辽宁省丹东市中考数学试卷

辽宁省丹东市中考数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分）(2017·新化模拟) 2017的倒数是（）
A .
B . ﹣
C . 2017
D . ﹣2017
2. （2分）在以下四个标志中，轴对称图形是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2018九下·绍兴模拟) 在百度搜索引擎中输入“2017中考”，搜索到与之相关的结果个数约为8860000，这个数用科学记数法表示为（）
A . 8.86×104
B . 886×104
C . 8.86×106
D . 88.6×106
4. （2分）(2019·重庆) 如图是一个由5个相同正方体组成的立体图形，它的主视图是（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）下列四个式子：①（﹣1）0=﹣1，②（﹣1）﹣1=1，③ ，④ ，其中正确的有（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
6. （2分）体育课上，某班两名同学分别进行5次短跑训练，要判断哪一名同学的成绩比较稳定，通常需要比较这两名学生成绩的（）
A . 平均数
B . 频数分布
C . 中位数
D . 方差
7. （2分） (2016七上·乳山期末) 关于一次函数y=2x﹣1，y=﹣2x+1的图象，下列说法正确的是（）
A . 关于直线y=﹣x对称
B . 关于x轴对称
C . 关于y轴对称
D . 关于直线y=x对称
8. （2分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分）(2011·绍兴) 小敏从A地出发向B地行走，同时小聪从B地出发向A地行走，如图所示，相交于点P的两条线段l1、l2分别表示小敏、小聪离B地的距离y（km）与已用时间x（h）之间的关系，则小敏、小聪行走的速度分别是（）
A . 3km/h和4km/h
B . 3km/h和3km/h
C . 4km/h和4km/h
D . 4km/h和3km/h
10. （2分）(2014·福州) 某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同．设原计划平均每天生产x台机器，根据题意，下面所列方程正确的是（）
A . =
B . =
C . =
D . =
11. （2分） (2016九上·连州期末) 如图，点O（0，0），A（0，1）是正方形OAA1B的两个顶点，以OA1对角线为边作正方形OA1A2B1 ，再以正方形的对角线OA2作正方形OA1A2B1 ，…，依此规律，则点A8的坐标是（）
A . （﹣8，0）
B . （0，8）
C . （0，8 ）
D . （0，16）
12. （2分）如图，若DE是△ABC的中位线，则S△ADE：S△ABC=（）
A . 1：
B . 1：2
C . 1：3
D . 1：4
二、填空题 (共5题；共5分)
13. （1分）(2017·东光模拟) 计算3 ﹣的结果是________．
14. （1分）已知∠A和线段AB，要作一个唯一的△ABC，还需给出一个条件是________．
15. （1分）当x=________时，式子5x+2与3x-4的值相等。

16. （1分）(2017·呼兰模拟) 甲、乙、丙、丁4名同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中随机选出2名同学打第一场比赛，其中有乙同学参加的概率是________．
17. （1分）如图，半圆O的直径AE=4，点B，C，D均在半圆上，若AB=BC，CD=DE，连接OB，OD，则图中阴影部分的面积为________.
三、解答题 (共7题；共80分)
18. （10分） (2017九上·河口期末) 计算题
（1）计算：．
（2）先化简，再求值：，其中m是二次函数顶点的纵坐标．
19. （9分）(2017·岳池模拟) 为推进“传统文化进校园”活动，某校准备成立“经典诵读”、“传统礼仪”、“民族器乐”和“地方戏曲”等四个课外活动小组．学生报名情况如图（每人只能选择一个小组）：
（1）报名参加课外活动小组的学生共有________人，将条形图补充完整________；
（2）扇形图中m=________，n=________；
（3）根据报名情况，学校决定从报名“经典诵读”小组的甲、乙、丙、丁四人中随机安排两人到“地方戏曲”小组，甲、乙恰好都被安排到“地方戏曲”小组的概率是多少？请用列表或画树状图的方法说明．
20. （10分）(2017·秦淮模拟) 如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径作半圆O交BC于点D，过点D作DE⊥AC，垂足为E．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若CE=1，BC=6，求半圆O的半径的长．
21. （10分）(2019·花都模拟) 如图是某货站传送货物的平面示意图．为了提高传送过程的安全性，工人师傅欲减小传送带与地面的夹角，使其由45°改为30°，已知原传送带AB长为3 米
（1）求新传送带AC的长度；
（2）如果需要在货物着地点C的左侧留出2.5米的通道，请判断距离B点5米的货物MNQP是否需要挪走，
并说明理由．（参考数据：≈1.4，≈1.7．）
22. （15分） (2019九上·黔南期末) 如图所示，某公园在一块扇形0EF草坪上的圆心0处垂直于草坪的地
上竖一根柱子OA，在A处安装一个自动喷水装置．喷头向外喷水．连喷头在内，柱高米，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下．喷出的水流在与0点的水平距离4米处达到最高点B，点B距离地面2米．当喷头A旋转120°时，这块草坪可以全被水覆盖·
（1）建立适当的平面直角坐标系，使A的坐标为(0， )，水流的最高点B的坐标为(4,2)，求出此平面直角坐标系中抛物线水流对应的函数解析式；
（2）求喷水装置能喷灌的草坪的面积（结果用含的式子表示）
（3）在扇形OEF的一块三角形区域地块△OEF中，现要建造一个矩形GHMN花坛，如图②的设计方案是使H,G 分别在OF,OE上，MN在EF上，设MN=2X米，当X取何值时，矩形GHMN花坛的面积最大?
23. （11分） (2019九上·西安月考) 问题提出：
（1）如图①，在正方形 ABCD 中， AD=4 ，点 F ， G 分别在 AB ， CD 上，连接 FG ，若 BF=1.5 ， CG=2 ，以 FG 为斜边，向下作直角三角形 EFG ，则在边BC上存在________个符合条件的直角顶点 E ；
（2）问题探究：如图②，在(1)的条件下，是符合题意的一个直角三角形，求
的面积；
（3）问题解决：某小区有一个边长为40米的正方形活动区域，小区物业在一面墙的 E 处安装台监控器，该监控器的视角为90° ，监控器可以左右来回转动，并且可以监控该区域的每一个地方．如图③，正方形 ABCD 是过点 E 的一个水平面，∠FEG=90° ，∠FEC 与正方形 ABCD 在同一个平面内，连接 FG ，若 E 为 BC 的中点，请你确定△EFG 面积的最值．
24. （15分）已知双曲线y=（x＞0），直线l1：y﹣=k（x﹣）（k＜0）过定点F且与双曲线交于A，B 两点，设A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）（x1＜x2），直线l2：y=﹣x+．
（1）
若k=﹣1，求△OAB的面积S；
（2）
若AB=，求k的值；
（3）
设N（0，2），P在双曲线上，M在直线l2上且PM∥x轴，求PM+PN最小值，并求PM+PN取得最小值时P的坐标．
（参考公式：在平面直角坐标系中，若A（x1，y1），B（x2，y2）则A，B两点间的距离为AB=）
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共5题；共5分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
三、解答题 (共7题；共80分)
18-1、
18-2、
19-1、19-2、
19-3、
20-1、
20-2、21-1、
21-2、22-1、22-2、
22-3、
23-1、
23-2、
24-1、24-2、
24-3、。