉通分、约分及分式的乘法法则是解题的关键．三．解答题（共4小题）13．（1）计算：（﹣1）2018﹣+（）﹣1+（π﹣3.14）0（2）先化简，再求值：（）÷，其中x=﹣3．【分析】（1）根据实数的混合运算顺序和运算法则计算可得；（2）先根据分式混合运算顺序和运算法则化简原式，再将x的值代入计算可得．【解答】解：（1）原式=1﹣3+2+1=1；（2）原式=（﹣）•=•=，将x=﹣3代入上式得==﹣1．【点评】本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是熟练掌握分式和实数的混合运算顺序和运算法则．14．计算（ab3）2×（﹣）3÷（﹣）4【分析】先算乘方，同时把除法变成乘法，再根据分式的乘法法则求出即可．【解答】解：原式=a2b6×（﹣）×=﹣b5．【点评】本题考查了分式的乘除法则，能熟练地运用法则进行计算是解此题的关键．15．先化简，再求值：÷（﹣），其中a=+2．【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，将a的值代入计算即可求出值．【解答】解：÷（﹣），=÷，=÷，=•，=．当a=+2时，原式==1+2．【点评】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．计算•（）2+（）【分析】先计算乘方、括号内分式的加法，再计算除法即可得．【解答】解：原式=•+[+]=+=+==．【点评】本题主要考查分式的混合运算，解题的关键是熟练掌握分式的混合运算顺序和运算法则．。

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a =
15．2﹣3 可以表示为（） A．22÷25 B．25÷22 C．22×25 16．2﹣1 等于（）
D．（﹣2）×（﹣2）×（﹣2）
A．2 B．﹣2 C． D．﹣ 17．下列计算中，正确的是（）
A．a3•a2=a6 B．（π﹣3.14）0=1 C．（）﹣1=﹣3 D． 18．下列计算正确的是（）
一、选择题（共 21 小题） 1．（）0 是（）
15.2 分式的运算
A． B．1 C． D．﹣1 2．下列运算正确的是（）
A． ×（﹣3）=1B．5﹣8=﹣3 C．2﹣3=6 3．下列等式正确的是（）
D．（﹣2013）0=0
A．（﹣1）﹣3=1 B．（﹣4）0=1 4÷（﹣5）2=﹣52 4．下列等式成立的是（）
22．1；23．；24．3；25．；26．；27．9；28．；29．；
27．计算：
=______．
28．若实数 m，n 满足|m﹣2|+（n﹣2014）2=0，则 m﹣1+n0=______．
29．计算（π﹣1）0+2﹣1=______．
15.2 分式的运算
参考答案
一、选择题 1．B；2．B；3．B；4．A；5．A；6．A；7．D；8．C；9．C；10．A；11．A；12．D；13． A；14．A；15．A；16．C；17．B；18．D；19．B；20．C；21．D；二、填空题
=±3
A． =±3 B．
=2 C．（﹣2）0=0
8．π0 的值是（）
A．π B．0 C．1 D．3.14
D．2﹣1=
9．下列运算的结果中，是正数的是（）
A．（﹣2014）﹣1 B．﹣（2014）﹣1 C．（﹣1）×（﹣2014） D．（﹣2014）÷2014 10．计算（﹣1）0 的结果为（） A．1 B．﹣1 C．0 D．无意义
=±3
A．（﹣1）﹣1=1 B．（﹣1）0=0 C．|﹣1|=﹣1 D．﹣（﹣1）2=﹣1 19．一个代数式的值不能等于零，那么它是（）
A．a2 B．a0 C．
D．|a|
20．下列计算错误的是（）
A．4÷（﹣2）=﹣2 B．4﹣5=﹣1 C．（﹣2）﹣2=4 D．20140=1 21．下列说法正确的是（）
C．（﹣2）2×（﹣2）3=﹣26 D．（﹣5）
A．|﹣2|=2 B．（ ﹣1）0=0 C．（﹣ ）﹣1=2 D．﹣（﹣2）=﹣2 5．下列计算正确的是（）
A．
=9 B．
=﹣2 C．（﹣2）0=﹣1 D．|﹣5﹣3|=2
6．下列计算正确的是（）
A．﹣|﹣3|=﹣3 B．30=0 C．3﹣1=﹣3 D． 7．下列运算中，正确的是（）
A．a0=1 B．夹在两条平行线间的线段相等
C．勾股定理是 a2+b2=c2
D．若
有意义，则 x≥1 且 x≠2
二、填空题
22．计算：（2π﹣4）0=______． 23．2﹣1 等于______．
24．计算：20+（）﹣1 的值为______． 25．计算：（﹣3）0+3﹣1=______． 26．2﹣2=______．
11．计算：（﹣ ）0=（） A．1 B．﹣ C．0 D．
12．（π﹣3.14）0 的相反数是（） A．3.14﹣π B．0 C．1 D．﹣1 13．下列计算正确的是（） A．22=4 B．20=0 C．2﹣1=﹣2 D． =±2 14．当 a＞0 时，下列关于幂的运算正确的是（）